Curso
:
METODOS ESTADISTICOS EN HIDROLOGÍA
Profesor Profes or :
Dr.. Waldo Lava Dr Lavado do Casi Casimiro miro
Alu lumno mno :
Eber Eb er Ros Rosta tain ing g Ri Risc sco o Se Senc ncee
Espe Es peccia iali lida dad: d:
Gessti Ge tión ón Int Inteegr graal de Cue Cuenc ncaas Hidr Hidrog ográ ráfi ficcass-GI GICH CH
ANÁLISIS DE TENDENCIA DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL EN LA CUENCA ALT ALTA DEL RÍO RÍ O SANTA, SANTA, REGIÓN ANCASH, ANCASH , PERÚ Autor: Eber R. Risco Sence
INTRODUCCION
En el presente estudio se analizan los datos pluviométricos de 29 estaciones ubicados dentro o en la cercanía cercanía de la cuenca alta del río Santa. Santa. Los datos son provenientes provenientes del del SENAMHI y de empresas privadas dedicadas a la actividad minera dentro de la cuenca. Se hace inicialmente un análisis exploratorio de los datos, un análisis de homogeneidad de los datos, posteriormente un análisis de consistencia y completación de datos faltantes o que han sido descartados, dentro de los procesos anteriores. Se hace un análisis de cambio en la media utilizando la prueba CUSUM para para la identificación identificación de cambios cambios en la media con un nivel nivel de significancia significancia de 5%. Se utilizaron utilizaron dos dos prueb pruebas as para para la dete detecció cciónn de tenden tendencia cia,, los cuales cuales fuero fueronn el de Mann-K Mann-Ken enda dallll y de Spearman’s -Rho, por ser los mas recurrentes dentro de la literatura, se representa de manera espacial los valores obtenidos por dichas pruebas, finalmente se estima la tasa de cambio de la precipitación para un periodo decadal, la cual es representada de manera distribuida en toda la cuenca analizada. Se encuentra que la zona de la margen derecha de la cuenca presenta tendencia positiva considerable en el mes de septiembre, en las cercanías a la zona de nevados existentes en la cuenca, además de presentar tendencia en el mes de diciembre pero no se aprecia una marcada distribución de las estaciones, sin embargo, embargo, el componente componente de tendencia no es significativo para la mayoría de las estaciones analizadas.
Palabras claves: precipitación mensual, tendencia, Mann-Kendall, Spearman’s-Rho, series de datos.
ANÁLISIS DE TENDENCIA DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL EN LA CUENCA ALT ALTA DEL RÍO RÍ O SANTA, SANTA, REGIÓN ANCASH, ANCASH , PERÚ Autor: Eber R. Risco Sence
INTRODUCCION
En el presente estudio se analizan los datos pluviométricos de 29 estaciones ubicados dentro o en la cercanía cercanía de la cuenca alta del río Santa. Santa. Los datos son provenientes provenientes del del SENAMHI y de empresas privadas dedicadas a la actividad minera dentro de la cuenca. Se hace inicialmente un análisis exploratorio de los datos, un análisis de homogeneidad de los datos, posteriormente un análisis de consistencia y completación de datos faltantes o que han sido descartados, dentro de los procesos anteriores. Se hace un análisis de cambio en la media utilizando la prueba CUSUM para para la identificación identificación de cambios cambios en la media con un nivel nivel de significancia significancia de 5%. Se utilizaron utilizaron dos dos prueb pruebas as para para la dete detecció cciónn de tenden tendencia cia,, los cuales cuales fuero fueronn el de Mann-K Mann-Ken enda dallll y de Spearman’s -Rho, por ser los mas recurrentes dentro de la literatura, se representa de manera espacial los valores obtenidos por dichas pruebas, finalmente se estima la tasa de cambio de la precipitación para un periodo decadal, la cual es representada de manera distribuida en toda la cuenca analizada. Se encuentra que la zona de la margen derecha de la cuenca presenta tendencia positiva considerable en el mes de septiembre, en las cercanías a la zona de nevados existentes en la cuenca, además de presentar tendencia en el mes de diciembre pero no se aprecia una marcada distribución de las estaciones, sin embargo, embargo, el componente componente de tendencia no es significativo para la mayoría de las estaciones analizadas.
Palabras claves: precipitación mensual, tendencia, Mann-Kendall, Spearman’s-Rho, series de datos.
Objetivo general:
Esti Estim mar la tend endencia cia
men mensua sual
para un
con conjun junto de
esta estaci cioones pluvi luvioomét métrica ricass
(29 (29
estaciones)ubicadas estaciones)ubicadas en la cuenca alta del río Santa, para el periodo 1953-2006 (54 años).
Objetivos específicos:
Unifo Uniformi rmizar zar utilizadas.
y anali analizar zar la consist consisten encia cia de la infor informac mación ión pluviom pluviométr étrica ica de las estaci estacion ones es
Aplicar el test CUSUM para la detección de cambio en la media en la serie de datos utilizados. util izados.
Aplicar los test de Mann-Kendall, Sperman’s Rho para la detección de tendencia a un nivel de significancia de 5% en la serie de datos utilizados.
Desarrollar una aplicación que nos permita automatizar los procesos de detección de cambios en la media y de tendencia en una serie de datos, a fin de poder replicar el análisis a otras cuencas hidrográficas.
MATERIALES Y MÉTODOLOGÍA Materiales: •
Información pluviométrica del SENAMHI-Perú (1953-2006).
