Sistemas de Comunicaciones Electronicas - 4ta Edicion - Wayne Tomasi

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Contenido

1 ! WROD!1CC! 6N

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S ISTEMAS El FITRÓN ICOS DECOM( !NICACIONES MOCUII .ACIÓN y DEMODlII .AC IÓN 2

2

EL ESPECTRO ELECTROMAGNtTlCO 4 FrccucnciD.S de tr.msmisión .5 CID.SificadÓll de los transmisores 7 ANCHO DE BANDA Y CAPACIDAD DE INFORMACIÓN 8 MOOOS DE TRANSMISIÓN 10 Sfmplex (SX) 10 Semidúple:o. (HDX. de half duplcllO ) 10 DúpleJI lotal (FOX. de fu I! duplex) 10 Dúplex lotaVgcncrol (FIFOX, de (ulllfull duplex) 10 CONFIGURACIONES DE LOS CIRCUITOS 10 Tronsmisión a dos hilos II Transmisión a cuatro hilos 12 Hfbridos YSUpreSOfeS de t'CU 12 AN ÁLISIS DE SEÑALES 14 s.,naJa sc.n(lidal,,~ 14 Ondas pcriódicD.S no senoidllles (ondas complejas) 16 Serie de Fourier patlI una forma de ooda I"CCUlIIgular 22 Es~U'Os de

potenciDy energfa 26 TransfOl'T1Ulda.J de Fourier discreta y rnpidll 26 Efectos de limitoción de banda sobre las señola MEZCLAOO 27 SUITlll lineol 27 Mezclado no linclll 29

27

M

ANÁ LISIS DE RUIDO 34 Ruido 00 rom:llICionodo 34 Voluje del ru ido 37 Ruido correlacionado 38 Ruido impulsivo 40 Interfereocia 40 Re~lImen

del ruido 40 Re laciÓll de poIenci a de señal a ruido 40 FX lor de ru ido 'J cifra de ruido 42 Temperulurn equivalente de ruido 45 PREGUNTAS 46 PROBLEMAS 47

CAPITuLO 2

51

GENERACiÓN DE SEÑAL INTRODUCCiÓN 5 I OSCILADORES 5 I Osciladore,§ retroalimcntados

Oscillldorc:s

52

sinlonilados 54 Oscil:.dores simoni1.aOOs 5S Eslabilidad de la frecUl'ocia 59 !lO

Osc iladores de rnslal

60

OSCILADORES EN GRAN ESCALA DE INTEG RACiÓN 67 Geoc:raci6n de forma de ood;¡ ron cin::ui to integrado 68 LAros DE FASE CERRADA 72 hue ....·alos de enganche 'J de CBptllru 73 Osci lador comrolado por vohaje 74 Compamdor de fuses 7S Funcionamiento dellaw 80 Circui\o ill1cgf\\lJo pMU un hu.u de rase

~ rrudll.

de pr1:('isión

84

SIN I E IIZADORES DE FRECUENCIAS 89 Sinteli1Jldores directos de frecuencias 89 Sinteti1.3dores indirectos de frecuencias 92 PREGUNTAS 95 PROBLEMAS 96

CAPITuLO 3

TRANSMISiÓN POR MODULACiÓN DE AMPUTUD INTRODUCCiÓN 100 PRINC IPIOS DE MODULACiÓN DE AM PLITUD

100

100

LacnvolvcnledcA M 101 Espectro de frecuencias 'J ancllo de banda de Ar.1 101 Reprc:senlllCión flUOrial de II na olida de amplitud modu lada 103 Coeficiente de modlllaci6n 'J porcentaje de modulación 103 Distribución de \'olllljl:' de AM 107 Análisis dc AM en el dominio de l tiempo 110 Distribución de poIencia en AM III

Cálculos de ~-orril:'ntl:' cn AM 114 ModlllaciÓtl con IIna señal compleja de información CIRCUITOS MODULADORES DE AM 116 ModuladordeAMdebajonh'cJ li ó M otluhldor de AM de poIencill. intem¡wia

,

115

] 18

Conten ido

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Modulación simultánea de base '/ colector 122 Moduladores de AM en eill:uito integrado lineal 122 TRANSMISORES DEAM 127 Transmisores de bajo nivel 127 Transmisores de al to ni~~1 127 Patrones tro.pelOidales 127 Desplazamiento de la JIOI"Iadora 13 1 Úlvoh'cntes de AM producidas por señales complejas no seooidales MODULAC iÓN DE AM PLITUD EN CUADRATURA 135 PREGUNTAS 135 PROBLEMAS 136

CAPITuLO 4

132

140

RECEPCiÓN DE AMPUTUD MODULADA INTRODUCCiÓN 140 PARÁMETROS DEL RECEPTOR 140 Selectividad 141 Mejoramiento del ancho de banda 142 Sensibilidad 142 M:ugen dirn1mico 143 Fidelidad 143 I'trdida de insen:ión 144 Temperatura de lUido '/ temperatur. equivalente de lUido 145 RECEPTORES DEAM 145 Recep:or de radiorrecuencia sintonimda 145 Receptor supcrhetctodino 147 CIRCUITOS RECEPTORES DE AM 158 Circuitos amplificadore~ de RF 158 Amplificad0re5 de bajo lUido 161 Cimlitos de mezclador/convertidor 161 Cill:Uito$ amplificadores de FI 165 Cill:Uitos detectores dc AM 172 Con troles automálicO$ de glUUll1Cia 176 Cill:Uitos de reducción de ruido 178 Limitat!ores '/ diminadon:s de lUido 179 Medidas Illtc:mas de: !iclIalll ruido 18 1 Receptores de: AM en circuito integrndo lineal 182 RECEPTORES DE AM DE DO BLE CO NVERS iÓN 183 GANANCIA NETA DEL RECEPTOR 183 PREGUNTAS 186 PROBLEMAS 187

CAPITuLO 5 51S I EMA5 DE COMUNICACIONES DE BANOA LATERAL ÚNICA INTRODUCC iÓN 189 SISTEMAS DE BANDA LATERAL ÚNICA 189 AM de banda lateral única '/ portadora de máxima polcocia AM de banda lateral unica '/ portadora suprimida 191 AM dc banda lalctlll t1nica '/ portadora reducida 191 AM de banda lateral i!!dependiente 192 AM de banda laterJI residual 193 Comparación de la tr.lIlsmisiÓII oon banda lalctlll única y la AM COtl\'cocional 193

Contenido

189

190

•

Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

ANÁ l iS IS MATEMÁTICO DEAM CON PORTA DORA SU PR IM IDA GENERAC iÓN DE BANDA [.ATE RA I . ON ICA 197 Modulador de anillo balance","" 197 Modulador ~1:uv:C'000 en contr:lfase (push· pull) t on FE! Modu lador de puente balanceado 201

200

Tr:!Osw iwr de: banda la!mllinica: método con (jUm :ro:; Trommi5Ol'" de banda IlIlcrallinica: rntlodo de desplv.amicnlo de ftlSC Tr;!n smiw de: Imndal gler;¡1 Ún ica: !crrer rnttpdo 213 Trammisor de banda laleral independienle 2 14 RECEPTORES DE BA NDA l ATERA[ f ' NICA ' 14 Receptor BFO de banda lalera! uni ca 2 14 RcceptO! OFO coherente de band3lalcrollinica

197

21 [

217

I.ATERAI ( ' N ICA n o BANDA l.An RA I . ÚN ICA CON PQIITAOOHA SUPRIM!llA y M I D .TIPI EXAOO POR D IV IS iÓN p E FREel !ENr IAS n i OOB I.E BA N DA I.AlERA I . CON PORTADORA SUPR IMIDA y Mt ll.TlPI EXAOO EN CI/ADRAD ¡RA MEDIC IONE S DE BANDA I AJE R A! ÚNICA 223 PRFG IINTAS 22S pROR! EMAS 215

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CAPtrul

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6

TBANSMISION POR MOOULACION ANGUI dg

228

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INTRODl ¡CCrÓN MODlJl AC!ÓNANG I!! AR An~ Ii S¡ 5 n"'rm~tioo

128

2J I

Sen5ibjljd?d a ID dC'sviaci60 2 :\2 Formas de ooda de FM YPM 233 pqy jac jón de fa.", e iOOlce 'k U1ndU] lICión DesviaciÓn .... {m'"c ne ;? B 'j

234

ANca" AR 24 5 poTENCIA pROM EDIO DE tINA ONDA DE MODl r¡ ACIÓN ANG ULAR 246 RJ/lOO y MOO!![ .AC IÓN ANGllI AR 2411

Modulación de fax debi do a uno g nal de jnu:rfcrencja 248 Mn" y!lIC jón de fm"LH: oc;a debida Du na se na l de jmr ñ r trnd:¡ PREt.~EA S I S y D Ee NFA S IS 25 I MODULADORES DE FREC UENC IA Y FASE 253 Modyl
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TRANSMISORES DIRECJUS DE FM 262 TnLIlsmisor din:<:lo de FM de Crosby 262 Trasmisordircao de FM con lazo de rase cemoda 265 TRANSMISORES INDIRECTOS DE FM 266 Transmisor indircdo de FM de Armstrong 266 Comparación de FM Y PM 270 MODULACiÓN ANGULAR EN COMPARACIÓN CON MOD ULACiÓN DE AMPLITUD 270 Ventajas de la modulación angular 270 Dc:sventajas de la modu lación angular 270 PREGUNTAS 271 PROBLEMAS 272

CAPITuLO 7

RECIoP lORES POR MOOULACION DE ÁNGULO, FM EsrtREO y RADIO DE FM EN DOS SENTIDOS

275

INTRODUCCIÓN 275 RECEPTORES DE FM 276 DEMODUlADORES DE FM 276 Discriminadores de rn:<:uencia con circuito sintonizado 278 DEMODULADOR DE FM CON LAZO DE FASE CERRADA 2112 DEMODULADOR DE FM POR CUADRATURA 284 SUPRES IÓN DE RUIDO EN FM 28S limitadorcs de amplitud y umbral de FM 28S Circuitos limitadores 287 Efecto de cuplUrtl de FM 287 COMPARACiÓN DE MODULACiÓN DE FRECUENCIA Y MODULACiÓN DE FASE 289 RECEPTORES DE FM EN CIRCUITO INfEGRADO LINEAL 290 Sistema de A para FM C1I circui to integrado y baja potencia 290 Sistema de A paro FM de alto rendimiento. bajo vollllje y con mezclador 293 Sistema de radio de FM con un SQlo CI 293 EMISIÓN ESTEREOroNICA EN FM 294 Transmisión estm:orónica de FM 297 Recepción estereoróniea de FM 299 RADIOCOMUNICAC IONES EN FM DE DOS SENTIOOS 303 Perspectiva histórica 304 Radiotransmisor de FM en dos sentidos 304 RadioiICu ptor de FM en dos sentidos lOS PREGUNTAS 308 PROBLEMAS 309

CIIPITuLO B

LINEAS DE TRANSMISION

310

INTRODUCCIÓN 310 ONDAS B..ECTROMAGNIITICAS TRANSVERSAlES 310 Cancterísticas de las ondas elcctromagn~tica5 311 TIPOS DE LINEAS DE TRANSMISiÓN 313 Balunes 314 Uneas de transmisión de conductores paralelos 31 S lfne3.!i de transmisión conct!ntricas o coaxiales 316 CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA LINEA DE TRANSMISIÓN 317 lfllCas uniformemente distribuidas 317 Características de IrtlnsmisiÓll 317

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PROPAGACiÓN DE ONDAS EN L(,'(EA DE TRANS:-'USIÓN 322 FlICtor de ~'elocidad 322 Longitud eléctrica de un:l linea de transmisión 324 Lineas de retardo 324 P!tRDIDAS EN LINEAS DE TRANSMISiÓN 325 Pérdidas en el conductor 325 Pérdida por calentamic:nto del dieléctrico 326 Pérdida por nadiatión 326 Pérdida por acoplamiento 326 Efecto corona (o c:fccto de arco voltaico) 326 ONDAS INCIDEl\'TES y REFLEJADAS 327 Lfneas de transmisión reson:llltes y no resonantes 327 Coc:fltientc: de renuión 327 ONDAS ESTACIONARIAS 328 Rel ación de: onda estaciOMria 328 Ondas c:stacionarips en una lfne:l :lbiena 330 0nd:Is estaciomuias en una ICnea en cono 333 IM PEDANCIA DE ENTRADA DE UNA LINEA DE TRANSMISiÓN 333 Análisis fasorial de la impedancia de entrada: linea nbiena 334 Análisis fasorial de la impedancia de enu".lda: linea en conocircuito 337 Acoplamiento de impedancias en lineas de ITansmisión 338 REFLECfOMETRfA EN EL OOMINIO DEL TIEMPO 340 LINEAS DE TRANSMISiÓN DE MICROCINTA Y DE Clf'lITA 342 Microcinta 342 Línea de: tinta 343 PREGUf'lITAS 344 PROBLEMAS 345

CAPtruLO 9

PROPAGACION DE LAS ONDAS ELEoC I ROMAGN~CAS

347

INTRODUCCiÓN 347 POI..ARI7..ACIÓN El..ECTROMAGNP.rICA 348 RAYOS YFREmESDEONDA 348 RADIACiÓN ELECfRQMAGNP.rICA 348 Densidad de potencia e intensidad de: campo 348 Impedancia caracler!stica del espacio libre: 349 FRENTE DE ONDA ESFéRICO Y LA l EY DEL CUADRADO INVERSO 350 Frente: de ooda esrtrico 350 Ley de l cuadrado inverso 350 ATENUACiÓN Y ABSORCiÓN DE ONDAS 351 Atenuación 35 1 Absorción 352 PROPIEDADES ÓPTICAS DE LAS ONDAS DE RADIO 353 RcfTllC(:ión 353 Renc:ltión J~ Difmcción 357 Inteñermcia 357 PROPAGACIÓN TERRESTRE DE LAS ONDAS ElECTROMAGNP.rlCAS 359 Propagación de ondas terrestres 359 PlopaGación de las ondas espaciales 361 PropaGación por ondas celestes 362

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mM INOS y DEFINICIONES DE PROPAGACiÓN 364 Frecuencia critica y ángulo critico 364 Altura virtual 3M Mixi ma frecuencia útil 365 Distancia de salto 366 PIDmIDAS EN TRAYE:CCTI OORIA POR EL ESPACIO LIBRE 366 MARGEN DE DESVANECIMIENTO 367 PREGUNTAS 368 PROBLEMAS 369

CAPITuLO 10 ANTENAS Y GUiAS DE ONDA

•

371

INTRODUCCiÓN 37J RJNCIONAMIENTO BÁSICO DE LA ANTENA 371 Circuitos equivalentes a una antena 372 RECIPROCIDAD DE ANTENAS 372 TERMINOLOGfA y DEANICIONES PARA ANTENAS 373 Sistema de coordcnadllll de la antena 373 Diagrama de ndiación 373 Campos Cf'TCaJlO '1 lejano 375 Rcsisccncia de rnd iactÓn 376 Ganancia directiva '1 ganancia de potencia 377 Potencia isotrópica cCectiva irradiada 378 Densidad de potencia capturada 380 Á~a de captura '1 potencia capturada 380 Polanl.OCión de antena 382 Abenura del hu. de IDantena 382 Ancho de banda de antena 383 Impedancia de enU1lda a la antena 383 ANTENAS BÁSICAS 383 Doblete demenlll 383 Di polo de media onda 385 Antena cooectada D ¡icm! 388 CARGA DE LA ANTENA 389 Bobinas de calla 389 Carga por el extremo superior 390 CONJ UNTOS DE ANTENAS 39 1 Red de radiación lateral 391 Red de radiación loogiMlinal 392 ConjuntO no ~ante: la antena I'Ómbica 393 ANTENAS DE USO ESPECIAL 394 Dipolo doblado 394 Antena de torniqucte 394 Antena log-periódica 396 Antenll de cuadro 397 Antenas de conjunto enrasado 398 Antena hel icoidal 398 ANTENAS DE UHF y DE MICROONDAS 400 Antena de renco;:tor parabólico 401 Antena de cuerno cónico 408 GUiAS DE ONDA 409 Guladeondllre<:tangular 410

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QTROSTIPOSDEGulAS DEONDA Gura de onda circu lar 417 Guía de 0CJd¡¡ rígida 418 Gura de onda flexible 4 18 PREGUNTAS 4 19 PRO BLEMAS 42{l

CAPITuLO 11

•

411

422

COMUNICACIONES CON FIBRA OPTICA INTRODUCC iÓN 422 H ISTOR IA DE LAS FI BRAS Ó PTICAS 422 COMPARA C iÓN DE INSTALAC IONES CON FIBRAS Ó PTICAS y CON CAB LES METÁ LICOS 423 Ventajas de los sistemas de fi bra óptica 423 Desvc:ntajll$ de: 10$ sistc:mas de: fibra ópti ca 424 EL ESPECTRO ELECJ'RO MAGNÉTICO 42S DIAGRAM A DE BLOQUES DEL SIS1B.1A DE COM UNICAC IONES CON FIBR A Ó PTICA 425 TIPOS DE FIB RA 427 Construcción del cable: 428 PROPAGAC iÓN DE LA LUZ 429 La frjica de la luz 429 Vdotidad de propagl)Ción 430

Rerracción 430 fndice de ~ frac<:ión 430 Ángulo crítico 433 PROPAGAC iÓN DE LA LUZ A TRAV~ DE UNA FIBRA ÓPT ICA Modo de propagación 434 Perfil (ndice 43S CONFIGURACIONES DE AB RA ÓPTICA 435 Fibra unimodal de rndice escalonado 43S Fibra mu ltimodal de índice escalonado 437 Fibra m ultimodal de ¡ndice grnlluOOo 431 Comp:ltOCión de 10$ tn:s tipos de fibro óptica 438 ÁNGULO DE ACEPTAC iÓN y CONO DE ACEPTAC iÓN Abc:rlura numérica 440 P~RDI DAS EN LOS CA BLES DE I-1 B RA Ó PTI CA 442 W,rdidas JlOf" ab§orción 444 Pérd idM en material. o por dispersión de Ray lc:igh 444 Dispel'.'iión cromática o de longitudes de onda 44S PétdidM por rndillCiÓfl 446 Dispersión modal 446 Pt!rdidas en acoplamiento 448 FUENTES LU MINOSAS 4SO Potencia óptica 4S1 FUEl\'TES ÓPT ICAS 452 Diodos c:misores de: hu: 452 Diodo de láser de inyección 457

434

439

Contenido Mat~rt'll

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der~hos

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DETECTORES DE LUZ 4S8 Diodo! PIN 4S8 Focodi()(ios de' avalancha 460 Camcterfsticas de los detectores de luz 460 LÁSERES 460 Tipos de 14ser 46 1 Camctmsticas de 105 láscres 46 1 Coor;trucción de los l!\seres 461 PROVISiÓN PARA ENLACE EN EL SISTa.iA DE FlBRA ÓPTICA PREGUNTAS 464 PRODI EMAS 465

462

CAPITuLO 12 COMUNICACIONES DIGITALES

467

ImRODUCC IÓN 467 COMUNICACIONES DIGITALES 468 LfMITE DE S HANNON DE CAPACIDAD DE INFORMAC iÓN 468 RADIO DIGITA l 4.70 MoDlll AC IÓN DIGITAl DE AMPI ro 10 470 MAN IPI Il ACIÓN POR DESPI AZ AMIENIO DE FREC¡ lENC IA 411

Rapidez de bits FSK y baudios

472

Transmisor r"'SK 473 Manipulación por desplaumienlo de frecuencia ron f:ue continua 4n MAN IPULACiÓN POR DESPLAZAM IENfO DE FASE 4 78 Manipulación por desplazamiento binario de: fnsc 478 COOificIICión M-aria 482 Manipulación por de.splu.amiento cuaternario de fase 484 PSK de' ocho fases 490 PSK de dieci~i5 fases 496 MODULAC iÓN DE AMPLITUD EN CUAD RATURA 496 OchoQAM 496 Dieci~is QAM 500 EFICIENCIA DE ANCHO DE BANDA S04 RECUPERACIÓN DE PORTAOORA 505

Lazo cuadrático 50S Luzo de' C05tas

506

RCmoduhMInr 507 MANIPUI.ACIÓN PO R DF.SPI.AZA MIENlD DIFERENCIAL DE FASE

BPSK djren:ncjal .507 RECUPERACiÓN DE RELOJ 509 PROBABILIDAD DE ERROR Y TASA DE ERROR ES DE BITS E¡¡",cs en PSK S12 E¡¡,",,~enQAM 5 1S Ezroresen FSK SI6 CODlFICAC I6NTRELLlS SI7 PREG Ul'ITAS S2l PROBLEMAS 522

Contenido

509

507

524

CAPITuLO 13 COMUNICACION DE DATOS INTRODUCCiÓN 524 HISTORI A DE LA COM UN ICACiÓN DE DATOS 524 ORGAN IZACIONES NOR MATIVAS PARA COMUNICA CiÓN

DE DATOS S25 CIRCUITOS DE COMUNICAC iÓN DE DATOS 526 Transmisión de dmos en serie y en paralelo 526

Configuraciones 528 Topologras 528 Modos de tr.lJu misión 528 Comparación de la operac ión con dos y con cuatro hitos

CÓDIGOS DE COMUNICACiÓN DE DATOS

529

S30

Código de 8 audot 530 Código ASCII 53 t

Código EBCDIC 533 Códigos de b.arras 5]3 CONTROL DE ERR ORES 535 DcI«ciÓlldce'lOlcs S3S COI"I"CCCión de errores 541 S INC RON IZAC iÓN 543 Sincronil.aciÓfl de car.ICtercs 543

COMPONENTES EN LA COMUNICACIÓN DE DATOS Unidad de COO\fO] de linea (LeU) 546 INTERFACES EN MOOO SERIE SS2 INTERFAZ RS-232 SS2 Normas de las intcñaccs RS-449 '1 RS-S30 SS7 CC IIT X.21 SS 8

545

INTERFACES PARA LELAS SS9 ¡",,,,ñu paralela Ccn lronics 560

Bus IEEE 488 563 LA RED TELEFÓN ICA 566 Red DOD 566 Servicio de [[neo privada 57! EL CIRCU ITO T ELEFÓN ICO 512 El lazo loca l 572

ParámetrOS de: ullnsmiJiÓfl 574 MÓ DEMS DE DATOS

588 Módems aslncrooos 589 Módems síncronos 590 Si ncronizociÓfl de l módem 59 1 Módems de baja velocidad 591 Módcms de ,'docitbd media y al13 592 Conlrol de l módern-conjun lo de ótde~ AT 595 Rl'COlT'ICndaciOl\dl de ccm paru los módcms 596 Recomendoción CClTI V.29 596 RecOOll'ndación CCITI V.32 p.'lnI mótkms 598 RecolT'lCndacionc~ ccm V.32bis y V.321erbo para módems Recomendación CCITI V.33 paru módems 599 Recomendación CClTI VA ::! 'J V.42bis para módc:ms 599 Recomendación CCITI V.J2 ( V.fasl) p.'lnIllIódems 600 Rco:onll:ndaciÓfl CCITT V.)4 + para módclIls 60 1

598

Contenido Mat~rl'll

protegido <:Ir

der~hos

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PREGlJI'(fAS 60] PROBLEMAS 603

CAPIruLD 14 PROTOCOLOS DE COMUNICACiÓN DE 0111 lIS Y CONFIGURACIONES DE RED ]!'ITRODUCC]ÓN 605 INTERCONEXiÓN DE SISTEMAS AB IERTOS 606 Lajcnarq ufa de prDlooolos ISO 606 M odo de CarOCtCf 608 M odo de bloque 608

PROTOCOLOS As lNCRONOS 608 PROTOCOLOS SfNCRONOS 610 Protocolo bisync de IBM 610 Comunicac iones de enlace de datos S[OCroROS

614

Operación dclluo SDLC 62 1 Transpare ocia 623 Abort:lT mensaje 623 Codificación por inven;ión e n CCfIJ 623 Control de alto oh'el p!lI"J en lace de datos

624

RED PÚBLICA DE DATOS 626 Red con valor agn:glldo 626 Red de conmutación de paquetes 626 Clase de servicio CCnT X. I para usuario internacional 627 PROTOCOLO DE USUAR IO Y RED CCITT X.2S 628 Circuito vinual pennancnlc 629 Uarnada vinua] 629 Diagnma de dalos 630 Formato de paquete X.25 630 Lu nOlTml.'l rttomcnc];vb s de la serie X 63 1 Modo de Il11IIsrercncia asíncrona 63 1 Red óptica síncrona 634 RED DIGITAL DE SERVICIOS INTEG RADOS (ISDN) 636 Introducción a la ISDN 636 Arqui tectunt de la ISDN 638 Conexiones y unidades de interfaz del sistema ISDN 639 l>rotooolO$ ISDN 640 ISDN de banda ancha 643

REDES DE ÁREA LOCAL 645 Consideraciones sobre sistemas de red de área local 647 ANILLO DE PASO DE TESTIGO 65 1 Anillo ron muescas 654 Bus de testigo 6S4

ETHERNET 6S4 Ethernet IOBASE-5 655 Ethemc:t IOBASE-2 6S6 Ethernet IOBASE-T 656 Formato de datOS en Ethemc:1 657 Operación tkt $iSlema 658 INTERFAZ DE DATOS DISTRIB UIDOS EN Fl BRA Nodos FDD I 660

Contenido

659

605

Red ¡-1)DI con Uneas de transmisión de Irrn llldos

par de conductores mcUiliCOli

662

Canol 6brr 66' Ethernet lOOBASE·T PREGUNTAS 663 PROR! EMAS 665

INTBODl !CC IÓN

663

667

Ventajas de la tmnsmisión di gital 667 , I

M "e5lrrQ pcM 669 Frecuencja de: mueSllro

673

Código binario rcnejado 675 Rango dinámico 677 Eficiencia de codificación 680 Relación de scilal a ruido de cuantización 680 Comparación de códigos PCM lineales y no lineales 681 Ru id.o de ",mIl ¡nactjyo 682 Mttrxlns de CO'l jficacj ÓD 682

Comprcilión-cllpansión

683

Compresión-<:xpansión anal6gica 683 CompresiÓll-cllpaosiÓl1 digital 686 Enor porcentual 693 Codificadores de '·O~ 693 Velocjdad de PCM de la lCuca 694 ..CM DE MOD ULAC iÓN DELTA 69S TransmiSoCJr con modulación delta 695 R~~or roo modulllCiOn delta 696 PCM MODULAC IÓN DELTA ADA PTATIVA 697 MODI II ACIÓN POR CÓDl C.o DE IMPJ!! SOS DI fERENCIA! TRANSM ISiÓN DE PUl SOS 698 Interferencja ( oJO: drnhn1 QS 700 Palronrs de ojo 702 PO I ENCIA DE SEÑALES D IG ITALES BINARIAS 703 pREGI!NTAS 7fH pROR I EMAS 705

DE

698

C.PITuLO 16 MULTlP' EJ(AOO

708

INTBODl !CCJÓN 708 MULTIPLE XA DO PO R DI VISIÓN DE TI F[l.IPO 708 SISTEMA DE PORTADORA DIGITA L TI 709 BllIICosdecanalestipoD 712 Fonn:IlO de supcrtnunA 713 malo de suprruum:l ClItendido 7 14 S ISTEMACCrrrDF PORTADORA M ULTIPLEXADA POR DIVISiÓN DE TIEMPO 717 CO DECS 717

ro.

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Contenido

CH IPSmMBINADOS

7 18

Funcionamiento aeoenl 1 18 Modo de velocidad fija de datos 119 Modo de velocidad variable de datos 726 SeftaJización de supervisión 128 JERARQulA DIGITAL EN NORTEAM~R ICA 728 TenninaJes de grupo maestro y de televisión comercial 128

Tennina1 de: le't rono Usual Teonina! de: datos 7:\!

730

CODIFICACIÓN DE I fNEA 732 Voltajes de transmisión y componente de CD 732 Ciclo de ItlIba jo 732 Consideracjones de ancho de baOOa 733 Rccupcrnci6n de reloj 134 Detección de eltOtes 734 f acilidad de dclt«ión y decodificación 734 Bifiliic. digiud, de MiJler y dicódigos 734 PORTADORAS T 136 Sistell'Ul5deportadon TlyTl C 737 Sistema de ponadotD 1'2 738 Sistema de pon.adon T3 739 Sistema de portadora T4M 739 Sistema de portadon TS 739 SINCRONIZAC iÓN DE TRAMA 139 SiOO'OllilaCión por dfgi¡o agregado 739

Sincronfa. por rcempluo de dfgil05 740 SitICronfa por canal agreglldo 740 Sincronfa estadl51ia 140 Sincroniución por código de una lrnea 74]

INTERCALACIÓN DE BIT E INTERCALACIÓN DE PALABRA 741 MULTIPLEXADO ESTADfSTICO POR DIVISiÓN DE TIEMPO MI n ,TIPI H ADO POR DIVISiÓN DE FREO JENCIA 141 J ERARQUfAFDMDEAT&T 744 Comunicaciones de hga dislanCia 00Il FDM 144 Canal de mensaje 144 Grupo twico 14,S Supergrupo básico 74,S Grupo maestro básico 74,S Agrupamientos mayores 746 S~A L COMPUESTA EN BANDA BASE 746 fo....aci6n de grop05 Ysupcrgrupos 146 FO RMAC iÓN DE UN GR UPO MAESTRO 148 Qrupo m~lto U600 748 GrupornaestroL600 1,S1

141

FqJJJ!!yj6n de: un r a on! de nyljQ 7,:52 MUl.DPI ,FXAJX) POR DIVISiÓN DE LONGITUD DE ONDA

I

Ventajas y desventajas del WOM 1,S7 Componcntc.s de los circuitos WOM 757

Contenido

7S4

ACQPladom! por divi$ión de longitud de onda WDM 'J la red óplica 51r1Crona 758 PREGUNTAS 758 PROBLEMAS 7j9

CAp inll O 17

7j8

RADIOCOMUNICACIONES POR MICROONDAS y GANANCIA Del SIS lEMA

761

INTRODl rcCtÓN 761 V ENTAJAS DE I AS RADIOCOM UNICACIONES

POR MICROONDAS 762 MICROONDAS ANALóGICAS Y DIGITALES 763 MODULACiÓN DE FRECUENC IA Y DE AMPLITUD

763

SISTEMA DE RADIO DE MICROONDAS CON FRECUENCIA MODULADA 763 Radiotmnsmisor de microondas de FM 764 Radiuih;ce ptor de m¡cruonda~ de FM 765 RADIO REPEfIDORAS DE MICROONDAS DE FM D ly ERSIDAD 768 D j\'cn iclad d.. fmc" .. oci, 769 Diversidad espacial 769 Divcrsidad de polariZlKión 771 Din niclru l blbridD 77 1

765

I

MeVIY' romi n'"

771

Diversidad 773 Confiabilidad 773 ESTAC IONES DE RADI O DE MI CROONDAS FM 773 EsJación tennin3.1 773 EMaeión reP!lidon nó CARA CILR fSTICAS DE I ,A TR Ay E< 10RIA 78 1 Dcwaocc:jm jcn¡o

782

DEI SISlFMA 781 PfrdidM en l. trayectoria en espacio libre

G ANANCIA

783

Relaciones de parladora I ruido y de sdal D ruido Factor de ru ido e Indice de ru ido 786 PREGUNTAS 790 PROBLEMAS 790

786

CAPíTuLO 18 COMUNICACIONES SATEUTALES 793 HISTORIA DE LOS SAT I'::LITES 794 1 EYF.S DE KEPI ,ER 795 Ó RBITAS DE SArtl.JTFS 797 Catcgooas de elevación de satélile<; 797 Truyeclorias orbitales de Jos satél ites 798 SATÉLITES GEOESTAC IONA RIOS SO l Velocidad orbi tal de un satélite gcosíncrono 803 Tiempo de ret:u"do poi" vi a;e mloodo p;u-u los $IIté litc' gW!lCncronos

793

INTRODUCCiÓN

JUii

S03

Contenido

órbita de Clarke 803 Ventajas y de~ vent ajas de los S3ttlites gooslncronos 803 ÁNGULOS VISUAI ,ES DE UNA ANTEN A 805 Án gulo de elevación 805 Ángulo de llZimut 807 Umites de yisibilidad 808 CLASIFICACIONES, ESPACIAMIENTO Y ASIGNACiÓN DE FRECUENCIAS DE SAnLITES 809 PATRÓN DE RADIACiÓN DE ANTENAS SATELITALES: HUElJ..AS Haces locales y zonalt's 813 Haces hemisféricos 814 Haces globales 814 Reuso SI4 MODELOS DE ENLACE DE SISTEMAS SATELITALES 81S Modelo de enlace de subida 81 S TI'1lllSpolllkdof SI S Mcxklo de cnlacc de ba jada S16 En!:" .,.., cDlz!!dos gl6 PARÁMETROS DEL SISTEMA DE SArtLITES 817 Pérdidapor=lucciÓfl 8 17 Pocencia de U'lUlsmisi6n y energfa de bit 817 Potencia erectiYII inadiadll isotrópicamente 81S Tempcnll\U3 equiYlllente de ruido 819 Densidad de ruido 820 Relación de portadora a densidad de ruido 82 1 RelaciÓll de energía de bit p dcnsidad dc ruido 1121 Relación de 8anancia a tempenllura CQui valente de ruido 82S ECUACIONES DE ENLACE DEL SISTEMA DE SAmITES 826 ECUACIONES DE ENLACE 826 Ecuación de enlace de subida 826 Ecuación de enlace de bajada 827 GASTOS DE ENLACE 821 pREGUNTAS 832 PROBI EMA S 812

CAPrruLO 19 ARREGlOS DE ACCESO MÚLTIPLE A SATÉLITES INTRODUCCiÓN 835 SISTEMAS SATELITALES FDMlFM 835 SDlt ljtc de romun jrarjsws An jk. E 8;\] ACCESOMÚ I IlPl ,E 817

Inteñaces digi tales no interpoladas 8SO Inteñazdigital intcrpolada de YOZ 850 1 ;

Servid os de posicionamicnto global (GPS) 8S] Contenido

1112

835

Scgmemos de: Nav5lar GPS difen::ncial 862 PREGUNTAS 862 PROBLEMAS 863

INTRODl )CCIÓN

IISJ

1164

EVOLUCIÓN DEL TEÚFONO M ÓVIL 86S SERVICIOS DE COMUN ICACIONES MÓVILES EN DOS SF.J....Tl DOS TEl.tFQNO CELULAR 866 Conceptos Msicos de:ltelHono cel ular 867 ReUlil iuci6n de: fTttllCncia 868 InterfCKocin 870 Di visió n de célula 872 SCClCy; zxión 873 Scgmc:mxiÓrl y dualiwción 873 E\!O!CUl ra del sist.>m.a
Acceso mlllti ple por divisiÓn de: código 894 C3D3tcS de ,ráfico COM A 897 S ISTEMA m ,OB A ! , PAR A COM UNICAClONE.S MÓyll F.S Smicios de GS M 899 Arquitectura del sistc ma GS M 899 Subsistema de: rndio GSM 900

866

898

SISTEMA SAn:LITAL DE COMUN ICACIONES PERSONALES 900 Mercado pro)'eClado del PCSS 90 1 Requisitos de la ind ustria del PCSS 901 Vcntajas y de:svcmajas del PCSS 90 1 Proveedores de: PCSS 901 Sistema de s.alflilC:s lridium 90 1 PR EDIlr-rrAS 90S PROS! FM AS 906

Contenido

ApéNDICE A

EL DIAGRAMA DE SMITH

907

INTROD! IcC!6N 900 DEDUCC!ÓN DE! DIAGRAMA DE SM!IH

Uneas de: R .(¡;) constante

909

LfOCas
909

910

911

GRAFlCACJ6 N DE I,A IMpeDANCIA, ADMIIANCIA y SWR EN El DIAGRAMA DE SM ITH 911 IMPEDANCIA DE ENTRADA Y LA GRÁFICA DE SMITH 913 CompclI$IiCión con tl1lllsrormador de cuano de: onda en La grtfica de Smilh 9111 LIneo. de acoplamiento l1M:dillJ1te 5lub. con el diagrlllNl de Smilh 922

PROBLEMAS 925

Contenido

RESPUESTAS A PROBLEMAS SELECCIONADOS

926

fNDICE

935

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10

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Introducción a las comunicaciones electrónicas

INTRODUCCION El objetivo fundamental de un S;Sftmo tI"'rúniro th romun/caciDlll'S. es U'llllsferir ¡"'ormociór¡ de un lugllf 11 otro. POf consigu iente, se puede decir que las comunicaciones cltttrónicas §(JfI la ,mlUmisión, ",c:tpci6n 'J proct!samit'l1to de infonnación entre dos O más lugares, medilUlIC drcuitos electrónicos. La fuente: original de información puede estar en forma allll/6giro (conlinua),como porcjemplo la voz humanan la música.oen formadigita/(discreUll. como parejemplo los num ..ros rodifkados biooriumi'nll' o 105 cMigoJ ulfanumlrieos. Sin cmbargo,lOCilu 111$ fOf'l1lllS de información se deben convertir a t'1It'rgra tI«' romtJgnllim UJltes de 5Cr propagadas a U'aV~5 de un sislf:1IUI elomónico de comunicadoncs. 51lmucl Morsc dC$Ilrrolló en 1837 el primer sistema electrónico de comunicaciones. Usó la inducc-ión r/tctromagnltica para tmnsferir información en fonna de punlos. m'Ju '1 espacirn; cnln: un u-ansmisor y un receptor scncillO$. usando una linea de Ir.l.nsmisión que consisd. en un lramo de condUClor metálico. Uam6/tUgrofo a ¡u ;n'"enIO" En 1876. Alennder

Gr.l.ham 8ell y lOOmas A. W~lson fueron los primeros en Ir.l.nsferir en forma clilos.a la con· '"enación humana a lfav& de un sistema .sencillo de comunicaciones con hilo meuUico. al que llamaron Itllfo" o. Guglielmo Marconi transmitió por prilflda vel .sebles de radio. si" hilos, a trav& de la atmósrera terrestre:. en 1894. y Lee DcForesI in'"entó en 1908 el triodo, o vlllvula al vaclo. que pennitió contllT con el primer !MIado pdctico para amplificlIT IIIS sellllks eléctricas. La radio romere;al comenzó en 1920, cuando las estaciones de radio comenu.ron a emitir sel\aJes de (lln" pli/ud modulodo (AM). y en 1933 el mayor Edwin Howard Annstrong in,"entó la modu/CM:i6n dtfr«ut"da (FM)" La emisión comercilll en FM comelllÓ en 1936. Aunque los conccp:os y principios fundamentales de las comunicaciones electrónicas han cambiado pooo de$de su introducci6n" los !MtOOos y circuitos con que se realiUIII han surrido grandes cumbios. En lo'S a/k)l¡ ~ienlcs" los lroruiJ/Ort!s y los circuilOS in/tgrados lintolts han simplifICado el diseño de los circ:uitos de comunicación electrónica. pennitiendo asl la miniaturización. mejor eftciencia y coofiabilidad y costos generales meno~. En los aftos ~ienle$ na habido una necesidad abrumadon. de c:omunicación entre cadll vel más pcnof1l1S. Elta urgente

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Dwino,", inlorm«ión

DiDgrama simplificado de bIoqJes ele un sisteme ele COIIIUIlic........ I6i11 e'e ti ÓlIicas

necesidad tia e.~timulado un crecimiento gigante~o de la industria de comunicac iollt'~ elecbónitas. Los si¡tenw electrón iros modernos de oomunícación incluyen los de eablt mttdliClJ, por micf'rJQlldas y 105 saldimlt!s, asf como los 5istemas deflbro 6p/;ea.

S¡S I EMAS ELEC IRÓNICOS DE COMUNICACIONES L..a fig. 1·\ muestm un diagmma dc bloques simplificado de un sistema electrónico de: comuni.

caciones. que complTnde un transmisor. un medio dt Ir(JtISmisi6n y un ff'etplOr. Un U'ansmisor es un conjunto de uoo o mál; disposilims o cilTuitos electrónicos que convierte la inrormaciÓII de la ruente origi nal en una seilal que se ¡ttrSta mM a su transmisión a Ira\'65 de determinado me· dio de transmisión. El medio de transmisión transporta las señales desde el U'ansmisor hasta el receptor. y puede ser tan seoci11o como un par de conductores de robre que propaguen las scila· les en rorma de flujo de corriente el&:trica. Tambitn se puede convert ir la información a ondas electromagntticas luminosas. propagarlllS a trllV4!S de cables de fibra óptica hechas de vidrio o de plástico. o bien se puedc usar el espacio libre para U'ansmitir ondas electroma~titas de radio, a grandes dbtancias o sobre terreno donde sea dificil o COSIOSO innalar un cable fbico. Un receptor es un conjunto de disposi tivos y circuitos elecll'Ónicos que a.cepta del medio de transmisión las sedales transmitidas y las reconviel1e a su forma original . •

MODULACIÓN Y DEMOOULACION Como a menudo no es pr6ctico propagar sci'iales de infonnilCión a truvés de cables metálicos o de fibra óptítll, o a U'avf!s de la atmósfem tem:.stre, con frecuencia es l'ICC('s;lriO modular la infOf11lilCión de la fuente. con una sei\al analógica de mayor frecueneia, Ihullada pon(J(Ñ)ro. En esencia. la scilal portadorn transporta la información a travb del sistema. La sei'iaJ de inrormación modula a la portador•. cambiando su ampl itud. su rrecuencia o su fase. Modulad6n no es más quc el proceso de cambiar una o más propiedades de la portador:J.. en proporción con la ~II;;¡J de información. Los dos tipos básicos de oomunicaciones electrónicas son mw/6gioo y digital. Un sis/cma f/lw/6gicode comunicaciOlU!ses aquel en el cual la ellCrgla se U'ansmi te Y!oC recibe en fonna analógica: una 5C'i'ial de variación continua, COIllO por ejemplo una onda scllOidaJ. En los sistemas analógiros de comunica.ciones. tantO la información como la portad
2

Capitulo 1 Mat nal protegido por derechos dfI aL'!')r

i...II radio digilal es la transmisión de portador.lS aoalógkas moduladas digitalmente, entre dos o mM puntos en un sistema de comunicaciones. En la ntdio digillll, la sei\al moduladora y la senal demodulada son pulsos digitales. Estos pulsos se pueden originar en un sistema digital de U'anSmisión, en una fuente digital. como por ejemplo una computadon.. o pueden ser una selIal analógica codificada en binario. En los sistemas digitales de radio. el medio de tnnsmisión puede ser una inSlll.laciÓD fIsica o el espacio libre (es decir, la atmósfera ICfI'CSlrc). Los sislemas analógicos de comunicaciones fueron los primeros en ser desarrollados; sin embargo, en I¡em· pos rttientes, se han popularizado m4.~ los sistemas digitales de comunicaciones. L.;¡ ecuación 1- 1 es la descripción general de una onda senoidal de voltaje, variable en el tiempo. como puede ser una !leilal ponudora de alta frecuencia. Si la seftal de inronn:lCión es analÓSica. y la amplitud ( V) de la ponadooa es piupoicional a ella, se produce la modulaci6n d~ amplilud (AM. por amplitude modulariofl). Si se varia la fm:uern:ia (f) en forma propofCional u la sel\al de información, se produce la modulación defrrc-u~ncia (FM. de/rrquen()' mcdl'lation); por último, si se varia la fase (8) en proporción con la senal de información. se produce la modulaci6n defase (PM. dc phaJe modula/ion ). Si la seIIal de infonnación es digillll. y la amplitud (V) de la portador.!. se varia proporcionalmente a la sef\al de información, se produce una sellal modulada digitalmente. llamada modulación por CQfImutaci6n de amplitud (ASK. de amplilude shifl u ying). Si la frecuern:in (f) varia en forma proporcional a la señal de información se produce la modulación porconmU/aci6n defrecu~ncia (FSK, defrequen()' shljl teJ;flg), y si lu fase (e) vma de manera proporcional . la sellal de información. se produce la modulación por C0Tlll1ulac/6f1 de fastl (PSK. de poose Jhift u Jing). Si se van!l/l al misll10 tkmpo la amplitud y la fase en Plol/olción con la sdlal de inronnación, resulta la modulacl6n de amplitud en cuadralura (QAM, de quadroture amplitudt modula tIOll). Los sistemas ASK. FSK. PSK y QAM 5QD formas de modulación digital. y 51: descri birtn too detalle en el tapfrulo 12. \'(1) .. V sen(211'ft

donde

+ e)

( 1- 1)

\~t)

'" voltaje variable senoidalmente en el tiempo V _ amplitud máxima (voIES)

1 = frttuencia{hr:ru) e - desplazamiento de fase (ntdiancs) A continuación se muestra un resumen de las divenas Ifcnicu de modulaciÓD sellal modulanle analógÍt"a

modulociÓD efectuada AM

PM

\~I) Lsen JI + J) AIK eJK JK -

digilal

FM

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t.a modulati6n se hace en un transmisor mediante un ti rcu ito llamado modulooor. Una ponadora sobre la que ha attuado una senal de infonnación se IIIl/TU1 Olida moduladaoJeiíal mo· dulada . La dttmt.HlulacitJn es el proceso inverso a la modulación. y recon viene a la portadora modulada en la información original (e~ dctir, quita la infonnaciÓD de la ponadora). La de. modulatión se hace en un receptor. con un circuito llamado demodulador. Hay dos ruones por las que la modulociÓD es ncet'sana en las comunicaciones electróni· cas: 1) Es en extremo difIcil ina
3

Introducción 8 les comunicaciones electr6nices Mat~rt'll

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fIGURA 1-2 IJiag"IIrna de bloques de un sistema de comunicaciones

músita que ocupan la banda de lludio(rccueoc ias.1ksdc unos 300 Hz hasta 15 kH l.. Para ("iIM ~u inlcñcrencill mutua. cad:! estación convie rte a su informoción 11 una banda Q canal de fl'l:CUcnda distinto. Se: suele Llsare! b~flnino cUIlal para indicar dclc::nninllda banda de frccuencillS asignada a dctcnninlll.lo scnoieio. Un canal normal de ballda de ~·Ol. ucupa más o menos 3 /.: Hz de ancho de banda. y se usa para InInsmi lir scilales como las de \'O:t.; los canales comerciales de emisión en AM ocupan una banda de frecuencias de 10 ¡¡Hz. y en los canales de rad io de microotldali)' V'II saté lite se requ iere un ancho de banda de 30 MHz o más. La fig. 1-2 es el diaglllma sirllplificado de bloques de un sistema electrónico de tomuniciIodOl"le5. dondt' se n:n las n:laciones entre la !leilal modu ladora. 13 portador.! de alt3 frecuencia y la onda modulada. La scfta1 de in(OI111l1Ción (que a \'eccs se llama en inglés sci\al de inteligen. cia) ~ combina eon la portadoru "n el modulOOor, y ~ prnd...::c la onda mooJulada, l.oI informa. ción puede estar en fonna analógica o digital. y el modulttdor puede efecluar modulación anal6gita <.l digil1l1 , En el trunsm;!IQI' ~ hoce unD C'tNn",,,,itln ~/"m,hm' ~ las ~ales de información, de bajas frecuencias a altas frecuencia5, y se hace una cOIII't'rJión dl'SC't',rdenft en el receplor, de alLaS frecuencias a bajas frttuencias, El proceso de rorl\'e" ;r unn frecuc:ncin, <.l bandll de frecuen· cias, y pnsarla a otro lu gar en el e speclro 10lal de fre,ue ncias , se llama ImnsllJcidn tlt ¡recut'lrda. La trunslllCión de frecuenci n es una p;lrte inlriocooa de las comu nicaciones electróni· ':IS, porque se deben h!Kef mochas veces las conl'ersiones elevadoras y descendentes cuando se transponan a trav~s de l sislema llamado , anal. La sef\31 modulada se: transporta h3sul. el receptor D trn\'ésdc: un 5is tema d e trons mi siól1 , EI1 el rece ptor se a mplilica la sellal modulada. se convierte en frc:cuc:nci3 me llOr y a col1ti nuación se ¡kmodula. paro reproduc ir la infomlación original de la fuente:.

EL ESPEC I RO ELEC I HOMAGNrnCO El objetil'o de UI1 sistema elC:Clról1ico de comu ni caciones es trnnsferir informa(:Íón en tre dos o nr.1s lu gares. c uyo nombre comú n es t's/tlciulIts. E.~to se logro convirt iendo la información origi nal a energ la elC(:trolllllgn~tiea , para trnnsmit irla a COl1t inu!ICión D una o más estac iones Tl.'ce ptoras, donde se recon \'ie n e a su fonna ori ginal. La e:nerg[a el ectromagnética se puede propagar en forma de vohaje o comente. a 1 11I\'~S de un eonduelor o hilo melálico, o bien en fomla ¡k ondas de nadi o emit idas hacia el espacio libre , o como ondll.'i luminosas a ITa\'ts de una librn óptica, L:i energía eleelrornagnélica lie distribuye en un inl erval o ca si inlinilO de fre o e uene ras , L:i!ff'C""ncü, l'lO es nr.1s 'Iuc In cal1ti dad de: \'a.-es que 5ucede un nro\'irnlento periódico. como pr..oo,. lier una onda ~noidal de: voltaje o de: corriente. durante detcnni nado periodo. Cada in~'ersión completa de ]a onda se llama cir:lQ. La unidad básica de: frecuencia es el henl. ( Hz), y un henz es igual D un cielo por segundo (1 Il z '" I cps), En electróniC3 se lII.'OSturnbr~ usar pre· fijos ~triC()!; para Il.'prescntar las grandes frecuencias. Por eje mpl o, ~ u~ e l !.:Hz (ki lohc:rtz ) para indicar ntiles de: hc:nz. y el MHz (rmgaherU) paro indicar millones de henz,

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Capitulo 1

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Frecuencias de transmisión El ts~etro tltetromtJgnitico dtfrrcutnciw total, donde se muestran los lugares aproximados ¡k diversos SCf'\·icios. se ve en la lig. 1·3. Este espectro de frecuencias va deMJe tas subs6nr.:us (unos pocos heru) hasta los m )YJS c6.Jmicos (Ion Hz). El espectro ¡k frecuenci as se subdi vide en subst("("iones Q oolll1os. Cada banda tiene un nombre y sus limites. En los EsUldos Unidos. las as ignaciones de frecuencias paro rodiQ propa god6n tn ti tspac/o IIb~ son realizadas por la Ctmrisi6n Ftdtro/ dt Comunr.:odonts (FCC). Por ejemplo. la b:1llda de emisión comercial en FM tiene asignada5 las frecuencias de 88 MHz a 108 MH 7~ Las rre<:uencias exactas asignadas a tr,ll1smisores especlfiros que fu ncionan en las div.:-r-sas clases ¡k servicio se llC!ualizan y a]ter.lll en forma COIIstante, para cumplir CQI1 la~ ne· cesidades de comunicacione!i en una nación. El espectro tOlal út il de rodiofrtcr,tnc/M (RF) se divide en bandas de rrecuencia má~ angos tas, a las que se dan nombres y números descript ivos, )I algu nas de ellM se su bdi viden a su \'ezen dh'ersos tipos de servicios. Las designaciones de banda según el Comil~ conJU/fi."O inItrnudQl1uf dt rodiQ (CCIR) se muestran en la tabla 1·1. Estas designaciones se resumen como Stgue Frtcut ncitlI ulrtmadamtnfe Ix.ljfJJ (ELE de txfrrmcly /o .... frtquencits). Son señales en ti intervalo de 30:1 300 Hz. y comprenden las senales de distribuc ión el&1ricI (60 Hz) y las de te lemetría de baja frecucocia. Fm;lImcias rk IV, (VF. de .vict frt!quendtJ). Son sd lales en el inttr\'8.Io de 300 a J(XXl Hz, e incluyen I las que generolmente se lI!OCian o la \'01. humana. Los canales teleróni· ros nonnales tienen un ancho de banda de 300 a 3000 Hz, )' con frecuencia se Ihunan ca· /la/es defrn:uenciu dt" IV;:' o c.ma/es de IHUldn de .....:. Frcr:ut ncias mu)' bajas (VLF. de "I'r)' IUK'frtqrtt ncits). Son seilales dentro de los limites de 3 a 30 kHz. que com~ndcn al extremo superior del inlervalo aud ible humano. Las VLF se usan en algunos sistelllllS especiales, del gobierno y militares. como por ejemplo las comu nicaciones con submarinos. Fm;ut lleias bajas (LF, de fol+' frtqutll eits). Son seilales en c:I intervalo de 30 a 300 kliz. )1 se usan principalmente en la navegación marina)l aeronáutica. Frtcutneias inttrmtdias (MF, de mtdium frtqutndts). Son señales de 300 kHz a 3 MU1., y se usan principalmente pata emisiooes comerciales de radio AM (.535 a 1605 kHz). Frrcll""ciaJ al"u (HF. de hi"II J rrqllt"nciu). ScIl~ lcs en et intervalo de 1 a lO MH z. con frecuencia lIarnadlllllHrdIU corrtlI. La ma)loria de las radiocomunicaciones en dos sentidos Ui'll este intervalo. y la Voz de América )1 la Radio Europa Libre tl"llIlsmiteli-tf¡-o!:I:Tum· bién los radio ancionadas )1 la banda civil (C B) usan sctlaleli de HE 10111)1 0//(11 frteutndas (VHF. por ,·try hi&" Jrrqutllcits). Son seliales de 30 a 300 MH z. )1 se usan en radios móviles, comun icaciones m:uinas y ac:ron4Ulicas, emisión comercial en FM (de 88 a 108 MH z»I en la emisión de televis ión. en los canales 2 a 13 (54 D 216 MHz). "'T"«utncwS U/lro a/las (U HF, de ultraltighfrtqUtllcit s). Son sellales enlre los Ifmiles de 300 MHz a 3 GHz. y las usa la emisión comercial de televisión. en los canales 14 a 83. en

Introducci6n a las comunicaciones elecb 6nlcas

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03 kHL-3 kH ! 3 kl b - JO U I~ JO kH!- lOO kH! 0.3 MU L-3 "'"1. 3 MlIl-lO MIIL JO MIl L-JOO MH/ 300 MIIL-3 Gllt 3 GH.t-lOG IIL JOG IIL-300Glb Q.J TIb_3 TIlz 3 TH.t-JOTHz )() TII/.- JOO TI11. 03 PHz-3 1'Hl 3 Plb-JO Pl I. JO Plb.- 300 1'11/. 0.3 Elb_3 Elb .) EII/~)O F.lb

Ooia-:ióII l lF (f......... ncw. uw~n1e baja) VF (f~ncW de ' "N) VLF (fruutnci.o. muy baju) LF (baja fruutncia)) MI' (f_nciu ;n"'nnedi~.) 111' (fl'l'C'll<"nci"" oJw ) VIII' (fruutncial. muy altillo ) UIII: (f~ ulua a1w) SHF ( f~nciti ... ~ 111.u) EUF (freak'ftCiu H tft1MdarncnlC litas) Luz inf"""';'

Lul infrarroja Lw;

;n franuja

Lw ' ü ible 1.01,- ullnl"ioIeu lt'lOO¡ X RayO!. pmm:& RayO!' C"6!.miroli

hnu (Hz); lO' . kiluhntL (UII.); 10". mcphnu; (MJI~ ); 10· ,i,!>hcrt/. (Gil' ro 10'1. ",rahmJ; (llb ): 10". pr1ahtru (1'11,): 10" eulltnz (EIIll

los servicios móviles dé: comu nicociooes terteSlres. te léfonos ce lulares, a lgunos sistemas

de rodar y de na' ·egación. y los sistemas de radio por microondas y por saté lite, Hablan· do con general idad . ~ considera que IIIS frecueocias mayon:s que I G ll z son de microon· das. y eso incluye al extremo superior del intervalo de UIIF.

FrtCutllci/1S SUf~r altll$ (S IIF. por sUf~rlri8h frrqj/~lIdts). Son sc:ilalc:s de 3 a 30 G Hz, donde está la ma)"ooA de las rn:cueoci:l.~ que se us.w-t e n siste rnllS de mdiocomunic¡¡cionc.s por microondas y .utel itaJe:s. f"r«uf'IIcioJ txtrrmatklmtntt altll$ (EUr. de txtrrm~l)' high frrqutllcits). Son scfUl le:s e ntre 30 Y 300 G Hz, y casi no se usan para radiocomunicaciones, a excepcioo de apl icaciooes muy complicOOas. costosas y espccialind as. Infrarrojo. Las f~cue nc¡1tS de l infrarrojo w n sei'iales de 0.3 a 300 T Ul. Y por lo gene· ral no se les cons idera como ondas de radio. Infrarrojo indica una radiación electromagnttica qut: e n ge ne ral se asocia ~"Qn d c alo r. Las se i'i a le$ infl1lrrojas se usan e n siso temas de gura de proyec tiles con blancos ttrmicos, o con la fotognlfia electrónica y la astronomra. Lu~ ,'¡,/bit. En la lul visible se iocl uyen las frecueocias el eclrom:agni licas capladas por el ojo humano (0.3 a 3 PHl!), Las comunicaciones con ondas lum inOW\ll sc u.\ótn en los sistemas de li bru ópfica. que en los últimos ailos han lIegodo a ser un medio pri nci pal de tlllllsmisión en los sistemas elecuón icos de comunicaciones. Hayos u/trol·jo/tla. royos X, royOj gamma y rUJoJ cósmicos: tienen poca apl icacioo en las

comunicaciones dectr6nicllS y en cOIIscxucncia no se describirán. Cuando se manejan onda~ de rad io se acoslllmbra usar unidades de longitud de onda. y no de frecue ncia. La longitud de onda es la di stancia que oc upa e n d espacio un c iclo de u na onda eleclromag nt tica. es deci r. la distancia e nt re los pUntOS corres pondie ntes e n una onda repetitiva. La longi tud de onda es i n" e~mente proporcional a la frecuencia de lo ond:l, y di rectamen te pmpúfC iona l :l ~ u vclocidad dc propagación. Se supono: q ue la vcloci d:ld

•

Ca pitulo 1 Mat~rI'll

protegido por derechos de 'lt.: or

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tltl

longitud di ando

FIGURA 1-4

l.......

Ondudl,tdlo _"'~_"""'-

(~)

delongm·'es de onda

de propaglKión de la energía electromagmWca en el espacio libre es J X 10' mis, La re ln· ción entre frecuencia, \'elocidad 'J longitud de onda se expresa en forma matemática como sigue

longitud de onda ""

"e1ocidad frt<:uencia

, ,-donde

( 1·2a)

f

.. longitud de onda (metros por ciclo) e = velocidad de la luz (300,000,000 metros por segundo) ¡ - fm:ucncia (llera)

~

En la fig. 1-4 se \'e el espectro de IOl1gimdt'S d~ ondlu d~clronuJgnllil'QS donde se indican los diversos servicios con sus bandas, Ejemplo ,-,

Calcular la lon¡itud de onda, en metros. para las siguiet11C5 frecuencias: 1kHz, 100 kHz y 10 MHz. SoIuciOn

Al sustituir en l. ecu1lCÍÓll ¡.2I se obI~

= 300,000 m 300,000,000 ,""" . . .>UUU m 100,000 300,000,000 JO A.. m 10,000,000 ,

-

La siguiente ecuación es para ealcular la longitud de onda en pulgadas.

, , --

(I -lb)

f

~

- longitud de onda (pulgadas por ciclo) e - velocidad de la luz (11,8 X 10 9 pul gadas por segundo) ¡ e frecuencia (henz)

ctasfficaci6n de los transmisores Panr. fines de registro en Estados Unidos, los radiOlransmi50('e5 se clasifican según su ancho de banda, ~u.ema de modul1lCión y tipo de infornlociÓfl. Las c1osifirnciootls Ik tlmiJi6n se idellli· lican con una cla\'e de tres símbolos, que contiene una combinación de lclns 'J números, como se ve en la labIa 1-2, El primer sfmbolo es un a letra que indica el tipo de modulación de la portadora principal, El segundo srmoolo es un nl1mcro que identifica al tipo de emisión, 'J el lClcel dmoolo C's otra letra que describe d tipo de infornulc:ión que se InlnSmite, Por ejemplo, la designación AJE describe una se~al por doble banda latalll, ponadora completa. de ~mplilUd modulada, que condu¡;e infornlllCión telefónica, de VOl o de música.

7

l"tI 'OducciOn 8 188 comunicaciones ele:ti ÓOice8 Mat~rI'll

protegido por

der~hos

dE' 'll

TI po de modulación

51mbolo

NI> modulado N Modubción de amplitud A

•

e

",

R Modulación de "',ulo F G

o

I'onadora 00 modulada I)obit bmda l.t .... l. porudon de rnb.inu plltnci. (DS BI'C) Banob laton.! i ..... pendkfl1~. porlado;n de múinu poI...n.. (ISBFC)

de nú~in\3 ¡lOO'ncia (VS B) Bond,:¡ looltr.ll dnica. porud
BIoda Ilton.!

~I. pootadon

Moo4IlIcidn de

rR'C~ncil

(fM di=tl' Modulación de (."., (FM indi=t.o) AM r FM simullJncas o seQIl'nciadal.

Modulaci6cl de pullO

• ,

L M Q

v

w x o

Modulacidn de amplitud de pul>o ( r AM) Modulxi6n de aocho de pul~ (I'WM) Modullrión de pmicidn de pulso(PI'M) 1'\11_ no moduiaJo,; (lb"" binarios) Án¡uJo modulada dutl"n~ polMlS C.wq..in rombiblci6n de c.ur¡orl", de rnodut.idn de puJ.o

C\aaIqIIicT COI1Ibinaci6n de do5 Omis de lu runnas IIlterots de modul:ociÓl!

,•

Cuos 00 dacritos Sin ~II.II modullllon l'urUdura manll"'ll''" di,italmcu.e Tono nunipulm digiulmmtc AnaJ6&k:o \~ido" "Ideo) Dos " m.b canab digil:lla; Dl1$ " mis unak$ ..... Iógicos Anolót;io;.o " di,illll

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Tdegrafl.o manual

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,

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TckpJr••

u."""...,.

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flaÍmil Dat .... ltlmlttrút

Tcitf""ra (emisión de JOnido) Tek... i!ol6n (cmi.l6n de video l Sin inromlllci6n transmilida TOtb rombinación de OC""no,W ktn.!l

ANCHO DE BANDA Y CAPACIDAD DE INFORMACiÓN Las dos limitaciones más importanltS e n el funcionamiento de un s istema de comunicaciooes 5011 ti m ido y cl ancho d .. banda. El ru ido se describi r::! más adelante e n estcca pilUlo. El anchoo de bllIldu de unu 5<'I'I al de información no es m:l5 que la d iferencia entre las frecuencill.\ má;o; ima y mlnima contenidas en la inrom laCión. y el anc ho de banda de un canal de comunicaciones es la difcrencia entre las frecuencias má;o;i ma y mínima que pueden pasar por el c anal (es decir. son su /xIllda d~ JNlSa). El anchoo de banda de un canal de comunicaciones debe ser su ftcien lcmc nte grande (anc ho) para pasar todas las frecuencias impon antcs de la infOl'lTlOCión. En otrtU palnbras. el ancho de banda del canal de comu nicaciones debe ~r igual o mayor Ijue el nncho de banda de la in formación. Por ejemplo. las frecucncias de V01: contienen sei'lales de 300 a 3000 Hl . Por cons.iguicnte. un c:w.a11Xlnl ftttuc:ncias de voz debe lent:ru J1,ll amplitud igualo mayor que 2700 Hl ( 3000 Hz - 300 Hz). Si un sistema de transmi sión de tc le" isiOO por cablc ticne: una banda de paso de 500 a SOOO I: Hz. su amp litud de banda es 4500 I: Hz. Como regla ge ne ra l. un can al de comunicaciones no puede propagar una señal que con tenga una frecuencia q ue cambie con ma)'or rapidez que: la ampl ilud de banda del canal.

8

capitulo 1

Mat nal protegido por derechos dfI :J.L>f')r

La I~o,*,d~ wjtifurrnocidn es el estudio muy profundo del uso eficiente de l ancho de ban· da para ",apagar información a trallb de sistemas elecuónicos de comunicaciones. Esta teoría se puede: usar para detenninar la capacidml d~ información de un sistema de comunicaciones. La capacidad de información es una medida de cuánta información se puede transferir a trall~S de un sistema de comunicaciones en determinado tiempo. La cantidOO de informaciÓll que se puede propagar en un sistema de transmisión es una funciÓl1 de l ancho de banda y del tiempo de transmisión. R. Hardey. de loslkll Telephooe Lllboratories, desarrolló en 1920 la relación enlit el ancho de bando.. el tiempo de transmisión y la capacidad de información. La ley de HartIc)' sólo establece que mientras más amplio ;;ca el ancho de banda Y mayor sea el tiempo de transmisión. se podr4 enlliar más información a trall~S del sistema. En forma matemática. [a ley de Hartl~ es 1 :.: 8 X I

siendo

(1-3)

J .. capacidad de información 8 - ancho de banda del sistema (bertz) I '" tiempo de transmisión (segundos)

La ecuación

1-3 indica que la capacidad de información es una función lineaJ,)' el dirtttamc:n-

te proporcional tanto al ancho de banda del sistema como al tiempo de transmisión. Si sube al doble el ancho de banda en un sistema de comunicaciones. tambil'n se duplica la cantidad de información que puede transportar. Si el tiempo de transmisión aumenta o disminu)·e. hay un cambio ptopolt"iooal en la cantidad de información que el sistema puede tranSferir. En genenJ, mienlras más compleja $oCO la señal de información, 5C requ iere más amplitud de banda para transportarla en determinado tiempo. Se requ ieren unos 3 kHz de amplitud de ban· da para transmitir las 5Cl\a1e5 lelefónicas coo calidad de \ 'QL En contraste. se asignan 200 kHl de ancho de banda a la transntisión comercial de FM pan música, con alta fide lidad. y se requieren casi 6 MHz de ancho de banda para emitir sei'lales de televisión de alta calidad. C. E. Shannoo (tambil'n de De1J Telepbooe Labornlones) publicó en 1948 un lnlbajo en el 8~1I Sysf~," Technlca/ JOllmal. donde relaciooó la capacidad de infonnaci6n de un ClIIal de comunicacioncs. en bits por segundo (bps). con el ancho de banda y la relación de seftal a ruido. La expresión malemática de l lfmift de Slumnon de capacidad de ¡II/O/7MC;ÓI1 es

+~)

( l-4a)

810gl~ 1 + !)

( l -4b)

J ... B logz( l

el

decir.

1 :: 3.32

/ - capacidad de infonnación (bits poi'" segunoo) 8 - ancho de banda (hl:nz) S Ñ - re lación de potencia de señal a ruido (sin unidades) Para un canalllOlTTlal de eomunicaciooes en banda de voz. con una relación de potencias de sertal a ruido de 1000 (30 dB) Y un ancho de banda de 2,7 kH~ el Ifmile de Shannon de capacidad de: información es

/ - 27001og:( 1 + 1000) ;o; 26.9 kbps Con frecuencia se entiende malla fÓlTnula de Shannon. ~ resultados del ejemplo anterior indican que se pueden rruru;ferir 26.9 kbps I trallis de un canal de 2,71r:1b.. &0 podrío ser cit'no, pero 00 $oC puede hacer en un sistema binario, Para alcanzar una rapidez de transmisión de infotm:lCión de 26.9 kbps a rruvts de un canal de 2.7 kH.z., cada s[mbolo que se transfierndebe contener más de un bil de informaci6n. Porconsiguiente. para llegar al Ifmitc de Shannon de capacidad de infonnación, se deben usar sislemas digitales de transmisiÓD que tengan más de dos condiciones (sfmbolos) de salida.

9

Inbooucci6n 8 18S comunk:eciones sleebtlnices Mat~rt'll

protegido por der~hos dE' 'll

La ecuación 14a se puede reortknar pan. usarla en la determinación de cuánto ancho de banda se requiere par.! propagar determinada cantidad de datos por un sistrrna. ( 1-5)

donde

8 - ancho de banda (beru) I - capacidad de información (bits por segundo) S N - relación de potencia de sella! a roido (si n unidades)

MODOS DE TRANSMIStON Los sistemas electrónicos de comunicac iones se pueden disellar pam manejar la transmisión só-

lo en una dirección, en ambas direcciones, sólo en una a la ve~ o en ambas dim:ciooes a! mismo tiempo. A f!¡tos se les llama modos de ,ransmisión . Hay cuatro modos de transmisión posi bles: sfmplu, um jdúplu, dúplex y dúpluldúplu,

Slmplex (SX) Con el funcionamiento sfmplex, las transmisiones sólo se hacen en una dim:dón. A veces, a los sistemas sfmplex se les llama sdfQ en un sentido, sólo rn-ibjr osó/o tfOlISmitir. Una estac ión puede ser un 1r.1IIsmisor o un R:CCptor, pero no ambos a la \'e:t. Como ejemplo de transmisión srmp1eJl esté laemisiÓll comercial de radioo televisión: taestación de mdio sólo transmite a uno, y UIlO siempre ru:ibe. Semidúplex (HDX, de half duplex) En el fu ncionamiento semidúplu, las transmisiones se puClkn ~r en ambas direcc;iones, pero no al mismo tiempo. A veces. a los sistemas semidúplex se les llama de "lu!T7wr i!'n ambos u n/idos, t n uno dt 101 sen/idos, o de cambio y fuero, Una estaciÓll puede ser trnnsmiSOl'll y receptora. p:ro no al mismo tiempo, Los sistemas de mdio en do!; sentido!; que usan holanes p:¡ra hablar ( P'TT, de push./()-wlJ:) para contetar sus transmisores. como son los nidios de banda civi l y de polida. son ejemplos de: transmisión en semidúplex. Dúplex total (FOX, de full duplex) Con el funcionamiento dúplex tolal. o simplemente dúplex, puede haber InInsmisiones en ambasdirecciones al mismo tiempo, A \'tees, a los sistemas dúplex se les Ilamasimulrdnros dedos I/jl"«fiQMs, dúplex romple/QI offntaS bilaltrules o en /tmbos sellljdol. Una utación puede transmitir y recibir en forma simultánea: sin embargo, lo estaci6n a lo que se transmite lIImbif n debe ser de lo que se recibe, Un sistema telerónico normal es un ejemplo de funcionamiento dúplex. Dúplex total/general (F/FDX, de full/full duplex) Con la operación en dliplex totul/gcllCrnl ('5 posible transmiti r y recibir en formo simululnea. pero no neces.ariwnente entre las mismas dos estociones (es decir, una estación puede: transmi tir a una segunda eslación. y reci bir al mismo ticmpode una tercera estación), Las tr.lOsmisiones dú o plex tolallgeneral se usan casi exclu.sivamc:nte en circuitos de comunicaciones de datos. El Servicio Po!;tal en Estodos Unidos es un ejemplo de funcionamiento en dúplex total/general.

CONFIGURACIONES DE LOS CIRCUII OS Los circuitos de comunicaciones electrónicas se pueden configururen vllrias fOlllUlS distintu. A

esas configuraciones se lcs llama ¡¡r.-rllos de C'in:lli/o, y pueden abarcar la tl1lllsmisión a do!; y a cuatro hilos,

10

Capitula 1

Mat nal protegido por derechos dfI aL'f')r

Transmisión 8 dos hilos Como su nombre implica. la IratlSmlsidn a dos hilos usa dos conduclOres, uoo pan! la sei'ial y otro para una referencia. o tienu. o bien una configuración de cireuito que es equivalente a sóto dos conductores. Los cimlitos de ~ hilO! se adaptan en forma ideal. ta transmisión slmptcx.

aunque se pueden usaren tnlnsmisiones semidúplu y dúplex. u linea telefónica enlfe el hogar dellcctor y la central más CCTCaIla e~ un circuito. dos hilos. La fig. 1-5 muestra los diagramas de bloques pan! dos configuraciones distinlaS de cireui· lO a dos hilO!. En la fig . 1-5. se ve la más sentilla. que es un circuito pasivo formado por dos conductores que: COIlCC1an a una fuente de infonnación. a travú de un transmisor, con un destinatario en el rc:cc:ptor. Los conductores mismos son capaces de transm itir en dos sentidos. pero el transmisor y el receptor no lo~ . Para intercambiar inronnaciÓII en dirccciÓfl opoc:$lI habría que cambiar los lugares del transmisor y el receptor. Por consiguiente. esta configuración sólo es capaz de transmitir en un sentido, y no incotpoia ganancia a la sei'ial. Para lograr una transmisión semidúplcx con un circuito de dos hilos habña que tener un transmisor y un receptor en cada estación. que deberían estar conectados al mismo par de conductores. en una fonna tal que 00 interfieran entre: sI. La fil . 1·5b muestra un circuito IICIÍvo a dO! hilos (es decir. uno que incOtpDIa ganancia). Con esta oonfillU\"lCión, un amplifICador se intercala en el circuito. entre: el transmisor y cll\!CeptoroEl amplificador es un dispositivo unidircccional yen consecuencia limita las tf1Ulsmisioncs sólo 1 una dirección. Para IOlrar las funciones de sc:midllplex o dllplex con un circuito de dos hilos, habrfa que alterar la información que viajaco direcciones opuesI:lI5 de tal modo. o por algún rtX'todoque convicna la fuente en destino y c:J destino en fuente. Se: puede lognt la transmisión scmidllplex con un circuito de dos hilos usando alluna forma de modulación. pan! mullipluaro combinar las dos se:/laJes de tal modo que no se interfieran enlfe sr. pero que todavía se: puedan sc:parv. o reconvenir a su forma original en ellbXptOr. Despu&. co C$le libro. se: describirán tanto la modulación como el multiplexado.

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11

IlItI'Oducci6n alaa comunlcadonea ellcbóniCIIB Mat~rt'll

protegido por derechos

de 'lL.: or

Trans misi6n a cuatro hilos En la /rOlU1llisMn o CU{lfro hUm se usan cuatro oonduclOres. dos en cada dirección: de señal '1 de /dm:ocia o tierra. o bien una configunICiÓll de circuito que equivalga a cuatro cooductores. 1.05 dn:uitos de cuatro hilos se adaptan idealmente a la trnnsmi5Jón dúplex. La lig. 1·6 muestrn el dia· grwnade bloques de un sistema activo de cuatro hilos. Como alU se \oc. un cil'ClJito de cuatro hilos equir.ale a dos circuitos de dos hilos, 1.100 parn cada dirección de UUIIsmisión. Con el funcionamien· to con cuatro hiJos. el tronsmisoren un lugar se COI'ICCta. a ttavfs de: un medio de UUIIsmisión, con el n::cepor en la otra estación, y vice\'ersa, Sin embargo, en detenninada e.~ación \os UUIIsmisores '1 I'n!Cl'too::s se pueden trnhajar en fonna totalmente independiente unos de otroS. Existen varias ventajas inhe-rrntes de los circuitos con eUlltro hilos ~bn: los de dos hilos. Por ejemplo. los de CUlltro hilos son bastante menos ruidosos y proporcionan más aislamiento entn: las dos direcciones de transmisión cuando se 0ptMI en semidúplex oen dúplex, Sin embargo. los cin:uitos de dos hilos requiercn menos cooductor, menos cin:uitos y por ronsiguiente, menos in\'ersiOn, que sus conlnlpanes de CUatro hilos. Las ventajas y desVentajas de \os circuitos con dos y euatro hilos se apnxiardn más a medida que cllector continúc su Clitooio de eomunicacionell electrónicas,

Hlbridos y supresores de eco Cuando seconecta un cin:uito de dos hilos con uoode cuatro hilos. como porejemplo en las llamadas telefónicas de: larga distancia. se usa un cin:uito de: interconexión. o de: interfaz, llamado hfbrldo o "quipo I"",,imulor. parn efectuar la interfaz, El conjunlO hlbrido sc usa para compensar impcdanchlS y proporcionar aislamiento entre las dos direcciones de flujo de la sella!. La fig . 1-1 muestra el diagrama de bloques pan¡ conectar una red hfbrida. de dos hi los con cuatro hilos. La bobina hfbrida compensa las vllriacioncs de impedancia en la pane del cin:uito que tiene dos hilos, Los ampliflClIdorcs y los aJenuadorcs ajustan los voltajc$ de señal a los va· Jores requeridos. '1 los igualadores compensan defectos en la linea de tnlllsmisión quc afectan la respuesta en fnxuencia de la señal UUIIsmitida. como puWen ser la ioollClItncia. la capacitancia y la resistencia de la linea. Las !iCflales qllC van de oeste a este (W· E) entrun al tenninador des· de la Irnea de dos hilos. donde se acoplan inductiYan'lCnte en la sección tnmsmisora de oeste a e5te. del cin:uito a cuptro hilos. Las scñales nxibidas de la linea se acoplan en la sección receptora de este a OClite del cimlito a cuatro hilos, donde sc aplican a las tomas centrales de las bobilUlll hlbridas. Si las impcdam:ias de la linea de dos hilos y de la red de balancro se compensan en forma adecuada, todas las comentes producidas por la sehl E·W en la mitad superior del hf· brido. scrán de magnitud igual pero de polaridad opuesta. En ronsecucocia, los \'oltlljell induci· dos en los 5CCUndariOS estarán dcdeswlos 180" entre s.C y. por 10 tanlO. se anularán. Esto evita que cualquier pane de 111 scllal recibida sc regrese 111 tntnsmisor en forma de ceo,

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FIGURA 1-6

12

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Ciro.rito &ctM.:l de eueb'O t\IIos

capitulo 1 Mat nal protegido por derechos dfI aL-t')r

Si no se compensa la impedancia de la linea de dos hi los COIl la de la..ro equili bradora. los voltajes inducidos en los secu ndarios de la bobina hibrida no se: an ulanin por completo, Este deseq uili brio hace que una parte de: la se~al rec ibida regrese: al emisor, en la parte W-E del circ uito de cuatro hilos. Quien habla oye como eco la pane regresada de la sei\aJ y. si la demora de eslJt sebl en su ida y vuelta es mayor de unos 45 ms, el eco puede \'ol\'erse bastonle moleslO, Para elim inarlo se: insenan los llamados Jup"$orr$ d~ tro en un eMrc:1nO del circu ito de cuatro hilos. La fig. ]·11 mueSInI un diagrama de bloques sim plificado de un supresor de ceo. El detector de voz siente la presencia y la dirección de la se:fial. Entonce~ IICliva al

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BobI .... "I_~

t..lanc .. ""'-a

Alanuadoi..

Amplificador

'''' FK3URA 1-7

Tennioodor de dos e cuatro hilos [t ,jb ido]

Amplifoeador

~

Hlbridooom

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",

Amplificador

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FIGURA 1.a $i;p, -.- dEl eco&

Inth Jducd6n 11 lile comunicaciones e leCti'ÓNceIl Mat~rI'll

protegido por

der~hos

dE' 'll

amplificador en la dirc:cción corrc:cta '1 desactiva al amplificador en la dirección opuesta. evitando ad que el eco regrese a quien habla. Si la con\'cnación cambia ni.pidamente de: dirección. la persona que cscucha puede ofr cuando el supreSOf de ceo se enciende '1 se apaga. 'la que cada vel que un ~upreso!" de eco detec ta la , 'Ol '1 se 3(;tiv:l.. el primer instllI\tc de sonido le elimina del rm:nsaje. '1 se obtiene una voz entreconada, Con un supresor de cco en el circui10 no puede haber tmnsmisiones en ambas direcciones al mismo tiempo 'l. por consiguiente, la operación del circuito!ie limita a semidúple", La s compailfas comunes de larga distancia, como AT&T. por lo ge neral poncn supresores de eco en circuitos de cuatro hi los de longitud mayor a I ~ millas eléctricas (ya que mientras más largo es el circuito, la demora por ida y vuelta es mayor).

ANAuSlS DE SEÑAl ES Cuando se: diseilan los circuitos electrónicos de comunicaciones. con frecuencia se tiene que anali1.lU' y pronosticar el func ionamiento del circuito ron ~ en la distribución de palencia y la composición de frecucncias de la seil:d de información, Esto se hace con el ml!todo matemático llamado (lfrÓlisis de $f'ilaln. Aunque tndas lu seil:r.les en In comunicaciones electrón ieL'l no son ondas senoidales o cmcooidales de una sola frecuencia. mIXhas de ellas sr lo son, y las que 00 lo son se puecl.en representar con una combinación de funciones de seoo o de eO$Cno.

Sei\atas senoidates En eseocia, el análisis de sdales implica la realización del análisis matemático de frecuencia. longitud de onda y valor de voltaje de una senal. Las se/lales eléctricas son vari aciones de voltaje, o de: corrienle, respec to al tiempo. que se pueden representar por una $Cri e de ondas .!-Cno o coseno. La descripc ión matemática de una onda de voltaje o de: corriente con frecuencia única es 19) '" V sen(2'11'fl + e) o \~I) - V cos(21l'ft + e) i(I) - /sen(2'II'fl + e) o 1(1) :: Icos(27rft + e)

donde:

\~I) -

voltaje: de la onda senoidal. variable respecto al tie mpo I

j(l) - corriente de: In onda !lCnoid~ l . v. n uble V - voltaje múimo (\'011S) ¡ - frecuencia (he.-u)

.-e.~pc:cto

al tiempo I

e - desplaznmiento de fase: (radianes)

I .. corrientc múima (amperes) 2'11'f - w \'elocidad angular (radianes por segundo)

El USO de una función seno ocoseno par'J representar una sci\al escomplc:tnmcnte arbitrariQ y depende de euAI se esl,:oge como referencia. Sin embargo, se debe obse~·lIT que sen e .. cos(eo - 90"). Por consiguient.c. son válidas las siguientes ecuaciones v(,) - V sen(2'11'ft \'(1) - V cos(2'11'ft

+ 6) -

V cos(2'11'f l + 0° - 90") + O) - V sen(2n-ft + O" + 90")

Las fÓfmUl1l$ antcrilmOS son para una onda repeti tiva, de: una sola frecuencia. A esa forma de onda se le llama ondo {1f'riddic(.l. porque se repite con mpide7. uniforme:, es dec ir. cada ciclo succsi\'o de la seilal tarda exlldamc:nte el mismo tiempo y tiene ClIactnmcnte las mismas vlllia-

ciones de: amplitud que en cualqu ier ot:ro cielo: cada ciclo tiene exactamente la misma fonna. Una serie de ondas seno. coseno o cuadradas. son ejemplos de ondas periódicas. Las ondas pe_ riódicas se pueden analizar en el dominio del lif'mptJ o en el dominio de fof"cuenc:i¡I , ])e hecho. con frecuencia se hace: necesa rio ptt5'l' de l dom inio del tiempo al de la frecuencia y vice\'ersa cuando se analiza el funcionamiento de un si5tema,

1

Dominio del tiempo. Un osciloscopio normal es un instrumento de: dominio deltiempo. La pantalla de l tubo de: rayos catódicos es una represcnlOCión de: la amplitud de la senal de cntrnda en función de l tiempo, y se: le roc: le llamar ¡orma Ik omfo de lu $('IJaI, En esencia. una

,.

Capitulo 1

Mat nal protegido por derechos dfI :J.L-t')r

forma de onda de la sei\al muestn la forma y la magnitud instantánea de la señal con respecto al tiempo, pero no necesariamente indica el valor de la fm;uencia. Con un oscilO5COpio, la desviación vtnical es proporcional a la amplitud de la señaltOllll de entrada, y la defltJ06n horizontal es una función del tiempo (frecuencia de barrido). La fig. 1.9 muestra la forma de onda de una scllill senoidal de frecuencia única de! heru con amplitud mtlxima de V '1011$. Dominio de la fl"KUencla. El llIlaJi7.ador de espectro es un instrumento de dom inio de la frecuencia. En esencia no se despliega ninguna forma de onda en la pantalla del tubo de rayO! catódicos. En vez de lo anterior se mueslr1. una gráfica de amplitud conta frecuencia (la cual se conoce como t!s~ctro dt!!1"t!cut!nda). En un analizador de espectro. el eje hori~O.lIal represcnla la frecuencia y el eje venical represcnlllla amplitud. En consecuencia. existirá una dene· ..ión vemea] para cada. frecuencia que está presente en la entada. De hecho, la forma de onda de entnlda se "barre" a una frecuencia variable, con la ayuda de un filtro de paso de banda con Q elevado {cuya frecuencia central csa sincronizada con la velocidad de barrido horiV)ntal del tubo de rayOll catódicos. Cada frecuencia que está presente en la fonna de onda entrada produ. ~ una Irnea vertical en la pantalla deltubode rayOll catódicos (bias I0Il las oompotlenles t!Spt!"C1m/es). La ddkxiÓll vertical (al tura) de cada lfnea es piopoit:iOlUlI a la amplitud de la frecuencia que .epieSoel1ta. Una .epicsentación en el dominio de: la frecuencia de: la onda muc:sba el contenido de la frecuenciL pero no indica Ile(C -a¡iamente la forma de la onda o la amplitud combinada de todas las componentes de enttada en un instante espedfico de tiempo. La fig. 1-10 muestra el espt!ClfO de freo::uenciade una scñal SC/IoOidal de frecuenciallnica cuya amplitud pico es Vvoll5 y l. frecuencia cs!hertt.

,, ,, ~

l0

O '---'-_ _ _L'-:-::' : - - . - - - - - " - " ' - - -.. "'.,, 1/"lt

fIGURA 1-9 111

•

,, ,,

¡

,, ,,

,

Ae.. - 81' ¡yA i en el dr:rni io del ~ tbme de lnIa de

set\elJ de InIInIa se"lOidlil de Irecuencle írica

, 1 FlGlIRIt 1-10 Rep q aciOn en el dominio de IllIrec:uencia (e"P'"' hO) de ln8 onda se"lOid8l de frecuencie úrCa

15

luto odocción 11 las comunicaciones 116e:to'Óolicaa Mat~rI'll

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dE' 'll

Ondas periódicas no senoidales (ondas complejas) En esencia, toda ooda repetitiva fonnada por rIllis de una onda senoidal o coseooidal re lac ionada armónicamente. es una On/UI no Jenoidol o una onda l'uiódiC/l rompl,jo. Paro anal iur una onda periódica compleja es necesario usar una scrie matemática invcntutla en 1826 por el rtsico y matemático fml"lC~s. el barón Jean Foorier. Esta serie se llama str;e 1/1' fiJUr;tr .

La serie de t-ourier. E!;ta serie se U!la en análisis de: scñalc-~ paro repn:.sc: nl ar las componentes senoidales de una onda periódica no senoidal. es decir. para cambiar una señal en el domi nio del tiempo 11 una señal en e l dominio de la frecuencia. En generol. se puede obtener una serie de Fourier par1I cualquier función periódica. en (onna de Urul serie de: funciones trillono~Iricas con la siguiente forma matemática

Ao + Al cosa + A1 cos 2a + AJ cos Jo + ... + A ~ cos /la + BI sen p + B~ sen2p + BJ scn3p + ... + B~sen/lp

j(l) '"

donde a '"

(1-6)

p

La C'C uaciÓn 1-6 indica que la fonna de o nda[(l) comprende un valor protnedio (A o) de cd . una serie de funciones cose noidaJ es en las que cada t~rmino sucesh'o tiene una fn:cueocia que es múltiplo enlero de la frecuencia del primer t~rmino coscnoidal de la serie. y una serie de funcio nes scnoidales en la q ue c ada t/!mlino sucelh'o tiene una frecueocia que es múltiplo entero de la de l primer término scnoidal de la serie. No hay restricciones pam los valores o los va lores relati\·os de las amplitudes de los t~rminos seno y coseno. La ecuación 1-6 se enuncia como sigue en pal abras: Cualquier jomltl de ond(t peri6dictl está formada por un componente promedio y una serie de o ndas se noid ales y cosenoidal es reloc ionadas amlónicamente. Una flrmónicll es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental. LajlY'clltrrda j llrrdtlmtrl/tll es la primtm /lrmó/lkll, y es igualo la frecuencia (rapidt: dt "J'f"/ción) de lo forma de onda. El segundo múltiplo de la fu ndamtntul se llama stgllnda prmónicp. cllercer múlt ip lo es la Ittrtro prmónica. y asf sucesivame nte . l.a frecuenc ia fundamental es la mrnima necesaria pana rePfesenta.r a una fomla de onda. Por consiguicnte, lo ecuación 1-6 se puede ese ribi r como s tgue [(1) - de

+

fundamcntul

+ 2da. armón ica + 3m. lIl1llóniea + ... + u-bima armónicu

Simelría de onda.

Dicho en Ifmlinos sencillos. la simttria de la Olida describe la simetria de una forma de onda en el domi nio del tiempo. esto el. su posición relativa con respecto a los ejes horizontal (tiempo) y vertieal (amplitud). Slm ttl'Úlpar. Si una fonna de onda periódica de \'olujees simétrica respecto al eje ~·er­ ti eaJ (amplitud) se tlice que ticnt: Jimttria tSJ'f'cula r. o de ,jes. y se lIamajunción perr. Pum todru; las func iones pares. los t()eficientes B de la ecuación 1·6 son cenl. Por consiguiente. lo sclIal sólo contiene un componente de cd y lo~ I~nninos cosenoidales (nótese que la misma onda tQ5Cnoide e$ una función par). La luma de una serie de funciones pares es una función par. Las funciones pares satisfacen la condición jr') - [( - 1)

(1 -7)

De acuerdo con la ecuación 1-7. la magni tud y la polaritlad de la función en + 1es igual a la mag_ nitud y la polaridad en - l. En la fig . 1-11 a se ve una fonna de onda que só lo oontienc fundones pares. Simdl'Úl impa,. Si una forma periódica de onda tle voltaje es simé trica respecto a una línea intermedia entre el eje vertical y el horitontal negativo (es dec ir. a los ejes en el segundo y cuanocuadl11nlcs) y pasa porcl flrigen de las coordenadas.. se dice: que tiene una simetría puno luo.lo que es antisimitrica. y se le llanw [U/lci6n impar. Parn todas las funciones impa.res. los coeficientes.4 de la ecuación 1·6 son cero. Porconsigu iente, la senal tan sólo contiene un compoI1Cnte de ctl y los ténninos scnoidalcs (nótC!iC que la misma on(\¡¡.seno es una función impar). La

16

Capitulo 1

Mat nal protegido por derechos dfI aL-t')r

.,

.,

,,

.,

S1rnM'" '.."..;10

. 11ft ...." Ieol

.,

-~

,., ",,

,, ,

.,

1,', ,

Slmlur•• " ¡'ICIO .1 .jl

lIorllon,",

:---n~~

'1

,, " , , ,,

lb!

",I

Elpe¡o 1M Ilmet,tl

1. 0

El-

M..,1o eklo poII"IVO, Irnegen eap«ul.r del

I

---.:

,

medio ddo .....,.tlyo

,_T/ 2

,, ,,

,.

FIGURA 1-1 1 Sir,OEIb 'as de onda: (111 si "ea la per: rb) sirrlEltlla ~ {c)aio,1CU1II de meda ooda

suma de una serie de funciones impares es una func ión impar. A esta forma primero se le dcbcl

reflejar en el eje Y'J desptJts en el eje X pan sobreponerla consigo misma. AsI. ¡ (t) - -[( - 1)

(1 -8)

La eolaCión J-8 es' abla;e que la magnitud de la función en +I es igual al negalh'o de la magnitud en - r. es da:ir, que l.:u magnitudes en esos pu nlos son iguales. pero los sigl105 MH1 opocslOS. ElIJ. fill. ¡ _llb se ve una r..,....,. de Qnda pc:riódiu qUC! sólo cQnliene funciones ; m~ •. Silft'rn. d. ".1& OW. Si una (orma de onda periódica de voltaje es ud que la on· da del primer medio ciclo (1 - O I t - ro) se rep ite, pero con signo contrario. durante el §e gundo medio ciclo (/ = TIl • / = se dice que ¡iene Jimtt,la de ",edia 01100. Pam ,odas lu

n.

fonnu de onda con simetría de media onda, In Innónicas pares de la serie, en los

I~rminos

en ICno y en coseno, son cero. Por consiguiente, las rurn: iooe5 de media onda. cumplen ron lu condición (1-9)

Ilibvducci6n 8 les comunicaciones e:1e:b(),1icas

'7 Mat~rI'll

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TABLA 1-3 Re6I.men de

$di

ie!! de Fourier

_.

VV + - sen WI _ -2V 00I2t.w' _ - 2V COI 11' 2 311' 1s-.-

' ( 1) · -

0 - - - - : : ~ '---'--- ,

m

"+ 2

>'(1) - -

11'

- sen""

+

"'"'

+ . ..

-

L

"'_,

T

2V 4V + - OOJ"" ... 3..

>'(r) - -

-

4V - 00J2
• 0--

---'-'---, T

., ,

o T

-, .-(1) -

.v

•• ••

o

.aV 4V -4V.. roo .., - -3... COI Jo.w + S...

OOJ ju¡ .... . .

,

T

-v

'" + ¿", ~ (21' r _ N"" I T ) 00II 1h11 -

r(r) - -

T

"'_,

T

N.lfT

p"

0--+- .v

Po<

o

,----,

•• •

,

.-(r¡ •

-

2.: "'--

(NBY)1 001 N.

...

T

-v

,.

Capitulo 1

Mat nal protegido por derechos dfI :J.L'f')r

En la fig. 1· lle se ve una rorma de onda periódiea too simema de media onda. Se debe hacer OOI:ar que una rorma de onda puede tener simema de media onda y lambi~n puede ser impar o par, al mismo tiempo. Los coeficientes Ao. B I a B", y Al a A~ se pueden evaluar con las siguien· tes fórmulas integnJes

, Ao "" ~J/(l)dl

{l . 10)

, ,

A" ,.

f,

~

1(1) ros nwt dI

(1-11)

,

B~ :: ~Jl(t) sen nwt dI ,

(1.12)

Pan resolver las ecuaciooes 1- 10, 1· 11 Y 1-12 se requiere aplicar el cálculo integml. que uJe del akance de este libro. Por lo anterior, en las descripciones que siguen se presentarán las soluciones couespondientes. La lI1bla 1-3 es un Te$umen de las senes de Fourier para algunas de las formas de onda periódicas no seooidales. Ejemplo 1-2

Pan el um de ondII5 cv.admdas de la fi,. 1· 12: (Il Determinar 115 ampli tLidel mhirnas y las f~ncias de las primeras cinco acmónicas impares. (It) Trnat ti espectrO de flU"UCnciu. (e) Calcular el voltaje inS1anlinto IOta!, para varios tiempos. y trazar la forma deondaen ti dominio delliempo.

SoIuciOn (1) Al inspeccionar la forma de ondII de la fig. 1·12 se ve qLIC el componente promedio de ro es OV, )' que la forma de onda tiene al mismo tiempo simema impar)' de media onda. Si se CVI· hlm las ccuacioncs ¡· 10, 1·11 )' 1· 12 se obtiene la si,uiente serie de FOUl'icf" ~ onda cuadnlda con simetrt'a impar.

4V[

v(r) - Vo + -:; len....,

I I 1 1 + 'jscn 3wr + Sscn~ + ::¡:scn7..., + g;scn9wl + .. .

J

(1- 131)

• • •

I

0.6 ,.,.

I

, ---- ----- ----•• • • ,. O

Lo

•

0.5 ms

---- --

•

FIGURA 1·12 Forma da onda

p&nI el

ajamplo 1.:2

,.

IIIt\oducci6n al8B comunicaciones elecb6nicsB Mat~rI'll

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dE' 'll

en doode ,'(,) - voltaje variable en el¡iempo VII - vo llltje promedio de ro ( volt.ol) V '"' amplimd mbima de la onda cuadrada (\'olu) '" - 2nf(rndianc:s por xgundo) T - periodo de la onda cl1lldBda (5C'gundos) I - fr«uelk"ia fuJ\d.arm,ntal de la onda ~~r:I(\a (1 m (hetU)

La frecuencia fullllamcntal de la onda ruadnula es

¡ .. -I

I - - lkHz T I ~

Se p"ede "cr en la

~uao;i6n

1-IJa que la fn:cuc:ncia y la wnplit ud de la n-6illUl armónica impar K

dclcnninan con las $iguiente5 ecUllCiOOCli

f. - " xl 4Y V - -

.

$iendo

"

(J-l3b) ti

- cntcm positi.,o impar

(I -Ix)

,, - ,,-bima armónica (sólo armónku impares para UI\.I. olida cuadrada) I '" f~uenci. fundamental de la onda cuadrada (henz) V. - amplilUd rnhima de I1 n-ésima annónlc' (\'olls) l • .. fre('U<'oci. de la n-ésima armón icl (hen z) V _ amplilUd mblma de: 1, onda cuadnwb (\'011$)

S i !le sustituye" - I en llllI

ccu:lCÍOMS

1- lJb y 1-1k. el rnulr.wo C$

l. _ 1 X 1000 - 1000 lb.

V, _ 4(4) _ 5.09Vp

•

Al sustituir n - J . 5. 7 )' 9 en In ecuaciones 1- 1lb Y ] - IJe se ob/icrll'

""""""

"

,,

Fmcu..ncia (lIz)

Vullajc mú.i"", ( V,)

'000

' .09

'"-

I

Quinta

3000 ...,

""""

"'" "'"

T" cc..

7

•

""",",

."

1.02

0.13 0•.17

(b) El apcc\ro de frecuencias se \-~ en l. fill. 1- 13. (e) Se $uslilu)'cn los ~$uIUlo(\os de los p;uos .nt~riores ~n la ecuación 1- 13a)' K Iklll a

+ 1.69 ~n[2 ..-3OCKIt 1 + 1.02 Kn!2 ..-sooo,l + 0.73 iCn[2..-7000t1 + 0.$7 iCn[21!9lXXNJ

',(1) - $.09 Kn[2..-10Cl0l1

, , o

,

I 2

3

4

& 8

Ff.c......: ~

7

8

9

(Ub l

FIGURA ' ·13 Espectro de frecuencias pera el ejemplo 1-<2

20

capitulo 1

Mat nal protegido por derechos dfI aL-t')r

Se despeja I~') paro 1 • 62.5 \'(1) = s.(l9

~s

se obtiene

~n[ 211" 1 1XX)(62.5

115»)

+

1.69 scn[211"JOOO(62.51lS)j

+ 1.02 sen[211"5000(62.5 ¡.o.s)J + 0.73 scn[2 ....7000(62.5 1lS)I + 0.57 scn[2119OOO(62.5 j15)J \'(1)

= 4.S I V

De igual modo se despeja \~') pan \'arios otros valores dd tie mpo. y se obtiene la sisuienle labia Tl(mpo ( .....)

,

,'-'

'"

""

'"

437.5 500

'''~

'"'"' '"

,.,.

937.5

0(1) (YUlIJ

,

""-'¡mo)

".SI ' .96 " .26

' .96

,

U,

- 4.5 1

- 3.96 - 4.26

- 1.96 - 4.51

O

•

La sdLal ni el dominio del tiempo se determina graneando los tiempos 'J los voltajes calculados arriba. en papel de grl.rICIlS. El rcsulUldose "e en la liS. 1- 14. Aunque la ronn~ de onda que se \'e no es cuclamente una onda cuadrada, , 1 se parece mucho a ella. Para lograr una form.a de onda m'-~ CJ:acta en el dominio del tiempo seria nocesariodcspejar 1-(' ) COIl mts valore, del tiempo que los que se indican en el diagrama.

••

.... -------------• ...

,,

u

I I I I I I

I I I I

I

I

,

, ..., o.• o

-..-,

I I I

I I

0.\2&_ 0.211_

,

0.'_

0.0tl2&_

- 1.1

-,

-. --...• -u -u

-1

---------------------------- - -----

FIGURA 1 -14 So/'lal del ejernplo 1-2 110 el domi"io del tiempo

2'

Illtl'oducciOn 8 188 comunicaciones etllctnmicas Mal rl'11 protegido po?r

der~hos

dE' ':Il

Serie da Founar para una form a da onda ractangular Cuando se analizan los circuitos de com unicaciones electrónicas se hace necesario, con freo cuencia. usar pubos rtclangufaru. En la fig. 1-15 se ve una forma de onda que representa una serie de pulJiOS rcctllllgulllJ"Cs. El cicla dtllmbajo (OC. de dUl)' cycltl) en la onda es la ~Ioc¡ón del tiempo activo del pulso entre el periodo de la onda. En fonna malemática, el ciclo de trabajo es

,

oc = -T

(1-14a)

, DC(%) .. - X 100

(1- 14b)

T

en donde

OC - ciclo de trabajo en decimales OC(%) .. ciclo de lnlbajo en porcentaje T .. ancho de l pulso de la onda rcctangullll" (..egu Ados) T - periodo de la onda n:ct:lngular (segundos)

Independicntemr!ntc de su ciclo de trabajo. una forma de onda rect:lngularcstá comtitu ida por una serie de ondas senoidales relacionadas IlI1IlÓIlicamentc. Sin embargo. 1.. ampl itud de los componentes espectrales depende del ciclo de trabajo. La serie de Fourier para una fonna de onda rectPngular de vohaje con simetría par es VT 2VT[sen x +(cos wt) + sen2x (ros 2w1) + ... + sen nx (COS TTx 2x IU ~~¡) .. voltaje de la onda. variable en el tiempo T - ancho del pulso de la onda rccumgullU" (segundos) T - periodo de la onda rcctangula.- (segundos) x .. -:t(Tm n .. II-ésima :mnónka. y puede ser cualquier valor entero posiü.'o V '"' amplitud má;J¡ima del pulso ( ~'Oh5)

\'(1) = -

donde

Se ve e n h. ecuación 1-15 'Iue unm ornb rcelunguh... ticne un

, v, - VX T

donde

Vo "

o

~..,mponenle

VxOC

IIwt)

1

( 1- 15)

de O Iü. (" ti) igual a

(1· 16)

vohajedero (,'Oll~)

OC - delo de trabajo en decimales T - IlndlO del pulso de la onda n:ctangular (segund06) T ". periodo de la onda rectangular (segundos) • •

•

•• •

t v

ov

• •

.

.., • •

22

,

• FIGURA 1·15 Forma de onda de un pulso reaanguLar-

capitulo 1 Mat~rt'll

protegido por derechos de 'lL.: or

•

Mientras menorsca el ancho del pulso. la oomponentcdc cdseni menor. Tambitn, scgün laecua· ciÓfl 1- 1S.la amplitud de la n-fsima armónica

V

"

o ..,

donde

v.

=

es

- -2VT x ="~"~~=

(1-170)

- -2V, x "'''7 - 0["(0"=,,,),,/11,,

(1-¡7b)

T

~

V • T (mrr) / T amplitud máxima de la n-tsima armónica (VOIl5)

" - n-fsima armónica (cualquier entero posith'o) 1t .. 3.14159raditmell V - amplitud mbima de la onda rcctlIngular (vollS) T - ancho de pulso di: la onda rectangular (segundos) T .. periodo de la onda rectangular (segundos) La furteiÓll (sen x)/,; se usa pan deacribir formas de onda de pu lSO! repetiti vO!. El sen x es sólo una onda scnoid:d. cuya amplitud instantánea depende de x, 'J varia en sentidQ positivo

entre sus amplitudes rnáxirnas. con una rapidet. scnoidal, cuMdo aumenta.l. Si SÓlo hay x en el denominador, 6 te aumc:nta al aumc:mar.l. Por consiguiente. una función (sen x)/x no es más que una onda scllOidal amoniguada, en la que cada pico sucesivo es menor que el anterior. En la fig. 1- 16 se ve una gntlic:l de la función (sen x)/x. La fig. 1- 11 muestro el espectro de frecuencillS pan! un pulso reclangular, con rdaeiÓl1 de ancho de pulso D periodo igual a 0.1. Se: puede \ 'e:r que las amplitudes de las ¡¡¡t"Ól1icus 5011 como ondas ICnoidale¡; amortiguadas. A la frecuencia cuyo periodocs igual a lIT (es docir, ala frecuencia Uf he:rtz). hay una componente de OV. Un segundo cero ~tá en 20f brru (periodo .. 2IT), un terceto en JO/heru (periodo - 3/T), Y uf suces ivamente. Todas las componentes del e~pectro entre O H1; Y la primera frecuencia cero se consideran en el primer lóbulo de l espectro de frecuencias. y sun positivas. Todas las componc:nt~ espc:ctrales entre el primero y segundo cerode frecuencias est!n en el segundo lóbulo. Y son negativas: lllli CQlTlponente5 entre el segundo y el let ter cero están todas en el tercer lóbulo y son positivas, etcétera. Las siguientes cnncterlsticas se cumplen en todas llIli formas de onda rectangulares repeti tivas: 1. La componente de cd es igual a la amplitud del pulso por el ciclo de trabajo. 2. Hay componentes deO Venia frecuencia lIT he:rt~ Yen todos Jos mü ltiplos emeros de esa frecuencia que: cumplan con T - lIT. siendo n - cualquier entero impar. J. La envolvente de la frecuencia en función del tiempo. de lu compooenkS del ~pcc­ lro, tiene la fonna de una onda senoidaJ :unoftiguada. en la que: todas las componentes espectrales en lóbulos de nümero impar son positivas. y todas las componentes espcclnlies en los lóbulos p¡trc:s son negatiYas.

-

.

FIGURA 1· 16 Función (sen xV ..

IUbvducci6n a 188 comunicaciones electrónicas

23 Mat nal protegido por der~hos df':]l t"

~~'--I'--'-"-.'-'-'----------~ 'i-I,

J~LI________~I LI_____

,.,

1... c.ro

•

•

2do. e.ro

~ ,.

FIGURA 1-17 Fuocibo1 (sen lb) espectJ \l 00 frecuencias

¡

,• .1

,,,

~ ,.

,.

I

'"

xii ... : falforma

U'O

¡

I

F'K_'-

de ooda de un pulso rectlInguI8r:

Ejempkl1-3 Para la fOl'Tl1lll de onda de pulsos que se ve en la fig . L-111: . ) Octerm¡ne la com ponen1e de: c:d.

b) Determine 11-' amplitudes máximas de las 10 prillll:l'lI.li tulIJÓnicas. el Gnr.f"l.UC la función (IIen x)lx. d) Tt:lCc el esp«1tQ de frecuc:nci.s. SoIuci6n

(a) De acuerdo con la ecuación 1-16, la componente de cd es V. _ 1(0A ms) _

o

2ms

., V

0._

(b) La! amplitudes mbimas de las 10 pri meras armónicas se calcu lan susti tuyendo ]os valores de '1' , T. V Y11 en la ecuación 1- 17b. como s igue

ms) {scnt(IIV)(o.4

V _ 2( IJ O.4 • '\ 2 mi

•

,,

O

J

,,• , ,• 10

¡Illi

12 ml)I)

(.n r)(O.4 ms / 2 nu)

ffTall'lICia (lb )

Ampl itud

(wlls)

..,..

0.202 v.

lOOO

O,O').l v~

""" JOOO

0.0 V - 0,063 V.

J"

- 0.087 \', - 0.076 V. - 0,0-11 V,

O

0.2 V de

' 000

0.)74 Vp O.JOH'p

..."'" >
0.0 V

(e) En la fig. 1- 19 se \'C IDgráfica de lo funció n (sen ...)1.... (d) El es pectro de frecuencias se ' "C en la fig . ] -20 . Aunque: Jos compoiKnlt S de fra;uencia C'n los lóbu los pares son ncgativ05. 6C acostu mbra granear todos los vo ltajes C'n la direcci ón positi va del esptCtro de fl'C'Cuencias .

24 Mat nal protegido por derechos dfI aL'!?r

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O' :.>-_____~~::::_;,:.:,:..:_~::::::::::~. • • •

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,•o FIGURA ' -18 FCImIII de onda del pulso del ejemplo 1.3

O .. 0.38 0.36 0-"

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0.28

Í

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0.24

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0.12 0.0< 0.0<

O. . !500

1000

1500

2000

2!500

3000

3500

4000

4500

5000

Frecuenci. !fW

FIGURA ' ·19 FunciOn (sen N/C p!Ir'II el ejemplo 1-3

o.• ~ 0.3

t p ., o.,

o

o

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I

1.5

2

2.5

3

3.5

•

. .5

5

F~lHrI

La lig. 1-2 1 ml.le$U'a el efmo que lÍene el reducir e l c iclo de tTabajo (u decir. reducir la relBción TI7) sobre el elipCIClTO de frecuencias. para una forma de ond,Q no scnoidal. Se puede apreciar que al angostar el ancho de l pulso se produce un espectro de frecuencias CQn amplilud mú unifonne. De hecho, para pulsos infinitamente angostos. el espectro de {rccuencilLS aban:a una cantidad infinita de fre<:UCncil.ll de igual amplitud. relaciona.;lq lInllÓniclUl'ICntc. Es impos.ible producir este espectro, y no digamos pI'OINlgarlo. Eso uplica por qut es dificil producir pulsos

25

¡IOb oducci6n a 1. . comuniQciorl.a alectr6nicas

Mat nal protegido por

der~hos df':]l t"

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I FIGURA 1-21

Efectns de reO.a-la relacióo T/ Tldisminuyendo T o !lUirert-

"""'" n angostos. Si se aumc:nUl el periodo de una fOlllUl de onda rel;langu lar, manleniendo constan1e el ancho de l pulso, se obtiene el mismo efecto en e.l espectro de frel;uencill5.

eA~llI3damente

EapBCb os de potencia y energla En la sección anterior se usaron las series de Fourier para com¡mnder mejor la ~presentación de una sei\al compleja en el dominio de la frel;uencia y del tiempo. Ambos dominios se pueden usar para ilumw la ~ Iación de los voltajes (magni tudc!;) de señal oon respecto a la frel;uenci a o al tiempo, para una senal variable en elticmpo. Sin embargo. hay (I(r"a aplicación importante de la serie de Fourier. El objetivo de un CAnal de comunicaciones es transferir energ'a electromagnética de una fuen1e a un destino. Alif, la relacióo entre la cantidad de energía transmitida y la recibida es una considemc:ión importante. Entonces es importante examinar la relac ión entre la energía y la pcMencia en fu nción de la frecuencia. La {JQl~ne/a elle/rica es la rapidez con la cual se disi pa. se entn:ga o se U$1l la energía, y es una función del cuadrado del voltaje o de la comente (P .. e:/R o P ,. f X R). Para las rel:)Ciones de pcMencia, la ecuación de Fourier,j(I), se reemplaza por 1j(1) ]2. La fig. 1-22 muestn. el espectro de pcMcncia par.! una foma de onda rectangu lar con 25% de ciclo de tntbajo. Se parel;e al espectro de \·olt.aje en función de frecuencia, exceplo que tiene más lóbulos y un lóbulo primario mucho más gmndc. Nótese tambit n que todos los lóbulos son positi vos. porque no existe la potencia negati va. En la fig. 1·22 se puede VCT que la pcMencia de un pulso se dispersa dentro de un espectro de frecuencill5 relativamente ancho. Sin embargo, nótese que la mayor parte: de la potencia esti dentro del lóbulo primario. Por comiguiente, si el ancho de banda de un canal de comunic:aciones tiene la suficiente anchura para pasar sólo las frecuencias del lóbulo primario. tn.ns fc:rir4 al receptor la mayor pane de la encfllía que contiene el pulso. Transformadas de FouMer discreta y r ápida Mue:has formasde onda que se manejan en los sistemas normales de comunicaciol1C5 no se pue_ den definir en forma satisfac¡oria con ecuaciones matc:máticns; sin embargo, es de intCTés primordial su componamiento en el domi nio de la frecuencia. Con frecuencia hay necesidad de obkner este:componamientode senales que secaplan en el dominio de l tiempo, e5 dce:ir, en tiempo ~al.

2.

Cepltulo 1 Mat~rt'll

protegido por derechos de 'lL.: or

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FIGURA 1..22 Espeo

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de potencias de un pulso red:8ngul8r con ciclo de trabajo de 25%

~ta es la razón por la que se desarrolló la Irrmsfonnmia discrrla de Fouricr. En esa transfor-

mación se mue~ una sdlal en el dominio del tiempo. en tiempos discretos. Las muestras se alimentan a una compuUJdora donde un algoritmo cak:ula la uansfonnación. Sin embargo, c:lliempo de computación e5 propordonaJ a 01, siendo /1 la Cllltidad de ffi\,lC!;lTa5. Para cualquier canli· dad razonable de muestras, el tiempo de CQmputaciÓII es excesivo. En consecuencia se desarmlió, en 1965, un nuevo algoritmo, llamado fronsfornwJo rópldodt Fouricr( FFT, defas' Fouriu trotUlorm). por Cooley y Tukey. Con la FFT. el tiempo de c6mpulO es proporcional a n logl n. y no a ,,1, Hoy se cuenta con la FFT en fonna de 5ubrotina, en muchas bibli
Efectos de limitación de banda sobre las 88" 8188 Todos]os canales de comunicllCionc.s ,icnen un ancho de banda limiuulo y. en consecuencia, un

ereao limitador sobre las seftales que se propagan por ellos. Se puede considerar que un canal de com unicaciones es un filtro ideal dejose U~al con ancho de banda finito. Si una forma de onda repetitiva '1 no senoida! pasa par un filtro pasabaju ideal, se eliminan los componentes lITmónict)S de frttuencia mayor que la frttuencia superior de corte del filtro. En COf\secuencia, cambia tanto el contenido de frecuencias como la forma de la onda. La fig. 1.2Ja muestra la forma de onda en el dominio del tiempo. pant la onda cuadrnda del ejemplo ¡·2. Si esta forma de onda pasa parun filtro pasabajas. con frecuencia superior de corte de 8 kHz. se eliminan las frttuencias superiores a la octava annónica (9 KHz '1 mayores), '1 resulta la fo.ma de onda de la fig. 1·23b. Las figs. l -23c, d '1 e muestran las formas de ondaque se producen cuando se usan fillI'OS pasabajas con frecuencias superiores de corte de 6. 4 '12 kHz. respecti vamente. Se puede ver en la fi&- 1-23 que: allimi/arlu honda de una sei\al cambia el contenido de frecuencias 'J porCOll$iguicnte l. forma de onda. Si se impone una ¡imimeión suriclc:nte de banda, al finlll la forma de onda sólo compmlde a la frecuencia fundamental . En los sistemas de comunicaciones. la limitación de banda reduce la capacidad de información del sistema 'J $i se impone demasiada limit.aei6n, se puede eliminar la señal de información de la forma de onda compue:slL

MEiCLAOO El me:t:/udo e$ el

proc~ de

combinllT dos o más sel'lalcs. '1 es un proceso esencial en com uni· caciooc:!l electrónicas. En Clitocia hay dos fonnas en las que K pueden CQfubinlU" o me:a: llU" tu seniles: lineal y no lineal.

Suma lineal La SlImo IinftJl se presenta cuando se combinan dos o m!5 sena!es en un dispositivo lineal. como puede: ser una red puiva o un amplificador de selIaI pequel\a.. Las sci'lales se combinan de tal manera que no se producen nuevas frecuencin, 'J la fonna de ondacombinada no e.I mis que: la suma lineal de las sellales individuales. En la induslria de grabación de audio. a veces se !la· ma ~lado lin..af a la suma lineal: sin embargo. en las radiocomunicaciones, el mezclado im-

plica cni siempre un proceso no lineal.

Ilib uducciOn a laa comunicadonea alactr6nicas

27 Mat~rt'll

protegido por der~hos dE' 'll

¡.) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - Tiempo

(ti)

- - r .. mPO

------- ----

1cI-

- - -- - - - ---

(d) -

.,-

- - - - - - - - - - - - n.mPO

F1GURA 1-23 Senolall di! Iiméa ih, di! blinda: lel ande " .... 1Ida de 1 kHl: lb) ondII ClJCl()IKIa de 1 Io:Hllmir:ede poi" blinde de 8 kHz: (el ande CUIIÓ"adII de 1 kHl WTVt8da por blinde de 6 kHz; (dlonclél " ..... tide de 1 kHz .,Cllda por bonda de 4 kHl: (e) ondII " ....- edIt de 1 kHl ~itede poi" bonda de 2 kHl

Fl'ttuend. únin de entrada. La lig. 1-248 muesu-ala amplificación de una sola frecuencia de entrada en un amplificador lineal. La salida no es mM que la $
( 1- 18)

" .., - Al'....

o bien

1' . ... -

V_ sen 2r.f,;

Por coru.iguie nte. La fig. 1-25a muestra dos frecuencias de entrada que se combinan en un I1mplifiendor de sellal pc-queb. Cada frecuencia de entrada es amplificada con la gManeia Á. Por consiguiente. la salida se ell~ matemáticamente asr

Varias rl"K'Utndllll de enll'1ldll.

2B

Capitulo 1 Mat~rt'll

protegido por derechos de 'lt.: or

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FIGURA 1-2 4 AmpIiococi60 lineal de una sola frecuencia de entI'8da: (a) ~ hiel: lb) dominio dei tiempo: fe) dominio de la frecuencilI

en

donde

~<'"

Por consiguiente.

-

l '..,) -

Vg sen 2T1f.J

+ V. sen 2Trf"J + v. sen 2Trf,;) + AV. sen 2'fTI,;

A(V. sen 2TrJ..l

\'... - AV. sen 2T1f,}

(I -l9a) (1 -1%)

v... lKl es

más que una rorma de onda compleja que oomiclK las dos frecuencias de enIma, y es igual a la suma algebraica de~.. 'J v.. La fig . 1-25b mucstra la suma lineal de v. 'J

v.

en el dominio dd tiempo. y la fig . 1-2Sc la muestra en el dominio de la frecuencia. Si se

aplican más fn::tucl)I;ias de cnlnlda al circuito, se suman linealmente oon v. y I't_ En los sistemas de

~udio

de !lita fide lidad es impor1ame que el espectro de salida sólo contenga las fre-

cuencias originales de entrada; en consecuencia. se prefiere la opC:rllCión lineal. Sin embargo. en las radiocomunicaciones, donde es e$encial la modulación. a \'eces es nec:e:s.ario el me7.clado

no lineal.

Mezclado no lineal El mnt:úuJo no linMI sucede cuando se combinan dos o más setlales en un disposilivo no IillC'al, como por ejemplo un diodo o un amplificador de sellal grnnde. En el mezclado no lineal, las senales de entrnda se combinan en forola no lineal 'J producen componentes adicionales de fn:cuencilL Frtaltnda úrua de entnoda. La lig. ¡·2OO mue~tr.l [a 1UTIplificaci6n de una senal de entrada de frecuencia Ilnica mediante un amplificador no lineal. La SOIlida de ese amplificador IlItI oducci6n

111

29

las comunicaciones elecb 'Ónicas

Mal rF11 protegido p:-f

der~hos

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" FIGURA 1-25

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Av,

Av.

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1<,

Me.lclado Wneal: [a) ArnpIificac::ió

~neal;

lb] dominio del tiempo : [e] dominio do 111

"""""'"' no lineal en este caso no es una sola onda seno o coseno. Matemdticlllllcnte. la salida es la serie infinita de potencias 1'..1 -

en donde

Al·....

+ 8 1';'" + cvl"",

(I · lOa)

\..... .. V_ sen 2lfjJ

Por consigui cmc. ".... - A(V_ sen 2rr!,;) + 8( V. sen 2rrf,;)1 + q V sen 2111.1)' g

en donde

( 1-2Ob)

A.I'... - ttrmino lincal, o si mplemente la sellal de c ncroda (fg) amplificada por la

ganancia A. BI';'" - lI: rm ino cuadr:itico que ge nera la segu nda frecuencia annónicl1 (2/,,)

ü~... - término cúbico que genera In tercera frecueocia armónica (3[_) ,~ produce una frecuenc ia igua l a 11 porf. Por ejemplo. 8\':" genera una frecuencia igual 11 2/.- cvl_ genero una frecuencia igual a 3/._ elcttc!".!. A los mú lt iplos enteros de una frecuencia

bast.se llaman IImr6nicas. Como se dijo anle5. la frecuencia de entrada origina!.!., es la prime. ra armónica, o la frecuenc ia fulldamental ; 2f~ es la scgullda amlÓl1ica, 3/~ es la tercera, ctcétc:11l. La fig. 1-26b muestra la forma de onda de salida en elllominio del tiem po, para un amplificador no lineal ron frecuencia ún ica de entnldll. Se \'e que la forma de onda de suJidll no es mlis que la ~uma de la frecue ncia de cntroda con sus aTIDÓni, a$ (múl1 ip los de la frecu encia fundamental). La fig . 1-26<: mues tro el espectro de salida e n el domin io de la frecuencia . Nó tese que las armónicas adyaecRles están separadas CRIn: si por un va lor igual a la frecuencia furnia · me nU1I ./~.

30

Capitulo 1

Mat nal protegido por derechos dfI aL'!')r

v..,_Av•• av! .ev!

plifOcado< no lino.1 lA) (al (e)

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FIGURA 1-2:6 Amplific«iólI no linolll de une aoIa frecuencia de entTllda: {IIJIlmp/itaKiOO no ineal: lb] cbninio del tiempo: {e] cbninio de la trecuencia

La amplificación no lineal de una rrecuenei:¡l'inica causa la genelllCión de múltiplos. o armónicas. de esa fltl;ue:llda. Si las armónicas son perj ud iciales. a esto se le llama dirlOrsid" a,· mónil:¡:¡. o distQrsi6'l por ¡:¡nltóninlS. Si Ill5l.fT1lÓniell5 500 bienvenidas. se llama multiplicación dtfrttut ltda. U II JFET (tl1lRJ¡istor de erec10 de elll1lpo de ullión) es un eHO especial de: disposi ti vos no lineales. cuyas Car3Cltrislicas se aproximan u las di! uno de ley cuadrática. La salida de un dis· positivo de ley c uadnl.t ica es (I·21)

La salida de un dispositi\1O de ley cuadnttica ron una sol. frecuenda de entrllda es cd y la segund:¡ M!IlÓoica. No se gcnenrn más armónicas que la segunda. Por eOll$iguic:nlC. se produce merlOS d istor,¡ ión l.fTIlÓnica ron un l FET que: con un BIT (transistor bipolar de ullión).

Varias rfftuendas d e entrada. La fig. 1·27 muestra lu ampl ifkaci6n !lO lineal de dos rrc:cuc:ocias de: enuuda por medio de un amplincador de sellal grande: (nc li neal). Matertlttica· mente. CiIOlliaJida. con do!; fl"Ql:ucrn.:illS de entmt.ll..

el!

v.... = Av_ + 8...'"", + cvl..., e n donde

Por consiguiente. l 'uoI

= A(V" sen 2Trf..t

+ V. sen 2Tr/¡,I) + B(V" sen 2Trf,; + V. sen 2Trftl)~

+ C(V.. sen 2Trf,¡ +

V. sen 2'1tf¡J)J + . . .

(¡-2la)

31

I!lb oducción 11 las comurucaciones a lectr6nicaB

Mat nal protegido por

der~hos df':]l t"

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pI¡l~ no 1;....1 (A,

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"' FIGURA 1-27 AmpIifi.: .....iol<1oo lineal de dos ()1'1(1(18 881'tJiclF8: lal amplifie!lc:i6n 00 fine&!; lbl domItIio del tiempo: [el doonioio de lo fT'ecuentia

La fórmula WlleriOf' es la de una serie inrinila. y 00 hay lfmile de call1idad de témlinos qllC puroe lener. Si se aplica el leorc:ma dd bioomio a cada lámino de polcneias la se puede rcordenllf paro escribirla eomo sigue

mayo~. la

+ 1J1,~2 + Cv/ + . . -) + (i"'~ + BI'~l + Ct'~' + ... ) + (2Bv~v~ + 3Ct':~ I'~ + 3C1':I'~~ + ... )

fÓnnu -

1'... ::: (Al':

( 1-22b)

•

1', .'" V" scn2 Tr/ 4' I'b ::: Vb scn 2'1fl tl Los láminos del primercoojunlo enln: p;uinu:s is generan ann6nicas de/u ( 2/~. 3/... eln. Los tfnninose n el segundoconjun/ oenlrc paréntes is genernnllrIDÓnicas de/b (2f¡,.. 3/.. elc.). Los tfrminos dcltercer conjunto en/re pan!ntcsis generon los productos crn~udQJ (f.. + 1",/. - 1", 2/. + 1", 2/.. - 1", ele.). E$los productos cm7.ados se producen en la illftlnnoJ"llIció" entre las dos r~ ilS originales y 5US armónkas. Los productos C'T\ll.aOOs son 1M frecuendas de SII//IU y de (Jiftl'í'ncU/; son la SUln:1 y la di ferencia de hu dos frecuencias originales. las sumas y diferen· cias de sus armónicas, y las sum;u y difcrcncia.~ de las frccuenci;u originales y todas las armóni cas. Se produce unll cantidad inli nita de frecuencias armónico s y de prodUCtO cruzado cuando se mt!cJan dos o más frecuencias en un d isposi ti\'o no lineal. Si no se &sean los prodUCtOS cm1..adOS. SC' lIalffil diSlOrs;ÓI! por intemItNfu/adÓll. Si se quieren tener los productos cmudos. se lIalffil modulación. Matcmálic:ullcntc. las rrecuencias de suma y di ferencia son

(1-23)

32

CaplWlo 1 Mat~rt'Jl

protegido por derechos de 'JI.: or

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I'nIdUCI... Crul aoo.

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FIGURA 1-28

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de f. V f. de 0<"-"

....,..10<

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Espect¡ O de stItide de un arnplificedor" no hel con dos freclJlY....· '8 de

111 itJ &da: 1) distorsiOn

Si i ho.1ica:

bJ distorsiOI1 por nt.& .. 1CJllu\8ciO¡ i

siendo ni Yn enteros positivos. entre uno c: infinito . La ng. ¡·28

muc~lta

el eSpC'Clro de l. salida

de un amplificadoT no lineal WI1 dos frecuern.:ias de c:ntnlda. La dislOBiÓfl por intermodulaci6n t'5la ger""kión de cualqLlier frecuencia de produclo cruzado no deseada. cuando se mezclan dos o más frecuencia'i en un dispositivo no lineal. En consecuencia. cuando se ampliflCan dos o más fn:cuc:nciali en un di$pD!iitivo no lineal. en la sali. da habrá distorsiones tanto a.rm6nicas como de producto cruUldo.

E;emplo 1-4 Pus un amplificador no lineal tOO S Y 1 Ulz de frecuencias de erltnld.t: (a) Determinar las 11'e$ primera5 armónicas presentes en la salida. para cada frecuencia de enlnda. (b) Determinar los productO$ cruzado!¡ que $oC prodoccn en la Yllida. para ~'alora de m y 11 de I 'J 2. (e) TIV.Ilf el esp«m.> de frecuencia!' .. ,..ÓuÍf;u y de produt;to cru7,aOO de mida. con las f~ncillS determino...!as en los paSO! al y b). Soluci6n (a) Las tres primcm armónicas com~nden las dos frecuencias originales de entTada. de 5 'J 7 k.H;e: dos veces cada frecuencia original, \O 'J 14 kHz, 'J lJ'eS ''C!Ca cada frecuencia original, 15'J 21 kHL (b ) Lof; productos cro1~ con 1 'J 2 como vllofu de '" 'J" !le delmnil1
como sigue

•

,,

,,

"

,, ,,

7tHl!: ~ kilI _ 2kHz,! 12 tHl 7 UII, :t 10 ti", - ) ttll Y 17 klb 14 kHI !: ~ "Ht - 91:.Hl Y 19 kHI; 1" kllt :t 10 kll! - " kilI, Y 2~ kll~

33

Inb oducción a las comunicaciones electl1)nicas Mat~rI'll

protegido por

der~hos

dE' 'll

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FIGURA 1-29 E5pecuo da Batida pGnI el ejemplo 14

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FIGURA 1-30 ElecMS dal l'\Jido sobro una seIIaI: IBI BeI\BI sin ruido: Ibl seIIaI con n,¡iótI

ANAuslS DE RUIDO Se define al ruido e/le/rico como cualquier cnergla eléctrica indeseable q ue queda entre la bllIlda de paso de la señal. Porejc:mplo. en III grabación de .udio se consideran como ruido lodas las sellales eléctricas no ~.das que están dentro de la banda de fn:cucncias de audio. de O a I j KHz. que interfieren CQIIla músiea. La fig. I-JO muestra el erecto que l}cne el ruido sobre una señal el6ctrica. En la fig. 1-30:1 se ve una senoide sin ruido. y en l. lig . I-JOb se ve la misma seIlal. pero eOll la prestnda de ru ido. Se puede clasificar a.] ruido en dos categorías: corrrlacilHlndo y //0 corrtlocionado. La rom:lxi6n implK:a unA rehociÓll entn: tu sdlul y el ruido. Po.- rons'gu;"n!c, d ru,do c~hocion • • do sólo uiste cuando hay una sclla.]. Po r Otrll pArle. el ruido no correlacionado está pre.'iente ~iempn:. haya o no una sella!.

Ruido no correlacionado El ruido no correlacionado está presente independientemente de si haya una sellal o no. Se puede segui r subdividiendo en dos categarlas generales: uterno e imemo.

Ruido extl'mo.

EJ ruidot!X/l'mo esel que segencra fUer1l del disposi tivo o t ireuilO. Hay tres eaU!laS principald del ruido externo: alrnosftricas. elltrulerrestres y generadas por el horn-

"".

Ruido a/moiférico.

El mido (J/l/losjüico se origina en JlCnurbaciones el6cuicas naturales que se gcnernn dentro de la aunósfera terrestre. Al ruido almosftrico se le suele llamar d ..ctricUúul estlltico. parecido al de las friluras. que !le oye COll frecuencia en una boci na c uan· do no tiene sei'tal. La fuente de la mayor pArle de: la ela:tricidad estátka se encuentra en las cond iciones eléctricas nalUrales. como por ejemplo los rayos. A \'a:es. la elec tricidad es tática esté cn fOfma de pulsos que di spersan cnergía dentro de una amplia gama de frecuencias . Sin embargo.la magnitud de esta energía e! inversamente proporcional a 5U frecucncia. Porconsiguiente. el ruido almosftrico es relati vamente in signifieanle a frecuencias mayores de mli.s o menos

30 MHz. Ruido t'xtrrdl'rTt!stn. El n , jJo I'Xlrolurrsln consiste I'n sei\:lles eléctricas que !le origi· nan fuera de la atmósfcra de la TIerra y. en consecuentia. a veces se le IlI1l1Ul ruido de t:Jpado profundo. El ruidoexlra1ClTCStI"e se origina en la Vía ¡.Actea. en 0Ir.tS galaxillli y en el Sol. Tambit n se IiUbdivide en dos calegonas: soliU" y cósmico.

34

capitulo 1 Mat~rI'll

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El ruido rolar lo genera en forma dirc:<:ta el calor sollll". Hay dos panes de este ruido: la producida por una condición de calma. cuando ClIiste una intenl idad relativamente constante de mdiación. y de gran jnt~tIJjdad. (lI;lI5ionado por pmurbadooc:s esporádicas debidas a manchas S~01rS y a prol rdHrofICios 50/ortS. La magnitud del ruido esporádiro causado por la actividad de manchas solares tiene una variación cfclica que Iie repite cada II ai'los. Las fuentes de ruido rosmieo están distribuidM continuamente en las galaxias. Como las fuentes del ruido galktico son mucho más lejanas que nuestro Sol. su intensilbd de ruido es relativamente pequei'la. Al ruido cósmico se le: llama con frecuencia ruido d~ cuerpo negro. y se distribuye oon bastante uniformidad por el cielo. RMidD eflMstIdQ por tllwmbn. Las fuentes principales de este ruido son los mc:canismos que producen chispas, como por ejemplo los conmutadores de los motores el6:tricos. los sislcmas de encend ido automotriz. el equipo generador y conmutador de energía etktrica y las IAmparu flOOl'elW:entes. El ruido producido por el bom~ ticne nalunllel.ll de pulsos, y contie:ne una amplia gama de frecuencias. que se propagan por el espacio del mIsmo modoque: las 01'1das de radio. ~te ruido es más intenso en las metrópolis mAs densamente pobllKlas. y en las áreas industriales, por lo que a veces se le Jlatnl ruido indus/rio/. Ruido inltmo. El ruido ¡'1I~mo es la inleñerencia elklrica generada dentro de un disposith'o o circuito. Hay tres clases principales de ruido generado internamente: de disparo, de tiempo de tdnsilo y ttnnico. Ruido de rJisptUV. Este ruido se debe a 111. lJegoda aleatoria de portlIdoras (agujeros y e1ectrones) al elemento de salida de un disposith'o electrónico, eomo por ejemplo un diodo. un tr.lllSistor de eftc10 de campo o un lr.lIIsislOI' bipolar. El ru ido de disparo 51: observó por primera \'ez en la corriente anódica de un ampl ificador de tubo al vaclo. y W. Schottky lo describió nuuernfticamenle en 19 [8. Los portadores de corriente (lanto pan'! ea como ro) no se mueven en un flujo conti nuo y w able. porque la distancia que 1'U:(M len varia debido a 505 lnIyectoOas aleatorias. El ruido de disparo varia en forma aleatoria. y se 5UpC'1pOOC a cualquier seftal que ha· ya. Cuando se amplifica, este ruido se oye como balines de metal que caen en un techo de lámina. A veces. al ruido de disparo se le Ihuna ruido dt IronsiJlor, y se suma al ruido ttnnico. Ruido Ik tiempo de trtlIlSÍlO. Cualquier modificación a una COI'l"Íenle de por1lIdore$. t'UIIndo pasan de la entnlda a la salida de un disposi ti vo (como por ejemplo. desde el emisor al colector de un muuiSlor) produce una variación irregular y aleatoria. que: lit clasifica como ruido d~ li~mpo dllrdnsÍlo. Cuando el tiempo que tarda un portador en propagarse por un dispositivo es parte apreciable del tiempo de un ciclo de la sellal. esle ruido lit hace perceptible. El ruido de tiempo de trámi to en los transislores se dctennina por la movilidad de los ponadores, el \'oItaje de polariz.aciÓll y la clase de tmlsis¡or. Los ponadores que van del emisor al coltc1or padecen demoras de tiempo en emisor. demoras de ¡iempo básico de trinsito y demoras de tiempo de recombinaciÓrl y de propagación. Si las demoras de tnlnsi¡o son eltcesivas en alw frecuencias, puede ser que el dispositivo agregue más ruido que: wnplifieación de la sellal. Ruido tlrmko. Este ruido se asociaron el movimiento nipido y aleatorio de \os electrones dentro de un conductor, producido por la ogilOCión tirmico. E.stc: movin~nto fue observado por pril1'.e,a vez por Roben Bto ..... n. boI:ánico in¡lts. Observó primelo pruebas de la naturakza de la materia como partículas en movimiento, en los granos de polen. El movimiento aleatorio de los ekchOiiCS fue reconocido por primc:t'l vez en 1927, por J. B. Johnson de Jos Bcll Telephonc: LabOI'atories. Los electrones en el interior de un conduclOl' portan una carga negativa unitaria. y la velocidad cuadritica lMdia de: uno de: ellos el piOpoo , iOlla! a 5U temperatura abl;oluta. En consecuencia, cada paso de un electrón entre choques con molkulas produce un cono pulso de rorriente. que: produce un voltaje pequc:fto a lravts del componente resi5livo del conductor. Como este tipo de movimientos del e)echón es totalmente alea1Orio y es en todas direcciones. el voltaje promedio en la 5usuaocia debido a esos mov imientos es O V ro. Sin embar¡o. c§c movimiento aleatorio si produce una compooenle de ca. La componen~ de ea debida a la agitación Ibmica ~ varios nombres. que iocluyen al de ~ido ti nnico. potque depende de la temperatura; tambitn mtJ\·imic!lo b1Vl4·"ioIIo. por 5I.l descubridor. ruido de JoIuuon. en honor de quien relacionó el movimiento browniano de las pattJ'culas ron el movimiento de los electrone5 y. ruido blanco. porque el movimiento aleatorio se produce

35

Introducción a 188 comunicaciones elec:tr6niCH Mat~rt'll

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en todas las flttUcncias . Por consiguiente. el ruido I~nn¡co es el movimiento aleatorio de los electrones li bres dentro de un CondLK:lor, causado por 111 3gilaciÓll tt:rm ica. Johnson demostró que la potencia del ruido It:nnico es proporcional al producto del ancho de banda por]a lempel1l1ura. En forma m:ucmática. la potencia del ruido es

(1·24)

N '" KTB donde

N ::: polenc ia del ruido (walls) B = ancho de banda (hen l ) K - constante de proporcionalidad de Bohzffiann ( 1.38 X 10- :3 joules por grado kelvin) T ::: temperatura absoluta. en grados t el",in (la temperatura ambiente = Ir e o 29!r K)

Pan! convenir de 'C a grados kc:\vin sólo se suma 273', Por consig uiente. T ", ' C + 273. E;emplo 1-5 eon,'atir las silluicntd ICmperatUnIli I grlIdos kch' in: 100'" C. O" e 'J

SoluciOn

Se aplica la fórmula T = ·C

~

10" e

+ 273', para COIlI'enir de·C a grados tell'in.

T s 10000C T . O"C

+ 213° .. 3130 K

+ 213° - 273" K

T - - IO"C

+ 213° - 263" K

La potencia de ruido, upresada en dBm (decibelios referidos a 1 mi1iwatt). es una función Iogarílmica. igual a

ICTB

(1·25)

10 log 0.00 1

Las ecuaciones 1-24 y 1-25 indican queen el cero absolulo (O· K o - 273 0 C) no hay movimien· 10 mokculat a1ealorio. y que el prodUCIO KTB es igual a cero. Ejemplo 1-6 Co,m,n ;r los s;gu;Cnle$ ... Iore$ de potenc;a IbilOluta en dHm ; 0.002 W, 0.0001 W, 10 mW y 0.00 1 W.

Solución

Los valores .bsolulas de potencia se convierten I unidades de d8m con la ecuJl¡"iÓII 1·25.

10 log 0.002 .. 3 d8m 0.(1)1

0.0001 O 1 log 0.001 .. - IOdBm IOmW IOlog 0.001 .. IOdRm

10 log

~:::

- OdBm

Se puede ,·er, e n el ejemplo 1·6, que hl$ poIencias mayores que I mW producen \'alores posllivos de d8m, y las poIencias men0re5 que I mW producen valores negativos de dBm. Una poIencia de I mW equivale a Od8m. Al reon:lenar la ecuac ión 1·25 se obtiene

ICT N 1cl 8m ) -

10 10&0.00 1

+ 1010g B

(1-26)

Y para unlUlcho de banda de 1 Hz a tempenllura ambienle. 10 10&

(1.38 X lO- lJ)(290) 0.001

+ 10 log

I

,. - 174dBm

36

Capitulo 1 Mat~rI'll

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Asl. la CCUlICi6n 1-25 $e puede: e~bir. para cualquier ancho de banda a la temperal ul'D ambiente. como sigue N(dllm, - - 114 dB m + 10 log 8

( 1-21)

El ruido aleatorio produce una densidad consllmte de potencia. en función de la frecuencia. y de ocuc:rdo con la ecuación 1-24, 11. p:Meocia disponible en una fuente de ruido t&mico es proporcional al arn:ho de banda sobre ~alquier intervalo de frecuencias. Esto se ha comprobado con frecuencias que ~an de O Hz hasta las máximas frecuenc ias de microondas que se usan en la actualidad. As!. si el ancho de banda es ilimilado. parece que la potencia disponible en una fuente de ruido t~nnico lDrnbi~n es ili mitada. Eso. n:uumlmcn te. no es verdad. JIO"Que se puede demostrar que a frecuencias arbilJ'ariamc:nle alias la palencia de ruido Ibmico llega a bajar 1. cero. Como el ruido tárnico se distribuye por igual en el espectro de frecuencias. a una fuente de ruido tbmico se le llama 1. \'ocesfuc/llt de ruido blanco. por ser análoga a JI. IUl blanca que contiene lodas las frecuencias de la luz ~isible . Por lo anterior. la potencia mu (ef«ti ~a) medida a cualquier frecuencia en una fuente de ruido blanco es igual a la medida en cualquierOll1l rrecuencia de la misma fUCflte de ruido. De igual mar\Cl1l, la palcncia tota! mu de ru ido medida en cualquier ancho de banda lijo es igual a la potencia total nns de ro ido. medida en un ancho de banda igual en cualquier lugar del espectro lotal de ruido. En 00115 palabras. la potencia nns de ruido blanco presente en la banda de 1000 Hz a 2000 lb. es igual a la p¡ csc:nte en la banda de 1.001.000 a 1.002.000 Hz. El roído t&mico es aleatorio y continuo. y se produce en todas las frectJ('ncias. Tambi~n . es predecible. aditivo, y está presente en todos los dispositivos. Por lo anterior. el ruido t~CO es el más importante de todos los roidos.

Voltaje del ruido LlI fig . 1-3 1 muestnt el circuito eq uivalente de una fuente de ruido. donde su resistencia ¡PIerna (R,) esti en serie ton el V(lltajc mI5 de ruido (V...,). Para el peor de Jos casos. y para la IIlUlsfc:rcncia máx ima de la potencia del ruido. se iguala la resisteneia de la cllrXa (R) ton ~a R,. Así. la carda de voltaje de ruido a lfaV~5 de R es igual a la mitad del voltaje de la fuente (VII - V,vI2), y según la ecuación 1-24. la potencia de roido (N) desarrollada a tTavb de l resistO!' de carga es igual a KTB. La ecuación rn.:llemática de VN se deduce como sigue

N = KTB -

(V 12)1

AsI.

V~ :: 4RKTB

y

VN '" V 4RKTB

1----------, 1

,

,, 1

V~ /2

1

N

R

2 v =:....t!..

4R

( 1-28 )

e'fg.

'-+,'------------

R, -

,, ,

,, ,, ,

,

'I

,, , L _____ ____ _

,

l"boducci6na 18. comunicaciones electrónica8

FIGURA 1-31 Circuito equ;..aIeIU 111 una fuerota de ruido

37 Mat nal protegido por der~hos df':]l t"

Ejemplo 1-7 Para un dispositivo cl«1róniroq"" fWlCiooa a la tcmpenlum de

.rc, C'OI'I aochode banda de 10 kUz.

calcular. (a) La potencia di' nJido t.'rmico, en ,,'.tUl y en dBm. (b) El wh.ajo: nns dd ruido. JlII1I WII rc:sislcocia inlema de 100 n y una resistencia dc car¡¡;a de 100 Solución

n.

(a) La potencia de ruido Itrmioo se t"akula w~tiluycndo en la c:cuación 1-24. N .. ATB T{kdvin) .. n "e + 27)0 .. 29(t K 8 lO I X uf H1. .. (1 .38 X lO- u X290)( I X 10') .. 4 X lO- U W

Al suslituir en la eo::uación 1-25:se obIicne la palencia dell\lido en dBm.

NI......, .. IOlog

14 X lO-nJ 0.001

.. - 134 dBm

o bien. se wSlilU)'Cen ID ecuación ' · 27 -174 dBm + 10 Log 10,000 .. - 174dBm + 40dB

Nl~II.-)"

.. - 134d8m (b) El vohaje rms de lUido se calC\lla su5ticu~eodo en 1. ecuxión 1-28

Y,.. " V 4RKTfI donde: ITR " " x 10- 11 .. V(4)( IOO)(4 x 10- ") '" 0.1 2M ",V

Ejemplo 1-8 COIwertir un valor de potencia de 13 dBm a wans. Solución

Lo!;

valores de poIcncia en liB m:se pa
,...... , ..

10 """

P Ca ..... !

....60.001 W

Il dBm .. LO 1 P'a-.ou' ogO.OOI W Se dividen .,nlre lO ambos bdos de la ecuación. Y !le ubtkne

-i3 lO

/' 0 .001 W Se S/lCacl anli logarilmo de ambos lados de I~ ecu:)(ión. pan. ~Ii m;nar la función 101 del lado 00...:110. L J .. I()jj:- I"....

1O'.J.. 1'1"-1 0.001 W

,, -

Al multipl icar porO.OO I ambos 1ad05 de la ecuación $e lIeg3 al resultado

0 .001(20) .. 1',......., 1'( _ ) .. 20mW

Rutdo

COI ,

elocionodo

El ",ido co,~I(JciQMd(J es aquel que se n:l aciona mutuamen,e (se corrdaciona) con la !leñal, y no puede esillr en un dTCUilo a menos que haya una señal de enlr.lda.. Dicho en Itfyllin05 5enI.:iltos: ¡no hay !!Cltal. no hay ruido! El ruido com: lacionlldo!!C produce por amplificación no lineal, e

incluye la distorsiÓflllllllÓnica y de iniermodulación.}'e que las dos son formas de distorsión 00 lineal. Todos los amplirlCadores son no lineales en cieno gr.ado. Por con~iguicnlc, ¡oda amplificación de señal produce distorsión no lineal. Es,a dis,oo;ioo ,ambi4!n se produce cuando pasan las !iCñales ~ tra\,6; de di ~posili\'os no lineales. como son los d iodos. El ruido eorre locionado es

una forma de ruido interno_

3.

CeP'tu1o 1 Mat~rI'll

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Dlstonlón annónlctl. Hay diSIOrsi6n amr6nica cuando se producen Ips amlónicas no dc4cadas de una sena l, debido a una amplificación no lilM:aJ (metc lado). Las amlÓnicas 5011 múltiplos enterQ5 de la seil al Ofiginal de entrada. Esta seilal OfigiMI C5 la primen. IlrnIÓnica. y se lIamafreCUE'nciafurrdamenlaJ. Dos por la frecuencia OfiginaJ de la sellal es iguaJ a la segunda armónica. tres origina la tetcem. etcttera. Otro nombre: eJe [a distorsión armónica es distorsi6n dt amplitud. Hay variO!! grados de distorsión armónica. la di.Jlorsión amlÓnica de stgundo orotn es la relación ele la anlplit ud mIS de la frecuencia de segunda armónica entre la amplitud rms de la rrteuencia fundamental. La distorsitin anndnica de lerceroroen es la relxiÓII de la amplitud m iS de In tcrctra armónica entre la de la frecuencia fundamentaJ , e1cttem. La diSfOrsitin aTmÓl!ica tOlal es la amplitud rms r.:ombinada de la.~ armónicas superi ores, dividida entre la amplitud rms de la frecuenda fundamental. La ecuac ión matemátic a de la di.'ilOl$iÓll armónica tml (niD. de tOlal1uJrmonic disloniOf/) es

% T HD =

I'• .,...rior

x 100

( 1-29)

Vf~_",..

.., THD - distorsión armón ica pon:entualtOlal 1'" . ... ". 5 UIruI cuadr:hica de los vol ta ' rms de las armónir.:1I5 superiores de la

,

1',.,.... _ u, .,

vi

frecuencia fundamental, I'~ + + 1'; vo1ta~ rms de la frecttcnda fundamental

Ejemplo 1-9 Detenninar: (a) La segunda. tt'f"Cf:1:I y duodkima armónica de una onda repetitiva de I kH1_ (b) El porcentaje tic dislOr!iiÓtl armónica dc segundo orden. lertX:r orden y 10Illl. pM.l Una fr«ueIl(:;1I fundamc:ntal oon amplitud de 8 Vnns. una amplitud de $Cgunda armónica de 0.2 Vnru y de ter· ttnlannónicadc O. 1 Vnns.

Solución mental.

(a) las frecutll(:ias armónicas no son má5 qllC múllipl()$ enterm de la (_rocia fll!\lb2da lUlllÓnica '" 2 )( fundamental .. 2 X I kHl.: - 2 kHl.: 3111111lnÓnica .. 3 X fundamentaJ - 3 X 1kHz - 3 kHz

12a ann6nica - 12 )( fundamen!al .. 12 X I klll.: .. 12 kHz

lb'

V,

,

V. V,

0.1 X 100 - 1.23'1> 8

v

0.2

<¡, 2do orden .. ..:...l X 100 .. -

X 100 ., 2.S'l>

<¡,)er orden ., ...... X 100 - -

'l> THD .. ";(0.2)1

+ (0.1)2

.. 2.79S'l>

8

Dtstorsl6n por inttnnodulaci6n.

Es la gcnernciÓD defrrcuencias indneClblnde SUffl(l y diftrrncill. cuando se amplifican ¡Jo:¡ o mM sc:ilaJcs en un dispositivo no lineal. que puede ser un amplificador de sc: ilal gr:lnde. Aquf la im portancia la liene la palabr:l indt!uable, JlOfllllC en los c in::ui t05 de comuni caciones oon frecuencia se desea !1IC1.r.:11ll ¡Jo:¡ o mis sellaJes. y producir las frecuencias de suma y diferencia. ~Ias son 1115 llamadas frecuencias deprodllctos CfUZIldos. Los productOS cru l.lldos se producen cuando IDIlIO las frecuencias ann6nicas como las fUnda~nllli($ se ~:«:Ian en un dispositivo no lineal. Pal:l que haya distOBión por intennodulación debe haber dos o más sellales dc enlTadu. La definición matemática de las frecuencias de: ¡¡uma y diferencia es (I-JO) dortdcfr y h. son fn:cuenc ias fundamentales. dortdc!r uno e infin ito.

IntroducciÓfl

11 1118

> ¡l' y ni Y11 5011 enteros posit ivos. enlre

comunicllc:iones electr6nicea

39

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Ejemplo 1-10 Para un amplificador no t¡~a1 oon dos rr«~no:ias dt tlltmd.:i, de 3 Y11 t Hz.
Soluci6n

•

,, ,

,

Pm:IIICInI erutac\....

"

,, ,,

11 Ulz !: J UI¿ " 5 "Hz Y 11 kHL JI ~Hz:: 6 tH l " HH t y 1" Uh 16 kili. :: 3 Ub '" 13 lI ll Y 1'1 klt/. ]6 kllL : 6 1:1Il " ]0 UIL r 22 klu

Ruido impulsivo El ruido impulsil'O se carnclcri1.8 por tener picos de gr,m amplitud y CQr1 a du ración dentro del e5pe<:lro 100al de l ru ido. Como indica e llK)rn br'e, e l ruido impulsivo t onsiMC en n!.fag;u repend-

nas de pulsos de rorma imguJar, que por lo general dur,¡n entre algunos microseg undos y una frxción de mili~gundo. dependirndo de su amplitud y su origrn. La imponancia dc los pulsos repentinos en la5 comunicaciones de VOl suele ~r mAs mol
Interferencia La ime'¡uf'nda es IIna forma de ruido externo y. como el nombre indica . signific:a ··pcnurb.ar o estorbar"'. Se: prodllCe interfereoc ia elfctriCIl cuando las :;ei\:des de infonnación de una fuente producen f~uenci as que cac n fuen de: su ancho de banda asignado. e interfieren con otl":lS seI\:des de 0lJ'll fucmc . La mayor pane de la interfert:ncia se produce cuando las an nó nicas o las frecuencias de producto cruzado de una fuente llegan a la banda de pa50 de un canal vecino. Por eje mplo. los radios e n U'llIlsmiten sc/lales rn el intcrvalo de 27 11 28 MHz. Sus frecuencias de: 5Cgunda Ilnnónica (54 11 56 ~Ul l) caen dentro de la banda as ign ada a la tel evi$ ió n VHF (en especial el canlll J). Si una persona transmite cn un radio en y produce un .. componente de 5c:gunda annÓltica con gmn wnplilud, podrfa inte rferir con la recepción de TV de OIras personas. La mayor parte de la interferencia se presenta en el espccU'Q de: rlIdiofrecu<:ncias. y 5c: describir.! con más delalle en capílul os posleriores de estc 1ibro.

Resumen del ruido La tabla 1-4 es un resumen de: lil!l fuentes de ruido elfclrico que se describieron e n este cap/tulo.

Relaci6n de potencia de senal a ruido La rrlacilm de potencio de' sefkJ/ll ",ido. SIN (de signal·to-ooise). esrl cocieme del vDlor de la potencía de la :;ei\al enln: rl valor de la poccncia c.lcl ruido. Matemátie:uneme !>C expresa COIIIO sigue

S "" !:.,. N en la cual

p"

P, - poIencia de la se llal (wans) P~

40

(1 -31)

.., potencia del ruido (wans )

Capitulo 1 Mat~rI'Jl

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•

Ruido C(lI'J'eIadoruodo (rnlm'lO)

DillOnlón no lineal DiSlonión IlTrlÓllIca Diltorlit.npor;~

,,-

Rllido DO C(ltI"elac:ionado A.....,.ro!rim

~tralmnI"'

"'.

C6!.miro

e"",,,,,, por el hombR: "". ln!nfnellC;'

'"Ttnnico Dispuo TIempo de ufmjlo

Es... relación de po¡encia de senal a ruido se expresa con frecuencia en fonna de función lO8arflm ica. en unidades de decibcles.

s P - (dB) = 10 log ;...t

N

Po

(1-32)

E;emplo 1 -11

Para un amptirlCador con potencia de seasl de " Iida de 10 W y palencia de ru ido de ulida de 0.01 W, Oelenninar la relación de potencia de scl\al a ruido.

SoluciOn

La relación de poIrncia de: leftaJ a ruido se calcula §USlituycndo ,-aJores en la ecuación 1-31.

P - _:....t. _. ¡OCIO S

N

Pata upresarla en da, se

~uslilu)"el1

10 0.01

p.

en la «uación

P

S

,.)2 10

- (dO) - IOJoa '-' '"' IO Jos " JOd B N p. 0.01

(1 -33)

Tambit'n se: puede e~ presar la rcliICión de potencia de seftal a roido en función de voltajes y n:sistcrw,:ias, como se ve a conlinua.ción

v:

S (dB)

N

=

I O IOg~ ~

(1 -34)

Rw d"",,,

S

... N

_ relación de potencia de sellal a ruido (decibe les )

= res istencia de entrada (ohms) Rw = resislencia de salida (ohms) v. - voltaje de la sena! (...oh!) V. = volaje del ruido (vollS)

Si ¡lIS re:;islendas de entnlda y de salida del amplificador, el receptor o la red que se esu!n evalulUldo lOO iguales, la e<:uación 1-34 se reduce a

(V' ) V.

-s (dB) - IOlog ~

N

41

¡IIt"lducci6n e le8 comunicaciones electr6nices

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~ I010g (~r S - (dB) ""

N

V

20 1og ~

v•

Ejemplo 1-12

Para un amplificador ron voltaje de sch! de salida de 4 V, \'ollaje de ruido de salida de 0.005 V Yresistencia de tntrld:l y de salida de SO O. calcular la re1ar.;ión de potencia de sei'lal a ruido.

Solución

Esb rela.ción de potencias de sci'w.1 a ruido se calcula sustituyendo en In ttuación 1. )4.

S V 4 - (dB ) - 20 1o¡ .Jo - 20 log O 00' ,. 58.6 dB

N

.

~

Factor de ruido y cifra de ruido El/ar far de ruido (F) y la cifro dI' ruido (NF. de noise figurr) son "cifras de m&i lo" para illdi· car rUMIO se dclerionl lll re lación de sei\al n ruido cUllndo una sellal pasa por un circuito o una s.eric de circuitos. El raelor de ruido no es más que un cocicnu;: de rdllC:ionc~ de potencia de selIal3 ruido e n la entrada entre la relación de pOIl:ncia de señal Il. ruido en la salida. La definición matemática del flllClor de ruido es

re lad6n de potencia de señal ti ru ido en entrada (re:le! I "ón ..aulmenSlona) . O" .. I ( I- 36) F _

relación de potcm;ill de sen"l a ruido en salida

La cifra de ruido es sólo el f:lClorde ruido expresado en dB, y es un parámetro de uso común para indicar la calidad de un receptor. La definición matemátira de la cifra de ru ido e!I

relación de potencia de señal a ruido en entruda NF(dB) - 101 08 relación dc pot~ncia de señal u ruido en salida osea

( 1-37)

NF(dB) '" 10 log F

En esencia, el coeficiente dc ruido indica cuánto se deteriora la reloción de serial a ruido cuando una forma de onda se propaga desUe la entruda hllSUlla salida de un circuito. !>oc ejemplo. un amplificador oon un coeficiente de roido de 6 dB es aquel en el que la relac ión de senal a roido en la salida es 6 dB menor que la que era en la entrada. Si un circuito no tiene roido al· guno en IIbM1luto. y no agrega roido adicional a la senal, la relación de se/lal a ruido en la salida sen!. igual a la de la entrada. Para un circuito perfecto y sin ruido, el f:telor de roido es I y la cifra de ruido es OdB _ Un circui to elcctrónico amplifica por igual seilales y roido, dentro de su banda de paso. Poreonsiguiente, si el amplificadores ideal), sin ru ido, IIIS sellal deentrada y la de roido se am o plifiean igual. y a la salida la relación de seftal a ruido sen!. igual a 11I de [1I entnHlll. Sin embar_ go. los amplifICadores en realidad 00 SOn idea[cs_Por consiguiente:. el amplifICador agrega ruido g<:nerudo intemarnrnte a laooda )' reduce la n::loci6n general de sellnl a ruido. El ruido más]X\'dominante es el térmico. que se genera en todos los componentes eléctricos. Por lo anterior, todas las redes. lImplificadores y siSlemaJi agregan ruido ala seJ'lal )' asf reducen la relaciÓn general de senal a ruido, a medida que la senal a\'anza por ellos. La lig. 1· 32a mucstra un amplificador ideal y sin ruido, con ganancia de potencia A". polencia de sena] de entrada SI y potencia de ruido en la emroda NI' El valor de la señal de " Iida no es más quc A~I y e] Ri ... cJ de ruido eR la salida es A~¡. Por lo nnterior. las rdacioRcs SIN en la entrudn y In sa]idn son iguales. y se expresnn TIUIlemáticamente como sigue

~ ", A

I ...

~

N... AI'¡ N¡ siendo A" In ganancia de potencia del nmp1ifi cador. La fig. 1-32b represenUl a UR amplificador no ideal que genel1l un roido interno N.,. e otOO en el caso del amplificador ideal sin ruido. lanlO la seña! de entrada como la de ruido son

42

capitulo 1 Mat~rt'Jl

protegido por derechos de 'JI..: or

'"

'"

FIGURA 1-32 Cifra de Nido: (11) arropificador ideal sin ruido : lb) amplificador con Nido generado int.emamlld.a

amplificndas en la ganancia del drcuito. Sin embargo. el circuito agrega su roido generndo internamente a la onda En consecuencia. la relación de señal a ruido en In 5alida C5 menor que a

la entrada. en

UM cantidad

proporcional a N",

~

N..,

donde

AA

=

A"N¡ + Nd

'" :;--:,,!S,;-;-;-

NI + NJIAp

A" '" ganllflCia de poIeocia del amplificador N,¡ - potencia de ruido intemo

Ejemplo 1·13 Para un amplificador no ideal con 100siguienu:s parimetros, calcular: (a) RelaciOn SIN en la enuada (dB). l b) Relación SIN en la $.Ilida (dO). (e) Factor de roido 'J la cirra de ruido. POIencia de la se,",J de entrada ,., 2 )( 10- 10 W

l'oIenci. de ruido en la entrada "" 2 x 10- 11 W Gallllncia de potencia ... 1.000,1)(10 Ruido interno IN,,) .. 6 X 10- 1] W

Solución

(11 Pant la sedal de cntnlda y yaJOftS de Pl'tC'ocia dados, y su,stituyendo en 1. ttlUlción )·33. [a SIN en la entrllda C$

S

2 X 1O- 11W

N .. 2 X IO - " W - 100.000.000 lO 101 ( IOO,OOO,OOO) " 80 dO (b) La potencia de ruido en la salida es la SUrtUI del Nido interno y el ruido en laentrnda amplificado N... " 1.000.000(2 x 10- 11)+6x lO- u . 8 x 10 - IlW

La poIencia de 'iCf\n1 en la ulida no es más que el producto de la poo:nci. de entrada por la gan.:ancia de potencia. p... .. 1,000,000(2x lO - IO) _ 200 IlW

Para la seftalde salida Ylos yalores de potencia calculadol. y lu~tiruyendoen la ecuación 1-33. la SIN a la salida d 200 xlO - 6 W N - 8 x 1O- I:W - 25.000,000 S

10 log (25.000.000) • 74 dB (e) El factor de !\Iido se calcula 5uSlilUyendo los resultados de los pasos al y b) en la ec\Ioción 1·)6 l' '" 100.000.000 • 4

25,000,(0)

Y la tif,. de ru ido se calcula con la ecuación 1-37 NI'''' IOlog4 - ó dB Cuondo se conectan en cascada dos o IlÚS amplificadores, como se ve en la figuro 1-33, el factor total de ruido d iguala la lII;umu laci6n de los factores de ru ido individuales. Lafónnul(l de Frii$s se u¡a pDn!. calcular el factOl'" total de roido de varios amplificadores en eBscada. La

fórmula de Friis5 es la siguiente F = F + F1- 1

,

,

( 1-38)

A,

43

IIItloducci6n e las comunicaciones electrónicas

Mat ~ '11 prOl.egido f..-Or

der~hos

dE' '1l

~ 1.J ~

,

-,

.'. '.

.', ...

N'. A.

nlrlldl

""""*",,adc!r n

AmpIill&;adoo 2

-'- , N, S•

,

FIGURA 1-33 CifI"a de ruido para empliOClIdores en CAscada e n la que

FT - factor tOla! de f\J ido para n amplificadol"C5 en cascada

FI ::: factor de ruido de l amplirlCador 1 Fl .. factor de ruido del amplirlCad!x- 2 F J :: ratlor de ruido del amplificador 3 F. '" fac tor de ruido del ampl ificador n A, = gllJlanda de potencia del amplificador I Al .. glllllUlcia de potencia del amplificador 2 AJ = ganancia de potencia del amplificador n ()bstr,'cse que para usar la fórmula de Friis5, se deben convertir 1115 cifrus de ruido a factores de ruido. La cifra de ruido 100al es. 5implemcnle. NFr (d8 ) - 10108 Fr

E)amplo 1·14 Calcular la cifra de ruido lotal panI tres elapas de amplificación en cascalb, cuyas ci rJ1ls de ruido 501'1 ) dB Ysus ganancias de potencia 5011 10 dB. SoluciOn Hay que CO\l\'e"ir las cifrn de lUido en faetOft'$ de ruido, y despufi sustituir en la ecua· ción 1·38. De este modo, el factor lotal de ruido es

F - ] F - I F - I Fr _ F, + 1 +! + c:-'~·~-'cC A,

.. 2 +

2- 1 10

A ,Al

A ,A : ' .. A.

2-1

+ 100 .. 2. 11

AsI, la cifra de ruido total es

NF r

-

10 lOS 2. 11 - 3.24 dB

Se deben hacer . Igu nas OOsel"laciolle5 imponantes ~ del ejemplo 1- 14. lA primera es que la ci fra de ruido tOl:al de 3.24 dO no fue mucho mis grunde que la cifra de ruido de la primera etapa (3 dO). Se puede \'er en 111 ecuaciÓn 1-38 que la primera elapa en una serie de ampli ficadores como los de los amplificadores de audio y los receptClrei de radio, con tribuye más la cifru de ruido toul . Esto es cieno siempre y cuando ID gananci a de la primen etapa sea suficiente para reducir los efectns de las etapas posteriOl\"5. Por ejemplo. si Al y A l en el ejemplo 1-14 sólo fucnm 3 dO. la ci fra de ruido 100al serl:l4.4 dO. que indica un aumento imponanle. Es mis. si la primera etapa fuer.. pasiva y tu viera una ptrdida de 3 dB CA '= O.j). la cifra de ruido lotal aumentarla a 7.16 dO. La figura 1·34 muestra c61llQ 5C puede reducir la relación de 5Ci\alll ruido a medida que la sei\al pasa por un circuito ampliliclldor de dos elapas. COIllQ mueStra la figura. lanlo la senal de entrada como el ruido en la entrada se am plifican 10 dO en el amplificador l . Sin embargo. este amplificador agrega I.S dO m:is de ru ido, es decir, una cifra de ruido de I.S dO : en tonces. reduce la relación de senaJ a ruido a la salida del amplificador I a 28.S dO. De nuevo. la senal y el ruido se amplifican lOdO en el amplificador 2. Sin embargo. el amplificador 2 agrega 2.S dB de ruido, es decir. tiene un coeficiente de ruido de 2.S dO : por consiguiente. reduce la relación de se i\al a ruido a la 5Illida del amplificador 2 a 26 dB . La reducciÓn general en la relación de señal a ruido. desde la entrada del amplificador I hru;ta la salida del ampl ific ador 2 es 4 dO. Por lo IUlterior, la cifra de ru ido 1000al para 105 d05 amplificad0rc5 es 4 dO . 44

Capitulo 1 Mat~rI'll

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Amplificador 1

"''m"

AmplifQdo,2

S.

" "

N.

A,.IOdB

..... IOdB

N..

N.

NFtdBl. SIN_IdB1 - SIN..,(dB1 NF(dB1. :JOdB _ 28 dB HF(dBI.' dB

S .... ~dBm

,r----,:--

s_. -ea dBm, _ _. , - _ / N.... -eodBrn

SIN. 28.&dB

-15B.5 d8m

SIN. :JOdII

N,. - 78.5 d8m

, -80dBm

N_ .-tO dBm

RGURA 1-34 0egrad8ci0n de la cifre de ruido en 8ITlplificBdores conec:ttidos en c:asc:ede

Temperatura equivalente de ruido Como el ruido produddo poi'" la agilal,:ión lárnica es dim:tamcnte propon:ional a la tempcrntu· n., el ruido I~rmiro 51: puede ellpn:5M en grados. y tambitn en wallS o en d8m. Si loe I"CDCOmOda la ecuación 1-24 se obliene T= -

N

KB

( 1-39)

en donde T - lempcl1llunI ambienle (en grados kclvin) N - poIencia dcl ruido (wallS) K - consUUlle de Bol1:1.:mann (1.38 x 1O- l.l JfK ) 8 - ancho de banda (hcrtz)

Inbuducci6n 8 las comunicaciones elecb'Ónicas

45

La 1~m¡N.roturo r:quimlenlt! de ruido, T,. es un

hipotético que no:se Pl,"1c medir en form:a dira:ta. Es un parámclrocom'cnicntc que se usa con frecuencia en "CI. del CQeficientccn los radioolCctptores complicados de bajo ruido, de VIi F. UHF. microondas 'Y salclitalcs. El uso de T, \ ' 3101"

factordc ruioJo indica1a reducción en la relación de SC'ftal a ruidoquc sufre una sei\al al prop;igarsc. a Inlvfs de un rtteptor. Mientr.ls menor sea la l~mprnllura equh·alentc de ruido. la cali· dad del ret-eptorc:s mejor. Un coeficiente de ruido de I dB comsponde 11 una Icmpcr:IIUra equivalente de ruido de 7S· K. y Ullllde 6d B corm;po"dc a ulUllernpcllllur~ a¡uh'lllenle de roldad<: 87
T. - T(F - l )

( 1-40)

en donde T, .. temperatura equivalente de ruido (en grados kel ... in) T = Icmpcr.:llura del ambiente ( \'alor de referencia: 29/r K) F .. factor de ruido (adi mensionlll ) Al revés. el factordc: ruido se puede rrpn:scnlarcomo una función de la Icmpc:r.l1ura equi-

valente de roido, ron la siguiente fÓfmUla

F .. 1 +

~

( 1-11)

E")Bmplo 1·15 Detenninar: (a) La eifro de ruido p;1f1I uJLltem~nuUI1l n¡uivuknte de ruido de 7S· K (UlW 290" K eomo tempera· tura de referencia). (b) La temperatura n¡uivaltnte de ruido pan! una ci fn de ruido de 6 dB.

Soluci6n

(a) Se su~litu)'e el datO en la ecuación 1-41, y se obtiene el factor de ruido de F- I

+~ T -

T

I + " - 1258 290 '

y la ci rn de ruido es tan Wlo NF - 10 10,< 1.2SII) - t dll (b) El flK"tOr de ruido se: calcula reordenando la ecuación 1-37 F . antilo¡; (NFlIO) - antilos (6110) _ (10)0. - 4 EstO se SUSIiIU)'e en la ocuación 1-40 y se obIienc

T. - 71F - I) - 290(4 - 1) - 870" K

PREGUNTAS 1-1. Dc:lina vomunicadot1e~ r/ulrdnictU. 1-2. ¿Cuándo se desarrolló el primer sistema eleetrónico de oomun icaciooes, qui~n lo desarrolló y qu..! clase de .sbtema era? 1-3. ¿Cutndo corroenz:l/'Oll las rruliocomunicuciont'J? 1-1. ¿Cuáles IlOl1 los tres componenle!; principales de un sistema de oomunicadOlle5? I_S. ¿CuAles SOIl los dos tipos básicos de S;Sltntas tlt<:lr6niClJJ ,fe. t"Qlllunic
1-8. 1-9. 1-10. 1· 11.

•6

Unidos? Describa lo sigu ien te: MIWI porttllJaro. st41,¡/ """,fu/adoTO 'J oml" moJUltultl. Describa los tbmil1O$ moJu/oción y demoJulociM. tCutles son la., lJeI propiedades de una onda senoidaJ q"" "= pueden \·anlll". y quf tipo de modulación re!iulta en eaUa una de ellas'! Haga una Una y describa Ia.~ rlIZOflCS por la~ que 0;:5 lle<:e5ana la moduJociÓll en las comunica. ciones el«tróniC2S. Dc:scri ba la r:tJfI\"#"rlWn ,k,ooQro de fra:""ncla. y dónde se hace: •

Capítulo 1

Mat nal protegido por derechos dfI al! r

1-12. Describa la r;OO.~r$i&J miucloro de frecuencia. y dó!1de se~ . 1-13. Mencione y describa las doi limitaciones llÚlI imponantesen el funcionamiento de un li'lCma de comunicaciones electrónicas. 1-1". ¿Qut es capacidad de if!/cm.racldJ¡ de un sistema de comunicaciones? 1·15. Describa en resumen el significado de la/e}' de Hartlq. 1_16. l)es(;riba el tm6/isis de seilalu en lo que coodeme a lIS comunicaciones electrónicas. 1-17. ¿Out quiere decir s,,,,clria par? ¿Cu~1 es un sinónimo de silT.cllfa par? 1-18. ¿~ quicre decir simClda impar? ¿Cut l es un sinónimo de limetrCl impu? 1· 19. LQw! quiere decir simclrfa de mNia onda? 1-20. Describa e l signifICado del término ciclo de lrobojo. 1-21. Oe5criba una runción (sen Jl)lJl. 1·22. Defina II suma fjneal. 1-23. Definl el lfltulodo no /inro/. 1-24. Oe5criba el ,.,.iúo t /k .rim. 1_25. ¿Cuües 5011 las dos Calegorías gellCJllJes dd ruido clktriro? 1-26. I.a frase no hay srilo/, no huy ".ido deKribc ¿I "U\! tipo de in terferenci. el&tricl? 1-27, Hllga una liSla de los tipos de ruido, y describa cuJJcs ~ con,idelU ,.,.ido tJlttmo. 1·28. ¿Cu.tl es ,1 tipo pteduminlUlte de ,.,.ido ¡"Iemo? 1·29. Describa la relación entre la pott"da de ,.,.ido I~rmico. ancha de oonda y temptra/uro. I.JO. Describa lo que es d ,.,.ido b!allCo. 1-31. Mencione y deSl."riba los dos tipos de ".ido correlacionado. 1-32. Odcriba lo que es relación de potencia de sellal a ruido. 1-33. ¿Qw! quicfl,n decir los tbminos faclor de ".,'tÚ) y cifro de ,.,.itÚ)? 1-34. Defina la Icmptroluro equi''(llc",e de ".ido. 1-35. Describa lo que es una amuSnica y unafl"tClltllCiD de ProdUCIQc,.,.:JJÚO.

PROBLEMAS 1· 1. ¿CUÜ es la designación CCIR de los siguientes intervalos de frecuencia? (1) l kH~aJOkHl.

(b) 0.3 MHzal MH z..

1·2. ¿Cuál ~ d intervalo de frecuencia (a)

UHF.

(b) EU.

p.mt

(e)

lGHzaJOG Hz..

lo siguientes de5ignaciollC:5 CC IR ?

(c) SHF.

1.3. ¿C\liJ es el efCl;to. sobn: la capacidad de informadón de un canal de comunicatlOflCS, de ampl iar al doble d ancho de banda asignada? ¿De tripliearlQ? 1-4. ¿CuiJ es el da:w, JObre la eap&ddad de información de un eanaJ de comunkaciones, de rcduei. a la m;\.Id d ancho de N.nda Y s.ubi. al doble el tiempo de tl"llJU:misión? 1-5. Coovien a la5 siguientes ICmpenUUrls en grados kelyin: (b) 27" C. (e) - 17" C. (d) - 5Q"C. l..(j. Coo\;ena IlIS siguientes potencill$ de ruido térmico en dBm: (1) O,OOIIl.W. (b) I pW. (e) 2 x IO - 13 W. (d ) 1.4 x IO - II> W. (a) n " c.

1·7. Conyierta en watts las siguientes potencias de ruido ttnnico: (a) - ISO tlBm. (b) - IOOtlBm. (c) - 120 tlBm. (d ) - 174d Bm. 1-8. Calcule 1I poIencil de ", ido ¡&mico, en .... !\~ y e n dBm, poua 1010 $;Iuienlel anchos de YICmperaturu de un amplificador.

t.no;I ...

(a) B - IOO Hz, r - n o C, (b) B - IOOkH:(, r - 1OO"c. (e) B - I MH1~ T - SOO-C. 1·9. Para el tren de l)IIdas cuatlndas de la figura siguiente: (a ) I)ctMTIine las amplitudes de las primeras cinco armónicas. (b) Trxc el cspectro de rrecuenc:ias. (e) Trace el t1iagn.ma de la IiCl\aI. en el dominio del tiempo. de las oomponc:ntes de frecuencia hasta la quinta armónica.

47

IntroducciOo a las comunic&ciones alectrónicas Mat~rI'll

protegido por

der~hos

dE' 'll

•

1'~I,m'l •

I

•

•

-:::.f-++++++-l -" 1.10. Para la fortn.1. de onda del pul!iO en la figura siguiente:: (1) Determine la componcnlC de oo. (b) Determine las ampliu.K1es má.\inIU de las cinco prin~ras armónicas. (ec) Trate La grtlica de la función (se n .'1)1;(. (d) Trace e.l espectro de frecucncillli.

I--- '~---I O., mi

I

I I

¡·11. Orscriba el CSpttlro que se \'Ca concinuxioo. Determine la clase de ampli ficador (lineaL11 no lineal) y el contenido de frecuencias de la.sei\al de entrada.

0.5" 0.1 V

,- , --!-,--!-.- , ¡-IZo Repita el problema ). 11 con el siguien te esp«tro: $V

5V 3y

,

•

3'0'

, ,

)· IJ. Un ampl ificador no lineal tiene dos frecucnci llli de enlrada: 7 '1 4 Hb~ (a) Dctcnninc las t~ primcra~ armónicas presentes en la ~Hda. para cada frecuencia. (b) Determ ine Las frecuencias de producto COllado que se producen en la salida. para ,'.Jores demyndc I '12. (e) Troce el espectro de salida de las frecuencias armónicas '1 de prodLlClos f.1lu.ados dctC'rmi· nad o< en los pasos al y b). 1· 14. Determine la di mni6n porcentual de St'gundoonlcn. terttr ortkn y armón ica 10m!. par.! el siluiente esp«lro de ~lida: 8

-- --

, J. r.-- -- --- , - - -- --- -- -- ---

:;

• -

.8

•

"

Cepltulo1 Mat~rI'll

protegido por derechos de 'lL.: or

1. 15. tklWnineel an<:lIodc banda nocesario para producir! x IO- n wallS de potencia de ruido 1&. mieo a la tempenuul1l de 17" C. 1·16. Determine los volTajes de ruido tlnnico, (W1I componentes que funcionen en lu siguientes tempemuru, ancho!; de banda 'J ~i~enci as equi"alenle$: (1) T e -SO" C, B - 50kHz'JR - 500. (b) T - 100" C, B - IOkHl'J R - 100 (e) T - SO"C,B - SOOk HzyR - 72n. 1· 17. tktemúne la segunda. quinta 'J decimoquinta arm6nka par1I una onda rqx:titiva con frecuen· cil fundamental de 2.5 kHz. 1·18. Determine 1, distonión de segunda 'J ¡e,et,. armónica. 'J armónia total. pan una banda repetiti"a con amplitud de fTe("\lencia fundamental de 10 V.....' amplitud de segunda armónica de 0.2 V... 'J de tercera armónica de 0.1 V.... 1·19. Pan. un amplifICador no lineal con frecuenci.ude onda5lt1l1lida1e5en b entrada de J 'J 5 kHl, de· lennine las tre$ primeras " 'UÓ'lieas present~ en la salida, par1I cada frKUenci. de entrada. 'J las frecuencias de producto cruzado que se producen con "alores de m 'J" igual I 1 'J 2. 1·20. Determine laJi relaciones de potencia, en dB, con lu siguientes potenciu de entrada 'J $alifJa.: (1) P_ - O.OOI W.P,.¡- O.OI W. (b) P_ - 0.2SW. P.. - 0.5W. (e) P_ - I W. Pwj-O..5W.

n.

(d) P-. - 0.001 W, p .. - 0.00 1 w. (e) P_ - O.Q4W, Pw - 0.16W. (f) P_ - 0.002 W. P w - 0.0002 W.

(a>

P_ - O.OlW. P.. -O.4W.

1-21. Determine lu relaciones de ~·oltaje. en dB. para los siguientes " oltajes de entrada 'J de salida. SUpc:lf1ga vakes iguales de m¡isteneia de entrada 'J de uJiIU. (a) \'_ - O.(XlI V, ~... .. 0.01 V. (b) ~_ - 0. IV,~... - 2V. (e) \,_ .. 0.5 V.~... - 0.25 V.

(d)

~_-I V.~..a - 4V.

1· 21. Detcnrune el factor de ruido general y la cifm de ruido genmd para. treS amplificadores en cucada, con los siguienteS parimetros:

A, - JO dB

Al - 10 dB Aj - 20 dB NF , - 3d8 NF1 - 6dB NFj - IOdB 1-23. Determine el factor de ruido general y la cifm de ruido general pan. tres amplifICadores en cu· cada, con los si¡uientu par4meuos:

A, - J dB A ~- \3dB

Al - IOdB

NF, " 10dB NF~

- 6dB

NFJ

..

10dB

1-14. SI el ancho de banda de un amplificador es B - 20 kHz, 'J lU potetw;ia total de ruido eS N - 2 X 1O- 17 W. cmule la potencia total de ruido si el ancho de banda aumenta a 40 kHL Calclllela .i el ancho de banda disminuye a 10 kHL I-l!. Pan. un amplifkldor que funciona a una temperatura de 27" e, con ancho de banda de 20 kU:t.

determine: (.) La potencia total de ruido, en wallS y en dBm. (b) El voltaje mili de ruido (Vl'I)' con una resi$tend a inlema de SO n 'J un resistO!" de talla de.50 n .

49

Inbooucción a las comunicaciones elec:tr6nicas Mat~rI'll

protegido por

der~hos

dE' 'll

).l6. (a) Delt;rmine 111 poIencia de roioo. en walu 'J en dBm. de un ampli fICador que trabaj~ • una temperatura de 400" C I;'QII un aocho de bmda de 1 M H ~ (b) Determine' lB disminución de palencia de ruido. en decibelios. si la tempenuura bajan a ,OO"C (e) Determine el aumento de paleocil de ruido. en decibeles. si aumenta al doble el ancho de ..." . ) ·27. Determine la cifra de roido pan. una ICmperatun equivalente de roldo de 1000" K; u~ 290" K como lempentun de n:fen:ocia. ).28. Determine 111 t"mpcllltun equivalente de ruido pan. U/UI cirlll de lUido de 10 dB . )·29. Determine la cifn. de ruido p;I.I1I un amplificador con relación de sei\alI roido en la entl1lda igual. 100. 'J en 111 salida igual a SO. ' ·30. Detcnnine la cifnl de ruido pan un amplificador I;'QII !"tladón de señal a roido de 30 da en la entrad.l 'J de 24 da en la 5Il id.l. 1. Calcule la relación de seftal • ruido en la enll1lda p&11I un amplificadOl" con 16 da de sej\al a ruido en la entTllda 'J S.4 da de cirn. de ro ldo. I.J2. CalC"U le la relación de 5<'/1:1.1 a ruido en la salidll. de un amplifiCldor con relació n de ~ft.al a ruido de 23 dO en la entrada. 'J la ci fra de ruido de 6.2. dB .

,.J

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Capitulo 1

Mat nal protegido por derechos dfI aL'f')r

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Generación de señal

INTRODUCCION Los sistf!ma5 modernos de comunicaciones clecll'Óllicas tienen muchas aplicaciones que requieren formas de onda estables y repetü¡vas. tanto senoidales como no seooidaJes, En muchas de esas uplkocionoes se requiere más de una rrecucneia. y 11 menudo esas frecuencia.:; se deben sin-

cronizar en~ sI. Por lo anterior. las parles esenciales de un sistema clec.:tTÓnico de comunicaciones SOIlgf!rlcrod 6n de uñal. sincrrmiwdón defrrcuenda y s(nrcsis dejrrcucncia, El objeto de este ca pftulo es ¡msenlaT al lector el funcionamiento Msico de los osciladores. los lazos de fase cemld.a y los sintetiz.adores de frecuencia. e indicar cómo se usan para generar sci'iales.

OSCILAOORES La definición de oscilar es fluctuar entre dos estados o condiciones. Por consiguiente. oscilar es vibrar o cambiar, y oscilación es el acto de fluctuar de uno a otro estado. Un oscilador es un dispositivo que produce oscilaciones. es decir. genera una forma de onda repetit iva. Hay muchas

aplicaciones de 10$ osciladoll!$ en 1iL'l comunicaciollCS electrónicas. como 1115 fuentes de ponadora de alta frecu encia. fuentes piloto. re lojes y cin:uitos de sin<:roniza¡;:ión. En las aplicaciones electrónicas, un oscilador es un disposili,'o o circ uiloquc produce oscilaciones el ~tricas. Una oscilación elfetricl es un cambio repc1iliyo de voltaje o de corriente en una forma de onda_Si un oscilador es aurosoJ(,mMo. 1m cambios Cn ta forma de onda !IOn con/jnuo! y rt~,j(iI'Ql: suceden con rapidez. periódica_ Un oscilador aUl(lSOStenido lambit!n K l1arrut oscilador autÓnomo o de funciol1luniento libre. Los oscilaüorcs no aUlosoSlenidm ~uie­ ren una sei'lal externa de entrada. o disparadDr. para produci r un cam bio en la forma de onda de salida Los osciladores que 00 son autoSOSlCllidos se llaman Ullnbit!n osciladores rotI disparo dt inicio u oscilatkx1:s mon~sloblts. El resto de este capftulo se dedica a ellplicar los osciladores aut05OStenidos. que no ~ujeren más entrnda elllerna que una fuente de "ollaje de cd. En esencia. un oscilador conviene un voltaje de cd en la entrada a un voltaje de salida de ca. La forma de la onda de salida pued.c ser una senoidal. una onda cuadruda.. una onda en diente de sicrra o cuDlquier otn forma de onda. siempre y cuando se repita a intervalos periódicos.

5' M •

r :11 protegtdo PI

,

Osciladores retroalimentados Un o.scilndor nfroalimt:/IIooo es un amplificador con un low (k n/roalimtllfaci6n, es deci r, con un paso par.! que 111 energfa se propague desde la salida '1 regrese a la entrada. Los osciladores autosostcnidos (o monoestables) son osciladon.'S rctroalimentados. Una \"C"1. encendido, un oscilador rc:tJOOlimentado genero UJUI señal de salida de ca, de la cual se regn:sa UJUI peIoceso se repile; se produce un ~ ngt ntllltil"O, en el que la salida depende de la entrada y VK:e\'ersa. De acuerdo con el cri/trio dt &"khOU5tn. para que un circuito retroalimentado sostenga oscilac iones. la ganancia neta de voltaje en tomo al lazo de retroalimentación debe ser igualo mayor qLM: la unidad. y el desplazamiento neto de fase en tomo al lazo debe ser un míiltiplo entero positivo de 361)0, Hay cuatro requisitos JlI1111 que tnl.baje un oscilador retroa.limemado: UITIIJlificacidn, rE· lroolimtnlaci6n posilil'U. dt lt:nninación dtfncut:ncia y unafutntt de potencia ell!ctrica, 1. Amplificación. Un circuito oscilador debe tener cuando menos un dispositiyo aclh'o, y debe ser capaz de amplificar voltaje, De hecho. a \'eces se requiere que proporcione una ganancia infin ita, 2. Rt'lroalimt n/acidn posi/lm , Un ci rcui to OliCilador debe tellCT una lrnycctoria completa para que la sellal de salida regrese a la enu-ada. La seí'utJ de retroa.limenlACión debe ser ngtntratim, y eso quiere deci r que debe tencr la fase correcta y la amplitud necesaria JlI1111505tencr IlIS oscilaciones. Si la fase es incorrecta. o si la amplitud es insuficiente, bIS oscilaciones te$an. Si la amplitud es ue«iya. el amplificador se saluranl. La rE/roa/inltn/ación rtgtntlllt;l'(l se llama tambi61 ntroalinltntaci6n po.si,i\·o, donde "pOSitiva" si mplemente indica que su fase ayuda en el procdO de oscilación. '1 no ncccsarianICnle indica una polaridad posith'a (+) o negativa (-J. La rr/roalimtn/ucj6n dtgtnellll;\'a se llama rtlroalimtntadón ntgU/im. '1 proporciona una sellal de retroalimentación que inhibe la producción de oscil:u.:iOl1ell. J. Componen/U qUt de/tnnifllln lafruutncja. Un oscilador debe tener componen tes que detenninen la frecuencia. como por ejemplo resistores. capacitorcs. indllctores o cristales que pe. ¡¡¡itan ajuslJU' O eambillf la frecuencia de operación, 4. FUM /t dt podtr. Un oscilador debe tener una fllente de el11:rgra elfctrica. que puede ser una fucn\e de cd , La fig . 2-1 muestra un mode lo elfetrico de un circuito o.scilador rE/roal;~n/ado (es de-

cir, on amplificador de yoltaje con retrOAlimentación regenerad va). Un oscilador retroaJimentado es un circuito de lazo ctrrodo fonnado por un ampli ficador de voltaje con UJUI gotlllncw de 1'Oltajt de flltlJ abitrto (A<>I)' una traycctoria regenerau va que detennina la frecuencia con UIlIl I'l'lación dt rE/roolimt nlación (~) y un circuito sumador o restador. La ¡ananda de \'ohaje de lazo abieno es la ganancia de voltaje del amplificador con la tfUyCClOfÍ1I de retroalimentación abierta. La gatUlncia de mltajt: dt' laro ct'rrado ("' c/) es la ganancia genernl de yoltaje del circuito tOlal. con ellai'.o de retroalimentación ce=do. y siempre es menor que la de lazo abieno. L;I rel ación de retroalimenlACión no es más que la función de transfcrencia de la red de retroalimentación. es decir. la relación de su \'oHaje de salida D su voltaje de entmda. Pllt'B. una red de retroalimentación pa.~iva, la relación de retroa limentac ión siempre es menor que l .

-FIGURA 2-1

52

Modelo da un amplilicedor con lil1l oalimentaciOn

Capitulo 2 Mat nal protegido por derechos dfI aL-t')r

La.~

siguientes relaciones matemáticas se d«ivl1!\ de: la fig . 2-1

~ "" ~ V...,

VI

V¡ - V, - V4

v) .. A""V1 A• "" ~ V

,

I3V) V, ~ V,

V~ '" ~

en donde

VI '" voltaje de entrada e¡¡lema vl .. voltaje de entrada al amplificador V1 .. voltaje de salida V4 .. "oltaje de retroalimentación A...... ganaocia de voltaje de lazo abierto 13 .. relación de retroalimentación del lazo de retroalimentación

Se SUJitilUye V. de la pemiltima ecuación en la segul'lda Vl

5:

Asf.

V)

= (v, - I3V)A.,..

y

VJ .. V,A,,¡ - V)~D!

VI - pV)

Se reagru pa y factoriza esla ecuación. como sigue

V) + VJjM.,.." V,A""

Asf.

V1( 1 ... fiA D!) .. V,A.,¡

,

(2-1)

siendo Ad la ganancia de voltaje de: law..emulo. La fórmula acostumbl'llda para 13 gl1!\ancia de voltaje de lazo cerrado de un amplificador retroalimcnlado es A"i(l + 1M....). Si en cualqujer frecuencia 1M.... baja a - 1. e l denominador de [a ecuación 2- 1 baj a a ~ '1 V"",,VC1Il es infinito. CUllI1do estO sucede. el circui to oscilará y se podrá quitar la entmda externa. Para que se produzcan las oscihtcioltCs autosostenida.~. un circuito debe cumplir con los cualro n::quisilos básieos qlJ(' se describieron anteriormente; ta.mbi~n debe cumplir con el criterio de la ecuación 2· 1 y debe apegarse al modelo básico de circuito retroalimentadoquc se mues1m al la fig. 2- 1. Aunque la acci ón de osci[adar se puede lograr en mucha.s fonnas diSlinta.'i. las configum:i0ne5 más comunes son las redes HC de desplv.amiento de fase. los circuitos tanque LC (o circuitos l.C resonantes). los cri Slale~ de cuar.w y los chips de circui to integrado. La ciase de oscilación que se use en determinada aplica.::ión depende de los siguientes eriterios: 1.

F~uencill.

nece!iJlri1l de operud6n.

Z. Estabilidad ~uerida de fn:euencia . 3. Operación con frecuencia variable o fija. 4. Requi sitos o limitaci ones de diStorsión. 5. POIencia necesaria en la salida.

6. Tamaño físico. 7. ApliellC i6n (por ejemplo. di gital o analógica). 8. Costo. 9. Fiabilidad y dumbilid:ul. 10. Exactitud ncce.wia.

53

Generación de &8ftal Mat~rI'll

protegido por

der~hos

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F1GUAA 2-2 Red do adeIanto-i eu aso: lo) CUl,figu 8Ci011 del ci'-cuW: lb) CU'VB de tronsfeo enciB de el 10 &da o saidB (fU

Osciladores no sintonizados El oscilador de puenle de Wien es un oscilador Re no sinton il.aOO de corri miento de fase. que usa retroalimentaciÓn tllnlO positiva como ocgati \'a.. Es un circuito oscilador rclati vame nte eStable. de baja fl1':Cuencia, que se sintoniza con facilidlld. '1 se suele UUT en generadores de: señal para produ.cir frecuencias de 5 Hz a 1 M Hz. Este circuitoosciludorde puente de: Wien fue el que utilizó lu compailfa Hewlett Packard en su disello original de generudor de señales, La fig. 2-2a mueslra una red sencilla de lldclanlo-relr.lSO. A la frecuencia de: oscilación Vol. R - Xc '1 la señal sufre un ~pl:v.amiento de fase de: _ 450 a tm\'6; de Z, '1 ()(rode + 450 a lrav~ de Zz. En consec:ucncia, en/... el desplazamiento tOlal de fasoc: a trJvb de la red de lldclanlo-retra· SO es exactamente 0". A frecuenci as mcnores que la frccucocia de oscilación. el desplazamiento de fase: a tnlvb de La rcd es de ade lanto. '1 para rrecucnci,,-~ superiores el dcspl31.amiemo se retr.lSa. A frecuencias CJl:tremadamente bajas e t funciona eomo circuito abierto, '1 00 ha'l salida.. A fn.'cucn· cias cxtremadamc:nte alias. el funciona como un COI1otircuito '1 no hay salida. Una red de adelanto-relraso es un divisor re activo de vohaje. en el que el vohaje de enIr:lda ~ divide entre Z, (la eombinad6n de R , Y e, en s<:rie) y 7..., (la combinación de Rl Y e l en pmlldo). Porconsiguiente.la red de adc: lanto-atr.l§O es selectiva de f~ncia. y el vullllje dc salida es máximo en/". La fUlICión de: trunsferc:ndu ( ~) pana la red de: rrtrualimentaciÓn es iguala ZzI(Z, + Zz) '1 su mi1. imo es igual a 113 en/ ... La fig. 2-2b muestr.l una gr;1.fLCa de ~ en función de: la frrcuencill cuando R , - Rt Y e l - el' Asf./~ queda dc:terminooa por la siguiente ecuación

•

I

/" == 2rrRC enlaquc:

R - R , - R~

e - e, -

e~

La lig. 2-3 muestnl un o.oscilador con puente de \Vien. Ln red de adelunto-alraso y el divisor rc:sistivode: .-u1!3jc: forman un pucDle de Wien (dedondc procede el nombn: dc: (}$(;;IIUJQr CQI/ IIlI~n' ,~ d~ ¡¡iM). Cuando c:s~ balance:ldo el puente.. la dircreooa de voltaje es igual a cero. El divisor de: .-ult:lje proporciOlUl una retroolimc:ntllCión negati\'a o de:genCf1nh·a. que compensa la rc:trooli mc:nración positiva o rc:gc:nerati va de: la red de adc:lanto-alr".lSO. La relación de: los rc:sistores en el diviSOC' dc: voltaje e~ 2: l. y eso establece la ganancia de \'olt3je 00 inversor del amplificador A" que es igual a R, IR¡ + 1 = 3, Asf. en/". la sei\al a la salida de A , se reduce: en un factO!'" de 3 al pa_ sar por la red de: adc:lanto-rc:tra.sQ ( ~ .. 113), Ydespués se amplifica oon rOClO!" de 3 en el ;ul1p1ific:adar A,. Por lo anterior. en /.~ la gllnancia de voltaje dc:l laro es igual a A~ o sea 3 x 113 = l . PanI conlpl:nsar los desequilibrios del puenll: '1 las variaciones en los valores de los componenles debidas D.I ealor, al cirruilO se le agreg.a un CAG o comrolaulorntI,ico d~ g
54

Capitulo 2

Mat nal protegido por derechos dfI aL'f')r

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OMlOfde voltaje

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PUe
modo que cuando V.oaIaumenta de amplitud. la rqistcncia del FET aumenta, y cuando disminuye la amplitud de V..... la resiSlencia del FET disminuye. Por lo anterior. la gllllllnCia de voltaje dellUJlplificador compensa en forma automática Jos clUJlbi06 de wnplitud de la scl\al de salida. El fuocionamiento de l cil'Plito de la fig. 2-3 es el5iguiente: en el encendido inkialapare« roido (en todas las frecuencias) en V..... que se retroalimenta por la red de adelanto-retraso. Sólo pasa ruido del" por esa red con un desplazamiento de fase de 0", Y con relllCión de tmns-

ferc:ncia de I (J. En consecuencia, sólo se rc:troalirnenta UIUI sola frecuencia (/..) en fase, sufre una ganancia de voltaje de I en el lazo. y prodocc: oscilllCiones autOS05tenidas.

Osciladores sintonizados Los osciladores LC 5011 cin.::uitos osciladores que usan cirruilOs /anqut LC pan! establecer la frecuenc:ia. El funcionamiento de un circuito tanque implica intrn::ambio de energfa entre d"itico. y poltl1Cial. La fig. 2-4 ilusln!. el funcionamie:nto de un circuito tanque LC. Como se vee:n la fig. 2-4a. una \'e:z que se inyecta corriente en el circuito (momento ' 1)' se intercambia energfa entre e:l inductor y e:l capacitar. y se produce: un voltaje cOlTC:spondie:nte: de ¡alida (tie:mpos ' l a l.). La forma de: onda de "oltaje de salida se muestra e:n la fig. 2-4b. La frecue:ncia de fu ncionamie:nto de: un circuito tanque: LC no es m:ls que: la frecuencia de resonancia de: la red LC e:n parale:lo, y e:l ancho de: banda es una función de In Q del c:ircuito. l..1 frc:cuencia de resonancia de un circui· to tanque LC oon Q z: 10 se aproxima bastante con la ecuaci6n 1 f e> ;; 2'T1' (LC)

(2-2)

Entre los oscih,dorcs Le estAR el de Hanley y el de ColpillS. Oscilador de HartJty. La fig . 2·Sa rnueslfa el esquema de un o.sd/tJdor d~ H(Jffl~)·. El amplificador transistorlzado (Q , ) proporciona la arnplificac::i6n necesaria para teDc:r una ganancia de unidad en el vohaje de lazo a la rroc::uencia de rcwnWlCia. El capacitO!' de acoplamiento (Cd propordona la trayectorlll de: 11I rc:troDlimc:ntaci6n regencrativI. Los componenles L I_ LI. Y C, son 106 que delerminan la rreeuencia. y Vec es el vol taje de suministro. t. fig. 2·Sb muesln. el circuito equivalente de etl para el oscilador de Hanley. Ce; es un capacitar de bloqueo que aísla el voltaje de: polari.....eión de cd y e:vita que se ponga e:n cono a lierra a tn!.\'I!$ de LI" e l tambil!n es un capacitar de bloque(l que evita que el voltaje de suministro del colector pase a tiem a tn!.vb de: Lla. La bobiM dI! radiolm:utndo (o mtjvr CtIIIocldo como RFC, de radifl'¡rtqutncy c:1wU} es un cono circuilo pana ed. En la fig. 2-5<: $e ve un circuito equivalente de ca pant el oscilador de Hanley. Ce; es un capacitor de: acoplamiento pan!. ca Y jNopo,ciona una tmyectorla para la retroalimcntación regcIICT1Itiva del circuito tanque a la base: de Ql' C] IKOpla las se:llalC5 de: ca del COIectIK de QI con el circui to tanque. La bobina de radiofrecuencia funciona como un circuilo abierto en ca y en consccuc:ncia afsla la fuente de poder de cd Y las oscilaciones de ca.

55

Generación da sanal

Mat nal protegido por

der~hos

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'" FIGURA 24

CircuCo tanque Le : (a) acción de osciIlldor Y efecto de YOIaote: (b) loo mil de onda de urda

El oscilodor de 1Ii1t1 lcy funciona como sigue: e n el encendido inicialuparece unu multitud de fm:ucocias en el colector de Q I Y se !lCO(llnn al circui to lilnq\IC a u';I.\'b de el' El ruido inicial

propoo::iOlla la ene",ra oec:esw"ill pan! cargar. el_ Una vCl; que e , secnrga parcialmente, comienza la acción del oscilador. El c ircuito tanque sólo oscila con eficiencia a su frecuencia de rcso-

nancia. Una pane tlcl voltaje oscilatooo del circuito Wlque va a trav~ de L l~ Yse rctrooliment3 a la base dc Q,. donde: sc amplifica. La scilaJ amplificada apwt:ce desfasada II10 G en el colector, respecto a la señal de base. Se hace otro de5plll7.l1micnlO de fase de 180" mils a tra\'6; de LI: en consecuencia, l!! scftal que regreila a l. basc de Q, está 1U1Iplificadll y con $Ufase dclipla1.ada J.6OO. Por lo nnU'rior, el circuito es regeneralivo y sostiene oscilaciones sin sci'ial externa dc entJ'lld¡¡.

56

Capitulo 2 Mat~rI'll

protegido por derechos de

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AGURA

2~

C)rls

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de Ha t::1~f. [e] eeQ''E!ffilI; lb) cirwito equN'e' . iCe Oe 0:1; lel cro..ito

~

de

al

La panc de la energía oscilaloria que se retroali mcnta a la base de Q, se dc:tcnnina con la relación de LI~ a la iBductancia 100a1. + Lu,. Si la encrgla que se l'e1l'Oalimenla es insuficien-

L,.

te. se amortiguan las oscilaciones. Si se retroalimenta demasiada energía. el ll1lnsislor se s.alUra. Purconsiguicnte , la posiciÓfl del contaclO móvil en t i Mi aj uSlB hasla que la cantidad de encrgl'a rttroalimentada sea cxactlUl1enle la que se requiere para que la ganancia de voltaje del lazo sea la unidad, y que continllen las oscilaciones. La frecuencia obtenida e n el oscilador de Hartley se apro¡¡ima con la sigu iente rónnula I

lo :::=

(2· )

2ny(LC)

Gen8f'aci6n de senal

57 Mat nal protegido por

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1 ,\. RFC (,bltrtol

"

IC,C.., conol o,

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,

(tn C:Ol10

FIGURA 2-8 09ci1odOi de O;¡ll"i",: (el esquemo;

c,

e..

-

"' lb] crcuto

~

de 00; lel crcuc.o equM119(e de (;8

OscillKlor de CoIpitts. La lig, 2.(,:¡ muestra el diagrama de un osci/Ot/or de CoIp;/lI. El runcionamiento de este osciladores muy parecido al oscilador de li artlc)', con la excepción de que se usa un diviSOl"capacitivoc:n lugllt de: una bobina con derivación. El truruislOr Q, jliClpOiciona la amplifJCooón. Ce prul'Oiciona la trayectoria de rrtroali~nluci6n rt:gcnctath'a. /_I' Cla 'J CIJ. son los componentes paro detenninar la frttUCocia. y VQ;cs el voltaje de suministro de oo. La fig. 2-6b muestra el cirt:ui¡o equivalente de cd del oscilador de Colpius. el es un capacitor de bloqueo, que evita que aparel!ca en la salida el voltaje de sumini stro de coltctOl'. La RFC de nuevo es un cono circuito en ,d. La fig. 2-6c muestra el circui to equivalente de ca del oscilador de ColpillS. Ce es u n capacilorde acop lamiento paru ca. 'J proporc iona la trnycctoria de regJt50 de la retroolimcntacj(m regcncnlli>'a desdc el circuito tanque a la boise de Q,. La RFC es un circui to abieno en ca. y desacopla lns osci laciones de la fuellle de poder de ed.

58

Capitulo 2 Mat nal protegido por derechos dfI aut'lr

El funcionamiento del oscilador de Colpins es casi idéntico al del osciJ!ldorde Hartlcy. En el encendido inkial aparece roido en el colector de QI' y sumilli5lra la energía al circuito tallCJuc haci6Klolo comenur a oscilar. Los capacitorcs C I .. y e lb forman un divisor de vo llaje. La cal· da de voltaje a trovb de C. ~ se retroaIimenta a la base de QI a tra\'b de e e- Hay un desplu.a. miento de fase de ISO· . de la base al colectOl'de 0 1' y otro desplazamiento de fase de 180" rn4.s a travb de C •. En consecuellcia. el desplu.amiento total de fase es 360". y la sei\al de retroalimentación es rcgenerativa. La relación de el" a e l.. + C lb determina la amplitud dI' la señal relroalimentada. La. frecuencia del oscilador de Colpitt~ se apro¡¡ima bastante bien con la ecuación siguiente (2-4)

en laque

L " LI

~ ==

(~IQ~lt) (~I .. + C. b )

OsdIador de Clapp_ Un circuilo oscilodorde Clapp es idf ntico al oscilador de Colpills de la fig. 2-63. con la excepción de la udkión de un pequeño capocilor Cs cn serie con 1' 1' La capacitancia de ~s se hace menor que la de ~I. o de ~II,. y asl se obtiene Ull:lrellCtancia grande. En consecuencia. es tiene el máximo efecto en la determinación de la frecuencia del circuito tanque. La ventaja de un oscilador de Clapp es que se pueden seleccionar a ~.~ y ~. b para obtener una re lac ión óptima de retroalimentación. mientras que es puede ser variable y usarse para es!abl«:er la frecuencia de oscilación. En algunas aplicaciones. es tiene un coeficiente negativo de temperntura. con lo que se mejOl'1lla estabilidad de frce;uencia de este oscilador.

Estabilidad de la frecuencia La cstabflidad dcfr«ucncia es la capacidad de un oscilador para permallCCer en Utul frecuencia

fija. y 1'5 de primordial importancia en los sistemas de CQlIlunicaciom:!i. Con frecuencia, se: es· pecifica la estabilidad de frecuellCia como de cono o de IlUgo plazo. La cstabilidad a con o plllti) se afectn principalmente debido 11 fluctuaciones en los voltajes de operación de cd, mienlroS que la cS/(lbilidnd a InflO p/ot.Q es ulla función de l em'ejecimiento de los componentes y de cambios en la tempcr.1lunl y la humedad del ambiente. En los osciladores de: circuito tanque L~y de desplazamiento de fase RC que se han mencionado. la estabilidad de frecuencia es inlldecuada para la mayoría de las aplicaciones ell radiocomunicaciones. porque los osciladores de des· plll1.lImiento de fase: R~ son susceptibles a variaciones a cono y a largo plazo. Además, los factores Q de los circuitos tanque LC son relativamente bajos y permiten que el circuito tanque resonante oscile dentro de un amplio rungo de frecuencias. En general. la estabilidad de frecuencia se caracteriza como Ull porcentajc de cambio en la frccuellCia (loltn1llcia) respecto al valor deseado. Por ejemplo, un oscilador que fUllCione a 100 kHz con estabilidad de :t5~ trubajar.1 a una frecuencia de 100 :t 5 kHz. o sen. entre 95 y 105 kHz. Las estaciones comerciales de FM deben manlellCr las frecuencias de sus ponadoro.~ dentro de :t2 kH l. respec to a su frecuencia asignada. que equivale aproximadamente a una 10lerancia de 0.002'1>. En la difusión comercial en AM. el desplaumiento rnú imo admisible de la frecuenc ia portadorn 5610 e~ de :t20 Hz. Son v"';os too: fllC.ore~ que afectan ta e5tilbilid:.d de un ~ ilador, Los "'" obvio. lIOfI 1," que afectan en fonna directa el valor de los componentes que detenninan la frecuellCia. Se incluyen los cambios de indoclanda, capaciUUM:ia y resistencia causados por variociones ambientales de tempeT11tUI1l. y humedad. y cambios en el punto de reposo de los transistores normales y de efecto de campo. Tambifn las flUCIuaciollCl de las fuentes de: poder de cd afectan la estabilidad . La estabilidad de la frecuellCia de los osciladores de: Re o de LC se puede mejorar mucho regulando el suministro de cd Y minimizando las variaciones ambientales. Tambifn se pueden usar componentes especiales, independieme5 de la tempcT11tura. La FCC ha establecido reglamentos estrictos acerca de las tolerancias de las portadoras de radi ofrecuencia. Siempre que se usa ID atmósfel11 (propagación de rudio en espacio libre)

59

General:ÍOn da satlal

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df':]l t"

como mcdiode transmisión, es posi ble que las tn.nsmisioncs de una fuente puedan interferi r con las de ouas fuentes, ~i se U'1I.Slapan sus bandas de frecuencia de emisión o de lIansmisión, Por consiguiente, es importante que todas las fuentes mantengan su frecuencia de operación dentro de una tolerancia especificada.

Osciladores de cristal Lo-s osciladorrs de cris/(II son circuitos O$Cilodores de retroalimentación en los que i'iC sustituye el circuito tanque Le ron un cristal, como f;:omponmte parn detenninar la frecuencia, El cristal funciona en fonna parecida al tanque Le, pero tiene varias ventajas inherentes, A veces. a los cristnles se les 1111l11!l resonadores de criStal. y pueden producir frecuencias precisas y estables paro contadores de frecuencia, sistemas de nlwegllCi6n elt<:trónica, rodiotronsmisores y radiorreceplores, televisiones. grubador.H de "ideo (VCR). relop paro sistemas de cómputo)' muo chas ouas aplicllCiones, demasiado numcrosas para poder mencionarlas. La cristalogrufia es el estudio de la fonna. estructura, propie-dadcs y clllliifical.:iones de los cristales, Esta ciencia estudia las redes y los enlaces cristalinos,)' el componamiento de: rebana· <1.15 de material cristalino, cOlUdas con di\'ersos ángulos con respecto a los ejes del criswl. Las propiedadcs mecánicas de las redes cristalinas les penniten mostrar el cre<:IO piezoeléctrico, Las rebanadas de cristales que se han conado)' pulido vibrun cuando se aplkan voltajes alternos entre sus caras, us dimensiones (¡sicas de un cristal. en especial su espe5Ol' y el lugar y la fon11a de conarlo, detenni nan sus propiedades el&:tricas y mednicas.

Ermo ple:.l!oc-Ik trico. En fomm sc:ncilla. el e-feclO pie:JNllclrioo se presenta cuando se aplkan esfucn:os mc-clinicos oscilatorios a tn. vfs de una estructu ra de rtd cris/afillO, y generan oscilaciones eléctricas. y \'icc\'ena. El esfuerlO puede tener la forma de compresión. tensión. torsión o cortante. Si el esfueriO se aplica en forma peri6dka. el voltaje de salida es alterno, Al revés. cuando se aplica un voltaje alterno a tra\'és de un cristal con la fre<:ucncia natura l de ~ nancia. o cerca de ella, el crislal comenzani a oscilar mecánicamente, A este proceso se le llama exciwciÓl/ de ,'ibracjones mtc6nicos en un cristal. La!; \'ibt'aciones mecánicas se llaman ondlU ocaslicas m //1 mlUll del cristal (BAW, de bufk acouJ/ir 'H/I'ts). y son dire<:tomente proporcio· MIes a la amplitud del \'oltaje aplicado, Hay varia.~ 5usumcias cristalinas Mturales que tieoen propiedades pie:roeléctricas: r uor,ft, ..al de la HQChda (tll11nll.O de potasio y ......tío) y la l .. rrru,li'kJ , ",,1 como varias §u~uUlcias nnifi· ciales, como ADP, EDT Y DKT, El efato piez.ocléctrico es más pronunciado en la sal de la Rochela. que por eso es la sustancia que se suc:le usar cn los micrófOllos de f;:ristal, Sin embargo. d euar,ro sintético se usa más para. control de rra:uencia en osciladores, debido a su l1rrnlll'~lIci(l. su bajo cfJe-jjciellle 1/e- ttlll/JoC'fO(Urfl y su alta Q mtclÍ1IiclI. Col1 rs de cristal_ En la naturaleza, los cristales completos de cuat'l.o tienen una sección

tnlJIs\'crul hexagonal, con extn:mos en punta, como se \ '1.' en la fig. 2·7a, Con un cristal se asodon treS conjuntos de: ejes: ópliro. el« /riro )' ~cálliro, Ell.'je longitudinal que une 11 las PIlO_ tas en IOS l.'lltrl,'mo!i de l cristal se lIamn t'j t: óplioo o t:je Z. Los \'ol tnjes eléctricos aplicados en d eje óptico 1\0 producl.'n el ((ecto pie:roeléctrif;:o, El e-Jr: eléctrico. Ot'~ X, paSll en din:o;:ión dia· gonal. a través de las esquinas opuestllli del hexágono, El eje que es perpendicular a las caras es el ejC" mecónico o eJr: y, La fig, 2·7b muestra los ejes y el compor1amiento Msicu de un eristal de cuarto, Si en un cristal se conn una sección del gado. de tal modo que los llldos planos sean per. pendiculares a un eje e l ~trico, los esfuer,o:os mecánicos a lo largo del eje Y producirdn cw¡as eléctricas sobre las C3r.tS planas, Cuando el esfucrlo camhie de compresión a tcnsión y \'ice\'erSIl. se inviene la polaridad de la cnrga. Al re vés, si se deposita una carga eléetrica nltema sobre las CanlS planas. se produce una vibración mecánica a lo lnrgo del eje y, É~le es el cfe<:to pie· :roeléctrif;:o. que también 5C produce cuando i'iC aplican fuel'7.as mecánicas a través de las caras de un cristal conadocon 5\15 car.tS planas perpendiculares al eje Y. Cuatldo se cona una oblea de cristal en dirección paralela al eje Z ~'(ln sus caras perpendiculares al eje X, se obtiene lo que 5C llama un cristal de cone X. Cuando las Clll"ll.S son perpendiculares al eje Y. se obtiene cl cristal de eone y, Se pueden obtener diver.;,os eones girando el plan!.> de cone respecto a uno o más

60

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Capitulo 2 Mat~rt'Jl

protegido por derechos de 'JI.: or

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'" FIGURA 2-7 Cristal do cuarm: (a) estructur1I CI istaIina bésica: [b) ajes cristalo!1éficos: [e) cortes del aist8I: Id) montur'B dal cristal

ej~.

Si el corte Y se hace en ángu lo de 35° 20' respecto al eje ven ical (fig . 2-7c), se oIMiene un cone A.T. Hay otros tipos de eones de cri $l.al. quc ineluyen los eones 81. DT. A.C. GT. ltrr. NT y JT. E] corte A.T es el m4s común en los resonadores de alta y muy oJta frecuencia. de criSUlI. El tipo. ]ongillld y espesor de un cone. y el modo de vibrac ión. dcteiTll inan la fre o euencla nawr~ 1 de resonancia de] cristal. Las r~\lencias de re sommcia de ]os crista les corta· dos ATvan desde unos 800 kHz lIasta unos 30 MHz. Los eones cr y DT tienen esfuerzo cortante de baja frecuencia. y se usan más en el intervalo de 100 a 500 kHz. El oorte MT vibra longiludinalmente. y se usa en el inter.·alo de 50 a 100 kHz. y el cone NT tiene un intervalo útil menor que 50 kHz. Las Qblc/u de cristal se s uelen montar en fIOrlacrÜltJlcs. que son los conjuntos de montura y caja. Una rmidml de crisltJl es el portocristal con el cristal mi smo. La lig. 2· 7d muestra una montura normal para un cri51a1. Como la estabilidad de un criSlllI depende algodc: la temperntura, una unidad de cristal se puede monUlT en una eslUra u nomo. para nuulIeoer constame la lemperalllm de funcionami cnlo.

cr.

rr.

61

Generación da senal Mat~rI'll

protegido por

der~hos

dE' 'll

La relacioo entre la frecuenci a de opel1lCión y el espe.'\Or de un cristal es la siguiente

"" 65,,, .5 " = ----;;

f.

en donde: 11 - espesor del cristal (pulgadas) f. - frecuencia natural de resonam:ia (hen l) Esta rónn ula indica que. pam osci laciones de alta frecuencia, la oblea de cuano debe ser muy del gada . Esto hace difícil la manu factura de osciladores de cristal con frel:llcncillS fundamen-

tales mayores que

1,1005

30 MH1., porque se vuelve n ,an delgados que son excepcionalmente

fnigiles. y el con e 'J el pul ido convencionales sólo se: pueden hacer con altlsimos costos. Se puede: aliviar 1:$11: problema recurriendo ul Iltaquc: qurmico. para obtene r rebanadas nlÁS ddgadas. En este proceso es posible obtener cri~' aJc:s con frecuC:l1cillS fundamental es haSl1I de:

350 MHz.

Oscilador de crutal en sobre tuno (a rm ónicas), Como se dijo arriba, paro aumen tar la fr« llc:ncill de vibmción de un cristal de: cuartO. la oblea de cuar'l.O se: hace más delgada. Esto impone un límiu: fisico ob",io: mientras más delgada es la oblea. es más susceptible a dañarse y se: hace menos útil. Aunque el lfmile práctico par.! los osciladores de eriSlal en modo fundamental es de unos 30 MH1_ es posible hllCCT trnoojar el eriSlllI en nlOdo de sobretonos o armÓnicas. En este modo se: pueden tener " ibraciones relacionadas amtÓnicamente en forma simul tánea con ht ",ibración fUl1damental. En ~I modo de sobretono. el OiCilador se si nlOnil.a para trnoojar en la terce ra. qu ima. ~ptimD o hasta en la no,'ena annónica de la frecuencia fundame ntal del cristnl. Las mTlÓnicllS se: lIuman sobretonos. porque no son verdaderds annÓnicas. Los fabricantes pueden procesar cristales de tal modo que se refuerce un sobretono más que los demás. Al usar el modo de sobretOrlO au menta ellfmite útil de los osciladOf\!s normales de cristal, hasta unos 200 MHz.

