TUGAS STUDI KASUS EKONOMI TEKNIK
Oleh:
Kelompok
: 1 (satu)
Nama dan NPM
: 1. Siti Patimah
(240110130057)
2. Chondro Jati P.
(240110130060)
3. Asri Sopiana M.
(240110130061)
4. Farida
(240110130062)
5. Tri Halimah
(240110130065)
DEPARTEMEN TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN UNIVERSITAS PADJADJARAN 2015
A. KONSEP BIAYA
1. Diketahui : P = Rp. 6.000.000 Kapasitas pemotong = 100 kg/ jam N = 5 tahun Jam operasi per tahun = 1200 jam/tahun Jam operasi per hari = 10 jam Sewa gudang = Rp. 500.000 Biaya perawatan = Rp. 250.000 Upah 2 operator per hari = Rp. 10.000 Bahan bakar 4 liter per hari = Rp. 1.750 x 4 = Rp. 7.000 Olie 0,5 liter = Rp. 10.000/liter x 0,5 liter = Rp.5.000 Harga sewa (H) = Rp. 3.500/jam Ditanya
: BEP ……?
Jawab
: Biaya tetap Depresiasi =
P−S N
=
6.000.000−300.000 5
= Rp. 1.140.000/thn
Biaya sewa = Rp. 500.000 Biaya perawatan = Rp. 250.000 Bunga modal = 5% x 6000000 = Rp.300.000/tahun Biaya tetap = Rp. 1.140.000 + Rp.500.000 + Rp.250.000 + Rp.300.000 = Rp. = Rp. 2.190.000/tahun
Biaya variable Operator = Rp.10.000/hari Bahan bakar perhari 4 liter = Rp.1.750/liter = Rp.1.750 x 4 = Rp. 7.000/hari Oli per hari 0,5 liter = 10.000/liter x 0,5 = Rp.5.000/hari Biaya variable = Biaya operator + Biaya bahan bakar + Olie = Rp. 7.000 + Rp. 5.000 + Rp. 10.000
= Rp. 22.000 per hari = Rp. 2.200 per jam = Rp. 22 per kg BEP H = Rp. 3.500 per jam => Rp. 35.000 per hari BT = Rp. 7.500.000 per tahun = Rp. 1.825/jam BV = Rp. 2.200 per jam Q =…..? Q= =
𝐵𝑇 𝐻−𝐵𝑉 Rp.1.825 Rp.3.500−Rp.2.200
= Rp. 1.403/ jam = Rp. 1.403 / kg
2. Diketahui : Biaya bahan baku = Rp. 700.000 Biaya adminustrasi kantor = Rp. 325.000 Biaya pekerja = Rp. 250.000 Biya listrik dan air = Rp. 350.000 Biaya tak langsung = Rp. 75.000 Marketing = Rp. 420.000/tahun => Rp 35.000/bulan Pajak perbulan = Rp 256.000 => Rp. 3.180.000 N = 5 tahun Jumlah jam kerja/tahun = 500 jam/tahun Jam kerja/hari = 6 jam Upah operator/orang/hari = Rp. 3.000 Bunga bank = 10% /tahun Bahan bakar = Rp 36 /hari Harga sewa (H) = Rp. 4.500 /jam Kapasitas mesin = 75 kg/jam Nilai akhir mesin (S) = 10%P Pajak = 0
Jawab
:
Menghitung Harga Jual Per unit mesin UNTU NG
UNT UNG
KOTOR
BERS IH
265 PAJA
000 K 325 000
BIAYA ADMINISTRASI
420 000/12 = 35 000
BIAYA
BIAYA PEMASA-
KOME
HAR
RSIL
RAN
GA TERJ
360
UAL
000
PRO DUK BIAYA BAHAN TAK LANG-SUNG
HAR BIAYA
GA
TIDAK
00 POK
LANGSUNG
OK
PABRIK
per bulan
PRO
(OTL
20000
DUK
atau 24000
PABRIK)
000 per tahun
BIAYA BURUH TAK LANGSUNG
350000+
BIAYA PRODUKSI
75000= 425 000 x 12 =
R p .
Rp.5.100.000 /tahun
.
BIAYA BAHAN LANGSUNG BIAYA PRIMER (UTAMA) BIAYA BURUH
700.000 + 250.000 = 950.000 x 12 = Rp.11.400.000/tahun
LANGSUNG
Biaya primer = biaya bahan langsung + biaya buruh langsung = Rp. 700.000 + Rp 250.000 = Rp. 950.000/bln x 12 = Rp.11.400.000/tahun Biaya tak langsung = biaya tak langsung + biaya listrik dan air = Rp. 75.000 + Rp. 350.000 = Rp. 425.000 x 12 = Rp.5.100.000/tahun Biaya Produksi = biaya primer + biaya tak langsung = Rp. 950.000 + Rp. 425.000 = Rp. 1.375.000 x 12 = Rp.16.500.000/tahun Biaya komersial = biaya administrasi + marketing = ( Rp. 325.000 x 12) + Rp. 420.000 = Rp. 3.900.000 + Rp.420.000 = Rp. 4.320.000/tahun Keuntungan + pajak = Rp. 265.000 + 12 = Rp. 3.180.000 Harga Pokok produk = biaya primer + tidak langsung + biaya komersial = Rp. 11.400.000 + Rp. 5.100.000 + Rp. 4.320.000 = Rp. 20.820.000/tahun
Harga jual mesin per buah = (keuntungan + pajak) + harga pokok produk = Rp. 3.180.000 + Rp. 20.820.000 = Rp. 24.000.000 =
Rp.24.000.000 24 buah
= Rp. 1.000.000 per buah
Biaya tetap pertahun Depresiasi = =
𝐷−𝑆 𝑁
Rp.1.000.000−Rp.100.000 5
= Rp. 180.000 Bunga modal
=i%xP = 10 % x Rp. 1.000.000 = Rp. 100.000
Perawatan = 5% x Rp. 1.000.000 = Rp. 50.000 Biaya Tetap
= Rp. 180.000 + Rp. 100.000 + Rp.