•
Información pluviométrica de empresas privadas (empresas mineras).
•
Modelo Digital de elevaciones de la Shuttle Radar Topography Mission –SRTM.
• •
Software Trend (http://www.toolkit.net.au/trend). Software HYDRACCESS (http://www.mpl.ird.fr/hybam/outils/ha_sp_dn.php )
•
Software MATLAB R2009b
•
Software ARCGIS 9.3.
Metodología: La metodología consistió en la recopilación de información de precipitación mensual de 29 estaciones, el análisis exploratorio, de consistencia de los datos y completación de los mismos, a fin de contar con un periodo temporal uniforme, el cual fue de 1953-2006 (54 años). La aplicación de un test para la detección de cambio en la media de una serie de datos, el cual fue CUSUM, aplicar dos test para la detección de tendencia, los cuales fueron el de Mann-Kendall y Sperman’s Rho, representar y estimar la tendencia mediante una tasa de cambio a nivel de décadas y representarla de manera espacial en la cuenca alta del río Santa.
UBICACIÓN La cuenca alta del río Santa se ubica políticamente entre las provincias de Recuay, Huaraz, Carhuaz, Yungay y Huaylas, en la región de Ancash. Geográficamente entre los meridianos 77° 5’ 15’’ y 78°0’42’’; y los paralelos 8°48’38’’ y 10°13’25’’, la cuenca alta del río Santa presenta una altitud media de 4059.92 msnm.
DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA Estaciones Utilizadas: ID
Estacion
Este
Norte
Altitud
Distrito
Provincia
Región
1
cahuish
252515
8927243
4550
2
caraz
190325
8999344
2230
Chavin d Huanta
Huari
Ancash
Caraz
Huaylas
Ancash
3
conococha cli
244289
8882618
4
conococha plu
249023
8880807
3207
Pampas Chico
Recuay
Ancash
4020
Marca
Recuay
5
collota
238844
8898409
Ancash
3800
Catac
Recuay
Ancash
6
chancos
218047
8969115
2668
Marcara
Carhuaz
Ancash
7
hidroelect
187357
8913531
1380
Huallacanca
Huaylas
Ancash
8
Huancapeti
222062
8921187
4420
Recuay
Recuay
Ancash
9
huaraz
221885
8945164
3063
Huaraz
Huaraz
Ancash
10
huarapasca
260565
8908547
5000
Catac
Recuay
Ancash
11
lampas alto2
202054
8906273
2706
Huayán
Aija
Ancash
12
lampas bajo
240607
8886280
3950
Marca
Recuay
Ancash
13
llaca
230961
8956296
4639
Independencia
Huaraz
Ancash
14
llanganuco
208696
8994871
3850
Yungay
Yungay
Ancash
15
pachacoto
227633
8910162
3750
Catac
Recuay
Ancash
16
paccharuti
230845
8972894
4470
Marcará
Carhuaz
Ancash
17
paron
204961
9004066
4185
Caraz
Huaylas
Ancash
18
pira
203619
8939492
3570
Pira
Huaraz
Ancash
19
punta mojon
257118
8877175
4390
Chiquian
Bolognesi
Ancash
20
querococha
243992
8925033
3955
Ticapampa
Recuay
Ancash
21
quiruncancha
225708
8923059
4280
Recuay
Recuay
Ancash
22
quitacocha
173664
9018524
3800
Huaylas
Huaylas
Ancash
23
recreta
246064
8890007
4000
Catac
Recuay
Ancash
24
ticapampa
231211
8921255
3456
Ticapampa
Recuay
Ancash
25
tocanca
171829
9018509
4700
Huaylas
Huaylas
Ancash
26
uruashraju
245721
8939799
4692
Olleros
Recuay
Ancash
27
yanacocha
257031
8890083
4400
Catac
Recuay
Ancash
28
yanamarey
250535
8931532
4764
Catac
Recuay
Ancash
ANÁLISIS EXPLORATORIO DE LA SERIE DE DATOS
IDENTIFICACIÓN DE ZONAS HOMOGENEAS PARA LA COMPLETACIÓN DE DATOS
COMPLETACIÓN DE DATOS DESECHADOS DEL ANÁLISIS EN BASE AL ANÁLISIS EXPLORATORIO
TEST PARA LA DETECCIÓN DE CAMBIO EN LA MEDIA (DISTRIBUTION FREE CUSUM-NO PARAMETRIC) Estación Ticapampa
TEST PARA LA DETECCIÓN DE CAMBIO EN LA MEDIA (DISTRIBUTION FREE CUSUM-NO PARAMETRIC) Estación Chancos
APLICACIÓN DESARROLLADA PARA LA AUTOMATIZACIÓN DE LOS PROCESOS DE DETECCIÓN DE CAMBIOS EN LA MEDIA Y TENDENCIA PARA UNA SERIE DE DATOS A NIVEL MENSUAL
APLICACIÓN DESARROLLADA PARA LA AUTOMATIZACIÓN DE LOS PROCESOS DE DETECCIÓN DE CAMBIOS EN LA MEDIA Y TENDENCIA PARA UNA SERIE DE DATOS A NIVEL MENSUAL
TABLA GENERAL DE ESTACIONES CON CAMBIO EN LA MEDIA (1953-2006)
ID
Estacion
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Anual
Total
1
cahuish
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
2
caraz
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
3
3
conococha cli
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
2
4
conococha plu
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
4
5
collota
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
2
6
chancos
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
4
7
hidroelect
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
4
8
Huancapeti
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
huaraz
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
2
10
huarapasca
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
2
11
lampas alto2
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
12
lampas bajo
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
13
llaca
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
14
llanganuco
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
3
15
pachacoto
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
4
16
paccharuti
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
17
paron