Coeficiente de tempcnltu l"lII. La freeueneia natural de rc:sonaneia de un cristal ~stá influida un po¡;o por su tempcrot uro de funcionamiento. La relaciÓn de la magnitud del cambio de r Ncuenda (f~j) "n.I'\O el elllllbio de teml'enuulll (~ C) !iC e,"pre» etl ea.",blo de !>cOTo por megahenzde frecueflCia de operación del cristal. y por grado Cclsi us (H1JM U1rC). El cambio fmccionario de frecuencia se e.oopresa a menudo en partes por millón por ~C. Por ejemplo. un coeficiente de temperatura de +20 H1./MHlr C es lo mismo que +20 ppmr C. Si la direcciÓn del cambio de frecucncia cs igual a la del cambio de temperntura, eS decir, que un au mento de te mperatura cause un au mento de frecuencia, y que un a disminución de tcmperntura cause una disminuciÓn de frecue ncia, se llama ClH"jicitrlle "o1ili,'0 dt: Itm¡Jtr/llUrtl. o ClNjicitn le lirmi· co 1'01ilil"O. Si el cambio de: fn:cuefICia tiene direcciÓn opueSIDa la del cambio de temperat ura (un au mento de temperntura CO U.$ll una disminución de frecuencia y una disminución de lI:mperaturu eausa un aumento de frecuencia). se llama ("ot'jidef1lt I/l'8(1/;1'0 dl' Il'm{lf'rtllllra. La relación matematica del cambio de frecuenci:l de tln crislal con el cambio de lempcrulu\lI. es ~ .. k(f~

en donde

,

~C)

(2-5)

~

- cambio de frecuencia (henz) " .. coeficiente de tempernlurn (Hv MHTr C) f~ "" frecuencia natural del criSlal (megahert:r.) AC .. cambio de temperatura (grados Celsius)

dondcf~ c~

62

x

(2-6)

la fn:cucncia de operación.

Capitulo 2

Mat ríal protegido por derechos dfI :J.L'f')r

El coeficiente de temperalllra k de un crist31 varia. dependiendo del tipo de OOfIe y de la temperatura de operación. Entre las lemperaturas ap!'Ox.jmad ps de +20" a +50" cristales cortados X y Y llenen un codiciente de tempentllJ"D. que es casi constante. Los crhtales cortados X son unas 10 veces más estables que los con.ado5 Y. En forma nonnal. los crisales conado5 X tienen un coeficiente de temperalllra qlle VI de - 10 a - 2!5 Hl1MHIrC. El coerICienlt: de temperatura de los cristales cortados Y va de unos -25 h;l$ta unos + 100 H1.IMHIrC. Hoy se coosiguen cristales con coeficienlt: cero (eonados GD cuyos coeficientes de temo peratura son de - 1 hasta + 1 HzlMHzrC. El cristal cortado GT es casi un cristal peñecto. de coefidenle cero. desde temperaturas de congelación hasa ebullición. peTO sólo es uti] en frecuencias menores que algunos cientos de kilohertz..

e

e.1os

2-'

Ejemplo Para un crinal de 10 MHz con coeficiente de tcmpel1ltural: - + 10 HzfMHzrC. calcular la fra:ue n· da de oper.ICión si la tempenllul1I: (a) Aumenta 10" C. (b) Disminuye S" C. Solución

(a) Se slIlitituyc:n los ";llores en las tcuaciones 2·S y 2·6. pan! OOtcnet"

4[ - k(f. x - 10(10

.:l.C)

x

10) - I kH~

/,, " I. + 4[ - 10 MI I ~

+ I kH1. - 10.001 MHz

(b) De nue,·o se susti tuyen los "alores en IlIS ecuaciones 2·S y 2·6 4[ - 101 10 x (-5)) - - 500 Hz / .... ¡OMHz+( - 500 Hz)

.. 9.~5

~1¡'lz

Clrnlito eq uivalent e del cristal. La lig. 2·8a muestra el cimlito elfctrico equivalente de un cristal. Cada componente cléctrieoequivale a una propiedad mednica del cristal. el es la capacitancia real fonnada entre los electrodos del crisl3l. y el cri stal mismo es el diel6c:trico. C l equivale a la docilidad mecánica de l crisul (llamada tambi!!n resiliencia o elasticidad). L ¡:qui. "ale a la masa del cristal en "ibración y N es la pádida por fricción mecánica. En un cristal. la rtllldÓlt de IIWSO a/ricdón (UN ). C5 baStante alta. Los va lores característicos van desde 0.1 H hasta bastante más que lOO H; en consecuencia. 105 factores Q son bastante altos para los cris· tales. Los valores entre 10.000 D 100.000 o más no son raros (en comparación con los factores Qde 100 a 1000 para los induClorcs discretos que se usan en los circuitos tanque LC). Esto proporcionllll gnut estabilid:ld de los osciladores de cristal. en comparación con los de circuito tan· que LC. Los valores de el suelen 5eT menoI'CS que l pF. y los dc el van de 4 a 40 pE Como un cristaltiellC un circuito eq uivalente en serie y UIlO cn p8f8lelo. tambi!!n hay dos impedancias equivalentes y dos frecuencillS de ft'SOIU\l1Cia; en serie y en pamlelo. La impedancia en seriecs la combinación de R. L Yel' es dec ir. Z. - R :jX. donde X '" !XL - Xci. La impedancia en paralelo es aproximadame nte igual a la impedancia de L Yel' es deci r. Z, "-' ( XL X XciJI ( XL + Xd. A muy bajas frccuencias.la impedancia en serie de L el y N es l'lIIy alta y capacitiva (-). Esto se ~'ecn la fig . 2·Se. Al aumenUU' la frecuencia se alcanza un punto en cl que XL - XCI' En esta frccuencia.!,. la impedancia en serie es mínima. es resisti"a y es igual a R. Al Dumentllf más la frecuencia (/1). la impedancia en serie se vuelve alla e inductiva (+ ). La combinaciÓn de L y C; en panllelo h1lCC que el cristal fund one como un circ uito !anque en paralelo. con la im· pedancia máxima en la resonancia. La diferencia entre!l Y!z suele ser bastante pequdla. nor· malmente m:ls o menos el ¡ % de la frecuencia natur,1i del cristal. Un cristal puede funcionar a su frecuencia resonante en serie o en paralelo. dependiendo de la confi guración del circuito en que sc use. La pendiente re lativa de la curva de impedancia que se ,'e en la fig. 2·8b tambi!!n se

.3

Generación de setlal

Mal r\'11 protegido p-?r

der~hos

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FGJRA 2-8 Cin;UI:D eqt.WaIente del cr i6t8l: [a} crc:úto e
atribuye a la estabilidad y la e"lIC titud de: un cristal. 1...11 frecuencia de resonuncia en serie de un

cristal de cuarlOes 1 JI = 2'1f V(LC I ) y la rn:cuen<:ia de resonancia cn paralelo es 1

f~ "" 2T1 V(I.C) siendo e la combinación de C I

y C z en serie.

Circuitos ron oscilador de crlst¡¡l. ,\unque hay muchas (."()Ilfigul'".II;iones de osc ilador a base de c ri sml. las más comuncs so n las de Piercc. discreta y dc circui to integrado. y In de se mipuc::nte RLe . Si se neces ita una muy buenll C$tllbilidad de frecucncia y a la ' ·C1. un ci rcu ito nI7-'l
Oseilado,. discreto dI' Piuu.

El osci lador discrtt o de ¡'¡erce. de criSlal. tiene muc has

nntajas. Su frecuenc ia de funcionamiento abarca 1000 el inlel'\'a10 de fundamentales IIcI cristal (de 1 kHz 11 m:1s o menos 30 MH1.). U~ circuitos relati .. amente sencillos q ue requieren pocos componentcs (la nwyoríll de las versiones p:r.r1I frecuencia intcmM:dia sólo requieren un transis· tor). El discilo del oscilador de Pierce produce una gran polencia de se llal de salida. y al mi smo lie mpo disipa muy poca potencia en el cristaJ mi smo . Por óll imo. la estabilidad de frecuencia a eon o plazo de: este osci lador es excele nte . porque la Q cargada en el circui to es casi tan alta como la Q inlema del cris ta l. El ún ico incon"cnie nte del osc ilado r de Pie rce e s q ue r(."quien: un amplificador de alta gananc ia. de 70 aproxi madamente. En consecuencia. se debe usar un solo transistor de all:l ganancia, o quid hasl:l uno de ,'ari as et apas. La fig. 2-9 mUCSlr.l un cin:uito oscilador discreto de Pierce. de I MH7_ QI proPQrdOlW tlXb la ganancia necesaria pam que se produ7.can las oscilaciOlle!l autosostenida.~. N, y C, proporcionan un retraso de fllliC de: 65° a la se" al de retroalimentación. La impedancia del c rist al t:.~ bi~iclullen · le resistiva. con un conlpotM:ntc induct;'·o pc:qucño. E.'i-la impedllllCia se C0111bina con la n:acuulCill de e l par.1 produci r un retnlSO adicional de fa.'ie de 115°. El tl'".InsislQf in"lene la sci\:ll (1800 de des· pluamienlo de fllliC). dando al circuito los J600 I'ICCCSanos de dcsplu:uniemo 100al de fase. Como la carga del criSlaI es prllll.'ipolmenle no resistiva (~n su 111:1)'01' parte la oombinación de e , y Cl en serie), este tipo de osc ilador prupofd0l1:l una estabilidad de frecuencia a corto plaro muy boena. Desafortu nadamente. e, y e l inuoduCi:u ~n1idas apra;iables y. en eonsec ue ncia, c1trnn~islor debe tener Ulm ganancia relalh'amente alla de voltaje; esto es MI incolwcnienle obvio.

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Capitulo 2

Mat nal protegido por derechos dfI aL'!')r

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FIGURA 2-9 0sci18dcr ¡jscretQ de aislal de Pierce

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FIGURA 2·10 0scil8tl0r de cristal de Pierce. en crcuito

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Oscikulor dI! Pirru rtl cin:uilo ¡tllrgnulo. Lo! lig. 2· 10 mu~lra un oscilador de Pim:c de cri~tal en circuito integrado. Aunque proporciona menor estabilidad de frecuencia. se puede implementar con un disei\o sencillo de circuito integrado digi tal. y reduce mucho los COSIOS res· pecto a los diseilos convencionales discretos. PlU1I ll'legUI1lT que se inicien las oscilaciones. la cd de retroalimentllCiÓl1 regenerat;"a poI¡¡riu a la entrad¡¡ y la salida de A, para la opc:rac:ión de dase: A . Elilmpli rielldor Az c:oIlvierte 11 la wida de A, en una oscilación completa de mú.ima excursión (corte a satumciÓD). reduc ien· do los tiempos de subida '1 bajada. '1 amoniguando lo salida de A ,. La resislencia de salida deA, se: combÍlw con e l pana forlllar el rc:tnISO de f~ Re necesario. Las \lef$ioncs de scmicondoctor metal-óltido complementario (e MOS) funcionan ha.5tll unos 2 MHz. y las versiones con lógica acoplada por el emisor (ECL) operan hasta 20 MHz.. OsciÚJdor dI! crislal dt umipul!"'1! RLC. La Iig. 2· 11 mUC'S1fa la versión Meaeham de l osciladordc cristal de semipucnle RLC. El osciladororiginal Meacham rue desarrollado en la d6cada de 1940, Yusaba un puente completo de cuatro brazos y una lámpara de tungsteno con coe· ficientc negativo. La configuración de l circuito de la figura 2-1 1 sólo usa un puente de dos brazos

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Generaci6n de sel'ial

Mat nal protegido por

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FIGURA 2 -11

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Dsc~ador

de cristal de semipuente RtC

y emplea un terrnistor 1;00 coefic iente ocgalÍ\'O de lempcralUrn. Q, funciono como divisor de fase 'J proporciona dos scftales desfllSlldas 180". El cristal debe fUllCiooatcn su rrecuenciade reSQnam,:ia e n seri e, por lo que su impedancia ¡lIltma es resistiva y ba$lamc pequella. Cuando co-

mitoUn las oscilaciones. la amplitud de la sellal aumenta en forma gradual. disminuyendo la resis tencia dd lermi slor hasta qllC' el puente

ca.~i

se pone en ttro. La ampl itud de las oscihtcio-

nes se C5tabi1i7.ll y determilUl la resistencia final deltermistor. El circuito tanque l.c en la salida se si ntoniza a la frecuencia de resonanc ia en scrie: de l cristnl. Un m6dulo d~ oscilador dr: crisltJl consiste en un oscilador comrohlOO por cris!:!l y un componente de "oltaje variable. como por ejemplo un diQdo 1'UT(lCl or. Todo c:l circu ito está comenido en un cncapsulodo de /71('/(11, En lo figura 2,120 se "e un d iagrama simplificodo de un módulo de osci lodor dc Colpins de cri stal. X, e5 el cristal mi smQ y Q, es el COml,.",en te mct ivo p¡ora el :unplifica.dor, C , es un capaci tor variable q ue pcnnilc variar la frecuencia del oscilador de criital dentro de un marge n angOSto de frec uencias de fu n_ cionamiento. VC, es un capac itor variable por voltaje ( ¡'a rica!, o diodo IwaClo r ), Un diodo V:l_ roctor es un diodo de constfUC(:ión es~ilil , c uya capacitanda interna au ment Acon pol arizaciÓII inversa; se pucde ajustar la capacidad del diodo variando el voltaje de polarización inversa, Un diodo YlIl'llCtor tiene una capa es~i ol de agotamienloe ntre los nUllerioles lipop y tipo n del que está hec ho, con diversos gmdos y clasesde material que genera impurezas, A veces se usa el t&mino IInidn 'rrWlIlUJa patll descri bir la fabricación del d iodo ¡'aractor, La lig, 2·12b muestra la curva de capac itancia en (unción del voltaje de pllariz.ación inversa parn un diodo \'aractor normal. La capaci tancia de uno de estos diodos se calcula oproxi madamcnle con la fórmula Módulo de oscilador de cristal.

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e

,, - 'J(I + 2J V))

donde

(2-7)

e '" capaci tancia de l d iodo (farads) ron OV de polarización inven>a IV) - magnitud del voltaje de polarización inversa de l diodo (voIl5) C" - capacitancia (e n farads) de l d iodo con polarización in \'en>a

La frecuencia con la q ue OKi la el cristal se puede ajustar un poco cambiando la capacitan c in de ve,. C$ dec ir, cambiando el valor del voltaje de polarizacioo in\'en>a, El diodo varactor. j unto con un módulo de conlpensaciÓII de lemper.uura, proporciona compensación instanuinea de frecuencia por \'ariaciOl\Cli causatl:t~ por cambios de tcmperotulU_ El diagrnma esquemático de un módulo compensador de tcmpernturn se ve cn la fi g, 2- 13, El módu lo de compensación in· cluye un amplificador separador (Q,) y una red compcnsadoru de tempcnuuro (T ,), Esta red T, el! un tcnnislor con coeficicnle negativo de Icmper.u ulU, Cuando la temperalura bajo de l valor um bral dcl lenni ~ tor, el \'oltaj e de compensación aume nta, Este ~·olt oje de compensación se

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Capitulo 2

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aplica al módu lo oscilador, donde controla la capacitancia del diodo \'araclor. Se consiguen m6. dulos de compensación cuya acc ión pennitc tener una estabilidad de rrrcuencia de OJIOOS'l., desde - 30" e hasta

+

80" C.

OSCILAOORES EN GRAN ESCA1 A DE INTEGRACiÓN En los Illtinlos alIos ha aumentado con una rapidez asombrosa el uso de los circuitos con ¡nte· gmción agrun f!srol/J (LSI. de ¡urgf! sea/e inli'grolion) para ¡enenlt frecuencias y formas de on· da. porque los osciladores de circuito inlegrado tienen una excelente estabilidad de frttuencia y un amplio margen de sinloola, y por$er fáciles de llsat. Los gtnundo" s defontlO de orula y los gf!lrf!rodu~J dcfundoll~J se usan en forma extensa en equipos de comunicaciones y de Iclcmclrla. Gen0f'8ci6n de senal

67 Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

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asl como en laboratorios. para equipos de prueba y calibroci6n. En muchas de esas aplicaciones se ronsiguen osciladores y generadores de funciones romen.:iales. c:n circuitos intcgrudos monoll· ticos. que pcnnilcn contar al di~i\ador coo uno alternativa de bajo CQSIO panl su~ ct)Illl1lpanei de circuito 00 integrado. Las opell..::ionc$ Msicu necesar11tS paro generor '1 confonnar form.as de ooda se Ild:Ipllln bien a 1111ccoología del circuito integrado monolítico. De hecho. los ciff:uill)$ jnl~B 'udos ¡¡nt'u/es m(Jllollticos (LIC. de lint!ur intrgrolM circuir,,) tienen varias ventajas inherentes sobre los cir-

cuil(l!; di~los, como la disponibilidad de una gran cantidad de dispo!li,;\'os acl;\'O!i en un $010 el. y la cstrtthu compensación y seguimiento ttmlicode los valores de 101 componentc:s. Hoy. es

posible fabricar generadores de forma de onda con circuito integnldo que tiencn un descmpeoo comparabLe a los gcncradores di!iCTCIOS complejos. 0011 sólo una fracción de su costo. Los gcnemdores LS I (con integradÓII en gr.ul escala) qLle sc CQn5igucn hoy incluyen generadores de funciones. temporil.ó1dores.. relojes progrnm:lblCl'. ~i ladores controlados por volUlje. osciladores de precisiÓII y grncrndores de fOl1llll de onda.

Generaci6n de forma de onde con circuito integrado En su forma mi!.s simple. un genaadorde forma de ondacs un circui toosci llldor que genero for· mas de onda bien definidas y C!Ulblcs, que se pueden modular o barrer externamente sobre un intervalo detenninado de frecuencia. Un generador de onda típico está formado por cuatro secciones básicas: 1) un uscillldor. que- genera la fortllll de onda periódica básica. 2) un conformador de onda. 3) un mOOulPdot- opdonul de AM y 4) un amplificador separador de salida para aislar el oscillldor de la Clllia Y propor-cionar la corriente n~esaria. Ltt fig. 2-14 muestra un diagrama simplifICado de bloques de un circuito generador de for· ma de onda con circuito integrado que mucstlll. lu re lación cnlt'C las cuatro secciones. Cllda seco ción se ha fabricado por separado en formu mooolftica durante varios a/los: por con siguiente. lu fubricación de I!l$ cuatro seccio,",s I'n Un solo CI monolltiCQ fue una I"'o! udón lUllural de una tecnología prctll:istente. La secciÓn del oscilador genera la frecueocia básica de osci lación. y el c ircuito conformudor de ondu convierte la sal ida del osci lodo)r en Una forma de onda senoidal. c uadrada. triangular o en rampa. El modullldor. cuando se usa. petllli te que el circuito produzca sena1es de amplitud modulada. y el amplificador separador aísla al oscilado.- de su carga y permite contar con un lugar cómodo para sumar valores de cd a la forma de onda en la salida. La u.lidu de sincronilJlCión !OC puede us.ar como fuente de onda cuadrad:. o como pulso de sincronización pan 105 circuitos uternas de tempor11.aci6n,

ss

C8pftulo 2

Mat nal protegido por derechos dfI aL'f')r

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• Salida de IIncronllación

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CoIllot.....x..

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Cjrcu~o

inu.v •• do

McxIuIldot da AM (opc;loMIl

Amplif\cNor

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Conlrol de nMl de .. lid. de cd

Sal-=iórl de ond. . . II~ o """!Iula.

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FIGURA 2 -15 Generador de forma de onda en cil'cuÍb;I inte¡rado. $implificado: [11] esquema;

lb) formas de onda •

Un circuito ¡nle&nldo osci lador usa la carga y descarga de corriente constante de capaci. tores eXlemos de temporización, La lig. 2-15a muesua el esqlltlNl simplifteado de lIJlO de CStOS genc:r.ldorcs de
ooda5 cuadradas. asf como las formas triMguJar y de rampa lineal. El cin:uilO funciona como siguc. Cuando el traruislOl' Q, y el diO
fig. 2-ISb muesln las (onnas de onda de \'ohaje de salida que se producen en fonna nomutl.

GentllldortS de fundooes con CIs monolftlcos. El XR-2206 es un generador de funciooeJi e ll d~uito inlegrado lTlOoolflico, fabricado por EXAR CorpoIption, que puNe producir fOllllPS de onda de alta calidad lipo senoidal, cuadmdas, triangular, en rampa y de pulso, con un 11110 grado de estabilidad Yuoc1itud, Las formas de onda de 5alida del XR-2206 se p''O'kn modular tanto en amplitud como en r~ncia.. coo una sefLal moduladorautema; lo frecuencia de ope. ración se puede líCleccionaratemamente dentro de un intervalo de O.o¡ Hl hasta más de I MHl. El XR·2206 se adapca en fonna ideal a las comunicaciones, instrumentación y a las aplicaciOlles

69

Generación de sen81

Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

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XA·n08

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Mu~iplQdor _ n.~

de .Inoido

FIGURA 2 ·16 O'agrame da bloques del ge/lf!l"'8dor monoIitico ele funciOlies XR-2206

de generador de funciones que requieran tono scnoidal. AM o FM . Tiene una estabilidad normal de frec uencia de 20 ppmrc y se pueden b3TRr lineal mente con un voltaje e~ltmo de control. en un intervalo de frecuencias de 2000: l .

El diagrama de bloques del XR·2206 se ve en la lig. 2- 16. El generador de: funeiooes está fonnado por cualro bloques funcionales: un osdlaoor controlado poi'" voltaje (VeO), un mul· fiplicadof y conformador senoidsl analógico, un amplifICador separ1ldor de ganancia unitaria y un conjunto de inlclT\lptOfeS de corrienlc de entrada. Un oscilador ron/rolll/lo ptlr \'Q/raje es un oscilador de funcionamiento ill.UÓflomo con una frecuencia estable de operación que depende de una capacitancia eJl lcma de temporizac ión. resistencia de Icmpori7.3Ción y un "olmje de comrol. La sal ida de un veo es una frecuencia, y ~u cmrnda e.!i una sc"al de polD.i't.oción ode ()furol que puede: ser un "oltaje de cd o de ca. El veo produce en realidad una frecuencia de ~Iidu que es plOpQf'CiOl1al p una comente de entrada pruducidu por un n:sistor desde IIIS terminales de lempor;UlCión (la 7 o la 8) 11 tierro.. Los intrnuplon:s de comente ooooucen a fsh¡ de una de IIIS tetminales de tempon1..oci6n al veo. La comenu:: scl~iOl1ada depende del "aloe del "oltaje en la terminal (la 9) de entrod:l de mndulaci60 por contlluulción de fft'Cuencia. Por consiguiente, se pueden producir e n fnona independiente dos fn:cucncias discrew de salida. Si la terminal 9 cstá en c ircuito abierto o está conectada con un \'oltl1jc: de polarización 2:2 V, se sel~iona la romente que pasa por etll!5i slorcorn:ctado a la tcm¡inaI7. De igu:tI modo, si el "alordel "ollaje cn la tenni nal9 es.s I V, se sclecc.:iona la ooniente que pasa por el re.~istor ronectado ron la termi nal 8. De esta ~ra, la fn:cuencia de salida se: puede cambiar entre /¡ y /2 tan sólo cambiando el voltaje en la terminal 9. Las f6rmul!l5 parn detemlinar las dos frecuenc ias de opcrución soo

I

I

,

,

f¡:: R C donde

fl'"' R C

R¡ '" resistor roncctado con la temtinal 7 R~ .. resistO!' ronectado con IlIlemtlllat 8

La frecuencia deoscilaci6n es propon:ionat a la comente tOlat de ~iocron i1,aci6n en la terminal 7 en la 8, La frecuencia ,'aría en forma lincal con la comente, de ntro de un intervalo de valores de corriente de I p 3 ¡.lA, Esta frccueocia se puedeeonu-ollU'llpl ieando un voltaje de oontrol Ve a la tefTllinal selecc.:ionada de sincronizac ión, como se "e en la fig. 2· 17. La frecuencia de osc il ación se relaciona con Ve mediante la C'C Uac iÓfl

°

/ = 70

I [

iiC

I+

R (1 - V )]

Rc

3

Hz

(2-8)

Capitulo 2

Mat nal protegido por derechos dfI aL'f')r

R, Emrlda

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AGURA 2-17 cif¡¡

con ~Eje

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T.rmlnal

R

"

ConexiOn del circuto p.onI boi I ido da frecoer.de control P8I'II el XR-2206

" «

,

XJH201 Sllid. de ondII tn""llullr

, """'. " ,

Sllid.deondl

cuedredlo

eincronireción

'u

R, o R, Ret4tOfftde elnctonl. 1dón

,

R, o

... ,

,""ud.,

""',

-....." ,

c..m~

-Enll'Idat de

~

bI.... ti •

FIGURA 2 -18 Diog'8IT1l1 de bloques del oeciI&dor monoIitico COi Iti .... ado por YOItaje (V(D) XR-2207

La galUlflCia K. de coo \'eni6n de voltaje a frecuencia. se detennina con K =

l1f :l.Vc

=

- 0,32 RcC

Hz / V

'

(2-9)

Osciladora con Cls monolJtlcos controlados por voltaje, El XR·2207 ~ un oscilador controlado por voltaje (VCO) en circuito integrado monolftko. que prodoce una excelente eslabilidad de frecue ncia y un amplio marge n de sintonra, El circuito penni te tener ulidas simultáneas de ondas triangulares y cuadradas. dentro de un intervalo de rrttuenciu desde: 0.0 1 Hz hasta I MHz. Este XR-2207 es idal par.! FM. FSK (modulllCi6n por conmutllCi6n de frccuc: ncia.J"qurney.shift k~)'i"g) y barrido o generación de tono. asf como aplicaciones de lazo de (rloe CClTlldIl. El c in:ui lo l iene u na estab ilidad nQT1Jlrll de frec:ue nc i. de 20 ppml"C y tIC puede

barrer linealmente con un voltaje externo de control. dentro de un intervalo de frecuencias de 1000: 1, El ciclo de trabajo de las salida.~ tri angular y curldrada 5e puede variar de 0. 1% a 99.9%. generando formas de onda estables de pulso y de diente: de sierra. El diagrama de bloques del XR-2207 se: \'e: en la fig. 2- 18. El circuito e:s un multivibmdor acop lado por emisor. mod ificado. que usa cuatro bloques funcionales princi pales p;uu generación de frecuencia: un osciladorl'Olltrolado por voltaje (VCO). cuatro ronmutadoresdecorriente que se aclivan con enlrodas de manipulllCi6n binaria. y dos amplificadomi de aislamiento, Dos tenn inales de entrada primaria (las 8 y 9) determinan cuál de la.s eualm corriente¡; de !empori1.aci6n 51;: canalizan al VCO, Esas corrientes se rcgulllJ\ ron l'eSi5tores a tierra. desde cada una de Generación de senal

71 Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

FIGURA 2·' 9 0iegr8me de bIoqoes de monoItico de preci5iOn XR-2209

00 ...... ~ador

FIGURA 2-20 Cone'iO<'! de crcuÍI:D PEJI'8 b¡;¡. ido de fre. cueocia con 'JOItaje de w CI 01 en el XR-2209

las cuatro terminales de: entrada de temporiT.ad6n (de la 4 a la 7). El se:pamdor (bMer) de ulida triangular proporciona una salida de baja imptdancia (nOfflUllmcnte de 10 W), mientra.~ que la salida de onda cuadrnda es de colector abien o. Osciladores de precisió n monolítlcus. El XR· 2209 es un ci rcuito oscilador de frecuen · da variable. monolftico. que tiene una eJllcclente es.tabilidad de temperatura y un amplio margen de barrido lineal. I"roporeiona s.alidas si multáneas de onda triangul ar y c uadmda. y la (recuenda se aj usta ron un produCIO U lcmo He. El X R-2209 es ideal pan moduhw:i6n de frecuencia. ronvt:fll ión de vohaje a frecuenc ia y barrido o generación de tono. asl como para aplicaciones de lazo de fase cerrada cuando se usa junto con un comparador adecuado de fa5C$. El diagrama de bloques de l osc ilador de precisión XR-2209 se ve en la li g. 2-19. El osciIIHlor se compone de lrCS bloques funcionales: un oscilador de frecuencia "arlable que genera las fonnas periódicas básicas de onda. y dos amplificadores de aislam iento para las salida.~ de onda lriangular y cuadrada. La frecuencia de l osc ilador se aj usla con un capacitor e Ue mo y resistor de tempori z.aciÓll. El circui to es capaz de opc:rurden lro de ocho d&adas de fre(: uenciD.. de 0.0 1 Hz a 1 MHl.. Cuando no h:ly se llal ex terna de barrido ni voltaje de: polaril.ación. la frecuc:n · cia de oscih~ión es simplemente IIRe. La fn:cuencia de opcr.ICiÓfl para el XR-22Q<) cs proporcional a la corrie nle de lemponzación. que se loma de la term inal correspondiente. Esta comente se puede modu lar apl kando un " ollaje de conlrol Ve a la terminal de .empor11.ac iÓn. a truvé$ del resislor Rs en serie. como se ve en la fig. 2-20. Si VeC!l ncgati vocon respecto al voltaje en la [ermi naI4 . se loma una corrienle adicional de la tc rminal de sincronización. hacicOOo au me nll11la comen le [OIal de enlroda y aumcnlando de c..~le modo la rrecuenc ia de osci lación. Al revés. si Ve es mayor que el voltaje en la lerminal4. disminuye la frecuenci a de oscilación.

'o

LAZOS DE FAse CERRADA Ellaw dcfas~ c~rrada (PU.., tic phus~ · lock~d loop) o 137.0 amarrado por filS~ se: usa e n fornlO cJl.ensa en las comun icacioncs e1eclronicllS paro modulación. deiilodu lación. generoción de frecuencia y slnlesis de frecuencia. J..n.; PLL se usan tanto e n los lrunsmisorcs como en los receplores. con modulación analógica o digital. y 00Ti la transmis ión de pulsos digitales. 1..0 $ lll7.os de fase cernida se usaron por primcni "«en 1932 par.i detección síncrona desc:i'iales de: radio, circuitos de instrumenlación y sisterruu de le1cmctrÍP e:;pacial. Si n embargo. se: evitó durante muchos años el uso de los PLL por su gran tamaño. complejidad necesaria, banda angosta y oos.to, Con la entrada de la intcgroción en ¡ron escala los PLL ocupan poco espacio. son fáciles de usar y son más fi ab les. PoI" cons igu iente, los PLL cambi aron desde una técnica cspeciali1.ada de di sei\o y ahom son un elemento constructi vo un iversal. con numerosas aplicacioJ"ICs. Hoy se consigue más de una doce na de produelos con pu.. dislintos, de circuito integrado. con vanos fabrican.cs. Al gunos de ellos se consitkrnn como circui tos de propós ito general adct:uados p3l1i una mullitud de usos, mien tnlll que UlroS cstan pl aneados u opli mizados pa ... aplicaciones espec iales como detección de ' ono, decod ificación cstereofónica y slntcs is de fn:cucnciil!l .

72

Capitulo 2

Mat nal protegido por derechos dfI aL'f')r

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Oscit.óo< conlrOlado por ~je !VCO) 11. 1

K. fHINl

C,T

Capeclto. de '" _

. incfon lrtcOOn,

Rula,or de IlincronlnciÓl'l. R,

En esencia. un PLL es un sistema de control retroalimcntGdodc lazocc¡¡adoen el que la frecuencia de la sefJal de voltaje retroalimentada es el p;uirnetro de intelÚ, y no sólo el voltaje. El PLL ptOpOiciooa una ¡intonta selectiva y filtrado de frecuencia. sin necesidad de bobinas o de indUCIores. El circuito btsico de (ase CU,d se ve en la fia. 2-21 y consiste en cuallO bloques primarios: un romparador(mcttlador) de: fase. un filtro pasabajas, un ampIifx:adordc baja ganancia (amplifi cador operaciooal) 'J un oscihKk,.. conlrolado por voltaje (VCO). Cuando no hay scllal ulema de entrada. el voltaje de salida v... es igual a cero. El veo funciona a una frecuencia establecida. lIa· mada su fm:utrrCia natural o Ik jwlCiOIIanIiO¡IQ liblt'
e,

Intarvalos de enganche y de captura Los dos parámetros de los PU..que indican su intervalo de frecuencia lltil son el intervalo de enganche y el intervalo de captura. Intervalo de ma_OCM. Se define: al inllln'Q/o d~ ~n8anch~ como el nw¡en de li't:eucncias cercanas a la frecuencia natwa! del VCOJ., dentro del cual el PU. po""'" manlCner la sincronización con una seIIaI de entrada.. EsIO presupone que al principio el PU. estaba 5inc,oni7.ado «Jn la enll'llda. El intervalo de atgancbc lImbi6'l se llama intm'CÚo dl' rasuto. E5 el margen de frecuencias denuo de] cual el PU. rnsfmi Osigue con txactitud a la frecuencia de entrada El intervalo de engandw: aumenta cuando aumenta 111 ganancia ~fjt:l al de11aro del PU. (la ganancia se describe en una sección posterior de este capftulo). El inltrwdo fk n"ltneWn es iguall la mitad del intcrvm de Generación de aeftal

73 Mat rl'3.l protegido p?r derechos dE> '1\ 1"',

enganche. es decir. intervalo deenganche - 2 X ínter.aJo de retención, l..tI rel",ión entre los intervaJO$ de enganche y de retención se ,'en en el diagrama de la fig, 2-22, l..tI fR:CUCocia m(nima a la que rastrea el PLL se llama ¡imite inferior de enganche <1/1)' y la frecuencia máxima de rastnlO se llama límite Juperior de enga/IChe <1.. ). El intervalo de enganche depende de las funciones de trnnsferencia (gananci3S) del comparodorde fase. del amplirlCador de baja gananc::ia y del Veo. Inlerva!o de aplura. El i/lfen'illo de coptum se define como la banda de rrecuencia~ cen;anJIll af~ donde el PLL puede CSlabla:c:r o adquirir enganche con una seL'lal de entrada. El intervalo de captura está. en general. enlre 1.1 y 1.7 por la frecuencia natural de l veo. El inter· " alo de captura tambitn se llama ¡n/en 'a/o de adquisieMn. y se relaciona con el ancho de ban· da del filtro de paso bajo. o pasabajas. El intervalo de captura de un PLL disminuye CUlltlOO se reduce el ancho de banda del filtro. El semiilllenulo de capluro es el intervalo mliximo de captu· ra (es decir, intervalo de captura = 2 x semiintervalo de captura). En el diagrama de frecuencias de la fig. 2·2) se muestran los intcrvalos y semlinterva]os de captura. La frecuencia mlnima en la que el PLL se puede sincroni1.llJ' se llama Iflllire jnferjor de cllplUm (f.:,) y la frecuencia máxi ma a la que se puede enganchar el PLL se llama limite Juptrior de capturo (f.:~). El intervalo de capt ura nunca es mayor que. y (asi siempre es nlenor que el intervalo de enganche. La relación entre los inlervalCK dceaptura. enganche. retención y sc miintt'rvalode captura se il u.'iU'a en el diagrama de frecuenc ias de la fig. 2·24. Nótese que el intervalo de enganche 2: inteo·:tlo de C3ptur.... y que el intervalo de retención ;z: scmiintcrvalo de captura.

Oscilador controlado por volteta Un o$Cifador cOIuro/atlo fKJr m/taje (VeO, de m//age·corllrolled oscil/lltor) es un oscilador (en forma mú especIfica. un multi vibnldor de func ionamiento aUlónomo) con una frecuencia estoble de oscilación. que depende de un voltaje de polarización externo. La salida de un veo es una frecuencia. y su entrada es una senaJ de polarización o de comroJ, que puede ser un \'ol tajedc cd o de ca. Cuando se aplica un \'oltaje de cd o de ca de variación lenta en la entrada del veo, la

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AGURA 2 ·22

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AGURA 2-24

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Yot,,1t de poItrll.c>6n (voItt) FIGURA 2 ·25 Cer8Ct8ristica de la salida de f!"'IICuenae de un oscll&dor controlado por voItDja, en 'unc;iOn del voltaje do poIl:II"ÍlsciOn

capitulo 2

Mat nal protegido por derechos dfI aL'!')r

frccuenciade salida cambia. o se desVÍa, en forma p-oporciooal. La fig. 2·25 muestr.l una CII""a de tr.msrc:rc:ocia (frc:cuc:ncia de salida en función de: las caractc:risticas del \'oltaje de: polarización en la entnlda) de un Veo caractc:ristiro.l..a frc:cucncia de: salida {j,,) ron "ohaje de polarización de: o V en la entrada es la frecuencia natural del VCO./., que: c:stá determinada por una red elltema y el cambio en la frc:cucocia de: salida causado por un cambio de \'oltaje de entrada se llama desviación de: frecuencia, tif. En consecuencia.f. - l. x tif. siendo l. " la frtt'lM:nCia de: lalida del veo. Parn que haya una 4jsirnfuica. la frecuencia natural del VCQ debe: c:star cc:ntnlda en la pane lineal de: la curva de: entrada·salid:¡. La función de tmnsferc:ncia de un veo es

Re.

4f • .V

K =

en la que:

(2- lO)

K,,'" funeión de tmnsferencia de: entrada-salida (hertZ por volt) .o.V .. cambio de volUlje de control en la entrada (volts) di " cambio en la frecuencia de salida (hau)

Comparador da fases Un eomparador de fase.~. que a veces se le dice deteclOrdtfast. es un dispositivo no lineal eon dos sellales de entntda: una frecuencia generada elttemamcnte (/¡) y la frecuencia de salida del VCQ (f,,). La salida de: un comparndol' de fase: es el producto de ht!! dos señales con frecuencias Ji yfo y. por consiguiente. contiene sus frecuencias de: 'uma y de difc:rc:ncia (/¡ ::!: fol. El tema de mezclado se analizan! con más detalle más adelante en este capitulo. La fig. 2-263 muestnl el diagrama de: un eomparador de fases sencillo. El voltaje 1'" se aplica al mismo tiempo a las dos mitades del transformador TI de entrada. Los componentes 0 1. RI Y el fonnan un rectificador de media onda. al igual que 0 2' R 2 Ye2. Nótese que el .. el. y que RI .. R2. Durante la parte positiva de "". DI Y D2 se polarizan directamente y están activos o tnctndioos, cargando a el y a C: ton valore;'! iguales, pero ton polaridades opuestaS. Por lo anterior, cl yohaje: promedio de: salida es V... .. Ve , + (- Vez) .. O V. Esto se vc en la lig. 2-26b. Durante el medio ciclo nega· tivo de "... DI Y Dl tie~n polari~ac::i6n ¡nyerol y están apa8ados. Por consiguiente, el y e-: se descargan por igual a t1"3v& de R I Y Rz. mipectivamente. manteniendo el voltaje de salida igual a O V. Esto se: ve en la lig. 2-26c:. lo5 dos rectificadores de media onda producen Yohajes de salida de igual magnirud y polaridad inyel$l. As!. el voltaje de salida debido a,,~ es constante e igual a OV. Las formas de onda COlle>.pondicntes en la entrada y la salida, para una 5dlal de onda cuadnlda del VCQ, se ven en la lig. 2_26d. FundonanUmto dd dmúto. Cuando 5C aplica una señal CltCfTUI de entrada Iv.... .. Vf sen(2Iif¡l)} al compantdor de fases. su vohaje se: suma a v", haciendo que e, y e2 se: eartuen Y dcsearguc n para producir un cambio plOI'OICiooal en el \'oltaje de salida.. La fig. 2-27a mue:ill1lla forma de onda de salida sin filtrar. sombreada, cuaodof~ .. h y 1'" se adelanta 90" a v,. Pant que funcione bien el comparador de fase. 1'" debe: ser mucho mayoe que ",. As!. DI Y DI se cndcndtn sólo dU11Ulte la parte: positiva de: 1'" Y están apagaOos durante la parte: negativa. Durante la primera mitad dcltiempo cnCt'nJido. o titmpo dt lrobajo. el voltaje aplicado 11 D, es igual a " ~ - VI- Y el aplicado it DI es iguala "" + \';. Por comiguiente. e, de5carp mientras el car¡a.. Durante la segunda mitad de l tiempo tf1Ctndido, el voltaje apilado a DI es igual a .... + v,. y el aplicado a DI es igual a 1'" - VI- Y el carga mientras que C: descarga. Durante el tiempo apaguOo. el y el no cargan ni descargan. Parn cada ciclo completo de "". el y el cargan Y 'kscargan por igual Yel \"01taje pronxdio de salida pcrnlancee en O V. Por 10 anterior. el VlltQr promedio de V... cs O V C:U1lndo las señales de entrnda '1 de salida del veo tienen igual frecueocia y están desfa5!!(las W. La lig. 2-27b mllc:5tr.lla fonnadc: onda de: voltaje dc salida. sin filtrnr y 5OIIlbrc:ada. cuan· cIo V" precede 45" a "f' Este voltaje ", es positi vo durante el 75'1> de:ltiempo encendioo. y negativo durante el 25'1> rc:5tanle. En COfIsc:<:uencia.la salida promedio de \'oltaje dumnle un ciclo de "" es positiva. y aproximar;lamenle igual a 0.3 V. donde Ves cl ,·oltaje mAxirno en la entrada. La lig. 2-27e muestra la fonna de onda sin filtrar cuando Vo y v, eSlán enfasados. Durante todo el tiempo tnetnJido. " f es positivo. En tonsccueocia. el voltaje de salida es positivo y aproltirnada· mente iguala 0.636 V. Las figs. 2-27d y 2-27e muestran la fonna de onda de: ulida, sin filtror. cUlllldo 1'.. prc:ccde 135" y 180" a Vi. respecti\·alTll'nte. Se puede ver que el voltaje de: salida pasa GeneraciOn d e senal

Mar r!'JI protegido po?r

der~hos

dE' ':Il

a neglltivo cuando y. se adelante más de W , y llega a su valor mbimo cuando c:1 adelanto u de 1800. En esencia, un companidor de fa.ses re<:lifiea a y / y 10 integra para prod ucir un vol· taje de salida que cs proporcional a la diferencia de fases entre v.. y 1'/. La ti!. 2·28 muesua las caracteristicas de voltaje de salida en función de dirtmlCÍa de fases, para el comparador de (ases de la fi g. 2·261. La fig. 2·28a representa la curva del comparador

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FIGURA 2-26 Companldor de tases: [e) eaqueme: [b) vo/teje de se~da debido a l medio ciclo positivo da v.,; [e) ~je de selida debido al medio ciclo nagatiYo de y.,; Id) formal de oode de YOItaje de 81ib ada Yselida

7.

Cepltulo 2

Mal nal protegido por derechos dfI al.! r

de fll$C'S de onda cuadrnda. Esta curvo tiene fornla triangulnr, 00Il pendiente negativa de O'" a 180". El voltaje V... es mi.úmo positivo cuando v~ y 1', c:Rin en fuc. es OV cuando Yo ante«de 900 a 1'/ y es máx imo negativo ('\Iando v.. ant«ede 180" a v,. Si Vo se adelanta más de 1 80~. el voltaje de salida sc hace menos negativo. y si 1'" se atrua a VI' el vollajc de salida se hace menos positi\'o. Por consiguiente_la diferencia má.tima de fucs que puede detcctllfel comparndor es 90" ~ 90". o sca, de O'" a 180". Este comparador de fases produce un vahaje de salida que es proporcional a la diferencia de fases entre Y., y v,. Esla diferencia de fases se llama error defa · le. La rel'f"dCntaciÓll materrultica de l error de rasc es (2- 11 )

6. - 9/ - 9.. 6~

-

t:ITOI"

de fase (mdianes)

9" e fase del voltaje de senal de salida del veo (radianes) 9/ - fase del voltaje de sellal extema de entrada (radianes)

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FIGURA 2-27 Fu "MilI de onda de....... ) de 58'ida en el comp8I""8doI" de leS8!l: [el v~ atI · "rcado 9'J" a 1',: lb) I'~ adelent"" 45· a v,: I/Xlfl!tWJUaJ

Generación de senal

77

Mat rnl protegido p?f derechos dE> "11 I"r

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F1GURA 2~7 (COOUM ..... 'On) (el v" y V¡ en faso; Id) v. adslnr"'do 1350 11 tlll v.. wWlI"'ado 180" 11 VI

78

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Capitulo 2

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'" jD da IiBIida IV..,) del ca,1pIII"IIdor de fa&e en furoo. da lB cif& ..-,cla de fa&e

FIGURA 2-29 \,UI (9J: (aJ erc-adas de onda c:ulllt'8da: lb] entI &dAs seo»1a1es; (el emr9das de onda o ..... Ada , f • -'- , • " -'-'ase itl1lidiUbuup:,snfMoiua

El vohaje de salida del comparador de fases es lineal pafll errores de fase de Oa 180" (de Oa '11' nuthmes). Entonces, la funciÓll de transferencia de un comparador de fases de onda cuadrada, para errores entre O y 180" es

Kd --~-~ O. w siendo

(2·12)

KJ" función de transferencia o ganancia (... ohs por radián ) V'" ... voltaje de salida del comparador de fases (\'0115) Sr - ermr de fase (9/ - 9,,) ( radianes) '11'

- J.14radiancs

\ '1 -

voltaje mib.imo de la señal de entrada (\'0115)

La f'ig. 2-28b muestra la curva de voltaje de 5alida en funciÓfl de diferencia de flSe$ en la entrada. de un compandor analógico de fases con C3r..::taistiCa! senoidales. El Cito! de fase en función de la salida es casi lineal sólo de 45° a 135°, En consecuencia. la función de transferencia

Kd = •

donde

t vollS por radián V

(2·13a)

•

Kd - función de Ir.Insferencia o ganancia (vollS por radián ) El, = error de fase (1:1; - 1:1~) ( radianes) Vd - \'oltuje de salida del comparador de fases (volts)

Se puede reordenar la ecullCión 2·13a, pan despejar a V.. (2·13b)

Vd - KjJ,

Se: pued<: yer en las figura~ 2·28a 'J b. que el vohaje de ulida del comparador de fases es V..I ... O V cuando!.. - Ji. 'J ~,,'J \ '1 están desfasado! 90". Por consiguiente. si la frecuencia de: entradaJi es inicia1meote igual a la fn:cuencia natural del VCO.!... se requ iere una diferencia de

79

Generacibn da sanal Mar rFJI prOlegido p:-f

der~hos

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- 90" 0"1 -r------- .. .90" .- . • - . 12 r'" ·.n'ad , , ,,~

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AGORA 2-29 votaja de gs'ioo de un lXWT1pIIf'1Idor ele tese: (e) forme de onda de voII:8je de selida sin fiItror. cuando Vi se adelanta v.,; {b} ceracr... ¡;¡te M de deje de en funciOn de dif... eoci8 de f8S89

,,'irte

ocr"

fases para manlcncrcn O V el voltaje de $alida de l comparodor de fases. y la frecuencia de salida del veo igual a ¡;u fm:ucncia nalurallf~ - I.J. Esta difeteocia de fases de 9()0 equivale I una diferencia o desviación de fase . En general. se COfIsiden romo fase de referencia a la desviación de

fases. que se puede yarillT en

radianes (::!::90"). Por consiguiente, V.... pasa desde su valor mdiillle$ ( - 90") h llSlD. su valor negat ivo máximo en +p12 rndianes :!:. Trfl

positivo mbimo en ~ TrI2 (+90"). La fig. 2·28c muestm las características del voltaje de Slllida del comparndor de fases en fuoción de las características de enorde fase. p.:lrD entradas de onda cuadrada con la diferencia de fases de 90" como referencia. La fig. 2-29 re~o;enlael vollllje dc$3lida no filtrado cuando 1'/ precede 90" a \'.... NÓle$eque el valor promedio es OV (illual que cuando .'~ prttedfa 90" a v,). Cuando sucede el enganche de frecueQcias. no est40 delinido si el veo se engancha ala frecuencia de enU'Dda. con UI\iI dilemw:ia de fases de 90" positiva o negativa. Porcoosiguiente. h.ay una ambigüedad de ISO" en la fase de la frecuencia de: salida del vco. La lig. 2-29b muestra la curva de:. \"Ollajc: de salida en funciÓII de diferencia de: fases paro entradas de onda cuadrada. cuando la frecuencia de: salida del veo es igual a su frecuencia natural. y ~ ha enganchado ala senal de entrada con una diferencia de rases de -9()0. NÓ(ese que euando el error de fase tiene dirceciÓII opuesta. se producen voltajes opue5I05. 'J la pendiente es posiliva. más que negaliva. desde - vn radianes hasta +vn radill/lCs. Cuando hay enganche de: frecllC'ocia. el PLL produce una frecuencia coherente (In - J¡). pero la flOSe de: la sei\nl de entnada es incierta. ya que!Gpn:ccde al, en 90" !: 9, o vicever.sa.

Funcionamiento del lazo v~ase la fig. 2·30 para comprender las siguientCli explicaciones. Captura dd lazo. Una IiCllal ulema de entrada (V, sen(2v¡', + 9/)1 enlm al comparador de fases y se mezcla coo la senal de salida de l VCO. que es una onda cuadroda con frecuencia fundamental!.... Al principio. las dos frecuencias no son iguales (j" "J¡). 'J el lazo es:ui derincron¡wde. Como el comparador de fases es un disposilh·o no lineal. las scllales: del veo y de en· trada se mezclan. y generan frecuencias de producto CTIlzado (cs decir. suma de frecuencias y diferencia de frecuencias). Asf.las frecueocias primarias de &alida del comparadOl'" de fases son la frecuencia de la entrnda exlema.¡'. la frecuencia de salida de l veo.!.,. y su suma (f¡ + I d) 'J su diferencia Ui - 1.,). El filtro p3sab:ljas (LPF) bloquea las dos frecuencias originales: de: enlnWa. y la freeuencia de: suma; asr. la entrada al amplificador es sólo la diferenda de frecuencias.!; - ! .... La difen:nda de fra:uencias se amplifica. paniaplicllfla a la entrada del oscilador controlado por voltaje.

80

Capitulo 2

Mat nal protegido por derechos dfI aL'!')r

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Ond. cu ••had.l Luo ello fl" e.rra(l •

. el cual dC$yra una cantidad propon:ionala su polaridad y amplitud. Al cambiar l. frecuencia de salida del VCQ, la amplitud y la fm::uenci. de la diferencia de frecuencias cambian en forma proporcional. La fig. 2-)()b mllC$lr'D.la diferencia de frecuencias que se produce cuando el veo es barrido por la diferencia de frecuencias./.... Despots de algunos ciclos en tomo a1law, la frecuencia de salida del veo iguala a la frecuencia exlerna de entrada, y se dice que cllazo cslá enganchado. Una vez enganchado. la diferencia de frecuencias en la ulida del filtro pasabajas es O H1; (es un Yoltaje de cd), que es necesario paTl polariz..ar al veo y mantenerlo enganchado ala frecuencia de cntr1llda externa. En esencia. el comparador de fases es un compaador de frecuencia!! ~ta que se alcanza la frecuencia de caplura (cc", difcrenci.), y en adelante se vuelve un comparador de fases. Una vez enganchado el lazo. la diferencia de fases entre la entrada eJ;lema. y la salida del VCQ se «,nviene en un vohaje de polariuei6n (V"l en el comparador de

fases. se amplifica y dcsputs se retroalimcnta al veo para sujetar la sincmnf•. Por lo anterior. es necesario mantener un di ....· de fase entre la sc6al de enli'adl CJttcma y la sedal de salida del veo. El cambio de frecuencia en el veo I!$ necesario pan logrw el enganche:. y el tiempo nccesario para llegar al mismo (tltmJJO dt adquisici6n) de un PLL sin filtro de lazo (los filtros de lazo se CJtplicllin dcspufs en este capitulo) es más o menos iguala SIK. segundos. donde K. es la ganancia del PLL en lazo abieno. Una vez enganchado el lno. todo cambio en la frecuencia de eniTlda se considera como ehOC de fase. y el c:ompanldof produce un cambio en V". I U vol · taje de salida. El cambio de voltaje se amplifica y se rctroalimcnta al veo para recs:tablccer el enganche. Ad". elluo se autoajusla en forma dinimica y ~igue los cambios en la frecucncia de cntnlda.. La ecuación matemidca que describe la salida de l comparador de fasell es (si sólo se con· sidera la frecuencia fundamental en V" y si se excluye la diferencia de fase de 90") Vd - [V scn(211"f.,l

V

+9 x Q)

- "2 cos(211"f.J + &.. Glnat ación de uftal

V scn(21TJjl

+ 9/)1 V

211"11 - 8/) - 2 cos(211"/.,J + 9.. + 211"/1 - 9/) 81 Mat rnl protegido p?r derechos dE>

"11

1.....'

V"," voltaje de salida del detCCtor de rase (vol(5)

donde

V ..

v..V¡( volts m.i\imos)

Cuando f .. = ¡,. V

Vd = 2 co s(O¡

+ O,,)

(2-14)

V

- - cosO

2

•

en donde O/ + 9.. ., O.. (error de fase). El ángulo 9.. es el CITO!' de fase: que se: requiere pI1Tll cambiar la rrecuencia de wida del VCO def. afIo un cam bio igual a Aj. que a ~'ece§ se llama error ellJlieo defaS#!. La sorumcia de lazo parll un PLLes sólo el producto de las glUIIUIciu o funciones de transferencia individuales en torno allalo. En la fig. 2-30. la ganancia de lalO abieno es el produc to de IIIS ganancias del comp3T11dor de fases. dc:l filtro pasabajas. dc:lamplirlCador '1 del VCQ. Esto se: expresa matemáticamente: como sigue:: Ganllnda dclluo.

KL

y

KL K", K, K. K"

... -

K

=

L

-

= K",K¡ KaKo

(2- 15a)

ganancia de lno ahie:no del PLL (heru por radián) ganancia del comparodor de fases (vol(5 por lOIdián) ganancia del filtro pasabajas (volt$ por \'011 ) ganancia del amplificador (vol~ por voll) ganancia del veo (heru por volt) (volt)(volt)(voItXhertz) (mdXvollXvoll)(volts)

=

henz md

o bien. la ganancia del PLL con IIlZO abieno (K.). e:n m(!ianeslsegundo (s - 1) es

K• =

ciclosls ciclos 211' rad = X : 211'K, -d . , ... ro d -5 CICO

(2-I.5b)

fupresada en decibele5 e5 Koi~8 ) - 20 108 K.

(2-16)

Paniendo de las eculICioncs 2- 10. 2- 13b '1 2- 16, se deduoen 1M siguiemes relaciones V" .. (9.)(K",) volts V.., .,. (V,,){K¡K K. )

(2- 17)

"ol~

Al .. (V... )(Ko) hertt

(2- 18) (2- 19)

Como se dijo antes. el intervalo de retención de un PLL es el de las frecuencias de entrada en las que el PLL permanece enganchlldo. EoliO supone que antes estaba enganchado el PLL. El intervalo de retención está limitado por la oscilación. de pico a pico. del voltaje de salida del comparador de fases, ~ V"" '1 depende de las runciooes de transferencia dd comparador de fllSCS, el amplificador y d veo. Se puede ver en lafig. 2-28c que el vollDje de salida V" del comparador de fllSCs es correctivo para :!:1I'n miMes (=9(JO). Fuero de esos Ifmilcs. In polwidad de V", se invienc '1 en realidad persigue a In frecuencia del VCO al alejarse de la frecuencia de entrada externa. Por cons iguiente, d error wimo de fase (e~) que se permite es =n12 radianes, y d voltaje múimo de salida del comparudor de fases es

=V""Ml.
donde

82

=(~ rad JKd)

(2- 20a)

(2-2Ob)

cambio má.r. imo entre: piC<)$ de "ohaje de !lalida del comparador de fPScS K" = función de transferencia del comparudor de fases

:!: V"""", ¡ -

Capitulo 2

Mar

'11 prOiegido t.l)r derechos de '!u ':Ir

En consecuencia. el cambio wimo de la frecuencia de salida del

veo es

~!:J.fmb "" ~(; radJ K,,)(K/)(K. XK.,)

(2· 2 1)

en la que ~ Ilfml.. es el int erva lo de retención (cambio mú.imo enU'e picos en la frecucncia de u1ida del VCO). Se sustituye KL por K.}C, K,.K. para obtener

~l1fmJ.. = ~(; rnd )KL

(2-22)

Ejemplo 2-2

Pnnt el PLL de la fill . 2·30. la fTecuc:nd a nalUnll de un veo es /~ .. 200 kHl, la f~uenci . de entnlda e:tlema «Ji " 2 10 Ir.Hz y lilll funciones de tnlnsferencia wn K~ .. 0.2 V/red. K, - l . K• ... .5 Y K. - 20 Ir.Hl'1V. Cakular lo silluiente: (a) Ganancia del PLLcon Iv..o abierto. en HzInId y en rndIs. (b) Cambio necesario en la frecuencia del VCO pan llegar al amllJTe (Ilf ). (e) \Vltajc: de salida del PU..(V.... l. (d) Voltaje de salida del detector de f:uc ( V~). (e) Error estático de fase (9,). (r¡ Intervalo de retención (Ilf..... ).

Solución

(a) De wecuadoDes 2- I.5a y 2- I.5b.

K _ O.lVIV.5V20kHz _ 20 kHz LradVVV md 20 kHz 20 ki lociclos 2-rr noUs K .. l-rrKL , . . . )( .. 12.5 600 rad 1'1« • rad rad - s ciclo . K ... dll ) .. 20 101 125.600 Ir. .. 102 dB 6f - /, - l . - 210 kHz - 200 Ir.Hz - 10 Ir.Hz (b) (e) Se IIJTegla la ecuación 2- \0 como sill\le 6f 10 kHz V --.. - O,v "'" K" 2O lr.Hz / V . V ..

(d)

~

V...

.. 0 ..5 .. O I V

(KjKK,,)

(1)(5)

(e) Reams lando la CCUlCión 2- 13B se obtiene VJ 0. 1 V • , - --K¡ - 0.2 VIrad .. O, . "'" (r) Se sUlitituyen valores en la ecuación 2-22 Jo..

r

.../ ..... ..

(!: "II"12 rad)(20 IrJb:)

!lid

•

.

28.65'

.. !: 3 1.4 kHz

El intt:rvalo de: enganche es el intervalo de: fm:uc:nc:ias en el cual el lazo pc:nnnnc:ce enganchado. O cerrado. con la sdlal exterTlll de entrada una vez establecido el enganche. Este intervalo de enganche: se e:tpresa en rlId/s y se relaciona con la ganancia de: hl1.o abierto. K .. como liigue intervalo de enganche: - 21lf-. .. "ll"KI. en donde Kl. - (KIIXK¡XK,,) pan un lazo sencillo con un LPF (Iil tro lineal de: fase). un comparador de fase y un VCO. o bien KL - (KIIXK¡XK.XK,,) pata UD lazo con amplificador. El inlervaJo de e nganche. en radianes por segu ndo. es igual a It por la ganancia de: volta· je del lazo. y es independiente de la respuesla del LPE El imervalo de captul1l depende del intervalo de enganche: 'J de la J"eSpue!ita del LPF. por lo que cambia con el li po de fihm usado y con la frecuencia de cone delliltm. Para un LPF Re sencillo de un polo. se determina con

.

I de

mterva o

capl ura -

2V!:ifmh

Re

83

Generaci6n de selIal

Mar rF11 protegido p-?r

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FIGURA 2-31

Respuesta en fraeuencia de un lazo da fase C9:T8da

Respuesta I la tl"tCUl!nda m ddo cerrado. La rrsputs/(I jl klfl"tCutl1citl tll lazo cerrodo para un PLL no compenwdo (no filtrado) se \'C en la fig. 2-31. La ganancia en lazo abieno de: un PLL paro una frecuencia de 1 radls es K ... La respueSIlI a la frecuencia de la li g. 2-31 00rresponde al circuilo y a los parámetros del PLL del ejemplo 2-2. Se puede: \"er que la ganancia en Ino abieno. K .. a I ndls es 102 dB. Y la ganancia en lazo abierto es igual a O d8 en la fre· cuencia de COI1e del lazo (w .. ), Tambiin. la ganancia de lazo cerrado es la unidad hasul W,.. donde baja a - 3 dB 'J continúa alejindose a 6dBlOl:laVa (20dB/déeada). Tambifn. w. - K." 125.6 kradll, que es el ancho de banda unilateral del lazo cerrado no eompensado. Se \'e en ta fig. 2-3 1 que la repuesta en frecuencia de un PLL 00 compensado es idtntica a la de un filtro pasabajas de un polo (primerOl'tkn) ron una frecuencia de corte de ...c .. I radls. En esencia, un PLLes un fillro de rastreo de p:uo bajo que sigue a los cambios de la frecuclK'ia de entrada que están dentro de un ancho de banda igual a :=K... S i se requiere más limitación de banda, se J)UeIk agregar un filtro pasabajllS entre el comparudor de fll.SeS 'J el amplificador. como se ve en la fig . 2-30. Este filtro puede ser de uno o varios polos. La lig. 2-32 muestra la respuesta en frecuencia de llaro pata un filtro Re sencillo de un polo. con frecuencia de COIte I»~ - 100 radfs, La respuesta en frecuencia sigue a la de la fig. 2-3 1 hasta la frecuencia de corte de l filtro dellllZo: a continuación la respuesta se aparta a 12 d B/octava (40 dBldkada). En consecuencia. la frecuencia compensada con ganancia unitaria (1))) se reduce a unos :=3.j kradfs. Ejemplo 2-3 Graficarla rcspuestaen frecuencia de un PI.l. rongananciade llllO K, = Ij kHzJrad {",_ '" 94.3 kmdfs). En el mIsmo papellogatftmlco. gralicllt la I'eSpI!/'StaCOll la adiciÓII de un filtro de laro de un polo con frttUeocia de OOfte "', - l ,j9 H-dJl1d ( lO radl5) 'J un filuo de laro de dos polos. con la misma frecuencia de corte. Solución En la fi,. 2-33 se muestran las curvas de f'C$pUC"Sta en frecuencia pedidas. Se puede ver que con el filtro de un polo. la f'CspueSta compensada del laro es - "': - I b"adls, y con el filtro de dos polos es ....~ - 200 radls.

El anc ho de banda del filtro de lu o (si es que se necesi ta) depe nde de la aplicac ión cspecífica.

Circuito integrado para un lazo de fase cerrada de precisi6n El XR-2IS es un sistema de lazo de fase cerrada. monolftico. discnado por EXAR COrporlltioo. para una gran \"llriedad de aplicaciones en sistcmas de comunicaciones. tanto analógicos como digitales. Se adapta en especial para dcmodulación FM o FSK. sintesis de frecuencia 'J aplica-

..

Capitulo 2

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

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102 d8

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FIGURA 2-32 AesprJOsta e le frecuencill ele un filtro RC de un polo

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AGURA 2-33

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le frecuenci8 pere el ejemplo 2-3

c iones de fillTOde 11lSU1:O. Puede Oj ....,ardentrode un m;ugc:n relalivamellte amplio de frecuencias, de 0.5 Hz " 35 MHz. y puede manejar ,-ohajes analógicos de entBda de 300 ¡¡,V .] V. El XR-

215 se puede conectar con las f:unilias lógicas DTL. TJ1.. YECL. El diagrama de bloques del XR-2 15 se ve en la fíg. 2·34. Yconsiste en tres secciones principales: un comparador baJanceadodc fases, un oscillldorcofurollldo por voJUlje (VCQ) muy estable. y un amplific;u;lor opcl1lC;onnl de slla velocidad. Las salidas del comparodor de fases se conectan internamente con hu en!rudas al veo. y al amplificador no [¡wcrsor del amplificador

85 Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

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[~:='~':O~'~"~~l'--------Stlidli MI

veo

c.p.citorde

J.inc.oniucó6n del veo

PoIIo.Ir....on del C\i4 ' .....ado<

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f._ ..,:
Ent,ad. . del com~'ador

de

Compenu,l6n del

7 f-~

Amp. OP.

S,II,S. 0.1 Amp· OlI·

FIGURA 2-34 Dillgl"llffill de bloques del lazo de 1858 ceIT8da XA-215 monolítico

opcrncionnl. Se forma un sistema incorporndo de PLL tan SÓlo ocopllllldo e n ca la salida del veo a cualquier.. de las c:nlmdllS del comparodor de fllSCS Y agregando un fillro pasabaj llS a las

terminales de salida del comparndor. LII 5ClCCión del veo tiene: banido de rm:urncia. modu lación porcoccndido '1 ~paglldo, sincronilXión)' posibWdade$ de programación digital. Su frecuencia es muy estable. y está determi· lUIda por un solo capacitor e.1tLcmo. El amplificador oper..ICional se puede usar par~ pre:lInplificaci6fI de audio en apliOlCiones de deu:clordc FM. o como amplifICador sensor (o compar-.aOOr) de !lila \'c!ocidad en demodulación FSK. (;.,mpa .... d o r d e

raR_

Una e ntrada al comparador de fin<' (lc m ,;n,,1 4 )

I\C

t
~clial

de entrada utcma. y la segunda c:ntradll (tcnninaI6) se acopla en el! a la leoninal de: sali · da del v eo. El voltaje de ca de baja frecuencia (o de cd ) a ulu'k de las tenninales de salida (terminales 2 y 3) del compar~ de (ases es proport:iooal a la diferrncia ellln:: las fases de las dos sei'iales en las e nll'lldas de l comparador. Las salidas del co mparador de fase se cooectan internaII'lrnte a las temlinales de con u'Ol del veo. Una salid;¡ (terminal 3) se co necla internamente 00Il el amplificador operacional. El filtro pasabaj:u se consigue cone<:tanoo una red RCa las ~I idas del comparador de fllSC!i, como se "e en la fi g, 2-35, Una función de transferrncia (ganaocia de conven¡ión) típica para e] detector de fase: e$ 2 VIrad para vo]tajes de cnlr.1Ó3
Oscilado r «)ntrohld o por volt-.je (Ve O)_ La frecuenc ia ]ilm;: o na!Uro! de ] veO.f., es inversamen te proporcional a la capacitancia de un ca pacitor temporb.ador. C". coocctado entre las termina les 13 y 14. El veo prodoce un a sci\a l de sa lida con una ampl itud apro"imada de "ohaje de 2.5 VP-I' en la terminal ]5, con un "¡¡Ioc apro.\ imado de cd de sa lida de 2 V. El veo se: puede barrcrdentm de un amplio intervalo oc frreucncins de salida. aplicando un "ohaje analógico de banido ( V,) a la term ilUll 12. como se ,'e e n la fig. 2-36, Tambit n se muestran las canlcterfsticas ooonal o de barrido. El intervalo de frecuencias del XR-2 IS se puede ampliar roncctándole un rrsislor CAtemo entre las tenn inah:s 9 y 10. La frecuencia de SOIl ida de l VCQ es proport:iooal ala suma de las comentes 1, e ' l ' que pasan ]lO!' los dos trnnsistores internos. Lu comente 1, se: establece internamente, micntras que /2 se ajusta coo un rrsiSlOr e~ temo. R,. As!' pan cualquier va lor de C.,. la frecuencia natural del Veo se puede expresar COIIIO ~iguc

(

006)

f. = f l + R~

86

(2-23)

Capitulo 2

Mat nal protegido por derechos dfI aL-t')r

F¡~tO

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Fllt, o d, ...uordo y .deLlnlo

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IR, .R,I

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FIGURA 2-35 Conexiones del XR-215 con fiiro pasab8jas

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Term;nalu
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Caraa.arle' jeA,!! tlpicas da ba i ido da tracuenciIIs en tunc:IOri del voltaje de bai, ido aplicado FIGURA 2-36

en donde

f"

a rrecuencia natural de l v eo (henz) / .. rrecue ncia de salida del veo (henz) con la terminal 10 e n circu ito abierto

R, ... resistencia externa (kilohms) (2-24)

o bien como

87

GeneraciOn de sellal Mal rF11 protegido po?r

der~hos

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Respu.lla de ' UO .blltl'to

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Av· ' Cc ·300pl, R,_l kO

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,

-20 100Hz

1 kH.

, 10 kM.

100 U1,

F...,..."d. FIGURA 2-37

1'-\ 'M"'

10 MHz

Resp.¡i1 ! e en frecuencia del amplificadcr operacicIn!tI XR-215

en donde C" - capacitanc ia externa de temporizaciÓTI (m icrofaradios) R, - rt'si$u:ocia externa (ki looms)

La ganancia de conversión ([u nción de transferencia) de vohaje a rm:ucncia del veo se detennina escogiendo al capacito.- de lempor11.ación e" y el rcsis.O!" de control de ganlll\Cia R" conl"C'latb c¡¡lernamente cn~ las terminales 11 y 12. Matemáticamente, 13 función de transferencia se ex presa como sigue (2 -2.5) •

K" - ganancia de com-eni6n del veo (radi llllCS por segundo por voh) C. - capac itancia (mierofaradi M) Ro> - resistencia (kilohms)

AmpUnatdor o~radonal.

La terminal I es la cone xión externa a la entrada in\'crsorn de la sección del amplirlCadoropcracional. y se cooecIa nonnahnc:n1econ la terminal 2 a trav6i de un resistor de 10 kn. La entr.uh no inversora se cooectll internamente con una de las salidas del detector de fase. La ternlinal8 se usa como terminal de salid:! pan demodulaciÓll FM o fSK. La gan:lnl:ia de volmje del ampliflC;uio&:' s,e determina con la resistencia Rf dcl resisto.. de I'l'troaIimen. tación. conectado entre las terminales 1 y 8. Las carnclcristicas tfpicas de respuesta en rrecuenc ia. para un amplificador de I!stos. se ven en la fig. 2·37. La ganancia de volmje de la sección de amplificador operacional se determino con los ('C. sistorcs de rt:lrOOliment:ICión R, y R". entre las termi nales 8 y I Y 2 Y l . respeclivllmente. y se calcula con la ecuación (2·26) siendo

88

A .... ganancia de voltaje (volts por vol t) Rf .. resistencia de retroalimentaciÓII (ohms) R, ... resistor externo conecllldo con la terminal I (ohms) R" - impedancia intema de 6 kn en la terminal 1 (ohms)

Capitulo 2

Mar rl'll protegido P')r derechos de '1U ':Ir

Intervalo de enganche. El intero'alo de enganche es el intervalo de frecuencias cercanas a la frecuencia natural del veo dentro del cual el PU. puede mantener el enganche con la sellal de entrada extema. Para el XR-215. si no se presenta uturación o limitación, el intervalo de enganche es igual a la ganancia de lazo abierto. o sea ~W./,. .. K~

- (K,¡}(K,,)

(2·27)

dw./,. = intervalo de enganche (radianes por segundo) K• .. ganancia de lazo abieno (radilU'lCs por segundo) K" - ganancia de con\'ersión del detector de fase (volts por radilln) K~ .. ganancia de conversión del veo (radianes por segundo por vol!) Intenalo de captura. El intervalo de captura es la gama de frecuencias cercanas 11 la frecuencia natural del veo dentro de la cual el PLL puede establecer o adquirir enganche con una sellaJ de entrada. Para el XR-2 15 se puede aproximar mediante una ecuación pararnl:uica de la forma .ó.we" .ó.w./,.IF(j~wcll donde

óWe

s

~WL -

1F(j.ó.wcll

e

(2-28)

intervalo de captura (radianes por segundo) intervalo de enganche (radianes por segundo) magnitud de la respueWl del filtro pasabajas a w "" .ó.we

SIN I E 117A OORES DE FRECUENCIAS Sintetiwr quiere decir formar una entidad combinando panes o elementos. Un siflletiwd
Sinteti%adores d¡rectoa de frecuancias Sintetizador de Crecucncias de cristal múltiple. La fig. 2-38 muestra un diagrama de bloques de un Jinler/rodar defreclleMiru de cristal Múltiple que usa meulado no lineal (hele· rodinaje) y filtrado, para producir 128 frecuencias distintas con 20 cristales y dos módulos de oscilador. PI10I los valores indicados de los cristales se: sintetiza un intervalo de frecueneias de 510 kHz a 1790 kH:¿, en incn:mentosde lOkHz.. Un sintetizador comobte se ('uede usar para genuar las frecuencias de portadora para las 106 estaciones de emisión de AM (de 540 kHz a 1600 kHz), Para las posiciones del conmutador que se indican. est:in seleccionados 105 osciladores Generación de set\el

.9 Mat rnl protegido p?r derechos dE> '11 I.... r

= '::OOk.HZ 110 ~Hz

120 l Hz

= 1:60 kH.

130kHZ:::::

5l 5l 5l 5l 5l T

T

T

T

T

11O ~H.

180\H.

19(1kH.

5l 5l 5l E;J

T

T

M6dulo o.o;ll.dor

L

{ --V otelladot

T

T

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Y filtro cM

1-·'"

FI'*""

deNJ~

.

J.. J.. J.. J.. J.. J.. J.. J.. 100kHz 800 kHz

900kHz

IMH.

U MH.

1.2MH.I 1.3 MHr

I .U~H.

1.5MHr

U I MHz

AGURA 2-38 SOntetimdtr de frecuencia de cristalee múltiples

de 160 IcHz ,/700 kH1.. Y las salidas del me7.Chtdof balanceado son sus frecuencias de suma y de

difemw:ia (700 kHz :!: 160 kHz "" S40 kHz y 860 kHz). El fillro de salida se sintonil.a a S40 kHz. que es la frecuencia de la portadora para el canal 1. Para generar la frecuencia de portadoro para el canal 106 se selecciona el cristal de 100 kHz con el crislaI de 1100 kHz (diferencia) (1 el de 1500 kHz (suma). La separación núnima enLrC fn:cucncillli de salida en un si mC:liLlldor se llama r'tsoluci6n. La resolución del sintetilador de la figura 2·38 es 10 kHz.

Sinletizador de rm:utnda de un solo cristal. La lig. 2·39 mueslrn un diagr:lllU1 de bloques de un si,lIetitJl(iQr de/ruut:ncill de un criswl que de nuevo usa la sumlil, re¡;ta. multipli cación y di visión de frecuencias pan! genemr frecuencias de I H1': a 999.999 Hz. en incrementos de I Hz. Un cristal de 100 kH1': es la fuente del oscilador maeslrO. del que se deri van todas las frecucncias. La frecucncia del oscilador maestro es una frecuencia base que se di vide repetidamente entre 10. paf1I gcnerarciroco frecucocias ilUbbase ( 1OIo:H1':, I kH 7~ 100 Hz. 10 H7. Y I Hz). Coda frecuencia subbase se alimenta a un generador ~o de armónicas (multiplicador de frecuencias). que consiste en un aIllpliflCaOOr no lineal con un filtro si nton il.llble. El filtro se puede sinloniur con cada una de las primeras nueve armónicas de su rm:uenc ia base. En consecuencia, las frecuencias de salida posibles del generador de armónicas 1 son Oa 900 Io:l-I z en incrementos de 100 kHz: para el generador de armónicas 2. de 10 a 90 kHz en incrementos de 10 kHz. elcéter.!. La resolución del sintctizadO\" se dctcffilina por las veces que se divide la frecuencia del oscilador maestro de crist:!.l. Para el sinteti zador de la fig. 2-39. la resollK:ión es de I Hz. Los me~lodore5 que se usan son moduladores balllJlCead05. con fillros de salida que se sintoníl.lln a la)llrna de las dos frecuencias de entrada. Por ejemplo. las armónicas seleccionadas en la tabla 2-1 producen una frecuencia de: salida de 246.] 13 Hz. Esta tabla muestra una lista de las posiciones del selectO\" para cada gencflldor de: armón¡~s. y las frecue ncias de entrada '1 salida de cada mezclador. Se: puede ver que los cinco mezd~ tan sólo suman las frecuencias de: glida de los seis generadores de arlTlÓllieas. con tm; niveles de mezclado.

90 1,

capitulo 2 Mat nal protegido por derechos dfI aL'!')r

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FIGURA 2039 Sintetizador de freo.Iencies de un solo ctisuJl

TABLA 2-1

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PusiciOl oes de intem.JptOreS y amlOnicas

salid1 cid II'ICl.d.1Idor I - 200 1:111; + .co I;lIr .. 2-10 kHt

lOO lH,

"H. ==::::::""...

'-llidr. ~I mezclador 2 .. 6 titl + 0.3 I:Hl .. 6.J klit

0.3 klit 10Hz

3 11z

...

=_::::_~""

u1Idacldmen:'adoI'l-IO Ht+J H, - ll Hr salida delltWCl.IOor" .. ~ I;lIt + 6.J kllJ; .. 2A6.) 1:11" Ialidadd maclaOOr' " 2<46.l tHJ: + 13 fu: .. 246.lll kfu

Mat rnl protegido p?f derechos dE>

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Sintetizador de freale0ci8s de PlL CO"I

un solo lelO

Sintetizadores indirectos de frecuencias Sintetizadores de rJUUe:nda ('on laxo de rllSt cerrada. En 1liM>s recientes, los sinteti· zadores de frecuencias t on PLL se han ... uc ho nlpidarncntecl m.!lodo más populari1.Ddo par.l s[ntes.is de frttuc:nciu. La fi g. 2-40 muesU1l un d iagrama de bloques paro un sin tetizador PLL de frecuencias de f(¡ro Ul1cillo. La rdercroc ia esUlble de frecuencia es un oscilador CQnlrol!ldo por t riSlaJ. El intervalo de frecucncias generadas. y la resoluci6n. dependen de la red divisora y de la ganancia de laro abieno. El divisor de frecuencias es un circuilo de di\'idir enlre 11, donde n es cualquier nllmero entero. la fOffllól má.~ simple de circuito divisor es un OOIIuulor digilOl de subida y bfljuda con frecuencia de salidaf~ - l u/n. OOodcf.. es la frecuencia de salida del veo. Con es~ Bm.'glo, una vez alcanzado el enganche . f.. ,.. f~. 'J la frecuencia de salida del veo

y

el sintetizadores/.. : n/m' Asf. el sintetizadores esencialmente un multiplicador de frecuencia por n. El divisor de frecuencia n:duce la ganancia de la7.0 nbieno en un foct or n . En consecuencia. los demás circuitos en torno al 137.0 deben tener ganancias n:lativlUllente altas. La ganancia de lazo abicno del sintonizador de fn:cuencias de la fiS. 2-40 es K" _ (K,/){KIf )( K p )

(2-29:.)

" Se puede ,'er en esta ecuación que caando cambia n, la s wulflcia de lazo abieno cambia en proporción ¡nveBO.. Una forma de remediar este problema es programar la ganancia dellUll' plificndor. a.~f como la n:lación del dh'isor, EntOftCes. la ganancia de 1117.0 abieno es

K~

_ n(KJ)(K,,)(K,,) = (Kd){ Ka)(K (»

(2.29b)

" El intervalo de frecuencias con la frecuencia de referencia y el circuito di visor que se ven en [a fig. 2-40, es j" - ,rj.., - j .. f

a

IQf.. f

-1 MHl.a I OM Hz

Slntonb.ador de freruenc1a5 preescalado. La fig. 2-4 1 muestro el diagroma de bloques de un sintelizadoc" de frecuencias que usa un lazo de fase: ttlTllda '1 un pruscalndor, pan obtener división fraccionaria. También es necesario el PfeCSCallldo pan generar frecuencias mayores que 100 MHz. porque no se dispone tic contadores prognlmablcs que funcionen con eficiencia a esas altas frecuencias. El sinteti zador de la fig. 2-41 usa un pn:escalador mMu/o Jos. Tiene dos 100dos de operación. Un modo proporciona una frecuencia de salida por cada pulso P de entrada. '1 el otro modo proporciona una salida por cada pulso P + 1 de entrada. Cuando el reg istro m contiene: un ndmcro dbtinto de ccro. cllllcc:scalador cucnUl en el modo P + l . En consecuencia,

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capitulo 2 Mat nal protegido por derechos dfI aL'f')r

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. .

Filtro

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L[ -" "':!."

confrol

-

f R-eittro n

Aegiltro m

una vel que los registros m '1 n se cargan iniciolmente. el pn::escalodor contan! ( P + 1}In veces hacia abajo. hasta que el contador m lIeguc a C(l'tI. el ~alador optla en el modo P Yel contador n cucnta (11 - m) veces hacia abajo. En CSle momento los contadon:s m y 11 w: restablecen en 5US valores originales. que se guardaron en los registros m y n. respecti vamente. '1 se repile el proceso. La ecuación de la fm:ucncia de ialida del sintctiudor.!", es

/6

=

(11

+;)Ph

(2·30)

Pitesca.ladores de cin::ullo ¡nttando. Hoy se consiguen pn::escaladon:$ avanzados ECL (lógica acoplada por emisor) de módulos duales (dividir entre 1281129 o 64/65) y triples (dividir entre 64165(12). de circuito integrado. que: funcionan a fm:ucnc ill5 de I Hz ha:;1a 1.3 GHz. Estos ~scaladores de cin:uilo integrado IOn de tama/io pequciW. fundonan a bajo vol· taje. consumen poca corriente y son simples. Son ideales para lel~rooos celulares y sin cable. para redes de área local de RF. equipo de pruebas y medición. sistemas militares de radio. radios móviles de V HFIUHF y l'lKlios de mano VHFIUH F. La lig. 2-42 mUClótn. el diagnuna de bloques del precscalador NElSA. 70 1. fabricado por Signetics Company. El NE701 es un módulo dual DVatll.llOO (dividir entre 1281 129 o 64165). de ECL Y de baja poIenciL Funci0n3 con un voltaje mrnimo de suministro de 2.5 V Y liene un consumo de COfT'Íente de 2.8 mA. por lo que pet ...ile su uso en equipo de baterias y de baja potmeia. La fm:ucncia máJ;imll de sellal de entrada es 1.2 GHz. en apl icacioocs celulllrt:s y otnIS móvi· le$ terre:>tK'$. El circuito se construye en tecnología ECL en el proceso IIS4+. y 51: consigue en paquete SO de g terminales. El NE701 OOnlPft',KIe un divi,..,.. tic fnxuc:"dll. c:onstruido " un Un p' ",..,,,i"'¡"r .rncronu divisor entre 4 o 5. seguido de un contador slncrooo fijo de cinco eUlpas. El modo nom¡a] de operación es que la entrada SW (conmutador de módulo) sea baja y la entn.da Me (con trol de módu lo) sea alta. en cuyo caso func iona como un contador módulo 128. Para que funcione en módu lo 129. la entnula Me se coloca en bajo. haciendo que el preescalador pase a la optntción de dividi r entre 5 pant el último ciclo del conUldor slncrono. De igual modo. para ir a dividirentre 6416.5. el NE70 1 genera los módulos respcclh'os con la senal SW fot..,.ada 11 ser aha. con lo cual se omile la euarta etapa del divisor ¡fncrono. Con SW en circuito abieno se selecciona el modo dedividirentre 1281 129 y con SW conectada con Va:- se selecciona dividir entre 64165 .

93

GeneraciO" de llenal Mar rF11 protegido P')r

der~hos

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FIGURA 2-42 Diagrama de bloques del preescalador de lógica acoplada por emisor M:/SA7Q1

,

-

Di.t,or

Multi-

..

M .. M~

,.,

...« 13 bltI

E"Ir Ida de '-OIIIje de ~ al ~iliclldor

SalidI di FM pofllalo dIO filt,o.~

FIGURA 2 -43

Oiagrama de bloques del &intet.iz8dor dI! Imcuancies con PlL p&r'8 sftonIa de radio TSA6Q57

Circuito ¡nlrgrado 5101HizadOl' de rJ'fal~ PLL de sintonía de ntdio. La fig. 2-43 l1Iuesua el diagrama de bloq ues de l sinlon i,.ador de rrecue ncias PLL para si monfa de radio TS A6057rr de Signccks. Es un sintctiudor de rrecuenci!lS bipolar en e l, fabricad() con la ¡cenoIogrll SUBll.().N (componentes scparad05 Inlernl rllenle por óx ido). Ocscmpeña todas las (uoc iones de si nton ía de un sistema sintonizador de radio con PLL El circuito imcgrJoo está diseñado para aplicaciones en todo tipo de radiorrece ptores 'J tiene las siguientes propiedooes:

l . Amplificadores scparndos de entrad:l p;1r.1 scnales de AM. FM Y Veo. 2. P,cescaladores integrados en el e l de alta sensibilidad de cnlrllda par.! AM (3:4 ) y FM ( 15: 16). 3. Sinton(a de ;¡Jta "elocidad . por tener un poderoso detector de fase con memoria d igital.

94

Cepltulo 2

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

•

4 . Amplificador de voltaje de 5inlOOra de alta eficiencia de una entrada (dos salidas) integrado en el e l , Una salida se conecta con el fihro externo de lazo de AM. Y la OU'D. salida ron el de FM. 5. Amplificadorde cOITicme de dos vaIorts inlegrado en el el. que consiste en una fuente de corriente de S ¡¡.A Y de 450 JolA. Esto permite ajustar la gmnanciD de lazo y plOPO;clona una si ntonía con alta corriente y al1a veloc idad. 'J una simonr. estable de baja corriente.

6. Un oscilador de rcferelK'ia (4 MHz) paro AM Y FM. seguido de un contador de rdcrenda. La frecuencia de referencia puede ser 1 " Hz. 10 kHz O 2S kH~ y se aplica al dclec10r de fase ron memoria digilal. El contador de rdereocia tambitn tiene una salida de rrecucocia de referencia de 40 kHz en IDtermi nal 9. para cooperaciÓII ron el sistema FMlJF. 7. La frecuencia del oscilador va de S 12 kHz a 30 MHz. y de 30 a J50 MHz.

PREGUNTAS 2-1 . Defina osdlll ~ '1 QSCill¡Jo~ 1-2. Oc:scriba los siguientcs Itnnil105: uUIOJOJ/<,nido. rt'~,ifll'fJ. funci/HllJltlitnlo Ubrr 'J ron diJpilnJ. }.J. DL-scriba el p oca.'> rcg(t..,ativo ncc:csouio p;ua qw: ie produ7nt1 las osrilaciona; .u......... enidu. 24. Escriba)' describa los cuatro I\'quisitos p31'll llue trabaje un oscilador COfI ~froalimtl1wciÓ/1 . 2-5. ¿Out quien:n decir los ttmlinos mroalilllt/lwciÓ/1 posirira)' I1tgClfil"Q? l-6.. o.,filla. l. IlJJ"I(U&CW dt la:o ctrrodn )' dt lawabitrto. l-7. Escriba las cuatro configuradones mn comunes de oscil.oor. l-8. OI:striba el fUOC;OIUImK:nIO de U/I ose;I.oor de puente de WlCn. 2-9. Describa l. acciOO de oseilador en un ciKUitO lJnque U:. l-IO. ¿~ quiere decir oscilación anwrti8ruukJ1 ¿Out la cau~? 2-1 t. [kscriba el furw:-ionamie nto de un oscillOdor de H IU1Je)')' el de un osci lador de ColpiUll. 2-12. Defina la tslabilidod di' frteutl1cia . 2-13. Haga una lista de fa¡:loces que llfC("\Jllll a estabilitbd de fn:cuencia de un oscilador. 2-14. Dese/iba el rftela pll'UIf'lk lriro. 2_15. ¿Qué quiere decir el tfnnioocortr dt erUlan Haga unu lista de vwios cortes de criSlaI. descr{balos)' compare 5W estabilidades. 2_l(i. Describa cómo fUIICiona un oscilador de cristal de wbretOfl05. 2-1 7. ¿Cutl es la "entaJa de un osci lador de mml de sobrclOlIOS. respecto I un oscilador convencional de cri"al1 2- 111. ¿Out quiere decir rot'ficil'nlt posili.-o dt ftmpt'mluro? ¡.Qué quien: decir rot'ficitl1/1' I1tgal;.-o dt Irmpt'rUlum? 2-19. ¿~ es un crinal con cot'ficil'nlt Ctro? 2-20. Haga un esquema del circui lO elklrico cqui,·. lentc de un cristal.)' dcxriba los divenos componentes)' sus contrapartes med niclS. l-21 . ¿Cu" configul1lCión de oscilador de crinal lienc la mejor eslabilitbd? 1-22. ¿Cu'! configul1lCión de oscilador de cristal es la menos costosa)' mú adaptable a intercone:xiollC$ digitllles1 1-23. Describa un módulo de oscilador de erislal. 1-24. ¿Cul.! es la principal "cnllja de los osciladores de cristlll en comparación con los de circuito tanque I..C'I 2-25. Describa el funcionamiento de un diodo va...;t(W". 1.26. Describa un lazo de fase C<:lTlIda. 1 -27. ¿~ lipos de ¡cncrndores de farma de oOOa con integn¡ción a gr.m :$Cala (LSI) 5C pueden con· seguir? 2.28. De5crib:l el funcionamiento básico de uo gener:&dor de forma de onda en circuito intcgndo. 1-19. Haga u~ liSIa de IIIS V\'ntaju de un geoctador IOOI"IO](I;CO de funciones. 2·30. Haga una lista de IIIS \·ent.aju de un oscilador monolltico controlado poi" voltlje. 2-31. Dc:scrib:l cn fonna bn:ve el funciooamiento de un oscilador mooolltico de ¡:ncisiÓII. 2·32. Haga uJUlliSUt de IIIS ''enllljas de un PLL de circuito inlegn¡do respecto a un PLL discmo. 2·33. Describa el funcionamicnto de un oscilador controlado IX"" '"oltaje. 2·34. Describa el funcionamiento de un detector de fase.

Generación de sellel

95

Mat rnl protegido p?f derechos dE> "11 I"r

2·35. Describa cómo se oo.ier"IC la adquisición de 101.0 oon un l'U de$lk un estooo inicial 00 sinq

crol'ü1.ado. hasta que se logra el enganche de fm:U<'ncia. 2-36. DefilUl 1011 siguientes ttnninO!i: difer~lIcio dI' frl'C" encio. nro difa~l1Cw. tiempo de odq" isiciÓ11 Y gorwndo de /a~ ubiel'/o, 2·37. CompaR: los sigu ~n\.eS ttnnil>(>S e indique cómo se rdxionan "nm: si: inlen'(Jio dI' " "PlUro. Jl'miinlen'(J/O de C:OplUro. garumc:io de 1/tU) c:trrodo. ;nli'n-alo dt rtltnciÓ11, inttn-ulo dt IUJ· ' ...0 e ;m~n-al" de ~ntlunclw . 2-38. Defina los silluientes ttnn il105: PLL no compt'ruodo. frteutncia dI' cont dl'//ol o y ji/lro dt roslrtO.

2-39. Defina s;nll'li:ar, ¿Quf es un sintetizador de (rttUeocia51 2-40. Describa la sfntcsis di~ e indirecta de frecuencias. 2-41 . ¿~ quiere deci r resolución de un sintetizador de frecuencias? 2-42. ¿Cuáles soo las yenujas de 1O!i precscaladores y sintetizadorrs de frecuencias en circui to integnado sobre sus equ ivalentes si n ein:'uitu integnado1

PROBLEMAS 2·1 . P:lfa un cri stal de: 20 MH1, ron c:oefidente I1Cgati vo de temper:llura l: - - 8 Ib l MtlUCC. calcu· le la fn:cuencil de opernciÓR C()Il k)5 siguientes cambios de temperatura: (a) Aumento de 10" C. (b) Aumento de 20" C. (e) Disminución de 20" C. 2-2. Pan! el oscilador de Wien de: la fig, 2·3. Ycoo klIlI siguiemel valOfC!l de componente, cakule la frttllencia de oso:illlC16n. R, - Rl - I lO: e, .. e l _ 100 pE 2·3. Para el oscilador de Hanley de la fiB . 2· Sa, y con 105 siguientes valores de componente, determine la frecuencia de oscilación. L,~ :. L L~ • SO ¡di; e, • 0.01 .... E 2-4. Para el oscilador de Colpilts de la lig. 2-6a. 'J con los siguielllcs valorn de t:om]lOOCllle. calcule la fn:cucocia
e,. -

1I, - - 2V.

2-6. Pan la curva caractcristica de emt:lda en fuociÓtl de salida de l VCO quc,;e Lldjunla, calcu le: (a) f recuerICla dc operac ión par-~ una sc:l\al dc elltnoda dc - 2 V. (b) Iksvi:aciÓtl de frecuencia para UIUI SC'i\a1 dc entrada de :!:2 Vpo (e) La función de Il1IIlsfcn:ocia. K... de: la JlIIne lineal de la curva (- ) V a +3 V).

''''

".

".

"- '">J, 'oo"•

•

1.

" "" .,

.2,5

.,

·1 .5

.,

<.,

, ,., ,

L'

,

3

• Frecuenc:i.

2_7. Con la cU/'o'a CllflIClenSlica '·oltajc. de salida ell función de dif~lI(:ia de fases (O.) '-!ue,;e 00juma. delcnnine: (al El vohaje de IóIlida pano ull~ dife ... ""i. de f~ de: - 4S·. (b) El vohaje de salida pan! una diferencia de fases de +000.

96

Caplb.1I0 2

Mat nal protegido por derechos dfI aL'!')r

(e) El voltaje mbimo de salida.

(d) La función de transferencia. K,¡.

,.,.•

;

f

...... ,., ...

• ••••••

•• •.,• •••

.," ."

" '"

• Yak.;'

2-8. l'aD el PLL de la fia. 2-30. con una frecuencia na1ural de vco /~ '" 150 kHl~ UI1.l fm:uc:ncia

1-9.

2-10. 1-11. 2-12.

deenln\d;tj¡ - 160 kHt.. y Il:manciasdecircuito K~ - 0.2 Vlrad.KJ - 1. K., _ 4 y K~ _ \$ kHl1V. caJcu le: (a) La ganancia de lazo abierto. K.. (d) V,¡. (b) ~ (e) 9.(e) V.,.¡. (n Intervalo de n::tención. 4/..... Grar¡que la respueslll a la frecuencia de un PLL con garulllCil de laro abierto KL .. 1tH1fnId. En el mismo pilpellogarftmico. grufique 1I respuesta con un filtro de laro de un polo. con fn::· cuencia de corte ...., - 100 11IdI5. Y filtro de dos polos con la misma frecuencia de cor1e. Cakuleel cambio de frecuencia. ~ panII un VCO con (unción de Inmsferencim K~ - 2.$ 1tH1N Y CIlffibio de voltBje t:d en la cnln\d;t AV - 0.8 V. Caku1e el votlllje en la entrada de un comparador de fases cuya función de transferencia es K~ - 0.5 Yfllld y CITOf de fllSe 9, - 0.75 rad. Determine el intervalo de retención (llo/"",,) de un PLL con ganancia de circuito abierto K• .. 20 kHz/ratI.

:ro

2-13. Calcuk el error de fase necesario pa!1I producir un despluamienlO de frecuencia Af - 10 kH z en un veo. con una ganancia de lazo abierto de KL '" 40 kHzlrad. 2-14. Calcule la frecuencia de salida del sinteti lJ1dor de frecuencias de \·. rios criwlcs de la fig. 2·38. si se seleo.:cionan los cristBles XI '/ XII' 2- 15. Determine la freo::uenci. de ¡aJida del sintelizador de frecuc:ncias de cristal On ito que se \ '1' en la fig. 2-39. para las siguientes armónicas.

,,

,,

J

7

,

,,

,,

,

2-16. Calculef, para el PLL de l. fig. 2·40. con una rre~nc¡a natum!/. = 200 kHz. il/ " O Hz

,/n - 20. 1-17. Determine la frttUencia de operación. para un eristal de lO MHz con un coeficiente de temperatura k '" 12 HzJMHzrc . con los cambios siguientes de temperalura: (1) Aumento de 20" C. (b) Disminuo:ión de 20" C. (e) AumentQde IO"C. 1-18. Para el oscilador de puenle de Wien de la fig. 2·3. oon los siguien1e5 v.l0R:5 de COOlponenle. calcule la frecucoci. de oscilación . R, - R: - 2 k W; C: - 1000 pF.

e, -

97

Generación de seftal Mar rl'11 protegido P')r

der~hos

dE' ':Il

2- 19. l'arI el osciJadorde puente de WItl1 de !alig. 2·). Ycon los \'aIoresde componenledel problema 2·2. calcule el desplazamiento de (ase a trnvts de la red de .delanlo y ~tnuo. para f~en¡:ja! de una octa,·. arriba y Ib3jo de l. frecuencia de oscilación. 2-20. l'arI el 05Ci lador de lIanley de I;¡ fig. 2·ja. y con 10$ siguiemes ,·. Iores de comliOiK!lIte. calcule la frecuencia de 05Cilación. L,. - L,. - 100 ~H ; e, .. 0 .00 1 ¡¡.F. 2-21. Para ti oscilador de Colpius de la fig. 2-61. Y oon los siguientes valores de componente. uku1e la frecuenci a de oscilación: 0.0022 ¡.o.F. 0.022 ¡¡.F YL, .. 3 mH.

e,. ..

e,. '"

2-22. Calcule la capacilllDCia de un diodo varaclOl' con los siguientes valores: v.-- 1.5V.

e ..

0.00 1

~F

Y

2·2.1. Detrnninc. con la cuh-a elBClelÚtica de entrada en función de " lida de veo adjunta: (a) La frecuencia de opcl'1K'ión para una sellal de enmoda de: - 1.5 V. (b) La desviación de frecuencia para una sdal de enlrada de 2 v ...... (e) La función de tr1lnsfct'tnci. K" panilla pme lineal de la CU(\'a ( - 2 V a + 2V).

,""90-

90-

! ,," SOso.,.,ro>0O

-,

-1.5

-1.0

-<1.5

" .5

O

+1 .0

+1.5

+2.0

Voltaje dfI pole';llClón M

2·24. Pata la curva caracterfstiea de voltaje de salida del detector en función de la difefl'ncia de fllSCS (e,) que se adjunta. calcule: (a) El voll.lljc de ulida para UIl.II diferencia dc fases de - 45- . (b) El voltaje de ullda p;tI'lI una diferencia de fases de +60". (e) El \lOltaje de ~Iida mbi lllQ. (d) 1...11 fuoción de tnmsfcrenci •• K,¡.

' .0 >.5 ' .0 0.5 O

-90"

O'

..,.

. 90"

2·25. Para el PLL de la fig. 2·30a. 1I frecuencia natural del veo f . - l2
98

Capitulo 2

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

2-26. Grafique la ~puc$li a la frecuencia de un Pl l con ganancia de lazo abierto K. - 30 tHzIrad. En el mismo papellogariunico. JIlÚlljuc la respuesta con un filtro de un polo con frecuencia de corte w. ,. 200 radls. y un miro de dos polos con la misma frecuencia de corte. 2-17. Calcu le el CIUTIbio de frecuencia de un veo con funciÓn de tl1.nsfemKia KG- 4 kHVV y un tambia de vahaje de entmia 11 V = 1.2 VI'" 2-28. CalculeeJ voltaje: en la salidade un comparador de fasucon función detflUl.Sferencla K~ - 0.4 Virad. Y un error de fue 8. '" 0 ..:5.:5 rad. 2-29. Calcule el intervalo de retención de un PLL con ¡anancin de lazo IIbimo K. - 2!i kH1Jrnd. 2-30. Calcule el error de fase: rv:
Generaci6n de sellal

99 Mat rnl protegido p?f derechos dE> "11 I"r

e

A

,

p

I T

P o !gida por d

ho d autor

Transmisión por modulación de amplitud

•

INTRODUCCiÓN Las seilales de transmisión se tmnsponan entre un transmisor y un receplOf 11 trav~s de alguna forma de medio de lronsmi sión. Sin embargo, casi nunca tienen lu

~iIa.l es

de in formación

una forma adecuada para su transmisión. En consecuencia, se deben transformar mlls

~dccuada.

El proceso de imprimir 5eiblt'j; de información de baja

frecuenci ~

Il

una fonna

C'n una uik,¡

portadoro de all:l frecuencia se llama modull1ci6n. La dtnwdulllCitJn es el plllCeso invcf'S(), doode las sel'lales recibidas se n:gn:SIln a su forma original. El objelh'o de este capftu lo es explicar al 1~lor los conceptos ru ndlltnCntales de la modu/nci6n de amplitud (AM).

PRINCIPIOS DE MODULACIÓN DE AMPUTUO La modulaci6n de amplirull (AM. por umplilul/e modula/ion; en cspal\Ol se u.sa "amplitud modulw:L:n es el proceso de cambiar la amplitud de un:. senal ponndorn de frecuencia re lativamente alta. en propoKión ron c:l valor inJilJlJlll1neo de la setlal modu lanle o moduJlldora (infonna· ciÓl1), La modulación de amplitud es una fOllTUl de modu laciÓl1 relativamente poco costOSll y de baja calidad, que se usa par.!. emisiones comen:ialcs de señales de audio y de video. Tambil!n se usa para rad iocomunicaciones móviles en dos sentidos, oomo por ejemplo los m ios de banda

civil (eB). Los modullldores de AM son dispositivos!l() lineales, con dos entmdru¡ y una salida, Una entma es una 50Ia senal portadora de alta frecuencia y amplitud constante, y la segunda está (onnada por sei\ales de información. de fl'tt\lencia relativamente baja. quc puede tena una 50Ia fl'CQlC'RCia. o ser una fonna compleja de onda, fonnada a su \'ez por muchas rl'tt\lencias, Las fre· cucnciu que 5011 10 suficientemente ahu como par.1 ifTildiarse en forma eficiente de una ante· na. y propagarse por el espacio libre se suelen llamar rodiofrtcumcjas, o simplemente RF, En el modulador. la información aclUa sobre, o modula, la ponadorn de RF Y produce una fOl1lUl modu lada de onda. La sellal de información puede tener una sola frecuencia . o con más proba. bilidad. pucdeconsistir en un intervalo de frecucnciu. Porejemplo, en un sistema normal de 0;0. municadoncs de VOl se usa un intervalo de fm:uc:ncias de información de 300 a 3000 Hz:, A la

•

1 00

" u,

forma de onda modulada de salida de un modulador de AM se le llama con frecuencia envolve nte de AM.

La envotvente de AM Aunque hay vllrias clases de modu lación de amplitud. la que probablemente se usa con mú freeuencia es la AM de ponadom de mtúima po/eneia y doblt' banda lateml (DS BFC, por double· sidebandfuJl oorrier). A este: sistema se le llama tambim AM rom'f!1ICional o simplemente AM. La lig. 3- 1 il ustra la relación en~ la portadora [ Ve sen(2'11'f "m. la set\1ll moduladon. [V... sen(2'11'f",m y la onda modulada [V-
Espectro de frecuencias y ancho de banda de AM Un modulador de AM es un dispositivo !lO lineal. En consecuencia. h.ay mezclado !lO lineal, y la envolvente de saJi
,

....,

SIn modUIKIGn:

,, ,, ,,

(~..I

modulado..

,,

, ,

'.

(~.I

Ponado ••

,, ,, ,, ,, ,, , , I

,

SIn modulM:lOnl

~

modulllci6n

FIGURA 3-1 Ger.eraciOr1 de AM

Transmisión por modulación de amplitud

101

Mat rnl protegido p?f derechos dE>

"11

1"/

Panado ••

8.1>d'.lt...llnt.rIo.

S.ncIa " retal , ... perlo<

F....:..-nd. . dI lado

Froc ...... ' •• cM lado

.u~,ior

Inl"ior •

'. FIGURA J.2 Fspeo:::a O de frecuencias de una onda AM de D58FC

la seilal moduladora CIl el domin io de la frecuencia. de modo que se ~n cje sim6ulcamenle respeciO a la frecuencia de la ponadoru.. La tig. 3-2 muestra el espectro de frecuencias para unll onda de AM. Este espectro se extiende desdef~ - f ....N . ¡ hDsla f~ + ¡""...s. ). sie ndo f~ la frecuencia de la portadora y1""""",¡ la

frecuencia máJ
eslll banda se llaman fm:lU'ncios de /ado nqJf'rior (USF. de UP/H'Tside frtqlWlCYl. Por con.~igu¡cn· le, el ancho de banda (B) de una onda DSBf< de AM es igual 11 la diferellCia entre la frecuencia máxima de lado superior y la mínima del lado inferior. o también. igual a dos veces la fn:cueneia mixima de la se"al modulan te. es decir. B ... 21......... ~ Para propagación de ondas de radio. la ponador.t y todas las frc:cuc:nc:ias dentro de las bandas latc:ralc:5 superior e inferior deben ser lo baso llll1te elevadas como p;u1I poder propagarse lo surlCiente a truvés de la atmós frn¡ tc:rrestre. Ejemplo 3-1

Pan un modulada DSBFC de AM con frecuencia de poruüor:a f,. .. lOO kH;t y Un.:l. sei\al moduladofa de fret;ucncia muimaf..(-., " 5 klb. deICT1Tlinar: (a) Umites de frc:cucocia de las bandas later.l1es superior e inferior. (b) Anchode banda. (e) Fret;ucncias de lado superior e infcrim. que se produccn cuando la sei\al modulildonl es un tono de flttUe!lCia IÍnica de 1 kHz. (d) Trv.ar el espectro de frc:clOCociDs de 5alida.

Solución

(1) La ball!b laJeral inferior va desde la (ret;uellda mfnima posible de lado inferior hasla la frcclOCnci. de ponlldor.l. es decir

LSB - IJ.. - I.,¡"""I al, .. ( lOO - 5) kll za lOO kHz " 9' a 100 kHz La band~ laleral wperior VI desde la rrecucncia de la ponador.¡ hMla la frecuencia máxima posible de lado ~uperior. es decir USB .. 1
B .. 21..."".) - 2(S I.: lI z) - 10 kll z (e) U frecucocia de lado superiores la suma de hl5 frecuencias de la ponadorn y la moduladora In. - f<+ 1.. .. 100 tHz + 1 Ul l, " 103 1.:111, La frecucncia de lado inferior es la diferencia de: rrc:cucncilL'i de la portadora y la moduladom In. .. f,. - 1... .. 100 kHz - 3 "'H/. .. 97kHz (d) El CSp«lro de frecuencias de salida se ve en la fig . ) .) .

102

Cap itulo 3

Mar rl'11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

PortMlo"

tOO kHz

100 kHz - 3 kHz

+:)

100 kHz - 5 kHz

,..,,,

kHz

l00kHz+5kH¡

- LSB-=±=:...'U~S~Bj===j_ _ 1 97 kHz

100 kHl

"

103 kHz

105 kHz

'.

" - - - 8 _ 10 kHz - - - - - - -, --FIGURA 3-3 ESpe<:Du de sellde pore el ejemplo 3-1

Representación fasonal de une onda de amplitud modulada

•

Con tina senal modulador.! de frecuencia única. la envolveRle de AM se obtiene de hl suma vec_ torial de la portadora y de las frecuencias dc:l lado superior e inferior. Las do5 frecuencios laterales se combinan y producen una ~ultanh! que se combina con c:l \'mor de la portadora. La fill . J -4a I1I Ut'5lf11 esto suma faserial . Los rasures de la., frecucncias de la portOOora y de l", lados supe rior e inferior giran en dirección conlraria a la de las manecillas de l reloj. Sin embargo. la frecuencia de lado superior gira con más rapidez que la portadora (Wn. > 00<) Y la frecuen cia de lado inferior gi ra má.~ lento (oom < w<). En consecuencia. si se mantiene estacionario el fllSOl' de la portadora. el fasor de la frecuencia de lado superior C()Illim\a girando en direcciÓfl contraria a las rnanccillllS del reloj en relw:ión con la portadora. y el de la frecuencia dcllado inferior gira en dirección de las manecillas del reloj. Los fasom de las frecuencias de: portadora Y del lado superior e infe rior se combinan. a veces en fase (se suma n) y a veces desfasados (se restan). Para la fonna de onda de la fig. J.4b. la amplitud positiva máxi ma de la envol\'Cnte se presenta cuando las frecuencias de la portadora y de los lados superior e inferior están en sus \111lores positivos m"'imos al mismo tiem po (+ V""" <= V< + V". + Vn;). La amplitud posi tiva m[nima de la envolvente se produce culUldo la ponadorol tiene su va lor múimo posilivo. y al mismo tiempo las frecuencias laterales están en sus val ores negati vos máximos ( + V",,_ - V~ - Vn• - Vru ). La wnplitud negativa máxima se prodllCecuando las frecueneias de la portadora y de las b:mdas latemles superior e inferiortierlen sus valotes negat ivos máximos al millllotiempo (- V-. - - V< - Vn. - Vm). La amplitud negati va mínima se prodllCC cuando la portadom. tiene ~1I valor negativo mbi mo y al mismo tiempo la.~ frecuencias de hu; bandas superior e inrenor tienen sus valores positi\,()$ rn:b;imos ( - V""~ - - V~ + Vil> + "ni).

Coeficiente de modulaciOn y porcentaje de modulaciOn Un tbmino que describe la cantidad de cam bio de amplitud (mod ulación) que hay en una forma de onda de AM e.s el clH'ficit-nlr. dl' modulación. El pon:t!nlaje de modulación. o modulación pon:rnlUlJ/. es si mplemente el coeficie nte de modulación upresado como porcentaje. En forma

espccrrlCa_ el pon:II!11laje de m(ld"h.c:ión indiea el e:r.mbio porcent ual de amplitud de la onda de s;¡lida cuando sobre la portadora actúa una sellal moduladora. La definición matemática del codiciente de modLllación e.s rruls

(J- I )

en ID q ue

m - coeficienle de moduloción (.dimensional)

E.. = cambio múimo de amplitud de la forma de onda de vol,* de salida ( \'O IIS) E~ - amplitud mhimu del vollDje de: la punador.t 110 modul:ida (vol1$)

103

TranamisKIn por modulaciOn de a mplitud

Mal rF11 protegido p-?r

der~hos

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"'~fiot

V. " votaje de 1.. t.-.cu&no;ia later.llnlario. V. .... oltJo)e'-1&

port.,¡g,.

'" AGURA 3-4 Suma lasoriaI en una eovotvente de fJM de OSBFC: (e) SUT'III fesoriel de le po!"tildo ti y Las frecuencias laterales IiUpei ita e ;,Ienor; (bJ suma fallO'i8l que produce la ef'l'o.d.

~"" AM La ecuación 3-lse puede reordenar, despej ando a F.., y a er • como sigue

E.. .. mEr

,

=~

.

E

(3-2) ()-3)

'"

y c:l porccnlaje M de modu lación es

!tf = ~x E,

100 0 5implemenle nr X 100

(34)

En la fig. ) ·5 se \"C la relación entre m. E", y EeSi la SC'ftal modu ladora. es una onda SCTlQidal pum de una sola frecueocia, y el proceso de nlQdulación

104

C$ ~imttrioo

(es decir. las diferencias posi,iva y negaliva de amplitud de la e nvol·

capitula 3

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

Ponador. m'. rr..:u.nci • • aupotrio< e Inr.rio<

E,

t RGURA 3-5 Coeficierc8 de moduI8ciOo, E", V E.,

vente son iguaJes), entonces se puede deducir como sigue el poKemaje de modulación (\'6a,se la fig , 3·S durante esta deducción) 1 E,.. '" 2 (V"", - Vmln )

(3· S)

,

(3·6)

x

Por consiguiente.

100

100

en donde

V"", =

E~

+ E..

Vml•

E~

- E",

-

(J· 7)

El cambio rnhimo de amplitud de la onda de salida E_ e5 la suma de los voltajes de las frecuencias huerales superior e inferior. Por consiguienlC, ya que E.. = En, + En; Y En, e En;. por lo tanto

112(Vrn"

-

2 en la que

VI!ÚI!) .. -I (V 4 ~

(3-8)

En. " amplitud máxima de la frecuencia de: lado superior (volts) En; .. amplitud mbima de la frecuencia de lado inferiOl' (volts)

En la ecuoción )· 1 se ve que el porcentaje de modulllCión llega a 100% cuando E", - E... E5ta condición se muestr.l en la fig. J-6d. Tambi~n se ve que al 100% de modulación, la amplitud mínima de la envolvente es V""" - O V. La fig. J-6c muestra una envolvemc modulada 50%. El cambio llliÚimo de amplitud de la en volvente es igual a la mitad de la amplitud de la onda no modulada. La modulación porcentual mAxima que se puede aplicar sin causar demasiada distor· sión es 100%. A veces. el porcentaje de modulación se e¡(presa como el cambio miximo de "01· taje de la onda modu lada con respeo::lo a la amplitud llliÚima de la portadora no modulada (es decir. cambio porcentual .. (M.JE~) X 100).

105

Transmisi6n por modulaci6n de amplitud

Mar rFJI protegido P')r

der~hos

dE' ':Il

.,

".-le. ~==;= le .

e. {

e.

+

E.. . E,f2

v"". _2E,:--.,-_-.,--, e.

.,

e•

E.. . E,

AGURA 3-8 Porcentaje de modu'eci6n de una ~ de AM ele OSBFC: (a) &enel modultldOl ti ; lb) pcrudore roo modulada; [e) onda ffiIXIu. lada 50%; (d) onda modulada 1CXl'M.

Ejemplo 3-2

ronna de onda de A M en la fig . 3-7: ¡a) Amplitud mAxima de las fr«ucncias de lado superior e inferior. Octc:nninar. pan

I~

(b) Amplitud robinia de la ponadono no modu loo.., (e) Cambio m.bimo de amplitud de La en,·ol ~cnte. (d ) Coeficiente de modulación. le) Port-cntajc de modu lación .

Soluci6n

(a) Oc la ecuación 3-3. En."

E.~.

I ¡(lB - 2) . 4V

(b) De la ceullCión 3-6. •

t:," ~(l 8 + 2) ..

lOV

(e) De la ecuación 3·5.

(d) De l. ecuación ).1 ,

•

"' - - - 0.8 10

108

Cepltulo 3

Mar

rF1)

protegido po?r derechos de '1U ':Ir

,........ '.

,_o "'.

-

E. _ l nV.

V__ 2V.

AGUAA 3-7 Envo/Yeoc.e de AM

p&/'!I

el ejemplo :H!

(e) De la ecuación 34,

M ... 0,8

x 100 '"

8()'l.

y de la «uac ión l· 7. M ...

18 - 2

18 + 2

x 100 ... 8O'l.

Distribución de voltaje de AM Una portadOOlIKl modulada se puede describir ITUIlemáticllll1cnte como sigue \'« 1) ... E. sen(21f/.,tJ

1',.(1) '" forma de onda de ,'ohaje de la ponadora, variable en el tiempo E< ~ amplitud múima de la ponadorn (1'0115) f . ""' rrecuencia de la portadora (ncm .)

en donde

Se hi7.o 00Uf, en una seeci6n anterior. que la rapidez de nepetici6n de una envolvenle de AM es igual a la frecuencia de la sdal moduladora. que la amplitud de la onda dc AM varia en proporción con la de la sellal modu ladora, y que la amplitud múima de la ondlI modu lado es igual a 1;,' , + 1:.-" P«" 10 anterior. la ampli md instantánea de ]a oncb modu lada se puede ell~ romo sigue ()-9a)

lE. + E.. scn(2'11'f",t)I - amplitud de la ondo modu lada E.. ,. cambio má.1:imo de amplitud de la eovoll'cnte (\'oh5)

f ... ...

frecuencia de la sella. mod ul :u1oru (hcrtz)

Si se sustituye E... pcM'" mE... ()·9b)

Transmisión

pof'

modulación de amplitud

107 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

'jI

I ....r

m'. ,

v• • _

v",

.

m',.

_

FIGURA 3-8 Copea¡ O de..u pot'8 una onda 0S8FC de AM

siendo

;es

lE, + mE, 5c:n(211'f.,r)]la amplitud de la onda modulada.

Se saca 1. E< como (actor común y se rearrcgla la ecuación 3·9b: \'_(1) - [1

donde

[1

+ m sen(2 1Tf.,.lH(E< scn(21rf,.r)]

(3-9<:)

+ m sen(2'!1'f..,lH -

\'ollaje constante + seña l moduladon [E" sen(21\"/ , t)] - \'oltaje de ponadora no modulada

Se ' ·c. en In ecuación 3·9<:. que la sdal moduladora contiene un componente constan te ( 1) y un componente scnoidal oon la frecuencia de la señal moduladora [m sen(21Tf.,t»). El siguiente aná· lisis demostrar.!. por qut el componente constante produce: ti componente de la ponlKlora en la onda. modullKb., y c:l componente senoidal produce las frecuencias laterales. Si se h:1CC la mu l· tiplicación en la ecuación 3·9b o e, se obtiene V_( I) - E, !óen{2'11"f .O

+ ]mE, scn(2'1ff.,tlJlscn (21l'/..r))

POI'" consiguiente. V_(I) = E" scn(21ff.:t) -

en donde

mE

2

cos[21f(f.

+ f ..)I] +

mE

2

cosl211"(f. -

1.. )/ ]

(3- IO)

E. scn(2'!f/..r) = señal portadora (vol ts) - (mE. I2)cos[2'lf(/, + 1.. )1) - scl\al de la frecuencia de lado superior (\'olts) +(mE..n)cos[21r(J, -

I ... )tl - sei\aI de la frecue nc ia de lado inferior ( \'0115)

De la ecLlación 3- 10 se deben hacer notar algunas caracteristieas interesantes acerca de la moduIDCiÓfl de ampli tud con ponadora completa y doble banda lateral (DS BFC). La pritTM!ra es que se: observa que la amplitud de la portadora después de la modulociÓli es igual a la que enl antes de la modLlladón. I::.. Por consiguiente, la amplitud de la ponadoro no se: altera por el proceso de moduladÓn. En segundo lugM. que la amplitud de 1115 frecuencias de lado superior e in-

ferior depende lanlO de la ampl itud de la ponadora como del cocficiellte de modulación. Para I()()':I> de modulación. m - I y lu ampl itudes de las bancfa.o¡ superior e inferior de frccuenchu son iguales, las dos. a EA. la mitad de la am plitud de la portadora. Porconsiguiente, oon IQO
, Según las ecuaciones an teriores y la ecLloción 3· 10 , es evidcnte que. siempre qLle 110 se rebase el lQO
108

capitulo 3

Mat nal protegido por derechos dfI aL'!')r

,

"

IIIIII

".

'"

'"

'"

111111111 1111111111

.0.5

"' ,

,-

.es 1,M••• wpilriorl

- 0.5

., Ponador •

., • 0.5

,. ,

,u jl,IC ...

-U

..a.

1.1..., inlHior)

.,

,,

,, /

,

,. , " , -,

,,

,

FIGURA 3-9 tiempo: [a]

,,

,,

--'

". " Gener&ci6o

-~ [21f30tj;

'"

de una eovotveote de AM de DSBFC, representada en el dominio del

lb} sen:2.25t); (e] + ~COS(2,,20tj; (d) suma de (a), lb] y [el

Tllmbitn, de acuerdo con la ecuaci ón 3- 10, es o;:vidente lo ",Iac ión de fases relativas de la porudora y la.~ frectJ('lICia~ laterales superior e inferior. La componente portadora es una (unción

+. la frecuencia lateral superior es una función coscoo - y la frecuencia de lado inferior una fUllCÍón coseno +. Tambié n. cn\'Olvenle es una forma de olida repetitiva. As!. al princi -

seno es

pio de c:adll ciclo de la cnvoln:nlc. 1. portadonI está desfasada 90" con respecto a las frecuen·

cias latmúes superior e inFerior. y ú las CSIIln desfasadas 180" entre sr. Esta relación de (ases se puede ycr en la fig. 3-9 panr.f~ .. 2j; Hz yf ... .. 5 Hz. Ejemplo 3-3 Una entrada D. un modulador convencional de AM es una pon.adonI de SOO klil•• con amplitud de 20 Vp de amplitud. La .5ellunda cnlr.lda es una sdal moduladoro de 10 kH1-. de amplitud suficiente para caU5al' un cambio de :!:7.5 Vp en 111 onda de ~ida. Determinar: (a) Las frccueocias de lado superior e inferior. (b) El coe ficiente de modulación 'J el porcentaje de modulación. (el La amplitud múima de la ponadora modulada, y 105 \'Oltajt$ de frecucnciu laterales superior e inferior. (d ) Amplitudcl mb.ima y mfnima de la envolvente. (e) La ecuación de la onda modulada.

109

TransmisiOn por modulaciOn de amplitud

Mat nal protegido por

der~hos df':]l t"

A continuación: (t) T="ar el 0!5pec1ro de salida. (g) TIl11.ar la envolvente de salida.

Solución (a) Las f~ucnc¡as 1~lcrale6 ~uperior e inferior 110 5011 m:b que ma y de difen:ncill.. n:spectivamente In. - SOO+ IOklh: " 510klb. In; = SOO - 10 " Hz " 490 kHl. (b) El ooc:r.cicmo: de modulaciÓn se cakula oon la t'Cuación 3-1

"

m- -

20

I~~ f=~ncia.'

de

$U -

- O.375

El pom:nlajc de modulaciÓfl se calcu¡" con la ecuación 3-4 M - LOO X 0.375 - 37.5'l> (e) La ampl itlld mállilllll de la portadora modulada y lu fT«ueocillll laterales superior e inferior 5011 E, (moduJIIIb) _ E, (no modulada) '"' 20 Vp

" , • E. _ mEe _ (0.375)(20) _ ) 75 V . • 2 2 . P (d) Lu amplitude!i mbima)' m!nim:l de la cnvoh'cnlC' se calcu lan como sigue

V, ....\ '"' é, + /:.... - 20 + 1.S - n..s vp \'(_, = E, - E", " 20 - 7.5 "" 12.5 Vp (e) La ecuación
(O El espectro de salida se ' "C en la fig. 3-10. (g) La enl'ol,'cnte modulada se ve en l. fig . )· 11

Análisis de AM en el dominio del tiempo La fig. )·9 muestra cÓmo se produce una. envo lvente de DSBFC de AM cun la SUllUllIlgebrnka de 1115 formas de Ofld:1de la ponndoru. y de las f l'Cl;ucncias latell1les superior e inferior. Paro sim· plificar, se uSllf'On las siguientes ondas cuma SCllales de entruda modllladol1l y panadoro pol1ooora .. sellal n1oduladol1l -

,'~(I)

., E'r sen(2'IT25t)

(3·1 \ )

1' .. (1)

- E.. sen{2'IT5/)

()· 12)

Si se sustituyen las ecuaciones ) · 11 y )· 12 ...'TI la ccuaciÓll 3- JO. 111 ecuación dc la Oflda modula· d, ~

mE 1'..... (1) = E" sen(2'1f2SI) - 2 cos(2'1f30I)

mE

+ ~ l'QS( 21T20t)

(3- 13)

scn(2'1f2St) .. pol1adorn (I'olls) - (mE,.I2}cos(2'IT30I) - frecuencias en la banda latcm! superi or (\'olts) +(mE',.I2}1;os(21T201) '"' frecuencias en la ballda IlIteral inferior (\'olts) E~

en la que

"'. 3.15V.

...

'"

I l ktq )

FIGURA 3-1 1

110

Envolvente de AM pare el e¡esnplo 3-3

Capitulo 3

Mat rl'3.l protegido p?f derechos da 'lul')r

La tabla 3· 1 es una lista de valores de los voltajes instantáneos de la ponadoro. los de la

frecuencia laterol superior e inferior y los la onda modulada tMa], cuando $oC sustituyen vII~ de Oa !SO ms en la ecuación 3-13, en intervalos de 10 ms, El voltaje de ponadora no modulada es E~ .. 1 Vpo Y$oC alcan1.a modu laciÓfl de ¡()()Il" En la lig, 3-9 se: \'en las formas de onda oorrrspondientes. ~rvese que el "olmje máximo de la envolvente es 2 V (lE,) Yque el volmje mi· nimo de la envol\>c:nte es O V, En la tig. 3·9. llÓ(ese que es constante el tiempo entre cruces correspondientes de cero dentro de la envolveme. es decir, que TI .. T2 .. Tj • c:tcttc:n. También, nÓ(ese que las amplitude5 de los máximos sucesivos dentro de la envolvente no son iguales, Esto indica que un dclo dentro de la envoh'ente no es UIID onda se:llOidal puf1I y, en ~a. que la onda modulada debe cs· tar fonnada por más de una frecuencia ; es la suma de las frecuencias de la portadora y IIIS Iater.a. les l!.Uperlor e inferior. La lig. 3-9 tambifn mUC:5ll1l que la ampl itud de la portadonIllO varia. sino mM bien la amplitud de la envolvente varia de acuerdo con la ~aJ moduladora. EsIO se: logn surnando las frecuencias IDterales superior e inferior a la forma de onda de la portadonL

Distribución da potencia an AM En todo cireuito ell!ctrico, la potencia disipada es igual al cuadrado del voltaje dividido entre la resistencia. AsI, el promedio de la potencia disi pada en una carga, por una ponadora no modu lada. es igual al cuadrndo del voltaje rms (rms .. efeclivo, o de r1Ú1. cuadrátka media) de la ponadorn, dividido entre la resislencia de carga. Esto $oC e~presa con la siguiente ecuaclón

i

p = (O. 707E , R

=

(E )! (3-1 4)

f

2R TABLA 3-1

IIoIt8jes~

,

FU. -icos(2..»j - 0.5 +O. t~~

+0.405 - 0.40S - 0.t55 +0.5 -0.1~5 -O.~

+0.405 +0.155 - 0.5 +0.1$5 +0.40S -O_ - 0. 155

..

~

- O. I ~

.,

O O

-,

.,

+0.1 55

modulaoon de amplitud

+0.5 +0.155 -0.405 -o,~

O

+O. "~

-,

.,

O O

-,

O H O

."

- 0.69

-o.~

O +0.19

..

- O.~

+0.155 - 0.405 -0.405 +0. t55

-,

O +l

,

+0.155

-0.405 +0.155

O

-,

O + L.)t O - l.81 O

~

-O.~

-,

,

Envoh~~.

O - 1.81 O + l.31 O

+ 0.155

O +l O

+O.~

co'(21IlOrj

+0.'"

- O~

- O.
A.'. +

,2'

O

+,

+0.40S

por'

~211 251)

- 0.40S +0.405 +0. 155 + O. t~S

Transmisión

p-

.,,~

..

~

+0.155 - O_ - O.~

- O_ +0.155

,,

O +0.19 O - 0.69 O + L.)I O - 1.81 O +l.Jl

_-<,)

T~po. .~)

O 10

20 JO

'"" "

.. 10

90

'00

ll O

". ,JO '''' '" '"

17. '80 '90

lOO "O

22.

lJO

'"

'" 111

Mat rnl protegido p?f derechos dE>

'11

l'lr

siendo

P~

- palencia de la ponodorn ( ..... al15)

E~

... voltaje rnálimo de: la porIooora (volts)

R - resistencia de la carga (ohm!)

Las potencias en IlIs bandas la\.cl'lll~ superior e inferior se detenninan ron la siguiente ccUIICiÓJI

Pbl• = PbI ; =

(mt:tl2)~

2R

en donde mE/l es el vol taje rná.l:imo de las frecuencias latenlcs superior e inferior. Al reordenar uta ecuación se obtiene (3- 15a)

en donde

Pbl • Phll

""'

-

poIeoc ia de la banda lateral superior (walLi) potencia de la banda laterol inferior (walls)

La ecuación l-15a se reordena como sigue

(3- 15b) Al sustituir la ecuoción 3- 14 en la 3- 15b. se oIMienc: (3- 16)

Es evidente. en la ecuación 3- 16. que para un coeficiente de modulación m - O. la pote ncia en las bandas lateralC5 superior e inferior t'.~ ~I'Q. 'j que la potencia tQtaltl1l.nsmi¡ida cs tan sólo la potencia de la portadora. La potencia total en una onda de amplitud modulada u ¡guill a la suma de las potencias de la portadora y las de la banda lateral superior c inferior. La potencia total en una envoh'ente DSBFC de AM es

P,en donde

P~+

Pbü

+ Pb\l

(3- 17)

P, - potenciatOlal de una envolvente DSnr-c de AM (watts) p~ - potencia de la ponadora (watls) Phlo - potencia de la banda lateral superior (watls) p 1>11 - potencia de la banda lllteral inferior (watts)

Al sustitui r la ec uación 3-16 en la 3-17 se obtiene (3-18) es decir.

P,...... P

m~P

+ 2'

(3- 19)

en donde (m :P~)12 es la potcocia lotal de las bandas latcr:ales. Se saca p .. como factor comllo p , _ p , ( l + ml) 2

(3-20)

De acuerdo con el análisis anlerior. se puede "er quc: la potencia de portadora en la onda modu lada es igual que: en la onda no modulada. Por laOIO. es evidente que la potencia de la por_ tadora no se: afecta en el proceso de modu laci6n. Tambit! n. como la potencia lotal en la onda

112

capitula 3

Mat nal protegido por derechos dfI aL'f')r

.u,

, p.

p."

•

o

m p.

•

.

,2~

P," 5W

'" , A

\ I

p.

o

m'p•

•

p• • ¡ ,2$W

p• • 1.25W

FIGURA 3-1 3 Espectro de l'(1eoaoa paMI el ejomplo 3-4d

FIGURA 3-12 Fspe " O de potenCias pan!I una onda de PNl de OSBFC con

una sena! moduladcra de frecuencia

-.

de AM es igual a 1, suma de las potencias de la portadora y de las bandas laterales. la poIc:ncia (DIal en una envolvente de AM aumenta con In modu lación, es decir. cua ndo aumenta m aumenta P,. La fig. 3·12 muesuacl CSpcclrode potencias de UDI onda OSBFC de AM. NÓfC5equecon 100% de modu lociÓlt, la potencia máxima en la banda laleral superior o inrerior. es igual a la cuana pane de la poIencia en la ponadon.. As!, la potc:ncia mbima total de hu bandas latCfllles es igual a la mirad de la potencia de la ponlldoru.. Una de las desventajn.~ más impottantes de la IfllIllimisión DSBFC de AM es que la información está contenida cn las bandas laterales. aunque la mayor pane de la potencia se desperdicia en l. ponadonI. En realidad. 00 se desperdicia totalmcnlc. poo;¡ue pe. ",ite usar circuitos demod ul adores re lativamente: ~il los y po:o COSto. sos en c:I reccplor. lo c:ulll c:! la venlaja principal de la DSBFC dc:AM.

Ejempkl ~

Para una onda DSBFC de AM con voltaje muimo de pofUdora no modulada V, - 10 Vpo una mistencia de carga RI.. - 10 n 'J un coefieiente de modulación '" - 1, detenninar. (1) Las poteociu de la portadon 'J de las bandu laterales superior e infcrior. (b) La poknci. total de las bandas laterales. (e) La potcucialou.l de la onda modulada. Acontinuación (d) Tr&ZItcl especbo de potencias. (e) Repetir los puoIa) a d) con un fndice de modulación", - O.S. Soluci6n

(_) La poteocill de la ponadon se calcula lustituyendo los valores en la ecuación 3-14

P '" <

lo:' 100 - - - SW 2(10) 20

La potcncia de las bandas laten.les superior e inferior se ealcul. con la C<:UKión )..16 Pb/8 - P04< _

(ll:S) _

1.2J

W

(b) La potcocia total de las bandas latcn.lcs es

P. ~

_ ",2p, _ (l 2XS) _ 2.S W 2 2

(e) La pokllCi. total en la onda modulada se calcula suwlUycndo en 111 ecuación 3-20

P," S[I +

(~']:. 7.S W

{dI El espoctro de poteoci.. ~ ve en l. fig. 3- 13.

Tra".",iaiOn por modulación de amplitud

113

Mat rnl protegido p?f derechos dE> "11 I"r

l

.U

,

A

P<~15W \ f

• •

l!

l!

.

'

POi _O.3125W

'.

'.

"'S A

\

• 0 .3125 W

.

FIGURA 3-14 Espectro de potencias para el ejemplo 34

(e) U poIcnci:l
10:

P ""

100 .. - - jW

2( 10) 20 La poc~i. de las bandas lalcralc5 superior e inferior se calcula CQllIa ecuación )- 16 <

P

Ill

• ..

P

,

(O.Sfl S)

'"'

bII

<2

0.3 125 W

La poIeocia lotal de las bandas b.tcrale$ es

p~ .. ,"lpc .. (0.5)1(5) .. 0.625 W 2

2

La poIencialOl.ll de la onda modulada se cmula $usliluycndo en la ecuación }.20

P,.. s[ I + (O :f] .. S.62j W La

fi,.3- 14 m""stn d esp«:trO de potencias. En el ejemplo 3-4 se puede: ver por quf es importwuc: usar el porcentaje de modull1l;'ió n

mbimo posible. asegurando Dla \'CZ que no haya sobrcmodulac iÓll. Como se \ '1: en el ejemplo. la poIcncia de portadoro queda igual cuando cambia m. Sin embargo. la potencia de 1M band:u latcnlles bajó en forma drástica cuando m bajó de 1 a 0.5. Como la polencia de 1M bandas lalc·

•

raJes es proporcional al cuadrado del ooeficie me de modulllCión. una reducció n de m a la milad causa una reducción de la palencia de las bandas laterales a la cuarta parte, es deci r, O.S~ = 0.25, La relación entre el coeficiente de modulación a veces puc:dc ser dcccpcionanle, porque la poIencia total de transmisión consiste principalmente: en [a palencia de la ponadoru y, en consecuencia. no se afecta mucho coo los cambios en m. Sin embargo, se debe: observar que la pote:ncia en la parte cooductora de datos de la sel'lllllTallSm¡¡¡da (que son las bandas laterales) se afecta en fonna drástic a con los cambios de m. Por eSUl razón, en los sis temas DS BFC de AM se trata de mantene r un eoefi ciente de mod ulae ión de 0.9 a 0.95 ( modulació n de 90 a 95%), para tener la mbima ampl itud en las sel'lales de inronnllCi Ón.

Cálculos de comente en AM Con la modu loción de ampl itud se hoce necesario con mucha frecuencia. '1 a veces es deseable , med ir la comente: de la onda ponOOon y la modulada, para despu& calcu lar el fndicc de: moduloción con estas medidas, Las mediciones se hacen simplemente detenninando la corriente en la ante~ transmisora, con o sin la presencia de la seilal modu ladora. La relación entre la corriente de la portadora 't Ia de la onda modulada es

P,

I fR

Pr

I;R

........ ,., ,

I~

1; ,

-~-

1

m1

+ ­

2

P," potencia lOtal de transmi sión (wI1I1s)

en donde

Pr .,. potencia de la portadora (Wl1tlS) J, "" comente total de transmisión (amperes) I~ - comente de la portadora (amperes) R - resistencia de la antena (ohms)

114

Capitulo 3 Mat~rt'll

protegido por derechos de 'lL.: or

JI ~i

,

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Por lo que

1 = I J 1 +mi " 2

/,

=

+

(3-2Ia)

(3·2I b)

Modulación con una 681'181 compleja de información En hl.5 secciooes IlI\tenores de e5teclpl¡ulo se analil.lU'On el espectro de frecucncillJ. el anchodc banda, el coerlCicntc: de modulación y la distribución dc vohaje y potencia para unaAM de portadonl de máxima. potencia y doble banda latera]' con una senal modulador;¡ de una .'iOta frecuen cia. Sin embargo. en la práctica. la sci'lal modu ladora. es una forma de onda compleja. fonnada por mochas ondas sc:noid:lles con d islinhl.S amplitudes y frecuencias. En consecuencia. se pn: -

senum1 un breve análisis de los efectos que tiene esa seftal modu ladora compleja:sob«: la forma de onda de AM. Si una sei'lill moduladora contiene dos frecUCTKill5 (/.1 y f..iJ. la onda modu lada conteodri la portadora y dos conjuntos de frecuencias laterales ubicadas en forma simétrica en tomo 11 la portador:t. Se puede l'eJ}KSCntar esa onda por

Cuando varias frecuencias modulW1 en forma simulltllea la amplitud de una portadora. el coeficiente combinado de modulación es igual a [a raf1.cuadr'ada de la suma dccuadf'lKlos de los flKlitd individuales de modulaciÓn (3-22) en la qLK

mI' ml'

m, - codiciente lotal de modulación m3. Ym. = coeficientes de modulación para las senaJes de e nlr.u;!a 1. 2. 3 Yn

Con ti efC:Clo combinado de la mod ul ociÓn se: puc:dc:n determi nar hu hu bandas laterol es y de transmi siÓn. como sigue:

potencia~

totales de

(3- 2)

,

(3-24)

en la qL)C

2 ( ",)

P :: PI+ ~

Por lo que:

,

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(3-25)

P_ - potencia 100al de: 13 banda lalcrol 5uperior (walls) Ptbll '" potcncia 100al de 13 banda latcml inferior (wull!) Pd>l - poIencia 100al de las bandasllllel1lles (wlll1$) P, "" potencia 100al tnnsmitida (wuIl5)

En un transmisor de A M se debe: tener ,uidado en IlSCgul'llf que: los volllljcs rombinados de lodas 1115 señales modu ludons no sobR:modulen [1. la ponadoru_

TransmisiOn por modulaclOn da amplitud

115 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

Ejemplo 3-5 Un InUlSmisot DSBFC de AM tiene poteneia de porutdora no modulada P< - 100 W, que se modula en forma $imulLánea por tres seftales cuyos coeficientes de modulación son mi .. 0.2, m~ • 0.4, Y 0.5. dc:tenninar. (a) El coeficiente tOUlI de modulación. (b) La potencia de las bandas latemes superior e inferior. (e) La potencia 10001lllllIsmitida.

m,-

Solución

(1) El coeficiente tOlal de modulación se cakula sustituyendo en la ecuación ) ·22. mi - ";0.2 1 + 0.4! + 0.51

- ..;O.~ + 0.16 + O. ~ - 0.67 (b) La potencia 100al de las bandas laterales se calC\lla SUsulu)'t:ndo el resultado del ecuación )·24.

P

" Ihl

(0.67;) 100 _ 22.445

pMO

a) en la

w

(c) La potencio tolal trammitida se calcula sustituyenoo en la ecuación 3·25. P, =

I~ I + O.~7l) =

122.445 w

CIRCUITOS MODULADORES DE AM En un lnmsmisor, elluglll"donde se hace la modulación detemlina si el circuito es un frtJrunrisor dI! bajo o dI! a/lo ni,·t:!. Coo modulaciÓll de oojo nivd. ~sta se h.acc antes del elemento de salida de la etapa final del transmisor; en otm.~ palabra.~. antes del coleclor deltraMiSlor de salida en un Iransmi!;Qr tronsistoril.ado. ante! del drenaje del FET de sal ida en un UUl\smisorde FET. o ante! de la ploc. dcltubo de salida en un transmisor con tubos al vado. Una venlaja de la modulación de bajo nivd es que se requiere menos potenc ia de sella l moduladoro para lograr modulación de alto porcentaje. En los moduladores de alto nivel, la lI"Kr du lac ión se hace en d elemento final de la etapa final. donde la sellal portadom tiene su ampli. tud mbima y por ello rcquienl una sellal modullldorn de mucho mayor mnplituoJ pan togrnr un porcentaje rnronable de modulación. Con la modulación de alto nh·e!. el amplificador final de senal moduladora debe suministrar toda la potencia de banda laternJ. que podrfa ser hasta ))~ de la potencia tOl:al de transmisión. Una de!"entaja obvia de la modulación dc bajo nivcl se pre. senta en las aplicaciones de gran pOIencia. donde todos los amplificadores quc siguen a la CIa· pa moduladora deben ser amplificadores linea les. lo c ual es extremadamente ineficiente.

Modulador de AM de bajo nivel Un amplificador de senal pequcl\a. de clase A. como el de la fi g. ) · 15a. se puede usar para la modulaciÓll de amplitud: sin embargo. d amplificador debe tener dos entradas: una paro la selIal portadon y otra p;u1Ila sel\al moduladoru. Cuando no hay sellal moduladoru pRlSCnte. e! circuito funciona como un amplifi cador lineal de clase A. y la salida no el m:i.s quc la portadora amplificada por la ganancia de "ohaje en reposo. Sin embargo. cuando se aplica una scilalll"Kr dllladora. el amplificador funciooa en forma no lineal y se prodllCe la multiplicación de señal que se describe con lo ecuación )·9a. En la fig. )· 15a. la portadora se aplica a la basc. y la sellal moduladora al emisor. En consecuencia. a esta coofigurnción de circuilO se le llama n/O' dulCldón porf'miStJf. La seilal moduladora varia la ganancia del amplificador con tasa senoidal igual a su frecuencia . La cantidad de modulación que se obtiene es proporc ional a la amplitud de la sellal modu ladorn. La ganancia dc " oltajc para un modulador por e misor se describe con la ecuación

()·26) en ID que

116

ganancia de voltaje del amplificador con modulación (lltIimensiooal) "" - ganancia de ' ·oltaje del amplificador en I't'poso (si n modulación. adimcn~ional) ,, ~-

capItUlo 3

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AGURA 3-15 (e)

Transmisión por modulación de amplitud

'" Tr8f15ieu:r único. moduI8dor por e-"5or: lb) Fu 11 185 de onda de salida

117

Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

El scn(2nf",t) va desde un valor máximo de

+I

hasta lino Illfnimo de - 1. As I. la ecuación

(3-26) se reduce a (3-27) donde m es igual al coeficiente de modulació n. En 1()(}Il. de modu lación. m - 1 Y 13 ecuación

3· 27 se redoce 11 A.\...... \ '" 2A, A ~"""} - O La fig. 3- 15b muestra Ia.~ fonnas de onda p;lT3 el circuito de 1:1 fig. 3-15a. La sellal modu-

ladora se aplica a lra\'~ de un transfomutdor TI de aislamiento. al emisor de Q I' y la ponadora se aplica JI la base en forma dirttta. La sellal moduladora lle\'¡¡ al circuito lamo JI salUraciÓII como a corte 'J produce asf la amplifICación no Hlleal necesaria para que se produzca la modulaciÓII. La

fonna de ontla del colector incluye a la portadora y a las fl\.'ClIencius laterales superior ... inrerior, as! como un componcllle a la frecuencia de la scilal modulador.!. El Cap:lCilOf de acoplamiento el quita la frecuencia de la sdLal moduladora de la fomla de onda de AM Y produce: IIsf una envolvente: s irnftrica de AM en V..... Con modulución por emisor, la ampl ilUd de la scilal de sal ida depende de la amplitud de la ponadora de entrada y de la gananeia de "ollllje del amplifieador. El coeficiente de modulación depende en su toUIlidad de la amplitud de la se~al moduladol".l. La desventaja principal de la modu lación por em¡~ es que clamplificador funciona COIllO clase A. que es ineficieme en extremo. Los moduladores por emisor tampoco WII capaces de producir fOlTllDS de onda de sa· lida de gl'llI1 poteocia. E',emplo

a.s

Parn un moduWdor de AM de b.:Ijo ni,-el. ~ido al de la fig. 3- 15. coo un coeficiente de modulación m .. 0.8. una ganuoci. de ,'ohaje en reposo A~ .. 100. una frecuencia de ponadQnl de entr.!.daf~ - SOO kHz con amplitud Vr .. 5 mV y una¡;e~1 moduladom de 1000 Hl .. detelTllinar lo siguien· te: (a) GanllJlCil$ máxima y mfnima de ' ·oltaje. (b) Amplitudes mbima y mlnima de V....

Despub: (e) Trazar la en"oh'ente de la AM de !lalida. SoIuci6n

(a) Se sustituye en la ecuación 3-2ó A_ . " I()(J(I + 0.8) " 180

(b) (e ) I..a enl'ol\"eme de AM

"'_ '" 100(1 - 0.8)" 20 1'' ''''..... ) .. 180(0.005) " 0.9 v V..00: ......) .. 20(0.005) .. 0.1 V

se ve en la fig. 3-16

Modulador de AM de potencia intermedia Los prilTlC'l"OS InInsmisores de AM de potencia intef11"ll:'dia y allll se Iimituban a us.ar tubos al vac(o como di spositivos activos. Sin embargo, a partir dc mediOOos de In Meada de 1970 ¡;e dispone

FIGURA 3-'6 EnvoMtote 00 AM para el ejemplo 3-6

118

capitulo 3

Mal rl'll protegido po?r derechos de '1U ':Ir

de transmisores de estado sólido. con potencias de: 5!llida tan altas tomo a1gul105 miles de: watts. Esto 51: logra poniendo al final en ¡>amldo. v ar1O!1 amplificadores de potencia. de tal manera que 51: ,ombinen sus :odlales de salida en fase y sean. por ,onsiguientc. aditivas. La fig. 3· 17a muestro el diagrama de un modulador deAM de potencia intermediaron un soto transistor. La modulación se hace en el ,olector. que es el elemento de salida del transistor.

Por oonsiguiente. si es la etapa IK:ti v. final del transmisor (esto es. no hay amplifi,adores entre él y la antena ). el moduladores de alto nivel. Pana alc:anl:lr a1m eficiencia de potenda., 10!l moduladores de potencia intennc:dill y a1w de AM trabajan en general en dase C. Por consiguiente. es posible UIUI eficiencia pr.ictka hl1lita de 110%. El ,irruito de: la fi g. 3·17a es un amplificadofde clase e con dos entrudas: una ponodor.!.

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FIGURA 3-17 ModuI8dOt' AM de 0S8FC simplrticado. con 1T8Ilsistor de poteocia intemledia: (e) di8grame; lb) formas de onda del· · lec. ... sin senol modulaeb a: [el flA II Olla de onda del cc lett'r con ur>a aetI&I I llOdul~

Transmisión por modulación de amplitud

119 Mat rn) protegido p?f derechos dE>

"11

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y una :;.ellal modu lador.1 de frecuencia única (V,.). Como el transistor ~tá polarizado en cIase C, ~ 00 lineal y ~ capaz de mezclado (modulación) no lineal. Este circuito:;.e llama modulador por COI,.clo r, porque la señal moduladora se aplica en fonna directa al colector. El RFC. de ,adio-frtquency chole. es una bobina de l1Itliofl1.'cuencia que funciona como corto circuito a la cd y circuito abierto en altas frecuencias. Por consiguiente. el RFC ai~la la flJ('f1te de pockt de cd de la ponador.t de alta frecuencia y de las frecuencias laterales. y al mismo tiempo permite que las :;.ellal~ de datos. de baja frec uencia. modulen al colector de O,. Fundomlmlcnto del c1n:ulto. Durante la sisuimte explicación. consúl\eSC el circuito de la fiS. J- 17a y las formas de onda en la fiS. J -17b. Cuando la amplitud de la portadora es mayor que [a barrera de potencial tic la unión de base-emisor (unos 0.7 V para un transistor de silicio), O, se activa y pasa la corriente del colector. Cuando la amplitud de la portadora baja de 0.7 V. Q, se apaga y CC$ll la corriente del colector. En consecuencia. Q, cambia enln: saturación y COI'Ie controlado por la sellal portadoro. la corriente del colector pasa durante menos de 180" de cada ciclo de ponadora y se alcanza la operación de clase C. Cada ciclo slICcsh'o de la por. tadora enciende a Qt durante un instante y deja pasar la comeme un tiempo corto. prod uci~ una fonna de onda que pasa a negativa en el colector. Las formas de Ondll de corriente y voltaje del colector se ven en la fig. 3- 17b. La forma de onda de voltaje del colector se asemeja a una :;.eñal rectificada de media onda, con frecuencia fundamental igual af... Cuando se aplica la señal moduladora al colector en !ierie con el vollaje de suministro de cd, se suma y se resta de Va" Se prodocen las form:\S de ood3 de la fiS. J.. 17c cuando la amplitud máx ima de l máximo de señal modu ladora es igual a V('Co Se puW<: \'er que ta forma dc onda de voltaje de salida pasa de un valor máximodc 2 Vcc a casi O V rVCli:\ oau), El cambio máximo

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., FIGURA 3-, 8 (ror Itit lIiaJ

120

Modulador AM de Jl!XU'C con transistor de potenCia irUnnedia: [a) diagrama;

capitulo :1

Mar rl'11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - . 2~

---------------------FIGURA 3-1 B (ConfirI08
de voltaje de C()lector es igual a Vec- De nuevo, la forma de onda se parece. una portadom rec·

tificada de media oooa, sobrepuesla a una sennl de datos de ca de baja frecuencia. Como 01 trubaja en forma no lineal, la forma de onda del colector CQnlicn.e las dos frecuencias originales de cnlroda.f~ y j",. y sus frecuencias de suma y diferencia f/~ :t f..J . Ya que la forma de onda de salida lambi~n contiene las armÓI1icas de orden superior y los componen-

les de intcrmodulac;i6n, anles de transmitirla se debe limitar su ancho de banda alr :tI... , Un circuilo mú práctico pan!. producir una se~al DSBFC de AM '1 de potencia intermedia se ve en la fig. 3- 18a. con las formas de OlIda ootm>poodiente5 en la fig. 3- 18b. Este circui10 lambitn es un modulador por colector con una amplitud múima ')lico~ de V...:mú., - VecEl fundonamicnto de este drcui lo es ,así id(!ntico al del circuito de la fig. J-17a. uceplo por la adición de Un <;in;ui lo tanque (C, y L ,) e n el coleclOr de Q" Como ellrlln~i5lQ1' funciona entre I8tuTadón y eorte. la corrienle del colector no depende del voltaje de excitación de la base. El vollaje desarrollado en el circuito tanque se detenni na con la componente alterna de la corriente del colector. y por la impedancia de resonancia del drcuito tanque. Esta impedancia depende a su vel del (actor de calidad (Q) de la bobina, Las fotmas de onda de la senal modu· ladorn, la portadOl'1ll y la corriente del colector son id~n ticas ti las del ejemplo anterior, El \'01· taje de salida es una senal shm!triea DS BFC de AM con un voltaje promedio de O V, amplilUd pico máxima positiva iguala 2 Ver y IUTIplilUd pico mbima negativa de - 2Voc- El medio ciclo positivo de la onda lo produce el circ uito tanque median te el 'ftelo intreial (f/J'wheel 'f· f«t ), Cuando Ql conduce. el se carga a Ver + V", (u n va lor mli:limo de 2Ver), 'J cuando QI

'2'

Tranamisi6n por modulación de arnpliWd

Mat rl'3.l protegido

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está apagado. CI se descarga a tr.wb de L/. Cuando Ll descarga. C , se carga a un valor mf· nimo de -2Vcc- Eso produce el medio ciclo positivo de la envolvente de AM. La frecue ncia de resonancia de l circuito tanque es iguala la rrecuencia de portadora. y el ancho de banda va desde f < - fo. hasta f~ + f .... En con~uencia. la sellal moduladora. las armónicas )' todos IIn productos cruzados de orden superior se eHminllll de la forma de onda Yqueda una onda DSBFC s im~trica de AM. Se obtiene modulación de 100% cuando la amplitud máxima de la señal moduladora es igual a VecEn la fig. 3-18a hay variln componentes que no se han explicado. RI es el resistor de polarilllCión de Ql' Este resistor y Cl fonnan un circuito fijador de nivel que producc una ~autoH polati~aci6n inversa. y jumocon la bam:rn de putencial del transistor determina el "ohaje de activación de QI ' En consecucncia. se puede polarizar a QI para que sólo se encienda durame los picos más positivos del "ohaje de ponadora. Esto produce una forma angOSIIl de onda de corriente de colector. y amplia la eficiencia de clase C. El capacitor el es de derivación. que parece cerrado a las frecuencias de la se/\al modu· lador.l. evitando que las señales de infonnación entren a la fuente de poder de cd. El capacitor C... I'S la oopad/tUlciu dt UIIidn dt bast a roltctor dt QI. A las fIIdiofrecuencias. las cnpacitancias de uni ón relntivamente pequellas. dentro del transistor. son insignificantes. Si es ap!"eCiable la rtac:tancia capacitiva de C.... se puede retrasar la seña! del colector hasta la base. con amplitud suficientc paro hacer que Ql comience a oscilar. En consecuencia. se debe retroolimcntaf a la base una señal de igual amplitud y frecucncia. y desfasada 180" pal1l anular o ntulrnU:.u, la TtlroafimentaciólI debido a la capncitancia en/rt e/u /rodoJ. El capacitor CI>' es un capacito, lIeulrolil,lJllo,. Su objeti vo es proporciollllt un camino a la rctroalimentac:iÓll de una sella! que tenga amplitud igual. pero frecuencia desfasada 180° respecto a la $ellal que se retroaliment:!. a tra vés de C.... El condensador C. es un capacitor de deri vación de RF. Su objeto es ais lar la fuente de poder de cd de las rndiofrecuenciDS. Su funcionamicnto es bastante sencillo: en la frecuencia de In portmIorn. C4 parece conducir y evitll que la ponadoro Jtlfugue hacia la fucnte de poder o a los circuitos de sellal moduladora. y que se disuibuya por el transmisor.

Modulación simultánea de base y colector Los modu ladores por eolectOT producen una envolvente más sirTM!triea que los moduladores por emisor de bajo nivel. )' los moduladores por colector tienen mtls eficiencia encTJ~tica. Sin em_ bargo. los moduladores por colector requ ieren una sena! moduladora de mayor amplitud. y no pucdt'n llegar a una oscilación de voltaje de salid.l desde la saluración toul hasta e! cone, con lo que evitan la obtención de modulación de I()()%. Por Jo amerior. para lograr la modulación sirTM!trica. tr.lbajar a eficiencia mb.ima. obtener gr.ll\ potencia de salida y nc:cesitar un míni mo de potencia en la senal moduladora. a \'cces se usan modulaciones simultl1neas por emisor y por colector. funcionamiento del d rcuito. La fig. 3- 19 muestro un modulador de AM que usa una combinación de modulaciones por base y por colector. La se/\al moduladorn se alimenta en forma simultánea a los colCClOfes de los modu ladol"Cll en contrafase (push-pull ) (Q~ y QJ) y a! calector del amplificador excitador (Q ,). En Q, se hace modulación por colector: en consecuencia. la !lellal ponadorn cn la base de Q! y Qj ya !le ha modulado pan:ialmente. y se !)\It'de reducir la potencia de la sellal moduladora. Tambi~n . no se necesita que los moduladores trabajen en toda su curva de operación para alcanlJU" una modulación de 100%.

Moduladores de AM en circuito integrado lineal Los generado",! defullción en circuilO imegrado lineal usan un arreglo cxclusivo de transistores y FET para hacer la multiplicación de 5Cí'la!' que es una caracteristica que los hace ideales para generar formas de onda de AM. Los circuitos integrados. a diferencia de sus contr.lpanes discretas, pueden compen&ar con precisión el nujo de corriente, la ganancia de voltaje del ampl ificador y las variaciones de temper.\lura. Tambifn. estos moduladores de AM en circuito integrado linea! ofrecen una excelente estabilidad de frecuencia. caractcrfsticas simétricas de modulación. miniaturir.ación de circuitos. menos componentes, inmunidad a la tempel1llUra y simplicidad de disel\O y de localiUltión de fallas . Entre sus dcs\'cntajas están la baja potencia de

122

Capitulo 3

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

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salida. un intervalo de frecuencia útil relativamente angosto. y la susceptibi lidad Q fluctuaciones en 10 cd suministr,¡do. E1St!nerodo r monolítico defrmcionu XR· 2206 es idea l para hacer modulación de amo plitud. La tig. 3-2Oa muestra su diagrama de bloques y la fig. 3.2Ob muestra su diagrama. El XR· 2206 consiste en cuatro bloques funcionales: un oscilador controlado por ,'olla;e (VeO),

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FIGURA 3-é!O

124

XR-2206 : (e) di&grama de bloques; lb) diagrama: (e) curva de voItaja de 68lide en función del voltaje de

capitulo 3

M

flll protegido por c!erocf'Jo de

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•

un multiplicador analógico y un conformador senoidal, un separador de ganancia unitaria y un conjunto de conmutadores de corriente. La frecuencia de oscilación del veo,!... se delern¡ina con el capacilOT e:uerno el de temporización. entre las terminales.s y 6. Ycon el resistorde temporización. RI' conectado cnlle las terminales 7 ti 8, Ytiem. La seJelXión de las terminale:;¡ 7 u 8 depende del ni vel de voltaje de la terminal 9. Si la terminal 9 está abierta o coneculda a un vo ltaje externo 2:32 V, se selecciona la terminal 7. Si el voltaje de la tenninal9 es :S I V. se seJw::iona la terminal 8. La frecuencia de oscilación de dctennina con

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=

1 RIel

Hz

(3-28)

La amplitud de la salida en la term inal 2 se puede modular aplicando una polari7.aci6n de cd y una sellal moduladora a la terminal l. La fig. 3-2Oc muestrula amplitud normalizada de salida en función de la polarización de cd. Una salida normalizada de I corresponde al vohaje má;!Oimo de salida: un valor normaliz.ado de 0.5 corresponde a un voltaje de salida igual a la mitad del valor rn¡j,,limo, y un va lor normaliudo de Ocorresponde a cero sei\31 de salida. Como se ve en la figura. la amplitud de la salida vtufa en forma lineal con la polari:taeión de entrada. paro. voltajes dentro de :!4 volts respecto a Y+/2. Un voltaje de entrada igual a V '"/2 hace que la amo

plitud de salida vaya a O V. y un voltaje de entrada 4 V mayor o 4 Y menor que Y+/2 produce la ampli tud rrub:ima de salida. La fig. 3·21 mue.suu el diagrama de un modulador de AM con circuito integrado lineal. que usa el XR·22Q6. La frecue nda de salida de l VCO es la senal portIIdolll. La sellal modu ladol1l y el voltaje de polari:taeión se aplican al cimlito multiplicador (modulador) ¡ntemo por la tenninal I. l.a sena! modu ladora se mezcla con la sena! del veo y produce una onda dcAM en V...... La onda de salida es una en\'ol\'ente ,imfuica de i\M que too tiene 11 la ponador.I y a las frecuencias latemles superior e inferior.

EjempkJ 3-7

Se tiene un modu lador XR·2206 de circuito lineal inlCgmOO como el de la fig. 3-21. con un voltaje de suministro V ' - 12 V cd. amplitud de set\al modu l.tlora V... - 2 V... f~uellCi. de setlal moduladora 1.. - 4 klit. potari·l.adÓn de cd VpoI - + 4 V cd. m istOl" de sincmnil.oci6n RI - 10 kn y clIl*itOl" de sincroni7.aci6n el - 0.001 ~F. Detenninllr.

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4.1 u¡ V... t2 Ved

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e, .. 0.001 IIF

MOOuI&OOr

Transmisión por modulación de amplitud

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AM

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A, .. ,kO

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A, .10U¡

FIGURA 3-21

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con crcuito lineal ínteg1 iido 1 25

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(a) U rm:uc:ocia de la pof1adora. (b) I...u f _ i a s lau,rllh:s $UPC:riIK e inferior.

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la QB\LJ de salida. (d) De !K:ucrdo oonla forma de onda de $l.lida. delerminar el ooe fidenle de modulación y el porcentaje de modulación . TIlI.7.lU"

Solución

(11) La frttucncill de porIOOora se c;lkul~ ~"()n la etulM;ión ) -211

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(b) Las fn:cucncias laleT1lles 5UperiIK c: inferior son lIIl1 5610 las frc:cuc:ncia~ de suma 'J dirc:n:ocia de: las de la portildon; 'J la sdlal moduladora Ir¡, = 100 I.:.Hz + 41.:.Hz '" 104I.:.Hz

In; "" 100 I.:. Hz - 4 kH z '" 96 HIl (e) En la fill. ) -22 se ,.c: cómo se pmd~ la en'"ol'"enlC: de: AM ¡w-a las cllJ1lC1c:riSlica~ de yohaje de salida en función de volmje de cnu"llda del XR·2206. (d) El porcenlaje de modulación se calcula con la ecuación )-7. 1 panir de la cnmll'en1e de AM de la fig . 3-22 v,"". - IOV~ V__ OV ". ..

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Capitulo 3

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TRANSMISORES DE AM Transmisores de bajo nivel La fig. 3·23 muestra un diagrama de bloques de un transmisor OSBFC de AM. de bajo nh·el. Cuando:;e lransmile voz o música, la fuente de sdal moduladora e5 en genem1un InlIlsdl.lClOf ocú5tico. como un micrófono. una cinta magntlica o un dixo CO o de fonógrafo. El pIYampli· jitador suele ser un amplificador sensible y lineal de vohaje de clase A. con aha impedancia de entrada.. La func ión del preamplificador es elevar la amplitud de la seftaJ de la fuente hasta un valor útil, produciendo a la ve¡: un:a distorsión no lineal mfnima, y t:ambi~n agregar el menor ruido ¡&mico que sea posible. El excitador de la senal moduladora tamb¡~n es un amplificador lineal que sólo amplifica la senal de información hasta un valor adecuado para la excitación SIl' ficiente del modulador. Se puede requerir más de un amplificador de excitación. El oJciladord~ ponuJora de RF puede sercualquiera de las configuraciones de oscilador que se describieron en el caprtulo 2. La FCC establece eslliClos ~uisitos par1Ila ellaclilUd y estabilidad del transmisor y. en consecuencia. los circui tos de uso más frecuente son los osciladores controlados por cristal. El amplificador Jt'pamdor es un amplificador lineal de baja ganan· cia y alta impedancia de entrnda. Su función es :aislar al oscilador de los amplificadores de alta potencia. Este separador proporciona una carga relativamente comtante al oscilador. que .yuda a reducir la ocurrencia y magnitud de variaciooes de frecuencia de cono plazo. Con frecuencia se usan seguidon:s de emisor o amplificadores operacionales de circuito integrado como separadores. El modulador puede lencrmodulación poremisoro por colector. Los amplificadores de potencia intem¡edia y fina l 50n moduladores en contrafase (pu5h·pull ) lineales de cla:;e A o de clase B. Se requieren con los tr.lIlsmisores de bajo nh·el. par1lmanlener la simetría de la en· volve nte de AM. La red de acoplamiento con la antena compensa. o iguala. la impedancia de salid.ll delllll1plific:Wor final de potencia. con la de la Ifnea de IraJlSmisión y la antena. Los transmisores de bajo nivel como el de la fig . 3-23 se usan principalmente en sistemas de baja potencia y baja capacidlld. como intercomunicaciones inalámbricas. unidades dccontrol remoto. localizadores de personas y radiotelUonos de COftO alcance. Transmisores de elto nivel Lu fig. 3-24 mue$1ru el diagrama de bloques de un tr.msmiSOf OSBR: deAM de alto nh·el. Lu se· Ibl modulOOoru se procesa de la misma rorma que en el transmisor de bajo nh-el. excepto por la adición de un amplificador de potencia. En los trunsmi50fe5 de alto nh'el, la potencia de la seilal moduladora debe ser mucho más alta que la que le usa en 105 de bajo ni~l. Esto se debe a que la portDdorn tiene toda la potencia en el punto del trunS/lliSOf doode se hace la modulación y, en consecuencia. ~uiere una SCI\aI modullldoru de grnn amplitud para producir l()()'l, de modulación. El oscilndorde la portndorn de RF, su sqlat:ldor asociado y el exciladorde portadora \.Ilm. bi~n son en esencia los mismos circuitos que los de los transmisores de bajo nivel. Sin embar· go. en los de aho nivel la ponadoro de RF sufre una amplilicaciÓfl adicional de potencia. antes de la etapa moduladora. y el amplilieador final de potencia tambi~n es el modulador. En conse· cuencia. el modulador suele ser un amplificador de clase C, modulado en el drenaje. la placa o el colector. Con los transmisores de alto nivel. el circuito modullldor tiene tres funciones primarias. PlOporciOlla los dm.ri tos necesarios paro. efectuar la modulación (es decir, la 110 linealidad), es cl amplificador final de potencia (clase C. pg.nI lenc:r eficiencia). 'J IIn convertidor "levador de frecuencia. Un con\'ertidor elevador traslada la senal de datos de baja frecuencia a 1M senales de radiofrecuencia que se puedan irrndiarcoo eficiencia de IIna antena. y despu& propagar por el esp,'lCio libre tnmbién con efidencia. Patrones trapezoidales Se usan los pu'~J ,rapezoidl1/u para observar las caroctcristicas de modulación de los transmisores de AM (coeficiente de modulllCión y ~imctrfa de modulación). Aunque se pueden exa· minar las caracterfstic:15 de modulación con un osciloscopio IlOfllUII. se inte,poelan con nlás fa· cilidlld yexactitud en un JXItrón lrupezoidal. La fig. 3· 2j muestra un dispositivo btsico de pl'Ueba Transmisi6n por modulación de amplitud

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FIGURA 3-25 Apanlto de pruetuo.. pura fonnar patru P ITBperidrbs en lXI osciloscopio paru producir un patrón trupczoidal en el tubo de ru)'QS catódicos de un osc iloscopio nomlal. La ond:I de AM se aplica a la entrada vertical del osoCiloscopio. 'J la seilal moduladoru se aplica a la entradaextema horizontal. con el barrido horizontal intemo deactivado. En consecuencia. hl frecuencia de barrido horizontal queda determinada por la frecuencia de la sellal moduladora, y la magnitud dc la desviación horizontal es proporcional a la amplitud de la sellal modul adora. LII des",ioción "'CTtical dc:pendc: tOlalmcnte de ha ampl itud y h. rapidez de cambio de 1.. 5<:nlll modulnda. En estncia. el haz de electrones emitido del citodo dellllbo queda sometido a la acción simu ltAnea en planos horizontal y \"CJ1ical. La lig. 3-26 mllQlB cómo producen. la sellal modulada y la sellal moduladona. un patrón trapezoidal. Con un osciloscopio, cuando se aplican O V a la entrada horizontal extema. e l haz detelecltODeS se centra horiZO/ltalmcnte en la panlaJla. Cuando se aplica un \'ollaje distinto de O Va las enlladas vertical u horizonllll. el haz se desvra en dirección vertical 'J horizontal. respectivamente. Si se comienza con la onda modulada 'J la selIal moduladom en OV ambas {loJ. el haz de electrones 5<: ubica en el centro de la pantalla. A medida que se hace positi"'ala seí'lal moduladora. e l hlll se desvfa hacia la derecha. Al mismo tiempo. ID sellal modulada se hace positiva. y

Transmisión por modulación de amplitud

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el Ta)'O se desv/a hacia arriba. El hu se con tinb desviando hacill.la derecha tlasta que la sella!

moduladon llega a su valor mált;mo positivo. 1, . Mientllls el rayo se mueve hacilllll derecha, lambi!!n se desvía hacia arriba y hacia abajo a medida que la sella] modulada pasa de positiva a negativa. Obs6rvese que en eada cambio sucesivo, la sei'lal modulada llega 11 una magni lLld m l-

yorque en la alternancia anlmor. En conscclICocia, a medida que el rayo del osciloscopiosedesvfa hacia la derecha.. lI.umc:nla su desviación vertical. enln: un mb.imo y otro. e n cada ciclo sucesivo de la seilal modul0d0ra. Cuando la seital modu ladora se hace menos positiva. el rayo se desvía hacia la izq uierda (hacia el centro de la panudlll). Al mismo ,lempo. Jp selllll modulada

pasa alternativamente entre posilh'a y negalh'a, desvilUldo el hu. hacia arriba y hacia abajo, pero ahOf"ol cada cielo sucesi\'O tiene ITIeroor amplitud que el anterior. En consecuencia. cuando el rayo se mueve e n dirección horizontal hacia el ce nltO de la pantalla. d isminuye la !ksvioción venical. La señal modu ladora y la se"al modulada pasan por O V al mismo tiempo. y el rayo est4 en el centro de la pantalla Cuando la sena! ntoduladora se hace negativa. e1 rayo se des· vfa hacia el 1000 izquierdo de la panlall a. Al mismo tiempo, la sei\al modulada disminuye de magn itud en cada alternancia sucesiva. La se"al modu ladora llega a su valor mbimo negativo en el momento en que la sellal modulada llega a su amplit ud mínima (1). El patrón lr.lpe:(oidal que se ve entre los tiempos /, y IJ se dobla o reneja a la figura que se produce entre los momentos 1- y 11• As!. se muestra en la pantall a un patron trapezoidal completo. al termi nar los barridos hori7.ontaJes de izquierda a derecha y derechu a izquierda.

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130

capitulo 3

Mal rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

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Paa0i186 tl'8peroida1es: [a} /T"oIJOOt1lOOn lineel de AM de 5(Jji; lb) modul8ciOn de AM ele 1CXJH.; {e} m6s de 1CXJH. da mo¡i.w ... , AM; (d) NlI«;O" in!ld«''4da da 7 ' : [a) envoIwnt8 de AM 8sil'ilétl'iC8 FIGURA 3-27

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Si la modulac ión es sim~trica. la mitad superior de la seila] modulada es una imagen especular de la milad inferior, y se produce una figutil uapczoidal como la de la Iig. 3·27 •. Cuando la modu lación es de 100%,10. amplitud mfnima de la sell.ol modulada es cero, y el patrón tra pezoidal se junta en un punto en un eJli~mo, como se ve en [a fig. 3-27b. Si la modulación es mayorquc el 100'1>. se produce el patrón de l. tig. 3-27c. El paIlÓn de la lig. ]-271 es una onda modulada 50%. Si la senal moduladora y la senal modulada eSlán desfasadas. se produce un patrón parecido al de la tig. 3·27d. Si la magnilUd de las amplitudes positiva y negativa de la senal modulada no son iguales. resulta un patrón como el de la fig. 3-27e. Si la rase de la sellal IDO-

duladorn se desplau 180" (se ¡nvien e). Jos patrones trapezoidales lllII sólo apuntan en din:cciÓfl conlnuia. Como se: puede '·er. la modulación porcentuaJ y In simelrfa de modulación se observan con más faci lidad en un patrón trapezoidal que: en una presc:nUICión en pantalla normal de: osciloscopio.

Desplazamiento de la portadora Con rrecuencia. se: comprende malo se: inlerpreta mal c1tl!nnino desplv.amiento de la panado-ra. A veces se: le llama modulación ascendenle odelceruie,lIe, y notieoc: absolutamente: nada que: ve:r con ta fTl'CUenda de la ponadono. El duplo.:wnjll"IO dll pono4oro e' una fonrur. de distor_ sión de: amplitud, que: se presenta cuando las par1es positiva y negativa de la sdal modulada de: AM no son igu.les, e:s decir, l. moduh..:iÓn e5Ill1i~trica. El desplu..IImiento de la ponndora puede: ser positivo o negativo. Si la parte: positiva de la sei'tal modulada tiene: mayor ampli tud que la nc:gativa, se: produce un desplazamienlO positivo de la portadora. Si la parte negativa es mayor que la positiva, sc produce el desplazamiento negativo de: la portlldora El desplazamiento de la portadora es una indicación de l voltaje: promc:dio de una scilDl modulada de AM. Si las mitades positiva y negativa de la seiIuJ modulada SOn iguaJes, el voltaje pi on'lCdio CI Ov. Si ]a mitad positiva e:s mayor, e:1 voltaje ph)illtdio es positivo, y si la mitad nega· tiva es mayor. e:l "ohaje promedio es ne:gativo. La Og. 3-28a muc:strll una envolvente sirnf¡riea

'3'

Transmisi6n por modulaci6n de amplitud

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,'" FIGURA 3-28 Desplazamiento de portacIora: [a) modtAeciOn lineal: lb) desplanlmiento pcsitiYO de portador-a: (e) desplazamiento r.egatiYo de poi

lbdora

de AM , sin despl.:LUllt1.icnto de la portadora; el vollaje promedio es O V. La\ IigUf"olS 3· 28b y e representan desplazamientos posilh'os y negativos de la portadon.. respc:ctivamenle.

Envolventes de AM producidas por 88"8Ie8 complejas no senoKtales Las sei\aks no seooidales son formas de onda compleja. fOl'ltladas por dos o más rrecuc:ncias. l..as formas de oAda tepctitivas complejas son ondas fOlTnAdas por 0050 mis oodus scooKbJes relacio.. nnda5l11lTlÓf1icamenle. y pueden ser ondas CUDdradas. ~anguJnres y triangulnres. Tambi~n. las señales moduladoras complejas pucdc:n contener dos o mAs fra:uc:ncias no rcl l1Cionadas. como por ejemplo las sc:llalcs de \ 'al que se originan en fuentes disti ntas. Cuando se modula una portadora con sellales que no sean ondas seooidales o roseooidales pur:l5. la cnvol" cntc modulada contiene frecumcilL'l de banda latcra.l superior e inferior oomparnbles con las que contiene la sc1\al moduladota y. en consecucncia, la forma de la envolvenle se asemeja a la de la onda modu lador.:! original. La fig . 3-29 muestra sellalc:s moduladoras complejas. y sus envolventes respectivas de AM.

132

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protegido por derechos de

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rranamisi6n por modulación de amplitud 1JJ Mar k,1 pr

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134

AM en cuodr8Wr8 : [a] modulador; [b] demoduledor

Capitulo 3

MI.,,, 1pra

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por 1er

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MODULACIÓN DE AMPUTUO EN CUADRATURA •

La modulación dt amplilud tll cllOdramra es una fonna de AM en la que dos senales de fuentes separadas de ¡nfoonación (es decir, dos canales) modulan a la misma frecuencia de portador.a, al mismo tiempo, sin inteñerir entre sí. Las fuentes de infonnación mod ulan la misma portadoni. despub de hnbeTM: sc:parndo en dos 1C1lalcs ~ desfDSNbS 90" entre $1', Este esquema se llama, a veces, AM tn cuadro/llro (QUAM o QAM), En In fig , ]-30:1 se \'e un diagrama de bloques sim plificado de un modulador de AM en cuadratul1l. Como am se ' 'O:, hay un solo osci lador de portadora. que produce una portadont o: nfasada al modulador /, y a conti nuación tk~pla~a 90" a l. ponadoro Y proporciona una il<:gunda ponadora en cuadratura al modulador Q, Las salidas de los do5 moduladores se suman lioenlmente, antes de pasar por más etapas de ele\'1lC ión de frecuenc ia y de amplificación de po(C:ncia.. La fig, 3-3Ob muestra un diagnuna simplificado de bloquei de un demodu lador de AM en cuadratura, Como se ve, para demodu lar las senales de AM en cuadratura se necesita un circuitO recuperador de portadoru, que reproduzca la frecuencia y la fuse originales de la ponadoru, y dos luoduladores balanceados, para demodu lar realmente las seilales, A este sistema se Ic llama dtl«eión .rincl'Ólrira o .rlncrona, y hace que la demodulación de senales de AM en cuool'lltura sea basUlnte costosa con respecto a los circuitos convencionales demoduladores deA M, So:: puede ,'cr que la AM en ,uadratulll es mudlO más 'ompleja que la AM con,'enciooal, cuesta m~s realizarla y produce senales demodu lodas más o menos con la mi sm:! cal idad , Sin embargo, la ,'en taja principal de In AM en c:uadraturn es la conil<:rvación del ancho de banda. La AM en cuadllltura sólo necesita la mi tad del ancho de banda que la AM con"encional. y con dos canales separados se puede modular [a mi sma ponadorn. A "eces. a la QAM se le lIanlD mulliplt'Xooo purdj,ülón deJale, y rtIC una de hls técnicus de modulación que se consideruron para emiti r se· nnles estcroofóni cas de AM , Por ahora, la AM en cuadratura cs cl esquema de moduloci6n que se usa p.31ll codificar sena les de color en los sistemas analógicos de emi50fllS de televisión, Hoy. la AM en euadr.llura se usa casi exclusivllmc nte para modu lación digit.al de portador"olS anlll6gi ell!i. en m6dems dc datos. para mandar datOS a tra,'b de la red telefónicn pública. Tambi~n se usa en sistemas digitales dc comunicaciones slItelitales , La modu lación digital en ,uadr.IIUI1l y ID dCIea:ión sincrónico son temas que se dc:sc:ribc:n 'on más detalle en eapftulos postcriores de CSle libro,

PREGUNTAS J -I. Ddína mtJdulat..·ioo ti.. amplilluJ. J-2. Dcsc:riba el runc ionamienlO básico de un modulador dt' A M , 3-J, ¿QuI! quiere decir ell~nnino RF? J.4, ¿CuánUlS enll'llda.s hay en un modulador dt! amplilud? ¿Cuáles son? J·5. En un !iskma de comunicaci~ de A.M, ¿qul! significan tos t~nninO$ srilol mtJdulodoro. porfCJdoro. OlIda modufado y t'It,,,,¡,~nt.. Jt' !tAl? ) -6, ¿Qué quiere decir ft'ttut'ncia dt' rr(Wliridn de la envo lvente de AM 1 J. 7, Dcsc:ri~ hls btmdas lattrolu supt'rior e ¡"'t'rior, y las fm.'lIt'ncWs klltrult$ $uPt'rior e inJuiCl'. 3-8. ¿Cuál es lu retllCiÓll entre lajfr!t:u,."cla dt! lu uñal modl,/¡Iliorn y el anclw dt' butWl en ua siso 'ema co,n-encionaf d" !tAl? J..'J. DefilUl el roeJicit'It't! dt! nwdulaciÚII)' el po~tntajt' Jt modulad"", 3- 10, ¿Cuáles son el coeficiente de modulación y el poIcentDje de modulación máximos posibles con un sistema con\'CllI;'ional de AM, si n 'BUsar demasilllla distOl'5ión? 3- 11 , Para UIUI moduladÓll de I ~, ¿,ami es la relociÓll entre IIIS IUTIplitudel de voltaje de las rrecuclll;'ill5 ]¡uerales y de la po!tlIdooI? 3- 1.2. Dc:scriba el , ignifiudo de la siguiente ecuaciÓll: ~_(,) - Ec sen{2l1'j,J) -

Trllnsmlsión por modulllc ión de IImplitud

mE mE 2 COS/l1t{fc + f .. )tl + 2 c()§1 2l1'(f~ - /..)tl

135 Mal rl'jl protegido -:-f der~hos

dE' ':Il ':Ir

3-1J . Describa el significado de cada tfnnino en la siguiente ccuoción: • \'_ (1) = 10 srn(2v5OOt1) - 5 cos(2v5 15A:1) + 5 cos(21t485kl)

J- 14. ¿Cuál es el erecto de la modulación wlm la amplitud de la oolll¡x:>IKntc ponaOOriJ del espec· tm original de sefL:¡1 modu ladu? 3- 15. Describa el significado de la silluicnte rónnula:

l' -r(l + m 2!)

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3-16. ¿~quim: dccirA M de DSSFC? J- 17. Describa la relación entre las potcl1(;;as de la pQrfmlvrfl y de la /)tmdu Imual en una onda DS8 FCde AM. 3- 18. /.Cu61 es la

princi~

tb ...entAj_ de la AM de DSBfC?

3- 19. ¿Cuál es 111 principal "enlaja de la AM de DS8FC'! 3-10. ¿CUllI es la principal des" cntaja de la AM de bajo ni"el?

3-2 1. ¿ Por qu~ cual quier amplificador que 5iga al ¡:;~u ito modulador en un transmiwr de A M de DSSFC tiene que ser linc:aJ '!

3-22.. J-2J. J-2.:&. J.15.

lkscriba las difen'nciAS entre los modulotlor"C1 dll b
e.~

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IIlS "cntajas de USóIT 1/"IlHluJlUlor<'S de ci,,:ui/Q ¡"ugnulo lineal para AM1 la ...entaja de U.
PROBLEMAS modulallor de A M de DSBFC tiene r~uencia de pooaOOro f~ '" 100 klb Y una frecuen· máx ima de señal nKx!uladoruf-<-. ) - S kili- CalC"Ulc: Lfmites de frecuencia para las bandas l:ucrJJes superior e inferior. Ancho de banda. (Il) Fr«UC:"':;I§ lalenllcs superiO<" e inferiO<" producidas cUlIndo l. se/\al nwxlulad<>t-~ es un lOno de frrcucncio única de 3 kilI.. A continua.ción: (d) Tr:K:e el e~Jl<'CU"!) dc fTfi'll('OCi:as de sal id:!.

3- 1. Un cia (I l (b)

J..l. ¿Cu:!1 es la frecuencia lI11billUl de sei'lal modul:ldoro que se puede usar ron un sistema de AM de DSSFC. con ancho de banda de 10 UIz? 3-3. Si una onda modullKla con "ohaje promedio de 20 Vpcambia de amplitud cn = S V. determine la~ amplitudes mbima y mlnima de en\'oh·cntc. el Cl)('fieiente de modulación y el porcenlaje de modulación. ).4. T race la en"ol"eote del problema J·3. Identifique todos los "ohajes pcninc:nles.

J-S. Pan! una amplitud de port.adorn de 30 VI" calcule hu amplilUdcs máximas de frttucndn latc· nl 5upcriore infcrior de la cn" OI"cnlc tic AM de DS8FC. 3-6. Con un voltaje rnhimo positil·o dc envolyentc de + 12 V Y una amplitud mlnilT\;l positi"'a de m"oIl'entc de +4 V. detenninc el coc. ficicnle de lIlodul:ación y el pon:cnlajc de modulación. 3.7. Trace la en ... ol ... enlc de l problema 3-6. Identifique todos los ...oh~jes pertinentes.

3-8. Una en" o l" ente de AM de Dsnl-""C tiene + V"", - 40 V Y + V""" - 10 V. Calculc: (a) La amplitud de la ponadora no modulada. (b) El cambio máxi mo de amplitud de la ontb modulada . (e) El ooc:ficicntc de modulación y el porccnllljc de: muduloción.

3-9. PIr1I una amplitud de portador.!. no modu lada de 16 V, Yun codicicntc de modu lación", _ 0.4. detcmlinc las amplitudes de la portadora modulada y las frttucncias lat<:r.t.lcs. J- IO. Trace la enYOI\'enle del problema 3·9. Identifique todos los "o lt_jcs peni...:nla..

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136

Ca pítulo 3

Mal rF11 protegido P'?r derechos de '1U ':Ir

3-11 . Panlla " nvol""nt" de AM que se adjun\ll. detemUne: (. ) La amplitud náxima de las frecvenciali latmlles superior e inferior. (b) LII amplitud máxima Oc la portador-. (e) El C1Imbio náxintO de amplitud de l. en' ·oh·ente. (d) El cQefici"nte Oc modulación. ( e) El porcentaje de nlOdulllCión.

20V

20V

----1----~ .v -----r----rov ~

- 20V

J.ll. UnQ entrada a un modulador de AM de DSBFC es una portadora de 800 kH~ ron amplitud de 40 VI" La segunda enLnlda es una sefttl moduladora de 25 kHz. cuya amplitud e¡; iufici~nt~ pa ra producir un cambio de !: I OV en la amplitud de: la envolvente. Calcule: (. ) las f!'eCU\"ncias l.II.lerole¡; wperior e in ferior. (b) El coeficiente de modulación y el pGlccncaje de modu lación. (e) Lu ampli tudes mbimu de los rnhil'r'lOS y mÚlitnO$ de l. en\'ol\'enle. A continuación: (d ) Tl1ICC el espoxtro de fn:alCnciu de salida. (e) Trace la en'lOh·"n"'. Identifique todos los 'I01~jcs pmi""nte$. 3-1J. Determine, pan un coe ficiente de modulación '" - 0.2 Y una potencia de: portadora 00 modu· lada P~ - 1(0) W: (. ) La potclICiatOlal de bandro lateral. (b) LII potellCia de lmIda l.teral 5uperior e inferior. (e) LII potcllCi. de l. portadora modu lada. (d) LII potellCia total tnnsrnitidll. 3-14. Determine la pocencia máxima de la baoo. lateral superior. inferior y 100al pan una pocencla de ponadon 00 modulada P~ - 2000 w. 3-1 5. Calcule la potencia tOUtI múima tflUmnilida (P,) ron el .is"'lTUI de AM descrilo en ,,1 proble· ma )·1 4. 3-Hi. Calcule, paro una onda de AM de DS BFC con \'oLtajc de ponadont no modulllda de 25 Vp Y una resistencia de earga de ~ 11.10 siguiente: (. ) Pottncia en la ponadora no modulada. (b) Potencia de 11 ponadOfl modulada, de las bandaJ latcroles superior e inferior, y potencia totallr.\Ilsmi,ida con un coeficiente de modu lación '" - 0 .6. l-17. Un modu lador tlllllsistoózado de baja potencia tiene coeficiente de modulación ni - 0.4, galW\Cia de \'Olt:tje al n:poso A, = 80 Y amplitud de voltaje de poJU\dooI de entrada de 0.002 V. Calcule: (., 1.&$ allJ\allCia~ de 'IOlt-.;c ~xima y mfnima. (b) 1..0$ volta.fD máximo y mínimo par1t ••0,0[. A continuación: (c) TrlICe la en" ol\'cnlC modulad • . l-t8. Pata el patrón ItDpezoidal adjun to. deICTTTl;ne: (. ) El cocficienle de modulación. (b) El pon:entajC' de modu l.ción. (e) La amplitud de la potUdora. (d) Lu lImplitudes de las fn:alCnciali lateTllles superior e inferior.

137

TransmisiOn por modulación de amplitud

Mar rF11 protegido pt)r

der~hos

dE' ':Il

'" '"

-2ItV

3-1'. Tl1ICe 105 patrones 111Ipt"widales aproximados para las 5iguientes modu laciollCli porcentua1e!; y condiciones de modulaclón: (a) 100%, (b)~.

{el > 100%. (dI Relación incO.. C:Cla dc (Me. (e) Modulación AM no simétrk • .

3-20. Para un modulador de AM con frecuencia de pOItadonl f •• 200 kth '/ una rreclJC'ocia má.li · IN de sdull modul!1don1f....bJ .. 10 kH r., determine: (a) Los Irmiles de frecuencia paTllll'l bandas laler.tks superior e inferior. (b) l..a$ frecurnc ias de bandllliUpc:Tior c: tofmor protIucidlls cuando la!;C1IaI modu ladora es un IOrtO de frecut'ncia Ilnico dc 7 kH1.. (e) EllU'll;ho de banda Il<'(:c$lllÍo para pasar la frecuencia mbirna de la ~i\aI mouuladon.. A oonlinuaci6n:

(d) Trace el espectro de salida. 3-21. Para un

de portadcn no modulada de 10 Vp Y un cambio de amplitud de la (nvoll'cn!c de :!: 4 V. caku le: (a) El coeficiente: de modulación. (b) El ~nlaj" de moduLación. ~oIlaje

J.21. Una tovoh'cnte tiene ~'oJlajc mbima p01iti\"o V..... .. +20 V, Y"ohaje mlnimo lX'~il i vo de +6 V. Determine: (a) El c:ocficien lc de modulación. (b) El porcenllljc de modu lación. (e) t.... amplitud de la pc.>rtndonL

3-13. UIIlI envolvenle tiene + V..... -

+30 V" Y + V_

-

+ 10 VlO" Calcule:

(. ) La amplilud de la portadon no modulada. (b) La Implillid de la ponadon modulada. (e) El cambio mbimo de amplitud de l. cn.·ol\"enlC. (d ) El coeflCiemc de modulación. (e) El porcentaje de modulación.

3-24. E.$criba una ecuac)Óf1 de una onda de ."ohaje de AM con 105 sillUienles valores: PoruIdora 00 modulada - 20 Vp. CoefICiente de modulación - 0 .4. Fre<:uelll:ia de la sellal moduJ.ador1i - 5 1.:1 1:t. Frecuclll:ia de la por1lIdonI - 200 t Hl. 3-25. Paro una amplitud de ponadorll no modulada de 12 Vp Yun coeficiente de modulación de 0.5, determine lo siguiente: (.) ~nUljc de modulllción. (b) Voltajes má"o;ilOO!i de las frteucncias de ponadoni Y latcr;¡Je$. (e) VoIUl~ mbimo posith·o de la envoh'Cnte. (d) VolUlje mfnimo positivo de l. envolvente.

'3.

capitulo 3

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

J.26. Trace la envoh'ente del problema 3-25. J.27. Pan una e1lvoh'ente con volgje: mbimo de pico de 52 V Y un volgje: mlnimo de pico a pico de 24 V. determine lo siguiente: (a) Modulxión po!centual.

(b) Voltajc:l; mir.imos de las frecuencias de portadora 'J laterales. (c) Voltaje: máXimo positivo de la envolvente. (d) Voltaje: mlnimo positivo de la cn,·o lvcnle. J.28. Unl entrada de un modulador AM de DSBFC es una ponadono de 500 kH z. con ampliuld 1lÚI10ima de 32 v. La scgu nda entm!a es de scMI moduladora de 12tHz, su lk iente pan producir un cambio de : 14 Vp en II amplitud de II en\·oh·ente. Determinc Jo siguiente: (a) FrttUeJ'lCias laterales superior e inferior. (b) Coeficiente de modulaciÓll 'J poree:n~je: de modulación. (e) Amplitudel múima 'J mlnima de la envolvente. A tontinulII:ión : (d) Trace la en\'ol~nte de salida. (e) Trace el espectro de frccue.w: ias de ",lida.

J-.29. Pan un coeficiente de modulación de 0.4 'J una poIe.w:ia de ponadora de 400 W, detmnine : (a) La potencia total de 1:Ili bandas laterales. (b) La potencia totallrUlumilida. J-.JO. Una onda de AM de DS8FC tiene voltaje no moduJadode ponadoru de 18 V,. Yresistencia de eargl de 72 O. Detcnninc: (a) La potencia de ponadon no modulada. (b) La potencia de 11 ponadon modulada. (e) La potencia total de las bandas laterales. (d) Las potencias de las bandu lalenlC5 $uperior e inferior. (e) La potencialoul tranJnUtid • .

J.31. Para un modulador de AM de baja poteocia, con codkienle de rnodulaci6n 0.8. gl!Wlcia en reposo 90 'J amplllud de pottaóon1 de enlna. de 10 mV,. dctumiroe: (a) Las ganancias de voltaje máXima 'J mínima. (b) Los voltajes lTub imo y m/nlmo de envolvenle. A continuación: (e) TnICC la envoh-mle de AM .

Tranaml&l6n

por modulación da amplitud

139 Mat rI'll protegido por dcrf'r.hos de>

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I T

llgnpo~'1apr

Jtor

Recepción de amplitud modulada

INTRODUCCiÓN La dcmodu lllCión de AM es el proc~ inverso de modulllCi6n de AM. Un receptor convencio-

nal de AM de doble: banda hueral tan sólo reconviene una onda de amplitud modulada a In in(onnoción de la rueme original. Para h.:acerlo. el rrcc:plOr debe: ser capaz de recibir. amplificar y dcmodular una onda de AM , Tambitn
di ofrecuencias a determinada banda de5eadD de frecuclICi;u . El prOl;eSO de selección se llama $inlOll(a dt!l r«",ltor.

Para comprender bien el proceso de dcmodulaciÓn primero es necesario tene r ona compn:nsiÓll básica de la lenninología más usada para describir los radiorrecC'pl0f'e5 y sus caI1ICtmsticas. La lig _4-1 muestro un diagrama simplificado de bloques de un receptor normal de AM. La .r«t:iÓl! de. RF es la primera CUlpa del reC<'ptor. y en consecuencia se le ¡hUila tumb¡~n el/ml/I! d l'1 rtetpl()r , Las funciones principales de la secci ón de RF (radiofrecuc:ncia) 5011 delectar. limitar la banda y amplificar las seilalcs de. RF recibidas. La .w x idn de mt'~cfadorlcon· I'trtidor es la siguiente etapa. EMIl secci6n hace cooversi6n ddcendente de las frecuencias de RF m:ibi(\as enfrtcut ncWs inltrtntdi(l$ (A ). que tan sólo son frecuc:ocills que están en algú n lugar entre la RF y las frecuenc ias de. información: de ahí el nombre de in/tnntdias. Las funciones principales de la $ud ón FI (o St"cdón IF. por "'inltrtntdia't frtquendt$ - ) son de wnpli. ficación y selectividad. El dntClOr dt' AM demodula la onda de AM Y la conviene en la seilal original de infom¡aciÓR, y la sección (fe (Imlio sólo amplifica la infonnación m:upernda.

pARAMETROS DEL RECEPTOR Hay varios panlmctros de uso común paro evaluar las posibilidades de un m:eptor para demodular bien una señal de l1Idio. Los más imponantCli son la selecti\'ülad y la sensibilidad. que se usan con fm:uencia para comparnr la calidad de dos l1IdiOl ,tceplores.

140

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FIGURA 4-1

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I

f iltro

peuband.

Diagrama 00 bloques simplificado de un receptOr' de AM

Selectividad La selectividad es un parámetro del receptor coo e l que se mide la capacidad de tslC pan! aceptaruna delenninada banda de frecuenci as y rechaznr las demás. Porcjemplo. en la banda CQmer· cial de emisión de AM. a cada estación lransmisorn se le asignn un ancho de bandol de 10 kHz. En consecuencia, para que: un receptor se leccione sólo aquellas rn:cucncins asignadas a un solo canal. debe limilar 5L1 llnc ho de banda a 10 kH z. Si la banda de paso es mayor que 10 kHz. se puede recibir y demodular en forma simultánea más de un canal. Si la banda de paso de un ~cc ptOf es menor que 10 kHz. se rec haza o bloquea lIna pane de la inform3Ción de la sellal

moduladora para ese canal y. en consecuencia. se pierde. Hay varias fOlTlllls aceptables de describir la selecti vidad de un receptor de rndio. Una

forma frctuenle es simplemente especificar el ancho de banda del receplor en los pUDIOS de - J dB. Sin embargo. este ancho de banda 00 es necesariamente una buena forma dedetenninar lo bien que el receptor rechu,a las frec uencias no dese:uJas, En consecuencia, se ucoslUmbrn especificar el ancho de banda en dos niveles de atenuación, por ejemplo, - 3 dO Y - 60 dO. La relación de eS05 dos anchos de b;¡ooa se llama/actor de /orma, y se define con la siguiente ccuadón

SF "" B\~ dO) 8 1_ 3 ~I:I )

(4- 1)

SF .. factor de forma (atlimenslonal) 8\_110<1111 - ancho de banda 60 dO ab;¡jo del nivel máximo de la senaJ 8 1_ 3 <1111 .. ancoo de b;¡nda 3 dB ab;¡jo del ni\'el máximo de la senal En el caso ideal. el ancho de banda en los pumos de -3 dO Y- 60 dO seria ig ual. y el faclor de forma scria 1. Es imposible, naturalmente, logntr este valor con un circuito práctico, Un radiorreceptor normal de AM podriatener un ancho de banda en - 3 dB de 10 kHz, y uno de 20 t.:H z a - 60 dO. con lo quc el factor de forma ilCrla 2. Los mdiorreceptorcs m4li costOSOS y compliclld05 de satflite, microondas y radi()(elHon05 !ienen factores de fomla m.1b cercanos al valor ideal de 1. En el congestionado espectro aelUal de rndiofrecucndas.la FCC hace las asignac iones de canal adyacente tan cercanas entre si como sea posi ble. y sólo 10 kHl separan los canales de emisiÓll comercial de AM . La distancio entre canales comerciales adyacentes de: emisión en FM

en donde

Recepción de a mplitud modulada

141

Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

es 2{X) kllz. y la scpm-aciÓll de los canales comerciales de TV es 6 MI-Il. Un rndi(1fR(:CJXor debe ser capaz de separar las señales del canal deseado sin pc:nnitir que cncre la intcrfcfeocia de un canal ady!lCcnlc en la banda de p:lSO del cana] des.:ado.

Mejoramiento del ancho de banda Como se dijo en ti capitulo I y de acuerdo COl1 la ('I,:uadón 1-24, el ruido térmico es la forma rni~ prevalecien te de ruido, y es directamente propon: ional al ancho de b.10d3. En COO:Ia:'Uencia. si se puede rtducirel ancho de banda. e l roido también se reduc iri en la misma proporción y aumentlU'il la relación eJe potencias de sella1 a ruido. y mejorará la erlCicnci.:l. lid

~istcma ..

Na-

tur.dmcme hay un limite de la eficiencia del siMcma respecto JI lo que se puede reducir elllrK'OO de banda. El lfmile inferiores que el ancoo de bmKia del circuito debe IiCr nuyor que el ancho de banda de la seilal de informaci6n. porque de otro modo se rc:duciron la potencia de información '1'0 el contenido de frecuencias de la sellal de infonnaci6n. ron laque deSffiCftCCr:1 el desempc:í'to del sistema. C lIando una sei\al se propaga de: la antena a tra,'6 de la sección de: RE de: la de: mczclador/coo\'ertidor y de la de FI. se reduce el ancho de banda y en consecuencia se rt:duce druido. El problema teórico es cuánto se debe rt"dtlcir el ancho de banda. y ct problema prácti. co está e n la dificuhad de fabricar filtros estables de banda angosta. La relaciÓn de señal a ruido en la entrada se calcula en el frente de un receplor. usando el ancho de banda de RF para med ir la potencia del ruido. S in embargo. el ancho de banda de RF en general es mayor q ue el dd resto dd receptor: es decir. el ancho de banda de A es nlás angosto que el de RF. por razones que e~plicaremos en las secciones sig uientes de este capftulo. Reducir el ancho dc banda equi"ale a rt:ducír (mejorur) la cantidad de ru ido del n:ceplor. La 11:. loción de n"ducciÓll de ruido alcanl..ada n"ducieodo el ancho de banda se llama lIIt'jor(J/n;tlrlOdt'1 ancho de 001llla (8 1. de M1IIb.,·j¡/,h ;mpro""nlt'lII) y se define matemáticame nte como sigue

8

BI = ~

(4-2 )

8" BI .. mejoramiemo del ancho de banda (ad imensionat)

en donde

Bru> .. ancho de banda de RF (hert"l ) BIt' - ancho de banda de A (hcrtz) Ua reducción COfTCSpondieme de rui do debida a la reducción de lInCho de banda se llama lIIt'ju. nunit'nlO de la cifro de ruidQ y se e~prcsa en dB como sigue

NF.....j<>N"'...., .. 10108 SI Ejemplo

(4-3)

4-1

DclenniIlllt el mejonm i~nlo de 1m o:ifra de ruido p:m. un a 200 kHz y un ancho de b;mda de Fl igual l 10 kHz.

rtC~I'IOI"con

un lncho de: banda de RF igl1lll

SoluciOn El mejornmienlo del ancho de banda >e ClIlcula SU5Iilu)-endo I'n 111 ~UKíón 4-2

I:U _ 200 I.:Hz _ 20

10kllz y d mejor:unil'nlO de la cifra de ruido se calcula con la rcuocíoo 4-3 NF...;....... , .• - 10Iog20 - 13 dll Sensibiltdad

La JtnJ;bUidod de un receptor es el nivel mlninm de 1:1 sellal de RF que !óe puede c.Icteclar a la e ntrada tlel recepto r y prOOueir una sellal útil dI' infonnación demoou ladh. Es :lIgo arbilmrio la definición de qué es una liCllal útil de infonn:ICi6 n. En general. se us:ut la n"lucí6n d~ sei\al a ruido y la potencia dI' la !óeñal a la salida de la sección de audio . para detcrminar la calidad de una sellal recibida. y d~l ~mli nar si es útil. PlIt"iIlos l\.-ceplOl'"eS en la band:l comercia l de emisión en Atoo' , se considera como útil una relación de señal a roidode lOdO o más. co n In (27 dOlO) de potencia 11 la salida de la sección de audio. Sin embargo. para los ~ptores de microondas de banda ancha. el valor mrnimo aceptable ti~1I<: uno relación de sei'tal a ruido de 40 dB o más. WQ

w

142

Capitulo 4

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

unos 5 mW (7 dBm) de potencia de scl\:d. La M:nsibilidad de un receplO!'" se suele e5pe<:ificar en microvolls de senal reci bida. Por ejemplo. una sensibilidad nonnal de un receptor de banda comerci al de emisión en AM es de SO JI. V. y en general un rad iOlelHooo m6vUliene una sensibilidad de 0.1 a 10 JI. V. T:ulIbif n, a la $eIIsibilidad del receptor se le llama I4mbrl4/ de l receptor. La sensibilidad de un receptor de AM depende de la potencia de ruido presen te en la entrada al receptOr. la cifra de ruido (indicación del ruido generado en el frente del receptor). la sensibilidad del delector de AM Yel foetor de mejoramiento de ancho de banda del receptor. la mejor manera de mejorar la sensibilidad de un receptor es reduci r el n¡vel de ruido. Esto se logra reduciendo la temperatura o el ancho de banda de l receptor. o mejorando la cifra de ruido del receptor. M a rge n dinámico Elmargtn dinámico de un receptor se de fi ne romo la di rerencia en dc:cibeles en!re el nivel de enlrada m{nimo ~o pan! discernir una sdlal, y el valor de: en1r.l.da que sobrc:c:xcita. o satura. al receptor. y produce diston.ión. En tfnninos 5eociUO$. el margen dinámico es el intervalo de potencias de entrada dentro del cual el receplOl' es uti!. El nh'eI minimo de recepción es una función del ruido frontal, de la cifra de ruido y de la calidad desc:pdll de sellal, El nh'el de sellal de cntroda que produce: distl,lBión por sobrecxcilllCión es una función de la ganancia neta del 1ecc:I)lor. e.s decir. de la ganancia tOlal de todas las etapas del receptor. El limite de alta poteneia de un receptor depende de si tr,¡bajlln1 con una sena! de entrada de una o de: varias frec~ncias. Si se usa opelllCión con frecuencia ún ica. se suele: usar como lfmite superior de uti lidad el punfOde comp"$ión dt f dB, Este punto se define como la potenda de salida cuando la respuesta del amplificndorde RF es l dB menor que la rc:spue~ta ideal con ganancia lineal. La fi g. 4-2 mUe.51ta la ganancia lineal y el punto de compresión de l dB para un amplifieador normal en el que In ganancia lineal cae justo antes de la saturación. El punto de compresión de I dB se mide con frecuencia en fomla directa. como el punto en el que un aument o de 10 dB en la potencia de entrada da como fC\ul tlldo un au mento de 9 da en la potencia de salida. Se conside r\ como aproximadamenteel máximo posible. un llUlI'gen din4mico de lOOd B. Un bajo margen dinámico puede provocar una desc:nsibilizac:ión de 105 amplificadores de RF. y causar gran distorsión por intermoc:!uloción en 10.0; 5l'nales rn..iIs dfbi le.s de entnlda. Mis ade lante en cste capitulo se dcscribinin las medidas de: sensibilidad. Fidelid a d Lafi(lelidat f es una medida de la capacidad de un $istema de comUniCllCiOllC$ para producir. a la salida del receptOf, una riplica exacta de la información de la fuente onginal. Toda "anación de

.'"

PunlG oH t;:OIDp,n!ón de I da

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S. t ~, Klón

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NI--.lde diJlG";6n oH .. lid_ de tefc.r orde<>

FIGURA

4-2 GGn80cia

~neal , po.rtO

de COIl'4" asiOn de 1 !13 Y ¡j' h . siOn de inlef lB cQQn de t8I"CIIr lA del"i en un ~

Recepción de amplitud modulada

f'IOI'1'T\IIl

143

Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

fase. frttuencia o amplitud que haya en la forma de ond;_ demodulada y que no habla en la ~­ nal original de información se considen como distorsiÓn, En esencia, hay tl't$ formas de distorsión que pueden deteriorar la rtdc:lidad de un sistema de comunicaciones: de umplillld.fr«ut'nciu yflut', La distorsiÓn de fase no tiene mocha importancia en la tnnsmisiÓn de \'01_ porque el oldo humano es n.:1:¡ti\'amc:nte insensible hxia las variaciones de fase , Sin embargo, la di storsiÓn de fase puede ser de\'astadorn en la tr.ms misión de lbtos, La causa principal de la di storsión de falle es el filtrudo, tmuo intencional como indeseado. Las frecuencias igua les o cercanas a la frecuencill de tone de un filtro sufren di\'ersos valortS de desplazamiento de fase. En consecuencia. la frecuencia de corte de un filtro se lIjUSt3, casi siempre. más all á del ~alor mlnimo necesario para pasar las seiíwes de información de frecuen cias máltimas ( normalmente, la frttucncia superior de col1e de un filtro P-1S"b;¡ja.~ es m:ls o menos 1,3 por el V1Ilor mínimo). El llt'sp/(,:¡,mit'III0 ubso/lllu dI' flut' es el desplazamiento tOlal de fase sufrido por una sd'lal. y en generul se puede tolerar siempre que todas las frecuen.cias sufran la misltl3 cantidad de retardo de fase. El dt'slllm.o.mit'lIIo dift'rt'nciallJe fllse se presenta cuando distintas frecuencia.s sufren disti ntos despl;\l.amientos de fase, y puede tencr un efecto ttegati,·o sobre una fonna de onda compli cada. en espec ial si la infOlTll:lCión es tá ~'Odificada en 111 fase de la portadora, como en la modulaciÓn por conmutac ión de fase, Si el desplll7.lImiento de fase es lineal respe<:to a la frecuencia, el retardo es constante ~pecto a la frecuencia. Si no todas las frecuencias se retllTtlan la mi sma cantidad de tiempo, la relación entre frecuenc ia y fase de la fl)\'· rna de onda recibida no es consistente con la infonnat'ión de la fuente original, y la información recuperada se distorsiona. La distorsión de amplitud se pn.:senta cuuodo las características de ampl imd en función de frttuencia de una seiía l a la salida del n.:ceptO!'difiercn de las de la señal original de infomlación. La distorsión de amplitud es el resultado de ganancia no IInifornr~ en amplificadores y 1iJ, ~.

La di storsión de frecuencia se presenta eUllndo hay frecuencias en una seila l recibida que no habfa en la fuente origin al de in fonn:iCió n. La distorsiÓn de frecuencia se debe a di stors ión por armónieas y por imc:rmodu lac iÓn, eausada por amplificación no lineal. Los prod"CIOJ dI' s~­ glllldo onJcn (2/1' 2f~,fl ::!; f~ , etcétera) en general sólo son problema en los sistemas de banda ancha, porque suelen eaer fuero. "el aJiCho de banda euando el sistema es de bantla angosta. Sin embargo, losprodllclOs dI' Itfl;trlmJtn si caen con frecueneia dentro del aneoo de b:rnda del sis_ tema. y producen una distorsiól1 lIumada (/iSlOr,dón IJ~ intr:rs«c/6n de lerr~r ord/'II. Esta distorsión de terceroroen es un caso especial de la distorsión por intermodulaciÓn, y es la fonna prin ci pal de distorsiÓn de frecuencia. Los componentes de intennoduhw:ión de terce r orde n son la.s frecuencias de producto cruzado que ~ producen cuando la segunda armónica de una seilal se suma a la frecuencia fundamental de OIra seilal (es üccir. 2/1 ::!; f1./1 ::!; '1f~, etefter.l). La di stO!'sión de frecuencia se puede redudr usando un ¡/isposilil'o ¡/~ It·)· clUJll",dll, COlno un FET, en el frcnte de un receptor. Los dispos itivos de ley cuad11lda tiencl1 una ventaja úni ca sobre los BIT, porque sólo prOOUCC1I componentes de segunda anl1Ónk1l y de interrnOllulaeión. La fig. 4-2 muestn una cuJ"\'a caraclerístkll de di5lorsiÓn de tercer orden , tlpiea. en fundón de la potencia en la entrada del ampliliclldor y de su ganancia,

Pérdida de inserciOn La ¡xInfida de inserciÓn (IL. de inurtilm IOSJ) es un par.imetro asoc iado con las frecuenci as que caen en la banda de pasade un filtro,)' en gcncr.Jl se definccomo la n: ladÓfl de In potcncia transferida a una carga. ron un filtro en el circuito. enlre la potencia tmn sferitla 11 Ul111 ca!);1I si n el filtro, Como los filtros se sue len fabricar COI! componentes propensos a pfrdidas, como ~istol't$ y eapacitorcs impcrfeclos, hasta Ia.~ seilal es que caen dentro de la b.,nda de pa§O de un filtro S()II atenuadas (su magnitud se reduce), Las ¡xIrdida~ nonnales de inscrciÓn están clUre unas dfci· mas de dedbel hasta varios de<:ibeles , En esencia. la pérdida de inscrciÓn no es más que la rela_ c ión de la potcncill de sal ida de un filtro a la potencia eJe entruda. para frecuencias dentro de 111 banda de paso del filtro. y se npresa matemálicalnente. en docibeltlii , como

P Pm ,

IOlog ~

144

(44)

Capitulo 4 Mat~rt'Jl

protegido por derechos de 'JI..: or

TABLA 4-1

IT - 17"C)

..,.,

F (adirnrllSional) T, (' K)

2.0

I.SS

NF (da ) 1.17

..'""

, .2

'3'

Ut

,OS

Temperatura de ruido y temperatura equivalente de ruido Como el ru ido ttrmico es directame nte proporcional a la temperatura, es razonable uprcsar al ruido en grados. igual que en wallS o en vo hs. Si 5C reordena la ecuación 1·24 se obtiene N

•

T- -

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en donde T ,. temperatura ambiente (grados kelvin) N ,. potencia del ru ido (watts) K = constante de Bol tzmann (1 .38 x IO- 2.J J/K) 8 - ancho de banda (htrtd La tem~ratura r.qlli)·altmte de n;ido. T,. es un "alor hipOlf tico que no 5C puede medir en forma directa. T, es un parámetro quc 5C usa con frecuencia en radiorrecepton:s complicados con bajo ruido, y no es una cifra de ruido. La T, es una indicación de la reducción de: señal a rui · do a medida que una sel'lal se prop;aga a lnvfs de un receptor. Mi entras menor sea la tempera· tura equivalente de ruido. la calidad del receptOr es mejor. Los valores nomUlles de T, van de 20" para los receptoresfrlos. hast.a 1000" para los receptores ruidosos. La ecuación matemdtica de: T. en la entrada a un receptor se uprcsa CQfTI() sigue

r," n F -1) siendo

(4-6)

T, " temperatura equivlllente de: ruido (gr.¡dos keh'in) T - tempentura ambie nte (grados kdvin ) F '" factor de ru ido (&dimensional)

•

La tabla 4--1 muesln algunos valon:s de eifn! de roido. factor de ruido y temperatura equi· valente de ruido pan una tempemtum ambiente de 1re (290" K).

RECEPTORES DE AM Hay dos tipos básicos de: radiorreceptores: cohutruts y /10 cohtrtrues. Con un receptor cohe· rente o s('I(:rrmo. las frecuencias generadas en el receptof, que se usan p;ar.l de:modulaciÓll. se sincfQni~ ron las frecuencias de un oscilador, generadas en el transmiwr (el rectl'tor debe te· ner algún medio de: recuper.u- la ponadora recibida y sincroniz.arse a ella). Con los receptores no eoherentu o as(m;ronos. no 5C generun frecuencias en el receptor. o bien las frecuencill.'l que se usan para demodular son totalmente independ ientes de: la frecuencia de la ponadora del troms· misor. A la dr./n:cidn no cohtnmtt: se le llama con frecuencia dt:teccidn de t:two/.'entt:, porque la infOfQlaeión se recupera a panir de la onda recib ida, detectando la forma de la envolvente modulada. Los receptores que se describen en este eapítulo son no coherentes. Los receptores eoherentes se describen en el eapltulo 5.

Receptor de radiofl ecuencia sintonizada El recr.ptorde radiofrrcuencia sinton;¡ado (TRF, de tJ.lnt:d rodio'¡rr:qur:ncy) fue una de las primeras clases de receptores de AM. Es probable que Jos recept0f"e5 TRF 5Can los de diseno más sencillo que se consiguen en la actual idad: sin embargo tienen algunos incom'enientC$ que limit.an su empleo a algunu aplicaciont.!l. La lig. 4·] muestra un diagrama de bloques de un radiOi .eceptor TRF de tres elapu que incluye una et.ap;a de Rf, una etapa detectOl1l y una elap;a Recepción de amplitud modulada

145 Mat rnl protegido p?r derechos dE>

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de audio. En general, se requieren dos o tre5 amplificadores de RF para filtrar 'i amplificar la sei\al reo::ibida hasta un niyel suficiente para ex.citar la etapa del detector. El detector conviene las señales de RF en forma directa a información, y la etapa de audio amplifica las sei\alcs de informatióu jw;ta un nivel úti l. Aunque los receplo.a TRF 50n sencillos y lienen sensibilidad relativamente alta. lienen tres desventajas definidas que limitan su utilidad a aplicadones de un solo canal y baja frecuencia. La principal desventaja es que su aocho de banda es inronsistente, y yaria con la frecuencia central cuando se sintoniza dentro de un amplio margen de frecuencias de entmdu. E.~to se debe a un fenómeno llamado t'ft'clO pdrculo (skin t'fft'cl). A las radiofrecuencias, el nujo de corrienle se limita a la zona ulema de un conductor, y entonces_mientras mayor sea la frecuencia. el irea efc:ctivaes menor y la resisteociaes mayor. En consecuencia, elfoc/(}rdt colidad(Q '" RlX,) de los circuitos tanque pennanece relativamente constante dentro de un amplio margen de frecuencias, haciendo que aumente el ancho de blinda (0 ) con la frecuencia. Como resu ltado, la selectividad del filtro de entrada cambia dentro de limites apreciables de frecuencias de entnda. Si el ancho de blinda se ajusta al valor deseado para señales de RF de blIja frecuencia. ser.! excesivo para señales de alta frecuencia. La segunda des\'entaja de los receptores TRF es la inestabilidad debida a la gran cantidoo de amplificadores de RE todos sintoni7..ados ;1 la mislTlól fn.'CUCnci;l central. Los amplifICadores de: varias etapas para alta frecuencia son suseeptibles de oscilar. Este problcma se puede reducir IIlgo sintoniz.andoeada amplificador a una frec uencia un pocodi5linta.ligenmcnte arriba o abajo de la frecuencia centnl deseada. A esta t6cni ca se le llama Sin fOf/(a t'scoIOlUJoo. La tercen des\'entaja de los receptores TRF es que sus gananc ias no son unirOflTK';S dentro de un margen muy amplio de frecuencias, debido a las n:laciones ve no uniformes de los circuitos tanque acopiados con trnnsfonnador en los amplificadores de RE Con el desarrollo del rtCt'pfor supt'fht U rodino, los receptores TRF casi no se usan. e~eep(O par1I receptores de propósito es~ial y de una sola estación, y en consecuencia no se describirán mis. cjem plo 4-2 Para un receptordeAM en la banda comercial de emi§iones (S35 kHz a 160S kHz)con un factor Qdel filtro de entnlda igual a 54. calcular el arlCho de banda. YIO§ e~tll'mos bajo y ahodel Clipcetro de RF. Solución El arlCho de banda en el utrrmo bajo del cuencia de ponador.I de S40 kH l, Y es B _

espectro

L _ S40kHz _ Q

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de AM se centn en tomo a una fre-

10kHz

El ancho de banda en el UU'emo de lIta frecuencia del espectro de AM est' centrado respecto a una fn:cuenci. de ponlOdonl de ]600 kHz. y es

,..