50.000 = Rp. 330.000 Per Tahun = Rp.660/jam Biaya variabel per jam Upah pekerja per jam =
𝑅𝑝.3000/ℎ𝑎𝑟𝑖 6 𝑗𝑎𝑚 /ℎ𝑎𝑟𝑖
= Rp. 500/jam
Bahan bakar = Rp 6 /jam Biaya variabel = Rp. 500/jam + Rp 6 /jam = Rp 506/jam Persamaan umum biaya pokok operasi mesin = biaya tetap + biaya variabel = Rp. 660/jam + Rp 506/jam = Rp. 1.166/jam Biaya pokok pengoperasian =
𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 𝑝𝑜𝑘𝑜𝑘 𝑝𝑒𝑟 𝑗𝑎𝑚 𝑘𝑎𝑝𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑠𝑖 𝑚𝑒𝑠𝑖𝑛
Rp.1.166/𝑗𝑎𝑚 = = Rp 15,54/kg 75 𝑘𝑔 𝑝𝑒𝑟𝑗𝑎𝑚
BEP H = Rp.4.500 per jam 𝐵𝑇
𝑅𝑝.660
Q = 𝐻−𝐵𝑉 = 𝑅𝑝.4.500−𝑅𝑝.506 = 0,1652 jam
3. Diketahui : P = Rp. 6.000.000 Kapasitas pemotong = 100 kg/ jam N = 5 tahun I = 15% per tahun Jam operasi per tahun = 1200 jam/tahun Jam operasi per hari = 10 jam Sewa gudang = Rp. 500.000 Biaya perawatan = Rp. 250.000 Upah 2 operator per hari = Rp. 10.000 Bahan bakar 4 liter per hari = Rp. 1.750 x 4 = Rp. 7.000 Olie 0,5 liter = Rp. 10.000/liter x 0,5 liter = Rp.5.000 Harga sewa (H) = Rp. 3.500 D = P (A/P, i%, n) Ditanya
: BEP ……?
Jawab
: Biaya tetap Depresiasi
= P (A/P,15%,5) = 6.000.000 (0.2983) = Rp. 1.789.800,-
Bunga modal = i % x P = 15 % x 6.000.000 = 900.000,Sewa Perawatan Biaya Tetap
= Rp. 500.000,= Rp. 250.000,= 1.789.800 + 900.000 + 500.000 + 250.000 = Rp. 3.439.800,- Per Tahun
Biaya variabel Bahan bakar
= 4 x 1750 = Rp. 7000,- Per hari
Olie
= 0,5 x 10.000 = Rp. 5.000,- Perhari
Upah
= Rp. 10.000,- Perhari
Biaya Variabel
= 7000 + 5.000 + 10.000 = Rp. 22.000,- Per hari
Biaya Pokok = Biaya tetap + Biaya Variabel =
3.439.800 1200𝑗𝑎𝑚/𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
+
22.000 10 𝑗𝑎𝑚/ℎ𝑎𝑟𝑖
= 2866.5 + 2200 = 5066.5 per jam =
5066.5 10 𝑗𝑎𝑚/ℎ𝑎𝑟𝑖
= 50,665 Per kg BEP H = Rp. 3.500 per jam = Rp 350 per kg BT = Rp. 3.439.800 Pertahun BV = Rp. 2.200 Per jam = Rp. 220 Per kg
Q = =
𝐵𝑇 𝐻−𝐵𝑉 3.439.800 3500−2200
= 2646 jam
Q
=
3.439.800 350−220
= 26460 Kg
4. Diketahui data berikut: Perajang
Pompa
Oven
Kentang
Vakum
Penggorengan
Harga (P)
3.500.000
1.500.000
8.000.000
Nilai Rongsok (=10% P)
350.000
150.000
800.000
Umur Ekonomis (N)
5
4
10
Depresiasi [D=(P-S)/N)]
630.000
337.500
720.000
Bunga Modal (15%P/tahun)
525.000
225.000
1.200.000
Asuransi (1,5%P)
52.500
22.500
120.000
Pajak Usaha (10%P)
350.000
150.000
800.000
Biaya perawatan/tahun (5%P)
175.000
75.000
400.000
3 Tenaga Kerja untuk seluruh sistem
1
1
1
Upah Tenaga Kerja/ jam-orang= Rp.
6.000
6.000
6.000
Konsumsi Listrik (watt/jam)
450
400
750
Biaya Listrik/kilo-watt-jam (Rp/jam)
900
900
900
1000 (6jam/hari)
Konsumsi Minyak Pelumas (Rp/liter)
0,25
Harga minyak pelumas (Rp/liter)
6.500
Konsumsi minyak goreng (Lt/jam)
0,5
Harga minyak goreng (Rp/liter)
5.000
Kapasitas Kerja alat/mesin (kg/jam)
50
5
5
Jam kerja pertahun
2400
2400
2400
Ditanyakan : 1.
Biaya Pokok Mesin/tahun
2.
Biaya Pokok Mesin/jam
3.
Biaya Pokok Mesin/kg
4.
Biaya Pokok Proses Buat Keripik/kg
5.
