TUGAS 2 MATEMATIKA Nama : AGUS LELONO NIM
1.
: 022018994
Baju dengan harga Rp 50,- (dalam ribuan) terjual sebanyak 20 buah, ketika harga naik Rp 60,- terjual sebanyak 15. Tunjukkan fungsi permintaannya! Jawab :
Dari soal diatas diperoleh data : P1 = Rp. 50 Q1 = 20 Buah P2 = Rp. 60 Q2 = 15 Buah P - P1 Q - Q1 ------- = -------P2 - P1 Q2 – Q1 P – 50 --------60 – 50 P – 50 --------10
=
Q – 20 --------15 – 20
=
Q – 20 --------5
(P - 50) (-5) = (Q – 20) (10) -5P + 250 = 10Q - 200 10Q = 250 + 200 - 5P 10Q = 450 – 5P Q = 1/10 (450 – 5P) Q = 45-0,5P
2.
Bila fungsi penawaran ditunjukkan oleh persamaan Q = 4P – 20 a. Bila harga barang Rp 30, berapa jumlah barang yang ditawarkan? Jawab :
= 30 = 4P-20 Q = 4.30-20 = 120-20 = 100 Jadi jumlah barang yang di tawarkan = 100
P
b. Bila produsen menawarkan barang sebanyak 120, berapa harga penawarannya? Jawab :
Untuk Q = 120, maka ;
Q = 4P – 20 120 = 4P – 20 4P = 140 P = 35 Jadi harga barang tersebut adalah Rp.35,c. Berapa harga terendah yang ditawarkan produsen? Jawab :
Q=0 0 = 4P – 20 4P = 0 + 20 4P = 20 P=5 Jadi , harga terendah yang ditawarkan produsen adalah 5 3.
Suatu fungsi permintaan dan penawaran ditunjukkan oleh persamaan: Q D = 80 – 2P Q S = -40 + 2P Berapa harga dan jumlah keseimbangannya? Jawab:
Qd = 80 – 2P QS = -40 + 2P Keseimbangan pasar akan terjadi bila Qd=Qs dan Pd=P Qd=Qs 80 – 2P = -40 + 2P -4P=-120 P=30 Q=80 – 2P Q=80 – 2(30) Q=80-60 Q=20 Jadi keseimbangan pasar tercapai pada tingkatan harga 30 dan jumlah 20 4.
Fungsi permintaan dan penawaran ditunjukkan oleh: Pd = -3Q + 50 Ps = 2Q + 25 a. Apabila dikenakan pajak sebesar Rp 1 per unit bagaimana posisi keseimbangan setelah pajak? Jawab :
Pd =-3Q+50 Ps =2Q+25 PS setelah pajak Rp.1 PSt Pst
= =
2Q+25+1 2Q+26
Keseimbangan setelah pajak
Pd = Pst -3Q+50 = 2Q+26 50-26 = 2Q+3Q 24 = 5Q Q = 4,8 P = -3(4,8)+50 P = -14,4+50 P = 35,6 Jadi keseimbangan terjadi pada saat harga Rp. 35,6 dan kuantitas sebanyak 4,8 unit. b. Berapa beban pajak yang ditanggung oleh konsumen? Jawab :
P = -3Q + 50 = 2Q + 25 50 – 25 = 3Q + 2Q 25 = 5Q Q = 25/5 = 5 P = -3Q + 50 = -3(5) +50 P = -15+50 = 35 35,6 – 35 = 0,6 beban pajak yang ditanggung oleh konsumen Rp 0,6 per unit barang. c.
Berapa beban pajak yang ditanggung oleh produsen? Jawab :
Beban pajak yang di tanggung konsumen = Harga setelah pajak-Harga sebelum pajak --- 35,6-35= 0,6 Jadi beban pajak yang di tanggung konsumen sebesar Rp. 0, 6/ unit d. Berapa pendapatan pajak yang diterima oleh pemerintah? Jawab :
Pajak yang di terima pemerintah = Besarnya pajak/unit x kuantitas keseimbangan setelah pajak --- 1 x 4,8 = 4,8 Jadi pendapatan pajak pemerintah sebesar Rp.4,8 5.
Suatu fungsi permintaan ditunjukkan oleh: Pd = -3Q + 50 Ps = 2Q+ 25 Dan seandainya pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp 1 per unit maka hitunglah: a. Harga dan kuantitas setelah subsidi. Jawab :
Pd = -3Q + 50 Pss = 2Q+ 25 – 1 -3Q + 50 = 2Q +24 50 – 24 = 2Q + 3Q 5Q = 26 Q = 26/5 Q = 5,2 P = -3(5,2) + 50 = -15,6 + 50 P = 34,4
Jadi harga keseimbangan setelah subsidi sebesar Rp 34,4 dan kuantitas keseimbangan setelah subsidi sebesar 5,2
b. Besarnya subsidi yang dinikmati oleh konsumen. Jawab :
Besarnya subsidi yang di nikmati konsumen = Harga sebelum subsidi - Harga setelah subsidi --- 35-34,4 = 0,6 Jadi besarnya subsidi yang di nikmati konsumen = Rp.0,6 c. Besarnya subsidi yang dinikmati oleh produsen. Jawab:
Besarnya subsidi yang di nikmati produsen = Besar subsidi per unit – Besar subsidi yang di nikmati konsumen --- 1-0,6 = 0,4 Jadi besarnya subsidi yang di nikmati produsen sebesar Rp. 0,4 d. Besarnya subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah Jawab :
Besarnya subsidiyang di keluarkan pemerintah = Besarnya subsidi per unit x jumlah keseimbangan ---- 1 x 5,2 = 5,2 Jadi besarnya subsidi yang di keluarkan pemerintah sebesar Rp. 5,2 3 2
6. Berapakah nilai dari turunan y = 6x 3 +4x -3x +15 Jawab :
y = 6x3 +4x-3x +15 y’ = 18×2+6×1/2 -3
