ni adalah soal dn pembahasan kaulkulus ii, ya takseberpa si, tapi bole laa... semoga bsa bermanfaat ntuk kalian semuaaa :3Deskripsi lengkap
Soal dan Pembahasan RelativitasFull description
MatriksDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
Soal Dan Pembahasan Radioaktivitas
Soal dan pembahasan EOQ
Deskripsi lengkap
m,
Soal dan pembahasanFull description
Deskripsi lengkap
Soal Stoikiometri dan pembahasan
MatriksFull description
Download soal CPNS, soal CPNS pdf, soal tes CPNS dan pembahasan pdf, download gratis soal CPNS, kumpulan soal CPNS dan jawabannya, soal CPNS dan pembahasan, latihan soal CPNS, contoh soal tes CPNS,...
SOAL DAN PEMBAHASAN POLINOMIAL UN 1988 1. Suku banyak f(x) dibagi dengan (x+2) mempunyai sisa 14, dibagi dengan (x-4) mempunyai sisa -4. F(x) dibagi dengan 𝑥 2 -2x – 8 mempunyai sisa... a. -3x – 8 d. 3x + 20 b. -3x + 8 e. 3x – 8 c. -3x – 20 Pembahasan : F(x) = HB (𝑥 2 -2x – 8) + ax + b F(x) = HB (x + 2) ( x - 4) + ax + b F(-2)= 0 + (-2a) + b -2a + b = 14 F(4)= 4a +b 4a + b = -4 -6a = 18 a = -3 4a + b=-4 4(-3) + b = -4 b= -4 + 12 = 8 Jadi, sisanya = ax + b = -3x + 8 (B) UN 1990 2. Suku banyak f(x) jika dibagi (x-2) sisanya 24,dan jika f(x) dibagi (x+5) sisanya 10. Apabila f(x)tersebut dibagi x2 + 3 – 10 sisanya adalah .... a. x + 34 d. 2x + 20 b. x - 34 e. 2x – 20 c. x + 10 pembahasan: x2 + 3x -10 = (x -2)(x + 5) f(x)= x2 + 3x – 10 . HB + ax +b f(2)= 0 . HB + 2a + b 2a + b = 24 f(-5)= 0 . HB + (-5a) + b -5a + b = 10 2a + b = 24 -5a + b = 10 7a = 14 a= 2 Jadi sisanya = 2x +20 (D)
2a + b =24 2.2 +b = 24 4 + b = 24 b = 24-4 b = 20
UN 1990 3. Banyaknya akar-akar rasional bulat dari persamaan 4𝑥 4 - 15𝑥 2 + 5x + 6 = 0 dibagi dengan x2 + x – 2 adalah... a. 0 d. 3 b. 1 e. 4 c. 2 Pembahasan : X2 + x – 2 = (x + 2)(x – 1) -2
4
1 4
0 -8
-15 16
5 -2
6 -6
-8 4 4 -4
1 -4 -3
3 -3 0
0
4x2 – 4x -3 tidak mempunyai akar rasional bulat. Jadi akar – akar rasional bulat dari persamaan tersebut ada 2 buah (C) UN 1992 1
4. Suku banyak 4x3 – x2 – kx + 24 habis dibagi (2x + 3) untuk nilai k... a. 7 b. 8 c. 9 Pembahasan :
3k = 27 k = 9 (C) UN 1993 5. Suatu suku banyak f(x) dibagi (x + 2) sisanya -1, dan jika dibagi (x-1) sisanya 2. Sisanya jika dibagi ( x2 + x - 2) adalah... a. x – 4 d. x - 2 b. x + 3 e. x + 1 c. x + 2 pembahasan : pada f(x) = (x – 1)( x + 2) . g(x) + f(x) : (x – 1) sisanya 2 f(x) : (x + 2) sisanya -1
(𝑝𝑥+𝑞) 𝑠𝑖𝑠𝑎
f(1) = p + q f(-2) = -2p + q 3p p
=2 = -1 =3 =1
p+q=2 q=1 jadi f(x) dibagi (x2 + x – 2) sisanya adalah x + 1 (E) UN 1996 6. Suatu suku banyak p(x) jika dibagi (x – 3) bersisa 14, bila dibagi (x + 5) bersisa -2. Bila p(x) dibagi (x2 + 2x – 15) sisanya adalah... 1