Harga jual minimal agar tidak rugi
Jawab :
Biaya Tetap mesin Pertahun Perajang Kentang Bunga
: Rp. 525.000
Perawatan
: Rp. 175.000
Depresiasi
: Rp. 630.000
Pajak
: Rp. 350.000
Asuransi
: Rp. 52.500
Total
: Rp. 1.732.500
Pompa Vakum Bunga
: Rp. 225.000
Perawatan
: Rp. 75.000
Depresiasi
: Rp. 337.500
Pajak
: Rp. 150.000
Asuransi
: Rp. 22.500
Total
: Rp. 810.000
Oven Penggorengan Bunga
: Rp. 1.200.000
Perawatan
: Rp. 400.000
Depresiasi
: Rp. 720.000
Pajak
: Rp. 800.000
Asuransi
: Rp. 120.000
Total
:Rp. 3.240.000
Biaya Variabel Perjam Perajang Kentang Upah Operator : Rp. 1.000 Listrik
: Rp. 405
Total
: Rp. 1. 405
Pompa Vakum Upah Operator : Rp. 1.000 Pelumas
: Rp. 1.625
Listrik
: Rp. 360
Total
: Rp. 2.985
Oven Penggorengan Upah Operator : Rp. 1.000 Minyak goreng : Rp. 2.500 Listrik
: Rp. 675
Total
: Rp. 4.175
2. Biaya Pokok Perjam Perajang Kentang (1.732.500/ 2400 ) + 1.405 = Rp. 2126, 875 Pompa Vakum (810.000/2400) + 2.985 = Rp. 3.322,5 Oven Penggorengan (3.240.000/2400) + 4. 175 = Rp. 5.525
1. Biaya Pokok Mesin Pertahun Biaya pokok mesin pertahun = biaya pokok perjam x jam kerja pertahun Perajang Kentang 2126,875 x 2400 = Rp. 5.104.500 Pompa Vakum 3.322,5 x 2400 = Rp. 7. 974.000 Oven Penggorengan 5.525 x 2400 = Rp.13.260.000
3. Biaya Pokok Mesin/kg Diketahui: Kapasitas Kerja mesin Perajang : 50 kg/jam Pompa
: 5 kg/jam
Oven
: 5 kg/jam
Biaya Mesin/kg = biaya pokok perjam/ kapasitas mesin Perajang Kentang
= Rp. 2.126,875 / 50 = Rp. 42,5375 /kg
Pompa vakum
= Rp. 3.322,5 / 5
= Rp. 664,5 /kg
Oven Penggorengan
= Rp. 5.525 / 5
= Rp. 1.105 /kg
4. Biaya pokok proses buat keripik/kg Biaya pokok/kg (total) = Rp. 42,5375 + Rp. 664,5 + Rp. 1.105 = Rp. 1.812,0375
5. Harga jual minimal agar tidak rugi BEP Perajang Kentang : BEP = Biaya tetap pertahun/(Harga jual perunit-biaya variabel perunit ) = 1.732.500 / (4500 – 1.405) = 559,77 unit perjam BEP Pompa Vakum : BEP = Biaya tetap pertahun/(Harga jual perunit-biaya variabel perunit ) = 810.000 / (4500 – 2985) = 534,65 unit perjam BEP Oven Penggorengan : BEP = Biaya tetap pertahun/(Harga jual perunit-biaya variabel perunit ) = 3.420.000 / (4500 – 4175) = 10523,08 unit perjam
5. Sebuah perusahaan memproduksi 120 tipe produk yang berbeda. Pemimpin perusahaan akan menganalisis 4 dari 125 produk untuk keputusan membeli ataukah membuat produk sendiri bila data lengkap biaya produksi seperti disajikan pada Tabel. Sedangkan untuk produk A, B, C dan D tersebut bila
dibeli dari penjual yang lain masing-masing 140.000; 170.000; 130.000 dan 205.000. Dengan asumsi bahwa pembelian produk dari luar tidak akan mempengaruhi biaya pabrik, pilihlah dari ke 4 produk tsb. mana yang harus diproduksi dan mana yang bisa dibeli dari luar.
Tipe biaya
( Biaya dalam satuan
Produk
Produk
Produk
Produk
rupiah)
A
B
C
D
Variable
Buruh langsung
80.000
60.000
40.000
90.000
Variable
Bahan langsung
20.000
40.000
100.000 30.000
100.000
100.000 140.000 120.000
50.000
4.000
10.000
10.000
10.000
56.000
10.000
70.000
60.000
60.000
20.000
80.000
160.000
160.000 160.000 200.000
Total biaya variabel Biaya tetap
Biaya yang dialokasikan untuk seluruh ruang
Biaya tetap
Biaya tetap yang lain
Total biaya tetap Total biaya
Jawab : Harga barang di pasaran (X) Produk A
: Rp. 140.000
Produk B
: Rp. 170.000
Produk C
: Rp. 130.000
Produk D
: Rp. 205.000
Harga barang bila di produksi (Y) Produk A
: Rp. 160.000
Produk B
: Rp. 160.000
Produk C
: Rp. 160.000
Produk D
: Rp. 200.000
Kesimpulan : Harga X produk A < Harga Y produk A Harga X produk B > Harga Y produk B Harga X produk C < Harga Y produk C Harga X produk D > Harga Y produk D Dari hasil yang didapat menunjukkan produk B dan D harus diproduksi karena biaya pokoknya lebih muran dari harga dipasaran sedangkan yang harus dibeli adalah produk A dan D karena harganya lebih murah dipasaran.
B. KONSEP BUNGA 1.
Jelaskan perbedaan antara bunga efektif dan
bunga nominal dengan
menggunakan sebuah contoh misalnya kegiatan pertanian yang dilakukan dalam 1 tahun dengan 3 musim tanam ? Diketahui
: r = 12 % M=3 r =ixM
Ditanyakan : perbedaan antara suku bunga efektif dan suku bunga nominal ? Penyelesaian : Suku bunga efektif ieff = (1 + i )M- 1 = (1 + 0,04 )1- 1 i
= 0,1248
i
= 12,48 % per musim tanam
bunga efektif perbulan = 12,48 5/ 4 = 3,12 % perbulan Suku bunga nominal i
=4%/4 =1%
Sehingga, suku bunga nominal yaitu bilangan atau angka yang digunakan untuk menjelaskan tingkat suku bunga tahunan yang berlaku umum secara nominal. Sedangkan, Suku bunga efektif yaitu nilai aktual dari tingkat suku bunga tahunan yang dihitung pada akhir periode yang lebih pendek dari satu tahun dengan memakai suku bunga majemuk.
2. apa yang dimaksud dengan (P/F, 10%, 3); (A/P, 20%, 5); (P/F, 5%,12). Jawab : (P/F, 10%, 3) adalah factor bunga yang didapat jika diketahui nilai F dan ditanyakan nilai P pada suku bunga 10% dalam 3 periode, nilainya adalah 0,75131.
