Download : syaiflash.com
UM UGM 2015
Matematika Dasar
1.Dalam 1.Dalam suatu barisan aritmetika aritmetika,, perbandinga perbandingan n jumlah 5 suku pertama dan jumlah 10 suku pertama adalah 2 : 3. Jika U Jika U n menyatakan suku ke n ke n,, U 5 U 10 maka nilai log 4 10 = . . . U 10 U 5 10 A.log A.log 117 log log 11
−
−
log 32 − log C.log C.l og 32 − log34 D.log D.log 7 − log6 E.log E.log 6 − log7 B.log B.log 3
2.Diberikan 2.Diberikan matriks matriks
2r
P =
2 −1 4
3
dan Q =
1 dengan r dengan r = 0 dan p = 0. Matrik Matrikss r p + 1 nilai p = . . . PQ tidak PQ tidak mempunyai invers apabila nilai p 3 A. 2 1 B. 2 1 C. 4 1 D. 2 8 E. 7
5.Jika garis h menyinggung kurva y kurva y = cos x sin x π di titik yang absisnya , maka garis h garis h memotong memotong 4 sumbu y sumbu y di di titi titik k ... π A. (0, 2) 2 π B. (0, 2) 4 C. (0, π 2)
−
√ √ √ √ D. (0, 2) √ E. (0, 2 2)
a x2 + bx b x + c = 0 . Agar x + y 6.Diketahui xy + ax memiliki nilai maksimum/nilai minimum relatif, maka ma ka . . . A. b2 4ac > 0 b2 B. > 0 4ac b C. > 0 c 1 c D. > 0 a 1 a E. > 0 b 1
−
− − −
1 1 1 1 3.Jika 3.Jika sin θ = dan cos θ = + , dengan a b a b maka a 2 + b2 = . . . a, b = 0, maka a
−
− 1
f
1
2 A.1
− − −
a x2 + bx + c , a > 0 memotong sum7.Parabola y = ax bu x pada x = p dan x = 2 p , p = 0. Nilai terpenuhi apabila apabila . . . c b > 0 terpenuhi 3 A. < p < 0 2 3 B. p < atau p atau p > 0 2 3 3 C. p < atau p atau p > 2 2 3 D.0 < p < 2 3 E. p < 0atau p 0atau p > 2
−
−
− −
A. a2 b2 a2 b2 B. 2 2 C. 2 2 a b 1 D. 2 2 a b E. ab
4.Jika 4.Jika diketa diketahui hui
Kode 622
f ( x
− 3)
=
−
x 6 , x + 3
maka
8.Jika ( x, y, adalah him himpun punan an penyel penyelesa esaian ian sissis y, z) adalah tem persamaan
{
}
2x + 2 y = 6 xx +− 53 y z = = − 118
= . . .
B.3 C.6 D.9 E.12
maka nilai x nilai x + y + z = . . . A.4 B.5 C.6 D.8 E.10
Download : syaiflash.com
UM UGM 2015
Matematika Dasar
√ 3
Kode 622
13.Jika 4 23−x = 2 y−3 dan 3 log (2x + y ) = 5 9 1 32 log log64 , maka nilai x 2 y + 1 = . . . 2 4 A. 2
9.Diberikan dua persamaan
−
x2 + ax + 1 = 0 x2 + x + a = 0 dengan a = 1 . Agar dua persamaan tersebut mempunyai akar berserikat maka nilai a adalah ...
·
B.1
· −
−
C.2 D.10 E.17
−3 B. −2 C. −1
A.
14.Jika persamaan kuadrat 3 x2 + x 3 = 0 mempunyai akar-akar α dan β , maka persamaan kuadrat 1 1 yang akar-akarnya 2 + dan 2 + adaα + 1 β + 1 lah .. .
−
D.2 E.3
10.Diketahui matriks A =
U
1
U 4
A. x2 + x
− 11 = 0 B. x2 + x − 9 = 0 C. x2 + 9x − 9 = 0 D. − x2 − 9x − 11 = 0 E. −5x2 + x − 11 = 0
−U 2 dan U n adaU 3
lah suku ke- n barisan geometri. Jika U 1 + U 3 =
1 p
1 dengan p, q = 0, maka deterq minan A sama dengan ... 15.Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 1 A. 2 p + q2 (x2 9) x + 2 0 p2 x + ( x + 2)2 B. 2 p + q2 adalah .. . pq2 A. x 1 < x 3 C. 2 p + q2 B. x x > 1 1 D. C. x x > 2 p + q D. x 2 < x 3 q E. p + q E. x 2
− √
{ { { { {
| − ≤ } | −} | −} | − ≤ } | − ≤ −
≤
≥ }
11.Diketahui f ( x) = mx + c dengan f −1 (2) = 3 16.Jika daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 4 , ax y 0 , x + 5 y 20 , y 0 x + y dan f −1 (8) = 6 dengan f −1 menyatakan fungsi berbentuk bidang segitiga siku-siku dengan siku(3 + h ) f (3) 3 f (3 + h ) invers f . Nilai lim = . . . siku pada titik potong garis x + y = 4 dan ax h h →0 y = 0 maka maksimum f = 3x + 2 y dengan kenA.4 dala sistem pertidaksamaan di atas adalah . . . B.8 A.8 C.10 B.10 D.16 C.15 E.24 D.17 1 E.25 1 1 1 2 − − − 12.Jika x = p 2 q 2 p−1 + q−1 + 2( pq ) 2 17.Pada sebuah deret geometri diketahui suku ke- 6 adalah 162 dan jumlah logaritma suku ke- 2, ke- 3, − − − 2 1 1 ke- 4 dan ke- 5 sama dengan 4 log 2 + 6 log 3 . Jika dan y = ( p + q) ( p q ) dengan x suku awal positif, maka suku ke- 4 deret tersebut p, q > 0 , p = q , maka = . . . y adalah .. .
−
≥
−
−
−
≤
≥
−
A. ( p + q)−1
A.6
B. ( p + q)−2
B.9
C. ( p + q)2
C.18
D.
D.27
√ p + √ q √ √ E. p − q
− ≤ −
E.54
UM UGM 2015
Download : syaiflash.com Matematika Dasar
Kode 622
√
x + 1 18.Dari 10 siswa terbaik, salah satunya Ayu, akan di- 20.Jika f ( x) = x + 1 , x 1 dan g( x) = , x pilih 3 siswa untuk mewakili sekolah. Peluang x = 0 , maka ( g f )−1 (2) = . . . Ayu terpilih untuk mewakili sekolah adalah . . . A. 1 1 A. 10 B.0 1 1 B. C. 5 2 3 D.1 C. 10 E.2 2 D. 5 1 E. 2
19.Lima siswa pria dan tiga wanita akan duduk berdampingan dalam satu baris. Jika disyaratkan kedua ujung ditempati pria dan tidak boleh ada 2 wanita duduk berdampingan, maka banyak cara duduk 8 siswa tersebut adalah . . . A.360 B.480 C.720 D.1440 E.2880
−
◦
≥ −