UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HONDURAS
ESTADISTICA II
CATEDRATICO: CATEDRATICO:
OSCAR GUILLERMO GUILLER MO SEGURA SEGUR A
MODALIDAD:
ON-LINE
ALUMNO:
D AVID EDUARDO PINEDA
CUENTA:
201220010341
TAREA TAREA # 9:
PRUEBA PRUEBA DE HIPOTE HIPOTESIS SIS PARA PARA DOS MUESTRAS.
FE FECHA:
1. Dos muestras son independientes si
15 DE ABRIL 2015
a. no se seleccionan de la misma población b. no provienen provienen de poblaciones que comparten sujetos c. las muestras no comparten ningún sujeto d. la selección de una muestra no infuye en la selección de la otra 2. Dos muestras independientes independientes tienen las siguientes características: se desconoce la orma de la distribución de las poblaciones n 1 !"# n2 !"
y
son las medias y son las desviaciones desviacione s est$ndar %conocidas& de las dos poblaciones. '(u) estadística se utili*a en la prueba de +ipótesis, a. * b. t %varian*as combinadas& c. t %varian*as separadas& separadas& d. una estadística no param)trica !. Dos muestras independientes tienen las siguientes características: las poblaciones respectivas son normales n 1 - !"# n 2 - !"
#
de las dos poblaciones se desconocen utili*a en la prueba de +ipótesis,
'(u) estadística estadístic a se
y
# pero
son las medias
a. * b. t %varian*as combinadas& c. t %varian*as separadas& separadas& d. una estadística no param)trica /. Dos muestras independientes tienen las siguientes características: las poblaciones respectivas son normales n 1 - !"# n 2 - !"
#
de las dos poblaciones se desconocen se utili*a en la prueba de +ipótesis,
. '(u) estadística estadístic a
a. * b. t %varian*as combinadas& c. t %varian*as separadas& separadas& d. una estadística no param)trica
y
# pero
son las medias
0. Dos muestras independientes tienen las siguientes características: las poblaciones respectivas son normales n 1 - !"# n 2 - !"
y
son las medias
y son las desviaciones est$ndar %conocidas& de las dos poblaciones. poblaciones. '(u) estadística se utili*a en la prueba de +ipótesis, a. * b. t %varian*as combinadas& c. t %varian*as separadas& separadas& d. una estadística no param)trica . Dos muestras independientes independientes tienen las siguientes características: se desconoce la orma de la distribución de las poblaciones n 1 !"# n2 !" son las medias de las dos poblaciones se desconocen '(u) estadística se utili*a en la prueba de +ipótesis,
y
#
# pero
.
a. * b. t %varian*as combinadas& c. t %varian*as separadas& separadas& d. una estadística no param)trica . Dos muestras independientes independientes tienen las siguientes características: se desconoce la orma de la distribución de las poblaciones n 1 !"# n2 !" son las medias de las dos poblaciones se desconocen '(u) estadística se utili*a en la prueba de +ipótesis,
y
# pero
#
.
a. * b. t %varian*as combinadas& c. t %varian*as separadas& separadas& d. una estadística no param)trica 3. Dos muestras independientes independientes tienen las siguientes características: se desconoce la orma de la distribución de las poblaciones n 1 - !"# n2 - !" son las medias de las dos poblaciones poblaciones se desconocen estadística se utili*a en la prueba de +ipótesis, a. * b. t %varian*as combinadas&
y
. '(u)
#
c. t %varian*as separadas& separadas& d. una estadística no param)trica 4. '5n qu) prueba de +ipótesis para dos muestras la variable aleatoria que se anali*a corresponde a la dierencia entre los valores de las observaciones en ve* de las observaciones en sí, a. 6uestras independientes con varian*as +omog)neas b. 6uestras independientes con varian*as +eterog)neas c. 6uestras dependientes d. 6uestras no aleatorias 1". '7u$ntos grados de libertad se toman en consideración en las pruebas de +ipótesis que utili*an la estadística t para varian*as +omog)neas, a. n1 8 n2 9 1 b. %n1 91& 8 %n 2 9 1& c. n 9 1 d. los que determina la órmula de attert+;aite 11. '7u$ntos grados de libertad se toman en consideración en las pruebas de +ipótesis que utili*an la estadística t para varian*as no +omog)neas, a. n1 8 n2 9 1 b. %n1 91& 8 %n 2 9 1& c. n 9 1 d. los que determina la órmula de attert+;aite 12. '7u$ntos grados de libertad se utili*an en las pruebas de +ipótesis para dos muestras dependientes, a. n1 8 n2 9 1 b. %n1 91& 8 %n 2 9 1& c. n 9 1 d. los que determina la órmula de attert+;aite
La directora del departamento de estudios graduados sospecha que el índice académico de los estudiantes varones es diferente del de las mujeres. Si fuese a plantear una prueba de hipótesis para dos muestras,
1!. '7u$l sería su +ipótesis alterna, a.