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
2
18
pira
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
2
19
punta mojon
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
3
20
querococha
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
4
21
quiruncancha
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
22
quitacocha
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
2
23
recreta
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
4
24
ticapampa
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
5
25
tocanca
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
2
26
uruashraju
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
2
27
yanacocha
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
3
28
yanamarey
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
29
yungay
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
2
0
1
2
3
1
19
22
10
5
1
1
2
0
67
Total
ESTACIONES QUE PRESENTAN CAMBIO EN LA MEDIA POR MES
AÑOS EN QUE SE PRESENTA EL CAMBIO EN LA MEDIA SEGÚN ESTACIONES ANALIZADAS ID
Estacion
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Anual
1
cahuish
1964
1976
1958
1964
1966
1969
1986
1966
1997
1968
1993
1995
1995
2
caraz
2001
1960
1970
1985
1987
2006
2005
2005
1964
1971
1963
1966
1961
3
conococha cli
1990
1977
1974
1992
1981
2006
2006
1983
1990
1993
1988
1979
1958
4
conococha plu
1958
1973
1974
1964
1965
2002
2006
2006
1985
1963
1965
1992
1999
5
collota
1971
1957
1975
1963
1964
1995
2000
1996
1991
1982
1985
1992
1999
6
chancos
1985
1978
1988
1985
1958
1997
2006
2003
1985
1990
1982
1979
1980
7
hidroelect
1971
1989
1994
1972
1996
2004
2006
2004
1967
1963
1990
1992
1960
8
Huancapeti
1985
1983
1964
1964
1989
1961
1960
1960
1985
1964
1964
1966
1972
9
huaraz
1963
2000
1997
1978
1974
1980
1996
1966
1992
1971
1970
1992
1995
10
huarapasca
1985
1986
1958
1963
1964
1964
2004
1966
1967
1968
1995
1968
1968
11
lampas alto2
1989
1977
1974
1992
1997
1966
1961
1981
2005
1973
1988
1979
1969
12
lampas bajo
1989
1964
1974
1992
1963
1991
1981
1976
1964
1957
1988
1979
1969
13
llaca
1956
1986
1972
1958
1963
1964
2006
1966
1966
1968
1968
1968
1987
14
llanganuco
1980
1979
1990
1964
1971
1989
2006
2002
1973
1995
1956
1995
1966
15
pachacoto
1986
1973
1992
1964
1994
2003
2006
2003
1973
1987
1959
1979
1998
16
paccharuti
1969
1994
1975
1958
1964
1961
1975
1971
1973
1968
1959
1995
1968
17
paron
1963
2000
1997
1978
1974
1980
1996
1966
1992
1971
1970
1992
1995
18
pira
1971
1973
1965
1985
1978
2002
1960
2004
1999
1982
1959
1992
1958
19
punta mojon
1961
1989
1971
1973
1973
2002
2006
2006
1972
1960
1964
1992
1975
20
querococha
1969
1982
1985
1975
1967
1995
1967
1979
1992
1988
1976
1995
1984
21
quiruncancha
1959
1989
1984
1973
1959
1961
2000
1960
1962
1973
1964
1966
1992
22
quitacocha
1971
1965
1962
1965
1978
2005
2006
1982
1974
1982
1964
1992
1992
23
recreta
1997
1977
1965
1964
1997
2006
2006
2000
1969
1971
1988
1981
1999
24
ticapampa
1977
1973
1971
1974
1979
1979
1972
1999
1975
1972
1976
1992
1971
25
tocanca
1967
2001
1984
1985
1964
1974
1974
1969
1976
1993
1999
1992
1970
26
uruashraju
1986
1976
1960
1995
1963
1989
1987
1966
1971
1968
1969
1968
1959
27
yanacocha
1969
1995
1992
1985
1961
1994
2006
1994
1979
1971
1972
1995
1995
28
yanamarey
1973
1983
1958
1978
1964
1988
1999
1966
1966
1979
1970
1968
1959
29
yungay
1983
1960
1988
1982
1987
1961
1961
1961
1964
1993
1964
1982
1983
TEST PARA LA DETECCIÓN DE TENDENCIA (MANN-KENDALL) ID
Estacion
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre Diciembre
1
cahuish
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0
0
0
0
0
0
0
1
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0
2
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0
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0
0
0
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Anual
Total
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0
0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
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0
0
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0
0
0
0
0
0
0
0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
6
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
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0
7
hidroelect
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0
0
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0
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0
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0
0
0
0
0
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0
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0
0
0
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0
0
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1
1
0
0
0
0
1
0
3
10
huarapasca
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0
0
0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
11
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
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llaca
