UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL MINA
Taller 1 De acuerdo a la figura 1. Se tiene la siguiente información: información: Tramo
Largo (pie)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
400 500 300 600 700 300 200 400 200
Coeficiente de fricción (K) rea de galería cuadradas Velocidad Desprecie las caídas por choques
125 * 10 -10 [lbmin2/pie4] 4 x 5 [m] 400 [pies/min]
Fig. 1
DETERMINAR: a) Caudal mínimo a ingresar. b) Caída y caudales por tramo y totales c) Grafique la curva características de la mina
UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL MINA
Solución.
Se trabajara en sistema MKS, por lo tanto se realizaran las conversiones correspondientes, para determinar el caudal mínimo necesario que ingresa.
Largo (pie) 400 500 300 600 700 300 200 400 200
Largo (m) 121.92 152.40 91.44 182.88 213.36 91.44 60.96 121.92 60.96
Área 4 x 5 = 20 [m2] Perímetro 18 [m] K= 125*10-10 [lbmin2/pie4] , 0.02319 [kg/m3]
Resistencia por tramo (tabla 1) :
=
2 8 [Ns /m ]
tramo
largo
área
perímetro
K
resistencia
1 2 3 4 5 6 7 8 9
121,92 152,4 91,44 182,88 213,36 91,44 60,96 121,92 60,96
20 20 20 20 20 20 20 20 20
18 18 18 18 18 18 18 18 18
0,02319 0,02319 0,02319 0,02319 0,02319 0,02319 0,02319 0,02319 0,02319
0,00636148 0,00795185 0,00477111 0,00954222 0,01113259 0,00477111 0,00318074 0,00636148 0,00318074
(tabla 1)
UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL MINA
Resistencia equivalente
Dibujar circuito de conductos de ventilación e identificar las ramas paralelas y en serie. 9
2
1 8
3 4
5 6
7
Ramas en serie tramo 4 y 5 Ra= R4+R5 = 0,020674813 El circuito nos queda de la siguiente manera, con las ramas Ra y 6 en paralelo.
9
2 1
8 3 Ra 7 6
= [ √ √ ]
= 0,00217706
UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL MINA
2
9
1
8 3 Rb
7
Nos queda las ramas de 3, Rb, 7 y 8 en serie: Rc= R3+ Rb + R7 + R8= 0,016490392 2
7
1
Rc
Las ramas 2 y Rc quedan en paralelo
= [ √ √ ] = 1
0,002769676
Rd
9
Finalmente nos queda todo el circuito en serie, ramas 1 , Rc y 9, donde se podrá obtener la resistencia equivalente.
Requiv= R1+Rd+R9 = 0,012311898
UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL MINA
Calculo de caudales
Sabemos que la velocidad es de 400 [pie/min] , 2.032 [m/sg].
Q = v* A Q = 2.032 * 20 = 40.64 [m 3/sg] , El caudal de ingreso será de 40.64. Para determinar los demás caudales nos basamos en las leyes de Kirchhoff. Circuito en paralelo. Q T = Q 2 + Q 3 H2 = H3 H = R*Q 2 R2*Q 22 = R3*Q 32 Q 2 R2 Q T=2438.
= = − = −1 1= = 1 40.64 = √ 0,016490392 0,00795185 1 = =40.64− 16,6553 =
RC Q 3
Reemplazamos datos:
16,6553
23,9847
UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL MINA
Circuito en paralelo. Q 3 = Q a + Q 6 Ha = H6 H = R*Q 2 Ra*Q a2 = R6*Q 62
= = 1 16,6553 = √ 0,00477111 √ 0,020674813 1 = =16,6553− = = =
Q 4 =Q 5=Q a Ra
Q 3= 16,6553
Reemplazamos datos:
R6 Q 6
11,2507
11,2507
5,4046
Resolviendo todo los circuito de paralelo nos queda todo el circuito en serie por lo que:
= = = 16,6553
Finalmente
=
= 40,6400
=16,6553 + 23,9847
UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL MINA
Calculo de caídas.
Caída estática:
Tramo 1 2 3 4 5 6 7 8 9
= ∗
Resistencia 0,00636148 0,00795185 0,00477111 0,00954222 0,01113259 0,00477111 0,00318074 0,00636148 0,00318074
Caída Dinámica:
Caudal 40,64 23,9846896 16,6553104 5,40464488 5,40464488 11,2506655 16,6553104 16,6553104 40,64
= (
Caídas estática 10,5066828 4,57442425 1,32350304 0,27873006 0,32518507 0,60391513 0,88233536 1,76467072 5,25334138 25,5127878
)
Hd= 2.032/2*9.8=0,10367347
Caída total :
Ht = Hs + Hd
Ht= 25,5127878 + 0,10367347 = 25,6164612
UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL MINA
Curva característica de la mina.
H= R req * Q^(1/2) 1.0000 0.9000 0.8000 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0.0000 0
10
20
30
40
50
60
70
UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL MINA
Solu ción por medio VentSim Estudent
Dibujar circuito de ventilación, el cual debe dibujarse cuidadosamente, para que el programa reconozca si este se encuentra en serie o paralelo.
UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL MINA
Ingresamos los datos con comando (E) y seleccionamos el conducto a editar (conducto por conducto) donde se muestra una ventana, en la cual se debe ingresarse los datos, en este caso caudal de entrada, largos, dimensiones de la galería y coeficiente de fricción. Es importante no olvidar marcar en los conductos de carga (Surface entry) y descarga (Surface exit) de aire, como en el tramos 1 (carga) y tramo 9 (descarga).
UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL MINA
Una vez ingresado los datos correspondientes por conducto de ventilación, se procede a correr el programa (AIR), donde nos entrega todos los resultados, como caudal, resistencia y caídas. CAUDALES
UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL MINA
RESISTENCIA
UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL MINA
CAIDAS
Conclusión : Se puede observar que los resultados obtenidos manualmente y por medio de VentSim son los mismo , sin embargo se pu ede obtener de forma más rápida por medio de VentSim, sin embargo este debe utilizarse con mucha precaución, dado que si este está mal dibujado o se ingresa mal un dato , los resultados son notables.