b. c.
"
9
"
d. 1/. '7u$l pudiera ser su +ipótesis nula, a.
b. c.
9
"
d. En una investigación se busca determinar si la edad de las mujeres diere de la de sus maridos. Si fuese a plantear una prueba de hipótesis para dos muestras,
10. '7u$l sería la +ipótesis alterna, a.
D
"
b. c.
" D
"
d. 1. '7u$l pudiera ser la +ipótesis nula, a.
D
"
b. c.
" D
"
d. En una investigación se busca determinar si la utiliación de los manipulativos en !lgebra mejora o empeora el aprendiaje de los ni"os. Se seleccionan aleatoriamente dos grupos en una escuela. Se ofrece el curso de !lgebra al grupo e#perimental $%rupo &' con manipulativos ( al grupo control $%rupo )' sin manipulativos. Se comparan los resultados por medio de una prueba nal administrada a ambos grupos. Si se fuese a plantear una prueba de hipótesis para dos muestras,
1. '7u$l sería la +ipótesis alterna, a.
b. c.
"
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d. 13. '7u$l pudiera ser la +ipótesis nula, a. b. c.
9
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d.
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En una investigación se busca determinar si la utiliación de los manipulativos en !lgebra mejora o empeora la actitud de los ni"os hacia las matem!ticas. Se toma una muestra aleatoria en una escuela ( se le aplica una preprueba de actitud hacia las matem!ticas $*rueba &' antes de someter los estudiantes a un tratamiento utiliando manipulativos. +l nal del tratamiento se ofrece la misma prueba de actitud $*rueba )' como postprueba. Si se fuese a plantear una prueba de hipótesis para dos muestras,
14. '7u$l sería la +ipótesis alterna, a. b.
D
-" "
c.
"
D
d. 2". '7u$l pudiera ser la +ipótesis nula, a.
D
"
b. c.
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d.
n investigador ha recopilado información que sustenta que el uso de la computadora mejora el aprovechamiento en inglés. -omó -omó dos muestras aleatorias en una escuela ( ofreció el curso de inglés al grupo control $%rupo &' sin la computadora ( al grupo e#perimental $%rupo )' con la computadora. omparó los resultados por medio de una prueba nal administrada a ambos grupos. Si se fuese a plantear una prueba de hipótesis para dos d os muestras,
21. '7u$l sería la +ipótesis alterna, a.
-
b. c.
<" 9
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d. 22. '7u$l pudiera ser la +ipótesis nula, a. b. c. d.
" 9
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En una investigación se busca determinar si la utiliación de la computadora en matem!ticas mejora la actitud de los ni"os hacia esa asignatura. Se tomó una muestra aleatoria en una escuela ( se le aplicó una preprueba de actitud $*rueba &' hacia las matem!ticas antes de someterlos a un tratamiento utiliando la computadora. +l nal del tratamiento se ofreció la misma prueba de actitud como postprueba $*rueba )'. Si se fuese a plantear una prueba de hipótesis,
2!. '7u$l podría ser la +ipótesis alterna, a.
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b. c.
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d. 2/. '7u$l pudiera ser la +ipótesis nula, a.
