Descripción: Tema 7. Las lenguas de España. Formación y evolución. Sus variedades dialectales. http://olasdeplatayazulblog.wordpress.com
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t7
Tema 7 de oposiciones de primaria
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Descripción: TEMA 7 OPO MAESTROS PRIMARIA
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Descripción: Tema 7 cinética enzimatica
PROFESORES PROFESORES DE SECUNDARIA-MATEMÁTICAS SECUNDARIA-MATEMÁTICAS TEMA 7. APROXIMACIÓN DE NÚMEROS. ERRORES. NOTACIÓN CIENTÍFICA.
TEMA 7
CENTRO DE OPOSICIONES
APROXIMACIÓN DE NÚMEROS. ERRORES. NOTACIÓN CIENTÍFICA.
0. INTRODUCCIÓN 1. ERRORES. a. Aproximaciones b. Errores c. Transmisión de errores. 2. CIFRAS SIGNIFICATIVA SIGNIFICATIVASS 3. NOTACIÓN CIENTÍFICA
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0. INTRODUCCIÓN Medir consiste en asignara a una magnitud un número. Para determinar este número comparamos la magnitud que queremos medir con una referencia que tomamos como unidad, al medir la magnitud no es frecuente que el resultado coincida con una división de la escala, además toda, magnitud se altera por la simple hecho de medirla. Como las medidas no son exactas, siempre hay una diferencia entre el valor exacto y el de la medida, que será una aproximación del primero. Establecer la relación que existe entre el valor exacto y el aproximado de un número, las transformaciones transforma ciones que sufren con las operaciones elementales, elementales , que cantidad de cifras nos interesa, expresar la aproximación de un número, etc. es el objetivo de este tema. Por ejemplo, si consideramos un cuadrado de lado uno es evidente que la medida de su diagonal sería 2 , ahora bien dependiendo de la cinta métrica, de su escala y de otros factores externos obtendríamos diferentes valores de 2 , próximos en mayor o menor grado a su valor exacto.
1. ERRORES a. Aproximaciones La necesidad de utilizar una aproximación en vez del número exacto viene dado por tres factores: i. ii. iii.
Imposibilidad matemática de trabajar con muchas o infinitas cifras decimales. Imposibilidad de obtener medidas exactas Utilización de números muy grandes o muy pequeños.
Por ejemplo, la distancia que separa la Tierra del Sol es aproximadamente 150.000.000.000 metros y es muy pequeña si la comparamos con la que separa la Vía láctea de Andrómeda. Tels.: Mañana: 610 900 111 Tarde: 610 888 870
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Tema Específico 7/ 1
PROFESORES DE SECUNDARIA-MATEMÁTICAS TEMA 7. APROXIMACIÓN DE NÚMEROS. ERRORES. NOTACIÓN CIENTÍFICA. CENTRO DE OPOSICIONES
Análogamente el tamaño del átomo es muy pequeño, por ejemplo el de hidrogeno tiene un diámetro de 1010 m en ese caso utilizaremos una aproximación especial que veremos en el último epígrafe del tema la notación científica. Dejando aparte los enteros y algunos decimales finitos, cuando se han de efectuar cálculos se toman aproximaciones. Dado un número A , a ; será una aproximación si difiere relativamente poco de A. i. ii.
a es una aproximación de A por exceso si a>A. a es una aproximación de A por defecto si a
Las aproximaciones a un número real se realizan casi siempre por dos métodos truncamiento y redondeo. Truncar un número consiste en cortar su expresión decimal en un lugar determinado, este tipo de aproximación es siempre por defecto. Redondear un número es prescindir de sus cifras a partir de una dada, de manera que: i. Si la primera cifra que se desprecia es menor que cinco, las que se mantienen se conservan tal y como aparecen y es una aproximación por defecto. ii. Si la primera cifra que se desprecia es mayos o igual que cinco, la última cifra decimal que se conserva queda aumentada en una unidad; esta es una aproximación pro exceso, Si se trata de números enteros muy grandes y nos interesan unas determinadas cifras procedemos igual pero sustituimos por ceros las cifras que despreciamos. Por ejemplo una aproximación de 36.789.032 sería 37.000.000. Si tratamos con medidas a veces el redondeo sufre una pequeña variación, únicamente si la primera cifra es igual a cinco tendríamos dos casos. i. Hay alguna cifra no nula a su derecha entonces la última cifra conservada aumenta. ii. Si sólo se suprime el cinco, o éste se encuentra seguido de ceros, el redondeo depende de la paridad del anterior. Si es par se queda como está y si es impar se incrementa en una unidad.
b. Errores Cuando se realiza una medida física o una aproximación matemática siempre hay una diferencia entre el valor exacto que desconocemos y el valor medido o aproximado. A esa diferencia la denominamos error absoluto. En general el error absoluto es desconocido aunque puede controlarse. Vamos a formalizar este concepto El error E de un número aproximado a es la diferencia entre el número exacto A y el número aproximado a E=A-a. Si A>a el error es positivo y si A
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