B '"' 1600 kHz "' '9 _ .630 Hz El ancho de banda de - J-d B en el extremo de baja fm:uenda del espectro de AM es CJtactaml:nte 10 kHl., que es cl VI]or deseado. Sin embargo. en el CJtU'emo de .]ta fm:UC1'ICia e, CHi 30 klb~ ~ \"eces el intervalo deseado. En consecuencia, al si ntonizar estaciones en el e~U'emo alto del espectro se recibirfan en forma simult' nea ~ eSlllCiones. Pllnl lograr un ancho de banda de 10 kHz en el extremo de allll frecuencia del espectro. se requiere una Q de ]60 (1600 UbJ IO kHz). Con una Q de ]60, e] ancho de handa en el UU'emo de baja

frecuencia es B -

S40 ktlz

'60

- 3.315 Hz

que n.:Iwralmente es demasilÓO selectiyo. porque suprimirfa unu do$ teI'CC1'lIS panes de l ancho de lwlda de información,

Receptor 8uperheterodino La selc:ctiyKl:u:l no uniforme del TRF condujo al ~lIo del m:tPlor Silptmtlerudin/J. cerca del

fina! de la Primen GIICrt1I Mundial. Aunque la calidad del,cceptor superhcterodioo ha mcjorndo

147

Mar r['jl protegido

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FIGURA 4-4 Oiagrama de bloques eJe un receptOr auperheterodino mucho respecto a su discoo original. 00 ha cambiado mucho su configun,,-=ióo M\ica. y se sigue usandohoy en una gl1lll vwiedad de sctYicios de radiocomunicación. Se ha seguido usando ponjue SIl gnn:mcia, sclectÍ\'idad 'j sensibilidad son mejores que las de otras configurncioncs de receptor. U nuv¡/;11lIr quicrt: decir ma.c lar dos frecuencias en un dispositivo no lineal, o lf"!lSladar una frecuencia a oIra usando 1lle:«:lado 110 lineal. En la Iig. 4-4 se "e un diagrama de bloques de un receptor supc:rhcu:rodino no cohen:nte. En esencia. un receptor supc:rheterodino tiene dnco seeciones: la seeción de RE la SCCciÓfl de mezclador/convertidor, la seec ión de R, la seeciÓII del detector de audio 'j la secdón del amplificador de audio. Sección d e RF. La sección de RF consiste en genernl en una etapa preselectora y en una amplificadora. Pueden SCfcircuitos separados. o un solu circuitocombinadu. El prcsclcctor es un filtro pasabanda simoniTaloo a banda ancha. con fT1lCllencia cen\r.il ajuStable. que se sinton iu¡ con la frecuencia portadoro deseada. El objeti vo principal del (lft'sclectOl" es IH oporcionar suficiente 11· mite inidal de banda para evitar que entre una radiofrecuencia especifica no deseada. llamada f"cul'nda lmugen (la c ual se explicar"oi m1s adelante en esta sección). El presclector tambi!!n re· duce elll,llcho de banda de ruido del receptor. y proporeiona el paso iniciul pura reducir e l ancho genernl de banda al mlnimo requerido pura pasar las seilal es de infonnación. Elamplili cador de RF dctennina la sensibilidad del receptor (es decir. establece el umbral de señal). Tambi!!n, ronlO el amplificador de RF es el primer dispositivo ac:1Í\'O que encuentra una señal recibida. es el principal geocradorde ruido y porconsiguien!e es un ractor prcdo miname para dctemlinar la d· frn de ruido de l rttc-ptOl". Un receplOr puede tener uno o " arios ampl ificadores de RF. o puede no tener ninguno. dependiendo de la s.t:nsibilid:id deseada. Algunas de lus "enlajas de ioc luir amplificadores de RF en un receptor son 111S siguientes:

'48

Capitulo 4 Mat~rI'll

protegido por derechos de 'lL.: or

l. Mayor ganancia y por consiguien te mayor sensibilidad. 2. Mejor rechazo de frecuenci3 illUlgen. J. Mejor n:llICión de se~al a ruido. 4. Mejor selectividad. Sección de mndador/cOfm:rtidor. En l~ sección de me7.cladorfconvenidor esa una elapa de oscilador de radiofrecuencia (que se suele l1amar osci/ador 1lJC(J1) y UlUletapa de mezcla· dorfcooyenidor (que se suele llamar pn'mtrdtltcfor ). El o~ilodor local puede ser cualquiera de los ci rcui tos osciladores que se describieron en el caprlUlo 2. dependiendo de 111 estabilidad y la eXllCtitud !leseada.§. La etapa de me:u:lador es un dispositivo no lineal. y su objetivo es conver· tir 1M radiofrecuencillS en frecuencillS internlCdias (traslación de RF a R ). El neterodinado se lleva a cabo en la etapa de me7.clador. y IlIS radiofrecuencias se bajan a frecuencias intermedias. AUllquc las rrecuencias de portadora Yde las bandas laterales se van de RF a R , la rorma de la envolvente permanece igual y. en consecuencia, la información original que contiene la en· volve nte: permanece sin cambios. Es imponante obscrvarque. aunque la ponndont y las frecuencias laterales superior e inrerior cambian de frecuencia, el ancho de banda no cambia en el proceso de hetcrodinado. La rrecuencia intermedia m:!.s usada en lru¡ n:ttptores de la banda de emisión en AM es 455 kHz. SKci6n de FI. La secciÓfl de A consiste en una serie de amp lificadores)' fillrM pasabanda de FI que se llama con frecuencia la troYCCWn'11 dc FI. La mayor pane de la ganancia y la selecti vidad del receptor se hacen en la sección de 1-1. La frecuencia centnal y el ancho de banda de FI son l.'OnSWlles pana todas las estaciones. y se escogen de tal manera que su fre· cuencia sea menor que cualquiCt1ll de las señales de RF que se yan a recibir. U. FI siempre tic· nc menor frecuencia que la RF, porquc es mlis fáci l y menos emtoso fabricar amplificaciones estables de alta ganllllCia para serlales de baja frecuencia. Por lo anterior no es raro ver un receptor con cinco o SCi5 amplificadores de FI Yun solo Ilmplil'icador de RF. o quilli sin amplificador de RE

SKd6n de dC'IK lor. El objetivo de la sección de detector es regresar las seilllles de FI a la infonnac ión de la fuente origi nal. El detec,:tor se suele 1I1l1T111T dttl'Ctor de (ludio. o se,undo defector en recep40res de banda de emisión, porque las señales de información tienen frecuen· chl5 de: audio. El detector puede 5CT Ian sencillo como un solo diodo, o tan complejo como un lazo de fase cerrada o un
CO/fI-em6n defl'f'Cllencias.. La Conl'U';&! defl'Ulll'nciu en la etapa de mezclador/ron\'enidor es idéntica a la que se hace en la etapa moduladora de un lransmisor. pero en el receptor hlS frecuencias tienen ronYC'T'5ión descendente. y no a§ccndente como en el tr.lIIsmisor. En el melClador/cofl\"ertidor. las seftales de RF se combinan con la frecuencia del oscilador local, AltCtlpci6n da amplitud modulada

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en un di spositivo no lincal. La salida del me /.c lador cont icnc una cantidad infini la de frecuencias armónicas y de producto cruzado. que incluye n IIIS frecuencillS de su ma y diferencia entre la portadorn de5eada de RF y la del oscilador loca l. Los filtros de FI se si ntonil.3n a las frecuen· cillS de diferencia. El oscilador local se di seil a de tal mancrn que su frecueocia de osci lac iÓn siempre seu mayor o menor qllC la de la portador.. deseada de RF. una cantidad igual a la frecuencia cenlral de FI. Por lo anterior. la diferenci a entre la frecuencia de RF Yla del oscilador local siempre es igual a la FI. El aju ste de la frecuencia central del presd ector. y ti ajuste de la frecuencia del osc ilndor local se simrmi<.al/ amurradus. Si nton la amarrada quiere decir que los dos ajustes se enla7.3n mccánicameme de tal rnancrn que con un soloajusle secam bi e la frecuenCiD central del preselector y. al mismo tiempo. se cambi e la fr«-uencia del oscilador local. Cuan_ do la frecuencia del oscilador local se simoni7.3 arriba de la RF. se llama illyt'Cridll/lUtrul Ullo. o illy«dón d~ OJd/orión JUII~rior. C uando el osci lado.-local se s inlOn iza abajo de la RE se Jlal1Ul. inytct:Íó" 10¡"MI inf"rior. o iny"ccil$n de (JJd/"cjfl" inf"riur. En los rece plOres de banda de AM. 5iempre se usa la inyección lateral superior, por un a ralón que explicaremos más ade lante en a ta sc:cciÓII. La ecllación de la freclll:ncia del osc ilaOOr local es Para inyección lateral superior.

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(4-7a)

Para inyección latcrn l inferior:

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donde

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radi ofrecuenci a (bcnz) fn:clK'nc ia intennedia (bcm.)

Ejemplo 4-3 Para un receplor supc rl'tclerodioo de AM que usa in)'ccciÓfl laleral superior y tiene una frecuencia de osci l:ulor local de 1355 Idh~ ealclll ar la ponadora de FI. la freclle:ncia de lado superior y la de lado inferior, para una onda de RF (ormada por una ponadoro y freclltocias laterJlcs superior e inferior (fls'J ni) ;Ie 900 kll1.. 905 klll. 'J 895 Hl z, respectivamente. SoludOn V~1lSC: la fig. 4-5. COII'K) iie U.\.ll inyección tateml ~uperior, 1115 freclle:nd:u intermedias son 18 di r~nciD .",u-" ID< n>diof"""""nd". )' la r"", ..e nd a del o;¡cHador local. A l reord<:nar 1" ""unción 4- 7a se obtitnc

fn - 110 - IRf - 13H HI t. - 900 kllz - 455 KHz La~

frecuencias intermedias sllperior e inferior son

Alto. ) - 110 - f NI'lt'h ) .. 1355 kH z - 1195 ~Hz '" 460 kHz A)'1'II1 = 1",

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1355 H I1. - 9051.;1\1. " 450 tl lz

Nótese que: las frecuencias lateral~ sufren una in" ersiÓfl de band3 10terul dumntt e l pr'OCl.'SO dc heterodin.ado. es decir. que: la frc:cuc:ncia RF de banda sllperior se lrasl!lda a una frc:cuc:ncia A de lado in_ ferior, y la frecuencia de RF de lado inferior se trnslllla a una frecl>C'ncia A de lado superior. A esto se I~ $llele llama in"e"ifl" dt bandlllalual. La inl'erJión de banda laternl 00 es perjudidal ~n la AM con,'~ncional

de doble banda latero l. porque ambas bandu

llll~rnle.~

contkncn e~actall1cnte la mi sll\D

información.

Rastreo dt oJeillldor local. El r(IJIrt!/I es la capacidad del osci lador loca l de un rcCl:plor, de osci lar arriba o abajo de la ponador.. de radiofrecuencia se lcc, io nada. una c:mlidad igual a la frecuencia inlcnncdia en toda la banda de radiofrecucnci:u. COI1 inyccción tal eral Sllpenor, el oscilador debe IlI5trear arriba de la portadora de RF de en troda. una frrc uenda fija igua l a 1. . ,. + fFl' y con inyccdÓR Imeral inferior. el osc ilador local debe rastrear abajo de la portatloro de RF. una fn=cllencia fija igual a/"'F - 1ft. La fi g. 4 ·ba muestr.l el esquema de l Ci n: llito presclcctor }' oscila~ local si nton il.adO, en lln receptor de banda de e mL~ i6n e n AM . Las lineas intenumpidrui que llne n a los dos capaci torr5 de sintonfa ind ican qllC están (/IIrarrm!tu e nue sí. es dec ir. conectadas con un solocon uul de si ntonra . El'ci rc ll ito sintoni1.,ado en el pre5Clcctor es s into nilabl e desde una frtcllencia ten tral

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Cepltulo 4

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Rastreo de receptOr": (e] esqoeme de praseIecur Y nscHedor' local: (b) curvas de

~de 540 kH z hasla 1600 kHz (una rl: loc ión de 2.96 a 1). y el oscilooOl" local se puede s inlonizar desde 99j kHz hasta 2055 kHz (una relación de U)6 a 1). Como la fn:cuencia de resonanda de un circuilo sinlooizadoes in ~ersamcnle proporcional a la rnf1.cuadrnda de la capacilanc ia. la capaciloneia en el circuilo prl:selcctor debe cambiar en un factOl" de 11.8. mienlr.lS que al mi smo tiempo. ID del osc iladOl" local debe cambiar en un faetOl" de sólo 4.26. El oscilador locsl debe oscilar 455 k H1. arriba de la frecuencia ~ntrnl del pn:selcclor. en loda la band:l. de frecuen dll5 de AM. Ydebe haber un solo conlrol de sinlonfll. Es diffdl. IX"'" no imposible. fabricar ese circuito. Por consiguienlc. es improbable que se tenga un I1IStreo pc-rfIXIO ¡;obre toda la banda de A M. La diferencia entn: la frecuencia real del osc ilador local y la frecuencia del'eada.se llama trrvr dt mstI'W. NOI1l1almcnle ese error no es uniforme dentro de 1000 el espectro de RF. M:Il o mellO$lo mejor que se puede: esperor en un rtteplOl" dolTltslico de banda tk cm isión de AM es

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Capitulo 4 Mat~rI'Jl

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FIGURA 4-7 SintooIa e!ectJ ÓIlica

un CfTOf de rnstreo de :3 kHz. cuando In frecuencia intenncdia es de 4SS I.: Hl,.. La lig. 4-6b muestra una curva tfpica de rastreo. Un error de rastreo de: + 3 kH:.e cOJI('ponde a una frecuencia A ccntnll de 458 kHz. '1 uno de - 3 kHz, a una de 452 kHz. El el lOt de rastrm se reduce: con una Itcnica 1Iam.ada rtlSl rrtJ de punfQs. El preselcc.:-

'"$

tOJ y el oscilador local tienen un capacitor de ajuste (C,). cada uno. en panUclo con el capacitor primario de sintonfa (C~). que compensa los e¡¡",,~ pequcilos de I1l5Im.1 en el Q.hl:mo al\o del espectro de AM. El oscilador local tiene un capacitar de compensación (e,) en serie con la bo-

bina de sintonía. que compensa los errores pequeftos de rastreo en el exlJemo bajo del espectro de AM . Con rastreo de tres puntos. el ClIut de rastreo se ajusUl a O Hz m:I.s o menos en 600 kH z. 950 kMz y 1500 kHz. Con Inyección lateral inferior. el oscilador local deberla poder sintonizal"SC desde SS "Hlo hMUl 11 45 kHz (unl1l'elacioo de 13.5 a 1). En coosccuenci1l, la capacitancia debe: cambiar en un

fllCforde 182. Los capacitOl'CS variables normales casi nunca tienen un intervalo mayorqtIC de 10 a l. ~ta es la causa por la que la inyección lau:rtI inferior no CII ¡rir;ticII para 105 ~ de bandacomercial de AM. Con la inyeccioo latcnll wpenor. el osdllldor local debe ser sintoni7.:1ble desde 995 k.Hz hasta 2005 k.H1, que oouesponde a una relación de capacitaJX:ia sólo de 4.63 a l. Los

ca~citOR~

anullTad"s M/n relativamente 'fllndu. COMOM/S e ineuctos. y aon al-

go difTciles de compensar. En consecuencia. se están reemplazando por circuitos de cstooo s6lido. lintonhwb e lectr6nic:a.mente. E5tCK circui tos liOII menores. menos cost05()"l. más eKactos y relativamente inmunes a cambios del ambiente, se compensan oon mayor facilid:td y se adaptln más fiki lmcnte a la sintonfa digital por control relTlOlO y por botones que sus contrapóll'tes mecánicas. Como en el caso de los módulos de oscilOOor de cri stal que se describieron en el capitulo 2. los circuitos sintonizados e1ectrónicamentc usan diodos de estado sólido y de capacitancia variable (diodos vllf1k:tor). La fig . 4-7 muestra un diagrama de un preselector y oscilador local si ntonizado electrónicamente. El \'OItajc de polaro.adón in\~ de - 1 V . - 10 V proviene de un solo control de 5inlon(a. Al ca mbiar de posidón ell>Clcctor de un n:sistor variab le de

153

RecepciOn de amplitud modulada

Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

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precisión. cambia 13 polarizoción inversa paro los dos diodos de simonfa. VCI y Ve;¡. La capacitancia del d iodo y. por consiguiente. la frecuencia de resonancia del circui to sinton iudo vllrian de acuerdo con la polarizoción inveru. Se logra una compellliación de tres puntos en la "i nt()flla electrónica. igunl que en la sintonía nleclinica. En un receptor su perhetcrodino, la mayor p;ute de 1:1 selecti\'idad del receptor se logra en la etapa de A . Para tener una reducciÓfl tnhima de llIido. el IllKho de bando de los filtros de FI es igual al IllKho mínimo de banda necesario para pasar la señal de infOllTlaciÓn. que con la transmisiÓn de doble banda lateral es iguala dos \ 'eces la frecuencia máxima de la sellal moduladora. Para una frecuencia máxima de setlnl moduladora de 5 ItHz. e l ancho de banda mínimo de FI con rlSlrCO peñccto es 10 ItHz. Pam una frecuencia central de Fl de 4S5 1o:Hz. es necesaria una banda de paso de 450 1o:Hza460 I.:Hz. Sin embargo. en Il'alidad algunas pon adorns de RF se rusIIl'IUI Ilaslll =3 I.:Hz. nrriba o abajo de 455 kHz. Por con$iguiente. se debe ampliur el ancho de banda de RF para permiti r que pasen las seIIales de F1 de las esUlciones fuera del rastreo a ira\'6$ de los fihros de Fl.

Ejemplo 4-4 PIltlI la curva de rutreo de la fig. 4-Sa. determinar el ancho mfnimo de banda de A ron 4SS I.:lIz de frerueooa A cenmll y una frecuencia múima de scflal moduladon de S "Hz. SoIu-ci6n Una Kflal de AM de doble b:lnda lateral con frecuencia mhima de se/\al moduladora. de S tHz necW tarla un anchode banda de 10 tHz. Porcoluigu iC'nte. un recC'plorde 4SS tHz de freruen cia cenmll FI inttrmct.lia y IaSITC'O ideal producirla scftales C'nlTC' 450 t.Hz y 4óO t H:.:. La cur..-a de rastIl'O de La fig . 4-83. e5 plltll un recC'ptor con I"lIStIl'O pt:rfeclO sólo para. frecuencias de ponadon. de RF de 600 ldi:!: y 1000 Idl:.:. La banda de pa.'>O ilkal de FI se en la riS . 4-8b. La C'UNa de rastreo de la fig. 4-8a tambitn mue$lra que el error mú imo posi tivo de: rastreo es - 3 t-H:t. para una rreruencia de ponadon de RF de 800 kH7,. Y que el error múimo negali~o de

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: : : F1GURA 4-8 EITOI" de de la bande de pMO

154

l"8StI'eO

:

pera el ejemplo 4-4: (a) curve de rastreo; lb) CI'II""8Ct8rist

Capitulo 4

Mat rn) protegido p?f derechos da 'lul')r

r.aweo el

+ 3 kHz. pan una fl'K\lencia de pomdora de RF de 1400 kH1;. En consecuencia. romo se

en la fig. 4-8b, el especuo de frecuencias producido por una pMadora de 800 kHz va de 447 kHz a 4:57 kHz. y el espcaro de radiofrecuencias de A producido con una portadora de 1400 kH¡o; iría de 4:53 a 463kHz. Por lo anterior,la frecuencia intermedia mUima se tiene euando la ponador.I de RF tiene el enorde rastreo mAs positivo ( 1400 kHz) y con una sel\al moduladora de :5 1dlL. Vi:

f~"lIJab.~ "

ftl

+ ermr de rastreo + f .._

,

- 4:5:5 kHz + 3 kHz + :5 kHz - 463 kHz La rrecuencia intermedia mínima se tiene cuando la ponadon de RF tiene el ermr I!Ú.S nega,ivo de rastreo (a 800 kHz) '1 con una señal moduladon de:5 kHz. fFI("""'" f~, +

CTTOf

de rastreo - f ......,

- 4:5:5 kHl. + (- 3kHz) - :5 kHz - 447 kH z El ancho mínimo de Mnda de FI necesario pan pasar Ju dos banda!; lataales n la dif('1!'ncia entre 13.5 fm:uencias inteTTntdias mbima y mínima. es deCir H_ - 463 kHl. - 447 kilI. " 16 kHz La fil. 4-8b muestra las

caraclcrístias de la banda pa.;.anle de Fl. pata el ejemplo 4 .....

Fr«utnrio inuJ,tn, Una/rtc~lIci(l imagell e5 una f~cue ncia distinta a la frecuencia de Ja portadora 5C:leccionada que. si se deja entrar a un leceptor '1 mezclarse con el oscilador local. produce una frecuencia de producto cruzado que e5 igual a la frecuencia intermedia. Una fm:uencia imagen equivale a una segunda r:tdiorrecucncia que producirá una FI que intrn.CR! con la Fl debida al. radiofrecuencia deseada. Una \'ez que se ha mezclado una frecuencia imagen hasta Ja FI. no se puede liltrar ni suprimir. Si la portadora de RF seleccionada '1 su frecuencia imagen entran a! mismo tiempo a un receptor, se mezcl:m con la frecut":ncia dcl OKilador locuJ, '1 prodllt'en frecuencias de diferencia que son iguales a la Fl . En consecuencia, se reciben '1 demodulan dos estaciones diferente5 al mismo tiempo, y producen dos conjuntos de información, Para que una radiofrecuencia produzca un producto cn1l!vlo igual a la R , debe estar desplazada res· pectOa la frecuencia del oscilador local un \'alor igual al de la Fl, Con inyección lateral supe· rior. la RF seleccionada. está abajo de la de l O5Cilador loca! una frecuencia igual a la R , Por 10 antmor, la frecuencia imagen es la r.tdiofrecuencia que estA ubicada CTI la Fl arriba del 05Cila· dor local. La ecuación de la frecuencia imagen ({...J. panl la inyección later.tl superior, es

Ji... - 110 + Al

(4· 8.)

'1 romo la RF descoda es iguo.l a la frecuencia del oscilador local menos la FI. (4·8b) 1... '" llU' + 2[R . La lig. 4·9 muestra el espectro de frecuencias ~ Iati vas de RF. FI, oscilador local e ima· gen. panl un receptor superf1eterodino COI! inyección later.tl superior. Se ve que mientras mayor sea la FI, la fm:uenc;a de imagen está más alejada. en el espectro de frecuencÍlI5, de la RF de· .,.ada. Por lo antmor. para un mejor rrchazo de fm uenda imagen se prerJtl~ una frecuencia inlft ilk!.:Iio alta Sin embargo. mientras más alto sea la F1, es mis dificil fabricar amplirlcadores

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RF

FIGURA 4-9 Frecuencia imagen

Recepción de amplitud modulada

155 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

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Ol - RF _ Fl

RF • IlOO Uh __ lmlgen. 1510 kH,

Im-wen - OL _ FI

1056 -

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1510·IO!iS. 'SSkH:

FIGURA 4-10 Coo'i'enIibn de frecuencia para el ejemplo 4-5

eslables oon alla ganancia. Por consiguiente, hay un compromiso de SC'Jección de: la A pan! un radi or=:cplor. entre el rechazo de la frecuencia imagen 'J la ganancia y eSlabi lidad de la A . Ne/oci6n de rechazo de /rn:Il, ncu. imQgetr, La rr.locWn de " chaza defrr.clleru:itl ¡m{¡· ge" (IFRR. por ;m¡;¡ge-frtqutnC)' rt'j«rion ra tio) es una medida numérica de la capacidad de un

presclCClot para rechazar la frecuencia de imagen. Para un pteSCJeclor de sinl0nla única, la relación de su ganancia en la RF deseada, entre la ganancia a la frecuencia imagen, es la IFRR. La defi nición de la lFRR es

IFRR ;;

\1(1

+ Q1r,í)

(4·98)

IFR~dD J

= 10log IFRR

(4-9b)

en donde p - ifistlf ll") - ifllti!",,). Si hay mis de un circuito s inton izado en el frente: de un receptor (quizá un filtro preselcc101' 'J un amplificador RF si ntonizado por scpar.:tdo). la [FRR es simplC:ITIenlt el prodUCtO de las dos relaciones.

ctemplo 4-5 I'ano un , tuptOt su¡x,htl<:rodinQ de banda CQmtfl;ial de A~" COO f~ocillS A , RF y de <)oSCilador IQ. cal de 4SS kHl, 600 kHz y I05S kHz respecth'llmenlt, Ik¡trmillC Iosiguiente conwhando la fig. 4- 10: (a) La r~oc¡ . ima¡cn. (b) LIIIFR R pi1lI una Q del prese~ de 100.

(a) Scgtln l. ccuaciÓl1 4-Sa, J. .. - I(}SS kHz + 4SS kHz - IS 10 kHz () de I Cucnlu con la ecuación 4-8b. f ..... - 600 kH z + 2(4SS kHz) - ISIO kH 7. (b) De 1M ecuacjonc¡ ;J...9a y 4-9b, Solución

ISIO kJlz 600 U ll 11 - 600 kUz - ISIO kUz - 2.51 - 0.397 .. 2.113 IFR R -

VI + (10()l)(2. I13 i ) -

212. IS o 23.2Sd D

U na vez que una r~ucncia imagen tuvo cunl'e1'5ión descende nte hasta la A , no se puede: ~Iim¡nar. Por consiguiente, panI rechaur lu frecuencia imagen se debe bloquear anles de la etapa de meteladorfcOfIvenidor. El ~hazo de la rrecueoc ia imagen es el objetivo principal del prescleclor de RF. Si el ancho de bandll de.'! pn-se1C'Clor es su ficienleencnte bajo. se evila que la rrecucocia imagen entre alloccplor. La fi g. 4-11 iluslm 00"1"10 un buen filtrndo de A Y RF puede evitar que UfUl frecuencia imagen interfiera con lu radiofrecuencia dcKuda. La re lación de la RF a la F1 es una consideración importante para rechazar la frecuencia il1Ulgen. Cuanto más cerca esté la RF a la FI. más cercana eSlar.:! la R F a la frecuencia

Imagen.

156

Capitulo 4

Mal rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

RF

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Ejemplo 4-6 PllnI un rcttpIor de banda eh'jl con inyección laleral superior y unQ pon.!IOOnI de RF de 27 MH1. Y fm:uenda etntral de A de 4$$ k:H 7~ detenninar:

(a ) La frecutncia del OSoCi lador local.

(b) La f~uenda imagen. (e) LIl IFRR para una Q delstltclor igual a 100. (d ) La Q del p-eselector I"Ie("cmia para IQgrar la misma IFR R que la alcanzada con una J'On lldoro de RF de 600 klb. del t~mplo 4-$. SoluciOn

(a) Según lp ecuación 4-711.

JI.> - 27 MHz + 4$5 k:Hz - 27.45$ MHz (b) De la ecuación 4-Sa.

!... -

27.4$5 Millo + 455 kI-17. - 27.91 MH lo (e) De acuerdo con hu ecuacionn 4-9a y 4-9b. IFRR = 6.7 osea 16.5dH (d ) ReonIenando l. ~uación 4.911.

QRltCepci6n de amplitud modulada

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FIGURA 4-12 Espeo !;i u de fr>ecuencies p8f"8 el ejemplo 4-6

En 105 ejemplos 4·5 y 4-6 se ,'e: que mitnlf11S mayor sea la frecuencia de la

poftlIOOra de RF. es nlás

dificil eviulf que la frecucocia il1Ul~n entre al reQ:plor. Paro la m i~ml IFR R . ID~ portadurns de RF de mayor frecucncia requieren un filtro ¡x-eselector de mueno mayor emlidad. E.\lo se "c en la fig . 4-12.

Se ve . e:n 10j; ejemplos 4·5 y 4·6, que para una FI de: 455 k: Hz es m!l.s difíciL cvitUT que la frecuencia imagen enlre al receplor con allus frecutncias de ponadora de RF que COf1 bajas fre· eueocias de portadora. PIlTlI 1m mismm IFRR, Ims ponadonu de mayor RF requieren un presele<:' tQf de mucho mejor cal idad : de hecho. se necesitan en muehos casos valores irreales o inrucanl,1lbles de Q. Una solución más sencilla del problema es usar mayores frecuencias FI eulUldo se reciben ponadoras de mayores frecuencias RF. Por ejemplo. si se IISóIrd una Ft de 5 M Hz paru el rttCplor de b.1 nda civi l del ejemplo 4-6, la ft\."'C"ucoci a imagen seria l7 M lh~ con suficiente mlejamiento de la ponadora de 27 M Hz como para que Ull pre.sclc:ctor con Q rcali sta e\'ite con facilidad que entre la frecuencia de imagen al rece ptor. Doble sintonía. Ib y doble sinton;(I euundo un receptor recoge la mis ma estac::iÓfl en do5 puntos cen:~ de su escala de si ntonla . Un punto está e n el lugar deseado. y el otm es d11a mado punto LSpurio. La doble sintOf1lo se debe a mula s-t lectividad en eL frente O a un rechazo inade<:uado de la frecuencia imagen. Es perj udicial la doble sintonía. porque la~ eSlaci o~ débiles pueden quedar ocultus por la rea-pción de unn e.~'ac ión fucn e cercana en el pun to espurio de l ~$ PCClro de frecuc:ndas. Se puede usar la doble sintonía para determinar lu frecuencia inu:rmcdia de un n:ccptor desconocido, porque el punto espurio en la escala está exaclamenl e al doble de la frecuencia FI centra!, por abajo de la frecuencia cot ltc la de rea-pción.

CIRCUITOS RECEP lORES DE AM

Circuitos amplificadores de RF Un amplili cador de RF es de all a ganancia. bajo ruido y s intoni1.lldo que. cuando se usa, e~ la pri nlera etupa acti\'a quc: cncuentrn la sellal reci bida. Los objetivos primarios de unu etapa de RF son se lectividad. amplificac ión y sensibilidad. Pur lo anterior, los unlpl ificadore.~ de RF deben

Icner: 1. Bajo ruido térmico. 2. Baja cifra de ru ido. l. Ganancia de moderada a alta. 4. 83ja di slon ión por inlermOOuloción y untlÓn lcu (es deci r, tener operación l ineal). 5. Selectiv idad moderada. 6. Alta rel llCÍón de rechazo de frecucnciu imagen.

Dos de los par:!mclrus más imponantcs de un receptor son 13 amplifi cación y la cifra de ruido quc: dependen, ambos, de 13 etapa de RF. Un ocmodulodor (o de,ector, co mo se le d ice a de: AM detectu vari aciones de anlplil ud en la onda modulada. y las convien e e n cambios de amplilud de Su seilal de salida. Por cons ig uiente. los variaciones de a mpli w d que rueron v~)

15.

Capitulo 4

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

I cnus ad ll5 porel ruido se convierten en nuclu lICionc:s erróneas en la $lIlida del demodu lador, 'J se degrada la calidad de la salida de éste. Mientras miJ ganancia tenga una señal al pasar por un receptor. las variaciones de amplitud son más pronunciadas e n laentnlda del demoduladQr. y las

por e] ruidoson menos nowbles. MienlnlS má.~ angasla sea la banda, el ruido que ~:propaga por el receptor es menor, 'J en consecuencia. el detector demodula men os ruido. De acuerdo con 111 ecuación ¡-28 ( VN - V 4RKTBl. el voltaje de: ruido es directamente: proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura. el ancho de banda 'J la resistencia equivalente: de: ruido. Entonces. si se minimi1.a.n estos tres parámetros, cll\lido Itnniro se reduce. Se puede reducir la temperatura de una etapa de RF enfriando. 3nificialmcntc:. el rrente: del receptor con Vari3C¡one.~caUSpdas

\'cnlillldon:s d e: aire o h:1SlD oon hel io líquido e n 10$ re«plc«,s más COStosOli. El Wlcho de ban -

du se: reduce medil1llte amplificadores y filtros. 'J la resistencia equivalente de ruido se reduce con componentes de fabricaciÓl1 especial en los dispositivos actÍ\·OS. l..lI cifra de roído es esencialmente una medida delroido que agrega un amplificador. Por consiguiente. la cifra de roido mejora (se reduce) reduciendo el roido intemo del ampl ific~. La intennoou loción y la dislMión armónica son formas de distorsión no lineal que aumentan la magnilUd de la cifra &:: ruido al sumar roidocorrclacionado al espectro tOllll de roido. Mient!"llS más lineal es el funcionamiento de un amplificador, se produce menos distorsión no lineal y la cifro de roido del receptor es mejor. La reducción de la frecuencia imagen por el amplirlCador de RF se combina con la del presclector. para reducir el ancho de banda de entrada del .eceptOr 10 suficiente par.!. ayudar a evilar que la frecuffiCÍa imagen entre a la elapa de mezclador/COlwertidot. En COOSCCUC'nc1a. todo lo que se requiere en lit eUlpa de RF es una selectividad modcr:ida. La tig. 4- 13 ffi tJe'\1rlI varios circuitos amplifiodorcs de RF de uso f~te. Tmgase en cuenta que RF es un ttrmioo rt:lati>·u. y que tan sólo indica que la freeuencia es suficientemente alta como para ser irradiada con eficacia desde una antena)' ser propagada por el espacio libre en fonna de UIU! onda electromagnétirn. La RF para la banda de emisión en AM csti entre S3S kH z y 1605 kH1_ micntr.l! que para la radio de microondas es mayor que I GHz ( IOOO MH z). Una frecuencia intermedia de uso cormln en receptores de FM comercial es de 10.7 MHz. bastante mayor que las radiofrecuencias asociadas con la banda de emisión de AM. RF no es más que la frecuencia de la sellal irradiada o recibida, y FI es ID de una se1lD1 intermedia, dentro de un transmisor o de un hx:eptor. Por lo anterior. muchas de las consideraciones para los ampliriCadores de RFlambifn ~ aplican a los de A . como por ejemplo. la neutralir.ación. el filtrado Yel acoplamiento. La tig. 4- lla mucslrll el esquema de un ampl ificador de RF con tnUlsiSlor bipolar. Los elenlCfltOS C.. C¡,. C~ y LI forman el circuito de: acoplamiento de la antena. al está poJari1.lldo en dase A para reducir la distorsión 00 lineal. El eircuito del colector se acopla con el meuladorfron \·ertidor a tf1l\'f;s del tmnsfonnador TI' con doble sintonía para tener más selectividad. C~ y CT 500 capacitores de derivación de RE Sus sCmbolos indican que están fabricados especialmente camo eapacitOfeS dI' 1'<'SI}. Esto!> eapxitOf"C..' tienen ~1lO!i inductancia. con lo que se evita que una parte de la se/\aI sea ilT3diada por sus tenrunalcs. El eapacitor C~ es de neutroJiwcWn. Una pane ue la sc:i\aI dd colector se rcuuaJ.imenla al circuito de la base. para compensar (o neutr.:llizar) la se/\al que se regresó por la capac itancia de: adelanto entre el colector y la base patlI evitar que hayn oseilad ooc:s. Las capacitancill$ C~ y C. forman un divisor de voltaje de ca, para la sei\ul de retroal imentación. Esla configumciÓfl de l!Culroliz.ación se llama neutralización resp«fOa tierro. La fig. 4-13b nlUC$tro un amplificador de: RF con transistOl'n de erecto de campo de: doble compuena. Eslll eonfiguroci6n usa varios FET de mctal-óxido semiconduC1or con aumento de deserción (DEM.OS FETs. de dl'pll',iQII·e"hOl.umenl ml'tol-oxitk sltllicOf!d"Clor FETs). Los FET t1cr>en alla impedancia de ",nlrada '1 bajo ruido. Un fC.' es un disposith'Ode Ie'l euallr:1tica que sólo genera componentes de distorsión pDf segunda antlÓnica y por intennodulación. y ",n eonsecuelKill produce iT\CnOS distorsión nQ lincal que un transistor bipolar. al vuel ve a estar polari1.ado en cla.se A p:lrolener funcionamiento lineal. El tronsfOlllUldor TI tiene sinlonfa !lnica a la freeuenda deseada de ponadum de RF, pum aumentar la selecti vidad del receptor y mejorar clIFRR. El inductor L, es una bobina de radiofrecuencia. y junto con Cj . t\esocoplalu sellales de RF del suministro de corriente directa. La fig. 4-13c mue:slnl el esquema de configuración de un amptifieadorespeeial de RF, llama· do ampliriCador ca.u:ode. Un amplirtcador cascode time: alta ganancia y menos ru ido que los amplilicadores convencionales en cascada. Los dispositi \'os aC1Í\'OS pueden ser transistOfe:i bipol~ RecepciOn de amplitud modulada

159 Mar rF11 prOlegido po?r der~hos dE' ':Il

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FIGURA 4-13 Configl.r8ciooes de amplificador da RF : [o) amplilicedor de t.nInsigtnr lb! amplifica
~poIar:

o FET. El amplifICador Q I es de ruente comú n. cuya ~Iida 5e acopla con la fuente: de Ql a Irll\'és de una impedancia. Debido a la baja impedancia <.Ic cntratla de Q l- Q, 00 nettSi la ser neutralizado: sin embargo. la neutrnlización reduce toda,,!a más la cifra de ru ido. En con~nciD.. L,.. RI Y C; COIlli!Ílu)'c:n la trnyc:ctona de reuoaIimentación pw1lla neutr.llización. El nmp[ificadorQ~ es de compuerta común que. debido a su baja imp..dancia de cntr.oda. 00 requiere ncutrnlil.oción . •

160

C8pít\110 4

Mal rF1) protegido po?r derechos de '1U ':Ir

Amplificadores de bajo ruklo Los recqHores de microondas de alto rendimiento requ ieren L1n amplificador d~ bajo ruido (l NA, por fOIlNwise amplifier) como etapa de entrada a la sección de RF, pill'a optimizar su cifra de ru ido. La ecuación 1-38 indicaba qLle el primer amplificador en L1n receptor es el más imponante para detenninar la cifra de ruido del receplor. La primera elapa debe tener bajo ruido y alt... glllUUlCia. Desafortunadamente es diflcil lognrcsto con una sola etapa de amplificación. y en consecuencia, los amplifkadores de bajo ruido suelen tener dos etapas de amplificación, jun to con redes de compensación de impedancia, para aumentar su eficiencia. La primera elapa tiene ganancia moderada y ruido mCnimo. y la segunda cUlpa tiene alta ganancia y ruido moderndo. Los amplificadOl'C$ de RF de bajo roido se polariun en elase A. y 5uelen usar lrunsisto. res bipolares o de efecto de campo hasta unos 2 GH7., YFET de arsen iuro de galio arriba de esta frecuencia. Un tipo especial de FET de arseniuro de salio, muy utilizado. es el MESFET (FET de unión semiconductor melal). Un MESFET es un FET con unión IT1Ctal-semiconductor en la compuena del dis~i li\'O, lIanutda barrera de Schollky. Los amplificadores de bajo ruido se describen oon det.alle en un capCtulo posterior de este libro. Amplln('adorf5 de RF en dn"ullo Int tgrado. El NflSA5200 (fig. 4-14) es un amplificador de RF en circuito integrado lineal de: banda ancha. incondicionalmente estable, de baja potencia y de ganancia dual. fabricado por Signetics Corporntion. T1'llbaja desde cd hasta 1200 MHl, Y tiene baja cifra de ruido. Tiene varias ve ntajas inherentes respecto a realizaciones con partes discretas: no necesila componentes ext('mO$ de polarización, ocupa poco espacio en una tarjeta de circuito im preso, y su alto nivel de integración mejora 5U confiabi· lidad en compal'llCión con sus contr.lpanes discretas. El NflSA5200 tambi~n tiene un modo inactivo que ayuda a reduci r el consumo de potencia. euando 5e pueden desactivar 105 amplificadores. En la fig. 4- 1;ta se mueStnl el diagrama de bloques del SA5200. y en la lig. 4-14b aparece su diagrnma simplificado. Nótese que los dos amplificadores de banda anc,", 5e polari7.an con un mismo generado!' de polari1.ación. Cada etapa amplificadora tiene una d r1'll de ruido aprox i. mada de 3.6dB, Yuna glllUUlCia apl'OlIimada de 1\ dB. Se pueden CQfK'Claren ca5Cada varll5C1apas de NElSA5200, y usarse como una t1'llyectona de Fl, Yla tenninal de habilitación se puede usar par:I mejorare! margen dindmioo del re«ptor. Par.! nh'eles de entr.ld.a utn::madamc:nte altos, se pueden desaclivlIf los amplificadores del NElSA5200. Cuando se desactivan. la sellal de entrada se atenúa 13 dB y se evita la sobre-carga de l receplOf.

CircuitDa de mezclador/ convertidor El objeto de la etapa de me1.clador/eon\·c:nidor es la ('on versi6n descendente de las radiofrecuencias que llegan hasta 1I1s fre-cuencias intemloCdias. Esto se logr.a 1T1C:telando las !i('/\ales de RF con la frecuencia del oscilador local. en un dispositivo 110 lineal. En esencia eso es el heterodinaje. Un IT1Czclador es un amplificador no lineal, pareddo a un modulador, pero la salida se 51ntOlli1.D eon la diferencia entre la RF y las frecuencias del oscilador local. La fig . 4- 15 muestra un di.grama de bloques de una etapa de mezclador/coll\'enidor. La salida de un n'IC:tebdor balanceado es el producto de las fre-cucncias de Rf Ydel oscilador local. y sc e:lpresl matemáticamente como sigue

siendo

fR" - radiofrecuencia que llega (henl) 110 - frecuencia del oscilador local (henz)

As'. al apliear Ip identidad trigonornftrica del producto de dos senos, la salida de un mezcladores

Vwol

...

1 1 2 oosI21f(fKJ' - 110)'1 - 2 oosI2'1f(j",v + llo)t]

El valOf absoluto de la diferencia de rre-cuencias. Recepción de amplitud modulada

VIII' -

I¡J es la rre-cuencia intenncdia. 161 Mar rF11 protegido p-?r der~hos dE' ':Il

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AGURA 4-14 EUlp!I de ganenda doble de RF en 1m de bloques: lb) diagrama limplificedo

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crcuito NE/SA52CX): [a) di!lQf'8rn&

Aunque se puede usar C'ualq uj~ dispositivo 00 lineal como mezclador. se prdiere en ge·

TW:1'lI1 un transistor o un FET respecto a un diodo simple porque Illmbif n es capaz de amplificación. Si n embargo. romo la salida real de un mezclador es una frttucncia de prodUCID cruzOOo, hay una ~rdida neta de la señal. ~U1 es la lIamadll pifflidil por cflTwersiól1 (q ue a \'eces se le llama gonancill de cQIII'u5idn). porque se ha hecho una l:ol'1\'l:l$iOO de fm:ucliCias y. al mismo tiempo, la sei'lal de " lida de Fl liene menor amplitud que la señal de entrada de RF. En general. la po!rdida por conversión es 6 d B, que C()rT"eSponde a una ganancia de conversión de - 6 dB. La ganancia de conversión es la diferencia entre el ni vd de salida de Fl con una seilal de entrada de RF. entre el nh'd de salida de FI con una seilal de entr.tda de Fl. La fig. 4-16 mucstrn los diagrnmas de vurios circuitos com unes de mezclador/con\·enidor. En la fig, 4-161\ se ,'e lo que: posiblemente sea el circuito mezclador más sencillo disponible (además de un mezclador de un solo diodo). que: se usa uc lu§ivamente pana K«plOfU de banda de AM poco C'OSlOSOS, Las se~les de r.tdiorrecueocia de la antena se filtran mediante d cil\."Uito si ntonilado del pn:seJeetor (LI 'J el)' y desputs se actIpian con un II1IIt5rormador a lo base de QI ' El

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AGURA 4-1 !5 Oiegreme de bIoQlJee de un mezcI8dtr/col1Uel"tido

dispositivo activo de l mezclador (Q.) tambitn ptClpOidona amplificadÓfl par1I el Q6Cihdorlocal. A esta COOligUTllCiÓl1 se le suele llamar de mezc ladof oUlouciuUffl, porque el mezclador se adla a sI mismo retroalimentando energía al oscilador de circuilo tanque (el y ~). para sostener las O$Cilaciones. Cuando se aplica inicialmen te la corriente, A, amplifICa tanto 135 scJ\ales de RF que llegan, tomo roalquier roido presente, y abastece al oscilador de circui\o tanque con mficiente encrgra para iniciar la acción de O$ci ladoc. La frecuencia del oscilador local es la frccuc:ncia de re-

sommcia del cin;uito tanque. Una pane de la ~ de resonancia del drcuilo tanque se acopla a tnlv~ de ~ YL, al efl1isorde 0,_Esla sei\QI a!;Iiva" Q, en su región de operación no lineal y. en consecucncia, produce frecuencias de suma y difeR:ocia en su colector. La frecuencia de diferencia es la FI. El circuito tanque de salida (L;¡ 'J eJ ) se sinlonil.ll con la banda de A. Por consiguiente. la señal de Fl se acopla con II1lIIsfonnador a ID enlrnda de:1 primer amplilicadorde A . El proceso es regenelativo mientras hayl1 una sellal de: entrada de RF. Los cl1pacitores de: sintoofa en los cin:uitO!i tanque de RF Ydel o:iCilador local se agrupan cn un solo control de ¡intoom. Los capacitCRS C,. y e, son pan!. raslrCOde tres puntos. La configuración tiene mala selecti vidad y mal m:hazode fm:ucocia imagen. porque no hay amplificador sintooil.aOO con ]a fm:ueooade sc:1\aI de: RF y. en consecuencia. la tlnica selectividad de: RF e;t.6 t'II el preselcctor. Ademá.s. esencialmente no hay ganancia de RF. Ylas no linealidades del trnnsislor producen componentes lUlllÓIlicOli y de: inlermodu1ación que: pueden caer dentro de: ]a banda de paso de: A . El circuito de mezcllldor/convenidor de: la fig. 4-16b es un mez.c]l\dor con ud/ac;&¡ u · parada. Su fu ncionamiento es esencialmente: igual al del mezclador aUloexciUido. pero el osci· lador local Yel mezclador tienen sus propios disposilh'os de ganancia. El mc:z.clador mismo es un FET. que liene C&nlClensticas no ¡ineues que se: adecuan mejor pi1I1II conversión de A que I:.s de un IT3nSiSlorbipolar. la retroalimentación es '" 1'1 a ~ de l trunsfonnador en la fllt'llle de: Q,. E!;te: circuito se usa mucho en m:eptores de aha fm:ucncia (HF. de high·frrq lltncy) y de muy alta frecuencia (VHF). El circuito de: mc:7.clador/convenidor de la lig. 4- 161: es un mezclador de: diodo U/I;oo. El concepto es muy sencillo: las sc:nales de RF y del oscilador local se: ac:op lan en el diodo. que es un disposilh'o no lincal. Por consiguiente. se hace un mezclado no lineal. y se: producen las fre:cuc:nciu de SUIIUI y de: diferencia. El circuito tanque de: salida (e) y L») esta entonado a 1:. diferencia de frecuencia (A ). Un mc:z.clador de diodo linico es ineficiente porque liene una pérdida neIa. Sin embargo, se usa el mezclador de diodo en dc:tc:cción de audio en m:eptOftS de AM. Y para producir la subportadon de lIudio en los receptores de televisiOn. La lig. 4- lód mUC!itrn el csqucma de un rnezcladorde diodd ba/ancttldo. L..os mc:7.cllldoies balanceados ~ de los circuitos más importantes en los sislemas :IoCtu:.lc:s de comunicaciones. También se les llama modu/adQrrs boJonctodlJS. rrwduladorrs ¡/ka/es y dttectorrs dl product/)o Recepción de amplitud modulada

163 Mat rI'll protegido por dcrf'r.hos de>

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FIGURA 4-'6 Circuitos de mezcl8dor/coo.a tidor: (e) mezd!ldor &I.ItCJ6xcitado; lb) mezclador BllCitado en fl;nna independiEllU: [contitIUsJ

Los detectores de fase que se usan en los 1= de fase cemlda. que se ex plicaron en el eapÍl l,ll o 2. son modul~ balanceados. Los mezc ladores balanceados se usan mucho UU110 en transmisores como en receptores pam AM, FM Ymuchos de los esquemas de modulación digital. como PSK y QAM. Los mezcladores balanceados tienen dos venllljas inheKntes sobre (){ras clases de mezcladores: reducción de ruido y supresión de portadora.

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Capitulo 4

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

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FIGURA 4-16 [Conoinuación) [e) mezcIadcr de diodo: [d) mezcIadcr de diodo bIIl8nceado

FIGURA 4-17 Oieg'ama de bloques del circoito /I.E/SA602A de mezclador

doblemente balanceado y 09\: 'lador

Mndador/osd1ador tn drculto Inttgradol La fig. 4-17 mU~1l1I el diagrama de bloques del me:¡:/ndor doblnMnlt! balnnct ado y oscilador rtEJSA602A de Signetics. Es un mezclador monolftico de baja potencia y doblemente 1mIlln=Ido. con wnplificador de enlnlda, oscilador incorporado y regulador de '·ollaje. Es para usnrse en ,istema\ de comunicaciones de nito rendimiento y baja potencia. y se ooapta en especial parn aplicaciones de rodio ulula r. El meu:ladortiene una configuración del tipo celda multipliclldora dt Gilbtn. que suele proporcionlll" 18 dB de sanancia a 45 MHz. Una celda de Gil!xrt ~ un ampl ificador diferencial que activa. una celda de conmutación balanceada. Lae\apll diferencial de entrada PlClpOIciona la ganancia. y detennina el rendimiento de fndice de ru ido y de manejo de señal del sistema. El oscilador trnbaja Iwla 200 MHz y ~ P'l""¡" oonfiSUTlll" como oscilador de cristal. o de circuito tanque Le sinlonizado de un amplificador separador, parn un oscilador externo. La cifra de ruido del NEJSA6Q2A a 45 MHz 5uele ser nlCflOf de.5 dB . La ganancia. la eficieneia de inters«cWn de tercer onIcn y las C1II"aC'Imrueas de bllja potenCia y bajo ruido hocm del NElSA6Q2A una buena elección para equipos de alto rendimiento ope!"lldo5COf1 balrnas. Las conexiones de enllllda. de salida del meu:ladorde RF y del oscilador n::sp:lldan diversas configuraciones de entrada. Las entradas de RF (tenninaJes I y 2) están polari7.ooªs internamente y son sirnftriCll$. La fig. 4- 18 muestra lre5 COfIfiguraciones norntales de entrada: enlroda a.~iJm!uica sinlonizada, entr.lda balunccada y asi~uica no sinton izada

Circuitos amplificadores de Fl amplificadores de frecuencia intenncdia (A) SOt1 amplificadores sintoni ~. con sanando relati vamente alta. muy parecidos a los amplificadores de RF. pero los de A lnIbajan dentro de una banda de frecuendas fija y rel¡¡th·amente anso:>ta. En consecuencia. son f:ici1e5 de discllar y fabricar para que sean establ es. no irradien y se neutral icen con facilidad. Como los amplificadores de A 1l1l.bajan denlro de una banda fija de frecuencias, se pueden acoplar los amplificadores 5uccsiH)5 en forma inductÍ\'Dcon circuitos dt doble ,?j OllUllda (en los circuitos de doble resonancia. o OOblt mt nlt j ;·¡tQni¡¡¡dos . 101 lados primario y secundario dellnUlsfonnador w n circuitos tanque sintonizados). Por lo anterior, e.5 más f'-t il alcanur un faclor de fonna Lm;

165

Recepción de amplitud modulada

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FIGURA 4-18 Circuit.o NE/S"602A. Coo~ normales de ercred8: (11) el'ltroda 85imétr'ica lIintonizeda; [blmlb &da balanceada: (c)1lI'Itl'8da asimétrica no sintonil8d8

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FIGURA 4-19 Secci6rI de R de tres etapas

óptimo (bajo) y bucna selectividad. L:I mayor panc: de la ganlloc ia 'I ta selecti vidad de: un rettp-

lo.. se logran en la sección del amplilicadorde FI. Una ctapa de: Fllienc, en genera l. entre dos y cinco IImplificadol'es de FI. La fig. 4. 19 muestra un esq uema de una secrión de F1 de tres etapas. Los InUlsformadores TI y T2 son de doble sinlonfa y L,. L: '1 ~ tienen derivaciones para reducir los efectos de [a carga. La base de Ql se alimenta del par de eapacilores C'i 'J Cm con derivación. por la misma Talón. e, y el> son ('apac:iIOl'eS de neutrulizoci6n. Acoplamiento Induc1h"O. El acoplamif1l/(} irnl" ctil'(}, o (IOr Imnsfornwdor es la técnica de liSO más frecuente para acopla r los amplificadores de FI . En ~Ie acopl:unient o. el voltaje qLlC: se aplica a los dcvllIladOS de l primario de un lransfonnador sc Ir.In sfierc a los Ikvanados se-

cundarios. La propoo.:ión de vohaje primario que se acopla:tl secundari
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magnitlld del \'oltajc indllCido t n los devanados secundari os (vohs) velocidod angular de la onda de vohaje primario (radianes por segllndo) inductancia mutua (henrys) corriente en el primario (amperes)

Capitulo 4

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

La propiedad de una bobina de induci r un "ollaje dentro de ~r misma se llallUl (Iuto¡nduc· ¡anda, o simplemente ¡"duc/anda. L Cuando una bobina induce un voltaje por i"dllrdón mago nl lica en otra bobina. se dice que las dos bobinas están acopladas entre sr. La capacidad de una bobina para inducir un voltaje en otra bobina se 1l1l/113 itW/lc/(JllC;a mU//ltI, M. La inductancia muo tua en un transronnador sedebe alas Ilnra:rdrfllrrw magnifica (tlfl/ljo magni fico) que se pro-

ducen en los devanados pri marios y pasan a los secundarios. y es directamente propo.'Cional al cocficieme de acoplamiento. Cncrtciente de acoplamiento es la re lac ión del fl ujo en secundario enln: el fl ujo en prim:uio. y se Upre5ll como liigue

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en donde

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Si todo el flujo produc ido en el devanado pri mario pasa al de"anado secundario, el coe· ficiente de acoplamiento es 1. Si nada de] fl ujo primario pasa a los de"anados de l secundario, el coeficiente de acoplamiento es O. Es cui imposible alcan1.ar un coeficiente de acoplamiento de l. a men05 que las dos bohin.... se instalen en lomo a un núcleo de hierro de ulta permea· bilidad. En el caso Ifpico. el coeficiente de acoplamien to de los tr.lnsronmldores nonnalcs de FI es mocho me nor qoe l . La transferencia de fl ujo ile los devanadO$ del primario a los de l secundario se llama tnlace de flujo. y es directamente proporcional al coeficiente de IIC()pla· miento. La induct:mcia mu tua de un tmnsformadof es directamente proporcional al coeficiente de llCoplamiento y a la mrl cuadmda del producto de las inductancias primariu y sccundwia. e5tOes (4- 12)

siendo

M " inductancill mu tua (henrys)

L, " induclancia del devanado secundario (hcnrys) L,. " inductancia del devanado primario (hcnrys) .t - coeficiente de acoplamiento (lIdimensional) Los amplificadnrcs con lICoplamiento inductivo se dividen en dos categorías generales: de una 'f de doble sintonra. Transfomwdorn silllolli:,JU/os simples. La fig. 4·2Oa mUC51l3 el esquema de un lunpli· fieador sintnni:¡u/o simple con acoplamitnto inducril'O. Esta configuración se llama de prima· rio no sintooiwdo·seeundllrio linloniulllo. El lado pri mariode T, es sólo la ind ucumcia de l de· vanado pri mario. mientras que huy un capac itar en paralelo con el devanado secundario. y Iie forma un secundario l intoni1.ado. Los devanados del tmn§rOlTnlldor no tienen lomas. porque el cfecto de carga del FET es insigníftcantc. La fig. 4-2Ob es]a curva de respuesta de un trnnsformu· dar con prillUlriO no sintoni1l!l"Jo y secundario sintonizado. F., aumenta con la frecuencia hasta que se Ilc:g3 a la rrecuencia de resonancia del secundario.!,,: en adelante. F., comiel\1.a a disminuir al aumen tar la frecuencia. El miximo de la curva de respuesta en la frecuencia de TC$O!IlUIda se debe 3la imped¡¡llcia n:flejada. La impedancia del secundario se n:grcsa al primario. debido a]a ind uctancia mut ua entn: los dos devanados. Para frecuencias menores que la de resonancia.. el aumentO de 111 M es mayor que la disminución de 1". Yen consecuencia E, aumenta. Para frec uen, cill.$ lTUIyun:s que la de resonancia, el aumento en wM es menor que la disminución en 1,. y por consiguiente disminuye /;,',. La fi g. 4·2Oc muestra el efecto delllCoplamiento sobn: la curva de respuesta de un tro ns· fom1:ldor de prim:uio no si ntoni7.lldo y liCCurKhuio simonil.ado. Con acoplamiento di bil (bajo coefICiente de acoplamiento). el voltaje del secundario es relativamente bajo, y el ancho de banda es rroucioo. Al llulllC ntar el grado de acophull iento (aumenta el coertciente de acoplamiento), el "oltaje inducido en el secundario aumenta y elrmeho de banda se amplfll. Por Jo antmor, paru te· ner una selectividOO alta. se desea un acoplamie nto débil: sin embargo. se sacrifica La ampl itud

Recepción de amplitud modulada

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FIGURA 4-20 Transformador sintonizado simple: leJ di&grama ; lb)

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Transfoml8dor sintooizedo doble: {a) diagrama: (b)

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Paro una alla gan:mcia y un ampl io anc ho de banda. es necesario c:l acoplllmil!nla f Ul!n c. Otra configuración de amplificador sinlooilJldo simple (de sinlonfa simple) es la de pri· maria simonbllla y su:urnJario /la simo"i:.tUlo, qu.: se ve 1'11 la lig. 4-2Od. TransfomuuJortl d. dobll!! sintonÚJ. La lig. 4-2 1a muestra e l esqucm.:a de un amplifico· dar de ocop/omienlo induclil'O y J obl,. sin/onfo. o Job//! "'l'Olrondo. Esta tonli gumción se lla ma de primario 5;nlo"it/ltW y secundario slntoniwdo. porque loo delYUlados dd primario y lid st'cululario dellr'rlllsfomwdor T I son circuitos tanque sinloni~. La fig. 4-21b mUCSlr.1 el erecto del acoplamictllo wbre la curv a de respuesta de un lransronnador de acoplamiento inductivo y doble sintonfa. F.~ta t urva se parece ml.ll:oo a la de un circuito sinlonil.:ldo simple pa. 111 valores de acoplamiento menores al de uc(}plunrittlllJ críli~o. J.:~. El acoplamiento critico es el puntO en el que la resiste ncia rc n ejada es igual a la de.-! pri llUlriO. y la Q de l cirt uito tanque primario d isminuye a la mitad y e.-! ancoo de bólnda sube al doble. Si aumenta el coeficiente de acoplamiento más all á del punto critico. dismi nuye la respuesta en la fn:cucocia de resonaocia. y se presentan dos nuevos máximos. uno en c ada lado de la frecuenc ia de resonancia. Est e

168

capitulo 4

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FIGURA 4-22 Aeducci6r1 de BOCho de banda; [a) etapa de slntonIl8do simple; lb) dos etapas en casceda : (e) tres etapas en

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~""'" doble mdxinw se debe ni elemento reactivo de la impedancia reflejada. que tiene Ja importancia suficiente como para cambiar la frecuencia de resonancia del circuito primario sintonil.lldo. Si el coeficiente de acoplamiento aumenta mts, la ba.ja en la resonancia se hace más pronunciada. y los t.los máxill105 se apartan toda~ ja más de la frecuencia de resonancia. Al aumenUIT el acopiamiento fUenI del valor mliro se ampUala banda. pero al mismo tiempo se forma una ondulación en la curva de respuesta. Una curva de respuesta itleal tiene una forma reclllllgular: con meseta plana y faldas vert icales. S<: puede ver en la fig. 4-2 1b que con un coeficiente de acoplamiento

mlis o menos SO% mayor que el valor crítico proporciona un buen batance entre la respuesta plana y las (aldas \'cnicales. Ese valor de acoplamiento se llama acoplamiellto Ópfimo. k"",. y sede· fine como sigue (4-13)

en donde.l:"p. - acoplamiento óptimo k< - acoplamiento critico - 1 ! V QpQ, siendo Q,. '1 Q. los "alores sin acoplamiento. El ancho de banda de un amplificador de doble resonancia es (4_14)

Reducct6a de . ndlo de banda. Cuando se cooectan en cascada varios amplificadores sinumizados, la respuesta total es igual al producto de las rrecucncias individuales de los amplifi· cadore5. La fig. 4-22a muestra la curva de respuesta de un amplificador sintoni1:otdo. La ganancia afl '112 es 0.707 de la ganancia al ... Si se conectan en cascada dos amplificadores smtoniza
16. Mat rnl protegido r.r derechos dE> '1ul')r

banda. Esta reducción de ancho de banda !;e ve en l:l.'l figs. 4-22b Yc. El ancho de banda gcroe,al

con n etapas de sintonfa simple es (4- 15) en donde

8~

- allCho de banda de n etapas de sinlonfa si mple (hertz) 8 , - ancho de banda de una etapa de sintonía simple (hertt) n ., clllu idad de: etapas (cualquh:r entero positivo)

El ancho de banda con /. etapas de doble sintonía es

8"", - 8,01,12''''- 11 ''''

(4-16)

en donde B.... - ancho de banda generol de: n amplificadores de doble sintonfa (henz) 8 , ... - lincho de banda de un amplificador de doble ¡intonla (hertz) ti _ cantidad de etapas de doble sinlonfa (cualquier cnlero posi u\'o)

E)emplo 47 Calcular el ancho de banda ~ncrul pan!: (a) Do!; amplificadorc:s de 5¡lIton/a simple, cada uno t OO lO ItH z de ancho de banda. (b) Tres amplificadores de ¡ imon ra simple. cada uoo con 10 I;Hz de ancho de banda. (e) Cuatro amplificadore!i de sinlon ra simple. cada uno C'Of1 10 kH z de ancho de banda. (d) Un amplirlCador de doble s¡ntonta con acoplamiento óptimo. acoplamiento critico de 0.02 Y fre · cuencia de n:son&llI.; a de I M Uz. (1') Reptlir 1;1$ p:utes l.), b»' e ) para el amplificador de doble sintOll/a de la panc d)

SoluciOn

(a) De llCuerdo oon la ecunción 4· 1~ ,

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10 kH 7. (Vi "'- 1) .. 6436lh

(b) De nuevo t on la et:ullCión 4-1 S, (e) De

nuc~v

<;un la e<:ulJo(;iólI 4· 1.5,

(d) De acuerdo 00Il la ecuoción, De la ecuación 4.14. (e) SegUlI la ecuación 4-16.

8. - IOkHz{V2"·- 1) - 4JSO Uz K"", - 1.5(0.02) - 0.03 8J. _ 0.03( 1 MHz) .. JO kHz

2 J 4

24.067 21.420 19.7116

Los trnnsfonnadores de A se consiguen como circuitos sintonizados de diserto especial. en paquetes metálicos cooectables a tierra. llamados trons!omuuJortJ di n. Las figs. 4-2311.)' b muestran los esquemas fisicos y de circuito de un transf()nlllldor de Al/pico. El devanado pri. mario viene con un capacilor de 125 pF conectado en parnlelo. La necha vertical en~ los de· vanados primario)' secundario indica que el núcleo de ferrita se puede sinton izar con un destornillador no mct:1liro, o heTTamienta de ,intonJa. Al ajustar el nlkleo de ferrita se cambia la inductaneia mutua que controla la magllitud del voltaje inducido en Jos devanados ste urn:larios. La toma en el de vanado primario se: puede usar pan aumentar la Q del drcuilo de colector del Inlllsistor de activa.::ión. Si no se usa la toma, el ci rcuito equivalellle es el que muestrll la fig. 4-23b: la Q efectiva es Q - RLIXt., '1 el ancho de banda IJ - jIQ. donde /es la rtttuencia de resonanc ia. Si se conecta la toma a tierra. e l ci rcuito equi vaJeme e s el de la fig. 4-23c. Con la toma a tierra aumenta la Q efcct,,'a y la respuesta gcncrul es más se lectiva. Ampuncadores d e F1 en d n:u lto Integrad o. En aOOs rttienlcs, los amplificadores de ¡'1 en circuito iOlcgrndo han tenido aceptación unÍ\'ersal en los sistemas de: radio móviles, como por ejemplo en los radiOlel~fonos, Los cirt'\l;t05 integrados tienen las \'entaj as obvias de tamlll\o pequcñQ '1 bajo consumo de encrgra. Uno de los amplificadores en el para frttuencias intermt-

170

Capitulo 4

Mar rl'11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

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FIGURA 4-23 Trensforrnttdor de A : (a) dillgrllrr"lll flaico: (b) diogretnll eléc;;b ice con bobina sin ttres; (e) diagrama con bobina con torr\IIS

dill5 má!; usudos es el CA3028A. que e! diferenciaJ en casa:wk'. diJodlado paro las comunicaciOlJe$ y el equipo indu!uial como amplificador de F1 o de RF. a frecuencillS desde cd hasla 120 MHz. El CA3028A tiene vohaje de desplazamiento. de polariUlción, corriente de desplazamiento y CI>mente de entrada de controlados. Usa una configuración de amplificador dlrerendal bIIlllnceado con fuente de corriente constante controlada, y se puede USIIf para operar con terminal sencilla o duiÜ. El CA3028A tiene funcione! de control aUlOmAtico de ¡annneia (C AG) y un amplio inle~alo de corriente de operación. La fig. 4-24a muestra el diagrama del CA3028A. y la lig. 4-24b lo mueslfll lJliOOO como amplifiCQdor de F1 en cascode. La entr1lda de F1 se aplica a la ¡erminiÜ 2 y la salida se lOma de la !erminal 6. Cuando el voltaje de CAG en la terminal I es igual al de referencia de CAG. en la lenninal 5, Ias corrientes de emisor que circulan en Ql y Q: son iguales, y el amplificador tiene alta gananeia. Si aumen!. el vol taje del CAG en la tenninal l . disminuye la corriente Q: y bIIja la ganancia de etapa. RK apcl6n de amplitud modulada

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'" FIGURA 4-24 AmpIific&dor da circuito intego edo lineal. difer"eOCial/ce&COóe CA3028A: la) (fl.. agrama esquem6tico; lb) configlraciOn del amplificador en cescnde

Circuitos detectores de AM La función de un delector de AM es demodular la señal de AM Yfttuperar o reproducir la in· formación de lo fuente original. La sci\al rocuperoda debe contener hu mismas fm:uencias que las de la infOfllUlCión ongillal, y lcoer las mis mas características de ampl itud re lati\'a. A veces, al detector de AM se le llamo Jtg/llldo tltl«/or. ya que el mczclador/con\'crtiOOr es el primer delector. porque antecede al detector de AM.

Delector de picos. La fig. 4-25a muestra el esquema de un demodulador de AM senci· 110. no coherente. que se llama a menudo dt/«/Or dI! picos. Como un diodo es un dispositivo no

172

Capftulo 4 Mat~rI'll

protegido por derechos de 'lL.: or

FIGURA 4-25 OeWIIr do picos: (a) diagrama: (b) forma ele ond8 ele AM 00 entrada: (e) fMne de oncIe de co' ient.e de diodo: (d) forme de 0I'Id8 ele YOIt8je de salida

•

lillCal, se hace ITlCzclado no lineal en D , cuando se aplican a su entrada dos o m1s seftalcs. Por lo anterior. la salida contiene lll:i frecuencias de entr:lda originnles. sus nrm6nica.~ y sus producto!> erutados. Si una portadora de 300 kH zcs modulada en amplitud por unaondasenoidal de 2 II:H1., la onda modulada está formada por una frecuencia de l..Jo inferior, la portadora y la frecuencia de lado superior. de 298 kHz, 300 kHz y 302 kHl., ~~tivamcnte. Si la .scnal ~u hantc es la entrada al detcctorde AM de la fig. 4-25a. la salida abarcará las tres frecuencias de cntnlda, las armónicas de las tres flttUeneias, y 10:; productos cruzados de todas las combinaciones posibles de las tres frecuencias y sus armónicas. Esa salida es la siguiente

f ... .. frecuencias de enuada + armónicas + sumas y diferencias Como la red Re es un filtro pasabajas. sólo pasan a la sección de audio las frc:cuencill.S de diferencia. y entonces, la salida es ~i mplemenle

ft.OJ

= 300 - 298 ". 2kHz

'" 302 - 300 .. 2 kH z :z: 302 - 298 S> 4 kHz Debido a IIL-~ earocterislicas de amplitud relativa de las flttUencias latel1l1C!l superior e inferior y de la porIadora, la difererocia entre la frecuencia de la portadora )' de las laterales es la senal predominante de salida. En consecuencia, para fillCS prácticos, la senal modulador.. origin31 (2 kHz) es el único componente que tiene la salida de l detector de picos. En el anál isis anterior se considero al detector de diodo como un mezclador simple, )' lo cs. En esencia, IDdiferencia entre un modulador de AM y un demodulador de AM el; que la sao lida de un modulador se sintoniza a las flttUencilL'i de suma (convertidor ascendente), mientras que la salida de un demodulador se sintoniza a las frecuencias de diferencia (con\'ertidor descen' dente), El circuito demodulGdor de la fig. 4-25a 5e suele IIl1mar dl'/t ctordt diodQ, porque el di~­ positivo no lineal es un diodo, o tUltcIOrde picos, porque detecta los máximos de la enVQ!\'ente de entrada Tamb¡~n se le llama dtltt;fllr dtforma o dtlN/ortU tnl"O/l·t/llt, porque detecta la forml1 Recepción de amplitud modulada

173 Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

de la envolve me de emroda. En e.~ncia. In sellal portadora raplllra al diodo y loOOliga n encender.;e y apagarse (a re~lirlC'.u-) en sincronia. tamo en fra:uCTlCia como en fase:. Así. las fra:uencios lalel1lles se lTI('~dan eoo la ponadora y se recuperan las seilalts originales en la b,1nda base:. Las ligs. 4-2Sb. c y d mucsuan una fomu dc:onda de: \'oIUljedc: entr'.da al dc:Ic:'ClOI'. la forma de onda de corriente OOI'Te!ipondiente en el diodo y la fonn.:l de onda de vollaje de salida de l deledO!". En el momenlo lo- el diodo tiene polaril.ación in \'ersa y está apagado 0" .. OA). el C1lpacitar ('!;!á 1011l1mc:nte Ik.sclllllado (Ve .. O V) Yasí la salida es O V. El diodo pemmnece apagado h~ta que el voltaje de ent rada es mayor que el potencial de barrera de DI' apro~inladamen t e O.] V. Cuando V... llega a O.] V (t, ). el diodo se enciende y OOmien7.:l a pasar corriente. cargando al capacitOf. El \'ollaje del capxitor permanece en 0.3 V abajo de l "ohaje de entrada. hasta que V... , llega a su valor m4.\ imo. Cuatldo el voltaje de entrada comienla 11 dismin uir. el diodo se apaga e i" pasa 11 OA (l z>. El capacitOf oomien~.:l a descargarse por el resistOf. pero 13 cons.l3nte t.lel tiempo RC se hllCe suficiemelIlcme gro nde paro que el eapaci tOf no se pucdll descargar con tanUl rapidez oomo la de bajada de V...... El diodo permanece npaglldo hasta el siguiente ciclo de enlroda. cuando V, .. llega a O.] V más positivo que Ve (en ' j ). En ese momento el diodo se en· ciende. pasa la corrienle y el capacitor comien7" a cargar de nue\·o. Es relath'am<:me f:lci l que el capacitor se cargue al nuevo valor. porque la oonstame de tiempo RC de carga es R,¡C. donde R" es la resistencia del diodo l/Cl;I'O o t'lctmdido. que es bastante baja. Esta secuencia se repi te en cada pico positi\'o sucesi\'o de V_o y el vol tnje del capacitor sigue a los picos positivos de V...... de aquí su nombre de detector de picos. La (onna de onda de 5al.ida se: asemc:ja a la en,·ol· \'ente de entroda, y de nqul el nornhrede detector de (omla. La forma de onda de ~lida tie ne una ondulación de alta fm.:uencia. igual a la fm.:ue ncia de: la ponadora. E.~tQ es porque el diodo se: enciende dur.mtc los picos positi vos de la en\'oh·eme. La onduloci6n res idual se elimina con fllcilidad ron los ampli ficadores de audio. porque la frecuenc ia de la ponadorn es mucho mayor que la máxima frecuenci a de la senal moduladora. El circuito de la lig. 4·25 responde sólo a los picos positi\'os de V_y en consecuencia se llama Ilt /te/or d~ picos 1I0S;I;I'OI. Si sencillamente se vollea el diodo. el circuito se trnnsfomm en detector de piros negativos. El "oltaje de salida llega a su amplitud positi\'a máx ima al mismo tiempo que la en\'ol\'ente de salida alcan:ta su valor mállinlQ positivo ( Vm.i.), Yel \'ollaje de ~Iida llega ¡¡ su amplitud mínima al misnlQ tiempo que el voltaje de ('ntroda llega a su ~alor mínimo (V"",,) . Paro una modulación de 100%. V... va de OV a un valor ig ual a V..... - 0.3 V. La fig. 4-26 muestro las formas de ondll de entrada y de ~lida de un detector de picos con diversos pon;:entajes de modulación. Sin modulllCión. un detector de picos no es más qoc un redi· ncado.-dc media onda filtrada. y el voltaje de salida es apro~ imadarneme igual al "oIUlje lTÚ!Iimo de entrada menos los O.] V. Al cambiar el pofttntaje de mod ulación. aumentan y disminuyen proporciorullmente Ill~ variaciones de \'oltllje de salida: la fOfllla de onda de salida sigue la forma

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174

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Capitulo 4

Mar rl'11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

de: 13 cnvoh'ente de: AM. Sin embargo. independiente de si ha)'ll modu lación. el vD.lor promedio del

voltaje de salida es aproximad:unente igual D.l \'aJor miximo de la portadora no modulada. Distorsión por detector. CU3lldo aumentan los picos sucesivos de la form:!. de onda de entrada al detector. es importante que d eapacitor manteng3 su earga entre ellos. es decir. es necesaria una cOIlstante de tiempo RC relat ivamente gronde:. Sin embargo. cuando v. di5minuyendo la amplitud de: los piro! posith·os. es importante que el capacitor se descargue: entre los piro! sucesivos. a valom menom; que el del pico siguiente; en consec.:uc:ncia se necesita una constante de tiempo RC pequefia. Es obvio que se debe lI1lttr un bD.lance entre constante de tiempo gnlnde y pequeña. Si la eOMtante de tiempo Re es demasiado pequeña. 1. forma de onda de salida se parece a una señal rectificada de media onda. A esto se le llama a veces distorsi6n por rtctiflcucidn. y se ve en la fig. 4-27b. Si la constante de tie"lpo Re es demasiado grande, la pendien te de la forma de onda de salida no puede seguir la pendiente trnsera de la envolvente. A est e tipo de distoniÓn se te tlama nU:Orlt! tiil/s/ml/I. y se ve en la fig, 4-27e. La I"(d Re que sigue al diodo en un detector de picos es un filuo pasabajas. La pendiente de la envolvente depende tanlo de la frecuencia de la senal mod uladora como del eoefieiente de modu lación. m. En consecuencia. la pendiente máxima (mbima rapidez de cambio) $C tiene cuando la envo!\'ente cruza su eje cero en la dirección negativa. La frecuencia má.l:ima de la $Cñal modu ladorn que se puede demodu lar con un detector de piro! sin aten uadÓn es (4-17a) en donde

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FIGURA 4-27 Distorsión por detactor: la) anIIOM!nta óe eiltltida: [b) disu:rsiOn en tllCtÍficAC!or": [e) hICOI te diItgonal

Recepción de amplitud modulada

175

Mat rnl protegido p?f derechos dE> "11 I"r

Para tener modulación de 100%. el numerador de la ecuación 4-17a e:< cero. y eso significa en esencia que IOdas las rm:ucnci as de la sel'l:ll moduladora se atenúan cuando se demodulan. En el ell50 normal, la amplitud de la seital moduladora en un transmisor se limita, o se com prime, de tal modo que lo rnJUimo que se: alcanza es aprox imadamente un 90% de modulación. PIUa una modu lación de 70.7%, la ecuación 4, I7a se reduce a

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I 21TRC

(4- l7b)

Se suele usar la ecuación 4-17b par" di señar detectores de picos. y detenninar aproxima· damente una señal moduladora máxima.

Controles automáticos de ganancia Un circuito de control IJu/omdtiro de gmumda CAG (AGC. de aUll"'lll/ic gain con/rol) compensa vllriationes pequei'iu en el ni ve! de hl sei'ial de RF m:ibida. Aumenta en (onna autom~tiCll la ganancia del receplorron val0re5 bajos de entrnda de RF, Ydisminuye e n romm aUlOmática la ganancia del receplor cuando se recibe una señal fuene de RF, Las señales débilC!i pueden quedar enterradas en ruido del ,eceplor y, en coosectltncin, pueden ser imposibles de detectar, Una sellal demasiado fuene puede sobreexcitar a los amplificadores de RF ylo de FI, y producir demasiada distorsión 00 lineal, y ha~ta saturaciÓTI, Hay varias clases de CAG, que inclu)'cn e! simple. el demorado y el directo. CAG simpte. La fig , 4--28 muestro. un d iagrama de bloques de un receptor sUpcIDelerodinode AM con CAG simple, El circuito de oofUrol automjtico de ganancia vigila e l nive! de la se:naJ recibida y manda de regreso una seita! a los amplificatlor-d de RF Y F1. para que ajusten en fOl111a automátic a su gaJUlllCia. La. del CAG es UIU fonTUI de rt:troalimentación degenerativa. o negath'a. El objeto de l CAG es permitir que un n:ceplOl' detecte y demodule. con igual calidad,las senllles que se trnnsmiten desde distintas estaciones. cuya potencia de salida y d istancia al I'C('('plor vana. Porejemplo, la r.adioAM de un \'ehfculo no I\.'('ibe la misma intensidad de sctlal de todas las estaciones transmisoras de In zona o, lo que es igu al. de un3 sola estación, cuando se mueve el automóvil. El cUt:uito de CAG produce. un ~ollllje que IljUSta la gWlancia dd rt:~p(Or 'J mantiene la potencia de ponador.I de F1, en In entrada del detector de AM. e n un valor n:lutivamente constante, El cin:ulto de CAG no es una forma de con/rol umun/4/ieOlff' I'ulumen (AVe. por aman/atie I'Olume cOn/rol): el CAG es independiente de la modulación, y es inmune a los cambios normalcs de amplitud de scital modulador.!, La fig , 4-29 muestrn un esquema de un circui to de CAG sim ple. Como se puede \'er. el circuito e$ e n esencia un detector de piC05. De hecho, con mucha frecuencia el \'oltajc de COITCCción CAG se tom.1 de la salida del detector de lud io. En la fig, 4-26 se indicó que el voltaje de ro a la salida de un ddector de picos es igual a la amplitud máxima de la ponadof'a no modula· da, menos e! potencial de baJn,rn del diodo, 'J e.~ lotalnlCnte independiente del grndo de modulación. Si aumenta la amplitud de la ponador.l, aumenta e l \'o ltaje de CAG, y si disminuye la amplitud de la portadora. el vo ltaje de CAG di sminuye. El circuito de la fig , 4-29 es un detec tor de picos negath'()I;. 'J produce un voltaje ncgatÍ\'o en s u salida. Mientrn.~ mayor sea la amplitud de la portadont en la entrada. el voltaje de salida será m:l.s negalh'o. El vol taje negativo del deleclor del CAG se retroalinrnta a la etapa de F1. donde controla el volt aje de polari1.ac ión en la base de Q" Cuando aunlCnta la amplitud de la portador:!. el vol taje en la bascde Q, se \'ue!\'e nlClIOS posi tivo. y hace que baje la comente del cmi SQ!'. Como resultado, aumenta';' y disminuye la ganll/ICia del amplirlCador, r,J';', lo cual a su \'el. hace que disminuya la amplitud de la ponadol1l. Cuando di sminuye la amplitud de la ponador.a. el voltaje del CAG se hace nlCnos negath'o, aumenta la cotTiente del emisor, disminuye r.. y aumenta la gallancia del amplificador. El capacitO!' el es de deri vación de audio, quc e\'illl que los cambios de voltaje de CAG debido!¡ a la modulación arecten a la gallanda de Q" CAG demontdo. El CAG si mple se: usa en los rc~ptOfeS de r.idio AM comcrcial menos COStosos, Sin e mbargo. con "se sistema. la polari1.Deión de CAG comien1.a a aumentnr tan pronto como la intensidad de la 5C:'i\a1 recibida es llUIyor que el ruido I~nnico del receptor. En

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Capitulo 4 Mar rl'll protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

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FIGURA 4-29 Circuito de CAG simple

conscx: ucncia, el receptor se: hace menos sensible (a ~lO a ,'ec~ se: le llama d~Jt',uibili
Circuitos de reducci6n de ruido El objeto de un circuito reduCfo r de ruido es siltncior a un receptor cuando no hay recepción de seiwl. Si un reccplOfde A]l.l se sintoni7.a en un lugar del c.~peclro de RF donde no hay señal de RE el circuito de CAG ajusta al receptor para tener ganancia mbima, En consecuencia, el receptor amplifica y demodu la su propio ruido interno. E5 el conocido ru ido de frituras y esuitica que tiene la bocina cuando no hay recepción de portadora. En los sistemas domtstieos de AM, cada estación transmite en forma continua una portadOl1l. indcpendienlemtnte de si hay modulación alguna. Por consiguienle. la única ve:!; que se oye el ruido del receptO!' inactivo es cuando se sintoniza cnm: las estaciones. Sin embargo, en los sistemas de radio en dos sentidos. en general la portadora delt1llllsmisor se desconecta, o se apasa. excepto cuando hay una sei'íal mod uladora. Por lo an terior. durante los tiempos de transmisión inactiva. un receptOr sólo 178

Capitulo 4

Mar rFJI protegido po?r derechos de '1U ':Ir

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AGURA 4-30 COIIti oIlIt.ItOrl'IM:ic de ganancia [LAG); (a)

t.er1sticBB de respuesta: [b) gaoancia de R la seNIl de elltl ada de RF

8fI

cerao-

fuociOn del rWeI de

amplifica y demodula ruido. Un circuilo supresor de ruidos mantiene apagada o enmruJuida la sección de ludio del receptor cuando no hay scftal recibida (el receptor cm suprimido). Una desventaja de un circuito eliminador de ruido es que las seftaJes dfbi lcs de RF no producen salida de ludio. La tig. 4-32 muestr.l un diagrama de un circuito reduclorde ruidos. Esccitcuito usa el voltaje de CAG para vigilar la intensidad de la seftal de RF recibida. Mientras mayor sea el voltaje de CAG. la scftal de RF es mb rllene. Cuando el vohaje de CAG baja de un nivel preestablecido. el ci rcuito de eliminación se activa, y dcslICtiva la ~ción de audio del rttCplor. En la Iig. 4-32 se puede ver que el deleCtar de reducción de ruido usa un divisor resistivo de vollajc. para vigilar el vohaje dd CAG. Cuando la scftal de RF baja del umbral de l reduclOr. se enciende Ql 'J apaga los amplificadores de audio. Cuando la sei\al de RF aumenta sobre el umbral del reductor, el voluje dd CAG se hace n lQ ne&alivo. apqa Q z 'J lI/:1ivll los amplirlCao,Jon" de audio. Se puede ajustar el valor umbral del supresor too RJ. Un mttodo más complicado de enmudecer a un rctrpIOf se desctibirt en el eaprlulo 7. en la sección "RadiOl'1'«eptor de FM en dos sentidos".

Limitadores y eliminadorea de ruklo Se pueden elimi nar estados transitorios de ruido de gran amplitud 'J oorta durad ón, romo por ejemplo el ruido impulsivo. ron limilodorct o rtronadores de diodo, en la s«ción de audio de un receptor. El ni \'C1de umbral de limitadón o recone se estllble¡;c nonnalmente justo arriba del nivel múimode la senal de audio. Por oonsiguicntc, los pulsos de ruido ¡ricticamente no afectan la senal. pero se limitan a ser del mismo nivd aprollirnado que: la sella" Los pulsos de ruido

1 79

Rl!I("epci6n de amplitud modulada

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son, en general, seibles de amplilUd grande y OOf1l'. duración y fKlr consiguiente.1ll1imitarl05 se quila mucha de su eoer¡la. y se hacen mocho menos molestos. Un c:ircuito tdiminador es otnI opción que se usa con f=enci " para reducir los efectos del ruido impubi\'odc gran amplitud. En escocia. un circuito eliminador detecta la presencia de un pico de gran amplitud y corta dumci6n. y enmudece al recepcor apagando una parte del mismo, durante la duración del pul'O. Por ejemplo, cuando se detecta un pulso de ruido a la entrada de la sección amplificadora de A en un receptor. c:l circuito eliminador apaga los amplificadores de FI durante el pulso. aquietando as! al receptor. Ha demostrado ~ mú cfecti\'o 'PllIIlT 105

amplificadores de FI que apagar la sección de audio. porque los filtros pasabanda mis anchos de la etapa de Fl tienen una Icndencia a 'en:¡.anchard pulso de ruido. Sin cmbarJo, los circuitos limiladorc:$ y eliminadores tiem:o poco efecto sobre el ruido blanco, porque la pofc:ncia de roido blanco es en genero! mocho menorquc]a pCJ(encia de]a se·

lIal. y los Hmiradores y]os eliminlldol'eS sólo tl1lbajan cuando el ruido da un salIO hUla un valor superior al de la seIIoal.

MfKÜdas altemas de senal 8 ruido La sensibilidad tiene poca imponancia. a merlOS que vaya acompai'!ada de una relación de 5dial • ruido y. como es dlffcil separar la sc:nal del ruido y vK:evcrs.. c:oo frecuencia l. r;c:nsibmdad le acompatla de una lndicacwn dt Itifal m4s ruido tntrt ruido. (5 + NYN. La sensibilidad de un rec:c:ptorde AM se define en generul oomo c:l valor RÚnimo de la sdtaI en la entnlda del ru:cplor

con modulación de 30%. necesaria para producir una potcncia de salida de audio cuando menos de SOO mW coo una re lociÓll de (S + N)IN de 10 dB. Para medir (S + N)IN . se aplica una portadora mod ulada 30% por un tono de I kHzen la cntrada de l receptor. Lo potencia lotul de audio:se mide en la ",lida del receptor. que incluye lu señaJ de audio y c:l ruido piucnte en c:l ancho de banda de audio. A continuación se c:limina la modulación de la sc:ital de: RF Y se vuelve a medir la poteoc::ia tOlal de: audio. Sin embargo. C$la \'el: SÓlo hay sellalc:s de ruido. El objeto de dejlll activa la portadoru, rnA$ que quillll la enlrada

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Recepci6n de amplitud modulada

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AGURA 4-33 sb"flll da redio AJv1 con ClXUito integredo lineal LM 1820

al reo:plor.

que la portadora es necesaria para evilar que el cin:: uilO de CAG detecte ausencia de portadora Y ponga 111 ganancia del rttCplOr en su máximo. La indicación de: ruido cuando el receptor ~tá funcionando oon ganancia máJlima ampl ificaría el ru ido generado inu:mamcntc. mIÚ de .u nivel nom,al, produc:i endQ ILd una indi"""ión de n ,ido ""re,,", de ."mido. Otro método de medir las intensidades relativas de scilal y ruido se llama relación de: señal a ruido Ile btlnd/I /mgoslCl. De nue vo. 10 portadora de RF, modulada 30% por un tOllO de 1 1;: 1-11.. el

.11'

se aplica a la entrada de l receptor. A la salida del mismo se mide la potencia 10m] de audio más ruioo . A continuación se inlroducc un fi ltro rcchu.lI banda de banda angosta de 1 "Hz entre la

salida de l receptor)' el medidor de potencia, y se loma 01111 medida de la potencia. De nuevo, la indicación de potenci a sólo inc luirá Nidl), Sin embargo, esta \'C1. todoel receplor funciona en condic iones casi nomlales'de se~al. porque recibfa '/ demodulaba una ponadora modulada. Las rcla.cione~

de se~31 a ruido de band:l angosta sólo tienen sentido si el fi ltro rechu.lI banda tiene un ancho de banda extremadll/l'len te bajo. de unos cuant()5 hto n z, e introduce 4Od8 o más de ate· nuación a la se~al.

Receptores de AM en circuito integrado lineal Ho,/ se consiguen circuitos integrndos li neales en un solo e l, co n diversos fabrican tcs, que efe<:túan todas las funciones de un receptor. ellcepto fillrndo de RF '/ de A. Y coRlTOI de volumen. La fig . 4-33 muestra e l esquema de un m:cplor que usa el e l de circuito intcgrado lineal LM 1820 de NationaJ Semiconductor eorporat ion. para nidio de AM. Tiene a bordo las etapas de amplificador de RF, mc:7.clndor. oscilador local y amplificador de A . Sin embargo. la sek-ctividad de RF c A se logl1l ajustando las bobi nas de si ntonfa en circui tos sinto nizados o tr.!nSformadores. cooc:ctlldo~ Cllte:m ame:me. Tambitn. es necesario un amplificador dc circui to lineal integrado. como el LM386. y una bocina, pal"J complctar un receptor que fu ncione. Les rcc:eptorc.~ de: radio con circui to in tegr-ddo line .. 1 de AM no se usan mucho. porque la reducción dcltall1llfto ffsico que: fue posible al reducir la cantidad dc com ponentc:s mediante: la integración, se eliminó por el lamal\o de los .:omponcRlcs ex ternos ncccsarios para proporcionar limitación de banda Y selección de canal. En el futuro próximo se pod.mn integrar alternativas

102

Capitulo 4

Mat rnl protegido p?f derechos da 'lul')r

de circuitos tanque LC y de trn nsfOl'madores de A . como porejemplo. filtros de cerámica. Tam· bi~n se podrnn tener, en el futuro, nuevll5 configuraciOllC!i de receplor. distinta5 del TR F ode su· pemeterodino, usando tecoologr. de lazo de fase cerrada. Estos receplores de lazode fase cem· lb sólo necesitarían dos componentes externos: un control de volumen y un control de sintonra de eslllciÓfl.

RECEPTORES DE AM DE OOBLE CONVERSiÓN Pan un buen rechazo de: frecuencia irntlgen, se desea ICnc r una frecuencia intermedia relativamente alta. Si n embargo. para los ampli ficadores selecti\'os de aha gllJlancia que !IOn estables y se neutralicen COIl facilidad, es necesario una frecuencia in termedia baja. La solución es usardos frecuencias intel nrcdias. Laprimua FI es una frecuencia relativamente alla para ICIlCT un buen rechazo de frecucncia Irnt1gen, y la stsundo Fltiene frecuenc ia relativamente baja. para fac ili· dad de amplificación. La fig. 4.)4 muestra el diagrama de bloques de un receptor de AM de dobIt' COfII't'nwn. La primera FI es de 10.625 MHz. que apanala frecuenc ia imagen a 21.15 MHz de [a RF dese¡¡da. La primera FI ,ierle cOIl\'ersión descendente inmediata a 4SS ](H z. y se ali· menta a una serie de ampliflcadores de Fl de alta ganancia. La fig. 4-35 muestra los req uisitos de Iiltrado para un rcceplor de AM de doble conversión.

GANANCIA NETA DEL RECEPTOR Hasta ahan se ha descrito la ganancia de RF. la de conversión y hl de Fl. Sin embargo. es probable quc la garulncia más imponante sea [asallancia IIt'tu dcl rt'ct'ptQr. E:;ta ganancia 00 es más que la relaci6n de l nh'eI de la señal demodulada a la salida de l receptor (salida de audio) entre el nivel de señal de radio frecuencia a la entrnda del rcce plor, o sea. la diferencia entre la ¡nten· sidad de ha seña[ de audio en dBn¡ y la de [a señal de RE en dBm. En es.cncia. la ganancia neta del receptor es la suma. en d B. de todas las ganancias del receplor. rnel105la Mima. en dB, de toda.-; has pérdilbs. Entre las ~rdida.-; normales del rcceplor es~n la del preselector. del mezel¡¡dor (es deci r. la ganancia de colwersi6n) y las de los detectores. Entre las ganancia.-; están la de RE de Fl Ydel amplificador de audio. La fig. 4-36 muestra las ganancia.-; y las pérdidH de un radiorreceptor normal. La ganancia neta de l receptor es G"I:I .. ganancias,,1I - pérdidas~1l

en donde

ganancias ,: ganancia de l amplifICador de RF + ganancia del amplificador de 1-1 + gllflancia del amplificador de audio ~rdidas '" pfrdida en prese lector + pérdida del mezclador + pérdiilil en detector

CJ8fTlplo 4-8

Pata un receplor de AM eon ni~el de 50eflal de entrada de RF de - 80 dBm, con las siguientes ganan· cias y ptrdida§. calcular la ganllflCia ncUl del receptor y la intensid;od de la K!Ial de audio. Gananci:as : arnpliflCadorde RF .. 33 dB, ampliftcador de F1 .. 47 dB. amplifICador de audio .. B dB ~idas: ptrdida en pn:Klc:ctor .. 3 d B. ptnlida en rnc1.clat.1or .. 6 dO, ptnIida en detector " 8 d ll

. Solución La suma de las galWlCias es

33 + 47 + 2$ " l0:5dB La Juma de las pmlidas es J+6 + S - l7d B EntO
G " IOS - I7 - SSdB y la intensidad o ni\'tl de la KllaI de audio Cli

-SO dBm + SSdR " 8dBm

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Recepción de amplitud modulada

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200. oteil.tIo.

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L--------- t --------- J 20:11. Ft banda .opt• . • h. Mil CIIvkh
Sllid. oH 2d • . Fl . l. 1'lvecIori. M FI

RGURA 4-35 Requiaito& de r1ltrado en al receptOr de AM de dcbIII CQffl6lsiOn de la Iig. 4-34

Anl.... P6.o:IicU

Potencie de 11 ...,.plOI

P•• o:Iid.

:f-o"::!j~1

.nI.ld.

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1~K101 rb~~* PoI..,.;;' M ..11<18

M ludio

..."

OKIlIdo •

Sin embar¡o, es importanle notarquc. debido a 1O!i efectO!i del CAG. la ganancia de A '1/0 de RF Oc Un receplor se podrían especilicarcomo vlllor miximo, mfnimoo promedio. Porejcm· plo.la ganancia en F1 de l receptor en el ejemplo 4· 8 podría variar. debido nl CAG, e ntre 20 y 60 d8, dependiendo de la intensidad de l. sen.1de entrada. Por consiguiente. la ganancia neta del re<:eptor podría variar entre un vnlor mb.illl(l de 101 d8 Yuno mlnimo de 6 1 dB. COn valor promedio de 8 1 dB. No se debe confundir la ganancia neta del receptor coo la gmumc:ia ge""a/ dl'/ siSlt lll(J . En la primera sólo se: incl uye n 1O!i componentes dentro dcl receptor, comenzando en la entrada al presc:lector. La ganancia del sislema incluye lodas las ganancias y la~ pérdidas que Ijene una

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Recapci6n ele amplitud modulada

Mar rFJI protegido P')r

der~hos

dE' ':Il

señal al propagane de la etapa de salida dcltransmisor h:uta llegar a la &olida del detector en e l receptor. e incluye la gananc ia de la antena y las ~n1idas en ICl"Ieas de transmisión y por propagllCiÓfl. En e l cap[tulo 17 se describirá con detalle la gananc ia del sistema_

PREGUNTAS 4-1.

¿~

quiere decir /rr",t de un rKept0r7

4-2. ¿Cu.tles!lOO las fU!Kiones priocipalcs ud

rrenl~

de un T«cpt(W'1

4-). Defina lastl«ril'idad y el/oclor dt/QI'nIll. ¿Cuál es la relación entre el ruidQ del rueptor y la se!et;:liyidad?

4-4. Defina el mtjoramitnto dtl oI1,",w de banda . ¿Cuál es la relación entre ti mejoramiento de l a!K1lo de b.1.nd.a Y el ruido del rKeptor?

4-S. Defina la struibilillad.

4-6. ¿Cu'l es la re lación entre ruido de T«CptOf. ancoo de ballda y Itmperatura1 4-7. Defina lafuJtlidad.

4-8. Ducriba IIH tm; tipos de diSlOl'1lión que reducen la fidelidad de un receptor. 4-9. Defina 1& pll'diiÚJ dt instrci6n. 4-10. Defina la

It!m~""',,,...

dI! ",ida Y lalt!"'{J"ral"m tq"io'flll!nll! de ,...ioo.

4-11. DtKriba la diferencia cn~ un radio¡¡ucptor roIIt""'t y uno no coht""'t, 4-12. TtIICC el dia,grasrut de bloques de un radiollc:ccplor TRF. y describa su funciOlUlmicnlO cn for. ma brc\·c.

4-IJ. ¿Cuáles son 1115 Ots\'cnLtjllS principales de un rcttptor TRF? 4-14. TriICC el diagrama de b loques de un rcttptor superbttcrodioo de AM Y dcJcrib.:t su fundona· miento y las funciooC5 principales de cada CUlpa. 4-15. Definakluooifl(ljt. 4-16.

¿~

quieren decir \os Ibminos il1JtcCidtr laltml s"p..,i", c Inftri,,'"

4.17. Defi "" lo que U ros''''''' """ owil...k , J
¿~

quiere decir ,irl/OfI(a múfll"lt?

4-20. DefilUl qUl! cs/m:ut!nria imngtn. 4-21. DefilUl la nlación dI! rtC:~ ck j,utu:nt'la int(lgtn_ 4-22. Ha,a una liSia de '-D.

la~

seis caraetcrf§licas faYOrllblC$ en un IUTIpliflClIIdor dc RF.

¿Out \'entaja tientn los amplificadores de RF con FET ~ \os de Bm

4-:4. Defina qUl! es

n~,,'roli::JJCión .

Descrilxl el

JK1'lCUO de lICulnlli7.ación.

4-25. ¿QIJI! t"S un amplifICador cwcoJI!? 4-26. Defina la ga'IUncUl dt Cfffl'·I!'JWn . 4-27. ¿Cuál es la "cnlaja de una frccuc:ncia intermedia relativamente aha? ¿De una frecucnci. inlUmedia relativamente baja?

4-28. Defina klI sigUÍtntC5tbminos: acoplamien'o i/lducti,v, nUfOind"r rtlneia. indUC'wllci(J mUlUQ, rot'firiemt dI! acoplamitnfO, acop/amitnlo critico y aroplnmitnfO óplimo. 4·29. Descri~ qUl! es acoplamienlO dlbil y aooplamientoflltrlt. 4..30. Describ.:a cl funciOlUlllliel\to de un detl!cfOr IU plml. 4-J1. DtKriba la disron/ÓIl tkbiJa a rtCtificudnr y sus causas. '-J2. Describa el "corre dluS0fl(ll y SUS causas. 4-D. Describa \os siguientes lérminos: CAG simplt. CAG demorad", CAG direcro. 4-34. ¿Cu~l es la finalidad de un t'lrru;ro "ducro, dI! ,...¡da? 4-JS.

186

~pliqllC

el funciolUlmienlO de un ll:Ceplur superbtterodino de doble convcrsiÓII.

Capitulo 4 Mat rnl protegido p?f derechos da ":lul')r

I

PROBLEMAS 4-1. Calcule d ancho de banda de A necesario para Iogn.r un mejoramiento del ancho de banda de 16 dB, en un radiOfTeCeplOl"conlncho de banda de RF de 320 kH :t.

4-1. Calcule el mejcnmicnlo de l. ci fl1l de ruido en un receptor CQIl ancho de banda de RF 40 kH1; Yancho de banda de rl de 16 kHz.

ig~1 a

4-J. Calcule l. temperatura equivalente de ruido para un amplificador con cifra de ruido de 6 dB. Y una temperatura ambiente T - 27· C. 44. Para un Il'!«ptor de ~ f.VIlII:rciaJ de AM, con fklor Q del filtro de cnlnda igual a 85, de· termillC el ancho de banda en los extremos bajo y alto del espectro de RE 4-5. Pan! un reaptorsupemetcrodioo de AM con inyecciól'llatetal ~uperior, con una frecuencia de osdlaóor local de 1200 kHz. calcule las frocuenciu de ponadora Yde lado super;oI"c inferior, con una envol l'enle de RF formada por una portadora y frttucncias de banda la\cn.1superior e inferior de 600 kHl., ~ kHz 'j 596 kHz. respectivamente.

U. Calcule el ancho de banda mínimo de A para un receplorcon nmr ~ de 45!i kH z y frecuencia múima de 5Cftal moduladora!.. - 6 kHz.

f3§!RJO

de

~2.5 kH 1~

A

4-7. Pata un receptor. las frecuencias de A . RF Yde oscilador loeal son 4!iS kH z. 900 kHz y 13.55 kHz. respectivamente . Calcule:

<1> La frocuencil imagen. (b) E1 IFRR pan. una Q del presclC'C1or igual a SO.

4-1. Un u:cep«lf de: banda civil tiene inytcclón latcral superior. con una ponadon de: RF de: 27.04 MHz 'J primo::ra A de 10.64' MHz. Calcule: (a) La frecuencia de l oscilador local. (b) La fm:ucnci. imqcn.

4-9. Un amplificador de RF de: llU etapas 'J doble sintonr.. tiene portadon de: RF de 800 I:H z. 'J Al coeficiente de acopJamiento ~ - 0.02$. Determine: (a) El ancho de banda pMlI cal;!a etapa individual. (b) El ancho de banda gentral con hu tres etapas. 4-10. Calcule la frecuencia rnúima de 5C1IaI modu ladon para un dcltclor de picos CQIl 105 siguien· tes partmctros: 1000 pF. R - 10 I:fi 'J /PI - O.S. Repilll el problema CQIl /PI - 0.707.

e-

4-11. Determine el mo::jonuniento del ancho de banda pan. un l1Idio.. c:« plor con ano;ho de bMda de RF de 60 I:Hz Yuoo de A de ISl:Hz.

4-12. Detmnine la ternpcnltul1l equivalente de ruido para un amplifIcador con cirra de ruido F - JI dB 'J una tcmpcnilUra ambiente T . 122- C. 4-1J. Para un rttcptor de banda comcn:¡.1de AM con factor Q del dc entrad.l igual a 60. de· IcmUoc el ancho de banda en los utremos bJ,jo 'J alto fkl espectro fk RF.

mtro

4-14. Para un ,cccptor supcrbctcrodino de AM que usa inytcciÓfl llu:n1 wpcrior. con una fm:ucncia de osci laclor local de 1400 kHz. delennine lu frecuencias de portadora de A . 'J las latcnlc, su· pcrior e inferior para una envol\'entc dc RF formada por u", portadon 'J frecucncias lateralcs wpcrior e inferior dc!lOO kHl.. 1I06 kHl Y 794 kH z. ~Spcctivamcnle. 4-15. Detmninc el flIICho mfnimo de banda de R para un rea:plOf con crmrde IUU'COde !: 2800 lb 'J una flttuencia mb;ima de scfIal moduladora!.. .. 41:Hz. 4-16. Dclcnninc lo ,igulente. para Ul\ =~plorcon frecuencia
Recepción de amplitud modulada

187

Mat rnl protegido r.r derechos dE> 'jI I')r

.... 18. Para un amplificador de U~$ etap3s de RF de doble si ntonla. 001\ RF de 1000 kilI. Y un dente de acoplamiento k.sp. - 0.0 1. detennine: (a) Andoode bar>!b para cad:! etapa individual. (b) Ancho de b;uwb piITlllas tres elllp':ls OOIIcct",las en cascada.

~fi ­

.... 19. Determine la r~neiD múima tk scl\a.l mOOul:Woru para un Ikttl,.1Of Ik plros con 10$ si. ICXXI pF. R - 6.8 kfi Ym - O.,. Repilll el probll'ma con m - 0.707 . guil'ntes parámetros:

e-

....20. Determine la ganancia III'talk TCCePlOfIk AM 001\ potencia de sellal de I'mnt
Ganancia¡: amplifICador de RF - 30 dB, amplificador de lo' - 44 dB . ampl ificador de audio - N dUo Pérdidas: pt!nIidal de pn:seleclor • 2 dB. ptrdida de Ill<:.l.Clador - 6 d B. pt!rdida de detector - g dB.

4-22. Detennine la potencia mínima de senal de entnlda de RF necesaria p3r3 prodocir una poteocia de sci\lII de audio de 10 dB m. para el receptor dcscnlO en el problema 4-2 1. 4-23. Determine la gwumda neta de un receptor de AM con 1115 siguientl'~ ganancias y pbdidas: GanallCiu: amplificador de RF - 33 dB, amplificudor de A - 44 dB. amplificador de audio - 22 dB . Pérdidas:

188

pt!rdidM de preselector - B dB . ptrdida de mezc lador .. S dB, pt!rdida Ik detector - 9 dB.

capitulo 4

Mar rF11 protegido p-?r derechos de ':Íu ':Ir

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Sistemas de comunicaciones • de banda lateral unlca

INTRODUCCION Los SiSleffillli cOfl\'encionate$ de oomunicaciooes de doble banda huera! de AM. como Jos que se describieron en los capflUlos 3 y 4, lienen dos des\'cnlajas inherenlcs. La primera es que con la AM convencional. la potencia de ]u ponooom tiene dos tercios o m4s de la potellcia 1(1(111 If'Jnsmilida. Es un gran incorl\'cnienle, porque la ponadora no conliene información: las bandas IlIlemes son las que contienen la infonnación. La segunda es que 1m sistemas oonvenciooD.les de AM usan el doble de ancho de banda que el necesario en los sistemas de banda laleral llnica. Con la transmisión con doble banda lateral. la información contenida en la banda ~uperior es ¡~ntica a la de la banda ¡nfmor. PorconsiguienlC:. es una redundancia Il'llnSmitir ambas bandas lataaJcs. y la AM coovenciooal es illClicientc respecto a la poccncia y al ancho de banda. que son las dos oonsi· deraciooes más impOl1antes al disenar los sislemas modernos de rornunicaciones cle.;:trón icas. El objeto de este ¡;;ap(lulo es prc:5entnT al teclor varios sislcrnas de AM de banda laleral

Ilnica. )' explicar las venlajas y desventajas de escogerlos, en comparución con la AM convencional, de portadora de mbima potencia y doble banda latcr;¡J. El uso mtis imponanle de los sislemas de banda lalerol única con supresión de portadora es en com unicaciones de mull icanal que emplean mullipluado por división de frecuencia (FDM , de !rtquency.f1Msion lIIul,iplaing), como son los si5tcmu telefónicos de larga distancia. Después en el capitulo se describini el multiplCltado por división de frecueocia. y todavla se describint COf1 más dct.alle en el capitulo 16.

SIS I EMAS DE BANDA LATERAL ÚNICA Ya desde 19 l 4 sc n:conoció y oompn:ndió matemáticamente la banda latcmJ única; sin embargo. no fue sino hasta 1923 que se 0I0rg610 primera patente y se estableció un buen enlace de tomunicacionc:l enll'1: Inglatcrra y E.~t"do' Unidos. Hay muchas clases distintas de sistemasdc comunicaciOfld de banda ID/eral. Algunos de ellos conSCfVan el ancho de banda, algunos conservan la potencia y otroS mis oon$CTVan ambas cosas. La lig. 5· 1 compam los e!pc:t'lf05 de frecuencia y las disuibuciOfld relativas de potencia en la AM convencional. y en algunos de: los sistemas más frecuentes de banda Jateml única (SSB, de single-sidebDru/).

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FIGURA 5-1 Sistemas de bandu latenM únicu (SS8): (a) OSBFC de AM convenciooal: lb} banda lat.enll unica con portadora de máxima potenCia; [e] banda Lateral ,,"ice con penadora supi ¡¡"id,,: (dI bende later8I ÚOIC8 con po'18dora reducida: [el banda leter8I indopendiante; (f] banda loter!II residual.

AM de banda lateral única y portadora de máxima potencia La AM de bund6laltml único,. por/adoro de ,ndxima po/,nda (SSBFC. de: singlt'·sidebmul fu/l corrier ) es una roona de modulación de amplitud en la que la portadora se transmite oon potenda máxima. pero sólQse transmite una de las bandas laternJcs. Encoosecuencia.las transmisiones SSBFC sólo necesitan la mitad del llJl(OO de banda que la AM corwc:ncional con doble band.:llalcr.1l. En

190

]0

líg. !l. Jb se ven el <':Spectm de

rl1'Cucocia~

y la distribución relaliva de poIencia en el sistema

capitulO 5 Mat~rI'll

protegido por derechos de

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FIGURA 5-2 FoIiIIl de arda SSBFC. con 1ClJl{,de " ....o

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FIGURA 5-3 Fo " ... de arda ssesc

SSBFC. Nótese que: con 100'1> de modulación, la po(encia de la porudora (p. ) constituye las Cu&troquintas partes {el 80%) de la potencia tOl:a1 uunsmitida P~ y sólo la quinta pane (20%) de la potencia tow.I está en la banda lateral. En la AM convencional con doble banda lateral, dos terceras panes (67'1!) dc la potencia 100allr.ln$milida cSÜcn la porudor.a y un tercio (JJ'fl) esú en las bandas 11Iter.\les. Por lo anlCrior, aunque en el sislCma SSBFC se requiere menos potcncia.en ~iobd se usa menor (lOfCCnUljc de esa pocencill en la pane de la señal que es portadora de información. La fig. 5·2 muestnlla forma de una onda SSBFC modulada 100'1>, con una sola sc~al modullldoru. l.II en\"Olvcnte 100% modulada de ponadon de mbima potencia y banda lateral úni· ca parece i~ntica a una 5O'k modulada de banda lateral doble y portadora de máxima poIencia. Recuátkse quc en el capítulo J se explicó que los picos rnhimos positivos y negativOli de una onda DSBFC deAM se presentan cuando la portadora y 18.5 dos bandas laterales IIcgan I sus IM,;imos respectivos al mismo tiempo, y el cambio máximo en la envolvente es igual a la suma de la~ ampli tudes de las frecuencias laterales superior e inferior. En la transmisión de banda lateral única. sólo hay una banda IDleral. que puede: ser la superior o la inferior, que se suma a la portadora. Porconsiguicntc. el cambio rnhimo cn lacnvolvcnlc es la mitad del que hay en la transmisión con doblc banda lateral. Asf. con transmisión de banda lateral única y ponadora de m:b:ima potcncia. las se~ales dcnlOdulndas sólo ticnen la mitad de la amplitud que una onda dcmoduladli con doble banda lateral. Por lo antcrior es necesario hacer un compromiso. El SSBFC requiere menos ancho de banda que el OSBFC, pero tambic!n produce una 5C~al demodulada con ampli. tud menor. Sin embargo, cuando baja el ancho de banda 11 111 mitad. t.ambic!n sc reduce a la mitad 111 potencia de ruido (es decir, se reduce J dB), Y si se elimina una banda latcral, la potencia en la parte de información de la onda tambic!n baja a la mitad. En consecuencia. las relaciones de señal a ruido con banda lateral Ilnica y doble bantb lateral son iguales. Con el sistema SSBFC.la frecuencia de repetición de la cnvol \
AM de banda lateral única y portadora suprimida La AM d~ IxJnda laural unica y portadoro suprimida (SSBSC, de sin81~-sid~band sUJlPrtn~d cum'~r)es una forma de modulación de amplitud en la que la portadora se wprimeen su IOIDlidad 'J se quita una de las bandas laterales. Porconsiguioue. en el SSBSC se requiere la mitad del ancho de banda que en la AM convencional de doble banda laleral, y bastante meOO5l'01t'ncia de transmisiOO. El espcctrOde frecucncias y la distribución de potencia rclativaen un SSBSC con lIllMITIisión de banda later.ll superior se: \'cn en la fig. S- le. Se puede apreciar que la poICnCia de la banda laleral esellOO% de la potencia total transmitida. En la fig. 50J se \"t una fonna de onda de SSBSC cuando la señal moduladora es de una sola frecuencia. Se ve que la forma de onda no C$ una envolvente. simplemente es una senoide de una sola frecuencia. igual a la ~ncia de 111 pof1adora mú la frecuenci a de la sena! modul3dora, o la fn:QJCncia de la portadora menos la frecuencia de la senal moduJadonI. dependiendo de cuál banda lalcru.lse transmilC. AM de banda lateral únK:a y portadora reducida La AM de banda latualú"jeo y portadoro rrducida (SSBRC, de sjnglc-sid~band rt!dilced carrier) es una forma de modulllCión de amplitud. cn la que se quita totalmentc una banda laleral y el Sistemaa de comuniC&Clones de benda lateral tínica

191

Mat rnl protegido p?' derechos dE> "11 I"r

vohaje de: la ponlKloro se n:duce más o menos hasla el 10% de 511 amplilud no modu lada . En consecucocia, hru;la cl 96% de la poIcncia 100al uunSmitida esui cn la banda latcrnJ no supri mida. P=P. pmdoci r un componente reducido de: portadorol. se suprime tOlalmente la portadorn duranle la modulación '1 después se vuelve a iRSen arcon una amplilUd reducida. Por lo amcrior. a veces se dice que el siste ma SSB RC es de bandalaterol uni¡;a y portadoro rt'iruarudu. Co n rrecuencia se llama pon adoro piloto a la ponadoro reinsertada. '1 se reinserta paro fines de dcmodlllacióo: eso se e"plk.lf11 nw adelante en este eap'lUlo. El espectro de: rrecuencias y la distribución reJati · ,'a de poIcncia paro el SSBRC se ,'en en la fig . S· ld. AI1f sc ,'e que la pOIenciade la pocudorncoostituye casi e l I 00% de: la poIencia lron smitida. Como en el caso de laA~ 1 de ponadorn de mlix.iJOO poIeociu '1 doble banda lato:ral. la ropide;t de repetición de la en,'o!vente e5 igual u la rm:uencia de la señal modllllldora. PW"!l deroodular una ronna de onda con portadora reducida mediante un delector convencional de picos. la ponador. se debe sep:tr.lf. amplificar '1 despo& rcinsenar con inte nsidad mayor en el receptor. En collsecuencill. a \ ' cces a la transmisióo 0011 ponadorol reducida se le llama portadora im:rt'mcmada. porque se eleva ell el receptor :unes de la demodulación. Con la detección de ponndor3 incremenUtdu. la amplificación de la pon.:!dora ell el receptor debe sa sufICiente pum au mentar su amplitud hasta un valor mayor que el de la sei'lal de banda lalerol. En ti sistema SS BRC se requiere la mitad del :mchode banda que en la AM eorwencional y. como la pon.ndorn se trnnsmile a un nivel reducido. también economiza mucha pOIencia.

AM de banda lateral independiente La AM de barula la/eml irult'pcrulit'tUe (158. de irult'pt!luletU .sidt'btllld) es UII3 rorma de modulación de llmplitud en la que una sola rn.:cuellCill de ponlidoru lit modula en forma independiente con dos sei'lalcs modullldoras diferentes . En esencia. el sistelTUl [SB es un3 fonna de transmis ión de doble banda hilera! en el que el transmisor oonsiste en dos moduladores independientes de b:mda lateral úni ca y ponadorn suprimida. Un modulador sólo produce la oondll latcrol superior y el OIro sólo la banda lateral inrerior. Las sci'lales de salida de oonda lateral única procedcntcs de los dos moduladores se rombinan paro rormar una sei'lul de doble oooda lateral. en la que Ia.~ dos bandas laterales son tO!almente independientes e ntre si. e"cepto que son simétricas respecto a una frecuencia portadora común . Ulla banda 1:lIeral está arriba de la ponadora. en el espectro de rrecuencias. y una está abajo. Para fines de demodulación. se reinscna la portadoro gellCralmente con un ni"el reducido. como en la trans misión SSBRC. La lig. S-le mucstr.a el esJlC'Ctro de rrecuencias y la dis tribución de potencia eIl ISB. y la lig. 5-4 muestrn la forma de onda tl':lII5mi tida pllra dos sci'lalcs de infOflrulción independientes. de una rrecuencia (/... 1 y l ...iJ. Las dos sei'lales de infonnoción tiellCn la misma frecuencia 'l. por eonsiguienle. la fonnll de onda es iMn. tie o a la de una de c.Ioble oonda latcml y ponador.a suprimida. perocon ll na rnpide;t de repetición igual a dos "eces la frecuencia de la scilal modulador.a. En el IS8 se conserva n tanto la potencia de: transmi sión como el anc ho de banda. ¡xif'que se tl':lflsmiten dos ruentes <.Ic inronnaóÓn dentro del mi smo es pectro de rrecuencias que se necesitarlo para una sola ruen te con el uso de transmisión convencional de doble banda loteroL El ISB es ulllltc:cnica que se usa en Estfldos

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R.pid¡oz d
FIGURA 5-4 Formt! de onda ISa

'92

Capitulo

5 Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

Unidos paro transmisión estem;)fóni~ en AM. Un canal (el i~uierdo) se lrammi te en la banda lateral inferior, '1 el otro (el derecho) en la banda lateral superior.

AM de banda lateral residual La AM de band(llotera/ ~sidua/ (Y5 B, de "estigia/ sidebalUfJ es una forma de modulmei6n de amplitud donde se I1l1nsmiten la portadora y una banda lateral de máxima potencia. pero 5Ólo una pane de la segunda banda la~r.d . La portadora se transmite con potencia máxima. En el sis-

tema VSB, lus scnales modullldora.~ de menor rn"Cueneia se lronsmilen en doble banda lotCTllI. Ylus de mayO!' fn"Cucnc:ill se transmiten en banda hUeraJ únicll. En C'OO.'lCCUeneia, 11IS frecucncius me/1Ore5 pueden tener el 100% de modulmeión. mientras que las may0n:5 no pueden alcan:ar efecto mayor que el 50% de modulación. Asr, la~ fn"Cucneias moduladonL~ menores se hacen destaCar y producen sei\ales tJc mayO!' amplitud en el tJcmodulador que las al tas frecuencias. El espectro de frecuencias y la distribución relativa de potencias en el sistema V5B se \'en en la figum .5- lr. Es probable que el s i~tcma VS B más OO!locido es el de la pal1e de imagen en las senales de telev isión comercial. la FCC designa a ese sis~ma como A5C.

Comparación de le transmisión con banda lateral unica y la AM convencional Según la descripción anterior y la fig . 5-1. se puede ver que los ahorros de ancho de banda y de potencia son ventQjas obvias de la tr.Insmisión con banda lateral única y portadora suprimida o reducida. en comparación con la tr.Insmisi6n con\'encional con doble banda lateral y portadora de máxima potencia (es decir. la AM convencional). En la U'llIlsmisión de banda laterol única sólo se requiere la mitad del ancho de banda que el de la banda lateral doble, y en las transmisiones con ponadora suprimida y redoc ida se requiere bastante menos potencia .()(al de transmisión que en la AM de ponadora de mAxima polencia. La potencia total tnlosmi lida necesaria para prodocirdetcrminada ¡-(Iación de senal a ruido en la salida de un reecptor es un medio cómodo y útil para comparar los requisitos de potencia y la eficiencia relativadc los sistema~ de banda lateml única y los COIl\'encionales de AM . La relación de senal 11 ruido determina el grado de inteligibilidad de una sellal recibida. La fig. S-.5 C5 un resumen de las fomuu de onda producida parn dcterminooa senal moduladora. con lreS de 10s sistemas más comunes de l/'aIlsmisión JXlf AM: doble banda lateral '1 portadora de máxima potencia (DSBFC). doble banda lateral y poru¡dora suprimida (DSBSC) y banda laterollloica. portadora suprimida (SSBSC). Como se ve en la figuro. la ropidez de repet ición en la envolvente de DSBFC es igual a la frecucncia de la sdlal moduladora: en la envolvente de OSBSC es igual al doble de la senal moduladora, y en la forma de onda de SSBSC no es pot1adora alguna, sino más bien una senoide de una sola rrttUCncia. igual a la frecuencia de la banda lateral no suprimida. es deci r. la frecuencia laleral superior o inferior. Una 0IKb. de AM con\-cncional con 100% de modulación contiene I unidad de potencia de ponlldora Y0.2.5 unidades de potencia en cada banda laterol. loque hacen un lotal de 1.5 unidades de pocencia 100al transmitida máxima Un transmisor de banda la~ral única con potencia nomi· nal de 0.5 urud",\c<¡ produce la misma rel ación de sci\al a ruido a la salida del reccplor que I.S uni· dades de potencia de portadora más banda lateral en una senal de doble banda latend '1 poctador:a de mAxima polencia. En otras palabras. se liene la misma eficiencia con el sistema SSBSC USDnoo sólo un Indo de la potencia tr.Insmitida y la mitad del ancho de banda.. En la tabla .5- 1 se compara la AM convencional con 111 de banda hltcraJ única y portadora suprimida. pmm una ~ moduladora de fl'C'Cucnc:ia dniu. La pctt'nda nubima d~ ~no'lJhrmr ( PEP. de ¡Xl/k r,,'·elofH. ¡xJM'er) es la potencia rnudcsarrolladaen 111 CI'CSIa de la envolven~ de modulación, es decir, cuando los compooxntcs de senal moduladora licncn sus amplitudes lTub.il1\ll$. Tambi4!n se ven los \'ectorcs de \'ollaje para las potencias requeridas mencionadas. Se ve que en la AM colwenc:ionaJ_sc_ requiere 0 ..5 unidad de voltaje por banda latetal. y I unidad para la portadora. haciendo un lotal de 2 volts máximos de envolv('n\e (PEV. dc~ eno'i'/ope \'O/u), y sólo 0.707 PEV para la banda Illterulllnica. Twnbi4!n se muestran hu envolventes de RF, que CO!Teliponden a las re laciones de voltaje y potencia dcSCritlUi arriba. La senal demodulada en la salida de un rcccplor convencional de AM es proporcional a la suma de cuadrados de los voltajes de las sellales de banda latcra15uperior e inferior. que es igual a I unidad de rEY. PlIfII

193

Siatamas de comunicaciones de banda Ietef'al única

Mar rl'll protegido p-?r

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AGURA 5-5 ComparaciOn de ll'eS sistemas corrn..nes de trensl'l'lisiOO de AM; (a) senal modu-

ledoIe; lb) onda OSBFC; {el onda lS8SC: [di onda S58SC m:cpc ión con banda laterol unic a, la señal demod ulada tie ne 0.707 X J - 0.707 PEV. Si se escoge arbiuariamcnte que el voltaje de ruido para la AM con\'cncional sea 0. 1 VIk Hz, el voltaje de ruido para la sdlal de banda lateral única con la mitad de l IllICho de banda. es 0.0707

VIkHz. En consecuencia. la eficiencia del si$tcma SSBSC en cuanto a señal/ruido. es ¡I ual a la de la AM convencional. Vcnuuas de la traruimislÓn con banda Iatel'lll única. A oollfinu¡u;ión se de5cribc:n IIlS cuatro ventajas princi pales de la transmi sió n con banda lateral única 'J ponadora suprimida o re-

ducida. !"eSpeclo a la U'lInsmisión con portador.! de mbima poIencia 'J doble banda latcral.

194

capítulo 5

Mar

rF1)

protegido po?r derechos de '1U >;Ir

TABI A 5-'

Comp8r8ciOn de AM COIlYOnCionaI '1 banda \etInI1 Unica

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ro.., ...

En el caso normal, con transmisión de banda lalcral única, sólo se ltallsmile una banda laleral. y la ponadora se suprime o se reduce baslan.e. En consecuencia, se necesita mocoo menor palencia transmitida para producir esencialmenle la misma calidad de sellal en el receptor que la que se alCaliza con la transm isión con ponador:a de mbima poIcncia y doble banda laleral. En la portadora están al menos las dos tercelu partes de la poIencia de una !iCftal nonTIIll de AM con doble banda lalcr.U y ponadon de mbima potcneill, y la potencia m.II. xima contenida en cualquiera de las bandas laterales sólo es la sexla parte de la poIcncia !OIaL AlrolTO d, anclro dt banda. En la tnlnsm;siÓO de bando lateral única se requiere la miliad de ancho de banda que en la tnlSmisi6n convencional de AM con doble banda laleral. Esto es una ventaja de bastante importancia en la IICtualidad. cuando el espectro de radiofrecuencias ya está 5Obresaturatlo, Al eliminar una banda latera l se reduce en realidad el ancho de banda necesario en un factor mayor que dos, porque la ma)'oria de las sen.ale5 moduladoras, inclu~n· do las de audio, casi nunca llegan a O Hz (cd). Un lfmitc inferior más práctico para lus sellalcs de audio es el de 300 Hz; asf, un canal de audio de 3 kHz en real idad tiene un ancho de banda aproximado de 2700 Hz (300 a 3000 Hz), En consecuencia, un canal de audio de 2700 Hz AholTO de enerrÍll,

Sistemas de comunicaciones de banda lateral única

195 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

trnnsmilido por un siste ma deAM de doble banda latcml requcrirla un ancho de banda de 6 " Hz. mienLrns que la misma información de audio sólo requcrirla 2700 Hz de ancho de banda, oon un sistema de banda hucra] !lnica. Pot consiguiente. el sistema con banda lateml única que se tIescribió tiene un n'ICjoramien tode ancho de banda igual a 10 log (600012700). o sea una reducciÓII de 3.5 dB en la poIcocia de ruido. Una apro~imadón gencml dcl lado de la seguridad es que el ancho de banda!iC ~duce ~ ron la banda latcral úni ca, respecto a la banda lateml doble. y eso significa un mejor.lJn icnto de 3 d O en la relación de señul a ru ido. Si se combina e l rnejoramicntode ancho de banda logrado allnln$mitirsólo una banda lateral, y la ventaja de el iminar la ponador..a. en tén nioos de poIellCia, el n'ICjor..amicnlO general en la relación de señal a ruido al usar portadora suprimida y banda lateral única. es miis o menos 7.8 d B (3 + 4.8), mejor qUl! con portadora de nux.ima potencia y doble b,"Inda lateral.

IHsl'anu¡mittlto selulil'O. En la transmisión con doble banda l:uel1l.1. Ia.~ ~ bandas lateral es y la porIaOOra se pueden propagar oon d isti ntas Lrnyectorias a Ir'Jvts de los medios de tl1l.nsmi sión y. en consecuencia. pueden sufrir distintos dctcriOfO!l por tromullisión. A este caso se le llama desnYluimitlllo Stl«li,'V. Un lipo de dc:s\'unccimicnlo selectivo se llama dtrwlI/ui· miento de lxII/tUl loterol. En ese caw se atenúa mucho una banda lau:rol. Esta pérd ida da como resultado menor amplitud de señal D la salida del demodulador delreccplor y, en consecuencia, una relación de señ al a ruitkl menor en 3 dO. Esa pérdida causa ciena distOl1lión. pero no es muy perjudicial a la señal. porque las dos bandas latcrales contienen la mi sma infon nac ión, La rorma miis común y más grave de des vanccimiento selectivo es ellltsmnu;mi~n/o de ampliwd de la por/adoro. La rt'ducción de la irllcru;idad de la porIOOord en una onda 100% modulada causa que el voltaje de porIndonI sea menorque la SlI ma "cctonal de las dos bandas laterales. En consecuencia. b, envolvente parece la de una sobremodulllCión y causa di storsión grave en la sellal demodul3d:l. Una tcrt:Cm causa de desvanec imiento selectivo es el dc§pl:l7.amiento de rase dc la porIa· dorn o de [a banda InternJ. Cuando cambian las posiciones relativas de los \'CCton:s de la portBdora y de In band a lateral en la seibl recibida. se produce un cam bio notllble en la forma de lu ponadora. qu e causa una señal demodulada muy distorsionada. Cuando $e transmi te SÓlo una banda laterol COII portadoro rt'd ucida o suprimida, no se pueden JRSCnl3J'el dcspla1.amientode fa.~ ni e l dc:svanecimientode la ponadofa. y el des\'anecimien 10 de la banda latcr,,1 sólo cambia la respuesta de amplitud y frecuencia de la señal demodu lada, En gellCflll. estos cambios 00 producen distorsión suficiente para causar péTdidadc intcl igibilidad en la sciialrecibida. En In tronsmisión con banda laterol única no es ncces.1riO mantener determinada rel ació n de amplitud o fase entre las señale s de ponadora y de banda lateml. Rrdueción de ruido, En vista de que un sisle ma de banda lateral única usa la mitad del ancho de banda que la AM con"encional, la potencia de I'\lido témlico se reduce a la 111il:td de la de un sistema oon doble banda lateral. Si se toma en cuenta tanto la reducción de aneho de banda como la inmunidad frente al desvanecimiento se lectivo, los sistcmas SSB tiencnuna venta- o ja en ~ Iación de señal a ruido de unos 12 dO respecto a la AM con\'encional : es dec ir, un sistema convencional de Mi debe transmiti r una señal 12 dB miis potente. paro alcanzar el mi smo desempeño que un sistema comparable de banda later.!1 única.

J)es"enU\JlI5 de la trllfl5nlisión l'OO banda lateral !lnlea. Acontinuación se describen dos desvCl1tajas principales de la tranSmisión con banda laterol única y p.lfIadora reducida o SlIprimida. en COnIp;ll1ICión l'Ofl la Ir.lnsmisión con doble banda lateral y portadoro de: miixima potellCill. R«eplOl'tS complicados. Los sistemas de banda lateral única requieren ll.'Cepton:s miis complejos y COSIOSOS qUl! los coo\'rncionaJes de AM, porque la mayoría de las U'3JIsmisiones con banda Ialcm única ticnen portadora reducida o suprimida. Por lo anterior. 00 se puede usar detec· ción de envolvente a menos que se regenere la porIOOora a un ni vel suficienl~. Los receptores de bandl1lateral única re<¡uieren un ciJ'C'\lÍlo de ll.'Cupo..'nICión y s incronización de la portadora, como porejemplo un sintetizador de: fn:.:uenci:L~ PU" que ~umema su costo. complejidad y tanUtllo.

lJifit ulladu df' s;nlani:,acián.

Los Il.'Ctptores de oonda latera l única requiere n una sin. toni1.ación m:is compleja y precisa que los receptores con\
'96

Capitulo S

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

ANÁ.USIS MATEMAnco DE AM CON PORTADORA SUPRIMIDA Un modulador de! AM es un modulador de produe/o; la señal de salida es el produclo de la señal moduladora y de la portndora.. En esencia, la portadora se mulli pliea por la scftal moduladora. Se pl't'SCIllÓ lo ccuaciÓIIJ-9c como sigue V_(I , '"

en donde

l

1I + In sen(211'/.,t'IIE~ scn(211'/,.I)j

+ m sen{21f/.,t) '" vollaje conSllmle + señal moduladoro E, scn(21f/,.t) '" vohaje de porutdoro 00 modulada

Si se elimina el componenle COnSlIlIlIe de la señal modulador.!.. entonces , ....(1) '" [m

scn(21T/.,t)J

[F.~ sen(211'/,J)I

Al haca la mulliplicación se obtiene v_(t} = -

en doode

mE

2

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+ /",)/1 +

2mE cosl2'ITif, - /",)t ]

- (",¿'.n) eos[21f(j, + /",)/1 '" componenle de frttuencia de lado superior + (mE.n) cos[2-n-(j, - / ..)/] e componenle de frttucncia de lado inferior

Se puede ver en la operación matemátiea anle:rior que, si.se quila el componente constanle antes de hacer la mulliplicación. el componente de portadOl'll se qui ta de la onda modulada. y la scñal de salida est4 formada lan sólo por dos ondas coscooidales. una en la frecuencia de sunta (j, + / ... "" /blJ y la otro en la frecuencia de difel't'ncia IJ~ - [ ... '" [m). En el modulador se ha suprimido la portadoro. Para convertir a bandu lateral un ica sólo se qui ta 1, frccue: nci. de: suma o la de diferencia.

GENERACION DE BANDA LATERAL ÚNICA En las secciones anteriores se demostró que en la mayorfa de los sisteTlUl!l de banda laleral unica. la portadora se suprime latalmente O se reduce a tan sólo una frnc:ción de su valorOl'igi nal,)' se quita una banda lateral. Es en extremo diffcil, si no imposible. quitar la ponOOOl'll de: la onda mod ulada. o reducir su amplitud, usando filtros convencionales de banda angosta, porque ~ filtr05 ~i mplemen te no tienen fllCtores Q sufICientes como para quitar la ponadorn sin quitar también una parte de: la banda lateral. Sin embargo. también se indicó que al quitar la componente: consl:lnte se suprimfa la ponadorn en el mod ulador mismo. En consecuencia, se hlUl desarrollado circuitos moduladores que en forma inherente quilan la ponadora duranle el proceso de modulación. Esos circuitos se llaman lIIodu/at/orrs de ponadom suprimida y doble bando IO/uol (OSBSC. de dorlhle -silldxllld Jl/pprrSJed-carritr). Se mostrar:l más adelante en este: Clpftulo Wmo se puetle quitar una de las bandas latc:roJes una ... ez que se ha suprimido la ponadon. Un circuito que prod uce una sci'lal DsaSC es un modulador balunctado. El modulador balanceado ha llegado a ser mpidamente uno de los eireuitos más utiles y muy usados en las romuniclICiones elccll'Ónicas. Además de usane en los 5i~tenll1S AM con portadOl'll suprimida, se usan mucho en sistema' de modulación de fase)' frecuencia, así como en 105 sistemas de modu lación digi tal. romo po.- ejemplo en la mooulllCión I'lOl' conmutación fD..
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Sistemaa de comunicaciones de banda lateral (mica

Mar rF11 protegido p-?r

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FIGURA 5-6

Modulador de anillo baIenceado: (a) diagrama: (b] 0 1 Y ~ polariZados dio ect&mente: (el ~ y 0 4 poI!IrilSOOs ~mente

forma compleja. de onda. Paro que lnlooje bien un modulador balanceado. la amplitud de la porta _ dora debe se r mayor q ue la a mp li tud de la sellal modu ladora. de seis a sicte \'cces mayor. Asf se aseg ura que 111 portadora sca la que l"Ontrole el e.~tad() activado o desoctivado (encendido O !lp;lgado) de los eumro conmutadon:s de diodo (DI a 1) 4)' y no la señal moduladora. E-' uncionamiento del circuito. En esenc ia. los d iodos Dt a D4 son conmutaOOrc:s electTÓn icos que controlan si pasa la señal moduladora del tmnsformador de: entroda TI al U'llJlsforrnOOor de salida Tl . y esui cncendida con 180" de desphuwnicnto de fIL'iC . Con la polaridad de la panadoro que se indica en la fig . 5-6b. los int~TT\lptorc:s de diodo /JI y D! tienen polari7.ación dil'eCUl y ~ encendidos. mientras que los interruptores de: diodo DJ YD4 tienen polarización inVCBII y están 3p:1gados. En ronsecuencia. la señal modu ladoro p:1sa a trnvl!s de los i nterruptOl'es cerrados a Tl sin inverti r su fase:. Cuando se invierte la polaridad de la portadOr"d. como se \'e en

198

Capitulo 5

Mat rI'll protegido por derechos de> 'le.: or

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AGURA 5-7 ro ,, 0111 de anda lIIl 00 mcxIo~'Kkr balancetlÓ": (u) setIBI modulOOcre; lb) seIIeI porudore; (e) anda de salide antes de fitrarla ; [dI anda de saN1n después de ti/tnId8

•

la fig. S-6c. los interruptores de diodo D, Y D2 ticnen polarización in\'crs,a y C$IÁII apagados, m ientras quc los interruptores de d iodo D ) Y D. tienen polariZ2Ción directa y están encendidos. En COI1S1X uencia., la sena! moduladora sufre una invcrsión de fase de 180" antes de llegar 11 T2 • Ln comente de la ponaOOllI pasa desde su fuente hasta hu tomas centrales de T, Y11, donde se

divide y va en direedOfle5 opIleSUU 11 IrDV~ de hu mitades superior e inferior de los transformadores. AsI. sus campos ,na~icos se anulan en los dcVIUlOOos secundarios de l tra.nsronnador, y se suprime l. ponadoru.. Si los diodos no están perfectamente equ il ibrados. o si l:Ulomu de los InUIsformadores !lO están eXac1amenlt en el centro. el circuito esrJ fuero de balance y la porudOl1l no se suprime 10000lmcnlC:. Es vinualmcn tc: imposible: a1C8J1ZII/" un balance: perfecto y. por 1111\10••¡cmpre hay un poqucoo COnlponen te de portadora en 1.. ..,ñal de .... lida. A e. 'o.oc le we le

IIllJ1UlJ fuga de: portadoru. La cantidad normal de supresión de ponadora va de 40 a 60 dB. La fig . j-7 muestro las fonnas de onda de entrnda y salida asociadaJ con un modu lado.balanceado, para una señal mod uladora de una sola frecucnc ia. Se vc que DI y Dl sólo conducen durantc los mcdios ciclos positivos de la señal ponadoradc cntOlda. y que DJ y D.. sólo conducen durnntc los medios cidos negati vos. La salida de un modulador balanceado consistc cn una serie de impulsos de RF. cuya frccucncio de ICpctición queda detcnninad.:!. por 111 frccucnci. de conmutación de la portm-a de RF. Yla amplitud se controla con el nivel de la seMI moduladora. En consccucncia. la forma de onda de salida toma la fonna de la sd\D.1 moduladora. cxcepto con polaridades .!lemas po:¡itivas y negatiVa! que OOI lcsponden a la polaridad de la sd\aI portadora. Sistemas de comuniceciones de banda lateral única

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VSAl es propoi ciorl&I o La CD i iMte modul8nte [1... e ImrJ

Modulador balanceado en contratase (push-puIlJ con FE I Lu fig. !HI muestra un dia¡;mrna de un modulador balanceado que usa FET y 00 diodos, como elementos no lineales. Un f1:.' es un dispositivo nO lineal que tiene propiedades tic ley cuadrlltica 'J sólo produce frecuencias de prodUCIO cru1.ado de segundo orden. Como un modulador de

diodo balanceado. uno de FET es modulador de producto. y sólo produce las bandas latcrnles en su Ja lida. y suprime la ponodora. El modulador balanceado de I-n se parece 11 un amplificador nonnal en oontrufasc. cxceploque el circuito modu lador tiene dos entradas (la ponadorA 'J la se· ,lal moduladora) .

• 'unclomlmiemo d el circuito.

La ponadora emra al circui to de tal m:mern que se apli·

ca en forma simuluinea y en fa~ a las compuertas de ambos amplificadores FET (Q, YQ:). La ponadOfll produce conientes en las mitades superior e inrerior del ullnsformador de: salida Tl . iguales en magnitud. pero desfasadas 180". Por coosiguiente, se anulan y no aparece componente de portadora en la fonna de onda de salida. La sci\al moduladora se aplica al circuito de tal . manera que entra en fonna simultánell a las compuertas de los dos FETs. 180" fuern de fase . La señal moduladora causa un aumento en la conien te de drenaje en un FET. y una disminución de: la corriente de dn:naje en el otro FET. La lig. 5·9 muestro el diagrama rasorial de las corrientes producidas en cl transfonnador de SIIlida de un mod ulodor balanceado con FET, En la lig, 5-9a se "e que las corrientes cd de drenaje en reposo de Q. y Q" (1.,.. e I~) pasan por sus respeajvlI5 mitades de l devllIlooOprima· rio de T~ desfusudas 180'" entre sI. La lig. 5-9a también muestra que un au mento en la corriente de drenaje. debido a la senal de ponadora (I", e l A ) se suma a la coniente en reposo en ambas mitades de los devanado$ del u-ansformadOl". y produce corrientes iguales, 1.. e Iqb' que son só10 la suma de las conientes de reposo y de ponadorn. Las comentes '".. e Iqb son iguales. pero tie nen direcciones opuestas; en consecuencia se anu lan entn: sr. La lig. 5-9b muestra la suma fasorial de las corrientes de reposo y de portadora cuando las corri entes de port adora van en dirección eont rJria a las corrientes de reposo. Las corrientes totales en ambas mitades de los devanados sigucn siendo de igual magnilUd. pero ahora son iguales a la difell'ncia entre las corrientes de reposo y de portadorn. La lig. 5-9c muestra el di agrama fasorial cuando se suma un oomponente de conienle dl-bido a una senal moduladont. Las oorrientes de sena! moduladora. 1_ e 1.... producen comenles en sus ~pectivlI5 mitades del tmnsrormutlorde salida, que están en fa.'it entre IIÍ. Sin embargo. se puede \"erquc en una mitad de los devanados. la conieme tOlo.] es igual a la difermci:l entre las ooniente5 de ro y de portadora. Yla conienle de señal moduladora..

200

capitulo 5

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

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FIGURA 5-9 DillglllrT"llla f~ B., iales de un rnoduIedor baleoce& do con FET: (e) sume .... h"ede de lea cotnel1CeS cd V de porto&dora: lb] suma deS<'dsa!HI de cd Yca j eal de portIIdora: (e) stlme de las comentes de at, ~dont Y se/\elI"I"OCU&dore

y en la ()(n. mitad del devanudo. la corriente I()(al es i¡ual ala suma de hu comentes de cd, de ponadon Yde seftal modul~. Asf. las comentes cd y de ponadora se anulan en los devanados secundarios. mientras que los componentes de di ferencia se suman. Las corrientes de ponador.I '1 de scftal moduladonl, en cambio continuo. producen las frecuencias de produClO CfU1.ado. Las polaridades de las sellales de portadora Y modu ladora que muestra la fii. ' -8 producen una comente de salida que es proporcional a los vollajes de esas setlules, la senal de pona(V~)

produce un con1cnlc e n ambos FET (l. e J. ) que tiene l. misma direcc;iÓfl que hu comentes en reposo (1"" c 1.,.). La seilal moduladora (V_ '1 V...,,) produce una conicnle 1_ en doro

que tiene la misma direcciÓll que ' .. e 1"". y UIul corriente 1., en Q. que tiene direcciÓII con· traria a la de 1,., c: 1... Por lo anterior, 111 comente local a tr1J,\'ts del Jado (J de T) e5 1.. .. 1... + ' .. + 1__ Y la corriente total por el lado b de T} es 1,., - - 1.. - 1". + 1_ As'. la corriente!leta que pasa por el devanado primario de T) es 1.. + 1,. .., 1_ + 1_ Para una sella! moduladora con polaridad opueSla, la corriente de drenaje en Q~ aumcnla. y disminuye en Q.. Sin tetlCr en cucnla la CQI'lientecd en reposo, ,.,.. e 1"" la corriente de dre naje en un FET es 1.. 5UlTlll de las ronientes de por1adora Yde señal moduladora. 1" + 1"" '1 la coniente de drcna,je en el otro FET es la diferencia. 1" - 1",_ T, es un lran~ronnador de audio_ mientras que Tl '1 T) son transformadores de radiofrecuencia. En Coo!¡ccuenda, cualquier componcnte de audio que apaTClca en 105 circuilO5 de dreQ~

naje de Q, y Ql no paY a l.. ..Iidu.. P.... logrv UlUI supresión loc ..1 de ponadono, Q.. y Q. debe n

ser ¡aulles, y T, Y T} deben tener una derivación e.JIactamente a! centro. Corno en el caso de los moduladores de diodo balanceados, el modulador balanceado de FET .wele agreglll" de 40 a 60 dB de atenuación a 1.. porttiIonL

Modulador de puente balanceado La fig. 5-103 muestra el diagrama de: un modulador dl pUl n/l IxllotlCladO. El runcionamiento del modu lador de puente como el del modulador de anUlo balanceaóo, dep:nUe por completo de

la acción deconmulDCión de los diodos D, a D., bajo 1.. influencia de los voltajes de la por1Ddora y de la seilal moduladora. De nuevo, el voltaje de la portadora controla el estado cllClndido Sistemas de comunicaciones de banda lateral única

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FIGURA 5-10 ModuI8dor de puente balance&da: [al uqtJema: lb] diodos pc'''l;~zad06 en Iorma irwerae: (e) 0i00:1o& polarinldos 110 IQmlII diecUl: (d) fotm.!I do ooda óe salida

o apagado de los diodos y. en consec uencia, debe ser bastanlc mayor que el "oHaje de la serial

moduladoR.

Fundonamienlo del dmdto.

PIU'U hu poIaridude5 de portadora de la fig, S-IOb, 105

CUIIUl) diodo$ tienen polarización invcrM y están apagados. En consecuencia. el vollajc de $Cria,' de iludiD pasa en forma directa al resislordc: carga Rt_ La fig. 5- 101:: mUe8tr.l el circuito equivalente: para una portadora con polaridad opt)eSUl.. Los cuatro d iodos tienen polarización directa y están activos, y el resistor de caq;D se pont! t n corro. Al cambiar el voltaje de portadora de

positivo a tltgativo y viceversa, la forma de onda de salida contiene una serie de pulsos ronna-

202

capitulo 5

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entr~ ele _-,-_

Entrada de .......1 moduladof.

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'. FIGURA

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Esqueme de un !lmpIi-

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da principalmente por frecuencias de banda lateral superior e inferior, La forma de onda de!>ll' lida se ve en la lig. !'S-IOd. La serie de pu lsos se indica allf como dre.a !iOmbreuda.

Moduladores balanceados en circuito integrado lineal Los moduladorrs balancnldos en C'irel/i/o intt'grodo IinMI (C ll ineal) se consigUC'n h:ma par.! 100 MHz. como por ejemplo el LM 149611596. que puede proporcionar supresión de pottOOon de 50 dB a \O MHz. y hasta 65 dB a ~ kHz. Este modulador balanceado en circuito integrado lineal e$ un nwd"fadorldewJdIl/odnr doblemt.ole bo/(Jllc:eodo, que produce una senal de imlida que es proporcional al producto de: s us se/lales de entnlda. Los cin:ui los inlegrudos son ideales para aplicaciones donde se requiere una operación balanceada. Fundonamientodel d~uito. lA fig. S- II muestnl un diagr.una simplificado de un amplificador diferencial, que es el circuito fundamen tal de un modulador balanceado en Cllineal dado. por su excclente ",Iac¡¡jn de rrcoow t'n modoromün. nonnalmente de 85 dB o más. Cuando lOe aplica una sdlaI de portadora a la ba5e de QI' las corrientes de enlisor en ambos tr.u\si5tores vllÓan la misma cantidad. Corno la romente de emisor para QI )' Q2 proviene de UIUI fuente romilo de corriente constante, Q., todo aumento en In eomente del emisor QI dn como miulUldo una disminución correspondiente de la corriente de emisor en O:. )' viceven.a. De igual modo. cuando se apl ica una sellal de porIadora a la base de a" la§ conienles de emi_ de QI y Q. va· rflln la misma magnitud, pero con din:a.:ioncs opuestas. En consecuencia. si se alimenta la mis· ma sellal de ponadora a las bases de QI y Q,. los aumenlOi )' disminuciones respedh'Oli son iguales y por tanto se anullln. Entonces. las corrientes de colector y el vohaje de salida pemlanecen invariablcs. Si se aplica una Sl'1Inl moduladorn 11 la base de QJ. causa un aumento o di5minu'Ción correspondiente (dependiendo de $U polaridad) en las eomentcs de colector de QI )' OJ' Sin embar¡o, las frecuencias de ponadonI Y de sebl moduli1don lOe mc::u:hm en los tnmsistores y producen frecuencias de producto eruudo en la salida. Entonces, las frecuencias de por. tadon y de seital moduladora se anu lan en Jos transistores balanceados, mientras que en la salida aparecen IIlS frecuencias de suma)' de difen:ncia.

Sistemas de comunicaciones de banda lateral unlce

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FIGURA 5-12 ModuI8dor CI5I39: de AM con crwÍb;l integi odu lineal LM1496/ 1596

La fig. 5-12 muestra el diagrama de un modulOOor tipico DSBSC de AM. que usa el circuito integrudo LM 149&1 .!'i96. Estccircuito es un modu lador/demodulador balanceado. en el que la salida es el producto de sus dos entradas. Tiene una su~ión c;o;.t dcRte de ponudora (65 dB

.0.5 MHz), ganancia aj ustable, entrodas y salidas balanceadas y una alta relación de rechazode m"dQ con"ln ( 85 dO ). Cuando se usa como d ClcclOr de producto

I ¡C~

una .'iCIlsi bilidad de 3.0

11 V Yun intervalo dinámico de 90 dB trabajando 8 una frecuencia intermedia de 9 MHz. La sellal de ponndofa se aplica a la terminal 10 que, en OOI\juolo con la tenninal 8, proporciona una cntmd:l 11 un amplificador de ncoplumientu l"fUl.aOO y salida difcTeocinl en cuatlr.ltUI1l. Esta configuración es para ascgur,¡r la obtención de multiplj¡;'ación de onda de má¡¡ima poIcncia p;1lllla portadora '/ la setial modulador.L La setial moduladora se uplica ~ la terminlll l. que: juntO eon la terminal 4 proporciona una entrada diferencial a los transistores acti vadorc:s de: eomenle par.! c:l amplifieador de d iferencia de salida. El potenciómetro de 50 kO.junto con V~~. de - 8 V oo. se usa pDl1I b.alllrlCear l.a5 corrientes de polarización pan los amplifi cadores de diferencia y para anular la portadora. Las temtinales 6 y 12 son de salida asi rnttrica quc contienen componentes de ponadora y de banda lateral. Cuando una de las salidas se inviene y se suma a la onu. se suprime la portadora y se produce una onda de doble banda lateral y ponooora ~uprimida. Ese procc:so se efc:cula en c:l rc:stodor de amplificador operacional. Ese resusdor inviene la senal en la entrada inverwra (-) y la su ma a la señal en la e ntrada 110 inversora (+). As!. aparece en la salida de l amplificador operacional una onda de doble banda lateral y portador:!. supri mida. El I\"sistor de 6 .8 kO OOf\cctado a la terminal 5 es de polarización. paro. el sumini stro interno de rorriente constante. El circuito lineal integrado XR· 2206 de modulador DSBFC de AM en circu ito integrado que: se ~ribió en c:l eaprlulo 3. y que se ve e n la fig . 3-203. tambitn se puede USllr para produ cir una onda de doble banda lateral y ponadoru $uprimida. lan sólo con aj ustar In polanl.DCión de: ed a V ' y li mi tar la amplitud de se ñal moduladora a :!:4 VP' Al pasar la sellal moduladOra por líUS ~1"O!i. 1 3 fase de la portador.t sufre una in,·er.¡ión de rase de 180". Esta prnpied.ad lIIm· bit n hace que el XR-2206 sea idelll como modulador por desplazamiento de fase:. El intervalo dim1mico de: modulación de amplitud de: este circuito es de 55 dB. aproximadamente.

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204

capitulo 5

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TRANSMISORES DE BANDA LATERAL ÚNICA Los sistemas quc se usan para Ir.Irumisión de banda laleral única (SSB. por singlt-s;dtbond) con

portadora suprimida o reducida son idt:nticos. excepto que los de portadora reinsenada tienen un circuito adicional que suma una portadora de baja amplitud a la forma de onda de banda la· leral única después de haber hecho la modulación de portadora suprimida. y haber eliminado una de las bandas laterales. La portadora reinsertada se Ilamaponadoru piloto. El circuilo en el que 5C reinserta la portadora se llama sumador UnM/. si es una red resistiva. y bobinu hlbrido si [a forma de onda SSB y la portadora piloto se combinan inducti vamente en un circuito de puen· le con tnlnsfonnador. Se suelen USllf lre$ configuraciones de trnn smisor para generar la banda lalel1l.1 única: el ~todo con filtro, el de despla:wniento de fase y elllallUldo ftrctr mi rodo.

Transmisor de banda lateral Onica: método con filtro La flg. 5- 13 muestra un diagrama de bloques de un transmisor SSB que usa moduladores balan~ para suprimir la portadora indeseada. Y filtros p;!m suprimir la banda luta;¡1 irxJeseool!. Ahí se ve un transmisor que usa tres etapa.~ de conversión ele\'adorn de frecuencia. La sellal moduladoro es una senal de audio cuyo espectro va de O a 5 kHz. Se mezcla con una ponadora de baja frecuenda (LF. de 10....1rtqutney) de 100 kHz en el modu lador balanceado I para producir un e'pectro de frecuencias de banda IlIleral doble. centr.Kla alrededor de la portadora suprimi. da de A. de 100 kHz. El filtro pasubanda I (BPF 1) se sintoniza a un ancho de banda de 5 kHz centrado en 102.5 kHz. que es el cenlro del espectro de frecuencias de la banda laleral superior. La senal piloto o ponadora de amplitud reducida se suma a la forma de onda de la banda lateral unica en [a etap;! de reinserdón de penadora. que no es más que un sumador lincal. Es un cir· cuito 5Cncillo quc combina la portadora piloto de 100 kHzcon el espectro de frecuenci as de ban da lalernl superior. dt 100 a 105 kHz. Así. la salida del sumador es una forma de onda SSBRC (bandlllateral úniC"fl)" portadora rtduddll). Si se dcsc:a una trnnsmisión con portadora suprimi da 5C pueden omitir la ponadorn piloto y el circuito sumador. La A de baja frecuencia se colwiet1e a la banda de frecuencias de optnICión a través de una 5ttie de translaciones de frecuencia. Primero. se mezcla la fonna de onda SSBRC en el modulador baI:mce:ldo 2 con una portadora de frecucncia rnrrlia (MF, pormMiwn/req...."cy) de 2 MHz. L..a sao [ida es una set\aI de doble banda Lateral '/ ponadoro suprimida, en la que las bandas laternles superior e inferiorconticllen cada una el espectro de fra:uencillS SSBRC original. La.~ banda!l latcrnlcs superior e inferiorCSlán sep;amdas por una banda de 200 kHz quc no contiene infonnac::i6n..l..a frecuencia central del filtro pasabanda (DPE de bandpan/ilfer) 2 es 2. IOS MHz con IIllCOO de banda de 5 kHz. En consecuencia. [a salida de BPF2 es de nucvo una forma de onda de banda lateraliJni. cu y ponadorn suprimida (SS8RC). Su espectro de frecuencias COfllpn:nde una segunda ponudora miucida de A de 1.1 MHl., Y una banda lateral supcriorde 5 kHz de IIllCho. la salida del8PF2 se mezcla con una portadora de alta frecuencia (HF. por high1rtq~lIey) de 20 MHz en el modulador balanceado 3. La salida es una señal de doble banda lateral 'J portadora suprimida en la que cada una de 1M bandas later.lk$ superior c inferior contienen de nuevo el espectro de frecuencias SSBRC original. las bandas laterales t'SIán separndas por UfUI banda de frocuencillS de 4.2 MHL sin información. El BPF 3 est.:i cenuadocn 22.105 MHz. ron un aochode banda de 5 \:H1_ Por consiguien. te, la salida de ese BPF 3 es de nuevo una forma de onda de banda lata;¡1 única con portadora de RF miucida a 22.1 MI·I:t_ Y una banda lateral superiorde 5 kJ-Iz de ancho. La forma de onda de salida se amplirrca en el amplificador lineal de potencia. paro ~ ser transmitida. En ellnlnsmisor que ,;oc acaba
205

Sistemas de comunicacior,es de banda later-al única

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FIGURA 5013 Tr-ansmisor de banda lateral única: métOOo cSIII litro

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206

pmor de.5 ¡¡Hz de ancho 'Y el cslx:ctro de rn:<:u.encias OOIn jlUCSlIl!;• .§(: roquiere un fillro pasabandas de vlU"Íos polos oon una Q extremadameme all11. Es diff.... il fabricar un IilItO que li me CSl.OS criterios. pero supongamos que fucrd un tmnsmiSOl"" multi.cana1. 'Y que f\JoC11l sintoru7..able la frecuen cia de la portador.I. En ese caso. e l BPF tambic!n debe ~r ~intoni"lllblc. La fabricoción de un fi ltro pasabanda sintoni1.ab1e en la región de frecuencias de megnhcrttcon una banda de paso de sólo 5 kHz cae filen! dc la facti bilidad ttcnioo CCOIlÓmica. El único fillro pas:aballoa que se \'e en la fi S. 5- 13. que tiene dos bandas laterales separadas inmediulrunenlc adyoccmc:s cnln: sr es el BPF l . Es Capitulo 5

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,cl FIGURA 5-14 Transmisor SSflSC por corlYorsiOn única. método del filtro : [a) diag'8ml1 de bloques: [b) espectro de frecuencias YrequiMos de fiI1:rado pera !,ro tranarr'&O'" da como eiOn úrOca: [e) _-peolo de salida Y requisitoa de filtrado pare un trensmieor de !Tiple comeeaiOn

relativamente fácil fabricar un filtro pasabandas de ~ kHI de ancho con faldas \'enicaJes, en 100 kH z. porque sólo se: requiere una Q moderada. Las bandas latc:rales sepIlf'II(\lIs por el BPF2 eslán separadas 200 kHz y. por lo tarlto. se puede usar un filtro de baja Q con caracleristicas grwJuales de atenuaciOn progresiva. sin peligro de pasar pane alguna de la banda latentlllO deseada. El BPF 3 separa las bandas later.tles que ~li1n ti 4.2 MHl de dismnc:ia. Si se: usan eanales múltiples y si la portadorn de aha fn:cueocia es simooi7.ablc. se puede usar un solo filuo de banda aocha como BPF ), sin peligro de que pase por.!:1 parte alguna de la banda hltc:r.u indeseada Paro. opt:meiOn con un solo canal. el disei\o más seocillo es el lrnnsmiSOf de co.1VeniÓn única, pero para opcraÓón en mul· licanal es más práctico el sistema de lreS corwenionc:s. Las Figs. S·14b y e muc:SInUl el espectro de fn:cuencias 'J los requisilos de filtrado para ambos mélOOos. Filtros de banda lateral única. El evidente que los filtros son parle esencial de cual· quier sistema de oomunicaciolltS electrónicas. y en especial de los sistemas de banda lateral (ini· ca. En los transmisores y los rc:eeplores hay reqLlisilO! de redes muy selectivas. para limitar los espectros de frecuenc ia tanlO de la sellal como del ru ioo. El factor de ealidad Q de L1n filtro de banda lateraJ única clc:pende de la frecuencia de la portadora. la frecueocia que sepaI3 a ambas

207

Sistemas de comunicaciones de banda lateral única

Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

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bandas laterales y del nivel de atenuac ión de 13 banda lateral no destada que se quiere alcWlzaf. La Cl,:uación parn calcular Q se puede CllpTe$.:lr CQl1IO sigue

_ fi log- ' S I 20)1/2 QHf

(S-I)

Q = factor de calidad

en la que

f~

.. frecuencia central o de la portadora

S - gl1ldo de supresión en dB. de la banda hu eral no deseada óf = separación de frecuencias m:hima de banda lalCl1I.1 ¡nraior y mfnima de banda lalcruJ superior

Ejemplo 5-1 Determinar el factor de calidad Q ~ p;ara un filtro de banda Lateralllnica con frecueocia de portadora de I MHz. SOdB de supresión de banda blcr.Il no deseatb, y el siguiente ~dc fn:cuencias RHPUUI.d1llill.o

B"

BlS

I 0 .9'91 MHl

• IMHz

~

t .003 MHz

M .. 200kHz Solución Al ~USlituir en la «uadón S· 1 !it' obtiel"ll'

Q '" I MHl(log-' 80120)' 12 _ 12!i 000 4(200)

•

Las Q de los filtros conve nc ionales Le son rel ativame nt e bajas y en consecuencia esos filtros no tienen la selecti vidad suficic mc par"J la mayoría de las aplicaciones ¡le banda loteral Ilnic a. Asf. l~ filllU!i que sc UIioaIl p;u1l generar bandlt l111CI'1I1 única se ~ue Lcn fabricar 1'0 11 ' rnlll>+

rinles de cristal o cer:imioos, con filtros rnt.'Cán icos o con Filtros de onda acústica superficial sutfac~

aCf1uslic "'0"")' Fillror de t rislaf. El jiflro de ud criswlilla se usa mucho en sistemas de banda lateml lloica. En la fig. 5· 15a se ve el diagrama de un filtro pa.ubanda de red cristalina. La red compren. de dos juegos de pares iguales de cristal. X, y X~ : Xl '1 X~ . ¡;onOClados entre los transfornmdores SinlOllil,OOos de emrada y !l.alida T, Y Tl . Los ¡;riswlcs X, y X! esmn coocclados en ~rie. mientras que Xl 'f X. están conectados en pamlclo. Cada par de cristales se lljusta en frecuencia. con un margen de 10 a 20 Hz. Los ¡;ristllles X, y' Xl se cort an para que funcionen en la frecuencia inferior de corte del filtro, y XJ y X. paro. que operen en la frecuencia superior de oonc. Los transformadores de entrada y salida se sintonizan al centro de la banda de: paso deseada. '1 eso tiende a dispersar la diferenciaenlre las frecuencias de resonancia en serie y en paraklo. Los ¡;apadtOl"eS C , y Cl se usan para com::gir cualquier sobredispcrsi6n de diferencia de: rrecucr'lCias,

(SAW. de

bajo condiciolles de crisudes iguales. El funcionamiento del filtro de criSla[ se part<:e al de un circuito puente. Cuando las real'· tancill5 de las mmll5 del puente son iguales y tienen el mismo signo (i nductivas o capacitivas). las seflales que se propagan por Ill.~ dos Ir'a)'ectorias posibles del pucntc se anula n enlre sí. En la frecuencia en la que las reactaneias tienen magni tud igual y signos contrarios (una indoctÍ\'a y otm capacitiva). la senal se propaga por la n:d, con amplitud m1xima. UI fig. S- ISb mueslra una curva caracterfstica nonnal para un filtro pasabanda de n:d cristali na. Los filtros de crislal se consiguen con Q tan alta como 100.000. El fil lro de la fig. 5-ISa es de un elemento. Sin embargo. para que un filtro de cristal pase c:n forma adecuada una ban· da especffica de frecuencias y ~hllCe todas las dc:m:is. son llCCesalios al mc:nos dos elenw;-nIOS. Las pbUidas nomlales de inserción paro. los filtros de crislal son de: I.S dB a 3 dB.

208

Capitulo 5

Mar rl'll protegido P')r derechos de '1U ':Ir

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FIGURA 5-15 FoItro de red cri:stotine: al diagrama alll

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Filtros de ctnfmk a. Losfil/T'Os de urdmica se fabrican con zirconalcH itanato de plomo. que posee el efeclO piezoeléctrico. En consecuencia funcionan en fOl'Tla muy p;¡rccida a los fil!ros de cristal. pero los de cerámica no tienen un faclor Q tan alto. Los valores Q nonnales en los filtros de Cfflimica suben hasta 2000, aproxi madamente. Estos filtros son menos costosos. mb pequc:lIos y más robustos que sus conlr.l.pa11es de red cristalina. Sin e mbargo, les milos de cerámica tienen m:\s ~rdida. Su pbrlida nonnal de inserción e5lá entre 2 y 4 dB. Los filtros de ccrimica se suelen conseguir en paquetes de un elemento y tre!i tenninales, dos elementos 'J ocho terminales y cuatro clcmc:nlOS y Cal orce Icrmi nal cs. TIenen lamllilo pe-

quei\o. perfil bajo. caracleJÍSlicas simétricas de sclttlividad, baja respuesta es puria y eJec!ente inmunidad contra variaciones de condiciones ambie ntales. ron variación minima de caracterís· ¡icas de operación. Sin embargo se deben tener con ellos algunas precauciones. que ioclu)'en las siguicntcs: l . CondiciotfrJ dr ~w" dr i~II(Ül y carga. Los filtros de cer:lmica se disti nguen de las bobinas en que su impedancia no se puede: cambiar con focilidoo . Al usar filtros de cerámica es muy importanle tener bien acop ladas las impedancias. 2. Sdaln upllrilu. Pt1icticamente en todos los casos en que se USIlIl los fil tros de cerámica. se generan sellales espuriu. PIII"I. suprimir esas ~puestas. el mo!:todo más sencillo y cfecd\lo es el balllflCC de impedancia too uan~formadores de FI. 3. BobilllU d. ballutu. Cuando surgen dificultades en la supresión de respuesta espuria, o par.! mejorar la selectividad o balllflCC de impedancia en las etapas de FI, se aconseja usar una bobina de balance de: impedancia.

Sistemas da comunicaciones da banda lateral única

209 Mar rF11 protegido -:-f der~hos dE' ':Il ':Ir

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FIGURA 5-16 Circuito equivalente 8 un

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4. EfTQr en cone.rWntl de co"duclORS d, ,,,,rada y salida. Se debe tener c uidado al cOlIC'Ctar las tcnninales de entrada y salida de un filtro de cen!.mica. Cualquier elTOf causan!. dislOn.iones de forma de ooda. y qUilJ desviación de frecuencia de la señal. 5. UIO de dalft/lros d, cutimica,n CfUClMÚl. Para la mayO!" eficiencia se debe usar una bobina entre dos unidadcs dr: filUl) de cenl.mica. Cuando d costo es imponante y es neCl;:SI1l'ia una conexión direcul. se puede usar un capacitor o un n:sistor adecuado.

Filtros mudnicas. Un fi/lro mi'c6niro es un IroruduclOr rt'SDrWnlfI mi'C,inioomi'nlr. Recibe energía elfctrica.la con~ ie"e en vibnlc iQnes mecánicas. y a COl1tinu ación r«oll~icrte la.s ~ibrnciones en encrgfa eléctrica en su salid1l. En escncia, un filtro mecánico comprellde cuatro elementos: un tl'Ullsduclor de entrada. que convierte la Clle'llfa e lc!clnca que e mra en vibrnciones mecán icas. una seri e de discos metál icos. con resonancia mecánica . que " imn a la frecuencia de resonancia deseada . una varilla de acoplamiento que agnJpa a los dii1CQ:5 melllJicos. y un transductor dr sa lida que recom'ierte las "ibmc:iones mecánicas en energfa el éc trica. La fig. 5- 16 muestra el cireuito d fclnco equivalente de un fillro mecánico. Los circuitos rewnantes e n serie (combi naciones LC) re presentan los discos mettilicos: d capacitor de acoplamiento representa la vm lla de acoplamiento y R representa las eargas mecánicas. La frecuenc ia de res<>nancia del filtro se dctem\ina con los discos U: en serie. y e, detennina e l ancho de bando!., Los fi ltros mec áni cos son más robustos que los de cerámica o de cristal. y tienen camcterlsticu.s scmejantes de respuesta a la frecuencia. Sin embargo. son más grandes y pesados y. en ,"onsecuenci a. no son prácticos en los equipos móviles de comunicaciones. Filtros de onda MUllica suptrftcUd. Los fil/ros J .. O/UUI /lCtJsticu l·"~tficllll (SAW. por sur/tlce UCOUJljc waI'e) se dcsarrolhuon en la d&a da de 1960. pero no estu vieron dis ponibles si no hasta tu dkada siguiente , U5lI1I ene'llfa acústi ca. más que e rlcrgfa c lec lromecánica . pa _ ra obtencr una eficiencia excclente de filtrado pasabanda. En esencia, los mtros SAW atropan. o guían . ondas 1ICú st ica.~ en una superficie . Pueden trabajDl" con frecuencias centrales hasta de \'arios gigahem:. y :mchos de banda hasta de SO MHI.. COO más e xactitud y oonfi abilidad que el filtro mecánico: adc:más lo hacen con menor COSIO. Los filtros SAW tienen caractcrfsticas extremadamente verticales de atr:nuoción progresiva. y sur len aten uar frecuencias fuera de su pasabanda entre 30 y SO dB más que las !OCñalcs dentro de su banda dc p:t.'I
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210

Capitulo 5

Mal rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

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'0 FIGURA 5-17 Filtro de onda acústice

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[bllémine.s metéIicas

tros de las láminas están elipadllÓos a la mitad o a la cuana pane de la longitud de onda de la fn:cuencia centnll deseada. Cuando las ondas acústicas viajan a travl!s de la superficie del subsull10. se reflejan y van y vienen al chocar con las láminas. Según la longilud de onda aCLlstica y de la distanc ia entre las láminas. algo de la energfa n:nejada se anula. y IItenUa la energra de la onda incidente: a esto se le llama inlUfutnda dtstnl(:tim. mienttas que algo de la enc:rgra se suma (imtiftrrnda CfHIstrJIClil'a). Las frecuencias exactas de elle.gfa acllstica que se anulan dependen de la distancia enlre las lAminas. El ancho de banda del filtro está determinado por el espesar y la cantidad de láminas. El IiItro SAW básico es bidiruc:ional. Esto es, la milad de la potencia eli irradiada hacia el transductor de salida, y la ocro mitad es irradiada hacia el extremo del substrato cristalino y se pierde. Por reciprocidad. la mitad de la potencia se pierde en el transductor de salida. En con!IC+ cuencia.los IiItros SAW tie nen una pl!rdida de inserción relativamente alla. Esta de5verlloja se puede superar hasta cieno g.mdo. usando uno estructuro mAs complicada llamada tmnsducror unidirrccional, que lanu la onda acústica sólo en uno dircccioo. Los IiItros SAW son muy robUSIOS y confiables. Como sus frecuencias de operación y respucstas pasabaooa se cstablecen con el procC$O fotolitográfico, no neccsitan openiCioncs complicadas de sintoniuciÓR ni se de5i ntonil.lU\ al pn.so del tiempo. Las tb:nicas de procesamiento de obleas de semicooductorque se usan en la fabricación de estos fil tros pe,r"iten la producción en gran escala. con dispositivos económicos y reproducibles. Por último, sus excelentes cualidades de funcionamiento se logran con un tamaOO y peso bastante reducido. en comparación con otras tecnologías. La mayor desventaja de los filltoli SAWes su pérdida de inserción extn:madamente alta. que slIele ser de 2S a 3S dO. Por esta 1"ll7.6n no se pueden usar póUlI fillrar sei\4les de bajo nivel. Tam· bién los filtros SAW tienen un ticmpo de demoro mucho mayor que sus conll1lpal1cs electrónicas, unas 20.000 \.occ:s mayor. En consecucncia. a \'eces se usan los filtros SAW en IlnelU de rrtardo.

Transmisor da banda lateral (mica: método da desplazamiento de fa88 Con el método de desplazamiento de fase parn generar banda lateral única (SSB), la banda lateral no deseada se anula en la salida del modulador y. en consecuencia. no es necesario un filtrado e:O;l(lo. l...a fig. S-] 8 muestra un diagranuo de bloques de un lransmbor de SSB donde $e usa el lJll!todo de desplazamiento de fase para quitar la banda lateral superior. En esencia. hay dos moduladores separados de doble banda lalenll (moduladores balance:ldos l y 2). Las scllales modulOOora y portOOora se aplican en forma directa a uno de los moduladores. y a colllinuación las dos se despll1.an 9Cr y $e aplican al segundo modulador. Las salidas de los dos moduladores balanceados son setlales de dable banda Illeral y panadora suprimida. con la fase adecuada de tal manera que cuando se combinan en un sumador lineal. la banda lateral superior.se an ula. RepresentadOO fasorial. Los fason:s de la fig. S- 18 ilustran cómo se anula la banda latrnlllupcrior, girando 90" tanlO la portadon como l. señal modullldcn, antes de 1, modul llCiÓll. Sistemas de comunicaciones de banda lateral única

211

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FlGURA 5-18 Tr-enamisor S$B: mémdo da! desplaz!lmientD da fase

La fasc de salida del modulador balanceado I muestra la posición relativa 'J la dirección de Si. ro de las frecuencias lateroles superior (w"J e inferior (Wru) respecto a la ponadora suprimida (w~). Los fasores e n la salida del modulador balanceado 2 son esencialmente iguales. excepto que la rase ac 11. poru.dora 'J la r.le la sellal modulador. se girun 90". La sa.Ii
An"lsill mattmá llco. En la fíg. 5· 18 se alimenta la sellal modu ladora de enlnlda. sen 111.,1. en forma directa al modu lador balanceado 1, se tksplaza 90" (cos 111.,1) '/ alilTltnta al medulador bahmceado 2. La portadon de bajo frecuencia (se n w",) lambi~n se alimenta en forma directa al modulador balancudo I y se desplaza 90" (cos w(1) Ypasa al moouladOT bal:anccado 2. Los modullldorcs balanceados son moduladores de producto, y sus salidas se describen ma· temáticamente como sigue salida del mod ulador balanceado I - (sen w.,t)(sen w,.r)

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capitUlo 5

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FIGURA 5-19 Modulador de banda lateral única y portadora suprifnida: el "tercer rnétOOc·

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Tran6misor de banda lateral única: tercer método El trrcrr ",fuHio de generación de banda laterol ún ica, desarrollado por D. K. Wea ver en la~­ cada de 1950. se parece al de despllWlll1iento de fase porque usa desplazamienlo y suma de fase para anular la banda later~1 no deseada. Sin embargo. tiene la ventaja de que la sena! de infOlTnOCión se modula a! principio en una slIbportadOffl de audio. y se elimina lIS! la necesidod de un desfasador de bando (Jmp/i(J (un desfasador. o variador de fase. que debe dcsplill3r la misma cantidad una bando de frecuencias. lo cual es diffci l de fabricar en la pric1.ica). El diagrama de bloques de un modulador de SSB de tercer m!;todo se ve en la fig. 5- 19. Nótese que las entnulas y s.alidas de los dos desfasadOl"e5 son frecuencias ún ieM (f~.j~ + 9O"./ r YIr + 90"). Las senales de audio que entran se mezclan con la liubportadora de audio en los moduladores balan· ceadooi I y 2. que son . Iimentados con sei\ales wbporuKloras en cuadnúUnl. (lksfa ~w!!l5 en).I" 'J 1" + 90". La salida del modulador balanceado 2 contiene las bandas laterales liuperiore inferior (f" :tI... ). mientras que la salida del modulador balanceado I contiene IIl!l bandas 1.lerules superiore inferior dcsplauda5. cada una. 90" (f" :tI", + 90"). Las bandas la/erales superiOl"e5 se eli· minan con sus fi ltros pasabajas (LPF. de fQW-poss fi/ter ) respectivos. cuya frecuencia de corte superior es igual a la de la subponadora de audio suprimida. La salida del L.PF 1.J.. - 1.. + 90", se mezcla con la ponadora de RE / ... en el mod ulador baltmceado 3. y la s.alida del LPF 2,f" - 1",. se 11'lC7.cla con una portadonI de {ase desplatada 90" (fr + 90") en el modulador balanceado 4. Las ponadoras de RF se supri men en los moduladores balanceados 3 y 4. Entonces. las sei\ales de salido de suma y diferencia. del modulador 3. (f~ +I~ - f .. + 90") + (fr - 1" +1... - 90") se

213

Sistemas de comunicaciones da banda lateral unice

Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

combinan en el sumador lineal, oon las seilales Ik Slllidu del modulador balanceado 4,1J~ - f ... + 90") +
+ J" - J... + 90" ) + (fe -

(fe

+ f" - J... + 90")

+ f"

f u + J...

- 90") + (fe + J" - J.. + 90") + (f~ - f u + J.. + 90°) se anulan

La frecuencia final de salida de RF es!" + !" - f",. que es escncialmente la banda lateml inferior de la por1adom de RF.[" + !". La {use desplu..ada 90" es un despla1.nmiento absoluto de

fase que sufren todas las frecuencias y que, por consiguiente, no es importante. Si se desea la banda latera l superior de RF. tan sólo se intercambian las entrndas de portadora a los moduladores balanceados 3 y 4 , en cuyo caso la ponadora final de RF es!" - !
Transmisor de banda lateral independiente La fig. S- 20 muestra un di agrama de bloq ues de un tr-.utsmisor de oomla ¡(l/erol independierue ( 15 8 , de indt!pt!ndt!ru sideband) oon In:S eUlpas de modulación. Usa el tnétodode l filtro para producir dos canales de banda lateral única (canal A y canal 8). Los dos canales se combinan y a continuación se reinsena una portadora pilolO. la forma de onda de 15 8 con portadorn rroucida se eleva a RF con dos etapas más de trasll1Ción de rrecuenda. Hay dos seilale!l de informadón de 5 Ir.:Hz que se originan en dos fuentes independientes. Las seilales de infonnación del canal A modulan a una portadora de baja frecuencia, de 100 Ir.:Hz. en el modulador balanceado A. La sali· da del modulador balanceado A ~ por el filtro pasabanda (BPF) A. que se simoni1.ll a la banda lateral inferior (de 95 a 100 kHz). Las señales del canal de información B modulan la nlisTllól portadora de baja frecuencia de 100 kHl. en el modu lador balanceado n. La salida de este modulador a ~ por el aPF a, que se sintoniza a la banda lateral superior (de 100 a lOS kH z). Los dos espectros de frecue ocia de banda lateral úni ca se combinan en una red hlbrida para ronnar un cspectro compuesto 15 8 de ponadora suprimida (de 95:1 105 kHz. La ponadora de baj3 frecuen. cia de 100~:r; se re inserta en el sumador lineal para formar una fonna de onda IS8 de portador,l reducida. El espe<:tro Is a se mezclo ron una ponadorn de frecuencia media de 2.7 MHz en el modu lador b;¡lanceado 3. La salida de este mo:ll.ltdador 3 pasa por el BPF 3 para producir un espectro Is a de ponadora reducida que va desde 2.795 hasta 2.80S MH z con una ponadora reducida pilofo de 2.MMHz. El nlOdulador balanceado 4. el 6PF 4 'J la portadora de alta frecuen cia lrasladan al C5pectro de frecuencia media a una banda de radiofrecuencia que va de 27.79S a 27.8 MH z (canal A ) y de 21.8 a 21.805 MHl (c:.n1l1 B). eon unu portadoru de: ampli tud redu cida de 27.8 MHz.

RECEP lORES DE BANDA LATERAL ÚNICA

Receptor BFO de banda lateral única La fig. 5-2 1 mLlt5ln1 el diagrama de bloques de un seocillo rc("~plor BFO no coherente de ban· da lateral Llnica. El espectro .sel<:ceionado de radiorrecue ncia.~ se: amplifica y a ronti nuación se nte1.cla y reduce a frecueocias intenncdias para su posterior am plificaciÓll y red ucción de banda. La !;D.lida de la etapa amplificadora de frec uencia intennc:dia se: hctcrodina (se pulsa) con la salida de un osciltulor de!rccllt!ncw de pU/JO (BFO. de /Na! !reqrlt!ney QJcillalQr). La fn:-cucn· cia BFO es igual a la frecuencia intenncdia de la ponadol1l; de este modo. la di fere ncia entre las

frec uencias intenncdia y BFO es la sellal de infonna<:ión. La demodul ación se logra con varias etapas de mezclado y filtrado. El rcceptores 00 coherente, porque el oscilador local de RF y Ia.~ seilales BFO no están sincronizados entre sí o ron los osciladores en el transmisor. En oomecuencia, toda diferencia emre las frecueoc ias de transmisión 'J los frecuencias del oscilador local produce un errorde desplumniento de frecut:ocia en la señal demodulada de informaciÓll. Parejemplo, si el oscilador local de reeepciÓll tiene 100 Hz más que su frccucociD designada y el a FO está a SO Hz amoo de su rrecueocia designada. la infonnación resUlurnda esu1 dcspllWlda 150 Hz m;pecto Dsu espectro original de rn:eue ncillS. Un cscuclua I1Om!:.1 percibe un oorri miento de SO Hz o más como una \'ariac iÓll de tono. 214

capitulo 5 Mar rF11 protegido P'?r derechos de '1U ')r

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FIGURA 5-é!1 Receptor SSB BFO no cot.... ente El mezc lador de: RF Y el segundo detector de la fig. 5· 21 son OOeclorcs de producto. Como

en los modulOOomi balanceados en el transmisor. sus salidas son el producto de sus entradas. Un modulOOor de producto y un detector de producto son el mi smo circuito . en e¡;cncia. La Ilnica

diferencia es que lo entrada al modulador de produ<:to se sintoni1.a a una sella] modu ladora de baja frecuencia. y la salida a una ponadofa de alta frecuencia. mientras que en un detector de produelOla entrada se sinloniu a una portadora modulada de alta frecuencia 'Ita .salida a una sellal de infannac iÓn de baja frec uencia. Tamo en el modulador como el det ector. la ponaOOI1l de frecuencia única es la seila] de conmutación. En un receplOr. la señal de enlnlda. que es una porladOl1l de: RF suprimida 'J reducida y una b.:mda lalcl1Il. se mezc la con la RF tlc l oscilador local para produci r una frecuencia intemlCdia. La salida de l segundo detector de prodUCIO liene las frecuc.neias de: suma y difercocia e nt~ la A y la frecuenc ia de pul so. La banda de frecuend as de diferencia es la inform ac iÓII original de enlrada.

Ejemplo 5-2

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El 01'0 de la fig . 5·Zl lienc una hM>da de ItI' de =el'l';oo de: 30. 30.005 M lb~ ....:; Iador local de RF de 2{1 MHz. una banda de Fl de 10 a 10.005 MU z y una frecuenda BFO de 10 MH z. Dc:lerminar. (1) La primera banda de A demodulada y la banda de fT«UCnci~s de inf{)lllloción demodulada. (b) BBnda de fm:uc:ndasde información demodulüdas ~i la RF de l oscilador locall(! cum: hada abajo 0.00 1'1..

(a) La salida de 1-1 del 1llC:r.clador de RF el; la dif"renda elllre 1:1. frecuencia de la 5e~1 recibida y la frecucncia lid osci lador local de RF. es decir

SoIuciOo

¡,~

.. (30 MH La 30.~ Mi l ... ) -

lO MH z " 10 Ml lza IO.ooS MHz m espectro de la sella! de información demodulada es la diferencia a un: la Mnda de frecuc:ncia intermedia y la fm:uc:ncia Bro. o sea 1.. .. ( 10 Ml lz D 10.OOS MIlJ.) - 10 MHz" O kllz a S kH1. (b) Un dcspl ....amielllo de 0.001 % causarla una di~minución en la RF del lKeilador local de

41 "" (0.0000 1)(2() 1-1H'r.) .. 200 l b: AsI. la RF del oscilador local se desplBl3JÍa hacia abajo hasta 19.9998 MHz. y la dorde RFes

~Hda

del lTIe7.cla-

Al ,.. (JO MU z 11 JO.OOS MHz) -

19.9998 MH 7. - 10_001)2 M H z a 10.0052 M H z

El espectro de la K~l demodulada de infOl'llUlCión es la di f,,~ncb entn: la b.moJa de f=-uenci. in Ic:rmedia y el Bro. c.~ decir 1... ;; ( 10.0002 Mll z a 10.0052 MI'I z) - lO Mliz - 200 111. 10 5200 l b. Eldespla/.:uniC'nto de O_lXH 'I. de la RF dd oscilador local causó un mur de 200 l b. en el especlro de: la seat.l demodulDda de información.

216

Capitulo 5

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

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Receptor BFO coherente de banda lateral unica La fig . .5·22 muestra el diagrama de bloques de un leceptor BFO coherente de banda laternl única. Este receptor es idfnli,o al de la fig . .5-2 1. e.... ,eplo que 11.'1 frccuenci u de oscilador local y BFO se sincronizan :lo los osciladores de portadora en el tr.tnsmiSOf. El circllito de rf'ClI¡)Croción de portadora es un PLL (lazo de fase cerrada) que rastrea la portadora pilOlo en la seftal compuesta del receptor SSBRC y usa la portadora recuperada paru regenerar frecucnchl.'S coherente! de oscilador local en el ~inlelizador. El circuito sintetizador produce una RF coherente de oscilador local y frecuencia BFO. El circuito de recuperación de portadora I1lSlrC¡¡ la ponadon piloto re· cibida.. En COIl5eCuencia. se compensan cambios pcquci'tos de frecuencia de la portadoru en el lnUlsmisor. y se elimina el error de desplazamiento de frecuencia. Si el rcccptlX" coherente de ID lig . .5·22 se hubiera usado en el ejemplo .5-2, no se habría pcnnitido desp11l1.ru"SC en forma inde· pendiente al oscilador local de RF.

Ejemplo 5-3 Pl1tfI el receptor ero C<".Iil«'enle de I:wtda l~teraJ única de l. lig . .5-22, UnII RF de portadon rcdocidil de 30 MHz oon Unll ~ 1¡¡~r:aI superior q~ va dc5dejusto arriba de 30 hasta 30.00.5 MH1., un.. RF dd oscilal.ior local de 2Q MH1~ una F1 oen\r.l.l de 10 MHz y una frecuencia de salida BFOde 10 MH1.. dc~nninar:

La primcnt bandII de R demodulada y la banda de f~ncias de información demoduladas. (b) La banda de frecuencias de infonnación demodulada. si la RF de enltllda Oc panado... subiern 60 Hz. producieOOo una RF de ponado ... de 3O.1XXXXX) MHz y una banda lale ...1",periorq~ ,." hu(a)

ta 30.000060 Mllz. (a) La solución e! idtntia. ale que se praentÓen el ejemplo ~-2. Lr. únia. diferencia t i el mtlodo con el que se prodoccn IIIS frecucndas de RF dd oscilador y de BFO. En el rcccptorco-

Solución

hcn:nle. le RF del oscilador loclII Y la BFO se prodoccn en d circuito de recuperación de portadon y. en con5eCucncie, elii4n 5incroni7Alb.~ a la RF de la porudon. m:ibida. A, " (30 MHza 30.00.5 MHz) - 20 MH 7. " 10 MHze 1O.00~ MHz El es pectro de sellal demodulada de informtlCión no es mis que la diferencia enlrc 1. blindA de flttUCflCias intermedias y la frec~nci" BFO f • .. (10 MHz a 10.00.5 Mlt.t) - 10 MHz " O Hz a ~ Ir.Hz (e) Como lel frecuencias RF del oscil.dor local y BFO se sincruni7.An a le ilC:i\al recibida de portiidora de RF, el oscilador local de RF se: desplauni en rOfTl\o! ~ional al cambio \le la RF de le sellal de cntnda. En con5CCllCncia, la RF \lel oscilador local se ajuslllli en forma aut0m.5tic¡¡ a 20.~ MHz, y produciti un elptclrQ de F1 de Al .. (30.00006 MH ~ 11 30.00506 MHz) - 20.0004 MII~ .. 10.0002 Mllz D10.00J 16 MH1.

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de comunicaciones de banda lateMll única

217 Mal rFJI protegido po?r der~hos

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de salida del BFO tDmbitn se ajUSlanl en fonna IUIOIMtin y propoo::ionlll a 10.0002 produciendo una Kl'lal de información demodul:Kl:l de

1.. - ( 10.0002 M H~a 10.0032 MH z) - 10.0002 MH~ - O H ~ Dj tr.: Hz Se puede ver en el ejemplo j . ) que c:l receplor coherente de banda lateral única se ajuSla en fonna automática a despllllDmitntos de: frecuencia de la portadora IrJnsmitida. Por consi· guiente. este receptor coherente es inmune a de5plal,aIllient05 de ponadorn. siempre quc la mago nitud del desplazamicnto eslt de ntro de los ¡(mi tes del circ uito de recuperación de portadora.

Receptor de detección de envolvente con banda laterel única Lu fig. j . 2) mucstnt c:l diagrama de bloq ues de un

de banda IDI"rnl únicO!. que usa por. 1000m! sfncrona.~ y detección de envoh'ente para demodu lar las señales recibidas. Se detcct.a la ponador.l reducida pilOl:o. se separa del espectro demodulado y se regenera en el circuito de n:cuperación de por1000ra. Lu piloto regenerada se divide y usa COfl1O fuente de frecuencia estable pa. r.¡ un sinteti1.ador"de frecuencias. que suministnl al roce¡xor con osciladon:s Ioc:ak:$ de frecuencia cohaente. La RF de rettpeión se baja a FI en el primudcttetor. Una portadora regenerada de FI se agrega a! espectro de FI en el úhimo sumador lineal. que produce una en\'Ol venlc de parladora de máJr;ima pOI:encia)' banda lateral única. La envolvente se demodula en un detector con\'enciona! de pi~ de diodo. pan producir el espectro de la sella! original de inrormación. Aeste tipo de m:cplor se le llama a menudo recc¡xor de portadora exaltada o ~iciolUu.ll.l. rcttptOl"

Receptor de banda lateral única con portadora piloto an mutticanales La fig. j ·24 es un diagnuna de bloques de un n:ce¡xor SSB de ponadora piloto multicanal, que usa un circuito de lazo de fase cerrada (PLL) para recuperación de ponadora. y un sintetizador de frecuencia pan producir fruuencias de oscilador loca! coherenle 'J de pulso. El intervalo de entnKIa de RF VI de 4 a 30 MH z. y la frec uencia natural del Veo (oJr:i1ador conlroladD por \'o/rajtt) se aj U$la aproximadamente con un selectornlemo de c3l1al al intervalo de rrecucncias de 6 a)2 MH .... La frecuencia del v eo rastrea 2 MH z arriba de la RF de entroda. que es la pri. mera F1. tina frecuencia de pulso de 1.8 MHz eSlablece la segunda FI en 200 kH.... La frecuencia veo se eSlab lece en forma aproximada con el Sell'ctOf de canales. y a continuación !le mezcla con la senal <.le: RF de enlrada cn cI primer dClector. paro producir una

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Capitulo 5

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219

frecuencia FI de diferenc ia de 2 M H 1~ t.a primera FI se me1.cla con la frecuencia de pulso local de 1.8 MHz para producir una segunda F1 de 200 kHz. El PLL se ajusl4 a la pil()(O de 200 kHz 'j produce un voJt:lje de correcciÓll que h:ICe el ajuste filM) dd VCO. t.a segunda FI se reduce a audio en el tercer detector. y la se"al pasa al preamplificatlor de :ludio para su proc:csamiento posterior. El detector de l control automático de ganancia produce un voll4je CAG que C$ 1"opor· cional a la ampliwd de la piloto de 200 kHz. El \'oltaje CAG se Tetro.:dimenla a los amplificadores de RF y/o de A . para ajustar sus ganancilU en proporción con el valor piloto reci bido. y al circuito redllC1ar de ruido paro apagar el prerunplificador de audio en ausencia de recepción de piloto. El PLL comparo la piloto de 200 kHz CQII una referencia estable controlada por cristaL En cooSC('U(:ncia. aunque no se siflC11)f1iw en fonna directo la ponador.a dcllttCptor a los osciladores de transmisión. la primer.l y segunda F1 compensan de esta maner.l cualquier desplu.amiento de frecuencia en el espectro de audio demodulado.

COMPRESIÓN Y EXPANSIÓN DE AMPUTUD DE BANDA LATERAl ÚNICA Los siste mas de CGm¡II'rJi6n 'j e.r¡Hlnsi6n di umplill4d de Ixw/u latera/""ico (ACSSB. de (JIn· plilude rompa" dori" g singfe·sidelxuu/) proporcionan ~'Omunicaciones de \'oz en banda angos· t:l. par:! servicios móvi les terrestres easi ron la calidad que se logra en los sistemas de FM, Ylo

hocen usando menos de la telUr.! parte del ancho de banda. Con ACSSB, lu señale~ de audio se com primen MIel de la modul~ión, amplificando las de: mayor magnitud me nos que las de menor nagnitud. Despub de la demodulociÓt1 en d reccptur. las seilo.les de audio se expanden amplificando las de m:lyor magnitud más que lu de menor nagnitud. Un dispositivo que hace compresión y expansión se llama C()f1I¡HlIUQr. Al comprimir y expandir una señal de infonnx ión se aumenta el intervll.lo dinámico de un sistema. 01 reducir el de las seftales de información :lntes de su tr.lllsmisión. para despu& eJepandirlas luego de la demooulación. Por ejemplo. cuando se US:l compans/6n (compresión y ex pansión). se pueden propagar señales dentro de un inter\'alo dinámico de 80 dB. tr.l v& de un sistema de comunicxiollC5 que sólo tenga 50 dO de intervalo dinámico. La compresión y expansión reduce un poco las relaciones de seilal a ruido de hu sedales de gran ampl itud. mitntnu que au menta mucho las de las seflales de baja I mplitud. Los sistemas ACSSB requi eren tnmsmitir una señal ponadom piloto de ampliwd reduci· da. con las seftaJ es de infonnociÓn. El piloto se usa paro sincronil.lr los osciladorel;¡ en el receptar y proporciona una seilal paJ1l. el CAG. que \'igila y ajusta la ganancia del receptor, y lo calla cuando no se recibe piloto. Con la ACSSB se reduce bastante el intervalo dinámico. pennitiendo que las señales de bajo nivel se transmitlln con mayor potcneia. a la vez que se pennanece dentro de los lfmi· tes de potencia del transmisorcu:lndo h.ay seflales de: alto nivel. En consecuencia, se mejora muo cho la relación de seftal a ruido. par.l señales de bajo nivel. y se introduc.:: tambitn un aumento insignificante en los niveles de ruido para hu sei'iales de más intensidad. U. fig. 5·25 ml\Wr.l. la ubicación 'j amplitudes relativas de 1:1 banda de: paso de audio y el 10no piloto de un sistema ACSSB. Se \'e que la piloto se transmi te a 10 dB menos que el ni\'el máximo de potencia. para sei'iales dent ro de lo banda de paso de audio.

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2650 Hz

3100 Hz

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220

capitulo 5

Mat rnl protegido p?r derechos da ':lul')r

BANDA LATERAl UNICA CON PORTADORA SUPRIMIDA Y MULTIPLEXADO POR DMSlÓN DE FRECUENCIAS

•

A causa del :mcho de banda Ylas eficienci!l.S de poIencia inhc:n;:ntcs a la banda lateral única con pMOOorn suprimida. su aplicación mis común C$ el multiplt.ladQ por d¡"iJiÓfr de jm:.ucnciat (FDM. dejrr'qucnc)'-dil'iJioo nlUllipluing). En genc:ml el mulliplcrodtJ. C5 el proceso de oornbi· n.artr.msmisiones proccdenlesde m4s de una fuente '/ tronsmitirlascn un solo sistema. romo por ejemplo un cable mctáJiro o UIlO de fibf1l óplica. o por UA canal de rndiofrecueocia. El multiplexa. do por división dc frecuencia es UA ~todo :malógico de combiAa! dos o más fuentes analógicas que ocupaban originalmente la misma banda de frecueocias. de tal manera que los cana[e¡ 110 interfieran entre 51. FJ FDM sc usa mucho para combinar muchas fuentes de banda n:lativamt:nle angosta '/ fonnar un solo canal de banda ancha. como porejemplo en los sistemas telefónicos pliblicos. Con el FDM, cada canal de b:mda angosta pasa a un lugar distinto en el espectro tOlal de frttuencias. Loscanalcs!iC apilan. CliCocialmente, uoo sobreouoen el dominio de la fm:ucncia. La lig. 5-26 muestra un siSlema FDM scncillo. en el que se multiplexan cuatro canales de 5 kHz., por divi~i6n de frecuencia. '/ fonnan un solocanaJ combinado de 20 kH1. Como se \'e en la fig. S-26a. las sdlales del canal 1 modulan a una ponooora de 100 kHl. en un modulador balanceado, que en fnona iAhen:ntc su primió la ponadora de 100 kHl.. Lu salida de l modu lador balaocelldo cs una fonna de onda con ponadoro Stlprimida '/ doble banda lateral. con ancho de banda de: 10 kHz. I..a onda DSBSC pasa por un fillro pasabanda (BPf) donde se eonvie ne en seflal SSBSC. PIlr:a esle ejemplo se bloquea la banda Imeral inferior. asf que la salida del BPF ocupa la banda de frecuencias de 100 a 105 kHz (un lITICho de banda de S kHl.). Las senales del canal 2 modulan una ponOOof1l de 105 kHz en un modulador balanceado. '/ vue lven a producir una forma de onda DSBSC, que se convierte a SSBSC pasándola por un filtro pasabanda 5intoniudo para paur $610 las frecuencias de h.mda IIllC1"lll su perior. Asl. la Sóllida del BPF ocupa una banda de frecuencias de 105 Di lO kHl.. Con el mismo proceso se convienen las senaJ ~ de los canales 3 '/ 4 a hu bandas de frecuencia de 110 a 115 kH 1~ '/ de l IS a 120 kH1 respa:tivamentc. El espectro combinado de: f~as. con las salidas de los Clmtro fiIltOS pasabanda. se ve en la fig. S-26b. Ahl se ve que el ancho loCal combinado de banda es igual a 20 ldiz, '/ cada. canal ocupa una parle distinta de 5kHz de l ancoo total de 20 "Hz. Adcmlis. las cuatro panadoras se nan suprimido y penniten oonccntrnr 1:1 poIencia di sponible eo las senales de banda IlIteral. Se puede usar la transmisión de banda lateral dnica y portadora suprimida para combin.ar cienlO$, o hasta milC$ de canal es de banda angosta, como circtJitos de \·Ol. o de datos de baja velocidad,en un solo canal compuesto de banda ancha. sin que los canales interfieran entre sr. Vtase el capitulo 16. donde se presenta una descripción más detallada. del multiplexado pordivisión de frecucocias. n

OOBLE BANDA LATERAl CON PORTADORA SUPRIMIDA Y MULTIPLEXADO EN CUADRATURA El multipluo(/IJ tO cuadratura (QM. de quadrature mu/tiplt.tiog) es un mtl0d0 de multiplexado que usa transmisión de doble banda lateml '/ portadorn suprimida para combinar dos fuentes de infonnllCi60 en una solll fonna de onda rompue."I, que 11 I;QfII; nullC;ón ~ I,...n~m;t e por un solo sistema, si n que los dos canales inlerfieran enln: sr. I..a fil!. 5·27 muestm cómo se combinan dos fuentes de información en un solo canal de: comunicaciones, mediante multiplexado en cuadratura, Con)!) am se ve, la informaciÓn de cada canal modula la misma scf\.aJ ponador.!. en moduladore!l balanceados. Laprincipal diferencia en· tre 105 dos moduladon:s es que la portadora del canal Q se ha desplwltlo 90" en fase respecto a l. portadora del canal l . Se dice que las dos ponadora.s están tn cumJroturo enln;: si. Ad. la salida del modulador del canal 1 es el producto de las sdalc5 de información de la ruente 1 11'",1(1)] Yla sciI.1de: portadont en fase [sen(w.r)]. La salida del modu lador del cana.l2 es el producto de: las sefiales de información de la fl.lCflte 2Iv.,dl)J y UOll pomdon de scñal cuya fll!iC sc ha despl;mvJo

221

Sistemas de comunicaciones de bande letaral única

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222

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SiIltAlmil S$B3C FOM: (a) dillg'8mB de bloques: (b) espectro de 1recueoci8S do

capitulo 5 Mat~rI'll

protegido por derechos de

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90" respe<:to al osci lCldor de referencia [cos(w<(t)J . Las salidas de los dos filtros pasabanlb se combinan en un sumador lineal )' producen una fOfTTUl de onda compuesta. formada por 1ti dos sellales ortogonales (a 90") de doble banda lateml. sirnttricas respecto ala misma ponadora su· primida, vo,w( r) - [v",,(I))[scn(w,..OI + [v",:z{t)][cos(w..J)J. Mf, los dos canales están separados en el dominio de fase. El multi pleltadoen Cuadr.lIUf3 se usa en forma nonnal para combinar cana les de inronnación en módems de datos (capitulo 13) )' pan multi pluar sellaJes de color en te levisión de banda ancha (capitulo 11 ).

MEotctONES DE BANDA LATERAL ÚNICA Los transmisores de banda lateral única se especifican por la pollmda nu1xima de l!rlVO/ I'fUlIl! (PEP. de jHak etll'c/v/H poll'u) y por el loo/taje nuui1/1O de tm'OII~lIIt (PEV, de ptWc tm'elOfH \'O/Ioge), y no ta n sólo por la potenda y el "oltaje efectivos (rms). PllflI una sella¡ mod ulado-

de frecuencia única. la senal moduladll de salida con Iransmisión de banda lateralllnicl 'J ponadora supri mida no es una. envolvente. sino más bien una seftal continua de una sola fre-

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Cl><'nda. U n.. wl~ frecuencia no n:pn:SI:'n lll una " 11.1 normlll de información , As!. para fine. de prueba. se usa una sellal de prueba de dos frt!cuencias. como senal mod uladora en la cual los dQ5 tonos tienen amplit udes iguales. La lig. '-28a muestra la forma de onda producida en un

mod ulador SSBSC oon una senld moduladora de dos tonos. Esa forma de onda es la suma veclorial de las dos frecuenciu lateraleli de i8ual ampli tud. 'J se parece a la forma de onda de AM convencional. pero 111 rapidez de repetición es igual a la diferencia de las frccuencill$ de las dos $C~ales mod uladofllll. La tig. S_2gb mue!;tra la envolvenle de una $Cnal de prueba de dos tonos. cuando se agrega una portadora pilOlo de poca amplitud. La envolvente tiene básicamente la misma fonna. excepto por la ad ición de una ondu lllCión scnoidal de baja amplitud a ¡. frecuencia de ponador.t.

223

Si1Itema. de com unicaciones de banda lateral unica

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FIGURA 5-28 Senal de ~ba SSB de dos tonos: laJ sin portadore ~ : lb! QOO portadora reif'lhi lado

La en\'o!\'cntc: de salida de SSB con dos tonos es una considel1lCión importante. porque de eslll envolvenle se dc:tc:rmina la poIencia de sal ida de un Irunsmil>Or SSO. La PEPdc un Il1msmisor SSBSC es análoga a la potcoc ia [()(a1 de salida de un InlIIsmisor ('on \"C~ncional de doble bandalaleral y portadora de m:bima poIcocill. La PEP nomi nal es ]a polencia de salida, me:did3 e n el m.himo de la en,·olvcnt!:. cuando la entrada es una señal de prueba de dos 101lO5. 'J los dos tonos lienen igual magnitud. Con esaseñar de salida, la poIcnci:a Ka! disipad3 en la carga es igual a la milud de la PEP. I'or lo ¡UUCriOf, el voHaje de$nm)llado a 11'11\'6 de 111 carga e,~ l' l
=

VE{ + Ej

siendo E, Y El los vohajes rms de los dos IOIlQS de prueba. Entonces. PEP =

(VEZ + I

R

iW 2

'2E.l PEP = R

(S·2 )

Sin embargo. la polencia promedio disipada en la carga es igual a 13 suma de las los dos lonos: P pNftI

que se simplificlIlI

poIclICilL~

1 E2 El E; U ... .:::.1+ _ ... _ = _ 2R 2R 2R R

de

(5-3)

P = PEP .2

(5-4)

En esta prueba se usan dos 10000S de igualllmplitud. por hu sigu;enles mrooes: 1. Un tollo produee un:r. salida tOf1 linu:r. de un:r. sola frecuencia que no prodUl"C: imermo-

dulación. Z. Una sellal de salida de una sola frecuencia no es amilogll mación.

224

:1

una scñal normal de inror-

Capitulo 5

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J. El anli.!isis es imprál.:lioo con más de dos 101105. 4. Dos tonos de igual amplitud imponen al transmisor requisitos rrW ambiciOliOS de los que probablemente se preselllen durante la operación normal.

Ejemplo 5-4 Una sehl de prueba es de do$ 10nos. de I.S y 3 kHt. y la freeuenei. de 1. poIUdora es 100 kHz . Determinar lo siguiente. para unl tr.InSmidón de banda latenll única con ponadon suprimida. (a) Espectro de frecuencias de salid. ,i sólo se lr1ln$mile la banda lateral superior. (b) Para El '" E: '" 5 V. y resistencia de carga de 50 n , J. PEP Yla polencia promedio de salida.

Solución

(a) El espectro de frecuencia! de salida contiene 1M do5 frecuencias laterales $upe-

nores

In'l - 100 tiiz + 1.5 kHz - 101.5 ItHt 1n.2 - 100 kH 7. + J kHz - 103 kH;e (h) Al susliwir o:n 1, f:C1UICión 5·2 se obtio:m:

PEP _ 2(0.707 x 50

Pro-

5i _ 05 w .

0.5 c: -PEP c -2 _ o"w 2 .

PREGUNTAS 5·1 . Describa la SSBFC de AM. Com~ la SSBFC con la AM com'l:ncional. 5·1. IJrescriba ti SS BSC de AM. Compare la SSBSC con la AM convencional. 5.3. Describa 11 SSB RC de AM . Compare la SSBRC con la AM con\·cnci()IUIl. 5 ...... ¿Qul u una portadora pilDlo? 5·5. ¿~ es una porradora uu/tado? 5-6. Describa taAM de: ISB. Com~ ISB con la AM convencional. 5-7. Describa l. AM de VSB. Compare VSB con la AM con\'o:ncionaL 5-8. Definapoltnc:/a máxima de l 'lI'oh't/!/t. 5.9. Describa d funcionamientO de un modulador de: anillo balanceado. 5-10. ¿Q\M! es un modulador de prodUCIO? 5- 11, Describa el funcionamilnlO de un modulador balanceado o:n OOIItrafase con FET. 5- 12. Describa l. vptl'liCión de: un modulador de puente balancudo. 5- 13. ¿Cullles wn las vo:nlaju de un modulador balanceado en circuito inlegrado lineal en comparación con uno de circuito di5Cfeto? 5- 14. Describa d funcionamio:nto de un tnln5misor SSB tipo filtro. 5- 15. Describa las diferencias entre los filtros de cri5tal, de cerl.mica y mo:d.nicos. 5- 16. Describa el funcionamiento de IIn transmisor SSB del tipo por desplaumiento de fa~. 5-17. Describa la o~ración de un transmisor SSB dcl ·'teroer tipo". 5- 18. Describa el funcionamiento de un transmi5Ql' de banda lateRI independiente. 5- 19. ¿CU{! es la diferencia entre un modulador de prodllC'lO y un de!:ectorde prodUClO? 5-20. ¿Cuj] el! l. diferencia entre un renptor Cobc l ellle 'J uno no col-.CltnIO:? 5-11. Describa el funcionamiento de un receptor SSBRC con portadora píloro 'J muhicanal. 5-22. ¿Por q~ se USll.lna seiW de prueba de: dOI tonos para hlccr mediciones de PEP7

PROBLEMAS 5-1. PIflI. el modulador de Millo balanceado de la lig. !i-6a, con una fm:ucncia de entrllda de portadorlf~ - 400 kHly un intCI'Valo de: frecuencias de loCiW moduladonro/.. - 0.4 kHz. determine:

225

Sis'emas de comunicaciones ele banda lateral única

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der~hos

dE' ':Il

(1) El especlro de frecuencin de salida. (b) La frc:cuc:ncia de .\.lllida para una entnlda de fm:ue ncia uni!;a f ... - 2.8 kllL 5-1. Panl el modulador LIC balanceadQ de la lig. 5-12. con fm:uencia de entrada de ponadora de 200 kH z e intervalo de fn:cuc:nc:ill de sellal moduladonof.. - Oa 3 UI7., determine: (1) El c:spc:ctro de frecueociu de salida. (b) La frecuencia de salida p¡1l"II una entnlda de fm:uc:ncia Ilnicaf.. - 1.2 kHt. 5-3. Un transmisor de SSB como c:I dc I:t lig. 5-13 úenc ponadon de frc:cuc:ncia baja de 100 kHz. portadora de fn:cuencia media de: 4 MHt. pon.oora de aha frecuencia de 30 MH z e intervalo de freruenciu de sertal moduladon de O a 4 klk (1 ) Tmce 101 e~pecUUl de fr«uenc;. en ~ siguientes punt05: salida del modulador balanceado J, salid3 del 8 PF l. sal ida del sumador. salida del modulador bal:mcc::KIo 2, salida dd 8PF 2. !IIIlida del modulador balanceado 3 y salida del 8PF 3. (b) Para la c:nt.-.la de frttuencia únicaf.. :s 1.5 kH z. determine la fm:uencia !f;1s1M1ada en los siguientc:5 punlln: salida de 8P!' l. salida de 8PF 2 Y salida de: SPF 3. 5-4. Repitll el problc:ma 5-3, pero cambie D SOO kHz l. ponadorD de b3ja frKUCnci •. ¿Cuál transmisor tiene: los requ isilOS de IiIlQdo mis riguro!iO$1 5-5. En el tlWl~miSQl" SS B de la !lg. 5-143 le usa intervalo de f=ucncias moduladoras de: entnlda de 0.3 Ul z y una ponad0f3 de atta fn:cuc:ncia de 28 MH l.. (a) TIlICe el espectro de frecucnc;¡u de salida. (b) Detennine la fn:cuc:nda de salida par.!. uma §ellal de c:ntrnda de fn:cuenda moduladcn Ilni· ca de: 2.2 klit. 5-6. Repita el problema .s-5. pero cambie el intc:rvalo de frc:cuc:ncias de entr.tda de: audio de 300 a 5000 Hl.. 5-7. Parn c:! llWIsmi_ 558 de: la fig. 5· 18. con frttuencia de port:adora deentrada de: SOO kH z y un ;n1ervalo de fn:<:uc:ncias de sel\al moduladoni de: O a 4 kHl.. (a) Trace el espectro de rn:cuencillS a la salida de l sumador liJ'ICal. (b) Dc:tenniJ'IC la rrcaaencia de " Iida con una scaaJ moduladora de fn:<:uencia Ilnica de 3 kllz en la enlnlda. 5-8. Repita el problc:ma S-7. pero cambie la fm:ucncia de portlldon de entrada. 400 klb. 'J c:I intc:rw.lo de frttucncia modulad0f3 para que abarque de 300 a.sooo Hl . 5-9. Para el transmisor IS8 de la lig. 5·20. e l intervalo de fn:cue!1Cias de entrada al canal A a de O a 4 kHI- el deentrW.1 canal ti eJ de 0.4 kHI- la ~ de baja froo,..,,,,";, tiene 200 klb . la de fr«'UCflCia media úene 4 MHI 'J la portadora de: alta fn:cucncia es de 32 MHlo (a) Tnce los espc:ctros de frecuencia en los sigu ientes puntos: Sllida de modulador balancea. do A. salida del BPF A, salida del modulador balanceado 8 . salida del 8PF 8 . sal ida de la red hlbrida. "Iida de l sumador lineal. iolIlida del modulador bIIlanc:c:ado 3. salida del 8PF J, ¡alida del modulador balanceado 4 Ysalida del OPF 4. (b) PIII'lI una frecuencia de entrada al eanal A de 2.5 kllt y al eanol B de 3 kHt. determine los componentes de rn:cucnci. en los siguientc:s puntos: salida de 8PF A. salida de 8PF 8. SIlida de 8PF 3 Y..Iida de BPf" 4. 5·10. Repita el problema S·9, pero cambiando el intervalo de fn:cuc:nc;1l!l de entnda del canal A de O a 10 kH1.. Y el intervalo de entl1lda.1canal B de Oa6 kHl.. 5-11. Pano el leceptOr SS 8 de la fig . 5-2 1. con RF de c:nlroda de 35.602 MHI.• RF de OS(:Uador local de 2..S MHt Y fn:cuencia de Jeftal moduladorn de 2 kHl.. determine lIS frc:cuc:nciu FT y BFO. 5-1l. PlI11I el rettll'OI" SS8 de ponadon. piloto y VarlOSClUlaln de la !lg. S-24. ron una frecuencia de OS(:iladorde cri§lal de 300 klb..unlI pritnCnII A de 3.3 Mil lo una RF de entnllda de 23.303 MUz. frecuencia de seftal modulDdor:l de 3kHz.. determine lo siguiente: f=uencia de salida de Veo. fllCtor de multipl icación y scgunda 1'1. 5-1J. Una lellal de J"UC'OO tiene 2 y ) kllt : 1, frKUCncia dc l. portadora es 200 kHt. (a) Determine el espectro de fn:cueneia.s de salida. (b) Pano 1;- , - I:"l .. 12 V po 'J rc:si! Lencia de carga RL .. .so u. calcule la PEP yla potenc ia fIIll" mc:d io. 5· 14. Pura el modul:u.lor de anillo b:tIDllCc:ado de la fill. 5..00. ron una fn:cuencia de portadora de en· tt1ldaf~ .. SOO Ulz. y fn:cuencia de: scllallLloduladura de entradaf... .. 0.5 kHl . detcnnine:: (a) El interv,lo de frecuencia:! de salida. (b) la fn:cuencia de ,.lida para una sola fn:cuenci. de entradaf.. - 3.4 kHlo

226

Capitulo 5

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

5.15. Pan el circuito integnoOo;.lillCal de: lYIOdulador k!lUJ(:udo de la fig. :5· Il. con lUla fr«ucnci . de ponadonI de cntrllda!r" 300 tH l Y una fJ'e('ucnda de $e l\al modul:ldora de enlfad:t!.. .. O a 6 tHl . determine: (a) El intcfValo de frecuencias de !IIIlida. (b) La fJ'e('ucncia de $&Iida par.! una entnlda de fJ'e('ucncia unica 1.. .. 4.S kHl.. 5·16. Panr. el lnUlsmi~ SSB de la tiC. S· I), CQn frecuencia baja de por1IIdor.I!uo " 120 UI7~ media de portadon.!_ .. 3 MIIl.. alla de portadonlliU' .. 28 MHl 't espcaro de fJ'e('ucnciM de au· dio en la enlmda!.. - Oa S kHl.. (a) Troce los espectt05 de frecuencia en 1(1$ , iguientes puntO$: salida de l BpF l . $&Ii
S·19. Repita el problema S-18. pero cambie el espectro de frecuencias de audio en la entrada!.. de 300 a 4!XXI Hl.. 5·20. Para eltntnsmi sor SS8 de la fi g. 5- 18. con una frecuencia de ponadora! r '" 400 kHz y un espectro de frecuencia! de entrada!.. .. O 11 5 kll l.. (1) Trrott el espcdro de frecucncias en la salida del l urMOOr lineal. (b) Pant una sola frecuenc:ia de audi o de entrada ! .. .. 2.5 kH 1~ determine la frecucncia de sa lida. 5-21 . Repita el problema 5-20. pero cambie la fJ'e('ucncia de la porntdont de entrada a 600 kHz y el espectro de frecuencias de entrada de 300 a 6000 Hz. 5-22, Paneltnlnsmi5Ol' IS8 de: la fig. 5-20. 1. frecuencia de entnda en el cill\IIl A es!. " O. S kH7., la frecucncia de entrada en el canal B r:sA • O. S kHZ. la rm:uencia de ponadon. boja es!uo .. 180 kHz.. media de portadonI!",I' - ) MHz y IIlta de ponOOoni!HI' - 30 MHl(1) Tl'1oCe el espectro de frecueociUll en los siguientes puntos: salid3 de BPF A. salid,¡ de BPF B. salida de BPF ) Ysalida de RPF 4. (b) Pan! Ur13 frccucncia de entrnd3 dc:1 cMal A!. - 2.5 kHl Yde entrada del cllIUII B!b .. 2 kHl.. determine 105 componentes de fm:ucncia en IU$ siguicnleli puntos: salida de BPF A. salida de BpF B. ~I¡da de BpF 3 Ysalida de: BPF 4.

S-13. Rcpilll el problema S-22. pero cambie el espectro de fJ'e('ucncias de entrada en ti canaJ Ade O a g kH z. y de entrada en clnal B de: Oa 6 kHlS-U Pan. el r«eplor SS B de la lig . 5-24. la RF de entntda/. .. " )6.803 MHl. RF de:1 oscil:tdor Incal!lo" 26 MHz y ftrCUCnda de sellal moduladora de ) kH z. detmn inc 10 siguiente: frecuencia de salida de BFO Y frecuencia de información detectada. 5·25. Para el reccplorde SSB con portAdora piloco y variO$ canales de la lig. 5-24. con frecucnc:ia de osci lador de erinal! "" - 400 klb" pnment A !f' - 4.4 MH7., RF de entrada!.., - 23.40) MHz y frecuencia de KI'la! moduladora! .. . ) kH:t. delermine lo siguiente: fm:uencia de salid:! de veo. factor de multiplicac ión y $eguOOa R. S.-26. J'1UlI una sellal de pruebo de do!¡ 1000$. de ) 'J 4 kHl. 'J una frccucnci. de porlIItklra de: 400 kH1" determine: (a) El cspectro de frecucnciu de salida. (b) Pant E l Y El .. 20 V~. Y resistO!' de carga HL - 100 n . determine la PEp y la potencia promedio.

