UNIVERSIDAD NACIONAL - ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ACTIVIDAD N°14 TRABAJO COLABORATIVO 3 TRANSFERENCIA DE MASA
PRESENTADO POR ADRIANA MAFLA
TUTOR
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA INGENIERÍA DE ALIMENTOS Mayo DE 2014
Ejercicio # 1
Se concentra del jugo de tomate con 12% sólidos en peso hasta 25% de sólidos en un evaporador de tipo película. La temperatura máxima permisible para el jugo de tomate es de 135°F, que será la temperatura del producto. (La alimentación entra a 100°F.) Se usa vapor de agua a 25 lb/pulg 2abs como medio de calentamiento. El coeficiente total de transferencia de calor U es 600 BTU/ h pie 2 °F y el área es de 50 pies 2. Se estima que la capacidad calorífica de la alimentación cp es 0.95 Btu/ lbm °F. Desprecie cualquier elevación del punto de ebullición que exista. Calcule la velocidad de alimentación del jugo de tomate al evaporador.
Datos: F=? Tf=100°F Xf=0.12% P=25 lb/pulg 2abs T1= 135°F Ts1=135°F XL=0.25% U= 600 BTU/ h pie 2 °F A=50 pies2 Cp=0.95 Btu/ lbm °F q= U*A* T q= (600 BTU/ h pie 2 °F)( 50 pies 2 )(135°F-100°F)
q= 1,050, 000 Btu/h q=S λ S= q/ λ S= 1,050, 000 Btu/h / 1160.7 Btu/lbm
S= 904.62 lbm/h Interpolar para obtener λ P 24.97 1160.7 25 ? 29.82 1164.2 Y= Ya + (X-Xa) (Yb-Ya / Xb-Xa) Y=1160.7 + (25 -24.97)((1164.2-1160.7)/(29.82-24.97)) Y=1160.7 Fhf + S λ = Lh L + VHv
F(-33.25 btu/lbm ) V(1147 btu/lbm) - s λ F= V(1147) - s λ / -33.25 hf= cp (Tf- T1) hf= 0.95btu/lbm°F (100°F-135°F)
hf= -33.25 btu/lbm Fhf + S λ = Lh L + VHv Fhf + q = VHv Se despeja “V” V=Fhf + q / Hv F hf/Hv + q/Hv V=F(-33.25/1147) + (1050000/1147) V=F(915.402)
Ejercicio #2 2. Un evaporador de doble efecto con alimentación inversa se utiliza para concentrar 4536kg/h de una solución de azúcar del 10% al 50% en peso. La alimentación entra al segundo efecto a 37.8ºC. En el primer efecto entra vapor saturado a 115.6ºC y el vapor de este efecto se usa para calentar el siguiente efecto. La presión absoluta en el segundo efecto es de 13.65Kpa abs. Los coeficientes globales estimados de transferencia de calor toman los valores U 1 = 2270 y U 2 = 1705W/m2.K. Las áreas de calentamiento para ambos efectos son iguales . La elevación del punto de ebullición, considerada independiente de la presión, puede estimarse con la siguiente expresión, en función de las fracciones másicas de azúcar en solución: IPE(ºC) = 1.78*x +6.22*x 2. La capacidad calorífica de la solución líquida puede estimarse con la expresión dada a continuación, también en función de concentraciones másicas de azúcar: cp(kJ/kg.K) = 4.19 – 2.33*x.datos sacados del ejemplo 8-5.1 Determine el área y el consumo de vapor.