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0
1
1
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0
0
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0
2
14
llanganuco
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0
0
0
0
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15
pachacoto
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0
0
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1
0
1
16
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1
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0
0
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0
0
0
0
1
17
paron
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1
1
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0
0
0
1
0
3
18
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0
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19
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27
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1
0
0
0
3
3
3
4
0
3
0
0
4
0
20
29
Total
ESTACIONES QUE PRESENTAN TENDENCIA POR MES (MANN-KENDALL)
TEST PARA LA DETECCIÓN DE TENDENCIA (SPEARMAN’S -RHO) ID
Estacion
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre Diciembre
Anual
Total
1
cahuish
0
0
0
0
0
1
1
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1
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2
caraz
0
0
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0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
3
0
0
4
3
conococha cli
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0
0
0
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1
1
0
0
0
4
conococha plu
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
2
0
0
0
5
collota
0
0
0
0
0
1
1
0
0
3
0
0
0
0
6
chancos
0
0
0
0
0
1
1
1
2
0
0
0
0
0
3
7
hidroelect
0
0
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0
0
1
1
8
Huancapeti
0
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0
1
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0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
0
9
huaraz
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0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
4
10
huarapasca
0
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0
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0
0
0
0
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0
0
11
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0
0
12
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llaca
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0
0
2
14
llanganuco
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1
1
1
1
0
0
0
0
0
4
15
pachacoto
0
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0
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1
1
1
0
0
0
1
0
4
16
paccharuti
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
17
paron
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
4
18
pira
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
19
punta mojon
0
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0
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0
1
1
1
0
0
0
0
0
3
20
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0
1
0
1
0
1
0
0
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0
3
21
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0
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0
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0
0
0
0
22
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1
1
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0
0
0
0
0
2
23
recreta
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
3
24
ticapampa
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
3
25
tocanca
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
26
uruashraju
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
3
27
yanacocha
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
3
28
yanamarey
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
yungay
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
3
1
0
0
3
6
18
18
11
3
0
0
4
0
64
29
Total
ESTACIONES QUE PRESENTAN TENDENCIA POR MES (SPEARMAN’S -RHO)
PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS Valores Z del test de Mann-Kendall ID
Estacion
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
1
cahuish
2
caraz
3 4
Junio
Julio
0.290956
1.051917
0.626674
-1.260808
0.544609
-0.470005
0.343178
0.566991
conococha cli
-0.843025
-0.783342
-0.552070
conococha plu
-0.522228
0.529689
1.559224
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
-0.820644
1.894942
0.805723
-0.373020
-0.156668
0.790803
0.298416
-0.283495
Anual
1.857640
1.081758
2.215739
-0.455085
-1.081758
0.768421
0.760961
0.231272
-0.029842
0.126827
0.000000
-0.395401
0.738580
-0.358099
-0.268574
1.014615
-0.208891
-0.305876
0.111906
-0.358099
1.059377
-0.387941
0.104446
0.447624
-0.395401
-0.216352
0.574451
-1.111600
0.581911
0.581911 0.522228
5
collota
0.037302
-0.216352
0.969852
-0.283495
-0.686357
0.641595