9
b. c.
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9
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d. En un distrito se piensa implantar una estrategia de ense"ana del !lgebra utiliando manipulativos, pues los estudios indican que mejoran el aprovechamiento en esa asignatura, pero el director quiere asegurarse de la efectividad de esta e sta estrategia antes de incurrir en los gastos requeridos. *ara el estudio se seleccionaron aleatoriamente /) estudiantes ( aleatoriamente se asignaron 0& a un grupo $&' e#perimental con manipulativos ( 0& a un grupo control $)' sin manipulativos. Se obtuvieron promedios de 0.& ( ).1 con de sviaciones est!ndar de 2./ ( 2.3 para los grupos e#perimental ( control respectivamente. Los ítemes )45 0/ se relacionan con una prueba de hipótesis con 6 2.24.
20. '7u$l sería la +ipótesis alterna, a.
9
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b. c.
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d. 2. '7u$l pudiera ser la +ipótesis nula, a.
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b. c.
"
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d. 2. '(u) prueba de +ipótesis se debe utili*ar en esta situación, a. 6uestras independientes con varian*as +omog)neas b. 6uestras independientes con varian*as +eterog)neas c. 6uestras dependientes d. 6uestras no aleatorias 23. '(u) ra*ón se puede aducir para seleccionar la prueba de +ipótesis adecuada, a. =as varian*as de las muestras son casi iguales b. =as varian*as de las poblaciones son iguales c. 5l rec+a*o de la +ipótesis nula en la prueba > d. =a robuste* de la prueba 24. '7u$ntos grados de libertad se utili*an en esta prueba de +ipótesis, a. !" b. 03 c. " d. 2 !". '(u) se utili*a como valor%es& crítico%s&, a. 91.1 y 1.1
b. 92." y 2." c. 1.1 d. 2." !1. =a *ona de rec+a*o es a. to 2." b. to 1.1 c. 1.1 to ó to 91.1 d. 2." to ó to 92." !2. =a *ona de no rec+a*o es a. to - 92." b. to < 91.1 c. to - 2." d. to - 1.1 !!. i el error es ".1 el valor observado es igual a a. 91.13 b. ".2 c. ".!/ d. 1.13 !/. 7on el valor observado obtenido es posible a. rec+a*ar la +ipótesis nula b. no rec+a*ar la +ipótesis alterna c. no rec+a*ar la +ipótesis nula d. no llegar a ninguna determinación !0. e rec+a*a la +ipótesis nula cuando el valor p %p value& es menor de "."0# donde p es la probabilidad de que a. los promedios +ayan sido obtenidos al a*ar# si en realidad ueran dierentes en las poblaciones b. los promedios +ayan sido obtenidos al a*ar si en realidad ueran iguales en las poblaciones
c. la dierencia entre los promedios %".2& no +aya sido obtenida al a*ar# si en realidad el par$metro D " d. la dierencia entre los promedios %".2& +aya sido obtenida al a*ar# si en realidad el par$metro D " !. i se rec+a*ara la +ipótesis nula# la conclusión que se pudiera sacar de estos resultados es que a. si los estudiantes utili*an los manipulativos su aprovec+amiento va a mejorar b. si los estudiantes no utili*an los manipulativos su aprovec+amiento va a empeorar c. los estudiantes que usan los manipulativos tienen mejor aprovec+amiento aprovec+amiento d. los estudiantes que usan manipulativos tienen peor aprovec+amiento En un distrito se piensa implantar una estrategia de ense"ana del inglés utiliando la computadora, pero el director no sabe si la computadora va a a(udar o no a los estudiantes. *ara el estudio se seleccionaron aleatoriamente 34 estudiantes ( aleatoriamente se asignaron 7& a un grupo $&' e#perimental con computadora ( 0& a un grupo control $)' sin computadora. Se obtuvieron promedios de ).8 ( ).0 con desviaciones est!ndar de 2./ ( &.2 para los grupos e#perimental ( control respectivamente. Los ítemes 035 4/ se relacionan con una prueba de hipótesis donde 6 2.24.