(A/P, 20%, 5) adalah adalah factor bunga yang didapat jika diketahui nilai F dan ditanyakan nilai A pada suku bunga 20% dalam 5 periode, nilainya adalah 0,33438. (P/F, 5%, 12) adalah factor bunga yang didapat jika diketahui nilai F dan ditanyakan nilai P pada suku bunga 5% dalam 12 periode, nilainya adalah 0,5568.
3.
sebuah perusahaan menginvestasikan dananya dalam pembangunan pabrik destilasi minyak nilam sebesar 100 juta untuk lama investasi 10 tahun. Biaya operasional mesin pada tahun 1 hingga 5 adalah sebesar Rp. 3 juta sedangkan tahun ke 6 hingga 10 sebesar Rp. 4 juta. Tahun ke 4 dan ke 8 ada tambahan dana perbaikan mesin sebesar 4 juta perkiraan pendapatan dari penjualan minyak nilam diperoleh berdasarkan persamaan prediksi pendapatan berikut : Y = 15.000.000 + 2.000.0000 X Dimana Y adalah perkiraan pendapatan pendapatan dan X adalah tahun perkiraan pendapatan (tahun 1 hingga 10). Apabila investasi didanai dengan dana bank dengan suku bunga pinjaman sebesar 12% per tahun dan nilai rongsok proyek sebesar 7% dari dana awal investasi. Lakukan perhitungan untuk : a. Diagram awal kas (cash flow diagram) b. Nilai A penerimaan dan pengeluaran c. Nilai A bersih dan nilai F bersih
Diketahui : P = 100 juta n = 10 tahun biaya operasional mesin tahun 1 – 5 = Rp. 3 juta biaya operasional mesin tahun 6 – 10 = Rp. 4 juta tahun ke 4 dan ke 8 tambahan dana perbaikan mesin = Rp. 4 juta Perkiraan pendapatan dari penjualan minyak nilam, berdasarkan Persamaan prediksi pendapatan, berikut : Y = 15.000.000 + 2.000.0000 X i = 12%
s = 7%. Ditanyakan : a.
Diagram awal kas (cash flow diagram)
b.
Nilai A penerimaan dan pengeluaran
c.
Nilai A bersih dan nilai F bersih
Penyelesaian : a.
100jt
4 juta
4juta
3 juta
1
2
3
4 juta
4
5
6
7
8
9
10
17 jt 19jt 21 jt 23jt 25jt 27jt
29jt
31jt 33jt 35jt
b.
Ppengeluaran
= 100juta + 3juta (A/P, 12%, 3) + 3juta +4juta (P/F, 12%,4) + 3juta (P/F, 12%,5) + 4juta (P/F, 12%, 6) + 4juta (P/F, 12%, 7) + (4juta+4juta) (P/F, 12%, 8) + 4juta (P/F, 12%, 9) + 4juta (P/F, 12%, 10) = 100juta + 3juta (0,41635) + 7juta (0,63552) + 3juta (0,56743) +4juta (0,50663)+ 4juta (0.45235) + 8juta (0,40388) + 4juta (0,36061) + 4juta (0,32197) = 58, 83226 juta
𝑷𝒑𝒆𝒏𝒅𝒂𝒑𝒂𝒕𝒂𝒏
= 17juta (P/F, 12% 1) ) + 19 juta(P/F, 12%,2) + 21 (P/F, 12%,3) + 23juta(P/F, 12%, 4) + 25juta (P/F, 12%, 5) + 27juta (P/F, 12%, 6) + 29juta (P/F, 12%, 7) + 31juta (P/F, 12%, 8) + 33 (P/F, 12%, 9) + 35 (P/F, 12%, 10) = 17juta (0,8928571) + 19juta (0,7971939) + 21juta (0,7117802) + 23juta (0,6355181) + 25juta (0,5674269) + 27juta (0,5066311) + 29juta (0,4523492) + 31juta (0,4038832) + 33 juta (0,3606100) + 35juta (0,3219732) = 136,5619655 juta
𝑝𝑏𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ
= 𝑃𝑝𝑒𝑛𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 - 𝑃𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛 = 136,5619655 juta - 58, 83226 juta = 77,7297055 𝑗𝑢𝑡𝑎
Maka, 𝐴𝑝𝑒𝑛𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎𝑎𝑛 = 𝑃𝑝𝑒𝑛𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 (A/P, 12%, 10) = 136,5619655 (0,17698) = 24,16873665 juta 𝐴𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛 = 𝑃𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛 (A/P, 12%, 10) = 58,83226 (0,17698) = 10,41213337 juta c. 𝐹𝑏𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ
= 𝑃𝑏𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ (F/A, 12%, 10) = 77,7297055 𝑗𝑢𝑡𝑎 (17,54874) = 1364,058392 juta
𝐴𝑏𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ
= 𝑃𝑏𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ (A/P, 12%, 10) = 77,7297055 𝑗𝑢𝑡𝑎 (0,17698) = 13,75660328 juta
4.
Apa yang dimaksud dengan faktor bunga a.
(P/A . 10% . 15 )
b.
(F/P . 15% . 2 )
c.
( P/F . 15% . 10 )
Jawab : a. (P/A . 10% . 15 ) : factor bunga yang didapat jika diketahui nilai A dan ditanyakan nilai P pada suku bunga 10% dalam 15 periode nilainya adalah 7,60608. b. (F/P . 15% . 2 ) : factor bunga yang didapat jika diketahui nilai P dan ditanyakan nilai F pada suku bunga 15% dalam 2 periode nilainya adalah 1,32250. c. ( P/F . 5% . 10 ) : factor bunga yang didapat jika diketahui nilai F dan ditanyakan nilai P pada suku bunga 5% dalam 10 periode nilainya adalah 0,6139 . 5.
Berapakah nilai uang pada tahun 2003 bila pada tahun 2008 nilai uang tersebut Rp. 1 juta dengan suku bunga 4% per tahun ? Diketahui :
F = Rp. 1.000.000 N = 5 Tahun i =4%
Ditanyakan : P ? Penyelesaian: P
= F (P/F,4%,5) = 1.000.000 (0.8219) = Rp. 821.900,-
Jadi, nilai uang pada tahun 2003 adalah Rp. 821.900,-
6.