0.902709
0.149208
-1.715892
-0.380480
0.514768
0.753501
6
chancos
1.238427
-0.731119
0.537149
1.559224
1.201125
0.902709
-0.074604
0.455085
0.358099
-0.492387
-0.074604
1.880021
1.313031
7
hidroelect
0.216352
-1.119060
0.522228
1.700972
-0.059683
1.104139
-0.007460
-0.641595
-0.111906
-0.350639
0.000000
1.656209
0.096985
8
Huancapeti
0.044762
0.947471
0.843025
0.910169
-1.029535
-1.477160
-0.619213
-0.067144
-0.492387
-0.149208
-0.290956
1.096679
0.358099
9
huaraz
-0.261114
0.380480
-0.604293
0.022381
0.798263
2.700665
2.469393
1.171283
0.186510
0.313337
0.566991
2.021769
1.133981
10
huarapasca
0.902709
0.723659
0.029842
0.290956
-0.835565
0.925090
0.410322
-0.029842
1.566684
-0.798263
-0.037302
0.805723
0.134287
11
lampas alto2
-0.649055
-0.164129
-0.462545
-0.753501
0.373020
1.894942
1.283189
0.768421
-0.432703
-0.216352
-0.641595
0.432703
-0.387941
12
lampas bajo
-0.238733
-0.186510
-0.410322
-0.231272
0.828105
0.000000
0.693817
-0.208891
0.000000
-0.410322
-0.641595
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-0.179050
13
llaca
0.544609
-0.343178
0.119366
-1.208585
2.432091
-2.402249
-1.805417
0.082064
0.746040
-0.537149
-1.163823
1.014615
-0.716199
14
llanganuco
-0.716199
-0.865407
-0.231272
-0.238733
1.671130
1.260808
-0.969852
-0.343178
-1.589066
-0.238733
0.671436
1.357793
-0.193970
15
pachacoto
0.119366
0.119366
1.133981
0.007460
-0.402862
1.178743
-0.156668
-0.201431
-0.298416
1.178743
0.052223
2.543997
0.805723
16
paccharuti
0.111906
0.507307
0.954931
-1.477160
2.148596
1.059377
-1.029535
-1.484620
-1.342872
-0.984773
-0.895248
0.000000
-0.805723
17
paron
-0.261114
0.380480
-0.604293
0.022381
0.798263
2.700665
2.469393
1.171283
0.186510
0.313337
0.566991
2.021769
1.133981 -0.104446
18
pira
1.141441
1.022075
-0.492387
-1.275729
-1.402556
0.529689
-1.842719
-1.544303
0.276035
0.268574
0.022381
1.268268
19
punta mojon
-0.962392
1.029535
0.872867
-0.059683
0.305876
0.432703
0.261114
-0.134287
-1.551764
-0.984773
0.000000
1.014615
0.559530
20
querococha
0.619213
-0.686357
-0.104446
-1.298110
-2.200819
-0.238733
-2.447012
0.276035
2.141135
1.447318
0.425243
-0.156668
-0.663976
21
quiruncancha
0.007460
0.477466
0.693817
1.036996
-0.634134
-1.201125
-0.686357
-0.193970
-0.574451
0.335718
-0.186510
0.984773
0.462545
22
quitacocha
1.074298
-0.537149
-0.514768
-1.216045
0.820644
-0.805723
-0.104446
0.290956
0.074604
0.000000
0.000000
1.163823
0.432703
23
recreta
-0.044762
-0.552070
-1.022075
-0.499847
-0.484926
0.231272
-0.089525
0.380480
0.805723
-1.036996
-0.940011
1.365254
0.596832
24
ticapampa
-0.208891
-0.343178
0.723659
2.491774
1.081758
0.626674
2.014308
-0.843025
-0.358099
0.149208
0.537149
1.663670
1.133981
25
tocanca
0.432703
0.014921
-0.566991
-1.104139
-0.223812
-0.134287
-0.067144
-0.067144
0.701278
0.313337
0.253654
1.395095
-0.589372
26
uruashraju
0.731119
1.133981
1.268268
-2.193358
1.954625
1.014615
-0.619213
0.432703
2.081452
-0.492387
0.641595
0.626674
0.656515
27
yanacocha
1.081758
1.253347
-0.455085
0.455085
-0.193970
0.954931
-0.223812
1.089219
-1.081758
-1.133981
-0.447624
0.559530
0.000000
28
yanamarey
0.902709
1.350333
1.171283
-2.469393
1.768115
-0.716199
-0.440164
1.335412
0.208891
-0.731119
-1.327952
-0.917629
-0.149208
29
yungay
1.917323
-0.268574
0.014921
0.589372
0.798263
0.843025
1.201125
0.716199
1.156362
0.708738
-0.037302
2.827492
1.171283
Valores H del test de Spearman’s Rho ID
Estacion
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
1
cahuish
2
caraz
0.360800
0.963085
0.674427
-1.177238
-0.870170
0.624904
-0.456917
0.353075
0.327152
2.496559
-0.883657
-0.915727
-0.776003
-0.088788
0.943338
4 conococha plu -0.523343
0.466320
1.421217
0.363007
5
-0.299036
1.006038
-0.344249
3 conococha cli
collota
0.064596
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Anual
3.068043
4.431066
1.781748
2.334068
-0.634913
-1.057608
1.011698
0.884220
14.464463
16.867542
7.565998
1.909326
0.329357
-0.272586
0.597676
-0.290218
2.752297
3.747967
0.223023
-0.423196
0.120133
-0.393919
1.152669
-0.440329
-0.194401
7.076225
19.636923
10.215511
0.057999
0.460235
-1.104783
0.607675
0.500633
-0.632132
2.013957
3.141830
1.055906
-1.547002
-0.423196
0.457470
0.785513
0.511155
6
chancos
1.213309
-0.869608
0.412698
1.656322
1.624895
6.209596
11.511546
5.814190
0.940518
-0.616011
-0.175691
1.874094
1.359086
7
hidroelect
0.242293
-1.077485
0.424853
1.771539
1.042291
6.003049
7.362780
6.303999
-0.125633
-0.160836
0.026112
1.664639
0.086039
8
Huancapeti
0.038207
0.869608
0.965908
0.870732
-1.061014
-1.499460
-0.845467
-0.318329
-0.468532
-0.246148
-0.374597
1.109907
0.345352
9
huaraz
-0.321086
0.339284
-0.380117
0.022264
1.136691
6.656625
7.496200
2.983905
0.395024
0.606009
0.498972
2.054038
0.997552
10
huarapasca
0.999249
0.693371
0.067895
0.358041
-0.732976
0.957441
1.782950
0.098686
1.384019
-0.834248
-0.102535
0.919105
0.028311
11 lampas alto2
-0.642700
-0.370733
-0.682226
-0.551059
0.443646
1.986924