U1 = 2270 w/m2 .ºC U2 = 1705 w/m2 .ºC IPE (ºC) = 1,78x + 6,22x2
CP (kJ/kg.ºC) = 4,19 – 2,33x Balance global de materia: F = VT + L1 ====> 4536 kg/h = VT + L1 Balance de materia en soluto: F.xF = L1.xL1 ====> L1 = 907,2 kg/h VT = 3628,8 kg/h ====> V1 = V2 = 1814,4 kg/h
Balance de materia global y por componente en cada efecto. Efecto I Efecto II B.G.: L2 = L1 + V1 (1) F = L2 + V2 (3) B. en sto: L2.xL2 = L1.xL1 (2) F.xF = L2.xL2 (4)
De (3): L2 = 2721,6 kg/h De (4): xL2 = 0,167 De (1): L1 = 907,2 kg/h De (2): xL1 = 0,501
Determinación de la temperaturas de las corrientes:
△
△ ∴
△
△
q1 = q2 =====> U1.A1. T1 = U2.A2. T2 U1. T1 = U2. T2
△T1 = 0,75.△T2 (5) ∑△T = △T1 + △T2 = To – Ts3 - ∑IPEi (6) Calculo del IPE: IPE1 = 1,78(0,167) + 6,22(0,167)2 = 2,445 ºC ===> IPE1 = 2,445 ºC
IPE2 = 1,78(0,50) + 6,22 (0,50)2 = 0,471 ºC ===> IPE2 = 0,471 ºC P2 = 13,65 kPa ====> TS2 = 51,91 ºC Tabla A.2.9 (Geankoplis)
△
De (6): ∑ T = 115,6 ºC – 51,91 ºC – (2,445 + 0,471) ºC = 60,77 ºC
△
∑ T = 60, 77 ºC (7) Combinando (5), (6) y (7) se obtiene:
△T1 = 26,05 ºC △T2 = 34,73 ºC Por definición de las diferencia de temperatura:
△T1 = To – TL1 ====> TL1 = 89,55 ºC TL1 = TS1 + IPE1 ====> TS1 = 87,11 ºC
△T2 = TS1 – TL2 ====> TL2 = 52,38 ºC TS2 = TL2 – IPE2 ====> TS2 = 51,91 ºC
Balances global de material y energía en cada efecto:
Efecto I Efecto II BM: L2 = V1 + L1 F = L2 + V2 V1 = L2 – L1 (8) V2 = F – L2 (9)
B.E: L2.hL2 + Vo.HVo = V1.H1 + L1.hL1 + Vo.hVo Vo.λo = V1.H1 + L1.hL1 - L2.hL2 (10)
F.hF + V1.H1 = L2.hL2 + V2.H2 + V1.H1 V1.λ1 = V2.H2 + L2.hL2 – F.hF (11) Por Tabla A.2-9 (Geankoplis) Λo= 115,6 ºC = 2216,52 kJ/kg λ1= 87,11 ºC = 2289,59 kJ/kg H1 =87,11 ºC = 2656,00 kJ/kg H2 =51,91 ºC = 2595,12 kJ/kg H1 = 89,55 ºC = 2656,00 kJ/kg + 1,88(2,445) = 2660,59 kJ/kg H2 = 52,38 ºC = 2595,12 kJ/kg + 1,88(0,471) = 2596,01 kJ/kg
hF = CP. (TF – Tref) ; hL1 = CP. (TL1 – Tref) y hL2 = CP. (TL2 – Tref) Se toma Tref = 0 ºC CP,F = 4,19 – 2,35(0,10) = 3,955 kJ/kg.ºK CP,L1 = 4,19 – 2,35(0,50) = 3,015 kJ/kg.ºK CP,L2 = 4,19 – 2,35(0,167) = 3,798 kJ/kg.ºK hF = 3,955 kJ/kg.ºK(37,8 – 0)ºK = 149,49 kJ/kg hL1 = 3,015 kJ/kg.ºK(89,55 -0)ºK = 269,99 kJ/kg hL2 = 3,798 kJ/kg.ºK(52,38 – 0)ºK = 198,94 kJ/kg
Sustituyendo los valores en la ecuación (11), se obtiene: (L2 – 907,2)(2289,59) = (4536 – L2)(2596,01) + L2(198,94) – (4536)(149,49) L2 = 2811,07 kg/h V1 = 2811,07 – 907,2 = 1903,87 kg/h ====> V1 = 1903.87 V2 = 4536 – 2811,07 = 1724,93 kg/h ====> V2 = 1724,93 kg/h VT = 3628,8 kg/h
Calculo de Vo : Vo.λo = (1724,93 kg/h)(2660,59)kJ/kg + (907,2 kg/h)(269,99)kJ/kg – (2811,07) kg/h(198,94)kJ/kg = 4275032,17 kJ/h Vo = 4275032,17 kJ/h/2216,52 kJ/kg =1928,71 kg/h Vo = 1928,71 kg/h q1 = 1928,71 kg/h(1/3600)*( 2216,52 kJ/kg *1000) = 1187506,75 W q1 = 1187506,75 W q2 = (1903,87 kg/h)(1/3600)*( 2289,59 kJ/kg*1000) = 1210856,03 W q2 = 1210856,03 W
() Desviación: A1 = 0,93 % A2 = 0,88 % Economía = VT/Vo Economía = 3628,8 kg/h /1928,71 kg/h = 1,88 Economía = 1,88