227

Sistema. de comunicaciones de banda letenll (¡nica Mar rF11 protegido P')r

der~hos

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A

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I T

Transmisión por modulación angular

INTROOUCCION Como se dijo antes. hay tres propiedades de una sena! analógica que se pueden variar. o modular. medianle: la sellal de información. E!;ta~ propiedades son la amplitud. la rrecucllcia y la fa.se. En los cap[tulos 3. 4 Y S se describió la modulación de amplitud. Este capflulo y el capílulo 1 describen la modulad&! dtfncutncia (FM) '1 la modulueióll deJase (PM ). dos ronnas de modu ludón aNgular o ffWdulllCI&! de (lngufo. Desafonunadllmenlc, con rrecuencia se llama a ambas FM.llunquc hay diferencias reales entre las dos. La modulación angular licM: varias venlajas sobre la modulación de amplitud. como la reducc ión de ruido. mejor fidelidad del sistema y LISO m:b diciente de la potencia. Sin embargo, tambiln la modulación angular tiene varias des\'cn. lajas en rompamción ron ]a AM. que incluyen la necesidad de: mayor ancho de banda y el liSO de circuitos m:b complicados tanto en los transmisores romo en los receptores. La modulación angu lar se introdujo por primeT1l vel. en 1931. como alternativa 11 111 mo-

dulación de amplitud. Se sugería que una onda con modulación angulM es menos susceptible al ruido que una onda de AM y. en consccucnci:., podría mejorar el dcsempdio de las r.wIicx:om unicacioncs. El mayor E. H. Annstrong (quien también desarrolló el receptor superbcterodino) de5llR1.)11ó el primer sistema de radio de FM funcional en 1936, y en julio de 1939 comenzaron las prilll«llS emisioocs con programa regular. en Alpinc, New Jersey. Hoy. 1:. modulación angular se usa en forma e.tlensa para radiocmisión comercial, televisión y transmisión de sonido. radiotelUonos, radios celulares y sistemas de comunicaciones por microondas y satelitales. Los objetivos de este cap/Moson prescntMallcctor los conceptos b:hicos de modulación de frecuencia y fase, y la forma en que se relacionan entre sI, mostrar algunos de los circuitos frecuentes para producir onda.'l con modulación angular y comparar el funcionamiento de la modulación angular con la modu lación de amplitud.

MODULACiÓN ANGULAR La mod,,1aciÓll Mg"ltlYse produce siempre que se: vada el :ingulo de fase:, 9, de una onda se:noidal, con respectO al tiempo. Una Onda con modulación IIngulllf se describe matemáticamente como

sigue 228

porr1dur

m(,) ... V~ COSllllcl

en donde

+ 0(')1

(6- 1)

m(,) - onda con modulación angu lar V~ - amp liUld máxima de ponadOl1l (volts) w~ '" frecuencia de la portadora en r.adianes. es decir. velocidad :mgular. 21/1.. en

rndi:mes por segundo 00) ,., desviación instantánea de fase (radianes) Con la modulación angular es necesario que 0(1) sea una función predeterminada de la sei'l al moduladora. Por consiguiente. si 1'..( ' ) es la sei'lal moduladora. la modulación angu lar se expresa como sigue 0(1) '" fh'..(I)]

en donde

(6-2)

v..(,) : V., sc:n(lII..,t) w .. ... velocidad angular de la sei'lal moduladora (21/1.. rudilUles por segundo) 1... - frecuencia de la sei'lal moduladora (hertz) V.. = amplitud máxima de la seIIal moduladora (volts)

La di ferencia entre modulación de frec ueoc;a y modu laciÓll de fase es. ~ escoci •• cuál propiedad de la portadora se hace variar en forma directa con la sei\al moduladora: la frecuen-

cia o la fase. y cuál se hace variar en forma indirecta. Siempre que se varia l. frecuencia de una portador:!. también \'al'Ía In fase. y viccveBII. Por consiguiente. la FM y la PM deben estar presentes al mismo tiempo siempre que se hace cualquier forma de modulación angular. Si l. frecuencia de la portadom se hoce variar directamente de ac uerdo con la sei'\a1 mod llladora se obtiene la FM. Si se V1Irio la fase de la ponBdora en forma directa por la sdlal moduladora. resulta la PM. Por consiguiente. la FM directa es PM indirecta. y la PM directa es FM indirecta. Se pueden defi nir la~ modlllociollCs de frecuencia y fasc como sigue Modulación clirrcta de/rrcucncio (FM): Variar la frecuenda de una portadora de amplitud constante en proporción directa Dla ampl itud de la sei'lal modulBdora. con una rapidez

igual a la frecuencia de la sellaJ mod ul adora. Moduloc/lJ" dirrcfll dcfil$c ( PM) : Variar la fase dc IIna portadora de amplitud constante cn proporción directa a la amplitud de la sellal moduladora. con una rapide:t igual a la frecuencia de l. señal moduladora. La lig. 6-1 muestra IIna sellal con modlllación angular. [nr(r)]. en cl dominio de la frecuen·

cia. Se , 'C 0111 cómo cambia la rrecuencia /~ de: la por1adora cuando acula sobre ella una sella! modulBdora [,'..(1)). La magnitud y la dil'l!Ce:ión del dc:spla211mie: nto de: frecueocia. óf. es proporcional a la nmplhud y la polwidad de la sellal modulador.!. V... Yla rapidc:l con la que se 5UCc:de:n los cambios de frecue:nc ia es igual a la frecuencial.. de la sellal nlOduladona, Para este ejemplo.

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,, ,-'" , ,, , ,

-. TransmisiO n por modulación angular

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229 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

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FIGURA 6-2 MldulJtoOn de Angula en el dominio del tiempo: [a) C8i,lbio de falle 8 trovés del tiempo; lb) c.umbio de lrecuencie 11 b a.él del tiempo

una sei'la! modulllÜOnl positiw produce un aumento de frecucncia. y una !>CMl modu ladora IM:gll¡ivll produce una disminuci6n de la frecueoci a, aunque se podrfa tCJl<'r la relación in\'crsa. según el '¡po de c ircui to modulador que se use . La fig. 6-2a mucslr1l 1a forma de onda. en el dominio de tiempo. dr: una ponOOorJ. .senoidal en la que hay modulación angular. Como se ve :111(. la fase Ode la portadora cambia en forma proporcionlll a la amplitud . V..(t). de la sellal modulo00rn. El despl3zamienlo angular relativo de la (IISC de la pol1:K1ora. en radianes. con respecto a la fase de rderenci a. se lIalfUlllen 'indólI tkfrut. M. El cambio de fase de la portadora produce un cambio rorTCSpondie nle de fre<:uenc::ia . El dcsplazamienlo relath'o de la frecuencia de In portadora. en hertz. con respecto a su \'alor no modulado. se llama du",jacióll dtfrtcurllcia.llf. Ur. magnitud de 1:1 desv iación de frecuencia y rll$C' es proporc ional a lo 1lI11plitud V.. de la se~al moduladora. y la rapidez con q ue se efecltian los cambios es igual a la frecuencial.. de la $C~al modu ladora. La lig. 6-2b muestra una portador.. senoidal en la que la frecuencia modu ladorulsc cambia (U' IkSl·(a) durante un periodo. La porción gruesa de la forma de: onda corrc.
230

Capitulo 6

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

de periodo 4T. pico a pico de la portadonL El periodo mfnimo. T.... ~ a la frecuencia m:b;ima.f"",. 'J el periodo mMimo. T...... COirespondc: a la frecuencia mfnima.f....... La dc:Iviación de frecuencia de pico a pico se determina en forma sencilla. midiendo la diferencia entre las frecuencias ~:dma 'J mfnima: tif ,..,. - lIT""" - lIT...... Siempre que cambia el periodo T de una portadora senoidal. tambif n cambian su frecuen cia 'J su rasc. 'J si los cambios son continuos 'Ja no existe una sola rrec\K'nciL Se dcmostr.Lr.i que la forma de onda resulllLnlC de la modulación angulnr abarca la fm:uencia de la ponadon original no modulada (que con frecuencia se llamafnoclIl'nci(l dl' pontJdoro l'n noposo) 'J una cantidad

infinitu de pares de frccucrn.:ias laterules. despl"udas a cada lado de la ponadora. un mllltiplo entero de la frecuencia de la señal modulador.!..

Análisis matemático La diferencia entre FM 'J PM se comprende con más faci lidad si se definen los cuatro Ifrminos siguientcs teniendo como referencia a la ecuación 6-- 1: dc:IviaciÓfl instantánea de fase. fase instantánea. desviación instantánea de frct'Uencia 'J frecuencil1 instuntánca. l . lksl'ioci6n il/swntdnto dl'fusl'. Es el cambio instantáneo de fase de la portadora. en

detemlinado momento. e indica cuánto está cambiando la fasc de la ponadora con respecto a su fase de referenda. La desviación instantánea de fase se describe matemtiticanlCnte como sIgue

(6--3)

desvioción instantánea de fase - 9(1) rad

2. Fosl' iflSluntdnl'a. Es la fase precisa de la portadora en un momento dlldo. 'J se describe materrulticamente como sigue

fasc instantánea = w¡-l donde

+ e(l)

(6-4,

rOO.

w" - fase de referencia de la portadora (radilU1e5) - 1211'(nKllcido)1[f..(dclosls)l[1 (,)1 - 211'f,.J(rad) f~ - frct'Uencia de ponadora (heru) 6(1) - desviación instantánea de fase (radianes)

J. CJa>'iaci6n irlJlanldnea dl'frt:eueru:ia . Es el cumbio instanltineo en la rrecuencia de la portadoru. y se define como la primera derivada de la desviación inst.untánca de fase con respec10 al tiempo. Purcon ~iguienle. la desviación instantánea de fase es la prinlCnl integn.l de la desviación instantánea de frct'Uencia. En tfnninos de la ecuaciÓfl 6-3. la desviación instantánea de frecuencia se e,"presa como sigue

desviación instantánea de frecuencia - e'(I) nKIIJ

(6-5)

,

ciclos

o bien

2'1f rod l eido

=>

Hz

Se usa la prima (') para indicar la primera derivada con respecto al tiempo. 4. F"cuenda ins/allldnea. Es lu frecuencia precisa de la portadora en Iktcrminado memenlo. y se define como la primerlll derivada de la fase instantánea respecto al tiempo. En Il!r· minos de la ecuación 6-4. se expresa como sigue frecuencia

in ~hlnlánea

- w'(l) -

d

¡'[ W~I

- w~ + e'(I)

+ e(m

rndIs

(

....,

Al sustituir w~ por 211'h se: obtienen frccuern.:ia

in~bnltinc.

- ft.' )

231

Transmisión por modulación angular

Mal rF11 protegido p-?r

der~hos

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( rod )(

y

W¡(l) '" 21f . f~dd~) <:11::10 s

o SC'.3.

Ji(f) ""

Sensibilidad

8

2ll"j,

+ OCl) rad l s

2'11' rnd / ciclo

+ O'( t ) =

!.

-

~

2Trf r

+ 6'(1)

radls

0 '(1) dclos !. 0'(1) "" + S .. 211"

+ 2'11"

",

(6-6c)

la desviaci6n

Se puede definir la modulación de fase como moduloción angular en la que la desviociÓII instan· tánea de fase, 8(1). C5 proporcional ;a la amplitud del voltaje: de: la sella l mod ulador.!. y la desviación instantánea de frecuencia es propon;:ional a la pend iente. es deci r, a la primera derh'. de la SC'ñal modulador.!. En f()l'1rul parecida. la modulación de frttuc:ncia es la modulación angular en la que la desviación insllInllinea de rrttuc:nci a. O'(t). es proporcional a la amplitud de la sellal modu Ladora. y la desviación insuUlIánc:1l de fase es proporcional a la imegrul del "ollaje de la señal moduladon!.. Para una scibl moduladora v...(I ), la modulación de fase y la de frecuencia SOI1

modulociÓII de fase - O{t) - Kv..(f) modulación de frecucocia '" O'{!) s K I,'''( l )

rnd radls

(6-7)

(6-8)

siendo K Y K 1 constantes, Y son las stnsibiUlkultJ (lIt, dtsl";acidfl de los moduladores de fase y de frecuencia. respeclh·amenle. Las sensibilidades a la des~ illCión son las func iones de lransferencia de u lida en función de la enlr.lda de Jos modullldores. que producen la relación enlre qUl.! parime:lro de salida cambia con respeclo a los cambios especificados de la scilal de enll1lda. Para un modulador de frecuencia. los cambios serían en la sei\al de salida con respecto a cambios en ID ampliloo de l \'oltllje de entlllda. Para un modu lador de fase. los cam bios serían en la fase de la frecuencia de salida con respeclo a los cambios de ampliloo del vohaje: de entrada. La !iCnsibilidad a la desviac ión de un moduladOf de f:ue es

K' rod(") V

~V

y para un moduladOl'" de frecuencia es

(o.)

rad IV V - s IlV La modulación de fase es la primem inlegral de la modulación de frccuc: nc:ia. Por consiguie nte:. de acuerdo con las ec uaciones 6-1 y 6-8. K

= rad / s o

modulación de fase - 9(t) ,., fO'{/) dt .. f K ,v",(t) dI - Kdl'",(t) dt

Por consiguiente. susti luyendo una seilal moduladora obtiene I';¡I1I

modu lación de fase.

Pnra modulllCión de frecuencia.

1'..(t)=

V.. cos(w.,t} en In ecuación 6- 1 se

+ 9(1)1 '" V~ eosl ..,<' + KV.. cos(w.,tl)

m(t ) ..,

(6-9)

V~ cos[w,.t

m(I) " V~ cosl..,,.t

(6-10)

+ 10'(t»)

- V~ coslw,.t + JK, v...(t ) dl) - V~ coslw...

+

.. VrCOS[W,J +

K ,JV.., cos(w.,t) dI)

K~:"sen(w.,t)]

(6- 11 )

Las ecuaciones ante";Of\"!; se resumen en la tabla 6-1 . También se presenlan las ccuaciones

de las ond.ls de FM Y PM que resultan cuando la se"al modulodoro es una seooid:ll de frecuen-

cia dn ka.

232

.

Capitulo 6

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

TABlA 6-1

EQ.!II
TIpo de modulación

Onda COI'I roodul.a6n anlular. m(r¡

Seftal moduladora

(a) " - '

~_(r)

V, COlI ..,r + K~_(t)l

(b¡~

~..(,)

V, cos{""r + K,J~.(I)d,1

(e) F....

V.coo{ ...,tl

V, .,.".¡ ..,.,

Id) Fr=IcDcia

V. coo{ ...,I)

V,ooo[..,., + K!:_ K n(...,tl]

+ KV. cm(....,, 1

,., I I

.,

SIn modulación .nd...." •

I

I

,.......

I

F,ecu.ncI.

I

,,'

I

Dervltclótl -

,

m."lm. I

I

, De""ICIón.

.....Ima

I

I

I

I

I

I

'''''' I

I, , ''''''

I

I

FIGURA 6-3 ModI,.8Ción de fase 't de frecueocio de una onda poIUdora ssnoOdBl po'" une sellal

porudonl no moduIIIde; [bJ seNIl modullKlo 11: [el onda con II"IIcuencia modulada: [dI onda con fase modulada

do onda IIE KJic:leI : (IIJ

Formas de onda de FM y PM La flg. 6-3 i1uSlfa la moduJación de frecuencia yile fase de una portadora seooidaJ. medianle un. sellal moduladora de: rrecuencia única. Se ve que las formas de onda de FM Yde PM 5Of1 idtnlicas. a excepción de su re lación temporal (fase). Asf. es imposible diStinguir una forma de onda de FM de una de PM. sin cooocer las características dinámica.'i de [a senaJ mod uladora. Con F1'<1. la des villCión mAxiJ1Ul de frecuencia (cambio de frecuencia de la portadora) ~ ('(cctua durante Transmi&i6n por modulación angular

233 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

los picos máximos positivos y ncgalh'os de la seilal moduladcn; es docir. la desviaciÓll de frecuencia es proporcional a la nmplitud de la !iI:~al moouladono.. Con la PM. la desviación mbima de frecuencia se efecula duronte los eruces de la se~aI moduladoro por cero: es decir. la desviación de fr'CClKncia es proporcional a la pendiente de la primerJ derivada de la seflal moduladora. Tan· 10 paro. la modulación de fase: como la de frecuencia. la ropidez con que cambia la frecuencia es igual a la frecuenc ia de la señal moduladora. De igual modo. 00 se puede saber si la ec uación 6-1 represen ta una onda tic FM o de PM. Podría ser cualquiero de las dos. Sin embargo. el cOllocimiemo de la scñalmoouladora pel .. Lile hacer la identifiellCión eOl'TeCtn. Si 8(/) " KI,...(t). es modulaciÓII de fase. y si O'(t) - KI~..(r). es modulación de frecuencia. En 0I11lS palab11lS. si la frecuencia instantánea es dirccullnc:nll: proporcional a la amplilUd de la sc ~al moduladon!.. es moduloción de frecueocia, y si la fase instantánea es directamente proporcional a la nmplitud de la frecueocia modu ladora, es modu lación de fase.

Desviación de fase e Indice de modulación Al comparar las ecuaciones (e) y (d) de la portadora con modulación angu lar. en la tabla 6-1 . se \'e que la ecuación de una ponadon!. que se \'a a modu lar en fasc o en frecuencia mediante una señal moduladoro de frecuencia única. se puede escribir en fonna general modificando como sigue la ecuación 6-1 m(¡) = V~ cos\w,J

+ m CQS (w••1)]

(6· 12)

en la que m cos(w.¡) es la desviación instantánea de fase. 8(1). Cuando la señal mod ul adora c:s una !il:noidlal de frecuencia única. se ve. en la ecuación 6- 12. que el ángulo de fllSC de la panadoro valÍa en forma seooidal sencilla rapccto a s.u valor 00 modulado. En la ecuación 6-12. 111 rcpresenta la d~n'il1Ci6n má.l inw de/asto en radillOC'S. de una por. ladora con fase modulada. Esta desviación máxima de fase se llama fn dicr dt modulación. Una diferencia primaria entre modulación de frecuencia y de fase es la forma en que se defiOC' el índice de: modulación..Para la PM , el fndicc de modulación es f"opoIcional a la amplitud de la .señal moduladora e independiente de su frecuenci a. El índice de modu laciÓII de una ponadOfll con fase modulada.sc define como sigue In ..

en donde:

KV.. (radiWles)

m - indicc de modulac ión y desviac ión máxima de rase K - .sensibilidad a la desviac ión (radianes por volt) V.. ~ amplitud mbima de la sc ~all1lod uladoro (volus)

y entonces.

m =

~ ~~l~ )v. . ('10115) =

(6- 13) (~o.

rudianes)

radianes

Por consiguiente. paro. PM. $oC puede escribir como sigue l:lo ecu:I(:iÓr'l 6-1

m(t) - V,.cos ["',.1

+ KV.. cos("',..l)]

(6- 14a)

o bien

m(t) .. V,.cos ["', '

+ .18 oos("'.¡»)

(6-14b)

o tambif n

m(t) - V,.ros [w,.l

+ m cos(",.¡)]

(6- 14c)

Paro una ponllllora con frecuencia modu lada. el rnd icc de moduloción es directnmcnte proporcional a la amplitud de la señal moduladOl1l. e inversamente proporcional a la frecuencia de lu senal moduladora. Asr. el fndice di; modulación paro. FM es

nr ""

KtV., ( adimensional) w.

(6-15)

m ., rndice de modulación (adimensional) K. - sensibilidad a la desviación (rndi1UlCS por .scgundo por vott. o radillDCli por \'oh)

234

capitulo 6

Mal rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

v'" "" amplit ud máxima de la sellal moduladora (voll$) 1.11", ...

frccuc: ncia en radianc:s (radianes por segundo)

por consiguie nte,

r.ldianes KI V..(\·oll) vol! • S m _ _ -'-',,",CC'-'-_,.,-_ w., (radianes / s)

_ (udimensional)

Se puc:dc: ver que, según la «,uución 6-15, el índice de modu lación es una relación adi· mcnsiooal para 111 FM , Y sólo se usa paradcscribir la profundidad de modu lación lograda en UIUI señal modullldorn con determinada amplitud máxima y frecuencia en radianes. La sensibilidad 11 la desviación se puede expresar en hc:rtz por voll. si se escribe: la ecua· ción 6-IS en una forma más prictica. como sigue nr =

en donde

K,V",

f.,

( adimcnsion:ll )

(6- 16)

m " Indice de modul llCión (adimc:nsion:ll) K, - sensi bilidad a la desvillCión (ciclo!> por segundo por volt o Mrtt. por voll) V", _ amplilud máxima de la seilal moduladora (,'ollS) f", - frecuenciu de la sellal moduladora (hertt) K ,( hertz) V., (voll)

por lo anterior.

voll

In ::

~...

J ..

.,

= (ad mICnslOnal)

(""rtz)

Desviación de frecuencia La tkn'iad6n dcfrtC"cncia es el cambio de fllX'tleTlCia que sucede en la potUdora cuando Mlbre ella actlb la frccuc:ncia de la sellal modullldoro. Se eltprc$ll nonnalmenle CQmo un despl u.amien. 10 máximo de frecuencia. 6/, en MrtZ. La desviación de frecuencia pioo a pico. 2 Af, se llama a "eces mriaci6l1 (Iefruucncio. P-olI1I una FM, la sensibilidad a la desviación se suele eltpresaF en hertz por voh, Por oon· siguiente, la de$,'illCión mbinla de frecuencia no es más que: el prodU¡;IOde la sensibilidad a la desvipciÓll y el voltaje mÁllimo de la sellal moduliWora. y se eJtprcsa como sigue (6-17)

Se puede sustitui r la ec uación 6- 17 en la 6-16, par:a eltpresar como sigue el India: de roodulación en FM

m =

( &dimensional)

(6-18)

Por consiguiente, para la FM, la ecullCión 6- 1 se puede escribir como sigue m(t ) = V~cos [w,J

KV + I!!! sen(w".l)] f. + tif sen(w".l)!

Q

bien

m{1) "" Vp!s [w¿

Q

lambif!n

m(1) - V..cos (w,J

f.

+ m sen(w.,.l))

(~ 1 9a)

(~ I 9b)

(6- I9c)

Se puede ~r, al ellaminar lu ecuaciones 6- IS y 6- 16, que los Indices de modulación pa. ra FM y PM se relpcionan en fonna distinla oon la sc:ilal moduladora En la PM , tanto el Indice de modu lació n como la desviac ión máltima de fase son directamente proport:ionaJes a la amo plitud de la seila! modullldora, y no son afoclados por su frecuefICia. Sin embargo, en la FM el fndice de modulDción y la desviación mli:tima de fase son directamenle proport:ionales a la

235

Transmisión por modulación angular Mar rF11 protegido P')r

der~hos

dE' ':Il

FM

I m

'M

FM y PM

'm

Vm

'.1

Ibl

, Vm

Idl

'<1

FIGURA B4 ReIaciOn onrre indiee de moo,,'9ciM. desviaciOn de If'ecuencia y desvi& ciOn de 18&8, con respecto 11 la 8I'1'IpIitud Y111 frectJeociu de la &eIIBI moduladora: (el Indice de modul9ciOrl en función de amplitud; lb] desviacitln de frecueoc:ia en función de la frecuencia de modulac1On: [e) desviM:iOn do f8S8 en funcil)" de la amplitud: [dI desrtM>On de lrecuencia en fvnci6r¡ de le amplitud

amplitud de la señal moduladora. y el índice de modulación es in\'crsamenlt propon:ional a su fl'KlK'ncia. La li g. 6-4 muestra en fo m l8 gráfica la re laciÓn entre el índice de modulac ió n y la desviación máxima de fase paro PM Y pam Roo" con respecto a la amplitud y a la frecuencia de la sena! modu ladora ,

Las relaciQllC¡; rnutemálicas antcriO«'s se resumen en la tabla 6-2. Ejemplo 6·1 (11 ) [ktcn n inu Af, la ~"ilK:ión ,,,,,",imll "" frrc""ncill., y m. el rndkc
cm(211'2000t). l b) Detennillllr la desviación milima de fase. m. para un modulador PM con sensibi lidad a la des· viación K - 2.5 rudIV. 'J una!OCl\aI moduladorll "..(1) - 2 l'OS(2'!1'2aXR). Solución (a) La de5viaciÓfl máxima de fre<:uencia no es más que el prodUCtO de la sensibilidad a la dc:!iviación por la amplitud múima de lo sei\al mooul3dora. es decir

tif -

H HI V X2V - lOk lll

El fodi<:e de modulllCión se caku la sUSliwyendo en la ecuación 6- 18

m-

.,

1

(b) El desplaumicnlo múimo de fase: P;¡r.l una onda de y $oC calcu la JUStiluycndo en la ecuación 6-13

.

2.5 rad m -

236

V

f~

modulada. el; el fodice de modulación.

)(2 V "' 5ntd

Capitulo 6

Mal rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

TABLA 6-2 Resumeo de IllOdulBCiOn angular

'" 111(1) '" v~ ro{. .; . . K;':.5en("'J)] •

m(1)"

Smsibilidad ala dn;,'illcidn K,

V~ ~I....,

... KV.cos( ....1)[

v.ro{..""'ZiC1l("',JI] K (radIV)

(IIIN)

AI - K,V~

", .. "'f..V. '" ..

Oft(1) '"

00(1) " V. ~I ...,J ... '" C'OIo( ....1lI

m(1) • V~ CIlI;[ ...,I'" '" iC1I( ....,I)]

o

'"

:19 " KV

( l b)

R

(8dimcn.ional)

(00)

", .. KV. (00)

~ (adi"",~1l

", " :18 (00)

f.

~n(",.,I)

,'.(1)- VR~"'-')

Sd.II modu!ad
.'.(1) .. V.

Frtaocncia modu!adcn

w.. .. lTf/~ rIdI¡

oo . .. l fl/ ndli

wJ2 f1 .. I~ (lb)

R

Sd.II pmadIIn

v. cos(oo,.tJ

.../lfll .. IR (lb) v. ooo(....Jl

fn:o;unK;iadc: pmadIIn

.., - ltrf. (I3dI.)

"'. " 211f. (I3dI, )

...,nfll .. l.

w.n1l " 1, (Hd

"

"

( Ht)

En el ejemplo 6-1 . el rndice de modulación pam la portadora de frttuencia modulada fue igual al índice de modu lac ión de la ponadora con fase modulada (5). Si cambia la amplilUd de lit !iellal moduladora. cambiará en forma prupon::iona! el [nd ice de modulación, tanto pam la on· da de frecuencia modulada como la de fase: modulado., Si embargo. si cambia la frecuencia de la señal modu ladocu. el rndicc de modulación en la onda de frecuencia modulada cambilln!. en forma inversamente proporcional, micntras que su rndicc de modulación nO!ie altera Por lo anterior y bajo condiciones idénticas, la FM y la PM son indistinguibles con una sellal modu ladorJ de un a sola frecuencia: si n embargo. cuando cambia la frecuencia de la sellal moduladora. el índice de modulación PM pe rmanece ,onStanle, mientras que el rndi ce de modulación de FM aumenta cuando dis minu)'e la frecuen.cia de la sena] moduladora. y vice.'cm¡.

°

Porcent-.jc de modulación. El porcentaje de modulación, modulación porcentual, para una onda con modulación an gular. se calcula en fonna disti nta que en la onda de am plitud modulada. Con la modulación angular. el porcentaje de modu lación es lllII SÓlo la re lación de de!¡viación de frttuencia producida realmente, entre la de!¡villCión máxima de frecuen.cia permi· tida, expresada en fOl11la porcentual. La C<.:ullCión cOilespondiente es % de modu lación :: ' ¡'"un X 100

ilf._¡

(6-20)

Pur ",;empll), "" fui ........ Unidos lu Comi sión Fc:deml de Comunicac iones (FCC) limitA lA

desvioci6n de rrecuenc ia. para los tr.Insmisorcs de banda comercial de FM. a :!:75 kHz, Si una sena! moduladorn produce unll desviación de frecuencia de :!:SO kUz. el porcentnje de modula· ción es 50kHz 9b de modulación - 75 kH z X 100 e 67%

Moduladores y demoduladores de fa88 y de frecuencia Un rJWdulador deftlH es un circuito en el que se hace variar la portadorn de tnl modo que su flt5C i nSlanl~ es propoo::ional a la sei\al moduladora, Lo ponadonl /lO modulada es una !ienoidal

237

TransmisiOn por modulación angular Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

de una sola fl"e'Cuencia, que se sude llamar frecuencia ~Ir rrptlSfJ. Un mOOri/m/o, (/~ !rull~,I(:ia (que va veces se llama duviador d~!rtClltnci(l) es un circuilo en el que se valÍa la ponadon de tal manera que su rase instantánea es propordonal a la integral de la señal modulador.a. Por con· siguiente, con un modulador de frecuencia.. si la senal modu ladora 1, 1) se deriva antes de apli. carla al modulador. la desviación instnnttlnca de fase es propordona! a la in tegrol de 1") o, en otras palabras, proporcional a 1'(1). porque 11,' (1) = I'(r). Dicho de O1 ra romla. un mod ulador de FM quc está precedido por un diferenc iado!' produce una onda de salida tn la que la desvixión fa~

es p"oporcional a la señal moduladora y equivalt. en consecuencia. a un rnodullKlor de fase. Son posibles algunasmra5 equivaltncias interesantes. Porcjemplo. un de moduluOOr de frecuencia sc:guido de un integrador equivale a un demodulador de fase . Las cuatro equivalencias de uso común son:

de

l . Modulador de Ptot - diferenci lldoc seguido por un modulador de FM. 2. Demoduhldo~ de PM .. demodulador dc FM seg uido por un integrador. 3. ModuladOf de FM - integrador !iCguido por un modulador de PM. 4. Demodulador de FM - demodulador de PM seguido de un difercndador.

Análisis en frecuencia de las ondas con modulación angular Con ID modul3Ción angular. los componentes de frecuencia de la onda modulada tienen una re· loción mucho ml1s compleja con los componentes de frecue nci a de la señal moduladora que en el caso de la modulación de IImplitud. E,n un modulador de frecuencia o de fase. una sellal rooduladora de una sola frecuencia produce una cantidad infinita de pares de frecuencias latetllles y. por lo mismo. liene un iIDChode OOnda infi nito. Cada flttlltoc ia lateral está d..-splill..ada respec· 10 a la portooora por un múltiplo ~ntero d~ la frecuencia de la ~ña1 moduludol"!l. Sin ~mbargo. en ge ner.tllll mayoña de las f("Cl;u~ocias Imerales lienen una amplitud insignificallle. y ~ pue. den ignol1lT. Modulación rmdiante una R noidal de frecuencia única. Elan:ili s¡~ de frecuencia de una onda con modu lación angu lar por una senoidal de una sola frecuencia produce un a desvia· ciÓfl máxima de fase de m radianes. donde 111 es el rnd ice de modu lación. De nuevo. según la tcuación 6-12. '1 para una frecuencia modu lador.J. igual a w ... la onda 111(1) se puede escribir como sigue m(l ) -

V~ eos[w..t

+ 111 cos(w".t) ]

De acuerdo con lo tcuoción 6- 12. no son obvios los componenles indi viduales de frecuen· cia que forman la onda modulw1a. Sin embargo. exiSlen jd..l1titltul..s tle ! ..rrc/(m"$ .JI! H..ne/ que: se: apl ican en fomut directa. UIlil de esas ídenlidudes es

cosCa + 111 COS IJ) ,.,

~~_J,,(m) cos(a + njl + "2

1f )

(6-21)

La función J~(m) e~ la función de Bessel de primern cla.o;e de Il·é,simo orden. con argumento m . Si se: aplica 111 ecuación ~2 1 a 111 ecuación 6- 1J, se podrá escribi r m(1) en ID forma

111(1) =

V~ ,,~_Jh(m) cos(lO) + 1M..,! + 1 1;)

(6-22)

ESla tcuación se dl.-sarrolla en los euatro prime ros lémlinos. COIllO sigue m(I) ::

v~{Jo(m) CQs w,.t + J I(m) cos[(w<, + W...)I + - J 1(nI)cos[(W.. -

+h

23.

W.., )1 - ; ]

("' ) cos] (w.. - 2w",)/]

;]

+ j~(m)cos[(w + 2w..)I)]

+ ". Jn{m) ..

(6-2J)

.

capitulo 6

Mal rl'11 protegido P'?r derechos de '1U ')r

en la que

mO) .; onda con modul llCión angular

m .. (ndi~ de modulación V~ .; amplitud mlb ima de la penadora no modulada JrJ.m) .. com¡xmcme de la ponadora J,(m) - primer conjunto de frecuencias laterol es, despluadas (1)", respecto a la ponadoro J"-m) .; segundo conjumo de frttuencias latcr:ales, desplu.adas 2(1) .. respecto a la J~(m)

po"",,,,, - n ·~imo conj umo de frecucncias lateroles, despl:uadas nto.>",

~specto

a la

"""""'"

Las ecuaciones 6-22 y 6-23 muestran quc en la modulación angular, una señal moduladora de una sola frecuencia produce una C".IJl!idoo infinita de conjunlOS de frecuencias laterales. t;:ada uno dcsplv.ado de la señal ponadonl en un múltiplo entero de la frecuencia de la seilaJ moduladora. Un conjunto de banda laterol incluye una frecuencia lateral superior e inferior (f~ :!: f_f~ :!: 2f_f~ :!: nf_ etctteru). Los OOIljuntos 5u~sivos de bandas laterales se llaman b:mdas la!CTl1les de primer orden. bandas latarales de segu ndo orden, y as f sucesivamente: sus magnitudes estAn dctenni nada., por los coeficiemes J, (m ), J"-m), etcétera. ~spc:cti\·amente . Para t;:alcular la amplitud J" de lu fll'CucncillS laterales. se puede convenir la ecuación 6-23 en

m )"[1 J. (m) := (2" n -

(m / 2)l I!(II + I )!

(m 12)"

(m / 2)~

+ 21(11 + 2)1- 3 !(n +

I)!

1

+ .. .

(6-24)

! = factorial ( 1 X 2: X 3 X 4, etc.) n - J, o ntlmero de la fll'cut'ocia lateral m '" fndiee de modulOlCiÓll La tabla 6-3 ronticnc las funciones de Bessel de primera clase paradi\'ctS05 \tllIort$del fndice de modulación. Se \'crn que un índice de modulociOO de O(si n modu lación) produce cero

frecuencias laterales, y mientras mayor sea el (ndit;:e de modulación, se producinin mAs conjuntos de frecuencill' laterales. ~ valore!i indicados de J. son en relación con la ampli tud de la ponadonl no modulada. Por ejemplo, J l .. O,3S indit;:a que la IlfIlplitud del segundo conjunto de frecut:ncias latcr:ales es igual a 3S% de la amplitud de la ponadora 00 modulada (0.3S V.,). Se puede \'er que la amplitud de las fll'Cucncias laterales se: \'ucl \"e insigniflcante ron rupide~ a medida que el fndi~ de modu loción baja de la unidad. Pnrn valores mayores de nr, el valor de J ..(m) romicnlJ1 a decltxx, con l11pide7. tM prontO como /1 "" nr. Al aumcntarel índice de modulaÓ6n respecto D cero. la magnitoo de JrJm) de penadon dcc~ , Cuando m es igual a aproximadamente 2.4, entonces JrJnr ) ,. O Yel rontponente de la ponaOOrn es cero (esto se llama el primuct!ro d~ portadQro). &ta propiedad se usa con frecuencia para dctenninar el fndke de modulación, o establecer la sensibilidad a la desviación de un modulador de FM , La portadora vuelve a a~r cuando m aumenta respecto a 2.4. Cuando m llega aprox imadamcnte a S.4, la componente de la ponadorn vuelve a desap;lrccer (esto se llama sf'gundo Cf'tV df' ponodom). Los aumentos posterion::s del fndicc de modulac ión producen más ceros de: portadora, a intCI'Yalos periódicos. La flg. 6-S muestra las eurvas de las amplitudes relati vas de la penadora y de varios conjumos de frecucocias latera les, par... V1Ilores de m hasta 10. Se puroe ver que las IlfIlplitudes de la ponadonl y de las frecuencias latcrolles varian ron una r.¡pidc;¡: pcri6diea que se ASemeja a la de una senoidal amoniguada. Los \'a1orcs neglllh'os para J{m) indiean simplemente la fase ~Iati va de eSte conjunto de frcctlencias latel11les. En la .abla6-3 sólo !le mencionan la~ fnecuenciu lalcrnte~ significlrivas. Secoosit!cra que una frecuencia lateral es no significatl\'a. a menos que su amplitud sea ig ual o mayor D 1% de la ampl itud de la ponooOl1l no modulada (Jft O!!; 0.01). Se \'e en CSll tabla que euando aumenta m, aumenta la cantidad de fll'Cucncias lateraleli ímpenantes o 5i8n ifi eativll.~. Por consiguiente, el ancho de banda de una onda con modulaciÓll angular es función de l fndice de modul llCión. Ejemplo 6-2 P:1I01 un modulador f"M ron (ndice dc moduloción m .. 1. 5"'1;0] modullldora )' ponadora no modul3da 1'''(1)'' 10 5Cn(21TSOOkl), determinar: (a) Cantilbd de cOlljunlOll de fl'Kuc:ncias laterales , igniflCath·u .

~_(f)"

V",scn{21T1000t),

(b) Sus ImpliuKks,

239

Transmisión por- modulación angular

Mar rl'll protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

•

,•

I

I I I

•

I I

I

I I I

I I I

I I I I

I I I

""' -

""' ..;

