Soal No. 1 Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s.
2
Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s , dan gesekan udara diabaikan, tentukan : a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah
Pembahasan
a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi. Dengan rumus GLBB:
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:
c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi. t = (2)(5) = 10 sekon Soal No. 2 Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut! Pembahasan Ubah dulu satuan km/jam km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk GLBB diperlambat:
Soal No. 3 Perhatikan grafik berikut ini.
Dari grafik diatas tentukanlah: a. jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s b. perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s Pembahasan Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.
Soal No. 4 Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar berikut.
Jika r = 2 m, dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon tentukan: a) Kecepatan rata-rata gerak semut b) Kelajuan rata-rata gerak semut Pembahasan Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut :
Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seperempat keliling lingkaran. 1 1 Jarak = /4 (2πr) = /4 (2π x 2) = π meter Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras. Perpindahan = √ ( 22 + 22 ) = 2√2 meter. a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu Kecepatan rata-rata = 2√2 meter : 10 sekon = 0,2√2 m/s b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktu Kelajuan rata- rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s Soal No. 5 Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah timur selama 30 menit dengan o kecepatan konstan 200 km/jam. Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53 terhadap arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100 km/jam.
Tentukan: a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat Pembahasan Salah satu cara : Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR, QR', RR', PR' dan PR
PQ = VPQ x tPQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 km QR = VQR x tQR = (100 km/jam) x (1 jam) = 100 km o QR' = QR cos 53 = (100 km) x (0,6) = 60 km o RR' = QR sin 53 = (100 km) x (0,8) = 80 km PR' = PQ + QR' = 100 + 60 = 160 km
PR = √[ (PR' )2 + (RR')2 ] PR = √[ (160 ) 2 + (80)2 ] = √(32000) = 80√5 km Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km Perpindahan pesawat = PR = 80√5 km Selang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu = 80√5 km : 1,5 jam = 53,3 √5 km/jam b) Kelajuan rata-rata = jarak : selang waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam Soal No. 6 Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar berikut:
Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari: a) A - B b) B - C c) C - D Pembahasan Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t :
a = tan θ dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi sisi samping sudut. Ingat : tan -de-sa a) A - B
a = (2 − 0) : (3− 0) = 2/3 m/s2 (benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat) b) B - C a = 0 (garis lurus, benda bergerak lurus beraturan / GLB) c) C - D a = (5 − 2) : (9 − 7) = 3/2 m/s2 (benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat) Soal No. 7
Dari gambar berikut :
Tentukan: a) Jarak tempuh dari A - B b) Jarak tempuh dari B - C c) Jarak tempuh dari C - D d) Jarak tempuh dari A - D Pembahasan a) Jarak tempuh dari A - B Cara Pertama Data : Vo = 0 m/s a = (2 − 0) : (3− 0) = 2/3 m/s2 t = 3 sekon 1 2 S = Vo t + /2 at 1 2 2 S = 0 + /2 ( /3 )(3) = 3 meter
Cara Kedua Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B dang angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter b) Jarak tempuh dari B - C Cara pertama dengan Rumus GLB S = Vt S = (2)(4) = 8 meter Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang) c) Jarak tempuh dari C - D Cara Pertama Data : Vo = 2 m/s 3 2 a = /2 m/s
t = 9 − 7 = 2 sekon 1
2
S = Vo t + /2 at 1 3 2 S = (2)(2) + /2 ( /2 )(2) = 4 + 3 = 7 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-D, angka 9 dan angka 7 (luas trapesium) S = 1/2 (jumlah sisi sejajar) x tinggi S = 1/2 (2+5)(9-7) = 7 meter. d) Jarak tempuh dari A - D Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D Soal No. 8 Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m.
Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan masingmasing VA = 40 m/s dan VB = 60 m/s. Tentukan: a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A Pembahasan Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan.
Jarak dari A saat bertemu misalkan X, sehingga jarak dari B (1200 − X) tA = tB S S A/VA = B/VB (x) ( 1200 − x ) /40 = /60
6x = 4( 1200 − x ) 6x = 4800 − 4x 10x = 4800 x = 480 meter
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan x = VA t 480 = 40t t = 12 sekon c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A SB =VB t = (60) (12) = 720 m Soal No. 9 Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama! Pembahasan Analisa grafik:
Jenis gerak A → GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s Jenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s 2 Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat waktu t SA = SB 1 2 VA t =VoB t + /2 at 1 2 80t = (0)t + /2 (4)t 2 2t − 80t = 0 2 t − 40t = 0
t(t − 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak : SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter Soal No. 10 (Gerak Vertikal ke Bawah / Jatuh Bebas) 2 Sebuah benda jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s tentukan: a) kecepatan benda saat t = 2 sekon b) jarak tempuh benda selama 2 sekon c) ketinggian benda saat t = 2 sekon d) kecepatan benda saat tiba di tanah e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah Pembahasan a) kecepatan benda saat t = 2 sekon Data : t=2s 2 a = g = 10 m/s Vo = 0 m/s Vt = .....!