!. '7u$l sería la +ipótesis alterna, a.
b. c.
"
9
"
d. !3. '7u$l pudiera ser su +ipótesis nula, a.
b. c. d.
9
"
!4. 5n la prueba de > para varian*as +omog)neas la +ipótesis alterna es a.
b. c. s1 s2 d. s1
s2
/". 5n la prueba de > para varian*as +omog)neas la +ipótesis nula es a.
b. c. s1 s2 d. s1
s2
/1. 5n la prueba de > para varian*as +omog)neas los grados de libertad para el numerador y el denominador respectivamente son a. !" y /" b. !1 y /1 c. /" y !" d. /1 y !1 /2. 5n la prueba de > para varian*as +omog)neas el valor crítico es a. 1./ b. 1.4 c. 2.2" d. 2.!" /!. 5n la prueba de > para varian*as +omog)neas el valor observado es a. 1 b. ".! c. 1. d. 2.3 //. 7on este valor observado# es posible
a. rec+a*ar la +ipótesis nula b. no rec+a*ar la +ipótesis alterna c. no rec+a*ar la +ipótesis nula d. rec+a*ar la +ipótesis alterna /0. i en la prueba de > para varian*as +omog)neas no se rec+a*a la +ipótesis nula# 'qu) prueba de t se debe utili*ar para llevar a cabo el estudio original sobre las computadoras, a. 6uestras independientes con varian*as +omog)neas b. 6uestras independientes con varian*as +eterog)neas c. 6uestras dependientes d. 6uestras no aleatorias /. i en la prueba de > para varian*as +omog)neas se rec+a*a la +ipótesis nula# 'qu) prueba de t se debe utili*ar para llevar a cabo el estudio original sobre las computadoras, a. 6uestras independientes con varian*as +omog)neas b. 6uestras independientes con varian*as +eterog)neas c. 6uestras dependientes d. 6uestras no aleatorias /. '7u$ntos grados de libertad se utili*an en la prueba de t, a. !" b. /" c. " d. se determinan usando la órmula de attert+;aite /3. i el valor crítico es apro?imadamente es a. to 2."2 b. to 92."2 c. 2."2 to ó to 92."2
2."2# entonces la *ona de rec+a*o
d. 92."2 to 92."2 /4. i el valor crítico es apro?imadamente rec+a*o es
2."2# entonces la *ona de no
a. to 2."2 b. to 92."2 c. 2."2 to ó to 92."2 d. 92."2 to 92."2 0". i el error est$ndar de la dierencia es ".2"!# entonces el valor observado es igual a a. 9".! b. ".! c. 1./3 d. 2./ 01. 7on el valor observado obtenido es posible a. rec+a*ar la +ipótesis nula b. no rec+a*ar la +ipótesis alterna c. no rec+a*ar la +ipótesis nula d. no llegar a ninguna determinación 02. i se rec+a*ara la +ipótesis nula# la conclusión que se pudiera sacar de estos resultados es que a. los estudiantes que utili*an la computadora tienen mejor aprovec+amiento en ingl)s que los que no la usan b. los estudiantes que utili*an la computadora tienen un aprovec+amiento en ingl)s dierente dierente al de los que no la usan c. los estudiantes que no usan la computadora tienen mejor aprovec+amiento en ingl)s que los que la usan d. los estudiantes que no usan la computadora tienen el mismo aprovec+amiento en ingl)s que los que la usan
0!. i no se rec+a*ara la +ipótesis nula# la conclusión que se pudiera sacar de estos resultados es que a. los estudiantes que utili*an la computadora tienen mejor aprovec+amiento en ingl)s que los que no la usan b. los estudiantes que utili*an la computadora tienen un aprovec+amiento en ingl)s dierente dierente al de los que no la usan c. los estudiantes que no usan la computadora tienen mejor aprovec+amiento en ingl)s que los que la usan d. los estudiantes que no usan la computadora tienen el mismo aprovec+amiento en ingl)s que los que la usan 0/. i el error error est$ndar de la dierencia es ".2"! y si el valor crítico es 2."2# entonces el intervalo de con@an*a de 40A para poner a prueba la +ipótesis nula de esta investigación pudiera ser a. %9".2"!