b = 14 - 3a b = 14 – 3.2 = 8 jadi sisa pembagian adalah : ax + b = 2x + 8 (D) UN 1998 7. Suku banyak f(x) dibagi (2x – 1) sisanya 8, dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya 17. Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh 2x2 + x – 1 adalah... a. 18x + 35 d. -6x + 23 b. 18x -1 e. -6x + 11 c. 6x + 23 Pembahasan : f(x) = (2x – 1)(x + 1) H(x) + ax + b 1
f(x) : (2x -1) bersisa 8 berarti 2 a + b = 8 f(x) : (x + 1) bersisa 17 berarti –a + b = 17 1 2
a+b=8
-a + b = 17
–a + b = 17
6 + b =17
1 1 2
a = -9
b = 11
a = -6 Jadi f(x) : (2x -1)(x + 1) bersisa -6x + 11 (E)
UN UN 2000 8. Suku banyak p(x) = 3x3 – 4x2 – 6x + k habis dibagi (x – 2). Sisa pembagian p(x) oleh x2 + x -2 adalah... a. 20x + 24 d. 8x + 24 b. 7x – 10 e. -32x - 16 c. 32x + 24 Pembahasan : P(x) = 3x3 – 4x2 – 6x + k habis dibagi (x – 2) P(2) = 3.23 – 4.22 – 6.2 + k 0 = 24 – 16 – 12 + k k=4 Jadi p(x) = 3x3 – 4x2 – 6x + k sisa pembagian p(x) oleh x2 + x -2 adalah : x2 + x -2 = 0 (x + 2)(x – 1) = 0 x = -2 : 3(-2)3 – 4(-2)2 – 6(-2) + 4 = -2a + b -24 – 16 + 12 + 4 = -2a + b -24 = -2a + b x = 1 : 3(1)3 – 4(1)2 – 6(1) + 4 = a + b 3–4–6+4=a+b -3 = a + b -24 = -2a + b -3 = a + b -21= -3a a=7
-3 = a + b -3 = 7 + b b = -10
Jadi sisanya = ax + b = 7x – 10 (B) UN 1999 9. Suatu suku banyak p(x) dibagi oleh (x2 – 1) sisanya (12x -3) dan jika dibagi oleh (x – 2) sisanya 1. Sisa pembagian suku banyak oleh (x2 – 3x + 2) adalah... a. 12x – 23 d. 24x + 1 b. -12x + 1 e. 24x - 27 c. -10x + 1 Pembahasan : P(x) : (x2 – 1) sisa (12x – 23) P(x) : (x + 1)(x – 1) sisa (12x -23) Berarti : p(1) = 12 – 23 = -11 P (-1) = -12 – 23 = -35 P(x) : (x – 2) sisa 1 Berarti p(2) = 1
P(x) = (x2 – 3x + 2). H(x) + sisa P(x) (x – 1)(x – 2). H(x) + ax + b Untuk x = 1 : p(1) = a + b = -11 Untuk x = 2 : p(2) = 2a + b = 1 -a = -12 a = 12 a + b = -11 12 + b = -11 b = -23 jadi sisa pembagian oleh (x2 – 3x + 2) adalah = ax + b = 12x – 23 (A) UN 2001 10. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x – 3) bersisa 4. Suku banyak g(x) jika dibagi (x + 1) bersisa -9 dan jika dibagi (x – 3) bersisa 15. Jika h(x) = f(x) . g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x2 – 2x – 3) adalah... a. –x + 7 d. 11x - 13 b. 6x – 3 e. 33x -39 c. -6x – 21 Pembahasan : Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisa 8 f(x) dibagi (x – 3) sisa 4 f(x) dibagi (x + 1) sisa -9 f(x) dibagi (x – 3) sisa 15 maka sisa pembagian suku banyak h(x) = f(x) . g(x) = (x2 – 2x – 3) adalah : misal sisa = ax + b s(-1) = -a + b = -27 -a + b = -72 s(3) = 3a + b = 60 -33 + b = -72 -4a = -132 b = 39 a = 33 sisa pembagian adalah 33x – 39 (E)