Pada tahun 2000 dikeluarkan biaya investasi Rp. 20 juta kemudian tambahan biaya set up investasi pada tahun 2001 sebesar Rp. 2 juta, kemudian penerimaan pada tahun 2002, 2003, 2004 dan 2005 masingmasing Rp. 5 juta, Rp. 6 juta, Rp. 8 juta dan Rp. 10 juta. Bila suku bunga investasi 10% per tahun, berapakah nilai ekivalensi sama rata bersih (net A ekivalensi) investasi tersebut, jika dihitung nilainya dari tahun 2002. Ditanyakan : A bersih perperiode ?
Penyelesaian : 20 juta
Suku bunga = 10% 2 juta
5 jt A bersih
6 jt
8 jt 10 jt
= F (P/F, 10%,2) (A/P, 10%, 4) + F (P/F, 10%,3) (A/P, 10%, 4) + F (P/F, 10%,4) (A/P, 10%, 4) + F (P/F, 10%,5) (A/P, 10%, 4) = 5 jt (P/F, 10%,2) (A/P, 10%, 4) + 6 jt (P/F, 10%,3) (A/P, 10%, 4)+ 8 jt (P/F, 10%,4) (A/P, 10%, 4) + 10 jt (P/F, 10%,5) (A/P, 10%, 4) = Rp. 6.408.017
7.
Dengan menggunakan diagram aliran kas (cash flow diagram) dibawah ini carilah: a. Nilai ekivalensi sama rata (A) untuk pengeluaran b. Nilai ekivalensi sama rata (A) untuk penerimaan c. Nilai ekivalensi sama rata (A) bersih d. Nilai yang akan datang (F) untuk pengeluaran e. Nilai yang akan datang (F) untuk penerimaan f. Nilai yang akan datang (F) bersih
Penyelesaian : suku bunga (i) = 10% per tahun P
10 juta 2 juta 2 juta
0
1
2
3
4
5
6 F
5 juta 10 juta
15 juta
a. A pengeluaran = 10 juta (A/P, 10%, 6) + 2 juta (P/F, 10%, 1) (A/P, 10%, 6) + 2 juta (P/F, 10%, 2) (A/P, 10%, 6) + 2 juta (P/F, 10%, 4) (A/P, 10%, 6) + 2 juta (P/F, 10%, 5) (A/P, 10%, 6) = 10 juta (0,22961) + 2 juta (0,90909) (0,22961) + 2 juta (0,82645) (0,22961) + 2 juta (0,68301) (0,22961) + 2 juta (0,62092) (0,22961) = Rp 3.691.885,4 b.
A pendapatan = 5 juta (P/F, 10%, 3) (A/P, 10%, 6) + 10 juta (P/F, 10%, 4) (A/P, 10%, 6) + 15 jt (P/F,10%, 6) (A/P, 10%, 6) = 5 juta (0,75131) (0,22961) + 10 juta (0,68301) (0,22961) + 15jt (0,56447)(0,22961) = Rp 4.374.920
c.
A bersih = A penerimaan – A pengeluaran = Rp 4.374.920 - Rp 3.691.885,4 = Rp 683.034,6
d.
F bersih
= A (F/A, 10%, 6) = 683.034,6 (7,71561) = Rp 5.270.028,5
8.
Diketahui data sebagai berikut : URAIAN
PROYEK A
PROYEK B
Biaya awal
15.000.000
20.000.000
Umur proyek
5
10
Nilai akhir proyek
13.000.000
15.000.000
Penerimaan per tahun
5.000.000
7.000.000
Pengeluaran per tahun
2.200.000
4.300.000
Suku bunga per tahun
10%
10%
a.
Carilah nilai sekarang bersih untuk masing-masing proyek
b.
Investasi manakah yang akan saudara pilih sekitarnya anda akan menghitung dengan menggunakan nilai sekarang (P) bersih
c.
Hitunglah berapa nilai akhir bersih (F) dari investasi tersebut
Penyelesaian : Untuk menghitung Pbersih karena umur proyek A dan B berbeda maka tahun yang digunakan untuk membandingkan nilai P secara langsung harus sama yaitu 10 tahun. Diagram cash flow proyek A 15 jt A = 2,2 jt
A = 5 jt
13 jt
Diketahui : umur proyek = 5 tahun, suku bunga pertahun = 10% Penyelesaian : Abersih
= Apenerimaan – Apengeluaran = 5 jt + 13 jt (A/F, 10%, 5) -15 jt (A/P, 10%, 5) – 2,2 jt = 5 jt + 13 jt (0,16380) – 15 (0,26380) – 2,2 jt = 0,9724 jt
Pbersih 10 tahun = 0,9724 jt (P/A, 10%, 10) = 0,9724 (6,14457) = 5,9749 jt Diagram cash flow proyek B 20 jt A = 4,3 jt
A = 7 jt
15 jt
Diketahui
: umur proyek = 10 tahun, suku bunga pertahun = 10 %
Penyelesaian : Abersih
= Apenerimaan – Apengeluaran = 7 jt + 15 jt (A/F, 10%, 10) -20 jt (A/P, 10%, 10) – 4,3 jt = 7 jt + 15 jt (0,06275) – 20 (0,16275) – 4,3 jt = 0,38625 jt
Pbersih 10 tahun = 0,38625 jt (P/A, 10%, 10) = 0,38625 (6,14457) = 2,3733 jt jadi, investasi yang akan di pilih adalah investasi pada proyek A dengan total Pbersih sebesar 5,9749 jt. Sehingga : Fbersih = 5,9749 (F/P, 10%, 10 ) = 5,9749 (2,59274) = 15,4975 jt
9.
