AL GEBRA , TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA A NALÍTICA NAL ÍTICA
Tarea Tarea 7 - Ejerci Ejerci cios de Geometría Geometría Analítica, Sumator Sumator ias y Produ ctorias cto rias Grupo: Grup o: 301301 301301_97 _97
Presenta Presentado do por: Marcela Marcela Colombi a Beltrán Cód.: 1081593249
Presentado a: Pablo Pablo Edilson Cerón Cerón Tutor
CEAD Pasto Pasto-- Nariñ Nariño o
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA ESCUELA DE CIENCIAS CIENCIAS AGRÍCOLAS, A GRÍCOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE JUNIO DE 2017
INTRODUCCIÓN El siguiente trabajo se realiza con el fin de comprender y analizar procesos de Algebra, geometría geometría y trigonometría trigonometría que nos servirán servirán para poder poder mejorar mejorar nuestros nuestros planteamientos y construir nuevos conocimientos que serán de gran utilidad tanto para nuestro futuro profesional como para nuestro futuro personal, conociendo términos como Sumatorias, productoras y secciones cónicas podemos realizar y analizar problemas que a la vez podemos comprobar con la aplicación Geogebra.
Problema 1. Para Para los pu ntos a y b determinar la respectiv a distanci a eucl euclidiana, idiana, para el punto c determinar la coord enada enada solicit ada. ada.
a.
b.
,, ,, , ,, ,
c. La distancia entre dos punto s es 5, 5, uno de los puntos es y el otro punto .Cual .Cual es el valor de la coo rdenada x en el punto W.
,
Solución: a=
(7,6) y (3,2)
b=
(-2,6) y (3,4)
21 21 + 2 1 [37 37 + 2 6] [4 4 + 4 4] √ 16+16 16+16 √ 3232 4√ 2 [ + ] [ + ] + + √
C=
[ + ] + + + : , ;, 3 8 + 12 +1+ 16 +2+ 20 0 Problema 2
Demostrar que: determine:
representa una hipérbola y
a. Centro b. Focos c. Vértices
Solución:
+ + + + + + ++ + + + + [ /] [+ +//] , {( {(,, + √); √);(,, √ )})} √ +/ +/ √/
{++√ {++ √ /; /;,√ √ /} /} 10 + 4 + 2 + 1616 144144 Problema 3.
Demostrar que: determine: a.
Centro
b.
Focos
c.
Vértices
Solución:
es la ecuación de una elipse y
+ + + + + + + + + + ++ + + +/ + + + +/ + + +/ + + + + +/ , ; , , + :
;/, √ , + √ Problema 4.
Dada la ecuación, identificar centro, vértices y focos.
+167 + 255 1 , {, +; , } {,; ,} √ √ {,; ,} Problema 5. Demostrar que la ecuación Determinar:
+ + 2 49 49 0
Es una circunferencia.
a. Centro b. Radio
Solución:
+ + + + + + + + + + + → ;; ,
√ , √ Problema 6.
18 6464 14 14 +15 + 1500 0
Demostrar que la ecuación parábola, comprobar con Geogebra. Determine:
, Representa una
a) Vértice b) Foco c) Directriz
Solución:
+ + + + + / / , ,, ;,, + ; , : , → ,
Problema 7.
10,0
7 7 +2+ 21 0 + ∗ + + ++ ∗ + , + + Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto recta .
y es perpendicular a la
Solución:
La ecuación de la recta que pasa por el pu nto recta . Es:
y es perpendic ular a la
Problema 8.
2, ,; : ,, , : : ,, , :
8,4
Una circunferencia corta al eje x en dos puntos, tiene de radio 10 unidades, el centro está en y pasa por el punto .Hallar la ecuación general de dicha circunferencia.
Solución:
+ + + + + + + + ++ + + + + + ++ ++ + + + ++ + + ++ + } . + ++ + La ecuación ecuación general general de la circun ferencia ferencia es:
Problema 9. Resolver la siguiente sumatoria y comprobar con Geogebra.
3 +4 ∑=− 2 +3+ 3 + − + + + + + + + +
+ + + + + + + + +, .
Comprobación en Geogebra Geogebra
Problema 10. Resolver la siguiente sumatoria y comprobar con Geogebra.
∏=− + 4 + ∗ + ∗ + ∗ +
∗ ∗ ∗
Comprobación en Geogebra Geogebra
CONCLUSIONES
En el anterior trabajo se pudieron identificar en cada problema los elementos, características y procedimientos de la Unidad 3 Con la realización de la actividad se adquirieron habilidades en el desarrollo de ejercicios de elipse vértices, ecuaciones hiperbólicas El desarrollo de los problemas me permitió comprender la importancia del uso del comprobador Geogebra para analizar los planteamientos y verificar si son correctos.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 285 – 347. Recuperado de: de :http://hdl.handle.net/10596/11583
Tematica: Geometría Analítica Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 348 – 354. Recuperado de: de :http://hdl.handle.net/10596/11583
Tematica: Sumatorias Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 360 – 372. Recuperado de: de :http://hdl.handle.net/10596/11583
Tematica: Productoria
OVI Unid Unidad ad 3 – Ecuación general de la recta Este OVI le permitirá adquirir conocimientos y destrezas en el cálculo de la ecuación de la recta y su respectiva gráfica. Andalón, J. (2010). Ecuación general de: http://hdl.handle.net/10596/7686
de
la
recta.
Recuperado Recupera do
OVI Unid Unidad ad 3 – Secciones Cónicas Este OVI le permitirá adquirir conocimientos y destrezas en la identificación de las diversas secciones cónicas y cálculo de sus ecuaciones. Real, M. (2010). Secciones de::http://hdl.handle.net/10596/7690 de
Cónicas.
Recuperado