I

~

I I I

I

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I I

I

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I

I

I

I

IIIIII1 I I I I I I1 IIII I I I I I I

q~~S:~;!j~í(:S;~~~:::¡~

000000000000<:>0 I I I I

I I

•

~~~~~q~~qqq~qqq~qq N~N~ ~ ~ ~~~~~~O

OCC _ _

-

240 Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

. 1,0 . 0.9 . 0.8 . 0.7 . 0.8 . 0.5

,

:¡

. 0.• . 0.3 . 0.2 . 0.1

,

- 0.1 - 0.2 _0 .3 - 0.4

, , , ,

FIGURA 6-5 J" lm)

110

• Inda,

, , , , M mod,,1Icl6n.

m

" " "

funcibri de m

A conti nuación (t) Trv.llf el espc:ctrO de frecuencias. IIlOSlranoo SUJ amplitudes ~lati\'u.

Solución (a) De: la tabla 6-3. un índice de: modu l:ICión de: 1 pmd~ un conlponc:nle reduddo de portadora Y tres oonjunlOS de f~ncias 11l1el"lllc:s signilieati\"u. (b) La5 amplitudes n: lalivas de la portadora)' de: las frecuencias Laterales 1(111

JI> " 0.77( 10) " 7.7 V J, .. 0.44(1 0) " 4.4 V J] .. 0 .1 L(lO) .. L.l V (e) El e!ipeclro de:

J, "" O.02( 10) '~ en la lig. 6-6.

frecuenciaS!jl:

:o

0.2 V

Si el modulado!" utili7.ado en el ejemp lo 6.2 !ji: rccmpl1ll-ll con un modulador I'M , ron IIlS mismas rrccuc:ocillS de portadoru Ymodulador.!.. una dc:.s"iociÓn de fase mbiTnll de I rad produce exactamente el mismo espectro de frecuencias.

Requisitos de ancho de banda para ondas con modulaci6n angular J. R. ClI!"lW)n demostró. en 1922. que para determinada frecuencia de sellal moduladora. una onda de frecuc:nci a modulada no puede caber en una b.anda más angosta que una onda de amplitud modu lada. De acuerdo a la explicación anterior, y al ejemplo 6-2. se puede "er que el ancho de banda de una amia de modulac:ión angular es unJ función de la frecuencia de la sellal moduladorn y del h1dice de: modulación. En la modulación de ~ngulo se prodlKocn "arios conj untos de b:mw laterales y. en consecuencia, el ancho de b.anda puede ser bastante mayor que: el de una onda de amplitud modullldacon la misma sdlal modu ladora. La forma de onda de salida del modu lador en el ejemplo 6-2 requiere 6 t.H z: de ancho de banda par1I PW;;1lI" la ponlldorn y todalla.s •

Tran8misi6n por modulación angular

241 Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

1.1 V

,"

,"

'"

'"

---:'91:---=----; :;-'98 '99;-7,;;-----; 500 !iOl:---=----; 502 !iOJ J,

J.

J,

1,

'.

J,

J.

"'H"

J.

FIGURA &6 Fspi- l' 1) de frucueocies para el ejerrlplo 6-2

frecuencias lall:11Iles significativas. Un modulador convencional de AM de doble banda Imeral sólo lN:ee5itaría 2 I: Hz de ancho de banda, )' un sistema de banda latcrol unica sólo nec-esitaria I I:Hz. En general, las romlas de onda coo modulacmn angular se cla.~ifican como de {ndice bD· jo. medio o al/o , Par.l el caso de bajo índice. el {ndice de modulación es melJOr que l. )' el caso de índice atto se: dll cuando el {ndic-e de modulación es ma)'or que 10. Los rndiee5 de modula· ción ma)'ores que I )' mtlJOfCS que 10 se: clasifican como índice medio, Se \'e, en la tabla 6-3, que con modulación ang ul ar de bajo fnd ic-e. la mayor pane de la infomlación de la seilal eslá contenida en el primc:rcoojuntQ de bandas latef'.llcs.)' que el ancho rnfnimo de banda requerido es aproximadamente iguala dos veces la frecuencia máx ima de la se:ilal moduladora. Por esta r.u6n. a los sistemllS de FM de bajo lndice se les llama de FM de bon¡Ja ungoslO , Pam una se· ilal de índice allo se: puede u~ un método llamado cuasi tswci()/lario pal1l detenninarel BOCho de banda. En ese método se supone que la seilal moduladora cambia COll mucha lentitud. Por ejemplo. p;lI1I un moduladQr de FM ron sensibilidad a la ,Jcs\'ia.ción KI - 2 kH zN 'J una sellal modulador.! de 1 Vr' la desviación máx ima de frecuencia es t1f :: 2000 Hz. Si la frecuenc ia de la sc:lhd modulador.! es muy baja. el ancho de bandu quedll detennil\3do por la desviación de frecuencia pico a pico. Por consiguiente. para gl1lndcs fndiees de modulación, el ancho mínimo de banda requerido paru propagar un~ onda de frecuencia modulllda es aproXinllKlamente igual a tu desviación de frecuencia pico a pico: 2 4/, Así. pam una modulación de bajo índice, el espectro de frecuencias se ascmcju al de la AM de banda huerol doble. y el ancho mínimo de banda es aproximlldamcme igual a H=

2/...

(6-25)

HI.

Yp;lI1I modulación de rndice alto, el ancho mínimo de banda aproximlKio es H - 2Aj Hz

(6-26)

El ancho de banda real. necesario pal1l pasar todas las bandas lalernJes significativas pa. 111 una onda con modulación angular es igual a dos por- el producto de la máxima frecuencia de sellal moduladoru. por la cantidad de bandas laternles signifiealivllS delenninooas con la tabla de fu nciones Bessel. La ecuación parn dclCftninar el ancho mfnimo de banda de una onda con modulación angu lar, uSllndo la tabla de funciones de Bessc1. es 8 - 2(n

en donde

x! ... )

HI.

(6-27)

n - cantidad de b:tooas laterules si¡;nificati\'as

f .. - frecuencia de la seilal modulador.! (hcm:) En un memorando no publicado con fecha 28 de agosto,Je 1939, Canon eSlIIbleció una regla gencl1ll par.! estimar el uncho de banda de todos los si~temas con moduloción angular. in· dependiente de l fndicede modulaci6n. Aestosc llama "g/a dI! ear.m/!. Enunciadaen fonna sencilla. Clita regla eslablece el ancho de banda necesario para transmitir urla onda con modulación angu lar. romo igual 11 dos veces la suma de la desviación má~ima de rrecuencia por-Ia frecuencia nllill.ima de sei'lol modu ladora. Es decir.

242

capitulo 6

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

8 - 2(0./+/.) H:t donde

(6-28)

tV .. desviación máxima de frecuencia (Hz) / ... '" frecuencia de la senal moduladora (H z)

Para bajos índices de moduloción,/... es mucho mayor que Al, y la ecuación 6-28 se reduce a la ecuación 6-25. Para grandes índices de modu lación, l!./ es muchQ mayor que / .., y la ec uación 6-28 se: redl.l<:e a la ecuación 6-26. La regla de Carwn es ulla aproximación que da romo resultado uncOOs de banda un poro menores que los determinados ron In tabla de funciones de: Bcsscl y la ecuación 6-27. La regia de: CaBOn define un ancho de banda que abarca aproltimadamente 98% de: la potencia tOlal en la onda modulada. El an<:ho real de banda necesario es una fUlKión de la forma de onda de la senaJ moduladora y de la calidad de transmisión deseada. Ejemplo 6-3 Pani UD modu\adorde FM con desviación rnhima de f=ucocia fiI" 10 kH~, una rrt(UC'ncia de se· !\al moduladora 1.. .. 10 kHl., V~ = 10 V Y una portadora de .500 kHl., dctenninar: (a) El ancho de bandll mínimo y rea1 mediante l. tabla de funciones de Bessel. (b) El aocho mfnimo aproximado de banda. con la ~gl. de CILI"$OIl. A continuación: (e) Oraficar el C$pectro de (recuendas de ",lida con Ja . proximaeiól1 de Bes5eJ.

(a) AJ sustituir en la ecuación 6-18 se obtiene 101r.;Hz m " .. I 10 kHl Según la labla 6-3. un frw:lice de modulación de 1 produce tres eOfljuntos dc bandas laterales signifi· cativas. Se wstitu)'e en l~ ecuadón 6-27. )' el ancho de banda es Solución

8 .. 2(3)(

10k H~)" 6OkH ~

(b) De acuerdo con l. ecuación 6-28. el ancho mrnimo de banda CI B .. 2(10 kHl '" 10 kHl) .. 40 kHI. (e) El espectro de frecuencias de salida determinaOO con 1.a aproximación de &5scl se mucstTII en la

fig . 6-7 Se puede: ver que. según el ejemplo 6-3. hay una diferencia apreciable en los anchos de banda mínimos determinados ron la regla de ClU"SOn y con la tabla de funciones de Bo:ssel. El ancho de banda segun la regla de Curson es tnC'1lOT que el ancho de banda mlnimo y real reque· rido para pasar lodos los conjuntos de bandas laterales significl11ivas defin idos por la labll1 de fu nciones de Bc.sscl. Por consiguiente. un siSlema que sedisei\ara con la regla de Carson tendño banda más angosta y. por consiguiente, menor desempcoo que uno diseñado ron la tabla de fun ciones de Besscl. Para índices de modulación mayores que S. la regla de Carson es una buena aproximación al ancho de banda real requerido. 7.7V 4.• V

• •• V

,,,

1.1 V

1.1 V

0.2 V 48(J

f--B

1---

TrBnsmisibn por modulación angular

.90

500

~ 40 kHz. fe<;lLl de

510

UO

c....".--1

B ~ 00 kHt, Uobl, de tunclon.s de &....1- _

243 Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

Relación de desviación. Paro. determinado sistema de FM. el ancoo mCnimo de banda es múimo cuando se obtiene la desviación máxima de frecuencia con la frecuencia mbima de la s.e ñaJ modulador:!: es decir. In frecuencia moduladora máx ima se presenta con la m:l.xima amo plitud permitida. Por definición. la rtlllei6n di: dtS\'lar:iórr (DR. de delli(l/jQlI 7(1110) es el índice de modullldÓfl elr el peorde los casos, y es igual a la dcsvi oción máxima de frecuencia má.d ma

dividida entre la frecuencia máxima de seilal moduladora. El índice de modu loción en el peor de los casos produce el espectro más amplio de frecucncillS de salida Es. por 10 anu:rior, DR =

j),Ji""d

(6-29)

f ......d. ) DR

donde

;00

rclllCión de desviación (adirncnsional)

~""' )

... desviación máxima de frecuencia máxima (hcl1Z)

f ....ffÑ. )

."

frccucncia m:1x ima de la señal moduladora (hertz)

Por ejemplo. para la porción de audio de una e!ilación comercial de TV. la FCC cstablece que la desviación mb:ima de rrec;u~-ncia sea 50 kHz. y la frecuencia mb: ima de la señal moduladora es 1S kH7,. Por ooruiguienle. la re:lación de desviación paro. una c§laCión conM:Jcial de: TV es DR = SO kHz. = 3.33 15kHz. EsIO no quiere: dc:cir que siempre que haya un índice de modul ac ión de 3.33, mmbi~ n se: obtenga al mismo tiempo el máximo ancho de banda. Quiere: dc:cirque sie mpre: que haya un ¡ndice de modu lación de 3.33 para una frecuencia mlb;ima Oc: sellal modu I3dor:a_ se presenta el ancho de banda máJr..imo.

Eiemplo

6~

(.) Dc:tc:nnin:ll' la relación de desl'i:¡ción y el ancho de banda pa.r:i el índicc: de modulación en el peor de los casos (ancho de banda máximo)en un transmisor en la banda comercial de: !-'}.1con una desvi:¡ción mb ima de frc:rucooade 75 kHzy una frc:cuc:ncia nw.ima de sei\aJ moduladora de 15 kllL (b) Calcular la relación de: desviación y el ancho de: banda máximo para un índicc igual de modulación. só!Q C1)fl la oduladon. Solución

(a) La rc: lación de desvioción se calcula sustituyendo en la ecuación 6-29

75 HIl. ., 5 15 klh Según la labia 6-3. un índ icc: de: modulación de S produce 8 bandas laterales sign ificati vas. Se §usti· tu)'e en la ecuación 6-27. pano obIener B " 2(8 X 15.(00) .. 240 kHz (b) Para UIllL desviación de frt.'CUenda de 37.5 Ulz y una desv iación de f=encia de: la sellal moduIOOomf• .. 7.5 kH7~ el fndice de modulllCión c§ O R ..

37.5 kH ~ .. 5 7.5 kHz H " 2(8 X 7500) " l2QkHz m "

y el ancho de banda es

En el ejemplo IUlteriOf se ve que. aunque: se alcanzó el mi smo fndice de mOOulación de S con dos frecuencias y amplitudes distintas de señal moduladora, se produjeron dos bandas late:r.Lles dislintas. Hay una cantidad infinita de: combinaciones de frecuencia de sellal moduladonl y desviación de: frecuencia que producen un fndicc: de modulación igual a S. Sin embargo. c:I caso oblenido a panir de la fm:uencia mádma de: senal moduladora y la dc5viación máxima de: frecuencia producirt siempre el ancho de: banda máximo. A primcl'l1 V;511\ . parc:cern que un ¡ndice de: mOOul oción mayor con una frecuencia menor de senal modulador.l gencrnrl'a un ancho de banda mayor. porque se producen mlis conjuntos de bandas lalerales; pero l'ttI.Ifrdc:sc: que las bandas latenlcs eSlarán mis cercanllS e ntre sI. Por ejemplo. una señal moduladoni de 1kHz que produ7,ca 10 kHl. de desviación de frecuencia tiene un índice de modulación m .. 10 y produce 14 conjuntos distintos de bandas laterales. Sin embargo.

244

Capitulo 6

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

las bandas latendes sólo están desp lazada~ 1kHz entre si y, en consecuencia. el ancho de banda tota[es28,cro Hz ! 2([4 x IcrojJ.

Con [a regla de Car:;on.las mismas condiciones producen el ancho de banda más amplio (el peor de 10!l ca._). Para la desviación máxinm de frecuencia y la frecuencia mbima de sci'lnl moduJadOB, el ancho de banda m¡b imo usando la regla de Carson para el cjemplo 6-4a es

8 .. 21Afi""'1 + 100('-')) .. 2(7Sk.Hz + IS kHz) ;<

180 " Hz

BANDA COMERClAl DE EMISiÓN EN FM La FCC ha asignado una banda de frecuencia~ de 20 MHl al servicio de emi~iClnC$ de FM, que va de los 88 a los 103 MHz. Esta banda de 20 M H7. se divide cn canales de lOO Y 200 tHz de ancho quc comienzan en 88.1 MHz: e5 decir, 88.3 MHz. 88.S MHl y asl succsivamcn~ . PIlnl

obtener una musita de alla calidad y confiable, la desviación máxima de frecuencia pennitida es 7S kHz con una frecuencia mbima de sc:i'lal mOOul3dona de 15 " H 1~ De acuerdo con la ecuaciÓf16-27, el índice de modu lación en el peor de los casos. es decir, la relación de desviación. para un canal comercial es 7S k.H1l15 k.Hz .. 5. Oc acuerdo con la tabla de funciones de Bessel. se producen ocho pares de frecucn<:ias laterales liignificativas cuando el índice de modulación es 5. !\:Ir consiguiente, de acuerdo con la ecuaciÓl16-27, el ancho de banda mrnimo y necesario para pasar [odas las frttuencias laterales significatÍ\'as es 8 .. 2(8 X 15 Hz) .. 240 kH1~ que es 40 kHz mayor quc el ancho de banda asignado por la FCC. En esencia. esto quiere decir que se pClllute que las frecuencias la~ruIes máximas de un eanal entren a cann1es lid· yacentes. produciemlo una interferencia IlllItUlda inttiftlTnda por cOIUlI ad}'
REPRESENTACiÓN FASORIAl DE LA ONDA CON MOOULACIÓN ANGULAR Como en la modulación de ampl itud. se puede .epresentar fasorialmente una onda con modu laciÓII de 6ngulo. El diagrama. fasorial paro una onda de modulación angular de bajo fndice. ron sei\al moduladorJ de una sola frecuencia. se muestra en la fig. 6-8. Para es~ caso especial de m < l. sólo se considera el primer coojunlo de ~ de bandas laterales. y el diagrama fasorial se ~e mutho ni de una onda de AM. exCeplo que una de [as frecuencias laterales tiene inversión de fase. El vector resultan~ tiene una amplitud cerctma a la unidad. siempre. y una desviación múima de fase de m radianes. Es importante observar que si se incluyeran las frecuencias laterule5 debidas a los ténninos de anlen superior. el vector !lO tendría vmillCiOflCS de ampli tud. La linea intemtmpida de la fig. 6-8e es el lugar gCOlTM!'trico de la resultante. formada por la portadora y el primer conjunto de frecueocias latenlles. La tig. 6-9 muCl'Ull ct diagrama ftl.Sori:ll de una onda con modut¡ociÓl1 angular. de alto fn dice. con cinco conjuntos de frecuencias lalerules; para simplifiCllf sólo se muestran los vectores de los dos primeros conjuntos. El vector ~ltante es la suma de l componente de portadora Yde los componentcs de las frecuencias laterales significativas, con sus magnitudes ajustlldas de aeuerdocon la tablade funciones de Bessel. Cada frecuencia lateral sedespltwl otros 90" respecto a la frecuencia lateral prcccdcnte. El lugar geométrico de la aproximación resultante para dnco componentCli es curvo y sigue de cerea al lugar gcométrioop de la sellal. Por definición, el lugar geométrico es un segmento del cfrculo cuyo radio es igual a la amplitud de la portadoR /'lO modulada. Se debe notar que la amplitud de la sellal resultante y. en consecueneia: la potencia de la sellal. pennanccen constantes.

TransmisiOn por modulaci6n angula r

24' Mat rnl protegido p?f derechos dE> 'jI I"r

---------,., ,.,

.u .es

m

--- -- ---

---

'" I

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I

BLS BU

,o, =::------~'. -----

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-BU

lllll" goooomM.\co d.

;

BLS

~y ,, • I

FIGURA s.a AepresentaciOn fosoriDl de lo module ciOn angular. bajo indice de

l.... ull.n" del prime< ' I conjunto de IHond.. 1" t r, l"

,.,

POIENCIA PROMEDIO DE UNA ONDA DE MOOULACION ANGULAR Una de las d¡rereocias más imponantes entre modulución de insulo y modu lación de amplitud es La distribución (k la potencia en la onda modul3ll.a. A dirert'nei:a de la AM . la potencia total en la onda con modu lación angular C$ igual lila DOlencia de la ponudonI!lO moduloda; es ~ir.lllS handa51atemlell no lI~gan potcocia a la scltal modulada CQmpucsta. Por consigu iente. C()Il tu modulación de lingulo. la poIC:ncla que había originalmente en la ponlldoru no mod ulad:! se redisuibuye entre l. portIIdora Y sus banda5 huerales. ta potencia promedio de una onda con modulación angu lar es indeptndiente de la ~al moduladora, del índice de modulación y de la desvioción de fm:ucncia. Es igual JI la potencia promed io de la portadora no modulada. e indep:ndienll: de la profundidad de modulación. La ecuación de la potcll('ip promrdio en la portadorJ.1lO modu lOOa es

V'

p ",..:.....c W ~ 2R en donde

(6-30)

P," potencia de la portadorn (waus) V, '" ,"Ohaje rnb;i mo de portadora no modulada ('"0115) R .. resislencia de carga (ohms)

Lo potencia instanldnea 100al en una poI'tador.t coo moduloción de ángulo es p "" m (I)l

,

246

R

w

(6-3 Ia )

Capitulo 6 Mal rFjl protegido P')r derechos de '1U ,r

'.,

~

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. BU

BlS

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/

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su

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Luglr gltOmMrica de l. \ ••~_ ..... h.nt. de 101 pd ........ ~I eotojunto. de bIondH \ I.malel

,es

,, ,, m , ,, , Luv" v-om'l rico , de 1.. bII""-, latel.'" ---1 de pd ..... orden ,,, ,,,

IÓIO

,,, ,

,, ,

,,

,,

,"--'

FIGURA 6-9 Re.,. es elltsciOo fasoNl de la modulflciOn angultr, alto Indica da module='M

Se sustituye m(l )

v'

P, = --;OO5llw.1

+ O(t)]

(6-31b)

y al desarrollar se obtiene

V '(' + -, R 2 .2

_ :....c: -

cos[2w¿

+ 28(t)]

l

(6-3 Ic)

En la ecuación 6-3 k , el segundo ¡fm lino consiste en una cantidad infi nita de componentes de fm:uencias laterales. respecto a una frecuencia 2wr igual al doble de la frecucnó a de [a porllIdora. En consecuencia. el valor promedio dd segundo tl!rmino es tero, y la potencia promedio de la onda modulada se mluce :lo

v'

p _ .:...s.. W , 2R

(6-32)

Nótese que las ecuaciones 6-30 y 6-32 son idénticas. por Jo que la potencia promedio de la por-

lador.J. modulada debe ser igual a la potencia promedio de la portadora no modulada. La poIencia de la port:ulora modulada es la luma de las potcncill5 de la ponDdcmr. y de los componenles de frecuencias de ba llda lateral. Por consiguiente, la potencia leMal de la onda mod ulada es

p,. Po+ P I + Pl + P, + Pft V' ' 2R

2(V)2

2(V,' 2R

(6-33a)

2(V ,' 2R

2(V,' 2R

p = :...L + ' + l + ' + "

Transmisi6n por modulación angular

2R

(6-33b)

247 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

siendo

P, - poIeneiatOlal (waU5) Po = poIenc ia de la ponadora modulada ( wans) PI - poIenc ia en el primer conjunto de bandas lau:rulcs (walls) P1 '" poIeneia en el segundo conjunto de bandas laterales (waus) I'J - poIeneia en cltercer cOfIj un to de banda.i lateralcs (watlS) p. - poIcnda cn clll·6iimo conju nto de bandas laternles (walls)

Ejemplo

8-5

(_) [klCrminar la potencia de la portadOOl no mot.IullMla pan! el modullldor de Fl'o¡ y las oolldiciOl1Cli que a~n en el ejemplo 6-2. (Suponer una ~istcncia de eiUp RL :: SO n .) (b) Calcu lar la JX.lIencia 100al en la onda con modulación angu hu.

Solución

(al Se sustÍluye la ecu:ación 6-30. pat:I obIencr l' -

•

lo' 2(SO )

- IW

(b) Se sustituyen valores en la ecuación &-33a par:! obIelll.'r

7.7l P, = 2(SO)

2(4.4): + 2(50)

- 0.S929

2( 1 . 1 )~

+

2(0.2)¡ 2(50) + 2(50)

+ 0 .3872 + 0.0242 + 0.0008 " I.00S1 W

l.o$ resultados de al y b) no son eJi'.aclamente iguales. porque los valores de la llIbla de funcio rll.'s de Besse] se han redondeado. Sin embargo. esos resultados son lo baStante cercanos par:! ilustrar que es igual la potencia en la onda modu lada y en la ponndora rIO modulada.

RUIOO y MODULACiÓN ANGULAR Cuando se agrega ruido térmico con densi dad espectral constante a una señal de FM. produce una desv iac ión indeseada de: la rrecuc: ncia de la portadora. La nUlgni tud de esta desviación no deseada depende de la amp li tud relativa del ruido con respecto a]a ponadora. Cuando se dellK)du la esta desvillCión indeseuda de portadOI'll. se trnnsr()mUJ o::n ruido. si sus componenl es de rree ucnda llu""'an dentro del eS~lru de ftt<::uencia.. de inrorrn::.c i6 n. Ln fono" e~pc:cuul del n ,ido demodu lado depende de si se usa demodulador de PM O de FM. El voltaje de ruido en la salida de un dcmoduladorde PM es con~t"me respecto a la rrecuencia. mienlrasque en la ~ ida de un demodulador de FM aume nta en rorma lilK'al coo la rrttU(ocia. A esto se le suele llamar ¡riáng lllo de ruulo de FM. y se ilustr.l. en] a lig. 6-10. Se: ve que el vohaje de ruido demodulado es inherento::mente mayor para mayores rrecuencias de sella] modu]OOoI'll.

Modulación de fase debida a una sei'lal de intenerencia La lig. 6- 11 mucstr.!.]a modu lación de fase: ca usada por una señal de ruido de una sola frecuencia. E l componente de ruido V. está separado de l componente V< de la señal . por la frecuencia

Au-ido recllngullr

" '"1__ _ ___ __ ___ 1____ I

I

1I m _ 1

•

t, _t..

, _ - t- T,¡j"1lUIO o. _ ruido de FM

'.

FIGURA 6-10 Tritlllgulo de ruido de FM

248

capitulo 6

Mar rl'll protegido po?r derechos de '1U ')r

1", Esto se "e en la fig, 6- l lb, Si se supone que Vr >

V•• la desviación mbima de fase debida

a la interferencia de una Sf:noidal de una sola frecuencia se presenta cuando los "ohajes de sella] y de ruido están en cuadratura. y para ángulos pcqueOOs se aproxima mediante

o.a ....~"" ~ tud V,

(6- 34)

La fig. 6- l lc muestra el decto dc Iimitor la amplitud de la seIIal compueMa de ruido de FM. (La limitaciÓll se

U" normalmente en receptores con modulación de ángulo, y se explica en el

e!!plruJo 7.) Se puede Ya' que ]a sellaJ de ruido. de frecuencia linita. se ha tr.lnSpuCSIO en dos pares de bandas lalemles de ruido, cada una COf\ amplitud V,/2. Estas bandas laterales son coherentes. yen t'OIIsccuencia la desviación mb ima de fase l igue l iendo V'¡Vr mdianes. Sin embargo. se han eliminado Ial! variaciones indeseadas de amplitud. lo cual reduce la poIeneia total. pero no reduce la interferencia en la señal demodulada, debida a la desviación indeseada de fase.

Modulaci6n de frecuencia debida a una se"al de interferencia De acuerdo con la «uación 6-5, la desviación instantánea de fTtt'Ucocia, f:J!(t). es la primero de· rivada de la desviación in~tantánca de fase. 8(1). Cuando el componente de la ponadorn es mucho mayor que el voltajc de ruido de interferencia. la desv iación aproximada de fa.sc es

0(1) -

V, Sf:n(w.,t + 9,,) rad V

(6-35)

y &acando la primera dcri v;)(Ja se obIicnc (6-36)

l l.l9" geomtlrlco eh la ' Hu!!.n"

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~,

'. -----=-.c. "--L..

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Anl.. de IImiIKI6n

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DlItIUÓ de IlmltKiOrl

L"II.' ~rIco de l. '''''''lante

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:::::::::: ' -r

,, ,

~~"'''

,,' FIGURA 6-11 Interlorencill su.oioW de ruido: le) entes de Cies: le) después de lImitacim

TranamisKJn por modulación angular

--- --..-

lrr~lacm ;

,

,, ,,, , , ,

(b]lIq . hO de

~

249

Mat rl'3.l protegido p?f derechos dE> '11 I . . .r

Enlonces, la dC~l\'i aci6n miixima de frccUC11Cia es (6-37)

(6-38) A l reorueonr la ecUllCión 6-18 se puede ver que la cksviación máxi ma de frecuencia tifes una función de la frccLKocia de la sellal modulndorn y del rodice de modulación. Asr. para una frecuenda moduladont de ruidof~, la desviación máxima de frecuencia es

(6-39) en donde m es Igllol al índ ice de modulociÓn (m« 1). Se ve que. de OCLM:rdo con la ecuación 6-39. mientras nlás lejos se dc:spla1.a la frecucncia de ruido respecto a la de la portadonI..la desviación de frc:coc:nciaes mayor. Porconsiguientc, las frecuencias de roído que producen componenlCll en e l cxl~mo allo del espectro de frecuencias de sdal moduladora producen mb desvillCión de frecuencia, para la misma desviación de fase. que las frecuencias que están en el extremo bajo. Los demoduladores de FM generan un \'OlIaje de salida que es '" opoiciOfUll a la dcsvioción de ffttlK:ocia. y es iglUll a la difrn:ncia entre la fn:cucncill

de la ponadon y la fn:cl.lef\('ia de la seftlll de intcñerencia. Por IOlul1enor, \os componellles de ruido de alta frecuencia producen más ruido demodulado que los componc:nles de bajll rrccutncia.. La re laciÓn de sella] a ruido en la salida de un detnOdu lador de FM. debida a desv iación no deseada de frttucneia por una M:noidal de inteñe~JlC ia. es la ",lación de la des viaciÓn má· :dllla de frttuencia debida a la seftal de informaciÓn. enlre la desviadón rruUi ma de fre<:Ueocia debida a]a señal de intcrferenda.

s

::=

N Ejemplo

tt./O.la. '" ...r.al a./idaaJ "'.....

(6-40)

s.s

Do:-tcnnirur lo siguiente. para una porIJIdon con modulociÓrl llJljjulat. v~ '"' 6 ros<2 111 1O MHz t ) con desviación de: f~uer'ICia de 1.5 U b . debida a la sellal de información. '1 una sellal de interferencia too rrecuencia linka. V• .. 0.3 cos(21t109.98.5 Mil ... ,J. (a l Frttuencia de la señal demoduloo.. de interferencia. (b) ~,' iacil)fle$ má.t,imas de fase '1 de frecuencia. debidas ala sellal de interferencia. (e) Rdlldón de "ohajes de sellala ruido en la sal ida de l demodulador. Solución (a) La frec\K'ncia de la interfeR'nciD de ruido es igual a la difeR'lICia cntR' la frec\K'n· tia de la ponadon yla de la sellal de interfcR'nci. (de fT«"Ucncia unica). I~

- l. "

110 MH1. - 109.98$ MII 7. .. 15 kH"¿ (b) Al $ustilUir cn]a ccuación 6-34 se obticnc 0.3 4e~ .. "6 .. 0.05 md Y al SIISfit ui r en la ccllación 6-38 se obtiene

"1..... ..

0.3 )( IS I:Hz 6

.. 7"" JV

'j, •

(e) La relación SIN de ' ·ulIajes. debida al tOllu de interferencia. es la rcloción de la amplitud de la por. tadon entn: la ampli tud de la sel\al de interferencia. u sea

6 0.3 " 20

La relación SIN de \'uhajes dcspu~s de la modllloción se calculo con la ccuación 6-40 S .. 15kHz .. 100 N

1$0 H1.

Por 11,1 IIJ1tcrior. hay un mejoramientu de señalo ruido de 100120 .. S. es decir. 20 lug S .. 14 dB . 250

,

capitulo 6

Mat rI'Jl protegido por derechos de> 'JI.: or

'. O O

"-t-- N....lno NíYtI unitotme

uníforme M..." I

M HI'III Mln;moM SIN

N ...,I no

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uni1o
--I._ N ....I no unllotme

" ro"'"

"' AGORA 6-12

ReI8ciOri seIIaI a ruido

8fl

FM: (a) &in praénfasis: lb) con lA aérlfasia

PREt:NFASIS y DEt:NFASIS

El triángulo de ruido de la lig. 6- 10 mueSlra que. con FM. hay una distribución no unifonnc de ruido. El ruido en las fm;lIC:ncias más a1tn5 de senal moduladora tiene. en roona inherente, mayor amplitud que en las frecuencias m:5.o; bajas. POI" lo anlerior, pan! ~ei'lales de lnfoonllCiÓn con nivel uniforme de sei'ial, se produce unp re lación no unifonnc de sei'ial a ruido. y las frecuencias más altas de sedal moduladonl tienen menor re lación de se1'ia1a ruido que las frecuencias m:b bajas. Eslo se ve en la fig. 6-1211. donde la re lación SIN t'$ menor en 105 e"tremos de pila frecuencia del trilingulo. Para compensar eSIO. las señales moduladoras se e'l/O/izan o refuef1.an en amplitud. en el transmisor. anles de hacer la modulaci6n. Para compenw este n:fuerzo, se alemlan, o desenfatizan las sei'iales de al ta frecuencia en el receptor, despufs de hacer la demo-duloción. La def:nfasis es el recfproco del prdnfasis y, por consiguiente, una n:d de det'nfasis reslaura las cllnlelerl5ticas originale.s de amplitud en función de frecuencia, a las señales de infonnación. En esencia. la n:d de prcfnfasis permile que las sedales moduladoras de alta fn:· cuenei. modulen a la portadora. un grado mayor y asl causen mú dt'$viaeión de frecuencia que la que producirían sus amplitudes originales. Las sellales de alla frecuencia se: propagan a trav~ del sistema a un nivel elevado (mayor desviaci6n de frecuencia), se demodulan y a con· tinuación se restauran a sus proporciones originales de amplitud. La fig. 16-- 12b muestnllos efectos de l prdnfasis y la d« nfasis sobn: la relación de sellal a ruido. AIIf se ve que prodtleen una re lación más uniforme Ik sellal a ruido en 1000 el especlro de f~cueneias de la sedal ffiO. duladora. Una red de pl"t'lfnfasis es un filtro ""!aaltas, es decir, un direrenciador. y una red de detnfasis es un filtro P'Uabajas, o sea un integmdor. La fig. 6-13a muestnl el diagrama de una n:d activa de prcflirasis. y una P'Uiva de deénfasis. Sus curvas correspondiente de respuesta se ven en la fig. 6-13b. Una n:d de prctnrasis proporciona un aumento constanle de amplitud de la selIal moduladom con un aumento de freeuencia. En la FM, m4s o menos se logra una mejora de 12 dB en cuanto a descmpelkl contra ruido. cuando se usa prcf nfasis y def:nfasis. La frecuencia de CQI1e, que es donde comienlJUl el preénras il y la tb!nfasis. le determina con la oonJI:mle de tiempo Re o UR de la rtd. Esta rrecuencia de cone se presenta en la frecuencia donde Xc o XL es igual a R. La definición matemática de la frecuencia de qu iebre es 1

(641.)

1" '" 2TfRC 1

(6-4lb)

1" = 2-rrUR

251

Transmisión por modulación angular Mar rF11 protegido P')r

der~hos

dE' ':Il

l .. 750mH

l/R_ 751"

"' __ __ ______ 1 _________

,

.17dO

I I _ __ _______ J dO-1I

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' ....'.010

Electo neto 10 d8\

-- - - - - - - - - :1

J dO I

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----------~---- -- -1~ .~.2 . 1 2kHI

_

- 1108

15 kH.

.,

FIGURA 8-13 PI ¿énfasis y daéofasis: [el CU'"V89

~ e~:

[bl

de etenueciOn

La, redes de la I1g. 6-- 13 son pan1la banda comen:ial de FM. quc usa una constante de liempo de 75 lAS. Por COfIsiguienu:. la fre¡;uencia apro.li mada dc corte es

1'- 2

I

5

= 2.12 kHz

.7 '" La tTan5misión en FM de la pane de audio en la emisión comercial de TV usa una consU/lle de ¡iempo de 50~. Como se ve en la I1g. 6- 13. se usa una red activa de pre~nfas¡s. y no pasiva. porque una red pasiva de p~nfasi5 produce ~rd¡das en ¡ollas las fre<:uencias. y se introduce mú ~rdi­ da en las frecuencias menores de la sellal modu ladora. El resultado de usar una red pasiva seña una disminución de la relación de senal a roido en las fm:uencias menores de la senal moduladora, más que un lIUf!lento de esa reloción en las frecuencias mayores de la misllUl. De acuerdo con la anterior explicación y la lig. 6--13. se puede \'erque la amplitud de Itl\ida de una red de prdnfasis aumenta con la frecuen¡;ia. t Ulllldo b ta es llUIyorque la fre¡;uentia de cone. Regre$llndo a la ecuación 6-16, se puedc ver que si los cambi os de frecuencial.. de la senal moduladora producen cambios correspondientes en su amplitud V",. el fndice de moduloción m pennane<:e coostante al cambiar la frecuencia. ~to es, naturalmente. una caracterislica de la modulación de fasc. En consecuencia, con moduladores de banda comcn:ial, las frecuencias menores que 21 12 Hz producen modulación de frecuencia. y las frecue ncias mayores

252

Capitulo 6

Mal rF11 protegido P')r derechos de '1U ':Ir

ComPO
Otcllador Solld. dl,.a. LC de FM

MIc:<ólono

,

•

,

CI"''''to Itroq ...

FIGURA 6-14 Modulador directo ele FM sencillo

que 2112 Hz producen modulllt"iÓII de fa5l: . Sin embargo. la conversión de FM a PM no es la función de una red de prefnrasis. sino m:b bien una ron5«uencia.

MODUlAOORES DE FRECUENCIA Y FASE En C5Cncia. la diferencia principal entre los moduladores de frecuencia y los de fase esuiba en si cambia la f~uencia o la fase de la portadora, en fonna directa, debido a la se:lla] modulad!>n. y de cuál propiedad cambia en fonna indirecta. Cuandn la selIaI de información modilka la frecuencia del oscilador de ponadoro. resulta la FM directa (PM indirecta), Cuando la senal de infonnación modula la fu.'IC de l. se:ftal portadora. !aulla l. PM directa (FM indirecta). La desventaja primaria de la (-"M directa es que se deben sintonizar osciladores LC, relativamen!!: inc$tables. para producir la frecuencia de ponadora. lo cual excluye el uso de oscUa· dores de criSllll. Por Jo anterior, la FM directa requiere la adición de algún tipo de circuito de control 3U1onUtico de frecuencia patll mantener la frecuencia ele la portadora dentro de los estrictos Ifmiu:! de estabilidad de frccuc:ncia de la FCC. La ventaja obvia de la FM directa es que se oolienen con facilidad elesviacione5 relalivamente alw ele frecuend. e fndicu de modu lación. debido a que los osciladores son inherentemente inestables, La principal \'enlajl de la PM directa es que el oscilador de poruadora cst.4 iCpanKIo del circuito real de modulación y. en consecuenc:ia. puede ser una fuente extremadamente estable, romo por ejemplo un oscilador de cristal. La desventaja obvia de la PM dircct;¡ es que los l,l5Ciladores de criMal son innerentemente esUlbIes. y es más diffci l lograr con ellos gt'IlfKIc5 desviaciones de fase e flKlite5 de modulación,

Moduladores directos da FM La modulación angular de FM di~ct(l C'!i aquella en la que se: varia (se desvía) la frocuencia de la modullllloru.en foonadirecta, mediante lasellal moduladora. Con la FM di~ ladesvilltión ¡1\5IlUItánca de frecuencia es directamente propon:ional a la amplitud de la seí'ial modulador,¡. La fig. 6-14 muestro el diagrama de un generador sencillo (aunque muy imprátlioo) de FM directa. El circuito tanque (L y C,J. ea la sc:ceión detcrmillWl~ de frocuenciu. para un 05Cilador Le normal. El micrófooo de capacitor es un transductor que convierte la ellCfJía acustica en energía mecánica. que se usa para variar la distancia entre 105 platas de C... y. en consecuencia. cambia su eapacitancia. Al variar C_ varia la frecuencia de resonancia. Asf, la frecuenc:ia de salida del oscilador varia en forma directa con la fuente e..:tema ele sonido. Es FM direda porque cambia la frecuencia del osciladoren forma directa mediante la seftaI moduladora.), la magnitud del CIUI1bio de frecuencia es proporcional a la amplitud del voltaje de la seiI:d modu ladora. Hay tres mo!todos romunes para producir modulación directa de frecuencia: con moduladores de diodo varactor, con moduladores de reattancia de FM Yron moduladores de FM direda en cireuito integrado lineal. Transmisi6n por modulaci6n angular

253 Mal rF11 protegido p-?r

der~hos

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•

Modul9dcw' direCto de FM con val"flCtOr

FIGURA 6-1 5

La li g. 6- 15 mucstl"ll el diagrama de:. un gcnc:rudor más práclico de 1-..,.,' que lisa un diodo Var.K'lor. paro desviar la r~ia de un oscil3dordc crisl.al. R, y Rl desorrollWl un vollllje de cd que polariza in" er5amcntc al diodo yaruclor VD ,. y deh:rmin.ll Iia rl"CClM!JJcia del oscilador-Cf1 n:poso. El volbje de la señal moduladora Ulema se SU ITUl y se resta 11 la polari7.ación de cd.. con lo que cambillla capacitancia del diodo y. por consiguiente, la fn:c;uenda de oscilllCión (\'bsc una descripción más dclllllada de los diodos VaJ'lII:lores en el capftulo 2). l..As a1tanancias positivas de 13!iC1\al nW)duladoro aUIlYntan la polllrizaci6n ¡nl'(1Sa en VD,. con lo q ue dis minuye su capac itancia y aumenta la frec uencia de osci laciÓn. Al n::vc!:s. I ~ 1I1u:mllndas negalivas de la señal moduladom di5minuyen la f=ncia de oscilación. Los moduladores de diodo Yar.liClor son muy popuJan:s. porque son scncillas de usar. son confiables y ticnen la esmbiJidad de un oscillldordc cristal. Sin embar¡:o. ya que r.e U~ un cri~lal . l a~ ... illCión m:1.x;ma de !'Il od u!.dort!l con diodo VIll1lctor.

se limita a ~1Il~ relalivt1menle b:ljos. En wnsecucncia, se us¡¡n principalmente en aplicociolleS de b:ljo rndice, romo por ejemplo, en rJdiomóvi l en dos senlido$, La lig. 6.16 muestra el diagrama simplificado de un ge~rodor de FM tOn oscilador con· ¡rol;u:lo por voltaje ( VeO, de ''Q/liJgc·cQlllroI/cd QsdllflllJr). De nuevo se us¡¡ un diodo ~' ar.Klor para transfonnar los cambios de amplitud de In sei'ial moduladora en ca mbi os de frecuencia. La frec uencia cen!rnl del oscilador se calcula como sigue f~ucncia

1

f.e '" 2"1t\/LC Hz ¡~

en donde

(642)

-

frecuencia de la ponadorn en reposo (beM1:) L - inductancia del devanado primario de TI (hc: nries) capaci tonc ia de l di odo varnctor (faradios)

e-

Con una señal moduladoru. aplicada. la fl'<:Cuencio es

¡-

1

2"1tVU.C + ~ C)

H7. .

(6-43)

donde f es la nueva frecuencia de oscilación 'J ~C es el cambio de capac itancia del diodo varac· tor debido a la sei'ial moduladora. Ese cambio de frecuc:ncia es

(6.44) donde

2 54

Al -

desviación m:!xin!!! de frecuenc ia (hen7.)

Capltulo 6

Mat rt'Jl protegido por derechos de> 'JI.: or

. ,,,, c..

V poIlri· Enl1M1...

c.,

IIM .... I- f -

-

rnodulldof.

_

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T,

r-,-1I1_0 S.I~defM

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FIGURA 6-1 6 Modo tednr di eao de FM con \ICO y diodo Ya"tICtUr

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0.,,,_ de dn::ullo IInque

'.

a, JfET

e,

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e.

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1'.

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'

FIGURA 6-17 ModullJdcr de reac::canc:i8 y JFET: (e) diegraone allw ico; (b) crcuko lIQUiv8Ieru de CII

Mod uladores de ."'M de ructancla. La fig . 6-17a ntUeSlnl el di:agrama de un modula· dor de ~1ICtanc:ia que uy un JFET (traru.istorde unión de efeclo de earnpo.jllllCrionjitld.rJ!ul rl'llllSijror) como dispositivo OCIivo. Esta configuración de circuito se llama modul adordc reac· umcia., porque el JFET se \'e como una clUlla de ~actancia variable desde el circuito tanque Le. La &enal modu lador¡,. hace vari;u la "'&Clanclll (le O,. lo que eausa un cambio cOllcspondknle en la frecuencia de resonancia dt'l circuito tanque oscilador. La fig. 6- 17b mueslm el circuito C(juivalente en ca: R,. Rl ' R. 'J Ro pi vporciOll3fl la poi.· rización cd de QI' La resistencia Rj se conecta en par.delo con Ce- Yen consecuencia se omite del circuito equivalente de ea. El runcionamiento del circuito es como sigue. Suponiendo un JFET ideal (corriente de com~n. 16 - O).

v, - ill

i "" -:ce'e'~

•

Transmisión por modulaci6n angular

R - j Xc

255 Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

.'

v, '" R - jX x R c

Por coosiguiente. 'j la corriente de drenaje del JFFT eS

id

= 8... 1'". = 8 ...

(R

-~jxJ X R

donde 8 ... es la tnmseondllClancia del JFET. Y la impedancia cntre el d~najc y tierra es

SLlstitu'jendo'j reordenando se llega a Z¡J

&...R SLlponiendo que R «< Xc;.

'!"'(l _ iXc) R

= R - jXc ..

X -,- -- -,. g...R

.

8...

-

i

2Trf",8 ... RC

La upresión Illlt~rioreqLli\1;lle a LI/la impedancia variable. y es invcrsamen~ rJioporcionaJ a la resistencia R. a la ,'eloddad angLllar de la sellal modLlladorol. 27if.... 'j a la trolnscoodLlClancia S.. de QI ql.le varia con e l vollaje de compucna a f~nte. CLlando se aplica una sclllll ll la parte inferior de RJ. el vollaje de compuena a frenle lambifn varia. provocando un cambio proporc.ional en 8.... Como resultado. la impedancia t.,¡del circui to equivalente es una fuoción de la seftal moduladora. En consecuencia, la frecuenl.'Ía de resonallc ia del oscilador de circuito tanque es una función de la amplitud de la sci'lal moduladon!. y la IlIpidez con que cambia es igual a/.... Si se intercambian R y se: h:.:e que: la reactancia variable sea inducliva 'j IIQ capaci li"a. pero no afetla la forma de ooda de salida de FM. La des"iltCión múima de frecuencia que se: oblicoc con un modulador de reaclanl.'Ía es más o menos S kl lz.

e

Moduladores dirt-ctos d" n.1l!n nreui to int\!grado lInnl. Los osci/adolrs COII/ro/II' dos por ""//IIje en cirruilO "megre/do lineal y II)!; g~",rmdurt!s /lefunrUJ,1 pueden genernr una fonna de onda de salida de FM directa que es relativamente estable. exacta 'j directamente proporcional a la sci'lal modulOOoni de elllrada. La des,'entllja primaria de usar VCO 'j generadores de función en LlC (c ircuito inlcgrado lineal./int'or ;nlt'srOltd cin:lljl) parn modulación direc· la de FM es SIl baja poIencia de salida y la necesidad de OIIU$ C(lmponent~ eXlemos m:b pan1 que funciooc:n. romo por eje mplocapaci tOft$ de lemporización y resisl~s parn dcltTTllinación de frecuencia. asl como filtros ]"101111 las fuentes de eilCll:fa. La fig. 6- 18 muestra el di agrama s implificado de bloques de un generador de funciones monoUtico, en circuito integrado lineal, q~ se puede usar para gcr.emción directa de FM. La frecuc:ncia eentrnl del VCO se detennina coo el resistor y el cap;u:i tor ex teml)!; (8 y C). La $C' i'Ial moduladorn de elllrada. ! ' ..(I) .. V. sen(211f..,l), se aplica en forma diretta Q la e ntrnda del osci lador C(lmrolado por voltaje. donde: desv!a la frecuencia en reposo/,. de lo ponaOord y produ· ce una scftal de salida de FM. La desviación máxima de frecuencia se detcnnina con el producto

.... .,,"

_·Ie

0tcl1Mlo< eon',oIaóo po<

I

l/el

.3f ~ V.K,

K, ~ .... Ilblllcbd • 110 dwviKÓÓn

-

FJ3URA 6-18

256

MQduhdt..i direI;;to de FM en

l. ~ '"

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I

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crcoito integI'8do Iioeltl: diag"8rna airnpl~jcado de

capitulo 6

Mar rl'11 protegido P')r derechos de '1U ':Ir

de: la amplitud mbima V.. de: la seilal moduladora, por K], la sensibilidad del veo a la desviación. La salida dd modu lado.- es

F'M. ooI ) :: f~

doBde

+ tJf

- frecuencia en reposo de la portadooI (frecuencia natural del veo - l/Re henl) Iif '" desviación máxima de rrecuencia (V..xl henz) f~

K 1 = sensi bilidad a la desviación, (hetu por volt) La fig. 6-19 mueslra el diagrama del transmisor monolfticode FM Motorola MC 1376, Es un modulador completo de FM en un circu ilo intcgrado DIP oon 8 termi nales. Puede funcionar con rrecucm:ias de portadon de 1,4 a 14 MHz. y es pan! usarse en l. producción directa de ondas de FM para aplicaciones de baja poIencia, como por ejemplo lel~fooos inalámbricos. Cuando se conecla ellfUllsistor auxiliar a un \'oltaje de suministro de 12 V. se pueden alcanzar

Vce · S.OV

---------J " ,

opf

270pF

1

O..:lIMlOl

c:onuolado ~-.

~

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1.8 kQ 1.0 Ul

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13

T"nll/t1ol

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.. 25"C

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Vce ·5V. 9 V

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1". "•

123_5 0 7 VoIt.I. de Murldl de CO y de ludio. , .. m1nl15 I.-o/UI

..

FIGURA 6-1 9 T~ de FM en ein::uitD integItido IinEel MC1376: {e) di.agremo mético; lb) D..rva de respuasta de IIIIlido de \¡'(X) en foociOo de trecoencia de entrada

Transmisión por modulación angular

ese,. a

257 Mat rnl protegido r.r derechos dE> "1ul')r

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de MII.I

modullOo<.

FIGURA 6-20

Esquema de un mod"lador directo de PM

po¡endas de salida hasta de 600 mW. La rig. 6-19b muestra 111 curva de f=encia de solido en fu nción del voltaje de entrada para el VCO imemo. Como ai1f se: \"e, la curvo es bastante lineal entre 2 y 4 V, Y puede producir una desviación m~)l.ima de frecuencia cas i de ISO kH7_

Moduladores directos de PM Modulador dlrff10 de PM con dkldo \-arador. La modulación ditttl3 de PM (ts decir. indirrc/(J de: FM) t.!i ulla mOOulac-iólI ullgular en la que se desvía la frecuencia de la portador... en form3 indirecta. mediante la 5e~al moduladorll. La PM directll se: logra cambiando en fOrmD di· recta la fase de la portadora y, en consecuencia. ts una forma de moduloción directa de fase:. La fa.se imlanu!.nea de la por1lIdor.I es dim;lamtrtte proporciortal a la se:~a[ moduladoru. La rig. 6-20 mutstnl el diagrama de Urt modul3dor dirc:clo de PM . Comprende un diodo vamctor VO, e n serie con [3 red inducti va (la bobina sinton iZllble L, y el resi stor R, ). La red serie·paralelo combinada aparece CQfIlO Urt circui to resonanle ert serie 310 frecuencia de salida del oscilador de rnst31. Se apliCll una se~al moduladom a Vf) ,. qlle eambia su capacitancia y. en ron· secuencia, varfa el ángulo de fa'\(: que \"e la ponadora, y eso resultll en un desplaZllll1iento carresportdiente de fase e n la portadora. El desplazamiento de fase es direclame:me: 1""I,,,,"(;ioo1l1 a la ampli tud de: la señal moduladora. Una ventaja de: la FM indirecta ts que se usa un oscilador aislado de cristal como fuente de 111 se~al portadoru. En consecuencia, los tran smisore$ de f-""M indirecta tienen frecue ncia m ~s e stabl e que: sus contrapanes d irectos. Un~ de sus desvenlajas es qu e las carncterfsticas de capacitancia en (unción de: voltaje, de un d iodo varac tor, son no lineales. Oc !lecho. se: parecen mucho a una función de mIl cuadrada. En consecuencia, par... minimiZJ1f la dislorsión e n la fonna de onda modulada. se debe mantener haslante: peque~a la ampliwd de la se~lIl modu ladora, yeso limita la desvjoc jón de (3.'\(: a \'alo res ptqudos, y los usos a aplicaciones de bajo ¡ndice y banda angosta. Modula d or dim:to de PM con t nmslstor. La rig. 6-21 mtK:Stra el diagrama de un modulador directo de PM too tron sistor. F-J circuito es un amplificador norma l de clase A, de emi· sor común ron dos enlrodas externas: una entr.lda de se~al moduladora ,·.,(t ), y unll e ntrada de ponadorn e:o;ltma ",.(1). LIu condiciones de operación en reposo hacen que c:ltrnnsistor funcione como un resistor del punlo:o; a tierra. La resistenc ia R, del emisor n.l colector del transmisor ts una parte de l desplazador de fase formado por e, en serie con N, y el re5istor N,; del emisor. La salida se toma a IJ'avt$ de la combinación de N, y RIi en serie. Si e l circuito se: d ¡se~a de tal manera que:, a 111 frecuencia de enlradll de 111 pot1lldorof... la suma de R, Y R6· !\Ca ig ual a la reae· tanda capaciti va de e , (es decir. Xc ,), la sellal de entrada portadoru se despli.Zll4S· . Cuando !le IIplica una señal modu lador... , su \'ol\.lljc se suma y se resta li la polari7,oción de: la base en cd y produce los clI mbios correspondientes en la cornente del colector. Estos cambios en la cornenle: del colector hace:n cambiar dinámicamente la resi stencia del emisor al co lector

25.

Ca pitulo 6

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

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(nlta
modul.do

¡

R.

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'.

_ ,

......

Salida di,lIda

'Fe

-,.n' -'f--J

R,

R,

--

FIGURA 6-2,

Modulador di ecto de PM

con transistor-

delll'llnsislor, y producen cambios en el desplazamicnlo de fase que sufre la portadora al pHM por la red de desplazamiento de fase, El de5phu.amiento de fase es proporcional a la amplitud de la seftal modu ladoru y se prescTllll ron una ropidel. igual a la frecuencia de la sc:ñal moduladora. Mienlras mayor sea la amplilud de enlnlda de la señal moduladorn, el cambio de resistencia del emisor al colector será mayor, y el desplaumienlo de fase ser.\ l1l3yor. Los despluadon:s de rase con transistor pueden producir desplv.amientos múimos de fase hasta de 0.375 I1Idianes, es deci r, un {ndice de modu lación de 0.375. Con una frecuencia de sc:a.&1 moduladoru de 15 kHl.. un fndice de modulllCión de 0.375 COi ,CSponde a un de5plv,.a· miento indireclo de frecuencia de 15.000 x 0.375 - 5625 Ih .

CONVERSiÓN ELEVADORA DE FRECUENCIA Con los moduladores de FM y de PM. la frecuenc ia de porladorn en la salida del modulador es. en general. algo mayor que la frecuencia deseada de IransmisiÓn. Por lo anterior. en los tmnsmisores de FM Y de PM sueJ.e ser necesario ele\'''' la frecuencia de la portadora modulada. despub de haber hecho la modulación. Hay dos m6todos básicos de hacer la conversión eleva· dora de frecuencia. Uno es usar un proceso de heterodinado. y el segundo es mediante multipli· cación de frecuencia. La fig. 6-22 muestro esos dos ~odos.

Método de haterodinado para eleval' la frec uencia La fig. 6-22a muestra el ~todo de helerodinado para elevar la frecuencia. En I!I. se aplica una portadora de frecuencia relativamente baj3 y modulación angu lar. junio con sus frecuencias la· teroles. a una et1trada de un modulador balanceado. La segunda entTad3 es una se"al ponadOI'1l no modulada de RF, de alla frecuencia . En el modulador balal1l.'eado las dos enlIlldas se mezclan en forma no linea!. y producen frecuencias de suma y de diferencia en su salida.. Tnmbil' n se producen frecuencias de suma y de diferencia.entn: las frecuencias laterales de la setlal_modu ladoni y de la ponadonI de RF. El filtro pasabanda (BPF) se 5inloni7.11 a la frecuencia de suma. con una banda. de paso con ancho su fi eiente para pasar 13 ponadorn más las frecuencias loteralC$ 5U' perior e inferior. Así. el BPF pasa la 5uma de hu JlOrlador.u modulada y no modulada. mienlm que se bloquean las frecuencias de diferencia. La salida del filtro pasabanda es 1 <'(.-JI

Trenamiaión por modulaci6n a ngular

= 1rl._ ' + 111.1'

2 59 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

Entrad. <»1 modulado< de fM o dePM

'-

"-

/

"-

•

Moo"l_ bal ...,cudoo

"-

'01_"

Flllro ~ .. banda

•

(,,,,,mi

1.. _

' f..

,\,_ .. ,v_

/

11..1

-,....

Amplificador

(1..1

.

o.cil.dor

do"

,

'" S.¡id.

Entrado! del modullKlor <» FModePM

'.M_

"'-

... '-

' ........ N .. " _

Mutllplicador de Ir..:U4I!'IC" por N

•

M,_ .. N " .lol_

" ' - _ N " ,......,

'.oc.... - ,_

'"

8,.....

s.-

FIGURA 8-22 ConwraiOn alB\1HIora de frecoenc:ia: la) método de hetBrodInado: lb) métocIo de muldplic;a¡::iOn

en donde

f<'(* ¡ - sei'llll modulada con (J'ej;uencia aumentada

/ ...... ) - sei\al modulada de enlnda f,,1' - portadora de RF Corno IIIJi frecuenc::i:L~ de b portadora modulada no se alteran por e l proceso de heterodinado. tampoco se are<:ta la desviación de frecocncia. Así. 1:. sal ida de l filtro 8PF contiene la duviación ori¡inlll de frecuencia (wJUo su ma¡nitud ¡l/como la rnpidel de cambio/... ). El (ndice de modu luciÓll. la desviación de fase y el ancbo de blinda t3mjXlCO se afCCllm por el proceso de

beterodi nado. En eonsco:uene ia tlfr.~1

.. tlfr..... 1

11/( ... , "" ~ ...¡

AB, ••" - ¡lO,... , 8 1""

s

8(_ ¡

/ ........ - /

.....

)

Si el filtro pasabanda que esul en la !IIIlida dd modulador b;¡]llOCeado de la fi¡. &o2la se si nloniw.m con ]a frecuencia de diferencia. sucedería la convCl'5ión rcducloru de frecuencias.

260

Capitulo 6

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

Como cn la OOf\\'crsión clevadora. sólo se afeclll [a frecuencia de: la portadon!.. No cambiarilUl d írtdice de: modu lación, la desviación de: frecuencia, [a desviación de fase, el ancoo de banda ni la mpidez de: cambio. En esencia. con el método de heterodinado por aumento de frecue ncia, una ponadora mod ulad:¡ de baja frecuencia puedeelevarsc:odisminuirse a un lugardislinlode:1 especlrode: fre cuencias si n cambiar sus propiedades de: modulación.

Método da multiplicaci6n para aumento da frecuencia La fig. 6-22b muestra el rntloOO de multiplicación pan elevar la frecuencia. En él, se puedc:n aumentar las propiedades de modulación de una porIDdonI a la \'ez que se eleva su frecuencia. Con el método de nlu]¡iplicaeión. la frecuencia de la portadoru modulPd. se multiplica por un factor N en el mu ltiplicador. Ademtl:s. también se mult iplica la desviación de frecuenci • . Sin embargo. la tasa de desviación no es afoctld! por el ~ de muhi plicación. Por lo IUItenor, la frecuencia de la portadora a la salida. la desviación de frecuc ncia. el (ndi ce de modulación y la desviación de fase en la SIllida del multiplicador de frecuencia 5Of1 I
N4I( ....1

Nm, .... ) AO,... ! = NAO,.... ) "'<-..J I -

I.ul.! f ..notl t

donde N es el factor de mult iplicación. Como la desviación de frecuencia y el ITKlice de modulación se multiplican en cSla clase de multiplicadomi. la canlidad de fm:uencias laterales también aumenta. y se produce un lumen· 10 corTe§pondientede ancoo de banda. Para Indices de modulación mayores que 10, es decir, con modulac ión de alto fndice. se puede aplicar la regla de C:mon y el ancoo de: banda aproximado a la ü lida del mul tiplicador es B(sal) = N(2,ó,j) - N8,...)

Sin embargo. es imponante notar que la desviación de frecuencia se presenUl en la frecuencia de lo senal modulooora,f"" que permanece inalterada por el proceso de multiplicación. En ronsecuencia, la se paración entre las frecuencias laleTllles adyaec ntes pennanece sin cam bio, es decir. +/~. :!:. 2f.... :!:.3/_ et~ tera. En las siguientes secciOfles de (:Sle libro se ..eri que a veces conviene usar el método de heterodinado pan elevar lo frecuencia en los tr.I.nsmisores de FM Y PM. a veces oonviene usar el método de multiplicación y. \'eces se usan 111$ dos técnicII$ en el mismo transmisor. Ejemplo 6-7 Pan la frecuencia de ponadon!. )' las propiedarksde modu lación mencionadas, determinar la frecuen. cia de portadora Y propied~ de mOOu'lICión al a s.alida de: (1) Un modulador bal.:mcudo.con un filtro pasabaoda sinlOlli1.l!do a la frecuencia de s.uma y UI\3 RF de entnKla de M lb~

99.'

(b) Un muhiplicadOfde frecuencia por lO. A{ - 3 kHz.!... .. 10 kilI.. '" - 0 .3. Y,~ " sao kHz

Soluci6n (a) La (recIIC'nci. de laIid:l de portadon no t5 más que l. suma de lada de entnlda y la portadora de RF

1"'_1 -

O,S MHz

la

punadon modu-

+ 99,S MHz

- 100 MHz

Las propiedades de modulación en 111 salid:l5Oll idtnlicas a las de l. entrada

M.ent) - 3 kHz. !",,_! .. 10 kH:t. ", - 0,3, y !,~_) - sao kHz

261

Tranamiai6n por modulación angular

Mal rl']1 protegido po?r

der~hos

dE' ':Il

(b) La flttuencia de Sllida de portadorlI. la desviuciÓII de frecuencia. el Indice de moduladóo y la frecuencia moduladora son simplemente f"Ql ) - 10(500 t Ht) - 5 Mlb ~"' f

-

m i"') -

10(3 t lll.) - 30 t lll. IO(OJ ) - 3

f",.j l - 10 kHl.

TRANSMISORES DIREC I OS DE FM Los Iransmi50feS directos de FM produccn una forma de cmda de salida en la que la del¡\'iación

de frecuencia es directamente proporcional a la scfIal nMXIulndorol, En consecuencia. el oscila· dor de portadoru se debe desviar en fOl111ll directa. Asl. para los sistemas de FM de Indice intermedio y alto. el oscilador 00 puede );("f de cri51al, porque la frecuencia a la que oscila un cristal no se puede \'arillT rnueoo. COIIlQ resultado. la eMabilidad de los oscilodore$ en los tr.msmi5OfeS directos de FM 00 cu mplen. a men udo. con la~ especificaciones de la FCC. Paro resoh'er este problema se usa el control automá/;co d~ frrcllt!ncia (AFC. de lJu/QII/mic; frrqu~nr:y control). Un circuito de AFC comparo lo frecuencia de l oscilador dI,' la portadol1l (no de cri5lal) COl1 un osci-

lador de cristal de referencia. y produce un VOltaje de C()II lll'ción l"oporcionaJ a la difCJt'ocia entri:: las dos frecuencias. El " olla~ de cOlTI!(ción se n:troo.limcma al QS(:ilador de la ponadora pa_ ra compensar, en forma lIutom:itiCII. cU31quier clTOr que se pueda prescntar.

Transmisor directo de FM de Crosby La lig. 6-23 mUelill3 el diagr.una de bloques de un lransmisor de bamb comen:ial. E.sla configuración en e$pecial se llama mmsmjsor d;r«fO (1" FM dr Crosby. e incluye un I(/w de AFe. El modulador de frecuencia puede ser uno de reactancia o un oscilador controlado por "ollajc, Ua frecuencia de reposo de la ponadora es la frecuencia no modu lada de salida de l oscilador maestro./r , Para el eransmiwr de la fig . 6-23, la frecuencia central del oscil3dor maestro f~ = 5.1 MHz. que se mulliplica por 18 en tres pasos (3 X 2 X 3) para produci r una frecuencia final de por!lldonI de tl1lnsmisi6n f, - 91 .8 MH1_ Aqu í se
,

t,. 3O.e MHz

1,.91.8 MHI

---------.. -.. --+ ------

f

~

28.e MH,

L..1
,, ,, ,, ,,,

---------------------------------------_. FIGURA 8-23 Transmisor dhao Oe FM de D"osby

262

Capitulo 6

Mal rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

moduladorl) no se afecta en el proceso de muhipliclICiÓll. Por consiguiente. lambM!n se: mulli· plicael fndicede modulllCiÓll. Tercero. que cuando se: heterodina una pOI1adonron oua frecuen· cia en un mezcladof" 110 lineal, la poI'tIldofa puede tener una ronversión elevadora o reductora. dependiendo de la bunda de p350 del fillro de salida. Sin embargo. el proceso de helerodinado 110 afecta a la desvillCión de frecuencia. desviación de fase ni a la lOIpidez de cambio. Por ronsi· guicnte, para el transmisor de la fig. 6-23. IIIS desviaciones de frecuencia y de fase: en la 5II1ida del modulador también están multiplicadas por 18. Para logrur la desviación múima de frecuencia P([,lIilida panllllS eMaCiones de emisión en FM en la antena (15 I;Hz:). la desviación en la u lida del modulador debe ser

tJ.f =

75 I;Hz

18

:t&

4166.7 Hz

y el índice de modulación debe ser

l. Pana la frecuencia mbima pe. il,itida de sellal modullKlorn.f.. '" 15 kH1..

m = 4166.7 Hz"" 0.2778 15.000 Hz As!' el índice de modulaclón en la antena es m - 0.2178(18) - 5

que es la re loción de desviaciÓn pana los trunsmisores comercioles de F1.1 cun una senal modu· ladorade 15kHz:. Lazo AJo·C. El propósito della:o de AFC e$ logrur una eslabilidDd de la frecuencia de portadora de transmisión parecida:lo la de un oscilador de cristal. sin usar el cristal. Con el AFC, la .se:1I:LI de portadonJ. se mezcla con la sefial de salida de un oscilador de referencia de criswJ en un dispositivo no lineal, se: reduce su frecucncia y .se: retrualimenta a la entrado de un di.fcri· minador d, jr«lwldas. 8;le es un dispositivo selectivo de frecuencia cuyo voltaje de salida es propoccional a la diferencia entre la frecuencia de entrada y $U frecuencia de rc.sonuncia. Su fun· cionamiento se explica en el capítulo 7. Paro eltmnsmisor de la fig. 6-23. la 5Illida del doblador A - 30.6 MHz;, que se mezcla cun una frecuenci!\ de referencia controlada porcristal.j, - 28.6 MHz; para producir una frecuencia de diferenciaj" - 2 MHz. El discriminador es un circuito sintonizado de Q relativamente alta (de banda anBosta) que reacciona sólo a frecuencillll cerca· nas a su frecuencia ccntral. en cste caso 2 MH1HPor consiguiente. el discriminador responde a cambios de frecuencia bajos y de largo plu.o en la frecuencia centnll de poI"tIIdofa, debidos a errores en la frecueociadel oscilador maestro. y porqueel filtrado pasabajas no rc:sponde a la des· vü,dón producidll por la sellal moduladon. Si el discrin¡inador respondiera a la desviación de frecuenciD.. el la.zo de retroalimentaciÓn anularla la desviación y asl eliminarla la modulación de la onda de FM ~ a esto se le llama borrado. El voltaje de colTeCción se ¡;uma a la !Otllal modu· lador"D. panI ajustar en fonna au tomáticll la frecuenciD. central del oscilOOor maestro. y IISI cum· pensar el desplazamiento de baja frecuencia.

Usar el moddo de tnlnsmi ..... de 1. fi¡. 6-13 pano contestar 10 si¡uicnle. PlIr:I un. muLtipliCKiÓll Iota! de frecuencia de 20 Y un. fra:ucncia de portadora de transmisión/, - 88.8 MHz, determinar.

(.)

cent",1 del OSI:illldor m.eSlro. (b) Des"iadón de frecuend. I l. salida del modulador. par1I un. des\'iaciÓl1 de frecuc:llt"i. de 75 I;..z en la IIflltna. (d La relación de desviación en la salida del modulador par1I una frecuenc:i. mbina de se/lll moF~nc:i.

duladonlf... - 15 kHz. (d ) Relación de desviación en la antena.

TransmisiOn por modulaci6n angular

263 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

Solución

(a)

.. 4.43 Mll z

(b)

,,)

DR _ lV¡ ... ! f-f,Dh ¡

..

3750 Hz _ 025 15 klb; .

DR = O.15X20 - ~

' d)

CQnlrolautom'lI00 de rruutndll. Como el Imnsmiwr de Crosby usa un v eo o un oscilador de reactllncill o un oscilador de circuito inlcgnodo lineal pOlra generar la frecuencia de la portadorlI. es más susceptible 11 ellorcs de fre<:Uencip debidos a cllmbi~ de lempcnlturn. fluc-

tuaciones en la fucnte de energía. elC .• en comparoción con un oscilador de: cristal. Como se di jo en el capítulo 2. la estabilidad de un oscilador se suele especificar en panes por millón (ppm) por grado Celsius. Puf ejemplo. p:!13 el tnmsmisoc de la fij¡. 6-23. una estabilidad de oscilador de :!: 4Q ppm podria producir :!:2Q4 H1; (S.1 MHr. X :!:40 H7Jmil1ón) de enur de frecuencia por gllldo Cclsius a la salida del oscilodor maestro. Eso concspooderia a un error de :!:3672 Hz en la antena (18 X :!:2(4). que se sale mucho del mh.irno de :!: 2 ¡¡Hz establecido por la FCC para emisiones comerciales de FM . Aunque un circuito AFe no elimina en su t()(alidad el error de fm:ucnd a.. lo puedc reducir baSl:!nte. Si se ~uponc un osci ladcw de referencia de cri sll1l. eslllble. y un discrimi nador peñectamcntc sintonilado, el ermrdc rm:uenda a la salida de l segundo mul · tiplicador sin retroalimentac ioo, es decir. oon lu.o abien o, es error con lazo abieno '"

dI.., = N,N:dI..

(6-45)

donde d representa el error. El error oon lazo cemldo es crror con lu .u ccrrndo " dIe! ..

dlel + N,N:kJ;.;Jlel

Por eoruiguieme.

,

dh l( l

N,N~);,¡Jld

(

....

)

.. dl,,1

+ N,N:kJ;o) .. "1.. ,

"r~< I . . I + N,N;)" dfo

As!, donde

dlol -

(6-47)

!

k
Se puede ver en esta ttuoción que el e l"... de frecuc:ncia a la salida del segundo multiplica· dor y, en consecuencia. en la entrada del discri minador, se reduce por un factor de I + N,NzI:Jc" c uando Ióe cierra el lazo de AFe . El error de frecuencia de la ponadon se multipli ca por la ganancia del lazo AFC y se retr"OOJ imenta al oscilador maestro. como voltoje de oolll!eción. El error 101M de frecue nc ia no se puede anular. porque c ntonct-s no habría \'oltoje de ermren la sao lid:! del discri minador, parn retnx ¡limcntllf al osci lador maestro. Además. la~ ecuaciones 6-45. 64ó Y 6-47 se dedujeron suponiendo quc el di5Criminador y e l oscilador de referencia de c ristal son peñectamenle estables. lo que naturalmente no es cii: n o.

Ejemplo 6-9 Usar el diagTlnrnl de bloques deltr.msmiSQ!" y los valores de la fil!:. 6-23, para contestar lo siguiente: DclCnn;nar l. n;dl,JOl,">;:ión de CI .01 de frecuencia en la antena. p;lra un Iransmi$Oi" sin AFe. comparado con uno con AFC. Usarestabi lid4d de veo de + 200 ppm. ka .. 10 kH7N Y1:<1 .. 2 Vlklb.. Solución Estando abiee10 cllazo de retTOiJlimcnlac;oo. la fn!C'UCncia de salida del 05Cilador maes· 'ro~

I~"

5.1 MHz

+ (200 pplll X 5. 1 MHz)"

5. 101.020 Hz

y la frecueoci. en la salida del I'Cllundo multiplicador es

f: '" N,NJ.. 264

K

(5, 101 ,020)(6) .. 30.606.120 Hz

C&p!tu106

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

Asf. el error de fra:uencia es

dI! -

30.606. 120 - 30.600.000 - 6 120 Hz Por consiguiente. la fn!Cucncia de uansmisión en la amena es

r. - 30,606, 120(3) -

91.81836 MUz 18.36 kHl anib. de la ~ncill u ignada. y bastante fucrI de IrmilCl. COII el luo de mroalimcntación cemldo. el error de frteuencia en la salida del segundo mullipl j· cador sc reduce: en un fllCtOr de 1 + N,N~... es decir. (2)(3)( 10 kMz) 2V

1+ Por consiguiente. As/,

V

2 II kll t -

dl: -

'120 - .51 Hz 121

1: -

30,600.0.51 Hz

y 1. frteue:ncia de transmisión en la antena es

/, - 30.600,0.51 x 3 - 91,800. 1.53 Hz El error de frecuencia en la antena sc redujo de 18.J6() a 1.53 Hz. que ahora eslJ dentm de los ""Juj· l itos de :!e2 kHz]"Q" parte de la FCC.

En la desc;rip.:iÓn Ilnterior y en el ejemplo 6-9 sc supuso un oscilador de crinal de referencia con estabilidad perfecta. y un discriminador con sintonra peñecll. En realidad tanto el discriminador como el oscilador de referencia son suscclMibles al error. y el peor de los easos es euando sc desplazan en la misma direcciÓII que el oscilador maeslro. La.s caroclerfslkas de error de un discriminador normal son &1 orden de :!e 100 ppm. Quid se pueda ver ahora por qu~ la frecuencia de salida de l segundo multiplicador se mezcló y ~ujo a una frecueocia relatiVllmente baja, anlc5 de alimentarla al discriminador. P3I1I un discriminador sintonizado a 2 MHz con una estabilidad de ~ 200 ppm, su error mbimo es df,¡ =

~ 100 ppm x 2 MHz

E

~200 Hz

Si se alimentlUllla scnal de 30.6 M Hz en forma directa al discrimilUldor, el error mbimo hubiera sido df,¡ = :! 100 ppm x 30.6 MHz '" ~3060 Hz

El error de frecuencia debido a la inestabilidad de l discriminador se mul tiplica por la ganancia del AFC de lazo abierto. En consecuencia. el cambio en la frecuenc ia de salida del segundo multiplicador. debido al error del discriminador. es (6-48)

De igual fonna . el oscilador de referencia de Cri5ta.1 se puede dcsplUllf Y contribuir tamo bibl al error tocal de frecuencia en la salida del segundo multiplicador. El error debido a la inestabilidad del cristal se multiplica por 2 antes de entrar al !Tle1..clador no lineal: entonces (6-49)

y el error máximo de frecuencia con lazo abierto a la salida del segundo multiplicadores

Transmisor d¡, acto de FM con lazo de fase cerrada 1.1 fig. 6-24 mueslnl un transmisor de FM de banda amplia que: usa un lazo de fase cerrada pa. ra lograr una estabilidad como de cristal con un oscil:wlor maeslro de veo y. al mismo tiempo. genentr una sellal de salida de FM de band:l ancha e [ndice al to. LII fn:cuencia de uJida del veo se divide entre N y se retroaIimenta al comparador de fase PLL (PLL ~ lazo de fase cerrnda). donde se compara con una frecuencia estable de referencia de un criSUlI. El comparador de: fases genera un voltaje de cOI n::'CC:ión quecs proporcional a la diferencia entre las dos frecuencias. Este voltaje de corrección se suma a la sel'lal moduladoD y se aplica a la entrada del VCO. El

TransmlsiOn por modulaclOn angular

265 Mat rnl protegido p?f derechos dE> "11 I"r

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S.lIdt ~'M

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..-.,.,.

Filtro

""

,,, ,, ,

'"

•

SumadO •

~

En, •..:!, cM ../1.11 mod ... ~ ..

FIGURA 6-24

TI"\lIlSrT\i$or de fM

con lazo de fase C8ITIIda

\'oltaje de t Oi l iXC ión ajuSUl In frttuc:nCia central a su valor correcto. De nucvo, el filtro pasabajas evita que los cambiasen la frecuencia de salida de l veo. debHkK a la senal moduladorn. se ron· viel'tllll en lIn ,'oHaje. se retroal ime nten al veo)' borren la modu lación. El filtro pasabajas lam· b¡~n

evila que se ciem: c:I hao iI una frecuencia laleraL PM . partir de FM.

Un mod ulador de FM pn:cedido por un difen:nciador genero una

forma de ooda PM. Si a los transmisores de las figunLS 6-23)' 6-24 le¡ prec;ede unD red de p~n­ (lISis. que es un direrenciador (filtro pasaalw). le presc:nla un caso intereSante:. PlU1l una constanle de tiempo de 75 j.lli, se enfa¡i1.a la amplitud de frecuencias mayores que 2. 12 It H:t, por dife_ renciación. Asf. parn frtcuellcias moduladonu inferiores a 2.12 k H 1~ la forma de o nda de salida es propon::ional a la sci\al lIl()(Íuladom. y par11 (=:uencillS mayores que 2. 12 kHz. la forma de onda de salida es pioporcional D la derivada de la .senal de entrada. En (J(l1l.! palabras. hay modu lación de frecueoci as menorel que 2. 12 k Hz. y modul:u:i6n de fase p:uu f=:ueociM mayOf"Cll que 2. 12 kHz. Como la ganancia de un diferenciudor aumenta cuando la frecuencia es mayor que la de corte (2. 12 KHz). y como la desviuci6n de frecueocia es piOpotcional a la ampli tud de la senal moduladora. la desviación de frecuencia también aumenta cuando Las frecOl:nciDS son mayores que 2 , 12 kH l. Se puede \'er en la ecuación 6-18 que si !ify [", aumentan en forma proporcional , el índice de modulación JX'rmanece constante, 10 que es característico de la modulación de fase.

TRANSMISORES INDIREC IOS DE FM Los transm isores indirectos de FM producen una fonna de o nda de salida en la que la desvia-

ción de fase es propotcional a la senal modu ladora. En consecuencia. el oscilador de portadora no se desvra en forma directa. Asr. el oscilador de ponadon puede: se r un c ri stal, porque el oscilador mismo no es el modulador. Como n:suhado, la estabilidad de 105 oscilooOfes con transmisores indirectos de FM puede cumplir con las especifieacionc$ de l. FCC sin usar un citc uíto AFC.

Trans misor indirecto de FM de Armstr'Ong Con la FM indirecta, la se1\aI moduladora dc:sVÚl en forma directa la (ase de la ponadofu, Yésta, a su vez, cambia la frecuencia en forma indirecta. I~ fig. 6-25 muestra el diagrama de bloques de

2 8.

Ca pftulo 6

Mat rnl protegido p?f derechos da 'lul')r

V AmoIIfkMlo< d, po¡:....:Ia

" F I ~ ,o

poIHberwl.

I

,

Mulllplicadot ."

""'........ "" ""

--,-

eriat.,

poi"

Mplir'Qdor

Filtro palllMncIa

"

....

"..

combl ... do ..

Multiplicador ."

poMlMncIa

,,.. di to'

Modulador

"

,

Mtlrcladol' y

corw.rtldof ,"",ucto,

'. """''''''''''

V.. . V. ~V ..

Ou pluado.

1,

I

bel. ne. .do

"PI'~ l.

""'........

Enlfllda d, HllAI modulado •• ' .. (O- I5kHll

,,1tU113,15

M',

FIGURA 6-25 TranSfrisor indil tICtU de FM de Armstroog

• un transmUvr indjr«/Q de FM de Anrurrong. La fueme de la ponadonl es un m Slal y en ron5CCucncia se pucdc:n llenar los requisitO!; de esUlbi lidad de frecuencia de ponadol'1l eSUlblecidos por la FCC. liin usar un law AFe. En un Inlnsmisor de Armstrong. una subponadol'1l de frecuencia f.. relativamente baja se desplaza 90° en fase (j;J y se alimenta n un modulador balanceado. donde se meula con la $ella] moduladora de entrada.!... La salida del modulador balanceado es una onda de doble banda lateral y portadora suprimida. que se combina ron la ponAdonI original en una rtd combinadorn y se produce una forma de onda de bajo fnd ke y fase modulllda. u tig. 6-26a mucstn el fa._ de la portadOfa original. V,.. Yla fig. 6-26b muestra los fa.sores de los componentes de frecuencia 1 ~I<.'nI] de la onw. portadOfll suprimida. VD. y Vn,. Como el voltmjc de ¡,. portadona $uprimid:a V; está desfas ....Jo 90" respecto a V... se combinan las bólndas laterales supc-rior e inferior y produ· cen un componente V.. que es" siempre en cu.dnuura (en "'gulo rectO) con V... Las figl. 6-26c a f. muestran In suma fa.sorial prog~i va de V... Vn, y VII •. Se puede ver que la salida de la red

combinadora es una se"al cuya fase se varia con una rapidez igual nI.... y cuya magnitud es di· ~tamente proporcional a la magnitud de V... En la fig. 6-26 se puede ver que la deiviación máxima de rase. o fndiec de modulación. se puede C1l1cular como sigue: V

9 = m = arelan .:..!!I

V,

T/"enamiaf6n

poi"

(6-51a)

267

moduleci6n angula/"

Mar r['jl protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

V•• IOV

V. _ O.oo.t8 V

, , ,

'. , , , ,

'.

y . . . 0.OO48V

V'" ·210.0048). IO.OOK) V

V', . OV

.,

"'

'.

Ve CV... O)

V",. O

,.

"'

'"

'"

FIGURA 6-26 Suma fa5Ol"Íel de Ve> V.. Y V.: [a] hlSO" de po!UdonI: lb) flloores de banda 115t8n!Jl: [e) !I If) 6I.IITllI 1a5Oli8l lA """ esiYa . La partO Id) muesto ti EH despla78rrMento mbimo de fase

Para ángulos muy peqUc:n05. la tangente: de un ángulo es apro~imadamenlt igUllI al ángulo mismo y. poi' consiguiente,

e ... ,

tU _

v v,

,;"l!I

(6-5 lb)

Ejemplo 6-1 0 Para el !(lUI$misorl.lc Árm~lrong de la fig. 6-25 Y la ponadoro de rase desplu.aW v;. 'J los componenles de fm:uenda lalerol superior VII. y frecuencia lateral inferior Vilo. que 5C- ven en b fill_6-26. delcrminar. (a) El desplazamiento mbilllQ de fllSe , tanto en rlldianes eortl(l en grados.

(b) La desviación de frecuencia cuando la fftCucocia de la scft.aJ moduladora!.. ., 15 Ullo Soluci6n

(a) La amplitud máJlima del componente moduladores

V.. " VII. + Vn;

- 0.0018

+ 0.1)048 .. 0,0096

La da~'¡ación mbima de fase al el índice (le, modulación. y se calcula sustiluyendo en la ecllllCión 6-51 a

O" ", ..

~Uln

0.0096

.. O U'\5"

.

10

x

1f

.. 0.035 0

rIId .. O (XX)96 rad

ISO"

(b) Se rconJcna la n;ufiC)ón 6-18 plml obtener

il/ - mi... " (0.000IJ6)(15 kHz) - 14.4 Hl. Se ve. en los diagra mas fasorl alcs de la fiS_ 6-26. que se varia 13 amplitud de 111 ponadomo '1 eso produce modulación 110 deseada de amplitud en la forma de onda de salida. y que V<1..... ) se prcStnta cuando Vn• '1 Vnl están en fase: entre sr '1 con V... La de!;via.ciÓn máx.ima de

268

Capítulo 6

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

fase quc se puede producir con este tipo de moduladores, más o menos. 16.1 milirndi¡mes. Nil. según la ecuación 6-18 '1 con frecuencia rruiJ¡ima de señal modulador:!. del.. """", - I S kHz. la desviación máxima posible de fm:uc:m:ia es

Ilftnb - (0.00161)( 15,000) " 25 Hz Es e vidente. de llCUerdo con lo anterior, que el rndice de modulación en la i\.U.lida de la red co mbinadon cs insuficic nte pan! producir un eSpc:l:tro amplio de frc:cuencias de FM '1 que, por consisuientc , se debe: multiplicar bastante antcs de Ir.lnSmitir. Par.! el tr.msmi_ de la tig. 6-25. una subporladora de fase modulada de: 200 kHz con desviación máxima de frecucncia m " 0.00096 md 50610 produce una des viación de: frc:tucnciade 14.4 Hz a la salida de la red com· bin:KIora. Para lograr una desviación de frecuencia de 15 kHz en la antena. sc: debe: multiplicar la frecuencia por 5208. aproximadamente. Sin embargo. asf se oblendrla una frecuencia de por. tadoru de transmis ión cn la antena igual a

/, - 5208 X 200kHz " 104 1.6MHz muy afuera de los lfmitc:.\ de frecueocia para la banda comercial de FM. Se \'e que la multipli. c ación es inadecuada e n d. En consc:<:ucncia. es necesaria una cof11bi nación de: multiplicación '1 mezclado. para desarrollar la frecuencia deseada de por1000ra de transmi~ión con una desviació n de frecucncia de ponadonI igual a 15 kHz. La fonna de onda en la salida de la red combil1lldoTU se multiplica por 72 y produce la señal siguiente

11 ., 72

200 kHz '" 14.4 MH z m '"' 72 X 0.00096 '" 0.069 12 md

~=

X

12 X 14.4 Hz = 1036.8 Hz

Lo salida del primeT multiplicador se mezcla con una frecuencia l o controlada por cr1slal de 13.15 MHz. paro producir una sei\al de d iferencial! con hu siguientes taructeristiCllS

f z "" 14,4 MHz - 13. 15 MHz '" 1.25 M Hz (reducida) m '" 0 .6912 rnd (no cambia)

á/ = 1036.8 Hz (no cambia) Nótese que: sólo.se: afeetala frecuencia de: portadora con el pi OCdO de ~terodinado. La sa.lida de l mezclador se vuc:I\'e a mu ltipliear por 72 para producir una seflal de: trnnsmisión con las si· guientes carncterfstka s /, ,, 1.25 MHz x 72 " 90 MH z m " 0.06912 X 72 .. 4.98 r;uJ

t:J.I -

1036.8 X 72 - 74.650 Hz

En el ejemplo Illltmor. con el uso de: los procesos de: multiplictICión y de: hc:lc:rodinado. se: au mentó la ponadol1l en un factor de 450; al mismo tie mpo. se: aumentaron la desviación de frecuencia y el Indice de modulación en un factor de S184 . Con d tr.msmisor de Armstrong.la fase de la portadora se modula e n forma direcla en la red oombinOOora mediante suma. y se produce modul3Ción indil\"tta de frc:cuc:ocia. La mag ni. tud de: la dc:s\'iac:ión de fase es directamente proporcional a la amplitud de la sellal modultwlora. pero es indcpcudic:nlC' de MI fl\"tuenda. t'
Transmisión poi' modulaci6n angular

269 Mat rnl protegido p?r derechos dE>

'11

1'"

Comparaci6n da FM y PM Desde un punto de vista puramente teórico. la diferencia O1tre la FM y la PM es OOslaflte sencilla: ti India: de mod ul:.ción para FM se define en forola d istin ta que para PM . En la PM. el Indice de modu lación es directamente propordonal a la amplitud de b sellal modu ladora. y es indepen diente de su frecuencia. En la FM. el ¡ndice de modulació n es directamente proporcional a la amplitud de la 5I:lIal modul~ y es in" ersamente propot'Cion31 a su frecuenci3. Si 51: considera la FM como una forma de rnodu laciÓfl de fase. mif'ntl1lS m3yor sc:a la de$"iación de frecuencia. mayor scr.:l la des"iación de fa.<;c. Por consiguiente. la última depende. 111 menos hasta cien o gr.ldo. de la amplitud de la sellal de la moduladora. del mis mo modo que en la I'M. En 6:ta. e l Ind ice de mod ulación e5 proporcio nal sólo a la amplitud del voltaje de la se ll al modulador:r.. mient r:!.! que en la FM tambitn ti índi ce de modu lación es inversamente proporc ional a la frecuencia de la seftal mooulador:l. Si se rec iben transmisioocs de ,""M con un re«ptorde PM, la~ frecuencias bajas tendrían bastante más de$v iac ión de fa'IC que la que le., camunicaría un modulador de PM. Como e l voltaje: de: uJ ida de un demodul:tdorde PM es proporcional a la desviac ión de fase:, la sellal aparece demasiado refonada en los gI"J'·es. Tambitn, y fste es un caso más práctico, la PM demodulada por un rcceptorde FM produce una sellal de: información en la q ue se refUel"lan las señales rnodu ladorus de mayor fn:cuencia.

MODULACIÓN ANGULAR EN COMPARACiÓN CON MODULACiÓN DE AMPUTUO Vent8~s

de la modulaci6n angular

La modulución angular tiene varias ventajas inherentes sobre la modulación de ampl it ud.

Jnm unldDd 111 ruido. Es probab le que la "enlaja más importante de la tl1lnsmisión por modulación angular (FM y PM) respecto ala de modulaciÓn de am pl itud, es la inmunidad al roi· do. La mayor pane del roido, incluyendo el ro ido ('ausado por el hombre. produce variaciones no de~adas de amplitud en la onda nlQdulada (~ decir. roido de AM ). Los rretptomi de: FM Y de PM tienen limiladores que eliminan la mayor part e del roido de AM en la señal n:cibida. antes de que se: lleve a ('aoo el proceso final de demodul oción: este proceso no se: puede usar en los receptores de AM. porque la informaciÓn t:unbitn está ('ootenida en variaciones de amplitud. y la eliminación de ruido tambifn eliminma la información. Desempeño II nl e ti ru ido y mejora mienlo de 111 ~llIci6n señal a ruid o. Con 1.'1 US() de limitadores.los demoduladores de FM YPM pueden. en realidad. reduc ir el nh'el de roido y mejorar la re lación de ~"al ti ro ido durante el proceso de demodull)Ci6 n. Este tema se ex pl ica con más deta lle en el capítulo 7. A esto se: le llama umbral de fM. Con la AM. una vez que: 1.'1 roido eon taminó la sc"al. no se puede eliminar.

Ertelo d e ca ptu ra. En la FM y In PM hay un fenómeno ll amado "lulO tI,- cllplura que pennite a un receptor di ferenc iar entre dos scllaJes recibidas con la misma rrecuencia. Siempre que una de: ellas tenga eulUldo menos el doble de ampl itud '111C la ()(I"'J , el n..'ce plor eaplUror.:l la señal más intensa y climinará la m:1s dtbil. En la modu lación de: ampl itud . si se m::iben dos o más se:lIala ton la misma rrecuencia. anl bas se: de:mOOlIlarán 'Y produciron se:/\ales de audio. Una podr.:ltene:r l1'Ulyor umplitud que la otl1l. pero ambas se podr:in oír. Uso d e entrgfa y en tienda energtUca. En la trunsmis iÓn de AM. en especial con DS· BFC. la mayor pane de la potencia tr.r.ns mitida 1:$1' en In portndorn. mienlra~ que la información esl' contenida en las bandas laterales. de nllldlO menor potencia. Con la modulación angu lar, la potencia tOlal permanece: constante independientemente de si hay mOOulación. En la AM. la polencia de portador.! permanece constante ton la mod uloción. y la potencia de banda Interol tan sólo se suma a la potencia de ponadora. En la modulllCiÓflanguJar, se loma la potencia de In por_ tOOOl1l. con la mod ul ación. y se red istribuye en los bandas hueralcs. por lo q ue, se pudria dec ir. que la modulaciÓn an gular pone la mayor potencia en la infOf'TlUlCión.

Desventajas de la modulaci6n angular Tambi~n

la modul ación an gular tiene "arias desventajas inherentcs. respecto a l:. l1looul a.ción de amplitud.

270

Ca pitulo 6

Mat rnl protegido p?f derechos da ":lut')r

Ancbo de banda. ..... modulación angularde aha calidad produce muchas frecuenc iM laterales y. en consecuencia. lICCC!iiu un ancho de banda mucho mayor que ell'lC(;esario para Il'allSmiliT AM . La FM de banda angosta usa un fndkede modulación bajo y. t'f1 consccuc:ocia. sólo produce un conjunto de bandas 11IIcrnles. Sin embargo. esas bandas laleraJc.s contienen un pon:entajc toda\'fa más desproporcionlldo de la poIencia 100II que un sistema compamble de AM. Para tener una uansmisiÓll de alta calidad. la FM y la PM requieren mucho más ancho de banda quc la AM. Cada eslociÓll. en la banda OOIYlCrcial de Tlldiode AM tiene asignados 10 KHz de llrlCho de banda. mientnlS que: t'f1la banda comercial de FM iC asignan 200 kHz. cada estación. Complejidad y costo del circuilo. Los moduladores. demoduladores. transmisores y receptores de PM Y de FM tienen un disci\o y fabricación más complejos que sus contrapartes de AM . Hace algíín tiempo. m:i.s complejidad cquivalfa a mAs costo. Sin embargo. hoy. con el advt'f1imiento de Cl poco COStOSOS con integración en gmn escala. el CO!;IO de fabricar circui tos de FM Y PM es comparable a sus contrapartes de AM.

PREGUNTAS 6-1. Defina modulaC'/M angular. 6-z. Defina FM dim:/Il y FM i,",I~Cfa.

6-3. Defina PM t/ir«la y PM inJir«I¡I. 64. Defina di'n-iaciM Ji' flTcui'ncla y di'I"iacián d~ fati'. 6-5.

Defina fllS~ ilUl/ll1IÓJI~IJ. du\'iacidtt

ilU/IltlfMW d.. f(JJi~.fTKU~"cja ;lUfatlfÓIIN y dU'l'iocidtt

i.uIIlllIÓlli'O d~ fn'CW'ncia .

6-6. Defina

J~.uibilidnd"

la d~s\'iuciÓII p.1J1I un modulliOOr de rllX"Ul:ocia y para un modulador de

r~ .

6-7. Describa la relación cntre 13 frecuencia inslanllinea de ponadora Y la ¡¡ellal moduladonl pano

FM. 6-8. Ikscriba la relación entre la fase in5UmUlnca de la ponadora y la M:i'lal moduladora pan PM. 6-!l. DescribólLD relación entre 13 dC'sviadón de rrccucncia y la amplitud y la rrecuencia de [a leila! moduladora. 6-10. Defina la mriaciÓII

d~

la ponudara.

6-11. Defina el (ruliCt' d~ modulación para J1.i y pan. PM. 6-1Z. DcJcriból la reluciÓII en!re el fndice de modulación y la leilal moduladora pan

r~t.

y pa11I PM.

6-13. Defina el porccnl.llje de modulación pan seftalcs COI! modulación de ángulo. 6-14. ~bólla difemtor.:i. cn!re un modulador din:cto de fre<:tlCnci3 y un modulador direcco de fase. 6-15. ¿Cómo se pocdcrol1\'enir un modulador de rrecuencia en un modullldorde rase1 ¿Y un modu· ladOl'de flM: en un modulador de rllX"Ul:nda? 6-16. ¿Cuántos ronjun!os de bandas hUC1lIleueproducen cuando una frecucnci3 de pmadora M: 100du la con una f/eC'UCncia 6nita de entrada? 6-11. ¿Cuáles son 105 rn¡ui~i !os paro que una frecuencia latenll le COIlsidere significativa? 6-18. Defina el fndice de modulación baja. imtrm~djo ya/lO.

6-19. Dcscribólla importancia de la /Ub/" '/i'funl:ÍlHli'I dt &IS"¡. 6-20. Enuncie la "sla Il~"rrol dt Cal"llHl para de!erminlU'eJ ancho de banda de una onda con modu".dón anlluto.... 6-Z 1, Defina la lT/a(:i6n dt dt$\·ioci6n. 6-ZZ. Describa la relación entre l. poccnd 3 en I~ portadora no modull1da y en la onda modulada. para la FM.

6-D. Describa la impon:mcia dellridns ula d... ruida de

r~1 .

6- 24. ¿Qué efecto liene la Iimlwl:Ídn en la rorma de onda compuesta de FM1 &-ZS. Defina lo que son prc/"f(Uis y ddnfasu.

&-Z6. Describól una red de ~nraWl y una red de dttnrasis . &-27. Describa el ruocionamicnto básico de un gefltrador de FM con diodo \·aractor.

Transmisión por modulación angular

271

Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

6-18. Describa el funcionamiento bá$ico de un modulador de FM de rc:acUlncia. 6-l9. Describa el fun<:i(ll\.llmiento b1sko de un modulador de FM en circuilU integrado lineal.

6-30. Trace el diagrama de bloques de un transmisor directo de FM de Crosby. y de$criba $U funei ... n:uniento. 6-JI . ¿Cut! es el objeto de un lazo AFC7 ¿PorqUl! ct ~]Mor de Crosby requiere uno? 6-l2. TrICe el di~r:una de bloques de un lrl1nsmisor de: r..l con lazo de ful'C CCTr.Kia y docriba su funeiomunicmo. 6-33. Trace el diagrama de bloques de un transmisor ifldirctto de t'lo! de AnnSHung. y describa su funcionamiento.

6-34. Compare la FM con la PM.

PROBLEMAS 6-1. Si un modulador de frel,. uencia prudu',,,, , 5 1;:Hzdc des,'iación de frecuencia para una seftal modullldora de 10 V.lktcnnine la K'nsibilidad u la dc:svioción. ¡,Cuánta tlovioción de fn:cuenocia produce una $C/I:iJ moduladoro de 2 \'? 6-2. Si un modulador de fo.se produce desviación de fase de 2 rod con una scftal modulador.! de:5 V. calcule la !CJ1Sibilicbd a la dcs,'illción. l¡¡don de 2 V1

i,CuMt~

desviación de: fase: producirla una se:i'lal modu-

6-l. Calcule: a) la des vioción mbima de frctuendll. b) la variación Oc pon adon. y e) el 'ndicc de: modulació n de un modulador de FM con $Cnsibilidad a la de$viación K, ,", 4 1;:111/V Y una 5cftal moduh.dora ....{/) - 10 scn(2JT2{)()()f). ¿Cuál csla dc:s,'iación m,bima de fn:cucnda producida. si l.;¡ sella! modu lador:!. IUl-w..ra el doble de amplitud? 6-4. Calcule la desvillCiÓII mixima de fll5c de un modulador de PM con una scn5ibilitbd a la dc.... viación K '" 1.:5 radIV Y una seftal moduladora ~..(f) " 2 sen(21f200CH). ¿Cuánta dc:$" ioción de fase produce una 5<'lIal modulador-~ l'OO ct doble de amplitud? 6-:5. Calcule la modulación porcentual para una Citación emi!iOl1l de TV con desviaciÓll máJ¡ima de frecuencia !lf - SO U b .. cuando la .w:iial 1nod ullldorn produce 40 I;:H1. de dcl;viación de frecuencia en la antena, ¿Cuánta des\'iuciÓllse m¡uiere para JlegllJ a 1(l(}Il, de modulación de la

po."""..,

6-6. Con b tabla de funcioMs de BeS!;oI.'1. calcule la eantid:ld de conjuntos de bandas later:tle!; prod""i~ ct)f1 ' '''" 5i¡¡uicnlCJi índiccs de mooul:.dón: O.S. 1.0, 2.0. S.O y 10.0.

6-7. Panl un modullldor de FM con Indice de modulación lit - 2. sell:llmoduludorn ~..(I) - 1'.. sen(2If.!()O()I) y ponadora no nloduladll ", (r) - 8 sen(2...sootr). determil"lC: (a ) La cantidikl de conjunl05 de b;¡1ldas later:tlcs ~lllnilkat ;"as. (b) Sus ampli,lKk:s. (e) Traee el es p«tro de fr«UC'ncias. indicando l:l!i amplitudes n:lati vas de las fn:cucncia~ lalerales. (d ) ElllIlCho de band;,¡,. (t ) Elll/lCoo de banda ¡;i 111 amplitud de la sC'i\:i.1 moduladora aumenta en un factor de: 2.5. 6-8. Par. un Ir.lIIsmisor de ¡""M con .'ariación de ponadora de 60 U Iz, detcm ,ine la dcs~¡ac ión de fre<:uencia. Si la. antplitud de la seil:tl modulóldorn di~minuye en un fOClo.. de 2. dctcnnine lalllleva des .. iación de fn:ruc:ncla. 6-9. PIIr.I detcnninada señal de entrada. un transmisor comercial de FM tiene ÜC5v iaciÓR de fre.."'UCncía !lf - 20 H It.. Calcule la ~viución de frecuencia si aumenta en un factor de 2.5 la ampli" tud de la seMI modu ladora. 6-10. Un Ifllnsmisor de FM tiene frecuenocia en reposoj. - 96 Mll l. Y sensibilidad :1 la des\'iación K, .. 4 I;:IhN . Calcule la dcs,'ix ión de frccl>C'ncia para una señal moduladora ••..(r) - 8 sen(211"2OOOt). Cak-ule el !ndice de modulació n. 6-1 1. C.lcule la n:ladón de dc:s.'iación y el ancho de banda en el pcorde los caso<;. para una $ellal de n i con desviación máJ¡ima de frctucncia JI - 2S l Hz y una frecuencia m~l.~inm de sellal /lIOdullldon f ......., - 12.5 I;: H1.. 6-12. Paro un modulador de FM con desviaciÓll de frccucnocia de 40 ~ 1I1. Y frecucncia de sellal mo duladoraj.. - 10 I;: H1.. detennine ti ancho de banda mcdiante la !libia de: funcio nes de 8C!iK'1 Y la regla de CaIWll.

272

CaplbJlo 6

Mal rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

&.13. Para un modullldor de FM COl1 amplitud de poI1adom no modu lada Vo - 20 V. Indice de rooduloción m ,. I Yruistencia de carga Rt '"' 10 W, calcule La palencia en La porudora modulada yen cada fm:uc:nda lateral. y UlIce el especU'O de potencia pan la ooda modul~. &'1'- Pata una ponadon ron modull>Ción de ángulo ....(t) ... 2 cos(2'1r200 MH u) con 50 ldlz de des· viocíOn de frerucncia debida a la scnal moduladora. y una scnal de inteñerencia de frecuencia Ilnica V~(I)'" 0.5 c0§(2'1T200.0I MHz/). tk:lI:rmlnc: (a) La f~lICia de la leñal de interferencia demodulada. (b) La desviación mixim.a de fase y de frecuencia debida a la sellal de inteñcTt'ncia. (e) La relación de sellal a ruido en la ~Iida dd demodulmdor. 6-15. Calcu le la desviación rnhima lotal de faw: producida por ruido aleatorio en una band:I de 5 ItHz con un \'(lIUije nú:dmo V. - 0.08 V Y una portadora ....(t) ... 1.5 scn(21l'W MHz 1). 6-16. Calcule. pan un lran~misor dim:to de FM de Crosby. ~ido al de la fill. 6-23, Y con los pil ' rámeuos indicados: (a) La desviación de (recuencia en la salida de l veo"j dd amplificador de palcncia. (b) El fndice de modul:lci6n en los mi$m05 dos puntos. (e) El ancho de banda en la sal ida del amplificador tic potencia. NI .. X 3

xJ Nl .. x 2 Nl "

6-17.

6-18. 6- 1'.

6-20.

6-21.

6-22.

6-23. 6-24.

Fm:uencia tlcl osci1OOor de cristal de referencia '" IJ MH z MultiplicadcM' de referencia " x 3 Sensibilidad del Veo ala desviacioo K, .. 450 H7,N SerIal modulador.ll'.(I) " J sen(2nS x l o' 1) Frecuencia en reposo del Veo Ir'" 4.5 MHz Frecuencia de reSOll4llCia del di Kriminador 14 " 1.5 MlI z Para un trammisor ind im:to de FM de Artlllilmng pamcido al de la fig. 6-25. con los panl.meIros indicados, dctennine: (a) El ¡ndice de modulación a la salida de: la red oombinaOOra y de l amplificador de palencia. (b) La desviación de fm:uc:ncia en esos mismos puntos. (e) t...a fm:uc:ncia de la portadora IX transmisión. Osciladorde cristal de: ponlldora ... 210 kHz Oscilador tic crinal de re ferencia - 10.2 MHJ. Voltaje de banda lateral V. '" 0.018 V Voltaje de entrada tic portaOOra al combiruldor V~ - 5 V PrimcT multiplic:llJor " X 40 Segundo mu ltiplicador ... X .so Frecuencia tic la sellal moduladont/.. - 2 kllz Si un modulador de frecuencia produa: 4 ItH >;de de$viación de fm:uc:nc;a para una sellal moduladoni tic 10 VP' calcule la sensibilidad a la de~viación. Si un modu lador de fase prodl,ltt 1.5 rad de desviación de fase para una leilal moduladora de 5 V P' tlctcnni ne la sensibilidad ala desviación , Detennine: a) la desviación mbim.a de frer:uenci •• b) la variación de porudora Yc) el fndioe de modUlación para un modulador de 1'1'01 too sensibilidad ft In des .. iación K • • 3 kH1N Y una 1Cr.aJ moduladora ... .. 6 lCn(2w'2OClOl). Cakulc la dcsviaciOn mbima de: fm:ucncia pm1 un modulador de PM oon sensibilidad a la dcsvillCión K " 2 radIV Y",na !lellal moduJ.adon "", "' '' ~2,.,. I CIOOf,. Calcule el porcentaje: de modulación pm1 una estllCión cmisorn de TV con desviación mjxi· ma tic frecuencia til - 50 ItH1.. cuando la sellal moduladotll produce 30 kH z de desviación de fm:uencia. Con la tabla de funciones de Ik5scI detenn;ne la clUltldad de frecuencias la1enlles producid,u pan los siguientes índices de modulación: 0,25. 0.5. 1.0. 2.0.5.0 y 10. Para un modulador de FM con fndice de modulación ". - 5. sellal modulal.lora 1'", ... 2: sen(2"tl) '1 frecuc:nc:i~ de ponadotll no modulada/~ - 400 Ittlz. determine:

Transmisión por modulación angular

273 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

'11

I"r

6-25.

fi.l6.

6-27. 6-2.8.

6-29.

6-30.

6-JI.

6-32. 6-JJ.

(a) La eantidad de conjuntos de: ban.dü laterales !ignHieativa!. (b) Las ampli tudes de h.lndIIs later.de! . A continuación. (e) Trace el espectro de frccueoo as de salida. Pan un \nn§miwr de ~i con variación de port3dorn de 80 t ll )!., de:termine la desviaeión de frecuencia. Si la amplitud de la sena! rnoduladom disminuye en un fX IOf de 4, determine la nueva des" iación de: frttUCncia. Pnra o;;c,rtII sdlal de o:ntrada. un transmisor COiI",1 cial de F M tiene una de!;"iación de fnx:uenda 4/ " 40 t Hz. Detmllioc la desviación de frecuencill,i lIumenta la amplitud de la sei\al moduladoraen un factor de 4.) . Un tnutSmisorde FM tiene una rrtalCncia en , eposof~" ~ MHly una sensibilidad lila desvia· ción K, .. S I:I bN. Cakule ladesviaeión de frccuencio pan! una sen.l moduladonl "..(1) " 4 VpDelennine la ~lación de des\'iación Y el ancho de banda en el peor de los c;lSOS para un , ¡PeRla de FM con
(el El ancllo de banda en la salida del amplifieador de: potenc:ia. N I -X ) N1-X )

N) - x 2 FTecuc:ncia de referencia del osci lador de cristal - 13 ¡"1 Hz Muhiplio;ador de referencia - X ) Stn~i b¡ l¡d:Id del VCO a la des~iadón ,tl - 250 Ih/V

Amplitud mUi ma de la sellal moduladora ".. - 4 Vp Frecuencia de lo. sellal moduladora!", - 10 tHl Frecuencia de...-poso del veo!. - 4.) MHz Frecuencia de resonancia del disaimilW.lor!~ _ I.S 1'.1111,

6-34. Para un Il'IIIsmiloOf ¡ndinx:lo de FM de Armllrong. semejanle al de la fi g. 6-2.5 Ycon lu5 part_ metros mencionados abajo. determine: (a) fndice de modulllClón en la salida de la mi combinadora y del ampl ificador de potencia. (b) DesvillciÓll de frecuencia en esos dos puntos. (e) Frecuencia de tr.Ul5misión de la portadora. Oscil.dor de cristal de portadonl - 22Q t Hz Oscilador de cristal de refereneio. - 10.8 MHz Voltaje de banda IIW:~l V.. .. 0.012 Vr

274

Capitulo 6 Mal r\'ll protegido p-?r derechos de '1U ')r

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Receptores por modulación de ángulo, FM estéreo y radio de FM en dos sentidos

INTRODUCCION Los recepcora para senales con modulación angu lar son muy parecidos a los que se usan para recepción de AM convencional o de banda lateral Ooica, a (l(ccpción de l ml!todo que se usa poini e,;tracr la información de audio de la forma de onda compucsl4 de A . En los receplores de FM. el vohaje a la salida de l detector de audio es directamente: proporcional a la desviaciÓfl de frecucncia en su entBda.. Con 10$ receptores de PM. e l vohaje a la salida del deleclordc audio es direcl4mente proporcional a la desviación de fase en su entrada. Como se pn:sentan la modulación de frecuencia y de fase al mismo tiempo con cualquiera de los siSlcma,o¡ de modulación angular. las sci'lales de FM se pueden demodular oon los receptores de PM. Yviceversa. En eOll5eCuenc::ia.los circuitos para demodu lar hu senales de PM Yde FM se describen a]a vez bajo el ¡{¡ulo de " Receptores de FM", Con ha AM convencional. la sena! modu ladofll sc imprime en la portadora en forma de ... ariac iolles de amplitud. Sin embargo. la in troducción de ruido a[ sistema produce tambi~n cambios en [a amplitud de la envolvente. En conscc.u:ocia, el ruido no se puede quilarde la forma de onda compues ta, ¡in quitllf tambitn una portiÓn de la senal de infonnación. Con la roodulación angular. la información se imprime sobre la portadora en forma de vari llCionC5 de frecuencia o de fase. Por consiguienle. en los receptores de moduJlICión angu lar, se pueden qui tar las vmac io nes de ampli tud causadas por el ruido, de la forma de onda compuesta, tan sólo Iim;umJo (n'tOntmJo) los mbirnm de la e nvoh'ente, antes de la deteeción. Con la modulac iÓn angu lar. se logra una mcjorla en la relaciÓn de senal a ruido durante e l proceso de demodulac iÓn: asl. mediante la limitación. se puede mejorare! desempcilo de l sistema en presencia de ruido. En C$Cncia, esta es la mayor ventaja de la modulaciÓn angul ar sobre la AM convencional. Los objetivos de este capflu lo son presentar al lector IIIS configul'B(:ioncs básicall de receptores y circui tO$ que se usan para recibir y demodular sci\alcs de FM y de PM. Ydescribir su funcionamiento y en quf difieren de los m;:eptorcs y circuitO$ de AM convencional o de banda lateral única. Adcmis, se describirán varios sislemas de comunicaciones de FM que incluyen Ja FM csttrco y las radiocom unicaciones de FM en dos sentidos.

275

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RECEPI DRES DE FM Los itUplOfe$ de: FM. como sus oonlr.lpartcS de: AM. son superheterodinos. La fi g. 7· 1 mUC:Stra el diagfll.ma de bloque:$ simplificado de un rccc:plor su]X,IKterodino de FM de doble convcn ión. AlU se \'e que: el receptor de: FM es pa.recido a los rccc:pl0re5 de AM que: se describieron en el capitulo 4. Las secciolleS de ~sekclor, amplificador de RF. el pri1TKro y segundo 1TKlClador. el amplificador de FI Yde detector de un receplOf de FM efectúan funcionc:s casi idéntica5 a las que hacían en 10$ receptores de AM : el preselectOf rechaza la frecuencia imagen. el amplificadorde RF cstab ll:\:c la relación de sellal .. ruido y la cifra de rui do, la sección de mezclador/conven idor hace conven;iÓII descc: ndente de RF a A . los ampl ificadores de FI proporcionan la mayor pane de la ganancia y selectividad de l receptor. y el detector quita la infonnación de la onda modulada. Aucepción de el AGC demorado. para evharlasaturociÓfl del mezclador cuan· do se reciben sellalcs intcnsas de RF, cl AGC que se U5a en 10lIi reccptores de AM no se usa en los de FM, porque: con la transmisión de FM no huy información en la amplitud de la sella! recibida. Debido a las carncteristicas inncrentcs de supresión de ruido de tos rccc:pton:~ de FM, es común que tampoco se requieran amplificadom; de RF en los receplores de FM, En los receptores de FM es dcsc:able tener una señal de FI de: amplitud constame en el demodulador. En consecuencia, estos rccc:plOfCSti enen, en gellernl. mucho más gananeia de FI que los rttl'plOl'CS de AM . De hecho. con los receplOres de FM se prefi~ que estt saturudo el amplificador final de FI. LAs annÓllicas producidas al satui'lU' el amplificador final de FI son suficientemente allllS como para que se reduzcan en forma apreciable con los filtros pas.abanda que SÓlo tienen el ancho de banda mínimo ncces:ario par:! preservar las sellales de informaciÓll. El amplificador final de FI se diseila especialmente ¡w
DEMODULADORES DE FM Los demoduladores de FM son circoitO$ de]Xndientes de ta frecuencia, diseilados para producir un \'oltaje de salida que sea proporcional a la frecuencia instlUlUinca en ~u entnlda. La función ge nc:rol de tmnsfcre ncia pana un de:modulador de FM es 00 lineal. pero cuando se trabaja en su in tcl'Vlllo lineal. es

' ;;(',·0:,:' , ;",) K = -v d

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donde K~ es igual a la función de transferencia. La salida de un demodulador de FM se ell.preslI como sigue \'... (1) -

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276

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senal demodulada de salida (\'0115) K~ - función de transferencia del demodulador (\'0115 por Iw:tu) lif ... di ferencia entre la frecuencia de entrada y la frecuencia CC nTl'1il del dernodullldor (henz) IR

Capitulo 7

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Ejemplo 7·' Calcular el "ollaje mhimo de salida para un cin"U;IO demodu lador de FM ~on función de tnlllSfcKnda K" _ 0.2 VIkH;t y iOC'ftal de cn\r3da de FM con des" iación rnhima de fr«ucnda de 20 "Hz.

Solución Se sustituye en la e\:lIación 1-2 J!óua obIcnc:r el vohaje má.timo de salida: 0.2 V \ '.,.¡

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Iby varios dTUlilos quc se usan paro demodular las selialcs de FM.l...os más oomunes son el de/te/or dl: ptrnlitl1tt. e l discriminodor dI' Fo~u,-Suley. el ¡/ntclordt n:/oción. el (/t'mcdulador PU y ti dtl«lord" , wuJmlUro. El delC'C lOrdc: pendiente:. el discriminador de: Fosler-Secley y el detector de r'l'lxióo!iOn fonnas de di$c n'milllJoorrs dl'frrcUlt/lcin con l'ircu;1O sinlOlli:JJtlo.

Discriminadores de frecuencia con circuito sintonizado Estos discrim inadores convierten 10 FM en AM y a cOIIlinuaci6n demod lll an la cnvo l\"l:mc de

AM con deteclores con\'cncionales de picos. Tambi6n. la mayor part e de los di scrimi nadores de frecuencia requieren un im"crsorde fase: de 180". un cin::uito sumador y uno o más circuitos de¡x'ndiente:s de fn:<:uenciD..

Detector por ptndicnte, La lig. 7,2a nHlCstr~ el esquema de un drftctor por ~/rdirntfl no bal!lIIcwdo. que es la fonn:l más sencilla de discriminado!" de frcclICocia con circui to ¡intonil.lldo. El detector por ¡x'ooiellle 110 bal~ado tiene las c~erlSl ic4S 110 lilK"aJes de ... olUlje en fuoción de fft"Cucocia y. en oonsrcueocia. casi nunca se usa. Sin embargo. su funcionamiento es bllsico para todos los discriminadores de frecuencia con circuito sintonizado. En la lig. 7-20. el circuito s intoni~.ado <4, y C.) produce un l"Oltaje de salida que es proporcionaJ a la frecuencia de enrmdn. El \foltaje rl\áxitno de salida se presenta en la fft"Cueocia de ft"SOnancia/r del circuito tanque, 'j su salido disminu)'e en fornlll proporcional a la desviación de la frecuencia respecto a/ o' El circuito está disenado de modo que la fft"Cueocia intermedia!.. ee ntral queda en el cent ro de la pane m:b lineal de lo curva de \folulje en función de frecuencia. como se ve en la lig. 7-2b. Cuando la frecuencia illlemltdia se d(1;v'a anioo de!~ el voltaje de ,",'ida aumenta; cupooo la r~uenc i~ imen nedi. se des"fa ahajo del... el " Olllljc:
Detector por ~ttnte bahulC'Cado. La lig. 7·3a muestra el diognuna de un l ft l« lorpor peruJitlllt balllllCtlJÓO. Un detector por pendiente balanceado es un discriminador de frecuencias

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de vMajEI en Iunción de frecuencia

Capitulo 7

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de circuito sintO!lillJdO, y un delector por pendiente balanceado sólo tO!lsiste en do5 detcttores por pendiente no balanteados conectados en paralelo y al imentados con un desfase de 180". La inversión de fase se logra con la toma central de l devanado secundario del tmnsformador Tj . En la fig. 7-3a. 105 circuitos sinton izados L.r. y 4 hacen la conversión de FM a AM. y los detectores balanceados de pico D,. el. R, y D!. C! y Rl obtienen la información de la envolvente de AM. El circui to sintonizado ' uperior L,. y e.. se si ntoniza a La frecucncia/. quc e5 ma)'{)l' qllC la frecuencia illlemlCdia/~ C<'ntrnl, la cantidad 1.33 X lV' (para la banda comercial de FM, esto es apro~i madamcnte 1.33 x 75 kHz .. lOO kHz). El circuito sintonizado inferior 4 y e.sc sintoniza a una frrcucncia/. quc es menor que la rrrcucncia inte, uldiin cen tral en una can tidad isual. El fu ncionamiento del circuito es bastante sencillo. El VOltaje de: salida de cada circuito sintonizado a proporcional a la frecuencia de enU1ld.a. y cada salida se rectilica con su ropa:tivo de tector de picos. Por consiguiente. mientr.u más cercana es la frecuencia de: entrada a la rn:cuencia tk l'OOI1llIlCia dc:1 circuito tanque. el volllljc: de salida de l circuito tanque es mayor. La frecuencia central Fl cae exactamente a la mitad cntre las frecuencias de l"CSOf1.Docia de los dos circuitos sinconil.ados. Asf, en lA frecuencia intermedio central, los voltajes de $ilUda de los dos circuitos sinconizados tienen amplitud igual. pero polaridad opueslll. En consecuencia. el vollllje de salida rrctilicado a \TlI\'~s de R, YRI , sumado, produce un voltaje dift'fCllcial de 5Ilida V".¡ '" O V. Cuando la Fl se desvla nniba de la resonancia. el circuito sintonizado superior produce un \'oltaje mayor de salida que el circuito tanque inferior. y V
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e.

DIscriminador de rO!iler-See~y. Un diJcrim;ruulor Ik FOSltr.Suley, que tambi~n se llama djscrinrjfliUlor de du pli./$mletlfo de lase es un discriminador de: frc:cucncia con circuito sintonizado cuyo funcionamiento es muy porcódo al del deta.:tor por pc:ndienlt; balanceado. E1 esquema de un discriminador de Fostc:r-Sa:lc:y se: \'e en la lig. 7-4a. Los valores de C1Ipacitancia de C.. el y el se escogen de tal modo que son un conocircuito par.. la Fl centr:tl. A~f. el lado derecho de 1.:J está al poIeocial de ticrn de ca, Y la señal de A , V_ose alimenta en forma directa (en

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FIGURA 7-3 Oetec:tor b8Ianceado por pendienta: [al di8gr8mB elél.h ic;O; Ibl ~ en fIxIci6r¡ de lo frec:uencill

Receptores por modulación de ángulo. FM eat6reo Y radio de FM en dos B!lItidos

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FIGURA 74 0i&crmin8d0r de Fosr.... see·ny: (al diagrama eIiIctrico: lb) dia¡;rama \'flftrrial. 1.... .. 1... (el diagr&ma v:tMal,

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fase) a tr~\'é.~ de L, (V'.,J)' La A entr.tnte se ¡nl'iene 180" con ellr.lI1sformador TI y se divide por iguallmll1: 4. 'J 4- En 13 rrcruc:ncia de resonancia (la FI central) del cin:uilO tanque secundario, la comente: 1, del secundario está en fase con el voltaje 101& securKl.:uio. V,. y desfasada 180" respecloa Vu . También. ddlido al acoplamiento flojo. el I'fim;ario de TI ruociooa como un indudOl". y la corriente 1" del primario estA desfasada 90" 0011 resp('CIO11 V... '/, debido 11 que la inducción mag· nél iCll depende de la oonic:mc: del primario. el " o haje inducido en el .'c:c:undario está desfasada 90" con respttto a V... ( Vul. Por consiguiente. V,.. y V'.h están desfas",las 180" cnl«: sI. y en cuadl'1lIUrol, o c.k$faud ll$ 90" mpeMo a V,ol' El voltllje 11 IfU"b del diodo soperior VI)I es la suma "tetoria! de V,,", Y VLo< y d voltaje a ITavés del diodo inferior. Vm . es la 5uma vectorial de V,.,) Y V(b- En La fig. 7-4b se muestnln los diagr.unas vectoriales; COITeSpom.licnles. De acuerdo con la figura. Jos volll1jes a tr;wú de DI YDI son iguales. As/. en la n:sonancia. / , e 12 son iguales. y C, y Cl cargan a voIlIlp de igual magninKI. pero poIaridodcsopuc:slas. En COIlSIX"UCI"ICia, v .... - Ve, - Vo - O v. Cuando 1:. A sube de la ~allt"io (XL> Xc>. la impedallt"ia del circuito IIlnque secundario se ... uel~"C inducti Vll. y la corriente dd secundario se n:tnLSól un ángulo O reliptCto al \'Olwje del ilC("un· daño: el ángulo es plOpo, cional a la ffiasnitud de: la dc;sviación de frecuencia. El diagrama fasonal correspoodiente se ve en la tig. 7-4c. AlII se ve que la suma \·ectorial del voltaje 11 1ra\'6¡ de D, t!I mayor que la suma vectorinl de los ,"Oltap 11 uu"6; de: D 2• En oon5CCucnd D. e, cvga mic:ntnasque el de5clllla. y V... se hace posili\"O. CuaBdo la A baja de la resonancia (XL < Xd. la comente del secundario se adelanta al voltaje del s«ulldario un ángulo O. que de nuevo t!I propordOlllll a la

280

capitulo 7

Mat rnl protegido p?f derechos da ':l.ul')r

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FIGURA 705 ClM"iO do rcsp' ..... de vc• . ia en funci6n de la frecuencie de t-'" discriminedor

magnitud del cambio de frecuencia. Los (asares correspondientes se ven en la fi g. 7-4d. Se 1I¡Rdaque la suma vectorial de 105 voltajes IIlr.1V&de D I t'5 ahora menor que la suma vcdoríal de 10$

voltajes a trav~$ de D!. En con$«uencia, el descarga mi entras que el carga. Y V... se vuelve negativo. Un discriminOOor de Foster-5ee1ey se lintoniza inyectando una frecuencia igual a la F1 central y si ntonizando a C~ paro O V en la salida. La descripción antmor '1 la lig. 7-4 indican que el volt.aje de salida de un discriminodQr de Fostcr·Seclcy es directamente propordonaJ a la magnitud y dirección de la desviación de f~ cucncia. La fig. 7-$ muestra una curva carncteristica de respuesta de vol taje en función de la

frecuencia para un discrimin3dorde r-oslcr-Sttley. Por razones obvias se le llama con frecuencia C14I'\'(I S. Se ve que la curva de voltaje de salida en función de desviación de frecuencia es más lineal que la de un delector por pendiente, '1 COlno sólo hay un c ircuito tanque, es más fácil de sintonizar. Para una demodulación sin distonión se debe restringir l. desviación de frecuen· cia a la parte lint:tl de la curva de respuesta en frecutrlCia del circu ito secundario sintonizado. Como en el caso del detectoT por pendiente. un discriminador de Foiter-Sceley responde. va· naciones de amplitud y tambi~n de frecucl'ICia y, en ronsecuencia, debe estar precedido por un circuito limitador separado. El dtlUfQr de rtlacl6n tiene una gran ventaja sobre el detector por pendiente y el discriminador de Fostcr-Seeley par1I demodulación de FM: es relativamente inm ulIe a variaciones de amplitud en su senal de entrada. La liS. 7-611 mllCStr.I. el diagrama de un detector de relación. Al igual que el discriminador de Fmter-Seeley. un detector de relac ión tieDetedor de rdadón.

ne un solo circuito sintonizado en el secundario del tnlnsfonnador. Asf. su funcionamiento se parece:tl del discnminadorde Foster-Secley. De hecho. los vectores de voltaje para D I Y Dl son icltnticos con los del cireuito discriminador de Foster-Sceley de la lig. 7-4. Sin embargo, en el detector de relación se inviel1e un diodo (D l ) y la ooniente I,¿ puede pasar en tomo 1ll1117.o más e.l .lano del circuito. Asf. ~ de vlU'ios ciclos de la señal de entrada, el capacitor 1.'1'1 paraltla C. se carga. más o mcfl()!;:tI voltaje máximo a LI"lI.vts del devllJ1ado secundario de TI ' La rellCtanda de e, es baja, y R, tM sólo es un camino de cd para la ooniente dIol diodo. Por consiguiente, la eonstante de tiempo para H. Y C, es suficientemente llII'ga como pant que los cambios r.ipidos de amplitud de la senat de entrada. debidos all'\lido t~nnico u otnt5 senales de interferencia, pasen a tierra y no tengan efecto sobre el voltaje promedio a trav~s de e" Entonces. el y el se cargan y descargan en forma proporcional a los cambios de frecuencia en la senal de entrada, y son relativamente inmunes a variaciones de amplitud. Tambit n. el voltaje de salida de un detector de relación se toma con respecto a tierra. y pat2 las polaridades dd diodo que se ven en la fig. 7-6a, el voltaje promedio de salida es positivo. En la resonancia, el "oltaje de 5alida se divide por igual entre el y C2 • y se redistribuye de llCuertlo a como se dcsvfa la rm:utrlCill de entrada sobre o abajo de la ~ancia. Por lo anterior, los cambios de V
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Sin embargo. un discriminador prodllCe una curva de respuesta m:is lineal. de \'oltllje en función de frecuencia.

DEMODULADOR DE FM CON LAZO DE FASE CERRADA Desde que se desarrollaron los circuitos integrados lineales en gr:m escala. se puede: lograr ton bastante facilidad 111 demodu laciÓfl de FM ron un lazo de fase cemllla ( PLL. de pha.Je-/od6J loop). Aunque el funcionamiento de un PLL es muy complicado. es probable que el funcionamiento de un dcmod"ladtJrde FM co" PLL sea más senc illo y Udl de comprender. Un demodulador de: frecuencia con PLL no requiere circuitos simonizados, )' compensa en forma automática \05 cambios de fTe('tlencia de ponador.! debidos 11 ineSlabilidad de l oscilador dcl lrnnsmiSOf. La fig. 7· 7a mueslnl el di agrama de bloques simplificado de un demod ulador de FM con PLL. En e l capítulo 2 se ~tó una uplicac ión det:dhlda del funcion:lmicllIo de l lazo de fase ceJ'Tlld:¡ (PLL). Se defllOSlrÓ que de5pu6¡ de haber sucedido la fijaciÓll de frecuenc ia, el veo ra.strea los ,ambios de fr«uc nda en [a seftal de emruda. manteniendo un error de (asc en la en· lrada del compansdor de fues. Por OOIlsiguieme. $1 111 enlroda a l PLI. es una señal de.~v¡ 1IC.la de FM, Yla frecuenci a natural del veDes igual a la A central. el ,·oltaje de COt ltcdón que se produce en la .salida de l comparador de fases, y se retroalimenta a la en trada del veo. es proporcional a la de!iviaci6n de frecuencia 'J es, por consiguie nte. la señal de información demodulada. Si la ampl itud de la F1 se limita lo $ufieiente antes de l1eg:ar al PLL. 'J se cornpenu hitn el lazo, la

282

capitulo 7

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FIGURA 7 -7 [al 0-", ..ma di! bIoqUtltl de un demodulador de FM mn PI..L: [b) dernodulador PI..l FM mn PI..L XR-2212 en crcuito ~

galUlocia del lazo de PLL es conslanie e igual a K.... Por consiguiente. la sei\al demodulada se puede tornar en fOfTlla di~t. de la " Iida del 5CpQIlIdor inlenl(). y se describe con 1. ccullCión (7 -3)

La fig. 7-Th mueSITlI el esquema de un demodulador de FM COfI el circuito XR-22 12. Ro Y Co son elementos de ajuste. pata establecer la r~uencia propia. o de oscilación libre. El resistor R, es pan! sintonía fina. y R" YRe eSLablecen la ganancia de voltaje del ampl ificador upc:, .... ional ¡memo. K•. la respuesta del lazo cerrado de PLL a la frecuencia se debe compensar. para

Receptores por modulaciOn ele tngulo. FM tu t6reo y radio de FM en dos sentidos

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283 der~hos

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permitir una demodulación no atenuada de todo el ancho de banda de la seilal de infonnaciÓf!. El amplificador operacional separadordel PLL p~iona ganancia de \'oltaje y esUlbilidad de corriente de salid:!.

OEMOOUl400R DE FM POR CUADRATURA Un demodulador de FM por cwadrolUru (llamado a veces de/u ror por co;ncidencia) extrae la serIal de información ociginal de la forma de onda compuest:l, de A. multiplicando dos señales en cuadrutul1l. es decir. desbsoo!!S 90". Un delector por cuadratura us.a un desplu13dof de fase de 90". un solo circuito sintonizado y un delector de producto, para demodular senales de FM. El desplazactor de fase de 90" produce una señal que está en cuadrutuTa con las señales recibida! de FI. El circuito sinlonizado conviene variaciones de frecuencia en variaciones de fasc. y el de· tector de producto multiplica hu sei\ales rccibidll5 de A por la señal de FI con fase desplaudu. La fig. 7· 8 muestra un diugmma simplificado de un detector de FM porcuadmtum. El cu· pacitOl" e , es de alla relK"lancia que. cuando se conecta cn serie con el circuito lanque R... L.. y c"" produce un de5plaumiento de fase de 90" en Iu A cenu1ll. El circuito tanque se sintoniu. a la A central. y produce un despl:uamienlo adicional de fase 9. que es proporcional a la desvia· ción de frecuencia. La senal de entrada de FI. ~I' se multiplica por la senal en cuadratura~... en el detector de producto. y produce una senal de salida quc:es propon:ional a la desvi¡¡ci6n de fre· cuencia, En la frecuencia de TeSOIUIncia, la impedancia del circuÍlo tanque es resistiva. Sin cm· bargo. las variaciones de frecuencia en la señal de A producen un des plaz.amienlo adicional de fase. positivo o negativo. Asf, el voltaje de sal id:! de l detector de producto es p~ional a la diferencia de fases entre Ja.s dos señales de enlrada y se expresa como sigue (74)

Se sustituye en esta ecuación la identidad trigono~trica del producto de un seno por un cose· 00 de igual frecuenc ia. y el resultado es

l ' [se n (2w¡I + 9) + scn(Q)J

VV V.-J::a

(7· 5)

La segunda armón ica ( 2w¡) se mua y se climinll, y queda V.-J

'" """'"

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VIVe 2

(7.6)

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6 - tan - OpQ p - 2Tf/1f.,.. la desviación frac<: ionaria de frecuencia Q - factor de calidad del circuito tanque

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FIGURA NI

284

[)e¡,IO(II~edor

ele FM por eu&O"8tunI

CaplbJlo 7

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ')/"

SUPRESION DE RUIDO EN FM Es probable que la ventaja más importante de la modulación de frecuencia. sobre la modu lación de amplitud. es la CIIp¡iCidad que tienen los ~plores de FM parll. suprimi r el ruido. Va que la mayorpartc del ru ido aparece en forma de variaciones de amplinid en la onda modulada. los de· moduladores de AM no pueden eliminar el ruido sin eliminar taDlbi~n algo de la inronnad6n. Esto se debe a que tambi4!n la infonnación está contenida en las variaciones de amplitud. Sin embargo. en la FM. la información está contenida en variaciones de frecuencia. lo cual permite eJiminnr lIS variuciones iodesellda.\ de amplitud. con eircuitos espeeill.les llamados Umiladorn.

Limitadores de amplitud y umbral de FM La vasta mayoria de los sistemas de nKIiocomunieaciones terrest~ de FM usan la demodula· ción eonvencional 00 eoherente. porque la mayoría de los discrim inadores normales de frecuencia aplican la detección de em'olvente para sacar la información de la onda de FM. [)esafonunadamentc . los detectores de: envoh·ente. incluidos los detectores de n: lación. demodulan variaciones incidentales de amplitud. al igual que variaciones de frecuencia. El ruido de transmisión y de inu:ñen:ncia se suman a la se rial y producen variaciones indeseadas de amplitud. Tambi4!n y en general. la modulación de rrecuel'lCia se acompaña por pequerlas cantid3des de moduladón resid ual de amplitud. El roido es más fK)(able en los mbimos de la forma de onda de FM. Yrelativamente insignineante durante los cruec1i con cero. Un limitadores un circuito que produce una salida de amplitud constante para todas las &diales de entr.Jda mayores que un nivel m{nimo predeterminado. que se suele llamar nive! umbral. de sile'lcjamienla o de captura. Se requicn:n los limitadom en la mayoria de los receptores de FM. porque muchos de los dernoduladore!! que se describieron antes en este eaprlulo demodulan variaeiones de ampl il ud y también de frecuencia. Con los limitadofCS de amplitud. la relación de sc:ílal a ruido en la 511lida del demodulador (p051 detección) se puede mejorar has.. en 20 dB o mis, n:specto a la relación de señal a ruido en la entmda (pn:dctccci6n). En escocia. un limilador de amplitud es un amplificador adicional de FI que está sobreex· citado. La limitaeión comienza euando la senal de FI es suficientemente grande para activar al umplifieador hasta la 5IIturación y al corte. en forma al~mativa. En las figs. 7-9a y 7-9b se \'en 111$ fonnas de onda de entmda y ¡¡¡lida de un limi tador tIpico. La fig. 7-9b muestm que para sei'lales de FI por abajo de l umbml. el ruido de AM no se reduce. y arriba del umbral hay una grnn reducción del nivel de ruido de AM. El objelO del limitador es eliminar u!das las variaeiones de amplilud de la señal de A . La fig. 7- IOa rnueslra la Nlida dellimilador tuando el ruido es mayor que la serial. es decir. el ruido ha eapturado a1l imitador. Los lOChas irregulares de los picos 5011 eausados por pul. sos de ruido que satuOlJl a1limitadol-. La fig. 7- JOb mucslnlla salida dellimitadorcuando la seRal es surlCien~menle mayor que el ruido (la senal ha eaplurado al limitador). Los picos de la serial han conducido allimitador tan adentro de la saturación. que el ruido nús débil se elimina en forma total. El mejOl11miento de la n:lación S/N se llama umbral de FM, sile..ciamie'lIQ de FM Oefecto de cuptura de FM. Se deben u tisfac:er tres criterios para poder obtener el umbral deFM: 1. La n:lación de senal a ruido en predetección debe ser 10 d B o mayor. 1. La serial de A debe amplificarse lo suftcieDle romo para sobieexdtar al limitador. 3. La IIdlal debe tener u.. Cn-dice de modu lación igual o may« que la unidad (m ~ 1). La fig . 7-11 muestra curvas earaclerísticas umbral de FM para sci'lales de índice bajo

(m - 1) e intermedio (m - 4). El voltaje de salida de un detector de FM es proporcional a m J • Asf. ni subir m al doble, la relación SIN aumenta en un foctor de 4 (6 dB). La relación de sileneiumiento para m o. l es una n: lac ión SIN .. 13 dB de entmda. y pa1II m - 4, de 22 dB. Para n:laciones de SIN abajo del umbral, se dice que el receptor está capturado por el ruido, y tOn relaciones de SIN arriba del umbnlJ. el lcceplOl' est" capturado por la seRaI. La lig. 7-11 mUC51n1 que las señales de A en laenlnlda del limitadoc', ron 13 dB o más de S/N. tienen un mejoramiento de S/N. El silenciamiento en la FM comienza con una n:lación S/N en la enltada de 10 dB. Aecaptorn por modulaci6n de 6ngulo, FM

!

aireo y radio de FM an dos sentidos Mar

'JI prOiP.gido p-?r

285 der~hos

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flulclode AM

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RIpio. r:.prurldo PO' II N ido

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eepluledo por.1 ruido

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., fllCe9«>I' Clplu.1do por le 01"'11 Ruido di AM IlImiflldo

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- - - - - - - - - Umbrll

fl uido di AM

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Clllluredo por I I ruido _____________________ '--L

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AGORA 7-9 Foil088 de onde de eruedB Y BBIidB del irnitedor de IMTlplitud: lel forme di! ondB di! ello &de; (bl forma de onda de salida

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., AGUAA 7-10 Selida OOIlimit8dor: (el cepa.rado por la $8I'\BI

.as

c~¡rlldo

por el f'\.IIdo: lb)

Capitulo 7

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

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l.Imbr8I de FM

no produce la mejoría completa de 17 dB sino hasla que la relación de señal a Olido en la entrada llega 11 13 dO. Como se ve c:¡¡ la lig. 7- 11. no hay mc:joIÍ3 en la re lación de seftaJ a ru ido e n la InJlsmi· sión de: AM por doble banda lateral o banda lateral única. En la AM. las relaciones de seiW a ruido en predetccrión )' post detccci60 son iguales. en escocia.

pero

Circuitos limitadores La (jg. 7- l a mueslra el diagnllTUl de un cirt"ui¡o limiUldor de una c:lapa con filtro incorporado de salida. A eRa configuración se le suele llamar limitodorlamplifirodor pasobtvukJ (BPL, de bond/xm limilulamplifiu). Un BPL es un amplirlCador de A clase A polarizado Ylintoniudo. y para que haya li mitación y silenciamiento de FM , requiere que la 5('lIal de entrada de A sea

suficiente: para llevarlo lanlOa JQ saturw;ión como al cone. El circuito ta.nque de salida se ~i nto. ni:u con l. FI central. El Iiltrado elimina la dislOlliiÓD por IIllllÓl'licas c: intcrmodulaciÓfl que hay en los pulso5 ~ngulares. debida a la /imitod&! d"ro . El efecto del filtr11do se "e en ¡a lig. 7·¡3. Si se quitllr.l todoel resiuor R~, el amplificador estaña polarizado pan! operación en clase e, que tambifn es 00ecu:wla j'JQ11I esta clase de circuitos, pero requiO'C más filtnldo. La fig. 7- 12b muestra la acciÓlllimitadora del circuito de la fig. 7·121. Para sellales pequenas, menores que el voltaje de umbral. no hay limitación. Cuando V_ licia a comienza la limitación y pam ampli. tudes mayores que V...... en realidad hay una disminución de V.aI al aumenlllr V.... E$lo se debe a que con altos valores de ucitación en la entrada. los pulsos de eomente dd colcctor son lo bastante angostos como para desarrollar en realidad menos JXMencia en el circuito tanqoc. El problema de sobreexcitar ellimitOOor se puede reclÍfiear incorpor1Uldo un control automático de ¡ :mancia (CAO) en el circuito.

V._ .

Efacto de captura de FM La capacidad inherente que tiene la FM p;lI1I disminuir los efcctos de las sdlales de inteñeren· cia se llama ~f«'Q dI! caP/uro. A diferencia de 1m receptore!i de AM. 1m de FM tienen la capacidad de diferenciar entre dos sei11l1es recibidas con la misma frecuencia. Asr. si se reciben dos

estaciones en forma simultánea. con la miJ/lla o casi la misma frecueocia, el receptor se amarra a la estación más intenSll y supri me la más do!bi l. La ~upre$i6n de la sellal nW do!bil se logra en Receptores por modulación da éngulo, FM aatno y radio da FM e n dos sentidos

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287

proJP.Qido por derer.hos df' :]l t"

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FIGURA 7 -1 2

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UM!t.oo, ,

Enl!.a. de Fl de FM

UM!t..to< 3

a,

FIGURA 7-14 LirritBdor de tres etap89 en ct>SCedB

los limitOOore5 de amplitud, de la mi sma manera que se suprime e l ruido de AM. Si se reciben dos estaciond con más o menos el mismo nivel de señal. el receptor no puede difcrc:oc iar lo iUficiente entre ellas.. y ¡;c puede cambiar de una 11 Qlra y ~·ice '·ersa. La rr /llci.s .. d~ Cllp/rlffl de un ra:eplor de: FM es la diferencia mfnima, en dB. de: inlell5idPdes de dos señales recibidas, necesaria p:u1I que el efecto de captura suprima a la se i\al más débil. Las rel ac iones de c aptura de [ dB son caracterlslica~ en los reccplorcs de FM de al13 calidad. Cuando se usan dos elapas limitadoras se tiene dob/t limllllción : con tres ttapas, lriplt lim;lIlcidn. etcltcra. La fi g. 7· 14 muestra un limit"do ,. t'n cWC"Ild" de tres t lap;¡s. s in filtro in co rporado. Un circuito li mitado;)( de a ta dasc debe eSIal" seguillo por un filtro de cerámicll o de

2BB

Capftulo 7

Mat rt'.!l protegido por derechos de> '.!L.: or

_ _ _ _ _ _ _ Llmlt8clOn .riple _ - - - - Llmlt8d6n do~

D.rvas de respuesta

FIGURA 7-15

dellimbdor

cristal. pam eliminar la distorsión no lineal. Ell imitador que se \ 'C tiene tres cUlpas timitadonu aooplPdas que están conectadas en serie respecto a Ja cd paro reducir el drenaje de corriente. Los arnplificadores en cucada combinan varias de las ventajas de los amplirK:adores de emisor común y de compu.cna común. Al COf"IOCllITen cucada los amplificl&dores lambí!,!n disminuye el nivel de umbr.1i y. en consecuencia. se mejOl1Ul las posibilidadel de s ilendarnienlO de la cUlpa..

Re.

En la ng. 7- 15 se muestran los efectos de doble y triple limitación. Como los receptora de FM tienen la ganancia s.uficicnte para saturar los limitadores dentro de mtrgenes relativamente: amplios de ni\'cl de seital de RF de entrada. el CAG suele ser innecesario. De hecho, en realidad y con rrecuencia el CAG dcgl11da el descmpc:iio de un receptor de FM. Ejllmpkl 7-2 Calcula( la pc:uneia mCnima de ponadorn en recepciÓII. neo:euri. p¡nI akanUl' una relación de 'da! • ruido de 31 dB en poA deleCCiOn. par!; un re<:~orde FM eoo ancho de banda 8 - 200 kHz. cirra de potencia de ruido NF • 8 dB Y temperatura de ruido de entrada T - 100 K. Usar el dia¡nma de bloqUC$ del ~pcor de la fiJ. 7-1 como modelo, y la C\I(\'a de limitación de piCO!! de f:M de la figu rlI7 _II , pano m - 1,

SoIuci6n Se ye en la fig. 7-11 que es eyidente una mejorfa de sehl a ruido de 17 dB en el dett'Cque los limitudores ~ satunldos, y que l. rc:ladoo de seI\alaruido en la enU'lda es IDIlIyorque 13 dB. En OOIls«uenci. , para logTlIf una relación deseilaJ a ruido de 37 dB en post delección, la ~pondlenle en pn:dc:\o:Cdón debe ser, c:omo mínimo

101', .ruponiendo

37dB - 17dB - 20dD

Por consiguiente, para una cirro de ruido geroerlll del rteq)tor de 8 dB. la relación de SIN en la entrada del mismo debe 5C:r,.1 menos

20 da + 8dB = 28da l,.a

potencia de ruido en l. entrllda del KTB

N ¡dll..) -

~pcor

10 lo!; 0.001 - 10101

es

( 1.38 )( lo-l»)( IOO)( 200,(O)) 0.001 - -12.5.6dBm

En o:onsccuo:ncia.la potencia flÚnima de 5ci\al cn 0:1 ~pWr, p;V111mc:r una rc:l:w;;;oo de SIN de 28 dB es S '" - 12.5.6 dBm + 2S da '" - 91.6 dBm

COMPARACtON DE MODUlAClON DE FRECUENCIA Y MOOULACION DE FASE Aunque en muchos aspectos se pa.rec::en la modulación de frecuencia y la modu lación de fase. sr hay difm:ncias entre ellas y. en consecuencia. hay YenUljll5 y des'mlUljas en IUTlbas fonnude TOOdulación angular. Alguna vez se prefiriÓ la FM para aplicacioflt$ e n gran escala, como em isión comercial, porque la PM requiere una demodulaci6n coherente, casi siempre mediante un la:ro de fase (!t" ada. Por otOI pane. en la FM se puede demodular usando demodu ladores no coherentes, Sin embargo, hoyes probable que los PLL sean ffiCi'IO$ costosos que: sus contrapartes no coherentes, principalmeme porque: se consiguen como circuitos inlegrados 'J no requieren trnnsformadores ni circuit05 tanque: Le.

Receptena pOI' modulaciOn de Angula. FM es(l"'eo y radio de FM an dos sentidos

Mal

'JI prOiP.gido po?r

289 der~hos

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En la PM, el Indice de modulación e,~ independiente de In frecuenc ia de la señal modulador.!, AsI, la PM ofra:e mejor desempetlo de sellal a ruido que la 1-"M, y la I'M 00 m¡uiere una red de pretnfasis. ÜlnI ventaja importnnte de la PM cs que la modulación de fase se hace en un circuito separado del oscilador de ponadoro. En con5eCuencill. se pueden usar osciladores de cristal muy estables como fuente de poruKloro. Con In FM , la señal modulador.a se aplica en fOrTlUl direclllnl oscilador de PO"ooOI'1l., por lo que 00 se plK:dcn usar osciladores de cristal parn producir la señal de portadon. Por lo anterior, tos moduladores de 1'M m¡uieren circuitos de control automático de frecuencia para lograr la estabilidad de frecuencia que diela In FCC. Una "Clllaja notable de la FM sobre la PM es que los veo que se usan en la Fr-. I se pueden modularen fOlllUl d¡~a, y producir salidas con gnmdes desvilaci()nCjl de frecuencia y altos (ndi· ces de modulación. En g<:nera1. los modulaclores de PM requieren multiplicadores de frecuencia pam aumentar el fndice de modulación y la desviación de frecuencia hasta niveles útile5. RECEPtORES DE FM EN CIRCUITO INTEGRAOO UNEAl En los Illlimos años varios fabricantes de circuitos integrados. como Signctic$, RCA y MOIorola. han desarrollado circuitos intcgralc:1 monolíticos de baja potencia que hacen vin ualmente tOdas las fu nci()nCjl del receptor, para sistemas de comunicaciOlle$ de AM y de 1'M a In velHEstos circuitO$ integrados tienen las ventajas de ser ~'Onfiables. predecible5. mi niaturizados y de fácil diseño. El desarrollo de esos circuitos integrados es una de las razones principales de l abruma· dorcrttimientode las radiocomun icaciones de ~'I en dos sentidos y las celulares. en los últimos

.....

Sistema de FI para FM en circuito integrado y baja potencia El e l NElSA614A es un siSlema monolítico mejorado, de A para FM de baja potencia, fabricado por Signetics CotponItion. Es un dispositi vo de: alta ganancia y al ta frecuencia que tiene bajo consumo de energl'a (3.3 mA de consumo nomwJ de tonientc) )' una sensibilidad excelente de entrada ( 1.5 IL V entre terminales) a 455 kHl.. El NEJSA6 14A tiene un indicador d~ imt!tuidad Je uilol m;ibilÚJ (RSSI, m:eil·td sigfUl/'Jfnnglh irn/icafOr) incorporado. compensado t~nn¡ca­ mente y con salida Iogllritmica e intervalo din:uniro mayorque 90 dB. TIene dos salidas de audio. una enmudecida y la ocno no. Rcc!uiere pocO!! ""mp
6. Circuitos de instrumentac ión. 7. Recc:plOf'eS y tnmsmi$O("eS de datos.

En 13 lig. '· 16 se ve el diagrama de bloques del NElSA6 14A. Incluye dos amplificadores limitadores de frecuencia intermedia. un detector de cuadratura de ~1, un circuito de silencia· miento de audio, un indicador logarítmico de intensidad de seila! reci bida (RSSI) y un regulador de vol taje. Es un ~¡stema de procesamiento de sellal de fl . adecuado para frecuencias hasta de 2 1.4 MHl.. Am plUkadom de FI. La lig. 7· 17 mUC5lra el circuito c:q uivulentc de l NElSA614A. La sección de amplificación de FI consiste en (jos etapas de amplificación con limitoción Iogarit· mica. La primera está fonnadll. por dos amplificad0re5 diferenciales con 39 dB de ganancia, y IUl(:no de banda a pcquei'ia !lei'ial de ca, de 4 1 MHz cuando se activa con una fuentc de SO n. La ialida del primer limitadc:w' es un seguidor de emisor, de baja impedancia. con resistencia en serie equivalente de I t O. La segunda etapa limitadol'll consiste en tres amplificadores direreociales con una ganancia total de 62 dB Yun aoc ho de banda a pequei'ia sellal de ca de 28 MHz. Las salidas del amplificador dife~ncial final pasan por un separador hacia el detector intemo de

290

Capítulo 7

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

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Diagrama do bloques del sist.erne de A pare FM en o.Pt.o iltegredo Y bllja poteI1CÍ8 Signetics NE/SA614A

FIGURA 7·16

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cuadratura. Una esul disponible para excitar un capacilor externo de cuadratura y lllnque de CUD-

dratura ve. Las dos CUlpas limitadOf'D..'i están polari71lClao ron cd con R"lrooJi mentaci6n. Las SIllidas de l amplificador diferencial final de cada CUlpa se retroalimenlan, después de pasa r por los sepam~s. a la entrada de esa etapa:l trnv~s de un resistordc 42 kn . Debido lila ganancia lan aha. al gran ancho de banda y a la alta impedancia de entrada de los !imitadore s, la etapa de limitación es potencialmente: inestable a frecuencias intcnnedias mayores que 455 kHl~ Se puede mejorar la estabilidad reduciendo 1. ganancia. Esto se logra agregando Illc:nuOOon:s entre las etapas de amplificación. Los amplificadores de Fllambifn tienen bajo desplazamiento de fase (nonnalmenlt de unos pocos grudos dentro dc un amplio margen de fm;uencias de entrada). Deleclor de cuadrat ura. La lig. 7-18 mu.eslrllel d ia,grama de bloques del eircui toequ ivalente del deteclor de: cuadratura en el NElSA614A. Un detector de cuadnllura es una celda multiplicadora parecida a una etapa mezcladora. pero en lugar de mezclar dos frecuencias di~­ tintas, mezcla dos sei\.ales con la misma frecuencia, pero con distintaS fase.\. Una senal de amo plitud constante (amplitud limilada) se aplica a la parte inferior del multiplicador. La misma senal (en modo no diferencial) se aplica a un capacitor ex terno conectado con la terminal 9. Hay un desplaumiento de fase de 90" a travb de las placas del capacitor. la se rial con fase desplazada, se aplica a la conexión superior del multiplicador, en la terminal 8. Un tanque de- cuadratura, que es una red LC par:¡kla, permite un dcsplauuniento de fase selectivo, dependiente de la frecuencia. en la se/ial de FI. El detector de euadnllura produc~ una senal de IIoDlida cuya amplitud es proporcional a la magnitud de desviación de fm;uencia de 111 sellal de FM de entrada. Salidas d e a udio. El NElSA6 14A tiene dos sa lidas de audio. Ambas son converlidorcs PNP de comente a ' ·ohaje. con cargas intemas nominales de 55 kO. La IIoDlida no sileociada siempre cstll acliva, pan! permitir el uso de lonos de scftal. como por ejemplo. paro r.KIio ce lu· lar. La otra IIoDllda se puede sileociarcon atenuación normal de 70 dB. Las dos salidas tienen una di f~ncia interna de fase de 180" y. en consecuencia. se pueden aplicar a In.\ entradas diferencia· les de un amplificador operacional o ~mparador. UIUI ver. establceido el umbnl de la frecuen · cia de referencia, las dos amplitudes de salida se deSphll.nmo en direcciones opuestas cuando se mueva la frecuencia de entrada. RRSJ. El RSSI o indicador de intensidad de senal recibida liene una salida monótona y logarítmica dentro de un intervalo de 90 dO . La. relación de sei'lalll ruidoen la salida se deri\'a de In 5uma de eorrientes en la elapa de los amplificadores limitadores. En esencia es independ ien. te de la R , AsI, hu sc/iales no filll'lKlas en la entntda dc l limitador, ~mo porejemplo productos

Receptares por modulación de ángulo, FM astéreo y radio de FM en dos sentidos

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AGURA 7-'8 Diag'amB de bloques de un detector de cuadratu:'e

espurios o se/lales regener;¡du, se manireslanm como salida de RSSI. A bajas rrecuencias el RSS I es un excelente vollfmctro logarlunieo paro ca. La salida del RSS I es un conven ido!" de corrien le a voltaje parecido a las salidas de audio.

Sistema de FI para FM de alto rendimiento, bajo voltaje y con mezclador El NElSA616 es un sistema monoUtioo de: bajo volt-.¡e. de A par1I FM de alto rendimiento pa _ recido al NfJSA614A, exccpco por la adición ck un tireuito mclt']idorJosciJador. El NElSA6 16 IJUboja con

rrecu¡,lICin.~

h-.sta de

I~

MH:t y con 2 .7 V cd. TIene bajo consumo de encrgr•. una

gllflancia de ron\'ersión de poIcncia en mezclador de 17 dB I 4:5 MHz. 102 dB de ganancia de wnplifkadorllimiwJordc A y un MICho de banda D pequcll:l scl\;d de ca de:2 MHz e n el ampli -

ficadorllimiUldor de A. Se puede usuren

Ia.~

siguientes aplicaciones:

l . Radio ce[ulllT FM ponátil.

2. TelUonos inalámbricos. J. Sistel"llM de comunicaciones ¡nalimbricas. 4 . Med idor de intensidad de sei'ial de RF. S. Anlilisis de espectro. 6. Circuitos de instrumentación. 7. Tran scept~ de datos. 8. Amplificadores log:u1"tm icos. 9. Rece:ptores V HF de: una convc:rsioo. El diagnl ma de bloque s de l NEfSA6 16 se ve en la fi g . 7· 19 . Es si milllr al NElSA6 14A pero tiene un me:1.clador)' una e:lapa de oscitador local. La etapa de entmda es un mc::r.clador de celda de: Gilbert con un oscilador. Las CI\faCIc:rlsticas normales del mezclador inc lu ye:n una ti· (ra de Olido de 6.2 da, ganancia de convCfSión de 17 da 'j una enlnda pan incersec<:ión de lercerorden de - 9 d8m. El oscitndorlrabajani por arriba de 200 MHz en una con figuración de tirCUilO tanque Le. La impedanc ia de salida de l mezclador es un rcsiSlor de: 1..5 kO. '1ue pennile la conexión direl;la con un filtro de cer.imiclI de 455 kH7_ El amplificador de: A tiene: 43 d8 de ganancia 'j 5.5 MHz de aocho de banda. Ellimilador de Flticne 60 da de ganancia 'j 4.5 MHz de ancho de b;mda. El detector de cuadnl\ura IlImbif n usa una celda de G il bert. Una conexión de la celda es activada internamente por la 50Cnal de FI 'j 111 otra salida de la A 50C acopla en ca a una red sintoniz.ada de cuadralUI1I. donde sufre: un dc:splaumiento de (ase de 90" antes de rctroalimentar5e a la atril oonexiÓrl de la celda de Gilbcrt. La salida del demodulador en el detector de cuDdratul1l exti\l1 un Ilmplificador operacional interno. Esle Il ltimo se puede confi¡urat como separador de ganancia unitaria, o para ganancia, filtr.IDo y compensadÓII de temperatura de segun. do orden en fOlllUl simultánea, si es necesario.

Sistema do radio de FM con un 8010 el El IDA 7000 es un sistema de radio de FM en circui to in tegrado. rabricado por Signetics Corporatioo para rnd ios pon4tilcs de FM. En escocia es un mdioilt:t%plor ctlmplelO 500brc un ¡olo Receptores por modulaci6n de ángulo, FM eal énro y redio de FM en dos sentidos

293

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FIGURA 7 -19 Osg: a l lB de bloQueS del sistemD monc.... jctl de A p8f'8 FM Sígi ...irs 1'IE/SA616

circuito integrado. El TDA 7{X)() liene: pcqucoo Imruu'lo. no tiene bobinas de FI. se: e nsambla con f¡u;;i1idad 'J liene bajo consumo de cnergla. Apane de l e l sólo hay un circuito tanque Le simani /.ablc par.1 el oscilador local. UflO5 pocos capacilOfl:S de ccr.lmica. poco COStosos. y un resis-

lor. Al usarlo. un radio completo de FM puede lellCr el Ulmai\o suficiemcmenu: pcqucño como para cabl'rdentm de una calcul adora. un encendedor pan! c igarri llos. un llavero o hasta un reloj plllJlO, Tambit!n se puede usar en cquiposcomo telé fonos inal.1mbrioos. mode los a control remoto. sistemas de ]ocalil.ación 1,) como canal de sonido de un receptor de TV.

El diAgruma de bloques de l TDA 7000 está e n 111 ri g. 7-2{l, Cornprt'IKlc los liguicnl~s bloques fum:ionaJes : etapa de entrada de RF. ITlCzclador. oscilador I~l. li mitador de amplitud de F1. demodu lador de rase. dclCClor de si1cnciamicnlo e inlenuplor de s ilcnci3miento. El C l tienc: un sislCm:t FLL (luode frecuencia cerrada) interno con una fm;uc/lCia inlt n ncdiade 70 MHz. El FLL c.s pal1l rclh.",i r la distorsión annónka tOlal (TILO) oomprimkndo Ip "anadón (
EMISIÓN ES I EAEOFÓNICA EN FM Uasta 196 1, todllS las tna nsmislones comerciales de FM emn munu/&lIims, Es decir, un solo canal de audio de 50 lb. a 15 kH z fonnab.ll000 el e5pettro de fn:c:uencips de infonnadÓfl de v01.y música, Este Ilnicotanal de audio modu laba a una portador;¡ de IIltu frecutocia.)' cm tnans middo a U'1II'I!$ de un t aJl31 de tomunk.ciones de FM con ant oo de banda dt 200 "'11.. Con la trnnsmisiÓll mooofÓllica cada conjuntode bocinas en el n:c:cptor reproduce exactamente la misma información, Es posible separ:u' las frecuencias de información con boc inastspeciales COITIO 00eillm dtl gml'ts parol bajas frceuerlCias y bocjlUJS dtl (JI'M pam alla~ frceuen.c ias. Si n embargo, es imposible scparnr tlspilei(llmt'lIIt el !iOnido lIlorlOf6nico, Toda la scfial de in ronnación suelUl como si vi niena de la mi sma dircc:ción, es deci r, de u nafi"~nle plllll/l(l/, s in que el sonido tenga d if"C(;(:Íonalidad, En 1961, la FCC autori7.Ó la tr.lnsmi ~ ión ultT'fflftSn;al t n blinda comercial de FM , En la Il1IIIsmisi6n eslereofÓllita. la senal de infor1l1ad6n se divide espac ialmente en dos canales de audio, de 50 Hz a 15 Hil,: uoo derecho y UrlO izquierdo. La musit a que se origillÓ en el lado i~quierdo sólo Se.' reprodll('e e n la boc ina izquierda. y la que se originó en el lado derecho

294

Capitulo 7

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sólo se reproduce en la boc:ina derecha. Asl, con la tmlmlisión eslereofÓllica es posible reprodLlcir mllsica con una direcciorullidad y dilTM'nsión e'l'I"'iaJ eaclU$;va •. '1UC IInla ,;610 era posible con la fuenle viva, es ~ir, con una fuente atendida. Thmbi~, en la tI1Ull;misiÓll estereofÓllica es posible separar mllsica o son ido por co/idod UNlu l , por ejemplo, percusiOlK'$, cuerdas. vienlOS. elc. Uno de los cuidados principala de la FCC ames de aulorizar La transmisión ~lefeOrónica elll su compatibilidad con los recep(ores I11OIlOfónioos. La transmisión cslcrcorónica no deberla afectar la m:epciÓll monorónica. Tambi~n, los receptores monofónicos deben poder recibir transmisiones eslercofónicas como monoaurales. sin dcgn¡dociÓf1 perccpcible de la calidad de l programa. Ademii, los re" IIt~S cslereofónicos deben recibir la progrnmación estercofÓflica con scparw:ión casi peñecta, de 40 dB o más, entre sus canales ir.q uiCTdo 'J derecho. Rec&ptoi es por modulación de 6ngulo. FM estéreo Y radio de FM en dos sentidos

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FIGURA 7-21 Espectro de D&ndD base de FM: (a)8fUS de 1955: lb) antes de 1961 : (e) a perti" de 1961

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15 i:Jlz. En 19S5.13 FCC aprobó II:lI1Smisión por subponadorn con la Autorización de Comunicacioocs Subsidiarias (SeA, S"¡'sidiary Commun;c/.,il)tl$ Aulhori~llion). Se usa la SeA para 1r.1l1S+ mili, música ininterrumpida, Sll~plOR:S privados. como porc:jcmplo !iendas de dcpartamenl05. resllwmntC$ y COIlwllorios médicos qllC cuenten con los rca:pt(n:S SCA especiales. ~ la música que. veces 5C le Ilalllll ~músk:a ambiental", Al principio, la :wbponadoru SeA iba de 2S kl b; a 75

Idlz. pero 5C ha nonnalizado en 67 kHz. La 5ubponador.l y 5115 bandas lalefllles asociadas son p;¡ne de la señ:tlIOlal .¡lIt modula a la ponadoru principal. En el .eccplOI'. la suDpoo111dora se ¡)e. modula junIo con el canal primario. pero 00 se puede oír debido a su al ta rrecuencia. El ~ de: poner do! o más amaIes independientes uno junio a OlIO en el dominio de la fl"Cl;utncia (apilar los canales) paro modular enlOOCC$ UIUI sola portadora de allll fn:cuencia too la señal combinado se: 1I1ll1Ul nlullip/undo por dil'isid" d~ f~cu~ncill (FDM, por f~q/U!ncy dil'ision mullipl~ing),

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En la emisión est~fónica de FM se mulliplexan !reS canales de voz de música por división de frecuencia sobre una sola ponadora de FM. La lig. 7-21b mUCSIr:l el espectro total de frecuencias de la banda ba.se para ll'oIIlSmisión de FM antes de 1961. La banda base: eofl\~a abare (67.5 kHz) reservados al canal pri1TlllliQ '/ 10'1> (1.5 t Hl ) reserv~ al SCA. La fig. 7-21c mueslro el espectro de frecucncias de la banda base de FM. romo es a par_ tir de 1961 . Comprende el canal este~f6nico de SO Hz a 15 t Hz, más un canal este~f6nico

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296

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Capitulo 7

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adicional 1l1l,1lliple.\lIdo por di ~ i5ión de frecuencia en una s-dlal compueslll en banda lwlse y un piloto de 19 kH z. Los tres canales son: 1) el izquierdo (l ) mAs el derecho (R) de aud io (el canal eslereofónico de audio l + R), 2) el izquierdo mis el derecho in \'enido, de Qudio (el canal estereofÓflico l - R) Y3) In subponadont SCA y sus bandas latemles asociadas. El canal eSlereofónico L + R ocupa la banda de O11 15 kH z (en esencia. la información de audio L y R combi· nadas). La amplilud de] canal de audio L - R modul a una subporladora de 3S kHz y produce el cl1lla] estereofÓflico L - R, que es una scftal de doble bandl. latera] con portJKlonl suprimida. que ocupa la banda de 23 kHz a 53 kHz, que sólo se usa paI1I trarum iti r FM estereofónica. Las .mm· mis ioRe5 SCA oc upan el espe<:lro de frec uencias de 60 _ 74 kH7. La información contenida en los canales eSlCrcorónioos l + R Yl - R es i~n tica, u cepto §ti fase. Coo esle esquema, los rc«ptores monoaurales pueden demod ul ar el espectro tOllil de la banda base, pero SÓlo amo pl ifica y alimenlll _ sus bocinas el canal de audio de 50 Hz a 15 kH z L + R. Por lo tanto, cada bocina reproduce el espectro complelo del sonido original. Los receptores estercofónicos deben piopoidooar demodu]ación adicional. de] canal eSlereofónico L - R de 23 kHz a 53 kH1., se· parar los canales izquierdo y derecho de aud io. para entonces alimentarlos a sus bocinll'l ~s· pectivll!. De nuevo, la 5ubponadora SeA es demodulada en todos los recep!0I'eS de FM, aunque sólo 101 que .ienen el eq uipo e~pecial SCA siguen demodu hlndo la subponadon en fn:cuc:ncias de audio. En la transmisión cstcn:ofónica,la desviación múima de frecuencia ligue sieodo 75 kH1.; se reservan 7.5 kHz (10%) para lransmisión SeA y otros 7.5 kHl: ( 10%) para una piloto eSle· rcorónica de 19 kHL &;10 deja 60 KHz de !ksvilK:ión de frecuencia para la transmisión eslereorón ica ~a1 de 105 canales L + R YL - R. Sin embargo, e$05 canales no necaariamente cst:in limiUldos I una dcsvi3dÓII de rl"cr\lCllCia de 30 kHz cada uno. Se aplica una t~ica muy sencilla. pero eJ;cJusiva, para enm;lazar los dos canales en forma 1aI que a ~eces el canal estereof6nico L + R o el L - R puedan desviar, por si mismos, 60 kHz a la porudora principal. Sin embar¡o. la desviación lotal nunca sert mayor de 60 kHz. Esta t6::nica de entrelazamiento se ex plicar.i más adelante en esta sección.

Transmisión estell'eofónica de FM La lig. 7-22 muestra el diasrama simplirlcado de bloques de un transm isoreslereQfónieo de FM. Los canales L y R de audio se combinan en una red matricial pan producir los canales de aoilio RecBPto¡ B8 por moclulaciOn de " ngulo. FM 8:8' 6 ea y radio de FM en dos sentidoB

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FIGURA 7-23 O ;, i 010 de la &et\eI estereoIOoica COfl1pur ' b pera tener lI8I\8Ies L Y R da igual ampIO ...t (a) saI\aI de audio: lb) sel\Bl de audio R: (e) C&'\8I estereofOnico l + A: (d) canal e:stawftII1ico L - R; (e) piIorn SCA + 19 kHz; [f) forma de onda en blinda bese Wi j ¡PUF e

L + R YL - R. El canal de audio l. - R modula una wbportadora de 38 kH~ Y produce un canal c5tereofónico L - R de 23. 53 kHz. Como hay un relArdo de tiempo introducido en la traye<:laria de la senal L - R. al propasarse por el modulador balanceado. el canal estcreorónico L + R debe retardarse un poco en fomla anilicial para mantener la integridoo de fase con el canal L - R cuando se demod ule n. Tambit n. para fines de dcmodulación. se InlIlsmitc una pilmo de 19

kHz. y no Un:! subponadora de JH" Hz, porque es basWllc más dirrci l recuperar la de 38 kHz en el recep«or. La banda ba~ de la sei'tal compuC$UI se ali me nla al transmisor de FM. dOllde modula a la. portadora principal. Entnlaz.romlento de canales L + R Y L - R. La tig. 7-23 mue5lru el desarrollo de la sella! esterrofónka eompuesta para 5eilale$ de c-.na] de alldio L y R de igu:1l amplitud. Para fines de ilustración se muestran ondas m:lIlngulares. lA tabla 7-1 es un resumen tabular de los voltajes de seiW individua] y 100a] pan la lig. 7-23. Nótese que el canal de audio L - R 00 aparece en]a forma de onda eompuesta. Ese cana] modula a la 5ubponadora de 38 kH:z pan fOflTlllT laS bandas laterales eslereofónicas L - R. que son pane del especll'O compueslo. Para el modulador de FM de elte ejem plo ie supone que 10 V de sellal en banda base pnxluce 7.5 kHz de desviación de fm:uencia de la portadora principal. y 185 polaridades de las 29B

capitulo 7

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TABI A ' -1 Volt8i ~s compuestos de FM

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piloto seA y de 191.:Hz que se ven son par.! la desviación múima de frecuencia. Los canales de audio L y R se limitan, cada uno, a un valor mb:imo de 4 V; I Ves para la SeA y I Ves para la piloco esterwfónica de 19 kHz. Por consiguiente, quedan 8 V pan 105 canales estereofóniros L + R YL - R. La fig. 7-23 muestl1llos canales L. R, L + R YL - R, la piloto SeA y la de 19 kHz, y la forma dc onda cstcrcofÓllica compuesta. Se puede vcr que los canales estercofónicos L + R YL - R se cntrdaun y nuoca producen más de 8 V de ampli tud tOClll y. en consecuencia. nunca producen una desviación de frecuencia mayor que 60 kHz. La banda base 10tal compuesta nunca es mayor que 10 V (
RecepciOn estereofOnica de FM Los recepfOrcs Clilcreofónicos de FM son idtnticos a los normales de FM hasta la salida de la etapa de detección de audio. La salida del discriminador es el espectro total de la banda base que se mosll'Ó en la fig. 7-21 c. La fig. 7-2S mllCStra el diagrama simplificado de bloques de un receptor de FM que tiene salidas de audio tanto monoaural como estcreofÓllica. En la sección rfIOI'I(Nlura l del procesador de senales tan sólo se filtra. amplifica y alimenta a las bocinas L y R el canal estereo(ónico L + R. que contiene toda la información original de los canales de audio l y R. En la secciÓll estercofÓllica de l pioceswkYdc sci\ales, la scñaJ de banda base se alimenta a un demodulador cstercorónico. donde 5e StpIUWlIOli can:!.lcs de autlio L y R. Yse aJ ilflCntan a sus bocinas respect ivas. Los c:l.tlalcs cstCfCOfÓllioos L + R y L - R. Yla piloto de 19 kHl, se separan. con fillr05. de la señal de banda base compueslll. La piloto de 19 kH z se filtra con un filtro pasabanda de alta Q. se mulliplic:!. parl. se amplifica y a continuación se alimenta al demodu lador L - R. El canal estercofónico L + R se filtra )' se elimina con un filtro pasabajas con frecuencia de corte superior a 15 I.:Hz. La sei'tal L - R de doble banda lateral se separa con un filtro pasabanda sintoniz1\lJo aprolirnlldtuncntc. y a continuación se mtr.cla con la portadora recuperada de 38 kHz en un modulador balanceado. para producir la información de audio l - R. La red matricial combina a las seniles L + R YL - R tle tal motlo que se separ.m las sel\aJ n de inronnat'ión de audio L y R. )' alimentan a sus rrocs respectivas de dcfnfasis y a sus bocinas. La fig . 7-26 muestra el diagrama de bloques de un decodificador matricial estercofónico. El canal de aud io l - R se luma en ronna directa al canal de audio l + R. La salida de l sumadores L+ R

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FIGURA 7-24 Des&rr~ de 18 senal estareof6nica compuastB para senales l y R de amplttud delligual: te) &eI'Iej de lIudio L: lb) seI\eI de audio R: [e) canal estereOfónico L + R: (d) canal estet'8Ofonico L - R: [e) piIWl SCA + , 9 I!.I-Iz: (1) forma de ond.a en bonó8 bese compoest8

El clIlIal de aud io L - R se invie rte y después!ie suma al canal de audiQ L + R. La salida de l

sumador es el calUll esten:ofónico

L+ R - (L - R)

2R

que oollliene ¡oda la in rormación original de los canales L y R de audio. sólo se filtra, amplinca y a cont inuación se a1imcntlll1 las bocinas L y R. En la se«ión eSlcreofónica del procesador de: señal. la señal eJe banda base se alime ma a un demooulador eSlereofÓtlico en el que los canales de audio L y R se separon 'J se alimentan a sus boci nas respcc1i\':as. Los canales C:Slc:rroróniros L + R '1 L - R. Yla piloto de 19 KH z se scp3r.U1 con fil trOS de la scdW rompucsl:l dc banda

300

capitulo 7

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Receptores por modulación da ingulo, FM est6reo Y radio de FM en dos sentidos

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FIGURA 7-27 Oemodullldor

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XR-1310 ¡continúe)

ción de lIudio L - R. La red matricial combina las sdiales L + R Y L - R de lal fomla que 5e 5epar1Ul las señales de informxión de audio L y R. que se alimemall a sus rcspecli vu redes de de.!:nfasis ya sus respectivas bocinllJi. ~modulador

tsltreof6nico en dn:uito t n ¡nn l'!ioCala de Inlegración. La (jg. 7·27 muestnl la traducción de la hoja de especifICaciones pan1 el demodulador/decodifICador estereofónico XR- 131O. Es un demodubdor eslereofónico de FM que usa Ifcnicas de laro de fase cerr..• da para obIener los CllIIDles ckfl'Cho e i7.quierdo de audio a parti r de lo seftal estereof6nica como pueslU. Usa un lazo de rase cerrado para rijon;e a lDpiloto de 19 kHz y regenerar la ponadorn de 38 Hl z. E5te circ uito XR· 13 10 no requi ere el re uito tanque Le para simonil,arse. y el alinea·

302

capitulo 7

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

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mienlO se logra con un solo pOlcnciómelrO. liene una sinlonfa sencilla y no criticL excelente separación de canales. baja distorsión y amplio mlltgcn din4mico.

RADIOCOMUNICACIONES EN FM DE OOS SENTIDOS La radiocomunicación en FM de dos sentidos se usa mucho en comunicaciones móviles de st8uridod público, como por ejemplo de policía y de bomberos, 'J en los servicios mfdiOO! de cmcrgcnciL La r-cc asignó tres bandas primarias de frec:uencia paru radu:x;omunicacioocs en FM de dos ~ntidos : 132 a 174 MHz. 450 a 470 MHz y 806 a 947 MH1HLa desviación máxima de frecuencias para los uansmisores de FM en dos sentidos suele ser de 5 kHz. y la frecuencia TlUUima de: sellal moduladora cs 3 kH l., Esos valores producen una relación de desviación de 1.67, Yun ancho de banda máximo de Bcssd aproximlldo de 24 kH z. Sin embargo. la distancia entre canales asignada por la FCC es 30 UI7HLa radio FM de dos sentidos es semidllplex. que sopor1a comunicaciones en dos sentidos, pero no en (orma sim ultánea. Sólo una parte puede tnUlsmitir a un tiempo. Las transmisiones se inician cerrnndo un interruptor paro hablar (PTf, depus/Ho·tolk). queencicnde el transmisor y apaga el ~ptor. Durante hu condicioucs sin LISO,

Receptores por modulaciOo de 6ogulo, FM est6reo Y radio de FM en dos sentidos

Mal

'JI prOiP.gido po?r

303 der~hos

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dtransmisor de apaga y el receplor se enciende. para pennilir vigilQf el canal de rodio y comprobar ~ i hay transmisiones desde OU1lli estaciOfle5.

Perspectiva histórica La radio m6\il ya se usaba en 1921. cunndo el Depanamento de Policía de Detroit usó un sistema. que funcionaba a una frecuenc ia ct'rcana a 2 MH7_ En 1940. la FCC puso nuel'llli frecuencias a a disposición de la radio móvil en la barKla de frecuencias de 30 a 40 MH.... Sin embargo. no fue hasta que se desarrollaron las técnicas de modulaciÓn de frecuencia. paro mejorar la recepción en presencia de ruido eléctrico y desvanecimiento de sellal. que la radio móvil fue de utilidad. El primer siStema telefónico mÓvil tomercial en Estados Unidos se estableciÓ en 1946. en SI. Loui5 Missouri, t uando la FCC asignó seis canales de 60 kHz a la telefonla mÓvil en el intervalo de frecuencias de 150 MHl.. En 11J.l7, un sistema público de teldonla móvil se estableció a Jo largo de la CDrTCtera de la ciudad de Nueva York a Boston. 'lue trabajaba en el intervalo de frecueocias de 35 a 40 MHz. En 1!M9. la FCC autorizÓ 6 canales móviles adicionales a poruulol'(u comllnl'S de radio. que se defin ieron como empresas que no proporcionan un servicio telefónico público alámbrico. pero que sr se in terroncctan con la n:d telefónica pública y proporcionnn servicio telefónico sin conductores. Dcspm:s. la FCC aumentÓ la eamidad de t anales de 6 a 11 . reduciendo el ancho de banda a 30 kHz y colatando los nuevos canales entre los anteriores. En 1950. la FCC agregó 12 nuel'os canales en la banda de 450 MHz. Hasta 1964. los sistemas telefónicos móviles sólo furteionaban en el modo manual: un opel'lldor especial de telHono móvil manejaba toda llamada hada y desde cada /lnidad O/ó.·U. En 1964 se pu~ieron en servido S;S/I'IIltI.
Capitulo 7

Mat rnl protegido p?f derechos da 'lul')r

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FIGURA 7-28 Oiagrnme de bIoqtjU de un tnlnsmiscr de FM en dos serll:.idne

174 MHz. El selector de canal aplica tnergla a uno de cuatro módu los de oscilador de cristal. que funcionl1l1 una frecuencia cnln:: 12.5 MHz '114.5 MHz , dependie ndo de la frecuencia de la porlli(lora final de transmi5ión. La frecuencia de l oscilador c:stá compensada mediante el módulo de compensaciÓn, pana aseguror una estabilidad de :!:O.OOO2%. El modulador de fase usa un diodo VIlC:IClor. al que modula la sci\al de audi o a [a salida dcllimilador de audio, La amplitud de la señal de audio se limita para asegurnr que el trnnsmisor 00 se desvfe en exceso. La portadora modulada de F1 se amplilka '1 después se multiplica por 12. p¡il"ll producir la RF deseada en la transmisión. La señal de RF se vuelve a amplificar y se filtra antes de su transmisión. Se us.a un botón paro Iwb/rlr (P1T) tlUlrdnicQ '1 no un intcnuplOl" rnttánico para reducir el ruido de estática awciadocon el nbo/e di' COn/actos en los interruptores mec:inicos. Al manipuhu el PTT se aplica comenle cd 01 módulo osci lador seleccionado y a los amplificadores de potencia de RE La fig . 7·29 muestra el diagrama de un módulo típi co de P'IT electrónico. Al oprimi r el interruptor PTT se aterriza la base de Oj' hocio!ndoloeooducir y apagando a Ql' E.\tando desacti~ado Q1' se aplica Vcc 01 transmisor y se quita del receptor, Cuando se suelta el PTT, Q. !oC apaga 'Y qui ta Vec dellnmsmisor. encendiendo Ql y aplicando Vec al rrceptor. Los tr.msm isores equipados COll VQX (tronsmlsor o~r(Jdo <1m lo ¡'ot) se cambian en forma aUlnrnllliea cada vez.quc el operador habl ll frente al micrófono. independiente.ne me de si eSlá oprim ido el P1T. E,nos Irnnsmisores requieren un micrófono externo. En la fig. 7·30 se mueslra el esquetrnl de un módulo VQX normal.... corrienle de la sell:ll de audio. en la banda de 400 a 600 Hz se filtra y amplifica con 01' 02 Y 0 3' La salida de Q3 se rtttifica y se usa para activar Q4' que (lOII" uno tielTll en el circuito de P'TT. acti vando e l Ir",u.smi_ y de"'c!i vllndo el receptor. Cuando no hay sella! de audio a la entrada. Q~ está apagado y se abre la tenninal del PTT. desaclivlIIKlo cllnInlmisor y -=tivnndo el receptor.

Radiorreceptor' de FM en dos sentidos En la fia. 7-31 !oC muestra el diagrama de bloques de un rndiorrcc.:plor ¡{pico de FM en ~ sen· tidos. El receptor que se ve es UIJO de c ircuito integrado de cuatro canales, con cuatro módulos separados de oscilador de cmu1. Cuando el receptor CSI:i encendido. se: aaiYll lUlO de los euatro módulos de oscilador, dependiendo de la posiciÓll del se lector de ca nales. La frecuencia del osci lador lieflC' compensación por temper:l.luru. y se multiplica po!' 9. La s;¡lid;o del multiplicador

Receptores poi' modulación de éngulo. FM estéreo f I'&dio de FM en dos sentidos

305

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FIGURA 7-29 OiPgn:tm1l de un PIT IbotOn p8I"O hablar) elew'Óo1ico

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FIGURA 7-30 Oiugrsma do un VOX (interruptOr &etiv9do por le 'JO.lj

306

Capitulo 7

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

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AGURA 7-31 Cli9grBma di! bloques de un 1"8I:eptor de FM en dos SBntidos

donde heterodina la seI\:I.I de RF de llegada. pan prodoci.r una frecuencia iDlt, Inedia de 20 MHz. Este receptor usa inyección laleral inferior. 'J la frecuencia del oscilador

5e

aplica al

~lador.

se detcnnina C(lnlO sigue

"-- ~ . ' '.' frecuencia de RF - 20 MHz Hccucncm del cnstw 9

La sella] de FI se filua, amplifica. lim ita y después se aplica al discriminador de frecuencia para su demodu laci6n. El voltaje de salida del discriminador se amplifica y a continua· ción K apl ica a la bocina. Un circui to típico de amplificador y reducción de ruido se "C en la fig. 7·32. El cireuito de reducción se man ipula con el roido fuera de banda en la salida dellU1l-

plificador de audio. Cuando no hay sellal de recep¡.:ión de RF. el control aulomátiw de ganancia (CAG) hace que aumente la ¡anancia de ]011 amplificadores de: FI huta el mbimo, con lo

que aumenta el ruido del receptor en la ballda de 3 a!5 kH z. Siem pn:: que hay demlUiado ruido. el amplificador de audio se apaga y el receplor se silcIICia. El filtro pasabanda de entrada pasa la sei\al de l1,Iido de J a 5 kH~. que se amplifica)' rectifica. El vol taje rectificado de salida detennina la condición de apagado o encend ido del inteffil plor QJ de l reductor de l1,Iido. Cuando QJ está entendido. sc aplica Vec al amplificador de audio. Cuando Ql est.4 apagado. Vec se quita de l amplificador de audio y silencia al receptor. R. es un ajuste de sensibilidad de rcduc-

c ioo de I1,I jdo.

Receptores por modulaci6n da éngulo, FM eatltreo Y radio de FM en dos santidos

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307

proJP.Qido por derer.hos df' :]l t"

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FIGURA 7-32

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Circuito reductot- de ruido

PREGUNTAS 7 _1.

lluc~ib.

1.. dife",,,,,;... hbicI5 en' n: 1"" I'eCC'pI""'. de! AM )' FM.

7-2. Trace el d iagrama de un d..u'ctor por ¡N,wi..nlt! no balanceado '1 describa Sil funcionamiento.

'-J. Trace el d iagrama dc! un d"'~tOr por ~rldi"nI" balanceado)' ~riba $U funcionamiento. 7-4. Trace el

dia8nun~

Oc un discrimiMdor de Fos,er-s.,.l'lry)' describa su funciOlUl.micnlo.

7·S. Trace el diagr.I.I1\1 de un Jt'/t'CfOr JI: ~/OC;ÓtI 'j describa 5U funciOn:lmicnlO. 7~ ~ba

el funcionamie nto de un demodulador PLL FM .

7.'. Trace el esqlU'ma de un d~moduladord.. FM de cutJdrallfrtl)' describ:l $11 futll:ionamienlo.

7-8. CompMC las venlajas y dc$\lcnlajas de los circl,lÍlos demoduladores de FM que se menciooaron en las Pfeguntos '-1 a 7-7. 7·9. ¿Cuál es el objeto de un limitudor en un receplor de FM~ 7·10. Describa el umbral tk n.f. 7· 11 . Dc5criba el funcionamiento de IIn transmisor u,ert:ofóniro de fJl,1 . Yde un turptor tJl"~ jónico de FM . 7- 12. Trace el lIiagraml de bloques tic un llMliotransmiwr de FM en lIo!: sentidos. y rxpliqu.e su fun _ cionamiento. 7-1J. T~ el diagrama tic bloques de un llMliom:ceplor de FM en dos SC:nlillo~ y expliqu.e su fu ncionamiento. 7· 14. Describa e l funcionamiento de un circuito de botdn paro lw.b/orelectl'ÓfliC"o. 7-1 5. Describa el funcionamiento dc un cirt:uito VOX. 7-1 6. Explique en fonna brc'·e cómo se prociocc una sellDI de FM "$I""~Qjónica oompucMa. 7_17. ¿OUt sign ifica ell&millO t:1I/r"t/o;:¡¡mit:nlO dc sellales L y R en la II1llIsmisión eSlercorónica? 7- 18. ¿Cuál es el objelivo dc lapi/ol" dc 19 HI~ e n b emisión J:M ? 7- 19. ¿Cuál es la diferencia entre radio m~k¡1 y ¡e/ljDM m6.·if!

308

Capitulo 7 Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

PROBLEMAS '· 1. Determine Ja n:ladÓII mrnima SIN en la entrada, que requiere un rtttpcor COfllTK:joRmicmo de FM de 15 dB, cifra de ruido NF • 4 dB Yuna SIN - 33 dB deseada en posl detección. Para un TCCeplordc FM con ancho de banda de 100 I;Hl., cirra de ruido NF " 6dB 'J tempera-

,-2.

lum de ruido en la entrada T " 200'" e, calcule la potencia m/nima de porudon. de recepción pan lograr una SIN .. 40 dB en po5tdctccdón. UJe el di.grama de bloques del reccptordc la ri,. '-1 CQmO modelo)' la curva de umbral de FM de 110 fig . '- 11. , .). Para un receplor de FM sinlOn;1.ado a 92.75 MH1. que usa inyección ll1len1.l5uper;or y una prilIlCTI FI de 10.7 MH l., detennine la fn:cuenci. ima~n y l. fn:cuc:nda del OSoCilador local. , .... IXtcrmine V.... para un m:cptor de FM con desviación de frecuencia de enlnda 6f - 40 tH t y relación de trani rcn:'ncia K .. 0.0 1 VIkH:.:.

'·S. En el deledor Mlanccado poi" pendiente de la fi g. 7-3a. la fm:uend. cenlr.l.l / r -

20.4 MH z y 50 kH L Calcule In frecuencias de cone superior

la desviación múima de frecuencia es fl/ e inferior pata el cin:uito sintonizado. 7.6. En el discriminador de Foster-Sec ley de l. fig , 7-4. Ve. - 1.2 V)' Vo - 0.8 V; dcIerminc V..... 7.7. Pan el detector de relllCiÓll de l. fig. Ui. Vel .. 1.2 V Y Va .. 0.8 V; determine V....

7-8. Detemtinc la SIN en postddccciÓll para un modu lador de FM. con factOr de mejonmiento de FM de 23 dB YSIN .. 26 dB en la en lr.td.J. 7-9. Con la fi g. 7-11. determine el factor aproximado de mejoouniemo de FM para una SIN .. 10.5 da en la enU1da y m .. l . 7-10. C.kule la relación míni ma de SIN en la entrada. que requiere un receplor con 15 dB de mejoramienlo de FM, cifra de ruido NF - 6 dB Yuna relaciOn devada de seftala ruido " 38 dB en post detección. 7- 11 _ Un receplor de FM liene: 200 kHz de ancho de banda. cifra de ruido Nf " 8 dB Y temperatura de ruido en la entrada T " 100' C. Determine la poIcocia mlnima de portadon en la entmda para lograr un. S/N .. 40 dB en posldetección. Us.e el diagrama de bloques del receptor de l. til. 7-1 como modelo de rttCplor. y la curva de umbml de FM de la Jig. 7-1 1. 7-11. Para un rcttptor de FM sintonizado a 94.5 MHz que usa inyccciÓlllateraJ superior y una primcr.J A de 10.7 MHz. delermine la frecuencia ima~n y la frecuencia del os.cilador kl<:al. 7-13. Determine V... p&I1I un rcttptortlc FM con desviación de frecuencia en la entnlda 4/ - 50 kH7. Y una relación de transferencia K .. 0.02 V1kHz. 7_ 14. Cllleule las frecuenciu de «Irte superior e inferior tlcl circuito de detector balanceado por pendiente de la fig. 7.3.: tiene frecuencia een tral f~ - 10.7 MHz y desviación múima de frecuencia en 111 enlrlda 4/ " 4{) kHl . 7-15. Para el discriminador de Foster-Seeley de la fig. 7-4, Vet .. 1.6 V 'i Va - 0.4 V. Calcule V.... 7-16. Para el dc:1ct'10f de relación de l. fil ' 7-6. Vel .. 1.6 V. Determ ine V.... 7- 17_ Caku le la SIN de postdctCC'dón para un demodulador de FM con factor de mejoramiento de FM igual . 18 dB Yuna vllal . ruido (predelccciÓR) en la entrada S/N, .. 32 dB . 7- 18. Con la fig . 7- 11 dclmllinc el factor apro~imado de mcjonmienlo con \ItI.a SIN • 11 dB en l. entrada y m " l.

Receptores por modulación da éngula. FM 8&t6reo Y radio de FM en dos IMIntidos

309

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Líneas de transmisión

INTRODucctON Una /ínttl de fr0tt5miJi6n es un !JiJll'miJ dt COIWJ/(:/Oru tntllfl/COf para tr.Insfcrir eocrgCa cl«trica de un punto a otro. En forma más c.'IJlC'CffiCll. UIUI1I11C3 de trnn~misión roosiste en dos o nlb rooductores separados por un aislador. como por ejemplo un par de alambn:5 o un sistema de pares de alambres. Una Irnta de transmi5ión puede te ner dcMle una.o pocas pul gada¡; hasta varios miles

de millas de longitud. Se pueden uw las Ifnea.( de transmisión para propagllfcd o ca de baja frecuencia. como la rocrie:nte cl6:trica de 60 dclos y III.'l seftales de audio; lambim se pueden usar para propagar frecuencias muy altas. como las sc:i\ales de frecuencia intermedia y de radiofrecuencia. Cuando propagan señales de baja frecucocill, el componamiemo de UIUI linea de transmisión es baslanl1:: scocillo y muy predeci ble: s in e mbargo. cuando propagan sc~ales de al ta rrec~ia se oomplican las caJ;lct!:rlsticas de las lineas de trnnsmisión. y su comportamiento es algo especial par.! un ~udianle de circuitos y s istemas de elementos concentrados y constante:'!.

ONDAS ELEC I ROMAGN81CA,S TRANSVERSALES La

de la r nrrgia eléctrica por una linea de trnnsmisiÓII se h~e en fonua de Q/ld/l.s r/«IfVf1UJKrl/l icaJ Iran$"rf'Sfllr$ (EMT), Una onda es un tnOl';/Oi..OIo osci/awrio. La vibrnción de una partfcuhl excita vibrnc ¡ooe.~ semejantes en las pattfculas vcci na.~, Una onda EMT se JlIUP'Iga principalmente en el no conduclor (dielá::lricu) que sepan¡ los dos conduClor-e!i de una Ifoca de transmisiÓll, En consec uencia, la onda viaja, o se propaga, a 1r.l\'és de un medio, Para una o nda trans\'emd, la dirección del desplautmie nlo es perpendicular a la direcciÓn de propagación, Una onda superficial de agua 1'5 una onda longitudinal. Una onda en la que el desplaznmjenlO llene: la dirección de propagación se llama vnd/l. /rmgitudin/l./ , Las ondas SOROl1IS wn longi tudinalo . Una onda elcclmmagntllea (EM) se produee por la acc: lerDCión de UIlD carga I'Iá::tri ca, En un conductor. la comente y el voltaje siempre se acompañan por un campo elá::lrieo E y un campo magntlico 11 en In región vecino de l espacio. La fig. 8- 1a mueWlI las relaciones espaciales en~ los eampos f y H de una onda elcclromagn~tica, En la fig , 8- 1b se ven los coru:s IraIIS\'ena]es de: los campos E y 11 que rodean a UIlD Unea de: dos a1:un~ paralelos propag~ión

310 porr1dur

Do. hilo.

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FIGURA 8-1 Vl6t!Is: [al en perspectil'8: lb) transversal irdicendo el desplazamiento rel&tNo de los C8l'npos E y H en una ha de trenamisic)n

y una coaxial. Se puede ver que los campos E y H son perpendiculares (en ángulo de 90") entre si en todos los puntos. Esto $e llama cuodrolUro ~3PQdal. Las ondas electrnmagnfticall que viajan por una linea de trnnsmisión. de la fuente a la carga. se llaman ondw ;ncid~nlU. y las que ~gruan de la elU'1\lI' 111 fuente se llllllllU1 oru/iU ,...flI'jalku.

Caracteristicas de [as ondas electl omagnéticas Vtlodd ad d t la onda. Las ondas viaj an a divtrsas velocidades que dependen del tipo de onda y de las características del medio de propagación. Las ondas sonoras viajan aproAimadamenle a 335 mIs en la IIlmósfem normal. Las ondas electromagnc!ticas viajan mueilo más rnpido. En e l espacio li bre (es dec ir. en e l vado). las EMT viajan a 111 ve locidad de la JUl:. e" 299.793,00Cl mis, que 5e redondea a 3 X Jo" mis. Sin embargo, en el ai~ de la atmósfera terrestre. viajan un poco más despacio. y por una linea de transmisión viajan oon bastante menor ve locidad.

311

llnsas de transmisi6n Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

frtt'Uend a y longllud de onda.

Las oscilaciones de una onda electromagnética son

periódicas y repeti tivas. PQr consiguiente. se earucten7.an por §u frecuencia. La r.lJlidc:l. con que se repite la onda periódica es ~u frecuencia. La distancia de un ciclo en el e5p3Cio se llama /QII. gÍ/Jld d~ onJa, )'

se calc ula con la siguiente e<:uoci6n rundamemal

distancia - '·elocidad

X

tiempo

(8- 1)

Si se sustituye el tiempo de un ciclo (un periodo) en la l'CuaciÓfl &-1 se obtiene la longitud tic un ciclo, que se llama lOI1gitud de: onda. y cuyo srmboloes la Ictrugrie¡;a Lambda minliscuLD (A). A "" .. e1ocidad X periodo

"' I,X T

(S-2)

En la propagaciÓn por el espacio "OCIOl' - r , y por consiguiente lo longitud de un ciclo es A :: ~

f

:c

3 X lo" mis :: mctl"05 feitlos /s dclo

(8-3a)

Para calcular la longitud de onda en pulgadas o en pies. la e<:uaci6n 8-]a se repLantea como

s1gue , =

11.8 X 109 pu lg /~

fcidos /s A-

9.83 X lo" ies /s ¡ cic1os /~

(pulgadas)

(8-]b)

(pies)

(8-k)

,

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Mblmo •

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M...imo -

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Desplazamiento y velocidad da una onda tI'Bn8VeI"SaI al propa. gar&a por una loee da u-an&misiOn

FIGURA 8-2

312

Capitulo 8 Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

La fig . 8·2 es una gráfica de l desplazamiento y la velocidad de una onda Inmsversal cuando se propaga en una Ifoca de trammisión. de una fuente a una carga. El eje hQrizontal (Xl es la diSlaIlCia. y el eje ven ical (y) es el desplazamiento. Una longitud de oncla el la distancia

que ocupa. un ciclo de la onda. Se ve que la onda se mueve hacia la derecha. o se propaga por la Ifoca al pasodel tiempo. Si se instala un voltfmeiro en cualquier puntoestadonariode la Unea, el voltaje medido nUCluani ~ cero hasta un mbimo positivo. regn:.sani a cero. pasará por un máximo negativo. regresan!. a cero y • continuación se repetirá el ciclo.

TIPOS DE ÚNEAS DE TRANSMISION En geocral, las lineas de transmi5ión se pueden dasificar en bo/an«ooas y d~sbolunceados. En las lineas balanceadas de dos alambres ambos cond uctores llevan corriente: uno lleva la sei'ial yel OU"O es el regreso. Este tipo de transmisión se llama transmisión /Iifttrndul o balunu oUa de sci'ial. La sei'ial que se propaga por el alambre se mide como diferencia de potencial entre los dos conductores. La tig. 8·) muestra un sistema de transmisión balanceado. Ambos con· ductores de un a línea balanceada conducen corriente de sei\al, y las corrientes tienen iguIII magnitud con respecto a la mUII o tierra eléctrica, pero viajan en direcciones opucstll5. Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas en un par balanceado de alambres se llaman 00rritnlts dI' clrc/lilO mttdlico. Las comentes qut tienen las mismas direcciones se llaman corrien/es longitudinales. Un par balanceado de alambres tiene la ventaja de que la mayor pane del ru ido de interferencia (que a veces se llama ''O/IOJe de modo común ) se induce por igual en ambos cond uctores, y produce corrientes longi tud inales que se anulan en la carga. La anu llCión de las sei'iales de modo comlln se llama rechlll.o de modo comlln (CM R, de CQm · mon·mode (('jec/io n ). Son comunes las relaciones de rechazo de modo común (CMRR. de comnu)FI·fIIQlk f"f!jecl ion rotio) de 40 a 70 dB. Todo par de alambres puede lrabajar en el modo balanceado, siempre que ninguno de ellos estf al polencial de tietra. Aquf se incluye el cable coaxial que llene dos conductoreScen· tmles y un blindaje. En general, el blindaje se conecta a tierra para evitar que la in terferenc ia está!icl penetre a los cond uctores cenITales. La fig . 8-4 muestra el resultudo de Ia.~ corrientes mel
Nivel di "".t 1

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Amplific"(lo<

YDluju di

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Amplific "(lo<

N.... td ....... 12

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313

Uneea de tranamisi6n

Mar rF11 protegido p-?r

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flGt.PA &4 ResI.....d·)8 de COi , ientes mol"!" ) J YlongituQnaIes en lnI k1ea de D"llsmÉ'· ~ baloocelld8: ¡el COi, lentes meté tiC!IS dI!hida$ a YDItajes da seneI: lb] CXJrTientes longitudinales cIet:JidIIs .. YOItajes de ruido

,

Amplificado<

CondUCIo< "- _ oH el_ito 1

1

Conctuc;I:o. oH ../\al de circu ito 2

,

Amplillcadof

,

Amplillcado,

Ampli~,

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Voru.¡. 2 doo ......, •

ne. •• de •• , •••""¡. o

FIGURA 8-5 Sistema ele transmisiOo "SWnÓtriCO

o desbahl"cea;:lo

en el conduclorde ¡icrnl. En consecuencia, ese conductor no es un puniD de referencia peñecto. y puede lener ruido inllucido en ~1. Un cable colUda! normal de dosroodllClores es una !Cnea des· balanceada. El segundo tooduclor es el blindaje:. que casi siempre se conecta a tierra. La fig. 8-5 muesln dos sistemas desbalancc:aOOs de trall5misiÓll. Ln diferencia de poIen-

daJ en cada alambre de señal se mide enlfe ~I y la tieml. Las lfoell5 de transmisión balanceadas se pueden conectar a]{neas desbaJanceadas, y viceversa. t OO transformadores especiales llamados IxIluntJ.

Balunas Un disposi li \'o que se usa pan. conectar una linea de transmisión balanceada con una carga des-

balanceada se llama bu/un (bu/anuado u d~$bu/anc~ado, de bulanud la unJx¡I(lnud). Tamb~n . lo que es más tomÚn. una !enea de transmisión dcsbahmceada. como un cable coaxial. se puede: tOnettar con una carga balanceada, como una antena. mediante un tramronnador especial con desbalanceado pnllUlfÍo )' devanado securKiario con toma tentr.d. El tond oclor externo (bUII' ¡fajt ) de una lfJlC'a de transmisión desbalanceada se wc:le oon«tar D tierrd. A fn:cuenci u n:lati. vamente bajas se puede usar un trunsformador ordinill"Ío para aislar hl ti('T1ll tle la t arga, romo se ve en la fig. 8-6a. El balún debe lener un blindaje deClmstÁlico conectado a tierTll rrsita, p;1I'll redocir al mlnimo los efetlos de las Cll.pad tancias par1l~itas.

3'4

capitulo B

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ')r

MI_ de diodo INII.ncudo

T

1: Enneda nO INII.nceada

-------

,, ,

Conduelo< QlM.el

.

U .... c....... nalNll ....... ed.

'" FIGURA 8-6

Balt.nes: [a) baKJn da ti ",lSfOl"l'l'lDdcr; [b) bahin da blu:uca

Conduelora

----------

----------"'

., ,""'"

ConduelO<"

,. FG..IRA 8-7 lXleas de transmisión : [a)elambras desnudos: [b) conductores gemelos; [e) par t.reo:'lz&do: [di par blindado

•

Cuando las rrecuencias son re lati vamente altas se usan balunes de varios tipos pa1ll l rnca~ de uansmisiÓn. El más común es el balún de bamJn angosta, qu.c: a veces se llama chote:./orro o ballln bazuca. y se ve: en la lig. 8-&. Un cno!:e de cuarto de onda se in§tal. en tomo al condoctor ex temo de un cable coaxial y se conecta con ~1. Asi. la impedancia qu.c: se ve hac ia la linea de transmisión se rorma por el el\ol(e y el «II'Iduclor externo, )' es igual I inlinito. es deci r, el eonductur externo ya no lit ne impedanchl cero a tierra. Por lo anterior. un alambre del par balanceado se puede conectar con el choke sin poner en corto la sci'lal.. El segundo conduclor se: conecta al conductor intemo del cable cautal.

Uneas de transmist6n de conductores paralelos Unea de transmisión de alambre desnudo. Una /llIto de: Iran.smüi6IJ de n/ambre dunudo es un conduc'orde dosa/ambru pum/elos; se ve en la lig. 8-71. Consiste limplemente en dos alambre:! paralelos I cona distancia y separados por aire. Se colocan espaciadores no con· d UCI0n:5 a intervalos periódicm, pan sostenerlos 'J mantener constante la distancia entn: eilos. La disuncia entre los dos condllCtores en gt:ner.lJ es entre 2 'J 6 pulgadas. El dielfc!rico no es Uneas de transmisión

315 Mat rnl protegido p?r derechos dE>

'11

1.....

más que el aire entre y en tomo a los dos conduct0!"C5 en los que se propaga la EMT. La unica ventaja real de dite ¡ipo de IInca de transmisión el su construcción sencilla. Como no tiene blin· daje. las ~rdidas por radiación son alias y es susceptible de captar ruido. Son las principales desventajas de una IInca de transmisión de cable desnudo. Por consiguiente. estas l{neas se tra · blIjlltl oonnalnlCnte en el modo balanceado. Conductons gtml'Jos. Lo!; mnductofl'J g~m('1M son otro. forma de !Coca de trnnsmisiÓtl de dos alambres paralelos, y se \'e en la fig . 8·7b. A los ~'OOduclcnS genlClos también se les llama con frecuencia coblfl dt r:illt¡l. Los conductores gemelos !iOn, en esencia. lo mismo que la lfnea de: transmisión de conductores desnudos. pero los distanciadores entre los dos oooducton:s se ree mpl azan coo un diel&:trico macizo contin uo. As! se asegura la distlltlcia unif()fllle a lo largo de todo el cable, lo cual es una buena camcterfSlica. por r.l1.ones que se explicarán después en el capítulo, &! fOrma normal, la distancia enlTe los dos conductores es 5116 de: pulgada para el cable de transmisJón de TV. Los materiales diel&:trioos más frecuentes son eIleOón y el polietileoo. Cable de: par trenzado. Un cab/t J(, por IrrnuuJo se fonna torckndo entre sr dos con· ductores aislados. Con r~uenda, los pares se lrenun en uniJodes y las unidades se llevan en núcleos que a su \'e:¡; se cubren oon \'arios tipos dcforro$, óependiendo de la aplicación. Los pares vecinos se tren7.an con distin tos pasos {longitud dc torcimiento) pal1l reducir la inteñel'C'n· cia debida a la inducción mutua cntre los pares. La:s con.rtant('s prinwrius del CIlble dc par trenzado son sus parimctr05 el&:triOO5: resistenc ia. inductancia. capaciUlncia y condllClancia. que esll1n sujetas a variaciones de: ac uerdo con el ambiente lTsico. como temperatura.. humedad y esfuenos mecánicos. y dependen de las diferencias de manufactura. En la lig. 8· 7c se muestra un cable de par tn:n7.ado. Par M ca ble blindado. Paro reducir las p!'rdidas por radiación y la imerfen:ncia. coo fft'Cuencia las lineas de transmisión se encierron cn una ¡oolla dc alambn: metálica y conduc· tora, La malla se conecta a tierra y funciona corno blindujc, También. la malla evita que se irrn· dien señales fucl1l de ella, y evita que la inte rferencia electromagJM!tica llegue a los cooouctores de: señal. En la fig. 8·7d se ~e un par de cable blindado. E5tá formado por dos aI:unbres oooduc· tores paralelos separados por un matcrial dieléctrico maci:ro. Toda la estructur,¡ se encierra en un tubo de conduetor inlegr.ldo por una malla. y de~pu"'~ se cubre con IIna capa protCClOl1l de pllistico.

Uneas da transmisi6n concentnces o coaxi ales Las lineas de trnnsmisión dc conductores parnlclos son adecuadas para ap licaciones en baja frecuencia. Sin embargo. coo las altas frecuencias aumentan demasiodo sus p!'rdidll5 por radiación yen diclEctrico. asl como su SIIsceptibilidad a la inteñerencia e:tterna. Por lo anterior, se usan mucho los COndllClOrtS coo.riales en ~plicaciooes de alta frecucncia. para n:ducir las p!'rdidas y para aislllf las trayectorias de transmisión. El cable coaxial básicoconsisle en un conductor cen· tral rodeado por un conductor externo candn/rico. 11 di~lIIncia un iforme dcl centro. A r~uen­ das de tl1lbajo relativamenle altas. el conductor externo coaxial proporciona un CJlcclentc blirxt.je cootra la interferencia utema. Sin embargo. no es económico usar un blindaje con fre· cuencias relativamente bajas. También. casi siempre el conductor ex temo de un cable coaxial se conecta a liClTD. y eso limita $U empico a aplicaciooes dcsbalanceadas o asimétricas. &! esencia hay dos tipos de eables coaxialc:s: lineas rigidas /If1/IilS (1(' lIirr! o Ifneas flexibles mm:i:o~. La fig. 8·8a muestra una linea coaxial rfgida dc aire. Se ve que el condOClor ccntral está corutialmenle rodeado por un coOOOCIor externo tubular. y que el material aislador es ain:. El con· ductor externo está ai slado flsicamente, y separudo del conductor central por un disumciador, que puede ser de vidrio pyrr.l. poliestireno o algun otro material oocondOClor, La fi8. 8·8b representa un cable coaxial fleJtible y macizo, El conductor ~temo es una malla de alambre nu.iblc. y di ooaxial respecto al ooodllClorccntraJ. El material aisl1ltl1e es polic:t.ileno macizo no conductor, que proporciona tanto sopon e como aislamien10 cl&:trico entre los coOOlIClom; intemo y C'lttemo. El conductor interno es un alambre nexible de cobre. que puede ser macizo o hueco. Es rel ativamente cOStoso fabricar los cables coaxiales rigidos de aire. y para mini mizar las p!'rdidas. el aislador de ai re dcbc estar rela1ivamente libre de humedad. Los cables couiala

316

Capitulo B

Mat rnl protegido p?f derechos da 'lul')r

Aitl.dot no

"'

COndUCIo<

.,

FIGURA B-8 lineas de transmisión coocérJtrices o cooma': ~: (a ) rigida llena de aire: (bl llne8 macira 1Ie)Óbl8

macizos tienen menos pfrdidas y son más f6dles de fabricar. instalar y mantener. Lo$ dos tipos de cable COIUilll SOn rclalivamcnlc inmunes a la I1Idioción externa, irradian poco ellos mismos. y pueden funcionar D mayo~ frecuencias que sus contr.l.panes de conductores pamlelos. Las dcs\'cnlnjas básicas de las Irncas rouiaJes de tmnsmisión son su alto costo y que se deben USlIr en el modo desbalanceado.

CIRCUITO FQUNA! ENTE DE UNA LINEA DE TRANSMISIÓN Uneas uniformemente distribuidas Las carocterislicas de una línea de uaru;misión cwm delennin"d"" por MIS ",,,,licdades c:lktrieas. como por ejemplo la cooduclividad de los alambres y la COOSlanle diel&:uiea del aislamiento. '1 de sus propiedades físicas, como d¡'metro del alambR: 'J distancia entre conductores. Estas propiMMeS. a su vez. determinan las constantes e1«trieas primari as: resistencia de cd en serie (R). inductanc ia e n !>Cric (L), capacilaOCill e n para1do (e) y conduclancia en paralc:lo (G). A lo

largo de la Irnea hay resistencia e inductancia. nmntrns que entre los dos conductores se dcsarroJlan capaciumeia y conducumcia. La.~ constantes prim:ui1l5 se distribuyen unifonncmcnte en toda la longitud de la linea y. en consecuencia. se les llama pordm"fflJ dislribuidos. Pan! simplificar el análisis. los parnmclrU5 distribuidos se agrupan entlT 51 por unidad de longitud. paru formar un modelo el~trico artificial de la Ifnca. Por ejemplo. la fQistencia en 5erie se Clipccifica en general en ohms por unidad de longitud (por ejemplo. ooms por metro). La fig . 8-9 mucsu-a el circuito eI~trico equivalente de una línea de: !r.lnsmisión metálica de: dos conductores. donde se muestra la colocación lTlativa de los divc~ parámetros agrupados. La conductancia entre los dos alambres se muestra cn su forma recfproca. y se menciona como res istencia de fugas en paralelo. R•.

earactaristicas de transmisión Las ClI.r.ICIcristicas de transmisión de UIUl Unea se IllUlUUl CQlul(Ulle.l stcundorias. y se calculan a part ir de las cuatro constantes primruiJlS. Las conSUlntcs secundarias son la impedancia característica y la constante de propagación.

Impcd.nda caraclerfstlca. Paro que haya una transfclTncia mbilll4 de energfa de la fucnle a la carga. es dec ir. que no haya encrgla lTnejl/lda. una linea de transmisión debe terminar en una carga puramente resisti va. igual a la imptdancia caracluíslica de ella. La impedancia canlCteristica. de una linea de transmisión es una eantidad compleja que !le expresa en ohms. y que en el CIlSO ideal es independiente de la longitud de la lfnea y que no se puede medir. Esa impedancia car.lCteristiea. se define como la impedancia vista hacia una linea de longitud infi nita. o la impedancia vista hacia una Hnea de longi tud fin ita que termina en una carga puramenle lTsistiva igual a la impedancia camclerhtica de la linea. Una linea de transmisión almacena energ[a en su inductancia y capacitancia distribuidas. Si la linea es infinitamente larga. puede almacenar cnerg[a en forma indefinida; la energe. procede de la fuente. entra a la linea y nnda regresa. Por lo mismo. la I[nea funciona como un lTSiSIOr que disipa loda la

z...

Uneas de transmisión

317 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

~

R

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R

R

IIG ~ ~

llG~RI

llG _~

• e .. c.paocMncia - 00. cooductorM M~'.oo. por

"n.'.........

""jo

R .. ,nialltflci. - opolici6n "" de co<.ienl. L .. IndllCt&ncll PfOIIiI llG .. ' .... de II'6
'.ncl.

AGURA 8-9 linea de ti 811S111Í6i611 de dos hilos pamlelos: circl.»te elé h ico equivaIeote

, F....,'.

y

"

, IfJOOC

=

"

rc.;;; z, .. z.

"

FIGURA. a-,o ~ equHalente d6 un solo tramo de linee d6 tran6-

da ~. tem1in8de ~ une C8I'g8 1908I

• z.

energ ra. Se puede simular una ICnea infi nila si una Ifnea finha leonina en una carga puramenle resiSlin igual a 7....: loda la ene",la que enlro de la fuente a la Ifnea se disipa en la carga (eslo supone que la linea es tQt:llmcnte sin ptrdid:l~), La lig, 8-10 muestra una sola sección de una línea de transmisión teoninada en una carga Zt. que es igual a z". La impedancia que se \'e h.xia unllllnea de 11 de dichas seceiOllC'S se calcuht con la siguiente ecuaciÓn (84)

siendo n la cantidad de secciones. Pam una cantidad infinita de secciones, Zf./n tiende :l Osi

Entonces,

Z , - H +jeuL I I I Y '" - ., - + -,:'-;; 1 ~ R, l/jwC = G+jwC I

~ "' G+jwC

POf cOluiguiente,

31.

Z., - i(R + jwL) G +ljWC

capitulo B

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

'o ,

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I

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o

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I

-- ,

I I - _

I I

,

R.

R _l0 a R. _ lOOO

a.,

FIGURA 1 1rnped8nci8 C8MM'" tw 's' ic a de una Inea 00 tr'&nStT1isiOrI de una carOdad .,flnitll de trIIlTlOII . D una tl!m'IinadII en una carga igual ti z.,

z

o~,

"

R + jwL

=

(8·S)

G + jwC

P:uu frecuencias extremadamente bajas. las resistencias dominan , y la ecuación 8·S se

simplifica a (8-6)

CuanOO las frecuencias 5011 extrc:mad:unentt alias. dominan la inductaneia y la capacitanCia. y

la ecuación 8-S se simplifica a

z" Se puede "er en esta ecuación que

jwL = jwC

par.!I

~e

(8-7)

ahas rrttoc:ncias. la impcdnncia caractcrfuica de

una lfnc:a de transmisión tiende a una constante. es independiente de la frecuencia 'J la longitud.

'J SÓlo se detennina por la indoctancia y la C3pacilancia distribuidas. También se puede ver que c:1 ingulo de fase es 0". POI' consiguiente, Zo se ,tc como puramente resistiva. 'J lOCb la elK'Tgfa incidente hl absorbe la Ifnea. Desde un punto de visUI pulllmenlC resislh 'o sc puede apoeciar con faci lidad que la impedancia. vieodo hacia una Unea de transmisión formudD por una cantidad infinita de secciones. tiende a la impedanc ia caractcrfstica. Esto se ve en lit tig. 8-11 . De nuevo y pan! simpliticar, sólo se consideran la resistencia en serie R y la resistencia en paralelo R,. La impedancia vista hacia la Illtima settión de la noca 00 es más que l. suma de N YN,. La ecuación cOllespoodienle es en este caso Z. '"' N + R, - 10+ 100 - 110

Si se agrcgauna segunda scc::ción, Z:! sen!

Z:! "" R + RoR{~ , "" y pnr1I

10

+ : : : : :~

= 10

+ 52.38 "" 62.38

una tercero sección, Zj scr.1

z.., "" R + _ 10

Rh R, +

+

~

100 X 62.38 _ 10 100 + 62.38

+ 38.42 = 48.32

La Z. con una cuana sección es

z.. '" lO + 100 X 48.32 = 100 + 48.32 Uneas de tra nsmisión

10 + 32.62 .,. 42.62

319 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

Se puede apn:<:iar que dcspu4!s de cada !.a:dÓfl indi vidual. la impedancia tOlal visUI hacia la l[nea dis minuye respecto a s u valor anterior: sin embargo. cada vel es menor la magni tud de la dism inución. Si se continuara el proceso anterior. la impedancia que se ve hacia ]a Jlnea disminuiría en rorma asinlÓl:Íca hacia 37 O. que es la impedancia característica de la linea. Si la línea de Ir.msmisión de: hl fig. S-I I se lenninaru en una l'I::Sisteocia de: CwgIlZ¿ - 37 O. la impedano:.:ill qUf: "e hacia cua]quier cantidad de ~ciones seria igual a)7 la impedancia característica. Para una sola sección de: linea, es

se

n.

z..

100 R, X ZL Z = Z, : R+ = 10 + .. R, + Z 100

,.

Al agregar una segurl(Ja sección.

x 37 3700 + 37 = 10+ ' 37 = 37 0

Zz es

R XZ 100 X 37 1 = 1O + = R, + Z, 100 + 37

Z = z' ''''' R + '

...

10

+

3700 137 - 37

n

Por ¡;oruiguienle, si esta linea terminara en una resistencia de carga lL ,., 37 n, 7..., ,., 37 n. sin importar cuántas ~ione5 sc incluyan. Tambi~

se puede determinar la impedanciacarncteríslicB de una linea de transmis iÓfl con la ley de Ohm. Cuando una ru.cnle se conecta a una línea de: longitud infini ta y se aplica un voltaje. pasa una comente. Aun cuando la carga cst4! abierta. el circuito se comp leta a tl'll\'4!$ de las constantes di stribuidas de: la ][nea. La impedancia camcterística no es más que la relación del voltaje de la fuente (E.. ) a la comente de la Ifroca O.. ). La ecuaciÓfl es

z• = ~ I •

(8-8)

La impedancia cll.nlCterística de: una linea de dos conductores ¡mralelos con dieléctrico de aire se puede determinar Dpanir de sus dimensiones fisicll$ (vbsc la fig. S-Ila), con la fórmula

.

D

,

Z = 27610g -

(8-9)

1-- 0------1

O

.

FlGURl\ 8-12 Dimensiones fisicas do las lneas do II'8Ilsmis.on: (11) hla do trensmisiOn do dos lllambrus paruloloa: lb) linea do b ..nSIT ·s·)n do cebIe COIPiaI

320

Capitulo B

en donde

D .. distaocia entre los CC'nlTOS de los dos conductores (pulg)

r - radio del conductor (pulg)

yD»

r.

Ejemplo 6-1 Cakullll' la impedllllCia caractt'rbtica de una linea de transmisión de dos eonduct~ parnklos en ailT. COI'1 una relación Dlr - 12.22. Sofuci6n AI'U5thuir en l. «\lliCión 8-9 se obtiene

z.. - 27610g 12.22 -

300 n La impedancia caracterfstiea de un cable concéntrico coaxial tambitn se puede calcular a partir de sus dimenslonel rrsicas (ytase la fig. 8- 12b) con la f6nnula

D Z" "" • e log d

138

,

Y' ,

(8-10)

D - diámelro iO!emo del conductor extemo (pulg) d - di~tro extcnor del conductor intemo (pulg) ~, " constante dieltctriea (pc""eabilidad ~ Iati ya) dd material aislante (sin un i-

en la que

d""')

Ejemplo B-2

Dc!ermimu la impedancia CllnlCtmtica de un cable coaxial RG ·59A cuyas especifiellCloncs !IOn le siguienlC'S: L - 0.118 ",Hlpie. e .. 21 pFlpie. d .. 0.025 pulg. D • 0.15 pulg YE e 2.23. Solución Se sustituyen ,·.Iores ni la !X\ulción

':' yo""",,,,,,,,,,,

z•- ve fl. .

- 75 0

Al liustituir en 1. ecuación 8· 10 le obtiene

Z _

•

138 1 0.15 pulg. .. 71.9 n

V2.23 og 0.23 pulg.

Se pueden resumir como sigue IllS Ifneas de tronsmisión: l . La impedancia de entrada de una línea infinhameO!e larga a rad iofrecuencias el resistiya, igual a z". 2. Las ondas electromagnt ticas recOl'nn la IInca sin renexiones. A C$II linea se le JlIlIIUl ' UI rtSOllOllle.

J_ La relación de yoltaje I corriente en cualquier punto de ha Unea es igual a z,.. 4. El yolt.aje y la corriente incidentes en cualquier punlo de la Ifnca est4n en fase. 5. Las ~rdidas en una Unea no resonante son mfnimas. por unidad de longitud. 6. Toda IfrlCa de transmi ~ión que est!! tenninada en una carga puramente resistiva iguala funciona como si fuero una !fnea infinita.

z..

(a) Z¡ - z,.. (b) No hay ond4s reOcjadas.

(e) Ve I est," en rase. (d) Hay un mb.imo de tran s re~ncia de energfa de la fuente a la carga.

Constanre de pt,)pwpd6ll. La cvrufun/~ tU! propagadiJn. que a ~c:ces se le llam;a crNfid l'lIIl' dI' propagación se usa para expresar la atenuación (pl!nfida de sebl) y el desplazamiento de fase por unidad de longit ud de una Ifnea de transmisión. Cuando una onda se propaga poruna linea de U'llrulmisión disminuye su ampli tud con la distancia re<:OfTida. Se usa la constanle de propagación paro determinnr la reducción de \'oltajc o de corriente con la dislIlnCia. cuando una onda EMT se propaga por-una linea de transmisión, Cunndo lalfoca es de longitud infinita. toda la poIencia incidente se disipa en la resislencia del conduclor al a\'W\w la onda por la Unca. Por lJneas de transmisión

32' Mar r['JI protegido

0f der~hos

dE' ':Il ':Ir

<=Of1siguieme. con una línea de: longitud infinita. o una que se: vea infiniuunente IIlI'l!D. eQmo puede 5c:r una lfnea finila terminada en una clll'l!a equilibrada ~ Z,). no regresa o se refleja enc:r¡f3 alguna hacia la fuente . La ecuación de la COI151ante de: propagación es

(z..

(g· lla) siendo

'1 " constante de propagación (1 ,. coeficiente de atenuación (nepers por unidad de longitud) ~ .. coeficiente de desplv..IImiento de fase (radianes por unidad de longitud)

La constllJlte de propagación es una cantidad compleja y se define como sigue:

(S· llb)

COflloen Cadll distancia igual a la longitud de onda se produce un desplazamiento de fase de 21'1".

,

2.

~ . ­

•

(8· 12)

A frecuendas illtennedias y de radio. wL > R YwC > e. entOflCt'.S

0. - -

R

2Zo

,

ez

+=

2

~ = wV LC

(8· 13) (8· 14)

La distribución de comente y vohaje: a lo largo de una linea de tl1lllsmisión que: termina en una carga iguala ~u impedancia cancterhtica (una Ifnea equilibrada) se calculan 00II IIH siguientCll fórmulas

en IIIS que

J - J~- '"

(S· I.5)

V - V,t- '"

(8- 16)

J• .. corriente en el extremo de la linea que da a la fuente (wnp) v• .. \'oltaje en el ex tremo de la Uroea que da a la fuente (volts) "1 - co.mante de propagación

/ - di sUl/)Cia de la fuente hasla donde se dcternlina la comenle o el voltaje

z...

Pana UM carga equilibrada l,. .. y para determinada klngitud del cable l. la pb-dida de VQIIDje: o corriente de senal es la p;u1e real de ,,/1. Y el de5plu..IImiento de fase es la pane imaginaria.

PROPAGAClON DE ONDAS EN ÚNEA OE TRANSMISiÓN Las ondas elec:tl"Omllglltticas viajan a la ,'elocidad de la IU"l; cuando se propagan en el vado, y

a l. \'ekxidad de la luzl;\lando lo hacen a lnI\"ts del llire. Sin embargo, en las lineas met4Jicas de tnlIlsmisioo, donde el conductOf suele ser cobre, y en los materiales die l&tricos, la velocidad vruia mucho de: acuerdo con el tipo de cable. y una onda elc:ctromagllttica viaja con mucha mayor lentitud. c;asi

Factor de velocidad COlISltlllle de 1"tlocidaJ) se define: como la relación de la velocidad real de propagación a 1nI\"és de dctcnninado medi o, entre la velocidad de propa-

El foc/Q r dt I'tlocidad (Ilflll\ado 11

\ 'ece.s

gllCión a Il1Iv6; del e.$pllCio vaclo. La definición matem4tica de l factor de \'elocidad es (8· 17)

doode

322

VI - factor de velocidad (adimcnJional) V... - velocidad real de propagación (metros por segundo) e .. \'e!oc:idad de propagación a Ir.tvés del espacio vacro (e - 3 X lo' mis)

Capitulo B

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

TABI A 8-1

Factores de veIodd8d FICtOf Ik vdoddad

Mattrial

0.9S-0.97~

AiR:

H,' PoIietileno

O.x..o.6S

Td,,,,

O.ro

fupulflll de ICnon &pi¡H de ldl6n Espi ... de ICfI6n

O.U 0.8 1 0.81

0.66

TABlA 8-2 Consta.-us dieléctri<"

Comwue dicl6::u ico n:lati"" < .,1

'.0

"""

uro,

Ain:

Td""

U

Polic1ileno (PE) Poliwu,,1IO Papel puati...oo Hule Cloruro de poI ivinilo(PVCI

L27 B B

,., ' .0

'O

M ica V"",,

" v/ xc - v...

y

La velocidad a la que "iaja una onda elecuomagno!:tica por una ](nea de InlnSmisión depende

de la constante diel6:trica del material aislante que separa a los dos conductores. El factor de velocidad se atkula en forma muy aproximada con la f6rmula

V,- ,.,.. V'. I

(8- 18)

en la que ", es la conSl/l nle dielécuica de l material dado (la pennítivid3d del mBlc:rial en n:lac iÓR con la pe,,,,itividad en el vacío; es la misma n:laciÓll U4). La conslanle dieléctrica es Ian sólo la permilMdad rtlatil'O de un material. La constante dieléctrica del aire es 1.0006. Sin embargo. la constante dieléctrica de los materiales que se usan con frecuencia en las líneas de tnlnsmisión va de 1.1 a 2.8. que dan lugar I foclOl"eS de velocidad de 0.6 a 0.9. En la tabla 8- 1 se muestron los fllCl~J de '"e!ocidad para varias OOIlfiguraciooes comu nes en lfneas de lransmisión. y las constantes dielécuicas de: varios matcriales aislantes se ven en la tabla 8-2. La constante dieléctrica depende del material que se use . Lo!; induct~ almacenan energía magno!:lica. y los capaciton:s almacenan energ(a eléctrica. Se necesila un tiempo finito pan que un inductor o un capacitar tome o ceda energía. Por consiguicnte.la velocidad con la que se propaga una onda eleclromagntlica por una linea de transmisión varia de acuen1oconla induc:tanci a y la capacitancia. Se puede demostrar que ese tiempo de carga es T:: " Le. Asf. la indoclancia. capacitancia y velocidad de propagación se n:lacionan medilUlte la f6rmulll ,'elocidad X tiempo - diSlanCia Por consiguiente.

Unll1l5 de tnmsmisión

V = P

distancia O = tiempo T

(g- 19)

323 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

"11 t ....r

/)

V -,-;;~

Al sustituir el tiempo se obtiene

(8-20)

, - V LC

Si la distancia. se fI()I'1IlIIli~a a 1 m. la ,-docidad de propagución de una linea sin ~rdidas es •

V

,.

donde

::;:

1m ~ VLC

1 =~ m /s y LC

(8-21)

V, '" \'e!ocidad de prop:1goc ión (metros por segundo)

"';Le .. segundos Ejemplo B-3

e ,.,

Par,¡ un lnImo de cable couial RG8AIU oon capaci tancia distribuida 96.6 pF/ m. inductancia dimibuida L .. 241..s6 nH/m y oonSlDnlC didb:lnca Tl'laliva l , - 2.3. detcnniruu' la "elocidad de propagación}' el (lICIor de velocidad. SoIuc:i6n De acuerdo con la eculICión g-2 1.

V .. ,.

1

- 2.01)( ',196.6 x 10- 11 X 241.56 x 10- 9

lO" m I ,

De 1. ecuación 8-17,

2.01 x 10' mi l VI - ) x 10" mi s e 0.69 Su~iluycndo

en la eculICiÓfl 8· 18,

1 0.66 v 2. 3 Como la longitud de onda es directamente proporcional a la velocidad. y la velocidad de propagación de: una onda EMT vllrla en forma directa con la constante dieléctrica, la longitud de una onda E~IT lamb¡~n varia con la con5u nte did&:trica. As!. para medios de transmisión VI .. .

t::"; ..

d istintos de l espacio vado. se puede replantellt como sigue la ec uación 8·)a

V cV{ e }.. -- ..e -:-'i~ ¡-¡-¡v..

(8·22)

Longitud eléctrica de una línea de transmisión La 1000gilUd de una linea di: tnmsmis ión. en relación con la longi tud de la onda que se propaga por ella, es una COfl sideradÓfl impon allle al analil.llt el componamienlo de la linea. A bajll5 frec uencias (grandes loogi tuOes de onda). el "ohaje a lo largo de la linea pennanece re lativamente constante. Si n embargo. con 1115 altll5 frecuencias pueden estar varias longitudes de onda de la scilal en la linea. al mi smo tiempo. As!' puede: "arillT bastwlIe el voltaje a lo largo de b línea. En consecuencia. a menudo la longitud de la linea de Ullnsmisión se espccifita en longitudes de onda. y no e n d imcnsiOIle$ lineales. Los reoómcflO!¡ de Ilnca de trans misión se aplitan a lineas largas. En general. se define como larga una linea de tr.tnsmisiÓfl si es mayor que un dieciseisavo de lo ngi tud de onda: si no es as l, se tonsidera corno linea cona. Un lrumo detenninado de línea de transmisión pedro ser corto en cierta frecuencia. y largo en otra. Por ejemplo. un tramo de 10 m de línea de transmisión. a 1000 Hz. es cono (A - 300.000 m; 10 m es sólo una pequeña f11lCciÓfl de una longitud de onda). Sin embargo. la misma línea es larga a 6 G Hz (A '"' S cm; la lenea tiene 200 longitudes de onda). Despu~s en e5le capCt ulo. en el capit ulo 9 y en el n~ndkc A se vcm q ue la longitud eléctrica se usa mucho en los eáku los de Jlnen de trans misión y di scilo de antcnas.

Uneas de retardo En la sección anterior se indicó qllC la \'clocidad de propaga.ciÓfl de una onda clcctrOlnngntlitn dependl: del medio por donde viaja. Esta velocidad en el espacio libre, es decir, cn el I'ado, e~ la velocidad de la luz,) x 10'1 mIs, y cs un poco menor a Irll\"és de la Iltmósrel1lterrestre (es dI:dr. el a¡ n:). La velocidad di: prop;igac¡ón a Irlll'~S di: una linea metálica de transmisión depende

324

Capitulo 8

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

de las cOllstantes el6:tricas del cable, de la inducl.l1tlCia y la capacitancia. Es algo menor que la vdocidad de propagación a tra\'~ del espacio libre '1 también de la atm6sfera te •• cstre. Las lineas de retardo son lineas de lnUlsmisi6n diseftadu en forma intencional pan1 introducir un relJu'do de tiempo en la tra)'ectoria de una onda electromallm!tica_La cantidad de retardo es (unción de la inductantia '1 la capacil.l1tlCia de la linea de Inmsmisión. La inductancia se opone a cJUIlbios de comente, al igual que los tiempos de carga y descarga de la capacitancia. El retardo se calcula como ~igue

'" - Le (segundos) donde

(8-23a)

1" - retardo (segundos)

L - inductantia (henrys) e - capacitancia (farads)

Si la inductantia '1 la capacitancia se expresan por unidad de longitud de Unea de transmisión, por ejemplo por metro o por pie. el retardo también ser.!. por unidad de longitud; por ejemplo, L5 nslmetro. La demora introducida por un tramo de cable coaxial se calcula con la siguiente fórmula (8-23b)

'.1 " 1.016 t en la que t es la constante diel6:triea del cable.

PÉRDIDAS EN ÚNEAS DE TRANSMISION Para fines de análisis, las lineas de transmisión se consideran. con frecuencia. sin pt'rdidas. Sin embargo. en realidad hay varias fonnas en IIlS que se pierde ID energla en una línea de transmisión. Est," las pt'rdida.~ en el conductor, pt'rdidas por radiación. pt'rdida..~ por calentamiento del dicl6:trico. pt'rdidas por acoplamiento y efecto de corona.

Pé rdidas en el conductor Como la corriente pa.'\Il por una linea de transmisión, '1 ésta tiene una resistencia finita. h.ay una pt'rdida inherente e inevitable de potencia. A veces a esto se le llama plnJida en el t:fHJdueror o plnljdfl poreafenlamitnlo dtl condueror. y es tan sólo una pt'rdida de la fonna fR. Como la resistencia eStá disuibuida en una línea de transmisión. la pérdida en el ronductores dircctaml:nte proporcional a la longitud de la Ifnea. Tambitn. 'la que la disipación de potencia es directamente p,oporcional al cuadrado de la corriente, la pérdida en el conductores inversamente propon:ional a la im ped:mda ellJ11Cteóstica. Para reducir 1D.!l pérdidD.!l en el conductor no hay más que acortar la líneade: trnnsmisiÓll o usar un alambre de: mayor diámetro (tfngase en cuentD que al cambiar el diámetro del alambre tJUllbién cambia la impedancia caracterfstica y. en consecuencia. la corriente). La pt'rdida en el conductor depende algo de la frcc:ucncia. dr'bido a una acc)6n llamada e/relO de suptrfid~. Cuando p;1SIIla OOI'riente por un alambre redondo aislado, el flujo Il\.lgnftico uociado ron ella tiene la forma de c!n,:ulos concéntricos. EMo se ve en la fig . 8-13. Se pueOc demosU'ar que la densidad de nujo ccn::a del centro del conductores mayor que ceT'Ca de la superficie. Entonces, las lineas de nujo cercanas al centro del cooductor enciemm la coniente y reducen la movilidad de 10!1 el«'1lOlIclI e",e"adtr.i. E$ UtUi ronna de autoinductancia. y haoc que la lndue. tancia ct'fCana al cenlTO del conductor sea mayor que en la superficie_ Asf. en las radiofrcc:uenciBli. la mayorpar!e de la COI'riente p.tSD por la superficie '1 no cerca del cenlTO del conductor. Estoc:qui· vale a reducir el área transversal del conductor. '1 a aumentar la oposición al flujo de corrienle (es decir, a aumentar la l\"Sistencia). La oposición adkionaltiene ilngulo de fase igual a 0". y en consecuencia es una resistencia, '1 no una reactllncia. As/. la resb tencia en ca del conductor es proporcional a la ralz cuadrada de la frecuencia . La relación de la resistencia en ca entre la resistencia en cd de un conductor se llama relación de resistc nc ias. Arriba de más o mcnos 100 MH7.. se ptoede eliminar por completo el centro de un conductor, sin tel'lCf absolulamente crcelO wguno §Obre la pérdida en el conduetor Q la ¡nopagllCiÓll de la onda elcctromagnttica.

325

Uneas de transmisi6n

Mar r['11 protegido P')r

der~hos

dE' ':Il

Flujo magMtico

Stlperf.o. . >1 ...",

del conduelO<

I I I I

®

I

I I

I I I

I I I I I I I

""'.d.", cor,iIf'Ile I.

F 'ecuellC~

mDde,ldl

FIGURA 8-1 3 Conductor redondo aidedo mostl'tIIldo las lineas ele flujo magroético. distribuci6n ele COif iellta y 01 efecto ele auperf.oe

F,ecue~

.........

, I mayo,

,MI~I

Las pérdidas en el « lIIdUC:IOI". en 11I.~ Untas de trunsmisión, vllJÍa desde una fracción de
Pérdida por calentamlentc dal dieléctrico Una diferencia de potencial entre los dos conductores de una linea de tr:msmis i6n causa el co· It'nlamit'nlo dt'1 ditllctrlco. El calor es una fonna de energía que se debe teocren cuenta cuando se propaga energía por la I(ne:¡. Par.¡ las Uneas con dielfctrico de aire, la ptrdida por calcntamiento es despreciab le. Sin embargo. con las ¡¡lICas rígidas el calentami ento del diclfclrico aumenta con la frecuencia.

Pérdida por radiaciÓn Si la separación entre 105 conductores de una línea de transmisión es una fracción apreciable de una longitud deonda, 105 campos cl«trOStático y cleclromagntliroque rodean al conductor hacen que la lInc:a funcione como si fuera una anltn:t, y trnnsflrr4 energfa a eualquitr material coodoctor cercano. La canlid3d de tnergfa imtdiada depende del material dieléctrico, lo distancia entre con· ductores y la longitud de la lfnea. Las pirdidm por radiación se reducen blindando el cable en forma adecuada. As f. IO!; cables coaxiales tienc n menores ptrdidas por radiación que 1M Uneas de dos alambres paralelos. La pérdida por radiación también es proporcional a la fn:cuc:ncia.

Pérdida por acoplamiento La pirdida por acopfamit''''o se pm;enta sie mpre que.se hace una ooncllión con o de un a IfflCa de tnnsmisión, o cuando se cooetlnn dos tramos scp;lrados de líflCa de transmi sión. Las canekiorteS mccll.nicDS son discontinuidades. es deci r. lugares dondc: se ulICn motcriules di stimos, Las d isconti nuidades se tienden a calentar. irrodian energra y disi pan potencia.

Efecto corona [o efecto de arco voltaico) El arco \'O/taico es una descarga luminosa que se produce entre dO!; conduct~ de una linea de tran smisión. cuando la direrencia de potencial cntre ellos C'S mayor que el \'oltaje de ru¡IIUm del

326

Capitulo B

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I F~M'

rl_____

uoM "·'o..c"c·co~ cc·cl
-----11 c.~· 1

/ , Orld. Incldent •

•

FIGURA 8-14

F\Jeru. carga . .-- de b &"l6O i . 1i ¡ y . . ro i LB

diell!ctrico aislante. En general, una Velo que se produce el erecto de arco voltaico ° erCClO coTOna. la Unta de transmisión se desuuye.

ONDAS INCIDENTES Y REFLEJADAS Una linea de transmisión ordinaria es bidirttei0ll.31: la encr¡ia se puede propagar por igual en ambas direcciones. El voltaje que se propaga desde la fuente hacia la carga se 11tuna ' 'O//ajt: Irn:identt:. y el que se propaga de la carga hacia la fuente se llama ,'OllOjt: rr:flt:jado. De igUllI manera hay corrientes incidente y reflejada. En (:(IflSI)Cucncia,la poccncill incidente se popaga hacia la carga. y la potencia reflejada se pr'OJXIga hacia la ruente. El voltaje y la corrien,e incidentes siempn: est4n en rase cuando la impedancia es de caricter resisti vo. En una linea infinitamente larga. toda la potencia incidente se a1lTl11Ce11a en ella. y no 1m)' poccncio reflejada. Twnbil!n. si la linea se tennillll en una carga pummente resistiVlll i¡unl ala impedancia caroctcrlstica de 111 linea. la carga absortJc IOdo la potencia incidente (suponiendoquc la linea 00 tenga p!rdidas). Pura conlarcon una definición más práctica. la poccncia reflejada es la panc de la potencia incidente que 00 absorbió la carga. En consecuencia. la poccncia reflejDdD nunca puede ser mayorque la potencia incidente.

Uneas de transmisión resonantes y no resonantes

°

Una Ifnea de transnúsiÓII sin palencia reflejada.se llama linea pla1la 110 rt:sommtt. Una linea de transmisión es 00 resonante si su longitud es infiniu si termina en UfUI c3f!a resisti va igual al valor óhmico de su impedancia canK:tenstica. En una linea plll1la. el voltaje y la corriente: son constantes e:n toda su 100gitOO. si se supone: que 00 tiene: p!rdidas. Cuando la carga 00 es igual a la impedancia caracte:rística de: la Ifnc:a. algo de: la potencia se rene:ja y V3 hacia la ruente:. Si la carga es un circui to ce:rrado o abi e:no. toda la pote:ncia incide:nte: 5e refleja hacia la ruenl e. Si ~ sustituyera la fuente por una abt-nura y un corto y la Ifnea ructa sin p!rdidas. ID enc:rgfa p!'C5eTlte en ella se reflejarla de Lln lado a out) (oscilaría) entre los CJl.tremos de la fuc:nte y la carga. de modo parecido a cuando la ene:r¡la va y viene entre el capacilor y el inductor de Lln circuito tanque Le. A estOse le llama lInea de transmi~ ión nSOIultltt. En una Ifnea resonante. la e:nergfo es transre:rida e:n ronna alte:mativa entn: Jos campos magnl!ticos y el6;:tricos de la inductancia y la capacitancia distribuida de la linea. La fig. 8-14 mllC.!itra Llna fuc:nte:. una lInea de transmisión y una carga. con §LlS n:llpcclivM ondas incidente y reflejada.

°

Coeficiente de reflexión El CtNficit:nlt de rrjlt:,fi6n c:s una cantidad vCClonal que representa la relllCiÓII del \'oltllje renejado entre el \'ohnjc incidente. o lQ corriente renejada entre la corriente inci
r =~ o!.t

(8-24)

El '1

siendo

r .. coeficiente de refle:xión (adimcnsional) El .. \'oltaje incidente (voIl5) E, - voltaje reflt:jado (volls) corriente: incidente (amps) 1, - corrie:nte: reflejada (amps)

'1.,

Uneaa de transmisi6n

327 Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

.,

"' FIGURA 8-'5 Formeción de una onda estacionaria en una linea de transrnisiOn : le ) onda iflwente; lb) onda rel\ejal;lll: le) ond& m¡;ta.

""""'"

En la ecuociÓl1 8·24 se \'Cque el \'alnr .00";100, y ti peor de Jos ca.;os para r

.. l. cuando

E, - El' Yel vulor minimo. y de rondición ideal. es cuando r - O (E, .. O).

ONDAS ESTACIONARlAS Cuandoz.. .. ZL' toda la potencia incidente es absorbida por la carga Aeslosc le llama Ifnearom· ¡xn.fOdtl. Cuando z" " Z", algo de la poIcocia incidente queda absoc'bida en la cnrgu y algo se re· gresa (se refleja) a la fuente. Es lo que se llama lint a no coml~nsada o /filM durom/~rtMI(la. En una linea no compellSllda hay dos ondas electromagnéticas que ,-¡ajan en direcciones opoesta.~. al mi smo tiempo (de hecho. a ~ ondas se le! UallUl ON/tU \'wjn'ru). Las dos ond.1S viajeras esmblea:n UII patrón de irltcñermcia Il;unad.a (/litio eJloci(»l(¡rla, Esto se "C en la lig. 8· 15. Cuando lasondas inddente y n:nejada pas;u1 una por la OIra. se producen pall'(lfJeS cslocionariUi(\e "oltaje )' corriente en la linea. Esa.~ ondas se lluman eslllCionaria.~ porque pam:t'n penn:met'efetl un lugar fijo de la lfnca. y sólo ,'atflUl de amplitud. La onda cslaC"iomuia tiene mlnimos (nodos) scpamdo!i por una mitoo de longitud de onda de lllS ondas vill~l11S. y li~ne máximos (1llIIinocios) Illmbién §c. parudos por una mitad de longitud de onda.

Relación de onda estacionaria La re/acidn Ile 01111(/ estacionario (S WR , de stom/¡'lIg· ..·(/\'t! mIjo ) se define tomo la relQl;ión del volll1je nuuirno al \'olluje m[nimo. o de la corriente nllb;ima cutre la comeRle mínima de unll onda estacionaria en una tCnea de transmisiÓn. A ello también se le llama /'t! /acióll l fe ¡'oflOje, Jt ornJ(I tSlOcforwri(1 ( VSWR, por 1Y,lwgt! Standing " i'{II'e m/io). En esencia, la SWR es una ffiI:dida de la falta de t OI1lpt::lISIK'ión entre la impedanci:¡ de catg:¡ y la impedancia t arocterlstica de: la llne:¡ de transmisión. La ecuQI;ión COfI'espondiente es SW R '"

V m+' (adimcnsionnl)

(8-'B)

V•• Los rn:i.limos de \'oltaje (V-. ) se pn:sc:ntan cuarnlo las ondas incidcme y n:nejada eslán en fase (es decir, sus máximos pasan por el mismo punto de la línea, con la misma polaridad), y los mínimos de: vohaje (V"",,) se presentan ruando las ondas incidentc y rt!nejada están des· rasadas 180", Las de:serip.:iones matel\l:l.licn.~ de V"", Y Vtn!a son

I:,i + 1:,' ,

(8-200)

V... = E¡- E:,

( 8·26b)

Vmi>

328

-

Capitulo 8

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Por lo anlerior. la ecuación 8·25 se puede ~bir como sigue SWR:: V_ ••

a

V",t..

El

+ E(

El - E,

(S-27)

En esta ecuación se puede verque cuando las ondas inciden!e 'Y reflejada I¡enen igual amplimd (descompensaci6n 1000al). SWR '" infinilO. Es el peor de los casos. También. en la ecuaci6n &.27 se puede ver que cuando no nay onda reflejada (E, '" O). SWR .. ElE;. es decir l. Esle ZL'Y 1$ t'I caso ideal, caso se presenlll eulUldo Thmbién se puede «presar la relación de onda estacionaria en función de r . Si se rwr· dena la ecuaciÓll8· 2j se llega 11

z.. -

rE, "" E. Se sustituye en la ecuación 8·27. y se obtiene

+ El

SWR ;: El

E, - El

Se saca El como factor COn!ú n SWR :: E¿ I + E¡( I -

n '" I + r n I- r

(8·28)

Se desarrolla por producto CN1..nOO como sigue SWR{I - r ) - I+J' SWR - SWRr ,., 1

+r

SWR .. 1 + SWR - I - r(l

r + (SWR)I' + SWR)

r :: SWR SWR

+

1 1

(8·29)

(8·30)

E")Bmpl0 8-4 Para una !fnea de trnnsmisión con \"ohaje incidente E, - S V Y\"oluje rt:fIejado E. - 3 V. determinar. 'a) El coc:liciente.le renuioo. lb) La relación de onda estaciooaria. SWR.

Solución (a) Se suslituyen VlIlores en la e<:uación 8·24: l

_ _ 1 _ _ 0.6 . _ E.

E,

S

(b) Se susliIU)"e: en la c:<.'tIIICión 8·27 SWR - E+f 1 '_ 5 + 3 _ 8 _ _ 4 E, - E,

Se sustituye en la «1.l/ICión 8·30. pata obIel"lCl' 4- I

r-

4+ I

5 -3

2

3 _ -_ 06

5

.

Cuando la carga rs pur.unente resisth'a, también !le pue
z

Z SWR .. ~ o :::¡, (l~ que produzca una SWR m3)"Orque 1) (8·31) ZL Z" En la ecuación 8-31 se escogen el numerador 'Y eL denominador de ul rnodo que la SWR siempre sea un número n"Ia)'OC" que 1. para evitar confusiones y apcgane a la con\'ención estable· cidlr. en la ecuación 8·27. En la ecuación 8-3 1 §c ve que unn n:!iistcncin de ClIfKlI Z~ .. 27... produce la miWla SWR que una n::sistencia de carga Z,. - Z,/l : el ¡;rudo de desajuste es el misroo.

Uneaa de transmisión

329

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"11

I ....r

Las de$\1:nUljas di:

Il()

tencr una linea di: transmisión equilibroda (plana) se pueden re·

l . A la carga no le llega el cien por ciento de la potencia incidente desde la fllenle. 2. El dieléclrico que separa los dos conduCl0re5 puede fallllf "j causar un efeclo corona CQl llQ resuhDdo de la .ha rel ación de '·o haje.~ de onda estacionari a. J. La~ reflexiones y las renexiones repelidas causan más pérdida de potcncia. 4. La! reflcx iooes causan imágenes fanta.~ma. S. Los desajustes causan interferel"lCia de ruido.

Aunque es mu y improbable que una Ifnea de transmisión temaine en una carga qUé: sea un circuito abierto o cerrado, se elUlll1inan esas condiciones. pon¡uc i l u.~tran los peomi casos posibles que se producirían. y que producen onda.~ estaciOl1arlas que son cumcteristic1l!i de condiciooes menos severas.

Ondas estacionarias en una linea abierta Cuando las ondas incidentes de "oltaje y corriente llegan a una tenninaciÓII abiena. nada de encrgla se absorbe; se refleja por todo el trayecto hacia la fuente. La onda de vol taje inc idente

se ~fleja en la foona e.laCIa conlO si fuera a continuar por una IfllCa infini lanlCllIe larga. Sin embargo. la CQlTÍenu:. incidente se reneja in"ert ida 1800 ~SpecIO a como hubicm cont inuado si la línea no e5lu,·ier.;¡ abierta. Al pasar 1M ond3s incidenle y reflejada. se produeen en la líllCa ondas estacionarias. La lig. 8- 16 mucslr.i las ondas estaCionarias de "ohajc y corriente en una lel\Ca de tra.nsmisiÓn temlinada en circ uito abierto. Se "e que la onda estocionnria de "01luje tiene un ",Ilar mú.ilI"K) en d extrenlQ abie rto. y UnQ mfnimo mun ,-""uarto de longi md de onda de la abertumoLa onda estacionaria de CQlTÍente tiene un valor mínimo en el extremo abierto. y un va lor m.b in-.o a un eUIlI10 de longitud de onda de la 3bertUra. Es rawnllble que el ml1xinlO I'ol taje estt en 13 abertura. y que allí haya comente mínima. Se poc'den resumir como sigue las características de una lenea de transmisiÓfl terminada en una abe rtura: l . La onda inci
linuado. J. l...a sum3 de las formas de onda de comente inciden te y renejada es mínima en la abert ura. 4. La suma de las fonnas de Olida de "ohajc incidente y n::nejado es máxima en la ahertU I".I. Tambit n se ve: en la lig. 8- 16 !.jue l:t.'i ondas estocion:uia.~ de "oltaje y corriente se re piten cada mitad de longitud de onda. La impcdal1l:ia en el e::c.tn:rno abien o es Z "" Vmhll..... y es máxima allf. Lu impedancia a un cuarto de longi md de: onda de la abertura C5 Z - V..,¡,/I.- y es mfnima allf. En consecuencia. a un roano de 1000gitud de onda se pl1::'entll una in versión de impedancia. y hay otras inversioocs de imped:mcia a eada cuano de longi tud de onda.

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Ondas est.ocionan8s da 'mltaja y de corriente en una linea da U'8Ilsmi6ión que te! i i .18 en un crcultO abierto

330

capitulo B

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

La fig, 8- 16 muesua el desarrollo de una onda eslacionaria de \'olU!je en una linea de transmisión que se. ICTTllina en un cin:uito abieno, La fig, 8- 17 mUC!iln una onda incidente propagándose por UI13. línea de tI"lInsmis ión hacia la carga, Esa onda viaja ap!'OJimadamente a la veloci· dad de la luz: sin embargo, para ilustrarla, se 1m congelado a intervalos de un OCU!\'O de longi tud de onda, Se puede \'er en la fig. 8· 17a que la onda incidente 00 ha llegado al circuito abien o, La fig. 8· . 7 mueSln la o nda una unidad de tiempo dcspu~s (pan este ejemplo, la onda recorre un octavo de longitud de onda por un idad de tiempo). Se ve que la onda se 1m movido y estA un

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FlGURA 8-17 ores Q::identea y reflej8das en una linea da transmisión terminoda an cin:oito Ilb lllrto [COf>tiflus]

331

UneaB de trensmisi6n

Mar rl'11 protegido p-?r

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FIGURA 8-17 IConOI"UfIciOn) ()'Idas n::identea Yreflejadas en uno lineo da trfInsmisiOn tem'liMda en circuito abierto

cu:uto de longi tud de onda más cercana 11 la abertura. La tig. 8- 17c muestro la onda en el mome nto de arribar a la abertura. HasUl ahoni. no ha habido oud:! renejad¡¡ 'J. en cOllS4:c ueocia. 00 ha Ilabidoonda eslllCionana. La fig. 8- 17d muestra lilli ondas incidente: )' reflej ada una unidad de tiempo de5poés de 'loe la onda incidente: Ikgó 11 la aberturo: la ondll rc flcj ooa se propaga aJejándose de la abertura. Las tip . 8-17c, r '1 g muestran hu ondas incidente '1 reflejada duromc hu siguientes unidades de tie mpo. Se ve que en lit lig. 8· ] 7e las ondas inciden!!: '1 rcflej!ldll licOCTl SLlS va lOl'e$ má;¡;irnos po$i livos al lI1i~mo Ilempo. y IlSr producen Lln 11láJ¡imo de \"oltuje e n la abertura. Tambif n se ve que a un cuano de longitud de onda de la abenullI. la suma de las ondas in· c idente y reflcj ada (es deci r. la onda estllCiomuia) siempre es ig U31 3 O V (un m(nimo). llIs fi· guras 8· 17h a m. mueStrnn 13 propagación de las ondas incidente: y reflejada hasta que la 0000 reflejada lleg3 3 13 ruen te; la fi gura 8· 17n muestro la 0003 est3cionwia qu e resu lta. Se ve que la onda estadonaria queda en el mismo lu gar: Jos nodos y IIntinodos de \'ohaje permanecen en los mismos puntos. Si n embargo. 1. amplitud de los IIntinodos v:u1o ""sir un mbilllo po:;ible

332

Capitulo 8

Mat rnl protegido p?f derechos da 'lul')r

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hasta cero. y despu!s se repite, Para una carga abierta. todo el vollajc incidente se rc:neja: E, E;. y. en consecuencia. v..... .. E¡ + E, 2E~ Se puede hacer una demosU'aCiÓll parecida p.mt una onda estaciooar1a de comenle (sin embargo. recutrdese que la corriente se rc:fleja y regresa con una in\'ersión de rase de ISO' ),

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Ondaa estacionarias an una "naa en corto Como en el caso de la línea abierta. la carga no absorbe palencia alguna cuando la línea de tnmsmisiÓll se t=nina en un conocircuito_Sin embargo, 5i la línea es14 en cono, el voltaje y la corriente incidentes se reflejan y regresan en la ronnacootnuia. La onda de voltaje se refleja con su rase ¡nvenida 180" rc:5pectO a la que tendria si continuara por una linea infin itamenle larga. y la onda de corriente se reneja exact.ame nte de la misma manera que si no hubim corro, La fig, 8·18 representa las ondas estocionatias de corriente y de vollaje en una linea de transmisión que termina en un oortocin:uito_Se \-e que la onda cslacionnria de voltaje tiene un valormlnimo en el extrenlO puesto en cono. y un valor mbimo a un cuarto'de longitud de onda de l cono_ La onda estaciooana de conicnle ¡iene un valor máximo en el C(lf10 y un vaJO!" mlnimo un cua.,o de longitud de: onda mis atnis_Las ondas estacionarias de voltaje y de corriente se repilen cada cuarto de longitud dc onda_ A~1. hay una in,'ersión de impedancia cada intervalo de cuarto de longitud de onda. La impedancia en el cono es Z .. V••./,.JI..,¡,. - mínima. y un cuartodc longitud de onda alJás es Z :. Vml.l.J/_ .. máxima De nuevo. es rawnable que un mlnimo de voltaje se prc.sc:nte en un corto. '1 que allf haya comenle rrd,xima. Las caracteristicas de una linea de transmisión tenni nada en corto se: pueOen resumir como sigue: 1. La onda C:~tacionaria de voltaje se refleja y se in\'iene 180" respecto a la forma en que

conlinuarill_ 2. La onda estacionaria de conicnte se rc:fleja del miMTlO modo Que si hubiera continuado, J . La sumll de las formas deonda incidente y reflejada de comente ~ miUima en el corto_ 4 . La SUIllll de las rormas de onda incidente '1 rc:flejada de ,'oltaje es cero en el cono. Pan una lenea de Iransmi5ión lermimida en un cireuito cerrado

°abierto. el coeficiente de

renexi6n es 1 (el peor de los casos) y la SWR (relación de onda estacionaria) es infinita (también el peor de los casos).

IMPEDANCIA DE ENTRADA DE UNA llNEA DE TRANSMISION En la sección IIIltmo.- se demostró Que cuando se tennina una \Cnea de transmisión en un cortocircuito o en un circuito abieno. hay una iRl'ersi611 de imptdllllCW cada cuarto de onda. Plml una linea sin pérd idas. la impecbncia vlUia de infini to a cero_ Sin embargo, en un CiUO mAs pnk1ico donde si hay pbtIidas de energfa. la amplitud de la onda reflejada siempre es menorque la de la onda incidente. excepto en la lenninación_ Por consiguiente. la impedancia varia de5de cieno valor máximo h:l:'illl cieno va.lor mlnimo. o viceversa. dc:pc:ndiendo de si la linea tenruna en cono o en circuito ¡bie"o_ La impedancia de entrada de una !fnea sin pérdida, \'ista hacia una linea de Une!!5 de tra nsmisiOn

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FIGURA 8-19 Re!acione8 de fese p!'W'8 co'Tiente y voItaIe 111'1 una lInoa de un cuarto de onda terminada en ~ ebierto: [e) reI&ciooes de votaje e fese ; [b) releciones de ..... , bite e ,~

InInsmisión que temtina en un corto o en circuifo abi"no. puede S
Anélisis fasorial de la impedancia de entrada: linea abierta Se usan en genernl 105 diagrnmas rasoriales para analizar la impedancia de entrada de una

[[nea de transmisión. por se r ~[ativamente se ncillos y dar una ~presen, ación gnilica de las relaciones de fase de comente y voltaje. Estas relaciones se refie ren a variaciones en eJ tiempo. La.~ figs. 8·16. 8-17 Y 8· \8 mu es tran ondas estacionarias de vollaje y corrie nte. grnlicadas en función de la di ~tancia y. en consecuencia. no indican las re lacionu reales entre fases. Las siguientes seccio!le$ usan diagramas fasoriales para anali1.llT la impedancia de entrada de varias configuraciones de \Cnea de transmisión. LbK'.M de Iransml$lón d t un cua rt
regreso y en consecuencia está 180" retrasado al \'ohaje incidente. Por cOI1siguiente. el voltaje 100al E, en el elItremo de enlrada el la suma de E¡ Y E,. Es decir. E, '" El + E, ¡ - I &r. y. suponiendo una ~rdida pcquena en la linea. E, = El - E.. La corriente reflejada se demora 90" al propagl\fSe de la fuente a la carga, y Otros 90" en el regreso de la carga a la fuente. Tambi«!n. la corriente reflejada sufre una in"ersión de: I SO" en el ClItremo abieno. La corric me reflejada se ha demoradcl en realidad J6OO. Por consiguiente. c uando la comente reflejada llega al ClIt~mo de la fuente. está en fase 001\ la corriente ¡ncideme y la oomeme tOllll es 1, - 1, + 1... Se puede "~ero al examinar la fig. 8· 19. que E, e I, están en fase . PorcOl1siguiente, la impedancia de entrada viendo hacia una linea de transmisión de un CUIITIO de longi tud de onda de largo termin:lda en un circuito abierto es E, 1!X.1I,tSl:.. - ~I!X. . tiene :ingulo de fase O" y en consecuencia es resi~tiva y es mlnima. As!. una línea de transmisión lennlnada en un circuito abieno equi\'ale a un circuito Le resonante en serie. La fig . 8-20 muestro variO!l ftiOreS de voltaje paro las ondas incidente y reflejada en una Ilnca de transmisión terminada en circuito abierto. y la fonna en que produceh una o nda de \'oltaje eSlaciOl1aria.

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Lfnta de tra nsm isión de longhud me nor q ue un cua rto de lo ngitud dt respecto a la onda incidente. El voltaje tOlal en el extremo de la fuen!e es la

334

Capitulo 8

Mat rnl protegido p?f derechos da "lut')r

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capacitivL Toda línea de transmisión más c:ona que un e:uarto de longitud de onda que e5tf t ~r­ minada en un circuito abie:no equivale: a un capacitar. La e:antidad de capacimnc ia depende de la longitud elfctrica exacto de la \fnea.

Unees de tI'IIInamisi6n

335 Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

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Línea de transmisión mayo r que un warto de longitud de onda. La fig. 8-22a muestnl el diagrama fasorial de "oHaje y la fig. g·22h el diagrama fasonal de comen.e par:! una IIBea de transmisioo n15s IlIfga que un cuano de longitud de onda. temlÍ nada c:n circuito abie no. Para eS'e ejc: mplo se usa una llne.a de: .r.msmisión de: OCIaVOS de longi.ud de onda. El vohllje rencjado e:st:! demomlo (res cuanos de longitud de onda. O 270". hecho el "ohaje: se ade lanla9O" al "ollaje: iBeidenu:. En,ooccs., cI\"oltajc: 'oIal é, t-45°. La onda n:nejada de comen,e c:s,á dernornda 270 0 y ha de: 180" en e:l ex tremo abieno. Por ello. de hecho la corriente reflejada está retrasada 90" teSp«'o a la comen' e inciden.c. EnlOnces. la romen.e tOla! es 1, = + I~ - 1, 1- 45°. Asl. l. .. .. é, 1+45° 11, ( _ 45° - 7...... t+9QO. La impedancia ,iene un :lngulo de fase de +90" Y en consecue:ncia es inductiva La magnilUd de: la impedancia de: e:ntrnda es igual a la impedancia carac1erfslica e:n los puntos a un octavo de: longitud de: onda. Una linea de transmisión e:ntre: un cuarto y media longilUd de onda que te:nnina en un circuito abieno «¡uivale a un inductor. La cantidad de inductancia depende: de la longitud cI&:trica cxacta de la Hnea.