Buktikan bahwa untuk menghitung 2 proyek yang tidak sama umurnya (periode investasinya) tidak dapat langsung digunakan metode hitung dengan P bersih. Anda dapat buktikan dengan menggunakan contoh sendiri untuk perioda investasi misalnya 3 tahun dan 6 tahun dan suku bunga 10%. Lakukan pula perhitungan untuk data yang sama dengan menggunakan metode perhitungan A bersih lalu bandingkan hasilnya dengan cara yang pertama. Apa kesimpulan anda dari soal tersebut Penyelesaian: Misalkan: Pada proyek A, pada awal tahun diberikan Rp. 60 juta sedangkan pada proyek B diberikan per tahun sebesar Rp. 10 juta selama 8 tahun, sedangakn untuk proyek C diberikan pada tahun ke-3 dan ke-6 berturut-turut sebesar Rp. 30 juta dan Rp. 50 juta. Suku bunganya 10 %. Penyelesaian: a. Diketahui :
P = 60 juta
N=8 i = 10 % Ditanya : A Jawab : A
= P (A/P, 10%, 8) = 60 (0,18744) = 11,2464 juta
b. A = 10 juta c. 30 jt
0
1
2
3
50 jt
4
5
6
Dik: F3 = 30 jta F6 = 50 juta Dit : A Jawab: A
= F3 ( P/F , 10 % , 3 ) ( A/P , 10% , 8 ) + F6 ( P/F , 10% , 6 ) ( A/P , 10% , 8 )
= 30 juta (0,75131)(0,18744) + 50 juta (0,56447)( 0,18744) = 9,5149 juta Jadi, kesimpulan dari soal tersebut adalah dengan menggunakan investasi di awal sebesar 60 juta memiliki nilai A bersih yang lebih tinggi dibandingkan dengan metode investasi yang lain. 10. Diketahui “Cash Flow” sebagai berikut : 10jt
1jt
0
1
2jt
2
2jt
3
1jt
4
5
2jt
2jt
6
3jt
7
5jt
2jt
8
9
5jt
10
5jt
11
7jt
Suku bunga (i) = 13% Tentukan: 1. Nilai P untuk seluruh penerimaan 2. Nilai P untuk seluruh pengeluaran 3. Nilai P bersih 4. Nilai A untuk seluruh penerimaan 5. Nilai A untuk seluruh pengeluaran 6. Nilai A bersih
Penyelesaian: 1. P penerimaan P = F2 (P/F,13%,2) + F4 (P/F,13%,4) + F7 (P/F,13%,7) + F9 (P/F,13%,9) + F10 (P/F,13%,10) + F11 (P/F,13%,11) = 1jt (0,7831) + 3jt (0,6133) + 5jt (0,4250) + 5jt (0,3323) + 5jt (0,2946) + 7jt (0,2607) = 0,7831jt + 1,8399jt + 2,125jt + 1,6615jt + 1,1473jt + 1,8249jt = 9,3817 jt
2. P pengeluaran P = Po + F1 (P/F,13%,1) + P3 (P/F,13%,3) + P5 (P/F,13%,5) + P6 (P/F,13%,6) + P8 (P/F,13%,8) + P11 (P/F,13%,11) = 10jt + 1jt (0,8846) + 2jt (0,6930) + 2jt (0,5427) + 2jt (0,4803) + 2jt (0,3761) + 2jt (0,2607) = 10jt + 0,8846jt + 1,386jt + 1,0854jt + 0,9606jt + 0,7522jt + 0,5214jt = 15,5902jt 3. P bersih Pbersih = Ppenerimaan – P pengeluaran = 9,3817 jt - 15,5902jt = - 6,2085 jt 4. A penerimaan A = F2 (A/F,13%,2) + F4 (A/F,13%,4) + F7 (A/F,13%,7) + F9 (A/F,13%,9) + F10 (A/F,13%,10) + F11 (A/F,13%,11) = 1jt (0,4694) + 3jt (0,2062) + 5jt (0,0961) + 5jt (0,0649) + 5jt (0,0543) + 7jt (0,046) = 0,4694jt + 0,7806jt + 0,4805jt + 0,3245jt + 0,2715jt + 0,322jt = 2,6485jt 5. A pengeluaran A = P0 (A/P. 13%, 11) + F1 (A/F,13%,1) + F3 (A/F,13%,3) + F5 (A/F,13%,5) + F6 (A/F,13%,6) + F8 (A/F,13%,8) + F11 (A/F,13%,11) = 10jt (0,1758) + 1jt (1) + 2jt (0,2935) + 2jt (0,1543) + 2jt (0,1201) + 2jt (0,0783) + 2jt (0,0458) = 1,758jt + 1jt + 0,587jt + 0,3086jt + 0,2402jt + 0,1566jt + 0,0916jt = 4,142jt 6. A bersih Abersih = Apenerimaan – A pengeluaran = 4,142jt – 2,6845jt = -1,4935jt
11.
Seorang petani menyewakan sebuah unit penggilingan gabah (Rice Milling Unit / RMU) dimana biaya investasi pembelian mesin tsb. sebesar Rp. 10
juta. Umur pakai mesin tersebut 8 tahun dengan biaya operasi mesin tahun ke 2 hingga ke 5 masing-masing diperkirakan sebesar Rp. 750 ribu dan tahun ke 6 hingga ke 8 sebesar masing-masing sebesar Rp. 1 juta. Apabila penerimaan dari hasil usaha per tahunnya mulai tahun ke 2 diperkirakan sebesar Rp. 4 juta dan nilai rongsok mesin pada akhir tahun ke 8 adalah sebesar Rp. 3 juta. 1. Buatlah diagram aliran kas dari soal di atas. 2. Apakah usaha tersebut menguntungkan dilihat dari nilai sekarang bersihnya (Pbersih), dengan menggunakan suku bunga untuk analisis sebesar 15% per tahun. Catatan : Hitunglah dengan menggunakan rumus hitung mengandung unsur P, A dan F. 3. Berdasarkan hasil hitung no.2 tersebut berapakah nilai A bersihnya. Penyelesaian: P pengeluaran P = P + F1 (P/F,15%,2) + F2 (P/F,15%,3) + F3 (P/F,15%,4) + F4 (P/F,15%,5) + F5 (P/F,15%,6) + F6 (P/F,15%,7) + F7 (P/F,15%,8) = 10 jt + 750 rb (0,75614) + 750 rb (0,65752) + 750 rb (0,57175) + 750 rb (0,49718) + 1 jt (0,43233) + 1jt (0,37594) + 1 jt (0,3269) = Rp. 12.997.112,5 P pendapatan P = F1 (P/F,15%,2) + F2 (P/F,15%,3) + F3 (P/F,15%,4) + F4 (P/F,15%,5) + F5 (P/F,15%,6) + F6 (P/F,15%,7) + F7 (P/F,15%,8) + F8 (P/F,15%,8) = 4 jt (0,75614) + 4jt (0,65752) + 4jt (0,57175) + 4jt (0,49718) + 4jt (0,43233) + 4jt (0,37594) + 4jt (0,3269) + 3jt (0,32690) = Rp 15.451.740 P bersih Pbersih = Ppenerimaan – P pengeluaran = Rp 15.451.740 - Rp. 12.997.112,5 = Rp 2.454.627,5 A bersih A = P (A/P, 15%,8) = 2.454.627,5 (0,22285)
= Rp 547.013,7
12.