1.417725
1.184102
-0.491221
-0.308957
-0.711771
0.430932
-0.288565
12 lampas bajo
-0.312265
-0.405517
-0.504509
-0.160836
0.955183
0.725720
1.537596
0.221922
0.044254
-0.474065
-0.784394
1.283990
-0.147084
13
llaca
0.722371
-0.419880
0.099236
-1.240276
2.728069
-2.386581
0.738001
0.074493
0.853885
-0.637694
-1.249468
1.020757
-0.895466
14
llanganuco
-0.801746
-0.910660
-0.170189
-0.151484
2.065168
4.788559
6.876336
2.221842
-1.647419
-0.145434
0.704521
1.406674
-0.278647
15
pachacoto
0.044804
0.129483
1.093972
-0.088788
-0.161937
10.021482
11.533638
3.638814
0.035458
1.295516
0.172390
2.596886
0.804546
16
paccharuti
-0.006322
0.778799
0.976073
-1.544650
2.238233
1.212735
-1.084305
-1.489506
-1.462029
-1.168092
-0.737443
0.014018
-1.009434
17
paron
-0.321086
0.339284
-0.380117
0.022264
1.136691
6.656625
7.496200
2.983905
0.395024
0.606009
0.498972
2.054038
0.997552
18
pira
1.126428
0.877475
-0.497865
-1.208723
-1.263266
10.420194
0.180643
1.793171
0.437012
0.288565
-0.004673
1.241424
-0.017866
-0.925301
0.784394
0.866800
-0.119033
0.335975
9.739783
8.839869
14.621220
-1.442772
-0.890967
-0.104185
1.054203
0.564926
19 punta mojon 20
querococha
21 quiruncancha
0.716234
-0.732976
-0.123433
-1.312247
-2.350042
-0.176242
-2.790147
0.483472
2.235710
1.607145
0.424853
-0.032709
-0.727394
0.048103
0.366318
0.796147
1.017925
-0.714560
-0.907282
-0.202656
0.223023
-0.608787
0.174041
-0.260468
1.117311
0.468532
22
quitacocha
1.146390
-0.474065
-0.344249
-1.086011
0.590457
3.826395
8.685607
1.152098
0.093187
-0.072293
0.099236
1.257515
0.459682
23
recreta
-0.183395
-0.622681
-1.040590
-0.524451
-0.127833
8.404885
17.493136
5.872800
1.574676
-0.989071
-0.963649
1.414234
0.557714
24
ticapampa
-0.177892
-0.432590
0.815189
2.459513
0.987375
2.935994
5.348558
-0.735768
-0.454152
0.097036
0.444199
1.615425
1.221910
25
tocanca
0.467979
-0.076692
-0.599898
-1.012830
-0.117933
-0.037657
0.046453
-0.137733
0.828640
0.323843
0.201005
1.458525
-0.557714
26
uruashraju
0.743586
1.148673
1.281110
-2.224991
2.096779
1.141825
-0.192199
0.215866
2.078171
-0.539415
0.660507
0.755876
0.731301
27
yanacocha
1.224778
1.223631
-0.532764
0.470745
-0.128933
4.335913
6.384533
2.988784
-0.979463
-1.136120
-0.300138
0.475172
-0.106385
28
yanamarey
0.943902
1.456774
1.167520
-2.468596
1.837779
-0.694486
-0.534426
1.299553
0.285810
-0.661064
-1.633188
-0.954055
-0.172390
29
yungay
2.067643
-0.191099
-0.083840
0.601565
0.881409
1.455023
2.192290
1.858341
1.150385
0.609342
0.106385
2.919407
1.511767
TASA DE CAMBIO DE LA PRECIPITACIÓN (mm) PARA EL PERIODO ANALIZADO Estación Cahuish
TASA DE CAMBIO DE LA PRECIPITACIÓN (mm) POR ESTACIONES ID
Estacion
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Anual
1
c ahuis h
0. 007411
0.095387
0. 106307
-0.09604 5
-0 .073663
0.0045 88
0.002177
0. 003144
0. 202563
- 0.028442
-0. 071554
0.233054
0. 032077
2
ca ra z
0. 059734
-0. 025748
0. 012878
-0.02792 5
-0 .003287
-0. 000848
-0. 000284
-0. 000712
-0.0068 48
0. 015097
-0. 014830
-0. 011817
-0. 000383
3
conococha cli
-0.047676
-0.065682
-0.027316
-0.017509
0.001708
-0.000646
-0.002840
-0.002658
-0.008132
0.009689
-0.017389
0.043932
-0.011210
4
conococha plu
-0.014925
0.008860
0.040417
0.016246
-0.016725
-0.005486
-0.001662
-0.005552
-0.012909
-0.025244
-0.016622
0.022138
-0.000955
5
collota
-0.006692
-0.036755
0.059856
-0.023491
-0.042639
-0.002719
-0.002134
-0.003447
-0.028573
-0.010837
0.004610
0.047432
-0.000194
6
c ha nco s
0. 076880
-0. 075088
-0. 009700
0. 107615
0. 036486
0.0035 32
-0. 001730
-0. 005294
-0.0120 82
0. 045295
0.037 613
0.110417
0. 026162
7
hidroelect
-0.001596
-0.024671
-0.006302
0.024833
-0.000758
0.000253
0.000540
-0.002283
-0.003846
-0.001829
0.001487
0.014353
0.000015
8
Huancapeti
-0.006069
0.026098
0.076092
0.035337
-0.050634
-0.012346
-0.007776
-0.005093
-0.008332
-0.002640
-0.027725
0.054435
0.005946 0. 014080
9
hu ara z
-0.028123
0.003307
-0. 046130
-0.00462 0
0. 026698
0.0076 57
0.014414
0. 007700
0. 011410
0. 049745
-0. 012737
0.139645
10
hua ra pas ca
0. 023581
0.019572
0. 004575
0. 030436
-0 .013535
0.0199 09
0.003947
-0. 010518
0. 020748
- 0.064461
0.009 531
0.039425
0. 006934
11
lampas alto2
-0.036511
-0.023793
-0.025049
-0.034219
0.001422
0.035316
0.001609
-0.002780
-0.007359
-0.007951
-0.040465
0.019548
-0.010019
12
lampas bajo
-0.034138
-0.052349
-0.049401
-0.002924
0.009947
-0.022253
-0.005788
-0.003639
-0.009920
-0.020689
-0.046292
0.088225
-0.012435
13
lla ca
0. 033101
-0. 076362
0. 010801
-0.13185 6
0. 113740
-0. 114501
0.001456
-0. 008235
0. 040743
- 0.046483
-0. 067503
0.093466
-0. 012636
14
llanganuco
-0.084609
-0.078751
-0.029524
0.007637
0.083472
0.010389
-0.008540
-0.019599
-0.054581
-0.036896
0.054604
0.089939
-0.005538
15
pachacoto
-0.013418
0.016210
0.063595
-0.023972
-0.015061
0.002867
-0.002563
-0.011873
-0.019151
0.032826
-0.024181
0.182352
0.015636
16
paccharuti
0.008221
0.057692
0.063488
-0.103223
0.121207
0.024767
-0.011449