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Unea de transmisión abierta como elfmfnto de dl"C1llto. E.~ oo\'io, de acuerdo con la descripción anterior y las figuru 8- 19 a 8-22. que una líBea de tr.lO smisión abiena se puede comportar como un resistor. un inductor o un capacitor. dependiendo de: su longitud d &:trica. Como las pautas de ondaestocionana en una ]fnea abieAa se repiten cada intervalo de: media longitud de onda. la impedancia de entT3da también se repite. La fig. 8-23 muestra la.~ vari:ICiolle$ en la impc:dancia de entrada para una Ifnea de transmisión abierta. de "arias longitudes d &:tri caso Se vc que la impedancia de una Ifnea abierta es n:sistÍ\'a y máxima en el extremo abieno y a cada intervalo sucesivo de mal ia longitud de onda. y n:!iist iva y mfnima a un cuarto de longitud de onda del ex tre mo abierto y D cada intervalo ~ucesivo de med ia longitud de onda. Para longitudes el&:tricas menores que un t uarto de longitud de onda. ia impedaocia de entrada es capacitiva y disminuye con la longitud. par,¡ longitudes clá::.rie3.$ entn: un cuarto y media longi tud de onda. la impedancia de c:ntr.lda es indoctiva y aume nt a con la longitud. Los p.:1trones de tapadtancia y de indoctancia también se n:piten tada media longit ud de onda.

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FIGURA 8-22 Rala Í<1Ile!iI de IIDIt.oje Yde ca , iente 11 fllS& pare \111& tranarniai6n de mas de lit cuarto de longitud de oncIa. t8'minade en !:II"Cu'to al: erto: (e) rel8ciones de voltaje e fase : lb) reI8ciones de eo.. i¡.. q e lese Mb.

FIGURA 8-23 'IIIiw '·1 cum alá ttl

336

Capitulo

de

I~

de enti tid8 p8I'8 une tne& de tt"8OIImillOn en cir-

a Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

Análisis fasorial de la impedancia de e'lb'ada: linea en cortn¡:iI'CUito Las siguientes explicaciones usarán diagram~ ras-oriales paro. el anál isis de Irne~ de transmisión puestas en corto de la misma fonna que con las Ifneas abienas. La diferencia es q~ en lus lineas de trunsmisión en corto. la rorma de onda de voltaje se regresa con una in\'ersión de rase de ISO". mientras que la onda de corriente se reneja como si no hubiera corto.

Unta de transmisión de UD ('uarto de longitud de onda. Los diagramas fasoriales de voltaje 'J comente. parn una Ifnea de tl':lnsmisión de un cuarto de longitud de onda terminada en un cortocircuito son i~ntieos a los de la lig. 8-19. pero invertidas. Los voltajes incidente 'J reIlejado estlin en rase 'J en consecuencia E, .. El + E, 'J es m,úimo. Las corrientes incidente y renejada están tJesfusadas 180" y. en consecuellCia. l, = 1, - 1, Yes mínima. Entonces le... '" El ~ 1/, ~ - z..JtSr. 'J es m,úimn. L~ impeduncia tiene 4ngulo de fase de 0"'. es resistiva y es miximn. Porconsiguiente. una linea de trunsmi ~i6n terminada en un eonocircuilO equi\'ole a un circuito Le en paralelo.

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Línea de transmisión merwr que un euarto de longitud de onda. l..os diagllU1la$ fa· SOfÍales de \'o]lIlje Ycorriente para una lrnea de transmisión menor q~ un eUll110 de longitud de onda y tenninadas en cortocircuito son idtntiros a]os de la lig. 8-2 1. pero invertidos. El voltaje se inviene 180" en el cono y la oorrieme se reneja con la misma fase que tendría si hubiera continuado. Por consiguiente. e] \'ollaje total en e] extremo de la fuente de la Ifnea se adelanta 90" ala corriente y la Ifnea se: ve inductivo. Unea de transnrlsióa mayor qut un cuarto de longitud de onU. Los diaSramas fasorialcs dc: \-oltaje p.:orricnte par.! una lfnea de Ir.Insmisión mnyorquc un cuanode longitud de onda. tenninada en cortocircuilo. son id61tieos a los de: la lig. 8-22. pero invertidos. El ",ltaje total en el exlTCmo de: la lfoca que da a la fuente se: retrasa 90" a la corriente. y la linea se \~ cap-1Citiva. Línea de transmisión en eortocln:'Ulto como elemento de cln:'Ulto. De acuerdo con la descripción Wlterior es obvio que una linea de trnnsmisión puesta en cono se: puede componar como si fuer"d un resistor. un inductor o un eapaeitor. dependiendo de su longilUd elfctrica. En una linea de transmisión en corto. las ondas estacionarias se: repi ten cada media longilud de onda. y en consecuencia tambitn se: repite la impcdallCia de entrada. La fig. &-24 muestra las \>arillCiones de impedancia de enlnlda de una linea de tr.lnsmisiÓfl en cono. para dh'ersas longi. tulles elfctricas. Se ve que una linea en corto tiene impedancia resistiva '1 mlnima cn el COItO Y cn cada intervnlo sUCt'~i\'o de media longitud de onda. '1 resisti va y mb:ima a un cuarto de longi\Ud de onda del corto. y en cada intervalo succsivode media longilUd deonda. Para longitudes elfctricas me:ool't'$ que: un cuarto de longitud de onda. la impedancia de e:ntrada es inductiva y aumenta con la longitud. Para longitudes eik1ricas de un cuarto a media longitud de onda. la impedancia de entrada es eapaocitiva y disminuye con lo longitud. Lo5 comportamienlos de in· ductancia y capacitancia IIlmbitn se: repiten cada inte ..... alo de media longitud de onda. Resumen de imptdanda de entrad» a bOfl líne» de transmisión. La lig. &-25 e5 un I't'$Ulnen de las configuraciones dc linea de transmisión que se: describieron en las s.eceiones an o teriores. sus carncterfSl1eas de impedancia de entrada y sus circuilOS Le equivalemes. Se ve que los U'lllT'IOS en cono y abiertos de las Ifneas de transmisión se: pueden componareomo resistores. inductores o cupocitores. dependiendo de su longitud eléctrica. Mb.

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FIGURA ~4 \/al ieciones ele impedancia dEl entTOda para ~ Inea dEl transmisión en corto-

Unees de transmisión

337 Mar rF11 protegido p-?r

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FlGURA 8-25 Resumen de impedancias en hes de tTeIlSIT"OsiOn

Acoplamiento da impedancias en lineas de tra nsmisión La potcocia se tmn sfic re a una carga cuando IK) hay o ndas re n ejadas. esto es. cuando la carga es pummct1lc resistiva c igual a z.,.. Siempre quc la impc:duncia cataclenstica de una linea de: tr.:msmisión con su carga no C$u~n balanceooas (sean iguales). habni onda~ estao;: ionarl as en la linea. y no se Ir.:msfierc: la potencia mb.i ma a [a carga. Las orKia5 cstacio narias cau san pérd ida de: poleneia. fa lla de l dieléclrico. ruido. rndi ación y st:>'wlu ftm¡asma. As r. de ser posible. una lrnea de trans mis ión se: de:be adaptar a su carga. Par.! adaplar una trnca de trnnsmisión a una carga que te nga una i m~anci a dislinta de 7.... se usan do!l lécnicas comunes. Son la com pensación con trnnsfonnndor de un cuano de: Iongi lud dc: onda mediante linclI de ocoplamiento.

Adapllldón con transformMdQr de un c\uu1n de- longitud de- ond lt. Los ¡rmufo r. mmJoru de N" cuarto dt longi¡ud dr onda se usan patlI compensar las I rneu.~ de transmi siÓll con cargll$ purwnc:nte TC$ istivilS cuya TC$istcnci a no sea iguD.! 11 la impc:d.ancia c llr.lClen s¡ica de la línea. TtngllSC e n cuenta q ue un U"Ilnsfonn.adnr de un cuano de: longitud de o nda e n realidlld no es un truns fornlDdor. sino más bicn una sección de: linea de Il1lJ\smis ión de: un ( uano de longitud de onda que funciona como si fuera un tI""Jn ~ formador. La impedanc ia de: e ntrnd:l a una 1f1lt'3 de: tr.:msmisió n vana desde lIn valor máximo hasta uno mlnimo o vicc,·ersa. cada cuan o de longitud de onda. AsI. una Ilnca de tmns mis ión de un cuano de: longitud de onda de largo fu neion.. como un lrunsfomwJor ele l"ador o un lrunsfoTnwdor redrll;¡vr. depend iendo de si ZJ. es nmyor

33.

Capitulo 8

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

T..... f _ d e un CUIno de longitud ele ond.

f_

lo (11.- de !l.......ili6nt z... ~ Zo

•

.-'

l'

•

Clo'O'

FIGURA 8-26 Trensformador de un cuartO de longitud de onda

z...

o Il1CIlOf que Un tr.msformador de un cuano de longit ud de onda no C$ un disposith'o de acoplamiento de impe{!ancia de banda ancha: es de cuarto de longi tud de onda en una sola fre· cllCocia. Las transformaciones de im pedancia paro una Ifoca de transmisión de un culll10 de longi tud de onda son las siguientes: l . HI. - 2,,: la línea de un CUlll10 de longitud de onda funciona como un UllIlsformOOor" coo relación de \'ueltas 1: l . Z. N,. > Z.,; la Unea de un euatlo de longitud de onda funci ona como un IransfOfTlllldor reductor. J. N,. < Z.,: la linea de un cuano de longitud de onda funciona como un tran sformador elevador.

Como en los traosfonnadores. uno de un cuatlO de longi tud de onda se. pone eotre una Ifoea de transmi sión '1 su carga. El tr-.msformador dc un cuano de longitud de onda no es más que un tramo de !foca de transm isión de un cuano de longitud de onda de largo. La fig . 8-26 muestra CÓIT1Q se. usa ese. tr-Jnsfom¡ador p,:Ira adaptar una Ifnea de tran smisión D una carga pu_ ramente resistiva.. La impo!daneia earuc¡mSlica de la parte de un t uano de longitud de onda se: calcula con la fónnu la (8·32) siendo ~ ,. impedanc ia característica de un transformador de un cuarto de longi tud de onda Z" - impedancia característica de la linea de UllIlsmi sión que se esUl. compeoli.ando l ,. : impedancia de la targa Ejemplo 8-5 Calcular la longitud fisica y la impedancia característica de un transfornwSor de un cu.uto de IOI1S i· SO n ) a UDa carga tud de on
(z.. ..

Soluci6n La longi tud IIsic!! del transformadordepcndc de la lonSitud de onda de la sei\al. Al susti!\1;r en I!! e-cu;oción 8-2 :!e obcieroc

e

).. - - -

f ,

3Xlo'm/s - 2m ISO Mlh l m

¡ = 4=O.5m

La impedancia carocteríSlica del U"ansformador de 0.5 m se dctennina con la e-cuación 8-32

z:. - YZJ.1. -

Y(SO)( ISO) '" 86.6 n

Adaptación con linea d e acoplamlt nlo. Cuando una carga es puramente inductiva o purumente capacitiva no absorbe: energra.. El coeficiente de reflexión es l. y la relación de onda e5tadomma (SWR) es infinita. Cuando la carga es una impedlUlCia complej a. y e5te suele:!eT el caso. es neteS8.rio el iminllr la compollCnte react iva para adaptar la Irnea de Ir-.lnsmisión a la carga. Para este objeto se utilizan Irneas de acoplamiento. Una linea de acoplamiento a una lfnea

Unees de transmisión

339 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

,

•

• z... -z.

u..... de 1,"nsm"lón

"~,

•

"'"

~ Une. de KopI.mllonlo

"' / Con,

IV I

FIGURA 8-27

de

Ir.ul~mi s¡ón

AcopIamlBlltO de imped8ncia pcr linee de acop!lImielW en

no es más que un tramo adidOllal de Ifnea de

Ir~ns m¡si6n

con.o que se eOl1C(:llI entre

los hilos de [nUnca primaria, tan cerca como sea posible de la carga. La susccptancill de la linea se usa par.! si monizar la susccpuux:ia de la carga. Par.lla odapWciÓfl con

líll~a

de acolllumicnlO se

colocan trocasen corto o abiertas. Sin embargo. se prefieren Ia.~ Ifnease n C0I10, porque [as línc:u abic:nas tienen la tertdeocia a irradiar, en tipccial a frecuencias más elevadas. La fig. 8-27 mucSlr.t cómo se rom:cta unll1fnca en con o par.! anulll/" la susccptaocia de la c~a

y balancear la resistencia de carga 001'1 la impedancia r;W'aClcrística de la línea de transmis ión. Se ha demostrado cómo un ¡rumo de Ifoca de transmisión ~o en cono puede vcr'§e re.~ist¡"o.

inductivo o c~ pacili,·o. do.::pendiendo de su 101lgilud cléctri<:a, Una lfnca de transmisión de media 1000gilud de onda o menor se puede usnr paro sintoni¡w y eliminar el componente re· s istivo de una carga. El proceso de adaplllr Un.l Cargll a unlllfnea de Ir.lIIsm.isión con una linea de acoplamiento en cono es el siguiente:

J. Ubicar un puntO ta n ccrca de la carga romo sea posible. donde el componenle 0011.duct ivo de la a
y~ = G - J"B . do ndeG =

1Z

-.

de transmisión dctmninadol"fl el pa..;o l. J. Dependiendo si en el punto localizado en el paso 1 el componente reactivo ('5 induc· 2. Fijar la Ifnea

puesta en cono al punto de la linea

livo o cllP"I'i tÍ\'o, ajustar la longitud de la Ifnca.

Y~", "" G" - j B

+ j B........"""""1O

- G. B- B....p., .. ,.. V~a.<¡e elllpfndicc A. donde

se: eJlJllica con rn:h detalle In adllPHw:ión con Ifnea de acopiamiento usando el diagrama de S mith .

REFLECIOMEIR1A EN EL DOMINIO OEl TIEMPO Los cables met¡lJlcos. romo todos los romJlOllCntes de un .• istc mo el«"lrónico de colllunica· ciones. pueden callw problcmas que redulCan su capacidad esperad:!.. A menudo. los problemas

340

C apitulo 8

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

.

"'

AGURA 8-28 Reflectometria en el dominio del tiempo: [a) tiempo tnflllCUlTido: lb) pulso II'IInsmilido demasiado lergo

de cables crean casos ünicos porqUl: a \'eces los cables .....OIICIl grandes dislancias. que pueden ser de tientos de pies o mlis. Los problemas con cable se suelen atribuir a erosión qulmica en los puntos de inlf:rconexión y a falla mecánica. Cuando se presenta un problema en un cable puede ser muy tardada y. en consecuencia. muy costosa la determinación de la clase y ubicación exacta del problema. Una I~nica que se usa para ubicar un defecto!:n un cable metálico se ll ama rrJ1CCfQtlit l ria en el dominio dc/lit mpo (TOR, por timt 401ttC1¡" "fltclonrttry). Con e lla. se pueden localizar los defectos de las Ifneas de lranmlisión con precisión de algunos pies en distancias de 10 millas. La TDR usa la bien demoslnld¡¡ teorfa de que los defcctos en las lineas de uunsmisión, COIllQ conos o abenurns. hocen que una panc de la sellal incidente: regrese a la fuente:. La cantidad de relomode la scl\al trnnsmitida dcpcndedc la clase y la magnitud del defecto. El p!lIIloen la linea

donde es!á el defcclo representa una di SCQntinuidad para la sella!. Esa discontinuidad hace que una pane de la 5eí'lal tran ~milida se reneje, en \'ez de continuar por el cable. Si 00 regresa energfa alguna. e! decir, si la Ifl}(:a de tr.lnsmisión y la ear¡l está¡, perfectamente balanceadas, la Ifnea tiene longitud infinita o termina en una carga resistiva con impew.ncia igual a la impe_ dand a earocterfstÍt"a de la línea. La TDR fundona en forma similar al rodar. Un pulso de corta duración con COf1o tiempo de subida se propaga por un cable; a CQntinulICi ón :loe mide el tiempo en que regresa una pane de la ~al a la fuente. Esta seí'lal de regreso se llama cco. a veces. Al conocer la velocidad de propagación por el cable. se puede calcular la distancia exacta entre el defecto y la fuente, con la siguiente ecuoción:

x", J - c'",

•

2

siendo

(8-3 3)

d - disUlllcia a la discontinuidad (mc:tros ) " - velocidad n::al (rnttros por segunOO) " :o k X c (metros por segu ndo)

le - factor de velocidad Mc) (adimc:nsiomtl) c - velocidad de la lu1. en el vado (3 X Ir!' metros por segundo) , = tiempo uanscunido (segundos) El tiempo tnnscurrido se mide de!!odc la plUtC delamcra del pulso transmit ido hasta la

recepción de la stllal renejada, como se indica en la fig. 8-28a. Es importante que el pulso transmitido sta Ulll COf10 como sta posible. De 00 ser asf. cuando el defecto está cerca de la fuente, la stt'lal reflejada podría regresar mientl1l.'l toda\'fa se esluvier.ltrnR$mitiendo el pulso (lig. 8-28b), dificultando la detección. Para Ia.~ señales que viajan a la \'elocidad de la luz (e), la velocidad de propagación es 3 x 10- mfs. que aproximadamente es I nslpie. En consecuencia, un pulso de varios microsegundos de ancho limitarla la utilidad de la TDR sólo pal1!. defectos dc cable que estuvieran a varios miles de pies o más de diSlllncia. La producdón de pulsos extrem:ldamc:nle angostos fue uoo de los factores limilanles en el desDrrollode la TDR paralocalil.llT fallas o CQrtos en cllble$. Unaas de transmisión

341

Ejemplo

8-6

Un pulso se transmil~ por un cahlc. y la ,'elocidad de propagación esO.8 c. La se/!al rdlejada se recibe I I.I..S dC"sputs ¡,A qlM! dismncia nI! el dcfe\:to en el cable'! Soluci6n Se sustitu)'en cantidades en la e\:uación 8-33 d _ (0.8 c) x I f.I.5

,

_ 0.8

,

x (3 x

lO' m / 5)

x 1x

10- &1

_ 120m

E;emplo 8-7 Se Iocal il..l un defecto en una linea de 111lnsmisión. usando TOR. I JOOO m de la fuente . La velocidad de propaSación es 0.9 c. Calcular el tiempo tmnscumdo Uesde el inicio del pulso hasta la recepción del ceo.

Solución Se rellCOl1lOda la e\:uilCiÓD S-33 y se sustituyen valores oomo sigue 2d 2d t - -

•

•'

_

.. X

e

2(3000 m) • 22.22 0.9(3 x 10' mIs) ¡u:

ÚNEAS DE TRANSMISION DE MICROCINTA Y DE CINTA A frecuencias menores que unos 300 MHz. las caructerfsticllS de las lineas de transmisi6n lIbicrtas y en corto, como las que se describieron antes en este capitulo tienen poca importancia. Ast. a baju frecuencias, las lineas de trunsmisi6n normales senan denluilldo largas ¡);Ira tener aplicación práctica COlll0 componeDles react ivos o cin:uitos sintoni1.adO$. Sin embargo. pam nplicnciones de alta frecuencia. de 300 a 3000 MHz, se hllll deSllnullndo lineas especiales de tmnsmisión hechas con patrones de cobre en una tW'jeta de circuito jmpru(} (PC, por l1,int,11 circuit. () peB. (H>r print,d tireu;, OOtml), IInDladas microcintas y /(n~a lit' clnla. para interconectar componentes en las tarjetas. PC. Tnmbitn. cuando la distancia entre los extremos de fUente y de carga en una Unea de transmisión es de unas pocas pulgadas o menor. es ¡mprktico usar lineas de tl"llnsmisión de cable toadal normal, 5inlplem~ n!e porque los conec· tores. las terminaciones y los cables mismos son demasiado grlllldes. Tanto las microcintas como las lineas de: cinta usan las pistas (o tralllS) de cobre sobre la misma twjcta de circuito impreso. Las tl"llZ:l.S se pueden gmblll"COII los mismos prtlCC$O!; que se usan cn la fabricaci(jn de circuitos inlpll'sos, y, por consiguienle, ya no requieren mis procesos de: manufactul"ll. Si las Ilncas se: gl"llban sólo en la superficie de: la tarjeta pc. se: llaman líneas de microcinta. Cunndo se gl"llban en la capa intermedia de una tarj~ta PC de varias capas se 111l1l1llll lineas de: eint3. La.t microcintas y las lineas de: cinta se: pueden usar como 111lI~as de IrIlIl~misión. inductores. eap.x:itorcs. circuitos sintoniUldos. filtros. dcl;pla1.adores de fase y disposilÍ\'os de: acoplamiento de impC'd:tncia.

Microcinta Una microcinta no es más que un conduclOr plano sepamdo de un plllllO de tiem con un mate· rial dicll!ctrico aislan te. En la fig. 8-2911 se: ye una linea de: microcinta de una pistll. El plano de: tiema sir.·e como punto común del circuito. y debe ser cuando Inel"\O$ 10 \'~ más ancho que el conductor supcri or, y de be conectarse a tieIT'J. En generJ!. la microcinta es de un cuarto o mcdill longitud de onda. a la frecuencia de opcroción, y equiyale a una IIIK:D de tmnsmisiÓfl desbalanceada. Se prefieren las lineas en corto sobre IlIS lineas abiertll5, porque titas tienen ma yor tendencia a irradiar. La fig . 8-29b mucstl"ll una linea de tl"llnsmisiÓD balanceada de dos hilos. Como en cualquier linea de tr,¡nsmisión. la impedancia earactensticD de una Ifnca de microcinta depcnde de sus características flsicllS. As/. cualquier impedancia c:uactenstica de SO. 200 ohm! puede obtenerse en las lineas tic microcinta sólo con cambiar sus dimensiones. Lo

342

capitulo 8

M¡;;."'3rl 31 prok'gido por derecho de u 'Jr

•.

ConductOt ~

--í- pI.nos glmllol

....

,.,

CondUCIOtH

14- dlelKtrico M'~ "l dIol pe

lO'

"".,,,...

r ,====="""~,",~.~..~~"..~====j ___ L

t

'" F)GURA 8-29 mensiones

Unea de transmisiOn de microcinta: lel desbe18nce8da; [b) balanceada: [e) di-

mismo suc:elk coo la cinta. Desafortunadamente, toda configuración de microcinta tiene su propia y ~c:lush'a fÓlmUIIl. La ecuaciÓll para calcular la impedancia cllf1ICtmstica de una linea ~blllanceada de microcinta, como la de la fig, 8-29<:, es

Z '" <>

en donde

87

lE

+ 1.4 1

ln( 5.98h ) O_S",

+t

(8-34)

z.. - impedancia can\C1eristica (ohrrul ( - constante diel6ctric:a (para pláuioo rc:forlJldo con fibra de: vidrio FR-4. ( .. 4.5 Y pana el tenón 1( . . 3) lO' '" ancho de la pista de robre· I .. espesor de la pista de oobte" h .. distancia entre la pista de cobre y el plano de tieml, es decir, el esprsor del diel«trioo·

Unee de cinta u linea de cinta no es ~~ que un conductor plano emparedado entre dos planos de lierra, rolTlO

se ve en la fig. 8-30. Aunque es más dificil de fabricar que la microcinta, es menos propensa a

• l.as di_iones do

10\

I Y11 pueden Upi

' ne al cualquier \IIlidJd IkIonJitlld (pul¡"ct.., mili""""".

C'tC.). IKm¡:n y ew.ncSose .. ~n lI$ mitmU unjd ......S

3.3

UneaB de tnmamiaiOn

Mal rl'll protegido po?r

der~hos

dE' ':Il

,

.

... .

~.~".Ii

'"

, v..!. ele 1r.,,1,

'" FIGURA 8-30 Unea de troosmlsiOn de ciü; (e) VÍ6t8S de frenr.e Y 1at8r8I ~ lb} dimensiones

irT1ldiW" Yasl ~u s ptrdidas son menores que las de la microci nta. De nue\'o. la longitud de una

línea de cinlll puede: ser de un , u(\110 o media longitud de onda. y se usan con más frecuenda hu Uncas en cono que hl5 abiel1as. La impedancia característica de una linea de cinla, configurada como se ve en la fil!. 8-30 es

Z - " - 'In( D

siendo

(.

4d

O.67Tr Il~O.8

z.. - impedancia característica (obms)

+

IIh)

)

conSUulte di clk'trica (para plástico reforzado con fibro de vidrio FR4, para el tcnón f .. 3) d - espesor de l d id6ctrico. w - ancho de la 11117.3 cond uctora de cobre1 - cspewr de la II1W. conductora de cobre f h - distancia cn~ la 11117..11 de cobre y el plano de tierra f _

(8·)j)

f '"

4.5 Y

PREGUNTAS 8-1. Defina /rnm de trarumlsldn. 8-2. Describa UIIII onda eJecU'Ol'llUgntl ka

lnIn~'·eDIII.

8-3. Defina \'tloddM dt (nula . 8-4. Defina[m-....1IC1o y 1000gilud de oruJo pam una onda dcctroma¡llttica Ir.lns\'c:n.al. 8-5. O...su iba lo que Mlf1 lineas de ttaIlimisiÓll balllIl(!elLlb.$ Y desbalancead:t5.

11-6.

~ba

una lfnca de transmisión de conductores Iksnudos .

• Lao di"",,,, .. ,,, de d, '" I Y • po'edrn upo . ..... en C'Ualquicr unidad ... Ion¡;'ud (pulpdo., m;¡¡!TICU'u.. eII:.). Nempn: 1 cuando !oC .-n l.;u mi_ unid.,..,

344

Capitulo B

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

8-7. Describa mIli !fnca "" tr1Insmis.ión de coodud0l'l'5 gemelos.

8-&. 8-9.

¿Out es una Unea de InllIsmisi6n de par trenzado? ¿Out eIl una línea de tnm5mis.ión de eable blindado?

8-10. Describa una Unea de tnln~mi sión c(l!ldntrica. 8- 11. Describo;¡ las propicdldes d tttrTcas y rrsicas de: una Une. de trallsmisión.

8- tlo Mencione y describa 1" CUBtro constantes prim:lrias de: una Ifnea de transmisión. 8-IJ. Defina la fmpNnnciu CUrllCICnSlkD de una linea de tnu\smisión. 8-14.

¡.Out propied:w.k:s de una linea de tntnsmisión determinan su impedancia cantCteristica?

8-15. Defina la clHIS/anle tk proptlgDCiiín de una linea de transmisión. 8-16. Dcfina el fa cIDr de .'tll}Cidad de una linea de nn$misiÓfl .

8-17. ¿Out propied:wks de un~ linea de transmisión dderminaR su ractor de velocidad? 8-1S. ¿Qut piOpk.1 ....... de una linea de transmisión determinmn su constante dielktrica? 8-19. Dcfina lo que es la lonSi¡Ild elle,rica de una linea de InUIsmisión. 8-20. Mencione y describa cinco clases de p!nlidas en IfneJl de tnlRSmisión. 8-2 1. Describo;¡ Ioque es una onda incidente y una

~tlej3d:l.

8·22. Describo;¡ lo que es u,"" Ifnea de InUIsmisiÓII f'C$()IIaRtc y una

110

resonante.

8-13. Dcfina el COf'jici... ,u... de rrj/uí&!. 8-14. Describ;¡ qut!lOO ondas cslllCionanas y qut es lo ~Iación de onda cstacionma. 8-25. Describa 1115 ondo.\ tslllCionanas q ue hay en una linea de InUIsmisión abien a. 8-26. Dcscrib;¡ h.s aondIIS ClilKionariu que hay en

URII

Ifnea de InUIsmisión en roftOC'imlilO.

8-27. Dcfina lo que C5 la imptdanda d" "n,roda en una

][nc~

de transmisión.

8-28. Dcscrib;¡ el comportamiento de una Unca de InUIsmisión que termina en un conoomlito. y e.; mU larsa que un C'U:u10 de I",",ilud de onda. lIaSa lo mismo con una Unta mis 00f13 q ue un roano de longi tud de onda. 8-29. Describo;¡ el compon:amientode una linea de transmisión que termina en circuito ahieno y Que es mU hUlla que un cuanu de longitud de onda. tlagalo mumu con una Ifnea más COf1JI que un roano de longitud de onda. 8-30. Describ;¡ ti comportamiento
8-33. Describa lu t31llCtmSlicas de impedaocia de: entroda de una IlneJl de transmisión mis torta que un t uano de longitud de onda; haga lo mismo con una linea más larga que un C'Uano de longitud de: onda. 8-J.:t. Dcscribol la adapt;>clÓII con un InUIsrOfll\aClor de un cuarlo de longitud de ondI&. 8-J5. Describa como se lIace la adaptlCiórl.:un [frleJl de acopllUlliento.

8-.16. De$.crib;¡ la ~flectometria en el dominio del tiempo.

PROBLEMAS 1-1 . C.lcu le: 1.. Iongiu.MIc. de onda """"' 0I10.lb cl«' ronuogn
8-2. CalC'Ule las fTCCUCncW deOlKbsclcctroma¡nttitasen el espado librcquc tengan].u ¡ig!liento."s longitudes de onda: I t m. I m. 10 m. 100 m y 1000 m. 8-J. Determine la impedandl caracleriSlicJ. de una linea dc: transmbión .:un dieltttriro de aire y ~llICiórl

Dlr .. 8.8.

8-4. Calcole 13 impcd:mcia caracteristkJl de UM lInea de transmbión c-ona!ntrica y llena de ai ~. con ~laciórl Dld - 4 . 8-5. Cakll1c la impedancia ~erfSlicll de un cable cov.ial con indocumci... L " 0.2 .... Hlpie$ y (;8. pacitancia e .. 16pFIpies.

Uneas ckt transmisión

34S Mat rnl protegido p?f derechos dE>

'11

I"r

8-6. Para determinado lramo de cable coaxial con capacitancia distribuida e = 48.3 pF/m e iooU(:tancia di slribuida L .. 241.56 nH/m. calcule el factor de velocidad "J la "elucid:KJ de propagación. 8-7. Calcule el coeficiente de reflexión en una I[ncll de trnnsmisión con "oIUje incidc-nte E, - 0.2 V Y "olla;c ref1ejlKlo E, " 0.01 V. 8-8. Determine la relación de onda Clótacionaria (SWR) p;ID la Ifnell de t.-.nsmisión dd problema 8-7. 11--9. Calcule la SWR p;ID una linea de trall5mi sión con amplitud m:IJ.ima de ond:I eSlaCiQllaria de voltaje V_ .. 6 V Y amplitud mfnima de onda estacionaria de voluje V_ .. 0.5. 11--10. Calcule la SW R p3Tl1 una ]fnea de transmi sión de SO n que tcrmin.:a en una resistencia de car¡a ZL - 75 n . 8- 11 . Calcule 1:1. SWR p;ID una ]fnea de transmisión de 75 n que termina en una resislenci~ de carga ZL - SOO. 8-12. Calcule 111 imprdan<;ia c~ñstica de un Ir.insfomllldur de un cuarto de longi tud de onda con el que se adaptlt un tramo de linea de transmisión de 75 n ~ una carga res i5ti ,'~ de 100 O. 8-0. Al usar la roR . M: Ir.umnil e un pulso por un c-able. y la "elocid;ad de propagaciÓl1 es 0.7 ( . La sdal reflejada se recibe 1.21-1..5 despob.;.A QIM! di stancia est:i el defeclo del cable" 8- 14. Uunoo la TDR se ubicó un defeclo en ullllllnea de Irnnsmisión a 2500 m de la fuente. Parn UM velocidad de propagación de 0.95 c, c:alculeel liempotnuuctJtTidodcsdeel inicio del pulSQ hasta la rt't'epdón del ceo. 11--15. Al U!W la TI)R se ubkó un defCC10cn la lInem de tn>n smisión 11 100 m de la ruenle. Si el tiempo tr:mo¡tutTido desde el inicio del pulso haMa la recepción del «u es 833 ns. clIlcule el foctorde vclocidad. 8-16. C.lcule las longitU!b: de las onda~ e1ectmm:ag~icas con las $iguienles rh'(:ll('ncias: 5 lt.: H1:. SO lt.:H1.• .500 k-Ht y 5 MH L 8-17. Calcule lu fn:cuellCiu de: ondas dectromagnl!ticas con la~ siguien tes 10ngilUdeli de ond.: Scm.50cm,SmySO m. 11--111. C.lcule la imprdan<;ia e1lml;lcnslH.:. de un3 ]{ne3 de Ira",mi~ión de die~l~n de -.Jre. con rcl:w;:ión Dlr .. 6.8. 8- 111. Cakute I~ imped:mdll ~.rat:lt·rblk • .se un~ noca .se ltl,n~mb I6" CQIJC(!mncI, llena .se aire. con relación Dld - 6. 8-20. Calcule la impedancia caractcnstica de un cable ro.uial con induculncia diSlribuid.:a L .. 0.15 I'-Wpie y ca~ilanciD e .. 20 pFlpie. 8·ll. Para determiTlll
346

Capitulo B Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

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de u

Propagación de las ondas electromagnéticas

INTRODUCCiÓN En el caprtulo 8 se describieron hls ondas clcclromagrKlicas Il'WIsvcrsa la (TEM . por tronSl'U' SI' ~/ectromn8ntlic) y lambi~n se describió cómo los conductores metálicos se pueden usar como medio de: transmisión paro. transferir las oodas TEM de 111"10' ()(JO puma. Sin embargo. en los sistemas clectrÓllicos de comun icaciones con frecuencia es imprádico o imposible interconectar dos equipos C()f1 una instalación rrsica, como un hilo o cnble metálico. Esto es vá lido en especial cuando los equipos e.~lán separudos por grondes trec hos de agUIl. escarpadas montMns o inh&:pitos desimos, o al oomunicarsccon transpoodedores SIItclilalcs. en órbita a 22,(0) millas sobre la TIerra. Tambi\!n, culUldo los transmisom; o recc pfores son móviles. como por ejemplo. en las radiocomun icaciones en dos sentidos y en tos te léfonos móviles. es imposible tener conuiones con instal aciooes mel4licas. En consecuencia, se suele usar el espacio libre o la DlffiÓS· fcr;¡

lemest~

como medio de lronsmisión. La propagación de IlIS oodas eleclTOrl1llg~kas por el ~s{KICi(} lihR 5e suele llamar propaSacid" d~ ffliliofrrcu~nckl (RF), o simplemente rodio proposocWn. Aunque el csPQCio libre implica al voclo. con frttucncia lo propagación por la atmósferut~tre se nomB piOpapc:i6n por el espacio libn:. '1 5e puede considerar casi siempre 1L~f. La diferencia principal es que la atmósfera de [a TielTll introduce pérdidas de [a seí\aI que no se encucntran en el voc(o. Las TEM se propagan a tn....b de cualquier material dieléctrico. incl uycndo el aire. Sin embargo. no se I"OfXlglUl bien a tr:a\'6; de conductOfeS con pérdidas, como por ejemplo agua de mar. porquc los campos el6:tricos hocen que fluyllll o;orricnt~ en d ""'Imat. que disipan ""'" mpKk;t la "nc:r¡(" de lu 0JIId¡u;. Las ondas de millo son ondas electtomag~tiCD.S y. como la luz, se propagan a tnlvés del espacio libre en IIlleu rtttu y con ve locid.uu de 300.000.000 melro~ por seg undo. Otnu formas de ondas eleelromag n~ticas son los ruyos in rllllTOjos. los ultr:aviolela, los rayas X y los rayas gamma. Para propagar 18.'1 ond8!l de radio por la atmósferalerrestre se necesita que la energfa se irrndie de la fucnte. A l'Ontin ua.ción. la energ(a se debe cupt urar en el lado de recepción. La irrn· diflCión y la eaptura de energfa son funeiones de las antenas. y se explicarán en el eapftulo 10; las propiedades de lu ondas eleetromag~licas se ex plic:lll)fl en el ca pitulo 8. El objetivo de esle caprtu lo e~ describi r lo naturaleza. comportamie nto y propiedalk:& ópticas de las OIldas de radio que se propagan a lrav~s de la atmósfera terrestre.

347

Ma r]l pro 1""1p ,

POLARIZAC~ÓN ELEC I ROMAGNÉTICA Como se ex plicó en el capItu lo 8. una ond:I electromagn6tica conliene un campo el6cu lto y uno magnético. qlle forman 90" entre sI. La poI",iz¡¡ciM de una onda electromagnética plana no ~ más que la orientación de l \'cclor de campo eléctrico con respecto a la superficie de la TIem, es deci r. ~pcc1o al hori7.onte. Si la pohui7.aeión permanece OOfISllUlte se llama poluri"lCidn Uneo/. La poIari;;,ociÓrl horiwn/(ll y la polariUlcirln ¡·t rticul son dos formlls de polarización lineal. Si el campo elfetrico se: propaga en difl.'CCión paralcla a la liuperficie terrestre. se: dice qllC la onda está polariZ3da horizontalmente. Si el campo e1&: uiro se propaga en dirección perpendicular a la superficie terrestre. se: dice que la onda está polarilllda "ertica hnente. Si el \'ectot de pol:uización gira 360" a medida qllC la ooda recon-e una longitud de: onda por el esp-x io. y la inteMidad de campo es igual en todos los 4ngul~ de polari1.aCiÓn. se: dice que la onda tiene IJOlari",d6n cin:ul",. Cuando la inlensidad de campo \'aria con cambios en la polarización. se dice 'lile es Ilnapolllriwcidrr t lfpric" . Una onda fO(Uloria puede: girar ell cualquier dirección. Si el vcclor gi· ra en dirección de las manecillas del reloj U. es derecho. y si giro en di~ión contraria U. se cOllliider.i izquierdo.

RAYOS Y FRENTES DE ONDA Las ondas electromagnéticas son invisibles y. en CQl1.~a:ueneia. se deben analilar CO/1 métodos in· dim:tos. mediante esquemas. Los roneeptos de ffl)Wy defTt'nlC$dtondn son auxilillJ1:lj; par.! ilu§. trnr los eftclos de la propagación de ondas elecu'OrT1llg~tiaJ.s a u;l\'6; del espado ,·ado. Un royo es una línea tmudA a lo Iar¡¡o ()e la din:ecÍÓll ()e propagación de una onda cltctromagnética. Los rayos se usan para nlOSlr.lr 1/1 din:eción n:lmil'a ()e la propagación de la onda I.'lectromagnética; ~in embargo. no nc:ccsariamente representan la propagación de una sola onda elect romag~t ÍC3, En la lig. 9-1 se muestrnn varios rayos (R", R~ R.. ele.). Un frente de onda representa una superfICie ()e ondas electrnmag~ticólS de f!lSC constante. Se forma un frente de onda cuando se UflCn puntO!l de iguul f!lSC en rayos que se propagan de&le la misma fuente. La lig. 9· 1 mueSlrn un fn:nle de onda con una sllperlicie que e, perpendicular a la dirección de propagación: el rectánglllo ABCD. Cuando una SUperfICie es plana, su frente iJc onda es perpendicular a la dirección de prot>:lgl>f.'>6n. Cuanto ",6) cerca ellU\
RADIACiÓN ELEC I ROMAGNÉTlCA Densidad da potencia a intensidad de campo Las ondas electromagm:ticas representan el nujo de energía!.'n la dirt-eción de propa¡;ación. La T'.Ipidcz 00fI que la energía pasa a tra\'6; de una superficie dada en el espacio libre se llama drn·

FIGURA 9-1

3 ••

Or.da plal'lil

CapitUlo 9

Mal rl'll protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

¡idad dI! potl!rlc;io. Por consiguiente. la densidad de potencia e:¡: la energra por unidud de tiempo y por unidad de área. y se luele expn:sar en waUs por metro cuadrado. La iml'n;¡dod dI' camIlO

e:¡: la intensidad de los campos el&:triro y magno!tiro de: una onda ekctromagnftica que se p¡opaga por el espacio libre. La intensidad del campo el«lrico se suele expresar en volts por metro. y la de l campo magntlico en amperes por metro (Alm). La densidad de potencia es:

\t . 'iiX W/m1

(9-1)

siendo 9 '" densidad de potencia (watts por metro cuadndo) '1 - intensidad rms del campo elfctrico (\'011S por metro) X ... intensidad rms del campo magntljro (amperes por metro)

Impedancia caracterfstica dal espacio libre I..-u intensidades de l campo eléc:trico y magnético de una onda eloctromagrK!tica en el e:¡:pacio libre se relacionan a tra\'& de la impedandacarncterlstica (resistencia) del espacio vodo. La impedancia caracterlstka de: un medio de: transmisión sin pc!rdidas es igUIIlala miz cuadrada de la relación de: 5U penneabilidad magnttica entre su permitividad elá:trH::1I. La ecuación de l. impedancia cat3Cterl"stica del espacio libre. Z" es

Z, = en 1. que

jl!:JJ ..

(9-2)

Z, ... impedancia cafllCteri5tica del espacio libre (oh ms) J10 = permeabilidad magnética del espacio libre. 1.26 x 1¡yo Hlm la ... pe""itividad elá:trica del espado libre. 8.85 X \0.11 Flm

AlwSlituir valores en la ecuación 9·2. se obtiene

Z~ ""

1.26 X 108.85 X JO- u "" 377 n

Por consiguiente. al aplkar la ley de Ohm se obtienen

'.'

\t = - = 311XZ W/m1 377

(9-3)

X - Alm 377

(9-4 )

'.

Propaga ción de 188 ondas electi omagnébces

349 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

F..nl' de ond. I

,

e

FIGURA 9-3 Freru de coda esférico producido por un8 fueflt& isoo 6pic8

FRENTE OE ONDA ESFÉRICO Y LA LEY OEL CUADRADO INVERSO

Frente de onde esférico

u fig. 9-3 muestra una fuent e pumual que irradia potencia a una tasa conslante y unifonnc:mcnle en 100aJ dir«Cioocs. Esa fuente se lluma rntliador ismropiro. No c.-o;iste un radiador rc3Imente isolrÓpico; sin embargo. 5e puede apro-,imar a una Un/CM onmidirccciOllal. Un radiador isotrópico produce un frente de onda esf&ico cuyo rad io es R. Todos los pumos que e.stá.n a la distancia

R de la fue nte están en la superficie de una esfera. y tienen igual densidad de potencia. Por ejemplo. en la fig. 9· 3. los punlos A y B eslán a igual distancia de la fuen le. En consecuencia. las densidades de potencia en ellos son igualei. En cualquier momen to, la potencia irradiada. P, wall.s. está uniformemente distribuida sobre la liuperlieie total de la esfera (se supone que el medio de u-ansmisión no tiene pérdidas). As!. la densidad de potencia en cualquier punto de la CiOfcra c.~ la poc.:ncia tOlal irradiada di"idid!l ent re cl 4n::a tOlal de I:r. e.ofn'lO. La ecuación que expre_ sa la densidad de potencia en cualquier punto de la superficie de un frente de onda esf~rico es

qp :: Prpd

(9-S)

4~R'

en donde

potencia total irradiada (walls) H ., radio de la esfera, que es igual a la distancia de cualquier punlO de la , perficie de la esfera a la fuenle 411H" = IÚ'CII de la esrer-,¡ P....t

s

~u­

y pan una distancia R~ metros de la fuente. la de nsidad de potencia es

~ '" Prv4l •

411R

•

Se: igualan las ecuaciones 9-3 y 9·5 para obtener

p

~, rp4

4111P

Por consig uiente,

't;~

'"' 377Prpd 411R2

-

-

377

't Y

:=

y 30P"'" R

(9-6)

Ley del cuadrado inverso Se ve. en la ecuación 9-5. que cuanto rnils lejos va el frente de onda res~to a la fuenle. la densidad de potencia e.s truis pequei\a: R~ y R~ se alejllrt entre si. La potencia lotal distribuida en la

3SO

capitulo 9

Mat rl'3.l protegido p?f derechos da ':lul')r

supeñJCie: de: la afe:ra quedo igual. Sin e:mbargo. como e:1 IRa de: 111 esfera oumc:nlll en plOpe,", iOn ditttla a la dislanc:ia a la rtlCnte elevada al cuadrado, es decir, al radio de I:r. esfera al e: uadrado, la densidad de potencia es inversamente proporcional al cuadrado de la dislalJCi:r. de la fuente. A esta relación se le llama ley dtl cllOdrodo irn~r$(/. Enloncc:s, la densidad de potencia en cualquier punto de la superfide: de la afe:rn e:xterior a

!1 :: P!!MI

,

41T~

2

Y la densidad de: potencia en cualquier punto de la e.~feT3 interior es

9» ::: P,.,¡

,

I

41TR1

Por «1fIsiguiente,

~ = P!II!I141TR~ "'- !1. (~N llP t

P.ud 14'IT~

R~

(9·7)

RJ

Según esta ecuaciÓn, a medida que se: duplica la distancia a la fuente, la dens idad de potencia decttte en un factor de 2 2 , o 4. Cuando se dedujo la ley del cuadrado in\'Crso de: la rodiación, ecuociÓll 9.7. se SUpuSQ que la fuente ilT1ldia i5O(rópicamcnte:, aunque t'SO no es necesario: sin e:mbargo, sr es nc.;c:sario que: la velocidad de: propagación en todas dirc:cciooes sea uniforme. A un medio de propagación con estas propiedades se le llama mtdio iS{)tropico. c,emplo 9-1

Detcnninar. para una antena isotrópica que ilTl1dia 100 W de: potencia: (a) OI:milbl! de potencia u 1000 m de lA fuente. (b) Densidad de potencia a 2tXXl m de la fuente. Solución

(a) Se sus¡itu)'e en 111 ecullCión 9-5, pam obtener

!P, (b) De nue\'o se suniluyen

~alOf"Cll

100 l ""'" - 7.96y.W / m 4111Wl/'

en la ccIIKiÓII 9-5 9'2 -

100

""""> - 1.99y.W / m

z

411'~

o bien. si se: sustituyen en la ecuación 9-7 • .se obIendr.l

~~, o sea que

- 0.25

9', - 7.96 ¡¡.W/m z (0.25) .. 1.99¡¡.W/ m:

ATENUACION y ABSORCIÓN DE ONDAS El espacio libre es el ,'ocio, por 10 que 00 hay ptnJida de encrgla al propagarse una onda por ti. Sin embar¡u. cuando las ondilll se pmpagllO por el espacio vaefo • .se dispersan '1 resulta una reducción de la de:Midad de: potencia. A es¡o se le llama aftnuoriÓII. y se prtSmta Illf1tO en el espacio libre eOlllo en]u atl11Ó!l fc:ra terrestre. V. que:]1I aunósfc:r.r.terrestn: no es un ~lICfo. eomienc JlIU1ku·

las que pueden absorber energCa e\eclrOmagnWca. A este tipo de reducción de: potencia se le llama plrdida porabsom6n, y no se ~ta en ondas que: viajan rtIC ... de nucstt¡l. utmósfc:n>.

AtenuaciOn La ley del cuadrado ¡"VCDO de \.a radiación cbcribc: en fom13 matemática la rulucción di:: densi· dad de potencia con la distancia a \.a fuente. A medida que se: aleja un frente de onda de la fuente, el campo electromagnético continuo que irradia la fuente se dispersa. Esto es, las ondas se alejan cada vez mb c:nlfe sr y. en comecuc:ncia. la cantidad de onda,; por unidad de área es mc:nor. No se pic:nle o disipa nada de \.a potencia irT1ld iado., pofquc c:I frente de: onda se lllc:jA de: la ruente; ha onPropegeciOn de le. ondas elecc.romegn6deaI5

35' Mat rnl protegido p?f derechos dE>

'11 ] .... r

da sólo se e:r.tiende, o se dispersa, 5OOn:: un án::a ma)'or y di ~ minuye la densid3d de potencia. La reducción de densidad de: potencia con la distancia equivale a una pi!rtlida de potencia. '1 se suele llamar o/tnllución d~ lu rmdu, Como la atenuación se: debe a la dispersión esfl!ritl de la onda, a \'cces se le llama IJItlllmción tspaciul de: la onda, I..u atenua.ción de: la onda se: elpresa en general en función dc:l logaritmo comün de la re lación de: densidades de potencia (pI!rdida en dO), I..u definición matemática de 'Y. e~

.,

'Y u'" IO IOgj1

(9·8)

La relación de densidad de potencia debida a la ley del CUlIdrndo inverso supone que la propaga· ci6n es en el c:.spacio libre: en el vocio o casi en el vado. y se: l1anlll aten uoción de ondll. Lu 11:ducción de la densidad de potc:ocia debida a propagación en espacio no libre se llama abS01f:iótt. Absorción La atmósJe:rlI terrestre: no es un \'oclo. Más bien e.~lA formada por átOll1O$ y moll!cuhls de di versas sustancias g!l5C'OSaS. Ifquidas y sólidas. Algunos de esos materiales pueden absolber las ondas c:le:clromagnl!ticas, Cuando una onda c:leclromagnl!lica se propaga a tl'3vl!s de la atmósfel'3 te:rrestll:. se: transfiere encr¡fa de la onda JI los :ltomos y moll!culllS 1I1rtlOSffriros , La absorción de onda por la auflÓlifel1l e.~ anáJoga a una ptrdid.ll de potencia fR . Una "CL ab5ol'bfda. la C1K'fl:fa se pierde: para siem~. y causa una atenuación en las inlensidOOc:s de vohaje y campo magnético. '1 una reducción COITespondiente de densidad de potencia. La lIbsord6n de: las rndiofm:ucllCias en una atmósfera nonnal depende: de: su fm:ucncia. 'les relalh'lImente: insignifitante: a menos de unos 10 G II7~ La fig, 9·4 muestra la absorción atmosfl!rica. en decibele.~ por kilómetro. debida al oxígeno y al vapor de agua. para radiofre· cuencias mayores de 10 G H1~ Se aprecia que denas frecuencias se afectan más o menos por la absorción. y se: produttll pioo:s y valles en las curvas, La atenuoción de: ondas debida a la absorción node:pendc: de: la dismncia a la fuente de: rudillCi6n. ~¡ no más bien a la distancia total que la onda se: propaga a tl1l\'6; de la atmósfera. En otl1lS ~Iabras. para un mtdio Jwmoginffl. cuyas propic:tbl.ks son uniformes en todo él. la abson:i6n wfrida durante: el primer kilómetro de: propagación es igual que la de l ültimo kilómetro, Tambil!n. l:ls coodicionc:s atrtlOSfl!ricllS anormalc:.~. como por ejemplo J] uviQ.S intensas (} neblina densa. absorben m4s energla que una atmósfera normal. La absorción atmosfl!rica se: representa por '1 y. para una onda que se: propaga de HI a Rl' es y{Rl - R 1)' siendo 'Y el coeficiente de absorción. As f. la atenuación de onda depende: de la relación R.jRI' y la absoreión de onda de:pende: de la distancia entre R I Y RJ , En el

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V·POr

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FIGURA 9-4 Ab&orciOn otrrosIlIrice de IIIS ondas ele;tr w"l8(lO«icos

352

capitulo 9

Mar rF11 protegido P')r derechos de '1U ':Ir

caso más I'l:al. e5 decir. en un medio 110 h()ftl(}gi"eo. el coefidente de absort"ión varia mucho de acuerdo ron el lugar y por lo mismo origina dificiles problellUlS para 101 ingenieros de sistemas de radio. PROPIEDADES ÓPTICAS DE LAS ONDAS DE RADIO

En la atmósfera terrestre. la propagación de frente5 de ondas y rayos puede diferir de l compor· tamiento en el e5p:,cio libre. debido a efectos óplicos. romo rtfracción. rtfluión. difracción e j"'nfermcia , En Un.:l teffilioologla muy coloquial. se puroc imaginar la refracciÓll como lafluión. la renexiÓll como rtbott. la difracción como dispersión y la interferencia como choques, Se dice que la n:rraceión.la rc Oe:d6n. la difracción y la interferencia son propiedades ópticas po«Iue se observaron primero en la ciencia de la óptica. que estudia el comportamiento de las ondas luminoIIIIS. Como las ondas luminosas $011 ondas ekctrornilgntticas de: alta fm:ueocill. pan:ce razonable que las propiedades óptica~ tambi4!n se apliquen a la propagación de: hu ondas de radio. Aunque se pueden analilar por completo los principios ópticos aplicando las ecuaciones de Maxwel1. lo cual es complicado por necesidad, Para la mayoría de las aplicaciones. se pueden sustit uir las ecuaciones de Maxwell por el/roZIJ g~o",lIrico de royos.

Re" acción La "fracción electromagn.:tica es el cambio de dirección de un rayo al pasar en dirección obli· cua de un medio a OU'O con distinta velocidad de propagación, La \'elocidad a la que se propaga

•

una onda electromagnética es in versamente proporcional a la densidad del medio en el que lo hace. Por consiguiente. h:ly rcfrncción siempre que una onda de radio pasa de: un medio a OU'O de distinta densidad, La fig, 9·S muestra la refrocc iÓfl de un frente de: onda en una frontenl plana entre dos medios con distintas densidades. Para este ejemplo. el medio I es menos denso que el medio 2, por lo que v, > \'l ' Se puede \'er que el ra)'OA. entra al medio más denso antes que el ra· yo 8 . As/. el rayo 8 se propaga con más rnpidez que el nlyoA., y viaja la distancia 8·8'duran· te el mismo tiempo que el rayo A. recorre la distancio A·A. ~ Por consiguiente, el frente de onda A. '»' se ¡"cUtW o se dobla hacill llbajo, Como un rayo se define como perpendicular al frente de onda en todos los pumas de: éste. los rayos de la fig, 9·S cambiaron de dirección en la inleñase entre los dos mediOli. Siempre que un rayo pasa de un medio menos denso a 1.1110 más denso. se dobla hllCia la "(In"a/. La nonnaJ no es más que una linea il1lllginaria, trazada perpendicular a la interfase en el punto de incidencia, Al rc,'4!s. siempre que un royo pasa de un medio mú

No",,,1

I

I I F,ent, de I leonde

IncOden •• I I

,

'

/

f'.n t.... I.ond. --;.,

_

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I I

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Medio 1 ..... "<>1 de.....

Inl."...

-."., '1"---":::::":"===- ~modloo I~ Medio 2 m" ........ I

..lrlCll
I I

I R.yoe

I I

r,fre<;t..soe '

353

Propagaci6n de las ondas electromagnéticas

Mar ~rF.l1 protegido pt)r

der~hos

de> ':Il

denso a uno meoos dc:IlSO se dobla alejIDdosc de la nomlal. El ángulo dt: incidl'nci
n - índice de refracc iÓn (adimensional) c - veloc idad de 10 luz en el espacio libre (3 x 10' mis) \' - velocidad de 10 luz en detenninado material (metros por segundo)

en la que

El frJdice de refr.lCción tambi61 es una función de la frecuencia. Sin I:mbargo. en la mayor1"a de las aplicacioocs la var1l1Ción es in~ ignificante y. en eon§e("uencia. se omi tini de esta descripción. La forma en que reaccionaulUl onda elcetromag~t iea cuando llega a la interfase e nt re dos materi ales tnmsmisores que tienen di stintos Indices de refracciÓn se describe con la 11')' lit: Snt'II. La ley de Snell eMablf,.'l"e que (9- I O) se n O I _ ~

y

sen 9J

en donde

ni

"1 - índice de refracc ión del m:ncrial I

n2 - índice de rdracción del material 2 0 1 - 4ngu lo de incidencia (gradlY.!) 9~ .,. oogu lo de refracción (grados) y CQmo el Ind iee de refracc ión de un malerio l e.~ igual a la ralz cuadrada de su eonstallle dieléctri ca.

(9- 11 ) f, . ..

t rl -

COTIs.lallle dieléctrica dd medi o 1 constante dieléctrica del medio 2

Tambi~n

se presenta la refracción c uando un frente de onda. se prop.aga en un medio que tiene un groJjl!/11l! Ji' di'lIsjdad. perpendicular a la dira:ción de prop:tgaciÓn. es decir. parulelo al frente de onda. La fiS . 9-6 represen ta la refl"liCción de un frente deonda en un medi o de transmi sión que: lÍene una variaciÓll ¡;r.u1ual en su índi ce de refracción. El medio es mis denso en la parte inferior, y nlellOS denso en la parte superior. Entonces, los royos que viajan cerca de la parte su perior lo hocen CQn mayor ropideT.que los que están cerca de la pane inferior y. e n consecuencia. el frente de onda ~ incli na hacia ab.:ljo. La de.s\'illCiÓll se hace en forma gmdua l a medida que avanl.ll el frente de onda. como se \ 'e en la figura.

Reflexión Rt'f1t'jar quien: decir regresar. y la rtflt.riÓl, es el IICtO de renejar. La rene"iÓn electromagnética se presenta cuando una onda incidentc choca con una frontero entre dos medios, 'i "liO o toda 111 potencia incidente no enlra al segundo nllltcriul . Las ondas que no pcnetrdll al segundo medio se renejan. La fig. 9-7 mUClil1"ll la reflexiÓn de una onda electromagn~liea en un pl"no limltrofe entre dos medios. Co rno todas las Of1das renejadas pennaneccn en el medio l. las \'docidades de las ondas inc idente y rellejada SOfI iguaJes. En consecuencia. cl6nsulo d e ,...jltxjÓl. es igual al6118u1o de illcillmcia. 9/ '" 9,. Sin embargo. la intensidad dd eampo del vol toje reflejado es

35.

capitulo 9

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

Ffente do! ondI origlnl'

Freotllk ondl iNltl,.do

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1

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"

I8

I

.,

M" denso

I I

I

. 1 --- -;- '-----7--------- - - +4 I

" B'

I

FIGURA 9.a Rel, acciOo i de un Irente de 0I'\da en un medio con

~

MMllo 1

I

Mlldio 2

I

,I FIGURA 9-7 RefIeICiOn eIec:trornagnét en ptDoe eo lb ti dos medios

menor que la del vohaje incidente. La relación de las intensidades de \'oha.fe renejadoa intidente 5C UI1/1'Ia cO('jiciellfe de ",flexión. r. pan¡ un conductor pcñecto. r - \. Se usa r pana indicar UllIIO la amplitud re lativa de los campos incidente y reflejado, como c:l desplazamiento de (ase que

h :l)'

en.,1 punto \le rc:ncxión. La ecuación de es,e ooefidenle es (9- 12)

en la que:

r .. coeficiente de reflexión (adi mc:nsional) E, - intensidad de voltaje inc idente (voll5)

f, .. intensidad de \'oltaje reflejado (... oHs) 9, .. fase incidente {grados) 0, .. fase reflejada (grados) Prop&g800n de las ondas elecbvmegn6tlcas

J55 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

'jI

I ....r

La relación de las densidades de potencia renejada a incidente es r. La pane de la po.. teneia incidente total que no es re nejada se llama rotfirielllt de /ral/Sm;S;ól1 de po/tnda. T. o simplemente el coejiciellle de lrunsm;siQI1. Pan! un oondoctOl" perfecto. T ::: O. La ley de la C"O/1sen'(.lci&! de Itl el1trg(tl establece que, para una superficie rencctora perfecta. la potencia total re nejllda debe ser igual a la potencia total incidente y, en cons« ueneia. (9- 13) Para los condoctores imperfectos. IantO Inl como T son fuociones del dngulo de incidencia. la polarización de l campo eléctrico y las COnStantes didtttricas de los dos materiales. Si el medio 2 no es conductor perfecto. algunas de las ondas iocidcntes penetron cn él y ~ absorbcn. L:ls ondas absorbidas cstablecen corrientes a trav6; de la resistenc ia del material. y la encrgra se conviene en calor. La rrolCción de la potencia que penet,... al medio 2 se llama ~ficit/Jlt dt Ilb-

sord&!. Cuando la superficie re ncclorJ no es plana, sioo eun·a. la curvatura de la onda renejada es distinUl de la de la onda incidente. Cuando el fren te de la onda ineÍlknte es curvo. y la superficie re ncctOfa es plana. la curvatura del frente de la onda renejada es igual a la de l frente de la onda incidente. También se produce rencx ión ':':llando la superfi.:.:ie rencctor.. es ¡r"Sular o rupU(I; sin embargo, esa superficie puede destru ir la forma del frente de onda. Cuando un fren te de ooda incitknte chota con una superficie im.:gular. se dispel"Sll al 117$ en muchas di~iones. A esa oondiciOO se le llama "flexiÓfl difusa, mientros que a la reflexión de una ~upeñlcie perfcctamcn· te lisa se llama rtjIUiótl espullltlr(oomo de espejo). Las superficies que caen entre lisas e jm.:gulares se llaman sll/1Crfides St'miásperas. Esas superficies causan una me1.cla de re nCltión difusa y especulllT. Una 5upeñ ICie scmiásperu no destruye en su lOulidad lo foml3 de l freme de: onda rene; • . Sin embargo. hay una redUl'eiÓII de la potencia lotal. El crilerio de Rayltigh establece que una superficie semiáspero n:neja como si fuern uno superficie lis.a siempre que el coseno dcl ángulo de incidencia sea mayor que )V8d. donde d es la profundidad de la ;m.:gularidad de: la superficie, y ). es la longitud de la onda incic.knte. La reflexión en una superficie semiásse ilust/"ll en la fo l. 9·8. La ecuación de l criterio de Ray leigh e~

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Capitulo 9

Mar rl'11 protegido P')r derechos de '1U ':Ir

Difracción Se define a la difracción como la modulación o redistribución de la encrgia dentro de un freOLe de onda. al pasar cen:a de la orilla de un objeto oparo. La difracción es el fenómeno que !lCllllite que lu ondas luminosas o de rudio se propaguen en tomo a esquinas. En la descripción anterior de la rdnlCCi6n y la renexión se iUpu'lO que las dimensiones de lu WperficiH ",fr;w;tQta y ren«tora enfl grandes con respecto a una longillld de onda de la 5Ci'Jl,1. Sin embargo. cuando un frente de onda

pasa cerea de un obstoculo o disoominuidad cuyas dimensiones sean de tamaño comparable a una longitud de onda. no se puede usar el análisis g~rico simple para explicar los result~ y es necesario recurrir al pritICipio d~ Hu}'g~lU. que se pocdc deducir de IlIS C('UllCiones de MII.'(~'eJl . El principio de Hu ygens establece que todo punto sobre dctcrminado frente de onda esfé· rieo se puedl: coosidemr como una fuente puntual secundaria de ondas elect l'OllUlg~ticas. des· de la cual se irradian y se alejan otras ondas secundarias. El principio de Huygens se ilustr.t en la fig. 9·9, En la figuro 9·9a se muestra la propagación normal de ondas considerando un plano infinito. Cada fuente puntual secundaria (P" P:. elC.) inadia enc:rgia hacia afuera. en todas di· ~iooc5. Sin embargo. el frente de onda sigue en su di~ión original. y no se repane. porque la anu lación de ondas secundarias se hace en todas dirrccionc:s. excepto en la de avance. Por lo anterior. el frente de onda pennanccc plano. Cuando se considera un frente de onda plano y finito. como en [a lig. 9-9b. es incomp[eta la anulación en dirrcciooes aleatorias. En consecuencia. el frente de onda se rt:p;Inc hacia afuera, o se dispersa . A este efecto de dispersión se le llama difracción . La fig. 9-9c muestra la difl1lCCión en tomo a la orilla de un obstáculo. Se ve que la anulación de ondulaciones SÓlo es parcial. Se Jleva a cabo en tomo a la orilla del obstáculo. lo que permite que las ondas secundarias 51: "escunan" en tomo a las aristas de un obstáculo. hacia lo que 5e llama la wnn ,,," smnbro. Este fenómeno se puede observar cuando se abre la pucna de un cuarto oscuro. Los rayos de tUl. se difrnctan en tomo a la orilla de la poena. e iluminan lo que hay detm de ella.

Interfarencia Iflltrftrirquiere deci r cstar en oposición. y la iflltrftrtllcia es el acto de in teñerir. La inteñeren· cia de ondas de radio se produce siempre que se combinan dos o más ondas clectromagnéticas de tal manera que se degrada el funcionamiento del sistema. La refracción. la refluión y ladifracción pcnencccn a la óptica georm!trica, y eso quien:: decir que ~u cornponamiento se analiu principalmente en función de rayos y de frentes de onda. Por OU'O lado. la inteñerencia está sujetanl principio de la superposición ¡¡ntal de las ondas clC'CItomagooicas, y se presenta siem·

pre que dos o más ondas ocupan el mismo punto del espacio en forma simultánea El principio de la superposición lincal establece que la intensidad tocal de \'oltaje en un punto dado en el espacioes la suma de los vectores de onda individuales. Cienos tipos de medios de propagación tienen propiedades no lineales; sin embargo. en un medio ordinario, como la atmósfera tcrre.«re. es vAlida la superposición lineal. La lig. 9- 10 muestra la suma lineal de dos vectores de \'oltaje instantáneo. cuyos '"gulos de fnse dilicn=n en el 4ngulo 6. Se aprecin que el \'oll:lje tOCal JlO es taIl liÓlo la suma de las dos magni tudes \·ectorialcs. sino más bien la suma fasorial. En In propagación por el espacio libre. puede uistir una difcn=ncia de fases sólo porque difieran las palarizociont1 tltcrn:",wgniticas de las dos ondas. Seglln los Ilngulos de fase de los dos YCCtOfeS. puede suceder una suma o una resta. Esto implica simplemente que el resultado puede!iCf mayor o menor que cua.lquiera de los vectores. porque ID!! dos ondas electromagnéticas se pueden refor/.ar o se pueden anular. La lig. 9- I I muestra la interferencia entre dos ondas elcctronlagntticas cn el e~paclo li bre. En el punto X las dos ondas ocupan el mismo lugar en el espacio. Sin embargo, la onda H ha ('(;OOI,ido una trayectoria diferente D la de la onda Á y. en consecucncia, sus ángulos de fase relativos pueden ser distintos. Si ].a difueucia de distancias n:<:urridas cs un mllltiplo entero impar de la mitad de la longitud de onda. se presenta la anu lación tocal. Si la diferencia es un mllltiplo entero y par de la mitad de la longitud de onda. tiene lugar un reforlamien to. Lo mM probable es que la diferencia de distancias $Ca inlU'1f'ledia entre las dos. y se produce una anulación o reforzamiento parcial. Para frec;ucncias menore.~ que: V HF. las longitudes de: onda relativamente grandes evitan que la inteñerenc:ia sea un problema apreciable. Sin embargo. oon UHF o más. la interfen-ncia ondulatoria puede ser gra\·e.

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Propagación de las ondas electo omagntticas

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358

C&piWlo 9

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FIGURA 9-10 Suma lineal de dos vectores con di6Iina:Is éngIJo6 de fase

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FIGURA 9-12 W«bti r.... '. e les de propagaciOn de ondas •

PROPAGACiÓN TERRES I RE DE LAS ONDAS ELEC I ROMAGN81C,A S Las ondas ckctromagntlicas Ik radio que viajan dentro de la atmósfera u:nestre se IlIl.tlW1 oodas ftrrrSlrrs, y las comunicaciones tntre dos o más puntos de ta Tierra se llaman radiornmuniCQcionf'! lerrnlrn. Las ondas terrestres $e \ 'CII influidas por la Illmósfere y por la liemi misma.

En [as radiocomunicaciones terrestres. las ondas se pueden propagar de varias formas, que de· penden de la clase del sistema y del ambiente. Como se dijo antes. las ondas eleclromag~l ic.s tambitn viajan en ¡[¡lea rttIa. exccplo clllllKlo la TIerra y su atmósfera aJlcran sus tnlycclonas. En ~llCia, hay tres formas de propagación de ondas electromagnéticas dentro de la atmósfera ¡emstre: onda terrestre. onda espacial (que comprende oodas dirtttas y reflejadas en el suelo) y 000115 celestes o iooosféricas. La fig. 9-12 ilu stra los modos normales de pmpa.gadÓn entre dos antenas de I1Idio. En todo sistema de rad io existen los tres modos. sin embargo. algunos son des preciables en ciertos intervalos de frecuencia. o sobre: dc1enninoo. clue de terreno. A rrecuencias menores que: I.l MHz. las ondas terrestres tienen la mejor dirusión . porqoc las p6-didas en el suelo aumen · tan ron rapideZ al aumentar 13 frecuencia. Las ond3s celestes se: usan para aplicaciones de alta .frttucncia. y las ondas esp¡¡cialc:.s se: usan para frecuencias muy elevadas.

Propagaci6n de ondas ten. sato es Una ondO ltrrtSlrees una onda electroma¡OOica que viaja por la superficie de la Treml. Por esa a lll!i ondas terrestres Ulmbitn se les llama ondaJ $uf"rficiolu. Las ondas kuc stres deben estar polarillldas verticalmente. EsIO se: debe a que el campo e llXtritQ. en una onda polwizada hori7.ontalmenle, $tI"Ía paralelo a la §upcrficie de la ' ian. y esas ondas se pondrfnn en corto por la conductividad de l suelo. Con las ondas IamilreS, el campo eib;uieo variable induce "ollojes en

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Propagación da las ondas alecttumagnéticsB

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rooRA 9-13 Propagación de ondas terrestres

la superficie: I~. que hattn circular comentes mu)' parecillas a las de una lflM:u de tr.uwni· 5i60. La superfICie lentSlre tambi~n tiene pénlidas por ~~slellCi3 y por diclfctrico. Por corui· guienle:. las oodas terrestres se atenúan a medida qllC' se propagan. Se propagllfl mejor sobre UIUI supcñlCic buena coOOUC101'l1. como porejemplo. agua salada. y se propagan mal sobre superficies desérticas. Las pénlida.~ en las ondM lc:rTrS;tres aUlTlentan rupid:unentc:ú aumentar la fruuc:ocia. Por consiguient .... MI propa¡aci6n!iC limilll en generala fn:cuc:ncias mc:1lOrd que 2 MHL La rig. 9 - 13 representa l~ p"""glK:i6n de IIIlI onU:u IcrfeMrc:s. La IIlmó"fcru terrestre ,iene

un gmditntt! de dtnsidad, es decir, la densidad disminuye en forma gradual conforme aumenta la disWlCill1l la superficie de la Tierra: esto hace quc: el frente de onda se inc line en rorma progresiva hacia adelante. Asr. la onda ll'Il\'S~ se propaga en torno a la TIerra y queda cerea de su superficie; si se trlInsmite la potencia suficiente. el frente de ooda se podria propagar más all6 del hori7,onte, o haslII por toda la cireunferencia de la TIerra. Sin embargo. se debe tener cuidado al seleccionar la frecuencia y el terreno :;obre el que se va a propagar I~ onda te rrestre. pa. ra asegurarse de que no se incline demasiado y se '·caiga". de plano sobre el sucio. cesando de propagarse. La propagación por oodas terrestres se USIl normalmente en comunicocioncs entre bateos y de barco a tiem, para la mdiona~·egoción y parn comunicocioocs maritirnas móvilcs. La5 ondus terrestre.s tienen fm;uencias tan bajas conto 15 kH1.. Las desventajas de la propagoción de ondas terrestres.son las siguientes: 1. Requieren una potencia de II1In5misiÓll relativamente alta. 2. Se Iimilan Dfm;uencias muy bajas. bajas e intemledias (VLF. LF y MF) Y rnjuieren gnmdes antenas. La r,¡zÓll de esto se explica en el capítulo 11 . 3. Las pérdidas en el terreno variao mucho di: acuerdo con el lTuuenal superficial y su

oomposición. Las venuajas de la propagaciÓll de OIlda.~ terrestres son las siguiente.s: l . Con la potencia suficiente de lrunsmisión. se pueden u~ IIIS ondas terrestres para comunicarse entre dos lugares cualesquiern en el mundo. 2. Las ondas tcm:Slres se afectan poco por las oondiciones ~'anllble5 de la atmósfera.

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Capitulo 9

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Ant.n. de u • ....."I.IÓ<"¡

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FIGURA 9-14

p,tJPII9&' ¡\o¡ , de ondas espaciales

Propagaci6n de las ondas especiales La propagación de la energrll eleetromllgnftiea en forma de ondas espaciales incluye II!. energra

iTTadiada que viaja en los ki lómelros inferiores de la atmósfera terreslrC. Ln ondas espaci~ incluyen ondas din:ctas y las n::llcjadlu en el lucio (vl"&c la fig. 9- 14). Las ondas ( U r«/(l.f viajan esenci.lmenteen línea n:cta aun: las antenas de tnunmisión y n:ecpción. La propagoción de ondas espaciales din::ctas se llama lrotumi.lión flOr /(nea de I'ina (LOS. por line-of-.lighl). Pur consiguiente, la propagación din:clll de ondas espaeiale& estd limitada por l. curvaturo de la Tierra.. Las ondas n::nejadas en el sucio son las que n:neja la 5upeñICie terrestn:: cuando se propagan enlre 1115 antenu emisor.. y receptora. En la lig. 9- 14 se ve la propagación de una ooda espacial entre dos antenas. Se I!.precia que: la intensidad de campo en hl antena n:ccptOI1l depende de la distancia entre hu dos mntenu (atenuación y absorción) y de si las ondas directas y las ren ejadas en ti sue lo están en fase (interferencia). La curvatura de la TIerra presenta un horizonte en la propagación de: las ondas espaciales, que se suele 1I:unnr ellwriVHlle de radiQ. A tIIusa de la n::fmcción atmosfáicll. el horizonte de nidio está m4s alld del lwriw nle dplico par.! la almósftrrl f'stdndar oomún. El horiwnte de: radio está, mú o meIlO5. a cuatro terc ios de l horizonte óptico. La n::fmcciÓfl se debe a la lIoposfer.a. a cambiasen su densidad. tempc:nltura. cootenidode vapor de agua y cooductividad relativa. El horizonte de radio se puede alargar sólo con elevar las antenas de u-,I/lsmisión o recepción, o ambas. respecto a II!. w perfkie terrestre, con lOi ¡es, Q colexándotas $Obre: monllll\as o tdificios alIOS. La fii. 9- 15 muestm el efecto de la al!Ura de laanlena sobre el horizonte de radio. El horizonte visual de rndio puro una sola antena es (9- 15)

siendo

d " distancia al oon7.oote de mdio (millas ) h '" altura de la antena sobre el nivel del mar (millas)

Por consiguiente. para una antena de transmisión y una de recepción. la distancia máxima entre t ilas es // " d, + d,

d == donde:

V211, + V2h,

(9·16)

d - distancia total ( m¡ Il IL~) d, - horizonte de radio de la anlens lransmisora (mi1l3l) d, .. horilOOte de nidio de la antena receptora (millas) h, .. I!.ltu~ de: la antenalransmisora (pies) h, .. allU~ de: la anlena receptOl1l (pies)

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Propagación de 18S ondas electramagntticas

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FIGURA 9-15 Cl'ldS8 esp8CÍsles y horironta de radio

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Al .. """ I.ro

Superlicie,.rrftl,.

La distaoci a rnáJ.im:t entTe un tr.Ulsmisor y un receptor sobre 1=110 pmnlC'dio se puede

ap/mimar en unidades métricas como sigile J(m~., )

siendo

= 17h,

+ 17h,

(9- 17)

d{m:lx) - dislanda nuúima cm!'!: el transmisor 'j ti m:eplOf lkilóllIctros) h, - ahum de 19 antena trunsm isora (metros) h, ... ahura de la antena receptQfUS ( metros)

'i 9 -17, la di stancia de propagación de los ondas espac iales se puede incremcnUl,r aumentando la allu ra de la ante na transm isora o de I:i an lena n:CCpIOnl.. o de am bas. Como las condic iones de la atmósfera terrestre inferior ,amb; nn, el grado de rcfracció" puede variar a ' ra\'és del ricmpo. Se tiene una condiciÓn es pecial. llam ada Propt/II.¡ddn por conductos cuando la densidad de la :umósfcru inferior es tal q ue las o ndas ch:ctromagnéticlIS quedan atropadas entre ella y la superficie terrestre. Las capa~ mmosféricas runciomm como un condueto, y una onda elc(;lromagnélica se puedc propagar grandes distancias siguiendo la eur\'atura de laTIelTll dentro dc I.'ste condu cto. En la fig. 9 . 16 se repre~ nla la propagación por condu clo. I)e 3I;ucroo con lu ec uaci ollCs 9- 16

Propagación por ondas celestes Las ondas electromagnéticas que se dirigen iIObre el nh'el del horizonte se ll aman Olll/tu ct'lu· Its. En 1.'1 caso normal. las ondas celestes se il'flldian en una dirección que fonna un ángulo relativamente grande coo la TIel'rd. Se imKlian hacia el ciclo. donde son reflej30llas (1 refrJCtadas hacia la superficie 1" ,estrc por la ionosfera. Debido a lo an terior. ala p~:lCión de las o ndru; celestes se le llama a veces propagación ionosférica. L:l ionosfcra es la regi ón del espacio que está entre SO y 400 km (30 11 250 mi) sobre la superficie terrestre. Es la parte superior de la atmósfera terrestre. I\w su situación. absorbe gnmde5 call1idades de lu eoergfa solar rad iallle. que iOTliza IlIs molk ul lls de lIite y fonna ele<:lmnes libre.~. Cuando una (lnd ll de rndio alrnviesa la

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Capitulo 9

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ionosfera. el campo elktrico de la onda ejerce una fuerza sobre los electrones libres y los pone a vibrar. Los electrones en vibración disminuyen la comente. lo que equivale a reducir la cons+ tante dielfctrica Al reducir la constante diel6:triea aumenta la velocidad de propagación y las ondas electromagnftitas se desvfan y se alejan de las regiones de altadc:nsidad de electrooes ha· cia regiones de baja densidad de elcclronC$: es decir. aumcnla la refrllCCiÓII. Al alejarse la onda de lallellU aumenta la ionil.aci6n: sin embargo. hay menos molfculas de ain: qOl:: se iOO;1.an. Por consiguiente. la almós(el'1l superior tiene ma yor porcenlaje de Dlolteulas ionil.adas que la atmósfera inferior. Mientras mayor sea la densidad de iones. la refracción es mayor. Tambil!n. debido a la cofflJXl5ieión no uniforme de la ionosfel1l y a sus varilllCioncs de lempel1llUra y de densidad. está tl/ratjficada. En esencia son lres las capas que fonnan la ionosfera: las capas D. E Y F. que se ven en la fig. 9· 17. Las !I'CS capas de ionosfera varfan en loeali:r.ación y en dtnsidad dt ioni::ociÓtl según la hora del dfa. Tambil! n fluctúan en una forma dc1 ica durante el aoo. y !anlbifn si811iendo el ciclo dt manchas JOI/lre:J de 11 aftos. La ionosrCl"ll es m~s densa durante las iKlras de mis luz solar: durante las horas del dfa y en ti verano.

Capa D. UI capa O es la más inferior de la iOl105fera. entre 30 y 60 mi (.50 a 100 km) sobre la Mlperlide de la lIeITa Como es la capa mis alejllda de l Sol. liene poca ionización. Et1 consecucncia. la capa O tiene muy poco e(celOwbre la dim:ción de propagación de las ondas de radio. Sin embargo. los iones de la capa D pueden obsorber cantidades apreciables de enero gfa tltctromagnftica. UI cantidad de ionización en la capa O depende de la altura del Sol sobre ti horizonte. En consecuencia. desaparece durante la noche. Ul capa O refleja las ondas de VLF y LF. Yabsorbe las oodIU MF YUF (vfase la tabla 1· 1. con 1115 regiones de frecuenci ll$ VLF. LF. MF y Hf).

capa E. La capa E se ubica entre las 60 y las g5 millas (100 a 140 km) sobre la super· fieie !cntSIn:. A "cees se: le IIIlllU1 capo Kt rultdl,.·Heo ,·iJjdt en booor dc.los dos cient{ficos que la descubrieron. llene su densidad mixima a unas 10 millas a modiodfa. cuando el Sol está en su altura mixima. Como en la capa O. la capa E desapam:e casi totalmente (XII' la noche. La ca· pa E ra vorece la propagación de ondas superficiales de MF Y refleja algo las ondas HF durallle ti dla. La parte superior de la capa E se considera a veceS por separado. y se llama capa E eS' porádica. porque p:lfroC llegar e ¡roe en ronna impredecible. La capa E cspol'idieo se produce 363

PI opagacl6n de las ondas ele .homegnétW::as

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durante los dUf~lIoJ JO/U"J y durante la aCfi"idmJ d~ lf1(",chas Jf}I/lf~J. Es una capa delgado con una densidad de ionización muy alta. Cuando aparece. produce una mejoria inesperada en la Ta' diotr.ulsmisión a grandes di stancia~.

Capa F. La capa F está fontUldiJ en Kalidad por dos capas: la FI y la Fl' Durante el dla. la ctIpa FI 1:5111 entre SS y 1SS mi (140 a 2SO km) sobre: la superficie terrestn:. La capa Fl está de 8S a 185 mi (140 a 300 km) sobre la supcrfide te rrestre duran1e el invjeTTlo, y de ! SS a 220 mi (2S0 D3SO km ) en el "erono. Durante la noche , las capas F. y F~ se combinan y forman una sola capa. La capa F. absorbe y atenúa algunas ondas de HF, aunque la mayona de las ondas attllViesan hasta la Cllpa F1 • donde son renejlldas hacia la Tierra.

TÉRMINOS Y DEANICIONES DE PROPAGACION Frecuencia critica y éngulo critico Vinualmef\te, la ionosfcm no afecta D las frecuencias mayores que las UHF, pCi a aniha. dc:sdc la '''I'''rficic de 1a Ticnu, y ~u frecuencia se aumenta en forma gradual. A las frecuencias inferiores, la senal se absorbcni por complc:to cn la 3tmeHfera. Sin embarso. a medida que se aumenta la rrecuenci3. la senaJ. o una

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FIGURA 9-18

384

Cepittllo 9

Angula

critiI;:(I

parte de ella. regn:sant a la TIemL Pero en determinada fm:uenda la senal pasa,", por la atmósfera tefJe5tre. hacia el espacio exterior. y no regresar:!. hacia la TIernl. La lIllÚima frecuencia que regresa a la TIernl en dirección vertical es la frecue1l!=ia crltica

AltuMl virtual La al/ura virtual es la altura. sobre la superficie terrestre. desde la que parece reflcjarse una onda refractada. La fig. 9-19 muestra una ooda que se ha irradiado desde la superficie terrestre

hacia la ionosfera. La onda irradiada se refracta y regresa a la tierra. describiendo la U1I.yeC1ona B.la altura múima real que a1canro la ooda es h.. Sin embargo. la traYlXtoria A muestra la traylXtoria proyectada que podria lIaber lOmado la onda renejada y se:r rcgrcswla ala TIerra hacia el mismo lugar. La altura mbima que habria alcanudo esta onda renejada hipolftica es la altu· ra vinual (h.).

Méxima frecu encia atil La máximafrrruendQ ú/il (MUE de mw:inuun usmx~ frrquency) es la mayor f~a que se: pue. de usar ro ptopiogaci6n de ondas celestes entre dos puntos específICOS de la superficie tenestre. Es nuonable. entonces. que hay. tantos valores posibles de MUF como puntos y flttUCnci85 hay en la TIelT1l: una cantidad infinita. La MUF. como la frecuencia crltica. es una frecuencia lfmite pan. la ",o.,agación de: las ondas celestes. Sin embar¡o. la MUF es para detenninado iblgulo de in-

cidencia: el ángulo que forma la onda incidente con la r""",al. La ecuación coilespondiente es MUF =-"r'O"'~"""'''''¡·7,rl"'"¡,,,.,

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(9-18a)

- fKCUenda critica x scc 9

(9· 18b)

donde 9 es el ángulo de incidencia. La ecuación 9-18a se: llM'la I~y dt la secan/t. Supone que la TIelT1l es plana y que la capa reflec\Onl. es plana, lo tua1. naturolmc:nte. 1\0 puede ser. Por eSla rozón la MUF sólo se: usa paro hacer cálculos preliminares. Debido. la inestabilidad general de la ionosfera, la máxima frecuencia que se usa entre dos puntos se suele selecdonar menor que la MUF. Se ha demoslTll:do que si se trobaja con una frecuencia igual al 85% de la MUF se oIMienen comunitationes mb confiables. A \'C«$. a esla frecuencia se le llama fre cutncia dp/ima dI! trabajo (OWF. de op,imum wQrlcing f"qutncy).

AIIu .. cllllII ... ~ H~ulll' «Iulv.llml 4"'urI vinull)

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Propagaci6n de las ondas electi ~megnébcas

365 Mat rnl protegido p?r derechos dE>

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. Superlld. 1.. ,._

•

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,. FIGURA B-20

(111 Distancia de Mito: lb) propageciOn durentll l1li dllI 'f do..rtInte le oochll

Distancia de salto La dislanda d, salto. d.< es la distancia mínima desde un a antena de UlUlsmisión a la que regresar4 a [a Tierra una onda celeste de determinada frecuencia (que debe ser menorque la MUF). La lig. 9-2Oa muestra varios royos con distinlOS ángulos de elevaciÓn, irradiados desde e l mismo punto sobre la lkrra. Se aprecia que el punto en el que regresa la onda a la TIerra se acerca al ll1lI1Smisor a medida que aumenta 41. el "'gulo de elevación. Sin embargo. 0.1 finnl cI "'gula de elevación e$ UUl alto que la onda penctnl y 8travic$.Il la ionosfera, y escapa de la allllÓSfcra te-

rrestre en forma tOlaL La li g. 20-9b mUI!$U1I el cfedo de la desaparición de IIIS capas D)' E dunullc la not'ne, sobn: la d i51anci a de 5aI10. En forma cfwin, el cielo que fOl'Tna la ionosfel1l se eleva y permite a [lIS ondas celestes ... iajlU" m4s arriba antes de ser refracladas hacia la TIerra. Este erecto ex plica porq~ a \'«c5 1115 estaciones Icjana.s de radio se oyen durante la noche. pero no durante las har1I.S del dla.

P~ROIOAS EN TRAYEC I ORlA POR EL ESPACIO UBRE La plrdida ~n Ira)'trforia por ~I tJpacio libre se suele definir como la plrdida sufrida por una OlIda elccltOmagnttica al propagW'Se en linea recIa por un vaclo, si n abson:i6n ni refleltió n de t ncrgra en objetos cercanos. Es una definición mala 'J con frecucncia engañosa. La plrdid1l e n tTl1'Jcctoria por el espacio li bre es una cantidad t6:nica artificial que se originó debido a la manipulación de las ecuaciones de presu puesto de un e nlace de com unicaciones, que deben tener

3 ••

Ceplt:.ulo 9

determinado formato en el que se incluye la gl1l\llllCia de la anlenlltlllflSlnisora, la pérdida en trayecuxia por el espacio libre y el área efectiva de la antena receptora. En realidad no se pierde ene\gfa alguna: tan sólo se repane al ptopagatse alejándose de la fuente:. y se produce una menor densidad de potencia en determinado punto a determinada dislllIICia de la fuente . En cotlse<:uc:ncia. un !&mino rruis adecuado pm definir et fenóll"ICno es pérdida por disptrJiÓII . La pérdida por dispersión se debe simplemente a la ley del cuadrado inverso. La c<:uadón que define a la pérdida en trayectoria por el espacio libre es

L,.:: (~Dy :: (4:D~~ siendo

(9- 19)

L,. .. pérdida en traycetoria por el espacio tibfco: (adimcnsional) O - distancia (ki16mcl/Q5) / - frecuencia (hertz)

), - longitud de onda (metros) r e \'elocidad de la luz en el espacio libre (] x Ir! metn.K por segundo) EJtpresada en decibcles. esta ecuaciÓn es

Lp(dD) "" 2010g

4Tff tJ

,

4Tf

='

20 log -

,

+ 20 log! + 20 log O

Cuando la frecuencia se e... prcsa en MHz y la distancia en km Lp(dDI = 20log - ]2.4

4Tf( IO)6(JO)1

3 X lOS

+ 20 logJ{..ob ) + 20 log D(_l

(9·203)

+ 20 log./(MH>I + 20 log D (lm )

Cuando la rn:cucncia se e... prcsa en GHz y la dislDnCi. en km (9-2Ob) - 92.4 + 20 Iog./(oll" + 20 loe Onu,,) Se puedeo hacer conversiones parecidas cuando la distaocia estli en millllS, la frecuencia eo L,.¡~II I

kHl , cte.

E'¡emP*o 9-2

Calcular la pffiIida en lt1I)"eetoria por el espacio libre para una frecuencia de pofIadofa de 6 GHl Y una distllllci. de lO km. SoIucl6n L, .. ]2.4 + 20 log 6000 + 20 loa 50 .. 32.4

L,

+ 75.6 + 34 ..

142dB

-92.4 + 201og6+ 201og50 .. 92.4 + 15.6 + 34 - 142dB

MARGEN DE DESVANECIMIENTO Las radiocomun icaciones cntre lugares remolO!, sean de ticrT1I a UCfTII o de liefT1l. SDltlite, requie~n la propagación de scñalC$ elcctromagnftica.o¡ por el espacio libre. Al piopagarsc una onda electroma~ic. por lalllmÓSrcna terlQtre, la x1IaI puede lena ptrdidas intcrmilClllC$ de inlellSidad. además de la ~ida nonnal en la ln1ymoriL Esas ptrdidas de ptlCden atribuir . diversos fenómenos. que incluyen efeclO! de corto Y de largo plazo. Esta variación en la ptrdida de la señal se llama den'OMCimiCl/o y se puede atribuir a penurbac:iones Incteorológicas como llu via. nieve, granizo, ele.: a trayectorias m6hiples de tranJmisiÓfl y a una su peñlCie te:llcstre irregular. Para lener en cuenta el desvanccimienlo temporal, se agrega una ptrdida adicional de If1IIlSmisión a la pérdida en trayoctoria normal. A esta ptrtIida se le llama marrel1 de dts\WI«imimro. En esencia. el margen de desvanecimie nlO es un '"'factor espurio" que se incluye en la ecuación de ganancia del sistema para considerv las caractc:risticas no idea1e5 y menos pmkcibIes de la propagación de las ondas de radio, como porejemplo la pro¡KJg(lci6n pcr /ro)"t r /oriru PI opagaci6n de las ondas IIIBCtl'OmagnéticaB

367 Mar rF11 protegido po?r der~hos

dE' ':Il

nrúl¡iplu (pird¡du por lrayec/orias múlriplts) y la unsibilidad de/ltrrtnQ, Estas características causan condiciones allT\05féricas temporales y anOlll1alcs que alteran la ~rdida por trayectoria en e l espacio libre. y suelen ser perjudiciales par.!. la efICiencia general del sistema. El margen de desvanecimiento uunbifn tiene: en cuenta los objetivos de conliabilidad del sistema.. As(, el margen de desvanecimiento se incluye en la ecul\Ción de gllllancia de un sistema .. omo

una pfrdida.

Al ~Iver las ecuacioocs de confiabilidOO de Bamelt· Vignanl parn una disponibilidnd anual especificada en un sistema no protegido sin diversidad se obtiene: la siguiente ecuaciÓII

"-

F.. = . 3OIog D. +' 10 log (MBf). - . 10 lag(l - R) . - 70

.

. Sensiblidad

Efecto de ltayccloria ml1 ltiple del lemoo i jcodo

Objcli\'os de conliabilidad

(9-21)

conSlllIIh:

F .. - margen de desvanecimiento (dccibcles)

D - distancia (kilÓmetros) f ... f~ucncia (gigahcrtz) R - ron li abi lidad en tanto por uno (es decir, 99.99'1> .. 0.9999 de contiabilidad ) I - R .. objetivo de contiabilidad para una rota de 400 km e n un sentido A = factor de rogosidad .. 4 sobre agua o SQbre un ~rreno muy liso .. I sobre un terreno promedio = 0.25 sobre un terreno muy ispero y montañoso B .. factor para con~'ertif la peor probabi lidad mensual en una probabil idad anual .. I para pasar una disponibilidad anual a la peor base mensual = 0.5 para 4teas calientes y hlJmedas .. 0.25 para 4teas tontincmales promedio SI 0.125 para áreas muy secas () TI"IOI1taJ\osas

Ejemplo 9-3 C.all:1.l1ar el ffilllllc:n de: dc:lIvanc:o;inlil'nlO panI hu l iguientc:lll'ond iciona: distancIa l'ntre sitios D - 40 km ; frealendaf - 1.8 GHz: ~rreno liso; clima húmedo y objeti vo de oonfiabiJidad 99.99%. SoluciOn Se JUstitu)"en valores en la ecuación 9·21, pilnl obtl'lIC'f

F", - 30 lag 40 + 101011[(6)(4)(0.5)(1.1111 - 1010l!(1 - 0.9999) - 70 .. 411.06 + 13.34 - (- 40) - 70 - JI.4 dR

PREGUNTAS 9-1. Describa un rayo elcctromag~lico y un frente de onda. 9-2. OesclibJI 10 que es deruidad de potencia e intcn$i,jad de ,·ohajot. 9·J. Describa un frente de onda esfl'rioo. 9-4. EJ.plique la ky del cuadrado inverso. 9·5. Describa la atenuación de ondas. 9-6. Describa la absorción de ondas. 9·7. Oe$criba la refracción; o:.tplique la ky de SIICIl de la refr.ICCi6n. 9-8. Describa la rellc:xión. 9·9. Oe$criba la difl1lCción . Explique el principio de Huygen, . 9-10. Duuiba l. com~ici6n de un buen rellcctor. 9-1 1. DcsI;riba las condiciones atmo!ifáicas que causan la refracción elcctromag~kl.. 9-12. Defina l. interfuc/lCilJ de lJfI(Üu eln:m}fDllgnlricas. 9-13. Dc.icriba la JIfOP&&Kión de 0IIdJL0¡ 'erres~ Haga ul\:l1ist:l de .1.11 ventaju y sus dcsvcm.aj iU.

368

Capitulo 9 Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

9-14. Describa la propagllción de las ondali espaciales. '·15. Explique por qué el horizonte de radio c:suI • mayor distancia que: el hori zonte: óp(ico. '-16. Dc:sc:riba las div<,rsas cap;u de la ionosfera. '·17. Describa la propagación de ond:as celeilC:S. 9-111. Explique por qué las eondicioac:s ionodfric:as "m:tn con la hont de:1 día. el IDa. ClC. 9-1'. Defina la Im:JI~fld(l critico y el ÓIIg"lo critiro. '-lO. Dc:sc:riba lo que: H altura virtual. '-21. Defina lo que es lIIdxilll/'lrtc"t'náll U,U. 9-22. Defina la dis/(Jllcill dI! wl/Q y describa las JalOOCS por las que varia.

'-23. Describa lo que: es pádida en uayecloria. Dc:sc.iba qué es margen de desvanecimiento. 9-25. DesCl iba el desvanecimiento.

,.;U.

PROBLEMAS

.1.

9-1. Calcule la densidad de potencia cuando la potencil irradilMla es 1000 W y 11 distlncia antena isotr6pica es 20 km. 9-2. Calcule I1 densidad de potencia para el problema 9-1. para un punto a JO km de: la ante ni. 9-3. Ot:&c.iba 105 erect05 sobre la de:nsidad de palencia. Ji ~ elevl al lriple 11 distancil 1 111IIte:na de tr.1rulmisión. 94. C.. lculc: el horizon\.C de: T1Idio para una :Lnt.cnl de InmmisiÓll de 100 pies de alto. y una :LntCIII de: reec!l'dÓII de ~ pies de: allo. y para anten.1I respectivas de: 100 m y de SO m. 9-5. Calcule la mbima frecuencia /l til para una frecuencil critica de 10 MHz y un Mgulo de incidencia dc 45°. 9-6. CAlcule la intensidad de campo c:l&-trico pan el nt ismo punto en el problema ' -l. '_7. Cak ule la intcru;idad de cumpo eléctrico patlI el mismo punto en el problema 9·2. 9-8. Para una pocc:ncia imldiada P"*' - 10 tw. calcule la int.emKlad de: ,"OItaje I 20 km de la fuente. 9-9. Calcule el cm1bio de deMidad de potmcia cuando la diswria a la fuente l umenta en un factor de 4. '-lO: Si la distandll la fuente !le rrouc.: a la mitDd. ¿quéefeclotienuobre: la densidad de potencia? 9-11. La densidad de poIc:ncia en un puntan 0.001 ... W. y en otro puntoesO.OOOO I ...W para I1 mism¡¡ sd\al. Calcu le la atenuxión en dc:cibdc:s. 9-12. Para una !\'Iación diel«t!ica Vt <":!. / l , . .. O.g y un Angu la de incidencia e, - 26· , calcule el "'gul o de re:frKdón 6,. 9-13. Calcule la distancia all"lorizonte de radio para una lllltell:l a 40 pies JObn! el nivel del mar. 9-14. Calcule la distancia al horizonte de radio para una antenl que eSl ~ a 40 pies sobre: la cumbre: de una mootw de 4O(X} pies de altura. 9--15. Cakule la diSlancia máxima enl!\' antenas ldtnticas equidistantes sobre el nl\'c! del mar para el problenll9· 13. 9-16. Calcule la densidad de palencia cuando l. JllUncla im.diada es 1200 W,. ~ km de una an\.C· na isotrópica. ' · 17. Calcule la den~ldat.l de potencia p;tnI el problema 9-16 'J un puntO I LOO km de L. misma iUlteM. 9-18. [)c.<¡¡;ri ba los efcctoS sobrc: la densidad de pxc:nc:ia si la distanC:il • una antena de transmisión se miuc.: en un fkl.OI" de 3. 9·19. Calcule el horizonte de radio para un . antena de transmisión de 200 pies de alto. y una de recepción de 100 pies de allo. Tamb i~n para ante nas de 200 m y de 100 m. 9-lO. Calcule la ltlÚima fll.'Cueoci./l lil cuando la fll.'Cuencia critica es de 20 MHz y el Mgulo de: incidencia CI n ·. '-11 . Calcule la intensidad de \'olt* para el mismo punto en el problema 9-16. ,.n. Calcule la intensidad de "oIll1je para el mismo punto en el problema 9-17.

Propagllción de lila OndllS electo omegn6ticea

'BB Mat rnl protegido p?f derechos dE> "11 I"r

9-23. Calcu le el cambio de densidlld de potencia cuando la dislancia a la fuenle disminuye en un factor de 8.

' -14. Calcule el Clmbio de densidad de potencia cuando la diSlancia a la fuemc aumcma en un factor de 8.

9_15. Si la di SlIIncia a la fue nte se n:duce a una cullIta pane. i.q~ erecto tiene sobre la densidad de potencia? 11_16. La densidad de potencia en un punto es 0.002 jl.w. y en otro punto. para la rni~ma sellal. t i 0.!XXXl2 ¡.o. W. Calcule la atenu.xión en dB. 9-17. Calcule el 'ngu lo de refracción para una relación de diclfctrn:o de 0.4, Yun ángulo de incidencia 6/ " 18°. 9-28. Dclenninc la distanci a al boOmnle de rndio de una antena de 80 pies sobre e! ni,-eI del mM. 9-29. Dclenni!\oe la distancia al hori7.OIl\e de radio /.le una ameM de 80 pies soI:IrIe la cumllfl, /.le UM mon~ de .5000 pies. 9-30. Calcule la distancia múima entre anten:l$ ilk!nticas, :l la misma altura sobre el ni"e! de l mar, que la de l problema 9-29. 9--3 l. Calcule la ~nJida en trayectoria pan! las 5iguienles frecuencias y di stancias: f{ M IIL )

""

800 3000 SOOO 8000 18.000

D (lm )

Q, 0.0

"ro, "

11-32. Calcule el margen de desvanecimiento poIl1l una u::msmisiÓll de microonda<¡ a 30 km. La RF es 10 GHz. el lerreno es aguu y el objetivo de confiabi lidad es 99.99j~.

370

Capitulo 9

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

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Antenas y guías de onda

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INTROOUCCION Una anltlUJ es un sistema conductor lnetáliCQ cupa;c de rodjllr'j CaplurM ondas Clc:ctromagMicas. Las antenas $On paro conectar l a~ lineal de transmisión con el es¡mcio libre. el espacio libre a lineas de: transmisión. o ambas cosas. En esencia. unalfnea de U'IUISmisiÓll aooplll la enc:rgfa de un transmisor o de un rece(Xor con una IUItena. que: a su \'ez acopla la energra con la at!ll66rera ~rres· ¡re. y de la :umósfera termine a una Ifnea de tmnsmisión. En el exltemo transmisor de un sistema dc: radiocomunicaciones con el espacio libre. UJUI antena con"iene la energfa e~a que viaja por una Ilne.1 de: tr.msmisión en ondas clectromagntlkas que se emiten al espacio. En el extremo n:ttlllor, UruI antena convierte las ondas electromagnéticas en c:I espacio en cr.ugra clb::trica en una línea de Ir.l!lsmisión. Una guíll de Qltdllses un tipo especial de Ifllea de lronsmisión fOl1l1I1do por un tu bo metálico conductor. a IItIvl!s del cual se propaga cncrgla c:kclromag~lica . Una (o IIn) sufa de ondas

se usa para inlen:oneculr en forma eficiente ondas electromagnéticas entre una amena y un trunsc~ptor,

FUNCIONAMIENTO BÁSICO DE LA ANTENA El fundonamiento básico de una antena se comprende mejorcon referencia en las ilustraciones de .............. """¡Onllri"" "n un3 11""" de Inln!>tni.,¡ón, fij; ,

to. l . , La u"". de InU1sno¡~idn t"m,;n. en un

circuilo abierto, que representa una discontinuidad abrupta para la onda incidente de \'oltaje 'Y tiene la forma de una invc:Dión de: fa.
371 M

r I protegido P)T

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RadiaciOo de......, linee de trensmosiOn : [61 MI(.1iElciOn de linea de l1'ItnSITlisoón: lb) conductores divergentes: le) antena do Marconi: (d) antena de 11& tz •

FIGURA 1Q.1

llama Ilntena de Marcon i). Un dipolo de med ia onda se llama ( lnu,rll J(' I/ut:. )' se u : en la fig. IO- ld:

Circuitos equivalentes

8

una antena

En hl5 mdioromunicaciOl'll:!I, los transmi~s ",scln C()IlI.'ct3dQs:l los K"CeplQn:s a 11':1\'1$ de 1f~lls de tr:lI1smisión. antenas y el espacio libre. Las ondas clectromagn6ticu se acoplan desde las ano lenas transmi50fUS a las rcccp!OI"aS. Illru l'~S del cspólCio libre en ulla fnnna pan:<:ida a cUllndo In cne'ifa se acopla del primario al secundario de un Il'1lIIsformador. Sin embargo. con las antenas el grado de IICOplamicnlo es mucho menorqlle en un IransfonnOOor. e imcl"Yienc una onda da:lrolllllgnélica y no sólo una onda magnética. Un sistema de arop lamicnto con anlena se puede representar con una red de CUlltro terminales romo la de la fig. ]0-2a. La encrgia elcclfOffillgnEtica se debe Innsfcrir de la antena m:lI1smisord a un espacio libre '1 dcspub dc.'ide el espacio libre a una antena receptor.!.. La fig. \()..2b muestra el circui to equivalente de una antena transmisora. y la fig. 10-21.' mue.~tr:l el circuito equivalente para. una antena recepto!""...

RECIPROCIDAD DE ANTENAS Una antena básica es un dispositil'O rrdproco pusil'O: pasil'o porque en realidad no puede amplificar una s.ei\;l." :J.l nW'1lIK no en el sentido verdadero de 13 pa13bn1. Sin embaq;o. despuk. en este capitulo. se verá que una antena puede tener ganancia. Una antena es un dispositil'o recíproco polque 111S car:lCterfstica~ y el dcsempcl\o de t!"".IllSmisioo y de ,'ctepcioo wn idénticas. como la ganancia. directividad. rl't't'tlencia de operación. ancoo de banda. resistenci a de radiación. cficiencia. ctc. La! antenas de transmisión deben poder manejar potencia.~ grandc.~ 'l. en consecuencia. deben.ser de mal eriales que sopol1cn ultos I'o llhjes y gr.mdes potencias. como por eje mplo. de IUbo metálico. Por otra p3I1e. las anteml5 de recepción prodllCen voltajes '1 corrientes mu'l pcquel\os y.se pueden hacer con alambre de diámetro pcquel\o. Sin emoorgo. en muchos sistemas de radio comunicaciÓn. se usa la mi sma antena para tran smiti r y para re<:ibi r. En cstOll casos. In

372

Capitulo 10 Mat rnl protegido p?f derechos da ':lut')r

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'" FIGURA 1D-2 {el Antena como red de

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loro! a une antena da t1'8n&misión; (e) cirCutc:I aquiv&!enW

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cin;uk.o equiv!t-

une antena de

recepciOn

antena debe ser de materiales robuSlOS. Si se usa unllantena pan transmiti r y para recibir debe existir un medio pant evitar que las señales de Inlnsmisión. que!oCm de: gn¡n JlQtenti • • se IICOplcn hacia el reccplor, que C$ relativamente sensible. Para dirigir las 5ei'lales de Inuumisión y de recepción se puede usar un clcllXnto especial llamado d;pl~-xor. así como para proporcionarles clllislamicnlO necesario.

Las Mlenu normales no tienen componentes activos (diodos. IntllSislores, FET, ctc.): por lo mismo son pasivas y reciprocas. En la pnlctka. una nnlCM acti va no existe. 1...0 que se sue le llamar antena activa es en realidad la combinación de una antella pil'liva y un amplificador de bajo ru ido (LNA, de lo",'"ooue amplifiu). Las antenas activas no son recíprocas. cs decir, transmiten o reciben. pero no ambas cosas. Es importante hacer noIlIT que has antenas octivu y 111.5 pasivas introducen plrdidas de potencia. independientemente de si se usan para transmiti r o pa111 recibir se1'iales. l..a ganancia de la antena es un I~rmjno eng~ que se explicarll con detallc desputs en este capftulo.

TERMINO LOGIA y DEFINICIONES PARA ANTENAS

Sistema de coordenadas de la antena Las caractcrísticas direccionales de: una onda clectromagmtica. irndiada o reci bida por una antena. se describen en gcneral en t&minos de: coordenadas csf~ricas, como 5C YC en la lig. t0-3. Imagine: el leclor la antena colocada en el ccntrode ta esfera. y la distancia a cualquier punto en la superficie de la esfcl1l se puede defini r con respecto ala antena, mediante el rndio de la csfera d y los ~gulos 6 y lJ). El plano.ry de la ligura se llama plano ecuatorial, y cualquier plano que forma :in¡ulo recIO con ~l 5C llama plano meridiano. Diagrama de radiación Un diogrtlm6 de rodiociQn es un diagrama o gnlfica polar que R:preKnta intenJwwl de campo o densidades de potenCia en diyersu po5icioncs angulares en relación con una antena. Si la grifica de radiación se traza en t&minos de intenJidad del campo el6.:trico (t ) o de densidad de potencia (!J') se llama grilica de ndiaciÓII absoluta (es decir. distancia Yariable y potencia fija). Si se gralica intensidad de campo o densidad de potencia con TeS(le('IO al valor en at¡lÍn punto de rderencia. se llama gréfica de radiad ón rtlatil'o (es decir, potencia \'arillble. disumcia fija). La fig . l0-4a mucstra una ¡rifica de ndiación absoluta para una antena 00 especificada. La g"fiea $e uua en pilpcl de coordc",Wu po/artls. y la lfoea gn..esa rcpltSCnla puntO$ de igual Antenas y gulas de onda

373 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

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FIGURA 10-3 CoordenadBS esféricas

densidod de potencia (10 ¡.¡.W/rn l ). Los gradienTes circulares indican la distancia en incremen· tos de 2 km. Se puede: ver que la radiac ión mbima fOl'ma 90" con l. referencia. La densidad de potencia a 10 km de la antena. en una dirección lit 90° es 1011 W/rn 1 , En una dirección a 45°, el punto de igual densidad de potencia esu! a S km de]a anlellU: D 181)0. ~Io a 4 km, y en dirección de -90", esencialmenTe no hay radiación. En la lig. l().4a, el haz primario esTá en la dirección de 90". Y se ll ama 161m/o rMyo r o princifHI/. Puede haber más de un lóbulo mayor. También hay un haz suutulorio. 1'1 lóbulo m~· nor en dirección de - 180°, En el caso normal, los lóbulos menores represe ntan mdiación 1'1 rc:cepción no dcseadll . COl1lO cllóbu ln olayor se propaga y recibe la mayor cantidad de energ[a,

ese lóbulo se llama 16bulofronwl (tI frente de la anTena). Los lóbulos adyacentes al frontal se: llaman lóbu los fuumlt!S (el lóbu lo mcl'lOl'" de 180 0 es un lóbu lo laternl) y los lóbul os cuya di rección es exactamentc opuesta al lóbu lo frontal son lóbulos /rastros (en e stc diagrama no hay lóbulo trnsc:ro). 1II relación de lo. potencia de lóbulo fruntala la de lóbu lo InlSI.'ro so: llanta simp lcmente ejicietICia llirt:ecit)(wl. y la rel ación de lóbulo frontal a un lóbulo Inter:t l se Ihtma rrlacidnfromal a la/tri/l. 1II1faea que bisec ta al lóbulo nlll)'or. o que apuma desde el centro de la antena con dirección de r,¡diación rruixi ma se ll ama Unta de l iro, o a "C'Ces pitillO dt ,iro. La fig. lQ-4h mu~lr.t UIUl gnifica de mdill.ción rtlllt iva paro unll antena no eSpe<:ificada. La linea gruesa represe nta puntos a igual di stancia de la antena ( 10 km ), y los gradientes cil'l:uIIlrt$ indican den ~ idad de potenci a en dh'iJion~ de I - .... W/m l . Se \'e que la radiadÓR máxima (5 .... W/rn1) está en la dirección de la referencia (0 °). y que la antena irradia la menor potencia 1 ( 1 .... W/m ) a 180" de la referencia. En consecuencia. la eficiencia dirrccional es 5: I .. 5. En gencml, la imensidad re lat iva de campo y la densidad de potencia se gmfican en decibe lios (dB), siendo d B .. 20 10g(1/I> ...... ) o bien 10 log((JfSt mú)' La fig . 104c muestra una grl.fiea de radiación relativa con la densidad de potencia en decibelios. En d irecciones a ~5° de la referencia., la densidad de potencia es - 3 dB (mitad de potencia) en re lación con la densidad de potencia cn la di rccdón de: rndi:1('iÓn máx ima (0"). La ng . 104d rnucstr:l la gr1ific3 dc radiación para una ante na omnidirr<:cional. Una am ena omnidireecional. o iSOfrópi(:a. irradia encrg(a en todas direcdones por igual y. en consecuencia, la gráfica de radillCión es un cfrcu lo (en realidad. UnD esfera). Tambi~n. con una antena om nidireccional 00 hay lóbulos fronudes, t ra.~ros o Imtemles, porque la radiación es igual en [odas dircccione.\. Las gráfi cas de radiación de la fig . 10-4 so n bidimens ionales. Sin embargo. la radiación de una ante na es en rea lidad tridimen,ional. En consecueRl:ia. las grdfi cas de radiac iÓn se to man Illn to en el plano hori zontal (vista ~upcrior) como los vcrticalcs ("is[a lateral). Para la antena omnidircccional de la fig . 10-4d, las grofieu de radiac ión en Jos pl anos hori 7.ontal y \'ertical SOIl dl'l:ulares e iguales, porque la gráfica real de radiac ión para un radiador iSOlrópi. co es una esfera. Recu~rdese q ue en el capitulo 9 se dijo que un mdiador isotrópi co verdadero irrudia potencia a una lasa coo stante y uniflJl'Tllemente en todas direcciones. Una antena isotropica ideal Ulmbién irradia toda la potencia que se le suministra. Noexi sten los radiadores iSOlrópicos y, sin embm¡o. sólo se usan en descripciones y complU",Ic ioncs llnalfticas.

314

Capitulo 10

Mat rnl protegido p?f derechos da 'lul')r

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FIGURA 10-4 G 6ficas de radiaciOo.: (11) gri!lfica de redioción !tbsoIWI (distribuciOn fija] ; (bl g¡6fic11 de f'IIdi8ciOn relMivll [distancia fija) : (e) gr6fica de redieci6<'i reIatNa (distancia lija) en decibelios; (d) O' 61ica de radiaciOn re ! 'i'Jl! IcIi~encia fija) lIfl do:M;íI el' ..... pIIMI una IIntenll direcc ionllllfuent8 puntlJeI]

Campos cercano y lejano El campo de radiación cercano a una antena no es igual que el que está a una gran distanci a. El ténnino campo cen:tlllO se refiere a la ¡ática de radiación cerca de una antena. y el lé nn ino campo lejano indica una gráfica de radiación a gnrn di stancia. Dunrnte medio ciclo. 5C irndia potencia desde una antena. doode algo de la potencia5e almaa:naen fonna lemponll en el campo cercano. Dutunte el siguiente medio ciclo. la potencia en el campo cercano regresa a la antena. Esoa acción se pan:ce a la forma en la que un inductor almacena y libera energla. En consecuencia. 375

Antena. y gul8fl de onda

Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

el campo cercano se llama a "cces campo dt' induccidn. La potencia que llega al campo le· jano continl1a irradi4ndose y alejándose. y nunca regresa a la antena. En consecuencia. • ,"cccs al campo lejano se le llama campo de rodiodón . La potencia imldiada suele ser ta más importante de las dos y. en coosecuencia. las gráflClIS de !1Idiación son paro el campo k:jano. El campo cercano se define como lo WfIa dentro de una di5\anci. dI). de la antclUl. siendo ~ la longitud de onda y Del di4melro de la antena, en IlIS mismas unidades.

Resistencia de radiación No toda la potencia que se SloIministI"U a una amena se irradia. Algo de ella se convierte en calor y se disipa. La resÍJltmdo de rodiocidn es un poco ~i rTCaI··. porque no se puede medir en rorma dircclll. La resistencia de nldiación es una resistencia de amena a la corriente alterna. y es igual a la relación de la potencia imldiada por la antena enm: el cuadrado de la corrieme en su punto de a1imen\al:ión. La ecuación que define la resistencia de ndiación es R ,

en donde

P

=!...DItl

( 10-1)

i'

R, - resi5tencio de radiación (ohm.s) PfdJ - poIencia irndiada por 111 antena (waIlS) i .. corrieme en el punto de alimentación de la antena (amperes)

La resistencia de radiación es aqudla que si reemplazara a la antena disiparla exactamente la misma poIencia que la que irradia la antena. La resistencia de radiación de una antena. tal como se define en la ecuación 10- 1. es una cantidad ficticia en cierto sentido, porque se refiere a un

pu nto arbitrario de la IlDte na. que tendría distintos val~ de corriente paro distintos puntos de referencia. Sin embargo, se acostumbra referir la resbtencia de radiación al punto de mú.ima corriente. o a \'CCCS a la corriente en el punto de alimentación. au nque en muchos casos los dos puntO$ son el mismo. Cuando se refiere al punto de corriente nubima, la resistencia de radia· ción se lIal1Ul I veces resisuncia de rodiocidn d~ loUJ. o rrsislenc:ia de rodiac:idn de antinodo. porque un máximo de comente tambi~n es un anúnodo de corriente. Es aparente que lo resistencia de radiación es. a "cccs. un concepto nebu l!»O. porque no ~ie mpre se mide con facilidad. E:i concepto I1til sólo cuando se puede medir coo r",ilidad, y no tiene significado cn antenil.$ en las que no hay un valor bien definidQ que se pueda tOllUlr como rererencia. La ~fic:ienc:io de lo ontetl(l C!la relación de la poIencia irradiada porella entre la suma de la potencia irradiooll y la potencia disipada, o la relac ión de la potencia irradiada por la antena entre la potencia total de entratb. La ecuación de definición es (10-2.)

" - eficiencia de la amena (porcentaje) PfdJ - poIencia irradiada (watts) P_ - potencia de entnlda (watu) o bien p " ..,

....

P'od + P"

X 100

( 10-2b)

P....,¡ - poIencia irradillda por la antena (watts) p 11 - poIencia disipada en la antena (watu) La fig. 10-5 muestra un circuito elktrÍl:O simplificado y equivalente a unl unt':l1Il. Algo de la potencia de entnlda se disipa en la resistencia efecti va (del suelo. corona, dieloctricos impc:ñcctos. corrientes par.isitllS. elc,). y el resto se irradia. I...a potencia total de la antena ~ la

376

C&pH;ulo 10

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

'.

'.

FIGURA 10-5

Cin:uto lIQUIivaIerM

&implif\cado de

UOII

arana

suma de las pocC'ncias disipada e irradiada. En consecuencia. en t&minos de resistcncia y de comente. la eficiencia de la antena es

_ ¡lRr " - ¡2(R, + R,) en donde

Re

e

R,

+

R,

(10-3)

,, - eficiencia de la antena j - corriente de la antena (ampClcs)

R. '" resistencia de l'1kIiaci6n (ohms ) R, - resistencia crectivu de]a antena (ohms)

Ganancia directiva y ganancia de potencia Los ItrmiM5 IClJIOllcill dirrcfi.'(l y gtJ1ulIIC:io de po/n/cm se malcmicndcn ron fr«ucncia. y por

10 tanto. se usan mal. La ganancia directiva es la relación de la densidad de poIencia irradiada en una dirección particu lar Cllue la densidad de pocencia irndiada al mismo punto por una antena de referencia. suponiendo que ambas antena! esltn irradiando la misma canlidad de poIcllCia. La gnlfica de densidad de potencia de radiac ión plUlI una antena tn realidad es una gnHico

de ganancia diltCtiva. si se toma la referencia de densidad de potencia para una antena normal de rerc:n:ncia. que en general es una amena isotrópica. La ganancia di~V11 m4xima se llama ¡/iru,Mdad. La ecu3iCiÓfl de definición (':5 !O- -

fI

( 10-4 )

fI "' en donde

'ij¡ - ganancia di~iva (adi lTlC'nsional)

~ - dC'nsidad dc' potencia en un punto, oon determinada antena ( wDlIslmJ ) 9'"" - dC'nsidud de potencia en el mismo punto, oon una anima de rderc:ncia (wattslm 2 ) La ganancia de poltncia es lo mismo que la ganllJlcia directiva. excepto que se usa la potencia tota l alilTlC'ntada a la antena; es deci r. se tOIlUl en cuenta la efi cie ncia de la antena. Se $upone que la antena dada y I ~ antena de referencia .ienen]" m ¡~ma pote ncia de en. rada . y que la antena de referencia no tiene ~rdidas (11 .. I()()%). La ecuación de la ganllJlcia de potencia, A" C$

(10-5) Si la antena es sin pmlida5. irTadia 100% de la potcncia de entrada. y la ganancia de potencia (':5 igual a la ganancia directiva. La glllWlCia de polC:ncia de una antena UImb~ se expresa m decibelios en relación con Un:! antena de referencia. En esteCllSO. la ganancia de potencia es

10 ;ll Jog

(10-6)

"'

Antenaa y gulas de onda

377

Mat rl'3.l protegido p?r derechos dE> '11 1'"

1'1Il"J una referencia isotropica, la ganancia de pocencia en decibe lios, de un dipolo de ntedia onda, es 1.64 (2. 15 d8), aproxintadamente. Se ItCQSlUmbru e:cpruar la ganancia de poIencia e n decibelios. e u:mdo se refiere a un dipolodc 'JJ2 (dBd ). Sin e mbargo. si la referencia es un radia· dor isotl'Ópieo. se mt"ncionan los dlx ibel ios eomo dBi. o dB/roidiador isouópiro. y es 2.15 dB mayor que si se usaru un dipolo de me dia onda como referencia. Es importante nOl ar que la polenci a irT1ldiada de una antena nUI1l;D puede ser ma)'orque la potencia de entroda. Po r coosiguiente. en realidad la antena no amp lifie a la potencia de entr.ldll . U na antena tan sólo concenlnl su potcncia irradiada en determinada dirección. Entonces. los puntos en donde la potencia imldiada se concentra obtie nen una gananciallparente. en relación con la densidad de potencia en esos mismos puntos si se usara una antena isotrópica. Si ta ga nancia se obtiene en una dirección. debe haber una reducción (una plrdida ) de dcnsidad de potencia en otra dirección. La dirección a la que ··apunta" una antena siempre es la de mixima radiación. Como una antena es un di sposi. ti vo reciproco. su grá fica de mdiaci ón tamb i~n es su gráfiea de recepción. Para alcanzar una potencia cupwrada mÚinta. una antena de recepción debe apuntaren la dirección desde donde se d~a recibir. En eonsecut"ncia, las antt"nM de rt:<:CpCión tit"nen di rect¡... idad y ganancia de pe>tencia. eJUlClantenle como las de transmi si6n.

Potencia isotr'ópica efectiva iM'adiada La pQ/t:lICit. IJOIropicil t!ufi.Yl irnuJiadi, (EIRI'; por tjfr.cl¡I·t: irotropic- mdjatt'd pOI.."r) se define como ID palt"nei. «!ui .... ltn te de transmis ión y se expresa como ij igue

EIRP = p...o,(wallli) siendo

( 10-7a)

Pnd - potencia total irradiada ( walls) D, - ganancia din:cliva de la antena de trunsmisiÓ\l (adi nw"nsional)

;001+ 10 lo¡;

o bien

EIRI'(
o también

E1R I'/
(10-7b)

D,

( 10-7c)

La ecuación 10-7a se puede I!SCTibir en fu nción de la potencia de entrnda y la gananci a de pe>Ic:ncill de: la anlen • . eultlo ~¡¡;UC EIRP - P_ A, en donde

(l0-7d)

P"",, " potencia tOlal de entrada de la antena (watts) A, - ganancia de potencia de la amena de

o bien

tran~misión

_ 10 108 (P",A, )

EIRP(
0.00 1

EIRI'I
(adimensional) ( 10-7e) (10-71)

La EIRP. o ~impJemente ER P (de tjf«li)·~ rodimrd po ....~r, palencia e fectiva radiada) es la poll:ncia equi ... alente que lendria que irradiar una amena isotrópiea par.. IlIcan7.Jl/" la misnUl de nsi dad de potencia en la di rección elegida)' tn dete nninado punto. que otra ante na. Por ejemplo. si detcnninada antena de trnnsmis ión tiene ganancia de potencia de 10. la densidad de pocencia a una di stancia dada de la antena C$ 10 veces mayor que la que sena si 13 :mlena ruera un radiador iSOlrópieo . Una nntclUl isotropica tendna que irradior 10 \·eces IIllb pale nei a para alC1Ul7.ar la misma densidad de potencia. Por lo tanto, la antena dada irradia 10 veces n11s palencia que una antena isotrópica ron la mislfUI palcncia y ericiencia. Par.. calcular la demidad de palcncia en determi nado ¡mnto a una d istancia R de In antcna transmisora. se puede mnpliar la ecuación 9 ·5 para inclu ir la ganancia de esa antena. 'J escribi r como sigue ( IO-l!a)

o en lérmiOOll de ganancia

378

di~ti ... a

Capitulo 10

Mal rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

fI' ,...

P O n.I i (lQ.8b) 4nR

siendo

\JI - densidad de potencia (WlItU poi" metro cuadrado) p-. - potencia de ennada a la antena de transmisión (WlIlts) Prod - potencia mdiada poi" la antena de transmisión (wam) A , - gillUllK:ia de potencia de la antena de InIrulmisión (&dimensional) D, ,... g anancia directiva de potendD de la antena de transmisión (Ddimensional) R - d istancia a la \lI1tcna de trunsmisión (1tlc:t1'05)

Ejemplo 10-1 Par;¡ una antena trnnsmi5or.r. con ganancia de potencil A., - 10 Y potencia de: cnLnlda p.. - 100 W. calcu lar: (.) EIRPen watu. dBm y dBW. (b) Densidad de potencia cn un punlO a 10 km de: la anteRa. (e) Ikn5i
~a

y eficiencia.

(1) Se li ustilu)·en valores en lis ecuaciones 1().1d. e y r. panI obtener E1RP - (100 W)( I O)

- UIOOW

- 60 dRm 10 log 1000

E1RP,..... w )

- JOdRW (b) Sustituyendo en la croación 1()'8a

f;I _

(100 W)( IO) 4"11{ I 0.000 m)l • 0.19611. Wlm l

(e ) De ocuc:rtlo con la ecuación

9-~

_ 0 .0796IlW/ ml

Se \'e que: e n el ejemplo 1(). 1. la densidad de poteocia en un punto a 10 km de la antena de transmi sión es 10 ,·eces mayO<" l'()tl esta antena que la que SoC hubiera obtenido ron un radiador isonópiro. Para logru la misma densidad de: potencia. la antena i50lrópica hubÍCr.l m¡uc:rido una potc:nci:I de enU"llda 10 ~a:es mayur. o 100 W. La antellll de tntll!im i~ión del e~mplo imdia. en fonna cfCCli· ~D, el equivalente de IOCKI W.

Ejemplo 1 ().2 Para una InteD:l de tnmsmisiOn con resistencia de radiación N," 12 obms. resistencia efectiva de ano tc na R. - 8 obms, g:mano:.:ia directi~D D - 20 Y potencia de cnuadll P..., " 100 W. C4kular. (a) La efldt'1ldl1 de la antena. (b) La gananc Ia de: la antena (absolul.l)' en dO ). (e) La potencia irradiada en wall$, dBm y dBW. (d ) La El RP e n \\"all$. dRM )' dBW. 5oIuci6n

(a) La cnc icl"ICia de la amena.se calcula con la ecuaciÓII 10-3 ,, -

72

-72

+8

X 100

(b) La ganancia de la antena 00 es más que el productO de

~u

erlCicneia por 51,1 ganancia directi~a

A. - (0 .9 X20)

."

37.

Antenas y gulas de onda

Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

,

A(dB ) - 10 lOS 18

... 12.55dB (e) La potencia irradiada se calcula con la ecuación 10-2a. rronknada p ..... - llP_ .. (O.9}( 100 W)

p~ .... _ ,

.. .. 49.54 dBm

Pndj.ul"'') - LO log 90 .. 19.54 dIJW

(d) La EIRP se calcula SU§lilU)'cndo 1:0111.\ ecU;¡(;OOCS 10-7d, e y r

EIRP - ( IOO WXI8) .. 1800 W

1800

EIRP......., .. 10 Ios . O OOl

.. 62.55 dHm EI RP(~R"')"

IOklg 1800 .. 32,55 dBW

Densidad de potencia capturada Las antenas son dispositivos recíprocos; asi, tienen la misma ~Sislcocia de rndiación, ganancia de poI:encig y dim;t;vidad , cuando se Us.lU\ para recibir lu ondas elCClrornagnéticas que cuando

se usan para transmitirlas. En consecueocia. la densidad de potencia recibida o caplUrnda por una anl COII es el producto de la densidad de pote ncia en e l upac io 'lile: rodI.'a

:1.

13 an tena de

recepción. por su ganancia directh'3. Asr. se puede amplill/" la ecuación I0-1Ia par:t incluir la ganancia de potencia de la

antc:1UI

receptora. escribitndola en la siguienlc: forma

e _ (P",,)(I\ ,)(AJ 4T1R l

(10.9)

e - densidad de poIeocia captumda (WQtts por IIltIrO cuadrado)

en la que

p... - pou:ncill de enlruda a IlIlIntenll de transmisión (waIlS) A, - ganoncia de potencia de la unlena de transmisión (lIdimcn sional) A , - gllnlUlCia de pot encia de 1IIIlIIIena de recepción (lIdillltnsional) R - dislnncill enlR' las anlenas de n:ccpciÓll y Irnnsmi sión ( metros) f)rnsidad dr' potr'ncia coptllf'l/JO ; es la densidad de potel"lCia en ('] espacio. en W/m1• y es una clllltidad algo rongllllosa. Lo quro tirolle más imponancia es la potencia real. ron WDtlS. q lle producro IInu antena e n SIlS tcmlinales de salida; esto. nallltal mcntc. depende de c uánta potencia captuta la antena de recepción. as! roomo de Sil eficienciil.

Área de captura y potencia capturada Si bien c::c isle una R'1 3Ci6n R'Cfproca enlre las propiedades de trunsmisión y de R'Cepción de una antena. con fR'CUencia es más útil describir las propiedade5 de n:«pciÓII en IIna fonna un poco distinta . M ienll1lS qllC la gananc ia de potencia es el par:imctto nallltal para describir la mayor dens idad de potenc ia de IIna se:l\a.t transmitidll. por las propiedades direccionales de la antena ttalllimisor;¡. para describir las propiedades receptGroS de IIna antena !iC lisa una CDll1idad relacionada, qllC se llama árta dr' c/I{I/uro. El árm de caP/uro de IIna anle na e~ IIn d rttl cfecti¡'o, y se: pllCde descri bir como sigue: una antena de trnnsmisÍÓf1 imKIia una onda c1ct.1tomag~ica que tiene eierta densidad de potencia. en 2 W/m • en el lugar de laanlena de recepción. No es la potencia real reci bida. sino más bien la cant idad de potencia que incide en. o pasa a tra v6; de cada ma uni tariu de una supcrfidr' ima· ginaria qu e es perpendicular 11 111 diR'cción de propagación de la~ ondas e leclromagntlicas. Una amena rcceptOl1l. expuesta al eampo electl"OltUlg~tic() tendni inducidos en ella un voltaje y

aBO

capitulo 10

Mal rF.l1 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

una corriente de radiofrecuencia, que producirán una poI:encia cOl iespondiente de radiofrecuencia en las terminales de sal id:r. de la IU\tena. En principio. la potencia (en watU) disponible en las terminales de salida de la antena. es la potencio capturada. La po(encia capturada se puede entTegu. una carga. que puede ser una línca de tllInsmisión o los cin::uitos de entrada a un reccpwr. Para que aparezca la po(encia capturada en las lenninales de la anlena., &Ia debe haber capcurado potencia de un espacio inmediato que la r
siendo

Ac .. án:a efectiva de captura (metros cuadrados) ;\, - longitud de onda de la seilal recibida (metroS) A. e ganancia de potencia de la antena receptora (adimensional)

Si se despeja la ganancia de la antena de la ecuación 10-10, se obtiene {lo. 11 )

La potencia cap¡unsda es tan sólo el producto de la densidad de palencia en la zona que rodea a la antena receptora. porel6rea de captura de esa antenll.. La potencia captunada se ddi-

necomo (10-12)

en donde

POfl

potencia capturada (watU) Ac - área efectiva de captura (metros cuadrados) '" .. densidad de palencia capturada (walU por melro cuadrndo) -

Se pueden sustituir las ecuaciones 10-8a y 10-10 en la ecuación 10-12, y se obI:iene (10-13 )

en donde

POfl

potencia capturada (watu) ~ - longitud de onda de la senal recibida (metros) A. - gllllllnCia de potencia de la antena I"e(:Cptorn (lIdimensional) ..

A, _ lananci, de polen";a de la &nl"na de tnlflsm i. ión (.dimensional) R .. distancia entre las anlenas de transmisión y de recepción (metrOS)

P_ .. potencia de entrada a 1. antena de tr.lllsmisión (watts) Ejemplo 1 Q.3

Calcular, para una del15idad de potencia recibida de 10 ,,-W/m 1 y una anten:. re«pton con mea de caplura de 0.2 rn1.lo s;picnte: (a) Palencia caplllnda. en .......1$. (bl Pocenci. capturada. en dRm.

Anten" y gulas de onda

381

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SoluciOn

(1)

De lIClK'rdo tQ!Ila ecuación 10-12: 1

1

Pe", - (10 IL W/m )(0.2m )

" 21L W 2IL W

(b)

P. ...(dBm) " 101080.001 W

.. - 21 dBm Pola rizadOn de a ntena La po1ariv/CiólI de una llIItena no es más que la orientación del campo eléetrico que se i!'lUdia de ellL Una antena puede estar polarltJJda 1i1l~I"'tlllt (en gentral, horirontal o \·en icalmente, suponiendo que los elementos de la antena están en un plano horilootnl o en uno '·en ical), tUpt;Cflmtnlt o cirr;ulflrmtlllf'. Si un3 antcna irrndia unll onda elcctromagnética \'en kal mente polarizada, se define a la antena como venkalmente polllfizada (o polarizada \'enicalmente). Si una anlena irradia una onda electromagnética horizontalmente polarizada, se di ce qu e la antena esui pohui1.ada horizomnlmente: si el campo elédrico gira desctibiendo una elipse. está elf¡Hi. cllllU'nte polllrizDda; si el campo eltelriCO gira en forma circul/ll". es14 circularmente polarizada. La fig. 1()"6 muestra IIIS diversas polaril.aciooes que se acaban de describir.

Abertura del haz de la e ntena La aMI'IUra (angular) dtl ha~ de una antena es la separación angular enlre dos punlos de media potencia (-3 dO ) en el lóbulo mayor de la gráfica de radiaci Ón de una an tena, que se sude tomar en uno de los planos ··principales··. La abcnura del haz de la lU1tena cuya gn!.fica de nK1iación se ve en la fig. 10·1, es el ángulo definido por los puntos A, X y O (el ángu lo O). Los puntos A y B son los puntos de media potencia (la densidad de potencia en ellos es la mitad de la que hay,

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FIGURA 10-6 PoIaru:eOO-B! de enten8: 1111 lineal; lb) etlptic.e; fe) ca-cul8f"

,, ,, ,

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...,'

,,, ,

'

- 311B

'"

FIGURA 10-7 Abettl.rII óe haz óe antenll

39 2

Capitulo 10

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a ¡sua] distoncia de la anl~na. en la direa:iÓl1 de ntdiación mbima). La abenura del haz de una antena se llama a v",es ancho de haz de -3 dB. o ancoo de haz de media potencia. o ancho de lóbulo. La gananda de la antena es invcBamenle proporcional a la abenuTlI. del haz: mientras más grande es la ganancia de una antena. la abenun del haz es menor. Una antena omnidireccional (isotrópica) irradia por igual en todas direcciones. Por con5i8u~nle. tienen ganancia de unidad 'J abcnul1iI de haz de J60". Las antenas normales tieoen abenura de haz de 3()0 a 60". Yno es ram que las antenas de microondas de alla gllllancia tengan una abertUnI de haz hasta de 1°,

Ancho de banda de antena El a""hode ootulade una an lena se define, en fonna vaga. romo el ¡nlervalo de frecu.::nciu deJ!-

el funcionamiento de la antena es "saúsfoctono", Se loma, en el caso normal. como 111 difacncia entre las frecuencias de media potencia (diferencia C!nlre las frecuencias mál'iima 'J m/ni ma de operación). pero a veces indica variaciones en la impedancia de t orrada de la an telUl. El lInCho de b.anda de una antelUl. se ellpres8. twnbifn normalmente. como un porcentaje de la frecuencia óptima de opel'D!;ión de esa anlena.

1m de l cual

•

Ejemplo 1 0-4 Calcular cl4llCho de blinda porcentual para una antena con fm;uentip óptima de opemción de 400 MHz. y frecuencias de -3 da de 380 Mllz y 420 MU 7M Solución

Ancho de banda -

420 -380

400

)( 100

- ,O'> Impedancia de entrada e la antena La rndiación de UIUI. antena es un resultado directo del flujo de corriente de RF. La oomente \la

hacia la antena pasando por una línea de transmisión. que está coneclllda con un espacio peq uefIo entre los conductores que forman la antena. El punto de la antena donde se conecta la linea de transmisión se llama tenninaJ de entrada de la antena. o simplemente puntOde alimenlodoo. El punto de alimenlllCión presenla una clIIlIl de CI I ha línel de: tnansmisiÓn. lllUTllda ;mpt'danda de entroda de (o a) la antena. Si la impedancia de salida del transmisor y la impedancia de entrada de la antena son igu./lkl a la impedancia carncterfstic. de la linea de transmisión. no habnl. ondas estacionarias en la J[nea y se transmitirá una potenci3 máxima a la an tena. potencia que senl irndiada. La impedancia de entrada de una antena es sólo la relación del \'olt* de cntrada a la antCIUl. a la corriente de cntmdu a la misma. Es deci r E 7 _" (tO- I4) ....... 1 I

en donde

z- = impedancia de entrada a la antena (ohms) El - voltaje de entrada a la antena (volls) 1; .. corriente de entrada a 13 antena (amperes)

En gcneral. la imped:mcia de: entrada p la antena es compleja; sin embargo. si el punto de alimentación está e n un m.b imo de comente y no hay componente f'ellCli\lo. la impedancia de entrada es igual a la suma de: la resistencia de radiación más la resistencia efCC1i\la.

AMENAS BÁSICAS

Doblete elemental El tipo más sem:itlo de antena es el doble'.. e/..mt'.llaJ. Es un dipolo cllctricamente corto. y con frecuencia se Ihuna diPQ/o corto. dipolo eltmtnlal o dipolo MrtUano. EI6:uicamcnte corto quiere deci r que es corto en comparación con media longitud de onda. pero no oeces:ulll!Tleote onda de corriente un iforme; en general. cualquier d ipolo menor que un décimo de lon gitud de

3B3

Antenas y gules de onda

Mar rl'11 protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

onda se considero eléctricamente cono. En realidad. !lO se puede: obtener un doblete elemental; sin embargo. el concepto de: dipolo corto es útil pan! comprender 11" antenas más pr.ktieas.

Un doblete dementa! tiene corriente uniforme: en toda su longitud. Sin emOOrgo. se supone que la comente varia en fornta senoida! en función del tiempo. )' que en cualquier instante es i(t ) - I sen(2'!1'fr

sieDdo

+ 9)

comente instantánea (ampc:rc:s) I .. ampli tud m:1xima de la comente de: RF (ampere5) f - frecuend a (hc:nz) , ., tiempo instanláncu (segundos) 1) - ángulo de fase (radianes)

j(l) .,

Se puede: demostrar. mediante las tcuacionc¡ de Max .... ell. que el campo lejano de: rndiación es

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(10-15 )

intensidad de l campo eI&:trico (volts por metro) comenle del dipolo (ampc:i C$ mil) longitud de uno a ()(ro extrc:mo del dipolo (metros) distancia al dipolo (metros) longitud de onda (me:\J"OS) ángulo que fonlla el eje: de la antena con la dirección de radiación, que se in· dica en la lig. 10-8a

Al ¡ rurlCllr la ecuación 10- 15 se obtiene la Ii¡ura de intensidad rc:lmiva del campo eléctrico pan! un dipolo elemental. que se \'e en la tig. IO-Sb. Se aprttia que la rodiación es máxima en ángulo

recIOcon el dipolo. y baja a cero en los extremos. La gráfiea de den$idad de: potencia rel:uivg .se puede deducir con la ec uación 10-10. sustiluyendo 9' ,. 'gl/121ñr. Emonces el resultado es 3(}rrflfl sc:n11jl

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AGURA 1().8 [n) Doblete elementnl; lb] '" ética de rediaciOn reIotNa

384

capitulo 10

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Dipolo de media onda El dipolo lineal de media onda es una dll5e de antena entre las mis uwas para frecuenciu ma· 'lores de 2 MHz. A frecuencias menores que 2 MHz, la 1000gitud risiea de un a antena de media onda la hace prohibitiva. Al di polo de media onda se le llama en genenll amena de Hefft, en honor de Hei nrich Hert7., quien fue el primero en demoslrnr la u istencia de las ondas electromagnéticas. Una antena de Hem es una antena TtSO/1aflle . Esto es, tiene un múltiplo de CUal10S de Ion· gitud de onda de largo. 'J tiene circuito abierto en los extrell"l()¡ lejllllO$. A lo largo de una antena resonante se desarrollan ondas estacionarlas de VOllajc y corriente. La lig. 10-9 muestra las distribuci ones idea1i7.adD5 de corriente y vol taje a lo largo de un dipolo de media onda. Cada polo de la antena se ,'e como si fuc:rn un trtlmo de ¡¡nea de transmisiÓD de cuarto de onda. Por lo ntismo. hay un nihimo de vohaje y un mlnimo de comente en los utremos, y un mlnimo de "ohuje y mlbimo de corriente en la parte nledia. En consecue ncia, 5uponiendo que el puntO de alimentación está en el centro de la antena, la impedancia de entnda es E-J1fIIÚl' 'J tiene va· lor mlnimo. La impedancia en los e:lIremos de la antena es E..../I"oftÚ, y tiene valor mbimo. La lig. 10- 10 muestrtll. curva de impedancia en un dipolo de media onda alimentado en el centro. La impedancia "aria desde un valor máximo en los extremos. de aprox imadamente 2.500 n. hasta un mlnimo en el punto de alimenlación. de unos 73 n,de los cuales. en~ 68 y10 n eS la resistenei:. de radioción. Pnra una antena ide:lI, la eficiencia es 1()()Ij(" la directividad es igual a la ganancia de po... teneia'J la resistencia de radiación es igual a la impedancia de enlrada (73), uf que

Dc A:

120 =:::::=:::''O''=:c::cc:resistencia de radiaci6n

(10- 17)

120 73 - 1.64

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1010g 1.64 - 2.16dB

Un radiador de alambre. como un dipolo de media onda, se puede concebir como una cantidad inlinita de dobletes elementales lado a lado. En consecuencia. la pauta de radiación se puede obtener integrundo la ecuIICi6n 10-15 .kIbre la longitud de la antena. La pauta de radia· ción de un dipolo de media onda en el espacio libre depende de si la antena se pone en dirección horiront:.1 o vertical con respecto a 1:. superficie terrestre. La fi g. 1001Ia mUC5tra la pauta de n · di llCión de un dipolo de media onda montado verticalmente, visto de canto. Nótese qUe dos lóbulos imldian en direcciones opue5tas. en ángulo rectOcon la antena. Tlmbifn nótese que los lóbulos no son cfn:ulos. Los lóbulos dn:u lares sólo se obtienen en el caso ideal cuando la corriente es con5lante en toda la longitud de: la antena. 10 cU11 Cll inalcan:r.able en una antena pnlclica. La lig. 100 1Ib muestra el C()r1e transversal. Obsfrvesc que la pauta de radiación tiene

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FIGURA 1 0-9 Oistrib...ciol ea ide8I~ de voltaje 'f de COI i ience 8 lo largo de un dipolo de media onda

Antenas y gulas de onda

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FnURA 1()'1 O

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o..rve de irnped&ocia para un dipolo

ese mediII onda con BIirll8f'C:1ICÍOI1 ceotral

395 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

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FIGURA 10-11 Gr8ficas de radie :iOn de un dip:J4o do l'11I!dia onda: (a) Yista Y8rt.icaI tlat&1'&11 do un dipolo l'1'1Dfltado venx:alrner1Ul : [b] vista del arta tl'8!'IS\OI's8l : [el vista horiZontal (superior]

forma de ()Cho. que !ie parece a In oc una dona. La rndiaciÓll m1xima est4 en un plano paralelo a la superficie IClTeSlre. M ¡cnlr:l.~ mayor es el ánGulo de clevllCi6n. la radiación es mcllOl". )' par;¡ 90° no hay radiación. La fig. \0-1 le muestro la vista superior de la pauta de r.wiución parn un dipolo de media onda montado en dirección ' ·cr1ical. La es circular. porque la roldiac i6n

rOfTM

es uniforme en todas las direo;iones perpendiculares a la antena. Erectos dcl terre no sohre un dipolo de media ondll. Las paulas de radiaciÓn de la lig. 10-11 son para condiciones en el espacio libre. En la atmÓsfera lelTeStre. la propagación oo· dul:uoria está innuida por la orientación de la antena. la absorción atmosférica y los efectos del sucio. OOIlJ() la rdle"iÓII. El cfl'(.10 de la rdkJo:iÓll oc un dipokJ de media onda !lO atcm1a1o sobn: el suelo se ,'Cen la lig. 10-12. La antena se 111011111 a una cantidad apreciable de longitudes de onda (alrura h) ~ la superficie de la líCITa. La intcnsid:Jd de campo en clI~ lqu icr puntO dado del espacio es la SUnla de las ondas dircd..:l )' n:nej:Kb en el suelo. La ond~ n:flejada I.'n e l suelo p:lf"I.'Ce irradiarsc de: una imagen de la antena situada a la distllflCi~ h oojo el suelo. Est~ antcna ~pan:ntc es una imagen especular de la Mtena real. 1-1 onda reflejada en el piso está in,·mida. {) des rasada 180". y n:cOilC una distancia 2h kn e mayor que la onda din:cUl. para negar al mismo puntO P en el espocio. La pauta de radioción que resulta es una suma de Ia.~ radiociones de la antl.'na real y la antena espejo, o especulnr. NÓ(ese que es la técnica de Ir.li'.ado de royos. cl ásica en óptica. La rig. 10-13 muestro las g!"liricas de rodinción "crtical paro un dipol o dc media onda mOntado horizontalmentc un cuarto de onda ~niba del suelo. PIlr:l este cnso, el lóbu lo inrcrior desII~ por completo y la intcnsid:Jd de campo directo hacia arriba.se dupl ica. La rig. 10- 11a muestrn, en linea de puntos. la grnliea en espacio libre. y en Irnca llena. la di stribución "crtieal en un plano que pasa por la antena. Lu rig. 10-1 3b 1l1UCSU"3la distribución "enica! en un plano en ángul o recto oon la antcna. La rig . IO- I3c nl ueSlra la gráriea dc radiación "ertieal para un dipolo horizontal ¡¡ media onda arriba del suelo. Se \'e que ahora la l,-rárica.se descompone en dos lóbulos, y que la dirección de radiación m1i:\ intn (vista de rrente) estd a JO" de lo hori1.Ontal. en

38.

Capitulo 10

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fIGURA 1 ()., 2 Efectos del _ lo sobre un cIipok¡ de rn«ia ond8

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FIGURA 10-13 Go éfica da 00- #.1 lIBf'ticaI para un dipolo de media 0I'IdIII: (e) El"I un piara 11 D aAs de la 8i1Uli18; lb] en un plano peopendiCIJI!ll' 8 111 anteoa: (e) dipolo horizorlt8I B media Iorr giwd de onda sobre el SI ' S'C Antenas y gulas de onda

3.7

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FIGURA

1~14

Resistencia de radiación en l\.Inc;:;OO de aIura sobre el suelo

lugar de Kl"dinxlo hac ia arriba. No hay componente por el sucio. para la polarización hori1.onlal. debido al corrimiento de (ase del componente re flcjlldo. Las ondas ft'flcjlldas en el piso tienen e(eclos parecidos en lodM las anlenllS. La mejor fOfTlUl de eliminar () reducir el efecto de hu ondas reflejadas en el suelo es mon tar la amena ron suficic:rllt alejamiento del sucio paro obtener condiciones de espacio libre. Sin embargo. en mU('hll.~ aplkllCiones eso es imposible. A veces, las renc,liones en el suelo 500 CQnI'cnienlC:S. paro obtener el ángulo de del'ación deseado para

tener la respuesta máxima del lóbulo mayor. La altura de una anlc:1Ul 00 ilkrri7.l1da. sobn: la superficie del sudo. tambifn influye sobre

la resiSlt:ncia de radiación. Esto se debe a que las undas ft'flcjadas alml'ics.IUI () inll:rttp¡nn la anlena. y alterno su corriente. Dependiendo de la fase de la onda KOejndaen el !lUdo, la comente de antena puede aumc:ruar o disminui r. causando un aumento o disminución mpecti\·os en la impedancia de entl1lda. La fill . 10- 14 muestra cómo varía la resistencia a la mdiación de los dipolos de media OlIda. vcrticalcs y horizontales, cn función dc la distancia sobrt: la supcr1icie del sucIo. Se \'Cque una vcz que la dislancia es mayor que aproximadamenlc media longitud de onda sobre cl piso. cl cfcclo de las renexiollCS se reduce mucho, y quc la resislencia de radiación pemtanecc relativarTIl'ntc consUlnte.

Antena canectada a tierra Una anlena monopolo (un solo polo) de un cuano de longitud de: onda de Illf&o. montada en dirección vert ical con d extremo inferior conectado en fomlll directa al sudo. o atem r.lKb a tmv6i de la red de acoplamiento de la antena, se llama anl~rro de (lfarron;. Las caroclerfsticas de esta anlena se pareccn a la..~ de la antena de Henz. a causa de las ondas renejudas en d suelo. La lig, 10- 15a mucstra las ondas estacionarias de t'OrTÍc ntc y \'oltaje paro. una antena de cuarto de onda atcmU(!a Se \'e que si se monta la arltena de Marconi en forma dirccur. sobre la superficie tcrrestre, se combinan 111 antena real y su ¡muge" y produccn exactamente 1M mismas distribuciones de ondas estacionarias que las de una antena tic rncdill onda no IIterrizada (de Henz). Los máx.i1JlO5 de corriente se presentan en los extrelTlO'l aterTÍzadn$, ye-so hace que pase una gran romcntc por el sucio, Pnr:l reducir 1;1.$ po!'rd idas, ellerreno debe ser buen conductor. por ejemplo, como un sucio rico en arcilla. Si es nlal conduclor. como por ejemplo si es at'l'noso o rocoso. se 3BB

Capftulo10

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FIGURA 1().15 Antena eteIi iZAda de cuarto de onda: [a) ondas estaciooariBs de deje 't de co i alta; lb] Ó8t1ibo,x., de la rediEEoo podni necesitar un sistema de plano dI/! tiura, anific ial , hcx:ho oon alambres grlI('S05 de cobre repartidos radiulmenlc: abajo de la antena. Otra fomua de mejorar la conductividad. en forma artificial, de la zona del sucio aoojo de la antena. es con un COfItrtl{HSO, cotUrannfeIUJ o anlefIQ dI/! comra¡Nlo. Un contrapeso es una estructura de alambres. instalada debajo de la antena y sobre el piso. El contrapeso debe aislarse de la tierra rbica. Es una (onna de sistema capacitivo de tic-

rra: se forma capacitancia eDITe el conlnlpeso '/ la supeñlCie terreslre. La tig. !(). 15b muestra la distribución de radiación para una amena de cuarto de onda nlem· tada (de Marcon.i). La milDd inferior de cada lóbu lo se Mula por 1M ondas rcnejlldas en el sucio. Esto en general no licne importancia, porque aumenta la rndiación en dirccci6n horizootnl y se inC¡CilKnta uf la radiación a lo largo de la 5upelficie terrestre (ondas terre:slJU) y se mejon ellitea abarcada. Tambiln se puede ver que al aumenlaf La Ioogituddc la antena. se mejor'!!, radiación 00rizonul. a expensas de la propagaciOO de ondas cclesres. Esto lambiln se ,'Cen la fig . 1().ISb. La radiación non7.ootal 6pcima se obtiene en una antena de m:ú o mr::nos cinco IXla."OS de onda de longitud. Pana una de un cuarto de onda. no hay propagación por ondas terresttes. Una antena de Marco"i tiene la ."ent.aja ob."ia.. sobre una de Henz, de sólo tener la mitlld de la longitud. La des\'entaja de una antena de Marconi es que debe estar CCIUI de l welo.

CARGA DE LA ANTENA Hasta ahora se ha considerado la longitud de una antena en funci6n de longitudes de onda. más que de dimensiones Rsicas. Por cierto. ¿qUl! longitud tiene una antena de un cuarto de onda. o de un euarto de lon¡itud de ondI? Pan una freeuenci . de tn.nsmisió ... de I GHz, un cuano de longitud de onda es 7.' cm (2.9' pulg.). Sin embargo. cuando la rrecuenciu de transmisión es I M H ~ un cuano de onda es 75 m y a 100 kHt es 7.50 m. Es obvio que las dimensiones ffsicas para \as lll1tenas de baja frecuencia no son prktiCllli. en especial para aplicaciones de radio mó."il. Sin embar¡o, es posible aumentllT la longitud el6:trica de una lll1tena mediante una tfcnica llamada corro. Cuando se clrJa una antena. su longitud Rsica permaneee ilUlltcrada.. aunque 5\1 longitud el6:trica efectiva aumenla. Paro cargar 115 antenas se usan varios Tnftodos.

Bobinas de carga La fig. 1().16a muestra romo una bobina (induclor) conectada en serie con una antena de dipolo aumenta efectivamente la longitud el«trica de una antena. Esa bobina liene el adecuado nombre

Anten.s y gules de onda

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FIGURA 10-16 Bobina de C8f'g8: lal lIOteI'la con bobina dfI CIWl/8:

lb] onda estBCionEIfia dfI

COI i iente

con bobina de carga

F.... nt.

de bobillo de Cllrsll . La bobina de carga anul:a '1 elimina bien el componente cap:acitivo de la impedancia de entnlda de la antena. Asf. la Wl'ena se: ve como si ruera un circuito resonante. es resistiva y 'l' puede absor"btt el 100'II de la potencia incidente. La lig. 10-16b muestnllas pautas de onda estacionarias de comente en una Wltena con una bobina de carga. La. bobina de carga se: sude poner en la parte inreriorde la Wltena, para pennitir que tslll se sintonice ron facilidad con la resonancia. Una bobina de ClIlgil aumenta eficazmente la n:sistencia de radiación de: la ante· na en unos 5 O. Tambirn. obstn'esc: que la onda estacionaria de comente tiene valor máximo en la bobina, aumentando las pfrdidas de potencia, cn::lU1docondiciooes de posible corona y n::. duciendo en rorma ercctivala eficiencia de radiación de la antena. Carga por el extremo superior Las bobinas de eargiltienen algunos incOlwenientes que se: pueden evitar eon un nM!;tOOo Ihulladornrsll pare/ c:t'rertWsupuirlr(opor lo temrinaf) de la antena. En este casase coloca un conjunto metálico que parece una rueda oon myos, en el CA tremo superior de la antena. La rueda aumena la capacitancia en paralelo con el suelo y reduce la capacitancia general de la antena. En la fi g. 10- 17 se: muestra la carg:a superior de una antena. Obstn'ese que la onda C5locioruuia de comente sube a lo Illfgo de la antena, corno si su longi tud hubiem llument:ado la disumeia d, poniendo el miUil110 de corriente en la base. La cllfga por el e"tremo superior da como resultado un aumento considerable en la resistencia de radiación y la eficiencia de ilTlldiación. Tambit:n reduce el vol taje de la onda estacionaria en la base de la antena. Sin embargo. este mt;todo es muy impráclico para aplicaciones m6vi le~. Ua onda C5tac:ionana de coniente se puede subir todavía más. aumentando todavfa más la eficiencia de irradioción. si a la antena se le agrega un ,«ho p/uno. hoja o hilos hariWllfu/es. Si a90

capitulo 10

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., FIGURA

1~'8

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Carga do antena de hilos horizontales

se dobla una anlena vertical en su parte superi or para formar una L o una T. como se ve en la fig . 10.1 8. la onda de conienle cSlarn más ~rca del extremo Mlperior del radiador. Si el techo plano y las panes vcnicales son de un I;Uarto de longi tud de onda de largo cada uno, el mb:imo

de: la conlc:nlc cSlant en la parte ~uperior del radiador \'c.,icII.

CONJUN I OS DE ANTENAS Un ronjunlo Ik anunas, o rrd d~ onu' nas. se fonna cuando se: combinan dos o m4s elemenlos de antena para formar una sola antena. Un elemento de anlena es un rudilldor indi vid ual, como por ejemplo. un dipolo de media o de un cuarto de onda. Lm e lementos se: colocan fís icamente

c:n forma tal que sus campos de: ntdiación interactúan y producen una distribución local de radia· ción que c:s ]0 suma vectonal de los cam pos individuales. El objelh'o de una red de antenas c:s 8urnc:nUlf ladirectividad de un sistema de antena y concentrar la potell('ia irradiad:!. denlTO de un Lltra gcográrlClt menor. En esencia ha)' dos tipos de elementos de amena: los exciludQS '1 lo! parásitos (no excitados). Los ele mentos excitados se conectan e n form a directa con la Ifnea de tlllns mi s ión '1 reciben la potencia de, o están excitados por. la fuente. Los elementos ~itos no se conectan 11 la Ifnea de uunsmi si6n: sólo reciben encrgf:!. mediante inducción mutua con un elemento exci· tado u otro elentento parásito. Un elentento parásito más largo que el ekmento ucitado del que recibe la energfa se llama rtf/eeror. Un reflector reduce la in tensidad de la sellal en su dirección, y la aumenta en direcc ión COOtraria. En consecuencia, func iona como si fuera un espejo tOOca· vo. Esto se debe a que la onda que pIS:!. porel elemento parási to indoce un voltaje invertido 180" respt'('10 a la onda que lo indujo. El voltaje ind ucido produce una corriente en fase. y el elemento la irradia (en realidad, reirradia la energía que acaha de recibir). La ener¡¡ra reimuliada estable· ce un campo que se anula en una dirección '1 se refueru en la mm. Un elemen to parásito que es más CQfto que su elcmento CJló citado asocilldo se llama dirn:ror. Un director aumenta la intensi. dad de campo en su dirc:cciÓll. y la reduce en la d irección opuesta. En consecuencia, func iona como s i fuera una lente oonve'1!ente. Esto se ve e n la tig. 10.. 19.

Red de radiación lateral Una ud dt radioddn laltral o tranSl'tnal es uno de los tipos mn senc illos de redes de anlenllS. Se forma tan JÓloeon poox r vllrios dipolos reson:UHCS de Igual UUlUlIkI. tantu en longitud l"Oll)()en diámetro. en paralelo e nl n: si. y en I(nea recta (colineales). Todos los e le mentos se alimentan en fase de5dc la mi sma fuente. Como indica e l oombre. una red de raüioción hllerul irradia en ángulo rec to respecto al plano del conj un to. e irradia muy poco en dirección del plano. La rig . 1fl.. 2Oa muestra una red de radiación lateral ronnada por c uatro elementos exc itados de med ia ond:a. scpamdoS por media onda. En consecuencia. la sellal que irradia el elemento 2 ha rrcomdo media longilUd de onda nás lejos que la señal imldillda del elemento 1. es tlccir. las sellales se irradian dcsfasadi\.S 180". Si se parle ID Unca de trunsmi siÓll en 7Jgz.ag de produce un corrimiento odic;onal de fJISC de 180". Por lo anterior. las corrientes e n todos los elementos están enrasadas '1 las sel\:lles irradiadas están enfasadas en forma aditiva en un plano que forma

Antenas y gulas de onda

391 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

RefltoetOf

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Punto O..¡menuoei6n

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FIGURA 10-' 9

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Red de antenas

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FIGURA 10-20 Art.ene de f
FIGURA 10-21

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tudNI ; Ibl¡réfica de radiadóri

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Antena de l'ftdieciM [ BJ -" "" & "' - _ ,..... do ,__ ...... D,

ángu lo recIO con el plano de la red. Aunque de por si la distribución horizontal de la radiación paro cada elemento es omnidirecdonal. al oombilUlf'SC. los campos producen una distribución bidireccional muy dirigida (10-2Ob). Se puede aumentar todavfa mM la directividad si se aumenta la longitud del ronj unlo. agregando más cltmenu>s,

Red de radiaci6n longitudinal Una I'td de rodioddn longi,udinal tiene en esencia la misma configuración de elementos que la mi de radiación laleral. pero la Unea de transmisión 00 se oonecla en zigzag &:nuc los elCITlI:Il(os. En consecuencia. Jos campos son adi lh'os y alineados con el plallO del conjunto. La fig. 10-21 muestra una red de radiación longitudinal. y su grúfica resultante de radiación. 392

Capitulo 10

Mar

rFl[

protegido po?r derechos de '1U ':Ir

TABLA 1().1

Dipolo con directores y rotlerrues

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GIIWIciI
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FIGURA 10-22 .AIltooe de rombo: [a) red r6mbicll ; lb) gréflCll de f"86ac iólO

La tabla 10-1 presenla 1O!i efectos de agregar directores y renectores sobre la ganancia. aocoo de hu Y relao:iÓII frenle a posterior pan! un dipolo de media onda.

Conjunto no resonante: la antana rnmbica La aflleno rómbica es L1na anlena no resonante capal de fLlncionat en fOfTlla satisf3C1oria con L1n ancho de banda re lativamente grande. por lo qLle es ideal para tr.msmisión de HF (de J a 30 MHz). Está formadu por cualro clemenlOs no resonantes, cada uno de varias longitudes de onda de largo, Todo el eonjunlo $e Icnnina en un resistor I;:;.e desea u::neropenciÓfl unidirecciona\. El arreglo qLle mú se LIsa para la anlena rombica se asemeja a una linea de lransmiSiÓfl que se ha eslmngulado en su parte media; se ve en lu rig. 10-22. La ante na se monta Itorizontalmente y se coloca a media longilUd de onda. o más. sobre el piso. La altum exacla depende de la gr:1fica precisa de radiación que se desec. Cada eonjLlnto de elementos funci ona como Unea de transmisi6n tennimllla en su impedancia call1Cterb tica: asf, las ondos sólo !le irradian hacia adelante. El resistor terminador absorbe más o menO!i la tercera pane de la polencía tOlal de entrada a la antena. Entoncc.l, una antena rombica tiene apro;o¡imadamcme 67 ... de ericiencia má:tima. Se han alcanudo ganancias mayores que 40 ( 16 dB ) con las antenllS rombicllS. Antenas y gu18& de onda

3 93

Mat rnl protegido p?f derechos dE> "11 I"r •

J>unlO de .li.....".Kión 1,1

"\"'10 de elirnen_ión

1"

FIGURA , Q.23 (a) Dipolo doblado: lb) dipolo doblado de tres elementos

ANTENAS DE USO ESPECIAL

Dipolo doblado Un dipolo doblfldo de dos alambres.l"Qfl su otlda estacionaria de "o !taje asociada. S(' mueslfll
n.

AnleJUI de Yagl-Uda. Una amena mu y u.\.llda que: usa con frecuencia un dipolo dobla do como demento exe;llIdo es la mll"na d .. )usi-Uda. en hOflOl" de los dos científicos jDpolK','iL'.~ que lu inventaron y describieron 511 funcionam iento. Esta antena se: s l.ICle ll amar dI' Yagi, simple. mente. E.~ un eOlljuntlllinc:al formado por un dipolo y do!I o m.il; d e lnenlos p.:Inisi los: un reneclor y un o o más directores. En la fig. 10 -24a se \'e un a ant ena Yagi senci lla de lres ele mentos. El d c:me nlo exci tado es un dipolo doblado de media onda. A eSte demento se le llama d emc n10 exc itado. porque eslá roncclado con la línea de tmn$mi si6n: si n embargo. se sue le usar sólo paro rec ihir. El n.:ntXtor es una bnrru recta de alu minio. 5% más lorga que .. l dipolo. y el direclor se: COI1a un 5% mth cono que el elemento ocitado. La d istanc ia entre los e lememos sue le se:r de 0.1 a 0.2 longi tudes de o ndn. La fi g. I ().24b muestr.l 13 gráfica de 1",uliaci6n de una :m· tena de: Yagi. S u direcli vidad tIpica es de 1 D9 dB . &- puede aumt'nt:arclancho de b:anlb de una anten~ Yagi s i se usa más de un dipolo doblado. cada uno COI1adocoo longitud li gemmc llle d is· tinUl . EII consecucnci a, la antena de Yagi se sude usa r p.:Ira recibir TV VUF. por su gran ancho de banda: la banda de VUF TV esul en tre los 54 y los 2 16 Mil .... La tabla 1().2 muestm l:u distancias e mll: elementos p:u1I eOlljun tQ5 de Yag; C"OO dos a ocho d emelllos .

Antena de torniquata Una IIntena de torniquete se: fonna colocwKlo dos dipol os en ángulo rec iO entre si. desfasados 9(10. como se " e en la fog . 10-2.5a. La pauta de r.ldiac ión que se ve en la fig. 1()'2.5b es la suma

394 •

Mat nal protegido por derechos dfI aL'f')r

0 .1-

0.21. 0.1-

0.21.

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E....... nto

ucltado de )J2

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FIGURA 1 ~4 Ant.ana de Yagi-Uda: [al Yagi da tres elementoll: [bllJl Alica de

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da Yagi [todas lBs unidad: 5 en Ioo.,gr+cl de

oda, 1.)

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0.18

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0.16

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...

0.16 0.21

0.22

0.25

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0.30

0.28

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0.30

3

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0.20

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DislribuclOn de la '.-Iladón

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FGURA 10-25 [a) ArUna de torTliquete: [b) disrriboci6n de la radie ""

Antenas y gulas de onda

395

Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

de las radiacionei de los dos dipolos. coo lo cual se: obIicne una distri buciÓn casi omnidireccional. Son fn:cuentes las ganancias de las IUltenas de IOmique1c de 10 o ml1s dO.

Antena log-periódica Una dllSC de: antenas independientes de la frecuencia. llamadas log-puiódicas. surgiÓdeltroba· jo inicial de V. H. Rumsey. J. D. Dywn. R. H. DuHamel '1 D. E. lsbell en la Universidud de l1Iinois. en 1957. La ventaja principal de esU1S antenas es su irwkpendencia de res istencia de ra· diación '1 de la distribución de la radiac ión, respecto a la frecuencia. Las antenas lag.periódicas tienen relucioncs de ancho de banda de 10: 1 o mayores, La relación de ancho de banda es el cociente de la frecuencia nul",irml entn: la mfnima de opcrución SIItisfac10riu de: una antena, Se usa la relación de ancho de banda con mis frttUcncia que la mención del porcentaje de l ancho de banda entre la frecuencia centml. Las antenas log periódicllS 00 sólo son un tipo, sioo ml1s bien una elase de antenas porque tienen muchos tipos dislintos. algunos de los cuales 50Il bastlUlte utmi\os. Las antenas lag.periódicas pueden ser unidireccionales o bidireccionale§;. y tener una garnmcia directh'a de baja a modet:Ida. Tambitn se pueden alcan~.ar altas ganancias usándolas como elementos de una red más complicada, La estructura lisic. de una Mtena lag-periódica es repetitiva. '1 eso causa un comporta· 1I1iento repetitivo de sus camcterlsticas eléctricas. En otrus palabrus, el dise:i\o de una antena log-periódica consiste en una ligura geormtrica básica que se repite. pero ron distin tos tllma/\os. Un conjunto básico log.periód ico de dipolO!! es quid 10 que ml1s se acerca un periodo logarftmico a una antena cOIwcncional: se "e en la lig, 10-26. Consiste en varios dipolos de distinta longitud y diStancia, que se alimenlll.n de UIUI sola fuente en el c:Atremo pequc:t\o. La linea de Irans\ni5ión está en ugwg entre los puntos de alimentación de pares ooyaccnte5 de diJXIIos. La diSlribución de la radiación pum una anlena log·periódica básica liene la rad illCión mbima alejándose del extremo pequeño, Las longitudes de los dipolos y su distancia sc relacionan en mI forma que los dementos adyacentes tienen UIUI relación consuulIe entre si, L.a.s longiludes y las distancias entre los dipolos se relacionan l-on la fómlula

I!J. = !iJ "" R~ '" ! .. !:l '" ~ "" ~ R,

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(10-18)

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R - distancia entre diJXIlos (pulgadas) L - longi tud del dipolo (pulgada.~) 'T - relaciÓII de disei'to (n úmero menor-que 1)

FIGURA 10-26 Art.ena log-periO+ka

396

Capitulo 10

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

Los exm:mos de: los dipolos esún en una lfnea recla, y el ángulo que fOlllUln se denomina 0: . ElI un diseño típico. T = 0.7 yo:"" 30". Con las IIllteriom; cstipulaciones c:structuralc:s, la impedaocia de entrada de: la IIlltena varia en fonna n:peti tin cuando se grafiea en función de la fr«:uc:ncia. y euando se grafiea en función de:llogarilmo de la fr«:uencia, varia en fOlllUl periódica; de aquf el nombre Hlog_periódica". ElI la fig. 10-27 se ve una ¡linea CataC1erislka de: la impedancia de entnda. Aunque: aa impedancia varia en fOlllUl periódica. no necesariamente son senoidales las variaciones. Tambi4!n la distribución. directividad. gan:mda de potencia y ancho de banda sufren una variación similar con la frecuencia. La magnilUd de un periodo logarllmico de frecuencia depende de lo relaci6n de discfto y si hay das máximos lucesivOli en las frecuencilu/l y f:. se relacionan mediante la f&mula IOg/l - log / 1

::

10gb; = log!

f,

'

(10-19)

Por consiguiente. las propiedades medidas de una IIl1lCnalog.pcriódica a la frecuenc ia/tendrán propiedades id4!nticas Il la frecuenc ia TI. TI¡, TJ¡, etcétera. Las antenas log·periódicas, como

1115 de rombo, se usan principalmente en comunicacioocs HF y VHF. Sin embargo, 1115 antenas lag-periódicas no lienen un resistO!' de tenninación y en consecuencia son más efieienles. Con mucha frecuencia. las antena.~ de TV anunciadas como de Halta ganancia" o de "allo rendimiento" son log-periódicas. Antena de cuadro La an /t na dt cuadro mis fundamental no es más que una bobina de una vuelta de alambre. basUlnIC mAs cono que una longitud de onda. y conduce comenle de RF. Esa C1pira se "e en la Iig. 10-28. Si el radio r es pcqucoo en comparaci6n con una longitud de onda. II corriente está C$CfICialrnmlC cnfasa'Io por la cspiru. Se puede i~inar que una espira cst4 formada por muchos dipolOli elementales coneccadas eocre sr. Los dipolos 50fl rectos y. porconsiguiente. la espira es en realidad un pollgono. más que: un circulo. Sin embargo, se: p''C:de centt un circulo apro~imado ii liC supone que los dipolos son 10 baslante cortos. La cspilll está rodeada por un campo magnftico en ,"gulo n:cto con el alambre. y la ]>:lUla direccional es independience de la fonna exllC1a.

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1

FIGURA 1 0-27 Impedancia de entrada lDg-tJei iOo.1jc ri en funciOn de la

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FIGURA 1tJ.28 Anten8 de ClI9dro

397

Antenas y gulas ds onda

Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

En general. las espiras son cil1:ulares: sin embargo. sil"'e cualquier forma . La distribución de la radiac ión para una amena de cuadro es igual. en esencia. que la de un dipolo horizol1lal cono. La resistencia de radiación parn una espira pcqueila es ( 10-20)

cn la que A es el área de la espira. Para aplicaciones en muy baja frrcueoc ia. las espiras se hacen a menudo con mis de una vuelta de alambre. La resistencia de radiac ión de: un cuadro de varias vueltas no t5 más que la de un a sola "uella multiplieada por la eal1tidad de vueltas elevada al cuadrado. La polari:r.ación de una antena de cuadro. como la de un dipolo elemental, es lineal. Sin emba'B0. unD espira ,'enical esUl polaril.l1da ,'enicallTl(Cnte y una horilontal. polarilIIda horizontalmen te. Los cuadros pequei\os polarizados "enicalmente se usan mucho como antcnas goniollll!trieas. La dirección de la señal rrci bida se puede dcterminarOr'Íentando la espira hasta en<:Of1Ir.lf un valor nulo o cero. Es la dirrcción de la seí'ial rrcibida. Los cuadros tienen una "emaja sobre casi todos los demás tipos de antenas en goniometña. porque ell general son mucho menores y en COllsecucncia se adaptan con mis focilidad 11 aplicaciones de comunicaciones móviles. Antenas de conjunto entaS8do Una antella dc coojunfl) cnfwado es un arreglo de antenas, o un arreglo de rWes de antenas que, cuando se conoctan entre sr. funcionan como una sola antena cuyo IlJ1chode banda y dirección (es decir, su gnUica de rndiación) se puede cumbiar en fonna electrónica. sin tener que mover fisicamente algunn de IIIli antenas individuales o de los elementos de anlellll dentro del conjunto. La ventaja principal de las antenas de conjunto enfa..'OO es que eliminan la necesidad de elementos de antena giramos, En esencia, un conjumo enfasado es una antena cuya pauta de radiación se puede ajustar o cambiar en forma electrónica. La aplicación principal de los conjuntos enfasat" es para rudar. cuando se debe poder cambiar con ropidezlas pautas de radiociÓII para seguir un obje10 en movimiento. Sin embargo. las agcncias gubernamentales que lrunsmiu:n se~a1.Cló de piXen<:ia extremadamente gronde, para lugllfC5 remotos seleccionados en todo el mundo, como la Voz de Amálca. tambitn usan antenas de conjunto enras","> ajustable para dirigir sus transmisiones, El ptÍoci pio básico de los conjuntos enfll'iados se basa en la intcrl'erencia entre [3.'l ondas electromagtM!licas en el espacio libre. Cuando las encrgfas elcctromagnfticas de diversas fuentes ocupan el mismo espacio al mismo tiempo, se combinan. a vccc:s ell forma constructiva (se suman entre sí) y a ,'cces en forma dc:structi va (se oponen entre sí). Hay dos tipos básicos de antenas de conjunto enfasado. En el primer lipo. un solo dispo5ili,'0 dc salida, de piXencia re lali vamentc atta. suministrn la piXencia de trnnsmisión auna gmn cantidad de anlenas a través de un conjunto de divisores de palencia y t!esfasadores. Una intri ncada COlllbinación de atenuadores y dcmorns de tiempo ajustables dctennina cu4nta de la pocencia tOlaI de trnnsmisi6n VII a cada antena. así COlno la fase de la sella!. La cantidad de pfrdida en los atenuadores y el corrimiento de fase introducido en las demons de tiempo se controlan con una compu\lldora. Las dcll1Ol1U de tiempo p:I.'\.IIn la seí'ial dc RF sin distonionar[a m:b que para proporcionarle una cantidad específica de demora (corrimiento de rase ). El segundo lipo de amenas de conjunto enfasado usa mlis o menos la misma cantidad de dispositivos de salida ,'unabies. de baja potencia, que la camidad de clementos radiadores, y la rel ación entre las fases de 1D.~ ¡¡e~ales de salida se controla con dcsrasadores. En ambos tipos de conj untos enfasados, la distribución de la rndiJlCión se selecciona cambiando la demorn de fase que introduce cada desfaslldor. La fig. [0-29 mucslta una an tena de conjunto enras!!(lo. qllC emplea varios elemcmos i~nticos de antena, cada uno con su dell'lOl'll ajustable de fase.

Antena helicoidal Una ant~11(J h~/iooidJJl es unade VHF ode UHF. ideal para ap[icocionesdorKk se ~ukre irrad iar onda!; electrolllll.¡¡nfticas de polarización circular. mM que de polarización horizon\.ll.l o '·enteal. Una antena hclicoidal se puede usar como antena de un solo elemento, o se puede apilar en di recci6n horizontal o ventea[ en un conjunto. para modiru::nr su pauta de rndiac i6n. au mentando la ganllllCia y disminuyendo el ancoo de banda del lóbulo primario,

398

Capftulo 10

Mar r['jl protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

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FIGURA 10-29

Anteoa de elementos enlosados

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En la lig_10-30 se ve una amena helicoidal bl.sica de radiac ión longi tudinal. El elemento excitado de la misma es una h~ l ice ri¡ida, eon espiras espaciadM '1 con la longitud aproxi _ mada del eje igual al producto de la eantidad de ~ue l w por la distancia (paso) entre las vueltM. Una anlena helicoidal se monta en un plano de tierra fonnado por metal macizo, o por una malla mel4lica como de lela de aallinero. Con una antena heJiooidal hay dos modos de propagación: normal y axial. En el modo normal, la radiac ión electromagn~lica es en tlngulo rec to con el eje de la ~Iice. En el modo axial. la r-.diación va en dirección axial y prod uce una di~ · lribución de banda ancha '1 rclalivamenle direccional. Si la circunferencia aproxi mada de. la Mlice es un CWU10 de onda. 11.5 ondas viajeras se propagan por las ClIpiru de ta ht!!tice e ¡mIdiln una onda de polarilaCión circular. Con las dimensiones de la fig. 10-30. las frecuencilU de nlro de ü()'¡, de la rrecuencia central producen una direcli vidad casi de: 25. Y una abcn ura de haz de 90° enlre ceros. AntenIlS

y gullls de onda

399 Mat nal protegido por derer.hos df' :]ll"

La ganancia de una antena helicoidal depende de \'arios fact~s, que incluyen el diáme· tro de la htlic:c:,la cantidad de vuelas e n la htlice, el pa$O o distancia emre: \·uclt3.~, y la frecuencia de operación. La ecuación que dc:fine la ganancia de una amena h.elicoidal es A ".d8 ) ...

en donde

AP(dR) "

D '" N S ~ ...

[ (T'D )' (NS)] ~

10log 15

( 10-21)

ganancia de potencia de la amena (dB) dilimelro de la httice (metros) cantidad de \'ueltas (entero positi vo) paso (metros) longitud de onda (metros por ciclo)

Una antena helicoidaltfpica tiene: desde un mínimo de 3 o 4 hasta un mb imo de 20 vue lttu, y ganancias de potencia de 15 a 20 dB. Se: puede determinar la abertura de hal. de 3 dB para una antena helicoidal con la siguiente ecuación (1

en la que:

;::;;-;:-:;52:r.",,~

= (Trf)/),:KVNSIJ.. )

(10-22)

e ., abertura del ha7. (grados) D N S J..

- di limetTO de la htlicc: (metros) - cantidad de \'uc ltas (entero positi\'o) - pII:IO (metros) ., long itud de onda (metros por ciclo)

Se: \'e. en las ecuaciones 10-21 y 10-22. que: paro detenninudo diámetro y paso de una htlicc:. 1:1 ganancia de potencia aumenta en fOOl1ll proporcional a la c:llltidad de \'\leilaS. Yque: disminuye la :lbertufll del halo Las antena~ he1icoid:ll~ prodoccn anchos de banda desde: 1;20'1> de la fre:cuencia central, hasta un int('f\'alu de 2: I entre: ¡lIS fm:uencillS lf\JUima y mínima de operación.

ANTENAS DE UHF y DE MICROONDAS Las antenas par~ UHF (O.l a 3 G H7.) Y panJ microondas ( 1 a 100 GH7.) deben §(T muy direc-

cionales. Una antena tiene ganancia aparente porque concentra la potencia irradiada en un hD7. delgado, más que mandarlo por igual en todas direcciones: ademAs.la abertura del haz dis mi nuye al aumentar la ganancia de la antena. La relación entre el área. la ganancia y el ancho de banda de la afllena se ve en la fig . 10-31. Las anlenlU de mi croond as s uden tener abert uras de hu. nlilad de potencia del orde n de 1° o menos. Un haz :IllgOSto minimiza los dedOS de la in terferencia debida a ruentes extemas y a antenas adyacentes. Sin embargo. para transmisión por la visua l. eomo la que se usa en la radio de microondas. un haz angos to impone van " li· mi taciones, como son estabilidad mecánica y des vanecimiento. que pueden causar prob lemas e n el alineamiento de la antena. Toda la energía electromagnética emitida por una antena de microondas no se: irradia en la dirección del l¡}bulo (hal) prillcipal; algo de ella se: concentro en los lóblllo~ mt'''(/~s. llamados l6bulo! Ia/rrulu, que plleOc:n §(r fuentes de interferencia hacia odC$dc: otras trayectorias de iIC'/\al de microondas. lA fig. I(}. 32 mllCSlra la relación entre el haz princip¡aJ y Los lóbulos late· rales. panJ una antena IIOntlIIl de mi croondas. como puede §(r un reflector parabólico. Las antenas de microondas tienen tres caracterfstic
400

Capitulo 10

Mat rnl protegido p?f derechos da 'lul')r

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FIGURA 1 0-31 Re'~ )o)i, entre le Q8OIII1Ci8 de ptterJCit¡ y la 8benlnI del ha.i: de U08 antena

acoplamiento e ntre antenas que conducen 5e~ale5 de 5IIlida de tnmsmisi6n. y antenas cen::anas que llevan setlalcs de entrada de n:ceplOr. En forma tlpica. 111.$ potenciu de salida de Inmsmisor lienen una intensidad de 60 dB O más que las pOlencias de recepción; en OOIlse<:uc:nci .. las

pérdidas de acoplamiento deben ser alias. pal1l evitar que una sellal de tnlI!smisión de una ante· na inteñier. con una 5clial de rrcepción de Olnl :mlcna. Las antenas muy dira:cionales (de alta ganancia) se usan con los sistemas de microondas de puniD a PUniD. o enlnt! puntosfijOJ. Al enfocllT lo ena¡:la radioclklrica en un hu angosto que se: pueda dirigir hacia l. Mlena rtteptorn. la anlena trnnsmisoro puede aumentar varios Óldclle!l de magni tud la po(encia efectiva ilTlldiada. respecto a una an tena no direccional. La antena

receptora. en forma parecida a un telescopio. tambitn puede aumentar la potencia efectiva I"C-cibida en una cantidad pare:ida. El tipo mb común de IlIltena de transmisión y recepción de microondas es el reflector parabólico. Antena de reflector parab61ico Las amtnas lit rrflut", porobóliro proporcionan ganancias y directividades extremadamente altu. y son muy u'adas en los enlaces de comun icaciones por radio y sattlite. Una IlIltena para. bólica consiste en dos parles principales: un rrfl«'lor porobólieo y el elemento activo. llamado mtr:tlnlsmo de alimenración. En escocia. el mecllllisffiO de alimentación encielTll la antcoa pri. maria. que OOfTl'UIlmcnte es un dipolo o una red de dipolos; la antena imtdia ondas electromagnftica.'l hacia el reflector. El refleclor es un dispositivo pasivo, que lan sólo refleja la encrsra que le: lle:ga del ",«anismo do:: alimen tación. La reflexión produce: una emisión muy coocc:ntrlllUl y

muy dirc:ccional. en la que toda.~ Ia.~ ondas indh'iduales están enrasadas entre sr y. por consiguiente. un frente de onda enfllSldo. Rcl1ec1ortS ,.nllbólkos. Es probable que el reflector pambólico sea el cOmponenle nW fundamental de una antena parnbóllca. Los reflectores parabólicos se asemejan en forma a un plato o a una fuente. y en consecuencia se les llama a veces antenas de pIOlO porub6líro o simplemente antenas deplOlo. PI\fa compreodcr cómo funciona un reflector parabólico es necesario primero compreodcr la gcometria de una pordbolll. Una partbola es una curva en el plano que se describe matemáticamente como)' y se define como el lugar geomttrico de un punto que se mueve en forma tal que IU distancia a otTO punto (llamado foro) . sumada a su

aro

401

Antenas y gulas de onda

Mal rF11 protegido po?r

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Hez pi i ocipaI Y IOboIos late"oles para Ut'18 Bnterlll parob6lica tlpica

di snmci a a uno recia (ll amada ¡/;rt'(lriz) es una longitud constante. La fiS. 10-33 mUe5lr.. la geo-

ITII:trfa de:

LlIlQ

par.ibola t1lyo roco está en el punto F y cuyo eje es la recta XY.

Para la parábola que se ve e n la fig. 10-33 c:x iSlen las siguientes relaciones

FA

yadcm4s

+ AA '

- F8

+

88' - Fe

+ ce -

1;

(una longitud conslllnle)

FX ;; distancia focal de la par.1bola (me:tros) k - una COI1SIl1nIC para una par.ibola dada ( rnC:lro!I ) WZ = longilUd de la directriz (metros)

402

, ,~

," ,, C' ," , A'

,

,," ,, ,, ,,, ,

w

........

FIGURA 10-33

Gmmellla de....-.a

La ~lación de la d isumcia focal al diámetro de la boca de la parlIbola (FXIWZ) se ll ama rtl(lci&1 d~ a~nuro o simplc:mtnte (l~nuro de la p:uibola. Es el mismo lámina oon que se

describen los lentes de hu timaros. Un ~nector parabólico seobtiene al girar la patlibolaen loro 00 al eje XY. El plato de l uperficie curva que resulta se llama paraboloide. El reflectordetds del bulbo de una lámpara sorda o de l (aro de un l"OChc tiene forma paraboloide para concenlJ'lU' la h.n en determinada di rección. Una antena parubólica consi ste e n un reflector paraboloide il uminado por (,nergr. de 1l1i1;'rooodas itTadilKla por un siSlcmll alimentador ubiClldo en el foco. Si la energía elecU'Ornllgnélicn se itTadia del foco hacia el n: fleclor parobóli co. ladas hu ondas inudiadas rccom:nln ¡, misma distancia cuando ll eguen a la directriz (la recia WL). En consecuencia. la radiación se

eonccntra a lo largo de l eje XYy hay anulación en OInu direcciones. Un reflector parab61ico que se use par... recibir la cnergCa cleclrotnagnética se rompona cxacta./Tlf:nle igual. As{, una antena p:ulIbólica posee d prindpil1 Jt! ~c;pmcillod, y funciooa por igual como antena receptont para ondas que lleguen en la dimcción XY (normales a la direCtriz), Los nI)'OS recibidos de todas las dcm:!.s di receiooes se anuJan el1 ese puma, No es necesario que el plato tenga superficie metálica maci7.l1 para renejar o recibir las se· tlales con elicieocia. La superficie puede ser una malla. que reneja casi tanta enerafa romo una superficie mnci1.ll, siempre que el am;ho de las aberturas sea menor que 0. 1 por la longitud de onda. Si iIC us¡¡ una ITLIIlla en Jugl1/" de un conductor maei1.O se reduee en rorma eoosidel'1lble el peso del rencctor. Tambi~n . los reneclOres de malla son más fki le5 de aj\l5w, se ,rectan menos por c1 viento y en ge nc:ru1 se obtit:ne con ellos una estructura mucho más estable. AlHrtur(l dd hQ: de un(l QntenQ parob6lic(I. l...u rud iación trid imensional procedente de: un n:neclOr parabólico tiene un lóbulo principal que se asemeja a la forma de un puro grueso en la dircceión XY. La abertunl aprolimada de hu de -] dB para una antena parabólica. en grudos. e$

70' D

0= -

(10-23a)

,.-

( 10-23b)

otambitn

70<

ID

en donde e .. abertu ra del haz entre pumas de miuul de potencia (grados) A .. longitud de onda (metros) e " ] X Irlmetrosporsegundo D .. di ~metro de la boca de la antena (metros) f" frecuencia (hertz) Antenas y gulas da onda

403

Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

,


( 10-24)

siendo ~ la abenura del haz (gr~dos) entre ceros de la gráfica de radiaci ón. Las ec uaciones 10-23a y b Y 10-24 son ClI.aclas cull/1do se usan con antenas dl' ¡;nmdes abenull1.( (es decir. !lbcnu. rus de hu. angostas). Efir:itlfriu de fu anttna parabólica (TtJ. En un reflector parabólico. la renoctaocia de la 5Uperficie del plalo no es perfecta En consecuencia. hay una pequeña pane de la señal imldimda del mecanismodc alimenlación que se absorbe en la supeñlde de l pl:uo. Además, la CflCrgía cercana a las orillas üel plato no se n::neja, sino más bien se n:fructa en tomo u la orilla. A esto se le llama/ugo 11 derrame . Por las im perfecci ones dimen sionales sólo se refleja en el pamboloidc del 50 al 75% de la cncrglll que emite el mecani smo de al imentac ión. Tambifn, en una antena

real. el mecanis mo de IIlimemación no ~ una fuente puntual; ocupa un área finita frent e a] re· flector, y obstruye un área pequeña en el ce ntro del piUlo. form.alldo una 7.ono de SQmbra frente a la antena. que no es capaz ni de reuRir ni de enfocar la energíu, Estas impeñeccioncs contribuyen a que la elicienci a ~I de una IlIItena parnMlica sólo sea de un 5S% (T[ - O,5S). Esto cs. 5Ólo eISS% de la ellC'rgía irradiada por el mecan is mo de ali mentxiÓll se propaga en realidad en

forma de un hlU. conccntrodo, GananeÚl dI! poll!ReÚl dI! JIRa anttM parabólica.

ParJ una anlena parabólica de trnns-

misión . la ganlll'lCia de potencia se aprollimn como sigue

(IO-25a) en la que

A.. = ganancia de potencia con respecto a una antena isotl'Ópi ca (adimensional) D = diámetro de la boca de un reflector pardbóli co (metros) T[ ., e lie iencia de la antena: polencia irr:ldiadn por la anlena en rel ación con la potencia irradiada por el mecanismo de alimc:mación (adimensional) ~ .. longitud de onda (mc tn» por ciclo)

Para una eficiencia nomlal de antena de O.5S% (T[ ., 0.5S), la ecuaciÓn 10-25a se reduce D

(l0-2Sb)

en la que c es la \'eloc idad de propagoción. 3 x Ir!' mIs. En forma de decibelios. "'p(~ I:I) .. 20 logJi~u,o

en donde

+ 20 lo¡; D \",)

-

42.2

(l0-25c)

Ap - ganancia de potenci a con respecto a una amena isotrópica (dc\:ibe lios) D '" dilimetro de la boca de un reneclO!' par.lból ico (mCII1)lO) f " frecuencia (megahertz) 42.2 = constante (decibelios)

Para una eficiencia de antena de IClIl"k. se agregan 2.66 dB al valor calculado con la ecuación

10-2k De ocuenlo coo las ecuaciones 10-2.'ia. b y c, la ganancia de pOlencia de una antena par.¡hólica es inversamente proporc ional a la longitud de onda elevada al euoor.¡do. En eOI\.<;ccuen· c ia. el área (eltam~o) del plalo es un factor impollante en el d ii!C~o de IlIIlena!; p;ll1Ihólieas. Con mucha frecuencia, ellÚ'ea de l rdlel;'tor mis mo se cita en longitudes de onda al euadrudo. en lo que a v/Xes se llama el lÚ'ea I!/k/rica o tfrc/il'O del reflector. M ientras mayor es el área,la rela· e ión de área 3 longi tud de: onda eS mayor, y 103)'Of es la ganancin de: potencia. Pana una IlIItena pamMlica receptora,ln supelÍoc ie del rc:nC'C1or. de: nue'·o, no está ¡Ofal· ment~ iluminada y se: reduce: en realidad el área de la antena. En una antena receptor~ parohólica se llama drtU dt cap/uro y s iempre es menor que el área real de In boca. El :m:a de captunl se

404

Capitulo 10

Mar rF11 protegido P')r derechos de '1U ':Ir

pocde calcular oompanmdo la potencia recibida con la densidlld de potcncia de la M:í\al que se: recibe. El área de caplura se expresa. cn la forma siguiente (10-26) en donde

A~"

área de caplura (metros cuadrados) A .. área real (metros cuadrados) le .. eficiencia de abenum. una constante que depende del tipo de antena y de su configuración (aproximadamente, 0.55 para un paraboloide alimentado con un dipolo de media onda)

As" la ganancia de potencia para una antena parabólica receplora es _ 4'1fA c _ 4'1f1cA. Ap - ~~ - ~~

(10-27a)

Sustituyendo en la ecuaci6n 10-27a el área de la boca de un pw-aboloide.la ganancia de una ano lena parabólica de recepción, con eficiencia TI '" 0.55, se puede calcular con mucha aproximación como

A, • 54(D)' ., en donde

(10-27b)

D .. diámc:tro del plato (metros) ). .. longitud de onda (metros por cido)

Endedbelios,

A,,(dH~ = IOIOg[S.4(~r]

( JO-27c)

E1tfnninole de la ecuación 10-26 se: llama t'fki~ncia d~ alNnum (o a veces. t'ficit'nt;ia dt' i1umi/'IaCidn ). En la eficiencia de abenurll se tienen en cucn... la distribución de la radiación del radiador primario, y tambifn el efecto que introduce la relación de la distancia foc:aJ de la antena entre el diámc:tro del reflector./flJ. A esta relación se le llamo mifMro d~ abenum. ~ número detennina la abertura angular del renector, que en forma indirttta dctennina a su vez CuánOl de la radiación priman:!. se reneja en el plato parabólico. La lig. 10-34 muestra direcciones de ra· diación pam rencct0te5 pambólicos (a) cuando el foco est' ruera del reflector. y (b) cu:mdo el foco está dentro del reflector. La ganancia de potencia de transmi sión. calculada con la ecuación 10-2Sc. '/ la ganancia de potencia de la antena de recepción, calculada con la ecuación 10-27c. produccn los mi5/l101i resultados aproximados paru una antena dada, con Joque se: demuestra la reciprocidad de 1:1.5 1Inlena$ parabólicas.

•

~:t:=: (o)

Antenas y gulas de onda

(b)

FIGURA 10-34 OiI"ecOones de radiMiOn en refIec:tr.res paroholkns: (e) foco fu_ cI8I reflectO' : {bl foco deotro del , ellBctor

405 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

gráfica de radiación que mueslnl la fig. 10-J2 es 'ar.JCtcrfslica de 3mcna~ tanlO de transmisión como de ~pci6n. La ganancia de potencia dentro del lóbulo principal es, en rorma aproximada. UIlO!i 75 dB mayor que en la di~ción hacia atrás, y CIlS¡ 65 dB más que la g:manda máxima del lóbu lo latero\. l,.:¡

Ejemplo 1 Q..5 Calcular lo slguknle. panI un ~f1ettor p;u1Ibólico de 2 111 de diámetro, con 10 W dc pottll(:ill irradiada por el mecani~mo de aJi~moción. que funciona a 6 G Hz con una eficicnda de IrlInsmi $i6n de l. amena de 55%. 'J eficiencia de: abc:nul1lI de 55%: (a) Abenurn del hato (b) Gananda de potencia de transnUs)OO. (e) Gan;m;:ia de poIC'llCi.:t de recepción. (d) Potencia isotrópica C'fecliv3 imadillda (E RP. de I'ff«/i\'c iso/ropie ra¡limcll po"·c~).

Solución

(al La abenura del hu, se calcula suni lUycndo valorrs en la ecuación 10-23b

O .. 70(3 x 10') .. USo (6 x 109 )(2) eh) La ganancia de potencia tk Ir,lnsmisión se calcu la con tu ec;u!lCión 10-2Sc

""dII' .. 20 log 6000 + 20 log 2 -

42.2 .. 39.4 dB

(e) La ganancia de poIencia de recepción se calcula t'OIl la ecuación 10027c

c(m / )

, - rrccuellC .lD. {lb.} ''p4 0111, - 10 kll{

3 x IO" . o... 0 .05 m/ c,elo 6 x 1

j.4(o.~r] - 39.4 da

(d) La EIRP es el proolocto de 1m potencia irradiadll. por la ganancia de la anlena de transmi sión. en

dccibcHO$

EIRP - A~~B ,

+ p ••

I

drl~B ...¡

10 - 39.4 + 10 IOS 0.001

_ 39.4 dR + 40dRm _ 19.4 dBm M ccanismO!i a limentadores.. El mecani smo de alimentación en una antcna parabólica es el que irmdia. en realidad.laenugfa electromagnético.. y porcsosc le llama a mcnudoalllcna pri· maria. Este me<:anismodc alimen tación es de imponancia básica. porque su función es irradiar la ellergla hllCia el reflectO!'. Un me<:anismo ideal de alimemación deberla dirigir toda su encrgCa ha· cia el reflectO!' parabólico. sin tener efOClO de sombrn. En la prictK:-a es imposible logrnr lo anterior. aunque si se ticrIC cuidado al disdlarlo. la mayor parte de la energía se puaIc irradiar con la din:ttÍÓII 00ecuada. y se puede reducir la sombra al mln imo. Hay tres tipos principales de antenas parabólica.~: alinW!nl:lCión centr.lI. alimentación ronH..'lI y alimentación de Cn...scgroin.

La lig . 10-35 muestra un diagrama de un reflector paraboloide alinW!nllwo en el ce ntro. oon un "JltclOr ~sfirico adicional. La antena pri maria se coloca en el foco. La energía irradiada hacia el reflector se refleja hacia afuera, en forma de un haz coocen· !rado. Sin embargo. la energfa q ue no refleja el paraboloide se rrpane en todas direcciones. y

A fim t ,llatióll rtllrroL

tiene la tcndencia a penurbar la d istribución general de la radiación . El reflector esfmco rediri· ge esas e m isiones. hacia atrás. hacia el reflector parabólico. donde se vuelvcn a re fl ejare n 1m di· ra.'ción correcta. Aunque el refll'Ctor esftrioo ndicional contribuye a concentrar mils c1\ergfll en la d irección deseada. IIlffibitn tiene la tendencia de bloq uear algunas de las ~flex¡OIM:s inicial es. En consecuencia lo \'e ntllja que logra se anula algo debido a su propio efecto de sombra. y su eliciencia gent'T'lll sólo es un poco mejor que cuando 1\0 se agrega el reflector es ftrico.

Alimt "/arl6,, por hoci"a. La lig . 10-36a muestro el diagrnmo de un reflecto r pan¡· bólioo que usa alimentación por boei na. o por eutrnQ. Con un mecanismo de alirncntución por bocina. la antcna primaria es una antena pequcña cónica. o de embudo. y no un dipolo simple o una rrd de dipolo~. La bocina no es mb quc un mat eri ml abocard ado de guía de o ndas, que se COIOCll en el foco e irrudiu una distribució n algo direccional. hllCio el re flector parabólico.

406

Capitulo

10 Mat nal protegido por derechos dfI aL'!')r

Refleclor poIl.boloide

Relleclor " 'Mico

•

Antena per'll'b6Iiccon alimet1t&ciOn C8i Itl ti!

FIGURA 1().3!5

Cuando un campo electronlllglW!tico que se propaga llega a la boca de l coemo. continúa propagAndo5e en la misma dirección general, pero de acuerdo con el principio de HuygctlS. se rrpane en dirección latenl[ y al final. el frente de onda se hace esférico. La estruclUra cónica puede tener varias fonnas diferentes. como se ve en [a fig. 10-36b: sectorial (abocinado sólo en una dirección), piramidal oeónica. Como en la alimentación eentnll, una al imentación cónica representa ciena obstrucción a las ondas que se reflejan de l plato parabólico. La abenura del haz de una bocina en un plano que contiene el eje de gufa es in\'ersamente piopord onaJ a la abenura de la boca de la bocina en ese plano. Unas fórmu las aprox imadas para calcular las abenuras de haz de media potencia, de cuernos con abocinado óptimo y en los planos E y H, son las siguientes 9 _ 56). (1D-28a) I! - dE 0 11

en donde

5"' -

d

(10-28b)

H

0a .. abenura del haz de media potencia en el plano E (grados) 911 - abenurn del haz de media potencia en el plano H (grados) ). ... longitud de onda (metros) dI! ,. dimensión de la boca en el plano E (metros) dH - dimensión de la boca en el plano H (metros)

A.limentaci6n de ClISltgrajn.

Esta alimentación recibe el apellido de un astrónomo del siglo XVIII. y e\'otuciOllÓ en fonna directo de los telescopios astronómicos óptkos. Lro fig. 10-37 muestra la geometrfa básica de un mecanismo de alimentación de Cassegrain. La fuente de radiación primaria es" en o justo atris de una pequclla abenura en el \'énice del paraboloide. y 00 en el foro. La an tena primaria se apunta hacia un pequei\o reflector secundario (el subrrflec/Or CasSt'xmi,, ) que est' entre el vt nice y el foco. Los rayos emitidos por la antena primaria se reflejan en el subreflector de Casscgrain y a continuación iluminan el reflector parabólico principal. corno si se hubiCflUl originado en el foco. Los rayos son col imado~ por el reflector parabólico de la misma rorma que en los mecllnismos de al imentación central y por bocina. El subrefloctor debe tener cu,""atura hiperbólica para reflejar los rayos de la antena primaria en IItI ronna que funcione como unafuelllt \'iI11.101 en el foco del panboloide. La alimentiICión de Casscgrllin 51; suele usar p¡1rl re<:ibir 5ei\ules CIttremadamc:nte débiles. o euando se requieren lineas de transmisión o tramos de ¡ufas de onda Clttremadamente largos. y es neeesario colocar preamplificador-d de bajo ruido tan cerca de l. antenll como sea posible. Con la alimentación de Ca.ssegrain. los preamplificadores se pueden instalar justo antes del mecanismo de alimentación, sin obsuuir IIIS ondas reflejadas. Antenas y gulas de ooda

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. r-

Bod .... div ••

.

., FIGURA 10-36 ~ porebOlica con alirneotaciOn por coemo: [a) elimentedor 00 cuerno: lb) tipce de gui8s de ande cOnicos

Antena de cuerno cónico Una an tena d~ el/uno cdnicu consiste en un cono que se tru nca en un tramo circular de Bufa de ondas, CQOlOse ve en la fig. 10-38. A su vez, la gula de ondas conecUl a la antena con el rmru· misor o con el rrceptor. Si el c uerno mi smo se usa como antena. el ángulo dt!/ cono e que a \ '«:C5 se llama dngu/a de oonicidad. se hace de unos 50". En ~Ie clISO, lQlongitud del cono trun· cado determina la ganancia de la antena. Cuando se usa un cuerno ,ónico como me<:anismo de .[imenlación de un plato parabólico. el :ingulo de conicidad y la Ioogillld se aj uSlIll1 para obtener ]a il uminación óptima del rellector. El mecanismo de alimentación más sencillo se obtiene cuando el cuerno cónico esl ~ e n el foco del reflector.

408

capitulo 10

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I I

,

I I

.....

M I ..... doo . II....nI.·

'•••••• Rrto obstruido

ci6n t~rnol

• Foco ..1PI"lboIokI
,,
h¡PI'rbo~

I

I

•.;:

--e --- ... ~

~

GUIAs DE ONDA Las Irocas de transmisión de hilos paralelos. incluyeodo los cables couiaJes. 00 pueden propagar con eficiencia la energra electromagnt'tic3 aniba de unos 20 GHz., por la atenuación causa· da por el efecto de superficie y las ptrdidas por radiación. Además, las lineas de transmisión de hi los parnlelos no se pueden usar para propagar scftales de alla potencia, por los altos voltajes asocilldos con f;:lhu, que ca usarfun la disrupción del dieJ6ctric() que $l;par1I los dos eonductOll:S. En consecuencia. las líneas de transmisión de hilos paralelos son imprácticas en muchas aplicaciones de UHF y de microondas. Hay varias allemativas. que: incluyen cables de fibra óplica Y ¡uf.... de Qnd •. La. fib ... ópticu se describirán con detalle en el clI¡>Ímlo 20. En 51,1 forma mlb simple. un (o UIUl) gufa di! ondas. o gu(aondas. es un tubo conductor hueco. por Jo genenl de corte Ir.InsVC1'Si11 rectangular. pero a \ 'teeS circular o clrplico. Las di mensiones de la sección trunS'-crsal se establecen de lal manera que se puedan propagar lu onda..
40.

Antenas y gulas da onda

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der~hos

dE' ':Il

~

la elle'llfa l1Q se hace en las paredes. sino más bien por el dieléctrico de l interior. que por lo genernl es aire deshidratado o un gas il\('ne, En esencia. una gula de ondas se parece a un conductor de alam bre metlilico, con su interior eliminado. La encrgra electromagl'ottica se propaga por una gu la de ondas reflejándose y rebotando. y ~u tr.lrcdoria es en l.iglag, Al describir el comportamiento de los guías de onda es necesario hablar citando conceptos de ClImpo electromagnético es ckcir. c ampos cl~lricos )' magnéticos, y no oonlemes )' ,'oltajes. como en las I rnca~ de tnmsmisión, El área tr:ms\'ersW de una gula de ondas debe ser del mismo orden que la longitud de onda de la sella l que propaga. En oonsecuenc ia. lO!> gu¡:l.~ de ond.u se restri ngen a frecllCncill~ ma)'~ que I GH1.

Gula de onda rectangular Los gulas de onda rectangulares son los que más se usan, Par;¡ comprender cómo funcion:a!l es necesario romprender el rornpor1am iento básico de IlIS ondas que se reflejan e n una superficie conductora, La energla electromagnftica se propaga por el espacio libre en forma de ondas elcctromagnttieas transvef'Sllle.~ (TEM), y su campo magnétioo, campo el éctrico)' din:cción de propagación son perpendicu lares entre si, Pat3 que nista una onda elcdromagnética en una gula de OndllS debe s:uis raccr IIIS ccuacioncs de Maxwell en su ¡merior, lao¡ ecuaciones de Maxwell son rompliCDd!l.S por necesidad. y salen del alcance de este libro. Sin embargo. un factor limitante de las ecuaciones de Maxwell es que una TEM no puede lencrcomponcnte tangencial del campo eléctriro en las pa~ de la gula de ondas, La ooda no puede viajar por una guia de onda..~ en fonna direcl:t sin reflejarse en sus paredes. porque nccesiuma existir el campo el&trico junto a una pared ronductora. Si eso ~ucediera. el eampo c:I~uioo se pondría en eorto por las mismas paredes. Para propag ar bien una TEM a tl1lvts de una gura de ondas. la OfIda debe propagarK por ella en 1jgzag. oon el máximo del campo eléctrico en el cen tro de la gula r cero en la superficie de las p:ll'l"des, En lu lineas de tran smisión, la ve locidad de la onda no depende de su frecuencia.)' cuan· do los diell!cuk0 5 .son aire o vado, esa "elocidad el; iguala la velocidad en el espacio libre, Sin embargo. en los gufa.~ de onda la "elocidad ,'aria en función de la frecuencia. Ademis. es \lCCesano difel'l"nciar entre dos e la.<;('S de vd ocid3d: la w-locidod de Jau)' la "tlocü!

"elocldld de rll.w y ,'docldad d e grupo. La velocidad de fase es la "elocidad aparen te de una fase detenninada de la onda. por eje mplo. 5U c~sta. o punlO de máxim:a inlensidad de campo ell!ctrico, La vdocidad de fase es aquella con la que cambia de fase una onda. en d irección paralela a una ~uperficie eonductora que pued en ser las paredes de una gura de ondas, Se detennina midiendo la longitud de una onda de detenninada fn..'Cucncia)' a continuación susti luyfndob en la siguiente fórmula " pIo -

en la que

\'~

f >.

( 10-29)

f>.

'" velocidad de f:lSC (metros por segundo) " frecuencia (hertl) - longitud de ondll (metros por ciclo)

La velocidad de grupo es la velocidad de un grupo de ondas, es dec ir. de un pulso, La velocidad de grupo es aquell a con la que se propagan 1 1t.~ senales de infommción de cualquier tipo. Tambié n. es la velocidad eon la que se pro~gll la eocrg la. Se puede medir dete rminando elliempo necesario para que un pulso se: propague por delenn inada longilud de la gura de ondas, Las "eloeidades de grupo y de fase tienen el mis mo valor en e l es pacio lihn:: 'J en las lineas de: troms mi sión de hilos paralelos. Sin embargo. si se midcn esas dos vdoci d3tk>s co n la mbma rrecuenc ia en una gura de ondas . se encontrará que, en geneml. las do~ velocidades no son las mismas, En ciertas frecue ndas Km n eMi iguales, y en otras pueden !iCr muy di stinta.s.

410

Capitulo 10

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C$

La vdocidad de fuse siemptt es igual o rlUIyor que la \'docidad de grupo, y su producto igual al cuadrado de la \'elocidad de propagación en el e:lpado libre, Así, ( 10-30)

",.. '" velocidad de fase (metros por segundo) ", - velocidad de grllPO (metr05 por segundo) e - 3 X Id' metros por !iCgunoo La \'clocidad de fase puede ser mayor que la velocitbd de la luz. Un principio básico de la ITsi·

ca establece que ninguna forma de encrgfa puede viajar a mayor \'docidad que la de la luz (ondas electromagn~kas) en el espacio libre. Este principio no se violo. porque es la velocidad de grupo y no la de fase la que rel)¡~ma la velocidad de propagación de la energla, Como la vdocidad de fase en una gufa de ondas es mIrar que su velocidad en el espacio libre. la longitud de onda pan1dc:tc:nninada frecuencia sc:ri mayor en la gufa que en despacio Hin. La relación entre la longitud de: onda en el espacio liln. en la guío y la velocidad de las ondas elcctromagm!ticas en el espacio libre es la siguiente (10-3 1)

en donde

)., - longi tud de 000a en la gula (metr05 por ciclo)

)... '" longitud de onda en el espacio libre (metros parcido) \'1'1> = velocidad de fase (metros por seguooo) e - "elocidad de la lu7. en d espacio libre (3 X Ir! metros por segundo) Jo"n'Cumda de corte y Iongjlud de onda de corte. A difereocia de las lineas de tfllns· misiÓfl, que tie nen UIUI frecuencia máxima de opcr.K'iÓfl. las gufas de onda lienen una frecuencia mínima de operación que se lI amafrtcutnda de rortt, Es una frecuencia limiladorJ. única; las frecuenciu inferiol'e$ a la de tone no se: propagarán por la gufa de ondas, Al revo!:s, la! gufas de onda tienen una longilud de onda mlnima que se pueden propagar, que: se llama longitud dt onda de rom. Esta última se define tomo la mfnima en el espacio libre que ya no puede propagarse en la gula de oodil5. En otras palabnts, sólo las frecuendas t UYll5 longitudell de onda sean mel'lOftS que la de cor1C: se pueden propagar por la gula de: ondas. La longitud y la fm:uellCb, de conc: se: dc:tenninan por las dimensiones lrunsven.oles de: la gula de ondal¡, La relación matemática entre la longitud de onda de la gula en determi nada frecuc:nda, y la frecue:ocia de l'Ol'te: es (IQ.)2 )

en la que

>., - longitud de: onda en la gufa (metros por ciclo)

f - fKCUeoci. de opefllCión (hc:n z) f~ ,. frecuent iil de: torte (hc:m) e ,. velocidad de propagadón en el espado libre (3 x lo' metros por segundo) La ecuación 1Q.)2 se: puede ordc:1lar en (uoción de la longitud de onda en el espado libre, como ~igue

( 1Q.33)

en donde

Anten8S

y gulas de onda

>..

longitud de: onda en la gufa (metros por ddo) )... - longi tud de onda en el espacio libre (mc:tr05 por cido) f ., frecuenda de operndÓfl (hc:m) f~ - frecuencia de cone (hcnz) s

411 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

f, i

FIGURA m . 39 Parsp- !ji!! del CO't8 de un !pe de 0I1I:1BlI rectonguIar

1--1·- - · - -.-1

Al combinar las ecuaciones 10-) 1 y 10-32 Yreordenar se obtiene c(). .. ) ,

~

1M

)....

-- VI _e(f/ f) l

(10-)4)

En esta ecuación es c:vidente que si/SiC hoce mcOOf qucf,., la \'elocidad de fase se vuelve imaginaria, lo que significa que la onda 110 se propaga. También. se puede ver que al lender la frecuencia de opcroción 11 la frecuencia de corte, la velocidad de fase y la vc:1ocidad en la gula se vuelven

infinjtas, y que la \'elocidud de grupo tiende a cero . u lig. 10-39 muestrJ el corte Inlnn"c:r.;al de una pane de una gula de onw rectangular. con dimensiones // y b (se acoslumbn rc:presen tar tOO a a la mayor de las dos dimensiones). La

dimensión a detcnnina la frecuencia de corte de la gUia de ondas, de acuerdo con la siguiente: n:llIICión (I().)S)

en la que

f~

.. frecuencia de cone (henz)

<1 -

longitud U'1U1JYcl'1l4l (nW:lrQ!l)

o bien. en función de la longitud de onda

A.. '" 21, donde

( 10-36)

.. longitud de onda de cone (metros por cido) a - longi tud de la sección tnu\sversal (metros)

~

Las ecuac iones 10-]5 y 10-36 indican que el cone se presenta a la frecuencia pana la cUlIlla di mensión transversal nubimu de: la gula es l:Xaculmente la mitad de la longilUd de onda en el espacio libre:. La fig. 10-40 muc:stra la vista supc:tior de: un tramo de gufa de: ondas rectangu llll". e ilustra cómo se: propagan las ondas dec1romagnéticas por dla. PIIr.I. frecuencias muyorc:s que la de: corte (figs. 1040a, b Yc), hu ondas se: propagan por la gula ~nejándosc: de UIlO a otro lado por las paredes I diversos '"gulos.. La fig. 10-4{Id mue5tnl lo que pasa con la onda electromagnética a la frecue ncia de: COI1e. Ejemplo 1 Q.6 Para una gu ia de onda!¡ rectangu llll" con una 5eparación entre p.uWes de: 1 cm. 'J una frecuencia delICada de opclXiÓll de 6 GHz. detenninar. (. ) La fTttUenCi. de CQI'k. (b) La longitud de onda de OOfIe. (e) La vd oc:idad de grupo. ld) La \'clocidad de fase .

412

Capitulo 10

• F'_l. muy ."i!No del corta

.,

•

,."'""'"

mode.-.d.,....."I •• mbe de! CO
., •

J

.

,

., FIGURA 1 D40 PropagBCiOn de ondas e\eaJ'omegoéÓces en UIle gula de ondas r .........ngular

Solución

(.) La fm:ueooa de corte se calcult 5Ilslitu)'endo los datos en la ecuación 10-35.

/<...

3 x 101 m I l 2{O.03 m)

... 5 GH¡:

(b) La fm:uencia de corte se dctennina con l. «uación 10-36 ).,. ... 2{J cm) ... 6 cm

(c) La velocidad de rase se calcula con 1I eculICi6n 10-)4 ~

3 x 101

,. 5.43 x I()I mi s 1 ,.. V I - (5 GHÜ6 GHd {dI La ,·doddad de grupo se calcula reonknando la «.ación 10-30 r? {3 X 1()I)1 ~.. - - ... o' ... 1.66 X lo' mI l \',.. 5.43 X I

Antenas y gulas de onda

...

413 Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

Modos de propagación. Las ondas dectromagrM!ticas viajan por una gufa de ondas en configuraciones distintas. llamadas medos de propagación. En 1955. ellnsÚtuto de Ingenieros dc Radio (lRE,/nsliIUlt ofRadio Ensinttrs) publicó un grupo de normas. Esas normas nombnbao los modos para guías de onda rectangulnres como para ondas dle/ricas /rOn$\·t rsolts y TM... ~ pan cmdas mosnl/icas Iranswrsolts. TE indica que las ICneas de campo d&:trico 50n transversales en cualquier lugar. esdecir, que son pefPC"ndieulnres a las paredes de la guCa, y TM indica que las líneas de campo magntlieo son transversales en cualquier lugar. En ambos casos, m y n son enteros que indican la cantidad de medias longitudes de onda de intensidad (dtctrica o magn~tica) que e,;isten entre cada par de paredes, La eanl idad m se mide a lo largo del eje x de la gull! de ondas, que es el mismo eje en que se mide la dimens ión u; n se mide a lo largo del eje y, igual que la dimensión b. La fi g. 1041 muestra la distribución de campo electromagn6tico para una onda de modo TEt h- Este modo TE 1•o se llama a veces el modo dominante, por que es el modo más ''natural Una guCa de ondas funciona como un filtro de paso alto porquc sólo pasa las frecucncias mayores que la frecuencia rnfnima o de corte. A frecuencias mayores que la de corte, son posibles los modos TE de propagación de orden superior, con configuraciones de campo más complicadas, Sin embargo. se prefiere no trabajar una gufa de ondas a una frecuencia a la que se puedan propagar esos modos superiores, El sig uiente modo superior se presenta cuando la longitud de onda en espacio libre es igual a la longitud a. es d«ir, al doble de la frecuenda de cone. En co nsecuencia, una gufa de ondas n:ctangulorsc suele trabajar dentro de los márgenes de frecuencia def~ a 1f~. No es deseable pennitir modos superiores de propagoción pon¡uc no se acoplan bien con la carga y, en consecuencia, provocan refluioocs, y creación de ondas c:stacionarias. También se prefiere el modo TE,.o porque pennite tener la gura de ondllS de tamafto mrnimo, para dclermi nada frecuencia de operación.

n::......

K

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Pan, lupe.io.

b

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•

O

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6::::

/

e::::

Vectores de campo eléctlico y magl"Jético en una gula de ondas roaangulllr: (e)";st8 desde el extl "rno: lb) coofigureción del campo rTllIgnético en UIl tramo longitudinal

FIGURA 10-41

.,.

p.n,.upe
capitulo 10

En la fig. 10-4 1a. los "ecton:s de campo el6.:uico E son paralc:los entre si. y perpendiculares I la clltlll:u¡a de: la gula. Su amplitud es mhima a [a mitad entre 1M paredes cortas, y disminuye hasta cero en las paredes. en forma seooidal. Los vectores de campo magn&ioo 11. representados con UntaS interT\lmpidas, tambifn son parnleJos entre sr. y petpendkulares a los vectores elfctricos. La intensidad magtM!tKI es constante en dirección \'ertKal a tfllv6¡ de la seco dón de ta guia. La onda se: propaga en la dirección longitudinal de la gula. perpendicularmentc a los vectores E y H. La fig. 10-41b muestra la configuroción del campo magtM!1ioo en un llamo longitudinal de gula de onda, para c:I modo de propague ión l t •.DImpedanc:la aracteristka. Las gulllli de onda tienen una impedancia cllTatleriSlica que es análoga a la de llIli Uneas de transmisión de hilos pamlelos. y se: re laciona en forma estre· cha con la impedanc:ia canK:teristica del espaciQ libre. La impedancia caracterlstka de una gula de ondas tiencc:l mismo significado que la de una lInea de traruimisión. (:011 respecto a baJanceode carga, renexiones de seftal y ondas estac ionarias. La impedancia caracterlstica de una gula de ondas se: detennina oon la siguiente eculICión

377

A,

Z :; =377~ VI - (l / f) 2 A"

(10-37)

z.. - impedancia ellrnCterlStiea (ohms)

siendo

f-

f~

ffttuencia de corte (heru) frecuencia de operación (hertz)

z..

z..

En general. es mayor que 377 n. De hcchQ. I la ffttuencia de corte. sc: vuelve infi nita. y 435 n. Dos gulas de onda a una ffttuencia igual a 2/... el doble de la frecueTlda de oone. con la misma dimensión a pero distintas dimensiones b tendrán el mismo vaJorde rfttuencia de cone y el mismo valor de impedancia earacterlstiea. Sin embargo, si sc: interconectan estas dos gulas de onda, e ..remo con utn'mo. y lit propaga por ellas una onda electromagnf1ka. se produce una discontinuidad en el empalme, y se pre<.entarán renuiones. DUn cUllTldo sus impedandas sc: balancc:cn.

z.. -

Balanceo de Impedancia. En las gufllS de ooda se usan lineas de acoplamiento reactivas para transformación y balanceo (o compensación. o igualación) de impedancia, de la misma manera que en las lineas de transmisión de hilos paralelos. Se usan lineas de acop lamiento en eonocireuito de gulas de onda en la misma forma que se usan en las lineas de transmisión. La fig. 10-42 muestra cómo se instalan iris (odiafragmllS) inductivos y capacitivos en una gula de onda rectangu lar. para que se componen como si fucran susceptancillli eTl shum, o en

paralelo. Los iris consisten en láminas metálicas delgadas iru;taladas perpendicularmente a las

•

,.•

•

..

..

~-.--

.,

RGURA 10 ~2 BaIaoceo de impedencia de una gukI de onda: [a) iris indtJc. tiYo; lb) iris rnpecitNo

Antenaa y gulas de onde

415

Mat rt'll protegido pt)r

I

"'{'b"c. de 'Jl "

11

1

•

•

•

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•

fIGURA 10-43 A,"nceo de poste; tbl fD¡ ,. '. , de ..huilie

j¡ , ~ro&

de UNI g..M de ondIt: [a)

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",.

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v... doIlr.n••

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FIGURA 10-44 Aol¡:',-'a ltO de Inea de 0 ....- E M con ¡pe da onda: [I} .... n¡¡1r Ior de li!IneCr de warto de onda: lb) "C~ ' I» I eau pPElIte; lell!llf;;O. pis k. de b¡¡¡ , 6 ti Oi18.Oi ' !I'

41.

Chapter 10

TABlA, 0-3 Dimensiones '1 carecterlsr i nJ e'é ." ices de goks de onda ,. . t!P"lgUiares In!ctYWdc

.........

Altnuación

C~idJrd

"'(ji,iLdio r.cúica

pokIICÍl. (CW)

''''''''''''

Di.... ~

(CHL)

(~)

(dHfm)

(kW)

1(9 )( 86.6 11))(511.1 16.2 X J8.l !IO.S X 2!1.4 38.1 X 19.1 ll." X 12.7 17.8 X 9.9 12.7X6.4 9.1 )( !I.6

0.00!I2

14.600

n""""

~!il

1.12- 1.10 1. 76-2.tiO

2.61)-3.'» 3.9~H!I

!I.IIH1.20

11.20-12.40 12.40-111.00 18.0- 26.!1 26' 10.0 40.0-«).0 60.0-90.0

90.0- 140 140-220 220-32!1

O.om 0.019 0.036 0.0!I8 0.110 0.176 0'7

OJ'

6.H X 4.4

0.9~

S.I X 3.6 4.0 (di"".) 4.0 (di"".) 4.0 (di,,".)

OJO

2."'

,... ' .20

..... 2.700

<.700

." ''''" "",, 24'

2.2

O., O.,

paredes de la gura de ondas, unidas a ella en sus orillas. y que forman una abenulll entre ellas. Cuando la abenura es paralela a las paredes conas, la susceplancia es inducliva: cuando es pa. ralela a las paredes largas. es capacitiva. La magnitud de la susceptancia es proporcional al tanL.DJ\o de la llbenura. Un poslC colocado transversal. en la dirección de la dimensión corta de l. gura de ondas, como muestra la fill. 10....43a. funciona como $U$CCpUlIICia shunt inductiva, cuyo valor depende de su distancia y de su posiciÓII en el plano transversal. Los tomillos de si ntonra. que se ven en la fi g. 10--43b, sobresalen en parte en la direcciÓII corta de la gufa. funcionan como capacitancia y se pueden ajustar. AmplanUmto de la 1" - de transmW6n. la ¡ufa de ond" La fig. 10-44 muestra VIrias formas en que se pueden unir una gufa de ondas y una Uoca de uansmisión. Los acopladores que se ven se pueden usarcomo \.anudoresde onda en el ~tremode entrada de unagufa. de ondas.. o como rcn'jllores de ooda en el ~tremo de carp de la gula. Las dimensiones lCjAcsenr..t!K por )../4 Y"Ir.¡4 son aplUllimadas. En la práctica se IIjuslan en forma experimental para tmef los mejores n:!luJ¡:w1os

La tabla 10-3 es una lista del inlCrvaJo de frecuencias. las dimensiones y las cancterlsticas el.xuiclS de VIlrios tipos comunes de gulas de onda rec1angulllTC5.

amos TIPOS DE GUIAs DE ONDA Gula de onda circular Las guras de onda rectangu lares son, con mucho. las mis comunes: sin embargo. en rodar y en aplicaciones de miCl"OOrldas se usan gu/as de onda circulares, cuando es necesario o hay ventajas al propagar ondas polarilJldas \'enical y horizontalmente por la misma gufa. 1...1 fig . 10-45 muestro" dolí !rom
"Ir.

en donde

"" -

(10-38)

"

A.. - longitud de onda de cone" (melm5 por ciclo) r - radio intemo de [a gula de onda (metros) J:r - 5Qlución de una ecuación con funciones de Bessel

Antenas y gulas de onda

417 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

"11

I ....r

FIGURA 10-45 Guia de onda cá"cuI..- con junte rotBtMI

..• G"r. ele onda, n.xi!>le

,.,

.,

FIGURA 10-46 Guia de onda rIgida : [a) trente; lb) doble er'ItI'tInte

~ 00-

FtGURA 1 ().47

Guie flexible 00 ondes

Como el modo de: propagoción con la máxima loogitud de: onda de: cone es aqut!l con el valor mlnimode tr( 1.84). el modo TE I •1 es el dominante en las gulas de: onda circulares. Pa", e5c: modo. la loogilod de oOOa de corte liC n:duce 11 ~ =

Ud

( 10-39)

siendo d el diámc:1rO de: la gura de: ondas (metros). Las gulas de onda circulares son más flic Ues de fabricar que las recrangulares, y más f4c iles de empalmar. Sin embargo. las gulas circulares ricnen un :in:a mucho mayor que L1na reclangu lar cOlTe$pondienle. parn llevar la misma sella!. 01", desventaja de las gulas de: onda circulares es que el plano de polarización puede gimr mientras la onda se propaga; es dec ir, una onda polarizada hori1.Ormdmente se puede tr,lIIsrormar en una polaril.llda venicalmente, y viceversa.

Gula de onda rlgida La lig. 10-46 muestro dos clases de: gura de ooda rígida. Esta clase de guias es más costosa en su fabricación que: las rectangulares normales; si n embargo. permile tambit!n el fLlne iooamien· tO a menores frecuencias. paro determinado tamaño. En consecuencia. es posible lener menores dimensiones generales de gLlla de ondas eulUldo son con entrantes. Esta clll'llCterfstica. combina· da con ¡¡U mayor costo, limita su uti lidad a aplicaciones espc:ciaJi7.adas. Gula de onda flexible La lig. 10-47 muestr3 un tr3mo de una gula de ondas rectangular flcllíblc. Consiste de bandas en espiral. de latón o de cobre. El elllerior se cubre coo un recubrimiento dielt!ctrico sua ve. con frecuencia de hule:, paro mantener hermética la gura de onda al ai re y al agua. En los sistellWi de: microondas se usan tramos cortos de: gula de:onda flexible:. cuando se intc:TCOnc:Ctan varios tr3nsrnisorc:s y receptores con una unidad complejo de: combinación o de separación. Tambit!n. se usan ml,l(:ho las gulas de: onda fluibles en los equipos de prueba de microondas.

41.

Capitulo 10

PREGUNTAS 10-1. Defina c/l!t~na. 10-2. Describa el funcionamiento básico de la antena. usando ondas eSlJK:ionarias. 11)..3. Describa una gráfica de nulillCiÓfl rehlliva y una gráfica de radillCiÓfl absoluta. 104. Defina la ff'/oción ¡rtl1ft: (/ POSIt:rlOr. 10-5. Describa una antena omnidin."Ccioolll.

10-6. Defina el ctvr/{KI ctrcuflO y el campo Itjano. 10-7. Defina la If!Sillt1lcio de radioción y ta rfrdendu de ontena. lO-&. Defina y describa las diferencias entre gommcill d¡~til'tl y ganancia dt po/tnciu.

10-9. ¿Qué es la directividad para una antena iSOlrópica'1 10-10. Defina la potencia irrodiada isalropica tf«tll'U, 10-11. Defina qué es poluri:;pdón de U'lU/IO.

10-12. Defina la "lNnllrtJ Jt Iwz de fu alllena. IO-IJ. Defina el ancoo de bU/roo c/e la antena. 10-14. Defina La impedancia ck tnlradtJ u In anlttuJ. ¿~ f~ contribuyen a esa impedancia? 10-15. Describa el funcion:;l.Inicnto de un doblete clcmemal . 10-16. Describa el funcionamiento de un dipolo de media onda. 10-17. Describa los credOS de l suelo sobre un dipolo de media onda. 10-18. Describa el funcionamiento tk una antena aterrizada. 10-19. ¿Qué quiere decir carga d,- anundl 11).28. Describa una bobina de: carga de: antena. 11).21. Describa In Cargll por el punto superior de: una antena. 10-22. Describa qu~ es una red de anu:nllS. 1D-23. ¿Qu6 quiere decir ,-Itmtnlo adtado y tltmtnto pordsito'l 10-24. Describa IQ distribución de la rad iación para una red de: radiación lateral. y plU'll una red tk rndioción longitudinal. 10-25. Defina qu~ es una Unltn(l no Irsonnnl'-. 10-26. Describa el funcionamiento de la antena de rombo, 11).21. Describa una antena de dipolo pleglKlo. 10-28. Describa una :mtena de Yllgi-Uda. 10-29. Describa una IUltena log.periódica. I().J(I. Describa el funcionamiento de una antena de cuadro. 10-31. Describa. en forma bfe"e. cómo funciona una on/tNI d,- rtd tnjasado, y para q~ se usa principalmente. 10-32. Oe$criba. en forma !)re,'c, cómo funciona unm antena htliroidal. 10-3J. Defina los siguientes tirminos: lóbulo principal, lóbulos Ia/ualu, acoplamitn/o lodo a lado y acvplamitruo tspalda con tspaldo. 10-34. ¿Cu:iles son las dos panes principales de una an/tllu porob6/ic01 10-35. Describa. en fOl'lml breve. t ÓffiO funciona un rtflutor porob6/ico. 10-36. ¿CuAl es el objetivo de l m ~conj$"'o d e alime",aci6n en una antena de reflector parabólico1 IO-J7, ¿Qué quiere decir 6,...0 d,- copluro de una antena pambólica1 10-38. Describa CÓmo funciona un mecanismo de afimmlne/dn ctll/ro l con un renetlor parabólioo. 10.39, Describa cómo funciona un mecani smo de olim,-",ución cónlcu con un renector para-

bólico. 1040. Describa cómo funciona una ulimtn/IJci611 dI' Cos5'-graill oon un renCC'lor parabólico. IO-·U. En su fOl'TlUl más simple ¿qué es una gu(a dI' QIIl/os'! 10-42. Describa la I't/ocidad dt/05t y la l'tlocidnd de grupo. Antenas y gulas de onda

41. Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

11l-4J,

Desl.:ri ba q ut es lafrrru~nr:ia d~ can,. par,¡ una gura de ondas: ¿q~ es la longiflld d~ on , da de cont!?

10-44. ¿Qut q uiere deeir modo de propagación TE? ¿Y modo de propagoción TM ?

IG.4S, ¿Cu:1ndo es mejor usar una gura de ondas circular?

PROBLEMAS 10. 1, Para UM amen~ con poIencia de entl'Olda 1'_ efCClivB R, .. 2 n, calcule: (. ) lA resistencia de l'Oldiación de la anTena. (b) lA eficiencia de la antena. ( c) La poIencia imMIiada de l. anteM,I',o.j'

..

100 W nm. comenle / .. 2 A Y resistenc ia

1().2. C:dcule la direclh'idad, en decibelios, de UM .mena que produce Ullll. dens idad de potencia 9' .. 2 ....Wlm1 en un punTo e n el que UIID anlena de: ",fcrt:ncia produce O.S .... W/m 1 • 100J. Calcule la glUJaIlCia de: poIcncia. en t.\e("ibr:liai, patIl una wllcna con garumcia d irectiva !:i .. 40 d O Y elíciencia 11 .. ~ 'Io. 10-4. CJlcule la palcocia isotl'Ópica declh'a irrndiad. p:¡ra u na anleM coo ganancia de polencia " ..... 43 dO Ypotencia irradillda l'fo.J . . 200 W. lo..S, Calt"Ule la poICncUa iSOUÓpica dectiva irradiada p:lCIl una antena con din:ctividad 'lI .. JJ d O. 10-6.

1(1...7. 10-8.

1()"9.

I(),. IO.

10-11. 1(1...11. 1(1...13, 1(1...14, 1(1...15.

elíciencia'l .. 82'1> Y po!encia de cnlroda " _ .. 100 w. DeTermine la densidad de polcncia e n un puno a 20 ~ m de un a amena que está irradiando 1000 W y ticllt llanaoc1a de potencia A.... .. 23 d O. Caku le la densidad de po!en<;ia en un punlO a 30 km de una 1lIIU'1lII. OIya po!cncia de en¡r:w:bi eli 1'_ .. 40 W. elíciencia 1J .. 7S~, y directÍ\'idad f1, .. 16 dO. Delcrmine la Ikn~idad de potcncia captunda por u na anlena receptora con los siguienles ~""05 : entrada de la antena de trnnsmisión 1'_ .. 50 w, ganancia de la antena de Inl/U' misión, A.,." JO d B. diruncia enl'" las antenas Ir.lIISmisoca y n:cepWnl d - 20 1r:m.lla!lllllCÍ:l d im:tiva de 11 antena receptoraA~ - 26 dO. Caltu le 111 dirt1;tividad. e n decibelios. di' una antena que produce una dcnsicbd de potencia en un punto. que es 40 vc«s mayor que 11 densidad l't1 el mismu punto c ua""", se IJ$8la antena de ",fen:ncia. Calcule la potenci. efectiva irrad iada de una anlenl con dlreClividad f1,- 400. dicieM:ia 1J - 0 .60 y potencia Ik entrada P_ - SO W. Cakule la elíciencia de una antena con resi§tencia de radiación H, .. 18.8 resistell( ia efec· tiva R, - 0.4 gananci. directiva ~ - 200. Calcule la ganancia de po!ell( ia A,. para el problema I(),.I L Determine la efICiencia de una antena con palencia irrudia4a Pfo.J .. 44 W. palencia disipada 1'
n.

ny

p;KQ "

O.OS m y frecuencia de op::.... ión SOO M1I7"

10- 16. Calcule la abr:rturll del

ha~

y las potencias de tmru;m isión y recepción de una antena parabólica con los ,iguienles parimclI"OS: d i1mclro de plato 2.S m, f",,-,ucncia de opcr.ICión 4 O H ~ y

eficiencia 55'10. 1(1...17, Pan! una gura de oOOas rectangular con !iCparación entre (liIfNes de 2.S c m y una fR'CUenci. de!iCada de operación de 1 OH," detennine: (al LII frecuencia deC()l1e. (b) La lonlli tud de onda Ik corte. (el LII velocidad de grupo. (d l La velocidad de rllSC. 10. 18. Para una antena con potend. de en trada p .., - 400 W, corriente rml i - olA Y resistenc ia R,,¡. - 4 determine: (al La resiSlenci. de l'Oldiación de la antena. (bl La elíeiencia de la antellll. (c ) LII potencia imtdiada de la anlena. P,o.j'

n.

420

Capítulo 10 Mat rnl prOlegido p?f derechos da "lul')r

10-19, Calcule la di~i vidad, en decibelios, para una antena que produce una densidad de potenda \JI' .. 4ILWlm1 en un punto en el ~ cuando un. antena de rdCll:ncia produce 0.4 Jl.wr en el mismo punto. 10-20. Calcule la pnancia de pocencia. en declbcliO$, par11 una antena C()I'I ganancia dim:tiw 9 '" .so dB, y una erltienr:ia de 1Se¡,. 10-21. C.kule la potencia iliOtrópiea decti va irrad iada, pllI"II una antena con ganancia de potencia A, .. 26 dB Y una potencia irradiada P,..¡ .. 400 W. 10-22. Calcule I1 potencia isotrópiClefectiva irradiada. pata una antena con d~ividad 9 " 43 dB. efICiencia de 7S% y potencia de entrada P_ .. .so w. 10-13. Calcule 13 densidad de poIenr:i. en un punto. 20 km de una antena que eM6 irrwJiando 1200 W y tiene ganancia de potencia A, .. 46 dB. 10-24. Calrule la densidad de potencia en un punto a.so km de una IIlltena cuyo poIl:nci~ de en\f1lda p_ .. 100 W, su eficiencia es SS% y $U dire<.:tividad es!i .. 23 dB. 10-15. Calrule la poIl:nciaeapturada por una antena rcU:pLt.lnI con los siguientes parimctros: Pocenr:ia inadiada P,..¡ - 100 W Ganancia directiva de la amena tramimi!lOl'l A, .. 40 dB Distancia entre la antena trnnsmi50fa y la re«pLOfa d = 40 km G~ia dir«:ti~.. de la IlJItcna receptora..4.," 23 dB. 10-26. Calcule la direct.i vidad, en dB. de una antena q\ll: produce una densidad de potencia en un puno toque es 100 vtu:S mayor que Ja dcll5idad de poIl:ocia en el mismo punto cuando se usa una antcna de rcrCll:ocia.. 10-27. Calcule la poteocia efectivl imdiada par.!. una antena ron directividad 9 .. 300, efICiencia .. 8O'lo Y potencia de entnda p ... - 2.500 W. 10-28. Calcule la eficiencia de una antcna con resistencia de ndiación R, .. 22.2 n. resistencia en cd R", .. 2.8 n y ganancia directi ya!:lo .. 40 dB. 10-29. Calcule Ar ia ganancia de potencia. pan el problema 10-28. 10-30. Calcule la eficiencia de Ulla antena cuya potencia irradiada P'04 .. 6S W. potencia disipada P!l IR S W y ¡aIlanci. dirtttivl ~ .. 200. IO-JI. Calrule la ganancia de potencia para el problema 10-30.

Antenas y gulas de onda

421

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Comunicaciones con fibra óptica

INTROOUCCION En esenda, un sislt'rTUJ óp,icQ de comunicad on,,! es un sistema electrónico de comunicaciones que usa la luz como ponudor de informoci6n. Sin embargo. es diflcil e impr.kt ioo propagar ooo:l.~ luminosas por la atmósfera terrestre. En consecuencia. los si.Jrtma.J de mmu/licue;on,.! con fi · bro óp,im usan libras de: vidrio o de pl ástico para ··OOfIlener" l a.~ ondns lum; nou 'l y gui arlas en una forma similar a como las ondas electromagnéticas son guiadas en una gula de ondas. La optoe1ectrónica es la nuna de la electrónica que estudia la transmisión de la luz a través de fibras ul·

Impuras. que: se sue len fabricar con vidrio o con plástico. La capacidad di' cl.mducdÓII di' información de un siSIt'ma c:ltctrónico de comunicaciones es directamente proporcional 11 su amplitud de banda. Paro fines de comparución. se acostumbra expresar el ancho de blinda de un sistema analógico de comunicadones como un por<:enlajc de la frecuencia de su ponadora. A esto se le llama a \'eces frladó" de uliliwd611 del allcho de bando, Por ejemplo, un sistema de radi ocomunicaciones de VHF trabajando a una frecuencia de portadora de 100 MHz con ancho de banda de JO MHz tiene una relación de utilización de ancho de banda de 10'1>, Un sistema de radio de microondas que funciona con una frecuencia de portadorn. con una rel ación de utili1.ación de ancho de banda igulIl 11 10'1> tendrfa disponible I GHz de ancho de banda, Es ob vio que mientras mayor es la frecuenc ia de ponaOOrn. el ancho de banda es mayor y la capaddad de conducción de información es mayor, Las frecuencias lumi nosas que!ie usan en los sistemas de comunicaciones con fibra óptica están entre I x 101• y 4 X 10 1• Hz (100,000 a 400,000 GHz), Una rel ación de uti lización de ancho de banda de 10% significarla unll banda de entre 10.000 y 40.000 GHz de ancho, HIS I ORlA DE LAS FIBRAS OPTICAS

AleJl.ander Graham Bell. en 1880. experimentó con un aparoto ul que ll:un6fOl4fOlW. El fotófono era un dispositivo focrnadocon espejos y detectores de selenio, que transmitla on~ sonoras sobfe un rayo de hll:. E5e fotófooo era muy malo, no confiable y no tenra aplicación prnctica. En realidad, la luz visible era un medio principal de comun icac iones antes de que comenzaran las comunicaciones clectrónicllS, Durante mucho tiempo se usaron senll1es de humo para mandu

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mensajes conos y scncillos. Sin embargo, e] concepto de Seu fue el primer imenlO de usar un rayo de IUl para transportar información. Es impráctica la transmisión de ondas luminosas a tra\·~ de cualquier distancia úti l a tra vfs de ]a atmósfera terrestre, porque el vapor de agua, el oxfgeno y las part[cu]as en el ain: absorben y atenúan las senales en frecuencillS luminosas. En consecuencia, el único tipo pr.ktico de comunicaciones óplicas es el que usa una gula de fibra_En 1930, J. L. Baird, cientffico ingl&. y C. W. Hanscll. de Estados Unidos, obI:uvicron patentes para barrer y transmitir imágenes de televisión a tra vés de cables de fibra no recubierta. AlguMS ~s despufs un cicntllico alem:!.n, llamado H. Lanun. Ir.lIlsmitiÓ bien imágellC:$ a tr.wb de una sola fibr:l de vidrio. En e."I épcxa, la mayoría de las penonas considel1l.ban a la óptica de fibras m1s como juguete o como una gracia de laboratorio y. en consecuencia. no fue sino haslIl principiO!¡ de la década de 1950 que se hicieron lIvances sustanciales en el campo de las fibl1l.S ópticas. En 195 1, A. C. S. van Hcel de Holanda, y H. H. Hopkins y N. S. Kapany de Inglaterra experimentaron con transmisión de luz a trav~ de hacts de fibras. Sus estud ios condujeron al desarrollo dclfibroscoplo jlulblt. que se usa mueho en el campo de la medicina. Kapany fue quien ocullo el tt nnino "fibra óptica" en 1956. En 1959, Chufles H. Townes, de ~ados Unidos, y Anhur L Sch:II',·low. dc Canadli, ptt:. sentaron un trabajo donde se describía cómo era posible usar emisión estimul:tda pan¡ amplificar las ondas luminosas (láser) y las microondas (máser). Dos aOOs dcspu& 1llcodore .1. Maiman. cicntífico de Hugnes Aircraft Company. construyó el primer m4ser óptico. El /lÚer (de lighl u.nrplifirotion by v/mu/oled Cfl'usi(Jn (JI aulla/ion, amplificu..i6n de IUl por emisión estimulada de radiación) fue invcntado en 1960. I..a pofeocia relativamente alta de !Wlida del l:!.ser. su alta fm:uencia de operución y $ U eapacidad de portar un aocho de banda eXIrt:madamcnlc grw.dc. lo hacen ideal para ,islemas de comunicaciones de gl1l.l1 capacidad. La in\'enciÓlt de l 11scr aceleró mucho los csfUCl'lOS de invcstigación en comunicaciones con fibol óptica, aunque no fue 5ino hasta 1967 que K. C. Kao y G. A. Bockham, del Standard Tclccom· municl1lions I..abonllOf)' de [nglaterra propusieron un medio nue\'o de comunicaciones. usando cables de fibra m·rstidn. Los cables de fibra disponibles en [a décnda de 1960 tenían pinlilúu extn:m:tdamente grandes (más de 1000 dBlkm), lo cual li mitaba [ati transmisiones ópficas a distancias cortas. En 1970. Kapron. Keck y Mo urer, de Corning GI3.S!l Worb en Coming, New York,desarrollaron una fibra óptica con pérdidas mcnores que 2 dBlkm. Fue el "gran" avooce necesario para pemlitir los sistemas pricti cos de comunicaciones con fibra óptica. A partir de 1970. la tecnología de fibru ópticas ha crc:cido en fonna exponencial. En rec ha reciente, los Laboratorios Bclltmnsmi tieron bien 1000 millones de bps por un cable de fibra de 600 mi. 5in un regenc:T3dor, A fines de la d&:ada de 1970 Yprincipios de la década de 1980, el refinamiento de los cables ópticos, y el desarrollo de fuentes lumi nosas y detectores de alta calidnd y económicos abrió la puerta al desarrollo dc SiSlcml$ de romuni cacionc:s de ulla culidad. alUl capacilbd, eficientes y económicos, con fibra óptica. A fines de la década de 19SO las pérd idas en las fihr1ls ópticas se redujeron hasta 0.16 dBlkm. y en 1988. NEC COI'JlOI1I.lion estableció un rtcord de transmisión a gran diS(:meia. al enviar 10 GDitsls con SO. I km de: fibra óptica. Tambi~n en 1988, el Instituto Nacional Americano de Nonn.::as (ANSI) publicó SynchronoUJ Optica/ NetwQrk (SONET). A mediados de I:l dtc:tda de 1990. las redes ópticas para \'01. Ydatos emn lugar común en E5U1dos Unidos y en ¡roln parte del mundo.

COMPARACiÓN DE INSTAI ACIONES CON FIBRAS ÓPTICAS y CON CABLES METAucos Las comunicacionc:s a través de cables de fibra de vidrio o de plástico tiene varias \'CfItajas Ilbru· madoI1I.s soI:Irt las comunicaciones que USlUl inSUllaciones con\'cncionale5 de cable mrtáliCQ o C'OOXinl.

Ventajas de los sistemas de fibra Optica l. Mayor capacidad de información: los si5temas de comun icaciones con fibras óptica.~ lienen mayoreapaeid:td de infonnaciOn que los cables metl1lioos. debido a los WJc:00s de banda. Comunicaciones con fibra 0ptW;a

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inhen:ntemente mayores con las frecuenc ias ópticas. Las fibrus ópticas seconsiguen con lUlChos de banda ham de 10 Glb_ Los ca bles metálicO! tienen capa.cilanc ia entre. e indoctancia a lo l:u¡o. de sus conductores. que los hacen funcionaroomo filtros pas"oojas y eso limita sus frecuen· cias de trnnsmi siÓn. anchos de band:! Y capacidad de oonducción de información. Los si!uemas modernos de com uni cac iones con fibm óplica son ca paces de ullns mitir varios gigabitS por segundo a tmvú de cie mos de mill as. pemlitie ndo combinar y propagar lilerolmeme millones de canales individuales de datos y de voz con un solo cable lk fibra ópt ica. 2.. Inmun idad a la diafonla; los cab les ópticos son inmunes a la diafonla entre cables ve· cilIOS. debida a la induccjóq rnagn.!:tica. Las fibras de vidrio o de plást ico son no OOndUCI~ de electricidad y. en consecuencia. no tiencn CIlll1~ rnagnélicO! a.'IOCh~d(u con ellas. En los cables metálicos. la causa principal de la d iafonía es la inducción magn.!:liea emre CQnduct~S ubica· dos fisiclllTlCnte cercanos e ntre 3. Inmunidad a la interferencia por estática: los cables ópticos son inmunes al ruidode esui.tiea que causa. la in terferencia e lectromagnéticD (EM I) debida a myos, motores eléctricos. luces fluorescentes y otms fuemes de ru ido eléctrico. EsUI inmunidad también se debe a que las fibms ópticas son no conduclOrcslk la e lectricidad. y a que el ruido eléctrico no afecta la cncrgra en las frecuenci as luminosas. Los cables de fibr.ls tampoco i11'1ldian encrgfa de RF y, en consecuencia, no puWcn interferir con otrO! sistemas de co,mlllic:w:ione~. Esta característica hace que los sisteITW de fibl1lóplica sean idealcs panl aplicaciones militares en lasque los efectos de las annas nucleares (interfo::rc:ncia de pu lsos electromagn.!:ticos EMP) tienen un decto devastador sobre 105 sistemas electrónicO! CIln\'encionales de comunicaciones.
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Desventajas de los sistemas de fibra óptica 1. Cos to s de interconexión; los sistemas de libra ó pti ca son virtualmente inú tiles por si mismos.. Para ser procticos se deben conc<:tar a instal::ICiones electrónicas normales. lo c ual re· quiere con frecuencia interconex iones costosas. 2. ResistcllCia: las fibl1lS 6ptica.s de por si tienen una resi stencia bastan te menor a la ten· sión que los cables coaxiales. Esto se puede: mejoror recubriendo la fibra con Kev lar oonnal y un3 chaqueta protectora de PVC. 3. Potencia elfctrie. remOla; 3 veCC$ es neccsario llevar energfa eléctrica a un equipo re· I!lotode interconexión o de regeneración. Esto no se puede hacer con el cable óptico. por lo que se deben agregar más cables nleuilicos en el cableado.

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Capitulo 11

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4. No estAn demostrados: los sistemas de cable de fibra óptica 5011 rclati\'amenle nuevos. y no han !Cnido el tiempo suficiente para dcnlO5tnlf su ronfiabilidad. 5. Herramientas. equipo y adiestramiento espeeialiZ3dos: las fibrns ópticas requieren llerramienlllS espec~a1es paro. enlpuJlt'IlIr y rep3nlfcables.. Yequipos especiales de prueba para hacer medidas rutinarias. Tambi4!n es dificil y costoso repar¡u- cables de fibnl. y los t&:niros que traba· jan con cables de fibra óptica necesitan también tener destrez.as y adiestramiento especialcs.

EL ESPEC I RO ELEC I ROMAGNÉTlCO El esfucn.o lOI4l de fTCl;ucnci35 electromagnfticus se mueslrll en la fig. 11·1. Se puede ver que ese espectro de frecucncias va desde las subsóniellS (UIK)$ cuantos hern) hasta 105 rayos cóJmieoJ (lifl lh). El espectro de frecucnc iu luminosas !le puede dividir en tres bandas gel'lmlles: l . Infrarrojo: banda de longitudes de onda de hn demasiado grandes para que las vea el ojo humano. 2. ViJiblt: banda de longitudes de onda de luz alas que responde c:I ojo humano. 3. Ul/ffl¡'ioltta: banda de longiludcJ de onda de luz que!i()ll demasiado COfUl5 para que las vea el ojo humano.

Cuando se manejan ondas electromagnéticas de mayor frecucncia. romo las luminosas. se acost umbra usar unidades de ¡(HIgi/ud dt Ondl.1 Yno de frecuencia. La longitud de onda es la distancia que ocupa en el espacio un ciclo de una onda electromagnética.. La longitud de onda depende de 13 frecuencia de la OlIdo y de la \'e!ocidad de la luz. L..a relación mau:mática corres· pondicntc es ~ :::

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Con IDll fn:cutnciDll luminm.as. la longitud de onda se suele expre~ t'n micronts o mi. eroJ (1 micron - I miCTÓmetro) o en nanÓfru'/ro.r (1 nanómetro - 10.9 metros, o 0.001 micron). Sin embargo. cuando se: dc",ribe el e5ptctro visible. hl unidad lln&Sfrom (Á) se: ha usado CQn fm:uenci3 parn expresar longitudes de onda (1 Á ,. 10. 10 Illdros. o 0.1XXl 1 micrón). L..a tig. 11-2 muestra el espectro tOl al de longitudes de oodas electroma¡;nttieas.

OIAGRAMA OE BLOQUES DEL SISTEMA DE COMUNICACIONES CON FIBRA OPTlCA L..a fig . 11 -3 muelilra un diagrama de bloque.s si mplificado de un enlace de romunicacioocs con fibra óptica.. Los tres bloques principales que lo fonn.:ut son el lronsmisor . el rtup /or y la gllfa

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Comunicaciones CCln fibra óptica

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d. fibra o fihro SUÚI. El lrunsmisor cons isle en una inlCf'CCll"lex.iÓll o inleñ:lZ luullOgica o digital, un CQnvertidor di: voltaje a comente, una fuente luminosa y un acoplador de luz de fucnle a fi· bra. La gur. de: fibra es un cable de vidrio o pldstico ultrapllm. El receptor comprendc un dispositivo detector acoplador de fibra aloz. un detector fotoel6:uico, un ro'l\'en idor de conienle a voltaje. un amplificador y una intcóaz Ilnalógica o d igitlll. En un rrnnsmisor de fibrn óptica. In fuente luminosa se JlI"'* modular mcxtiante una señuJ di· gitlll o una MaIógica. PanlIn moduJación analógica. In intafu de entrada CQITlpensa las imptdancia.s y limita la amplitud de la sellal de entrada. PIlI"lI la modulación digitlll. la fuente o riginal puede lener ya la forma digital o bien. si está en forma analógica. debe COI\\'eltir.¡e a una corriente de pul. sos digilales.. En el dhimo aso se debe agregllf un COI\\'eltidor de an.aIógiro a digital en In inLCJfaz. El convertidor de volUlje a comente sirve como inte~x.ión el~triCll entre los cin:uitos de entrada y la fuente luminosa. Esta fumtc luminosa puede ser un diodo emisor de luz (LED. de fight.cmilting diodc) o un diodo de inyección láser ([LO. por injl!!cfiOll fost'rdiodl!!). La clUltidad de lu1. emi tida por un LEO o un ILO cs pmporcional ala cantidad de lu comente de excitación. AsC. el cofwenido.- de \"Oltilje a corriente coovierte un vohaje de sei\al de entrada e n una conic:nte que se usa para ucti var la fuente luminosa. El acoplitdor entre fuente y fibr.l (como por I!!jemplo un lente) es una inteñu. medn iclL Su funciÓII es aoophlf la luz que emite la fuente e introducirla al eable de fibrllóplica. La fibra ópti,a es un ndclco de vidrio o pl listiro. un revestimiento y una c haqueta protectOnl. El dispositivo (k acop lamiento de tcc torde fibru a luz también es unocoplador mecánico. Su runción e!i SIlCIIf tantil lUl del cable de fibl1l como sea posi ble y ponerlo I!!n el detector de IU1_ El detector de luz es. coo mucha fll:Cucnci a, un diodo PIN (tipo p tipo" intrfnscco) o un fotodiodo de avalant ha ( APD . de ovalallChe photodiode ). Tanto d diodo APO como d PIN ,onvienen la encrgfa lu n¡inOSl1 en comeRle . En consecuencia. se ncce~lta un ronve rtidor de comente a ' ·ollaje. El con"l!!nidor de comcn le a vohaje Il1IIIsronna los cambiO$ de la comente del detector en tambios de voltaje de la sellal de salida. La inteñaz analógica o di gital cn la salido! del recc:p!or también es una interronc:xión cIé(:· trica. Si se usa modu laciÓfl IUIllI6gica. la intcñ az oompc:11SII las impedancias y lO!' ni\'cles de sellal con los tin:uitos de salida. Si se usa modul ación digital , la iRlmaz debe incluir un coo· vertido.- de digital a anal6giro.

TIPOS DE FIBRA En escocia hay tre!i \·ariedadc:s de fibra óptica que se: usan en la actualidad. Las tres se rabrican con vidrio, pl listico o unu combinadÓfl de vidrio y plilstico. Esas variedades!lOll; l . Núdco y forro de pllistioo. 2. Ntkleo de: vidrio ron forro de plástiro( llamado coo (ll:Cucncia fibra PCS. plOSlic-clud si/ictl o smee revestido coo plilstico). J. Nlkleo de vidrio 'J form de vidrio (llamado con frecueociD siliea,cÚld sifiea o smee revestido con smee).

ses.

En la llCluaJ idad JC investiga. cn Bell ! aborotories. lu posibilidad de u~una cuana variedad que usa una sustancia no sif(eca. d cloruro dt zinc. Los uperirnentos preliminares parecen Comunicaciones con fibra 6ptiee

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indicar que esta sustancia ser.t hasta 1000 veccs m:1.5 eficiente que el vidrio. ~u contropanea base de smce. Las fibras de pl:l.5tico tienen varias ventajas sobre las de vidrio. La primera es que las de plástico son m:I.s Oclibles y. en COIl5CCI.ICncia. más rubuSUIS que el vidrio. Son fik:ilcs de instalar. pueden l'CSistir mejor l()$ csfucr¿()$. !IOn men()$ C()$ tos:l!l y pesan 60% menos que el vidrio. La dcs\'entajo de las fibras Oc plástico es su alta alcnuación cllnlCteristka: no propagan la luz con tanta eficiencia como el vidrio. En consecuencia. las fibras de pláJitico!iC limitan a tramos rela· tivamente col1os. como por ejemplo dentro de un !IOlo edificio o un complejo de edificios. Las fibras con núcleos de vidrio tienen bajas atenu aciones car.ICteristicas: sin embargo. has fibras PeS son un poco mejores que las ses. lus libr,lS PeS tambifn se afectan menos por la rndiación y. en consecuencia. tienen mucho nús atr.ICtÍ\'o en las aplicaciones militarn. Las libras SCS tienen las me~ c¡ua¡;lrnsticllS de propagación y son máJi fáciles de terminar que las peS. Desafonunadamente. los cables ses liOO los menos robustO!! y M>Il más susceptibles a aumentos de atenuación cuando están expuestos a la radiación. La selección de una fibra para determinada aplic.ción es func ión de los requ isitos es. pcdlicos del sistell\3. SiempR: hay compromisos basados en la «(Ioomía y la logística en una aplicación determinada.

Construcci6n del cabla Hay muchos disenos distintos de cable. en la aclllalidad. La fig. 11-4 muestra ejemplos de varias configuraciones de cables de fibra óptica. De acuerdo con la configuración. el cable put:de consistir de un núcleo. un fl!l"esrimirlllo. un mIJo pm/rclOr. "morligumlorrs. mi~mbros resis/entel y uno o m4sforros o cMquelas de pro/caión. En la ronstrucción sur/ra de II.lbo (lig. 11-4a), cada fibr.l est:i contenida en un tubo de pro:>t« ción. IXntro del tubo protector hay un compuesto de poliuretano que ellCll.psula. o s.c: ll 0. a la fibra. y evita la penetmción del agua. Se puede presentar un fenómeno IIwnm corrruión btljo /ensiones. o f",iga esrdriro si la fibra de vidrio se eKIJOi'lC durante largos periodos a humn1!1drs al1M. Los criSlale5 do;: dióKido do;: silicio interaccionan con la hurned ...1y hacen que las pegaduras se suelten. caus:mOO frocturas cspontáne:u despu& de un periodo prolongOOo. Algunos de los cables de fibra tienen más de urut capa protec1orn para asegurar quc no se alteren las caructerísticas de la fibra .• i h ta queda eJ:puesta a cambios elll"'''..... de Icmpenaluna. Rod"lI...u:. 111 ",v"~t;mi"nto de la fibr~. se acostumbra tener una C1Ip¡i ya sea de laca. silieooa o acnhllo. que se aplica nonnal· fuente p:tr.l !oetlar y prcsen'1lf las ClU'IK1eríSlkas de ~iSlcncia '1 atcnuaeión de la fibra La lig. 11-4b mlll':!itr:l la construcción de un cable rt'slrirrgido de libro óptica. Iby un atnOI'tiguador primario y uoo secundarlo. rodeando al cable de fibra. Las ebaquetas arnoniguadorns proIegen a la fibra de influencias mecánicas euemas que pudieran causur su ruptura. odemasia· da atenuación óptica, El Kevlar es un material fibroso que Dumenta la resiSlcrocia dcl cable a la tensión. De nue\'o hay un tubo protectorcxtcmo.lIcoo de poliuretaoo. que evita que la humedad se ponga en contacto con la fibra dd núcleo. La fig. 11-4c mucstro una confi gumción de hilos múl/ipl~j. Pana aumentar la resistencia a la tensión se incluyen en el paquete un miembro centrol de ocero y una en\·o!tUnl de dnta de Mylar. La fig, 11-40 muestra la configur,¡¡;i(in de cinta. que se \'e eoo frecuencia en los ~i.Sle tnas telefónicos de fibra óptica. La lig. I J -4e representa las vistas de frente y Imerol de un cable de snice re,'otido con pl:islico. Como se mencionó, una desven taja de los cablcs de fibro óptica e~ su falta de resistencia a la tensión. que puede ser sólo de una libra. Por eSla ra7.ón. Ip libra se debe ~for'l..ar con matcrial tal que pueda resistir los csfuerzos mecánicos que probablemente se presentanin al ser jaltlda y Il\3niobrada a tna\'f!¡ de los conductos subterráneos y lk'rcQS. Y al colgursc en I()$ posle$. Los materiales que se usan con frecuenciQ para reforlUr y proIeger a las fibms contl1lla abrasión y los esfuer7.05 ambientales son el acero. la fibra de vidrio, el plástico. 1'R· pve (cloruro de polivinilo con retardantc de llama). fibl1l de Ke\" lar y papc:1. El tipo de construcción de cable que se use depende de los requisitos de fu ncionamien to del sistema y de las restriccione~ «'006micas y ambientales.