Vt = Vo + at Vt = 0 + (10)(2) = 20 m/s
c) jarak tempuh benda selama 2 sekon 1 2 S = Vot + /2at 1 2 S = (0)(t) + /2 (10)(2) S = 20 meter c) ketinggian benda saat t = 2 sekon ketinggian benda saat t = 2 sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi jarak yang telah ditempuh benda.
S = 100 − 20 = 80 meter
d) kecepatan benda saat tiba di tanah 2 2 Vt = Vo + 2aS 2 Vt = (0) + 2 aS Vt = √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/s e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah Vt = V0 + at
20√5 = (0) + (10) t t = 2√5 sekon
Soal No. 11 Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel tersebut akan berhenti setelah menempuh jarak.... A. 15 m B. 20 m C. 25 m D. 30 m E. 50 m (Soal SPMB 2003) Pembahasan Data pertama: Vo = 30 m/s Vt = 15 m/s S = 75 m
Dari ini kita cari perlambatan partikel sebagai berikut: 2 2 Vt = Vo − 2aS 2 2 15 = 30 − 2a(75)
225 = 900 − 150 a 150 a = 900 − 225
2
a = 675 /150 = 4, 5 m/s
2
Besar perlambatannya adalah 4,5 m/s (Kenapa tidak negatif? Karena dari awal perhitungan tanda negatifnya sudah dimasukkan ke dalam rumus, jika ingin hasil a nya negatif, gunakan
2
2
persamaan Vt = Vo + 2aS) Data berikutnya: Vo = 15 m/s Vt = 0 m/s (hingga berhenti) Jarak yang masih ditempuh: 2
2
Vt = Vo − 2aS 2 2 0 = 15 − 2(4,5)S
0 = 225 − 9S 9S = 225
S = 225/9 = 25 m Soal No. 12 Sebuah benda dijatuhkan dari ujung sebuah menara tanpa kecepatan awal. Setelah 2 detik benda 2 sampai di tanah (g = 10 m s ). Tinggi menara tersebut … A. 40 m B. 25 m C. 20 m D. 15 m E. 10 m (EBTANAS 1991)
Pembahasan Data: νo = 0 m/s (jatuh bebas) t=2s 2 g = 10 m s S = .....!
S = νo t + 1/2 gt2 S = (0)(2) + 1/2 (10)(2) S = 5(4) = 20 meter
2
Soal No. 13 Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h di atas tanah. Setelah sampai di tanah kecepatannya 1 – 1 −2 10 m s , maka waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian /2 h dari tanah (g = 10 m. s ) adalah.....
A. 1/2 √2 sekon B. 1 sekon
C. √2 sekon D. 5 sekon
E. 5√2 sekon (Soal Ebtanas 2002) Pembahasan Data: Untuk jarak tempuh sejauh S1 = h νo = 0 ms – 1 νt = 10 m s – 1
νt = νo + at 10 = 0 + 10t t = 1 sekon -> t1 1
Untuk jarak tempuh sejauh S2 = /2 h t2 =......
Perbandingan waktu tempuh:
Soal No. 14 – 2 Sebuah batu dijatuhkan dari puncak menara yang tingginya 40 m di atas tanah. Jika g = 10 m s ,
maka kecepatan batu saat menyentuh tanah adalah.… A. 20√2 m s – 1 – 1
B. 20 m s
C. 10√2 m s – 1 – 1
D. 10 m s
E. 4√2 m s – 1
(Ebtanas Fisika 1996) Pembahasan – 2 Jatuh bebas, kecepatan awal nol, percepatan a = g = 10 m s
Soal No. 15 – 1 Mobil massa 800 kg bergerak lurus dengan kecepatan awal 36 km.jam setelah menempuh jarak – 1 150 m kecepatan menjadi 72 km. jam . Waktu tempuh mobil adalah... A. 5 sekon B. 10 sekon C. 17 sekon D. 25 sekon E. 35 sekon (Ujian Nasional 2009) Pembahasan Data soal: m = 800 kg νo = 36 km/jam = 10 m/s νt = 72 km/jam = 20 m/s S = 150 m t = ..........
Tentukan dulu percepatan gerak mobil (a) sebagai berikut: νt2 = νo2 + 2aS 2 2 20 = 10 + 2a(150) 400 = 100 + 300 a
400 − 100 = 300 a
300 = 300 a 300 2 a = /300 = 1 m/s Rumus kecepatan saat t: νt = νo + at 20 = 10 + (1)t
t = 20 − 10 = 10 sekon
Catatan: Massa mobil (m) tidak diperlukan dalam perhitungan, apalagi merknya.