-0.053167
-0.038318
-0.110797
-0.177436
-0.011809
-0.019235
17
pa ro n
-0.028123
0.003307
-0. 046130
-0.00462 0
0. 026698
0.0076 57
0.014414
0. 007700
0. 011410
0. 049745
-0. 012737
0.139645
0. 014080
18
pi ra
0. 083615
0.029986
0. 006643
-0.036146
-0 .032459
0.00131 5
-0. 003399
-0. 005966
-0.00329 0
- 0.031671
0. 003 159
0.070386
0. 006848
19
punta mojon
-0.042342
0.041470
0.108386
-0.008606
0.027381
-0.021707
-0.002379
-0.005984
-0.037070
-0.033626
0.004622
0.094111
0.010355
20
querococha
0.020262
-0.064583
-0.015134
-0.073285
-0.085220
-0.001878
-0.029152
-0.001277
0.050791
0.070371
0.032194
-0.046977
-0.011991
21
quiruncancha
-0.001668
0.004487
0.082627
0.040734
-0.058799
-0.009323
-0.001664
-0.002944
-0.018655
0.005041
-0.016365
0.077492
0.008414
22
quitacocha
0.143693
-0.022010
-0.012414
-0.105892
-0.007712
-0.000451
-0.000031
-0.002211
-0.029109
0.007478
0.004739
0.137582
0.009472
23
recreta
-0.005539
-0.026038
-0.098490
-0.020432
-0.011597
-0.000271
-0.001704
-0.004717
-0.015509
0.019550
-0.051977
0.427312
0.017549
24
ticapampa
0.028509
-0.020476
0.085360
0.077298
0.013983
-0.007974
-0.004046
-0.010215
-0.012823
0.001246
-0.027457
0.069245
0.016054
25
tocanca
0.044510
-0.043148
-0.080760
-0.110296
-0.023321
-0.012157
-0.008732
-0.011634
0.019096
0.008819
0.000243
0.051859
-0.013793
26
ur ua shr aj u
0. 062351
0.070523
0. 131083
-0.17369 7
0. 030684
0.0367 19
0.005986
0. 009296
0. 067585
- 0.131616
0.034 959
0.082235
0. 018842
27
yanacocha
0.065487
0.122219
-0.126172
0.031603
-0.016901
-0.015357
-0.008175
-0.014549
-0.055309
-0.058984
-0.053570
0.044714
-0.007083
28
yanamarey
0.138146
0.068630
0.098799
-0.112437
0.074270
-0.073254
-0.010844
0.032821
0.017427
-0.117337
-0.077315
-0.042872
-0.000330
29
y un ga y
0. 212117
-0. 018490
-0. 046545
0. 049923
0. 005030
0.0271 83
0.011104
0. 016482
0. 009537
0. 035622
0.044 038
0.031910
0. 031493
CONCLUSIONES
Se realizó el análisis exploratorio, de consistencia de la información recopilada, para determinar la existencia de datos que pudieran ser inadecuados dentro del proceso, así se excluyeron datos de las estaciones de Caraz (abril), Corococha climática (febrero), Corococha Pluviométrica (noviembre), Collota (noviembre), Lampas alto (abril), Lampas bajo (febrero), Llaca (junio), Paccharuti (noviembre), Pira (septiembre), Punta mojon (noviembre), Recreta (diciembre), Yungay (abril, marzo), estos datos fueron completados mediante el método de regresiones múltiples, ya que es el que mejor correlación presentó dentro del análisis de completación de datos, para la selección de las estaciones que forman parte de la ecuación de regresión se utilizó el método del vector regional para establecer zonas homogéneas.
Se aplicó el test CUSUM para la detección de cambio en la media en la serie de datos utilizados (1953-2006), presentándose principalmente en los meses de sequia (junio, julio y agosto), esto es comprensible debido a la escasa precipitación que se presenta en esa época, por lo cual presencia de alguna precipitación moderada representa una variación considerable en la serie, por lo cual se podría decir que estos meses se deberían analizar con cautela, por ser sensibles a la presencia de precipitaciones, sobretodo en zonas donde en estos meses ocurre escasa o nula precipitación, haciendo esta salvedad, se puede mencionar la presencia importante de cambio en la media en los meses de septiembre (5) y abril (3), dichas estaciones se encuentran en la margen derecha del río Santa, ubicados en las cercanías de los nevados existente en la cuenca.
Se aplicaron las pruebas de Mann Kendall y Spearman’s -Rho, para la detección de tendencia a la serie de datos analizados (1953-2006), además teniendo en cuenta la cautela de análisis para los meses de sequia, se puede mencionar la presencia de tendencia en los meses de Abril (3), Mayo (3), Septiembre (3), Diciembre (4), en abril, mayo y septiembre se aprecia esta tendencia en las estaciones ubicadas en la margen derecha de la cuenca, en las cercanías a los nevados, en el mes de diciembre no se aprecia una marcada distribución de las 4 estaciones en las que se encontró la tendencia, esto de acuerdo al test de Mann-kendall, tendiendo como fundamento el test de Spearman’s-Rho y las mismas consideraciones en los meses de sequía, se puede mencionar la existencia de tendencia en los meses de Enero (1), Abril (3), Mayo (6), Septiembre (3), Diciembre (4), al igual las estaciones se ubican en la margen derecha de la cuenca, cercanas a los nevados, en todos los meses a excepción de diciembre donde no se aprecia una marcada distribución de las estaciones con tendencia, cabe mencionar la diferencia que se ha podido apreciar entre los dos test, sobretodo en el análisis en los meses de sequia, mientras el test de Mann-kendall nos presenta 7 estaciones con tendencia entre los meses de Junio, Julio y Agosto, el test de Spearman’s -Rho nos presenta 47.
