Soal dan pembahasan Elastisitas (Fisika) SOAL 1. Sebuah keluarga yang terdiri dari empat orang yang total massanya 200kg masuk ke dalam mobil sehingga pegas mobil tertekan ke bawah sejauh 3 cm. Dengan menganggap pegasnya tunggal, berapakah tetapan pegas mobil itu? a. 6,5 × 104 N/m b. 7,5 × 103 N/m c. 6,5 × 103 N/m d. 7,0 × 104 N/m e. 7,5 × 104 N/m 2. Sebuah beban bermassa m digantungkan pada ujung bawah pegas dengan tetapan pegas k= 50 N/m. Berapa periode osilasi pegas? a. 2,8 s b. 0.26 s c. 0,28 s d. 1,25 s e. 2,5 s 3. Panjang tali ayunan adalah 20 cm, jika perceepatan gravitasi 10m/s2 dan sudut elevasi 37º. Berapa besar gaya pemulih pada kedudukan tersebut? a. 2,5 N b. 2,4 N c. 2,7 N d. 3,0 N e. 3,5 N 4. Seekor nyamuk dengan massa 0,20 gram terperangkap di sarang laba-laba. Jika sarang tersebut bergetar dengan frekuensi 20 Hz, berapa nilai konstanta pegas sarang tersebut? a. 3,5 N/m b. 4,0 N/m c. 3,10 N/m d. 2,50 N/m e. 3,15 N/m 5. Dua pegas masing-masing dengan tetapan 2 N/m. Jika disusun secara paralel, maka tetapan pegas susunan adalah a. 0,25 N/m b. 3 N/m c. 1,5 N/m d. 2,5 N/m e. 4 N/m 6. Diberikan gaya pada suatu pegas 200 N dengan luas penampang batang 50 m2. Berapa tegangan yang di hasilkan dari pegas tersebut? a. 9,0 N/m2 b. 5,0 N/m2
c. 4,0 N/m2 d. 3,0 N/m2 e. 2,5 N/m2 7. Sebuah kawat luas penampangnya 4 mm2 dan panjangnya 10 m. Kawat diregangkan dengan gaya 48 N. Jika modulus young tembaga 12 × 1010 N/m2. Berapa pertambahan panjang kawat? a. 14 × 10-4 m b. 13 × 10-4 m c. 12 × 10-4 m d. 11 × 10-4 m e. 10 × 10-4 m 8. Sebuah pegas mula-mula panjangnya 20cm. Kemudian pada salah satu ujungnya digantungkan beban 2 kg, ternyata panjang pegas menjadi 25cm. Jika g = 10 m/s2. Berapa konstanta pegas tersebut? a. 400 N/m b. 300 N/m c. 250 N/m d. 200 N/m e. 150 N/m 9. Sebuah bergetar dengan frekuensi 40 Hz selama 1 menit karena di beri gaya 30 N. Berapakah fase getarannya? a. 240 b. 2400 c. 3600 d. 360 e. 250 10. Sebuah pegas yang diberi beban bergetar harmonis dengan amplitudo 12cm dan periode 0,5 detik. Berapakah kecepatan partikel saat simpangannya 6cm? a. 13,005 m/s b. 12,67 m/s c. 1,305 m/s d. 1,267 m/s e. 12,18 m/s
PEMBAHASAN 1. Gaya berat w=m.g
= (200 kg)(9,8 m/s2) = 1.960 N (menyebabkan pegas tertekan sejauh x = 3 cm = 0,03 m) Oleh karena itu,di peroleh : k = F/ x = 1960 N/0,03 m = 6,5 ×104 N/m (a) 2.
Periode osilasi (T) ditentukan dengan persamaan : T = 2π √ m/k = 2 π√ 0,1 kg/ 50 N/m = 0,28 s (c)
3. Besar gaya pemulih dapat dihitung dengan persamaan : F = m.g sin θ = (0,4 kg)(10 m/s2) (sin 37º) = (0,4 kg)(10 m/s2)( 0,6 ) = 2,4 N (b) 4.
m = 0,20 gr = 2 × 10-4 menggunakan persamaan frekuensi, yaitu : f = 1 √ k/m 2π k = (2πf)2 × m k = (6,28 × 20)2 × 2 × 10-4 k = 3,15 N/m (e)
5. pararel = k1 + k2 k1 = 2 N/m k2 = 2 N/m ktotal = k1 + k2 ktotal = 2 N/m + 2 N/m = 4 N/m (e) 6. tegangan = stress = σ σ = F /A F = 200 N A = 50 m2 σ = 200 N/ 50 m2 = 4,0 N/m2 (c) 7. Δl? disini kita memakai persamaan dari rumus modullus young (E) E = σ /ε = (F/A)/(Δl/l) = F.l / A.Δl Δl =( F.l )/ (E.A) = (48 N. 10 m) / (12 × 1010 × 4× 10-6) = 10 × 10-4 m (e) 8. F = k.Δx
k = F / Δx F = m. g = 2 × 10 = 20 N Δx = 0,25 – 0,20 = 5 × 10-2 m k = 20 N/ 5 × 10-2 m = 400 N/m (a) 9. f = 40 Hz dan t = 1 menit = 60 s T = 1/f = 1/ 40 fase getaran = t/ T = 60 / 1/40 = 60 . 40 /1 = 2400 (b) 10. Kecepatan jika y = 6 cm y = A sin (2π.t/T ) 6 = 12 sin (360.t/0,5) Misalkan (360.t/0,5) = x maka : 6 = 12 sin x sin x = 6/12 sin x = 0,5 x = 30º cos (360.t/T) = cos x = cos 30º = ½ √3 maka kecepatannya : v = 2πA/T cos (360.t/T) =( 2π × 12/0,5) (1/2√3) = (12 π/0,5)(√3) = 24π √3 = 130,53 cm/s = 1,305 m/s (c) . Modulus elastisitas kawat x setengah kali kawat y. Panjang kawat x dan y masing-masing 3 mm dan 1 mm. Tentukan nilai perbandingan perubahan panjang kawat x dan y jika keduanya diberi gaya sebesar
F!
Penyelesaian
:
(1). Jika:
Ex
=
0.5
Ey
Lx
=
3
Ly
F ΔL ΔLx
= berbanding =
(EA/L) lurus
ΔL dengan
ΔLy
L/E (Lx/Ly)(Ey/Ex)
ΔLx
=
ΔLx
=
ΔLy
(3)(2)
6
ΔLy
2. Sebuah pegas dalam keadaan tergantung beban. Ujung bawah pegas digantungi beban 100 g. Konstanta pegas 20 N/m dan g = 10 m/s^2. Berapa pertambahan panjang pegas itu? Penyelesaian
:(2).F m
=
k
g
=
(0.1)(10) ΔL
=
ΔL k
(20)
=
0.05
ΔL ΔL
meter
3. Sebuah pegas jika diberi gaya 4 N akan bertambah panjang 12 cm. Jika pegas memenuhi hukum Hooke, berapakah gaya yang harus diberikan untuk meregangkan pegas itu sejauh 20 cm? Penyelesaian (3).ΔL'
: =
(20/12)
ΔL
maka,
F'
F'
F' = 6.67 Newton
=
=
(20/12)
(20/12)
F
(4)
