Juan Carlos Del Aguila Rodríguez A01370069
Transformaciones de Esfuerzos y Deformaciones Transformación de Esfuerzo Plano En un estado de esfuerzo plano, con esfuerzos !, ", " #!", se usan las siguientes ecuaciones para las co$ponentes !%, "% " #!"% asociadas con ese ele$ento despu&s de rotarlo un 'ngulo ( con respecto al e)e !*
Ade$'s, para deter$inar el +alor del 'ngulo de rotacin ( p -ue corresponde a los +alores $'!i$o " $íni$o del esfuerzo nor$al se usa. u sa.
Planos Principales. Esfuerzos Principales /os planos principales de esfuerzo est'n denidos por los +alores otenidos por (p los cuales dieren en 902* /os +alores correspondientes del esfuerzo n or$al son los esfuerzos principales, calculados con.
En este plano el +alor correspondiente del esfuerzo cortante es cero* ara encontrar el +alor del 'ngulo ( s, en el cual ocurre el +alor $'!i$o del esfuerzo cortante, se utiliza.
/os dos +alores otenidos por la e!presin anterior dieren en 902* /os planos de esfuerzo cortante $'!i$o est'n a 452 de los planos principales* El +alor $'!i$o del esfuerzo cortante para una rotacin en el plano de esfuerzo es.
El +alor correspondiente del esfuerzo nor$al es.
Círculo de Mohr para el Esfuerzo El círculo de or proporciona un $&todo alternati+o, asado en consideraciones geo$&tricas si$ples, para el an'lisis de la transfor$acin del esfuerzo plano*
Estado General de Esfuerzo 8n estado general de esfuerzo se caracteriza por seis co$ponentes del esfuerzo, e!isten tres e)es principales de esfuerzo " tres esfuerzos principales en cual-uier punto dado* irando un pe-ue:o ele$ento c;ico con respecto a cada uno de los tres e)es principales, se diu)an los círculos de or -ue generan los +alores de $a!, $in " #$a!
Recipientes a Presión Cilíndricos En un recipiente cilíndrico de pared delgada a presin se presentan esfuerzo en las paredes de los recipientes deido a la presin $ano$&trica p del
El esfuerzo cortante $'!i$o ocurre fuera del plano de esfuerzo " es igual a.
Recipientes a Presión Esféricos ara un recipiente esf&ricos de radio interior r " espesor t, los esfuerzos principales son iguales.
El esfuerzo cortante $'!i$o ocurre fuera del plano de esfuerzo " es.
Transformación de Deformación Plana /as transfor$aciones de defor$acin plana son an'logas a las de las transfor$aciones de esfuerzo, e!cepto -ue en +ez de utilizarse el esfuerzo cortante #, se usa >?=, es decir, la $itad de la defor$acin cortante* /as ecuaciones para la transfor$acin de defor$acin a)o una rotacin de e)es (, son.
Círculo de Mohr para la Deformación 8sando el círculo de or para la defor$acin se pueden otener las relaciones -ue denen al 'ngulo de rotacin ( p -ue corresponde a los e)es principales de defor$acin " los +alores de las defor$aciones principales @ $a! " @$in*
/a defor$acin $'!i$a cortante para una rotacin en el plano de defor$acin es.
En el caso del esfuerzo plano, se puede e!presar la defor$acin principal @ c en una direccin perpendicular al plano de esfuerzo en t&r$inos de las defor$aciones principales en el plano @ a" @.
Galas E!tensométricas. Roseta de Deformación /as galgas e!ternso$&tricas se usan para $edir defor$aciones nor$ales en la supercie de un ele$ento estructural o co$ponente de una $'-uina* 8na roseta de defor$acin consta de tres $edidores alineados seg;n rectas -ue for$a 'ngulos de ( 1, (= " (3 con el e)e !* /as $edidas @ 1, @= " @3 dadas por la roseta de galas se relacionan con las co$ponentes @ !, @" " >!" caracterizando el estado de defor$acin de ese punto.
/as ecuaciones anteriores puede resol+erse para @ !, @" " >!", una +ez -ue se an deter$inado @ 1, @= " @3*
"i#liorafía •
eer, B**, Jonston, E*R* =013* Mecánica de Materiales * &!ico. cra Fill*