Se desarrolló una aplicación en el entorno de MATLAB, en la cual se ha automatizado los procesos repetitivos, salidas gráficas para el análisis visual y representación de datos finales, la cual ha permitido desarrollar el análisis exploratorio de datos, de cambio en la media y de tendencia en la serie de datos pluviométricos, los cuales fueron analizados para la cuenca alta del río Santa, esta aplicación ha permitido agilizar los procesos reiterativos que se hacen para el análisis en cada mes del año, así se realizaron el análisis para las 29 estaciones utilizadas en el presente estudio, además de generar la información que posteriormente fue utilizada para la representación distribuida de la tendencia dentro de la cuenca estudiada.
Se estimaron las tasa de cambio en la precipitación, teniendo como base una ecuación de regresión lineal para la serie de datos analizada, para cada mes y para cada estación, estableciéndose dicha tasa como la pendiente de la recta de regresión, debido a la buena distribución de las estaciones dentro de la cuenca, esta tasa de cambio fue representada de manera distribuida en la cuenca, se debe tener en cuenta que esta tasa va depender en mucha medida de la cantidad de precipitación habitual que se genera en cada mes, así por ejemplo el mes de enero, febrero y marzo por ser lluviosos pueden presentar tasas importantes, teniendo en cuenta esta observación se aprecia en el mes de septiembre y diciembre una tasa de cambio positiva la cual se puede considerar importante dentro de la cuenca alta del río Santa.
El análisis de tendencia en la cuenca alta del río Santa ha permitido identificar el comportamiento de la precipitación en el periodo analizado, a un paso de tiempo mensual, encontrándose tendencia positiva considerable en los meses de abril, mayo, septiembre y diciembre, ubicada en la parte alta de la cuenca alta del río Santa, si bien en los meses de abril. Mayo y septiembre se puede observar una distribución de la tendencia en la parte cercana a la existencia de nevados, en el mes de diciembre donde se encuentra la mayor tasa de cambio, esta distribución no sigue un comportamiento diferenciado.
En el presente estudio se intentó determinar la existencia de tendencia en las series de datos analizados (1953-2006) dentro de la cuenca alta del río Santa, si bien se han estimado tasas de cambios y el establecimiento de tendencia ya sea positiva o negativa en algunas zonas de la cuenca, para poder determinar si realmente este comportamiento de la precipitación a lo largo del tiempo representa a una tendencia o se debe a una ciclicidad dentro del comportamiento normal de la misma, se deberá tener en cuenta un mayor periodo de análisis de los datos, una adecuada distribución dentro de la zona analizada, además de tener como estribo principalmente una buena calidad de datos originales y recopilados de una manera uniforme.
ANEXO
PERIODO (1977-2006) ID
Estacion
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Anual
Total
1
cahuish
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Noviembre Diciembre 1
0
0
1
2
caraz
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
3
conococha cli
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
conococha plu
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5
collota
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
4
6
chancos
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
7
hidroelect
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
8
Huancapeti
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
huaraz
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
10
huarapasca
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
11
lampas alto2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
12
lampas bajo
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
13
llaca
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
14
llanganuco
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
15
pachacoto
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
2
16
paccharuti
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
17
paron
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
18
pira
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
19
punta mojon
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20
querococha
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
21
quiruncancha
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
22
quitacocha
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
23
recreta
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
24
ticapampa
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
25
tocanca
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
3
26
uruashraju
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
27
yanacocha
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
28
yanamarey
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
29
yungay
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
2
1
0
0
2
0
5
3
2
1
0
1
2
0
17
Total
PERIODO (1977-2006)
REFERENCIAS
Espinoza Villar, Jhan Carlo; Lavado Casimiro, Waldo; Ordoñez, Julio. Evolución regional de los caudales en el conjunto de la cuenca del Amazonas para el periodo 1974-2004 y su relación con factores climáticos. Revista peruana Geo-Atmosférica RPGA (1),66-89 (2009).
Espinoza Villar, Jhan Carlo; Ronchal, Josyane; Lavado Casimiro, Waldo. Variabilidad espacio-temporal de las lluvias en la cuenca amazónica y su relación con la variabilidad hidrológica regional. Un enfoque particular sobre la región andina. Revista peruana Geo-Atmosférica RPGA (2),99-130 (2010).
Gómez Delgado, M. 2005. Sistemas de Información Geográfica y Evaluación Multicriterio en la Ordenación del Territorio. 2 ed. Madrid, ES, Ra-Ma. 304 p.
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ESRI (Environmental Systems Research Institute, US).2002.Using ArcGIS Spatial Analyst. 232 p.
H. MATHEWS, J; D. Fink, K.2003. Métodos Numéricos con MATLAB. 3 ed. Madrid, ES, Prentice Hall.721 p.
MATHWORKS-MATLAB. 2009. Creating Graphical User Interfaces.743 p.
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Olaya Ferrero, V.2004. Hidrología Computacional y Modelos Digitales del Terreno. Madrid, ES, Víctor Olaya.365 p.
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