Momen gaya
τ = Fd Keterangan : F = gaya (Newton) d = jarak (yang tegak lurus) gaya ke poros (meter)
τ = momen gaya atau torsi (Nm) Penguraian Gaya Fx = F cos θ Fy = F sin θ Keterangan :
θ = sudut antara gaya F terhada p sumbu X Syarat Keseimbangan Translasi Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 Syarat Keseimbangan Translasi dan Rotasi Σ Fx = 0 Σ Fy = 0
Στ=0
Gaya Gesek
f=μN
Keterangan : f = gaya gesek (N)
μ = koefisien gesekan N = Normal Force (N) Gaya Berat W = mg Keterangan : W = berat benda (N) m = massa benda (kg) 2 g = percepatan gravitasi bumi (m/s )
Soal No. 1 Kotak lampu digantung pada sebuah pohon dengan menggunakan tali, batang kayu dan engsel seperti terlihat pada gambar berikut ini:
Jika : AC = 4 m BC = 1 m Massa batang AC = 50 kg Massa kotak lampu = 20 kg 2 Percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s Tentukan besarnya tegangan tali yang menghubungkan batang kayu dengan pohon!
Pembahasan Penguraian gaya-gaya dengan mengabaikan gaya-gaya di titik A (karena akan dijadikan poros) :
Syarat seimbang Σ τA = 0
Soal No. 2 Seorang anak memanjat tali dan berhenti pada posisi seperti diperlihatkan gambar berikut!
Tentukan besar tegangan-tegangan tali yang menahan anak tersebut jika massa anak adalah 50 kg! Pembahasan Penguraian gaya-gaya dari peristiwa di atas seperti b erikut:
Syarat seimbang Σ Fx = 0, Σ Fy = 0
(Persamaan 1)
(Persamaan 2) Dari persamaan 2 dan 1 didapatkan :
Soal No. 3 Seorang anak bermassa 50 kg berdiri diatas tong 50 kg diatas sebuah papan kayu bermassa 200 kg yang bertumpu pada tonggak A dan C.
Jika jarak anak dari titik A adalah 1 meter dan panjang papan kayu AC adalah 4 m, tentukan : a) Gaya yang dialami tonggak A b) Gaya yang dialami tonggak C Pembahasan Berikut ilustrasi gambar penguraian gaya-gaya da ri soal di atas :
WB = Wanak + Wtong = 1000 N a) Mencari gaya yang dialami tonggak A, titik C jadikan poros
b) Mencari gaya yang dialami tonggak C, titik A jadikan poros
Soal No. 4 Seorang anak bermassa 100 kg berada diatas jembatan papan kayu bermassa 100 kg yang diletakkan di atas dua tonggak A dan C tanpa dipaku. Sebuah tong berisi air bermassa total 50 kg diletakkan di titik B.
Jika jarak AB = 2 m, BC = 3 m dan AD = 8 m, berapa jarak terjauh anak dapat melangkah dari titik C agar papan kayu tidak terbalik? Pembahasan Ilustrasi gaya-gaya :
Titik C jadikan poros, saat papan tepat akan terbalik NA = 0
Soal No. 5 Sebuah tangga seberat 500 N di letakkan pada dinding selasar sebuah hotel seperti gambar di bawah ini!
Jika dinding selasar licin, lantai diujung lain tangg a kasar dan tangga tepat akan tergelincir, tentukan koefisien gesekan antara lantai dan tangga! Pembahasan Cara pertama :
μ = 1/[2tan θ] = 1/[2(8/6)] = 6/ [2(8)] = 3/8 Cara kedua : Ilustrasi gaya- gaya pada soal di atas dan jarak-jarak yang diperlukan :
Urutan yang paling mudah jika dimulai dengan ΣFY kemudian ΣτB terakhir ΣFX. (Catatan : ΣτA tak perlu diikutkan!) Jumlah gaya pada sumbu Y (garis vertikal) harus nol :
Jumlah torsi di B juga harus nol :
Jumlah gaya sumbu X (garis horizontal) juga nol :
Soal No. 6 Budi hendak menaikkan sebuah drum yang bermassa total 120 kg dengan sebuah katrol seperti terlihat pada gambar berikut.
Jari-jari drum adalah 40 cm dan tali katrol membentuk sudut 53° terhadap horizontal. Jika 2 percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s , tentukan gaya besar gaya yang diberikan Budi agar drum tepat akan terangkat! Pembahasan Sketsa soal di atas adalah sebagai berikut.
Gaya normal yang segaris dengan gaya berat w tidak diikutkan karena saat tepat drum akan terangkat nilai gaya normal adalah nol, juga gaya normal pada poros tidak diikutkan karena menghasilkan torsi sebesar nol. Berikutnya adalah menentukan jarak gaya F ke poros dan gaya w ke poros.
Dari gambar terlihat jarak gaya F ke poros P adalah 2r. df = 2r = 2× 40 cm = 80 cm Jarak gaya w ke poros dapat ditentukan dengan memakai sudut yang diketahui.
dw = r cos 37° dw = 40 cm × 0,8 = 32 cm Terakhir, syarat kesetimbangan: Σ τ p = 0
Soal No. 7 Tiga buah beban m1, m2 dan m3 digantungkan dengan tali melalui dua katrol tetap yang licin (lihat gambar)
Bila sistem dalam keadaan seimbang dan m2 = 500 gram tentukan: a) massa m1 b) massa m3 Pembahasan Dengan rumus sinus
a) massa m1
b) massa m3
Read more: http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/27-keseimbangan#ixzz2hbpe4qTr