Hitunglah untuk kasus berikut : a. Apabila saudara membeli sebuah traktor tangan seharga Rp. 5 juta dengan cicilan selama 30 bulan dengan bunga per bulan 2%, berapakah anda harus mengangsur cicilan atas pembelian traktor tangan tersebut ? Penyelesaian: A = P(A/P, 2%, 30) = 5 jt (0,04465) = Rp 223.250 b. Berapakah nilai uang pada tahun 2003 bila pada tahun 2008 nilai uang tersebut Rp. 1 juta dengan suku bunga 4% per tahun ? Penyelesaian: P = F (P/F, 4%, 5) = 1 jt (0,8219) = Rp 821.900 c. Pada tahun 2000 dikeluarkan biaya investasi Rp. 20 juta kemudian tambahan biaya set up investasi pada tahun 2001 sebesar Rp. 2 juta, kemudian penerimaan pada tahun 2002, 2003, 2004 dan 2005 masingmasing Rp. 5 juta, Rp. 6 juta, Rp. 8 juta dan Rp. 10 juta. Bila suku bunga investasi 10% per tahun, berapakah nilai ekivalensi sama rata bersih (net A ekivalensi) investasi tersebut, jika dihitung nilainya dari tahun 2002. Penyelesaian: 20jt
2jt
0
1
2
3
4
5
5jt
6 jt
8jt 10 jt
6
A pengeluaran = P (A/p, 10%, 5) + F (A/P, 10%,5) (P/F,10%, 1) = 20 jt (0,26380) + 2 jt (0,26380) (0,90909) = Rp 5.755.635,884
A pendapatan = F1 (P/F, 10%, 2) (A/P, 10%,5) + F2 (P/F, 10%, 3) (A/P, 10%, 5) + F3 (P/F, 10%, 4) (A/P, 10%, 5) + F4 (P/F, 10%, 5) (A/P, 10%, 5) = 5jt (0,82645) (0,26380) + 6 jt (0,75131) (0,26380) +8 jt (0,68301) (0,26380) + 10 jt (0,62092) (0,26380) = Rp 55.358.619,522 A bersih = A pendapatan – A pengeluaran = Rp 55.358.619,522 - Rp 5.755.635,884 = Rp 49.602.983,64
13. Dengan menggunakan diagram aliran kas (cash flow diagram) dibawah ini carilah: a. Nilai ekivalensi sama rata (A) untuk pengeluaran b. Nilai ekivalensi sama rata (A) untuk penerimaan c. Nilai ekivalensi sama rata (A) bersih d. Nilai yang akan datang (F) untuk pengeluaran e. Nilai yang akan datang (F) untuk penerimaan f. Nilai yang akan datang (F) bersih
Penyelesaian : suku bunga (i) = 10% per tahun P
10 juta 2 juta 2 juta
0
1
2
3
4
5
6 F
5 juta 10 juta
15 juta
A pengeluaran = 10 juta (A/P, 10%, 6) – 2 juta (A/P, 10%, 1) – 2 juta (A/P, 10%, 2) – 2 juta (P/F, 10%, 4) (A/P, 10%, 6) – 2
juta (P/F, 10%, 5) (A/P, 10%, 6) = -10 juta (0,2296074) – 2 juta (1,1) – 2 juta (0,5761905) –2 juta (0,6830315) (0,2296074) – 2 juta (0,6209213) (0,2296074) = -6, 24724 juta A penerimaan = 5 juta (P/F, 10%, 3) (A/P, 10%, 6) + 10 juta (P/F, 10%, 4) (A/P, 10%, 6) = 5 juta (0,7513148) (0,2296074) + 10 juta (0,6830135) (0,2296074) = 2,43078 juta A bersih = A penerimaan – A pengeluaran = 2, 43078 juta – (- 6, 24724) = 2, 43078 juta F pengeluaran = - 2 juta (F/A, 10%, 1) – 2 juta (F/A, 10%, 2) – 2 juta (A/P, 10%, 4) (F/A, 10%, 6) – 2 juta (A/P, 10%, 5) (F/A, 10%, 6) = - 2 juta (1) – 2 juta (2,1) – 2 juta (0,3154708) (7,71561) – 2 juta (0,2637975) (7,71561) = - 15, 13881 juta F penerimaan = 5 juta (F/A, 10%, 3) (A/F, 10%, 6) + 10 juta (F/A, 10%, 4) (A/F, 10%, 6) + 15 juta = 5 juta (3,31) (0,1296074) + 10 juta (4,641) (0,1296074) + 15 juta = 23,16008 juta F bersih
= F penerimaan – F pengeluaran = 23, 16008 juta – (-15, 13881 juta) = 38, 29889 juta
14.
Bila anda ingin mendapatkan uang sebesar Rp 40 juta dalam 4 tahun yang akan datang, berapakah anda harus menabung tiap bulan agar tujuan tersebut tercapai dengan catatan suku bunga simpanan 6% per tahun. Diketahui
: F = 40 juta
n = 4 tahun i = 6% Ditanyakan
: A?
