Barisan,Deret dan Notasi Sigma A. Pilihan Ganda 1. Bilangan
pada barisan
...
Merupakan suku ke.... a. 20 b. 23 c. 25 d. 27 e. 29 2. ∑
(
)
, penjumlahan beruntunnya adalah...
a. b. c. d. e. 3. Suku ke- suatu deret geometri a.
(
)
b.
(
)
c.
(
)
d.
(
)
e.
(
)
. Jumlah
Asesmen Pembelajaran Matematika
suku pertama deret geometri tersebut...
Page 1
Barisan,Deret dan Notasi Sigma 4. Jika
membentuk barisan gometri maka hubungan berikut yang benar...
a. b. c. d. e.
5. ∑
(
)(
)
....
a. b. c. d. e. 6. Jumlah
bilangan asli ganjl yang pertama adalah...
a. b. c. d. e.
7. Dari suatu barisan aritmetika,suku ketiga 36.Jumlah suku kelima dan ketujuh 144.Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut... a. b. c. d. e.
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 2
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
8. Nilai
yang memenuhi persamaan
∑
adalah...
a. b. c. d. e. 9. Rumus suku ke- suatu deret geometri adalah
.Jumlah tak hingga deret tersebut...
a. b. c. d. e.
10. Diketahui (
) merupakan suku pertama suatu deret aritmetika dan (
) merupakan
suku keduanya,beda deret aritmetika tersebut... a. b. c. d. e.
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 3
Barisan,Deret dan Notasi Sigma 11. Dari suatu deret geometri,
dan jumlah deret tak hingganya .Rasio positif deret
tersebut...
a. b. c. d. e.
12. Suatu barisan geometri diketahui
dan
. suku pertama barisan tersebut...
a. b. c. d. e.
13. Suatu deret geometri mempunyai suku pertama maka nilai
dan suku kedua
.Jika suku kesepuluh
...
a. b. c. d. e.
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 4
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
14. Notasi sigma
∑
∑
a. ∑
(
)
b. ∑
(
)
c. ∑
(
)
d. ∑
(
)
e. ∑
(
)
15. Bentuk notasi ∑
∑
, sama dengan...
bernilai...
a. b. c. d. e.
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 5
Barisan,Deret dan Notasi Sigma B. Benar – Salah Pilihlah jawaban B jika Benar dan S jika Salah pada pernyataan di bawah ini! 16.
B–S :
Suatu barisan bilangan
dinamakan barisan aritmetika jika
diantara dua suku yang berurutan mempunyai selisih yang konstan (tetap). 17.
B–S:
Rumus suku ke- barisan geometri adalah
18.
B–S:
Rumus suku ke-
19.
B–S :
Rumus jumlah
20.
B–S :
Notasi sigma yang dilambangkan dengan “ ” merupakan huruf Yunani yang
barisan aritmetika adalah
(
)
suku pertama deret gepmetri tak hingga adalah
artinya jumlah dan diperkenalkan oleh ahli Matematika Yunani Diophantus. 21.
B–S :
Barisan bilangan aritmetika terdiri atas
suku .suku tengah barisan
tersebut
.maka
,sedangkan
suku
ke-
barisan
tersebut adalah 22.
B–S :
Jumlah suatu deret gometri tak hingga
dan jumlah dari suku-suku
bernomor ganjil adalah 4.maka suku ke- deret tersebut adalah 23.
B–S :
Rumus suku tengah barisan geometri jika
24.
B–S :
Induksi Matematika merupakan salah satu cara pembuktian dalam .
25.
B–S :
Suatu barisan geometri diketahui suku keempat dan keenam berturut-turut dan
26.
B–S
:
Jumlah
ganjil adalah
.Rasio dari barisan geometri tersebut adalah . suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh
(
).beda deret tersebut adalah . 27.
B–S:
Suku tengah barisan
28.
B–S :
Suatu deret aritmetika,diketahui suku ke- adalah dan ke- adalah
merupakan suku ke-
.suku ke-
dan jumlah suku ke-
sama dengan
29.
B–S:
Deret geometri tak hingga yang mempunyai limit jumlah disebut divergen.
30.
B – S:
Di antara bilangan-bilangan bilangan-bilangan
semula
dan dengan
disisipkan bilangan-bilangan
bilangan sehingga yang
disisipkan
membentuk barisan aritmetika.beda barisan aritmetika tersebut adalah .
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 6
Barisan,Deret dan Notasi Sigma C. Mencocokkan 31.
Deret geometri tak hingga yang mempunyai limit
a. Deret Geometri Tak
jumlah 32.
Hingga
Cara singkat menuliskan penjumlahan beruntun suku-
b. Rumus jumlah
suku barisan bilangan yang mempunyai pola tertentu
suku
pertama deret geometri
33.
Seorang ahli Paradoks Yunani,yaitu pernyataan yang
c. Syarat geometri
menurut perhitungan secara logika benar tetapi
konvergen
bertentangan dengan akal sehat,tertarik pada masalah ketakterhinggaan (
34. 35.