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Capitulo 11

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PROPAGACiÓN DE LA WZ

La ftsica de la luz Aunque SoC puede analizar por completo el funcionamiento de hu; fibras 6pcicas aplicando las ecuaciones de Mu.well, es una forma compl icada por ne<:eSidad, Par,¡ la mayorfa de las aplicaciones práctka$, SoC puede usar eL frozodq gromltrlco de ondtJ1 tn luglll' de las ttuacioncs de Maxwell. Con eL lf8udo de royos SoC obtienen resultados oon exactitud suficienle. Un átomo tiene varios nh'eles de energfa. o estados: el mfnimo nive l es tI estado funda · mental. Un nivel de energia mayor que el estado fundamental se llama U /MO excitado, Si un 'tomo que tiene un niveL de encrgra decae a un niveL inferior, la ¡Xn:lida de energia (en eLectron 1'0115). se emite en fomw de fotón. La energra del fotón es igual a la diferencia entre hu encrg(as de los dos ni veles. El proceso de decaer de un niveL de encrgfa a otro se llama dua;mif'flto f'1pcmt6nf'O

o f'mi1iÓff f'1pcmt6f1t!a. Los átomos pueden irrndhusc mediante

fuente luminosa cuya encrgra SoCa igual 11 In dife~ncia entrc el estado fundamental y otro nivel de encrgCa. Esto puede hacer que un electron

Comunicecionee con fibra 6ptica

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429 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

cambie de unoa mro nivel deenergía. absorbiendo energía lu mi~. El proceso de pasar de uno a otro nh'eI de energra se llama absorr;ión . Cuando se hace la transición de un nin' l a OU'O, el átomo absorbe un paquete de energfa llamado/QUin. Este proceso se p¡I.I'tte al de la emisión. La energfa absorbida o emitida (el fmón) es igual a la diferencia entre los dos ni,'eles de energfll, CStO cs E~- E,- E,.

(1 1· 2)

en donde E, es la energfa del folón. Tambi.!:n,

(1 1-3)

E,. .,. lif

siendo

h " cons.tante de Planck .. 6.62j x 1O~ J·s f " frecuencia de la luz emitida (hcm )

la energla de los fmones se puede expresar en If mlil105 de longitud de onda. Al sustiTU ir la eeuación 11 -1 en la 11-3 se obtiene: Tambi~n,

E,. c: hf

( 11 -4)

h, ~

-

A

Velocidad de propagaci6n La energla electromagn.!:tiea. como la luz. recCllTe aproxi madamente 300.000,000 mis en el cs· pacio libre. Tlllllbifn. la "eJocidod de propagxiÓn es igual paro todas IlIS frecuencias de luz en

el espacio libre. Sin embargo, se ha demostradoquc en m.ateriales mis densos que el espacio li· bre.la velocidad se reduce. Cuando se reduce la "elocidlld de una ondaelectromagllttica al pasar de uno a mro medio de un material más denso. el rayo de luz se "frucIII, o se doblo. hacia In nonnal. Tambif n. en materi ales ITIlIs dcnsos que el espa.c:io libre, todas las frecuenci:u de la 1m: no se: propagan con la misma ."elocidad.

Refracción La fig . 11 -5a mucstl1l cómo se refr3Cla un rayo de luz al pasar de un material de deu:nninuda densidad a un material menos denso. En realidad. c:l rayo de luz no se: dobla. sinoquc cambia de

dirección en la inteñaz. La fig . 11 ·5b mucstl'll cómo la luz solar, que contiene todas las freo cuencias de la lu1.. se afee" al pasar a tra."fs de un material mis denso que el espacio libre. La re fraccit'in se presenta en la in1eñu entre aire y vidrio. Las longitudes de onda del violeta se refracllUl más. y las dd rojo se refractan menos. Esta separación espectral de la lu1. blanca se llama rrofrocci6n pri$nlÓlic(J . Es el fent'imt:no que: produn-nlos arco iris: las gotitas de agua en la atmósfel1l fuocion:m CQmo prismas pequei'lOS que dividen la luz bLaoca del sol en IlIS distintas longitudes de onda Y crean un espec1ro visi ble de coloces.

Indice de refracción La cantidad de des."iación o rdrncción que sucede en la in1eñu de dos materiales de distinw

densidades se puede predecir ba$tllllte bien. y depende del (,,¡licJ' dJ' rrfrocr:i6n de los dos muteriales. Este {ndice de refracción 110 es más que la relxión de 111 "ek:M:idad de propagll<:ión de un rayo de luz en el espacio libre, cntre la ."elocidad de pmpagllCit'in dell1lyo en detennina(\o material. lA eeulICión CQiiespondiente es

,

n '" -

"

en la que c - ."elocidüd de la luz en el espacio libre (300.000.000 metroS por segundo) y - ."elocidod de la lu1. en de1enninado material (metl'O! por 5c:gundo) Aunque el fndice de refracción tambifn es una función de la frecuencia. la "'ariación, en la mayoría de las aplicaciones. es insignificante y en consecuencia se omi te de esta descripción. Los rndices de refracción de ."arios materiales CQIII unes apal'C(:en en la tabla 11· 1.

430

Capitulo 11

Mal rl'11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

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Rol, ecció1 de le Iul: [a) , eh '60.01; lb) ralo occiOn 81"1 ¡:rismo

FIGURA 1 ' -5

AIguoos lodices de reh &ccian

TABLA 1' .'

India: de ~fr'ICd6n'

Medio

1.0 1,00)3' '''1.0) 1.33

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Ion&lllod de oc"'- o:mitidlo pur ......

U.............Oo(5890)"

Se ","""le explicv l. forma en qu.: un royo fk luz se refr:JCUI al enconl1llJ" la inlerfu c;Ie dos materiales transmisores con Indices de refracción distintos. con la ley de Sncll. Esa ley escablece que: ", sen 9, - " l sen 61 en donde ", " n1 9, = 62 -

Comunicaciones con fibra 6ptica

( 11 -5)

fnd ice de rdracción de l material 1 (adimensional) rndicc de refracción de l ma terial 2 (:adimcnsi onal) ángulo de incidencia (grados) ángulo de re rncciÓfl (grudos)

431 Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

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FIGURA 1'-7 Rayo de luz que se refrecta ale;&ndose de la ro "i!l1 En 111 tig. 11 -6 $e presenta UIl modelo de la ley de Srn:1I par.! índi ce s de refracción. En la inte ñaz. se puede Itfrac1ar el royo inci dente hacia la oonnaJ." alejándose de ella. dcpcllditndo de

si nI es menor o mayor que " ~. La fig. 11 ·7 muestra cómo se refracta un rayo de luz al pasar de un malcrial más denso (oon m.o.yor hldice de n:fr.ICCiOn) 11 Lino mc:nOS dcru;o (menor Indiec de rc:frua:i6n). Se ve que el rayo de tuz tumbía de di rección en la imcrfaz, y que el ángulo de refrncci6n es mayor que el de

incidencia. En consecuencia, cuando un rayo de lul. entra a un material menos denso. se dobla alejándose de la normal. La normal no es más que una linea perpendicular a la inteñaz. en el punto en el que el l1Iyo incidente llega a la intcñn. De igu:!1 mancl1l. cuando unl1lyo de luz. en· U'a a un materi al mM denso. se desY(a hllCia la nol'maL Ejempkl11 -1 F.IlIll fi,. 11-7. sea vidrio el medio 1 y alcohol etfliroel medio 2. Para un f.ngulode incidencia de 30". detenninar el ingulo de refncdón . Soluci6n De arumJo con la tabla 11- I • /1, (vidrio) - L.S

": (alcohol ctmro) - 1.36

432

Cepituk3 11

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

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Imlento. y ,.... tt. en un 'ngulo dio ,.tr ....."'" di 80' O ..... IfÓIO de ""'.01

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FIGURA 11-8 Ref¡ecc iO"l en ángulo oltico

Se reordellll l. ecuación 11 · S. 'Y al 5\lSliruir " ,. n~ 'J e

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!il:n

"

I~ ~,,-!il:n

I.~

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30 - 0.5514 • sen 92

el - !iC1I- 10.5514 - 33.47· Este resultado indica qllC: el "''Jo de 11,11. se refractó o cambió de dirección formando un 4ngulo de 33.41" con la nonnaJ a la interfaz. Como la luzpasaba de un malenal más denso (vidrio). uno menos denso (.k:ohoI j, cambió su di~ ión .Jej"'dose de la r»mIlL

Angula critico La fig. 11 -8 muestro un caso en el que un fayo i"cidt"tt forma un ángulo tal que el ángulo de n:fracciÓn es 90". Y el rayo refractado va por la ¡ntcrfllZ. Es ¡mponAnl!: observar que el r;ayo de luz va de un medio de mayor índice de reJracción 11 un medio con menor índice. De nuevo. si se aplica la ley de SI"ICII

senO ,

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( 11 -6)

en donde 6~ es el ángulo crilico. El dngulo critico se define oorno cllingulo de incidencia mínimo en el cual un rayo de luz puede llegar ala inteñ u. entre dos medios y tener un ' ngulo de refracción de 90" o mayor. Esla defi nición sólo se aplica cuando el rayo de lUlopasa de un medio más denso a uno menos denso. Si el 'ngulo de refracción es 90" o menor. el rayo de IUlllO puede penetrar en el material menos denso. En eonsecuencia. se produce la re nexión 100al en 111 inleñll2., y el áng ulo de renexión el igual al ingulo de inciderteia. La fig. 11 -9 muestn una comparación entre los ' ngulas de refracción y de ren cxiÓn. cuando el ángu lo de incidencia el menor que, o mayor que el ángulo critico.

433

Comunicaciones con fibra óprira

Mar rF11 protegido P')r

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FIGURA 11 ·10 Modos de propagaci6n: [171 urWnodal: [bl multlrnodol

PROPAGACiÓN DE LA lUZ A TRAVÉS DE UNA FIBRA ÓPTICA La lu'l: se puede propagar por un cable: de fibra óptie:a por re n e:xión o por n:frucciÓn. La forma e:n que: 51: propag ue: depende: del modo de: propagllf: /;Jn y del perfil de: flldiuisJ de: la fibE1l.

Modo de propagaci6n En lu tcrmi71OIogfa de fibras ópticas, la p;alabrJ. modo simplemente: quiere decir camino. Si SÓlo liay una tr.Iye:clona que puedu le!lc: r la luz por el c~ble. se: llama modo único, o ,mirrwtU". Si hay más de unD tnycclOria. se llama modo múlriple: o IIU4 ltimodol. La fi g. 11 - 10 muestra la propilgaci6n de luz en modo único y en multimodo, por una fibra óptica.

434

capitulo 11 Mat rnl protegido p?f derechos da '3.ul')r

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VIII. oHl extremo

-P.rfil\hllndice

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V ..,. 611 extremo

P,rfil 0tI Indice

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P8rfil "., Indlcoo

Vist. 'ale •• )

FIGURA 1 1-11 Perlikls de 1ndice en al n(,deo: (aJ unimodIII. Indica 7 =plu.ado: lb] mulbmodal, Indica escaIon8do; (el muldmodal. Indice graduado s

-

Perfil Indice El perfil IOOlec de una fibra ópliCDes 1I1ll1 representación gráfica del India: de refracción en la sección tr.In s\'C'rsal de la fibra. El fndicc de ,dracción se gnfiel en el eje horizontal. yel eje de la distando radial al cenu"O es el \'crtka!. La fig_ 11- 11 muestra los perfiles rndiccs del mieleo para lres clilSC5 de cables de film!.. Ha)' dos ¡ipos bhitos de perfiles índice: escalonados y grlIoduados. Unajibra de (ndic:t tscaloltodo .iene un núcleo cenlral con fndice de refracción unifOfTl'le. Elle núcleo está rodeado por un revestimiento cXlcmo con Indice de refracción unirOime, pero menor que el del núcleo C<'ntr,d . Se \ 'C en la rig. 11 - 11 que: en una fibra de hKlicc escalooado hay un cambio abrupto de rndicc de refracción en la interfaz emre núc leo y revestimiento. En unafibro dt (l1dice gradlla ¡fo 00 huy re vestimiento. y el lodicc de refrac:ción del mkleo no es uniforme; es mú.imo en el CC'tltro y dis'llinuye en fomlll gmdual de acuerdo oon la disumcia hacia la orilla ClItema. CONFtGURACIONES DE FIBRA OPnCA

En esencia hay tres clases de conliguración de libra óptica: índice escalonado unimodal. índice escalonado multimodal e rndice graduado multimodal.

Fibra unimodal de Indice ascalonado Lafibru unill10dtll dt (mlicrtJralollOdQ tiene un nudeo centrol ron la pequellez suficiente como para que en estncia wlo ha)'a una tnlycctoriaquc pueda seguir la luz pItI'Il poopagarse porel cable, Esla dast de libras se \'e en la fig, 11 ·12, En su forma más simple, el revestimiento ex terno sólo es de aire (vca la lig, 11 · 12a), El (nd ice de refnlCCión del núcleo de vidrio (nI ) es aproltimada435

Comunicaciones con fibra 6ptica

Mar rl'11 protegido po?r

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'" FIGURA 11-12 Fb 88 1I1"1it,oodsles de Indicfl escalonado: la], e. ' timiento da aire: lb]. e.estimiento de Yidrio

menle 1.5.}' el dd n::vestimiento de ai re (/lo) es l . La gran diferencia de índices de rdI'OCtión hace que el ingulo crilico !;Ca pc:quei\o (unos 42°) en la interf:u. vidrio-ain::. En conscc llencia, la fibra lonwnl. la haz de una gran abc:nuru. Esto simpli fica algo ocoplar la lUL de ulla f uenle hacia el cable. Sin embargo, este tipo de libra suele ser muy ~biJ y sus liSOS prncekos soo limi tados. Una clase mlis prácticll de: fibr.l uninKJd:ll escalonada es la que tiene un R:\'cstimiento dislinIO dellli,-e (fig. 11 - ¡2b). El índice de rcfr.scción de l n::veslimienlo (n:) es un poco mayor que el dclmkleo cCllIral (11 .) y es unirom"IC en todo el rc:\'estimiemo, Esta clase de cables cs IlsicartlI!'nte más rc:siSt~nte que los de fibru con re\'estimiento ¡J~ aire, pt'rtl el ángulo critico tarnbil!n es mocho rt\3.)'or, unos 77°, Lo anterior produce un lingulo de ace ptación pequeí\o y una abertura pequeña entre la fuente y la fibru. dificu ltando mocho más !tCOplur la lu1.O:: una fuente paro que ~ al interior de la fibra, Con ambos tipos de fibra un imod:d de índice escaIOn/ado. la lu1. se prop:lglI por la fibra por renex ión. Los rayos luminosos que entran a la libra se prop;!gan din:ctamente por cI nücleo o quizá se rc:nejen una "cz. En consecuencia. todos los ra)'os de luz siguen m~ o menos la misma tra)'C:Clorill por el cable. 'l laman m:is o me nos el rni ~ nlO tiempo en recorrer eltromo de: cable, ~ta c:s una \'ent.ll.;a abrumadora de 13.'l fibras unimodaler; de fndice csctdooudo. y se explicará con m~ de:t.Il.lIc mlls adelanl~ en este capitu lo. Una libro óptica un imodaltronsmitin1 un solo modo P.lfa toda s 13.'l longiludes de onda que sean mayOfC..'l ' Iue su longitud de onda de corte. Esta longi tud de ooda de cone se calcul a como

sigue 2'!fWl

A. .. =

436

V'M

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(¡.un)

( 11 -7)

Capitulo 11

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

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RGURA l' ·13 FtJra muttroodal de indiI;e escelcnado

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rndiee de refmcción del nlk: leo (adimensional) ¡ndice de refracción dd R:\'cstimknlo (adimen.~iOllal ) rndiQ de l núcleo (11m)

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aA=

"C, -"",2

",

(atlimensional)

Ejemplo 11-2 CakulllT la longitud de 0fKb de conc lllIfi' una fibrn 6p:ica de 3 11m de diámetro con fndice5 de refracción de nocle(! y de I'e\'cstimiemo de 1.545 Y 1.510. ~pcclivamenle.

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1.54~.~~j IO .. 0.023 3. m 2

- 1.5 11m

(2 n)( 1.5 j1m)( 1.'45)'/2(0.023)

2.405

.. 1.29 ¡un

Fibra multimodal de Indica escalonado En la lig. 11 -13 se "Cuna /ibm mul¡inwdol d~ flldice tSCfl/oruuJo. Se parece a la configuroción un¡modal. pero c:lllIlc1co ccmnd C5 mucho mayor. Esta cl lISC de fibra tiene una abert ul1I grande

de luz a fibra y en consecuencia pennite la entrada de m15 Iul. al cable. Los rayos luminosos que llegan a la imeñaz entre mleleo y re\'estimiemo rormando un ángulo mayor que el crftico (rayo A) se propagan por el núc leo en l.ig7..ag. rencjdndose cofuinuamc:nte en la interfal- Lo!; ra)'os lu. millOSOi que llegan a la interfaz entre el mk leo)' el revesti miento formando un lingulo menor que el crClico (rayo B) y que enlmn al re\'estimiento se pierden, Se puede \'er que hay muchas traycctorias que puede seguir un rayo de luz al propagarse por ]a fibr.!, El resu ltado es que no lodos ]os rayos de luz siguen ]a misma mycctoria y, en eonsecuencia, no tardan ]0 mismo par.1 rct;OI'T'er la longilutl tIe I~ fibra,

Fibra multimodal de Indica graduado En la fig, 1 1 ~14 se \'e unafrbm mll/ljmo/Ia/ JI (IIJit:" SmdU(IJO, Estas fibras se caracterizan por un nocleo central cuyo índice de refracción es no uniforme: es máximo en el centro y disminu· ye en fonna gradual hacia la orilla e~tema, la lu7. Je propaga por esta clase de fibras por refrac· ción, Al propagarse un rayo de lu7. en direccwn diagonal por el núcleo h¡w:ia el centro, pas.a conti nuamente de una fase menosdc:nsa a una l1ÚlI dc:nsa. En conJeCuencia, 10lí rdyosl uminosos se refractan en (orma constante, y eso produce su denexión oonlinua, La luz entra a la fibra (Of' mando muchos dngulos diferentes. Al propagarse por la fibra. los rayos que viajan en la lOna

Comunicaciones con fibra Optica

437 Mat rnl protegido p?r derechos dE>

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'Merla. con la fuente tumlnQN

FIGURA 11 ·14 Fit;rp multimodal da Indica

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más atema de la fibra recorren mayor distancia que los que van cerca del cenlro. En "ista de que cllndice de refmcción disminuye con la disUlfIt"ia al cemro. y que la velocidad es in\"ersa· mente ptoporcional al Indice de refracción. la 11,17. que va más alejada del celllro se propaga con mayor velocidad. En consecuencia. se tnnlun aproximadamente lo mis mo en recorrer la Iongi· tud de la fibra.

Comparaci6n de los tres tipos de fibra 6ptica Fibra unimodal de ¡ndice escalonado l'l!ntaiD.l"

l . Hay dispersión mfniTlUl. Como todos los myos que se propagan por la libra toman aproximadamcnle la misma tmycctoria. tardan aproxi madamente el mismo tiempo pam recorrer el cable. En consecuencia. un pulso de hl1. que entr:l al cable se puede reprt~· ducir con mucha exactitud en el e~trt:mo de recepción. 2. Debido a la gTlln exoctiwd de reproducción de los pulsos tmnsmitidos en el extremo de recepción. son posibles mayores anchos de banda '1 mayOf"CS capacidades de trans· misión de información con las fibras unimodales de índice escaJonadoquc con los otros tipos de fibra. lHn.,n(ajtu 1. tkhido a que el núcleo centrul es muy ptqud'io. es difícil acoplar la IUI hacia adentro '1 h!lCia afucra de esta clase de libra. La abcnum de la fuente a la fibra es la nw pe.. quei'ia de todos los tipos de fibm. 2. Tambien debido al pcquei'io mkleo centml. se requiere una fuente luminosa muy direc· cional. roUlO por ejem plo un láser. (mfl1 ocoplar la lu1. en una fibrd unimodal de Indice cscalonudo. J. Las fibra5 unimodales de Indice escalonado son costosas y difícill:5 de fabricar. Fibra multimodal dI' fndlce escalonado l'omtajas l. Las fihr.ls multimodales de Indice escalonado son poco COStosas. y su fabricación es sencilla. 2. Es f:Seil acoplar la lu1. hacia !\dentro y hllCia afuera de las fibras mul timodal('~ de rndice escalonado: tienen una abcnul1I grande de la fuente a la fibra. D tSftnlujas

l . Los royos luminosos 5iguen muchas tl1lyoctorias distintas por la libra.. lo que da CQlno resultado grondes diferencias en sus tiempos de PfOp.1gación. Por eso. los r.ayos quc recom n esta clase: de libras tienden a exteodcrsc y. en consecuencia. un pulso de lu1. que se propague por una fibra multimodal de índice e:;enlonado se dis.orsiOlla más que en OI:IUS tipos de fibra. 2. El ancho de b:mdu y lu capacidad de 'ransferencio de información posibles con este .ipo de cables es menor que con los demás tipos. f1br"1il multlmodal dt (ndlce gruduado. En &:Senda. este '¡pode: fibra no tiene \"c maja5 ni dcsvenUlja.~ sobTCS:Ilicntes. Las fibras mu ltimodalcs de Indite escalonado son más fácile.~ de

438

Capitulo 11

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

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de tuano fundido

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de un rayo al e"D tII- y ftIIXII . er un cabl6 de fibr$ Optica

acoplar la luz que le!! cnua y que les ~Ie. en comparación COfllas fibras unimodales de fndice es· calonado, pero mJs diffci les de acoplar en comparación con las multimodales de Indicc escalonado. La distorsión debida 11 '",yedonas mú ltiples de propagllCión es mayor que en hu fibn! unimodales de frldiee escalonado. pero menor que en las mullimodales de fndi¡;e escalonado. Son mis fáci les de fabricar hu fibras de fndice gnduado que las unimodales de Indice escalonado. pero mis diRciles que las multimodalcs de fndice escalonado. La filn multimodal de fndice graduado se considera intermedia en comparación con los OIros tipos.

ANGULD DE ACEPTAClON y CONO DE ACEPTACION 1:11 las descripciones IlIlteriofes se meTl(:iooo la o/)enuro de /" futnte 010 jibfTl en vprias ocasi0ne5. y se u pl icaron Jos ángul05 crl,ico y de octpUlci6n en el punlO en el que un nl.yo de IU1; IIcgo a la interfu. de mklQO y n:H'stimiento. La siguiente descripción se refiere a la capacidad de recugida de IU1;que tiene la fibnr.. la capacidad de acoplar la luz de la ruente hacia el interior del cable de fibn.. La tig. 11 · lj repttSenta el Cllttremo del cable de fibnr. que da a la fuente . Cuando lO!> rayos de luz entran a la fibra. llegan Dla inteñll1.ai«::·vidrio en la normal A. El bldice de rdn.c-ción del aire es \. y el del mkleo de vidriocs I.j. En consccuencia, la Iw.que enlTa a la interfaz aire· vidrio se propaga desde: un medio menos denso a uno mú denso. Bajo estaS condiciones, y de acuerdo con la ley de Snell, Jos rayos de luz se refractan acerctndose a la normal. Eso hace que los rayos cambien de dirección y se propaguen en dirccciórl diagonal por el núc leo, en el ángulo 6,.. dis· tinto del ángu Jo e~ temo de incidencia ee.. en la interfaz aire-vid rio. Para que un rayo de luz se Pf'OPlIgue por el cable debe: llegar a la interfaz entre el núcleo y revestimiento rormando un ángulo que sea mayor que e,.. el ángulo critico. Si se aplica la Icyde Sm::1I al ánguloc:xtcmo de incidencia se obtiene la siguiente ecuación

, Por lo que

(11-8) e. - 90-e~

sen e. '" sen (90 - 9,) :: cos 8,

(11·9)

Se 5Ustiluye la ecuación 11·9 en la 11·8 y se obtiene lo siguiente nosco 9... - " . cos9,

De aqur se despeja e_ y se obIkne

sen 8,,,, -- ~ cos e..

...

( 11 · 10)

La fig. 11 ·16 mUCSlrllla relación geométrica de l. eoJxión 11 . 10.

Comunicedon•• con fibra 6ptica

439 Mat rnl protegido p?r derechos dE>

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FIGURA 11 -16 Rel8Ciooos geométricas en le ecuaciOn 11 -10

De ac uerdo coo la fig. 11 -16 YCQII el teon:ma de Pitágorus cosll< = ~

Vni\ - //22

(1 1- 11)

",

-susti tuye la a::uaciÓII 11 - 11 en la 11 · 10 y se obtiene

se n 11

l 11 , V ni -InI

.... "" ..... no

11

-

1

Simplificando, resulta sc n ll

,

-

. ln2 n2

= '11 - 1

, " V2

(1 1- 12) ~

O~ .. = se n- I n l - ni

",

( 11 - 13)

Como en gener.d los flI)'OS de lu-¿ entran a la fibra desde c:I aire. no es igual a l. Con eso se s im· plilic:a la c:cuac:ión 11 - 1) como sigue ,

- 1. / 1 ~ _ _ ( ......) - 5e n " nl- n:

( 11 - 1') ..

A 1I_ 5C le. llama dngulo d~ aceprad&!. o medio ángulo del cono de ouplaclón. Define al ángu lo mbimo q ue pueden formar los DyOS luminosos externos al llegar a ID in terfllZ aire-fibrn p¡¡ra poder propagarse por la fibra, con lIIla re5p'W'SUI no mayor de 10 dB menos que el ,'alor máximo. En la fig. 11 - 11a se ve e l ángulo de aceptación. Al girar este ángulo en lomo al eje de la film. se obtiene c:I cono de (Jc~Jlraci6n de In cntl1ldll Oc: la fibro, que se ve en la fig . 11- 17b.

Abertura numérica La . rtura nwnirico (NA, de nllllU!rical apUlurt ) se re laciona en forma estrcclut coo el ángulo de IIt'CpUICión y e5 hl figul1l de I1lI!ri to que se suele usar pal1l medi r la magni tud del ángulo de aceptaeión. En esencia. se usa la abertura nu~rica para describir la capac idad de reuni r la luz que tiene una fibro óptica. Micnll1U mayor 5Ca la magnitud de: la aberturu numérica. ID fibro acepa mayor can tidad de luz u tc:ma. PIll1I. fibrus un imodales o nmllimodale.s. la abertura numérica se define comoe l seno del ' ngulo m.ilximoque un rayo de luzque enlnl a la fibra puede fonnar coo e! eje de la fibra, y propagarse pare! cable por reflexión interna. es decir. el seno del medio ángulo de IIt'Cptación. Los ra)'o~ de luz que C'nlran.1 cable desde e l ex terior del cono de acc:p1ociÓfl entTllf'lin al n:vesti rniento y. e n con"lcc u~ncia . 1M) se propagarnn po!' e l uble. Ase. para la luz que entro a III fibro desde ~ I C'spacio libre. la IlbenuD nul1ll!rica es ( II -U)

NA " sena...

,

NA -

Vn; - n~

( 11 - 16)

Tambif n.

sen- I NA " a...

( 1I - l1 )

en donde NA - abenu ra nu~rica (!!dimensional)

440

Capitulo 11

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

FII.... 6pde'

,ol

El llyo H duvla .......... norm.1 J\eoiestlmilonlO In « U~ ) Medio 'lIQulo

ct. _pt • . elón le.,.!

FIGURA 11·17 101 Cono de ecepteCiOn; lb) ángulo de

8C8JX.8CiOn

ni - Indice de refrncción del mkleo de vidrio (adimensional)

n2 - Ind ice de refracción del revesli mienlo (adimensiooal) 8.... - ángulo de aceptación (grados)

Un ditmetro mayor de níicleo no necesariamente produce una m&)'or abertlir.l num&ica: sin embargo. en la práctica los nlkleosde fibra grande tienden a teoer abetluras num&icas mayores. de 0.3 o mM. En general. 1115 fitmas de fndice: graduado tienen aberl uras numéricas de 0.2 a 0 .3. ,/11lS fibou unimodalc:s de 0 . 1 lA O. I ~. La abcr1u.. IlumI!ric. de tu fibns unimodalcs no 5uclc lIC. lan importante como en las multimodales, porque la luz que sale de una fibr.l que fuoeiooa en modo único no se abre en la misma forma que lo hace de las fibnu multimodalcs. La abertura nummea se poedc e:akul:u-e:on laccuoción l l - l~ , pero en la pcictiea se suele medir viendo la salida de una fibra. Debido a que las propiedades de gufa de tuz que tiene un ca· ble: de fibru son simétricas, J. luz sale del cable y se reparte, pero rortt1l1lloo un dngulo igual al ángu lo de aceptación.

..,

Comunicaciones con fibra 6ptica

Mar r1'1) protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

Ejemplo 11-3

En este ejemplo. vtase la fig. 11· 1:5. Calcular (1... el ángulo crítico. O.... tI ángulo de aceptaCión y la abcrtunt numériea de una fibro muhimodal de fndice esclllonado con mklro de vidrio ("1 - 1.:5) Y reve$limiento de C\W7.o fundido (" 1 .. 1.46). El medio tntte wfuente y la fibro es aire: .

SoIuci6n Se sustituyen vall)fU en la ttuaci6n 11-6 y se obIienc

O~ -

5I:n- 1 ~

" 1

- scn- I ~ 1.:5

~

76.7"

Al sustiluir en la ceuaci6n 11_14 resulta

O~" scn-I\/~,,~~-~"'~ -

sen- l ,f¡S!! - I.46 I .. 20.2·

De lleUerOO con la ecuxioo 11· 1:5 NA - sen {I...

'"' ~n

2Q.2 .. 0.344

El diámetro Illá.linw.> que puede: tener una fibra óptica un imodal es proporcional a 111 Ion· gitud de onda del rayo de IUl: que entra al cable. y a la aber1u ra numérica de la fibra. E l radio mbi mo del núcleo de una fibn. unimodal es

0.383 11.

NA en la que

( 11 - 18)

r..... '" radio m:b.imo de l núcleo (metros)

NA - abenunt

nun~rica

(adi mensional) :\ '"' longitud de onda
PI:RDIOAS EN lOS CABLES DE FIBRA ÓPTICA

Es probable: que la prniida de potencia en un cable de fibra óptica sea la caracterfstica más im· por1nnle de l cable. Con frecuenc ia se l1wna {j/~nuaci(Ñ1 a la pérdida de potencia. y produtt una pérdida de pot enc ia de la onda luminosa al atn1\"~' el cable. La atenu ación tiene varios efec'(l!; adversos sobre el fundonarnienlo. que inc luyen la reducción del nnchode banda del sistema. la rapidez de transmisión de informadón, la efidencia y la capac idad genera l del siste ma, La fórnlub 1lOm\a1 con la que se ellprcsa la ptroida 100al de potencia t'II un cable de fibr.!. es

P

A(dO) = 10 lag !..81

p-

~n la que

(11 · 19)

""dB ) '" n:dl.lCCiÓn total de potencia (atenuación) P.,.¡ "" potencia de s;¡lida del cable (wans) P.,.. - potencia de entrada al cable ( wan~)

En gencl'1I l. las fibl'1ls multimooules lie nden a tener mayores pérdidas de

~ ten u lICióa

que los cables unimodales. debido principalmen te a la ma)'or dispersión de la onda luminOS/l. producida por las impurezas. La labia 11 -2 mUl:S1nI111 potencia de salida rorno porcenlllje de la potencia de entrada para un cable de fibrn óptica a distintos valores de pérdida e n d~'Cibclios, Un cable con pérdida de 3 d B reduce la pott:llcia de Sill ida a ~ de la potencia de cntrada. Aunque la pérdida tOlal de potencia es de principal imponancia, la atenuoción de un ca· ble óptico SCCJIpresa. en genel'1ll. en dccibcli(l!; de pérd ida porun idad de longit ud . Lu atenuación se .eptcsenta con un valor positivo de dO , porque por defiaiÓÓ!l es una pérdida. La tabla 11 -3 es una lista de atenuaciones. en dBlkm. para di versos tipos de cables de fibra. La potencia óptica. en walts , medida a detcmlinada distancia a una ruente de potencia. se puede ca lcular con la siguic nt e ecuilCión

P '"' P, X 10...111 <1

442

(11-20a)

Capitulo 11

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TABlA 11-2 % de potendIII de ss'i1e en fl.nciO"¡ de le pé'dds en dB Pcccncia de ulidl ('lo)

l'tnIidI (dB)

,,

"" "

6

• 10 ,.

12.' 10

,, ,.,

lJ

., " JO

0.01 0.001

TABLA 11-3 At.enu8ciOn en el ceble de fitn óptica

NA

A~nUlción

I""'memiono.l)

IdMm)

Di_IrQ del n';';!eo Di""",,, Ikl m'Q/illlknw bun)

lip"o:Ital)lc,

Unimodal

Indicc ,,,,,,, .. \0 Indicc ocllonldo

(11 m )

,, "

' 00 200

..

200

Plhliro

-' .2

...., '"'

" "O, ""

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JOO

PCS

'"

0.21 0.27

'" '" '"

-

'000

0.3@ 1300 nm 0.4 @ 1300 non

". 1l j ( I nm oS@llj(I nm

ti .

fi @ llj(Inm lIJO nm 10. 190 non 10.790nm 4OO . MOrun 400 " MOnm

en la que P - valor medido de la poIencia ( .... an5) P, = valor de la poIencia de transmisión ( ..... IIS) A .. pfrd idas de potencia en el cable (d Blkm) / - longi tud de l cable (km)

De igual manera. la potencia óptica. en decibel ios. es p(dBm) " P...(dBm) - Al en la que

(I 1-2Qb)

/' .. valor medido de la potencia (dB m) p_ - pc:Mencia de transm isión (dBm) A '" ptrdidas de palencia en el cable (dBilrnl)

Ejemplo 11 - 4 Para un cable 6pcico unilt1l)dal con 0.25 dBlkm. calcu lar la poIcncia 6pcica a 100 Ii.m de u.n:I ruc:n\cde 0.1 mW.

Solución Al sus,imir en la ecua.o:ión 11-"lOa se obtiene P .. 0. 1 mW )( 1O- \lnD)lIOOIfI OI .. 1 x 10- · X 1O- llnD )(lOOIfIOI

.. [ 1 x IO -~[ [ 1 x lO- u l

,

.. 0.3l 61lW p(dBm) .. 10 los O,~~::'W

- - 3.sdBm

Comunicaciones con fibra 6ptica

443 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

"11

I ....r

o bien. sustitu)'endo en la eC'\Iación J 1-2Ob I'(d8m) " I Olog

0.1 mW

O.

00

I

- I( IOOkmXO.25dB/km)l

- - IOdUm - 25dU - -)5dBm

Las ~rdidas de transmisión en los cables de fibm óptica SOfI una de hlS cllr.ICteristicas más importantC$ de la fibni. Las pérdidas en la fibni causan una reducción de la potencia lumil100Sll y. en consecuencia. reducen el ancho de banda de l sistema. la rapidez de: transmisiÓn de información. la eficienc ia y la capacidad gcneral del sistema. LI1s principales pt!rdidas en la fibra SOfI:

1. Péniida..~ por absorción. 2. Ptrdidas por dispersión en material o de Rayleigh. J . Dispersión cromática . o de longiludes de onda. 4. Pérdidas por radiación. S. Dispersión modu.l. " Pérdidas por acoplllffiiento.

Pérdidas por absorción La pirdida por ab.JOrci6n en Ius fibras ópticas es análoga a la disipac ión de potenc ia en los eables de cobre; I:u impurezas en la libr;) absofben la hll: y la convienen e n calor. El vidrio ulIr.l.puro que se usa para rabricar las fibnis ópl:icas tiene. aprox imadamente. 99.~ de purc7.a.. Sin embargo, son normales hlS pt!n.lidas por absorción de I a 1000 dBlkm. En esencia, hay treS ractores que contribuyen a IIIS pt!rdidas por absorción en las fibras ópl:icas: absorción de ullr.l. · violeta, absorción de infrarrojo y absorción de resonancia iónica.

Absorci6n ullru,·lolela. La abso«: iÓfl ultravioktll se produce por los elec trones de valencia en el material sillceu con el que se fabrican las fibra~. La luz ioni~ los electrooes de va· lenc ia y los pasa a la capa de conducción. La ionil.aCión equivale a unll pc!n.lida en el earnpo luminoso total y en consccoc:nci3 contribuye 3 las ptrdidas de transmisión en la fibra.

Absorci6n infrarroja,

Es un resultado de los/O/OItes de lu1. que son absorbidos por los

átomos de las moltl:u las del núcleo de vidrio. Los fotones absorbidos se convienen en vibraciones mecánicas aleato035. características del calentamie mo.

Abwrdón por R'SOnancia d e iones. Esta absorción SI: debe a los iones OH- en el ma· terial. La fuente de los iones 01-1500 moléculas de agua atrnp;1das en el \'ldrio durante el proceso de rabricación. \...11 absorciÓn de iones l ambi~n se debe a la presencia de: mol«:u las de hierro, eobre y cromo. La lig. 11- 18 muestro las pfn.l¡da..~ cancterislicas en los cables de ribr.. óptica. debido a las absorciones ultral·io!eta. infrarroja y de resonancia de iones.

Pérdidas en material, o por dispersi6n de Rayleigh Duran teel proceso de manufactura. el hilo se trefila formando fibras latgllS de un di ámetro muy pequeilo. Duronte ese proceso, el \'idrio se encuenlr.l. en un estado plástico: ni sólido ni líquido, La tensión aplicada al vidrio durante ese proceso hace que en el enfriamiento se desanollen irregularidades submicroscópieas, que se incorporan a la fibra en forma pemulDe nle. Cuandu los rayos de luz que se: están propagando por una fibro ehocan COfluna de esas impuR:7.lls, se difroc. lan. La difracción hace que la luz se disperse O sc:. abra en muchas direcciones. Al go de la luz di rractada contintl¡¡ recorriendo la fibra. y algo escapa a tnll'ts del re\·estimiento. Los rayos luminosos que salen representan UM pt!rdida de poIencia. A lodo esto se le llama pirdilU, por dú~rsjón de R/J)'ltigh. La fig. 11· 19 muestra. en rorma gr:lfica, la relación entre la longitud de ondn)' la ~rdida por di spcnión de Rayleigh.

444

Capitulo 11

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P'fdida 101.1 'incluyendo l. ""did. poi' dl_~ d.fI~h l

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Opcjcas

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1.1 U 1.l longltud ele onda (¡&MI

F1GURA 1'-19 Pérdida por dispersiOn de

~eigh

•••

u

en función de lB longitud de onda

Oispe. &i6n cromética o de longitudes de onda Como se dijo antes, el irldice de refracc ión de L1n matenal depende de la longitud de onda. Los diodos l'misorrs de /Ul (LED) emite luz que contiene una combinación de longitudes de onda.

Cada Lma de ellas, en la sellal de luz compuesta. viaja a distinta vt'locidad. En ronsecucocill. lOli rayOli de luz que emite.1 mismo tiempo un LEO y se propaglUl por una fibra 6piCtl no Ileglln al

utremo opuesto al mismo tiempo. Esto da como resu ltado L1nD sellal recibida distorsionada: la diSlOl'$ión se llama dislonfón cromdtica . Se puede eliminar uSlllldo una fuente moootlUmálica, como por ejemplo un diodo lástr dI! in)'«'Ción (llD). La d¡~i6n cromática o de longitudes de onda sólo se presenta en fibras con II'lIIlmlisión unimodaJ. ComunicacionMl con fibra ~:tk:(I

445 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

'jI ' ....

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R...... tlmlento Entrldl d • •• .,.,. de

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, FIGURA 11 -20

Propagaci6n da la h.Jz por una fibra rnutimodal da Indice esceloneóo

Pérdidas por radiación Las p&did:l.~ por flldioción se dclxn principalmente a pequeños cambios de direa:ión y dobleces de la fibra. En esencia hay dos ti pos de dobJr:ces: los microdobleces y los dobleces con radio constante. El micrvdbblamitmro se debe a diferencias en las vdocidades de cOlltrocrión t~rmica del nilcleo y del matcríal de re\·estimicnlo. Un microdoblez es un doblez o imperfección geo. ~trica en miniatut1l dd eje de la fibr.!.. que: re:presr:nla una discontinuidad en ella en dorKloc puede presenlarse la dispc~ión de RayJeigh. Las ~rd¡das en microdobJeces en general con.~ti ­ lUyen menos de 20% de la atenuación en una fibra. Los dobl«i'J di' radio coru/anle se deben a demasiada presiÓn y tensión y. e n general. se presentan cuando se doblan las fibras durante su manejo o instalaciÓn.

Dispersión modal La dis~nidn modal. o ensanchamienlo del pulso se debe a la diferencio en los ticmpos de propagac ión de rayos de luz que van pordifere:ntcs traycctori as en una fibra. Esobvio que la dispersión modal sólo puede presentarse cn las fibras multimodaJes. Se puede re:duci r en forma cons iderable usando fibras de frldice graduado. y se puede eli minar casi con el uso de fibnt.~ uni· modales de fndice escolonado. La d;~pefllión modal puede u usar que un pul M) de energ'" lumi"""a se re:paru. ,,1 prOfl'" garsc por una fibra. Si d ensanc hamiento de l pulso tiene la grnedad suficieme. el pulso puede quedar encimado al siguie me (u n ejemplo de interferenc ia entre dmbolos). En una fibra mulo IÍmodal de índice esca lonado. un rayo de lu7. que se propag a en ronna directa por e l eje de la fibra tarda el menor tiempo en recorrer la fibra. Un !"ayo de luz que llega a la interflll. núcleore vestimiento. en el ángulo eritico. sufrirá la can tidad nuixima de re:naiones internas y. por consiguiente. tardará el mayor liempo en Il:«lrref lit fibra. Para la propagación multimodaJ. la dispersión se expresa oon frecuencia como un producto de a~nura dt banda por longimd (BLP. de balld...idlh Itnglh prodUC1) o como prodUCIO dI! llbt'nuro di' banda por disrancia (BOP. de band ...idrh disrancl! product). BLP indica qu~ fre. cuencias de ~nal se pueden propagar a una dcterminooa distancia de cable de fibra. y se ex presa m:uemiUicamente COnlO el prodUCtO de la aben ura de banda (que a \·c:ces. oon frecuencias ópti. caso se llama ancho de raya) por la distnncia.. Los product&.> de amplitud de banda por 1000gitud se expresan con frecuencia en unidades de MHz·km. La fig. 11·20muestra ICeS rayos de luz que se propagan poruna fibra multimodal de fndice escalonado. El modo de orden minimo (rayo 1) rtCOfTC una tray.:ctoria paralela al eje de la fi· m. El modo de orden intermedio (ra)'o 2) ~bota varias veces e n la interfaz para recorrer la Ion· gitud de la fi bta. El modo deonlc:n múimo (rayo 3) hace muchos cruces de la fibra al propagarse portada la distancia Se puede nrque el rayo 3 rtCOi le una d istanc ia bastante mayor que el rayo l al propagarse por la fibra. En consecuencia. si se emitieran tres rayos de lu:¡; hacia la fibra. al misnto tiempo. y ~presentaran un pulso de energía luminosa. los treS lIegarian al otro ex t~ mo de la fibra en tiempos distintos. y cau~rian una ~panición de encrgfa luminosa a travf$ del tiempo. A e5to se le llama dispersión modal. y ca usa que un pulso se estire: y tambi~n se re:duzca su amplitud en la salida de la fibra. Los tres r.l)"os de luz se propagan a tr"a\'f$ del mis mo mate· ri al y a la misma velocidad. pero el rayo 3 debe: recom:r mayor distancia y. en consecuencia. tarda más liempo e n propagarse por la fibra.

446

Capitulo 11

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

EmrMb ••~':mC""=.,----------, ,..,.,. s.rid. de r..,.,. dedeha -------"""'.C.C. C de IUI

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La fig. 11-21 muestra los rayos de luz propagándose por una fibl1l unimodal de fndice escalonado. Como la dimen§ión radial de la fibra es suficientemente pcquc/la. 56IQ hay un,:¡ tra)·CCloria que puede seguir cada uno de los rayos al recorrer la longitud de la fibra. En consecuencia. cada nlyo de luz viaja lo misma distallCi,:¡ en determ inado rlempo. y los ra yos tienen exactamente la misma relación en el otro extremo que la que tenlan cuandoen\r.lroQ al cable. El resulll1do es que no hay dis,wr#6n mOtkJI o ~nsanch6mi~n/O d~1 pulso. La fig. 11-22 representa la luz propagáJldosc por una fibra multimodal de fndice graduado. Se muestran tn:s rayos que vi,:¡jan en lltS modos distintos. Cada. UI"lO viaja por un¡¡ traytf.1oria diferente. pero todos tArdan aproltimadamcnteel mismo tiempo en rt"CtlI ierla IongilUd de la fibra. Esto se debe a que el fndice de refracción de la fibra di5minuye en función de 111 dinoncia al centro, y la velocidad a la quc viaja un rayo es inversamente proporcional al [¡)(jice. de rerracción. As!, cuanto más se apartan los rayos 2 y 3 del centro de la fibra se propagan con más rapidez. La fig . 11 -23 muestra I,:¡ re lación entre tiempo y encrg!a de un pulso de luz al propagarse por un cable de fibra. Se aprecio que al propaganc el pulso por III fibra. los rayos de luz que rorman el pulso se reparten en el tiempo. y eso causa una reducción cOi lcspondiente de la amo plitud del pulsa Yun estiramiento de su ancho. A esto se le llama tfLWncl"""itnIOdt pulso o disptrsi6n tk anclw dI! pulso. y causa e!lOtcs en la transmisión digital. Tambifn se puede \'er que cuando la encrgla luminosa de un pulso se retrasa en el tiempo. interfiere con el siguiente pulso y causa interferencia entre sfmbolos r'inlus(nrboIos··). La fig. 11 -24a es de una rrnnsmi5ión digi¡¡d unipolar de retomo Il r;ero (UPRZ. de unipo. lar ",fUm·/o-uro) . En esta transmisi6n. suponiendo que el pulso es muy angosto. si la cncrgfa lumil105l del pulso A se retrasanr (tl!SClnchDro) un bit de tiempo (t~). interferirla ron el pulso B. y cambiarla lo que era un O lógico a un I lógico. La fig. 11-24b muestra una transmisión digital uni pot1lt de no relomo. cero (UPNRZ. de unipolar nOnff!f" m·IO·~I"I). en daodc cada I'IltlloO u igual al bit de tiempo. Con la tmlsmisión UPNRZ. si la energla del pulso A se retrasara la mitad de un bit de tiempo. inrcrfcrirll con el pulso B. En consccucncia. las transmisi00e5 UPRZ pueden tolerar el doble de la demora. Oensanchamiento. que las transmisiones UPNRZ. La diferellCia entre los tiempos absolutos dedemorade los rayos de luz más rápidos Ymás Icntos que se INopiIgan por una fibnl de longitud uniraria se llama COflSfiJnft dI! I'flSlUlcoomitnto dtl pulro (61) 'J. en general, se expresa en nanosegundos por kilómetro (nslkm). El ensan· chamiento total de pulso. !J.T. es igual. enronccs. a la constante de tnsaJIChanlien to de pulso. 0./, por la longirud Io(al de la fibra. L esto cs. (1 1·21) Comunicaciones con fibra Optica

447

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0ispef'si0n del ancho del pulso en un C8bIe dEl litre Optica

PIU"II las trun 5miJiones U PRZ. la rapidez máxima de tra nsm isión de dmos. en bits por Iie-

gundo (bps). se expresa como sigue (11 -22) y para las U'1Ul5misioncs UPNRZ. la rapidez m1xima de transmisión es

f b(bp»

I ..

(11-23)

2 Al X l.

Ejemplo 11 -5 Dctc:nninar la rapidez m4llilrnl de 11'lIlI5mi~ión digi'al. coo UIlII fibra óptica de 10 km de longitud Y conSlalIle de cllSIUICluunicnlo de pulso de S nslkm. pan: (_) Tr:lllSml~ión con n:g.R:$O I cero.

(b) Transmisión sin n:¡rcso I cero.

Soluci6n

,

(1) Al sllstituir en la C(:uación 11-22 se obtiC'ne

1.• - SM / tm X IOkm (b) De acuerdo con la ecuación 11·23.

- 20Mbp~

,

f~ - (2 x Sos / km) x IOkm - IOMbps F..sI05 /Uullll00s indican que la ropidc;r; posible de tr.ms.mÍ$ión digital p.11lI esta fibf'D óptica es el doble

(20 Mbps contra 10 Mbps) para la Ifll/lsmisión UPRZ en oomparnción con la UPNRZ.

Pérdidas en acoplamiento En los tl1bles de fibl'1l pueden prese:m:u~ pérdidas por acoplamiento en cualquicrn de los tres tipo$ siguicntes de uniones óptic:u: tQIlI;lI.iones de fl>c:nte lu millO$lI a fim. conex iones de: fibnl

44.

Capitulo 11 Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

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FIGURA 1 1-24 Ens8octIamier« del pdso en transmisiones digita. les: [a] UPRZ: [b]lJRIJR2

a libro y conexiones de fibra a fotOOetttlOf. Las púdidas en las uniones se: deben. con más rrecuenda. a uoo de los siguientes prublcma.s de alineación; dcsIlineamiento laten.!. desalineamiento de cntreh icrm. desaJineamicn to angular y acabados superficiales impeñcclos. Esw impcñecciooes se ven en la fig. 11-2S.

DtsaIineamie:ntD lateral. ~(f: se ve en la fig. 11 -25a, y es el desplaumicnlO lateral o axial entre dos tramos de cables de fibra adjuntos. La cantidad de ~rdida puede ser desde un par hasta ,'arias d&ima.~ de decibe lio. o h3.'ila vanos lkcibeliO$. Esta ~rdida sue le ser despreciable si los ejes de las fibras se alinean a menos de.5% del ditmetro de la libra menor. Desalineamienlo deenlrtblerro.

Se veen la lig. 11-25b, Y11. veces se 1lllIJlJ.st'parucum

"n'N '-1<''''''''''$, Cuando.., h..,..n l""fH11"'''$ e n fibra!; ópI:;CII~. IIL~ fibn . se deben locar I"Clllmentc. MienU'U más aJejadus queden, la pérdidll de luz §tri mayor. Si dos libras se unen ron un oonlX· 101", los exlfemos no se deben locar. ponjue al fl'QW'5e entre si en el eooecIor se podrían dallar una O las dO$ fibl"ll$.

Desalineamtmto IJllUIar. &tese ve en Ja lig. I J.2Sc, y. \'eces se llama tksplommitnlQ a1ls ular. Si el ddplvmnicnlo angular el mc:norque 2-. la pérdida scnI. menorquc 0.5 dB. Acabado l uptr1ldl l lmptrl'tc1o. ~ ve en la fig. 11·25<1. Los exlremos de las dO$ fi · bras adjunulI deben eSlar muy pulidos y asenlar enlre sr. Si los extremoll de las fibras están menos de 3- fuera de Ja pupendicular. las pfrdidas serán menores que 0.5 dB.

Comunicaciones con fibra Optica

449 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

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lO' FIGURA 11 --25 Derectos en el alineamiento da las fibras: [a) desallnaarnanto lateral: (b) di : alineamiento de IIIlb e~ iB .0: (el dnew-ntantD angular: [d)8CII'bado SUpei frC481

FUENTES WMINOSAS El inlel"lalo de f~ uenciBS lu mi nosas qllt detecta el ojo humano ocupa un segmenl o mu)' lUl' sosto de l c:speelro 101111 de frecueneillS eleclromllgn~licas. Por ejemplo, la lu"( !I."(ul ocupu las lo ngi ludes de oodJl más tortas de la tuz visible, y 105 1000s rojos ocupan hu longitudes de onda m.is largllSs La fig. I I :26 muestra la distribuc ión de longi lUdes de onda de Jo l u~ prodU('ida por un foco de IUngsteno, y el intervalo de longi tuoc'5 de onda perceptibles al ojo humano. Como se ve allf, el ojo humano puede detectar só lo aquellas longi tucks de onda entre 380 nm y 180 nm , Ademássla luz consis te en muchos t0005 de los rolorc.'l, que se re lacionWl en fonna dircctll con la energía calorlficB que se irmdia , Tumbién se \'e cn la fi gura que se produce más lulo vis ible a medida que aumenta la tem peralUra del focos Las fuentes lum inosas que se usan e n los sistemas de fibn óptica deben tener lo ngitudes de o nda que se propaguen cOn efieienc ia en la film óptica. Adernlis se debe considerar C'l inter. valo de longitudes de ondll, porque mientras más amplio sea el intervalo, sem más probable que se presente la dispersión cromática. Tambit'! n, las fuentes luminosas deben produeir la poteocia

450

Capitulo 11

Mat rnl protegido p?f derechos da ":lu.')r

longitudel di

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FIGURA 11 -26

Rad~l

de

00II

LAmpara de tunpStenO Y r 1zp'j e 2' .. del ojo humano

suficiente paro pcrmitirque lu lul; se: propague por la librn sin causar distorsiones no li neales en ella ni en el receptor, Por Ilhimo. la fuente luminosa se debe fabricar de tal manera que Su salida se pueda acoplar con la fibra en fonna eficiente.

Potencia 6ptica La imnuidad luminosa es un oonce¡xo baslnnte complejo. que sc: puede expresar en 1inni1lO!i tanto fOloml triro!l como radiomltricoJ. La rOlometrla es la ciencia de medir sólo las ondas lu·

minosas visibles alojo humano. PorOlro 1000. la nidiometria mide la IUl en lOdoel espectroelectromagnético. En t&millO!i fOlométricos, la intensidad luminosa se dc:sc.ibe con mis frc:cut:ncia en tfrminos de dm sidnd di' flujo luminoso. 'J se mi de en lúmenes por unidad de átea Sin embargo. con frecuencia son más Iltiles los t&minos radiométricos para el ingeniero 'J el técnico, En términos mdio~riC05. la poft!nr:ia dptir:a mide la tasa con la que las ondas clectroma¡néticas Ir.VIsfi~n enetgfa luminosa, En Iftminos sencillos. la potencia óptica se: describe como el fl ujo de energla luminosa que atraviesa determinado punto en un tiempocspecificado. La potencia 6ptica sc: define con la siguiente ecuación ,

Port:n<:/fl ~

o ~.

en donde

d(ene fa) d( . uempo)

P _ dQ (watts)

(11 ·24 )

d,

P - potencia óptica (walls) dQ .. carga instantánea (joules) dt - cambio instantáneo de tiempo (segundos)

"J.

A ,'eccs. a la potencia óptica se le lIamaflujo radimllt' quc equivale a joules por segundo. yes 10 misma potencia que se mide eléctrica o térmicamente en .....tl5. Los términos radiotnétri·

451

Comunicaciones con fibra 6ptica

Mal rFJI protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

se usan ~n general con fuenles lumioosas cuyas pOIC:ncias vun de dcc~nas de microwacts IuJsta mio; de 100 miliwatts. La poIencia óptica se suele C.lpreW ~n decibelim n:lath'm a un vakIr definido de potencia. COI11Q J mW (dBm) o I jlW (dB jl). Las ecuaciones correspoodkntes 500 C()ll

dBm = IOlog

P( Wl1tL~)

0.001 wau f'(watts)

d Bjl. .. \O log O00000 I . wau

y

( 11-25)

(1 1-26)

E;empkl11-6 Calcular la potencia óptica. en JBm y dBjl par:¡.

\'al~

de potencia de:

fa) 10 mW. (b)O. 1 mWy(r)20jl.W.

Soluci6n

(a) Se sustilUye ~n las t'C\IOCiones 11 -25 y 11-26. paro obtener lo 5igui~ntc dBm • 10log

d B)/> " IOIog (b) AI!iUstiluir ~n lasecuaciOl\e5 I I ·25y

IOmW • 10 dBm ImW 10mW

W - 4OdB)/>

lo 11 -26. se obIicne

dBm - IOlog

0. 1 mW W - - lOdBm

dB)/> - 10108

1m

0. 1 mW

'oW

- 20 dB¡.o.

(e) Con las mi5nllls ccuIICioncs se obtiene

20 )/>W .. _ 17 dBm ImW 20 )/>W dll¡.o. - lO Iog W - 13 dR ....

dBm .. 10108

lo

FUENTES ÓP11GAS

En escncia 5610 hay do:; dispositi\'05 que se usan U)II fn:cucocia paro generar luz ~n sistemas de comuniC3Ciooes con fibm óptica: diodos emisores de IUl (LEO) y diodos de láser de iny~ct"iÓl1 (ILO. de in~ctiOlllaSt'r diode). Ambos disposi!i\'os se fabrican U)II materiales semiconduclOfe5. y tienen sus v~ntajas y desv~ntajas. Los LEO normales ti~ncn anchos espectrales de 30 a 50 nm. mientras que 1m láseres de inyección 5610 tienen anchos espectrales de I a 3 nm (1 nm cotreSponde a una frecuencia apro.limada de 178 GHz). f'orU)llsiguiente. una fuente luminosa de 1320 nrncoo rmcoo de 1ll)"IOl c:spcctnU de 0.00S6 nm ticnc una amplitud de banda de fn:cucncillS ilJlIU.limada de I GHz. El ancho de raya es el equiV1lJente. ~n longitudes de ontb. del ancho de banda. La pr~fen:nc iD hacia un disposili\'o ~misor de lul. n:specto a Otro se dc:t~mlina con los requ isitos económic:os y de funcionamiento del sistema. El mayor L"0510 de los diodos de lilscr se compensa con UIIU mayor c:ficiencia. mientras que los diodos ~mison:s de: lul.. oonnalmente. ti~ncn m~nor CQSto y mc:nor dicknc ia. Diodos emisores de luz Un diodo tmuo' dt lu;:. (LEO, por lighl-ttnilljng djode) es un ¡/it1(IQ ¡/t unión p·n. fabricado casi siempre con un malerial semicondoctor comoel arseniuro de aluminio y galio (AIGaAs) oel arseniuro fosfuro de galio (GaAsP). Los LEO ~m ilen IUl por emisión espontánea: la luz se ~mile como te$ultado de la rt:COmbinación de electrones con huec:os. Cuando tic:nen polari:t.ac:i6n directa. los pot1adores minoritarios se in)'~ctan a ITa\'& de la unión p·n. Una \'el atravesada. la unión. ~sos ponadorcs minoritmos se n:combinan oon ponadon:s mayoritarios y dcsp«'ndcn energra en forma de JUl... Este proce.w ~s ~senciaJmc:mc: el mismo que ~n un diodo scmiconduc-

452 •

capitula 11

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TABlA 1104$ Longitlodes de ontia 1M odOJcidas con mat8ÑIIes se

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AGURA 11~7 Estrucu.ns de LEO de toooo..ni6o: [s)atselliu'-o de galio rIqw1n con sjljcin: [b) difusiOn piona

tor tonveocionaJ. pero en los LEO se eligen ciertos materiales semiconductores y dopantcs t.aJes que el proceso es r¡Wi.tivo; esto es. que se produce un focÓll. tstc es un cuan to de energfa de ooda electromagn~tic •. Los fQ(ones son pan(euh15 que viajan a la velocidad de la luz. pero que en reposo 00 tienen masa. En los diodos de semiCOlld~5 convencionales (por ejemplo. de germanio y de silicio), el proceso es principalmente no radialivo. y no se gentran fOlones. La banda prohibida de l matenal que se usa para fabricar un LED detemUna el color de la luz que emite. y si la luz emitida es visible al ojo humano. Para produdr los LED. se fonnlln semicoodUC1ores con mat~riales cuyos átomos tienen tres o eillCQ eleclrones de valencia; se eonocen como 'tomos del grupo 11I o del grupo Y. res· pectivamente. por 5U lugar en la tabla periódica de los elementos. Para producir longitudes de onda de luz en la región de 800 nm, los LEO 5011 de iltOlllOS del grupo 1II. eomo por ejemplo. galio (GA) y aluminio (Al). y un ,,"omo del grupo Y. como el ~nico (As). La un iÓfl que se forma se abrevia GaAlAs. que indica arseni uro de galio y aluminio. Para longitudes de onda mayores. el galio. junto con el indio (In). un átomo del grupo 111. se combinan con ' tOIT"lOJ de fósforo (P) y arsfnico. de l grupo V, con 10 que se ronna un lmeni uro rosruro de galio e indio (GalnAsP). La tabla 11.4 es una liSia de: algunos materiales semiconductores eomunes que se usan pana fabricar LEO. con sus longitudes de ond:l. re5pectivllS. LEO de homouni6n. Una un ión p·n fonnada eon dos melClas distintas de igual tipo de átomos se llama estructura de oomounión. Las estructuras mll.s sencillas de LEO son hu de homouniÓfl y de crecimiento epitaJlial. o dispositivos senlicooduclom; de un solo semiconductordifundido. como los dos que se ven en la fig. 11-27. Los LEO de crtcjmj~nJ(J ~pitwiul se fa. brican en ¡enenl con aneniuro de galio dopado con silicio (fi g. 11 -27a). Una longitud de onda normal emitida con esta e51ructurJ es 94(l nm. y la potencia IlOfTlUII de salida es apro~i mada­ mente. 2 mW (3 dBm)a 100 mAdecomente dirttta. Las ondas luminosas producidas en fuentes de homouniÓfl no producen un:l.luz muy útil para una fibra 6ptica. La luz se emile en todas dire«iones por igual y. en lX)II'§a:ueneia. sólo una pcquef\a fracción del total de luz producida se

Comunicaciones con fibra 6ptica

453 Mat rnl protegido p?' derechos dE> 'jI I"r

G..... lipo n A1G ..... I;po n AlGa.4 tipa p

.t.JG..... lipa p

• FlGURA 11-<8 lEO do heterouniOn pIo~

acopla en la libm. Adcmll.s. la relación de electricidad convenida en lu7. es muy baja. A los dis· posi tivos de oomouniÓll se les llama con frecuencia cmiw l?J suptificialu. Los LEO de oomounión de difusión plO/ll1 (fig. 11 -27b) producen más o memos 500 ~W a 900 nm de longitud de onda. La principal desventaja de los LEO de homooni6n es la no di· reccionalidad de su luz emitida, lo que hace que sean malas opciones como fuente luminosa para sistemas de fibra óplica.

!.ED de helerounlón. Los LED de heteroun iÓll se fabrican con material semiconduc· tor tipo p de un eonj unto de álomos, y material semiconductor tipo n. de otro conjunto. Los di spositivos de heterounión están estratificados (nonnal menle dos capas) de 1ll11l1llnera que se amplfa el efecto de concentración. As/, se prodllCe un disposilh'o que confina a los electrones, los huecos portadores y la luz. en un árct mucho menor. La un ión se suele fllbricarsobn: un subs· trato de material de respaldo. par.i desputs empamlarse entte contactos met4licos con los que: se conecta el dispositÍ\·o. unll fuente de: electricidad. Con los dispositivos de heh:rounión. la lu7. se emitl! desde lo orilla del mall!rial y, en con· iCCuencia, se les llama emisorts de btJrdc. Un LED de helerounión platlll (fig. 11 -28) se para:e mucho III LEO de crecimiento epitaxilll, excepto que el diseño geo.mtrico es tal que se concen· tnlla corriente directa en un 4rea muy pequella de lo Cllpa act iva. I.-O!I dispositivos de: hctetO\lni.... tienen I ~ ~iguien!es ven\3;as ~re los de: homounión: l . El aUl1M!nto de densidad de comente generJ. una mancha lumioosa más brillante. Z, La menor árcll emisora faci lita !IC'Oplar la luz el"itilia a una fibro. J. La pequefta Jlll:a efectiva tiene menor clIpacilancill. lo que pennite usar el LEI) de helerounión a mayores "elocidades. La lig. 11 -29 muestra las car,mcterfstic3.S c:lt':ctricas típicas de un diodo emisor de luz infl1ltroja de: bajo costo. La pane (a) de: esta figura Il:presenlllla potencia de salida en función de la comente directa. Se puede "erquc la potencia de salida varia en forma lineal dentro de: un amplio margen de corriente de entrada 10.5 mW (- 3 dBm) a 20 lIlA hamo3.4 mW (5.3 d8 m) a 140 mAl. La lig. I l ·29b mue$lnIla potcncio de salida en función de la Icmperalura. Se aprecia que la poIencia de: salida tiene una \'maciÓn in\'ersa respecto a la tcmperaturu, dentro del intervalo de -400 a 80" C. La fig. 11-29c muestra la poIencia relativa de salida en función de la Ion· gitud de: la onda de: salida. Parn este ejemplo panicular, la polencia máximA de salida se alcanza a una longitud de 825 nm a la salida.

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454

Capitulo 11

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455

Comunicaciones con fibra 6ptica

Mar rF11 protegido po?r

der~hos

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R..,ot de IUl .mltIdOl

AIG ..... tillO n (vent .....1

AlG ..... tillO P (KII""I AlG ..... tillO P (eonll .... m!9nto) AlGaA. tipo p (eontec:tol M.t.1

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FIGURA 1 1 -30 lEO de Burrus. de so",," ricie emi9Ol'3 Y PGlO grabado

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Cono de (u.

FIGURA 11-31

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eottlenl. de ent, .... po'. 00CI"'",,1On (mAl

RGURA 11...32 Ptt.encie de entreda en fI.n::ión de ccrrient.e directa Y 00 temper'etIJI'!I de funcionamiento de un LEO J.ED emisora d e borde. El LEO e misor de borde. desarrollado por la RCA. se ve e n la fi g. 11-3 l . Elilos LEO emilen una di stribución mb direccional de lu1. que los LEO de superficie emisor.!. La fabricación se parece a los diodos planos y de BUmls, pero la superficie emiSOOl es una banda. más que un 4rea circular confinada. La lu:r. se emilc de: una banda IlCth 'a y forma un haz elfptiro. Los LEO de: su perficie emi5Or.l se USllrl con más frecuc:ncia que los emisores de bordc:. porque emiten m1s lu1.. Sin embargo. las ptrdidas por el acopl amienlo de los emisores de ~upeñlCie son mayores. y ll enen anchos de banda mAs angostos. t.... potencia luminosa rodi(lnl~ que: e mite un LEO es una función lineal de la eomenle di recta que pasa por el d ispositivo (lig. 11-32). Tambitn se \'e que la pOIencia ópl ica de: salid!! de: un LEO cs, en parte. una función de: la temperatura de: funcionamienlO.

458

Capitulo 11

Enltad. C.==~7

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P' N°

FIGURA 11-33 Coostl'\.... r M de un diodo de l6ser de in'Je 'ci«!

Diodo de láser de inyección Los láseres ~ fabrican con muchos y dh'eroos materiales, que incluyen gases. Uquidos y sóli· dos. aunque el tipo de ]áserq ue se usa ron más r~uencia pam comunicaciones con fibra óptica es el láser de semicooductor. El diodo d~ fdsu d~ iny~ccidn (ILD. de inJ«tion /wu diod~) se parece al LED. De hecho. por debajo de cierta corrl~[e umbr.ll. un Il.o funciona en fOl'lTll p:lI'eCida a un LED. Arri ba de la corriente de um bral. un IlD oscila y se produce ha emisión 14ser. Al pasar la comeme por un diodo de unión pon de polarización di recta, se emite luz por emisión espont il.nea, a una frecuencia delemlinada por la banda prohibida del material semieondllClOl". Cuando se llega a delenninado valor de ]a corriente. la clUltidad de portadores minoritarios y de fotones que se prodocen en wnbos lados de la unión p·n llega a un valor en el que comienzan a chocar ron ponadores minoritarios ya excitados. Esto causa un aumento en el nh-el de la eners1a de ionización y h:ICC que los portadores sean inestable. Al suceder eso. un ponador nonnal se recombina con un ponador del tipo contr:uio a un valor de la energia que es mayor que su valor normal antes del choque. En el proceso se crean dos fOlones: uno es eslimulado por otro. En esencia. se reali· za una ganancia en la cantidad de fOlones. Para que eso $uceda se requiere una gr:ln comente directa que pueda suministrar muchos portadon:$ (huecos ye lt:CtJ1)lM:5). La fabricación de un [LD se pan:cc a [ade un LEO (lig. 11-33), e~cepcoque los extrmlOSestán muy pulidos. Los extremos con acabado de espejo atrapan los (neones en La ~i6n activa y. al reflejarse de un lado a otro, estimulan a electr00e5 librn-. pam nx:ombinan;e CQfl hIN' ' .. a un valor de energía mayor que el normal. ~e o; el JlfO'TS" llamado úiMr. o estimulación de emisión. La potencia luminosa radiante de salida de un ILO típico se ve en la fig. 11-34. Se a¡ncia que se obI:iene muy pocll potencia de salida hasta que !le llega a la corriente de umbr.ll: entonces se prod uce la estimulación. Después de comenzada la estimulación, la potencia óptica de salida aumenta en forma dramática. ron pequci\os aume ntos en la comenle de activación. Tambi~n se "e que la magni tud de la potencia óptica de salida del IlD depende mil.s de IlItemper:u ura de funcionllmiento que en el CIISO del LED. la lig. 11-35 muestra Ia.~ distribuciolll:$ de irrodiación de llU I'IOi Il LalCS cn un LED 'J en un ILO. Corno la luz lie imldia ¡¡alicndo del elllrcmo de un 11.0 en fonna de hv. anllOSIO Ycon· centrado, tiene una distribución de radiación más dirigida. VtnlMjas dt 105 ILO

1. Como los IU) tienen una distribución de irradiación más dirigida. es más fácil de acoplar Sil luz en una fibra óptica. Esto reduce 1M ~rd ida5 por acoplamiento y pennite usar fi· bras más peque]\as. 2. La potencia radia nte de salida de un ILO es mayor que la de un LEO. Una potencia normal de salida de un ¡LD es 5 mW (7 dBm), en comparación con 0.5 mW (-3 dB m) para los LED. Eso pel mite que los ILD propon:ionen una mayor potencia de activación. y usarlos en siso temas que funcionen a trav6¡ de: mayOf"C.' distancias. Comunicadones con fibra óptica

457 Mat rnl protegido p?f derechos dE> 'jI I"r

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Con.nl. doI Klivlclón (fl'IA)

FIGURA 11-34 Poc.enci8!;1e aalida en funci6n de 18 COIfie.... la dii ecta Yle tempcn!tul'8. para un llD

n.o ' EO FIGURA 11 -3 5

QisuibI .... iQnes de md'n "", de un lEO y do un ILD

3. Los ¡LO se pueden usar a fre<:uencill5 mayores de bilS que los LEO. 4. I.A)$ ¡LO generan luz monocromálica. 10 cual reduce la dispe~ i6n cronmlica o de Ion· giludes de: onda. Des"tntajas de los ILD 1. Los n.o cuestan IlOfIll:llmente JO veces más que los LEO. 2. Como los ¡LO trabajan con mayores pou:ocias. suelen tener duraciones mucho

que los LEO. 3. Los ILD Ikprnden más de la tc:mper.llura que los LEO.

tnel1Qre!i

DE I EC lORES DE lUZ Hay dos dispositi\'os que se suden usar par.I detectar la enc-rgfa lumioosa en los receptores de comunicación ron fibra óptica: los d iodos PIN (tipo p ..ipo 11 intrínseco) y los Ar o ( rocodiodos de avalancha).

Diodos PIN Un diodo PIN C5 un!of()diodn dt' capa de agmamiCn/a, y e.~ probable q ue sea el disposi,h'o mM usado como detector de luz en los sistemas de comunicaciOfles con fibra óplica. La fig. 11 ·)6

458

capitulo 11

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

Zona IN IbIo,ci6n

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FlGUAA 11-36 CoostNCCiOn 00 uo ftctldiodo PlN

moestr.l el esqucma básico de un diodo PIN. Una capa dopada muy li¡etamente (casi pura o intrlnseea) de material ~miconductOf lipo" se encierra enlte la unión de las dos Meas de conlaCto tipo P Y tipo n, muy dopadas. La luz entra al dispositivo a tra\'é$ de una ventana muy poquella y cae sobre el material in trlnseco carenre de ponadorcs. El material intrlnsero se hace lo sufICientemente grueso como para que la mayorfa de )os fotones que entren al dispositivo queden absorbidos por esta ca.,.. En esencia. el rotodiodo PIN runciona enetamente al ronlr:lrio que un LED. La mayoria de los fotones quedan absorbidos por electrones de la bando de valencia del material intrlnseco. Cuando se Ilbsorben los rotones agregan la energla suficiente panl generar ~ en la re¡ión de agotamiento. y penniten el paso de la corriente por el dispositi\·o. Erecto rotoelktrico. La luz quc enlIll por la \'cnllUla de un diodo PIN !iC absorbe en cl material intrinseco y a¡rega la cnergía suficiente para hacer que los electroncs pasen de [a 0011da de valenci:l. a la b3nda de conducción. F.I aurrlenroen la canridad de electrones que p-,san a la OOndade conducción produce un aumcnloen [a ellfllida!l de huCCO$ en la banda de valencia. Para hacer que la COITiente pase por un fOlodiOOo. se debe absorber luz de la energía sufi ciente para comunicar a los electrol'lCS de valtncia la cnergra sufICiente para que sallen la banda prohibida. La banda prohibida. para el silicio. es 1.1 2 eV (electrón volts). La descripc ión II1llem:1tiea es la siguiente. La equivalencia de unidade, de energra es

I cV = 1.6 X 10- 1' J As/. la banda prohibida para el silicio. es

E.

, en donde

( 1.1 2

s

energla (E) ..

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1.6 X

1O- 1~ ~) _

1.792 X 10- 19 J

hl

(1 1·27)

h - conSlanlc de PI:mck '" 6.62.56 x 10- " 11Hz 1 - rrecuencia (hertz)

De esla ecuación se despeja!

E

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Panl un rOlodiodo de silicio.

f -

1.792 X 10- 1' J 6.6156 X IO- :M JI Hz - 2.70.5 X 1 01~ Hz

Al paspr • longitud de onda se obtiene

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AComunicaciones con fibra 6priea

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3X lo' m / s 1109 nm l ciclo 2.70.5 X 10 1• Hz -

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• flGURA 1 1-37 Construcc:iOo de l.I1 Iotodiodo de BYIIIDncha

Asf.ta lu1. de longitudes de ontla de 1109 11m o menores. o de frecuencillS de 2.705 X 10 '4 Hz o mayores, es la que: se requiere pP.r.I hacer que haya c:leclrollC.S suficientes que salten la banda prohibida de un fOlodiodo de silicio.

Fotodiodos de avalancha La fig. 11· ) 7 mueslTll. lu cotntrucción básica dc: un!OlodioJo di' omlam:lu, (A PD. dc ul'(/fam:hc: phl,l/(N/iodc). UnAPD es una estructurapip1l. 1..0 1111. entra al diodo y se absorbe en la capa n, delgada y muy dopada. Enlft la uni ón ¡-pon se de~lIa una gran intensidad de campo d~trico. Pl1r polaril.llCión in,'crsa, que: causa ionización por impacto. Durante la ionización por impacto, un ponador puede adquirir la c~ra suficiellle par1I ioni1.aJ" otros c:kc lrollCS c:nlv.ados. Estos

portadores ionil.aOOs, a su vez, provocan má.~ ionizaciones. El proceso continlÍa como en una Ilvalancha y es. de hecho. tquivalentc a un3 garnmc:ia o mu ltiplicación intema de portadores. En

consecuencia, los APD son m.IÍS sensibles que los diodoli PIN Y n:quicren mc llOS amplificación adicional. Las desventajas de los A PO son los tiempos de tránsito re lalivamente grandes. y ruido adicional. generado intcmamente. debido al facto!" de mu ltiplieaciÓfl poi'" avalancha.

Carocterlsticas do los dotectores de luz Las c¡¡ra¡;:terfstic!U; más importantes de lO! detectores de luz son: 1. RtsptJtlSM(kuJ. La responsividad es una medida de la eficicrM; ia de CQn\'en:iÓfl de un f",odeteclor. Ella re lac ión de la cOlTiente de !hllida de un f",odiodo entre la potencia ópliea que le entra. y tiene unidlllJcs de amperesJwatl. En general. se menciona la responsividad a una detenninada longitud de onda o frecuencia. 2. Curriente uscum . La corriente OSCUf".1 es la corriente de reposo que pasa poi'" un ("'odiodo cuando no hay entrada luminosa. Se debe a portadores generados t&micamente en el diodo. J . 1Ttmpo de tmAsilo. Es el tiempo que larda un portador inducido por la IU1. en CrtllAf la regiÓn de agotamiento. Este pari1mctm delCTIllina la rnáJ. ill1ll. frecuencia posible de bits CQTl de·

terminado rOlodiodo. 4. RtsprltSra ts~clm/. Es el intervalo de longitudes de onda que se: puc:dc usar con determinado (ot:odiodo. En ~net1I.l. la ~puc:sla espectro.l n.oI311\·a se grafica en función de la Iongirud de onda o de la frecuencia. La fi g. 11·38 es un ejemplo i1ustrat h'o de una curva de respuesta espcctnll. Se puede VCI que ~e fotodiodo cn panicular absortle con mayor efICiencia la encra!a dentro de l intervalo de 800 a 820 nm. S. Sf!tlSibiUdad ti la lu¡. En esenci3. esta sensibilidad es la potencio óptica m!nim.:a que puede recibir un detcctorpara producir una sellal elktri<:a útil de salida. La sensibilidad a la 11,17se acoslUmbra mencionar para determinada longitud de onda. ya sea en dBm o en dB¡¡.. LÁSERES La loc nolog!a lástr se centra en la concentl1lCión de luz en forma de haces muy pequeilos y poderosos. El acrónimo se generalizó cuando la tocnologfa pa§6 de has microondas 11 las ondas de

11,11_

El primer láser fue desarrollado porThcodore !l . Maiman, cientflico de Hughc:s Aircrafl Company. de California. Dirigió un rayo de luz a cristales de: rubr, con ulla h1mpar.l de lc:n6n. y midió la radiación emitida por el rubí. Descubrió que cuando la radiación emitida aumentaba de: de:no umbnt. se volvfa en e:xtremo intensa. y muy dirccd onal. Los láscres de: urllnio se de·

480

Capitulo 1 1

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sanollaron e n 1%O,junto oon los de otros materiales de liC1'1'U nru. Tambi/!n ro 1960. A. Jav;n de los BdJ Labonltoric:s r\csarrolló cl láscr de hr:lio. Los láscn:s de semironductor(diodos de in· 'lección láser) se fabricaron en 1962. en Gcnerul Electric. IBM 'J Lineo1n Labonuorics.

Tipos de léser B:bicamentc: hay eualJO tipos de I:!.ser: de gas. liquido. sólido y de semiconductor. l . Lástrts de gas. Los 11lseres de gltS usan una mezcla de helio y neón encerrada en un tubo de vidrio. CUlllIdo se descarga una corriente en el gas se emile un flujo de ondas luminosas coherentes (de una rrecuC:llI;ia) a truvts de l aroplador de salida. La salidadeonda luminosu con· tin ua es monocromática (de un color). 2. úbt'fl!sdr liquido. En estos l:lscn:s se usan oolorantesorg.:lnicoscrtCernUos en un tubo

de vidrio. como medio acti vo. El colorante se hace circul llt oon una bomba dentro dd (Ubo. Un pulso poderoso de luz ~Cilll al oolorunte Ofll4niro.

J. ú btrrs dI! .JIJfido. En ellos se usa un cristal cilíndrico 'J macizo. romo el rubr. como medio aclh'o. Cada e"u~mo del rubr está pulido '1 paralelo al otro. El rubf se excita con una ¡Iimpana de IUngslenoconc:clada a una fuente de poder de conien!e ahema. La u ¡ida dcl lásc:re5 una onda conti nua. 4. úJsurr dI! Sl!miconducror. Estos I'sem se fabrican con .scmicondUCIOf"e5 de unión p ·n y se suclen llamar diodos dI! Idll!r dI! inJt!Cclón (ILD. de inj«rion /(j$l!r diode). El mecanismo de Cllcilación C:lI un suministro de corriente directa que controla la cantidad de corrien!e al medio activo. La lUlo de salida de un (LD se modula con facilidad. y eso 10 hace muy útil en muchas apl icaciones de comunicaciones electrónicas.

Caract8r'1aticas da los IAseres Todas las clases de lisc:r tieDen VarillS carac1c:rfsticas comunes: 1) todos usan un ma terial activo que conviene la enc:rgfa en IUl!: 16sc:r. 2) una ruente de bombeo que proporciona]a potcncia o energla. 3) el sistema óptico pana dirigir el hu que: se va a amp]incar a travfs de] matc:rilll. 4) el sistema óptico pan dirigir el hu en fornla de un cooo de divergencia angosto y polen te. S) un mecanismo de retroalimentación para obtener funcionamiento continuo, y 6) un IICOplaodor de ~al ida. pan& trunsmi ti r la potencia que p ie de l liscr. La radiación de un láser c:s extremadamente intensa y dirc:ccionada. Cuando se enfoca en forma de un haz capilllT muy fino, puede concentrar su potencia. Si se permitiera divergct"1I1 hu de IUl!:, perderla la mayor pane de 51! potencia.

Construcci6n da los liseras La fig. 11 -39 muestra laconstrucción de un láser básico. Una fuente de poder se conecta a un tubo de destello, que estA enrollado !iObn: un tubo de vidrio que cootiene al medio ICti\'O. Un u ~mo dellUbo de vidrio es una cara pulida a espejo. I()()% reflejante. partl tener reflexión interna. El tu bo de deste llo se energiza con un pulso de disparo y produce un destello de lu:( de

Comunicaciones con fibra Optics

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FIGURA 11-39 ConstrucciOn da un ltlser

gl1l1l intensidoo (parecido a Ulla Iilmpar.a de destello en fotogrJ.fía). El destello excita los átomos de cromo en el interior de la estruCtUra cristalina. El proceso de bombeo elella la energía de los átomos de cromo desde el estado fundamental ha.'lta un estado uei tado dc encrgla. A continuación, los iones decaen y pasan a un ni " eI intermedio de cncrgra. Cultndo la pobJa· cióll de ionn cn el nh'e l intermedio es mayOf que la del estooo fundamental, sucede una inversióll de poblaciones . que causa lit acción de Illscr (emilión). Después eJe cier10 tiempo. los átomos (,llcitados dc cromo caen al llivel funtiamental de energla. En esta oca.'lión se emi tell fotones. Un fOlÓIl es un paq uete c.Ic enc:rgla radiante. Lo§ fotones emil idos chocall con átomos y causan la emisión de otros dos fotoncs (c.Ic aquí el tfnnino -e misión estimu lada-). La freo cuenciD de la energía detennina la intens idad de los fotones: mayort's fre(:uencias producen fotones c.Ic mayor inlells idoo.

PROVISIÓN PARA ENLACE EN El SIS I EMA DE F1BRA ÓPTICA Como en cualquier sistema de comunicociones. los sistemas de fibra óptica consisten en una fucmc y un destil\O. que están ~ por numerosos componentes y dispos ith 'os que inUl). ducen d iversas cantidades de p.!'rd idaodc ganancia a laseiW. al propagarse a trnllt'S dd sistema. La fil!: . 11-40 mUC5tra dos configuracio1lCs nonnales de sistema de comuniclICioncs con fibfll óptica. En la fig. 11 -403 se lIe un sistema sin repetidoras. e n donde la fucnte y el destino se in· terconectan a tra,·~s de uno o má.~ tranlOS de cable óptico. En Ull sistema sin repetidoras no hay ampl ificadores ni rt'gencrndares entre la fuente y e l destino. La fig. I I-4Ob re¡H"eSCnla un sistelllll c.Ic fibrd óptica que illCluye una rt'petidora que puedo: amplificar o regenemr la sc.-i\aJ. Los sistemas ron ~pctidorn se usan. claro elitá. cuando la fuente y el destino están separndos por gmndes distancias. Las nece.sid!)(les de e nlace se calcul:m en geneml eml"(' una fuente luminosa y UlI detector de IUl:: en consecuencia, para nuestro ejemplo. se buscan pro\·jsiQnes pur.I un SiSIf::llIa sin rt'pcti· dorus. Éstc consiste en una fuente luminosa.. como un LE I) o un ILO. y un delector de lu1.. como por ejem plo un AI'O. COIK(1adOS con fibra ópti ca y conectores. En consecucncia. la prollisión dc enlace consiste en una fuente de poIcncillluminosa. un del('("IOf de lu1. y di " ersas ¡x!rc.lidas e n el cable y COflCCtOfeS. Las ~rd.idas características de lO!! enlaces de fibrn 6pt.ica incl uyen las .~iguienu:!iI;

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l . Pirdidat"" ..1 cable. La.~ p.!'rdidas en el eab1c dependen dc la longitud, del material y de la pureza del material de:1 cable . En genernl. se espec ifican en dBfl: IIl. y pueden \'ariar de5ded6cimas de dB hasta lIariOS d B por km. 2. Pirrlidru ~" ti cOfltctor~ A veces se usan conectores mc:dniCO$ pur.I unir dos tramos de: cable . Si la conellión mecánica no es peñecta. puede escapar energía luminosa y

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Ca pitulo 11

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causar una reducción de la pocencia óptica, Las ptrdidas en el tOnector 5uelen variar cmrc unas décimllS de dB has¡a 2 dO para cada conector, J. Pinlida ttl inlcrf(lZdt f utntta cablt. La interfaz med.niu que se usa pan rofIlener la fuente tic lu ¿ 'J fijarla al cable: casi nu nca es perfecta. En con'lttucncia. un pcquei\o porcentaje de 13 potencia óptica no se acopla al cable, y representa una pttdida de polencía en el sistema de algunas ~i ma§ de dB. 4. PlrrUda t'n inltnfa~ dI! cable a dcrecror de lu~. La intcñ lll mecáJl i~ pan! contener el delector de IUl y fijulo al cable tampoco es perfecta y. en consecucncia, evita que un pequeño porcentaje dc la palencia que saje del cable entre al delcctordc luz. ~IO. naIUralmentc, representa una ptrdida para el sistema. que suele ser dc a1gu nll!i dkimas de dO . 5. Pérdjda t ll t'nlpa/mu. Si se requiere mú que un tmAlO continuo de cable. se pueden

fundir (empalmar) los tramos. Como los empalmes 00 SOI1 p:ñQ.:tos, se pueden intruducir po!'rdidas que van desde: un par de d&:imas de: dB h¡u;ta varios dB en la sellal. 6. Dobl«~$ d~1 ctlbl~. Cuando un cable óptico se dobla fOf'Tl'Ulndo un ángulo muy agudo, sus camcterü ticas internas cambian nKlicalmc:nte. Si los dob leces SOI1 gr.tooes, ya 00 se logmr.in las rd1e1. iones totales de algunos de los nlyos de luz, '1 se rdnactaron. La luz refrx:llIda en la inteñaz entre el n6c leo '1 el re\'e~ i miento entn! al revestimien to y ca uS:t una pérdida nela de 111 seftlll. de algulUl5 d6:irnas de da huta vanos dB. Como en cualquier provisión de enl ace: o de sistema, la potencia 11tH disponible en el receptor depentJc de la potencia de transmisión y de las po!'rdidas en el enlace. La Q.:uaciÓn con espondicnte d . P, - P, - pérdidas

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( 11 ·29)

p.. - poIencill recibida (dSm) P, - potcnc ¡~ transmitida (dSm) pérdidas - suma de todas la~ pérdidas (dS )

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Comunicaciones con fibra lIptic"

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Ejemplo 11 -7 Calcular la po!:CIIC;a óptica. recibida. en dBm y en ",ans. oon un enlace de 20 km de líbr:t óptica con los ,i¡uienteJ

~tms;

Ptxcnda de salida dcl LEO, 30 mW Cuatro tramos dc S km de clIble óptico. cada uno con pérdida dc O.S dlJlkm T"" U)OiCCt~1 de cable a cable con una (lérdida dc 2 dS en cad;r, uoo

No Ilay cmp.:¡lmes de cable f'trdid.:l en intcñ.... de fuente lumiOO!\.lll Dfiblll de L.9 dO f'trdida entre fibm y OOet1or de lut de 2. 1 dS No hay p&dilbs por dobleces de cable

SoluciOo U poIcncia de salida de LLEO se co;mvi.. n e 3. dHm aplicando la ecuación 11-25 )()mW p ... .. !Olog , mW .. 14.8 dSm

La pérdida en el c.ble no es nlis que el prodUCID de la longitud IOIal del cable. en km. por la pérdida en dBlkm. Cuatro tranlO$ de S km de cable hacen ulllllongilud local de 20 km; en consecuencia p&dida loW en el cable .. 20 km X 0 .5 dBIbn .. 10dB

un pbdidas en 105 conectores de cable son tDn sólo el producto de 1~ pérdida. en dS por conector. por la cantidad de ooncctnnos. La cantidad mbill1ll de COlI<'ClOrtS siempre C's uno menos que la can· lid'ld de t r,¡mQl de cable, Enton<:es, 5r requieren los <;Of\rct~ PI"" C'ualr" t" .....", de ellble y en C()fl~ncia

p!tditla local en los ronccl~ = 3 COflrClores X 2 dlJloollC'clor - 6dD

Las po!'niidas de la fuente al cable 'J del cable al deleclor de lul/. fueron liados: 1.9 d B Y 2,1 dO. res· pectivamente, Asf pt!niida tocal .. pt!niida en el cable + pi!niidas en los ooncctore$ + pfrdida de fuente ¡¡ c.ble + p!rdida de cable a detector de luz - IOd8 + 6d8 + 1.9d8 + 2. 1 dB - 20dB La potencia de recepción se determina luslitu)'endo valores en la ecuación 11· 29 P, " 14.8dBm - 20dB - - 5.2 uBm - 0.302 mW

PREGUNTAS 11- 1. Defina un sistema de fibr.i óptica. 11·2. ¿CuAl es 1.11 relación en,": capacidad de información y amplitud de banda" II. J. ¿~ d"sunollo, en ]95 ]. fue un gran .varw:e en el c.mpo de la ÓJlticade fibr.ls? ¿Yen ]960'? ¿Yen ]970'? 11-4. Describa las \'emajas 'J des~ent:tjas de los cables de fibro óptica y los cablts nlCtálioos. 11 -5. Describa IIIS Unidades ronstructi,'as pri m.ll.rias dc un .istemll de fibr.l óptic • . 11-6. Dcscrilxt las diferencias entre 105 cables de fibra dc \'idrio y de fibrn de plAstioo. 11 .7. Describa. en forma breve. la construcción dc un cablt de fibta óptica. 11 .8. Defina]os sil\lienlC3 tl!rmillOl: ,'~/(/ciJad de propagoriórl, rrfrrHYjrlfl e InJice ,Ir ....fmecid
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Capitulo 11 Mat rnl protegido p?f derechos da ":lul')r

11· 13. Dc&c, iba las "enlajas y de!;\'cntajas dd Indice escalonado, el fndicc ¡raduado. la PfOP'IlIaciÓ/\ unimodal y la propagación multimodal.

11· 14. ¿PorqlM! c:5 imposible l. ptopagariÓll unimodnl en IIIS libras de fndicc graduado? U · 15. Describa quf c:5 abertulll de fuenle I fin 11.16. ¿~ 5QII el dnll~/o de auprad6tl y 0:1 rot\O de aceptación lW1l un cable de filn? 11·17. Ddina quf c:i uÑmml """,,riro.

•

11 · 18. flaga una li"" de lu ptrdidas asotiada5 ton los cable:s de fibnl, Ydescribalas en forma breve. 11 . 19. ¿QuI! es ,,1 ,nwnchami" nlo tk pull o? 11 ·20. Dermal. CfHIstanlt' di' tnmndlllmienlo de p .. /w . 11 ·2 1. Hagl una lim de las diver5a!i ~rdid:u por aooplamirnlo. '1 ~as en fOfTll:t M\'e. 11.22. Oe:sc:riba en ronna bn:v" el funcionamicnlo de: un diodo emisor de: luz.. 11·23. ¿CuAles son los dos tipos prinuuios de LEO? U·u. Describa en forma breve el funcionamicnlO de un diodo de lisa de in)'«CKIn.

11·l!!. ¿~cselefedo l4ser1 11·26. Describa las nntajllll y desvcnUljas de 10511..D Ylos LED. 11 ·27. Describa en forma bn:ve la función de un rocodiodo.

11-lA. Describa t i "recto rOloelktrico. 11.29. ~pJique la diferellCi, entre un diodo PI N Yun APD. II.JO. llaga un. 1i5l11 de las c.rnc1enJtieall primariall de los detC't"tOl'C5 de luz y daafbr.las.

PROBLEMAS 11.1. Caku le las longitudes de onda. en fa) 3.4.'1 X 10 1• H~

~1mS

y angwoms, de las 5iguientH f~ncias:

(b) 3.62 x 10 14 H~ 14 ft) l . 21 x 10 H7~ 11·2. Calcule la f_ncia de las siguitntts lonailudo:s de onda luminosa: (a) 610 nm. (b) 7800 Á.

(d 710 nm. II. J. Pan l1NI interfu vidrio (n " I..5Ycuarw (11 .. 1.311) YtII1 '"gulo de incidencia de 3.'1 -. calcule: el ingu lo de refracción ,

11-4. Calcule el ,"¡ulo crflko para la fibnl que: se menciona en el problcma 11 -3,

11-5. Calcu le el tngulo de aceptación para el cable: que ie menciona en el proble:ma II -l . 11-6. Ca!tule la abr:nuI'D nunw.!rica del cable que se describe e n el problema 11-]. 11· 7. Calcule la r~ncia rnhill1ll de bits con codifiCllc ión RZ y NRZ. para \.as siguientes constantes de en!IIIIICMmÍCl1to de pul50 Y longitudes de C'llble: (a) ~ - 10 rulm, L - 100 In. (b) ~ .. 20 nslm, L .. 1000 m. (d l1t - 2(KX) nslkm. L .. 2 km. II-&. Calcule la mfnima frecuencia luminosa que puede detC't"1ar un rotodiodooon banda proh ibida de t .2eV.

11·'. Calcule las longitudes de onda, e n nanómelros y angwoms. de Las sigu ientes frtCucncias lumir1oCl6as: (a) 3.8 x 10 1• lb. (b) 3.2 x 10 14 H ~ 14 (e) 3 ..'1 x 10 H~

11·10. c..kulc las r _neias de la luz de las . igulcntes Iongituda de onda: (1) 6.'10 nm. (b) 72OOÁ. (e) 690 nm.

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Comunieacionn con fibre 6ptica Mar rF11 protegido p-?r

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Comunicaciones digitales

INTRODUCCiÓN En esencia. IIlS comunicaciones c:!ectrón icas son la tmnsmisión, recepción y pl'IXesamiento de infonrwci6n usando circ:uilOl ele<:tTÓnicos. Se define a la información como el conocimielllo o las señales in teligentes comunicados o recibidos. La fig _ 12· 1 muestra un diagrama simplificado de bloques de un sistema de comunicaciones electrónicos. que comprende tres secciones principales: unaflU'nu. un destino 'J un mnJio de lrarumisioo. La infonnac:iÓll se propaga a lr.Ivés de un sistema de comunicaciones en form a de $/mbokK que p" ....... n SI."!" anaIógiet.n (1'lOpon:ion3.

les). como la \'Ol hu/l'UlI13.. la jnfonnaciÓfl de las imágenes de video. o la mÚ5ica; o bien pueden ser digilaltl!$ (d iscretos), corno los nUn1Crm cod ificados en s istema binario, los códigos alfllnLl. ~ricos. los ){mbolos grificos. los códigos de opcmción de microprocesadores o la infonnaeiÓfl de bases de datos. Si n embargo. '/ C(HI mucha frecuencia. la in(onnac:ión de la fuente no es adec ua· da para uansmitinccn su forma origi nal '/ se debe converti r a una rOl1l1a mis adecuado antes de: tnlIIsmilirla. Por ejemplo, ron los sistemas de c:omunicac:ionc:s digitales, la información analógica se: conviene a fonna digital antes de transmi tirla, y con los sistemas de: comunicaciones ana· lógicos. los datOS digitales se convienen en señalas analógicas anles de transmitirlO!, Los sistemas tradicionales de comunicac:iones ekctrónicas, quc: Us:\ll t&nicas coo\'enciona· les de: modLllaci6n analógica. como los de: lIIoduJadoo dtunrpJjtud (AM ). modullll:ión de ¡ruutn. eja (FM) y modulación def/lSt (PM) se están sustituyendo rápidamc:nte: por sislc:mu de: con\uni· cación digital. más modernos. que tienen varias y noubles \'enlajas sobe los sistem:t'llll\alógicos tradicionales: fac:ilidad de procc:.samienlO, facilidad de: multi ple:xmdo e: inmunidad al ruido, Sin embargo, comJmicacionrs digi/alts es un tf rm ino bastante: ambiguo que: podrf~ signi licar cosas totalmente: disti ntas a pc:rsooas distintas. En cl COOICJJto de: este libro, los 5iSICITW digitales de oomunicaciones (o sistc:mlIS de romunicaciones digitales) incl uye n Q ru.¡uellos en los que hay portadora.s analógicas de: frecuencia re lativamentc alta, que se mod ullll\ medianle scft.ales de inrormación digital de relativamc:nle baja frecuencia, y a los sistemas que IllIU'ICjlln la transmisión de: pulsos digitales. F... ntede InlortnecJOn

M.cIio o. trenomiolOn

Ondnodol Inloflnac:1ón

AGURA 1 2 -1 lJi8gr8ma de bloQue'!¡ eim~ de un s': 'lIma de comunicat;:iOIl!lS ele Ir Onicas

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COMUNICACIONES DIGITALES El t&mioo comullicm:iollu digirulcs abarca una gran ma de tfcnicas de comunicaciones. que inc lu yen la transmisiÓII digitul '1 el (o 111) radio digital. Se aplica a la transmisión de pulsos di· gitales entre dos o más puntos en un sistema de eomuniCllCiOllCS. La radi o digital es la transmi· sión de portadonu analóg icas moduladu digitalmente entre dos o m.is puntos de un sisteTml de oomunielleiooes. Los sistemas dighales de transmisión requie~ n un a instalación ffsica entre e l tran smisor '1 el receptor. como un par de hi los metálicos. un cable couial o un cable de libra óptica. En los sistemas digitales de radio. el medio de InlMmis ión podria ser el espaci o libre. la atmósfCTllterrestre o una instalación fls ica. como un cable metAlioo o de fibn óplica. La fig. 12-2 muestra diagramall simplificados de bloques de un sistema de tr.msmisiones digitales y uno de radio digital. En el primero. la fucllle ori ginal de infonnadón puede estar en fOl'1IIa digital o analógica. Si est' en fOMa analógica debe: convenirse en pulsos digitales antes de la transmis ión. '1 !'CCOO\'enirsc a la forma analógica en el extremo de recepción. En un siste· ma digital de r.adio. la seftal modu13do r.l de entrada y la se~al des modu lada de salida son pulsos digi tales. ~os se podrian originat en un ~stema digital de transmisión. o en la fuent e original digi tal, romo puede ser una computadora ce ntml. o bien estar en la codificación binaria de una sellal analógica.

ÚMITE DE SHANNON DE CAPACIDAD DE INFORMACiÓN La cupocidod dt informnci6n de un sistema de comunicaciones represento la CllIltitbd de simbolos independientes que puc:dcn trnnsporlarsc por el sistema en determinada unidad de tiempo. El símbolo binario más básico es el d(gito biMrio o bil. En consecuencia. conviene con frecuencia expresar la capacidad de infonn:ICión de un siSl.cma en biu por ugwado. O bps. En 1928. R. Harrk y. de 8c1l Telephonc: LaborulorM:s. desarrolló una ~Lación útil entre la wllplilUd de banth. elri('111po de transmisión '1 la eapacidad de información. El planteamiento senci llo de la Iqde Hanlt!)'cs I ~

en donde

8 X T

( 12· la)

1 - capacidad de in formación (birs por segu ndo) B - amplitud Oc banda (hcnz) T - tiempo de transmisión (segu ndos )

Se ve. en la ecuación 12- la. que la cap.'lC idad de información es una función lineal de la ampli tud de banda y del ttempodc transmis ión, '1 cs directamente proporcional a ambos. Si cambia el ancho de in fonmlCiÓfl o el liempo de transmi sión. se tendrá un cambio directame nte propon:ional de capacidad de información. C. E. Shannon (t.ambitn de IJcll Telephone LaboratorlCS) publ icó en 1948 un trabajo en el 8dl S)'sft!m Ttchnica/ }numol donde!i(' re lac ionaba la capacidad de información de un canal de comunicaciones con clancoo de banda Y la relación de scftal a ru ido. El enunciado n'atemáticn del /{mitt lit Shnnnon, lit cf'prlcidr,d de iIJ/ormoátSn. es

I = Ose3 en donde

B IOg~(1

1 - 3.32 B

+ ~)

(I2-lb)

10g1~ I + ~)

(12- lc)

1'" capacidad de información (bits por scgundo) IJ '" amplitud de banda (hcnz) S

N - relllCión de poIencias de scr\:ll a ruido (adimensional) Para un canal nonnal de comunicaciones de voz. con re laci ón de pote nci as de sc~ala ruido de 1000 (lO d B) '1 DfltplilUd de banda de 2.7 ~H l. ellímile de Shannon de capacidad de inform1K'ión es

oss

capítulo 12

Mal rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

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IP,.,;:odiflr_

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Ulnsmiti6n

"\ ~ Modulador

Fin", p"oblnGo V I"'plh_

'1 /

di poi .......

Fi!tfO pata. No...... Y ."'pl l.

I .....,

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V dwCOdiflcldo<

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Ruiclo

....'....-.. -....

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T

'" -~""" ellO pootado,.

" ..

".,

-Port _ _

de salida. En 105 siguientes cap'tul05!'C o.ics<:riben algullO!i de e:>os sistemas. que incluyen tocn; tU de rnodu lll(:ió n tanlo analógica como digi tal. y la Irnnsmisi6n de sc~all!S tanto ana lógicas como d igitalC$.

RADIO DIGITAl L:I propiedad que distingue: un s islcma de radio digil:ll (o s istema digi!:!.! de radio) de un sistema OOI1veneional de: radio AM, FM o PM es la nmurulc7;l de la sella] modulOOorn. Los sistemas digi tales 'J analógicos de radio usan. ambos. ponadorns: sin embargo. en la modulación anal6gi¡;a la sellal moduladora es analógica. )' en la modulación digital la sei\1l.1 moduladoru es digila l. Sin embargo, téngase: en c:uc:mu que: mllto en la modulociÓfl analógica como en la digital. la fuente: de infOl11lllCión origilwl podrfa haba sioo analógica o digital. La fig. 12-3 muestra un diagra!llll de bloques s implifi¡;:ado de: un sis tema digital de r.ldio. En c:I U'lUlsmiSOl'". el prewdifiC"adof ha¡;:e la OOtwersi6n de nivel . y JI cootinuxi6n wdiri¡;:u. o agrupa. los datos que llegan en una palabra de control que modula a la portodoro :malÓgica. La panadora modu lada se conforma (se filtra). se amplifica y a ¡;:ontin u:K:ión se. transmite por c:I medio de trnnsmisión hasta el receptor. En el receptor. la señal de entrada se filtra. amplifica y se aplica a con tinuación al circuito dcsmoo uhuJor. qur' reproduce la in fonnación!k la fuc nte original. Los circuitos de reloj y de recuperación de ponadorJ eliminan la información de la ponadora y del re loj de sil"lC"ronil.!lciÓn de la scilul moou lada que entra.

MDDULACIÓN DIGITAL DE AMPUTUD La tk niea de lIlodulación digillll más senc illa es la "wJuluci6n lligiml ,/r f!mplillld. que no es mib que modulación de umplitud con por111oorol ¡;:omplct41 ydoble banda Imeral. La ecuació n que describe la modulaciÓn digi tul de amplitud mediante una señal bi naria C$

",u,m en la que

470

[t

+ ,..•,(t){~cOS(W,J)]

( 12·2)

v_O )::: voltaje de la onda de ampli tud modulada lJ2 - amplitud de ta por1adora no modulada (volts) v"(t) ::: señal binaria moduladora (~'ollS) W r .. frecuencia de la ponadorn enradiancs ( r-oIdialles por segundo)

Capitulo 12

Mar rF11 prOlegido p-?r derechos de '1U ')r

I, I (.)

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,, ,

,,

•

,

wv

FIGURA 12-4

ModuledO,

~ pi

do

(e) .. ooeda bin8ria; lb] fa¡ ",a ele onda de ",'ida (1)( ~:

~)

En la ecuación 12-2. la ~¡¡al moduladora [1'...(1)1 es una forma de onda binaria normalluda. en ta que + I V .. I lógico. y - 1 V '"' O lógico. Por consiguiente, par:!. una enll'1lda de I lógico. "...(') - + l. Y la ecuación 12-2 Ii(: reduce a \'_(1) '" [ 1 +

IJ[~COS(W,J)]

= A cos(w,J)

'J par:1 una enlrada de O lógico. ~...(I) - - l . 'J la ecuación 12· 2 se: redocC' a

{~cos(W,J)]

II"",(/) '" fl - 1

- O para ¡cm, de modulllción, .,_ (t) cs A cos(...,.t) nO. PorconsiguiallC'.la portadoraest4 "encendida" o "lIpagada". y es la causo de que a la modulación di g"a] de amplitud se le socIa llamar moduh.r:ión por manipulución ~1,c~¡do-tlfHJgado. o lodo Q nndo (OOK. de: on-offkC'yiflg). A \'Co ces, a la modulación por moduh.ción de amplitud se le llama de onda com/mM (CW. de rom/A sf,

n/mus wal't ) PQIlIlJe cuando se IJ'allSmile la porutdon. (es deci r. 0;14 encend ida). lirne IlI11plilud

constante, frecuencia conslimle y fllSC constante. La fig. 12-4 rnLlC,!;U'Q la.s formas de onda de entrada y salida paro un lruns misor digital con modul ación de amplitud_ Una fonna de onda OO K se puede desmodular en forma rohc:rente o inroherente con poca diferencia en funcionamiento_ El uso de poctadoras anal6gieas de amplitud modulllda pan transportar infonnaciÓII digital es un tipo de radio digital de relatiyamente baja calidad y hiljo costo y. cn consecuencia. rura \-ez se usa en sistemas de oomunkacioncs de gran capacidad y WIlI eficiencia_

MANIPULACION POR DESPLAZAMIENTO DE FRECUENCIA La matrípwlar:-i6f1 por du plllwmir:rr'o 11r: frtcur:rrcja (fS K. de frr:q ur:nC)'-!lhift kr:)';ng) e s otro tipo relativamente sendllo y dc baja efidcncia de modulación digital. La FSK binaria es una forma de modulación de 4ngu lo. de amplitud constante. parecido a In modulación conycncional de frecuencia (FM). pero la sel\almoduJadun¡ es UJlU lOe'iml binaria que: ylll1'a entre d O$ yaJOreJ di$cretos de voltaje, y no es una forma de onda anal6giea que cambie contin uamente. La ecuación general de la FSK binaria es If.l{t) - V~ CQ$ 121flf..

en donde

Comunicaciones digitales

+ 1'..(t)Mt)

(1 2-3)

y¡.¡W" fonna de onda binaria FSK V.. .. amplitud de la por1:adon (voIl5) f~ - frecuencia cenual de la port¡¡dora (hcrtt) t!f - ~YiaciÓII máJ¡;inla de frecuencia (her1z) v.(t) - sdal modulOOora de entrada binaria (= 1)

471 Mal rF11 protegido po?r der~hos

dE' ':Il

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I

1

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I

l·'m

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Cf~- d.n

Enuad.

·1

' . tf, . "'"

S.I Kla

Enullda biNO,;' NA:

IL__"_"'_'_'____ ':" ;I--'-"-"-' '-'-'_.

FIGURA 12-7 Desvi8Cióo de frecuencia en FSK

•

FIGURA 12..a f5I(

Cons ideraciones de FSK res pecto del ancho de ba nda La salida de un modulador FSK se relaciona con la enlr.tda binaria en la forma que se \'C en la fig. 12·7, donde un O lógico COITe$ponde a la frecucnciu de espacio!.. un I lógico corresponde a la frecuencia de marca! ... Yf~es la frecucrlCia de ponDdooi. La desviación mbima de frecuencia se dclCTTl1ina con

'f ~ V. -f.1

( 12-5)

2

en la que

ti .. desviación máxima de frecuencia (hertz)

1... -

frecuencia de marca (henzl

!. .. frecuencia de espacio (hem:)

Se puede \'er en la lig. 12-7 con siste en dos ondas seooidales pulsadas. de frecuencial.. y f.. Las oodlU 5eooidales pulooas tienen C'S~tros de frecuencia que son funciones " 'TI ÚX. Por consiguiente. se puede represe nl llf el espectro de salida de una señal FSK como se \'Cen la fig. 12-8. Suponiendo que los má:tr.imos del espectro de potencia contierK:n la mayor pan!: de la enagla, el ancho de banda mrnimo par.! pasar un:! seflal FS K se puede aproximar como sigue

8 .. I(f. + f,.J

- <1.. - f¡,~

.. (V. - 1,,)) + 21. yen yista de que V.

( 12-6)

- 1..) es igual a Uif, el ancoo mrnimo de banda apro.\ imOOü c:s B .. 241 + '1/. = 2<4{ + l .)

en donde

(1z.7)

B " lincho mínimo de banda (hcm) 4{ .. desyiación mfnima de fl'\":Cuencill..\ múima.\ (hcnz) l • .. fl'\":Cuencia de man:a (hem:)

l . .. frecuencia de espacio (he",,:) 474

Capítulo 12

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Ejemplo 12-2 Con una ubla de funciOf"leS de Bcssc:l. dclCnnil\3r el anc:ho mfnimo de banda parlt la ilCl\aJ FSK que se describió en el ejemplo 12- 1. con UI\a frecllCncia de marca de 49 k Hl~ frecuencia de cSfI3'io de jI kH1. 'J I'1Ipidcz de bil5 de enlRda de 2 kbps. Solución El India: de modulación se calcula sustituyendo ,'alores en la ecuación 12-10, rs decir

""'~'~H~'CO"~¡~'H~'e'

h - -

Hbps 2 1;11;(

-

"",

- ¡

Deacucrdocon una tabl3 de funciones de Iksscl. sc producen tres conjuntos de ~ntla~ 'alefa11'5 significativas con un indicc de modulación iguala uno. Por ctllu iguicnte. clancno de b.1nda se puede caklllar como sigue

B - 2(3 x 1000) - 6000 lb.

E! ancno de banda determinado en eS1C ejemplo. usando Ja ubla de funciones de Bcssel. es i~nlico.l delcnnimodo 1'11 el ejemplo 12-1 .

Receptor FSK La dcl
A este lipo de detetti6n FSK se le llama detección no coherente; no h.:Jy rrecuencia. ilnpl icllda e n el proceso de dcsmooulaci6n. que esté sincronizada en fase. o e n frecueocia o en ambas. con la seilaJ FSK que entra. LP fig, 12· JO muestra el diagrama de bloques de un reccplor FSK cuherente, L.a seiIaJ FSK de entrada se multipli ca por una $l:l'Ial de ponadora recuperada que tenga uactamente la mi sma frecuencl .....1óIiJ1c. d40 mar<:. o .. pacio

¡

.. -......" BP''. 1~=o:n: 1 . "

BP'

Enuada FS

A GURA ' 2 -8

'V

""_ ."""".. nl.

-

r • Cornp.ll'lIdO'

Desmodullldor- F5K no c:oheo'lIfU

Mutl lpllcador

x Entrad. FSK-

LP'

DlYiMI. di .~

. LPF

FIGURA 12·' 0 Oesrroduledor f5I( coherente

4 78

Ca pitulo 12

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•

't:::::.:,~m:·:":::::·ij··-----, m.-----
1 lógico

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O lógico

:

-:~~~-------1 Tr -'dó!\ I

.

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•

V\ í\ N"'O~~ ¡ ." ~7V , . . ,

:

F'ec ..... nci. de .... rc:., !m.2 lJ2 ciclooo de 2500 Ho:

•

' ... 5 I,p.

,

Froc""",,;' d. _io. fs.

•

:

, In elel ... de 1500 Hl

:

•

-s !100Q12). 2500 H.

f,. 3 f,¡2. J t lOODnI.

•

1500 H,

AGURA 12·13 FO"IT\8 conUnua de ondn MSK

cambia de un 1 lógico 11 un O lÓgico y viccn'rs;¡. hay una discontinuidad abrupta de f:be en la se"1Il analógica. Cuando eso sucede. el dcsmodulador tiene problemas par.. segui r el cambi o de r~ucllCia y por consiguiente puede tener ('rrorc.~. La lig. 12· 13 muestra una forma de Olida FS K de fuse C()IIli nua. ~.~ que CUllIKio cambillla r~uellC ia de salida. hay una 111IIIsición unifonnc)' C()nlinua. En cooSttucncia. no h3y discontinuidarJe:s de fase. La CP· FSK tiene mejor eficiencia de errores de bits que la FSK binaria ~'On ~cncional. paro dctcnninada relación de sena! a ru ido. La dcs\'cntaja de In C P· FS K es que requiere circuitos de 5incronil,ación y. por consiguiente. su imp lementación es Ifl.1s costosa. Si la di ferencia entn: las frecuenci:u de marca y de espacio es la mitoo de la I1Ipidet de bits (es Ikcir.[. - f. "" 0.5f¡J. el (ndice de modulación es h - 0.5. Cualldo~te es ct ca'iO. hay una di fcn:ncia m(ninm cntre las r~as de marca y de espacio. A c.\ta ronna panicular de CP-FS K se le ll ama IlIanipulación ()(Ir dtsp/aY¡IlIitflla m fnimQ (MS K. por müri"rulll -Jhif' ktying).

MANIPULACiÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FASE La II\(Jn;pu/acwn por dtspla~mit"''' dI' fiul' ( I'SK . por p/rasr·slrif, keying ) L'l' 01111 fonna de mo dulación digital angular de ampli tud constallle. Se parece a la modu lación con\'cndOllal de fasc. ucc plo que en lo I'SK lo señal de emrnda c~ uno señal digiml binaria. y es pos ible tcner una cantidad limitada de fases de salida.

Manipulación por desplazamiento binario de fase En la matripul¡ld&r por drsplaZllmirll/a biliaria ¡le fiue (BI'SK. de bino')' ¡¡'ru!le shifr kryilrJl). son posiblcs dos fases de salida par.a una sola frecuencia ponaOOr.t ("binario" significa -:2"). Una fase de salida representa un I lógico. y la 01111 un O lógico. Cuando la señal de entrnda digital cambia de estado. la fa..;c de la port.lldorn de s.:llida "aría entre dos fulgulos que están desfas ados ISO". Otros nombres del BI'SK son "/tUl/lm/ación IKlr ¡' u-rni6n ¡/e/t,-.t! (PRK. dcpluut' rf'w!m ,1

ktyillg) y nwdulllcimr tll bifast. La BPSK es una fonna de modul ación de o nda cuadrada con ponadorn suprim ida de una sellol de onda con tinua (C W. de C/JlIlilluoru " '/lI't'). Tntll.~mIS(l r

BPSK. La fig. 12- 14 muestra UIl diagrama simpli ficado de bloques de un transmisor BPS K. El modulador balanceado fu nciona como conmutadoT de in \"crsión de fase. Oepcnd ielldo de la condición lógica de la cl1 trnda digital. la portadora se transficll: a la salida. sea cnfasada o bicn desfasada ISO" con referencia al oscilad or de la portador... La fig . 12- 15a muestr.l el esquem:! de un modulador de anillo balanceado. Este modu lador balanceado tiene dos entradas: una portadora que csu enfasada con el osci lador de rrftren c ia. Jo' los datos digitales binarios. Par,¡ que funcione bicl1 el modu lador balan~"Cado" el "oltajc de entrada d igital debe ser mucho mayor que el máximo de la portador... A~¡ se aseg ura que la entrada digilal controle el c~tado encendido/apagado de los d iod05 DI a 04. Si la cntr.wa binaria

47.

capitulo 12

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

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I""'~"'I de nivel

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I FIltro I IPluba!>da I

ModUI~r I»I.no:.ado

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Mf\(. .U

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OteiIado< de
FIGURA 12 -14 Trensmisor BPSK es un Ilógico ( vohoje positi\'O), Jos diodos DI Y D2 tienen polarización dirtCta '1 CSI:\n encendi -

dos, micntms que los diodos D3 y D4 lienen polarizociÓll inversa y están lIpagados(lig. 12-15b). Con las polaridades indicada;¡ se desarrolla el vohaje de la ponadorn a lravb de l transformador TI en fase con el voltaje de la portador.! a 11':I\'t$ de T I. En con5CCUerw,:iil, 10 sci\al de salida est' en

fase con el oscilador de referencia. Si la cntr.tl.la binaria es un Ológico (\uhaje negath'o), los diodos D I Y 0 2 tienen polarización im"ersa 'J están apagados. mienll'1lll que los diodos D3 'J D4 tienen polarización direct:l Yes· Uln encendidos ( lig. 12- 15c ). En consecuencia, el ,'o lto.je de la poI'1lldor.t se desarrolla a tnwk del Irons(OOlJ!ldorTI. desfasado ISO" con rcsp«to al "ohaje de portDdoru 11 U1ivés de TI . En wmesc~J

de salida está dcsfll..;OOa con rc5ptttO al O§Cil:tdor de referencia. La lig. 12-16 mllCSlra la labIa de ,'miad. el diagrama fasonal y el diagrama de cooSlelaciÓll pata un modulador BPS K. Un tliagrumn dI.' room'lucidn. que a \'eces se le llama diagroml./ di! i!s/ado·upaciQ di! si!íIlll, se patere a Url diagrama fasorial. pero /lO se dibuja todoel fasor. En UrI diagrama de consteiDciÓll !i61o se mlK:SU".lJ1 las posicionC"S n:lrui \'as de los mhil1lO!i de los fasores, cuendll. la

ConsIdenidonc!; de lincho de bandll en BPSK, Un moduladof- balanceado es un modulador di! ' IrodIK'O; la señal de salida es el producto de Ill\ dos senales de entrada. En un modulador BPSK, la sel'ull ponadora de enlroda se multiplica por los dalOS binarios. Si se asigna + I Val I lógico Y - 1 V al O lógico, la portador.l de entl1lda, sen w,J se multiplica por + I o por - 1, En consccuencia, la señal de salida puede ser + I w-n w,J o - l w-n w,J: el primer producto represen· ta una seibl que estd i!nfasada con el oscilador de referencia, y el último producto, una senal que esUi dcsfaS'MID ISO" rcs¡x:cto al oscilador de n::ferencia. C¡yb vel quc cambia la condición lógica de la cnlnula, cambia la fase de salida. En oorlsecucncia, para la BPSK, la tasa de cambio de l. salida (baudios) es igual a la lasa de c:.mlbio de la entrada (bps), y el ancho de banda mllximo de salida se prescrita cuando los datos binarios en la en/roda son una sccUCtlCiadc I y Oaltemados. La fRX'ucncill fUrldametu:ll f . de una seeucnda óllterlllllh'lI de bi¡, 1 Y O eJ igual a la mitad de ¡. frecuencia de bilS (j¡/2), La ecuación de la salida de un modulador BPSK cs plOporcional a Salida BPSK - [sc:n(2TTf,,1H X [scn(2 TTf,J)]

(12-11)

en donde f .... fn::cuencia fundamental múima de la cnlrOOa binaria (henz) fe- .. rrec:uencia de ponadonl de n:ferencia (henl) Al despej ólf el producto de c.Ios funciones de seno de la idó.'ntidad trigonométrica

1

1

2' cosI2'IT
Q

)t l

47. Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

Frecuencia mfnima de lado inferior (LSF) LSF " 10 MH.t - .5 M Ht. - 65 M HJ. Frecuencia mhima de lado ~upcrior (USF); USF - 70 MHz + .5 MHz '" 75 MH1. Por CQIIsigu icnle. el espectro de salida p:lnl lu l'OOdkioocs de cml'lldll binaria en el peor de los casos es el ,iguienu: " - - - 8 . 10 MHz - -••-

,,• ,,

I

70MHl

65 MHZ

75MHz

(SuprimiOa)

El ancho mlnilOO de banda de

N)'qui~t,f.....

es j", " 75 MHt. - 65 MH l - 10 MH7. Y los baudios - f •. es decir, 10 ITICllabaudios.

Codificación Meria M-orio (eme: ario) es un ¡&mino derivado de la palabra hillllrio. M sólo es un drSllo que representa la canlidad de condiciOlle\ o combinaciones posibles para di:tctminada cantidad de variables binarias. Las dos ¡tc;níen de modulac:i6n digital que !OC han descrilO hasta ahora ( FS K binaria y IJPSK) son sislcllUls binarios; codifican bits indi\'id uales y sólo hay dos condic iones pos ibk~ de salida. La FSK produce 1 lógico o frecuencia de man:a. o un O IÓgk-o o frecuencia de espacio. y la BPSK produce una fase de 1 lógico o una fase de O IÓgioo. Los sistc mllS FSK y BI'SK son

M-anos en los que M - 2. Muchas ,'eces conviene, en la mod ul ación digital. codificar a un nivel ma)'or qtIC el bina· rio (qllC a \'C:C:C:S se: dice más tllld lid birwr;o, o ,.,ás alfO que el bimm'o), Por ejemplo, un siste· ma PSK (PSK :. maniplllación por desplazamiento de fase) oon cuatro fases de salida posibles es un sistema M· mo en el que M ;; 4. Si hay oclJo fases posibles de salida, /11 '" 8, etcétera. 1.... camid:od de condiciones de salida Ml caleuht con la ccuacioo

( 12· 12)

N - loS~'

en donde

N '" canlidad de biL~ codificados /11 .. cantidad de condiciones posi bles tic salida con N bits

Por ejemplo, con FSK binaria. cada bit de entrada :lelúa en form:. independiente sobre la portadom )' produce una de las dos f~lIencias posiblo de $3lida. A sf,

esto se p:lsa a logaritmos)' se despeja N lag 2.... - log 2

Nlog2 - log2 log 2 N 1og2 N- I

Con la BPSK. cllda bit de entrada

ta mhi ~n

actúa en forma independiente sobre la ponadofa y,

en consecuencia. N - l. Si entran dos bi ts codificados j unI os. y a conti nuación se: dejan modi fil:ar la ponadoru e11 fonna simultánea. ID cantidad de condiciones de salitb es M - 2:

-,

482

Capitulo 12

Mar rF11 protegido P')r derechos de '1U ':Ir

($e

I

filtn y.., dimilll)

ros 2 "'rl

y solo queda

salida ..

, I

+-

y -

Ilógico

Se puede ver que 111 salida del modulador balanceado conliem: un "oHaje positivo. I 1+ (lI2)V j y una onda rosenoide del doble de la frecuencia de la ponudorn. 2",,,. El filtro de

pólsabajas tiene una freeuencia de corte mucho menor que 2",... y por ello bloquea la segunda annónict de la poI'1lIdor.!. y 5610 pasa el componente constante positi 1iQ. Un "OIUl}c positivo representa un Ilógico dcsmod ulado. P:mI una se~al de entroda UPS K de - sen "'rl (un O lógico). la salida del modulmr bahUlceadoes •

•

sahda '" (- sen "'rl)(sen ",,,1) "" - sen- w,.1 ($e

• I I - §cn-w,.1 - - 2(I - eos2w,.1) - - 2

o~a

y queda

I

I

mira y.., d imilll)

+ 2cos2 ",<'

I

salida '" - - y .. Ológico 2

La salida del modu lador balanceado contiene un "ohaje negativo. -( In)y. y una onda cosenoide del doble de la frecucocia de la ponadora. es decir. 2 "'.... De nuevo. el filtro pasabajas bloquea la segunda armónica de In po!Udoro y sólo pasa cl comJ'lOllt'nte constante neg:uivo.

Un volUlje negativo representa un O lógico desmodulado.

Manipulación por desplazamiento cuatamaMo de fase La mtmi¡mlocWn por Iksplawnlirnlo ClUllmlllrio dt ¡cut (QPSK. por qUlJlrrnm)' phaJt shifl ú· )'¡"8). o PSK dt CU(ldmlllra como a ,.ece,~ ~ le llama. es 01.111 forma de modulllCión digital angulW' y de amplitud COIl!itlUlloe. Lu QPSK es ulllllknica M-aria de codificación en la que: M _ " (de ah. el nombre ~cuatanarioM. que significa ~4"). Con eslll codificmdón. son posibles cuatro f3scs de: salid3 para una sola flttucncia de: pot1adora. Como hay cuatro fases distintas de salida. debe haber cuatro condiciones distintas de entrada. Ya que la entrada digital a un modulador PQSK es una soeñal binaria (basoe 2). paI1I producir cuatro condiciones distinUlS deenlJ'a/Ja. soe neceo sita más de un solo bit de entroda. Con dos bits hay cuatro condiciones posibles: OO. 01. \O Y 11 . En consoecU<'ocia, en la QPSK. los dalOS binarios de entrada 5e combinan en grupos de dos bits. llamados dibits. Cada dibit de códigO'gencra una de las cualro fases posi bles de salida. Asl. pa111 cada dibit de dos bits sincroniUldo ~n .el modu lador. 5e obtiene un solo cambio en la salida. Entonces. la rapidez de cambio en la $l1lida {baudios) cs ll1 mitad dc la ropidezde entrada de bits. En la fig. 12- 19 se: muestro.. un di agrama de bloq ues de un modu· lador QPSK. Dos bits (un dibit) se sincroni:ro cn el divisor de bits. Después de que han entrado

Transmisor QPSK.

ambos billi en serie. salen en fOlma si mulÚnea y en paralelo. Un bit se dirige al canal 1 y el IXro al canal Q. El bil I modu la una pot1adorn enf.sada con el oscilador de referenc ia ("'1M proviene de canal "i/! phau". enfasado). y el bit Q modu la una ponadoro que está desfasada 9CY, O en cuadrnlura ("1r de MquadrolUrtn respeclOa la ponadora de refcn:neia. Se puede ver que una veO': que un dibit se ha dividido en los canales I y Q. la openldóo es igual quoe en un modul~ BPSK. En esencia. un modullldor QPSK es dos moduladoml BPSK en paralelo. OtI1l vez, para un IlÓgico = + 1 Y Y un O lógico '" - 1 Y. son posibloes dos fases en la salida del modulador balanceado 1: +sen "',.1 y - sen "',.t. y son posi bles dos fases en la salida del modulador balanceado Q: + ros "'.-1 y - ros "'rl. Cuandocl sumador lineal combi"a las dos se~ales en cuadratura. es decir. desfasadas 90·, hay cuatro faSOfel; resultantes posihles, definidos por las siguientesexpl\'siOl1cs: 1) +sen "'.-1 + ros "'.-l. 2) + sen fJJ<1 - ros "",, l . 3) - sen "'.-1 + ros "',.t. y 4 ) -sen fJJ.-I - ros "'.-l.

484

Capitulo 12

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

CO... II , 1ót¡1co • • 1'1 o Iót¡Ico • • \ Y

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.'" FIGURA 12-19 ModuIadorGPSK

Ejemplo 124 Determinar la tabla de verdad. el dialr.lm& fllSOlial y el diagntm& de constelación. pan el modulador QPSKde l. fil. 12- 19,

SoIuci6n Para una entrada binaria de d:lIOS de Q - Oe I - O. Las das enuadas al modulador balanceado] son

- 1 y sen w,I. y ludas enlnldóts al modulador bill!11lCeó1do Q wn - ] y CO\ "',J. En ~"UCD­

d a. las ialidas iOn Modulador bal anceado I - (- I)($Cn w,t ) - - ] .en "',1 Modulador baJa~ado Q - (- I){eos ...,t ) - - 1 ros 101,1 y lo 5&lida del JU maOOr lineal es - 1 ros ...,1 - 1 sen ...,1 - 1.4 14 sen(...,1 - 135°) Pon ]os códigos reslantes de dibil (Ol . 10 Y 11), el Pl octdimiento es igual . Los resultados se ven en lali¡ . 12·2o..

En l;¡s liguras 12-2Ob y c, se ve q ue: con la QPSK cada uno de los cuatro rasora posibles de sal ida tlene exactamente]a mi sma amplitud. Asf.11 informació n binaria se debccodi ficar por completo en lo fase de la sellal de salida. Esta caracterfstica de amplitud constante es la mis importante de la PS K. que In diSlinguc: de la QA M que se n plicarl. más adelante en este capitulo. T.mb¡~n, se ve en lo fig . 12-2Ob que la separación angular entre dos fasores adyacentes cualesqui era e n la QPSK es 90", En consecuencia, un. senal QPS K puc:dc sufri r cuando mucho un desplazamiento de fase de +45 0 o - 45 0 durante la transmisión y retener en forma COila1a la información codificada, cuando se desmodule en el receptor. La tig. 12-2 1 muestfll la rel.clÓll de fase de salida en función del tiempo para un modulador QPS K. Considerackmes d e ancho de' IMInda con Q PSK. En la QPSK. como los dolos de entrada se dividen en dos canales. la rapidez de bits en cualquiera de los canales I o Q es igual a la mi tad de la rapidez de: enlr.lda de billl.fJ2. En esencia, e l d ivisor de bits estira los bi ts I y Q al doble de su longi tud en la enlrada. En consecuencia. la mayor rrecuencia rundamental prcsente en la entrada de datos al modulador balanceado I o Q es iguala la c uarta parte de lo rapidez de entrada de (JaIOS (la mitad de ftfl es 1,/4). En consecuencia. la salida de los modu ladores bal:llIte:Wos I Y Q requic:n: un ancho de banda bilatenal de Nyquist mfnimo iguala la mitad de: la

485

Comunicaciones digitales

Mar rF11 protegido P')r

der~hos

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Fase de saIOo en hnSOn de tiempo pan! U" """,'Mor OPSK

frecuencia de bits que entran:fN " el doble defJ4 - f,¡l. As r. c0l11a QPSK se obliene una com presión de ;ancho de bandu: el aocho mlnimo de banda es n\CrIOt que la ropidel de bies que lle gan. Tambiln. como la sellal de salida QPSK no cam bia de fas.c sioo llasla que han enlrndo dos bits (u n dibil) al divisor de bits. la rapidez m:l:rtima de cambio (los baudios) e n lit sal ida también es i¡ua] a la mitad de la ropide1; de bits e n la enuuda. Comoe n el caso de la BPSK. el ancho mlnimo de banda Y los baudios son iguales. C5Ul relació n se "e en la lig. 12-22. La fig . 12-22 muestl1l que la cond ición del peor de los CllSO!i en la entrnda al modulllÓOl'" balanceado ] o Q es tina secuencia olternot i\lO de l YO. que se presenta cuando los dalos binarios de entrada tienen Ullll pauta repetitiva 1100. Un ciclo de la transición binaria más r:ipida (Ullll secuencia de (10) en el canal I o Q larda igual que cuatro bilS de datos de entrada. EnIOOCes. la frecuencia fundumcntal rnállima en la cmrada. y la rapidel mlixima de cornbio en la salida de los modu ladores balanceados es igual a la cuaMa parte de la rapidez de enlroda binaria. La sal ida de los moduladores balanceados se puede n:presentar cOI1 la siguiente ecuación salida - (sen w.l}(¡¡en 101,.1)

488

Capitulo 12

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

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Conaideraciones de en...h .. de band8 en un modulador QPSK

y •

f_ moIiuladona

f_ ... j'DUdora "" rnodullCb

saJicb : : (sen2'1f1 t ,sen 2'1f/..l)

Asr.

~ cos 2'1f~~-~)t - ~cos 2+~ +~} El especlro de frecuendas de &alid:t va desde:/c + 1./4 hasla/c -/&/4, y el ancho mfn imo de: banda.I..... e:i

Ejemplo 12-5 Cllkuhu el IlrICOO mfnimobilDtc:11lI de: Nyquist.l.... y los baudios, pilrtI un moduladorQPS K con ",pidel de entrada de d:ttosf. ,., 10 M1lps Yuna fre¡:tlc:ncia de ponador:a de 70 MH l.- Tambi61lXHllpaIV los resutt-.:k:06 con los obtc:nido$ (011 el modulador BPSK del ejemplo 12-3. Uurc:l diagraru de bloques de QPSK de la fig_ 12-19 como modelo de modullldoc. 5oIuc:i6n La rapidel de bits en los canales I y Q n igual a la mitad de la rapidez de transmiJión de bits. es decir

f KJ .. f~

-1- ";br! .. 10

B t bps

La ft'tttlc:nci. fundamental mb.ima que ~ presenta _ CU31quiCTlJ. de los moduladom; balanc:cados es

, .. lwo& .. .5 M bps

J·2

2

" ~$ M lb

2 : -'

La onda de ulida de cada modubdOl' balanceado es (~n 2'11"f¡)(scn 2'11"/,1) , I "2 ros 2'11"U~ - f.)1 -"2 ros 2'ff(f.,

+ 1.11

I I 2 cos 2w[(70 - 2 ..5 ) Mllzll - 2" C05 hl(70 I

+ 2•.5) 101111.11

I

2 ros 2'1f(67 •.5 MH"}I-"2CO$ 2'1f(72.S MHz)1

Comunicac:iones digitales

.87 Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

El ancho mrnimo de banda de Nyquist es /,, " (12.5 - 61.5) MHz .. 5 MH:t La rapidez de ¡[mbolas es igual al ancho de banda. y entonces rnpidel. de dmbolOJi - 5 megabaudios El C!ip«lru de iIIIlida es cl 5¡luic:nt~ - - - e . SMHz

•

,, ,,,

67,5MHl

72.5 MM¿

70 MHz

Se po'ede \'eI" que para La misma rapidel. de cnUllda de biu;, el :ancho mínimo de barllb necesario para pasar la uJ ilbdel modulador QPSK es igUllJala millld del que ~uicre el modulador BPSK del ejemplo 12-3. TambM!n, larapida. de baudios par1Icl moduladorQPSK es la mitad quepar;lcJ modulador BPSK.

El ancho mfniffiO de band:.. para elsislema QPSK del ejemplo 12-5 t3mbi~n se puede de-

terminar 5610 con sustituir en la !;l;uación 12-1 Jb

,

" ", I" B - "JO",'", .. S M Hz RtceplorQPSK. En la lig. 12-23 apareced diognuna de bloqllCs de un n:ccplorQPS K. El dh'i5Of de poIeocia dirige la senal dc entrada QPSK a los detectores de prodUCID [ Y Q. Y al circuito de l'e(:upcraciÓn de portadora Este último circuito n;produce la sella! original del osciladorde portadorn. La portadorn rttupcr.wla debe ser cohcn:: nte. en frecuencia y en fase. con la portadora de rdereocia de trlInsmisión. La sella] QPSK .se dt5modula en los dellXlores de produClO I y Q, que generan \os bits originales de ¡blos I y Q. LM salidas de los dcteclorc::s de produeIOS.se llIimentan al circuilo combinador de bits. donde SI:: CQfIvienen de canales 1 y Q pamlelos

a una sola oomenlc de salida de dOlOS binlll'ios. La senal QPSK que entru puede ser cualquieru de IIiS cuatro fases posibles de salida que .se muestron en la tig. 12· 20. Para ilustruT el proceso de desmod ulaci6n, sea la señal QPSK de enU'ada - sen tu~ + C()l; tu~. La descripci6n matemática del modelo de desmodulación es la siguiente: La señal QPSK de m:epei6n. - sen tu,./ + COS tu"', es una de las enlrndas al delcclOl' de producto l. La ()(r:I enlfadu es la portadora m:upernda. sen tu,). La salida del detcclOl'de prodLIC10 I

es

I

=: (- sen tu,). + ""fta] ~

C()l;

w,.Il .(sen. tu,.l)

CDtr:ada QPSK

- ( - sen w,.I)(scn w~)

poruoo.kn

+ (cos wcl)(se n w~)

., _ sen 2 w~ + (ros w,,)(scn w,J)

, • - 2:

(1 - cos 2w,.t)

, + 2:

,,1, '2 , '" - '2

sen tw< + w<)1

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2 sen(wc

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(lOe fillra y le: elimiNO)

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(iIUlOI . O)

+ :zscn2w,J + 2 senO

V (lógico O)

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Capítulo 12 Mat rnl protegido p?f derechos da ":lul')r

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Comunicaciones digitales

491

Mar

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12-27 MQdo"n • • 8 PSI<: [a) tabIII de verdad; lb) dity ana faaori8I; (e) diag'8ma de oonerd"i..n ~

Conskltndones de ancho de bIo nd • too 8-PSK. En la 8-PSK, como 105 dal05 est," divididos en (TeS canales, la rapidet de bill en el canal !. Q o e el! igual D. un lell:W de l. rapidet de enlr'llda de dalOS binarios,/,/J. El divi!lOf de bits estira los bits 1, Q y e hasta el biple de su longitud en la cnlnlda.. Como los bits 1. Q y e SIIlcn en fOC'Tllil simul táneo y en pamlelo, 10lI ron· vcrtidorcs de 2 I 4 ni veles tambi~n ven un cambio en sus cntmdas y. en eO!lKCucncil . en sus la· lidas, ron una rapide7. iguallf,¡3.

Comunicaciones digitales

493 Mar rF11 protegido p-?r

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FIGURA 12-28 Fase de salida en funciOn del tiempo. p8f'8 1Ml rncxUadui 8 PSI<

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canal I

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de dilO. binarios l.

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. 1.307

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FliURA 12-29 Considereclones de ancho de b8nd8 de un moduladlr 8P5K

La lig. 12-29 muestra la relación de sintTOlli7.ación de bits cnlre los datos de cnlradll bi· naria, los datos del t D.nal 1, Q y y las scllales de mod ulación de amplilud de pulso (PAM) I )' Q. Se ve que la frec;ucncia fundamental mbima en el canal!, Q o C. es igual a la sexta parte de la rapidez de bil~ en la entrada binaria (un cielo en el canal!. Q oC. tarda lo mismoque seis bits de entrada). Tllmbif n. la máxima fn:cucncig rundamental e n cualquier seft.al PAM es iguala un suto de la rapidez de cntr:Kb dc bit~ binruio~.

e

494

Capitulo 12

Mal rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

Con un modulador 8-PS K hay un cambio de fase en la salida. por cada tres bits de datos de entrada. En consecuencia, los baudios en eI 8-PSK sonf,fJ, igual que el ancho mfnimo de banda. Tambil!n los moduladores balanceados SOf\ moduladores de productO; ~us salidas son igual al producto de la poI'Udor:I por la ~i\aJ PAM , es dtxir 9 - (X sen ",,¡Xsen w.J) e n donde

w,.l =

,

2'1\' .(.' 6

Y

w! '" 2ttf.J

idI.Il modul..Jon

x-

por lo anterior.

(1

:!: 1.307 o :!:O.S41

=

(Xsen 21r~ 11stn 2Tr!.J)

=

~ cos 2f~ -~} - ~ ros 21TVr +~}

El e5ptt"lro de frecuencias de salida V8 dcsdef~ +¡'¡6 hastafr - 1,/6. y el ancho mlnimo de band:l./No es

ElempkJ 12·7 Calcular e! ancho mfnimo de banda bi latcn] de Nyquist./..... y los baudios. para un modulador 8·PSK c:oo una ... pide~ de entrada de biu/. - 10 Mbps '1 una frecuencia de portadora de 70 MH 1~ Tambitn, comparar los ~Itados con los enconlmdos para Jos moduladores BPSK y QPSK de Jos ejemplos •

12·) y 12·5. Usar el dia¡ram3 de bloques de 8-PS K de la fi l_ 12-2$ como modelo de modulador.

Solución La rapidel de bits en los clllIlIles 1. Q 'J e es igual a l.

te""" p¡ne de la rapidel de en-

trada de bits. es decir

lile - fliQ - llo/. -

IOMbpS 3 - - 3.3) Mbps

Por consiguknte, l. múima r.lpide::t de: I';lmbio y 1. mbima f~nI.'i. rundamet1taJ que se ~n­ tan a I'ualquien de: los modu ladores balaoccados es - 4c o 00 o 4t _ 3.33 Mbp$ _ I 661 M'-f." 2222 . "ID L..II OlIda de 5alida de los mOOuhll;lores balaoceados es (sen 2'Ef/,.lX~n 2Tif,J) I I -2 1'05 2-' r l." '( " v< .. " 2 1'05 "J~~ \J < I

I

-

-I

+1." .. "

., ros 2Tr[(10 - 1.(61) MH1.1t - ,1'05 2Tr[(10 + 1.661) Mtlz¡f I

2" t OS ZTr(68.333 MH1.)t - 2 cos 2Tr{11 .661 MHz)/ El ancho mlnimo de banaa de Nyquist es IN - (1 1.661 - 68.333) Mlil • 3.333 MUz El ancho mínimo de banda p4Ill el 8-PSK tambit!n se puede calcular tan sólo ron sustituir en la ecuación 12-l3b 8 _ 10M 3 - 3.33 MHz Otfll ,'eT~ lO!; baudios 5011 iguales al ancho de: banda. 'J entonces baootos - 3.333 mc¡.baudios.

495

Comunk:acione8 digitales

Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

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El

e$pearo

de salida e$ el

~iguiente

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68.333 MHz

B _ 3.333 MHz

•• ••

•

I

• 10 MHz

7 1.667 MHz

lSuprimldl1

f"."

3.))) M Uz

Se apr«ia que para la misma rapidez deentr:lda de bits. el ancho mlnimode banda I'l:querido panl pa. W" la sali& de un modulador 8·PSK e$ la te~era pane del necesario para un modulador BPSK del ejemplo 12·3. 'J 50% menor que el na:es;uio para el modul:tdor QI'SK en el ejemplo 12· S. También. en eada caso los baudios se rtdujc:ron en las mismas proporciones.

RK'tplor 8-PSK. L..o lig. 12-30 contiene un diagruma de: bloques de un m:c:plOr 8·PSK. El di\'isor de potencia dirige la sella] 8-PSK de entrada a los delCl.1ores de producto I '1 Q. '1 al circuito de recuperación de ponadonl. Este circuito reproduce I~ seilal original del osci lador de referencia. La sellal 8-P$ K de entrnda !le mezcla con la ponador:r. recuperada en el deteclor I de prodllCto. '1 oon la ponadonl en cuoora tura en el detector de produceo Q. Las SlI lidas de los detr:C1ores de producto son seftaJes PAM de" ni\'eles que se atiment:m a tos com~ rI;doff!s ana· lógico a digital ( AOC. de allU/og· ro-dígita/ ca,/\,urer) de 4 a 2 ni\·eles.

Ln.~

salidas dd ron\·er· tidor de" a 2 niveles del canal I son los bits 1 )' C. mientras que las del convertidor de 4 11 2 ni \'e!es del canal Q!IOO los bit~ Q ye. El circuilO lógico de parillelo a serie oon\'icrten los pam IIC YQ.C en comentes de ulida de datos 1. Q y C en serie.

PSK de dieciséis feses La manipulaciÓII por desplaljJlnienlO de fase de diedslis fasu ( I6-PSK. de sixru n·pluue pluue shift keying) es una t«nica de codilicllCión M·aria. en la que M - 16; hay 16 fases posibles de 4 $II lida. Un moduladQr 16-PSK actúa sobn: los d:uos de ent11Jd:l. en grupos de cuatro bi ts (2 16) lIamadm euadbÍls. La fa.sc de ,¡.al ida no cambi" sino has tll qu<: hayw. c ntrlklo cuatro bits al modulador. En consecuencia. la rapidez de cambio de 5l11ida (los baudi os) y el ancho mfnimo de banda 50n igualc:.'l a la cuarta parte de la mpidez de bil~ que: ll c-gan.f¡,l4. La tabla de "crd:Id Y el diagruIl1.a de constelación paro un transmisor I6-PS K se: ven en la lig. 12-3 l. En la I6-PSK. la separación angu lar entre las f:ISCs adyacentes 5610 es 22.5° y. en conseeuencia. una sellal I6-PSK puc:de sufrir un Wplll7.amiento de fase haMa de ~ 11 .25° durante su trnnsmisión y seguir n:teniendo su integridad. Por esta ca usa. la 16-PSK es muy susceptible a im:gularidade$ introdllCidas en el medi o de trunsmisión , as! es·que. eQ.~i IK) se usa.

MODULACiÓN DE AMPUTUD EN CUADRATURA La modulllddn dt amplitud en r:uadrutur/l (QAM. por qatlllrol/lff! amplirw/e modularion) es una forma de mOOulac-ión digital, donde la información digilal está contenid:l t:mto en la :lmpli tud como en la fase de la por¡ador.I trnnsmitida.

Ocho GAM La ocho QAM (8-QAM) es una tttniea de: codificación M-aria e n la queAl '" 8. A difen:ncia de la 8·PSK. la sei\al de !IlIlida de un modulador 8·QAM IK) es una seilal de amplitud ronstame.

Transmisor &-QAM. La li S_ 12-32a muestra el diagrnma de bloques de un transmisor 8-QAM. AlU se ve que: 1:1 uniea difen:ncia enln: los transmi sores 8-QAM y el 8·PSK de la lig. 12-25 es la omisión del invel'$or entn: el eanal C y el modulador de producto Q. Como en la 8·psK. los datos que llegan se dividen en grupos de tres billi (tribilli); las comentes 1, Q y C de bits. cada una con rapidez de bits igual 11 111 tercera p:u1c de la rapidez de entnlda de datos .

496

Ca pitulo 12

Mat rl'3.l protegido p?f derechos da ':lul')r

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FIGURA 12-32 Tf"8I"lSITIi5or B-QAM: 111] diagrama de bloQuea; lb] UlblII de ver08d. COIl'O tidore:s de 2 11 4 rWe~

Tambibt. aquf los bits 1 y Q determirwlla polaridad de la senal PAM con la salida de los convertidores de 2 a 4 niveles. y el canal C detemlina la magnitud Como c-I bit C se alimenta sin invc-rsi6n a ambos convertidores de 2 a 4 nivc-I c-s de los canales I y Q. las magnilUdes de las sei\ales PAM , 1 Y Q siem pl"C" son iguaJc-s. Sus pol aridades depende n de l estado lógico de los bits I y Q y. en oonsocuencia. puc-den ser d¡ slinta.~. La fig. l2-32b muestro la tabla de verdad para los convertidores de 2 a 4 niveles. del canal I y del canal Q ; son id6ntico».

Ejemplo 12-8 Calcu l:u la amplitud)' la fase de salida dl-Ilnlosmisor 8-QAM de la tribi ts Q - 0. 1 - OyC " 0 (000).

fil!. 12-32:1.. pan una entrada de

SoIuci6n L...u ~nl...t:l5 .. oorIvet!idor de 2 I " ni veles del carull I son I .. O Y C .. O. Oc acuerdo con la fi,. 12-12b. la salida es - 0.541 V. Las enlradas al convert idor de 2 11 4 nivelu dc::1 cunal Q wn Q .. O Ye .. O. Thmbi~n. scgll n la lig. 12·)2b, ID salida o - 0.54 1 V.

498

Capítulo 12 Mat rnl protegida p?f derechas da "lul')r

ruf, las dos entradas al modulador de producto del canal [ 5OIl - 0.541 Ysen

"".t. La salida es

I - (- O.54 I)(sen "'1) .. - 0.541 sen w,.t Las dos ~ntndAs al modu lador de producto del QIII.I./ Q 50Il -0.54 1 Yros "',.l. La salid.l es Q - ( - Q54I)(cos. ....t) - - 0.541 ros ....!

l...I5 sal idas de los moduladores de produ<:IO de los canales I y Q se rombil\8I1 en el sumador lineal y producen l. ~¡Iu¡enle ... lida

!latida del sumador .. - 0.54 1 !len

w" - OS4 1 C05 1>1,.1

.. 0.165 scn{w,.l - IlSO) Pan. los cóclip resuntes de: tribil$ (001, O10, 0 11. 100, 101 , 110 Y 11\ J. el procedimiento es el mismo. ~ rc:wltados se ven en la fill . 12·33.

La fig. 12·)4 muestra la re lación de fase de salida en funciÓII del tiempo para un modu-

lador 8-QAM . NÓlese que hay dos amplitudes de salida. y sólo son posibles cuatto fases. Considtradonts dt aMbo de banda ton s..QAM. &1 el 8-QAM. la rapKiez de bits en 1m canales J y Q es la tercera panc de la rapidez de entrada binaria, igual que en 8·PSK. En con· secuencia, la nWima frecucncia moduladora fundamental, y la mÁXima rapickz de cambio de salida necesaria pan8-QA M es/J]. igual que pan 8-PS K.

En"..!. bin.,I.

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FOJRA 12-33 fWd In h SGAM: [aJ tatJe de vtrdad: (bJ klJ a....a h s ys: [e) diog: 8718 de ruGe .... ,

Comunicaciones digitales

499

Mat rnl protegido p?f derechos dE>

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Modulado< blltnc._

FIGURA 12035 Dill\1"8ma de bIoQue5 de un tranlWO"Blll"" 1SGAM

R«epto r 8-QAM. Un receptor 8-QAM es casi idéntico al receplOr 8·PSK dc IQfig. 12-30. Las difcrencias son los nh'eles de modulación de amplitud de pulso (PAM) cn la $¡lUda de los tklOCtOCCS de producto y las !iCi\ales binari8.'i en la salida de los com'atidorcs analógico a digital. Como hay dos amplitudes de transmisión posibles con 8-QAM. que son distinlas que 1M que !iC obIicncn con tI-PSK. los CUBITO niveles PAM dcsmodulados en cl8-QAM SOf\ disti ntos de los de 8-PSK. En consecuencia.cl rltClorde conversión parn loscoll\'crtidores analógico a digital también debe ser diSlinto. También, en 8·QAM. las senales binarias de s:llidll del convCf{idor analógi00 a digital del canal I son los bits I y C. y las señales de salida binaria del con"CI1idor analógko a digital del canal Q son los bil!i Q y C.

Dieciséis OAM Como en la mlU\i]"llllac ión 16-PSK.la 16·QAM es un sistema "'-ario en el que M " 16. Los datos de entrada se: manejlU\ en grupos de cuatro (2" '" ló). Como en 8-QAM, se \'arian tamo lo fase como la amplilud de la ponooora de transmi,ión. Transmisor I6-Q'\'I\I. En lo fi g. 12-35 se mucsutl un diagr.¡ma de bloques de un traMmisor I6-QAM. Los datos binarios de entrada se di viden en cuatro canales: l. l '. Q y Q'. La ra· pidez de bits en cada canal es igual a la cuarta pune de la rapidez de entrada de bits (f.I4). Se 5incroni7..aJ1 cualro bits en seric en el di\'isor de bil!i: a continuociÓll. salen en fonna simultánea yen paralelo con los canales 1, " . Q y Q'. Los bils ¡ y Q detenninan la polaridad en la Mlido de los convertidores de 2 o 4 niveles ( 1 lógico " positivo '1 O lógico - negativo). Los bil!i ¡' Y Q' determinllIl la magniwd (1 lógico " 0.82 1 V Y O lógico - 0.22 V). En consecuencia. los con\'ertidores de 2 a 4 nh'eles generan una seilal PAM de 4 nh·eles. Son posi bles dos polaridades y dos magniullies en la s.oIida de cada CQIII't'n idor de 2 a 4 nh'elCli, que son :!:0.22 V y :!:0.82 ] v. Las scftales PAM modulllIl las portadoras en fase y en cuadnllura en los moduladores de producto. 500

Capitulo '2

Mar rFJI protegido po?r derechos de '1U ')r

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Salidl -0.22 V

-0.1121 V _0.22 V

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-O.22V -0.821 V _0.2:2 V

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FIGURA 12-36 TebIas ele YM:I8d pa"'lIlos Wil'& tidcJ¡ 66 da 2 a 4 Meksa. canelee I y Q ; [el canal 1; Ibl canal Q

Pana cada modullKior de producto son posibles cuatro salidas. Para el modulador de producto I son + 0.821 sen w,.J. - 8.82 1 sen w,J. + 0.22 sen W,J y - 0.22 sen w,J. Para el modu lador de produelO Q son +0.821 ros w,J. + 0.22 ros w,J. - 0.821 cos w,J y - 0.22 ros w,J. El sumador lineal combina las salidas de los modu ladores de producco de canal I y Q. y produce lu 16 condiciones de salida necesarias para I6-QAM. La tig. 12-36 muestra la tabla de verdad para los con\·eni· dores de 2 D. 4 nh'eles de canal I y Q. Eiemplo 12.s Pan. unaentQl.!a de CtUldribiu de I - O. l' - o. Q - OYQ' ... O ¡OOOO), Dl'te:rminu la amplitud y la fue de SIIlida en el modulador I6-QAM de la fi • . 12·35. SoIuci6n Las entradas al con\'ertidor de 2 a 4 niveles del canal l son l .. Oc l' • O. De ICUC1'do con la fig. 12·36, la salida es - O.22V. Las enltlldas al convertidor de 2 a 4 niveles del canal Q 5011 Q ... O Y Q ' ... O. T3mbi~n . según l. fi l . 12·36. la u lida es - 0.22 V. Ast. las dos entradas al modulador de producco del canal I $011 - 0.22 V Ysen w,J. La salida es

l ... (- O.22Xsin ",,J) '" - 0.22 sin "',.1 Las dos entradas.l modulador de productO del canal Q son - 0.22 V Y sen w,J. LI salida es

Q ... (-0.22)(ros w,J)

...

- 0.22 ros "',.1

Las Slllidas de los moduladores de prodllC1o de los e:utalcs I y Q se combinan en el )umaOOr lineal y prod...,.,n una iIIlida modulado de

salida del sumador ... - 0.22 sen w,J - 0.22 ros "',.1 ... 0.311 sen("',1 - 135°) Pano las sigu;"ntes elaves de cu.1dtibiu, el ¡lI'OCIldimiento C!I

igual. l..os resultados se ''en en la fia. 12·37.

Consideradones de IndiO de banda con I6-QAM. En 16-QAM. como los datos de entr1lda se diviJen en cuatro eanales, la rapidel. de bits en el can.al l. 1', Q o Q' es igual a la cuar· la parte de la rapidez. de entrada de dalos bi nar1os,IJ4. porque el divisor de biu estira los bits 1, 1'. Q y Q' ha.~ta cuatro \'cces su longitud de enlmda. Tambi~n. como esos bilS salen en forma simullánea y en p;lmlelo, los eonvenidores de 2 a 4 nh'eles ven un tambio en sus entradas y salidas con una rapidez igual a la euarta parte de la rapidez de entm a de dalos. La fig. 12·38 muestra la relación de sincronización de bilS enlle \os dacos de enuada binaria. lo!; dnlos del canal l. J' Q y Q' y la sella! PAM l. Se ve que la rrttuenda fundamental máxima en los canales 1, J', Q o Q' es iguaJ a la atta\'Q parte de la rapidez de bits en la entrada de da· lOS binariO!> (un d clo el el cana! l. 1', Q (1 Q ' lanJa igual que ocho bit!l de c:nIBda). Tltmbi~n, ¡. máxima fretuencio fundamental de cualq uier señal PAM es igual a la attava parte de la rapidez de entrada de bits. Con un modulador I6-QAM. hay un cambio en 1. sellal de s.alida. sea en su fase , 5Uamo plitud o en ambas cosas, par.! tada euatro bil5 de datos de entrada. Por lo anterior. los baudios son igualct a/';4. igual que el antho mínimo de banda. Tamb¡~n en este easo, los modull\dore$ balanceados son moduladores de produtto. y se pueden representar sus salidas con la siguiente ecuación salida ... ( X !len w.,I)(scn "",.J) Comunicaciones digitales

(12· 15)

501 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

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Enlr.da bin ••I.

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. 0 110 0111 .

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'" FIGURA 12-37

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MocIul8dor 1 &OAM: (al tabla dti wnI8d; Ibl dU:tgrama fa&Oriol; (el di&-

consteIaci6n

en donde

W.J ..

21fft: t

y

8

ra.e de• I~ id.' moduladon

x-

y Así.

salida

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:::0 .22

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(Xsen 21f~ ,}sen 21ffJ)

=

X cos 21f(1. 2 ~

j.), :: Xcos 2 (1. + l.), 82

El especlro de rrecuencias de salida se exlienóc dc:sdcf r mo de banda.f..... es

(1.

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502

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Ca pitulo 12

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bala," 1010.

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FIGURA 1 2-38

Coosidereciones de sndlO de bBnda de un moduI8dor 16-QAM

Ejempkt 12-10 Calcular la (JNuenci. bilateral mCnima de Nyquist/..... y 105 baudios para un modu lador I6-QAM con r:lpidez de entmda de dalosA - 10 Mbp.I YfJNUeoci. de portadon de 70 MHL Tambitn. comJWV los resuJeadoscon los obcenldos con los moduladomi BPSK. QPSK Y8-PSK en los ejemplos 12·), 12-.5 y 12·7. Uw el diagnuna de bloqua de! l6-QAM de l. 12·3.5, comu modelo de modulador.

fi".

Solución La r:lpidez de bits en los CIll'ulks 1. 1'. O y O' es igual a la clWla ¡w1c de la rapidez de entrada de bits, es d«ir, .6, 10 Mb¡K lb' · 1... - ,~ - 2" Mbps ..... - I¡,(J' - 4 4 Ent
pl'CKnUln.

cual·

o &.: o ~ o /,.g: _ 2. .5 Mb¡K _ I 2.5 MUz -222 22 ' la onda de salida del modulador balanoe:ado es

J. -

&

(5en 2w/. /)(lCfl 2'11'1,1)

I

I

2: ros 2Tr(fc - I.JI - 2: ros 2Tr(fc + I.}l Comunicaciones digitales

503

Mat rl'3.l protegida p?r derechos dE> '1\ 1....'

1

1

2" C05 211[(70 - 1.25) 1'01111.11 - 2"lVS 211[(70 + 1.25) MII" )I 1

i C05 2 11'(68.7~ MHz)l -

1

2 ros 2'1r{71.25 MIIl.)'

El ancho m/rumo de banda de Nyqui51es

IN -

(71 .25 - 611.75) MU z - 2.5 MII7. El ancho mfnimo de banda para la modulación I6-QAM Iltmbitn se puede caku lar en forma ~ncil1a !!Wlituycndo valores en la C<:\IIoCiÓ!l 12-1lb:

B . IOMbps 4 - 2.5 Mllz La ropidcz de Ifmbolos es i¡ual al ancho de banda. YenLCIIlta ropidcz de sfmbolos - 2.s mcsohau4ios El espectro de salid:! es e l siguienll'! B • 2.5 MHz --~.

•

68.75 MHz

70 MHz

IN -

71 .25 MHz

2.S MilI:

Para la mislTIól r.lpidcz de cntnda de bits. el ancho mfnimo de b;rnda ~sario pata pasar la salida de un modulador 16-QAM es igual I la cu:uta panc de la neces:uia para ti modulador BPSK. ]a mitad de la de QPSK Y2S
se ~ucen en la misma pfOpoo:iOn.

EFICIENCIA DE ANCHO DE BANDA

•

..... rfidmcio d" undw de ba"da, (1 dcn~iJ",J dr ¡,iformnd(m, como a ~'e«:~ se le II nma. !le usa con frecuencia paro comparar el funcionamicnlodc dos t&:nicas de modu lación digillll. En esencia. es la reh,ci6n de rapidez de transmisión de bi t~ enlre el ancho mfnimo de banda necesario para dctennilUldo esquema de modulac ión. En general. la eficiencia de ancho de oonda se normaliza a un ancho de banda de I Hz y en consecuencia indica la cantidad de bits que se pueden propagar a trnvé.'l de un mtxl io. por cada hl:nz de ancho de banda. La defi niciÓn malem..;1,tie¡¡ del ancho de banda es l:..

EnelencHlde AH = =

rapidez de transmisi6n (bps) . ancho mímmo de bandll (Hz) bits / segundo hen z

=

(12-16)

bits / segundo

bits

ciclos / segundo

ciclo

E.iempkl12-11 !A-tcrmilW las eficiencill$ de an<:ho de banda pan. lO!; 5iguicnlc:li c:squcnw; de motluladóo: BPS K. QPSK. ().PS K Y 160QAM.

Solución Rcru&dcsc: qllC en lO!; ejcmplm 12-3. 12-S. 12_7 y 12-10. ~ anchos mfnimos de banlb nc:ces:u;O!i p:ml propagar una I1Ipidel. de u1lnsmisión de 10 Mbps son, paralQ5 $iguientC5 esqurffiaS de modulación: F.Aqucma do modulación

DPSK

"'"

II-PSK l(,.QAM

504

And." ele: Iw>da mini"", (MHz)

10

,

333 2~

Capitulo 12

Mar rFJI protegido po?r derechos de '1U ':Ir

'

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f lh,O pasablond.

I

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bIollnceldo

'" .

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OiviOQt da

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f ih,o ...11.0

X

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X

O

FIGURA 1240

""

"'M

crcuito de recupenlClOn de .... ttIib e con 111m do cr'" M

Con c:l si5tema BPSK sólo puc:dc: habc:rdos fases de salida: +sc:n w~ y - sen w,J. FJ funcionamiento de l circuito euadrático se puc:dc: describi r con c:culICionc:Ji matemáticM. pan¡ una se~al de recepción de: +sen w~, la salida del circuito cuadrático es u.lida '" (+sen "'~)(+5c:n ....1) .. +se n1 ....I (se lillra y le dimilll)

1 1/1 .. - ( I - cos2....ll - - - - cos 2...,.r :2 2 2 P:lra una sei\al recibida de -sen ....1. la salida de l circuito cuadr:itico es salida = ( - sen "',.lX - sen w,.l) - +senl ....I (se lihra y se elimina)

./

I I

I

- - (l - cos2... ~) - - - - cos 2w~ :2 2 :2 Se ve que en ambos casos. la salida del 1111.0 de n:spuesUl cuadrnda contiene un voltaje constante (+ 112 V) Yuna señal con el doble de frecuencia que: la ponadoro. cos 2....,1. El volta.it' colI.'i tante se elimina por fi ltración 'Y sólo queda cos 2 "'.l.

lazo de costas Un segundo rnttodo de rt'cupc:raci6n de portadora es c:llaw de C()!¡tD..~. o de cuadrnrura. que se: \'e en la fig . 12-40. EIIIllO de costas produce los mismos resultados que un circu ito de respuesta cuadl"iKb seguido de un PLL ordinario en lugar del filtro BIIF. Este esquema de recup!:l"dCión

506

capitulo 12

Mal rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

Hn 2 ",,1

-:,,",,_,_ MIllO

x

FIGURA

12~'

crcuito de racuper'8ciOn de port.l'Idora con 18m remodulador

usa dos lazos paralelos de nslreo (1 y Q) al mismo tiempo par.! obtener el producto de los como pooc:ntc:s 1y Q (]e: la sellal que activllal veo. El la1.o I enfasado usa al oscilador conlrolllda por \'oltaje (VeO) como un PLL. )' el lazo Q de cuadratura usa una sellal de veo despla1.ada 90". Una \'ez que la frecuencia de l veo es igual a la de la portadora suprimida, el prodUC10 de las señales I y Q producir:! un \'011* de: error proporcional a cualquier error de fase en el veo, El vol taje: de error controla la fase: y. en consecucncia. la frecuencia del Veo,

Remodulador Un tereer método dc recuperar una por1l1don1 de fase y frecuenc ia coherentes es el del remodu· lador, que se ve en la fig, 12-4 1. Este rc:moou lador produee un \'ollaje de error de la1.O que es proporcional al doble del enor de fases ent~ la señal de entrada)' la sella! del veo. El It'IfK). dulador tiene: un tiempo TI'IlÚ corto de adquisición que los lazos cuadrotico o el de costas, Los cireuitos de recup;:ración de portadora. p:1l1llécnica.s lIc: codificudÓtl mlÚ gr.mde5 que binaria. se: paKeC"n a lO!! de BPSK. exceplo que se usan circuitos que elevan la sellal de: ~felt'n · cia a la cuana. octava y otras potencias mayores,

MANIPULACiÓN POR DESPLAzaMIENTO DIFERENCIAL DE FASE La munipuluci6n por Jespl/J:,amienlO difuencial I/e fuse (DPSK, por dijJert'nlial phase shift teying) c:.~ una fOnT13 alterna de: modulación digital. en donde la infonnoción binaria de la entra· da cstt contenida en la diferencia enlre las fases de dos elcmentos .wcnivos de seliulilllCiÓfl, y no en la fase absoluta. Con la OPSK !lO es necesario recuperar una portadora de fase coherente. En lugar de ella. un c:lementode señalizDCiÓll recibido se demora por un intervalo de frecuencia de l elemento de sellalilllCión. y a continuDCión se: compara con el siguierlle elemento de senali· zación recibido, La direrencia en la rase de los dos el('mentO!i dt- sm:!.lización dc1t'fTllina la condi· ción lógica de los daros.

BPSK diferencial 1'ransm1wr D8PSK. U. fig, 12-42a muestra UII di3gnuna ~mplirtc;ado de bloques de un transmisor de manipult/Ción por desplawmitnlQ diferrncitll tk f~ biMria (DBPSK. de Jiffertn·

507

Comunicaciones digitales

Mar rF11 protegido P')r

der~hos

dE' ':Il

_-1 Modul.dor I-_~ S.lid. ba!l"c. .do DBPSK

Em,~

di dilO.

118"-.1

,., 101110001101

~¡/¡/¡/¡/¡/¡/¡/¡/¡/¡/¡/¡ 0011110

Solid. XNOR

lb/! o. ,,¡...-.dI1

1

...

000

,

,.,.

180"

1110"

11

180"

lO' FIGURA 1242 ModuI8dor OBP$K: [o) diD(romo de hInqI.m: lb) di8gr8mo de air.()iJ'1il8cibn

,

Ent.~

'""

Modulado<

o.,~

bII!I~1do

'lCu~.1ÓOI

SIOI¡'¡'
,."'". ,., ...

( • ..., ...111 ..." -.tI • •

biU .ocupetldo'

11 •• i - j_2...1 1...." -.1) ( . . ."..".1. - j. leos 2...1

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DBPSK 11_
~_:l.o,:1

, .... ,, '"01)(.... " ...

,., F'MdI_~

,a

~

~

,.,.

~

~

lO' FIGURA '243 De!wnodode '!n 1::eP5K: (o) efs; bno do bIoqI 81: (b) socuonci8 de sitvooizaciOn

,¡al binary phas~ sMfl k.r)·¡"S). Un bit de infoon:xión que Ik ga se reconoce XNOR con ti bit anterior. antes de entrar al modu lador BPSK (modu lxiÓfl balanceado). Paro el prillX'r bit de datOS no hay bi t anterior con qut compararlo y. en consecuencia. se supone un bit inicial de refercneia. La fi g. 12-42b muestra 1; relx ión e ntre los datOS de entrada. los d~tos de salida XNOR y In fase en la salida del modulador balanceado. Si se ~upone que el bi t iniciol de referencia es un l lógico. la salida del circuilo XNOR no es más que el complemento del ind icado. F..nla lig. 12-42:b el primer bit de datos se comparo XNOR con el de referencia. Si son igulllcs. lo salida XNOR es un I lóg ico; si son dislinlos. la salida XNOR es un O lógico. El roodulador balanceado fu nciono igual q ue un modulador BPSK cofl\'encional; un I lógico produce +se n w,.t en la sulida, y un O lógico produce -sen w,J. Rec-eplor OBPSK. La fig. 12-43 mue~1fa el dia grama de bloques y lo secuenChl de si n· croniuci6n de un receplor 08 PSK. La seilal reci bida se demora un bit de liempo)' a conlinuac ión se compara con el sig uiente elellX'nlO de sefiali ución en el modulador balanceado. Si son iguales se gellCl'11 un l lógico (voltaje +). Si SOIl di slinUlS. se genera un O lógico (\'ohoje - ), Si

508

CepiWlo 12

Mat rnl protegido p?f derechos da '3.ul')r

'" o lógico 180'

Vs

1 lógico O"

Pumo

umb,.I -

,., •

• M (punto umb<.I. 1

'" FIGURA

12~i5

en donde

Re ....,." de 1M i U en PSK: fe) BPSK: lb) OPSK

d = distancia entre errores M - cantidad de fll.5eS O ,. máxima Ilffiplilud de: la seital

La ecuoción 12-24 se reordena para despejar d. y se obtiene

d -

180') X D (2SC"M

(12 '~ 1

La fig. 12-4Sb nlUC$lr.l el wagrnma ~tadCJ...apacio de: sdlal para clsistema QPSK. Se puede Vtt en esta figura. y en la ecuación 12-24, que el QPSK sólo puede IOIcJ'lU" un desplaumiento de fase Ik ::::45°, De acuerdo con la ecuación 12-23. el desplazamiento m4x imo de: fase en g· PSK y

16-PSK es ::::22.5° y !: 11.5°, respcclivamentc. En consecuencia. los mayOfl::S nh"dc$ de modulación. csdecir. los valores mayores de M. requieren InayOl' relación de cnergia por bit. densidad de poiencia de ruido. pan reducircl efecto de la inteñereocia dc ruido. Porconsiguientc:. mientras ma)'Qf sea el nivel de modulaciÓll. la scpatat'ión angular enU'e los puntos de scftal scro menor y 1, distancia entre (¡, CH U scm menor. Comunicaciones digitales

513

32 nNole.

16 nive"'o

8 ni......

2 y'

7

8

9

10

11

"iv.le.

12

13

,.

15

'8

11

18

18

E,¡No (elS I

FIGURA 12-46

Tesas de IltrOl' pat1I sistemas de moduIociOn PSI<

La ecuación general de la probabilidad de error de bit, paru un sistema PSK M·flisico es

I

p(e) = logzAl erf (d en doode

( 12·26)

erf = función de error ¡ -

sc n('ffIM)(Vlog~f)(VEh INo)

Al sustituir en la ecuación 12-26 se puede dcmostr.lt que el siste ma QPSK proporciona igual preserICia de errores que BPSK. EsIO se debe a que la reducción de J dB en la di stancia de c:rmr p....~ el QPSK se L'OIllpc:nsa con la disminllCiÓll de 3 dB en su nocho de ba,,¡b (además de la

distancia entre e. ,.... es. se deben leJlef en cttellla cambién las ampliuldcs reJat i\'3S de Il1S bandas de ruido). Asf. ambos sislcmllS liclICn la misma eficiencia en cuanto a (""Oftl>. La rig. 12-46 muesIr.!. la presenc ia de aTOres pan los sistemas de 2. 4. 8. 16 Y 32- PSK en función de E,JNrr

Ejemplo 12-13 Calcular elaocoo mlnimo de banda necesario para alcanzar un:r./'{t. ) - 10- 7 para un sistema 8-PSK U11bajWldo 8 10 Mbps ron una relación de poIcncia de ponadoru a ruido de 11 .1 dIJ . Soloción De ocuc:rdo con la lig. 12-46. la n:lación m(nima E'¡N" para Iogrv una p(t') de 10-1. para. un sistema 8-PS K. f:$ 14.7 dIJ. El:meho rnlnimo de banda se calcula n:onJenando la ecuación 12-22b.

5'4

Capitulo 12

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

B _ ~_C l. No N - 14.7dB - 11.7dB " )dB B _ anulOS ) _ 2

l. x IOMbps " 2O MH1.

8- 2

E•• ",'e8 en QAM Para una gron can tidad de puntos de señal, es decir, con sistemas M-arios mayores de 4. la QAM es mejor que la PSK. Esto se debe a que la distanci a enm los puntos de señD.lización en un sistema PSK es menor que la disbncia entre puntos en un sistema QAM comparable. La ecuac ión generaJ de la distancia entre los punlos adyacentes de sena1i1.ac1Ón para un . istema QAM con L niveles en cada eje 1:5

den donde

y¡

L- I

XD

(12-27)

d .. distancia enm e"ores 1_ - cantidad de ni veles en cada eje D .. amplitud mbima de la senal

Al companu 1M ecuaciones 12-25 y 12-27 se ve que los sistemas QAM a\'entajan a los sistemas PSK con el mismo nivel máximo de potencia de la senal. La ecuación general de la probabilidad de e"OI de bit. en un sistema Qi\M de L nÍ\-eles es

1 (L-L I\.. ¡ rfC(,,)

(12-28)

P(t) = log:L

en donde eñc{~) es la función error complementario. y

4 '" " 1081: J~ L- I

No

La fig. 12-47 muestra la probabilidad de error en sistemas 4. 16, 32 y 64-QAM, en función de E¡)N(}< En la tabla 12-2 se ve una lista de re laciones mlnill"UlS de potencia de portadora a ruido. y de energfa por bit enm densidad de potencia de ruido que se re\juieren pano tellCl" una probabilidad de error de 10- ", pan varios esquemas de modulación.

E;emplo 12-14 ¿Cu.tl '¡ak ma requ iere la mb.ima reJlICión E'¡N Dparu obtcllCl" una prob¡IbilidM.I de: crror de 10- 6. un siskma QAM de 4 n;'·cles o uno 8-PSK?

TABlA 12-2 CompareciOn de ... ES_ de ele '" ' o ea .", diveraoe do 1110(118 -"'1 ~e1 [SER .. 10- · do ¡:robebilidOO da 8i ,ar) It.I!Jaei6n CIN (
IIclarión E,,//IIo (ciD )

LO.6 13.6 13.6 L7.6

10.6 LO.6 10.6 10.6

16-PSK 16-QAM l2-QAM

24.3

"" 0

24.4

17.4

6O<).M

2M

18.8

Tkna Ik modoIla:ión

.".

O<'S.

' -QAM

.". 8-QAM

Comunicaciones digitales

t5qUtfTI8S

,., 2O~

,, ~

515 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

"11

I ....r

18 nr.e!n

,,.. ' - ---'----'----'-- ,---,':-"---, 1"

1(111121316'1'1171'1' E..,tta Idel

AGURA 1247 Tosos de 8,,01' parallistomas de modulacióo QAM

Soluci6n De acuerdo ron la lis. 12-47.1:1 relación F.J No mrnilM necesaria patI un sistema Q"M de (:UIUI"() nivel~ es 10.6 dO. Scgtln l. fig. 12-46, la rrlación EJNo m[nima necesaria para un sislc1M g· PSK ~ 14 d B. Por CQIlsiguicnte. para lograr una p(.. ) de 10- . un sistema QAM ~siwí. la relación EIINo 3,4 dO menor.

Errores en FSK La probabilidad de error en los sistemas FSK se evalúa en ronna algo di stinto que en los PSK o QAM. En esencia. sólo hay dos ti po! de sistema FSK: no coherente (asfncrooo) y coherenle

(síncrono). En el FSK no coherente. cltrnnsmisor y el receptor no tienen sincronización de fase ni de frecuencia. En FSK coherente. las $eIlO]C5 de referencia del re<:cptor local están Ilmarradas en fase y frecuencia oon las sellal .., transmitidas. La probabilidad de error paro FSK no coherente: es p(e) '"

! exJ 2 l'\,

.!L) 2No

( 12-29)

La prob:r.bilidad de error en FSK coherente es

p(e) - eñe

51.

I~ ~ N.

(I2-JO)

Capitulo 12

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

"""" Nocoher.n'-

eon...,.1I

"

,,.. E-

"

,,.. 3

,

5

I

7

a

9

10 "

12 13

,.

FIGURA 12-48 T _ de 61,01 pal'8 aistemes de mod..'edOn FSK La lig. 1248 muestnllas c urvas de probabilidad de error para FS K cohe~nte y no coherente, en función de valores de EtlNo- Se puede calcular. con las eeunciones 12· 29 y 12-30, que la probabilidad de error para FSK no coherente: es mayor que pata FS K oonerenlede igual relación de

energfa por bit a potencia de ruido.

COOIF1CACION TREWS PIlta lograr I1Ipidcl. de transmisión mayor que 9600 bps en los canales telefónicos normales de banda de voz se requiere. claro esld. un esquema de codificación mucho más allá de los cuadri· bits que se USIUI en el 16-PSK o e l I6-QAM , es decir, M debe ser bastante: mayor que 16. Como cabria esperar, los mayores esquemas de codifitación requ ieren mayon:s relaciones de seIIaJ a ruido, SIN. Si se aplica el lfmite de Shannon de upaddad de informxión (ecuación 12- lc). una rapidez de transmisión de datos de 28.8 kbps que use un canal de comunicaciones con 3200 Ht de IllICho de banda requ iere una relación de senal a ruido de J(bps) '" (3.32 X Bl 108( 1 porcon.iguien.c:.

+ S IN)

28.8 kbps - (3.32)(3200) log(l + S I N )

28.800 - 10.624 108(1 + SIN) 28,800 10.624 - lag(l

+

S I N)

2.7 1 - 10&( 1+ SIN)

asf que

102.11 .,. 1 + SIN 513 "" 1 + S IN

.5 12 '" SIN Comunicaciones digitales

517 Mat rnl protegido p?f derechos dE> 'jI ."r

corno e"~5 de ITllnsmisi6n. Ase. la TCM puede mejorar el funcionamiento en lo que a error se refiere restringiendo la manera en la que se permite lfanSición de señales. Para valores de N ma· yores que 2. el QAM ~ el ~uema de modulllCión que se e5COge. frente al TC M; sin embargo. panl simplificar. se usan!. la manipulación PSK pan!. c;I;plicar. porque es más fileil de ilustrar. La tig. 12-.50 mue1tra un esquema TCM que usa 8-PSK de dos estados. que en esencia son dos consteh.c:iones QPSK compensad:os 4So. Una constelación de cuatro estados se identifica con ().4..2-6. y la OUUcon I·S·3-7. Para esca uplkación.las identificaciones Oa 7 de puntos de señal no son pan. representar hu condiciones reales de datos. sino mb bien par~ indicar un m6todo cómodo de identificar los diversos puntos de sella!. Cada d[gito represenla uno de cuatro puntos de seña! permitidos dentro de cada una de las dos constelllCiollC$ QPSK. CUllndo se está en Jaconsteloción Q.4..2-6 y se transmite un Oo 4. el sistema permanece en la misma constelación. Sin embargo, cuando se transmi te un 2 o un 6. el sistema cambia a la constelación I-S-3-7. Una vez en esa constclación y cu4lldo se transmite un 3 o un 7, el sistema permanece en ella. y si se transmite un I o un S. el sistema pasa a la constelaci6n 0-4-2-6. R« urnlesc que cada dmbolo rcp:escnca a dos bies, por lo que el sistema sufre un desplazamientode fase de 45° siempre que cambia de una a otra COf\SlClación. Un análisis completo de e•• ",ft de QPSK normal en comparnción ron QPSK con TCM indicarla una ganancia de codificación. plll'll TCM de 2 al, I a 3 dB. La tablR12-3 muestra la lista de las ganancias de codificación logrodas con ~uemas de codifica· ción TCM con varios estados distintos de ~Ilis. La rapidez máxima de datos alcanzable con determinado ancho de banda se puede calcular rearrcghmdo la «vación 12-13b.

o

o

•

,

2 5

,

3

3

7

7

AGURA 12-50 ~ Ta.1 de SP9<

TABlA 12-3 Genanci6 en c.odilicac:i6l, deT....

fl''''.....

C&lltkbod de de T,dlil

2

•

• "

.". J2

'" Comunicaciones digitales

ClaowIciI de c:odirocacidn (dB)

3.0 B 5.0

., 7. ,

U U H

S, 9 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

'1 I ....r

•

•

01 10000

0111000

•

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1100000

•

•

001001 I 0 10 1001

•

1011101 1000011

•

•

•

•

•

•

0100001 001010 1

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

••

•

•• • •• 110001 1 111 1101 1100010 • 0 10•1101 001' 011 • 0 101 100 •• 1010101 100\011 I •• 00001010110001

00000oo 0 11001 1 0000100 0 110010

•

1100001 11

•

0101000 •

•

• • • • ••••• 1001 110 1010010 1001100 10 100011001000 •00000 • 0111010 10 • 0 11101 1• 0000001 •••• 1101010 111 0HlQ 110 10 \1 1110101 •0011101 •• 0 100100 0100101 •• 1 1010011100110 •• 10111001 0000011 0 10 1000 0 10 1000 0101000 0 101000

1001001 10 10 100 1001010

FIGURA 12-51

1110011

0010100 OH)0011 0010000

0101000 0101000

10 10000

•

.•.

.", 1110010 ' ,,, "01101

1111010 1100100

0010001 0 10 10 11 0010010

•

•

10110 11 1000101

011 1100 0001011 0 1111 0 1

0110101 000 11 01 0110100 11001 01

1110001

•• 1110000

11 01001

2'70"

•

0 100000

ConsteIaci6n TCM do GAM, do 32 puntOS

N X 8 - f. e n donde

N - cantidad de bit!; codificados (bils) B - ancho de banda (~ nz)

l. -

l'l1pidez de Imn smisiÓrl de bits (bits por scgundo)

Rccuérdeseque ton sistema.~ QAM o PSK M-arios. los baudios JOO igual al ancho de banda m[nimo requerido. Por consiguiente. un ancho de banda de 3200 Hz. con código Trelli~ de nueve bits produce una sei\al de 3200 baudios y cada baudio lleva nueve bits. En consecuencia, la I1I.pidc7. de tr.lllsmisión esj• .. 9 )( 3200 "" 28.8 kb~. Se tiene la idea de que la modulación TCM es un esquema de codificación que mejOl1l.la QAM nonnal. El primer sistemaTCM us:aba un código de cinco bits. que inclufa cuntro bits QAM (un cu:ldribit) y un qu into bit que se usaba para ayudar a dec;odificar e ] cu:ldribit. Pnrn transmitir cinro bits dentro de un solo elemento de señalización se requiere producir 32 señAles discernibles, La fig. ] 2-51 ml.lClltl1l. una constelación QAM de 32 pu ntos. que usa cUlUro amplitudes y ocho rllSes para prodocir los 32 estados discrtlos de sella!. Una seftal de 3200 baudios que use una codificación TCM de nueve bits produce 5] 2 c6digas distin tos. Los nuc \'C bits de d:¡tOS más un bit redundantc para codificaciÓfl TCM requieren una constelación de 960 puntos. La fig , 12-52 ilustru la cuana pane de la superconstelación de 960 pumos. que muestra 240 puntos de señul. Toda]a supcrconstelación se puede obtener girondo 0". 90", 180" 'J 270" los 240 puntos que se ve n.

520

Cap itulo 12

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236 22'" 216212 216 226

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23.t 205 185 173 164 162 170 181 197 220

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048 65 91 118 155 198

• 30• 49• n• 101• 138 • 182 • 230

20

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• • • • • • • • • " • • • ,., •• ,. • • • • • • • • 7 16 36 59 66 12'" 168 2 17 • • • • • • • • 14 26 42 ee 97 1304 17'" 225 • • • • • • • • 29 <10 51 81 111 ''''1 181 237 • • • • • • • • 78 99 132 168 209 "76• "86• 104• 129• 157• 195• 235• • • • • • • • 109 120 136 161 191 227 • • • • • • 151 159 178 202 231 • • • • • 196 204 223 • • •

PREGUNTAS 12-1. Explique l. mll1smuión digital y l. radio digiwl. 11_2. Definlll. ",pacidod I/~ infomwciÓfl.

12-3. ¿Cu1lu son los trt'S esquemas de modul..,ión pmiominante$ que 50!! radio digital?

U$lIII

en los sistemas de

12-4. Explique la ""Iación enlfe bits por 5C"gu ndo y baudios p3r.I un sistema FSK. 12-.5. Derlflll los 5iguieme5 Itnninos de modulaciÓII l:"S K: J~n'ÜK"Wn J~ frrcrwlCw. ílldiu J~ rIlOd"focidn '! rrlacidn lk dCSI·iociÓII. 12-6. EJcplique la ""I:lción enlle a) el ancho mínimo de banda nettSlrio ~ un sistema FS K y la rapidez de bits. 'J b) las fl\"Cuenci.s de nJ4IU y esp.xio. 12-7. ¿Cuft es la diferencia enlTe FSK IK)I"ITIIII Y MS K1 ¿ C u41 es la venlaja de MS K?

1.1 4 Defina PSK. 12-9. Explique 111 rehll:ión en lre bits por segundo y baudios p;tr.I un si51ema HPSK . 12· 10. ¿~ es l1li dia¡rama de constdación, 'J cómo se usa con PSK? 12- 11. Explique la relación enlrrcJ ancho mlni modc banda necesario PIIfII un sistema BPSK 'J la Dpidcl. de bil'_ 12· 12. Expl iqueq~e5 M-ario_

Comunicacionea digitales

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"11

I ....r

12-U. mplique la rdadÓII cmn:: bits por segur.uo 'J baudiO$ paro un sistema QPSK. 12-14. E~pliquc- la importllOCia de los CIIllales I 'J Q en un mooulador QPS K. 12-15. Ddina q~ es ¡libil. 12· 16. ~plique la relar:ión emre el :mr;ho m[nimo!lc banda n-qutrido pan un sisttma QPSK 'J la 1':1.pidet: de bitl>. 12· 17. ¿QUI! es un de$modulDdor ooherentc? 12_11'- ¿Qut "entaja liene OQPSK sobre la QPSK OOIlvendonal1 ¿Cuál es la deS\'enloja de l. manipulación OQPS K? 12-111. EJpliquc-la relación entre bits por Kgundo 'J baudios, para un sislema 8·PSI{. 12-20, Defina q~ es un lribil, 12-21. E.lpliqUl: la relación entre el ancho mfnimo de banda neces.ario para un siMema 8-I'SK 'J la r.lpidel. de: bi ts, 12-22. EJ.pliqUl: la relación tn\Te bits por ¡¡cgundo '1 baudiO$ pan un si~te ma I6- PSK. 12· 23. Defina qu~ es un rruuJribir. 12-24. Defina la QAM. 12-15. fu plique la relllCión entre el ancho mínimo de banda nc:cesano pam un sistema lh·QAM '1 la mpide;r. dc bits. 12-26. ¿Cuál es la diferencia entre PS K '1 QAM ? 12· 27. Defina la eficiencia de ancho de banda. 12· 2Il. ])efina q~ es m:uptroddn de porradoro. 12.29. fupl ique las diferencias entre I'SK absoluto y PSK difere:ocial. 11.JO. i.Cui l u el objetivo de un circui to rec:u pcrador de reloj? ¿CuAndo ,;e u"-1l1 12.31 . ¡,Cuál es la diferencia enlre: probabilidad de error 'J la frc:cuc-ncia de errores de bits?

PROBLEMAS 12-1 . Calcule el ancho de banda 'J los baudiO$ para una ¡¡ci\al FS K con fn:cucncia de marca 32 klb.• frec:uenda de espacio U H It: 'J rapide:t: de: bits de 4 !.:bp5. 12·2. Dctrnnine La máxim:l rapid« de: bits parII una 5Cllal FS K C(JI1 48 !.:H1. de frcx-ucncia de marca • .52 tll t de frto;ucncia de e~pa.o::io '1 10 kll1. de IlIICIIo de: b:mda disponi ble. 12·3. Calcule el ancho de banda '1 10$ baudio~ lWll una sellal FSK con 99 !.: Ib de fn::cuencia de marca, 10 1 UI 1. de frteucncia de espacio 'J rapidez de bil5 de 10 kbps. 11-4. Calcule la mb.ima tapidet de bil$ pano una sellal FS K con 102 kH t de fTttUcflCia de mar-ca. I ~ kll1. de frto;uencill de espa.o::io y 8 klb. dc ancho de banda disponible. 12·5. DeIem1il'lC el anchodc banda mlnimo 'J los baudios para un modu lador BPSK \:01140 MHz de frecue nda de portadoru y.soo kbps de rapidel. de entrada de bits. Halla un esqucma del espec· tro de salida. 12-6. P:mI cl modulador QPSK de la fig. 12-19. eambie la red de deplazamiento de fase de +90" a una de - 90" Y tr.lCe el nuem diagrama de L-onsteladÓn. 12· 7. Paro el dcsmodulador QI'SK de la fig. 12-23. detennine los Ili,s 1 y Q paro una s-elial de: entJlIdl¡ sen ..." - COS "',1. 12-8. Cakulc el ancho mlni rno de lwKla bi latc:r~1 de Nyquist. F"" 'J 10$ baudiO$, par. un modu lador S·PS K con 20 Mbps de ropideldc enU111b de bits-l¡,. 'J lOO MHz de frecuencia de ponadonr.. Trace un esquema del espectro de s:tlida. 12.9. En el modulador 8-PSK de la fig . 12·25. cambie el oscilador de refere:ncia a ros ..." 'J trace el nuevo diagrarna de eomtelac ión. 12·10. Para un modulador 16·QAM ron 2Q Mbp$ de: ropide7. de entrada de bits f/~) 'J 100 MIIl. de frecuencia de por1ador.1. delM11linc el ancho mlnimo de banda bila1Cnl1 de NyquiSl. [N' '1 10$ baudios. Trace un esquema
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Capitulo 12

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12-12. Dc:lerminc la eftdencia de 31ltOO de banda en los siguk:nLQ moduladores: (a) QPSK./• • 10Mbps. lb) 8- PSK.f" K 2 1 M bps. (e) I6-Q" M./. - 20 Mbps. 12-13. Determine la S«tJencia de fase de SIIlida para la ~i¡uienle 5eeuem:ia de bits de entrada: 00 110011010101. paro el modulador DB PS K de la fig. 12-4la. Suponga que el bit de ~f,,_ rencia es l. 12-14. Para un si~e ma QPS K con IOJ pamnetrus mencionados ahajo. determine: (a) Potencia de ponadora. en dBm. (b) Potenci a de roido. en dOmo (e:) Densidad de potencia de rui do. en dOm o (d) EnergCa por bit. en dB}. (e) Reladón de potencia de poI't:IO¡n a ruido. (O Relación EJNDo

e-

10 - ' 'w

N - 0.06

x 1O- " W

f. - JO kbps 8 - 60 kHz

12- 15. Calcule el ancho mlnimo de banda ~querido paro lograr una P(d de 10- 6 para un $isterna 8-PS K que funciona a 20 Mbps. con una ~Iación de poccncia de portadora a ruido de 11 dB . 12· 16. Cak:ule el ancho mlnimo de banda)' 105 baudios ~ un modulador BPSK C()Il frecuencia de ponador.t de 80 Mlb )' rnpidez de entr.lda de bi uf. - I M bps. TnIC'C el espeetro de salida. 12. 17. En el moduladorQPSK de la fi g. 12_19. ClImbie el osci lador de referencia . ros <>>,1 )' ltDCc el nuevo diagrama de coru;te ladón. 12-18. Para el tlesmodu lador QPSK de la fig. 12-23. deteffiÚnc 105 bits I )' Q trada -sen w,J + ros bI, f .

piUlI

una !lellal de en-

12-19. Para un modulador 8· psK con rapidez de entrada de biuf. - 10 Mbps Y frecuenci a de portodor.l f~ - 80 MI-I7.. calcule elancoo mínimo de banda de N)'quist )' 105 baudios. Trace un esquema del espectro de salida. 12-28. PIInI el modulador 8-PSK de l. fig . 12-25. cambie el drnlito de dc:spla7.amicnto de f!\le de: +9()0 a un cambiador de fase de - 9()0. Y tl1lCt: el nllC'vo diagnun;t de constelación. 12-21. PlmI un modulador I6-QAM con rapidet de entrad.:! de bi uf. - 10 Mbps)' frecuencia de por. tadorof~ • 60 MHJ.. calcu le la frecuencia bilateral mínima de Nyquist )' los baudios.. Tmec un esquema del espectro de Mlid:!. 12-22. En el modullldor 16-QAM de la fill. 12-35. cambie la red de dcspl:wunk:nlo de fase de 9()0 por un de!;pluador de fase de - 90" )' determine las ecuacionc:s de salida de lu siguiente:! condiciones de tnlTillda 1. 1'. Q y Q': lXXXl. 1111. 10 10 Y 0 101 . 12-13. Calcule la eficiencia de IncOO de !landa parlloJ siguientes moduladores: (.) QPSK.j. - 20 MbfK. (b) 8· PSK. f •• 28 M bps. (e) I6-PSK.f. - 40 Mbp¡. 1l· 24. Paru el modullldor OB!>S K de: la fill . 12-42. determinc la I'CC\IICncia de: fase: de: ioIIlida para la siguiente _ncia de biu de entrada: 11001 100101010. Suponga que el bit de ~rercnciA es un Ilógico.

Comunicaciones digitales

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Mar rF11 protegido p-?r

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Comunicación de datos

IN I HOOUCCIÓN En el mundo de: las Cflmun ioociO/It's de timos, se ddine /wtos en SCTKnIl como inrormxión que se almacena en fonn:a cJigital, La palubta da/os c-( pluml: una sola unidad de dalM se lI.1I1l:1. JulO. La colIIUlliroción di' OOIOJC:S c:l proceso de tramferir in!ormllción digital. por lo general. en (orma bi naria, entre do.. o m" puntos. Se define 111 información como a ,m ocimicnlQ, noticia o infor.

mación 5e(Tera. La infonnaciÓfl que se ha procesOOo. OI"gllfliUlOO 'J guardlldo se IIwna d:ltos.. Los dalOS pueden $CI" de n:Iluruleza oIfabflica. nurnfrica o simbólica, y eslán formado! por cWllquient

de los siguic:nu:s sfmbolos, o una combinación de ellos: alfanuméricos codificados en billlll'io. progl'llmas de microprocesador. códigos de: control. direcciones de LlSUariOS. datos tic: programa o ¡n(onnllCión de base de: datos. Tanco en la fuente como en el destino. los dnlos es,'" en forma digital: si n embargo, durante: la tran smisión. puetkn CSIIlf en forma cJigital o Ilrmlógica. Una red de comunicación de: datos puroc ser lan simple romo dos computndonas personales co ne<:liiIdns a tfll\'és de una red pIlblicl1 de:: tele<:omunicocioocs, o puwe abarcar una red complcja de una o má~ compuladonas ce mmles y ciemos, o hasta mile5, de te mlinales renlOlas, eomputadoras personales y estoci0ne5 de trabajo. 1I0y, las n:dc:s de co municac ión de datos $e

usan para intercooeclll.r clISi todas las clases de eq uipos de cómputo di gital. como por ejemplo los elljeros automáticos con las com putadoras de los bancos, hl~ com putadoras persona les con las carreteras de in(onnación como Imemet, y estaciones de trubajo con computador,l.~ ceno trales. Las redes de comunicaci0ne5 de datOS tambil!n se usan e n siste mlls de reservaciones de acrollroeas yde hoI:eles, y para medios mns h'os y fC'do¡ f1O(i eiosns, como la Associlltw Press {Al'} o la Unitcd Press Inlemalional (U PI). La liSIa de aplic llciooc5 paro has redes de comunicación de dalos aumenta cas i en fonna infinila.

HIS IORlA DE LA COMUNICACiÓN DE DATOS Es muy probable que: las comuni caciones de datos comenzaron mucho antes del ~gislr'() hi stórico, en ronna de $eilak!l de humo o de batir deltarnbor, auroque no es probable que eSlu\'iel1lll en códi go binario. Si se limi ta el propósito de ]a comunicación de datos a ml!todos que USlUl seña les e lfelrieas para tr.ms mitir in(onnación codificada en binario. la comun icación tic datm

524 por

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1

comenzó en 1837. con el invenlO dcl,~/18mfo '1 el desarrollo de la dOl'~ d~ Mol'1~. por SlUl1uel F. B. Morsc. Con el telégrnfo se transmiten puntos '1 ra'las (equivalentes a los I '10 binarios) por un hilo. usando la inducción elecltOmednicl. Se usaron varias combinaciones de 005 puntos '1 ra'las pan representar los códigos binarios de lelr.1S. numeros y sigl105 de puntuación. En realidad. el primer telégrafo fue inventado en Inglateml, por Sir Charlcs WheJltstone y Sir William Cooke. pero su sistema necesitaba sc:is hilos para una wlal/nea telcgrtflca. En 1840 Morse obtuvo una patenle en Estados Unidos para 5Utellgrafo, y en !844 se estableció!a primera línea telegn!.f.ca entn:: Baltimon: y Washington. D. C. En 1849 se inventó l. prirnml imprewrlltclegráfica de baja velocidad, pero no fue sino hasta 1860 que se pudo disponer de impresoras de alta velocidad ~15 bps). En 18.50 se fundó la Wcstem Union Tclegrnph Compan'l en Rochester. New York., para enviar mensajes codificados entn:: do!! per.;onu. En 1874 Emilc Boudo!: in\'Cntó un m¡,¡/lipluor teJcgr.!.fico, que JlUIIlitió lI'aIlsmitir al mismo tiempo señales hasta de seis máquinas telegnUieas por un solo hilo. El teléfono fue inventado en 1876 por Alexandcr Graham Bell, '1 después se hicieron muy pocos avances hasta 1899. cuando Marconi pudo mandar mensajes radiOlelcgráficos. El telfgrafo fue cillnico medio de mandar información a tr.tv& de grandes extensiones de agua. hasta 1920. cllllndo se instalaron las prilllC11IS estaciones comerciales de radio. Los Labor,lIorios 81:11 desarrollaron la primera computadora especial en 1940. con n::le· \'adores electromecánicos. La primera computadora de propósito general fue una calculadora automática controlada por secuencia, desarrollada en conjunto por la Uni\'ersidad de Harvan:l y la IntematiOllIll Busine5S Machines (18M) Corpor.atiOll. la computadont UN IVAC, construida en 1951 por Remington Rand Corpotation (ahora Sperry Rand) fue la primera computadora electrónica producida en tiran escala. D«de 195 1 la cantidad de compubd0ra5 centrales. computadoras comercildes p«!uci'lllS. computadon.5 personales y terminales de computadora ha aumentado en forma elponencial, dando lugar a una situación en la que cllda vel: mis personas lienen la nccesidad de intercambiar infOfTTlllCiÓfl digital enln:: si. En ooosecuc:ncia. tambi~n ha aumentado en forma u ponencial hl necesidad de comunicar d;r.lOS. Hasta 1968 la tarifa de opc:l1ICión de AT&T sólo penoitla ooncctarsc mn sus lineas con equipo suministrado por AT&T. En 1968 se emitió una histórica decisión en la Supn::ma Corle de Estados Unidos, la decisión Carlerfonc, que pe.milió a empresas distintas a Sell interconectarse mn la vasla n::d de comunicaciones deAT&T. Ei:1a decisión dio comieI!W a la industria de /0 inl~rconai6n. que ha permitido tener ofenas competitivas para comunicaciones. por parte de una gran cl/ltidad de empresas independientes.

ORG4NIZA,CIONES NORMATIVAS PARA COMUNICACiÓN DE DAIOS Durante la última d6cad. la industria de comunicación de datos c;n::ció a una lasa aslrOnÓmica. En consecuencia. tambifn aumentó la necesidad de proport:ionar mmunicacioncs entre sistemas distintos de cómputo. Asf, par2 asegurar un. IIIlnsfcrencia ordenada de información entre dos o más sistemas de comunicación de datos que usen distintos equipos para distinta! necesidades. se reune un consorcio de organizacioncs, fabricantcs y usuarios, con regularidad, para establecer lineamientos )' normas. Se trata de que todos los u5uarios de comunicación de datos se apeguen a esas 1lOIll"I1lS. A contjnuación se describen algunas de: esas organizaciones. la organización in~mlC¡o­ nal de norma\iznción. Eslablcce los ooojuntOil de rcslas y normas para tccnologfas gr.1racas. de intercambio de documentos )' OllaS afinu. Es responsable de pallOCinar y coordinar el tnlbajo de las demás organizaciones de normas. Comill COlISllllh'O In/emocional Ttltf6nko )' T~le8 rdfico (CCllí. por Consullllllwl Commlll~ lor ln/emo,lonol Tt lt phony olld Ttltgraph y). La membred. de l CCln es de autoridades oficiales y tC¡ltc:scnUlOtes de muchos pafses. Hoy. la ccm es la or¡anización de nOinw cn Iu Naciones Unidas. y desarrolla los conjuntos ru:olUcndMlo'i de n::glas y nonnas para comunicaciones telerónicas y telegroflcas. La CCll í ha desarrollado tres conjuntos de especificaciones: la serie V para interconectar módems. la serie X para l,..u 0l"1Jl m{:,w.·{m. Itlu:muclfNI
ComunlcaciOn de datoa

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1'"

comunicaciones de datos y las series I y Q. pant los Sen'idos lntegntdos de Red Digital (ISDN. de ItUt'grlllt'd St'n·;ct's Digirul NttK'ork). Am..riron Nllfiona/ Swndords IlIStitlllt (ANSI). El ANS I es la agencia oficial de normas en Estados Unic.Jos. y es el reprcsentanu: de ese país ante la ISO. Ins/I/U/ .. of Elutricul ImJ Elt'ctrrmics Enginttrs (IEEE). Es una organiUlCiÓll de profesionistas. en Estados Unidos. de ingenitrosen eI«tróniea. informática y tomunicaciones. Asocinción de Jrulustn'os Elutrótrico.s (E1A. de FJu /ronics Induslrirs Asmcimion). Es una organiUlCión estadounidense que establ« e y recomienda llOfll1ll.S irldustrialcs. La EIA es responsable dc 'kSDrrollar lu serie RS (recommf!nded s/Imdord. normu recomendada) de nonnas para comunicacioocs de datos y telecomunicaciones. S/Ondards Council olConado (SeC). Es la agencia oficial de normas en Canadá. con res· ponsabilic.lades part'Cidas a hu de ANS I.

CIRCUIIOS DE COMUNICACiÓN DE DATOS La fig. 13· 1 muestra un diagrama simplificado de bloques de una red de comunicaciones de:

datos. Como allf se l1e. hay una fuente de informlKión digital (estllCión primaria). un medio de transmisión (instalación) y un destino (cstación su undoria ). La estación prirtllln'a (o anfitriona) es. con mu,ha frecuencia, una , omputadoro ' cAlral con su propio juego de terminales locales y equipo perif~rieo. PIln!o simplificar. en la figura sólo hay ull:a estación secundaria (o re· mota). Las estaciones secundarias son los usuariO! de la red. La cantidad de estaciones secundarias que haya. y lo forma en que se interconectan ton diO! y ton la estación primaria l1arlo mucho. dependienc.Jo del sistema y sus aplicaciones. Hoy muchas dases disti nlas de medios de trnnsmisión. que induyen la radi()(ransmisión por el espacio libre (terrestre y satelital por microondas). instalaciones de cables metá lieo~ (en sistemas tanto analógicos romo digitales) y ubles de fibra óptica (propagación de ondas luminosa.s). El ~quipo de feffllirwl d~ dlJlos (OTE. de oofa /umirwl equipm~nt) es un tfmlino general que describe al e<[ uipode intercoocxión que se usa en las estaciones palll adaptar las scnales di· gitales de lu computndota.~ Y1M termi nales. a una forma más lIdceunda para su tlllns mi~ión. En esencia. cualquier equipo entre la computadora central yel módem o el equipo de la estaciÓll y su módem. se clasifica tomo equipo de tenninal de datos. El equipo de romun i",ciñn d~ da/Ol (DCE. por dUlo romrllllllieotionJ tquipm~"t) es un 1f mlino general que describe al equipo que cOfl\1iene has seilales digitales en analógicas. e interronecta al equipo de temtinal de dato! con el medio de U'IllI5mi~ión analógic.. En esellcia. un equipo de tomunicación de datos es un m.Sdem (moduladorldemodullldor). Un m6dc:m colll1ie"e sel\:des digilales binarias en senales onalógicas, como FSK. PSK YQAfo,l. Yvice\·ersa.

Transmisión de datos en serie y en paralelo La información binaria se puede lr.U1Smitir en forma paralela o en serie ("s~riar). La fig. 13-23 muestra cómo se tran5mite el código binnrioOI IOdel lugar A al lugar B, en paralelo. Como aIlf se l1e. cada posición de bit (Ao a A,) tiene su propia linea de transmisión. En oonsccucnda. los cuatro bil5 se pueden tnl.riSmitiren forma simultánea duranle el tiempo de un solo pul'óOdel ~Ioj (n. A C5I.D clase de Il'lUlsmisión se le lIamaparofr fo ti nil't/ de mI o t'n Std tl ti nil'tl de cardct~r. La fig. 13·2b muestra cÓmo se transmi te el mismo códi&:o binario en serie. Como se \·e. hay una sola lfnea de transmisiÓn y. en consecuencia. sólo se puede tlllnsmiti r un bit cada \·el. Por lo anterior. se requieren eUllro pulsos de re loj (4T) para transmitir toda 111 palabra. A esla dase de trnnsmisión se le llama con frecuencia ~n u rie o IIh·..1de bil. Es ool1io que la principal opción de altematil1l1s entre la transmisión en serie y en pantlelo es entre l1e1ocidad y sencillel. La transmisión de dato! se puede: hacer con mucha mayor ntpidez usando el sistema en paralelo: sin embargo. en ~I se requieren más Ifnea.~ enl~ la fue nte y el dc:.\tino. Por reg la general. se usa trnnsmisión en paralelo para comunicaciones en distancias cortas. y dentro de una computadora. La transmisión en serie se US
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Cepftulo 13 Mat nal protegido por derechos dfI aL-t')r

Los CUlillO hilos implican un medio de transmisión que usa cuatro c
scl\ulcs que se propagan en direcciones opocSlas. y dos son conductores de rcfeftncia). o una configunJCión que equivale a tener cuatro oonducton:s. En la oper.lCión con cuatro hilos IIIS 5eI\ales que: se propagan en direcciones opuestas están scpnnHlas fbiCllmente y. por consiguiente. pueden ocupar los mismos anchos de banda si n inteñerirse. La oper;¡ción con t ualro hilos permite más aislamiento. y se prefiere a la de dQs hilos. aunque requiere el doble de ooOOucton:s y. en consetuencia. el doble de costo en oonductOfl$. Un translnisor y su =plor asoc iado equi,'alen a un ti n:uito de dos hilos. Un transmisor y un receptoroon ambas dirtteiOllCj; de propngoción equi\1nlen a un circuito de cuatro hi los. Con la transmisión dllplex por una lfllen de dos hilos. se debe dividir a la mitad el ancho de banda. disponible. con lo cual se reduce la capacidad de información en ambas directiones. a la mill,,1 del "aJO!" del semidúplex. En oonsec:uencia. la openJCi6n dúplex ton Ifneas de dQs hi los requiere el doble: de tiempo para transferir la misma cantidad de informadón.

CÓDIGOS DE COMUNICACiÓN DE DATOS Los mUgos dI! comun;caóÓlI de da/OS son secuencias predetenninadas de bits. paro codilicar caracteres y sfmoolos. En ronsecuencia. a las cla\1e~ de comunicación de datos se k-s lIll11tl1. con frecueocia conjunto de carocll!rl'S. códigos dI! CU.roClertS, e/l/l'eS dI! C(JI"(ICUrl'S. códigfJS dI! sím· bolo o lenguajes de caroctt',rs. En esencia. sólo hay tres clllJiCl de caraderes que se: usan en las

tla\1e¡ de tomunicadón de datos: caroc/t'trs de COlllro/ dI" t'1/lIMo dI" da/OS. que se usan para focilitllfel flujo ordenado de datos desde una Cuente Ilasta un destino: cOrflc"rtlllt' roll/roI grd· firo. que implican la sint:L'llis o Pft'scntociOO de datos en la telTnina! de n:<:c:pciOO. Ylos caracteres alfulnumirical . plll1l representar los diversos sfmbolos empleados en IIlS le /ras. números y sigTlOS de puntuación. El primer t6digo de com unicadón de datos que se difundió mucho fue la cla"e Mone. EM.a ela\'e usaba tres sfmbolos de longitud diferente (punto. raya y espacio) p.1ra representar los cardCleres IlIfanumotriC()!i, signos de puntuación y una palabra de interrogación. I..D e1l1 ve de Morse 1.'$ in:ldec uada par.!. el moderno equipo de compullldol".IS digitales. por. qlle todos los cameleres no tienen la misma cantidad de sfmbolos ni ocup:lll d mismo til!m po de tl"tlmUlbión, Ycatla openldor de cla"e MOfSC' tnsnsmite a una "elocldad distinta. T'.unbif n. la clave Morse tiene un sunido insufidente de caroctcres de oontrol gr.ifico y de enlace. que facili ten In trnnsmisión y la prcsentlldón notTrulJ de los datOS que se USlln en las aplicociollC5 modernas de OOmputo. Los tres conjuntos más comunes de caracteres que se usan en la actualidad para codificllf caracteres son el código de Baudot. el ASCII (de Amujcun Sla/lluml Codt' fo, Infomlll/ion In· /nrlwllge) y el EBCDIC (de Ex/~"dt'd.Hinary·Cod~d Det:jltlllllntt'rr::mll/gt' Code).

Código de Baudot El código de BaudO!, llamado a veces m/igo Ttlt''x. fue el primer tódigo dI.' ClIr.lCteres de Ion. gitud fija . Fue de~rrollado cn 1875 poTThoma~ Murray. ingeniero postal frnncfs, y TC(:ibc el nombre de Emile BaudOt. un prc:t ursor de la impresión telegráfica. Es un código de cameleres de cinco bits, que se usa principalmente en equipos de teletipo de baja ,·elocidad. como por ejemplo el sistema TWxrrtlex. Con un código de dnco bits sólo hay 2~, o 32. combina· clones posibles. insuficientes pan repreSC' ntar la.' 26 lell1l.'l delalfabelo. 105 10 dígi t05 y los di\1ersos signos de puntuilCi6n y CllJ"¡Kteres de control. En consecuencia. en el código Baudot se usan carac:lere5 de paso afi&urlU y de paso a/t'lrtlS. palll aumentar su capac idad a 58 ea· racteres. La CCI1T l\Xomienda n 13 littima ,'crsión del código de Balldot romo alCabeto interna· cional No. 2. La WClltern Union Company sigue usando el código de Balldot pans los sistemas TWX y Telex. de teletipo. Los SCT\1icios noticiosos de la AP)' la UP I usaroll dura nte mochos :lños el código Bnodot para mandar IIOIÍcias por todo el mondo. La \1ersiÓfl más reciente de C51e código se \11.' en la tabla 13- 1.

530

Capitulo 13

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

TABI A 13-1

....

Código de 8Budot

M3)1lscII ~~

Fi,WlI

O

-,

e

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A

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D

•

F D

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", , J

•

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o

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~,

T

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••

W

x y

6 •

z ~by1hcula

.....I)'ÚK"Ub

de 1;100 de !ten.

F_ " \WlCe de rm¡lón (Lr) Blanco j aulo)

Bit:

,

C6diBO binario

, , , ,

O

, , , ,, , o o , o o o , oo o, o, oo , o , ,, o o o o , , o ,, , o, o,, oo o , , o o o , , o , o o o , , o o o , , , o o , , , o, , o o , o , o oo, o o , , o,, oo, o, o ,, , o, o, ,, o ,, o , o ,, o o o , , , , , , , o, , , o o o o , o o o o O

O O

O

O

o

o

o

O.

o

o

Código ASCII En 1963. tf1lcando de llOW1aliur 10li códigos de comunicación de datos, en Est.adOll Unidos se adoptó el código de teletipo modelo 33, de Sel1 System, como el código palrón en ese pafs, para imercambio de información (USASe ll, Unil~d SICJUS ofItnu!rica SICJndanJ Cod~for In/ormil/ion Inurrhang~), que se conoce más como ASCII-63. Desde su adopción, el ASCU ha evolucionado en sus \'~rsi0ne5 de 1965. 1961 Y 1917: la CCITT recQmi~nda la "enión de 19n como alfabeto internacional No. S. El ASCII es un conjunto de caracteres de siete bits, y tiene 2' , o 128 oombinaciorlC$. Con el ASCII, el bit menos significa!ivu se llama bo. yel mú significativo se llama ~ El D,. rtO es parte del código ASC II, sino se ~ ..... a. en genenl. como bit de paridad. que se explican! mib ade lante en elle capCtulo. En realidad. con cualquier col1,junto de ellnK:teres. todos los bits son igualmente significativos. pon¡ue laelave no representa a un ntimero binario ponderado. Se acoslUmbl1l. en los códigos de caracteres. citar los bilS por su orden; bu es el bit de orden cero. b l es el bit de primer orden, Iry es el bit de Sl!ptilTK) orden, etCl!tera. En la t!'1UlSmisiÓll en serie. al bit que se transmite primero se le llama mcn05 significativo (LSB. de ¡t'o$I-$iSnificun/ bit). En el ASCI I. el bit de bajo onkn. ho. c:s el LSB y se transmile primClo. ~ probuble que el ASCII sea el código que más se usa hoy. En la tabln 13·2 se ~Ia el eódigo ASCII, en su versión de 1977.

Comun~adónded~

531 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

'JI .....r

TABl6. 13-2 (ConDnuac:iOO) CMeo biftario

Bit

7

6

·• ·•

<

, O ,

>

O O

O O O O O O O

,

-,

, , ,, ,, ,, ,

NU1. .. l1li10 SOH • inicio de Cnctbclldo STX .. i.. icio dc lUto E1'X • fin de te~to F.oT .. ron dc iJllMnIiW6n ENQ • pn:¡,,ulla ACK .. . ec:ooo....

BEl. - limM BS .. l'I:lIOCeder 1ft .. uobu.ladoo' borizootal NI. .. nuc'"O ",n¡1ón

,, , ,, ,

3

,, ,, ,, ,

vr

CódilD biliario

, , O O O

,, ,,

O

"a

O

"

, ,, , , ,, ,

O

O O

O O

.. uobulldor Vfttical

3A

3B 3C 3D

3E

"

f7' .. avance de fortlll CR .. . t .....lOdccarro SO • quiw ma)'l1K'uw

.. t,-. " OC,

.. pookl

".,.

mayol""'w.

dc <:nt.tt de datos • I.'OIIIfOI de di~tivo I

0C2 .. rontroI de dio.poo.itivo 1 DO .. coouoI de dio.poo.itivo 3 OC< .. ('Qft(IoI de dio.poo.itim 4 NAK .. reconocimiento MIl!.;''''

Bit

7

,,

O O

,,

,

Da

6

,, , , , , , , ,,

O

O

, , ,, ,, ,, ,, ,, ,, , ,

3

,,

,, ,, ,

, , ,, ,, ,, ,,

O O O

.. ...... ,""10

SYN ETB .. fin del bIoq\IC dc lra°smi·1ón CAN

O

O O

O

"a

O

"

, , , ,

O

O

7A

78 7C

7D

7E

"

-~Iar

SU, .. MUlilu.il" ESe FS .. Iotl*wIoo de campo> os .. ... puador dc ""pos RS .. Iotl*adoo de: n:liOlnli US .. Itpuaclor de unjda¡ies SP .. ""pEio DEl... .. . lIminar

-...,

,., FIGURA 13-4 el Código de bemtB: [blllSlTlJCtlra del COdigo de bBi, es

Código ESCOte El código EBCDIC cs uno de OCOOClUaCtCru desarrollado por 18M. Con ocho bits son posibles 2' . o 256 combinaciones. y esto hace que sea el código más poderoso de caroctcrn. NÓlesc: que en ti EBCDIC ti bit menos significativo es cl b¡. y el más significalivo es el bo. Purconsiguiente. en el EBCDIC se transmite primero el bit de lIUIyor orden. b¡. y al último se transmite el bit de menor orden. bo. Este código no racilila el uso de un bit de paridad.

Códigos de barraa Los cddigos de borras son las omnjp~tes ct iql.lCta.~ con bandas TlCgras Y blancas que apan:ten en casi lodos los artlculos al consumidor. en casi todas 1115 lielldas de FsUldos Unidos y en la mayorpartc del rcstodel mundo modcmo. Es una ~e de bamIs negras. ~ por espacios btancOOi. ~ ancholo de las bandas. junio con f UI propiedadel R'necloras rt'prt'.cnlan UfIOlE y ceros binarios que identifican el costO del artkulo. Además, pueden contener información ..::eIU de la administnlCiÓll 'Y conU'Ol del inventarlo, acceso de seguridad, salidas 'Y enlradu, conteo de prodiICCión. procesamienlo de documentos 'Y pedidos. facturación 3oU!omitK:a y muchas 0(ra5 aplicaciones. En la fia. 13-4a se ve un códiao nonnaI de barras. La fig. 13-4b m\.lC.Slni la distribución de Jos campos en un código earactmstico de barns. El campo de inicio consiste en una secucncia exclusivI de barras Y C!ipacios. para identificar el inicio del campo de datos. Los caractem; de datos com:sponden a 11 simbologfa o el rormato del código de barras empicado. Los datos en serie. codificados en el campo de caractcR'S de datos se Clttracn de la wjeta con un tJCdller o lector ópl:ko. Este lector reproduce condiciones Ccmuniceción de datos

533

~

TABLA 1 3-3

"""'" ,

Palobno binaria

"~

{MX)1 10100 100100001 001100001 101100000 (MX) 11 oiXll 100110000 0011 10000 (MX)100101 100100100 001100100 100001001 00100100] ]01001{MX) 000011001 1{MX)ll000 001011{MX) 000001101 100001100 001001100 000011100 ]00000011 001000011 101000010 000010011 100010010 001010010 OCIOOOOI I I 100)00110 001000110 000010110 110000001 011000001 111000000 010010001 110010000 011010000 010000101 110000100 011{MX)100 010010100 010101{MX) 0 10 100010 01(0)1010 000101010

001 10

O

2 3

•,

, 7

• 9

A

B

e D E

F

o

",, K

L

" N

, ,

o

Q

S T

U V W

X Y

Z

(apKio)

,, •

+

•

_..

de CIIf"IK:t8reS del C06go 39

'000' 0 1001

"000 00101 10100 01 100

000" 10010 01010

'000' 01001 "000 00]01 10100 01 100

000" 10010 01010 00110

'000' "000 00101 01001

10100 01100

000" 10010 01010 00110

'''''' "000

01001

00101 10100 01100

000" 10010 01010 00110

00000 00000 00000 00000

VIlOf dd Clrickr dl' vcrificoci6n

,

0>00 0>00 0>00 0>00 0>00 0>00 0>00 0>00 0>00 0>00

O

,,>O

>O

00>0 00>0 00>0 00>0 00>0 00," 00>0 00>0 00'"

"" "" "" "" ""

000' 000' 000' 000' 000' 000'

000' 000' 000' 000' ,,"" '000 '000 '000 '000 '000 '000 '000 '000

,,""

1110 1101 1011 0111

2 3

•,

, • 7

9

"

22 23

"" " "" 27

lO

"32 33

"",. "39 37

." "

lógicas que c(¡" esponden a la difere ncia de rcnet:tividad de las barras impresas y los espacios en blanco. Pnra leer la infoonación tan sólo se recorre la baml impresa con un movimiento uniforme . Un f
capitulo 13

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

Cada earlicter contiene nueve elementos (barras y espacios). La condición lógica (1 o O) de eooa demento le codirlCa variando el ancho de la barra oel espacio. Un elemento ancho, sea barra o espacio. representa un I lógioo, y uno angosto, un O lógioo. Parn diferenciar los unos de los ceros se usa una re lación de ancho de 3 a \, (5 decir, una barra o espacio que representa un 1 lógioo tiene tres veces el ancho que los que representan un Ológico. Tres de los nueve elementos del código 39 deben ser unos lógicos. y los seis restantes deben ser ceros lógicos. AdemáJ. de los tres unos lógicos, dos deben ser banas y uno espacio. Cada cank:ter comienza y termina coo una barra negra. y hay barras blancas que: alternan entre las negras. Todos los caracteres están separados por un espacio. Los códigos que usan esp!lCios entre caracteres se clasifican como aquell os cuyos carw;tetc$ están sepanlOOs por huecos. Los

huecos. en geTlCfllI. tienen un elemento de ancho. El formato de l código 39 tomprendc dos caracteres opc:iOllales de comprobación, para dell~cción de (" ores. Cada carácter tiene un valor de comprobación asignado. El valor tic los taracteres denlm de un mc:nsaje se guman y se di\'iden entre una COOSlaIlte. El residuo se redondea a uno o dos lugan:5 decimales y a continuación se cooviene a un tankter de código 39 y se agre· ga al finul del campo de taractercs. Por ejemplo. si un campo de datos tootuvienl el mc:nsaje "CODE 39'", los caracteres de comprobación se detenninarian romo sigue Mensaje C o D E espacio 3 9 Valor de comprobación 12 24 13 14 38 3 , Suma de valores de comprobación - 113 Al di vidir entre la constante 43 se: obtiene 113143 - 2)' restan 27 Mensaje final : CODE 39R donde R es igual al valor del carXter de comprobación para 27.

CONTROL DE ERRORES Un tin;:uilo de comunitaciÓII de datos puede ser UU1 corto t omo de algunos metros, o UUI [argo como varios miles de millas. y el medio de Ir.lnsmisión puede ser Illn sencillo como un trolO de alambre. O UUI complicadoeomo una microonda. un sattlite o un sistema de fibra óptica. En consecuencia. por las caracterbticas no ideales de Ir.lnsmisión que hay en cualquier sistema de comunicaciooes. es inevitable que haya eu"'cs. y que sea necesario desarrollar e implementar ptocedimientos de control de etlOfes. El control de ei lores se puede dividir en dos categorlas generales: detección de et tQiC5 y Wi lccción de ettOfeS. Detecci6n de errores La dt:tt:cdÓfi eh r:rrort!J no es más que el proceso de vigilar los datos recibidos y determinar cuándo ha habido un error de transmisión. Las ttcnieas de detccción de errores no identifican cuál o cuáles bits esttn equivocados; sólo indican que hubo un e!TOl'. El objetivQ de la detección de u,,,,,"'eS no es evitar que ocurran errores. sino evitar que haya et lorcs sin detectar. La forma en que un sistema n:acciooa a lo! eu", e.~ de transmisión depende del sistema y varía mucho, Las ttcnicas más comunes pa.ra105 cin;:uitos de comunicación de datos $On redundancia, ecople.\, codificación de cuenta ulCta. paridad. suma de comprobación. romprobación de redundancia venical y horizootlll y comprobación de redundanciA cfc:lic~ , Red unda nda. La rtdundnn ejn implica la transmisión de un carácter dos "cces, Si nOse recibe>el mismo canicter dos veces seguidas. se ha prese ntado un crror de transmisiÓn. Se puede usar el mismo concepto plUlllos mensajes. Si no se recibe la misma sucesión de ca· racteres dos veccs s.eguidas. exactamente en el mismQorden, ha sucedido un em>r de tmns· misión. Ecoplu . Es un esquema relativamente sencillo de detección de elloteS, que se usa en r()f'ffi l casi elldusivl en sistemas de comunicación dc datos cn los que operadores humanos capturan datos en forma manual con un teclado. Par.a el ecopltll se requiere operación dúplex, Comunicaci6n de datos

535 Mat rnl protegido p?' derechos dE>

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da paridad: (8)" . io: [b) 1*"01:'0. 1 • paridad

~

2. paridad par

cooSCCtJen:ciil, si sólo se cuenta la cantidad de unos rttibida cn cada carácta-!OC p ....1c determinar ~i ha ocurrido un erTOl'". Paridad. Es probable que la paridad sea el esq uema mis sencillo de detección de errores que se usa en sistemas de comuni¡;adón de datos. y se usa junto ¡;on comprobación de rcdundanda. tanto vertical como 1'Iori1.Onlll.1. En la paridad se a/lade un solo bit (llamado bit dr paridad) a cada caricter. (lIlr.l obligar a que la cantidad tOCal de unos en e[ cunklCf. incluyendo el bit de paridad. se;¡¡ un núrnciO impar (paridad impar) o bien un número par (paridad par). Por ejemplo. el código ASc n de la ktr.l e es hexadecimal 43. o P IOOOOI I binario. y la P representa al bit de paridad. Si se usa paridad impar. el bit P se iguala a O. para mantener la ¡;antidad t01:l1 de unos en 3. que c:1 un número impar. Si se usa paridad par. el bi t P se iguaJa a l . y la cantidad total de unos es 4. un número par. Si se examina con más detalle la paridad. se veni que el bit de paridad es indcpc:ndiente de la cantidad de ceros en el código. y 00 lo afectan los pares de UIlOS. Para la IeIIll C. si se quitaran Iodo$los bits O. el código es PI 11. Para la paridad impar. el bit P ligue siendo un O. y para la paridad par sigue sicndo l . Si se uc1uyen tambi~ pares de UIlOS. el código puede l. o P 1- . De nuevo. para la paridad impar el bit P es un Oy para ser P I .P la paridad impar el bit P es un l . La ddinición de paridad es equim/mcia o igualdad. Una compuerta lógica que detcnnine cuándo todas Su.\ entradas son iguares es la XOR (operuciÓfl lógica -o incluyente. equis 0-). Con una compucna XOR. si todas las entradas son iguales (todas Oo todas 1).la salida es O. Si no son iguales todas 111.1; entradas. la salida es 1. La fig. 13·5 mU:C!i1Ill dcK circuitos que se usan mucho pllI"II genelll/" un bit de paridad. En esenclll. ambos circuitos pasan por un proceiO de ¡;ompamci6n que elimina los ceros y pares de unos. El circuito de la lig. 13·5a usa comparación .r«uenciaf (.rujaf f) en .rerid. mientl1\S que el de la fill. IJ·Sb usa comparación compuu/a (pt¡. roftla). En la paridad secucncial. el generador bu se compam XOR con b 1 , el resultado se como par1I XOR con b1 • y IISf sucesivamente. El resullDdo de Ip última operación XOR se compara con un bit de po/ariwci6n. Si se tk'iC3 paridad par. el bit de polari1.aciÓfl se iguala con O lógico. Si 1M: desea paridad impar. el bit de polarización se: hace I lógico. La salida del circuito es el bit de paridad. que se agrega a los ClI/'aCteres codificados. En el geocrndor de bit de paridad. las como panciones se hllCen en capas o nivele!. Los pares de bits (bu y b j , b: y b;¡, ctc.• se comparan

Comunicación do datos

537 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

"11 t ....r

XOR. Los resultados de las com puenas XOR de primer nivel se comparan XQ R entre sí. El proceso conti núa hasta que queda sólo un bit. que se compara XO R con el bit de polaril.ación. Nuevamente. si se deica paridad par. el bit de polanzoción se h3ce O lógico. y si se desea paridad impar. el bit de polari:wción se hace igual a I lógit'Q. Los circuitos de la fi g. 13-5 Inmbi ~ n se pueden usar en el comprobador de paridad dc:l receptor. Un comprobador de paridad usa el mi§mo procedimiento que un generndor de paridad, pero hl CQf1dición lógica de la compamción final es la que se usa si ha sucedido unD. violación de la paridad; por ejemplo. en la paridad impar un I indica error 'J un Oindica sin error. en la paridad par un I indica error y un O indica sin error. La \'entaja priocipal de la paridad es su seoc illel.. La dc:s\'cmajo es que cuando se reciben ,'arios bits equivocados. podrfa no detectarlos el comprobador de paridad; es Ikcir. si cnmbian las condici0ne5lógicas de dos bits, la paridad queda igual. En oonsecucocia.la paridad. dentro de un

tiempo prolongado, sólo detecumi tl 50% de los CIIoteS de U'OUIsmisión: para eslO se supone que hay prob
538

I1"Il:n~je

codificado en ASCI I: THE CAT. Usa¡- paridad

Capitulo 13

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.'

·"

,

AJURA 13-6 Circuito geiilllllldor CAC16 [00 II V.41)

n:cc:ptOl', lo corrie nte: di: datos recibidos. incluycndo la BeS, se dh'idl;:n enlre la mismo función

gencnulora p(.t). Si no se hau pn:sc:nll~1o e" Oi es de: Il1IJlsmisiÓn, el residuo sc:r1i ccro. El polinomio generador pal1l la CRC- 16 es PV) -

XiI>

+ ...'1 + x' + Jl

siendo.! - 1. La cantidad de bits en el código eRe es igual al máximo exponente del polinomio gene.

rador. Los exponentes identifican las posiciones de bit que contienen un l. En consecuencia. b,6b u. b, Y bu SQn unos. y Ia.~ dcmlis posiciollCs de bit son cero. La fig. 13·6 mucstr:l el diagrnma de bloques de un circuilo para gencrnr una BeS de CRC-¡6. para la norma CCITI V.41 . NÓlese que para cad3 posición de bit dd polinomio g~nc­ rndor. donde hay un l. se pone una compuerlD XOR. excepto para.!. E¡emplo 1 3-2 Detmnlnar la BeS patlIlos ,iguicotes datos y polinomiOl gc:nel1Klores e Re dalosG(sI-.rl+x'+x~+r+x'+X'

e Re /'(,() -

010 11011.

x' + x' + x' +1' or 110011

SoluciOn Primero.w: mul1iplica G(x) por la C80tidad de bits en el código

r(.r.' +r + x~ +¿ + x' +?)

- x'~

eRe. que es j.

+ x,Q+x· +x' +i' +x"

'" 10 1] O11100000 A continlUlCiÓII el rcsultlldo!le d¡~¡tlc entre 1"(.1").

La eRe !le Di"'I' •

540

11010111 110011 I 1 011011100000 110011 111101 110011 111 010 11 0011 100100 110011 101110 110011 111010 110011 01001 • C RC los datos par.l producir la siguiente C(IfI'icnte de datos tr.msmitKlos G(x) CRC 101101" 01001

capitulo 13

Mat nal protegido por derechos dfI aL'!')r

En el receplOf, los datos transmitidos se vuelven a dividir entre P(~). "0011 110011 111101 11 00 11 111010 110011 10 0110 11 001 1 101010 11 0011 ,'00,1 11 00 11 000000

Residuo - O No hubo elTOl"

Co•• ecc¡On de errores En esencia. hay tres mtlodos par1!I comgir e.......-es: 5uslitudón de símbolo, reUlillsmisión y rorrecdÓfl de error en avance. Sustitución de símbolo. La slUtilució" de simb% se diseñó para usarse en ambien· tes humanos, cuando hay un ser humano en la terminal de recepciÓn, que analice los datos recibidos y tome de<: isiones sobre su integridad. En la sus.ituciÓfl de Ifmbolo, si se recibe un caricler equivocado. más que pasarlo a un nivel superior de corrección de e•• ores, o mostrar el car4cter iocOl"RCto, un car4cter indefinido en el código de caracteres, como por ejemplo un signo de interrogación invenido ('i), sustituye al carácler con error. Si ese carácter con error no puede ser interprelado por el operador. se pide su relransmisión. es de<:ir. la su~tituci Ón de símbolo es una rorma de retrlUlSmisi6n selectiva. Por ejemplo, si el mensaje "nombre" luviera un error en el primer canicler, se mostraría como" 'iombre". Un operador puede interpretar el mensaje co. tccto por inspecci6n. y es inBeCesaria la retransmisión. Sin embargo. si se recio bim el mensaje"$ 'i .OOO.OO~ el operador no puede determinar cuál es el camcter equivocado y se pide la reUlillsmisiÓn. RttranmUsión. Como su nombre lo dict'o la nlratUmisió" es la vuelta a mandar un mensaje cuando se rec ibe con errores, y la terminal de recepción pide en forma automática la retransmisiÓfl de todo el mensaje. lA retnlnsmisión se llama A RQ . con rrecuencia, que es un ~r­ mino antiguo de radiocomunicac:iones que quiere decir automalic nque$t lor relrarumis1ion. petición automática de retnlllmli~i6n . La ARQ es. probablemente. ell"l1lftodo máJ seBuro de rorrecci6n de CliCMes. aunque no siempre sea el mil eficiente. Las imgularidades en los medios de trIUlSmisión se presentan como explosiones. Si se usan mensajes conos. seri pequefta la probabilidad de que haya una imgularidad durante una Ulillsmisi6n. Sin embarS0.los n1lensajes cortos requieren más reconocimientos y cambios de dirección de línea que los mensajes largos. Los h!«)nocimientos y cambios de dirección de Unea para Contro\1If c. ,0i'e5 $OfI formll$ de ;ndiru;105; $OfI <;anc,~ que no:.> son de datos y que K deben trnn~mi,i r. Con 10$ rnenQP g~ K necesita menos tiempos de cambio de linea, aunque aumenta la probabilidad de que haya un error de lnuismisión. respecto a los mensajes conos. Se puede demoslr.ir, con méllxl05 esladlsticos, que los bloques de mensajes entre 256 y 512 elnlCleres tienen el tamafto óptimo cuando se usa ARQ para corrección de e UOld. _ Corrt'ttl6n de error en sentido dlrtdo. Se le conoce como FEC (defom'ord trror eorrulitm) y es el íl nico esquema de corrección de efT"O!"l:s que realmente detecta y corrige los elTOres de transmisión en la recepci6n. sin pedir la retransmisión.

541

Comunicación de datos Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

En el sistema FEC se ~gan bits al mensaje antes de lrarumilirlo. Un código muy difundido pan1 corregir errores es el cMigo lIammillg. desnrrollado por R. W. HammiAg en 10li La· bor.uorios Bell. La cantidad de bits en tl código Harnm ing depende de lu cantidad de bits en el carácter de datos. La can tidad de bits de Hamming que se deben agregar a un caricler se calcula

C()II

la siguiente ecuación 2~ ~ m +n+1

(I3-I)

n " cantidad de bits de H¡mming m - cantidad de bi ts en el cankler de dalO~

en donde

Ejemplo 13-3

Para la cadena de 12 bil5 de datOS 101100010010. c;dcular la <;antidad de bil$ de Harnming DeCfi¡I. ríos, i/ICfUslar en forma arbitraria esos biti en la cadena de datos. dctenninar la conilición de cada bit de Hamminll. sU I)()''lCr un " n or arbitrario de tran$misÍÓl1 de un SoOlo bit, y demostrar que el código

Hamming dclttUl tI error. De acuerdO con la ecuoción 13- 1. la cantidad de bits de lIammi ng es

Solución

2";;e m + n+J 2· - 16 ~ m + n + 1 .. 12 + 4 Paran - 4. Como 16 < 11, tUIltr() bits de Harnming.son insul'icientes.

+

I .. 11

Paran - S. 2' - 32 ~ m + " + 1 - 12 + S + I - 1 8 32;. 18. y. ~n ronsecuenci a. cinco bits de Harnming ~ sllfici~nt~s para satisfacer ~l crit~rio de la ecuación 1). 1. Así. la ronientc de datos ~sWll. formada por un tooU de 12 + S - 17 bi ts. Se colocan en romJa arbitraria cinco bits de lIamming ~n la corriente de dalOS

,,

17 16 15 14 13 1Z 11 10 • 8 16543Z1 H101H1 010H010 O O

Para determinar la ~'OIldic¡ón lógica de los bits de Harnming. se ~lpn::san todas las posiciollCll de bit que contienen IIn 1100 como mImero binario de cinco bits. y se eombin.llll entre sr con XOR.

,

Nd......, binario

,

"""

'0' 12 'DO

"

'DO

"

'0000 10110 _ o;ódi¡o di: lIarnmln¡

'DO

bn - l,bI J - O.b,¡ - I.b. ", l.b. .. O

lA

coni~nte

de datOS codifICada en 17 bi" IIC UlInsrorma en

,

,

,, ,,

,

O1 OO O 1 O O O 1 O Se SlIpone que durante la transmisión se presenta \ln ~rmr en el bit de la posición 1 1 O 1

14. La comente de

datos recibitlo5 es

1 1 O 2 O 1 O O 1 1 0 1 O O O , O En el receptor. para determinar la posición del bit ~rr6nro. se ~ltrDC:n 1O!i bil5 de Hamming y se rompDnIJI XQR con el código binario para cada posición de bit que: contiene IIn l .

542

cap itulo

13 Mat rnl protegido p?f derechos da "lUlO)'

Numero binario

,

C6oJi¡o Ik Hunmin,

10110

,

XOR XOR

"

XOR lO

XOR

,,"'"

01110 · 1-4 binario

Se ~¡bió e" óneo el bit 14. Para cOIlegitlo. sólo se complementa ue bit

El código Hamming aquf descri to sólo detectani errores de un solo bil. No se puede usar para identificar errores de varios bits. ni errores en los mismos bits de Ullmming. El código Hamming, asf como todos los códigos FEC (corrección directa de errore$), requiere quc se: agreguen bits a]os datos y, en consecuencia. se: ahu¡ue el mensaje transmitido. El objetÍ\'o de los códigos FEC es reducir o eliminar el tiempo desperdiciado en retlllnsmisiones. Sin embargo. la adición de 10!l bil.'l FEC a cado mensaje despc:n!icia el mismo tiempo de trllnsmisión. Es obvio que se debe hacer un balance entre los códigos ARQ y FEC. y las necesidades del sistema, pllra detenninar cu41 ~todo se adllpta mejor a delenninaoo sistema. El FEC se usa con frecuencia para transmisiones sfm plu a muchos receptores. cuando son impr:icticos los reconocimientos.

SINCRONIZACiÓN quiere decir coincidir o concordar en el tiempo. En comunicacionc.s de: datos hay cuatro clases de sincronización que deben lograrse: de bits o reloj. de módem o por1adon.. de cal'llCteres y de mensaje. Los circuitos de recupcl'llCiÓl\ de reloj y de portadora. que se describieron en el capitulo ]2. logran ta sincroniUK:ión de bits y de portOOoru.. y la sincronización de men· saje se describirá en el capItulo 14.

Sinc ron izar

Sincronización de caracteres La sincronización de reloj asegura que el lll1l\smisor y el receptor coincidan en un intervalo preciso (mI.'CVI) de tiempo para que se p!'C!ioI:nte un bit. CUlllldo se recibe una eadena continwa de dlltos. es necesario identificar cuáles bits penenecen a cuáles caracteres. y cuál bit es el mc:1lOS significath'o de los datos. el bit de paridad Yel bit de paro. En esencia. eso es la sincronil.llCión de caracteres: idemificar el comienzo y el fin de un código de camelete!. En los circuitos de 00municac:ión de datos hay dos fonnalos que se usan para lograr la sincroniU\Ción de carxtcres: asfncrollOS y sfncronos. (o'ormato de datos lllIifflCrQflOS- Con dl1/0$ l1$ínc:ronos. cada carácter se enmarca entre un bit dI! inicio o tlrrtlnqul!. y uno dI! pi/ro. La fig . 13·7 muc.'itra el ronnilto para encu:KIrnr un carácter en una transmisión de datOS adncronos. El primer bit que se transmite es de W11lJIque. que siempre es un O lógico. Los bits de código de caractete! se transmiten despu6s. comenzando eon c:I mcnOll significati vo y avanzando huta c:I m:is significativo. El bit de pari. dad. si se uu. se transmite en forma directa de5 pu~s del bit má~ significativo del carác ter. El último bit que sc transmite es el de paro. y 5iempre es un 1 lógico. Pueden haber l. 1.5 o 2 bils

"'_.

ComunlcaciOn de datos

543 Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

--------------------------------------------------------------, htKlón prllN''Inlll11.1 : Compuf&dofl

C."..I Mu)(

o:.nl,.1

I"nterfl.l poralllal

_.,'"'

_ 111

'roca.1dot"

A5-2Jl

""

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cIe dato.

o o o o o o o o

------------------------------------------------------____ o_o. M..,1o da tranamlll6n ld~pIu da 4 a'-mlwHI

o' o

o o o o o

------- --------, ~ "" de elato.

....", o o o OTE Uniclad o o da conl rol o dalf.... o o o o o o o o o CT o o o : EJlao;;on ...::und..1a 1

o o o o o o o o

o o

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,--------------o o o o o o o o o o o o o o o

M _ <>CE

da elalOI

,~'"

OTE Unidad da control da Ilnaa

CT

"'"

o o o o o o o

,-----------------

la transmisión, es decir. ]a re]oción de bits de inrormación a bits tota]es uarumitidos. Los datos srncronos tienen dos Cat3CIen:5 SYN. que equivalen a ]6 bits de indi~tos. agregados a cada mensaje. Por consiguiente. los datos asíncronos son más eficientes para mensajes cortos y los datos slncronos son más eficientes para mensajes largos.

COMPONENTES EN LA COMUNICACIÓN DE DATOS La fig . 13-8

el diagrama de bloques de un cin;ui to mul tipu mo de oomunkaciÓfl de datos que usa topología de bus. 8te =glo es una de IIIS COllfi gulllCiones más comunes que se usan en cin;uitos de comunicación de datos. En una estación hay una oomputaOOnl cenlnll. y en cada una de Iil.~ otras dos estaciones hay un gropo de tennina]es de cómputo. Los compollentes y]os mUe$1tlI

circuitos asociados que concctan la computador" an fitrión con las tcnnina[es remotas se IIIllU1 tn/a« de OOtnw¡iroci6n lit JUlDS. La estación de la compullldota centra] se llruna anfilrioo o pri· ItIDria. y Ia.\ denás estociones se llaman stCuntinrias Osimplemente "motas. Un arreglo como este sc Jlall1ll ITíI untrali:¡lrUl; hay una estación ubicada en el centro (el llflfitrión) cuya responsabilidad es IISCgunu un flujo ordenado de datos entn: ella y las estaciones remotas. El flujo de datos se ¡;ootrola con un programa de aplicaciones. guardado en la cstadón primaria. F..n la esIadón primaria hay una eomput""ora central. una unidad JeCCNIlrol dt /111M (LCU. de /ine CCNllroI llllif) y un módem de tintos. o si mplemente mQdl'ltI. En cada estación 5CCUndaria hay un módem. una unidad de control de \fnea y equipo de terminal, corno por ejemplo terminales de computFlf'kn e imp dOtilS. La central cs e] anfitrión de la red. y es donde se guarda el programa de aplicación para cada circuito al que da servicio. Para ~implifica.r, la fig. 13-8 sólo mucstnl un cin:uito sc/Vido por la primaria. au nque pueden haber muchos circu itOll distintos sc/Vidos por una cornputadonl central. La t:SIación primaria tiene la capacidad de guardar. pocesar o retransmidr 105 datos que recibe de las estaciones secundarias. Tambit!n guarda 105 progr.unas par1I la administración de base de datos. La unidad de control de linea (LCU) de] a estación primaria es más complicada que 1M de ]1IS estaciones secu ndarias. En la estación primaria. la LCU dirige el tttfico de datos hacia y Comunicación de datos

545

Mat rnl protegido p?f derechos dE>

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FIGURA 13-10 0i8gr8m& de sincroni z(lCióo¡-¡: transm "60" UART

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FIGURA 13-11

548

"" DiBgrama simplificado de bloques

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RfE ROA 11 O

de un rece¡:ttr UART

capitulo 13

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

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1"«1910<

AGURA 1 3-12 1l&gl&T18 de &incroniza:lOti: recept(Ir UART

El receptor del UART ignom los unos de Ilnea inac1iva. Cuando el circuito de verifitadón de bit de arranque detecta un bit válido de arranque, el cankler de datos se sinc;roniza en serie en el n::gistro de dcspltlll1lTticnto del rec:epcor. Si se UiIa parid:ld. el circuito de oomprobacioo de plIridad la verifita. DcSpU~5 de haber targado un un'it ter romplelo de datos en el registro de dcsphuamiento. el carácter se transfiere en paralelo al registro b!1(cr y se pone la bandera de recepción de dalOS disponible {ROA, de rrcei,~ d(lt(l (ll'(ljf(lblt), en el registro de palabra de estado. Pllflleer el registro de estado, el DTE vigila el Ittivamiento de la palabra de estado (SWE. de Sf(ltllS woro ttlllblt ) y, si esa at:liVI, lee el car.k:tcr del registro búfer rolccando una tondición activa en la terminal de acti var recepción de datos (ROE. de rrcc/,'c tÜJt(l ctwblc). Des~s de leer los dalos, el una senal activa en la terminal de restablecer disponi. bilidad 'tUi,"f' tÜJt(l (l\'(li/(lblt res..t), !;OII lo mal se K:S1ab1ec;:e la terminal MientnlS lIInto se: recibe: y se: sincroniz.a el siguiente carkter, en el re8iMro de desplaumiento del receptor. y se repite el proceso hll!lta que se hayan recibido todos los datos. Esta secuencia se ve en la fig . 13-12. Tambim, el registro de palnbra de estado se usa para información de diagnóstico. Se pooe la banden de e. toi" de paridad en recepción (RPE, de recejl"f' porl!}' ..rro, ) tuando un carkter ~ibido tiene un ClIO de paridad. Se pone la bandera de eilO de trama de bit (RfE, de rt'Ctil-e ¡romíng erro,) cuando se recibe UD cankter sin bits de paro, o una cantidad intOl It<1a de ellos. Se pone la bandera de desbocamiento de l"C(e ....i6n (ROR. de rt«íl't OI'tmur) cuando un bit del registro búfer se encima con otro tarictcr; es decir, I;U8.ndo elOTE no emitió una tondidón activa de ROA antes de que el siguiente carácter se recibiera en el registro de desplazamiento.

549

Comunicación de detos

Mar rFJI protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

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,

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BII 1M

.".""ue----------i----------bg -------------~--- b, ----,

---i'

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RGURA 13-13 Ve ¡ro( 9rión Gel bit del arranque

El reloj del receplor del UA RT (RCP) liene una frc,ueneill 16 veces mayor que la de recepciÓn de datos. fulOpermite que el circuito de \'crilicación del bit de ammql,lc determine si UJlII tTlln sid6n de alto a bajo en 10$ dalOS recibidos cs, en n:alidad, un bit vá lido de IIm,,"q uc. y no tan sólo un pico negativo de ruido. I...lIlig. 13- 13 mucstra OOIllQ se logr.l esto. Los unos de lInc::a inactiva que emnlll (coodi ción al1.3 continua) se muestrean con una frecuencia 16 veces ma-

yor que la frecuencia rc:al de bits. As! se asegura que se: VII 11 delectar una transición de alto a bajo en 1/ 16 de l tiempo después de ocurrir. Una vel detectado un nh'cl bajo. el circuito de \'erili· ..ación cuenta siete pulsos de reloj y ¡¡continuación vuelve a muestrear los datos. Si Hxlavla están bajos. se supone que se ha detectado un bit \'~1ido de ammque. Si ha cambiltdo a la condición alta, i>C supone que la trnnsición de alto a bajo sólo fuc un ptJlso de ruido y. en consecuencia, se ignora. Una vel: detectado y verificado un bi t de arrnnque v~lido, el circuito de verificación muestrea los datos que cntran una vez cada 16 ciclos del re loj, con frecuencia igual a la de los datO$. Tambi~ n. el muestreo a 16 \'C'CeS la frecuencia de bits, establece el ticmpo de mucslTCO a menos de 1/ 16 del tiempo de un bit. a p3r1ir del cent ro de un bit.

RtupCorltransmisof" .sinc:rono unh'crsal (USRT). El USRT (de tm;I'er,u11 s)'l cchfQt/Qus n'uil'trllransmifrtr) cs pana tronsmiti r datos sfncronos del OTE al OCE. Trun smbión s fncrona qui ..", docir q .... luy inf.,...,wción de ); ncroniuoc;ón transf.,nd" del US RT uJ módem, y que cada tronsmisi ón comicn:ro con un carácter SYN uoico. Las funciones primarias de l US RT son:

l. C onvertir datos, de scrie n parnlelo y de: parolelo a serie. 2. Detectar errores inscllando y comprobando bits de paridad. J. Insertar y delCC1ar los caruderes SYN.

En la fig. 13- 143 se mucstro el dingroma de bloques del USRT; funciona en fonna muy parecida al UA RT y, en consecuencia. sólo se explicarán hu diferencilts, En el US RT 00 se permiten los bits de arrnnque y paro, En lugar de ellos. se cargan caroctcres SYN llnicos en los registrm SYN de Irnnsm;sión y rcct:pción . antes de tran srerir datos. La inrormación de progromoción pan In palabro de control SC " e en la lig. 13-14b. TransmulH' USRT. La s.ei\a.l dd reloj del tr.msmisor (fCp, de tmnsm;/ dock fIlllu) se ajUl;\.a a la frecuencia deseada de bits y el carácter SYN dc:se:ado s.e carga desde los tenninales de enU'!lda paralela (ORo a 08 7) al regislTO S YN de tmnsmisiÓll, pulsando el cstrobo(sincroni1.ador) SYN de: transmitir (TSS. de /mm",;1 SYN .f/~). Los datOS s.e cargan ro el regislTO de datos de transmi sión desde 08 0 a DB7 pulsando el estrobo de datos de tmn smisión (TOS. de /mnsm;/ dIl · III s/~). El siguiente eank:ler para trnlISmitit sc: extr.lC del regislTO de datos lk: tr.LIlsmisiOO.. siempre que el pu lso TOS se preseme durante el carácter que sc: est~ transmitiendo. Si no se puliill el TOS , el siguiel11 e canlcler transmitido !Se exlnIC del regiwo SYN de transmisiÓll. Y !Se por'IC el cank:ter S YN tran smitido (Ser, de S YN clwrocttr trans",i/ltd), La sei\al de bUfer vado de tmnsRÚ ' sión (TBMT) se usa para pedir el siguiente cank:ter al DTE. Los dDIOS de salida !Serie aparecen en la temlina! de salida serie de: transmisión (TSO, de /ronslllit strial ou/PUt),

Rtc:tptor USRT. La senal del reloj del receptor ( RCP, de m:t;\'t dock pulst) sc: aju sta a la frecuencia deseada de hit~ Y se carga el cariclCr SYN desc:ado al regis tro S YN de rcct:pción. desde 0 8 0 a 0 8 7 , pulsando el estrobo SYN de recepc ión (RSS, de frce;\'e S YN IIrtJbe ). En una

550

Capitulo 13

Mat rnl protegido p?f derechos da ':l.ul')r

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o • b~ de ~.Id.d

POt: I •

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~ , ldtd ~,

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•

FIGURA 13-14 TransceptOr U5RT: (a) diag-ema da bloques; lb) palabra de c:ontI 01

55'

Comunicación dI! datos

Mar rl'l) protegido po?r

der~hos

dE' ':Il

lnnsición de alto a bajo de la entroda de reposo del receptor (RR. de rec~i"~r rel /). el receptor se pone en el modo de búsqueda (fase dc bit). En el modo de Msqueda, los datos recibidos en serie se uaminan uno por uno hasta que se encuentra un cankter SYN. ~pub de sincroniur cada bit en el registro de despluamiento dc recepción, se comp:ua el contenido del registro con el del registro SYN de recepción. Si son idtnticos. se ha encontrado un carácter SYN y se pone la salida del caokter SYN de: recepción (SCR. de SYN clwrac/~r rtu jl't). Este cank:ter se transliere al registro húfcr de recepción '1 el de: recepción se pone en modo de carácter. En el modo de. caricter. los datos de recepci ón se examinlln uno por uno '1 se ponen banderu. en el receplor, de datos de recepción disponibles (ROA, de r«tj¡'t linIO (l1'Oilablt). desbocamiento del receptor (ROR. de I"f!C,¡j ..tr o l ·trnm ). error de. paridad del receptor (RPE, de r«t¡l·t pilriry t rror). y SCR en el registro de estado de palabn. Los datOS de: recepción paralela se descargan en elOTE por ROo a R~.

INTERFACES EN MOOO SERIE Para asegurar un nujo ordenado de datos entre la unidad de control de línea '1 el módem. entre ellos se pone una ;nI~rfuz tn modo serie . Esta inh:rfu coonIina el nujo de datos. las sei'lale$ de control '1 la información de sincroni1.ación eRtre el DTE '1 el DCE. An tes de haberse normaliudo las iRterfaces en modo ~e. cada empreSll fabricame de equipos de comuRicaciÓll de datos USllba uno configuración distinta de iRterflll.. En fonna rrul.s espedlica, el cableado entre el DTE Y el OCE, el tipo '1 el uunano de los conectores usados '1 los valores de voltaje variaban mucho de uno a otro proveedor. PlUU iRtc rconectar equipos fabrieados por empresas disti ntas habla que fabricar coRyertidores de nivel. cables y conectores especiales. En 1962. la EIA, Asociación de Industriales Elec trón icos. estableció un conjunto de. normas. llamada es pecificaciones RS· 232. para trutar de normalizar el equipo de inte rfaces entre equipos de terminales de datos (DTE) y equipos de comunicadones de datos (OCE). En 1969 se publicó la tercera modilicación. RS·232C. y .quedó como nonna industrial hasta 1987, . cuando se introdujo la RS-232D. Esta úl lima ven:iÓll de la inteña.: C!i compatible con la vcnión C. La diferencia pri ncipal ent re las dos \'ersiones C!i la adición de tres circuitos de prueba en la veuión D. La.. especir.caciOl"leJ RS-232 identi lican t~ dctICripción rnec:1nic• • et« trica, fu ncional y de procedimientos para la ¡nteñu entre el DTE y el DCE. La inteñu RS-232 se parece a las nonnas combinadas V.28 (especificaciones elé<: trieas) '1 V.24 (descripciÓn fu ncional) del ccrrr. yes para transmitir datos en modo serie hasta a 20 kbps. 11 una distancia aproximada de 15 m (SO pic:s).

INTERFAZ RS-232 La inteñu RS-232 especifica un cable de 2.'5 CORduC1ores con un conector compati ble con DB2.'5PIDB25S. La fill . 13-15 mUC!itra las características el6:lricu de esta inteñu . La capacitancia de carga de terminal en este cable se especilica como de 2500 pF.lo cual incl uye la capacitanc ia del cable. La impedancia en el extremo de terminación debe ser de){XX) a 7000 n. y la impedancia de salida se especilica como mayor que. 300 n. Con estas especirlCaciones eléctricas. y para una frecuencia máxima de bits de 20.000 bps. la longitud nominal máxima de la interfu

RS-232 es de unos 15 m (SO pies). Aunque la interfaz RS -232 no es más que un cable con dos conectOIl$. la norma tambi~n especifica limitaciOtlC's para los valores de voltaje que pueden mandar o rec ibir del cable el DTE '1 el OCE. En ambos equipos hay circuitos que convienen sus \'alOll'S lógicos in temos a valores RS-232. Por ejemplo. si UR DTE usa lógica 1TL (transist
552

Capitulo 13

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

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' - - - - - 1 - _ _ _' FIGURA 13-15 E&peciticacmes p'e h icas RS-232

TABLA 13-5 EspecifIC.........."1fI& de voltaje IV cd) en RS-232

Tmninales de dal05 tlóJiro

- SI - IS - ). - lS

+ Sa+ tS + h+lS

+SI+IS +h + lS

- S. - IS - ) a - lS

NÓle:se que las líneas de datos usan lógica negativa. y que las lfneas de cootrol usan lógica po$i¡iva. Se puede veren la labia 13-5 que los Ifmiles p:Ir.l un e:u:hador son más incluyenles que los de un ¡enninador. El excitador puede producir cualquier wltaje entre +5 Y '/ + 15 Y. o - 5 V Y - 15 Yal, Yun Iemlinalb' acepta culllquier voltaje en~ +3 Y Y + 2S V, Y - 3 y Y - 2S y oo. La diferencia en~ 1O!i vlllores de wluje entre excitador y lerminador se llama lOO""t'n dI" ruido. Es· le m:uxen reduce la susceptibilidad de la interfaz. a los IransitoOos de ruido en el cable. Los voha;es r"""uiales que se usan en las ~Ies de datos '/ de control 501'1 ~7 Y cd '/ ~ 10 V al. La! tenninales del cable de interfaz RS ·232 se clas ili can funcionalmente como lierm, dalos. conlrol (acuerdo) o de sincronil.PCiÓn. Todas las tennina les son unidireccionales: las scnales sólo se propagan del DTE al DCE o viceversa. La tabla 13-6 es una lisIa de 1115 25 lerminales de la interf:u: RS -232. sus nombres y la dirección de propagación de la scnal. es decir. hacia el OTE o hacia el OCE. Las especificaciones RS-232 designan a las le rminales de tierm. dalOS. control y sincronización con A. B. e y D. ~pecti\·amr:nte. Son descripciones Men cine." Es más pr:k:lico y (jtil usar acrónimos para designarlas, que renejen sus funci0ne5 . La tabla 13-6 es una lista de las designaciones ccm y EIA. Yla nomenclatura que se usa con nlás frecuencia en los Estados Unidos. t'undoncs EIA de lu tenninales RS--Z32. Vei nte de las 2S lenninaJes de la interfaz RS -232 !le desiglUln con fines o funciones especffic:u. Las tcnninales 9. lO. 11 )' 18 no C:lt:!n IIsi¡n.adas; la I y 7 son lic:rms; la 2, 3. 14 Y 16 son de dalos: la 15. 17 Y24 son de sincroniutc:ión. y lodas las demás terminales asignadas se reservan para seilales de control o de acuerdo. Hay dos canales de dal os dúplex di sponibles en la inlerfaz RS-232; uno es panl datos primllrios (información n:aJ) y el segundo es para datos secundarios (información de diagnóstico y seltnles de acuerdo). Las funciones de lu 2S tc:nninales!le l'esumo:n 11 continuación:

Ttrmitw/ J: 1itrro dt prot«cl6n. Esta tc:nni nal se alem7.1l en el chasIs y:se usa p3nl prolección contra choques elttlrioos. Se debe conectar al lercer ronductor de lierm en el sistema eléclriCO de C:L en un extremo del cable (sea en e l D I E o en el OCE, pero no en nmbos extremos).

553

Comunicación de datos

Mar rF11 protegido P'?r

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Se ... po .... \In ,eurdo de jlfopagKión Po .. ,Oml ,

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'" FIGURA 1 3-16 0iegrem8 de sO\CI Oi"ÍJac;oo: hn::Ioo&mionco bQ. Bico de le interfaz RS-.232 Rnronlim"mucidto n:trIOIu (RL de ",,,,,JI,, ¡.>OpbocJ:.}. Urw sc/l..al de comrol del DTE 111 [)CE que pone:tI OCE (módtm) en laC'Ofldidón de: anillo remoto. Una retroalimentación remota conccla la Iemlinal de datos de ,«epeión del módem. en su ll."fTllinal de Imru.n1i5ión de dalOll. permi-

tiendo que: la tenninal del CAtremo remoto haga pruebas de loca1i1Xión de: fallllS en el módeUl. Tt rm;naI22: Indicadortk timbrudo (RI. de ring ¡ndiculor). Esta tenninal se usa conlfocas de di scado para que c:l OCE indique al DTE que: está entrando una llamada. Terminal 2J: Se/u/ar de rapidez de stilul de da/o! (DSHS. de lima S;811('/ rofe seleclor). El OTE usa esta terminal para selcccionar la mpidez de bilS (frecuencia de reloj) en la transmisión del OCE. TermifUll 24: Sincroni;;Jldón de e/tmemo dt: u ilal de mmsmisi6n (SerE.. de lrorumit signal elemenS timing). Las seilales del reloj de IrnnsmisiÓl1 se mandan del DTE al OCE por Clita terminal, cuando el reloj osci lador maestro está en el OTE. T.. nnina/ 25: Modo d""fW ..IM, (TM. de I<'SI ",ad.. }. Se~a l de control del OCE al DTE que se activa sie mpre que se e5tt haciendo una prueba de :milJo local o re mo to .

I a 8 se usan con 1O!i m6dc ms asfncronos y sfncrooos. Las tenn inales 15. 17 'J 24 se USlln sólooon módc:misfncronos. Las terminales 12, 13. 14. 16 'J 19 sólo se usan cuan· do e l equipo OCE tiene un canal secundario. Las terminales 19 y 22 só lo se usan para conexioLas terminales

nes telcrón icas de discllf. El runcionamiento básico de la interfaz RS·232 se "e en la lig. 13·16, 'J Su descripción e5 la s iguie nte: cuando elOTE tiene datos primarios por mandar, activa la petici ón de tnl.nsmilir (t .. Oms). Despu6 de un relardo predeterminado (50 ms), se acti va la tenninal CS. Dumnte el retardo de RS a CS, el m6dcm produce una ponadon analógica que se modula por una secuen· cia llnica de bit$. llamada s«u ..ncu. d .. adit:slromitnlll. Esta secuencia es parn inicializar la lí· nea de eomunicacionc5 'J s incroni1.aT lO'!! ci rcu itos de ponadOl11 'f de recupel1ldó n de rcloj en el

55.

I

Capklllo 13

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

TABlA 13-7 OesignOlCiones de terminales de le nterlBl RS-53O Nombre do: 11 w1I&l 81\~ ~

transmltidos"

Ollas ~bidos' Petirión do: trMsmilir' Bornr pano tranunitir' U- OCE"

LiSIO D1'E" 'Tlemo do: 1e,..1

Dacui6n de Kaal recibi!b rn línea" Si..:roninci6a do: elemenlO do: ..,Aa1 do: tranwni!ión (rumIO DCEt Si,.," ....tinción de ekmtnto de idIal en I«epl« (furnt.e DCEt ~i ...... tación Ioo;;aIb ~ imrntación

"'mola"

Slnauniuciórl de clt:mrnto de KI\al de toanun iJión (furnlO DTEf

, :!.. 14 3. 16 4. 1\1 So 13 ." 20. 23

,

8. 10 1S. 12 17.\1

""

Mododo:~" "CirnúIIH do: cal~¡orú.l (RS-"'22A) "Circuirol de 1;II1f100. 1I (RS4n A)

módulo de Il'(:epdón. Desp~s del fl'tardo RSICS. se activa ro y elOTE comienza a tnmsmilir datos. Despu&deque el DTEde re<:epcióndetecta una portadora Wlal6gica, se oc,iva RO. C UI1!ldo la transmisión se completa (1 - ISO ms). RS pasa a bajo. apogando la ponadon llnalógica y apogando CS.

Normas de las interfaces FlS 449 y RS-530 Las nlocidlllks actuales de datos han reba5lldo la capaddad de la inll:rfat RS-232. Por consiguiente. en 19n introdujo la EIA la especificación RS-449. con la intención de reemplazar a la RS-232. lA inlerfaz RS-449 usa un conector de 37 lerminales que permile tener mis runciones. lTtay~ ' ·elocidadc:s de InlIlsmisión de datos y funcionamiento a mayor distancia. Sin embargo. en la industria nUrlCD se adoptó la norma RS-449. que llegó y se fue cui sin que la flOlIlla la mayor pane de la indu5tria de comunicacione5 de datos. En ronsecuenc.ia. en 1987, la EIA in trodujo la norma RS·5JO. que pretendía trabajar I velocidades de datos de 20 kbps I 2 Mbps. con el mismo conector DB·25 de 25 terminales que usaba la inteñaz RS-232. La tabla 13.7 deseribe 1115 25 tenninale.o¡ de la interfaz RS·5JO. y sus designaciones. Sin embargo, la nonna RS·SJO no incluyó especirtcadones elb:lricas. En lugar de: ello, las que se UJan en RS·530 están especificadu por una de las nomta5 RS-422A o RS-423A. La norma RS4 22A especifica un cable de interfaz ba]¡Ulceado que funciona a f~nci l\S de: bits hasta de 10 Mbps. '1 con longitudes hasta de 1200 m. Sin embargo. eso no qu iere dedr que se puedan trunsmitir 10 Mbpsa 1200 ro. A 10 Mbps. ladistancia máximaapro~imadason unos 15 m. y 1200 m el la mtxilTta distancia a la que se puede: transmilir con 90 kbps. La nonna RS-423A especifica un cable de intmaz no balanceado que funciona a un. rapidez máxima de: Unea de: 100 kbps. Y 190m de: di5tancia mbima. La fi g. IJ· 17 muestnl el circuito de: inlerfaz: digital bal(l1Ic~ par:ala RS-422A. yen 111 fig. IJ· 18 se ve el circuilo de interfaz: digilal deJbalanctadn para la RS-423A. Una ¡ntaflll. balanceada. oomo la RS-422A. tl1llUfiere informacioo a una linea d~ I rtulSnli. sioo ballUle~ada. Con una de ~tl!i. ambos conductOfe.~ conducen corriente. pero esa comente pasa en direcdol1C5 contnuias en los dos hilos. Con una lfnea bidirecciooul dtsbalanctada. un conductOr está al palencial de tierra y lu comentes en los dos conductores pueden ser distintas. Lu corrientes que van en direcciones contnuias en un par balanceado de conductores se llaman comentes dt circuito m€/dlioo. Las corrientes que van en la misma dirección se llaman corrientes Icmgiludil'lillts. Un pOlI" balanceado tiene la ventaja de que: la mllyor pane de la inteñerencil de ruido se ind uce por igual en ambos hilos '1 se producen corrientes longitudinales que se ~unkacibnded~

557 Mat nal prOlegido "lnr derer.hos df' :]l t')r

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DTE. OCE 0Cf.. DTf. DCE. DTE

OCElOTE

La X.21 J6Io espccirICII.'íci!; !diales. que .'llC ' "Cn en la tIlblll 13-8. Los dIII05 se trunsmi\a1 h:lcill