Jawab
: A = F (A/F,6%, 4) = 40 juta (0,2286) = Rp 9.144.000
15.
bila meminjam uang dari bank sebesar Rp. 20 juta selama 4 tahun dengan bunga 12% per tahun. Berapakah besarnya cicilan perbulan bila cicilan pertama mulai dilakukan pada bulan ke 4. Diketahui:
P = 20 juta
n = 4 tahun
i = 12%
ditanyakan : cicilan perbulan (A) jika cicilan mulai dilakukan pada bulan ke 4? Jawab : A = P (P/F,12%,4) (A/P,12%,48) A = 20 juta ( 0,63552 ) ( 0,12052 ) A = Rp 1.531.857 Jadi cicilan perbulan mulai dari bulan ke 4 yaitu Rp 1.531.857
16.
Seseorang meminjam uang ke bank sebesar Rp. 40 juta untuk selama 4 tahun dengan suku bunga pinjaman 10% per tahun Diketahui
P= 40 Juta
n = 4 tahun
i = 10%
a. Berapakah besarnya cicilan per tahun yang harus dibayarkan? Jawab A = P (A/P,10%,4) A = 40 Juta (0,31547)
A = Rp 12.618.800 b. Bila orang yang meminjam tersebut telah meyicil selama 3 tahun dan pada tahun 3 tsb. Dia ingin melunasi seluruh hutangnya, berapakah uang yang harus dia sediakan untuk melunasi sisa hutangnya itu ? Jawab :
Rp 12.618.800 per tahun x 3 tahun = Rp 37.856.400
P = F (P/F,12%,1)
P = 12.618.800. (0,89286)
P = Rp 11.266.821,77
c. Bila orang tersebut ingin membuat skedul pembayaran hutangnya dengan cara membagi pokok pinjaman sama rata selama 4 tahun (@ Rp.10 juta pe tahun) kemudian dia membayar pokok pinjaman berikut bunganya tiap tahun. Bagaimanakah skedul pembayaran hutangnya itu? Jawab No
Pokok pinjaman
Bunga
Pokok +
Bayar
Bayarbunga
pinjaman
bunga
pokok
pinjaman
pinjaman
pinjaman
Sisa pinjaman
1
40000000
40000
40400000
10000000 400000
30000000
2
30000000
30000
30300000
10000000 300000
20000000
3
20000000
20000
20200000
10000000 200000
10000000
4
10000000
10000
10100000
10000000 100000
-
17.
Bila suku bunga nominal per tahun adalah 12 % dan dalam satu tahun terdapat 3 musim, maka suku bunga efektif per musim dan suku bunga efektif tiap tahun adalah: Penyelesaian : r=ixm = 12% x (1/12) = 1% 0,01
Ieff = ( 1 + 1/12 )1/12 – 1 = 0,9%
18.
Apabila saudara membeli sebuah traktor tangan seharga Rp. 5 juta dengan cicilan selama 30 bulan dengan bunga per tahun sebesar 15 %, berapakah anda harus mengangsur cicilan atas pembelian traktor tangan tersebut perbulan ? Penyelesaian : A = P (A/p, 15%,30) = 5 jt (0,15230) = Rp 761.500
19.
Berapakah nilai uang pada tahun 2004 bila pada tahun 2008 nilai uang tersebut Rp. 1 juta dengan suku bunga 4% per tahun? Diketahui :
n = 4 tahun
F = 1 juta
i=4% ditanyakan nilai uang pada tahun 2004 (P) ? Jawab :
20.
P = F (P/F,4%,4)
P = 1 Juta . (0,8548)
P = Rp 854.800
Pada tahun 2000 dikeluarkan biaya investasi Rp. 20 juta kemudian tambahan biaya set up investasi pada tahun 2001 sebesar Rp. 2 juta, kemudian penerimaan pada tahun 2002, 2003, 2004 dan 2005 masingmasing Rp. 5 juta, Rp. 6 juta, Rp. 8 juta dan Rp. 10 juta. Bila suku bunga investasi 10% per tahun, berapakah nilai ekivalensi sama rata bersih (net A ekivalensi) investasi tersebut.
Jawab : 20 juta
Suku bunga = 10% 2 juta
5 jt
6 jt
8 jt 10 jt
Ditanya : A bersih perperiode ? P investasi
= 20 jt + 2 jt (P/A, 10%, 1) = 20 jt + 2 jt (0,90909) = Rp. 21.818.180
A bersih
= -P investasi (A/P, 10%,4) + F1 (A/F, 10%, 1) + F2 (A/F, 10%, 2) + F3 (A/F, 10%, 3) + F4 (A/F, 10%, 4) = - 21.818.180 (0,3155) + 5 jt (1.0) + 6 jt (0,4762) + 8 jt (0,3021) + 10 jt (0,2155) = Rp. 5.545.364,21
21. Apabila saudara membeli sebuah traktor tangan Rp. 5 juta dengan cicilan selama 30 bulan dengan bunga per bulan 2% . Berapakah anda harus mengansur cicilan atas pembelian traktor tangan tersebut ? Diketahui : Harga beli = Rp. 5 juta n = 30 bulan i = 2% Ditanyakan : A ? Penyelesaian : A = P (A/P, 2%, 30) = Rp. 5 juta (0,04465) = Rp 223.250
22. Berapakah nilai uang pada tahun 2003 bila pada tahun 2008 nilai uang tersebut Rp 1 juta dengan suku bunga 4% per tahun?
Diketahui: F = 1 juta n = 5 tahun i = 4% Ditanyakan : P? Jawab
: P = F (P/F,5,4%) = 1 juta (0,8219) = Rp 821.900
23.
Apabila saudara membeli sebuah traktor tangan seharga Rp. 5 juta dengan cicilan selama 30 bulan dengan bunga per tahun 15%, berapakah anda haru mengangsur cicilan atas pembelian traktor tangan teresbut per bulan? Diketahui : Harga beli 5 juta N = 30 bulan I = 15 % Ditanya : A ? Jawab : A = P (A/P, 15 %, 30) = 5 (0,1523) = Rp 761,500 per bulan