# 2."2& b. %"."4# ".41& c. %".243# "."2& d. %1.02# 2.02& 00. 7uando se utili*a el intervalo de con@an*a para poner a prueba una +ipótesis nula se rec+a*a la +ipótesis nula sólo si a. el par$metro se encuentra dentro del intervalo de con@an*a b. el par$metro se encuentra uera del intervalo de con@an*a c. la estadística se encuentra dentro del intervalo de con@an*a d. la estadística se encuentra uera del intervalo de con@an*a 0. 5n esta investigación# investigación# el par$metro par$metro a. no se puede determinar b. se encuentra dentro del intervalo de con@an*a c. se encuentra uera del intervalo de con@an*a d. no se puede determinar dónde se encuentra En una escuela se quiere implantar un tratamiento dise"ado para reducir las actitudes generadoras de violencia. +ntes de implantarlo el director quiere asegurarse de que el tratamiento es efectivo. *ara determinarlo se ha administrado una preprueba $*rueba &'
normaliada que mide las actitudes violentas a los 422 estudiantes que componen la clase graduanda. Se obtuvo un promedio de /2.0 ( una desviación est!ndar de &7.8. 9!s tarde se ofreció el tratamiento, se administró la misma prueba como postprueba $*rueba )' ( se obtuvo un promedio de 41.2 ( una desviación est!ndar de &). Los ítemes 435 /3 se relacionan con una prueba de hipótesis donde 6 2.2&.
0. 5n esta situación la prueba de +ipótesis que se debe utili*ar es para a. 6uestras independientes con varian*as +omog)neas b. 6uestras independientes con varian*as +eterog)neas c. 6uestras dependientes d. 6uestras no aleatorias 03. 5n esta situación donde no se conoce la desviación est$ndar de la población se utili*a como modelo estadístico la distribución a. * b. t c. > d. Bi9cuadrad 04. '7u$l sería la +ipótesis alterna, a.
9
b. c.
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d. ". '7u$l pudiera ser la +ipótesis nula, a.
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b. c.
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d. 1. '7u$ntos grados de libertad se utili*an en la prueba de +ipótesis,
a. /44 b. 0"" c. 443 d. 1#""" 2. '7u$l es el valor crítico, a. 92.0 b. 92.!2 c. 2.!2 d. 2.0 !. '7u$l es la *ona de rec+a*o, a. valor observado 2.!2 b. valor observado 92.!2 c. 1.4 d. 92.0
v.obs. C v.obs. 91.4 v.obs.
92.0
/. '7u$l es la *ona de no rec+a*o, a. valor observado - 2.!2 b. valor observado < 92.!2 c. 2.0 - v.obs. d. 92.0 < v.obs. 0. '7u$l es el valor observado# si el error est$ndar de las dierencias es ".0/, a. 92./1 b. 1.! c. 2./1 d. no se puede determinar . i se rec+a*ara la +ipótesis nula# la conclusión que se pudiera sacar de estos resultados es que
a. los estudiantes que se someten al tratamiento reducen sus actitudes generadoras de violencia b. los estudiantes que se someten al tratamiento no varían en sus actitudes generadoras de violencia c. los estudiantes que se someten al tratamiento aumentan sus actitudes generadoras de violencia d. los estudiantes que se someten y los que no se someten al tratamiento tienen el mismo nivel de actitudes generadoras de violencia
. i no se rec+a*ara la +ipótesis nula# la conclusión que se pudiera sacar de estos resultados es que a. los estudiantes que se someten al tratamiento reducen sus actitudes generadoras de violencia b. los estudiantes que se someten al tratamiento no varían en sus actitudes generadoras de violencia c. los estudiantes que se someten al tratamiento aumentan sus actitudes generadoras de violencia d. los estudiantes que se someten y los que no se someten al tratamiento tienen el mismo nivel de actitudes generadoras de violencia