)
(
atau
)
d. Barisan geometri
Penjumlahan berurut suku-suku suatu barisan
e. Zenon
aritmetika 36.
Perbandingan dua suku yang berurutan selalu sama
37. 38
f.
g. Deret konvergen Digunakan untuk membuktikan kebenaran
h. Sifat-sifat notasi
sifat,dalil,rumus atau teorema dalam Matematika 39. 40.
Induksi Matematika
Deret geometri yang jumlah sukunya tak berhingga ∑(
)
∑
∑
∑
Asesmen Pembelajaran Matematika
sigma i.
Deret Aritmrtika
j.
Notasi sigma
Page 7
Barisan,Deret dan Notasi Sigma D. Isian 41. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah
42. Tentukan tiga suku pertama barisan geometri 43. Jumlah tak hingga deret 44. Jika
adalah
.tentukan nilai dari
jika diketahui
dan ...
,maka nilai
adalah suku ke- dari suatu barisan geometri maka
adalah....
45. Tentukan rumus suku ke- setiap barisan geometri berikut. a. b. ) 46. Diketahui ∑ nilai ∑ ( 47. Diberikan suatu deret geometri tak hingga dengan suku pertama .maka rasionya adalah... 48. Jika
jumlah
suku suatu deret geometri yang rasionya
maka
dan jumlahnya adalah...
49. Diketahui suku ke- dan ke- suatu deret aritmetika berturut-turut dan .jumlah suku pertama deret tersebut adalah... 50. Jumlah suku ganjil deret geometri tak hingga .jika jumlah tak hingga maka suku pertamanya adalah...
E. Essay 1. Sebuah deret aritmetika terbentuk dari suku-suku yang nilainya positif dengan dan Hitunglah suku ke- dan jumlah suku pertama deret tersebut. 2. Seutas tali dipotong menjadi ruas dengan panjang masing-masing potongan itu membentuk barisan geometri.jika potongan tali yang paling pendek dan potongan tali yang paling panjang ,tentukan panjang tali sebelum dipotong. 3. Banyaknya suku suatu deret aritmetika dengan suku terakhirnya .jika jumlah semua sukunya maka suku pertamanya adalah.. 4. Jika merupakan jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika,buktikan bahwa : 5. Jumlah suku pertama suatu deret aritmetika dirumuskan aritmetika itu adalah..
Asesmen Pembelajaran Matematika
suku
deret
Page 8
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
Kunci Jawaban A. Pilihan Ganda 1. Jawaban : d Penyelesaian
(
)
(
)
)
(
2. Jawaban : b Penyelesaian ∑(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
3. Jawaban : e Penyelesaian
( (
) )
(
)
(
)
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 9
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
4. Jawaban : a Penyelesaian (
)
5. Jawaban : e Penyelesaian
∑
(
)(
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
)
)
6. Jawaban : b Penyelesaian ( ( (
(
) ) (
)
)
)
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 10
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
7. Jawaban : b Penyelesaian
()
( ) ()
( )
()
(
)
(
)
8. Jawaban : b Penyelesaian ∑ ∑ (
)
(
(
)
)(
)
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 11
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
9. Jawaban : b Penyelesaian
10. Jawaban : a Penyelesaian ( (
)
(
) )
(
)
11. Jawaban : c Penyelesaian
(
)
(
)(
)
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 12
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
12. Jawaban : e Penyelesaian
(
)(
)
( )
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 13
Barisan,Deret dan Notasi Sigma 13. Jawaban : e Penyelesaaian
(
)
14. Jawaban :c Penyelesaian ∑
∑
∑
∑ )
∑( ∑(
∑
)
15. Jawaban : d Penyelesaian ∑
∑
∑ (
∑ ∑ ) ∑(
∑ )
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 14
Barisan,Deret dan Notasi Sigma B. Benar – Salah 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (
) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
C.Mencocokkan 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.
g. j. e. b. i. d. c. f. a. h.
Konvergen Notasi Zenon Rumus jumlah n suku pertama deret geometri Deret Aritmetika Barisan Geometri Syarat geometri konvergen Induksi Matematika Deret geometri tak hingga Sifat notasi sigma
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 15
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
D. Isian 41. Jawaban :
(
(
(
)
)
) (
(
)
(
)
(
)
)
42. Jawaban : ( )
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 16
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
43. Jawaban :
(
)
44. Jawaban :
(
)
(
)
45. Jawaban : a.
b. ( (
) )
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 17
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
46. Jawaban : ∑ ( )
∑
∑ (
)
47. Jawaban :
48. Jawaban : (
) (
)
(
) )(
( ( (
) )
)
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 18
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
49. Jawaban :
( (
) )
50. Jawaban :
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 19
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
E. Essay 1.
( (
)( )(
(
(
)
(
)
) )
)(
)
(
)
(
)
2.
( (
)
(
)
)
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 20
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
3.
(
) (
)
4. (
)
( (
) )
5. ( ( (
) ( ( ) ( ( ) (
) )
( )
)) (
)) )
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 21
