UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN FINANCIERA CURSO: FINANZAS CORPORATIVAS DOCENTE: LIC. ÓSCAR BENÍTEZ DE LA CAMPA JORGE ALBERTO SANTOS TREJO CARNET: 029-10-1996 EJERCICIOS CAPÍTULO 6 Problema No 1 Está en estudio la apertura de una planta planta nueva. Esta tendrá un costo costo inicial de $100 millones millones y su construcción construcción tomará tomará un año. Después Después de eso, se espera que produzca utilidades de $30 millones al final de cada año de producción. Se espera que los flujos de efectivo duren para siempre. Calcule el VPN de esta oportunidad oportunidad de inversión, si el costo de de capital capital es de 8%. 8%. ¿Debe hacerse hacerse la la inversión inversión?? Calcule Calcule la TIR y úsela para para determinar la desviación máxima permisible en la estimación del costo de capital para que la decisión no cambie. La línea de tiempo de la inversión es la siguiente: 0
1
-$100
$30
2
3 …
$30
$30
El VPN de esta serie de flujos de efectivo, dado un costo de capital de 8%, es:
VPN=-100+300.08 VPN=$275 Puesto que el VPN es positivo, la inversión debe llevarse a cabo. Para el cálculo de la TIR, el VPN de la oportunidad de inversión de la planta nueva es:
VPN=-100+30r Se iguala a cero el VPN, se despeja r y se resuelve para encontrar encontrar la TIR. La TIR es de 30%. El VPN es positivo positivo sólo para tasas de descuento descuento menores de 30%.
Problema No 3
Fast Track Bikes, Inc., planea desarrollar una nueva bicicleta de carreras de material compuesto. Su desarrollo tomará seis años a un costo de $200,000 por año. Una vez en producción, se espera que la bicicleta produzca $300,000 anuales durante diez años. a. Suponga que el costo de capital es de 10%. i. Calcule el VPN de esta oportunidad de inversión. ¿Debe hacer la inversión la compañía? La línea de tiempo de la inversión es la siguiente: 0
1
2
3
8
9
10
$300,000
$300,000
$300,000
… -$1,200,000$300,000 $300,000 $300,000
El VPN de esta serie de flujos de efectivo, dado un costo de capital de 10%, es:
VPN=1,200,000+300,0001.1+300,0001.12+300,0001.13+300,0001.14+⋯+300,000 1.18+300,0001.19+300,0001.110 VPN=$643,370.13 Puesto que el VPN es positivo, la inversión debe llevarse a cabo. ii. Calcule la TIR y úsela para determinar la desviación máxima permisible en la estimación del costo de capital para que la decisión no cambie. El VPN de la oportunidad de inversión es:
VPN=-1,200,000+300,000(1+r) +300,000(1+r)2+300,000(1+r)3+300,000(1+r)4+⋯+300,000(1+r)8+300,000 (1+r)9+300,000(1+r)10 Se iguala a cero el VPN, se despeja r y se resuelve para encontrar la TIR. La TIR es de 21.41%. El VPN es positivo sólo para tasas de descuento menores de 21.41%. iii. ¿Cuánto debería durar el desarrollo para que la decisión cambiara? El desarrollo debe de durar menos de 10 años, pues el valor inicial de la inversión aumentaría a $2 millones, lo cual hace que el VPN sea negativo y la TIR se reduzca a 8.14%. a. Suponga que el costo de capital es de 14%. i. Calcule el VPN de esta oportunidad de inversión. ¿La compañía debe hacer la inversión? El VPN de esta serie de flujos de efectivo, dado un costo de capital de 10%, es:
VPN=1,200,000+300,0001.14+300,0001.142+300,0001.143+300,0001.144+⋯+30 0,0001.148+300,0001.149+300,0001.1410 VPN=$364,834.69 Puesto que el VPN es positivo, la inversión debe llevarse a cabo. ii. ¿De cuánto debería ser la desviación en la estimación del costo de capital para que la decisión no cambie? Puesto que la inversión inicial del proyecto y los flujos de efectivo netos no cambian a través del tiempo, la TIR es de 21.41%, lo cual indica que el VPN será positivo para tasas de descuento menores a la TIR. iii. ¿Cuánto tiempo debería durar el desarrollo para que fuera necesario cambiar la decisión? El desarrollo debe de durar menos de 8 años, pues el valor inicial de la inversión aumentaría a $1.6 millones, lo cual hace que el VPN sea negativo. Problema No 11 Está considerando si invierte en una mina de oro nueva ubicada en Sudáfrica. El oro en ese sitio se obtiene de excavaciones muy profundas, por lo que la mina requerirá una inversión inicial de $250 millones. Una vez hecha esta inversión, se espera que la mina produzca ingresos de $30 millones por cada uno de los 20 años siguientes. Operar la mina costará $10 millones por año. Después de 20 años, el oro se agotará. Entonces, la mina deberá estabilizarse de manera continua, lo que costará $5 millones por año a perpetuidad. Calcule la TIR de esta inversión. (Sugerencia: Haga la gráfica del VPN como función de la tasa de descuento.) Primero se calculan los flujos de efectivo neto de la siguiente manera: Año
0
Capital 250 Ingresos Costo de operación Otros costos Flujo de efectivo neto
1
2
3
…
18
19
20
30 (10)
30 (10)
30 (10)
… …
30 (10)
30 (10)
30 (10)
(5) 15
(5) 15
(5) 15
(5) 15
(5) 15
(5) 15
Con la ayuda de Excel, la TIR es 1.80%. La gráfica del VPN en función de la tasa de descuento es la siguiente: Problema No 13 El lector estudia la construcción de una planta nueva para manufacturar cierto producto novedoso. Prevé que tomará un año construir la planta a un costo inicial de 100 millones. Una vez construida, generará flujos de efectivo de $15 millones al final
de cada año de su vida. La planta se desgastará 20 años después de haber sido terminada. En ese momento se espera obtener $20 millones como valor de rescate para la planta. Use un costo de capital de 12% para calcular el valor presente de los VEA y compruebe que son iguales al VPN. La línea de tiempo de la inversión es la siguiente (en millones de $): 1
0
2
3
18
19
20
$15
$15
$15
… -$100
$15
$15
$15
Por tanto, el VPN es:
VPN=-100+150.121-1(1.12)20=$12.0 millones Por lo tanto, la planta debe construirse. Si la planta se deprecia en $100/20 = $5 millones por año, entonces el VEA se calcula de la siguiente manera: Año 0 Capital 100 Ingresos Cargo por capital Depreciació n Flujo de efectivo neto
1 95 15.0 (12.0)
2 90 15.0 (11.4)
3 85 15.0 (10.8)
(5.0) (2.0)
(5.0) (1.4)
(5.0) (0.8)
… … …
18 10 15.0 (1.8)
19 5 15.0 (1.2)
20 0 15.0 (0.6)
(5.0) 8.2
(5.0) 8.8
(5.0) 9.4
Por ejemplo, VEA 1 = 15 – 12%(100) – 5 = -2.0. El valor presente de los VEA con el costo de capital del proyecto de 12%, es:
VPVEA=-2.01.12+-1.4(1.12)2+-0.8(1.12)3+⋯+8.8(1.12)19+9.4(1.12)20=$12.0 millones