el módem. por l. linea de tmnsrnisión, y el tllÓdc'm ~gnosa datos por la )foca de rtCCpción. las llnea.~ de tuntro!. y de indital;ióo 1011 canales de control pana las do5 direQ;Woe$ de lnwmisión. La lfnell del elemento de sir""CMlilllCión conduce la seftaI de sil"lCl'Of\ilaCión de bits (el reloj)' la Ifnca de sin· cronb.ación de bytes conduce la infonnación de sincronización de caracteres. HayespecirlCaCioncs ,.Jó;bicas panlla X.2 1 en la m:omendación X.26 (boJanccada) o en la X.27 (c!esbaJanoeada). La ventaja principal de la nomUl X.2 1 sobre la RS-232 y RS-S30 es que tu .sd\al/:$ X.21 se codifican en rQrma digital en serie. lo Que prepam la cscc:na paro proporcionar nuevos serví..'lIS ~poxi.le~ di:: comunicaciQ<\C!l enlre oomputadoras.

INTERFACES PARAlELAS

w

imufocrs parulcku trnnsfieren dalOil entre dos dispositivOli, con ocho o mJs bits al mismo tiempo. Es¡o es. toda una palabra de datos se tmlsmitc y se redbc: al mismo tiempo. en contraste ron bit por bit en las ¡"'tmaces e", modo Krie. A \ .«1:$, la tl"llllsmisiÓll en paralelo se llama ~n s~ri~ a nil'~1 d~ palabra. Una ventaja obvia de la tnnsmisión en panllelo es que los datOS se transmiten con mucha mayor npidel. que con la transmisión serie. Esto, naturalmente. es porque hay una RIta de tnlIIsmisión pan! cada bit de la palabn.. Porejemplo. un sistema que use

SS9

Comunicación de detos

Mar rF11 protegido p-?r

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TABLA 13-9 l.Joeas de inter faz de T.,...,inal ndmno

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FIGURA 13..21 linMs de COi:tl 01, de datos Yde estedo p8I'1Ila ifUrlaz paralela de CeI:tIOnics

-

La linea de control aljmtrtlac:ioo lluMndliro (Ar) eJ; para una r§ellal activa en bajo, que indica si la impreson efeclúa aulom:itil:ilmcntc una función de alimentación de Unea de!ipub de recibir un c:ar!klcr de retOf'l1(J de carro de ]11. compuladona. En el CL\<) normal. el cariclCr de retomo de carro sólo hace que la cabczade impresión regrese aliado izq uierdo del papel. y un carácter separado de alimcllUICión de linea hace que el papellvanee al siguiente renglón. La linea de alimentación automática p!:lihile que una señal dectúe ambas funciones. Si la compuwk.... la impresora responde al cank'ler de reg~ de carro dectuando un n:g~ mantiene baja de carro y una alimentación de I La lfnea de 1 ' (que a veces se llama iniciafjwr) es una seftaJ acUVII en bajo que: produce la computadorn para boc ' 4( la mcmoriade: la i~ incluyendo su POiPWl1Dci6n)' la memoria (búftr) de: impresión. Al de:1cC1lu" una condición actiVII en la linea de inicializar, la impresora n:g.e$I al estado en que CSI::tIxt cuando se le conectó la corric:nte. La linea de rontrol de ini<:ialiur se puede usar para abonar un uaoojo de: impmiión micnuas est:i haci6xiov.

xr:,

Comunicación de datos

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Mat rt'll protegido por dcrf'r.hos de>

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La cuarta Unea de control se llama u /tccifHUlr (SLC I IN), Esta IfllC'a casi

se usa, Al hacerlo, la impresora debe \'er una señal baja en ella para accptar datos de la romput:\dol1l., Muchas impresor.u tienen un intclT\JptOl' desoclh'ador interno, que siempre con«:la a tklTIl la linea SLC II N. liMas de estado, Todas las lineas de estado son un idireccionales. y llcvan infonnaci6n de la impresora a la computnOOl1l.. Las uu la impresor.! para decir a la compuladora qu t eSlil hacicndo. Por cjemplo, la linca de C5tado " c.mQCu ( CK, de aclmo ... /,.dg<,) es una de bajo activo para la re5puesta de la impresor,¡ al recibir una señal STA acth'a de la oomputndon1. La impresora usa ACKpara indicar a la compuladoru que ha proccsado d último bylc dedalos que recibió por las tfneas de datos de la inlcrfaz, y que está lista p,1rn OIro carácu.' r. La linea de CSlado ocll.{XldQ (BUSY) es una de señal de control con activo alto, que se vuch'e alta cuando la impresora está oc upada y 00 puede aceptar datos de la cornplIIadorn. Hay cuatro condiciones que pueden hacer que la impresoru eSlt ocupada: rtO

l . La impre50ra eslá ingrcsandodato5 de las I{n.cas de datos, o la memoria de la impreso-

ra

est' llena y no puede aceptar más datos. imprdOnl esl' imprimiendo o pmceu ndo datos en alguna foona.

2. La 3. La impresora est4 apagada o fuua de trrlta en alguna fonna . Mucha( impresoros ticrllCr"o1 de Ifn.ca que evita que reciban dalOS de impre5ión. 4. de la impresora c5ui en bajo. La lfnca dc control fal lO d,. pafH!1 (PO. dc pa{X'r 0111) se cx plica por si mis ma: pasa a

OC,;"

acaba cl papel cn la impresora. Cuando se activa PO lambitn se a.c:11\·a la La lInea de control Sf'/«ciOtlflr(S LCf) es una IInta de cstOOoCOll alto aclivo. quc SÓlo in-

dica si la impresora (su!. seleccionada. La impre5Or.llTlllntiene alta la señal SLCf cuando está enctndidll y baja cuando está fuera de línca. La Irnea de estado de ERROR es de señal con a¡;tÍ\'o bajo. para indicar quc hay un problema con la impresora. La impresora manticne alla ERROtt durnme su funcionamicnto nOfmal. Las siguitntes condiciones puc
Uneas dlversa,o;. L..as terminales 20 11 27 de la imcrfaz pantlda Centronics son de rclomO de sei'lal. paro las terminale5 de dalOS de do a d 1, re5pe<:tivame nte. Las termina les 19,28.29 )' 30 son IIU lrayeclori as de re tomo de las líneas S'I 8", ACK. BUSY y PR IME. Las termina· les 16 y 33 son IIntas dc lieml de sei'lal. que sino'en como tr"o1yectoria común de retomo pal1l. hu IIntas que no tie nen sus relomos dedicad05. La tenuinal 17 es la liCITa del chasis (FG. de f ramt ground), que conecta eléctricamcmc el chasis de la computador"J con el de: la impresora. pllnl redueir la posibilidad de choques eléctriOO5. La tem,inal 18 es de suministro de comenle de +5 V cd. de ID computoooru a la impresora. Esta lITiente de +5 V cd se usu parJ energizar los circuitos de estado de la impresora. cuando está~ , Igada. pero no a parn suministmr toda la tnergra necesaria para el funcionamiento general de la imp~ro. En gcneml.la tenninal 18 00 se usa.

InteI"roMlll6n. La imeñaz Centronics se disci'ló originalmente para us:u' un eOllecl{)l" lit' 36 terminales. Sin tmbargo, las primera~ computadoras personales usaron coneclores DB de 25 termi nales en su pueno de impresoro. En consecuenciu, hubo que omilir 1I lerm inalcs de la inlerfl11~ Hoy. los cables de impresoru se venden con un oonector Amphenol de 36 temlinales en el cable que da a la impre.sora. y cl coneclOl' DIJ·2S en d iado de la computadora. La tabla 13· 10 mucstr.l. las asignaciones de Icnninales parnlos ooneclOR:S Amphenol de 36 tcrmina les y ti DB·2S adaptado. AIII se \'Cque las terminales Centronics que no se usan se han omilido, y que sólo se usan cuatro de hu Ir".!yecloria..s individuales de relomo (¡ierras). Tampoco 582

Capitulo 13

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

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est:ln conectados la tierra de señal y de chasis. la trayectoria de retomo de señal de reconoci· miento. y el suministro de +5 V cd. Como las iOl¡xesoras son dispositivos relati vllmente lentos. la \'ersión Centronics pan! conlptJUIdora personal es más que adecuada p3nI mandar datos a la impresont. Bus IEEE 4BB El bus IEEE 488 u~ ocho lineas bidireccionales de datos conectadas en paralelo. para inteKolICC1ar hasta a 15 dispositivos remotos (por lo generol. equipos de prueba controlados por OOIllptJ· tadora). Como los dh'ersos equipos imerconc:clados oon el IEEE 488 están CCKllfIO!i c:mn: sI. la interfllz fue diseilada para una distanda m¡i¡¡.i,na de 2.10 m entre dispositivos adyacentes. y la longitud mbima de todo el bus es de unos 20 metros {65 pies). Los dispositivos se conectan 111 bus con un conectO!' de cllble de cintll con 24 tem¡inales. La tllbla 13. 11 resume las carocte· rb tieas del bus IEEE 488. En e$le bus. el comroladordetennina qtlo! dispositivo puede transmitirdlllos. y cuáles son k)S dispositivos rccc:plores. El rontrolndor seloccionu a un solo disposilh'o para mandar d:llos por el bus. El dispositivo seleccionado se llama usunrio y sólo puede haber un usuario en cUllI· quier momento. Se puede seleccionar cualquier camldad de rccc~ (llamados escuchas) en cualquier momento. Los disposilivos que no están programados como usuarios. esc uchas o

ComunicaciOn de datos

563 Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

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lineas de dalQl Cantidad múima de di~!i ."OI.

8. bidill!CCÍOIIaln

OiRa""'. mue diipoJitiYOil adyacentos

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TABLA 13-12 OjsposiriYos EEE 468 Oi
Función

Acarao del bus, E'PtcifK'll aLÜes dilPOiitiyos fe

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como ulolWios. e)CUC ..... o

e>dn ~n el """'" de: 1nC".... S6Io punk haber UII ronlrultolU al mi>mo titmpo. Mandil datOS por el bus • lorI ~Iw. Sólo puede haber un usuario ala , '(l.. Reciben dalos del uJUario. l'\w:den haber muc;OOs ncuo:has. Todos los diS(lC\ICha, t!oÚn no mo.so de relCI"' • .

controladores. se ponen ~n el modo th I1'Sl'n~. Us camctafsUcas de las cuatro clases de disposi ¡¡.'os se ruumcn en 1.. tabla 13. 12, El controlador puede cumbiar la func ión de los dispositivos que supervisa. Por ejemplo. puede rcprogrnrnaral usuario romo escucha y oombr:ar nuevo usua· rio a un d i~itivo diStinto. El controlado!' hasta puede rehusar el control del bus y designar a otro dispo.sitivo para que sea el oonlrOlador. En este ca.'iO. d IIIIteriorcontrolador §oC puede transfonnaren un usuario. un escucha o se puede poner en modo de: reserva. Modos de opcrac;tÓn. El bus IEEE 0010 ticne dos modos de opel1lCión: orrkn y (Ü¡IOI. El COfItroladorconrnuta13 interfaz entre los dos modos. usandQ lo línea de control de admin iStración de bus Ihullada OIl'ncWn (ATN). Cuando el controlador pone bajo ATN. todos los dispositi ' .O!; a 111 inteñaz pasan al nMXlo de OJden (o CQI'Ul,rdO). Cuando el ~ontroladOJ pone alta ' los disposith'os pasan al modo de datos. Cuondo está en rnodQde órdenes.. el controlador puede programar a otros dispoIiitivos concctados con la inteñ¡u;. Porejc:mplo. podrfu usar el modo de orden par.! progr.unar la fn:cueocia de un gencrndor de funciones. o ti intervalo de ,·ohajcs de un voltfmctro di gital. El controlador tambit!n podría programar que: un dispositivo funcionan! romo usuario o l'OfflO escucha. Cada di spos itivo conectado ron la interfu tiene: una di~l~ iÓl1 e~cl usi,·u. En el nlOdo de orocn. el con· trolodor dirige las ónIenes a un d ispos itivo específico, mundando la dirección de l mis mo pore l bus de datos. Cuando está en el modo de onIc:n. toda La información que pasa por el bus de dato!. es una OIOC .. o una dirección. Cuando C:Slá en nMXlo de dotos. la única información que 51: permite pasur por el bus de datos es de datos. que VIUI del usuario aloa los escuchas.

Lineas de la Inlerfllz IEEE 488. La tabla 13- 13 es una lista de has asignociones de terminal paro la interfaz IEEE 488. En esenc ia. hay tres grupos de circuitos (líneas): de datos, de acucrdo (que a veces 51: lI~n /(n~(U Ile Irllnsfllr?ndll de by/es) y de circuitos de: ndministraeión de inteñaz, CiICU;WS dt d(l/os. Hay ocho lineas bidirea:ionalcs de datos. nU lllCradas de 0101 a 0 108, siendo 0 108 la más significativa. La tarca de las líneas dedlltos es conducir datos de ocho bils en p:IfIllelo. del usuario aloa los escuc has. o lIc:var direcdonc:s y órdc:1K:5 de l controlador a los demás dispositivos conectados con la interfa .... CIICu;lru de rKuerdQ. En el bus IEEE 448 hay acuerdo: no li s~ datos ( RFD. de twl "ody lor dUlo ). datos no tlCeptlloos y datos vá lidos (DA\'). La función de los circuilOS de acuerdo es coordinar la tmnsfertncia de datos dd usuario al o 11 los escuchlU . La ~i'ial de control NRFO es de octivo bajo. que produce el c$Cucha cuando no está listo p:IfIloceptar dUlos de Jos circuitos de datos. Las termi nales de salida NRFD en los

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Capitulo 13

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TABlA 13-13 Asign8CiOn de t.enrinaIes ele le merlaz EfE 488 Tmninal

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A'-' BliDllajo: (tiC"m 1"Wa) 8 il' de c.ll1OI 8 il6 de dlIOl1 8 il1 de c.IIlOI 8 il 11 de c.IIlOIO (..w lipirocaUvo) Activar .. molO TIaT1I de recomo pu1. OAV Tonno de momo pan! NRFO T....... de recomo pu1. NDAC TIem de .. tomO par:o lfC TIaT1I de recomo pu1.SRQ TInno de momo pan! ATN Tinno de KI'II.l

AInvi.IIun.

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de inlnfaz Admón. de inlmaz Admón. de inlnfaz

"'~ "'~ "'~ "'~ Adm6n. de inlmaz

dispositi\·os se combinan con ~,""",'" escucha conecl3do al bus pued:l. cambiar la . Si hay más de un escucha, la configulllCión OR en conductO!" asegura que la I <~"" ''''; baja mientras el escucha más leRlO no e$11: li~to pan. recibir datos. El circuito de datos 110 aceptados (NDAC. de: nOl dala ~tpld) es de senal octiva baja. controlado porel o los escucha!;. Las señales NDAC indican al usuari o que todavla los escuchas 1\0 han aceptado los datos, y que debe conti nuar mantenitndolos en el bus. Tambitn. NDAC se combina con OR en los conductores, pana lodos los disposi ti vos de la inteñaz. pan. que cualquier escucha pueda mantener baja la linea hasta que el más lento luIya aceptado los dalOS del bus de inleñll:t.. La linea datos disponibles (DA . de dala ami/ab/t) es una linu de control con estado activo bajo, que usa el usuario en el modo de dalOS. o el controlador en el modo de orden, para indiC:lr a los demás dispositi vos en el bus que: hay por lcer un byte de datos. una dirección o una ordc.'n en el bus de dalOS. Circuitos de admÍlcislrQCI6n fh inttrfat. El bus IEEE 488 liene cinco circuitos de adminislfl1ción de interfaz, que cOl1 trolan ciertas opcr.tcioncs de los dispositivos concctados. y administran el flujo de informaciÓn enlre ellos. 1. A/ellcidll (A TN). El controlador usa 'A"TN" para intercambi:lr los modos de datos y de órdcnC$ en el bu5. Cuando A l N cSl4 IIltO. l .Y el usuario puede mandar dutos por t i bus 11 Jos escuchas. esl:i bajo. la interfaz IEEE está en modo de órdenes. y en este: estado el control~ sólo puede mllndar direcciones y órdenes por el bus de datos.

2. Borrar interfaz OFC. de inlerface dear). Cuando el controlador acliva lFC, todos los dispositivos conectados a la interfaz suspenden sus operaciones. y el bus pasa al estado inacli vo. en cuyo caso no pueden hacerse comunicacione:;. ~ funci ona en rorma parecida a una línea de: restablecer. 3_ Acril·al remolo (REN. de nmole enab/e). Es una seftal con activo bajo para que el controlador cambie a los dispositivos conectados eon la interfaz, en tre' operoción

ComunicaciOn de datos

585 Mar rF11 protegido p-?r der~hos dE' ':Il

local y remot¡¡. Cuando f;e activa REN. todos los dispositivos '~;:; ::::::;::;~ remota, y funcionan bajo las ótdcnes del controladOf. Cuando ~st á tiva), todos los disposith'os (por lo gcnerol. equipos de prueba) están bajo control local. y sólo responden a las perillas de control de sus propios tableros. permitiendo as l a los oper,¡don:s controlarlos en forma directa, sin tener que programarlos n lra\'és de una cOlllpuUI!JDr.I, 4_ Peliddn de sen ·ido (SRQ. de .Jen·ice n'quesl). Todo dispositi\·o conectado con la SRQ para interrumpir el funcionamiento normal de ésta. e . Cuando el controlador siente una sei'lal de activa, cuál dispositivo pidió el servicio, y por qué, poniendo la inteñaz en modo ele órdenes y encuestando a cada dispositivo. en fonnn individual. Cuando el controlador encuentro el dispositivo que activo la !foca"S"RO. ese dispositivo responde mandando claves por el bus de dalos, que indican la acción que debe tomar el controlador. 5. F;n de idenlifica r (EOI. de end of idenlify). El circuito 1:01 tiene dos funciones. Cuando está en modo de datos. el usuario tielle el control de E6i Y lo activa cuan· do manda su último byte de datos cn determinado mensaje. Cuando e.<¡tá en el modo de órdenes, el controlador puede aclÍvar EOI par,¡ efectuar una encuesta de grupo, para ohtener información dt varios dispositi vos al mismo tiempo. LA REO TELEFÓNICA En su forma más simple. la comunicación de dato!! es la trorumisión de infonlmción digital entre

dos OTE (OTE - eq ui po tl"llnsmisor de datos). Los OTE pueden estar se paruc.los por algu nos metros o por varios miles de millas. En la aclUalidad hay una cantidad insuficiente de medios de tr.IIlSmisión que lIe\'en informoción digital IIcsdt la fueme hasta el destino. en fonna digital. Por consiguiente, la altemath·a m1s cómoda es usar la red telefónica puhlica actual (PTN. de puhlic It· ItphtJlIt: " t,...·OI...) COIIIO medio de tll\J\5misión para circuitos de comunicaciones de datos. DesafOf1unOOamente. la PTN fuc discñada (yen su mayor parte constru ida) mucoo ames dd ad\"Cnimiento de las comunicaciones en gran escala. Era para tr.lnsferir sei'l ales telefooicas de \ 'OZ. y 00 dalos digi tales. Por consiguiente, para usar la I'TN para comunicll/" datos. f:stOS se c.lebcn conven ir a UIl3 forma más adecuada para ttu/lsmitirsc en sistemas de ponadora analógiea. l....:i ~iguiente explicación se limilll a las cOlllunieacion<::s usando la f7Il'I , Se definirá a Tt /co COlIJO todas las empI"CSas telefónicas que forman la PTN. Telco ofrece dos categorías gencrules de servicio: marcano direr:1O a dislOncia (ODO) y un·ido dt IInt a /Iriwulll. Originalmente d DDD incluiR sólo las centrales e instalaciones necesarias para hace r una llamada telefónica de larga distancia sin la ayuda de un opemdor Telco. Ahora, el DDD ;I)cluye 1\ todu la red ¡>Ilbliea conmutada. esto es. cURlquier servicio asociado a un numero telefónico. Los serv icios de I[nea privada e.s1lÚl dedicados a un solo usuario.

Red DDD La red DDD. llamada con frecueocia rrd ro nmU{/Ilfll u fl'd de mllrcar impone fuenes limitaciones que se deben superol/" para poderla usaren comunicación de datos, Es con\·eniente tener una comprensión básica del funcionamiento eléctrico de la red telefónica, La red DOD se puede dividir en cuatro secciones principales: instrumentos, matrices de coomutaciÓn. lazos locales y circuitos troncales. Un ;nsmllnl'IIIO es el dispositi\·o que se usa para originar y rec ibir sei'lales. como puede ser un tdéfollO. El instrumento se llama con frecuencin l'quifH.dl' t'J"lOci&!. yellugar de l instrumento se llama l'.Jllldóll. Una motriz dt COltmUltlriÓII es una matriz programada que proporciona una trayectoria tempornl de señal. Un la:o loclIl es la trayectoria de transmi· sión dedicada entre un instrumento y la matri z de conmutación más cercana. Un rirr:u jfl) Iltm· cnl es una trayectoria de transmisión ent re dos ITUItriceS de conmutación. Las matrices de con· mutación están en las oficinllS centrales de Telco y se clasifican como locales. de dos secciOflC's o suburbanas, Una matriz de conmutación f(JC(11 da servicio a un área limitada. El tamaoo del 4re:t queda dctenni nado por la cantidad de teléfonos que se necesi ten o se deseen en dett rminada zona geográfica. Telco llama centr-.t1 de án:a n esas áreas. Una central de :irea es una matriz de

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capitulo 13

Mat rnl protegido p?f derechos da 'lut')r

Troncal"

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AGURA 13-23 Sistema telelOr';"'" pUblico mosuilndo el USO de un intem.Ipc.or en dos r.erriooes pare fllCÍlitar Las ae.1T'I8d8s intenon8lea

la sellal por la mauiz de: conmutación se mantiene mienir.i!l ambos lazos estén cerrados. Cuando IIlguoo de: Jos instr\l.melllOS pasa a colgado. se intelTUmpe la lr.Iyct'toria de: la señal. ¿Y si los numcros llamador y llamado no reciben servicio de la misma matri7. de conmu· tación? En gelleral. unll comunidad sólo tielle servicio de una sola compallfu telcrónica loc,l. La comunidad se divide en 'lonas: cllda l'.ona recibe servicio de una matriz de conmutación distinta. La cantidad de zonas establecidas en de:tcnninadn comunidad queda detcnninada por la can· tidad de estaciones ¡¡ las que: se da servicio y de su densidad. Si un suscriptor de una zona desea llamar a una estación en 0Ir.!. zona. se requiere un mínimo de dos matrices de: conmutación. La estación ll amadora recibe supervisión de descolgado. Y lo~ pulsos de mareado se producen ro100 se describió arriba. La matril de conm utación en la lOna lIumadorn reconoce que el prefijo del numero telefónieo e$hi servido por otro malrizde conmutación. Hay dos rormas con las que: pordc completar la llamada la matriz scrvidor-J de conmutación. Puede locali1N un circuito troncal directo (entre oficinas) hasta la mulri7. de conmuu.ción de la 7.Ona de destino. o puede encau7.3J' la llamada por un intclTU ptOf de dos secciones. Un ;/IIcrnlpror d~ ¡fos s«cion~s es el interruplOt del intcnu plOf. Es una matriz de eonmutación para interconectar matrices de: conmutación. l..o!i circuitos troncales que tcnnin:m en intclTUplOI\'S en dos secciones se usan para interconectar Las matrices de conmutación. l..o!i circuitos troncales que terminnn en los inlClTUptoreli de dos secciones se llaman Ironca/fIS ~n dos scccionflS. o tronca/u ~n tánd~m. En el caso normal. sólo hay circuitos troncales dim:t05 cntre 7.OfIUS adyllCCnIC5. Si una llamada debe: pasar a tr.wb de: más de una 7.onll. 5e debe usar un intcnuptor de dos sca:iortCS (vea la lig. 13·23). Si no hay troncales directas entre las matrices de conmulación de origen y de término. y si no hay un inlelTU plOf común de dos secciones. l:t llamada se clasifica como l/limado suburbanfl y no se puede com' pletar ud como se mareó. Las llamadas suburb:tnns implicDll cuotas adiciona les. y el número marcado debe: eslllf precedido de un "1".

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capitula 13

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FIGURA 13-24 JO' erquill de COOIl"It4BCiolol de tB'efo.1Ia piob!ir:s. mOSU'lIllOO lIIgooos opr:;i<;.o ES post. f....las bies da b'I1 , BW,ia paru completar uoallarnoda ellb e doa of..... 5 5

El número telefónico prefijo identifica quf maui1. di: conmutación t:'lpecfflCll da 5tfVicio a una e:o¡tacioo. Se pueden generar 1000 prefijos con tres drgi tDS, del 000 111999. para las mauiCQ de conmutaciÓfl. Una ~a cenlr.ll metropolitana puede da.r sen'ido de 20 a 30 prefijos. En Estados Unidos hay más de 20,000 matrices Iocaks de conmutación. Es OO"toque se requiere mis codificación para direreocilU" entre el mismo prefijo y la e:o:tensión. en dos partes disti ntas del país. En EstMos Unidos se asigna un código de área i1dicional. de tres dfgi tO$. a cada númem telefónico. El código de Iim. antecede al prefijo, pero sólo se: debe incluir cLllUldo las llamadas se: dirigen ruen, del área de la e5U1CiÓll de origen. Cuando un número telerónico marcado est4 ]OH etedido de un " 1", se: elH:8.uza de la matriz de conmutación local a una interumaDD. mediante una troncal dr O?f1f'.ritSn ifllerurbann o Juburlxmn. El plan actual di: Telco incluye cinco r.r.ng05 o clases de ttntn)S de 00IImutación. [}e;tle la cLasiliCIICión m1s B.lIa a la tt\IÚ bajo.. son el centro n;giooal. el centro SCQCionaI. el ccntro pri mario. el centro in terurbano y la oficina. Las matrices loca le..~ de conmutación se llaman oficinas C:Xtrt'maS (centrales). Todas las matricc:sde conmutación interurbanas son capace:s de funcionar como intelTU pl0re5 de tIo5 secciones hacia otras matrices intenubanas. El plan de con mutación de TeJeo incluye unajerarqufa que pennite deno grado de selección de rola cuando se establece una llamoda de larga diSlancia (,,~ase la lig. 13-24). La opción no se ofrece al suscriptor. sino son las matrices inlC:rumanas, ton prognmu de traslación. las que selecdonan l:t ruta óptima disponible en el momento de hacer l:t llamada. La ruta óptima no net.'CSllliamc:nle 1:51a má.~ COI1a. E:! la que requiere la cantidad mfnima de matrices de oonmutad6n. Si no se puede cornplelaT una llamada por no e:o¡lar disponibles IO!I circuilo!i troncales necesarios. la matriz de oonmul3Ción local manda una sellal de equipo ocupado a laestación que llama. Una set'luI de equipo ocupado se p:Lfett a la de esl3Ción ocupada. pero se repite oon UIUI frec;uencia de 120 ppm. La condición peor que se puede encontrar al complelar UIUI llamada de larga distancia es cuando se: requ ieren siete troncales interumanas de dos secciones.. De lIClICrdo oon III!i eSladlslieas de Telco, la probabilidad de que eso suceda es I en 100.000. Como las traslaciones progrumadas en las máqu inllS de conmu\JICión autQfTUiliclI penIlÍten usar rulaS I1I temas. y como cada ro ta incluye muchos circuitos tronc:tles distintos. la probabilidad de usar las mismas instal ac iones en llamildu id/! nticas es escasa. Esta es una desventaja obvia cuando se usa la red telefónica PTN para trans mitir datos. porque se introducen inconsistencias en los panimettos

Comunicaci6n ele datos

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der~hos

dE' ':Il

de una llamada 11 otra. Teleo garanti7.a que los parámetros de Irall5misiÓII de cada lazo local y circuilO troncal 5011 mejores que los requisi tos míninlOS de un canal de comunicat:iones de grado de voz (VG. de Imce-grade). Sin embargo. se pueden neccsitarde dos a nueve instalaciones separad:Is en tándem (en dos secciones). par,¡ completar una llamada telefónica (vtase la fiS. 13-25). Como Jos deterioros de transmisión son aditivos. es muy posible que los parámetros gener:ales de troUlsmisiófl de una conexión telerónica establt<:ida a U'1II·tS de la red pública conmutada, puedan ser mellCRS que la norma. Corno lu rulaS de Ir,¡nsmisión varian de una llamada a otra es diffcil eompensar los deterioros en la linea. Los suscri pl
res completen una llamada son de ellos. en fotllla temporal. El suscriptor usa esas instalaciones sólo durante la llamada. y 0lI'0S usuarios de la red pueden tenerlas a su disposición después . A esas instalaciones temporales se les llama tl'Oflc(llu de uso cOIm¡lI. porque se companen entre todos los suscriplOT'ei de la red. Los e!itados ull/lsitorios de conmutación a.<;ociados con las matrices de C
2"'~'" elembtu _ _

T.oncalH Int.,u'bII".. le 01'" oficln.. 'nl'tUrbio"..>

F1GURA 13-25 EsqulImII ro 111It1 do c:onrnut8CiOn mostr&r'Ido 1&5 roIaciones ftIlbfl las COIlIT'IUt8Cion locales. en dos &ecdo"1es e If'rten..rb8r\as. en la red telef0nic8 pública

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Capitulo 13

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FIGURA 13-28 FrecuenciII!I en funciOn de la IIt8n!,WiOii. p!JIlI 12C1Xl pies de alambre calibre 26

una se"al de 3000 Hz sufre una atenuación 6 dB mayor que una de jOO Hz en la misma Irnea. El cable actúa como fihro de: paso bajo para la .sella!. Con estudios e.\tensos de la atenuación en pares de cables se hu demostrado que !ie puede obll:ner una reducción de la ~lC:n\lllCión si se agregan inductores en serie con el alam~. A esto se le ]Jama cargo. Un cable cargado se identifica agregando las letras H, Do B, y un valor de inductancia al cD.libre del alambre. H. D Y B indican que 1M bobinas de carga están a cada 6CXX) pies. 4!iOO pies y 3000 pies, respectivamente. En geoc:ral. la cantidad de indut:tancia agregada en serie es 44 mH. 88 mH o 13j mH. Un par de cable oon la designación 26H88 es de alambn: calibre 26. con 88 mli de inductancia en serie a cada 6000 pies. Si se: usa un cable cargado. una señal de 3{X)() H1. !iÓlo sufrird una aten uación 1.5 dB mayor que una de jOO Hz. Nótese que las características de ~ rd idas en función de frecuencia, para un cable cargado. son re lativamente pl an a.~ hasta unos 2000 Hz. Us c8nlCterísticas de mIJO pasabajll.5 de: un cable afectan ulIlibifn las c8nlClerístiC1i5 de distorsión de fase en runción de la frecuencia de: unl sellal. 1.11 cantidad de dUlo,,;&! de fase es pmporcional a la longiludy al calibre del alambre. Tambifn. al cargar un cable se afectan las ca· racterísticas de la fuse de una linea. Con frtt:uellt'i•• la em¡nsa teleIónica debe agregar igualado-ra de ganancia '1 de retardo. un circuilO, pan satisracer los requisitos m(nilnO$. Los igualadores introducen disconti nuidades u ondulaciones pequcftll.5 en lascaracterislicll.5 de paso de banda de un circuito. Los igualadores IUtorntltiCOS en los módems son sensibles a estl condición y con mocha frecuencia. un circuito sobrcigualado causa tanlos problemas a una sellal de datos como uno 5ubigualado.

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Comunicación de datos

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der~hos

dE' ':Il

TABlA ' 3-' 4 Urntes de perémetl 09 COfl ancho de beodB tipo

e

Oi.""",ión por IIt:nuanón (~de fr«l>tfll;ia) en relación c;an 1()).I lb

.

AcondicioaanIlcnlo

"" ..., BiJito

e,

Inteo'alode frecllCflCw (H;c)

>00-"'" 3OO-JOOO I 2-100 300-,"" ""-JOOO >00-"'" 3OO-JOOO e' 3OO-JOOO >00-""" >00-"'" 3OO-JOOO ()(lO...

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OiWJnión por KUrdo de cn"oh'cntc

Imnvalode

r=umoi.lJ (Hz) 800-2600 1006-2-100 800-,'"

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>00-,"" 10))..2600

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+ .81-3 +-,.-1 - .81 - 2

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Hay cinco cla.sificaciones en el acondicionamiento lipo C;

l. C 1 y O. acerca de circuilos de dos ptlnlOS y mullipunlOS. 2. C4. acerca de circuilos de dos puntos y arreglos de mullipunl05 con un máximo de tua· 1m lugares de C5loción. 3. Las especificaciones C5 sólo son pana circuil05 de dos pum05. 4. El acondicionamicnlo C3 es para Uneas de acceso y circuilOS troncalcs asociados COI1 rede.lI conmu tadas pri vlldas. Las redes conmutadas

privadas 50Il sislema.s lelerónicos dedicados 11 un solo cliente. por lo general. con una gran cantidad de estaciones. Un ejemplo seña el de una gran empresa con ofICinas y complejos en disli ntos lugares geográficos. con inWllación local de centrales de abonado (PBX) en cada lugar. Una PBX es una malril de conmutación de baja capacidad. donde los suscri¡xores se limilan. en general. a estaciones de ntro del mismo contplejo de const~ione5. Par.! inlerronect:lf las P8X se: requieren líneas de ~de uso común y circuitos troocales. Sólo son comunes para 10$ suscri¡xon:s de la red privada. y no parv toda la red telerónica pública. La tabla 13-14 muestra los dh'ersos Ifmites eslablecidos por las disti ntas clases de acondicionamiento tipo C. pi .... 1m distOtllión por Iten uliCión y por retardo de en"OIVenle. La.~ figs. 13-29 a 13·33 lienen una represcnlación gráfica de algunos de los Ifmites del parámetro ancho de banda.

Distorrw" por attll lUU!i6,. J acotUiidotl4mitlllo tipo e

Los limites de dislorsión por Ulenuación paru un canal básiro 3002 requicren que la ganancia del ein:uilo a cualquier frecuencia entre 500 y 2500 Hz IIQ 5CII mayor qllC 2 dB mayO!' que la ganancia del circuito a 1004 Hz. y no mCflOS de 3 dB de la ganancia del cireuilo a 1004 Hz (\.~a.sc: In lig. 13·29). Pata la dis¡oo;ioo por olenuxioo. siemp«: se: lisa la ganancia del circuito a 1004 Hz como referencia. T1I.!TIbién, denlm de las bandas de fra:uc:ncia de JOO a 499 Hz. y de 2501 a J(O) Hz. la ganancia del eim.itO no debe se:r m.ás de 3 dB mayor ni menos de 12 dO menor de la ganancia a 1004 Ut. Comul'\lcaci6n ele datos

575 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

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-u FIGURA 13-29 PI PP1CM:O'i QI éfice de los ~ de dip'\) iSÍÓll por 8tenc.'BCióI, en un ~fllII btrsk:o 3C02

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FIGURA 13-30 Repreppn(8C1Ófl ¡jI6Iica de loe Imites de djst"'-aiól, por atenu&. . . C2

ción en un ceoeI con

576

capitulo 13

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+ ]dB +Z dB .. 1 dB

oo.

",

- ldB

- Ida

- 12 dB ~ 13-31

5updtpo #cÍÓI, da las fig\raa ' 3-29 Y '3-30 para darnoiltl ar los requisitos mili' l' ictos impIJestos por el ac:ondicionIImiento C2

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FIGURA 13-32 p, E ,(acit¡¡, grlIfica da 108 vente en un C8Il6I bésico 3002

Comunicación de datos

limites pera al

,fIU¡O

do da eflllOl.

,

577

Por definición, 1:1 rel.mlo de I:lwolVl:otl: es

I~

primc:ra derivlldll de 111 faSl: con respc:c1o a

la frecul:ncia: ret ardo de envoh'ente -

d$(Id)

d.

En realidad. el retardo de envoh'ente SÓlo se aproxima. eso sr bastante. a df/dv.', Las mediciooes de mardo de envol\'ente 00 evalúan I:u rnructeristkas reales de fase en fuoción de frectJl:ocia. sioo má5 bien la fase de una onda, que es la resultante de una banda angosta de frecuencias. E5 un error conu!n confundir la distorsión real de fase (lIamllda Illmbi61 distorsión por retardo) con la distorsión por retardo de envoh-ente (EDD. por ~1~/0fN dtlaydiJlortion). El rtranJo dt tm'Oll'('nItes el tiempo necesario para propagar un cambio en una en\'Olventl: deAM a uavts de un medio de InUIsmisión. P:trn medir el rcwdo de envolvente se transmite una portadora de amplitud roodu lftda de banda ftngosta. cuya frecuencia se varfa dentro de la banda útil de VOl., (La tasa de modulación AM nonnaImenle es de 25 a 100 Uz.) En el .c:ceplor se miden las variaciones de fase de las envolventes de baja frecuencia, La diferencia de fases a las diversaJ frecumcias de portado111 es la dislorsiÓII por ftlaroo dt tm'OII'tntt, La frecuencia de ponadonl que produce el n:latdo mfninM> de en\'Ol\'enlC SI: es.tablecc como referencia y se normaliza a cero, Por consigui<:nte, las mediciones de EDO sólo dan ,'a1ores positil'os, e indican los retardos relativos de envolvente de hu di\'ersa.~ frttuenci ns de portadom con rc5pc:c10 a la frecuencia de referencia, La frecuencia de referencia de un circuito caracterfstico de banda de VOl. es 1800 Uzo aproximadamente. Las mediciones EDD llOobtienen los retardos realesde fase, ni detenninan las relaciones entre retardos reales de fase. Las mediciooe:s EOO se usan pan!. detenninar una aproximación estrecha a las caractrnsticas relativas de retardo de fase de un circuito, El limite EDO de un canal btsico 3002 es de 1750 ms entre 800 y 2600 Hz. como ~ ,'1: en la tabla 13-14. Esto quiere decir que la diferencia mbima de retardo de envoh'ente entre dos frttucncias cualquil:n de portadon.. dentro de esos márgenes. 00 puede.ser mayorquc 1750 f.LS. EjempkJ 13-7 Una pnleba EOO de: un c.nal Wsico 3002 indicó que una ponadon de 1800 Hz lufre el retardo mfniOlO absoluto de: 400 ¡U, Por consiguiente. es la referencia. El retardo absoluto de envolvente IUfrido por l'llalquier frecuencia dentlO de la banda de 800 I 2600 Hz no puede ~ mayor de 2150 IU ( - 400 ~ + 1750 ~), El retardo absoluto de una seiW I:ntre dos puntos cualcsquien de Estados Unidos en el continente nunca dcl>c ser mayor que 100 ms. locua! nocs §uficiente pan! causar problemas, En consecuencia se miden valores relativOS, y no absolutos, del retardo de la envolvente. Para el ejemplo IIlItCriOf. siempre que las pnlebns EOO den como resultado valotes re lati,'os menores que + 1750 115, el cirruilO está dentro de los limites aceptados,

Parimrlms de ¡ntt lfo. Las dos COfIsiderxiones principales de los parámetros de intcñaz son: l. Protección el6:triea de la red ¡elefónica y de

~u

personal

2. Normali7.llción de los arreglos de diseilo. A con¡inuI!ICiÓ!lsc re.sumir.ln esu consideT1lCiooes. Las impedancias del equipo de c51ación deben ser 600 n resistivos sobre la banda útil de VOl. , Y el eq uipo de estación debe estar aislado de tieml por un rnlnimo de 20 Mn en cd y kO en ca. El circuito telerónico ~sico para gn-

.so

do de \ 'Ol. es un canal 3002; tiene un ancbo de banda dtil de JOO Hl. a JOOO H.l.. La ganancia de circuito a JO()() Hl. es J dB menor que la potencia de seilal en banda alpccifieada. La gal\lU1Cia 14 kH7. debe ser cuando menos 15 dB menOf que la ganancia a 3 kHl., La potencia máxima de sci\altransmitida para un cireuito de linea privada al Odam. La potencia de sella! transmitida paI1I circuitos de marcar 5C establece paI1I cada luo, paI1I que la seilal se rttiba en la oficina !:en11111 de Telco 1 -12 dBm.

579

Comunicaci6n de datoll Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

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Los parámetros de 13. instalación representan deterioros potenciale$ de la iCi\al de datos. EsIOS deterioros los causa el equipo de Telco, y los limites especificados pertenecen a lodos los circuitos de banda de VOl. independientemente de 5 11 acondiPlni.melros de 111 Instalación.

ciOflllmicIlto. V","",i6n Q 10tH 11;. Tclco h~ eSlablecidoque 1004 tl z csla r~eue llC¡a piltro" para 10llO de prueba. Se sele«ional'On 1()04 H1. por su ubicación relativa en la pasabanda de 1m c: ireui10 nonnal de banda de \ 'Ol. El objeto de este 10no de prueba es simul ar la potencia de la sella] combinada. de una transmisión ooonal de bunda de \'01.. La pérditb en canal de 1004 Hz. para un circuito de ¡(oca pri vllda. es 16 dB. Un tono de prueba de 1004 H1.. IIplicl\do allJW) local de IrlUlsmi tir y a O dBm. debe aparecer en la salida dcllll7.o del deslioo a - 16 d Bm. Las \'lIriaciones a largo pl:ü'.o de la ganancia de hu instaJaciooes de tl'llllsmisi6n 00 deben salirse de : 4 d8; la potencia de la sellal recibida debe estar entre los ICmites de - 12 a 200 dBm.

El ruido se puede definir. ~n general. como tOOll cnergíll indcsellble presente en lo. pas¡¡banda ú!il de un canlll de comunic3Cioncs. El ruido puede ser COI'TelaciOllaOO (1 no correIxionado. CurrrlllcitJn es una relación entre la se.~al y el ruido. El ru ido no com:lac:ionadocs la encrgfa que Iiay. como por ejemplo el ruido ténni co. en ausencia de una sella!. El ruido correlacionado es ener¡fa no deseada tlue se presenta como re$ultodo directo de la se~lll. como po!"" ejemplo. la distorsión no lineal. Pondt rru/o dtl ",ido. La inte rferencia de una scl\al porcl ru ido se clll5ifica en ténn inos de molestia y de inteligibilidad. El rui do puede ser molcsto al escucha. pero no al grado de no poder comprender la cOI1\'ersación. En Weslem Elcclrie Company se hiciefOfl uperiment05 en 105 que sc pidió a varios grupos de escuchas calificar la molestia causada por 14 distintas freo ellC!lCi:¡s :¡udiblcs. entre 180 y 3500 H~. E.!;tas fm:ucncia.s fueron prcscntOOas a los t'5Cuchas 11. tra\'6; de un tc l~fono nonnal. tipo sao (105 antigu05 de discado. de los a~I(5). los escuchas primero comparuron la molestia en cada rm:uencia con la molestia de una frecuencia de refe· rencia de 1000 Hl~ sin potencia de VOl.. A continuación. se repitieron los mismos eXperi ment05 con convCI"$IICwn $imu1t4nell. Se promediaron y ali$llfQn los resu ltados de IIIS dos pruc:blIs. y I\c: OOcll\'O la c,.rwl dI' fJOIldulIcitJn dt mtfl.Uljt.C. Esta curva se ve en la lig. 13-34. Ruido.

580

Capitulo 13

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

· 0· TLf'O d 8 m - - - - - - - - - -,

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- S.d8

PulllQ - 35 dBm

PullO ,_",Ino

2~

dB SIN 28 d8 SIN

Nivel ","'ill\O

de ruido

Cln;u~o

-~,

Ah, rendlmlento

- 53 <18m - 57dllm

Ruido ,mi continuo

r

-ruido bI....,o·

FIGURA 13-37 Ruido Br.gosto e y de pulso

de l ru ido en esta forma. Las características genernles de l ciKUilO. en ausencia de una senal. no son necesariwncnte las misma.~ que cuando estA prl:scnte una se:i\aI. La difell'ncill se: debe: al uso de: c:ompre~s.c:xpa!lsorn y de: dispositi\lO$' autom! licos de: gllllancill.. Los cornpresorc:s.c:xpansores son dispositi\los que: tienen C1Il1K:terísticas de ganancia que: dependen de: la flU uencia (se upliClUÚn con detalle en el capftulo 13). Por esta rv.ón se: desarrollaron las mc:diciooc:s de ru i· do angosto C. Las mediciones de: ruido angosto C difi~n de las nonnales para mcnsaje-C sólo en que se aplica un tono continuo (por lo genernl de 1004 o de 2804 Hz) al extremo tmnsmisor de l ciKuito. durante la prueba. El tono continuo a.sc:gul1l que: el funcionamiento de l circui to simule una transmisión con carga de "oz o de oot(JS. En comunicocionc:s. "cargado" es un Io!'rmino que: indica la presencia de una potencia de: senal comparable ala de una transmisión rc:al de mensaje:. El 1000 conlinuo se: flltl1l (se saca oon muc:.~a) en el medidor de: ru ido. antes de l filtro de: meno saje-C. Las características de pasobanda de l mITO de: banda muy angosta son tales que sólo se elimina el lono oontinuo. La potencia de ruido en IDpasabanda ulil se mide con un eq uipo normal de med ición de ruido de mensaje-C. Esta prueba ("éase la fi S. 13-36) asellunl que las indicaciones de: rui do que: se obtuvieron rc:nejen en rc:alidad las clU'llCterislicas de circuito oon carga en una transmisión normal en banda de: VOl:. La construcción n sica de un circullo de linea pri \lada puede: requcrir el uso de varios circuitos lrofICales en tándem. Cada troocal indi\lidual puede ser un a instalación analógica. di gi tal, con o sin compn::siÓn.c:xpa!lsiÓft. Se: pueden usar diversas combinociooc:s de estas instalaciones para OOIIfigurar un ciKu ito. Tclro ha establecido rc:quisÍlos de ruido angosto C par.. cada clase: de instalación y para di \lersas longitudc:s de lfQf\('al. Estos requisitos ayudan a q ue Telc:o evalúe: el funcionamiento de una instalación. y facilitan los procedimientos de aislamiento de falla. Un suscriptor de la red telefónica sólo se de:be oc:upar de l requisito senenll (dee)(trc: mo a extrc:mo) del ru ido ansosto C. Los ciKuitos normales de dal~ en lfn.c:a privada. que funcionan a menos de: 9600 bps. rc:quierc:n una rc:l aci6n de: señal 3 ruido angosto C de: 24 dB. Los circuit~

582

Gapltulo 13

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tr.msi torios debidos a conmutación de instalaciooes de radio. durante el curso normal de un dla. Los de~vanedmientos almosfl!ricos causan la necesidad de conmutar las installlCiOOe5 de radio. Una carda de ganancia es una dismin ución de la ganancia de un circuito en mlis de 12 dS. que dure más de 4 ms. Las caldas repentinas de ganancia son caracterbticas de una CQrJdición tem· poral de circuito abieno, causada por grandes des"ancci mientos de radio, o de octh'idades de mantenimiento en Telro, Las I;aldas de ganancia se presentan con una frecuencia aprodmada de una por hora. Las ganancias repent inas y las ca/das de ganancia (\'I!ase la fig. 13-38) se de· te<:tan vigilando el nivel de reccpciÓII de un tono de prueba de 1004 HT_ Perturbaciont!s dt! fast! o Las rw.rrJ/rOOcirJllu dt! ! (J$t! (\·éa.w la fig . 13·]9) son cambios repentinos y aleatorios en la fase de una seilal trunsmitida. Pueden ser "mociones tempor.¡]es en la fasc de una scIÜII. que duren m1~ de 4 m.~. Por 10 gefICm!. 00 se ",gistmn las pcnurbxiones de fasc. a menos que rebasen un máx imo de :!: 20 G • Las pcnu rbacioncs de fase, al igual que las ganancia~ repcnlina.~, se deben a estado!; trunsitontK que sc prodUl..'CtI cuando se l.'OIU1lutan las instalaciones de mdio. ln tstobilidad defast. La ineS/abmdlld d,. ftlSt' (,·t!asc la fig. 13-)9) es una forma de modulaciÓfl incidenlal de fase : una "ariación continua y no controlada en los cruces de una selIal con cero. En general . se presenta inestabilidad de fasc a frecuencias menores que 300 Hz y su eausa principal es una ondulaciÓfl residual de baja frecuencia. de ca. en las plantas de sumi· nistro de comente de Telco. La cant idad de fuentes de corriente que requiere un cin::uito es di. rectanlCnte proporciooal a la cantidad de circuitos lroncales y de oficinas de Telro que fonnan un canal de mensaje. Cada instal ación troncal tiene una especificación separada de: inestabil idad de fase. La inestabilidad máxima de fase, de extremo a extremo. que se pennite. es de lO" de máximo a máximo. independientemente oc la l;'.ul\id3d de enlaces de radio, instalaciones de cable o tnunOS de portadora digital que se usen en el ci n::uito. La limitación de la cantidad de ein::ui· tOS troncales es una consideraciÓII primaria del disello de un circuilo tk dat os. La inc:slabilidlld de fase se mitk observando los cruces con ce ro de un 10no de prueba de I~ Uz. Inlrrfrrr neio por IIntl solDfrUlleneio. Esta inteñerencia es la pre..-.encia de uno o m;b l000!i cuntinuos. nodescados, en un canal de men¡¡aje. Los 10nosse llalll8n IQIIQS rspurio$. y con frecuencia se deben a diafOllla o modulación cnl7.ada entre canales di stintos de un sistema de portadora. Los tonos espurios se miden tenn inando el lado de tlllnsmisión de un circuito y a con· ,inunción buscando en el espectro del canal con un voll/metro de frecuencia sdecth'a. u observando la paaabanda del ellfUlI con un lllIa.li7.ador de e
1. Dis/Orsi611 /lnnón;ca-múlliploo; indeseados de la~ frttuencias transmitidas. 2. DiSlorsi611 por ¡"tennQ//llllU:ión- producr.os cruzados (surnas y diferencias) de las fre· cuencias de en trada.

584

capitulo 13 Mal rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

TABLA 13-' 6 Resumeo de los Imites de paré",ell 08 de me'eci6n Umite

l. VaÑl;t6a de ptrdidacn 1004 Hz 2.. Ruido ea mt:IIs.je-C Mil,.., 1k1...",h>d6It

No mb de : " dB I lar¡u pIuo rms l!IÚinIO noiOoen ti m6dem del ¡«q.... ¡nomilll1: punIOde -16 dBm) dHntd)

0-.0

d&o - 61

SI _ lOO 101-400 401-1000

- so

,..

- S8 - SS

3S 38

1001- 1$00

-~

39

150I- lm 2501 1000

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41

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"3

. . ,-<001)

- "7

46

8001-16.000

- ;1.4

49

l. Ruido antOOo-C (a) C....J lIIlntW de ~ do< .,'"

(b) Une.a de Iho ~ndimi.en,o 4. Inlerl'm:ncia. en ..... frecuencia S. Ruido de pul'oO Umbm/ nlfI ...prrh'>
.ONJ

.. '"

(Yalom m(nimot) 2" dB de ¡d\aI a ruido .."O
2S da de ldIaJ a ruido ..,~o-C Al ""'''''' j dS m.",.", ~ los lImi\C3 de ruido fn ~

C"''''DJ mdn'...... omb<> MI Mm/mll. fl't'rmllldaJ ~ .. I J "'¡IINI(U

" " da

6. ~IOde f~ncia 7. Diwnión por inlClct¡oc:i6n de f_ 8. lno lahólidld de rtiC 9. Diuanión no IinoaJ (~Ocircuit05lOCOiod~

32

=s 11 , deutn:moa utn:mo

",,

Sin l/mi~ No mi< do 10" & mhimo a rnhimo (m¡u~1
DI

ScIIII . JCfUndo onkn SdaI. len:cr onkn lO. RdlCióto de mbi"", a p ouw,dio

CIWIdo mctIOI; 3' d8 Cuando rI'ot1IOS 40 dB Indic..ióto mIni .... de 50& u"""", aut,.,rno coo medidor PAR

11 . l'enum.:i0ne5 de t_

80 "." .. cn nWquier¡:aDJode l' m;".• may
12. Ganancin IqI01IlÍooU 13. Caldq, de pnanc:ia

8 O mmot .... l,'Ualquitr ¡oc:riOOD dc IS m;n ...... )......,. que =3 dB 20 ~ ~n ~iu ¡oc:rio\lodc l' min\!\OI.. mayorn que 12 dI!

3. TLP (tronsmission lel't:1 poinl. O punto de nivel de tmnsmisión). Casi flO tiene utiti· dad conocer la potencia de la senal en algú n punto. Una senal en determinado pun· 10 puede tener 10 dBm. ¿Es buena o mala? Se puede conlesUll' a eso si se conoce cuál deberla ser la intensidad de la sei\al en ese punto. Es lo que hace el TLP. La rcferen· da del TLPcs OdBm. Un TLPde - 15 dBm indica quc. en este punto espedlicado, la seool deberla ser - 15 dBm. Un TLP de O es aquel en el qut: la potencill de 111 senal deberla ser OdBm. Elll.P no dice nada acerca de In senal misma. 4. dBmO. Es una medida de potencia, ajustada a O dBm. quc indica cuál serla la po. '~ncia si se midiera a TLPO. Este valor compara la sellal real t:n un punto con lo que deberla seresa senal en ese punto (TLP).l)na senal de + 4 dBm medida a un TLPde -16 dBm tiene +20 dBmO. Es 20dB m:l~ fue"e que la de referencia. Una señal de -2 dBm medida 11 un TLPde - IOdBm es igual a +8 dBmO. S, m (rrft:rrnct: noiJt, o ruido dt: rrferrncia). Este valor es el de los dB que se usan C()o mo referencia de ruido. Siempre es -90 dBm. o ] pw. Este valor se toma como refe. renda. porque el valor de la señal en cualquier punto nu nca debe ser menor que R 6. dBme. Es el valor de dB del ruido con respecto al ruido de referencia con ponde. ración de mensaje.<:. Mientrlls mayor sea este "alor, la condición empeora porque hay mayor cantidad de ruido. 587

Comunica ción de datos Mar rF11 protegido P')r

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FIGURA 1342 Filb tl ptaoo de 3 kHz

En c=ncia, un módem no es lIÚli que una o:petidorn que conviene scibles eléclrica.~ de forma digital a fonna analógica. )' viceversa. Frsicamenlc se localiza enln: una parte de equipo de cómputo y un canal de comun icaciones analógicas, En elllanSmisor del sistema de comunicac iones de cintos un móde m IICCpta pulsos digiUlle$ discll:lO$ (normalmr: nte en fonn:a binaria)

de una in terfaz digital serie. como la RS-2J2. y los «¡nvierte a senales analógicas de variación continua. Acontinuación, las sctlales nnatógicll5 salen 11 un canal de comunicaciones analógicas. donde se trunsficrm por el sistema hasta un destino lejano. En el desti no, O e.tlremo de rcc;epción del sistema de comu nicación de datos. un módem ace pta las señ:Ucs analógicas. del canal de comunicaciones.)' las convierte en pulsos di gitales. Despo&. los pu lsos digitales salen hacia una inlcñlU dij!ilal serie . En gcncl11l. 105 módem! se d:ui fkan como aslrx,:ronos o d ncronos, y usan una de las siguientes t&nicu de modu lación: llW1ipulaciÓll por dC$plll1.11.micnto de amplilUd (ASK), man i-

pulación por desplazamiento de frttucncia (FSK), manipulación por despl:uamicnto dc fase (PSK) o modu lación de amplitud cn cuadratura (QAM). En los m6dcms sincrooos se incorpora la inrormación del reloj I'n 1'1 reccptor, pero I'n los uslncrollos 1lQ. Los ItlÓdI'ms asrncronos un n. I'n ¡cnl'nll. ASK o FSK. y se restringen Q aplicaciones de \'clocidad rchlliv:ullCnte baja (casi siempre menos de 2.4 kbps. Los módems sfllCTOflos usan PSK '1 QAM, '1500 para aplic~onC$ de vclocidad intenncd ia '1 alta (Ilasta 57.6 kbps).

Módems aslncronDS Durante algd n ticmpo SeU Systcms dominó el merc:uJo de 1~ módems. Debido a ello, los parnmetros de runcion:unie nlo de los diversos módems 81'11 $On los pa\rOfle5 desde donde evolu· cÍORllJ1)f¡ las normas intemacionales modernas de la ccrrr. Hoy. la ccrrr se llama IntematiOlUlI Standlitds Union·Telccommunication StandaTdiuu ion Sector (IllJ·TS). Los módcms I15lncrooos se usan principalmen tc con dircuitos de datos de baja velocidad. Hay vllrios discft05 ooonales modernos. que lOe usan paro Ir.In~ mitir datos asíncronos a baja vclocidad. Para la operación se:midúplcx con la red telcrónica pIlblica de do!; hilos. o la operación dllplcJl con cuatro hilos '1 circuitos dedicaUos de linea privada. la nonna mlO dirundida CI el

5.9

ComunicaciOn de datos

Mal r['jl protegido po?r

der~hos

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TABLA 13-17 Resumen dell1'1Odem BeI System ln!.l.llación de IIAta

Modo de: "",-

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I13AIB 2018

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Mod~lJoci6ft

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Marcar-f"N Irle(ónica polblicl R.... lrk ciR:uilO ole Une
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cOdIgo di iNCIivo

113 . Imbolotl

RTS EIlC.

( l._ palob
8 10'" perloo;lo ...

pan:! 1)11

el...,."

CTS Eno::.

_ T..mpo_.

FIGURA 13-44 Secuencie de adiestTBmoento

Oalo. del

II1IcI.H1Kl6n (13.lmbolOfil

módem 208

guna nci a de los ampl ificadores de CAG y desae li\'ar todas ciones de mareado .

la~ supre5 i one~

de eco e n ap lica -

M6dems de velocidad media y alta Los módems de ve locidad media y alta se usan euando se rr:quiercn velocidades de tr.lIIsmisión de 2400 bps o mayon:s. Pllrn trnnsmit ir CDll estaS ,-e1 oci dades se usa mod uhv.:iÓll PSK o QAM. que requ ie re que los oscil adores de portadora del rece ptor al menos lengan frec uencia cohe· rente (y posibleme nle. fase cohere nte), Como esos módc:ms son slncronO!i. se debe e fectuar la recuperación po!" e l móde m rece ptor. Cs IOS módems contiene n ÓrrUlfOJ' IIt'SOrgUIII:¡ldofl's )' orguniUJdofl's.

e iguolm/ofl'S udOp/a fil'fJS o uUlmnó/leos.

Adlrstramlen to. EIEipo de modu lación y la Ifcnica de codilic lICión que se usen deter· mina la ca ntidad necesaria de bil5. Ypor consig uienle. la dur~i6n (jo, In sec uencia de adiestra· miento. El módcm 208 es srncrono. de 48(X) bps que usa8- DPSK. Su secuencia de adiestramientOse " e en la fig. 1)..44_Cllda slmbolo represe",a t11:5 bits (un trib it). y dura 0.625 ms_El códi go de inllClivo. de cuatro fases. pasa por c uatro de los ocho desplazamienlos posi bles de fllse. Eso perrnhe que e l re« pl Qf rec upere con rapidez la información de la portadora y de la s;ncroni;¿uc ión de l reloj . La palabra de prueba de euall'O (¡¡ses pennitc llegar a su ajus lc final al ig ualador

592

Capitulo 13

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

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FIGURA 13-47

1,

Circuito

de s ~8rU8dor y CII"CUtto Cl'QllnlzeOOr

de ntandar" II)!; datOS al DTE El objetivo de: un desorganizador no sólo es 1l1eatorizar la secuencia transmit ida de bies. si no delCCIar la ocurrencia de una ~ul'M:ia no deseada dc: bits y convenirla e n una más lICc:ptllble,

En la ri g. 13-47 se muestro un diagrama de bloques Oc: un circuito dcsorganiudor y lIIloC) organizador. EsIOS circui tos están incompletos. porq ue: se necesitarla una eompucna más pan!

detCClllt una 5eCucnciu \'ariab le que: diera origen 11 una de todos unos o lodos ceros. en un clUlal modulador. despues de dividir los bies. El circuito desorganiucJor se inserta antes dd di visordc: bilS en el modulador QPS K. y el organ iwdor se inserta

dc~pués

del combinador de billi en t'I demodulador QPSK. En gene!'",,!. 111

salida de lo compuerta QR del desorganizador o del organi zador es A B CD + A' S' C' O'. / ... - /,,(i;>(A D C O + A' S'C' O')

compuerta XOR superior

/r - / .. (t)(AD C O + A' D'C' O')

eQmpuCf111 XOR inferior

Al sustituir1.. e n la segunda ecuación resulta

Ir - 1,,@ (ADCO+A'D' C' O')(±)IA B C O + A' D' C' D') Como una identidad combinada XOK consigo misma es cero.

l . - Id@O l . - Id Esto sólo muestra que los datos originales trJn smi tidos

(J~)

se recuperan por com pleto en el

=p<~.

La salida de cada una de las compuertas OR sen! un I si el registro de cuatro bil\ con tiene sólo unos o sólo ceros. Ninguna de las dos es una secuencia deseable. Si la salida de la compuerta OR es un 1. / ... sen! el eomplemen to (e l opuesto) de/d' o/, scr.l el complemento del.... Se pretende crear trJnsiciones en una comente proloogada de datos que sea todos unos O todo:!;

594

capitulo 13

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TABLA 13-19

(ContinIi8OOn)

Daillnación CCITT

V.52

V" V"" V.~S

V.>6 V.5' V. IOO V. II O V. I20

V.""

Ap;ml(>§ para moedir di~onlón y 1..~ de mtlI" en tr:tJI!>A1 i~ión de da,o< Um,'Cl de ~ p;ano los d rcuih>< ¡Jo. d,,,,,,, Dilpositi.·os de pnocb.:l de Lno p¡\n rnódcm\ Equipo
Ad' pt ación ISDN de .erminal

AdropuciófllSDN de 'coninal. roo muhipk).oo.k> ~t.tioo Inttrfu I"X¡¡il de comunicación de 1I:llos. capa I de ISO

de 1100 Hz. Los datos se si1"lCf"Oni1.an en el módem en grupos de cuatro billi, lIallUldos cuadribits, y resulta una rJpidcl de Inmsmisión de 2400 baudios. A vt«'s, se usan módcms compatibles con V.29 cn el modo $emiduple:o: con linea;; tclefónicas conmutadas do: dos conductores. Se puede: tener un funcionamiento psc:udodúple:o: con líneas de dos alambres con un método llilI1U1do ping-poIIg. En e~te método. los datos que mandan los DTE en cualquiera de: los e:o:trenK)l; del cin:uito, al módem, se guardan y se imcrcambian en rorma automática cn el enluce dc datos. encendiendo y apagando r:l.pidamenlC a las portadoras en sucesión. La opc:ración psc:udodúple:o: en una linea de dos alambres también $e puede: hocer mc:di an· le: Juplamlo ~:r/(jd(51ico. En c:.ste método se usa un canal in'·erso de datOS de 300 bps. El canal inverso pennile que un operador de datos taplure dalOS en el teclado y al mismo tiempo que se reciba un archh·o del módem di5lanle. La dirc:cción de tr:lnsmisión de datos se puc:dc detcrminar vigi lando las memori as de dOlOS inlcmas del módem. y Jc: puc:den invcnir los canales de alta y baja ' ·elocidad.

Recomendación CCITT V.32 para módems La csptCifiC"ación CCITT V.32 se: aplica a la "clocidad de lr.utsmisión de datos a 96(X) bps con operución do1p1cl< 50brc Un"", privad"", itk¡uilada..~ Ca.~ IClcrÓllkus connlutlldas de dos alambrc:.s. También se apl ica a vc locidades de datos de 2400 y 4800 bps. La V.32 especifica modulaciÓll QA M con rrecuencia de ponadorJ de 1800 Bl.. E5t.a II()(truI se: pan::cc: ala V.29. pero en ella se: especifica la t6cnica a\'lInl.:kb de: codificación llamada rodificari6t1 ,"/lis (,·éase el capCtulo 12). La codificaci6tl trellis produce ona mejor relaciÓll de sellal a ru ido, porque divide: la comente enUntne de datos en grupos de cinco bits. llamados quilllibils (M-arios, donde M '" 2l '" 32). El diagrama dc constelaciOO paro la codificación lrell is de 32 estados fue desarrol1ado pur el Dr. Ungcrboc:d: dc:1 Labor~toriQ de In' ·cstigac ión de IBM en Zürich. y en él se combi na la codificadón y la modulación paru mejoruT la efidcncia dc errores de bits. El concepto básico de: la codirlCaciOO trellis es introduci r una redundancia oontrolOOa. que reduzca las frecucncias de e:11Oi en el canal. duplicando la cantidad de punlOS de señal en la t onstelaciÓII QAM. La constelación de codificación ~lIis que se usa con la norma V.32 se ' ·c en la fig. 13-48. En la V.32 se hocc la opcrución diiplc:o: sobre lineas telefónicas con mutadas de dos alambres usando una técnica llamada tDllCe{(,d&, Jt' t'ro. Implica agregar una ré plica in'·cn ida dc la sei'lal trun~mitida a la sellal Il'dbida. Esto pennitc quc los datOS trun smitidos de cada módem usen en ronna sim ultánea la misma fre<:uclICia de port¡¡lIorn. el mismo esqucma dc modulociÓll y el mismo ancho de banda.

Recomendaciones CCITT V.32bis y V.32terbo para módems La recomendaci ón V.32bis de CCITT fue int rod utida en 1991. y establcdó un nucvo p:lIrÓn en la industria de los módems. pell11itiendo frecucncias de bies de 14.4 kbps pOi" los canales tele:fónicos nOf1TlilIc:.s de banda de '·01.. En I¡¡ V.32bis se osa ona tonstclaciÓD de seilal de 64 puntos. donde cada condición de: se-i\:tJización representa seis billi de datos. En la fig. 13-49 se \·e el diagrama de oonstcloción para la V.32. La fre<:ucneia de transmisión de bits ell la V.32 es 6 bilsltódigo X 24 códigos/segundo - 14.400 hps. Los baudios de seila1i7.oción son 2400.

588

Capitulo 13

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11111

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01010

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•

1101 1

FIGURA 13-48 1li6gr8lTlll de con&teIaci6n V,32 con uso de codmcaci6n ti" FC;" Tambh!n. la V.32bis incluye funciones de cald(l lUIda adtlalltt y calda hada atrtb, que: permiten cambiar al módem su transmisión. para adaplaJ'St a cambios en la calidad de la Hoca de CQmunicaciones. La (unción de calda hacia alrás reduce lentamente la frecuencia de tr.m~· misión de bits 11 12.2 kbps. 9.6 kbps o 4.8 kbps, si se degruda la calidad de la Irnea de comuni· cacioocs. La fundón de calda hacia adelante da la opción. al módem. de Teg=r a una mayor frecuencillde transmisión cuando mejora la calidad del canal de comunicaciones. Con la V.32bis funciona <:1 fu del grupo 111. que e5 la I\Orma de ITlInsmisióo que de.sl;:ribe los procedimientO!! de cooc"ión entre dos máquinas o módem.\ de fax . Tambi~n. la V.32bis especifica el procroi· miento de compresión de datos que se usa durante las tnmsmisiones. En agOStO de 1993, U.S, RobOlics introdujo la V.32terbo. que incl uye todas las funci~ de la V.32bis más una tccnologla eAclusivlI llamada n;¡"('loción adapltlf;¡'O dt ¡" Ioc/dad. La V.32terbo incluye dos categorias de funciones nuevas: mayores ~'elocidade, de datos y más amo plia capaddad de fa" , Tambi~n describe ID nueva rapidez de Irnnsmisión de datos. de 19.2 kbps. desarrollada por AT&:T. Recomendación CCITT V.33 para mOdema La especificación V,33 de ccrrr es para módems que funcionan en drcuilos dedicados, de dos pumos. de lfm:a privada y con cuatro condllCtoreS. En la V.)) se usa rodi ficación tTellis Y !le P'" rcct a la V.32. pero se incluye un elemento de set'lati zación incluye seis bits de infonnación y uno resultante, que produce una r,¡pidcz de transmisión de dalOS de 14.4 kbps. 2400 baudi05 Y ponadont de 1800 Hl.. En la fig. 13.49 se \ 'e el diogranta de constelación. con 128 puntos. que: se usa ron la V.33. Recomendación CCITT V,42 y V,42bia para m6dems En 1988. la tTU adoptó la norma V.42. de proctd;m;trlrQI 11, COi Ifcción lit! UrrJrf!S pom DCE (para los módc:ms). Las especificaciones V.42 se refieren a con\'crsiones de asincrono a slr........lQ en

Comunicación de dütos

599 Mat nal protegido por derer.hos df' :]l t"

Entre las innovac iones de la V.34 estAn:

1. Codificación no lineal, que compensa los efectos adversos de las no lineal idades del sistema que producen roido por distorsión annónica 'J por intermoduloción. 'J roido 2.

3. 4.

5.

proporcional a la amplitud. Codificación multidimensional y conformación de constel aciÓll. con mayor inmuni· dad de datos al ruido del canal. Menor complejidad en los decodificadora de los ltu l'tora. Plewdificaci6n de datos parJ tener mayor uso del anchode banda disponible en el canal de comunicaciones. mejonmdo la transmisión de los datos en los lfmites externos del canal, donde la amplitud. frttuencia y distorsi6n de fase son las pc:ooes. InvestigaciÓll de Ifoea. que es una tknic. que usan los módems ~eptorcs pant deter· minar con rapide:t la mejor corre«i6n compensadora para los deterioros de la línea de transmisión.

Reccmandaci6n CCrTT V.34 + pal"a m6dams La V.34+ es una nonna ampliada. adoptada por la mI en 1996. Agrega lu frttuc:ncias de 31 .2 Y 33.6 kbps a la C1ipecificación V.34. Troncamente. con la V.34 + se aumenta 11% la vehxi-dad de transmisión; sin embargo. lodav(a no tiene la importancia suficiente para merecer una COf\sidcraciÓll seria. por el momento.

PREGUNTAS 1).. 1. 1l-2. 1l-3. IJ...C. 1l-5. 13-6.

1107. 13-8.

Defina qUl! e$ com ..niftlCi6n tk ¡fllfOI. ¿Cu~« la lmportlulCia
1109. 13- 10. ¿Cuál código de comunicaciÓll de datos es el mts poIeme? ¿Por q~? 1)· 11. ¿CuiJcs son 1M dos Cltegooas gencmles pani controlar emlfCS? ¿Cuál CIi la diferencia entre ellll5? 13-12. Explique 1115 siguientes t.!cnicas de
601

Mat rnl protegido p?f derechos dE>

'1 I"r

1J.25. ¿Cu:lle$.wn la.~ funciones pr;ocipa]n dd UAItT? 1J.26. ¿Cuál es la C3.lltidad máxima de bi ts que puede rormar IIn solo carku', t"Of1 IIn UA RTI 13-27. ¿Qo.tt indican

~ $oeÑlLes

de wlldo RPE. RFE Y ROR?

1J.l8. ¿Por q~ el ~Ioj de recepción de IIn UART funciona ron una mpidet 16 ,'e~," mayO!' que la fm:uencia de rettpción de bi ts? 13-29. ¿CuAles!<>ll 1......... ~""'s d ifern>eiu enlrc un UART y un US RTI 1J.3O. ¿Cuál es el objeto de la imerfu

~rie'l

] J.31. ¿CuAl es la interfu ~rk m:b notllble en &t.ado$ Unidos? IJ.32. ¿P
IJ..J6. ¿Qu.! c1niflCación de terminales usa lógica negativa? 13-37. ¿CuAl es la difen:ncia pr;ncip;llentre la

i n~rfu

RS-449A y la RS·232?

IJ·JI. ¿Son poIibles mayores frecuencias dc bits ron un cable de interfu: bu/anteado. o I/csba/anerada? I).J9. I.QuM!n pp.""" ...,r ciona el medio de lr.msmisión de uso mis común en ~ circuitos de (:()DIuni . caeiones? ¿Por qlM!? 1J..4O. Explique las diferencias en los circu itM 000 y los de linea privadll. 13-41 . Defilll ~ siguicmes tfrminos: /aw 1«01. lrontal, u.w tomún y millri¡ tic tonmu/uti6tr. 13-42. ¿QUo! es un OCE?

IJ-4J. ¿Cu:iI eS ID di fn'Cncio princip:tl entre un módem slncrono y uno a§Íncrono'! 13-44.

¿~

es ncccsario JI3.flI opcnu;ión duplu ron un cimlito de dos roOOuetores7

13-45.

¿~

significan modo de origen y modo de rclpUl'J1a?

1346. ¿~

esquema de modulación se usa en aplicxioncs de baja ~elocjdad'! ¿En aplir:acioocs de

v~ loddlld

intelll1oedia1 ¿En aplicxiones de alta

13-47. ¡,Porqtlt'! se requieren

~eJocidad?

módcms srnr:r0n05 para aplicaciones en \'elocidades inlermcdia y oha?

IIl'l fll!C\lCncil.s mlI)'0/'C5 sufren lI1.M atenuación que lu mcllOreS. cuando pasan I'0r un cable de lonSillKl fijl. ¿Cieno f,I,;o7

1348. En

ge~ral,

°

13-49, Un mlmcro teJeróniwde identifICación de cable r:nrglldo indica tTCS l:ID1lCtert'sticas de r:se ca· b¡". ¿Cu-'les: ..... ?

I3-SO. Un cable mc~lico funciona como. ¿cuál tipo de filtro? 13-5 1. Un cable se carga agregándole en serie con ~J. IJ.51. Dcsviar:icSn a 1(J{M

H~

es sinónimo de retardo de cn,·ol\·~f1le. ¿Cierto o flllso?

13-53. Las Uncas de discado se pueden acondicionar. ¿Cien o o falso? 1J-54.

¿~

tipo de Ifncltiene el acondicionamiento mfnimo?

13-55. Se puede akanl.ar el acondicionamic nto tipo- D Igreg:ando inductores en ¿Ci~o falso?

°

13-56. El acondicionamiento lipo- D es obligatorio si la

TIIpide~

km

co n la Unea.

de Inmsmisión es

bp:l.

13..57. ¿Cuál frecuencia se usa como ~fn'CllCia paTII mediciones de diuor.;ión por atenuació n. cuando se detennina el tipo de acondicionamiento?

l J-58. ¿Cuál frecuenci a se usa COIIlO ~ferencia para mediciones de retardo de envoh·cnte. cuando se detcnnina el tipo de acoodicionamiemo? 1J-59. Todas I..~ frecucnciastordan 10 mismo en propagllrSC por un cabledOOode Longitud fija.¿Cicr· to o fal'lO? 13-60. Para determinar la can1Ídad de di ~tOl'lii6n de importante es el retardo de fase.

fase (¡,rclafi"a1 o ¿llbJoluII/1). el partmctro mis

13-61 . Una linea acondicionad:! C4 debe cumpl ir con requisitos (¿md..r?o ¿meooJ?) e!itrictos que una Unca IlCOIldicionad:t O . 13-62. La distonión de f~ !iC se debe a que las diuintu frecuencias se tDtdan d istinto por una línea. ¿Cieno o falso?

602

~n

propagaNC

Capitulo 13

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

1J.1J. La distOl'!lión de fase es sinónimo de d is!oniÓrl por n:Wdo. ¿Cic:rlo o falso'!

13-64. Distonión por retardo es sinónimo de IDO. ¿Cic:rlo o fa.lso'! 1).65. 1..1 potencia mú.ima permisible !B/lsmitilb pMII un cirrui to de nwado es 2 mW...Cieno o f.lso?

1J....66. La potencia mb ima permi 5i ble de una sebl transmitida en circui to de Une. privad. es _ __ mW.

13-67. Todas las frecuencias de la banda de voz su fren la misma 1!Ct1uaciÓD cuando puan por un fil tro de mensaje-C ... Cieno o falso?

1J..68. Lo!; filtros de mcnsaje-C se ponen en 1m circuitos paro rnejooar La rel:ac;¡sn de 5thl a r1.Iido. ¿Cieno o falso'!

13-69. ¿Cu4I es La diferencia Ct1 medir un ruido de mensaje-C y uno angat"I una linea privada. ¿e"'l e$la rdac;¡sn mlnima de 5e:1\a1 • angostO-<:. cuando?; menos de 9600 bps? (b) ¿Se transmite a 9600 bps?

(.) ¿Se Irnnsmile

D

13-71. I...as detcnninaciOlld empfocll$ resultan de demostmcionn ItllIkltlálkas de l. teoría. ¿Cieno o f.lso? 13-72. Tres ioestabilidades ,cpe ll1in.as en un bloque de mensaje necaitarlan ""ión diferente que una sola inerubilidad repentina en el mismo bloque. ¿Cierto o falso? 13-73. ¿C"'I es la diferenci. enln: un. gllllancia repentina y un. illeSJabi lidad de impu l$ll? 13-74. Describa do!Itipos de d i$lorsiÓrl 00 lineal. 13-75. ¿~ un.idad de medida indica la intensidad real de la sellal. respecto a l. que: debiera ser esa intensidad? 13-76. ¿Cu4J es l. magnitud del ",ido. en. dBm. que se usa como referenci.? 13-77.

¿C~I

es la unidad de medida de ruido que se ~'OtIige a 011.P?

13-78. ¿La IflIUmisión de datos rclM:ion. menor que el 11.P? 13-79.

¿C~l

UN.

in!cosidad de Ul\l. 5tllal OLPque siempre es

dB

e! la unidad de ruido con que se mide el ",ido de baja frecuenci.?

PROBLEMAS IJ... I. Determine la LRC)' l. VRC pan. el siguiente IIlCnsaje. Use paridad par para con LRC y paridad impar con VRC.

D A T A Ip e o " " U N I e A T I D N S [J.· l . DelCTminc la BCS para t05si¡uien!C5 polinomiOlll lencl"lldorn: de dII!os)' comprobación C RC; G(.r) - ~' + ~4+¿+}l

P(~) .. r'

..

1 00 1 01 O I

+ ~4 + ~' + .lo = I 1 OO I I

[J..J . ¿Cu!n!OS bits de tlarnming se requieren para un §ola cankter ASCII? 13-4. Oeu:nninc los bits de Harnming para el cmcter ~ B~ en ASC II . InSCfle los bits de Harnming en luganes uno d ,/ uoo no. <»menzando ¡xw-Ia izquierda. !J..5. Determine la LRC)' la VRC para el siguiente menUlje. UIe paridad par con LRC y paridad impar con VRC. E , P P $ S S A Y Y T A S e 1 I sp e o D E T e A D N N X • e D I ~. De!ermine la BCS

para los siguiente! polinomios gencl1ldotes de datOS)' de CRC: G{.l) - ~+r'+¿+?

P(x) .. r' + i+ ... '+? 13-7. ¿Cuántos bits de tlJUtUlling se m¡uicrm pan un carictcr de ASCII ( 1 bit de arranqlK'. 7 bil$ de dolOS. I bit de paridad)' 2 bits de paro. en total 11 bits)?

603

Comunicaci6n de datos

Mal rF11 protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

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A

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lO'pot

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Protocolos de comunicación de datos y configuraciones de red

INTROOUCCION El objetivo primario de hl llfr¡uittcluro de UNI mJes proporciOllar 11 sus usuarios los medios necesarios para establecer la red y efectuar el control de fl ujo de datos. Unl aRjui tc:cluT1!I de red describe la forma en que se arregla o e5truclur& una red de oomunicaciÓfl de datos 'j. en general. incluye: e l concepto de rlÍI'clcs o capas dcnU1.l de la arquitectura. Cada ni ve l dcntrode la red con· siste en pro/ocolor espcdfioos. es decir, reglas de comunicación que desempenan un conjunto dado de funciones. Los protocolos SQn arugJos entre personas o procesos. En escocia. un protocolo es un conjunto de reghuncnlos acerca de la formalidad o precetklK'ia, como por ejemplo un protocolo militar o diplurn:l.tioo. Un prutQCQfo dc mi de comunictld6rr dc dOlOS e5 un conjunto de regias que gobierna el intercambio ordenado de d:¡tos dentro de la red. Como se dijo antes. la funci ón de una unidad de control de ¡roea es controhu el flujo de d:lI05 en tre el programa de aplicaciones 'J lw; terminaJes rell1QlJlS. Por CQnsiguiente, debe haber

un conjunto de reglas que determinen cómo reacciona una LCU (unidad de control de linea) a distintas clases de tran~misión. Este CQn;unto de reglas se: llllffill protocolo de t'n/tlCt' de datos, que e n esencia u a s u ve1.. un conjunto de procc:d imien to$ que incl uyen sec uencias precisas de CDf3Ctcres. pata asegurar un intereambio ordenado de datos entre dos unidades de control de linea. En un circuito de comunkación de datos. la estación que transmite en e l momento se llama r.s/(JcitM "IOt'J/m. y l~ estación que recibe se: llama t'sclmoa. En una red centraliuda, la estación primaria CQntrola cu4ndo puede transmitir cada estación secundaria. Cuando trnnsmite una estación secundaria se: CQnviene en estación maestra. y la estación primaria es aho.-.la escla va. El papel de estación maest.-.es temporal. y la estación primaria determina cu4l estaciÓfl e, maestra. Al principio. la estación priltUlria es maestra. La estación primaria solicita por tumo a cada estación s.e<:undllria infflrrogdooolo . Una interrogación es una invilaciÓfl de la primaria a una secundllria para que transmita un mensaje. Las estaciOllCll secundarias no pueden inlerrog:u a una primaria. Cuando una primaria interroga a una secundaria. inicia un cambio de dirtcci6n de linfa ; la. secundaria interrogada ha s ido cksignada como muestra y debe respoodc:r. Si la primaria s"ludo1la una secundaria. ~SI.Il se: identifica como receptora. Una selección es una

60S

pm

•

interrogación, porpane de una primaria o una secundaria. para dclcrmillard c.~lado de la secun·

daria (es decir, liSIa para reci bir o no lis!a para rec ibir un mensaje), Las estaciones secundarias no pueden seleccionar a ]a primaria. Las trnn smi sioncs de la primaria van a todas las K(: un· darías. y depende de las estaciones secundarias la decodificaci6n indi vidual de cada transmisión. y la determinación de si es para ellas. Cua ndo una sec undaria Ir:ln smile, só lo manda a la . . pnmanll. Los protocolos de enlace dedalossc clasifican en gcncr.tl como asfoclUoos o~¡rICT'OI1OS. Pof regla, Jos protocolO$ a!jlncrooos usan un formatu dedalosusincronos y módems asfl\CfOllOS, mientras que los protoco los s¡n~ usan un fomlato de datos slocrooos y nlÓdCms SfOCfOl105.

INTERCONEXiÓN DE SIS lEMAS ABIERTOS Eltémúno illluconui&n dl': sil/em"s abiulo.r (OS I, de oren S)'stt:1fIS in/err.:oll"Ulion) es el nomo bre de un conjunto de normas para comunicaciones entre computador.tS. El objetivu principal de las nornl3S OS I es contart'OO un lineamiento estructur.ll para inten:ambi¡u- infonllación entre computooQnlS, tenni nales y redes. El OSI está patrocinado por ISO Y tambi~ n por CCITI. que trabajaron e n conjunto para establecer un grupo de nonnllS 150 yde recomendaciones ccrrr que en escncia son idéntkas. En 1983. 150 YCCITI adoptaron un modelo de referenci a con arqui tectura de comunicaciones de: siete capas. Cada ClIpa t'OO siste en protocolos cspl:cflicos para comunicación.

LB jerarqula de protocolos ISO El mode lo ISO. de interconexión de sistemas abierl OS con siete capa~, ~e \'e en la liS. 14_1. Esta jerolrqufa SI;: desarrollÓ para f ae ilitar las comunicaciones del equi po procesador de da· l OS. scparando las responsabilidade.s en la red en siete capas di sti ntas. El concepto básico de estratificar las re sponsabilidades es que cada capa agregue valores a los servicios suminis· trados por los conjuntos de las capas inferi ores. De esta manera, el nivel más alto cuen ta con el conjunto completo de servicios necesarios para hacer funcionar una aplicaeión de datos di stribuidos.

, Nivel 7

Niv.1 7

N....le

N i~1 1

$

S"I~

."0'" '.

.""

Nli

TH

SH

PH

AH

Nivll ,

Fftioo Sill..... 8

FIGURA 14-1 Je¡ 1M qulas del protOCOlo 1nt.emoclonaI1SO. AJ-I .. 8I1CabeaMlo de aplicaciones: PH .. encebemdo de presentaeión: SH .. enclllM!z!IÓQ de seSiM: TH .. encabezado de tTIInllpo te: NH .. encabezado de red : LH .. encebe.zsdo de enloce: PH .. encehllZado lisico

606

Capitulo 14

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Hay varias \"entajas por usar una arquit~tUr.l esmllificada en el modelo OSI, Las di\'ersas capas pe. ¡¡¡ilen que se comuniquen di versas computadoras en distintos nÍ\'eles, Adenús, al avanl.ar la t~nologfa. es má5 f4cil modificar el protocolo de una capa sin tener que: modificar todas las demis. Cada cap.:! es. rn rscnci:r., indrpendienlo;: de las demlÚ, Por consiguiente. mucha.~ de hu fuociones que se cncuentran en las capas inferiores se han eliminado por completo de IIIS lartas de programas (software), y se han reemplazado por componentes (han:twure), En la fig, 14-1 se ven algunos ejemplos de estas funciones. La desventaja principal de la arquilClCtura de siete niveles es la cantidad tan tremenda de indirectos necesarios panI agregar encabe:tlldos a la información que se trunsmite entre las di versas capas, De hecho. si se tienen en cuenta las siete capas. menos de 1.5% dcl mensaje transmitido es inronnac iÓll de la fuente; el resto es indirecto. En la fi g, 14-1 se ve el resultado de agregar encabe7.ados a cada capa. Las niveles 4• .5, 6 Y 7 pennilen comunicarse a dos computadonl.'l anfitrión en forma directa. Las tres capas inferiores tienen que verron la mednica real de pasar datOS (a nh'el de bil) de una m:k¡uina a otra. A cOnlinuación se resumen los sen'idos básicos suministrados por cada capa de la jerarqufa. l . Capa ftsica, La cap.:! ffsica es el ni \'el más bajo de la jc:n1l11ufa. y especifica las nonna'l ffsicas. elfcriClS, funcionales y de procedimiento para entrar a la red de: comunicación de datos, En esUI capa se lulccn definido0e5 como porejcmplode valores máximos 'J núnimos de "oltajc: 'J de la impedancia del eimaito, Las especificlloCioocs panl la capa ffska se pm:ccn a IIIS especifi· cadas por la nonna RS-232 de EIA par.! inteñ:M;cs serie, 2. COPfI d,; ~nlllC'; d~ datos. Esta cap.:! es responsable de III.'l comunicaeiOOC5 entre nodos primarios y secundarios de la red, La capa de enlllCC de datos propotCiona un medio para activar. mantener y desactj~ar el enloce de: d:IIO!1. Tamb¡~n proporciona la trama final de la en"ol· ~ente de inform¡tCión, f¡tCilita el flujo ordenado de datos entre nodos, y permite la det~ción y corrección de erron::s, Como ejemplo de protocolos de enlace: de datos est4 el control de en· loce: de: comunicaciones bisfncronas (Bisync, y síncronas (SOLC. de synchroflOlls da/O link con/mi) de 18M, 3. Capa de "d. La capa de red determina cuál configuración de red (marcar. rentada o de paquete) es llIÚ adc<:uada para la función que proporciona la red. Tambi ~ n esa capa define el mc::canismo con el que: los mensajes I>C dividen en paquc:1es de datos. y se conducen de un nodo de transmisión a uno de recc::pciÓll. denlro de una red de comunicaciOOC5. 4, Capa de transporte. Esta capa controla la integridad del mensaje. lit principio a fin, y en e:so se incluye la ruta, la segmentaciÓfl 'J la recuperación de errores par.! el mensaje. La eapa de transporte es la más :tita. en lo que se n::fiere a eomunica.ciones. Las capas IUperiOl1:S a la de ITImSpor1e no intervic::nen en los lI.'lpc:clos tecnológicos de la n::d , Las tres capas superion::s manejan los aspc:ct05 de aplicaciones de la mi. mientras que las tres inferiores manejan la trnnSfc:mlCia de mensajes. rui.la eapa de transporte funciona como ¡nteñu. entre Ia.~ capas de red Yde sesión. S. Capa de sesión. Es la responsable de la disponibilidad de la red (es decir, de capacidad de: almacenamiento y del procesador). Entre las responsahilidades de sesión están los procedimientos de entrada y ~ida a la red. 'J la verificación de usuarios, Una sesión es una condi ción tempora l que existe cunndo los datos están transmititndost en realidad, y no incluye procedimientos conlO cstablecer llamada, preparar o dcscoocctlU', La capa de SCliioo determina la cllUt de diálogo disponible (es decir. sfmplCll. iCmidúplCll o dúplu), 6. Capa dl' pl'l'stllfaci6n, Esta capa maneja toda conversión de código o de sinlU.is ncce!MUÍa p"'ta presenta.. los d:U
807 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

'11

t"r

Lo:s modos de IrlllIsmisión de da/os descri ben cómo transm ite n carncteres alfalluméricos de datos las terminales opcmda.s por huma/lOS a II\S computadoras anfitriólI. Básicamcme. sólo hay dos modos d ispon ibles de trnnsmisión: modo de carácter y modo de bloque.

Modo de carécter C uando se trubilj ll en el modo de carnctcr. los códigQll de carnctercs se: trunsm iLen 11 la com putadora anfi trión in mediatamente dcspué~ de q LJe LJ n operndor haya oprim ido Ilna leda. El car.!cter se manda asfocronamellle. pClfqLJC las tr.lIIsmisione.~ no están siocroni7.adas con la \'elocidad de tecleo de l opentdor. C ualldo un operador 00 está to:: lI:ando. 111 terminal e.~tá en t's/(ulo inm:lil"O. Los caracteres de datos que se tran smiten del anfitrión a la term inal remota se m uestran en la pantalla. en la posición act ual del euniOr. Los caracteres no de datos (Iimbre. C R. LE ele .) se p,oces:m se¡;Ún se n«esite.

Modo de bloque En e l modo de bloque en transmisión de datos. los caracteres no se tTllllsmilen de inmediato a medida que se tec lean. En lugar de ello. el operador los teclea en su lerm inal. donde se almocenan en memorlll5 bú fer y se muestr.m en la pantalla. Cualldo el opemdor eslti listo para transm itir la informaciÓll que aparece e n ]a pantalla. oprime lit tecla INTRO. 0.J. que U1IfIsmitc todos los caracteres de datos que haya e ll la ten ninal local. Los caracteres tr:IfIsmitidos en grupo se llaman bloque de datos . El formato que se usa dentro del bloque depende de] protocolo se lecc ionado de sistema. La mayoría de las terminales modcmus e illteligentcs son capaces de funcionar en cualquiera de los dos modos. bloque o carácter. El modo de tntnsmisión de carncle r es m6s com ún cua ndo las tenni nales se comunican en forma directa con la compu tadora an filrión mediante IIl1a eonex iÓll de comunicaciones directa. como por ejcnlplo. Ifocas telefónica) de marear. El modo de tnmsmisión en bloque es más adecuado paru cireuitos de COnlu nicaciollC5 de datos con varias terminales. que funcionan en un ambiente de interrogación.

PROTOCOlOS ASINCRONOS Dos protocolos de dalOS asfncrooos. de los que m:1s se usa n . .son el sistemfl de /lnlfllHll1 5t'1,...li· \'U. de Westem Electric (SA ]18 8 1) '/ el prolorolo de t''llnct lIt' da/osUJfnc rolJoJ, de 111M (838 ).

En esenci a. estos dos protocol
60s

C8pfWlo 14

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

La secuencia de interrogación en la m:lyorfa de los protocolos asfncronos e$ bastante lle n-

cilla. y suele consistir en mandarunoo dos car.tCteres de control de enlace: de: datos. después una djrudón di in/u1V8addn di u/ación. Una secuencia típica de interrogación es , O O , • T 3

El carácter EOT es el de borrado. y siempre antecede a la secuencia de interrogación. Con

EOT todas las secundarias se ponen en modo de vigilancia de linea. Cuando una estación está en modo de vigilancia (monirol"to) de linea. escucha a la línea pan conocer I U dirección de interrogación o selección. Cuando inmediatamente desptll!S de EOT sigue OC3. quie~ deci r que el , iguiente caricta es de interrogación de estación. PIUlI ene ejemplo. la di rección de interrogación de estación es el can\cter único MA" en ASCII. Se ha selc:o;:ionado la estación A como maestra. y debe ~ponde:r con un mensaje formateado o con un reconocimiento. Hoy dos secuencias de reconocimiento que se pueden transmitir como respuesta a una interrogación. Se Rluestr....n a continuación. junto con sus runciones. Recooocim~nlO

,

Función

A

, , , e

,

l...a secuencia de selección. que se parece mucho a la de interrogllción. es

O, T T

De nuevo. el can\c1er EOT se tnmsmite primero para IlSegurar que todas las escacioocs secuodari:u est~n en el modo de vigilancia de 1fnea. Después de EOT csU una dirección de selección de dos caructCfeS, "Xy ". Se ha seleccionado la escación XY por la primaria. y se ha ~ignadocomo IttCptor. Una vez seleccionada. una estación secundaria debe responder con una de las trts secuencias de rccooocimiento. que indican su estpdo. Se ven o continuación. junIO tOO sus funciollCS.

, e, , , A

•

No ti"" pano rttibir. termi ....1en Ioc;tl o imjftSOn tin pipe! No liSIO pan. ~bir. hoy meIIij.lje

•

fonrwtaclo pira lrIMmitir

Se puede seleccionar mis de una es.ación al mismo tiempo. con direcciones di! grupo y direcdooes g/oboles. La5dirtteiooes de gropo se usan cuando la primaria dc5c:aselccciooar mil; de una, pero no • todas las estaciones remotas. Hay una sola dirtteión global. que se usa para $Cleccionar en fonna simul tánea a todas las estaciones remotas. En los protoculos as[JI(:ronos rara vezse usan procedimientos de reconocimiento de selecciOl1C$ de grupoy globales. porque son algo complicados. Los mensajes transmitidos de la primaria y la secundaria usan exactamente el mismo formato de datos. que es el siguiente

s

,

,

T

609

Pi otoc:cMou de comunicaciOn de datos y configuraciones de red

Mal rF11 protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

Solución (a) Según 1. tabla 14-1 , 1. SPA para la estación 8 es H; por consiguiente, la KCUencia para una intellOSadón general es

E P A I I O A I I H H " " H A p S S E P S S

o

N N T

.,

O N N

(b) De acuerdo ron la labIa 14-1, la DA del dispositivo 6 es F;

por consiguiente, la secuencia pan

una inlellOSación esped flea es

•, ,, ,, ,T •, ,, ,, " " P S S E P S S

E P

F F

"• •,

(e) Oc La tabla 14-1, la SSA parula c:Ración 8 C:!I y; porconsiguicnle.la !iCCllellCia pan! una ICkeción es

•, ,, ,, ,T •, ,, ,, , , P S S E P S S

E P

F F

", •,

Con bisync, sólo hay dos formas para que una secundaria responda a una interrogación: con un mensaje fomlaleado o roo un ac:utnJo. Un acuerdo no es más que una respuesta de la secundaria que indica que no tiene mensajes fonnaleados para Inlnsmitir. es decir, un acuerdo es un recooocimiento negath'o de una pregunta. La secuencia de caracteres para un acuerdo es S S E P

p

A I

o

lOA H N T D

Una secundaria puede responder a una selección con un acuerdo positivo o negati vo. Un reconoc imiento positi vo a una selección indica que el dispositivo seleccionado está 1i5tO pa.r.iI re· cibir. La secuencia de cameteres para un l'«Of1ocimiemo positivo es p

S S O

P

AIILDA O H H E

ti

Un reconocimiento neSDth'o a una selección indica que el dispositivo seleccionado no es· td listo para recibir. Un reconocimiento negativo se llama il/ltrropdól/ im'ena (RVI. de re"tr· u in/emlpl/on). La s«uencia de camctcres de una RVI es p S S ti P AYYL < A

o

N N E

o

Con bisync. los mensajes formateados se mandan de una secundaria ala pri maria, en res' puesta a una interrogación. y se mandan de la primaria a la secUndaril. despu~ de haber selec· cionado a ~sta. Los mensajes usan el siguiente formato , , P s s s S A Y , o hCldl n¡ T .e •• I¡c Te.

P

o HNH

)(

, e ,

Nota: Si se usa CRC· 16 para detección de ellOid, hay dos elU'1lCtercs de \'eriflcnción de bloque. La colllprobación de: redundancia longitudinal (LRC. de: longiludirwl rnlUIIlÚuIc)' c~cking ) se usa pan detectar CIIlH'C5 con mensajes codificados en ASCII, y la verificaciÓn de redundancia cfdiea (CRC. de c)'e/k redul/dlll/cy checkil/g ) se usa para EBCDIC. Se calcula el caricterde comprobaciÓn de bloque (BCC. de: block check cha"'cter) comenzando con el primer earicter dcspu6l de SOIi (sta" al heading. inicio del encabeudo) y continuando. incluyendo ETX. el

fin del texto. (Si no hay encabezado. el BCC se calcula comenzando con el primer cankter des· pub de STX. el iniciorlel texto.) Con protOCOlos srncronos. los datOS se transmiten en bloques. En general, los bloques de datos se limitllll a 256 cDnlClercs. Se usa ETX para tcnninar el 1l1timo bloque de un mensaje. Se usa ETB (fin de bloque de texto) con mensajes de varios bloques, pru-a terminar todos los bloques eXceptOelllltimo. Elliltimo mensaje de un bloque siempre tennina PI OtoCOI08 de comunicación de datoe y config uraciones da red

.,3 Mat rl'3.1 protegido r.r derechos dE>

'11

I')r

comienzan con sus contadores nr y nm restablecidos en 000. La primaria manda tres trnll1a$ nu· meradas de información (nm .. O. I y 2). Al mismo tiempo. la primaria manda nr .. 0, porque la siguiente Inl/na que espera recibir es la trama O, que es igual al nm actual de la secundaria. La secundaria responde con dos tromas de información (nm .. OY1). La secundaria recibió las tres tramas de la primaria sin errores. por lo que el nr transmitido en el campo de control de la secundaria es 3 (que es el niimero de la siguiente trama que mandan!. la primaria). Ahora la primaria manda las tr.I.mas de inrormación 3 y 4 con un nr .. 2. El nr .. 2 confi ml:l la recepeioo COfTttta de las tr.unas OY l. La secundaria respoode COIIlas tramas nm '"' 2. 3 y" con un nr '" 4. El nr " 4 oonfinna sólo la recepción de la trama 3 de la primaria (nr - 1) y. en consecuencia. la primaria debe retransmitir la trama 4. ts ta se retransmite con cuatro tramas adicionales (nm .. 5.6, 7 YO). El nr de la primaria es S. que confinna las tramas 2. 3 y" de la secundaria. Por Illtimo, la secundaria man:a la trama de inromlacioo S con un nr " l. El nr .. 1 confinna has tnmlL'l 4. S. 6. 7 YO de la primaria. En este punto. se han confinnooo toolL'llu tramas transo mitidas. a excepción de la trama 5 de la secundaria. nm de la primaria: 012 nrde la primaria: 00 0 nm de la secundaria: nr de la secundaria:

4567 0

34 22

01 33

S S SSS

23 4 444

, 1

En SDLC una estación nunca puede mandar más de siete tramas numeradas sin recibir una confinnaciÓn. Por ejemplo. si la primaria manda ocho trnrl'UlS (nm .. O. l. 2. 3, 4. S, 6 Y7) Y la secundaria responde oon un nr '" O. queda ambiguo cuáles trnrl'UlS se (;onfinnan. El nr .. O ¿indica que ll.'i ocho InImas se recibieron en ronna correcta, o que la lIlUna O tUllO un error y se deben n:lr:l.nsmitir las ocho tl1urun'l (En SDLC lodM las tramas InInsmitidas antC:!l que comienZ4Il con la trama nr - I se deben retransmitir.) El bit bl es el de imurogución (P de poI{) o de /10 imerrogudón (p) cUllndo 10 manda la primaria. y el final ( F} o 110 fi/UJI ( F) cuando lo Tl\anda una 5CCUndari:a. En una troma mandada por la primaria. si ~sta desea interrogar a la secundaria, se acdva el bil P (1). Si la primaria no desea imerrogar a la s«:undaria. el bit P se Te$lablece (O). Una secundaria no puede tnansmilir a menos que r«:iba una trama dirigida a ella, con el bit P activado. En una lnlma que manda una secundaria. si es la dllima (final) del mensaje. se activa el bit F (1). Si no es la II1Ima final. se restablece el bit F (O). En las lrlIJ11aS 1. la primaria puede seleccionar una estación secundaria, mandarle información formilteada. confirmllr las tr.un/l..!i I r«:ibida.~ antes, e interrogar. con una sola transmisión. E"templo 14-2 Detmninar la secuencia de bits pant el campo de control de uruo tnuna fl\llflf:bda de la esución primaria a UII3 secundaria pana 111$ siguientes condiciones: la primaria estA mand;mdo 1. tnuna de infoonación J, es un. interrogación, y l. primaria csti oonrumando la ruepciÓII COllttta de las ttamas 2, 3 Y 4 de la secundari • .

Solución br .. O pon¡ue es una trama de información. b•. b" y tI.,...,., 0 11 (J binario. por nm .. J). b) .. 1. es una tnuna de interrogación. bo. b , Y b1 !óOfl 101 (5 binario. por nr - S). campo de controt - B6H b g b, b ~ b, b. b 5 b . b, 10110 1 '0

No se pennite que un campo de informaciÓn est~ en una trama de supervisión. En consecuencia. las trarl'UlS de slIp"rvisión no se pueden usar para tnnsmitir in· formaci6n ~ se usan para ayudaren la tnlnsferencill de la infonnación. Las tnunas de supe ....isión Tnuna d~ t u¡nrviri6,..

617

Protocolos de comunica ción de datoe y configura ciones de red

Mar rF]1 protegido p-?r

der~hos

dE' ':Il

son para confirmar 1115 !romas de in(onnnción recibi(\¡as antes. o para informar condiciones de listo o de ocupado. y para infonnar errores de numeración de tramas. La secuencia de bits del campo de ronlrol de una trama de supervisión es la siguiente

b,

8il:

Función:

•

,,-~.~

b,

b.

b,

b"

Po F

X

X

O

Po F

'" I

Una trama de su pervisión se identifica por un 01 en los bits ~ y b,. respectivamente. del campo de control. En el fOfmUIO de JUpef"isión el bit bJ es de nuevo de interrogllCión o no iruerrogaciÓfl. o final o DO fnal, y bo. b l '1 ~ son los bits de nI'. Sin embargo. en el formato de supervisión se usan los bi t.. b~ y b, para indicar el estado de recepcióo de la eslllCión que transmi te la troIDa. o para pedir tnnsmisión o retl'llnsmisiÓll de las tnlmns secuenciDdas de información. Con ~ bits hay cuano combiJUlCioncs posibles, que se indican con sus funciones respectivas

"O

,,

O

• , ,

f s'ado del roeeeplOJ

O

LiWl pan. r«ibir (RR) No lUlO IW" .....,ibir ( RNR)

O

R«haw(REJ}

NOJe u!o& en SDLC

CuarKlo la primaria manda una ¡roma de supervisión con c:l bit P activado y un estado de lisIa panI recibir. equivale a una interrogación generul en bisync . La,o¡ tramas de wpcrvisión las usa la primari~ par1I interrogar y para confirmar las traIllaS de información recibida.~ antes, cuando no hay información por mandar. Una secundaria usa el fonnato de supervisión para con firmar las uamas de información recibidas antes, 'i para informar Su estado de recepción a la primaria. Si hl secundaria mand3 una tnuna de: supervi sión con ('litado RNR, la primario no le puede mano dar lf'lUIl8S numeradas de información hasta que desaparezca ese est3do. Se borro RNR cuando una secundaria marca una lrama de informuciÓII con el bit F - 1, o una trama RR o REJ con el bit F - O. La ordenlrespuesta REJ se usa paro confirmar tramas de informaci ón hnlita la nI' - 1, y pam pedir la rc:lr.UlsmisJón de tramas numeflldru¡ de información que eomiematl con el número de trama identificado en la trama REJ . En una trama de supervisión se prohíbe ~oer un campo de inform:ICión. y sólo se uu la orden o respuesta REJ e n la operación d(iplex.

Ejemplo 14-3 DeIC'TTl\inar la !i«U('I1cia de bits en el campo de OOIllrol de una trnma de Ulpcrvi$ÍÓIl que manda una estación !i«Undaria a la primaria. parnlas siguientes condiciones: la Sl':(:undaria está 1i5ta para red · bir, es hlltanla final y la estación secundaria confirma las tfllmas 3. 4 Y 5. Solució n b~

y b-, - 01, porque es una trama de supcriisión. b. y b, - 00 (liSIO para recibir). bJ ,. 1 porque es la trama final . bo. b l y b: - 110 (6 en binario, por nr - 6). c.unpo de control '" DI H b D b, b % b, b. b ,

b. b 7

11010001

TI"P,,", no numerado. Una trama no numemda se ident ifica haciendo que los bil5 ~ Y b, en el campo de control sean 11. La secuencia de bils en el campo de control de una trama no numerada es Bit: Función:

·,.

'" X

b,

b,

b,

b.

b,

b.

X

X

Po F

X

X

I

PoF

'" I

Capitulo 14

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

TABLA 14-2 ~ Y t'8&¡lU'lstas no nurnGI"IIda!I

ConliJUI'Ici6n

"""" ~

000 000 000

100 000 010

011 100 111 110 010 101 001 111

I can,!"" ~

,

0011 0111

P

0111

PIF

,, ,,P ,

,

PIF

'"P

PIF

0011 1111

0011 0011 0111 1111 0111

0011 1111

0011 0011

"""'"~

""""

VI

sr

HI'"

N.

SIM SNRM

"srN. "N.N.

0.1.1 OISC VA • ' RMR

""

croR RD XID Uf TEST

N.

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N.

sr sr sr

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sr sr N' N,

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" "" "sr

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prohibido

N.

"srsr sr

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"" >

•

N. N.

sr sr

No

N. N. N. N.

N.

1'011 1'011

"" sr sr

N.

sr

N.

N. N. N. N.

En una U'aITIa 00 numet'Dda el bit bJ vuelve s ser el PIPo el FIF. Los bits ~ b l • b¡. b. '/ bj se usan para diversas órdenes y respuestas 00 numeradas. Como hay cinco bits disponibles es posible tener 32 Ó1denes y ~ 00 nur"Jlenldas. El campo de control de una U'aITIa 00 nUfTlmjda que m:tnda la primaria e.~ una teden. El campo de roRlrol de una trnma 00 numcr.llb que man o da una secundaria es una ~pucsta . En las tramas no numeradas 00 hay bits nm o nr. Por consiguiente. Las tramas numeradas de información 00 se pueden mandar ni conrumarcon el formato no numerado. Las tramas 00 numcrndas son para mandarinfOl"Tll3Ci6n sobre control de red Y sobre estado. Dos ejemplos de las funciones de control son (1) poncren IfIlC3 y sacar de linea las cstacioocs secundarias. y (2) iniciaJiUU" la unidad de control de tinca. La tllbla 14-2 mUCSlr.l varias de las órdellC$ '/ respueslas que se usan con mis f~eneia. Se pn"lhíbe u;¡ campo de inf()m13CÍÓn ~

todas las órdcocs Y~pucstas no numeradas, excep:o UI, FRMR, CFGR. TEST YXID. Una estación secundllria debe estar en uno de los tres modos siguientes: iniciali7.ación, respuesta normal o desconexión normaJ.Los procedimientos del modadt ¡"icioliwciÓIIlos especifica el sistema., y Vlrilln mucho. Una secundaria en el modo de rt!JpueJta normal no puede ini· ciar transmisiones no solicitadas: sólo puede transmitir en respuesta a una trllma recibida con el bit P activado. Cuando est.:l en el modcdt dtsconai6n normnl. una secundari. eo>t.:I fuer.a de linea. En este modo, una secundaria sólo puede recibir las órdenes TEST. XID. CFGR. SNR1'1 o 51M de la primaria. y sólo puede responder cuando el bit Pestá acti vado. Las órdenes y respuestas no numcTlldas se resumen. continuación: Inlormoci<'ín no nllm",ruJo (UI , de 1I111111ntMUd informotion). Es unll orden o rcSpucSUl pan! mandar información no numerada. La inrormación no numerada que se transmite en el campo I no se confirma. F..moblect" ,",l/ItJ d~ inir.iali:.adÓft CS IM. de

u, ini,iali:.al¡"" ....otY). F.s una orden que pone

la esLación secundaria en el modo de inK:ialil.ación. El procedimiento de inicializ.ación es especifieado por el sistema, y varia desde una autoprueba sencilla del controlador de estación. hasta la ejecución completa de un progr.IllUIlPL (de in¡¡;ol p1V8rom loSic, lógica inkial de poogtama). La orden 51M rcsUlblocc Jos conllldore; nm y nren 111$ cst.... iOOC!l primaria y 5CC"Ut1dari1l. Se cspc:nl que una secundaria fdponda con UIA a una orden 511'1. Ptdir ftIO{lo de ¡"iciali;JJCidn (RIM. de rrquuI Í1titiali::otion mode). E.i una Il'Spuesta que manda IIna estación secundaria a [a petición de la primaria de mandar una orden 511'1. EJfoblectrmodo de rrSplltslO "armol (SNRM, de Stt lIormol rrJponse mode). Es unaorden que pone a una e5wci6n secundaria en el modo de respuesta normal (NRM. de normol

PI Ci'tocokHl de comunicación de datos y configuraciones de red

6'9 Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

rt'spoflSe modelo Una

estación secundaria 00 puede: mandar ni recibir tromas numer.KIM de infonnación, a menos que ~té en el modo de respuesta normal. En C5C:ncia. la orden SNRM pone en Ifne;a a una estación secundaria. 'J restablece los conUldore5 nm 'J nren In cstaciQOC.!i primaria 'J ,;ecundaria. UA es la respuCSta nanual a una orden SNRM. No se penniten las respuestas no .soliciUldas cwmdo lo secund:uio está en el modo NRM. Una secundaria permanece en NRM hasta que recibe una orden D1SC o SIM. Modo de dtSCQflal6/1 (DM. de ¡fiSCQlIneC11I1lXk). Es una respuesta que manda una esta· ción s.ecund:uia, si la primaria trata de mandarle tnmlaS 00 numenKlas de información cuando la secund:uia está en el nlOdo de ~oncJ(ión 1"IOITIllI1. Ptlicitin ¡fe ¡feSCQlltxi6n (RO. de rrqunl ¡Uscmmf!C/). F..s una respuesta que mlUlda una se· cundaria culUldo quiere ponerse en el modo de desconex.ión. DtscotU:xión (DISC. de Ilisconn~I). ElI una orden que pone a una estación secundaria en el modo de desconexión normal (NDM, de nonlUll disco,¡n~t IlWdt). Una secundaria no puede: mandar ni recibir Ir'Jmas numerndasdc información cuando está en el modo de des· COI1Cllión normal. Cuando está en ese modo, una secundaria sólo puede recibir una orden SIM o SNRM y sólo puede transmitir una respuesta D~1. La respuesta esperada a una orden DlSC cs UA. RtCOllocinriemo no ml/TItrtl!lo (UA, de Ulmu/TI~rt'd ¡IclmOl,'ftllllemtlll), Es una respucsta ari nmui.'u que indica el apego a una orden SIM. SNRM o DlSC. Tambitn se usa UA para reconocer tt:lmas no numeradas de inronnoción: RtchatP dt lromo (FRMR, defNJmt I"f'jtcl). Es par:! informar errores de pl ocedimiento. la secuencia FRMR es una respuesta que tr.Ulsmite la sccun
R~leno

,• ,

, •, C.mpoC de \1 orden ,ectoll.d.

I 0,

O ,

, ,

III• I

- .-

• •

•

,

o

O

O

O

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HCundlli.

Probar (TEST). Es una orden que se puede mandar en cualquil:f modo parJ !iOlicimr una In' puesta TEST. Si con la orden Se:' iroel uye un campo de información. la SCCUndari3 la regresa con la respucSl1l. La onIcn o l\'spucSta TEST se imcn:ambia par.. fi lltS de pt"lIeba de cnlllCC.

620

capitulo 14

Mar rFJI protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

Jmurllmbiur idemificurión de eJluciÓfl (XID, de uchange idemificalitm). Como orden.

KID solicita la ideDlificación de la t'$lación secundaria. Se puede incluir una trama de infomUlciÓfl en t'$11I lrama. para lransmitir los dlllos de identificación de la estación pri. maria o de la secundaria. Para los circui tos de marcar. con frecuencia es necesario que: se identifique la eslación secundaria para que la primaria intercambie con tila tramas de iorormación, aunque XID roo se restringe sólo a circuitos de d;uos de marcar. C.mpo de comprobación de tram.. Este campo feS (defrume chuk ucut'1If:e) oon· tiene c:l mecanismo de detc:cción de e"",,-c:s para SDLC. El feS equivale al BCC que se usa en el bisync. SDLC usa CRC· 16 y el wiguiente polinomio gellc:r.\dor

X1b+xu+f+X'

Operaci6n del lazo SOLC Un taro SDLC runciona en el modo scmidúplell.. La direrencia prineipal eDlre las oonfigur..cionc:s de lazo y de bus cs que en un law. todas las tr.msmisionc:s tienen la misma dirección en el can:J.I de eomunicacioocs. En una configuración de l:v.o sólo una estaciÓflir.lnsmite a un tiempo. Primero tmnsmile la primaria y a continuación cada estación secundaria responde en secuencia. En un 1117.0 SOLC. c:l pucno de trunsmisión del controlador de la e~tación primaria se conecta con una o más cstacion.es secuOOarias en modo serie: a continuación ellaw se cierra en el puer· to de n:«pciÓII de la primaria. l...a fig. 14-4 nlUeStl'1l una configuración de lazo SOLC. En un lazo SDLC. la primario transmite Irollnas que: se diri gen _cualquier.. de las eSi'K'ioncs secundarias. o a todas. Cada Ir.lma Imnsmitida por la primaria contiene la dii'tCción de la CSIación secundaria a la que se dirige la tl1lma. A su vcz. cada estación .secundaria decodifica cl campo de dirección de cada mma. y a continuación funciona como repetidor.! pan¡ todas 1M estaciones que le ~iguen en el lazo. Si una secundaria detecla una tl1lma con su dirección, la acepta y a continuación la pasa a la siguiente eS\.IICióo despu6; de ella. Todas las tr.l/llas transmitidas por la primarial't'gresan a cllll. Cuando la primaria terrnil\:l de li'lU\Smitir. pone ocho celos consecutivos dcsptll!s de la llltima bandera. Una balKlcl1l seguida de ochoccros COfIsecUlÍvOS se llama secuen· cia de c(lrIlbio de direccidte. que indica el final de la li1iJIsmü¡ión de la primma. De inmediato despu(!s de una secuencia de cambio de dirección, la estación primaria transmite unos (1) con· tinuos. con lo cual se genera una secucncia de proseguir (011111 11 ). Uno secundaria no puede transmi,i r ~ino hasta que haya recibido una trailla dirigidu a ella con d bit l' activado. una se· cuencia de cambio de direceiÓll y despul!s una 5eCuenda de proseg uir. Una ve ... que la primaria comen7.6 a transmitir unos. pasa al 1II0do de recepción. La printel1l estaCión secundario que sigue cn c11uo. que haya recibido una trama dirigida a clla con el bit Pactivado, cambia el ~tinKl bit 1 en la secuencia de proseguir por un O. creando I/S{ una bandel1l. Esta bandc:rn se tmnsronna en la bandcl1l inicial de la trama o ,ramas de la respuesta de la secundariu. Dcspul!s de que la secundaria transmita su última tr.. ma. se traruformil de nUC:\'oen n:pc:tidoru para los unos de línca inactiv" de la primaria. Estos unos de líneu inac· ti va son la secuencia de proseguir p
621

Mal rF11 protegido po?r

der~hos

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Com¡e",1 el ciclo

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Seeundl'''' FIGURA

1~

Contiguo ad6i, da lazo 50LC

l . Citar (bomlr}----{)OO(XJOOO. Una suborden bomrr hace que la secundaria borre ¡odas IlIS funciOlle!lllCli \'adas eon ant~rioridild. La respuest3 de la secundaria ti un3 suborden clear es otra suborden clcac. ()(){J()()(X)(). 2. Pr " ..1xl de ptmmloru (BeN. de ~aCl)lI)-QQQOQQQX. Lu prueba de portlHloru hace qu~ la secundaria que reciba e$a orden ende nda o apague su portadom. Si el bit X e5lá aclh·o. la se· cundaria suprime la u"lln5mi5ión de la ponlldoru. Si el bil X está de5octivado, la secundaria rea· $ume la lrunsmisión de la ponador.:!. La prueba de la portadonl se usa P.1ru ais lar un problema de lazo abierto. TDmb~n. siempre que una secundaria detecta la ~rdida de un a portadora de re· cepci61\. romicn1..a en forma automática a tr,IIiSllli tir su n:.>pue~ta de portador.!. La secu ndaria coiuinllar.i tl1lllsmiliendo la ponadorn hasta que el lazo reasu ma ~u CSIOOO normal. 3. M oJe de mtmilQr-(}(J()OOlOX. La onkn monitor haó.-e que la secundaria a quien \'11 diri· gida se pongll en modo monitor (~Io recepción). Una \·e1. en el modo 1II000ilor. una secundaria !lO puede trnnsmilir sino baslll que reciba lInu suborden de borrur modo lIIo nilor (00000100). o una suborden bomrr ({O)(J()()()(). 4. SalMa de 1I" ..a-axxJ/()()X. La orden salir de linea hace quc la c:sIllCión secundaria pase sus transmisiones en forma direclll a su entrada de recepción. Esta orocn pont! de hecho fuern de lenea lila sceundarill. durnnte la prueba. Una estación secundaria no manda a la prim.1ria los resu l· tados de una prueba de Slll ida de Unell.

822

Cepltulo 14 Mat rnl protegido p?f derechos da ':l.ul')r

S. AUI(}Prll~btl-«JOO I OJX. La orden de aUloprueba hace que la secundaria a la que va dirigida inicie una serie de pruebas internas de diagllÓsdco. Cuando se tenninan las pruebas. la se· cundaria responde. Si el bit P está activado en la orden configurar. la secundaria responden! despu~s de temlinar la auloprueba. en la primera opon unidad. Si el bit P est4 restableddo. la secundaria respoodenl despob; de la prueba en la siguiente trama del tipo de interrogación que ll'>Ciba. Tod:as lu dC"m.:b trans rni 5i~ se p;o;an poT aho por pane de la KCundaria. m¡entrn~ eslli haciendo las autopruebas. La s«undaria indica los lUultadOSde ella act ivando o reStablecie n· do el bit menos significativo ( X) de su respuesta de aUloprueba. Un 1 indica que las pruebas no tuvieron ~x¡to. y un O indica que si tU\'ieron ~xito. 6. Pnl~ba modificlUla d~ tnlac~J IOX. Si está acti vada la función de prueba modificada de enlace (está puesto el bit Xl. la estación secundaria respondero a una orden TEST eoo una respuesta TEST que tiene un campo de información que eootiene el primer byte del campo de infomlación de la orden TEST repelido n \·cccs. El mlmero n depende de la imple. mentación del sistenta. Si se restablece el bit X. la estación secundaria responden! a una orden TEST. con Osin campo de información. con una respuesta TEST con campo de información de longitud cero. La prueba modificOOa de enlace es una subooden opcional y sólo se usa p;an contar eoo una forma ahefTUltiva de prueba de enlace a la que se deieribió antes. para la orden TEST.

Transparencia El mecani5mo de Irnnspan:ncia que se usa en SDLC se llama insrrr:ioo d~ bit aro o insudoo d~ ctro. La secuencia (01111110) de bits de bandern puede ¡xesentarsc en una Irllmll en donde 110 se ~Iende ICIlCf una bandera. Por ejemplo. siempre que haya 7EH en el campo de dilttCión. con· rrol. infonnación o FCS se interpretaría como una bandera e intenumpiria la sincronización deca· r:ICt~. Poreonsiguienle. se d...~ prohibir la OCUm'ncia de un 7EH. excepco cU3Odo se deba usar como una bandera. Para evi!arque se ~sente la secuencia 7EH. se introduce en forma autom:l.ti· ca un ccrodcspués de cada piescntoción de: cinco UI105 consccuti yos. excepto en una secuencia de bandera designada (es decir. no se insenan ceros en la~ bandem). Cuando se reciben cinco unos eonseculh'os y el siguiente bit es un O. se elimina el cero. Si el siguiente bit es un 1. debe ser una bandera válida. Aeontinuoción se \'e un ejc:mplo de inserción y eliminación de cero. Bies en la lrama original en la C5toción lransmisoru 01111110

01101111

110 10011

11100011001 10101

01111110

~

di,=,iIIo

ron\tol

I'CS

bando:no

Después de la inserción de cero. pero antes de la transmi5ión 0 111111 0

01101111

101010011

11100001100110101

01111110

,'(;$

Después de eliminar el cero en el receptor 011111 1 0

01101111

11 010011

1110001100110101

0 1111110

bandomo

di,=,ión

control

FCS

banIltn

Abortar mensaje La orden abortar milIs/lit es para ttnninllr una tnlma en ronna prematura. En general. sólo se h:oce INI"" DCOlnod:.r men>.lljes de Ah" pri .....idad. como por ejemplo. los pi"OCt'dimienlos de recu· peración de cmer¡;encia de enlace. etcttera. Aborto de mensaje es toda ocurrencia de 7 a 14 UIIOS consecutivos. En una secuencia de abono no sc in5enan ceros. Un aborto de menSllje lenruna una troma presente. y de: inmediato comien1.a la trama de fTUlyor priotidad. Si hay mio¡ de: 14 unos eonsecuti\'os. se considera como condición de IfllCa inacth·a. Por consiguiente:. con 15 o

mis UIlOS consecutivos el circuito se pone en estado inactivo.

Codificación por inversión en cero Una transmisión slncrona binaria. como SDLC está sincroniuda respecto ni tiempo p;an pelllli· ¡ir la identirlCación de drgi¡os binarios secuenciales. En comun1cDCiollCli srncTOnIl5 de datos se P,otocoIOB de comunicación de datos y configuracionas de red

623 Mat re'.!l protegido por dcrf'r.hos de> 'll

""~ que llegan

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Codinc.dcM , , con NRZI : : •

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supone que el OCE o el DTE proporcionan la

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FIGURA 14-5

~i nC'runil;u,:ión

CoOficaciOn NRZI

de bits. En las Ir.lIIsrnisiOlll:s srn-

cromu. un reeeptor rnueslte1110s dat os que llegan. a la mi sma "docidad con la que se lran~rni. ¡it ron. Aunque: pucdc:n uisti r \'llrhaciollCS pc:q udlus de sillCronizaciÓn. los módcms sfncrooos propon:ionan la recuperación del reloj de dalO!i Y la sincroni/.ociÓn aj ustada dinám il;arncme con

muestras, para mantener los tiempos de muestrn a medio intervalo entre bits. Para que un DTE o un DCE recuperen el re loj. es necesario que en los dalos haya transiciones. La codifiraci6lr por ¡'",usido t U u ro. es un esq uema que garantiza al menos una uUIIsición en c:I campo de dat05 por cada siele: bits tr.m smitidos. También. a la CQdilicaciÓn por in"crsión en «ro se le: llama NRZI (de IIQt1/"tlUm-' o-z¡om im·trll'd, !lO n:grew a cero ¡n\"creída). En la codificación NRZI. Jos
14-5 se supooe nh'el al to antes de codificar los datos que entmn. Se pn:tendió que la codi ficoción NRZI se USDrJ con tnódcms aslncronos que no ticncll funciones de n:cupcraciÓll de n:loj. En conSCCOCncib. el DTE debe jI.ojlclICionar 10 sincroni1ACiÓll. 10 cual se promue\'e usando datOS cod ifICados con NRZI. Los módcms sfncrooos ticnen dc:sorg3niorganiudor inrorponidos. quo: a....:gur-.m que ha)'a tr-.lnsiciOOd en los datos)' ase es innecesariD. la codific ación NRZI. El rodirkadoro tb;odificador NRZI está cntn: el D1'~ y cl OCE. 7;MQ )'

Control da alto nivel para enlace da datos En 1975.10 Organización Internacional de Normas ( ISO ) definió varios conjuntos de subOOl'"mas que , cuando iIC combinan. se ll aman CfJIIlro/ de ,,//0 "¡,,ti {HIra tlllau dt dalOJ (HOLC. por high-/,,·t/ ¡/t!lalink « ml",/), Como H OLC es un supcn:onjuntode S OLe, sólo se e-'pli<:'..rtin las funciones adicionales, HOLC abarca tl'l:S nomms (subdi vis iones) (Iue, c uando se combinan. <.kscriben la em\Jcturo de ~na, las nonnas de control y la c!lISC' de operaci ón p.:trll un control de enlace de datos orientado a bi ts ( OLe . de aUla lillk t:OfIlrof).

ISO lJ09-I976(E).

Esta oom la define ID estructura, secuencia del im itadora)' mecan ismo de trnnsparO!ncia de trJttl3. quc se U5a rn HOLC . En rscnc ia, son los mi smo s que en SO LC , pero en HOLe tiene mayores jIOSibilid!ide.s de d i=iomtnlicnto, y comprue ba 1;. secuencia oc \'crificaciÓR de trama (FCS ) en una form a un poco distinta . l...a secueocia deli.ni tadom (IUC se usa con H OLC es irn!ntica a la de SDle: es 01111110. HOLC puede usar un cam po de dirección Ixü ico de ocho bits. o un fonnato t.TU/uJido de din:«ionamiento. En e l direccionamiento ampliado. el campo de d irección se puede au me ntar en fonna recursÍ\'D.. Si en el byte Oc: dirección bo e:s un 1 lógiro, los siete bib n:stantes.son la direcciÓn del secu ndario (ISO define el bits me nos signi fica ti vo como bu. mientra~ que paro SDLC es el bit más s ignificati vo). Si hu es un O lógico. el s iguienu: bi t tambié n es pan e de la di=ión. Si b" en el segundo byle es un O, ~igue un tercer byte de d i=ión y. asr suces ivamente, hasta que se encuentre un byte de dirección collu n 1 lógiro en el bit menos signi ficati vo. En esencia, hay ~iele bits no dispon ibl es en cada byte de dil'l:~-.; iÓII paro codificar dirección. A continuac ión se

624

Capitulo

14 Mat rnl protegido p?f derechos da 'lul')r

muestra un ejemplo de un esquema de direccionamiento ampliado, COfltres bytes, con bu en 105 primeros dos bytes de dirección igual a cero, indicando que siguen mis bytes de dirección, y bu en el tercer bit de dirección es 1, el cualtennina el campo de dirección. bu - O bu - O bu - I Ot"",O

I

I

I

OXXXU:xx

Oxxxxxxx

1XXXXXXX

""""" En HOLC se usa CRC- 16 con un polinomio generador especificado por CCITI V.41 . En 1;1estación lnlnsmisoro. se calcula la e RC de tal modo que se incluya en el cálculo de la FCS en el receptor y el resto, cuando la InmsmisiOn no tiene errores, es FOBBH.

Esta nonna Combina a las nonnas Wlteriores 61 ~9(E) (desbalanccado) y 6256(E) (balanceado) y describe la clllSe de operación neeesaria para e~tablecer el protocolo de nivel de enlllCe. C.",fXJ d r cOlllroL Con HOLC. se puede ampliar el campo de cOlllrol a 16 biLS. Siete bits son para os y 7 para nr. En consecuencia. con el formato de control u tendido puede haber un má.limo dc 127 tramas no confinnadas en dcterm inado momento. ISO 4334-1979(E).

Ca"'fXJ dt /lI/ornuu:i6n. HDLC permite Ctlalquier cantidad de bits en el campo de información de un comando o respuesta de información (SOLC se limita a bytes de ocho bits). Con HDLC se puede usar cualquier canlidad de bits para un carneler en el campo 1. siempre que todos 105 caratl:"res tengan la misma camidad de bits.

Con HOLC,el ronnatode wpcrvisiÓfl incluye una CUlInacondiciÓII de estado: rechazo selectivo (SREJ, de u/relr"e rrjtel). SREJ se identil'iea por un II en las posiciOl1es de bit b. y b, de un campo de control de super.·isi6n. Con un SREJ. se puede rechu.M una sola trama. Un SREJ pide la rc\rll.nsmisiÓII de ~o la trama identificada por nr, mienlf1lli un REJ pide la retrnnsmisión de todas las tramas que comiencen ron nT. Por ejemplo. el primario manda I tramas ns '" 2, J. 4 y~. Se recibió la trama 3 CUf1 error. Un REJ pedirla la Il:transmisiÓll de Ia$ trumas 3, 4 Y 5; un SREI 5610 pedirla la Il:trnnsmi$iÓll de la tl1URa 3. Se puak usar SREJ pana pedir la rctrunsmisión de Ctlalquier CIlIItidad de tramas.. pero sólo se identifica una por una. ModO$ dt o~rru:Ujn. HOLC tiene dos modos de operación que no se eSpt.'Cifican en SDLC: modo de Il:5puesta asrncrona y modo de de5C()Oe~ión asrncrona: I-"ormato dt supervisión.

l . Mooo l/r TtSpUtstrJ (lJ(nenm(l (IIRM ,. Con el modo de respuesta asfncrona. se pemtite

que las estaciones secundarias miUlden Il:5puestas no solicitadas. Para transmitir, una secundaria no necesita haber Il:cibido una trama de la prinUlria con el bit P puesto. Sin embargo. si una secundaria recibe una trama con el bit P puesto, debe responder con una trama ron el bit F puesto. 2. Modo dt dtseont.fit1n asíncrona (AIJM). Un ADM es idéntico al modo de deiICone~ión nonnal. a excepción de que la secundaria puedc iniciar unll respuesUl OM o RIM en cualquier momento. ISO 7809-19HS(E). Esta norma combina las anteriores 61~9(E) (desbalanceatlo) y 6256(E) (balanceado) y describe la clase de operolCión ~ria para eSll1blecer el protoeolode nivel dc enlace. O~roci6n

du ba/anClada. Esta clase de operación es lógicamente equivalente a un circui to multipunto eJe ](nea privada con ambiente de interrogación . •Iay una sola estación primaria Il:sponsable del control central de la red. La transmisión de dotO!j puedc ser scmidl1plex o dllplex. Optrru:i6n lHJúmetrula. EsUl clase de operación equivale lógicamente a un circuito de dos pu ntos de linea privada. Cado estación ticne iguales responsabilid·ules de enlace de datos. y el acceso al canal es a través de contellCión. con el modo asfncrono de re.~puest a. La transmisión de datos puede ser semidl1plex o dúplex.

PlOtOCOl08 de comunicación de datos y configuraciones de red

625 Mat rnl protegido p?f derechos dE> "11 I"r

REO PÚBUCA DE DATOS Una rrd públicu de dows (PON, de pub/ic dala nt"tll'ork) es una red CQn mulada de comunica· ción de dalos, parecida a la red tdefónica pública. exC1: pto que una PON está discilada sólo pa. ra transferir dalOS. Las redes públicas de dalos combinan los conceptos tamo de redes con ¡'(J/or agregado (VAN, de ¡'olue·added network) y rrdes de conmutación de paquttn

Red con valor agregado Una red con valor agregado "agrega valor a los serv icios o inslalaciones proporcionados por una portadora comün, para ¡noporcionar nuellas clases de servicios de com un icaciones, Como ejemplo de \'alores agregados esllin el oonU'OI de Ct t Oi'C S, mayor confiabilidad de conexión, direccionamiento dinámico. protección contra falla, multiplexado lógico y conversiooes de fOlll1llto de dalos, Una VAN comprende una organil.ación que renla las Uneas de comunicaciones de por. taOOns comunes, como AT&T y MCI. y agrega nuevos servicios de comunicaciones a esas ¡¡neas. Como ejemplos de redes con \'alor agregado están G I E Tel nel. OATAPAC. TRANSPAC y Tymnet [ne. Red de conmutación de paquetes La conmutación de paquetes implica di vidi r los me nsajes de datos en pequcilos grupos de in· form:JCión y transmitirlos a tra\·f.j¡ de redes de comunic:JCión a sus destinos con conmutadores controlados por computadoras. En las redes públicas para datos se usan tres t~ni cas nonnales; ool/mllwci6rt de circuitos. COlllnuUtcwn de menSlljes y cOl/Il!utucidrr de (NIqueles. Conmuladón de clrt'Ililos, La conmutación de circuitos se usa paro hacer uno IIwnada tclefónica normal en la red telefónica püblica. Se: establece la llamada. se transfiere la infonnación y a continuación se descooecta la llamada, El tiempo necesario para establecer la lIamada .se llama ticmpo de prtpuroció". Una \'ez estllblecida [a llamada. los circuitos intC'f'(onectlldo!¡ por las estociones de la red se asignan a un solo usuario durante la llamada. Desputs de haber establecido 6;\a. la información .se transfiere en tiempo lY'ul. Cuando termina la llamada. los circuitos y In estociones est:1n disponibles de nue\'o paro otro usuwio. Como hay una cantidad limitada de circuitos y rutas de conmutación disponibles. puede presentarse un bloqueo. que es la incapacidad de completar una llamada. por no haber instal:JCiollC5 o rulas de estaciones disponihles entre la fuente y el desti no. Cuando se usa el circuito para tran5ferencia de datos. el equipo termi· nal en la fuente y el destino debe ser compatible: los equip:lS deben USAr módems compatibles. con la misma frecuenci a de bits. conjunto de caracteres y protocolo. Un conmutador de circui to es IrwuptJrt'n¡,. El conmutador es transparente a los datos; no hace más que interconectar los equipos terminale$ de fuente y destino. Un conmutador o esta· ción de circuito no agn:go valor al mismo. Conmutación dt me~e§. La conmutación de mensajes es una forma de sisf~mnlrtd de almacena r )' el/villr . Los datos. incl uyendo los códigos de identificación de fuente y deslino. se transmiten a la red y se alrll3CC nan en una cslllCión. Cada estación de la red liene posibilidades de almacenamie nto de mensajes. La red transfiere los datos de una estación a otra cuando es con\'en;ente hace rlo. En consecuencia, los datos no se transfi eren en tiempo real. puede haber lln remruo en cada estación. En [a conmutación de mensajes no puede haber bloqueo. Sin embargo. el tiempo de retardo desde la tnlnsmisiÓn hana la recep:ión del mensaje varia de una a otr.a llamada. y puede ser muy largo (hasta quid un as 24 horas). En la conmutación de mensa· jes. una vez que la infonnación ha entrado a la red. se convierl e a un formato más adecuado para su transmisión. En la terminal de recep:ión. los datos se convierlen a un formato compatible con el equipo de la terminal receptora de datos. Por lo anterior. en la OOfIlUutación de mensajes. no necesitan ser compatibles los equipos de las terminales de dalOS de fue nte y destino. La con· mu tación de mensajes es más eficiente que la conmutación de circuitos. porque los datos que entran a la red durante IIIS honlS pico se pueden guardar par.! transmiti rlos despuf.!¡. cuando ha disminuido la carga. Una oonmut:JCión de mensaje es Iro,un(Y';()tU,I. porque no hace m:il; que tan iÓlo transferir los datos de la fuente al deSlino, Una conmutación de mensajes puede guardar datOS o cambiar

626

capitulo 14 Mat rnl protegido p?f derechos da ":lul')r

TABlA 14-3

Resumen

de las ~ oe ~

R..... dtdicad. di: transmiJi6n Tram.miii6n coruinua Ik dIIos nw.ja en I~mpo ~al No le JU&rdan 101 mensajes

So: cotabl«e ruta para 1000 el jo RNrdo do prqwao:i6n do llamada So:/Ial do oo;upldo wnIt oo;up3da 1. parle llo:mad.o Puede lUCedtr un bloqueo

U",ario mponsable por pr
Ik ~tloo;id.l (l

Ruta ni> dalicada de InMm;'i6!I Tr.ilII""IilJón di: """"~ No en tiempo mil So: gIW1bn 101 """D".P

So: ntobl
-roa

No punlt llQ bklql'tO Red 1UpIlII~ por mensaje:.

"""..

C()!I~mi6n

do l'6di¡o TranmliU6n f;'OII atoCOO do Nnda fijo (ts decir. capacidad fi,ll de i"fOl'Tllllcl6ol) Sin bill de indim:los ~ dtJ manlo inicial de p
Rula ni> dt:dicado di: ~ Tranunilión de ~Iti Cui en titmpo mil

So: dmt ......

IoIIM~mrto

Ikmpo So: tsllbltce I\ItI para cado

""~ lraMlllisi6n de ~

~m

No hiy ,;,rl\al lit ocup¡do No puetk wccdn l1li bIoq\lCO ..... m1putde_~ por nd.> ~Ie, pnn ni> por

1000 el rnttlJaje de ~docidad y e6diso

Coo' 'mión de ,docidad y códi¡o

Bi.. Ik indirMOI en cado

"......

5Uformalo '1 frecumeia de bit, par.! a continuación reg= Io!dalos a su fonna original o a 01111 completamente disunta. en el receptor. La conmutación de mensajes multiplexa dalos de distin· lid fuentes. una instalación común. Conmutadón de paquetes. En la conmulllción de paquetes. los datos se divi(kn en segmentos mis pequei'lo$, llrunados ¡HJqutlt1, antes de transmitirlos por la red. Como un paquete se puede guardar en In memorin en unn estación dUllll1te un cono tiempo, Il veces se llallUl a la conmutación de paqueles red ¡HJro retener y enl';llr. En este ~todo. un mensaje se divide en paquetes, '1 cada paquete puede tomar distinto camino por la red. En consecuencia, todO'!! los paquetes no llegan necesariamente al receplOf al mismo liempo o en el mismoordcn con los que se trarumitieron. Como los paquetes son pequei'tos, el liempo de relenciÓfl suelesc:r bast.anle COfto, y la lransferenci~ de mensajes es casi en tiem po real, 'J no puede presentU5c: el bloqueo. Sin embargo. las redes de conmu lación de paqueteS necesitan am:glos «Implicados y costosos. y protocolos complicados. Una estación de oonmulación de paqueteS también es un conmuUldor \nllIsac:cional. En la tabla 14-3 se resumen las tfenicas de conmutación de circ:uilOS, mensajes 'J paquetes.

Clase de senricio CCITT )(,1 para usuario intemacional

X. I di vide las diversas clases de servicio en lTC5 modos btsioos de Il1Inimisi6n para una ~ pública de datos. Los tre~ modos 5On: ornuu¡uc/¡HJro. síncrono y de paqut les. La

norma ccm

Modo de IImlnque y ¡MIro. En este modo. los datos se tllll1sfieren de la fuente a la red, y de la mi al destino, en fOlll'lDlD de dalOS ;uIJlClUl105.. es decir, cada ear;ictcr tiCTlC su trlIJna dentro de un bit de IlJT3nque 'J uno de paro. La sei\alizaciÓfl de oonuol de llamada se haa: en el alfabeto intmuacionaJ No . .s (ASCII·TI). Dos prtJ(ocoIos que se usan con frecuencia en II1II1smisión de ammque '1 paro 50tI el 83 8 de IBM 'J el SA IIB 1 de AT &.T, de ureglo de llamada selcctiv..

Modo Slncl\h'lO, En el modo sfncrooo. los WIOS pasan de la fuenle a la red '1 de ]a red al desli no en formalo de datos síncronos. es decir. cada mensaje está precedido por un cankter dnico de sincroniución. u seiWil.llCi6n de control de llamaw es i~nt ic. a la que se usa en los circ:uilos de datOS de Unea privada, '1 los pnXocolos de uso frecuenle para esa tnnsmisiÓR slncrona son el 3270 bis'Joc de 18M, 8ASIC de Burrough 's y UNISCOPE de UNIVAC. Protocolos de comunicación de datos y configuraciones de red

627 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

'jI

I ....r

FIGURA 14-6 Red pUblica de datos

Modo de palq ueles. En el nlOdo de paquetes. los datOS se trnnSfi~n:n de la fuente a la red y de: la n:d al de.~11Cl ~n un foomlto de: trama. El proIOC'Olo patrón que se u~ ~n el modo de paqueI~S es el formato de tmma HDLC de ISO. Dentro de la red. los dlltos se dividen en paquetes má:; pequc:ños y se transfieren de ocueroo con el protocolo de interf:u. de usuario a red CCllT X.25. La fig. 14·6 ilulitra un arreglo c aract erislico de una red pübtica de datos , quc mue5lrn cada uno de los tn:s modos de operación, El e nsa mblador/desensamblador de paquetes (PAD) es la interfaz del usuario con el fonnato X.2S. cualldo los datos del usu!Uioestán en modo :L~rllCro­ no o sincrono. Es innct-esano un PAD cuando el usu!Uio opcrn en el modo de p;w.¡uetes. La n:comieOOa X .7S como pmlocolo de puen!e. Los puenles se usan IXIrn interconectar dos redcJ pübli,,&~ de datO$.

ccm

PROTOCOLO DE USUARIO Y RED CCITT X.25 En 1976 la ccm designó a la interf:a X .2S con el usuario como non na intemacionallXlnl tICCdQ de paQlI(tes a rtd . Ttngase e n cuent.a qut la X .2S es estrictamcme una interfaz de usuario a n!d. y 5610 se n: fien: a las ClIpilS rrsicll. de en lace 1Ic datos y 1Ic n:d en el modelo ISO 1Ic siete ClllXIs. La X.25 usa hu norma.~ existentes siempn- que sea posible. Por ejemplo. expecifica las norma.~

X.2 1. X.26 y X ,27 como 1Ic irllcrfa:t rrsiea. que rom:Spondell a las RS·232, RS·423A y RS-422A de EIA. n:-SptttiVaIDclltC. En X.2S se define que HDLC es la nonna intemar;ional para la calXl de enlace de datos, y que la norma e n Estados Unidos es la 3.66 de ANSI (Amcriellll National Standards Insti tute). Adl'aflCld Dtuta Commullicmions COlllrol Procldurf!s O ADCC P. Fueron des ignadas In HDLC 1Ic ISO Y la 3.66 de ANSI IX1I1I circuÍlO)' de datOS de Unen pri vada con am biente de interrogación. En consc<:ucndn. los protedimie lltos de dill.'c('Íoollffiiento y de control que describen IK) son adec uados paro n:de5 de paquetes de d:IIOS, Se seleccionaron la 3.66 deANS I y la HDLC par.i la capa de enlPCe 1Ic dntos por su formato de truma. secuencia delim itadora . mecan ismo de tr.lnsparcncia y m.!loOO de dCl ecciÓfl de et ,ores. Al nivel deenlact'. el protocolocspccirlClldo por la X.25 es un subconjunto de HDLC. llllll13do Proccd¡,,¡jtmo bolwlctado dt aCltw 11 rlllau (LAPB. de Link Arrrs! Procrdurr Bal/Jllcrd) . LAPB pennile comu ni caciones düplcx en dos sentidos entn: ti DTE Y el OCE en el puente de paquetes de 111 red. Sólo puede alXlrecer la dirección del DTE o el DCE en el campo de dirección de ID ' r.lmII LAPS . El campo de dirección sc n:fierc a una dirección de e nlace y no a una de n:d . 1..11 dirección de red. de la terminal destino. cstá incrustada en e l encabe7.ado de l paquete . que es pane del campo de informadÓfl .

628

capítulo 14

Mat rnl protegido p?f derechos da 'lul')r

TABLA 14-4

ChIene5 LAPB NO!lll:l'O dd bil

Nombre de la onlm

'H

I (infOlTNCión)

RR (,«xpI(Jr liMO) RNR (..«pi.... no li!>lO) RE! (1Ot'hvJ» SABM (es!lt' ' M modo ,"(, .. D1SC (,~ Kooo«Iar)

TABLA 14-5

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_.lAP9 NOmeN del bi1

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UA (rCCOOlOCi.me..1O 0'10 numttado) DM (mocIode \bconc:~i6n) AllolR (trwn.I m:M,!Id·)

'H

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F F

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Las labIas 14-4 y 14-5 muestran los comandos 'J n::Spue5tM, J"eSpt'Ctiv¡¡menle, para una

trama LAPS. Durante el funcionamiento de LAPB, la mayoría de 145 tramas son órdenes. Una trama de n'.Spue5ta sólo se pide euando se rceibe una trama de orden que eOntiene una intelTOgación (bi t P) - l . Las letras SA HMlUA representan un par de: orden y respuesta que se usa para inicializar todos ]os contadores y relojes a] principio de una sesión. De igual modo. DlSClDM es un par de: oruenlrcspueSIlI que se Us:l. al final de: una sesión. FRMR es una rcspu!$la a t;Ual· quier orden itegal para la que no hay indicación de ('llOreS de transm isiÓll. según el campo de :iCClICncia de \'erificaciÓn de truma. Las Órocnc.\ de infonllllCi6n (órdenes 1) se usan para transmitir paquetes. Los paquetes nunca se mandan como respuestas. Se recoooccn Jos paquetCS usando nm 'J nr ad como se hace en SDLC. Una estaciÓll manda RR cuando necesita responder (reconocer) algo, pero no tieoe paquetes de infonnación por mandar. Un.:. rc:spueslll a una ortkn de infonn:ación podría ser RR oon F ,., l . EMe procedimienlO se llama de punto lit romprobacjdn. Otra fOlllla de pc:dirtransmisiÓl1 de tramas es con REJ. Pnra que el flujo de: control indique: una condiei6n do: ocu¡»do se usa RNR. 'J evit:l toda transmisión hasla que se bolla con un RR. La capa de red de X.25 especifica tres servicios de conmutación por ofrecer en una red oonmUlada de d:IIO$: cin::uilo virt ual pcmll1nenlc, lIanwla virtual y diagrama de datos. Circuito virtual permanente Un cirruito ,'¡nltol penNlIIente (PVC, de {N!mwnt'nI ,'inuof cirruit) equivale lógicamente:l un ein::uito de dos punlos. de linea privada dc:d ic&d4. pero es más lenlo. Un PVc c~ mts lento porque no se proporciona una OOI1eJ:ión pennanente (con conductores) de ¡enrunal a terminal. La primera "cz quc se pide: una COI\CJtión, se deben eslllblecer las conexiones y circuitos adecuados po¡-Ia n::d para proporcionar la intCTC01lCJliÓn. Un PVC identifica la rulll entn:: dos suscri ptores detenninooO$ de la red que se usa para todos 10$ mensajes que siguen. Con un PVC no son neo cesarias las diroccioneg de la fuente y de l destinat:uio. porque los dos usuan D5 son fijos .

Uamada virtual Una lltllnOlJa linual(VC, de 1inltQl rol/) es lógicamente cquh'llltntt:l un:lllltmatb telefónica por 1:1 red 000, exccpto que 00 se hace conexión directa de terminal a lCmIinal. Una Illlll\llda virtual

629

Protocolos de comunicadOn de datos y configuraciones de red

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Campo d~ in$I4Ülcionts. Este cllmpo contiene husta .5 12 bits de informac ión opcional sobre instalación de red. rolllOpor ejemplo, información in\'ersa de factUfllCión, gnJ¡»S ttmldos de usuario, y si t.S unu conexión sfmplex de transmisión o de rcccpt"i6n . IdlrIJifictulor d, protocolo. Este campo de 32 bits se rescNa pan quc el ~scriplOT inserte funciones de pnxocolo a nive l de usuario. como por eje mpl o. pt ottdimientos pan entrar y pnk:tkas de identificación de usuario. CAmpo di datos dt usuario. Se pueden trnnsmitirhasta 96 bits de dalosdel usuario con un p;lqucte de IIam:lda de petición. Estos son datos sin numer.tfquc 00 se han coofirmado. Por lo gcriC!idl. este campo se utiliza pan las contrnsernu de usuario. Paquetede transl'en!Dda d e dalos. La lig. 14-8 rnuesltS el fonnatode IosC3mpo$ de un paqoele de rransfermcia de W IOS. Un paquete de tronsfcl1.'ncia de milOS se parece a ul'lO de Ilnm.a·

da de petición. pero en el de: transferencia de datos hay mucho menos indirtttos y puede contener un campo de datos de usuario mucoo mayor, El paquete de transferencia de ¡futos contiene un campo de secuencia de paquetes que no se incluyó en el ronnato de llamada de petición. Los campos de banderu. din:cción de enlace. control de enlace. identificador de formato. LCI y FCS son idtntioos a los que se L1sal1 en el paquete: de llamada de petición. Los campos de secuencia de paquete Ir.msmitido y recibido se describen a continu¡¡ción. Campo de suuencUJ th paquete /rQnsmitido. El campo p(s) (depadt.tt y m/) se Lisa en la misma forma que las secuencias nm y nrcon SDI.c y HO LC. El campo p(s) es am11ogo al nm. yel p(r) es análogo al nr. Cada paquete sUCfiivo de transferencia de datos se as igna al sigLlien. te mimero progresivo 1'(5). ~te puede ser un mimero binario de 3 o de 7 bits y en consecuencia. numera a los paquetes del Oal7 o del Oal 127, La secuencia de numeración se identifica en el identificador de formato. El paq uete de trans mitir siempre contie ne ocho bits, y los que no se usan se re5lablettn, Campo d. neu.neUJ d. paqude n eibUlo. p(r) se: usa para confirmar los paquetes red· bido!;. y pedir la retransmisión de los que se hayan Ittibido con errores (ARQ). El campo 1 en un paqLlete de transferencia de d:llos puede contener ba60 de pao:luele.~. C
cte

comunicaciOn de datot!ll Y configuraciones de red

.31 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

'JI

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TABlA 14-6 Normos

x. ,

ca I I 6Of"io X

Cb.sa de !lCl'\'ido pII1IlHuario inlelllaCiooaI et1 redes públQ de IWQJ. A~iilLl dcsillladollt:t numbictide c~ I di~cinlaJ ve!ocid .. b y cip<»de cmnirgJ . Scrv~ e iMlalxio"u pua a~u~ inlo:n>a'ionaln en redes pIlblQ de: dat~ F a una mi de

X.2

XJ

".,...,.

X.2Obi. X.21bil

X.28

redes púhlku de oí,..,,,,,,,,, .me v. I'crmilc usa.- V.N y V.28 lm """'nd a ii .... que FlA ItS· 2Jl) .... V.3S. I nletfuem~ DTE y OCE pan 'nminaleJ I¡\IC ,",bajan en rno con 0Ir0 PAD. DelIne la atqtti\l:C1un de los ~ p>t:I PAO X.3..... mW do!; PAD .... mW \lIl PAO y llnI. tcnninal en lOOdo de paqur\el al 0Ir0 lacio
UIO de

()'fE en

1, rI.'d. X.7S

X. 121

P,.... «IillÚtnlOS de ~ de Ib~ . tCfll,i~ Yde utn~ito. Yde .¡~cn",
individuales que comienc:n los dalOS del suscriptor diri girán su propio ruta por la =1 de WIlmui.Pción ATh1 en ]iempo real. usando iU propia di~iÓf1 en lugar de runfiar en un I)fU(;('SO c:J(tcmo que c:slllblu.ca la rulll di! WIlnlulllción. Una celd;t es un paquete de datos cono y de Ioogiloo fija. ElI ATM Sl: osnn oollulf'$ ,';rtJl(Jlu (VC. de;: ,·;,.,unl chamtf'1) y ",tM ";rtualf'$ (VP. de ";1'1'0(11 IMIII) para conducir las celdas lllr'oIvés de una red. En escoclll. un canal vinulll es sólo una corte· .ión enln: un lugll/' de fuente y uno de destino. y ~ puede implicll/' ei establecimientu de varios en lllCeS ATM entre centros loI:llles de conmulllCión. En ATh1. todas las l'Omunkadones se hacen en el canal vinual. que preserva la secuencia de Cdd..1S. Porotro lado. una ruta vinual cs un grupo de canalc:s vinuaJes conectados entre dos puntos. que podrian implkar lIariOS enlaces ATM . Una cel da ATM comiene toda la inronnac ión de red lI«'CSaria para mandar celdllS indi vi· duald de nodo a nodo por una conexión ATM prec.ltablecida. La fig. 14·9 muestrn la estructuro. de ce ldas ATM. que tiene 53 bytes de longitoo. incluidos un campo de: encahc:7..ado de 5 bytes y uno de infonnación. de 48 b)·tcs. El campo de inr()f11lll(ión consiste ~Io de datos del usuario. Las celdas individuales se pueden entremezc lar y ser mandadas a su destioo por la ~ de comunicaciones. El ea mpo de encabezado es para fines de conex ión de red. Y contiene toda la informoc ión de dirc:a;:ión y eontrol necesaria panI controlar dirc:«iones y flujos. Campo de di~16n ATM. L:t. fig. 14· 10 mUestra la cstructu r.¡ del campo de direceiÓfL ATf> I, de 5 b)·tcs. que incluye 11.1 siguiente: campo de control de flujo genéricu. idcnt ifi eador de trayectoria vinual. identificador de canal ,'in ua\. idc:ntificador del tipo de co"ten ido, prioridad de pmtida de celda y control de error de encahc:zado.

Compo df' control de flujo gen / rico (Gr.c. de Gen"ric ,.-,0.... ConrlT!l l'-i~/dl. El campo GFC usa los cuatro pri meros bits del primer byte en el campo de: encabezado. El GFC controla el nujo de l tr.!.fico D tro."c!s de: lo intcñv. de l usuariu con la red y IDc:ntrada a la red. Identificador de troyeetorio ~ir1ual (VP!. de Viril/ni Patll Idtnlifier) e idtntifir:adQr de canal ~jr1.,al (Ve!. de Vin!u!1 ChunnI'I IJl'nlifier). Los 24 bitll quc s illuen de inmediato al GFC

se usan ¡x,rn la dirección ATM. Identlf~adOT dt

tipo de contenida (PT. de ¡>ayl'N!J TY/N') . Los primeros l ~ bi t~ de 13 segunda mitad del byte 4 c:specirI('an el tipo de mensaje c:n la ce lda. ConlO hay tres bilS. lIay ocho

632

Capitulo 14

Mal rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

GFC : VPI •

,

(<4 ) : (<4)

VPI

VCI

ve,

vel :

HEe

Campo de inlo<.....

(<4)

(<4)

,8)

(<4 ) :

18'

,

~de48bytn

2

•

•

3

FIGURA 14-9 ESUUC1u'1I del campo de encabamdo ATM con .......... bytes

8~.~

[.~~.:, I

Campo de Into.mac;,)n

I

'---C,C---Í-------:",------"

FIGURA 14-10 Estrvcnra de celda de ATM

tipos diSlintos de contenido posibles. Sin embargo, en la actualidad los tipos Oa 3 se usan para identificar la da.se de datos del usuario. los ti pos 4 y.5 inditan información administrntivlI y los tipos 6 Y 7 se ll'SC1Van para usos futuros. Prioridad d, pirdida d, ctlda (CLP, de C,U Lon Priority). El último bit del byte 4 es para indicar si una celda es elegible para ser desechado. por la mi durante periodos de tromco congestionado. El usuario activa o desactiva el bit CLP. Si está puesto. la red puede de!iethaT la celda durante horas de gl1lll tráfico. Control d, ,rro, d, , ncab,tJUlo (I'IEC, de llrod" Error COn/rol). El último byte del campo de eocabezado es parn control de errores. y se usa para detectar y COi legir errores de un bil que sólo sucedan en el campo del encabezado: el no prelende ser un canit1er de \'erificación de toda la celda. El valor que se porte en el HEe se eak ul a ron los euatm bytes anteriores del campo de encabezado. HEC propon:iona algo de protección contrn la entll'ga de celdas a direcciones equivocadas de: recepc ión.

.'EC

Campo de infonnad6n ATM. El campo de información de 48 bytes se: reserva para datos de l usuario. La inserción de dalos al campo de información dc una celda es una fuoci6n de la mitad superior de la capa dos en lajcmrqufa de proIocolo ISO-OSI de siete capas. En forma especflico.. esta capa se llama capa de adaptaei6n ATM (AAL). La AAL pel ll ,¡te que ATM tenga la ~til id:Jd. roeces.uia para faci litar. en un 5010 formato, uno. gr".Ifl variedad de distintas dases de servicios, que van desdc sellales de: pnxeso rontinuo. roniO tnlrlsmisiÓll de: V01~ hasta mensajes que lleven impulsos de dalOS muy fr,¡gmentados. como los que prodocen las redes de drea local. Como la mayorfa de los datos del usuario ocupan más de 48 bytes, la AALdivide la información en grupos de 48 b)'kS Y los pone en una serie de segmentos. Los cinco tipos de AA L son: 1. FreculIrda roas/onU di' bits (CSR. de ronSIlJn/ bil rolt'). Los campos de información c llR son para acomodar el tnifico PCM-TD M. que pemlile que la mi ATM emule los

servicios de \'OlO DSN. 2. S,n,;cios unsiblt's Il sincroni;pd6n d,jrecu,ncial'/1riabl, di! biu (VB R. de wlriabl, bit mlt'). Esta clase de AA L no cstá definida en la actual idad: sin embargo. se reserva para servicios de datos en el futuro. que rrquieran la tr.lIIsferencia de inform3Ción de reloj entre los puntOS terminales. asr romo de dalOS (es deci r. video de paquetes). 3. TmnsftTrl1da dt IIOIOS VBR Qritnladn a ronl.rión. Los campos de información tipo 3 transfieren datos VBR. como por ejemplo. los dalOS impullJvos que se: generan a intervalos irregulares enue dos suscriptores en un enloce preestablecido de dalos. El enlace de datOS se establece con procedimientos de: sello.lización de red que se parecen mucho a los que se usan en la mi telefónica pública conmutada. Esu!. clase de servicios es para tr.msferencias de datos grandes y de sran duración, como por ejemplo, transfell'ncias y respaldos de archi\·os. 4 . Tmnsftrel1C"ja lit mllol V8R Jin cQlluión. Este ,ipo deAAL permite la t rnn ~ miJión de dWK VBR que: 110 tengan una conexión prt:cstablecida. Los campos de: información tipo 4 son para usarse en transmisiones cottas y de muchos impu]¡¡os, como por ejemplo, las que se generan en una red de área local. Protocolos de comunicaci6n de datoe y configuracionH de red

633 Mat rnl protegido p?r derechos dE>

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Envolvenll de c.'I!_ útil

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¡... FIGURA 14-11

N.

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125 11 1

• • • 809810

.¡

Formato de tr'8ma SCN:T STS1

by¡e por byte. comenzando con el byte 1. continuando de i1.quierda I derecha y de arriba I abajo. para a\canz.ar un tOla1 de 8 10 bytes (9 x 90). o de 6480 bits (8 10 x 8). La frecuencia de tnmsmisión de bits es bps -= . bits ... 6480 bits _ 51.84 Mb tiempo 12S l1S ps Lcu trama.s STS- I se di ... iden en dos áreas generales: la i ru/irrcfa d~ lrolupontl (TO H. de trol1spon m~rhtadJ y la tn~l'tnll! dt corsa útil J{ncrona (SPE. de synchronous poyload tl1\'t/ofR). La TOH ocupa las tres primeras columnas de las 90 de la mauit. Las 87 columnas restantes ron la SPE. La colu mna SPE inicial se llama im/irr:cto dtl trayulOria STS. y contiene datos especffiros dd contenido. y no cambia a medida que SPE a...anw por la red. Las 86 columnas restantes en la SPE lIe\'lLIl el contenido. o tnifico de red. La pane TOH de la trama S1'S· 1 es para vigilancia de alannas, vigilancia de errores de bhs y otros indirectos de comunicación de datos. necesarios para asegurar una transmisión confiable de la en ... ol... ente de contenido sfncrono entre nodos. de nlJO de la red slrn;rona. La SPE ,iene por objeto Il1lllspor1ardalOS del usuario a tra ...t:s de la red slncrona. de la fuente al destino. Se ensambla y desensambla sólo una ... ez en su ruta por la red. independientementc dc cuántas vcces umbill lo. Ji$to:mas de: InlnSporIe. Sin embarJo. en la mayQriD de los ea_. 1_ SPE 'C o:n· sambla al cntrar a la red y se desensambla al salir de clla. La carga ¡¡ fU es el tr4fico que produce utilidades. uansportado por la red SONET. Una ... e" enSllmblado. la carga útil se puede: dirigir a su destino a Inl ...h dc la red. La carga ú.il STS·l tie nc la capacidad de 11lInsponar hu dh"crsas elase~ dc s.e~alc$ digi tales cnlisuWas cn la labIa 14-8. las 86 columnas de: la SPE. designad .. para llevar la carga Ilti!. se: arreg lan de acuerdo con nornutS de mapas, que son una función del servicio de datos que se: suscri be a la red (OS 1, OS2, tIC.). El arTegJoespecffico que.se ll5a para determinado servicio se llama fribufllrio "irtwo/ (VT. de "irtunl tribwtary). En SONET se implementan VT de distintos tamaños. Por ejemplo.

635

P,O"ocolos de cOlTlunlcec:i6n de datcI Y configuraciones de red

Mar rl'll protegido P')r

der~hos

dE' ':Il

TABLA 14-t1 C8packiad de carga i.OI en

C_ "" ", 7

"=ucnci.

'" "'...,

~ftaJ

de (Mbps)

,-'"

"" CEP>"'

2.().I8

"',c

3. m 6.31 2

DS> D53

srs.1

44.736

Ci.mIico. de ~00I

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"'" ,,,"

T'

,,

"

• FIGURA 14-12

Me ctipie· ....... SCI>ET SfS.3 por int.orcalaci6ri de ~

VTI.5 es un~ trama formada de 27 bytes formalcados cn lres co lumnM de nuc"c bytcs cada una. COI! un tiempo de trD.ma de 12S ¡.a.5. es decir, una frecuenc ia de 8 kHz, los bytcs proporcionll1l una capacidad de tl1lnspone de 1.728 Mbps. que pueden contene r el mapa de una setla l compatible OS l de 1.S44 Mbps de frecuencia. Se pueden mull iplexar 28 VTl .5 en la SPE STS- I. Multiplexado SONET. En SONET se usa uni u!cnica llamada de multiplexado por inlercalación de: byles. Se puéden multiplexar N circuitos STS-1 cn un solo circuito STS-N. La fig . 14- 12 mUCSIra cómo se multiplexan lres tr.mw en Un:l ~Ia tmma STS-J. Esta mllna STS-3 tie lle 270 co lumnas y nueve rcngloflCS. para teoer Un:l c!lpaocidad total de 2430 bytes. Como la trama STS-3 tambii!n s.c: transmite en 125 ¡.Ls. la ve loc idad de tran smi sió n es el triple de una so la trama STS- I, o sean. 155.2 Mbps. Nótese. en la fig. 14- 12, que el procc::so de intercalación de byte s produce una matriz con reng lo nes y columnas multiplexados. Las primel"lls nueve columnas de la truma S1'S-3 comprenden los roH (indirtttos de transpone ) de las tres s.eñales STS- I. y [as 26 1 columnas restantes se ocupan con las SPE de las tres s.ei\:des STS- I.

REO DIGITAL DE SERVICIOS INTEGRADOS (ISDN) Introducci6n a la

IS~N

La industria de comuniClCionc:s de datos y telefónica cambia en forma COIltinua parn satisfacer las demandas de los siste mas COIItcmponineos de comunicaciOOe5 por tclHono. video y compu -

.3.

capitulo 14

!adora. Hoy son cada vez mb las personas que necesitan comunicarse entn: si. que nu oca antes. Par.a s:uisfacer CS!l§ necesidades se ac:luaJi~n las normas anferiores. y ~ desarrollan e implementan nuevas. casi diariamente. La rrd digi/(ll dc sUl'icios infcsrados (ISDN, de IllfrgrU/cd Srf\'ius Vigiwl Nn ....or/c) es un disei'lo de red que proponen las principales compai'llas telefónicas. en conjunto con el CC ITI. para tnllar de propon: iOllar telc:comunicac:iones mundiales que admitan información de voz. dat o!. video y faeslmi l en la misma n:d. En esc:nda. ISDN es la integración de una amplia gama de scrv idos en una sola red de fundón múltiple. La ISDN es una red que propone interconectar a una cantidad ilimilad a de usuarios indepem.lienles. a truvés de una red común de comunicaciones. Hasta la fecha sólo se ha desarrollado una cantidad limitada de innalac:iooes ISDN: sin embargo, y lambitn en la ac:lua lidad. la industria telefónica está im plemenlllfldo un SiMe nla ISDN u1l. que e n el futuro cercano los suscriptores e ntren D ti US.1ndo las redes ac:tual ~ públicas de tc:ltfoOOll y de dalOS. Lo§ prineipios bAsioos y la evolución dc:IISDN se descri bieron. por pane del CCITI en su recomendación CCllT 1. 120 ( 1984). En esa recomendaciÓII se meocionan los siguientes principios y evolución de la ISDN: Principios de la ISDN l. La función principal del conceplO ISDN es admi ti r una amplia variedad de aplicadonc:'l de voz (telefooicas) y no de voz (datos digitales) en In mism:l red. usando una cantidad limitada de instaladOReS normaliu!(las, 2. Los s islellUlli ISDN admiten una amplia variedad de aplicaciones. que abarc1ln COllC¡¡iones tanto COIImutadas como no conmUlooas (dedieadas). EnTre las coneJtionc:s conmutadas eo>tán las de circuitos y las de paquetes, y sus concatenaciones, 3. Cuando sea pr.ktko. los nuevos servicios introdueidos en una ISDN deben ser compatibles con la! cone¡¡ iones digitales conmutadas de 64 kbps. La oonc¡¡jón digital de 64 kbps es la piedra constlUcti va básica de la ISDN, 4. Una ISDN contendrfi circ uitos inteligentes con el fi n de proporcionar fundones de servicio. mantenimiento y administració n de red. En O(faS palabras, se espera que la [SON proporeionc servicios mú allá de la sola prepar.ICión de: las ll amadas por circuito COII muUldo. S. Se debe USlU' una estructura de: protocolo en capas, pata espccificlU' los procedimientos de ~ a una ISDN,)' paro locali:w-en el modc:lode intucOI"Jelioo de sistema abieno (OSI. de: open sys/(m ;ntt>rronnrclion). Las normas ya desarroll adas para aplicaciones rtlacionadas con OSI se pueden usar en ISDN. PQf ejemplo, la X.2S ni"el 3. pan entrnr Dlos servicios de conmutación de paquetes. E,'oIución de las lSDN l . Las ISDN se basan\n en los conceptos dc:sarrollados paro 1M ISDN te lefónicas, y podr4n evolucionar incorponmdo. en forma progresiva. otras funciones y propiedad~ de red, in· clu)"endo las de cualquier otra red dedicada. como por eje nlplo conmutación de circuitos )' de paquetes pata datos, par.! proporcionar los servicios actualeo> y nuevos. 2. La tnlIlsición de una red actual a una ISDN e¡¡tensa podrfi occcsitat un periodo que durt una o mll~ décadas. Duro",e este periodo se deben desarrollar lo¡; am:glO'i para la interconexión en red de las ISDN y los serviciO'i en otnu redes. 3, En la evolución Ilacia una ISDN, se obtcndrtl WlIC.'\.1ividad digital de terminal con termi nal a truvés de: plantas y equipos que se usan en las redes acruaJes.. como por ejemplo. de: transmi sión digital. muhiplexooo por división de tiempo y/oconnmtaci6n de multipluado por división de eo>paeio. Las recomendaciones rele\lan~es actuales., para esos elementos consti tutivos de: una ISDN. están en la serie correspoodicnte de rc<:OInendac ionc:s de CCITI y CC IR. 4. En las primeras etapas de la evolución de: las ISDN. se necesitará adoptar varios am:o glos temporales de: la n:d del usuario. en algunos paises, para facilitar la pcnttr.lCión temprana de: las posibilidades de servicio digital.

.37

PI otoa)!os de comunicación de datos y COflflguraciones da red

Mat rl'3.[ protegido

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derechos dE> '1ul')r

Red ISDN

Conmutlción de_IIMn

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Coomullción dedtCU~

UIUI,io de,. red

ConrnUl8ción

ISDN

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Sef>alilKiOn "",., io-"'"

Sto'IIlilKiOn de ",ulrIo ......... ' io

. FIGURA 14-13 ArqL'iter;;b.ra para las funciones ISDN

S, Una ISDN en evoludón lambif n podr.!. iocluir. en etapas posleriores. conexiones conmUlAdas a frecuenc ias de bits mayores y menores que 64 kbps.

Arquitectura de la ISDN En la fig. 14- 13 se: muest'" un diaGfllma de bloques que indica la arquitectur,¡ propuesta para las funciones de ISDN. ~ta eslá discl'iada paro admilir una oollCltiÓll rrsico totalmente nue"a paro el usuarlo. un 107.0 di gi tal de 5u5Criptor y divCT5QS servicios de lIunsmisiÓn. Se definir.! una inlt'rfilz fisim ClHlUi/l entre los DTE y los DCE. Una 5013 intmal. se: uS3l'li en tclf fOOQ!;. termi nalcs de cómputo y equipo de video. 1'01" consiguiente. se llCCC5iumi n varios protocolos para pennitir cl control de la información que se: intercambia entre el di sposith'o del usuario y la ISDN. Son los siguientes Canal B: 64 kbps Canal D: 16 o 64 kbps Canal H: 3&4. [536 01920 kbps

I

.3.

Las oonnas ISDN especifican que 11 los usuarios residenciales de la red (es decir. los suscriptores) se les propoKione un /lccCJrllxiJicu, consistente en tTes canales di gitales. dúplex.. mu l· ti plexados por división de tiempo: dos tmbajando a 64 \.:bps (designados canales B de ~arrr o ponlldor) y uno 11 16 \.:bps (canal D. de dlllos ). Las frecuencias de bits B y O se seleccionaron para ser oompatibles con 1O!i sistemas act ual es de ponadora digitnl DS 1-054. El canal O se usa para conducir inrormacioo de seilali1..oción y para intcKllmbiar información de control de red. Un canal B se usa parII " Ol codifi cada digital. y cl otro paro ap licaciones. como trnn.smisión de datos. "Ol digitali1.ada codificada en PCM y videotex. A veces. al servicio 2B + D .se le llama illferjaz de frtf"ue/lcifl básica (BR 1, de hasie role illferj(lct). Los sistemus BRI requieren anchos de banda que puedan cont ener dos cllnalC5 B de 64 \.:bps y un cunal D de 16 \.:bps más bits de (nuna. sincronización y otros indirectos. parII tencr una rrec uencia total de bi ts de 192 \.: bps. Los canales H se usan para proporcionar mayores rrecuencill$ de bil$ para servicios especiales, como ru rápido, video, datos de alta veloc idad y audio de alta calidad. Hny Olro servicio, llamado sen'idQ prinwrio, (.ltxeSQ primario o illfl'rja.:. d .. fruucnda prima ria (PR I. de primary rale illferjace) que proporcionarán canales múltiples de 64 \.:bps. pura U$O de los suscri ptores de alto \"olumclI dc la red . En Estados Unidos. Canadá. Japón y

ca pitula 14

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

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FIGURA 14-1 7

Co.K¡et de deI_ clón de In

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II'fQbe• •

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Fuill8W ATM de encabezado de celda

901'

BOT

FIGURA 14-1 B Acceso I BISON

un encabezado de celda se "e en la fig, ]4- ] 7, El illefui!icUl/ur dt ca/m/l'imllll indica la fuente de nodo Ye] destino de] paquete, El canal es vi" ual y no especifico, que pennitc dctemlinar. e] direcdonamiento ffsioo rea] del paquete y los tiempos de enlrada y salida a la red, de acuerdoCOfl la disponibilidad de la red y 10$ derechos de KCCSO, Inmediatamente dc$pués del idcmificador
Mat rnl protegido p?f derechos da ":lul')r

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.....,.

¡..... Módulo de

conlTlUlKlOn

admlnll1lflivo

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Módulo de

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.... nt..,;mien1o

eonmulKlón

COfluol

U .....

""'" Módulo

Módulo'" conmulKIón

dePUon'"

LI..... BI$ON

FIGURA 14-19

~

de IllOdulos funcionales

1. H21:J2.768 Mbps. 2. H22: 43 Mbps a 45 Mbps.

J. H4: ]32 Mbps a 138.24 Mbps. Las vdoddao:ks de datos H2l y 1122 pretende n usarse en transmisiones de video de nlO.. imiemos para vidcoconfcn:ncias. \'idcou:IUono y ,'ideomc:nsap. La \'l'locidad de datos H4 es pru1l transrcrenci:a de dalas a gTllllCl, de 11'110, fa.cs!mi! (' infonnación amplillda de video. La velocidad de datos H2l equivale a Sl2 canales de 64 lbps. Las vc:locidades H22 y H4 deben ser múlti plos de la velocidad básica de transmisión de 64 kbps.

REDES DE AREA LOCAL Se ha demostrado <'"011 esllldios. que la mayoria (8Q%) de las comunicaciones c:nlre terminales de dalas y demás equipos de dalOS se hoce dentro de un ambiente local, rellltiVllIIl(nlC peq~ño. Una rtd de árta local (LAN. de IMol Ofeu 1I ... ,",orl:) proporciona el med io más económico y clien de manejar las necesidades locales de comunicación de dalOS, Una red de Arca local es.

normalmente. un sistema de comunicaciones de dalos de propiedad privada. en el que los usuarios comparten recursos, incluyendo programas de c6mpulO, Las LAN popotcionan comu· nicaciones en dos senlidos, entll' una gron vtnied:td de lermi noJes de colllunicación de dalas. denlro de un Arca grográfita limilada, como por ejemplo, denlro del mismo rec::i nIO. edifitio o complejo de edifidos. La mll)'OI' pane del equipo de enlace de las LAN está sepa!'1ldo por uml5 pocas millas, La lig. 14-20 mucslra romo se pueden conectar varias pe a una LAN para companir re· cursos comune.~. como por ejem plo. un módem. una impresora o un seo 'idor. El servidor puede ser una computadora más poderosa que las demás que comparten la mi. o simplclI'lcnle puede tener más espacio de IIlmattnamiento en disco. El se ..... idor Hsio'e" la información a las demú PC de la red. en forma de IU'Chh'os de programa y de información de datos. Una PC de se ..... idor es an~togaa una compu1.:ldoro ccmrul. pero es mocho mlis pequeña. Las LAN permiten que un reci nto o m! ! , llenos de computadoras, compartan !'CtUISOS comUReS. como impresoras o módems, La Pe prorllediosólo U~ esos dispositi ... os un pequeño por. tentaje tkt tiempo. por lo que no hay necesidad de dedicar impresoras y módem! individuales para cada PC. Parn imprimir un documento o archi vo. una PC sólo manda ta información al servidor, por la red. El servidor organi7.11 y da prioridades a los OOcumenlos y a coolinuación los

Protocolas de comunicación de datos y configuraciones de red

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Mat rt'll protegido por dcrf'r.hos de> 'll

PC

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FIGURA 14-20 ComponenteS de

UO!I

red de area local t/pK:a

manda. uno por uno. a la ímpre.w rn de uso comlÍn. Mi entras laOlO, las PC quedan libres pam

continuarerectuando otras U!Teas útiles. Cuando una PC nttesitll un módem. la red establ«c una COIIUién

e ntre ella y el módem. La red es Inll1sparente B la ool"lexión vinual. que permite que la pe se comunique t OO el módem como si estu vieran conectados dirtC1amcnte entre sr. l...aJ¡ LAN permiten que las pcn
Termi nales de datmo

Impt"eSOl1lS lástr Graneadores Dispositivmo de me mo ria de di sco y de cima. de gran capacidad Máquinas de fDClilmil Computadoras personales Computadoras principales Módems de datos B..~dcdatos Proce~s de palabro Redes telefónicas públicas eonmutadas

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Capitulo 14

Sisecm¡u de ponudora digÍlal (ponador.ts T) Servidores de COI eeo electrónico

Consideraciones sobre sistemas de red de Area local Las posibilidOOes de una red de área local se determinan priocipalrncnte con tres faclorcs: topolog(a, noNio de 'rtulsmisión y protOClJlo de coflfrol de acCI'SO, Estos tres fK tOfCl juntos determinan el tipo de datos, la velocidad de transmisión, la eliciencia y las aplicaciones Que puroe admitir una red en forma efectiva.

Topologías LAN. La topologí3 o arquitecUlra fiska de una LAN identifica la forma de ineerconeclllt las eSllIciOflC'li (trTTTIinales, impresoras. m6dcms, etc.). Los medios de transmisión que se usan en las LAN iocluye n (XI"S 'r'f'nuuloJ dt ulllmb". cublt coaxial y e/mies dt flbm ÓP/ic:II . En la actualidad. la mayoría de las LAN usa cable cOllldal: sin embargo. en muchas redes nueva.~ se están inSlalando cables de fibn ópliea. Los sistemas de fibn pueden fu ociooar con mayores frecuencias de bitli en trnnsm isión, y liene n mayor capaocidad paro transferir información que los cables coa.\iales. Las topologías más comu nes en las LAN son de (Serella, bus, árbol de buses y ani llo, y se iluslran en la lig. 14-21. Topofogfn de estrtlu,. La propiedad más impon:mte de la eopologla de: estrella es que cada estación se enllWl en forma radial a un nodo umrol a tTllvl!s de una conexión dirrcta de punto a punto. como se "e en la lig. l4-2 Ia. En la conligul1lCión de estrella. una lransmisión de una CMlICión entra al nodo central. de donde se relrunsmite a todos 1015 enlaces de salida. Po!consiguiente. aunque el arreglo fisico del c1m1ito se asemeja a una e5lrella, se configura lógicamente como un bus, es decir, las tr.lOsmisiooes desde cualqu ier.! de las estaciones las reciben lodlIs las demás e5taciones. Lm nodO's c:enlrales pcnniten qu.e el sistema o la estación tengan un lugar cómodo par. localiuf sus fall a5, porque IOdo el trifico entre los nodos externos debe pasar por e! oodocen· tral. A ,·CC'es. al nodo central se le llama con/rol un /ral. acoplador d~ u /rt'l'a o conmutador ctfllml, y sude ser una computador•. La configul1lCión de estrella se adapIJI. mejor a aplicacione:l en hu que la mayoría de las comun icacione' se hace ent re eL nodo eenttal y los uter~. Tambil!n se adaplD bkn:l sistemas en los que hay una gran demanda de comunicKión sólo con unas pocas tenninales remotas. Los sistemas de: tiempo compartido se configuran. en geflC.'r.!1. con topolog!a de estrella. Tambil! n, una configurnción en e5trella e5 ade<:uada para aplicaciones de procesamiento de palabra y adminislrociÓll de basc.!i de datos. Se puroen implementar los acopladores de estrella en forma pasiva o K liva. Cuando se usan acopladores pasivos con un medio metálico de lransmisión, los tramiformadores del aro-piador proporcionan enloc'C electromagnl!tico. que pasa las senalcs que llegan a los enlaces de salida. Si se USlUl cables de fibra óptica como medio de trans.misión. se puede lutcer el acopla· mienlo fu ndiendo hu fibras entre si. En los acopladores activos. los circuitos digitales dd nodo centml funcionan como rqx:tidora. Los datos que llegan sólo se regenemn )' se repiten a todas hu líneas de 5alida. Una desventaja de: la topología en estrella es que la red sólo e5 tan confiable como el 00do cemml. Cuando falla el nodo central. fpjla d siSlema. Sin embargo. si falla uno o m's de los nodO$ u temos. el resto de los usuarios puede continuar usando d fe\ IOde la red. Cuando es crítica la falla de cualquier enlidad sencilla dentro de una red. hwa el grado de interrumpir e! ,;ervic;o de t.-..da la red , a eJ,ll ~ nt idad se la lhuna ,..,rur~·O af/jCt!. Ad. ~l nodo central ~n una configurnciÓfl de eSlrel1a es un recurso eTÍtico. Topoqfa d~ bus. En csc:ncia, la topoloa1a de bus es una confi guración mu llipunto o multilcnnlnal. en la que los nodos individuales se intercooectan con un canal conuln de comuni· eaciones, compartido. como IIC ve en l. fig. 14· 21b. En la lopología de bus. todas las estaciones se ooncctan usando los compooenlC5 adecuados de interwoexión. en forma direcl:l a un medio lineal de lransmisión. que se suele llamar bus. En una ronfiguración de bus, el eootrol de la red no está centralizado en un nodo en panicular. De hecho, la plopiedad más característica de una LAN de bus C$ que el eonU"(lI se distribuye entre todos los nodo!¡ conect.ados con la LAN. Las transmi~iOl1es de d3tOS por una red de bus tienen. en ge ner.!1. la fonna de pequeños paquetes que

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Protocolos de comunicadOn de datofl y configuraciones de red Mar rF11 protegido p-?r

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FIGURA '4-21

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Topc¡Ioglas de lAN: (a) 0= ella: lb) bus: [e) érboI de tll$B'i: (d) anillo o !aro

cont ienen direcciones de usuario y datos. Cuando una eslaCión dc$ea lmnsmi¡ir dall)§ a 0Ira. \'¡gila el bus para detenninar si está siendo usada en ese momento. Si no h.ay 0Ir:15 estaciones romunichdosc: por la red (el! decir. si la I'l:d es,' libre), la cSlaciÓll nlQlli tOl'll puede comen7,11r 11

tr.msmitir sus datos. Cuando una cstoci6n comienl.ll a tl1l/lsmilir, loda~ Ia.~ demú estnciones se \'UC'h'cn receptonLS. Cada m:eptOl11 debe vigilar todas [as lronsmisioncs por la n;:d y dctenn inar cuáles son para dla. Cuando una C'st:K:i6n idelltili ca su dirección en el mensaje de datos que re· cibe, adúa en cooseeuencia 1,1 ignOl11 la tr.msmisiÓfl.

Una ventaja de la topología de bus es que no se req uiere direccionamicmoe5pecial ni conmutación de ci rcuito y. en cooseeucncin. noes necesario guardar y retransmitir mensajes dirigi. dos a otros nodos . Esta ventaja e limina una gran cantidad de indirectos por identificac ión de: me nsajes y ticmpo dc: pl'QCC5amiento. Sin embargo. euando lO!! siSlemas ~ usan mucho. hay una gran probabilidad de que en cualq uie r monlen lOalguna estación quiern transmitir al mis.mo liem· po. Cuando ~ presenmn en forma simull:inea transmisiones de dos o más eslaciones. sucede una oolisiÓfl de dale» y se inlenunlpen las comunicaciones en lodo la n:d. Es obvio que se l10CCelita un esquema de prioridades par;¡ manejar las oolisiones de dalos, A ese esquC'tn:l deo prioridadC's se le llama sen/ida de pontJdnro, oaeso múltiple con defecciM de colisión (CS MNCD). y se descri birá en lIna sección posterior de eslC' capitulo. Como el con trol de ID n:d no esl' cenlrnlil.aOO en la configuración de bus, una falla de un nodo no intcnum pirá el nujo de datos por lodo lu LA N. En eSle ca~o, el recurso crítico no es

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I

Capitulo 14

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un nodo. sioo el bus mismo. Una falla en cualquier punto del bus abR: la red y. de acuerdo con la ,·en.ali lidad del canal de comunicaciones. puede intenumpi r las comunicaciones en toda la red . La adición de nue\U!i nodos a un bus puede ser. a veces. un problema. porque el tener acceso a! cable: del bus puede ser muy tedioso, en e:~ial si est! dc:nU'O de un muro, piso o tccho. Una fQmUl de: reducir los problemas de instuladón es DgregllT buses ~ndarios al canal primario de comunicadones. Si 5e ramifican a otnIS bases, se fOllflll una ~truc1ura de bus múltiple, llamada bus de drbol. La fig. 14-1 1c muestra una configuración de bus de árbo1. TopologfD dtllnüJo. En una topología de: anillo, las CSlaclones adyacemcs 5e intcrcona:· tan por repetidoras en una configuración de IllZOccmdo. oomo mUCSln la fig. l4-2 Id. Cada nodo funciona como repetidora entre: do5 enlaces adyacentes dentro del anillo. Las repetidoras son dispositivos rehuivamcme 5eneillos, capaces de recibir datos de un enlacc y rrtnlrlsmitirlos a otro enlace. Lo!; mensajes por lo genero!. en forma de paquetes, 5e propagan en modo simple" (en un sentido solameme), de nodo a nodo en tomo del anil lo. hasta recorrer todo el lazo y regresar al nodo de origen. donde se comprueba que los datos del mensaje de retomo sean id~nti· ros a]os que se transmitieron originalmente. Por lo anterior, l. configuración de anillo tiene su ~anismo inherente de deta:ci6n de errores. La o las estaciones de deslino pueden reconocer la recepción de datos, a.ctivando o desactivando los bits adecuados dentro de l segmento de control del paquete del mensaje. Los paquetescootiencn campos de dirección para fuente y des· tino. asf como otros datos para cOlllrol de información y para el usuario en la red. Cada nodo examina los paquetes de datos que le llegan. copia los que le son dirigidos y funciona como re· petidora para todos los paquetes. retrunsmiti~ndolos. bit por bit. a la sig uiente repetidora. Una repctidon. 00 debe alterar el contenido de los p3.qllCtes recibidos. ni debe cambiar la velocidad de transmisión. En la topologfa de lInillo se puede usar prácticamente cualquier medio fisico de transmi· sión. Los pares de alambre ~nzado tienen bajo costo. pero las \'elocidades de transmisión son muy limitadas. Los cables coaxiales pcmlÍten mayor capacidad que los pares de alambre. prác· tieamente al mismo OO!lto. Sin embargo. las múimas velocidades de datos se logran con cables de libra óptica, pero tienen costo de inslIllación bastante mayor. t'ormatos dt transmisión t n LAN. En las redes de á!l:a local se usan dos formatos. o t6:nicas. de lnuumisión múlliple". desde una mu]¡ilUd de estaciones. a tl1l V~ de un solo medio de transmisión: banda base y banda ancha. Fonmuo dt IrtJnSlflisi4t1 , tI bIltldll basto Estos formatos se delinen como formatos de transmisión que usan scnaliz.ación digilal. Ademú. los form atos de banda base USllll el medio de transmisión como di sp05itivo de monocanaL Sólo puede transmitir una estación a la vez. y todas las estaciones deben tr.lnsmitir y recibir lu mismas cllISCli de seriales (esq uema.~ de codi· licación. frecuencias de bits. cte.). Los formatos de transmisión de banda bMc multiplexan hu sella]es pordivisiÓn de tiempo y hu ponen en el mcdiode transmisión. Todas las estaciones pue. den usar los med ios. pero sólo una porun:L Todod espectro de frecuencias (ancho de banda) lo usa (o al menos queda disponible parl!) la cstación qL)C CSIf transmitiendo en d momento. En un formato tic: banda ba5C. lu transmisiones son bidireccionales. Una sella! insertada en cualquier punto del medio de transm isión se propaga en ambm direcciones hasta los extremos. donde se absortx:. La scllalización digital requiere una topología de bus. porque las $CIlales digilllles 00 se pueden propagllT coo facilidad a tnlv~ de los divisores y acopladores necesarios en una 10pologfa de bu~ de 'rboI. Debido a Ia.~ pérdidas en linea de tl1Ulsmisión. la~ LAN de banda base se limitan a una distancia no llUIyor que un pardc millas. FOrmlll oJ dt Irr" u misi6n tn bando Qn"ho. En "MOS fonnalos se usan los medios de cOIICKiÓfl como dispositivo mu lticana\. Cada canal ocupa un a banda distinta de frecuencias. den· tro del ancho de banda tocal asignado; e$ decir. es multiplexado por división de frecuencia. En consecuencia. cada canal puede contener distintos esquemas de modu lación y codificación. y puede trabajar a distintas velocidades de transmisiÓn. Una red de banda ancha pennite transmi· tiro en forma simulUinca. V01~ datos digillll~ y video por el mismo medio de tnllIsmisión. Sin embargo. los sistemns de: banda ancha son unidireccionales y necesitan módem, amplificadares y tnn5CCpl0l'l:s de RE m6s compl icados que para los siMe mu de banda base. Por esta rllZÓI1

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Protocolos de comunicación dI! datos y config uraciones da red

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estación tiene que transmitir un mensaje, pero Ja I[!lea está ocupada, espera a que haya la COlldi ción de inaclivD, para transmitirlo. Si dos estaciones Ifllnsmi\C~n al mismo tiempo. sucede una co/i;rjón. En este caso, la estación que: primero siente la colisión manda una sei'lal especial de atasca miento a las demás estaciones de la red. Todas las estaciones suspenden lu transmisión (rrgrrsan) y espel'1Ul un perfodo aleatorio para inten tar una retransmisión. El tiempo 8le31orio de rc: tanlo es distinto pan! cada estación y. en consecuencia, permite prioriur las cslllCiones de la red. Si se presentan colisione:¡ sucesi... a~. se duplica el periodo de regreso para cada eslacKln. En CS MA/CD. las estaciones deben contentlcr para entrar a la red. No se gamntiZl!.ljuc una estación enlll: a la red. Para detectar la ocurrencia de una colisión. una estación debe poder transmi tir y recibir en forma simultánea. La mayorfa de las LAN confi¡:uradas en topologla de bus usa CSMAlCD. Un ejemplo de una LAN ljuc usu CSMAlCD es la Ethcmt't, que: se deilCri· biri mis ade lante en este capitulo. Otro factor que pudiera causar colisiones en CSMA/CD es el rrtunJo Iftl propagad&!. Es tll tiempo que dura una sel'llll en ir de una fuente a un destino. A causa del rc:tardo de pt'Opligación. es posible que la línea pmzca inactiva cuando. de hecho. otra estación está tr.lIls mitiendo una scl'lal que toda\'la 00 ha llegado a la estación moni torn. Paso de testigo. El ¡Huo de Il'stigo es un método de acceso a una red. que se usa principalmente: en las LAN eonfigupyb s con topologlll de anillo, y que USlUl {"nnatos de banda base o de bando ancha. Cuando se lisa el ac>:e:so por paso ¡/t ttstigo, los nodos 00 compiten para leIler derecho Iltrnnsmitir datos; un paquete especifico de dalOS. llamado fU fiBo se circula por el anillo, de:: estación a estac ión y siempre en la misma direo::ción. El testigo lo genera una estación designada. llamada monitor aefjl'O. Para que se pern¡ita transmi lir a IIna estación. primero debe poseer el testi go. Cada estación. por tumo. OOqlliere el testigo y uamina la trama de datOS para determinar si ]lev!I IIn paljuete dirigido a ella. Si I!I trama contiene IIn p:¡qllete con la dirección de:: la estaci Ón I'OC
ANII' o DE

pASO

DE TESTIGO Se:: acredita a Ol!!f Sodcrblum. el desarrollo de la primcr,¡ arqllitectllr.l de red de anillo 1ft fHlSO JI' rutigo en 1969. Sin embargo. la IBM rue la impulsora para la nonlla1i1.ación y la adopción det anillo de tes¡igo. y un prouxipo dcsarrollado por IUM en Zurich. SUi1.... sirvió como nlO(\elo para la Norm:t 802.5 de IEEE. de Anillo de:: testigo. Esla norma no ioclu)'e una especificación de rapidel de tl'1Ulsmisión (bps) para anillos de testigo, allnquc la I BM ha especificado redes de anillo de testigo que rll ociooan tanto a 4 Mbps conlO a 16 MI¡ps. Ui fig. 14-22a muestro la distribución del an illo de pase para la Irn./ro I'specificud.:l par la ]EEE 802.5. El testigo consiste en tres (}(:/ttns. siendo un octeto ocho bits de d!lIOS. Con freo::oc:n · cia se IIson en forma indistinta las palabrns octttn y h)'rt, porque]D direrencia cntrc: ellas es muy sutil, y c::.~t.:i slIjeta a la opinión. A \'cces se:: coocibe a un byte como IIna palabro de ocho bits qllc:: rc:presenta determinado caJicter. número o runción, mientr.as que un octeto no c.~ más que: ocho bits de: datos, qllC podrianl'l:prc:sc:nUU' , 'Ol digitalizada.. video. imagen 11 otra inforlllación digital,

PrO'~08

de comunicación dI! datos y configuraciones de red

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Mat rnl protegido p?f derechos dE>

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2

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FIGURA 14-22 Fonl'lato de testigo Y trama de subc8pll MAC HE 802.5 : [a] formato de tnIma dtI testigo: [b] fonnato du tremo de subcepa MAC

o que quizá hasta se pueda descomponer en grupos más pequef\os. Por otra parte. un byte de datos se concibe a \"IXCS como c ualquier IIgrupamiento 5ignificath'0 de biu, indeptnd ientemente de la longitud. La.~ fuociones básicas de los campos dentro de las tn llnas de testigo y de $ubcapa segun la IEEE 802.5 se describen cn forma brc\
Campo d~¡;ntif(ldor inicilll.

E5te cllmpo alena a Ia.~ e~taciollC5 rc<:eptOl1is de un Ilnillo de pasode testigo que se acerca una trama. Las trama.~ de tesligo y de subc:apa MAC comíen · ZllI1 con un delimitador inicial.

Campo de control d~ acc~Jo. Este campo diferencia entre las tr:lmas de testigo y de subcapa MAC (control de acceso a los medios, de mnJi" aC'UJJ mil/rol). Si el bit de tesl igo (T) esul borrado. la trama recibida es un testigo libre , y el campo de control es seg uido de inmediato por un delimitadoffinal. La estación receptora puede obtenc:r e ltestigoDCti\"ando el bit de tcsligo. El canlpo de limitador inic ial. más cl campo de control de acceso con el bit T ocli\"ado. forman los dos primel"05 campos de la Inlma de datos de suocapa MAC lEEEE 802.5 (se "cn en la fig. 14-22b). Y pennile que 111 estadón agregue información de dirección. datos y los campos restantes en la di suibución dc trama de dalOS; a continuación tran smite la trama a la red. El bit monitor (M ) en el campo de control de acceso 10 usu la estación designada como monitor activo de testigo. pam administraJ" condiciollC$ de error. CORlO por ejemplo, cuando oocircula testigo ycuando hay testigo pcrsi5tentemente ocupado. La estoción 100nilOra detC<."la una estadón de testigo perdido mcdiame un tiempo de sulida mayor que el tiempo necesario para que la trama más IrugalccOlla todo el anillo. Si durante este tiempo no iC detecta un testigo. se s upone que se perdió. Pum recuperarlo. la estac ión moni tOl1l purga al anillo de todos los datos residuales y emi te un testigo libre. Para detectar un testi· go ocupado circulwlle. la estación monitora pone en 1 lógico en cua lqu ier testigo ocupado que pa.
1.05 tres bits de prioridad (P) en el campo de control de acceso son para dar priori dlM\c:s a hu Citaciones que esperan en la red. Hay ocho nh'ele, de prioridad. Los treS bilS

652

CapibJ\o14 M~

nll protegido por 17.lrecf]o de u ':Ir

de reseo 'oción (R) son para reservllt testigos futuros. Una estoción con mayor prioridad que dtestigo ocupado en el momento. puede rQC:rvllt d siguiente testigo libre para su nivd de prioridad. cuando pase el testigo oeupado. Des~s de que la estación tmnsmisorn dellT'lOfl'lento haya tenninado su tmnsmisi6n. emite Lln testigo libre al nivd de la mayor prioridad. Las estadones con Lln menor ni"el de prioridad no pueden cap'urar al testigo y uf lo dejan p;isUT a la estación solicitante. que tengD prioridad iguol o mayor. Campo dr cOfllrol dt lronw. Si la trama recibida contiene un bit T activado en el campo de control de occeso. la tnuna ala de !4ltos de 5ubcapa MAC. Y d siguiente campo a el de control de trama. que indica si 4!sta contiene datos o es una especial de adminislroción de la red. Campos dr diruci6n dr furntr y drstino. Los campos de dirección de fuen te y destino contienen seis octetos cada uno. que identifican a las ~taciones trnnsmi50fll y receptoro. respecti vame nte. Campo dt irifommcMn dt rula (RIF. de muting irifOrrrUllionfit ld). Este campo es opdonal y se usa con dispositivos lIatll11<1os puentes de rota de rucntt. pam enlu.ar van" LAN de anillo de: testigo. El R1F puede tener hasta 18 oetetos de longitud. Campos de co",rol de tnla« lóSico IEEI:.-802.2 (LLC. de logical Un" con rro/). Contienen tres o cuatro octeto~ opcionales pan el campo de punto de acceso al sto 'icio de destino (DSAP, de dtsrina/ioll sUl'ict: flu rss poilll). el campo de puntOde acceso al $Cn'icio de fuente (SSAP. de SO/I rct srn'icr oocrss poim) y el campo de control. Los campos DSAPy SSAP son para identificar las clases de profocolos incru stados en el campo de da· lOS. Los códigos de punto de acceso al5trvicio los asigna el IEEE para identificar los prolocolos paniculares. Por ejemplo. el código EO de SAP identifica un protocolo No\·ell. y uno SAP de 06 identifica un protocolo TCPIlP. Campo de tlnW$. El campo de datO§ contienc datOS de protocolo incrustado de nh'el su~rior. si la trama es de datos. e infonnación de administrac ión de red si la tr es ilimitada. siempre y cuanoo la estaCión transmisora no n:baseel lfmite de tiempo de posesión de tesligu. Porejemplo. un limite de: tiempo de 10 ms es un lfmite práctico de longitud del campo de datos. que para una n:d de anillo de testigo de 4 Mbps es de unos 4500 byl~ . Yde 16.000 a 18.000 b)·tcs en un~ rOO de 16 Mbps. Campo de u cuencio de romprobtldón de lrflnUl (FeS. defrlllnl!! elrte" sequ('lIcr). La IEEE 802.5 especifica una prueba de redundancia cíclica de: 32 bits. idén tica a la que se usa en la IEEE 802.3. Campo delimilOdor ftrwl. Este campo notifica ~ la estación receptona cuando llegD el fi nal de una troma. y tambitn cuando lalrllflla es inlemtedill. y que hay más datos que sigucn a continuación. El delimitador finaltambitn puede indiCllr que una estaciÓll distinta de la de hrentc o destino ha dctectlldo un elTOr en una troma. Cuando se detecta un error. la trama se debe: pasar por al to y circular por el anillo hasta n:gresar a la estación tronsrnisol'1l para que la elimine. Campo dt tSWQO dt tram(J . Este campo comiene ocho bits quc se usan para que la estación fuente sepa si se entregó bien la trama. Si la estación de destino reconoce su dirección. se activan los bits de reconocimiento de dirección. Si la troma no se copió bien en la memoria de la estac ión de deslino. 5t aclivan los bits de tl'1lm3o copiada. Hay dos bits de reconocimiento de dirección y de trama copiada. por redundancia. porque este campo no cs comprobado por el campo FCS. Además de las funciones descritas en las secciones antcriOfes. la estación designada Cr;)rno monitor activo de la red. debe hacer hu siguientc, lIIn:as: Eliminar lramas que no las haya eliminado la estación transmisora. Regencnlf testigos ~rd¡dos o dallados. Proporcionar una memoria especial de 24 bits si la loogilud fisica de l anillo no es la sufi ciente para proporcionar el suficiente relllrdo (lalencia) par.l mantener el testigo de 24 bits. Controlar el reloj maestro del sistema. A5tguror que sólo hayo una esllldón designada como monitor activo. Protocolos da comunicaci6n da datos y configuraciones de red

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'1\

I ....r

Anillo con muescas El anillo Con mltucas es una variante del anillo de ¡mSt de testigo. Por t I anillo ton muescas circula una tantidad limitada de muestas de titmpo oontiGuas. Cada muesta es de tanl:li\Q fijo, y contiene posiciones en e lla pan! las dircccione.~ de fuent e y destino. y p.1rJ paquete.~ de datos. Se incluye un bit de O(.·UfHulo·dtWCUfHulo al principio de cada muesca circulante, para indicar s i está disponible. Una muesca puede estar lleno o ' ·(lC((I . dependiendo de la oondición lógica del bit de ocupado: ocupadol en la lIme:sca ,·¡¡¡d a. en el lugar apmpiaOO. :.ctilla tI bit ocupado y pas;¡ la mut'SC'J a la siguiente estac ión. Cuando una estación identifica su direl,:ció n en un p.'Kjuete recibido. ropiu los dalQS en sus memorias y restablcce el bit de ocu¡KKIo, par:! ind kM qut ahora I~ mUClial está vacCa y disponible parJ que la usen los siguientes nodocK.

Bus de testigo pase de testi &o se USll a "cces e nlopologra de bus o de árbol. En e;1I.S ronlig uradones. las estaciones e n el bus deben rormar un anillo lógico. Sin embargo. como lo dis tribución ffsica de un bus 00 se apega a un rormato de anillo. se h:I in\'eOl:Wo una clasc de 5C('ucncias orden.uda.~ y lógi cas para ¡msar el testigo de nodo a nodo. El testigo. con su din.-cc ión de desti no, pasa por t.oOO el bus. en cOfl fi gurnc ión de anillo "inuol. Esto c:5. eada estación recibe! y tmnsmitt a estaciones predeterminadas. tomo s i estuvieran antes o de~ pu~s q ue ella en un anillo. También aqur. un paquete de cotllrol , lI anl:ldo testigo. regula el deretho de K~eso. Cuando una eslKión m:ibc: el testi go, se le asigna e l cont rol del medio de tr:msmisiÓR dur,mte una IllllC:sca pn:dcte mlinada de tie mpo. L:!. estac ión puede II1lIIsmitir uno o más paq uetcs. y puede in terrogar a onas estllCiones o rec ibir paquetes. Cuando una estac ión tenni na eOl1 el paquete. o cuando trJnscum: e l tiempo prescrito. la estación pasa el testigo a lo siguiente es tación lógica. Se pemlÍte que haya estaciones sin tesli&o en el bu s: sin embargo. sólo pocdcn n:spoodcr a intc:nugaciooes de otras estaciones. O a peticiones de l"CCQIIoci micnto. El

ETHERNET
~ist"rnu

ya Digital Equipme lll Corporation ( DEC) para tmt ar de hacer que Elhemet fuero una norma de la ind ustri a. En 1981 se desarrolló una ven>i6n de Etllemet ll amada DIX 1.0, o Ethernet l. Este sistema fue sust ituido en 1982 por DlX 2.0 , o Ethcmet ll. que sigue siendo la nomm actual. Paro 1983. el eonson:io había dc..~arrollado e introducido un controlador de un s.olo CI paro Ethernet. Después, Moste!.: Corporation. en conj unto con DEC y Ad,'anccd Micro Devices. anunció un conjuntO de dos C I para este objeto: uoo en el controlador de red de área lógica para Ethernet {LANCE. por logicul
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Capítulo 1 4

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Dirrcdón Jtfue/lle. Esta dirección consiste en seis bytes (48 bits). y c~spomlcn a la din:cción de la estación que manda la trama.

Cam(1Q de ti{lO . En Etllemct no se usa el campo de tipo de 16 bits. Se pone en la trama para que se pueda u~ en eapas ' uperiOl\"S de la jerarqura de protocolos OS I. CampoJe dalOs. El campo de datos contiene la infonnación. y puede tener de46 a 1500 bytes de longi tud. El eam po de datos es transparente. No se usan man ipu laciones con CIrncteres de control de enlace de datOS ni de bit cero. U. transparencia se logra contando en fe\·Crs:l. a partir del car.k:ter FCS (de secuencia de veri ficaciÓll dc tr:mUl). Campo ¡le seCUl'ncia de I"t'rificaóón dt troma. El campo e RC (defronU' cJu~c/¡ stqutnct) contiene 32 bits para dctco:ión de erron:s. y se calcula a partir de los campos de e ncabezado y de datos.

¡..:slructuru está nd a r de lruma IEEE 802.3 Prtdmbulo. El preámbulo consiste en siete bytes. Pllra establecer la sincronización de los relojes. El illtimo byte del pn:&nbulo se usa como di:limitadorde la trama de arranque. CHlimiloolJr dt' II/lnll/In de tlrronqljt'. No es más que una serie de dos unos lógicos agregada aIlinal del preámbulo. c u)'o obje ti \'o es marcar ellinal del preámbulo y el pri l'lC ipio de la trama de datos.

D¡rrccionts dt' dt'stino }' dt' f utnlt. Ethernet 11.

Estas di recciones se delinen de igual manera que en

C(l1n¡>(J dt IOllgitud. El campo de longi tud d.:- 2 bytes e n la truma IEEE 802.3 reemplaza el campo dc tipo en la truma Ethcmel. El campo de longitud indi ca la lo ng itud del campo de datOS de comrol de enlace lógico (llC. de I"Sic'tll finl: c"mrol). que es de longi tud

variable

y conliene illCTUSlados todo5 los prolocol os de capa superior.

Con/rol dtl tnlllCt Idgico (LLC). El campo LLC I.'ontie ne la inrormaci Ón. y puede lenerde 46 a 1500 bytes de longitud . El ca mpo LLC defi nido Cilla IEEE 802.3 es idéntico a l definido para las redes de an illo con testigo. I"t'rifimción d~ ¡rolllll. El campo e RC (de cycfic "d¡¡ntllllla ch«k) se define igual que en Ethernet 11 . CHlimilutlortltl fin tltllrom(.. El delimitudor de fin de trama es un periodo de 9.6)!oS en el que 00 se trnnsmi tcn bits. ElIla codificación MaochCSlcr. cuando no hay transiciones de longitud mayor que el tiempo de I bi t, se indica el final de la truma.

Cam{NJ

dt StClltllciu d~

Operación del sistema Trunsmisió n. El control de enlace de datos par.!. Etncrnet esCS MNC D. La~ estac iones ganan aC(:eso al sistema de transmisión mediante contención. No se les imc/TOga. ni tienen mueliCllS especrficól.~ de tiempo par~ transmitir. Una cstación que dcsea trunsmitir Uctcnnina pri. mero si hlly oIra estac ión que esté us.ando el sistema de trunsmisi6n. El control ador hace lo anterior a U1l\"é;s del trans¡;:eplor. dctcctaooo la presencia de una ponadora cn la linca. El oontrolndor puede ser un componente con conexión pennane111e. o una fuoción de programa. dependiendo de la complejid3d de la estación. La prekncia de una portadora. se rc~ntu por las transil.'ion~':S de sci\al en lu Ifnea que produce el código MlIIlehester. Si se detecta una portadora. la estación n:trasa la transm isión ha~­ la que la línea esté inactiva. Después del retardo n:<¡uc rido. la estación manda dlltos d igitales 111 controlador. El controllldor conviene esos datos a código Manchestcr. inserta la CRC. añade el preámbu lo y pone el paquete en Unea. TOl1avla no queda aseguf".lda la trnnsmi sión del paquete completo. Puede ser que una estac ión d iferente haya detectado línea inactiva y comenzado a transmitir su propio paquete. La primera eSI3c ión \'igila la Irnea durante un pe riodo llamado \·.. n/(1/I11 I{~ colisión. o il1ltn'al" dt colisión. Este intervalo es func ión del ret.·m lo de propaga· c ión de un u tremo a otro de la linea. El retardo. incluyendo aquel que producen lps repetidof".tS que haya y medido en d istancia. no puede ser mayor que 2.5 km. Si no ha sucedido una colisión de datos en este imen'alo, se dice que la estllC;ÓIIliene la adquisición de línea. y comi num1i tr.!.nsmit iendo todo el paquete. Si se detcctarn una colisión. ambas estac iones transm isoras abonan de

I 65.

Ca pitulo 14 Maf~rFjl

protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

inmediato sus trllllsmisiones. durante un tiempo aleatorio. y a continuadón intentan la retransmisión. EI1I1UI5I;1:ptOf puede detectar una colisión de datos comparando la sellal recibida con la transmitida. Parn hacer la comparación. una estación debe estar tr.msmi tie ndo tooav{a su pa. quete núentras que una señalll1Ulsmitida antes se haya propagado haliUt cl extremo de la linea y haya re¡;resado. ~to indica que un paquete deh!: tener tiellO tam~o mlnimo. Si se detecta una colisión. el conlrQlador debe emprender la acción necesaria. lA intmu de controlador y tnm,· ceptor contiene una linea pata nolincllt presencia de colisión (onda cuadrada de lO MHz). Las tres [{neas restantes de esta inteñaz son las de tnmsmitir daIO~. recibir dat05 y la l:()ITÍenle para el transceptor. Como una colisión se manifiesta como alguna fonna de violación de fase. el con· trolador sólo puede detectarla. En Elhernet. el transccptor C!i el que principalmente detecta las colisiones de: datos. Siempre que es posible. C!itOse complementa ron una instalación detectOfll de colisión en el controlador. Pan ascgur.tr que tOOllS las estaciones estén ente..oou de la coli· sión. se invoca un procedimiento de conseruo {J(Jrofor.,Amiento de colisión. Cuando el COIltrolador delecta una colisión. lr.U1 ~ mite de cuatro 11 seis byles de dat05 aleatorios. A estos byte~ se les 1JUJl\lI .s«uem:io de oloramienlO. Si sucedió una colisión. se deu:nnina el tiempo a~alorio de espera de la estoción. patlI que vuelva a transmitir. mediante un algorilmo bitWrio e.{ponencial de rrgrtso. Se suele establecer la muesca de tiempo de modo que sea un poco más larga que el üempo de viaje reOonOO de la seftal en el canal. El tiempo de l retrudo por C!iper.! se selecciona al azar de este inlervalo. Ejemplo 14-4

.

MuCS(:a de tiempo de transmisión - tiempo de SIl bits liempo mhimo del intervalo ., IntcrvaJo de tiempo de rnmdo

;~=

SI .2 ¡¡.s

• Oa S1.2 IU

Pur cllda colisión siguiente que: encucntnl el mismo paquete. el in((!"\IaJo de liempo se du o plica. hasta llegar 1I un intervalo múimo. El inlcrvalo rnA;¡¡imo se especifica como 2'0 x mues· ca de tie mpo de tra nsmisión. Pasados 15 intenlO! sin hi to par.! trnnsmiti t un paquc:\e. ya no se hacen ¡ntentos y se inrorma c:l error ala estación.!t;ta C!i 11I desventaja principal de Ethemc:t: no puede: garnntiur la en~ga del paquete cuando hay un tnlfi~'O intenso de transmisiones. Recepd6n. La linea se vigila hasta que se detecta la dirección de la estación. El controlador desprende el preámbulo. comprueba el eRe y regresa del código MancheSler al fonnato di gi tal. Si el paquete contiene et ¡()ft:S. se desecha. El final del paquelC se: reconoce por la lIusencia de una portadora en la 1/nea de transmisión. EsQ indica que no se detectaron Ir.U1sicione~ en el periodo de 7S a 12S ns a ¡nrtirdel centro de la tlhima celda de bit. La decodificación se hace por un Ju.o amarrado a ra."<:. Este laro se inicialiu medianle la secucncia conocida del pn:ámbul0. La labIa 14-13 mUC:S1nl una comparación de la norma IEEE 802,3 y las especificaciones frsitas IOBASE-S. IOBASE·2 y IOBASE-T de Ethernet.

INTERFAZ DE DAIOS

O~SIRIBUIOOS

EN ABRA

Las normas LAN de primera genemción. como Ethernet y :millo de testigo. no tie nen el ancho de blinda necesario para manejar la5 alIas velocidades de tran5misión r<:queridll~ en los ~ i5Ie­ mas de comunicac ión de aha capacidad por multiplexOOo. que conducen sonido. fOlos fija5 y video comprimido digital i:r.ad05. en e,pecial a tra\'!!, de grandes distancias. En eon'iCCuencia. el American Nlllional Standards Institute (ANSI) public6en 1984 un conjunto de nonnas(Xm.5) llamado In/uf a: de ¡falOS diJlribuidru enfibro (FDDI. porfifHr dala /liJlribllled intnfoce). En el conjunto se cspc:cifielln nonnas pan! una topologra de anillo con cables de fibra óplica y velocidades de transmisión haSla de 100 Mbps. que pernlilcn distancias hasta de 2 km en ~ cs· taciones. La FDDI no es una norma IEEE sin embargo. admite 105 protocolos IEEE 802.2. de control de enllK'C lógico. y perntite teoc:r una interoperabilidad lranspa~ntc para 1a.~caJlllSde ter· cern a séptima. con los protocolos que se lIpegan a IEEE.

659

Protocolos da comunicación da datos y configuraciones da red

Mar rFJI protegido po?r

der~hos

dE' ':Il

TABlA 14-13 Comporecibn de la r..... lile OCJ2.3 de net U 'fWiF-5 , V13 A '5f.2 y 1Cl3,.,.if.T

m . Especificeco-.es fisicZ5 p9MI Et.hur101lASE·2 (~NeI )

Co,"rol de XC\'SO

T_,

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I'1«urroc;" de Sfft.oliU"iIIn TIpo de K1Wiución TIpodeOOlc:

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T lIHW'!o variable de J*luelCS 10 MIlp!;

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IEEE 802J Couial

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~g)OIOObk

blinda,jc Imptdaroc;" de ~ Sq1anoción múima C11trr lIOIJos

Loo¡iu.1d m'd m.o de kgltll:'nlO NodoI múiltlOl por qmcnlO Cantidad mhill\l de M:IItll:'OlOli Sqwación nwill\ll etltrr eI:Ixiones

30n

30 11

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0.5 m 1&5 m

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,

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Coaxial

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CSMM:I) EMlTlla TOmaIlo ,-.nIObio!

.,....

",,-

lO MbpI. ".. l111' ni,'~1 3 o ni~d 4 No I:C ~Iica No Sflpl .... 100 m (Pe a rubo) 1024 (por mi) No .. aplica

No Sf ~Iicl

Además de leoer mayores anchos de b.'lIlda y mayores ,'eloddades de operación. la 1-"001 tiene también mayor confiabilidad y seguridad que Etheme1 y los anillos de lescigo. La mayor eonfiabilidad se puede atribuir al medio de Irnnsmisión. La~ fibrus óptiCa!> son inmunes 1:11110:1 la inlerferencia electromagnética como a la interferencia por radiofra:uencia. La lopoIogfa física de las FDDI se presUl patUlcner un ~iSh:ma nW confiablc, porql.lC est:'i oompuesUl de dos Millos separados: uno primario y uno de respaldo, La lopologfa que se usa con la FDDI es confi guradón de anillo doble (contratTOlatorio doble) como se ve en la fig . 14·26. Uno de los anillos es el anillo primario y el 00'0 es el an illo s«umwrio. Los dalos se propagan en tomo a los dos anillos, en djm:done~ COl1lrarias" Bajo lus condiciorlC$ nomlales de funcionamienlo, SÓlo el anillo prirn:uio c:ooduce dalOS. y el secundario se reservacomo reserva. y sólo se usa si fall:l cl prirn:uio. Como I:n la noffiUI, IEEE 802, la FDDI UIQ p¡t.M: tic: ' '''ligo como n1t10d0 de 101.=,;0. Sin I: mb;u¡u, hay varias diferencias enlre las dos tá::nicas, y se prelcooe que la FDDI aproveche la ventaja de: su ;anillo de a1U1 ,'elocidad patUII\lUimi1.llf la eficieneia. Nodos FDDI Las redes LAN con FDDI pueden lencr hasla sao nodos separados p
66 0

Ca pitulo 14

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Bytes:

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I

'o) Pr"mbulo Bytes:

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o.t'mi\.l, Control O; kCión O; r-'60'¡ ",~ .""~ Inicio Ir ele cintillO
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"500 " j32bi1CRCl ,5 {4bal1.5112b1b)

FIGURA 14-28 Formatos de trama de tJ¡miga y de datn&: (al formaU) FDDI de tl!Stiga : (bl estnJCtur8 FIXlI de rrema de datos una red FDDI pana recOllfigur.trsc cerca de dcfec.os dc cable y de circuilO, cstabl ecicndo lo que se llama slIlidll di! anillo. hace que sea más confiable que las n:dc$ E.hemel o de ani llo de testigo. En FDDI se: usa una forma modificada de p;nc: de testigo. como mctodologla de aocccSQ, La metodología FDDI es distinta de la llOITIUI IEEE 802,S en dos IISpectos, En primer lugar. debido a las mayores longitudes posibles en las LAN FDDI. no es práct ico con\'enir los tC5tigos libres en testigos ocupados y penni.ir que una estaciól1 nlOllOpOliee la red hasta rccibir la COl1finnac iól1 de que se recibió bien su mensaje en la eslaciól1 de destino. En lugar de sólo cambiar la condición lógica del bit T en el byte de control de IlCCe.so. en FDDI se elimina fís icamente el testigo dellUlillo. y se: trunsmile unu truma oompJcta de dutos, ~poés de terminar la transmisión se emite un nuevo testigo, Se evitan las colisiones porque sólo un a estación puede ~r. en eualquier momento. el tes.igo libre. La segunda di ferencia en FDDI es que: una sola estación puede." mandar muchos mensajes suce.sivos antes tic: que ceda el testi go. Recufrde:se que: la IEEE 802.5 sólo permite que haya un mensaje por testigo y por usuario. Las tramas transmitidas en forma de: rorrie nte continua se llaman troJlUl$ slncronas. y se: Ie:s dlI priorid:ad de acm:rUocon unu me:t
Red FDDI con lineas de transmisión de par de conductores metálicos trenzados La FDDI se disc:M origi nalmente para UsaniC con una línea de trunsmisión de fibra óptica. y no con hi los de cobre. Los cables de libro óptica pueden admitir mayortll \'clocidades de tronsmisión de dU1 OS, son mucho más inmunes al ruido de inlerfereJ"ICia y no irradian cJ"ICrgla clectromagnftica como sus rontrnpan es metálicas. Sin embargo. los trunsductOfCS que se u~ eOl1 los cables de libro óptica. que eOl1vi~ nel1 la energla luminosa en energla el«.riea (Jos fOlodetectore.s) y viceversa (los diodos emisores de luz) son re lativamente costosos y pueden alladir varios cientos de: dólares al costo de cada nodo de una red FDDI. Paro redu¡;i r el cos.o inieial de: una red FDDI. la ANS I publicó una \'e:rsión de la /lOIlIl:I FDDI que especifican eonduetOfe,\ me.álic05 en par ' rcnzado. y no un cahle de libro óptic;¡. En la nonna se espc:ciliclI una velocidad dc tronsmisión de 100 Mbps. eon el mismo protocolo que en la versión de FDDI paro libro óplica. En vista de que la mayoria de: los ca bles telefónicos no pueden permi.ir una frecuencia de bits de dalos de 100 Mbps. se debe instalar un cable especial. Sfml o /lflIOJ. Sin embargo. au n oon es te ca ble, que es más costoso, las redes metálicas FDDI siguen siendo menos costosas que los si sl ernu-~ de cable óptico. Canal Fibre Aunque: IIIS nonna..' de una red de alto \·elocid.:Id, como la A) Dl. pemüten lener oomunieaciones digitales poco costosas y fidedignas a \'elocidades de datos ha,ta de 100 Mbps, muchos ambitntes comerc iales, educalÍ\'os. induslriales y eientfrieos siguen investigando siste mas que pernlitan ve locidades de dlltos adn mayores. En fecha recien te. anunciaron HelO.'lell-Packarti Co.. IBM

662

I

Capitulo 14

Mr> mi protegido p?f

reche- de ut')r

14-6S. Explique el sistema CSMAlCD. 14-66. Expl ique el pase de k'stigQ, 14067. Descliba qUl! es una ISDN. '1 quitn p"lpU~ este COIICeptO.

14 68, ¿Cu4Jes 500 los principios primarios de unI ISDN? 14-69. ¿Cuila fueron 1M c"olucionel de ISDN ?

1....'0. Describa la arquil«lura ptopuesta pmi ISDN. 14-71. Desc,iba un canal O de ISDN. Describa un canal B dc ISDN. 14-71. Desaiba los siguientes !~rminos rapccto a ISDN: equipo escriba el ronnato LAP·D en ISDN. 1.... 74. ¿Cuáles 500 las direrencias entre los fonnatos LAP·D y LA P·B en ISDN? 14-15. ¿~ es un idi-ntificador de puoto de servicio ISDN y cuIIndo se USII? 14-16. ¿Qu/: es un identifICador de terminal e.m e ma '1 cuándo se usa? 14-71. Describa los conceptos ~icos de S ISDN, y en qUl! difiere de ISDN de banda angow. 14-18. ¿~ quiere decir modo de transrerencia aslncrona1 1....,9. {.(;u4,les ~ las nuevas velocid!K1e5 de unal de
14.Jl2. Identifique y explique Jos modoAThf.

di\'e~

$uocampos que se usan en un campo de encabe1.ado en 1'1

14-83. ldemifique y uplique 105 divasos wbcampos que se usan dentro de un campo de inronna· dón en el ATM. 14-84. (.Cuál es el principal medio de transmisión que se US3 en SONErI 14-85. Describa el foonalO de trama que se usa en SONET. 11 8&. {.~ l6::n iea de mulliplexado se uu en SONET para lograt ma yores nive les de Inn sporte $incrono1

1+81. DeilCriba las topologhu que se usan con frecueocia en las LAN. 14-88. Haga una lisca de los fonrullOS de uunsmisión que iIC U.ll1l en las LAN, y dICscrlbalos. 14·89. Haga una lista de hu mc:todologlu de ron,rol de acceso que se U~IUI en la:s LAN. y dcscrl· boJ". I4-W. Describa Jos dil'et'S05 campos y tramas de subcapa que se usan en una red de lUIillo de palie de testigo. 14-91. Describa 1moperación de una LAN di' anillo C()n muescu. 14-92. (.~ es Ethernet? 1....93. Desc:, iba en forma M~e 105 siguicn1C:S sisll'mu Elhc"KI: IOBASE-S, IOBASE-2 y IOBASE·T. 14-94. hknlifique y upliquc: las di\'l:fUS sec<:ioncs de un formato de Inlffia en Ethemel ll.

PROBLEMAS 14-1. Determine el código hc~ad«ilTllll en el campo de conlrt)1 Oc: una tnm. SDLe. para 1., si· guientes condiciones: tnma de información. inlef1'OjKi6n. Inmsmisión de nama 4 y confi rmación de recepción de traml1$ 2. J Y4. 14-1. Determine el código hocxadccimal en el campo de control de una Inma SDLC para 11.'11 si· guientd coodidones: trama de: sU¡KrvisiÓl1, liSIO para recibir, final. confirnur fC(cpción de 1", tramas 6. 7 YO.

PI (¡4oco!os de ccmunicadOn de datos y configuraciones de red

BBS

Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

14-3. Insene ceros en lo siguiente comente de datos SOLC .

111 0 0 1 000 0 11 1 11 11 1 100 111 11 0 100 111 10 1 0 11 111 11 1 11 1 001 0 11 144. Elimine t eros de la 5iguiente comenle de dluos SOLC.

0 10 11 1 11 0 100 011 0 11 11 1 011 10 1 11 0 10 1 111 1 0 1 01 1 10 0 0 11 11 1 00 14-5 . Trncc la forma de OIKIa NRZI parnla ción alta.

100

~¡gu¡cnle

111

conienlc de dalos; oomicncc: con una condi·

O O ,

O 1 O

14-6. Delmt1ine el t ódigo hcxlklccimal en el campo de control en una lr:I.ma SDLC parnlas siguicn· les condiciones: tnIma de inf~ión. no es pregunta. tr:lI\SIllilkndo la lrama mlmcm 5 y t ooJinnando la recepci6n de las lramas O. l . 2 Y l . 14-7. Dctcnninecl código hcxad«-imal del campo de ("()nlrol

~

una lr.InUI SOLC parn 1M siguicnu:s

toodk:iooes: Ifllma de supervisión, !lO listo para recibir. no es final. confi nnandom:epción de U1UTW7 .0. 1 '12 .

14-8. Insen e tel"05 en la siguic nle comenle de dolOS SOLC. 01101111111 0 11000 01111 10 0 10 1110 00 1 0 1111111101111100 1 14.9. Elimine t'e1"05 de la siguienle corriente de datos SOLe.

0 0 1 0 111,, 00 11111 0 111110110 00 100 0 11 1110111 0 1 0 1 1000101 14.10. Trace los ni'·eles NRZl p.vala siguieme curricmc de datos; t omience tOO U1\.II condición alta.

11 0 1 0 0 011 0 1

666

Capítulo 14

Mar rF11 protegido P'?r derechos de '1U ':Ir

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Transmisión digital

INTRODUCCiÓN Como se dijo en capflulos anteriores, la Iron.lmisi6n dig;/(JI es ellntnsportc de sen.les digitale5 cntre dos o más puntos en un sistema de comunicacione!. Las sellales puc:dc:n ser binarill.5 o cualquier 0lnI forma de pulsos digi tales de valotes discretos. La inrormación de la fuente original puc:dc: estar en forma digital , o podrfl1n ser senales lUlalógicas convertidas en impulsos digitales I1Illesde su tnlJlsmisiÓII. para recon\'crtirl as en seilaJes analógicas en el ~cplor. En los sislemns de: !Jansmisión di gital se mJuiere una instalaciÓll ffsica. romo cable mc:ullioo. cabJecooxial o un enlace de libro óptica, pam inlerconcclllI los diversos puntos del sislema. Los pulsos esuin 00II' tenidos en la instll11lCión y se propagan por ella.

Ventajas de la transmisión digital 1. La \'entaja princip:1l de la trnnsmisiÓII digil4l respeclo a la analógica es Sil inmunidad al ruido. Los impulsos digitales son menos susceptibles a varixionescatlsx/as J'IOI' ruido. que IIIS senales an:t1ógicas. En [a trnnSmi~ión digital no es nectsario eva[ulU" [as caracterfsticas de amplitud. fn:cuencia y (ase con IlU1ta prcr:isión romo en III trnnsmisión anaJógica. En IlI glU" de ello. los pulsos recibidos se evalúlUl dUl1lllte un intervalo preciso de muC$treo. y se hace una determinación simple para ver ~¡ el pulso a;t' arriba o abajo de un nivel de umbral. No es imporumte la amplitud. frrcuencia o fase ellioclll$ de la senlll recibida. 2. Las seftnles digi tales se prestan mejor a su procesamiento y multiplexado que las se· /lales analógicas. El pro«sami,,,,rn úigital ú, la s"l/t,1 ( DSP. de úigiml,ig",,1 pmutling) es el prcK'c
.67 pm

dislIlncia total 11 13 que se pueden lronsponar las senales analógicas e:s14 limilooa por la camidad de amplirw::ad0re5. Por 0U"a pane. los regeneradores digitales mues~an la señal de: entrada con ruido y a conlÍnuadón reprodllCen una senal digital enterarnrnte nuc:va. con la misma relación de senal a ruido qllC la seilal original tranSmitida. En consecuencia. las sc:i\alc:s digil.aies se: puede n Ir.msportar a di stancias mayores que las sc:nales analógiCllS. 4. Es más f:kil rnrdir y evaluar los sc:nales digitales. En l'Onsc:cueTICia. es más fácil comparar la efideocia de sistemas digitales ahemaÜvos ton capacidades di5tintas de: !!-enalil.aciÓD e información que en sislc:mas equiparables analógicos. 5. Los sistemas digitales se: adaplan mib paro evaluar el funcionamiento con e"o."«. Se: puc:dcn detectar y com:gir los errores de tr.utsmisión en !!-ebles digitales. con más fac ilidad y m" exactitud que las que 500 posibLes en los sistemas analógiros.

Desventajas de la transmisión digital l . La lransmisión de sei'iales

:utal6gku.~

codificadas digitalmente requiere un ancho de banda bastante mayor que la simple tll1llsmisión de la sellal analógica original. Es importante el ancho de: banda por ser costoso. y porque con frecuencia Cll muy limitado. l. Las se:naJes analógicas se deben conven ir en códigos digitales ame; de: su transmisión. y recOIwenirse a la forma analógica en el receptor. necesitando. por consiguiente. circuitos adi· cionales de codificación y decodirlCación. 3. La trunsmisión digital requiere una siocronización precisa. respecto al tiempo. entre los relojes del uunsmisor y del receptor. Por consiguiente:. los sistemas di gitales requieren COStOSOS circuitos de recuperación de: reloj en todos los receptores. 4. Los sistemas de uansmisión digilal son incompatibles con las inslalaciones amenores. de:: transmisión analógica.

MODULACiÓN DE PULSO En la modulación dI! puúo se inc lu)"en muchos Jl"N!todos distintos paro. conn:"rtir inromUlción a la forma de pulso. par.. Ir"lU1Sferir k lC de una fueme a un dt$tino. Los cuatro métodos principales 500 ltIQ(/ulllción ¡xl' ancho de pulso (PWM. de pulse ...·id¡h modulmiOtr). modulación ¡xl' prui· ci&. de pulso (PPM. depulse pmlrltm mo,Jul(lriQII). modu/(ldÓl' fIO,ampUrud de pulso (Il>\M. de pulse
l . PWM. Aeste t1X;todo!!-e le llama a veces modulación por duración de: pulso (POM . de pube durariQ/, modularían) o modulación por loogilUd de pulso (PLM. depll/se Ic:nS/h modula/Ion). El ancho del pulso (1a parte activa del ciclo de: lr.lbajo) C5 proporcional a la ampli tud de l.

señal analógica.

2. PPM. Se varia la posición de un pulso de ancho constante. dentro de una mue!;l;!a pre. detenninada de ti empo. de acuerdo con la anlplitud de la sei'lal analógica. 3. PAM. Se varia la ampli tud de un pulso de ancho consran re y posición constante:. de acuerdo con la amplitud de la ilCnalllflal6gka. 4. peM. Se: muestrea la sei'lal analógica y se convierte ~ n un número binario en serie, de longitud fija. para su transmisión. El número binario \"arCa de ocuerdo con la amplitud de la!!-elIal alllllógica. La PAM se: Usll como forma intermc:dia de modulación en PS K. QAM y PCM. aunque casi nunca se: usa por sr misma. Las modulaciones PWM y PPM !!-e usan en sistemas de comuni-

caciones de propósito especial. en Clipeciallos militares. pero casi nunca se usan en los 5i~emas comerciales. La PCM C5.con ntllCOO. el método más frecuente de modulación de pulso y.en con· sc~uencia. será eltellla de las descri¡x:iones en lo que resta del capItulo.

MODULACiÓN POR CÓDIGO DE PULSO La mod,,/ociórr porctkli81l tk pulsll (PCM, depulsr oodt: moJulllfioo) fue deUlTOllada en 1937 por la AT&tT en sus laboratorios de Par1J. Se acredita a Alu H. Rcc:\'u haberl a invenrado. Aunqu~ se

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capitulo 15

Mar rFJI protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

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ModL'I\&ciOn de pulso: (a) &81'\81 IInl."lOgiea: (b) p....'Hl15 do 1TlUe$U a; [e) PWM; [di PPM; [e) PAM; [f) PCM

pronto 5US mtril05 al desarrollarla. no fue sino hasta mediados de la dtcada de 1960. al difundirse la electrónica de estado sólido, que La !'CM se hizo domil\al1le. Hoy. en Fqlldos Unidos. el mftodo preferido de comunicaciones dentro de la red telefÓllica pIlblic:a corunutada es la !'CM. La modulación por código de pulso es la úniCQ de IIIS t&-nica$ de modulaciÓII por codifiQCión digital de la fig . 15-1 que se usa para tmnsmisiÓll di gillll. El t~rmino "modificación por código de pulso" e5 algo equívoco, porque en realidad no se trata de una fonna de modulación. sino mú bien una ronna de codificación de fuente. En la PCM. I05 pulsos son de longitud yam· plitud fijas. Es un sistema binario en el que l. presencia o ausencia de un pulso dentro de una mu~a prcdctcnninada de tiempo representa una corKIiciÓII de uno lógico o de cero lógico. Las t&nicas PWM, PPM y PAM son di gitales, pero easi nunca son binarias, porque un pulso no rep¡-escnta a un solo dígito binario (bit). La fig. 15-2 muestra un diagrama. de bloques simplir1l"l!dode un sistema PCM de un solo eana! o s(mplf'x (sólo de un sentido). El filtro pasabanda limita la frecuencia de la scftal analógica de entrnda al intervalo de frecuencias de banda de VOL, de 300 a 3000 H1~ El circuito dl' '1II~StmJ y rtlf'ncWn rnuestru. en fonna peri6diCll, la 5ci\all1lllllógica de entrnda, y conviene esas muestras en una señal PAM de varios niveles. El ro'/l'f'rtidor aMJ6gico o digital (AOC, de ONJwg·to-digital Cf.HI. \""rff'r)convicrte 1115 ml.lCSU'aS PAM en códip PCM pwuJclos. que !le convierten a su ,'cz en dat05 en serie, en el convertidor de para/tw a Strit, y a continuación saJen 11 la Unta de transmisión, Las repetidoras en la línea de transmisión regeneran en forma periódica 105 códigos PCM. En e1locep(Or, el com~rfidor Sf'rit Q para/tlo conviene los datos serie de La ICnca de IfIIIlSmi· sión en códigos PCM paralelos. El co/1\'trfidor digitol o anoMgiro (DAC, de digital·'o-anolog COIII'trftr) convierte el código paralelo PCM en seliale:s PAM de varios nh·eles. El circuito de rtt~nc¡ÓII y elfiltro posoooJas regresan Ill sellal PAM 11 $ U forma analógica original. La figura IS-2 muestra IIlmbifo varios pulsos de reloj y de muestreo que se expliclll11n en sec· ciones posteriores de c:;tc capitulo. Un circuito integr:Kloque cjcaJta las funciones de oodifx:ación y decodificación PCM se llama codu: (codificador/decodificador) y se detalla en el capítulo 16. ~iclCNl

Muestreo PCM La fu nción de un circuito de m uestrt:o en un uansmisor PCM es tomar una mUClltnl. periódica de la i\C1\:¡) analógica de entrada, que vaña en forma continua.)' convenir esas mllClitras en una serie de pulsos que se puedan convenir con mis raei lidad 3 un código PCM binario. Para queel AOC convierta fielmente una sella! en código binario. la sellal debe 5Cf relativamente constante. Si no lo es, Ilntes de que el AOC termine la conversión, la senal cambiarla y el AOC tratarla en forma continua de seguir los cambios analógicos, y nunca se e~llbmurla en algún código PCM. Transmiei6n digita l

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Di&gi 9rTI8 da bloques simplificado de un sistema de trlM'l!lll"isión

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Hay do!! t&:nieas básica!l para lIe\'ar a cabo la funciÓII de mueslreo y reteoción: muestreo natural y mucstrro de: parte plana. El mllt'$/rro l1alUml se ilustra e n la lig. 15·3. Es cuando se muestrean las panes superiores de la forma de onda armlógiea que se muestrea y conservan su fum13 nalO",!. E n la li g. 15·3". el imem.plor :malógio:o <.le FET

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de onda de: entrada. cuando el pulso de: muestreo es alto. Sin embargo, cuando es b3jo. se pennite que la sei\al de emrada pase inalterada por el amplifieooor de salida. y llegue a la en.roda de l convertidor analógico a digil a1. La fOfllla de onda de: una seilal con mUe5treo nalur-ll se \'e en la lig, !S·)b. En el muestreo llaturaJ, el espectro de frecuencias de la salida mueslreada es distinto nI de una muestra ideal. La amplitud de 105 conlponentes de frecuencia, obtenidos con pulsos angostos y de ancho finito es menor para las annÓIlieas altas de acuerdo con la funciÓII (sen x)lx, Esto altera el espectro de frecueilCias de: illformaciÓll, y hace necesario u~at igualadores de frecuen · cia (filtros de compensación) antes de la recuperxióll medillllle Ull filtro de ~ bajo. El t1Xtooo mis común para mue5lTellr señald de ~Ot en sistrma PC M d "",,,,SIno d", pan", plal1ll. que se logra en un circuito d", mUtSlreo)' "-'tildón, El objeto de ese circuito es muestrear en fOfTl1.ll periódica la seilal analógica de entr.tda. que cambia en fonna continua, y con\'enir dJIS mUCStras en ulla scrie de niveles de PAM de amplitud constante , El muestreo de parte plana a ltera el espectro de frecuencias, e introduce un error Ilamooo urordt C/~rI/JrfI. que e ~¡ta que e l circuitode recuperaciÓII. ell el receptor PCM , reproduzca con t:,toclitud la Sdlal ;m:a. lógica original, La magnitud del ermr depende dc eu:mto cambia la sef'ial analógica dUr.lnte la toma de la mueSlr.l. La fig. IS-4a muestra e l esquema de un circuito de muestrcu '1 retención, El FET funciona como un interruptor analógico sencillo, Cuando se enciende, Q. pruporciooa Una tr.Iycctoria de baja impcdaocia para depositar el ,'oltaje de la mues.ro analógica a trové,s de l capacitor C. ' El tiempo durante el cual Q. e.~14 activo o encendido se ll ama ¡;tm¡JQ de alwrlllrfl o tiempo dI/! lJilqllisidÓll, En esenciD, C. es e l circuito de retención, Cuando Q¡ eSI4 apagado. el no ticne trII· IlUI

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Capitulo 1 5

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'" fIGURA 15-3 [a) Circuito de muestreo netl.I"8I: lb) loo "oa5 de onda de entr1lOa y SllIóda ,/e(:toria completa para descargarse y. en cQnSe(:LlCl\(ill. gulltlb el \'Ollllje: muc:s!reado. E l fic"1{lO de (Jlmncc1I(JIfIirmo del capatilor.se llama tiempo de coII\'cr¡i6n de Ilnalógico a digital. o AID, pon:¡uc es durtnlc t'litc tiempo cuando el ADC convierte el vahaje de mucstnl en código PCM.

El tiempo de adquisición deberla ser muy cono. para asegurar que el cambio sea mínimo en la serial analóg ica mientras ilCdc:po~ila en el _Si la enh,lda al ADC cambia micntl'1lll se es'. haden do la convenWn. resulta una distoniÓlI por a~rruro. Asf. allener un tiempo torto de abertura 'J mantener relalivlUncmc constante la cntl"ld;a al AOC. el circuito de muestreo '1 retención puede reducir la distorsión por lIbcr1 ura. El mueslreo de pant plana introduce menor diS1(lBión de abenuI'D que el muestreo natural. y requiere un convenidor analógico a digilal más lento.

Transmisión digital

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1....'

siendo C = capacitancia múima (rlUlldios) j .. CQI'l'iente múima de $ilUda de ZI' 10 mA

dv .. cambio m!l;imo de \'oltaje a 1tlI\'fs, de CI. igual a 10 V dI - tiempo de carga. Igual al tiempo de abenurl. lO IJ.S Porwnsiguientc:.

C _ _ (10mA )( IO,u) _ IOnF IOV

U constante de tiempo de Clllp para C. cuando QI l$l.6 actiyado. es T _ RC en donde T - 1111.1 conSlllnte de tiempo de carga (sesundos)

R "" impedancia de salida de ZI ' mis la resiMencia de 0 1 activado (ohmsl e - valor de l. cnpacitancia de C. (fllIlldios) Esta ecuación se rearrtgla y de ella se des~ja C

,

e~ - -R El tiempo de carga del capacitor e 1 uunbi~ depelllk de la exactitud que se t\e¡;c,a en d d.i5po;¡¡iliyo. La exactilud porcentual y $11 C'OIlSt.ante RC requeridli se puede resumir como sigue

TICmpodc carp

"o.,,

,,, •6."."

0 .0 1

,."

c-

- 108.7 nf

Para u tisrtlttr IIIS limitaciones de corriente: de salida de ZI. se requirió una capxitancil mb.ima de 10 nE Para $8.tisfacer 105 requisitos de: e:uctitud se requirieron 108.7 nF. PlIl'a u tisfaeer ambo!; requi sitos se debe usar la capacitancia de valor ~nor. En wnsecuencia. el no puede ~ mayor que 10 nF,

Frecuencia de muestreo El teorema de muestreo de Nyqu ist C5tablecc la frrc utnciu m(ninw dt mueSlrtO (J,) que se: puede usar en detenninado sistcma PCM. Pan que una mucslJll. se reproduzca con exactitud en ti receptor, se debe muestrear cuando ~nos dos veces cada ciclo de la selIaI analógica de entnlda (f.l, En oonsecuencia. la frecuencia mrnima de m~reo es igual al doble de la rrc:cucncla mbima de la entrada de audio. Si!. es menor que/". se producir.\: distonión. A esta distonión se le llama di310rJi611 IJOrolias, o por doblez en lo imogcn. La rrecuencia de mUQ treo mrnima

de: Nyquisl Q (15-1)

en doode

l. - frecuencia m{nima de mllCStrco de NyquiSl (henz) f~ - mh ima rrecuenc ia que se debe mueslrear (hertl)

En eRncia. un cireuito de muestreo y ~tenci6n es un modulador de AM . El interruptor es un dispositi\·o no lincal que lienc dos entradas: el pulso de mueslreo y la senal analógica de en· trad •. En consecuencia. entre esas dos sei'iales hay meulado no lineul o heftt'(}ffjnodo. La rig. 15·5a muestra la representación de l espectro de ulida de un cin:uito de muestreo '/ retención en el dominio de frt:CUencias. En la ulicJa se incluyen las dos enlJll.das originales (de llUdio ,/Ia fre· cuencia fuMlamenlal de l pulso de muestreo). sus frecuencias de suma y de diferencia V. =1.).

lodas las armónicas de!. y l. (2/,. '1/•. JI•. JI•. cte.) y sus productos cruzados cOl'TeSpondientes (2f. "1.. JI, :!: I~. ele.). Como el pulso de muestreo es una forma repetitiva de onda. está rormado por una serie de ondas scnoidales relacion.ada$ armónicamente. Cad. una de estllll ondas senoidcs tiene ampli-

673

Tra nsmisión digital

Mar rl'11 protegitlo p-?r

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FIGURA 1505 Espeo:lJu de salida para un circuito de mueweo y retenciOol: [e) 611 distorsiOn por alias; lb) CO'1 distorsiOn por filias

[ud moduJ llda por lit seilal nnalógica, y produce fl'C(:uem,:iru;

d~

suma y diferencia si~u:¡!;a res-

deJ.. Cada frec uencia de suma 'J diferencia q lle se genero está separada de su re5pecliva frecuencia cenU'lIJ por1... Mientras/, sea al mel105 el doble del.., pecto a cada una de

IIIS

IInllónicM

ninguna de las frecuencias hu eraJes de alguna armó nica cntnu:i e n hu banda$ lalC:rales Oc: Oln ann6nica y no sucede el (o la) aJiD.S. La fig. 15-5h muestr.1 e l resuiludo de una fn:cuellC ia analógica de entrada Illa)'or que//2 module al" Las freclleoci» laterales de !lnD armónica se pasan o despliegan hac ia 111 banda lateral de OIrU annónica, La frecuenda que se pasa es un alias o reproducción de la sella l de cntnWll (de ah í el rlOmbre de "distorsión por alias"). Si una frecuen · cia laleral alias de: la primera armóni ca se pasa ni espectro de audio, tH) se puede elim inar por filtrado, ni por I;ualquier OCr.> l&:ni<': lI ,

Ejemplo 15-2 Determinar la fm:ue:ocia mrnima de rnllCSlTCO y la fm:ue:ncia dc al ias produddll. (11 un sistenu PCM con fm:uo:nd. máxima dc entnlda de audio de 4 kHz.. ~i ~ permili«ll que: una orlt.al de audio de 5 kHz entrara al circuito de muc:strro y n:tcnción.

Solución De aruerdo ron el teon:ma de muestreo de Nyqubt {«uadÓll 15· Lj. J,

2/..

y, en ronseclll'ncia, /. 2: 11 tH >: Si (1Itnmlo unl fR:Cucncia de audio de 5 J.:.lb. al circuilO de nllIeSln:o y retención. ~ produeiria el cspectro de: sa lida de la fig. 15·6. Se puede \'cr que 111 ~nal de 5 kll z prod uce una rretucncia alias de 1 Ulz que se Ila introdueKlo en el espectro de audio original. ;;o"

El fil tro pasabanda de la entroda. en lo. fil:. 15-2. se Ilamafi"llro artlit/lias. Su fn:cuenda superior de corte se escoge de tal modo que no pueda entrar ona fm:uencia mayor que b mitad de 111 flttuc:nd a de mucstreQ al cim¡ito de mucslfCO y retención. eliminando asl la posibilidad de que OCUml la d istonión por aliu. En la PCM se mucstrea la senal analógica de entrnda. a continuación se conviene en un código binario en serie. El código binario se tr.lll'>mite al receptOr. donde se recQI1viene a La señal analógica original. Los códigos binarios que se usan para PCM son de n bits. donde n puede ser cualquier entero positi vo mayor que l . En la actualidad se USIUI cM/gos Ilc SigIlO y mtlgnÍlU/f para PCM, en donde el bil /llds significatilY)) es el bit del signo. y los dcm:1s bils se usan par.! la magnillld. Lo. tabla 15· 1 mue51ra un código PCM de " bits. en el que 1I - 3. Se usa el bit mtis s ignificativo para representar e! signo de la m~\nI ( Ilógico = posit"'o. y O lógico so neg:a ti,'o ). Los dos bitli re:u.o.nle5 representan la magnitud. Con dos bits para la magnitud , h:ay c U:lIro códigos

674

Capitulo 15 Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

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,. FIGURA 15-9 PAM: (o) sena! de entrada: lb] impulsos do mUf\ Deo: (e) sena! PAM

Para el sistema de la tabla 15- 1.

3V

D R :: -

t V

= 3

Se acoslUmbrn representar el imervalo di námico {DR, de (/YII(IIIric ronge ) en ded bclios y. en coosec lJCOCla,

V

DR '" 20 10g !M' = 20 loS V~.

¡3 = 9 .S4dB

Un intervalo dinámico igual 11 3 indica que la relación de volwjcs máxilllQ a mfnimo de la sei'ull decodificada es 3. Si se (ir;¡ca una reM)luciÓII menor. corno porejemplo 0 .5 v, que mantenga el intervalo dinámico de 3. se debe reducir el \'ohaje máx imo admi sible en la entr.>da. en el mismo factor. la miUld.

DR = ~ ,", 3 0.5

PQr consiguicmc. Vm . . se ralocc en un factor de 2, Y el interval o dinámico es independi ente de la I\'solución. Si la resoluci ón se redujero en un roctor de :2 (0.2.5 V), parn mantener la mis ma

amp litud m:b:ima de e ntrada. habría que duplicar d intervalo di ná mico DR = -

t~

0.25

= 6

1...:1 cantidad de bits que se usan en un cód igo PCM depende del interv:llo d inámi co. Con un códi go PCM de dos bll5. la mag nit ud mlni01a decodi fic:lble tiene cla~'e binnria 01. La O1:lgnitud má.1.imB el; 11 . La relación del códi gos binarios máximo D O1lnimo el; 3. igual que el lnter-

67.

Capitulo 15

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-

-

-

1 ---

FIGURA 1 5-10 Codificadó,,; [a) lWleal; lb) no lineal •

NÓIc,o;e que con codificación 1M) lineal hay mis códigos en la pane infcriordc la CllClllllquc

en la parte superior. y a.~i se aumenta la C¡UlClitud paro las señales más peqllCña~. Tllmbi~n nótese que la dislllncia entre códigos sucesivos es mayor para las sellales de mayor amplitud. y Ilumenta el enor por cuanli zación y se reduce [a re lación WQR. Tambi4!n. debido a que la seilal de VMb a V""" aumenta con la codilicac ión no lineal. el inh:l"\'alo dinámico es mayor q ue con un código uniforme. Es evidente que la codirlCación no lineal es un t6nnino medio: se sacrifica la re lación SQR para las sel\ales de gran ampli lud. ¡taro lOGrar mil<¡ cxactitlld para las de baja amplitud, y para lograr un mayor ¡nlervalo dinámico. El¡ dirrcil fabricar convenidon:s ADC no lineales y. en consecuencia. se han inventado IllI!todos alternativos de nlc:m:tlU' los mismos resultados. que

se dcscribir.1n más adelante en este capitulo.

Ruido de canal inactivo Mientr.l.'l rlO hay señal analógica de entrada. la ,lniea enlrada al mucstrellliol" PAM es el ru ido aleatorio ¡&mico. Este ruido se llama de C(JII{I/ inoClilYJ y se convierte en una muestra I'AM de In misma manero que si fuera una sd\o l. En consecuencia. el ADC euanliza hasta el ruido de entrada.. La fig. IS·II mUC51ra una ronna de reducir el ruido de ellnal inactivo. con un m6todo Ihun:wo clIU!lriwd6tl 0011 paso ¡nlcial mayor. En CSle método. se hace más grande la amplitud de l primer intervalo de cuanli1.aci6n que el rc.~to de los il\Cremenlos, En eonsecuencia. el ruido de entradlt puede ser mu y grande. y :;eguir siendo cUllntiudo como código cero. negll~ \'o o positivo. El resultado es que se suprime el ru ido durnnte el proceso de codificación. En los códigos PCM que se han descri to hostil ahorn. los códigos de menor magni tud. po5itl\'o o negatl\'o. tienen el mismo intervalo de vohaje que los demás códigos (+ o - 111 mi too de la rcwlueiÓn). A esto:;e le llama cjjullIi;:J.Idón con paSQ homoglnro. La fig. IS- I I mUC5tra la diferencia enlreelruido de eanal inactÍ\'o trnnsmi tido con un código PCM con paso homogblCo y el tr,lnsmitido con cuant i7.ación 00fI paso inicial mayor. La ventaja de estll última cuantización es menor ruido de canal inactivo. La desve ntaja es una posible mllgni tud mayor de Qe en el intervalo mínimo de euanti1.::ICión. Con un código binario reflejado PCM. el ruido n:sidual que nuctúa un poco arriba o abajo de OV se conviene en un código PCM cero + o - y. en coosecuencia. se elimi na. En los siste· mas quc no usan las dO! asignaciones de O V. el ru ido residual podrla hacer que el codificador PCM alternara en tre el código Oy el mínimo + o -, EntOlll.' d. el decodificador reproducirla el ru ido codificado, Con un código bi nario rtnejado, la mayOf pane del ru ido residual lo elimina el codificador, de mancm inllcrtnte. M étodos de codifi caci6n Hay varios JTM!todos de codificación para cUaJltil.ll.T sej'¡ales PAM en 2~ nh'eles, Esos métodos se clasifican ¡le acuerdo con si la opcr.tci6n ¡le (.'Odificación se hace coo un ni"el cada "el,. un dCgito cada vez O una palabra cado \ 'U.

Codlncad6n de nivel por nlvfl. Este tipo de codificación compara la :;ellal PAM con una formll de onda de rampa. mit'ntnl.s un contador binario avanu a una velocidad unir"" Ihe, Cuando la onda en nUllpll es igualo mayor que la nlllCStm PAM. el contador contiene el código ••2

Capitulo 15

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

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En""'" FIGURA 1 5-12

Proceao b6sico de ('.()t I "," ealon-expsruloIOn

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Fill.o

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Circuito ~ m ....U ... y 'flltnClóri

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Convertidor

Conv.rtidor par,leIo

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AGURA 15-13

6 84

5i5tema PCM con compresiOn y expansiOn en&lOglcas Capitulo 1 5

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

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1.0

FIGURA

1~14

Caracteristjcas de

compresión con ley ""

via1c a un código lineal PCM. En ~ I receptor, el código PCM se COfIvi~ne en señal PAM, se fihfl1 ya cont inuación se expande, regre53000 a sus características de amplitud original en la entrada. pan¡ distribuciones direrente.~ de sellal se requieren diferenlC$ características de compre· sión-expa.nsión. Porej~mplo,las sellales de ~'Ol. requieren desempeoo SQR rel ativamente cons· tante dentro de un intervalo dinámico muy ancho, lo que significo que la distorsión debe ser proporcional a la amplitud de la sellal para cualquier nh'el de sellal de entrada. Para eSlo se re· quiere una relación de compresión log:.ritmica. Un código de asignación vcnbc:kr.uncnte Ioga· rítmico requiere un intervalo dinámico infinilo, y una cantidad infinita de códigos PCM, locual es imposible. Hay dos IllI!todos de comprcsión-expansión analógica de uso actual, que aproximan mUl;oo una función logarítmica. y quc con rrecuencia se les lIarnacódig05log· PCM, o PCM Iogarilmicos. Son CO"'P~!iÓl,·upon!iÓII dt ley ..,., y de ley A. Compresl6n-4!xpalllllón de le)· ...... En Estados Unidos y en Japón se usa compresión. expansión de ley ..... Paru esa ley, la earncterlstica de compresión es

V

+ "Vm In ( 1 + ....)

= V..... X 10( 1 -al

en donde

/ V...... )

(lH)

V"". '" Ilmplitud máxima de la entruda analógica 110 comprimida (volls) VmI - amplitud de la sella! de enunda en detemli nooo momento (volls) 1-'- - par.imctro p3fl1 definir la cant idad de compresión (adimensional) V..I - ampl itud de la ~Iida comprimida (vollS)

La fig. 15·14 muestra [a compresión p3rJ \'arios v¡¡]OItS de ..... NÓIeSC que mientru mayor es ...... la compresión es mayor. Tambifn. nóte.sc que pan! .... - O. la curva es [in(a1 (no hay compresión). El parámetro .... det(nnina el interv¡¡]o de potencia en el cual la relación SQR es rellÚiva· mento.' eonstante. La trllosmisiÓfl de ~'OZ requiere un inlerva.Jo dinámico m(ni lllO de 40 dB. Y un código PCM de siete bits. P:ll"a una n:lo.ción SQR relativlUl1o.'nte constante y un intervalo din'· mo.... de 4OdB.... requo"n: 'lile .... _ 100 o más . Lo!: primeros ,ostCm.a.lO de tran!m1 is¡OO di¡ital de Seu System usaban un código PCM de sicte bilScon .... - 100. Lossistemas más recientes de transo misión digital usan códigos PCM de ocho bits y .... = 155. E")8mplo 15-4 Drterminar. para un comprewr con .... .. 2!iS: (a) La ganancia de voltaje para los ,iguientes valores relath'OS de V_: V.... . O.7SV_ •. O.SV-.. y O.2!i V_ •. (b) El "ohaje comprimido de .salida para

voltaje máximo de entrada de 4 V. (e) Los intervalos dinámicos y la. compresión en la cntlllda y la ulida. WI

685

Transmisión digital Mar rF11 protegido p-?r

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diQit.I • .nalógico

CoIII/.rtldo.

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Recepto. PCM

"'M

comptlmk!o par.lela

FIGURA 1 5-15

Sia ' ema PO.1 con comprosiOn y expansión digital

•

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s.v,.,.n,o.7 ",¡..IOn de <:OmI>lHIOn ~: 1

Segmento.1I •• I.dón d. eom prn!óft 32:1

Segmento.5 .eIIoción de compresión 111:1

•

1

•

I J ~

Segmento.2 f.lKlón de compresión 2:1

SeiI"-IO • 1 . In comprnlO
Seg.... nto . O al .. COfTI9t"1On 1:1

.•---

. L---------------------------------~,~

hay 16 segmentos, 8 pllSiti vos y 8 negati vos. a este esquema se le suele llamar comprrsjón dI' 13 ugmt nlos. porque la curva de los sesmcnlos +0. + 1, - OY - 1 f,$ una rectll con pendiente constante. y oon frecuencia se considera COfI1Q un solo segmento. El algoritmo de oompresi6n -cxpansiÓll digillll paro un código comprimido de 12 bits Ii· ne:l.l a 8 bits t'$, en realidad, b.slam c simple. El código comprimido de 8 bits ronsislc en un bit de: signo_ un iden tili cador de segmento de) bits y un código de magnilud de 4 biu que identili · ca el iruen -a/a 11.. cllami~ci6lt Ikntro Ik l sc:g nJeIlIQ especificado ( \-tase ID li g_ 15· 17a).

TransmisiOn digital

6B7

Mar rF11 protegido po?r der~hos dE' ':Il

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FIGURA , 5-17 Comp . ........ pan M ¡..255 de B bita: Ib¡ ........ de unr'-8(ió'1

En la labia de codificadón

.u~5

(es decir. 00Il ¡.r.. - 255) que muestro la lig. I S-11b. se truncan 1M posiciooes de bit designadas COfl X dUr.IIIlC la com¡nsión y, en t'OIlsccuc:oc;lI. se pier-

den. l...O!i bh.
transmite Ial cual es. NÓlese que parn los segmentos O 'J 1. se duplican eluletamente los 12 bits en la salida de l decodi ficudor (lig. 15- 17c). mientras que para el segmento 7 sólo se recuperan los sei5 bits más signific3¡¡VOS. Como hay 11 bits de magnitud, hay 2048 rodillOS posib les. lI ay en el $Cimen to O y J 16 códigos. En el segme nto 2 hay 32 códigos: el segme nto 3 tie ne 64 . Cada segmento $u\:eSh'oquc com ¡cn~..a con el se¡mcnlO3 tiene el doble de códigos que el antCriOf, En cada uno de 105 ocho segmentos sólo se pueden rrcuperar 16 códigos de 12 bits. En consecuencia. en los scSWlCntos O y I no hay comp«!sión (de los 16 códigos posibles. los 16 se pueden rccupcrv). En el5egmento 2 hay una re lxi6n de com~iÓll de 2 al : 32 códi,O!l posibles de tmns misión y 16 códigos posibles rccup!:l1Ido. En el segmento 3 hay una relación de com¡xW6n de 4 a 1: 64 códigos posiblcs de transmisión y 16 códisos posibles rccupcn¡dos. La relación de compresiÓll se duplica en cada segmento SUCCllÍ\·O. En el segmento 7. la relación deeolll presión es 1024116,0 sca 64 a 1. El proceso de compresión se hace como 5iguc: se mucstrt3 la scñ31analógica y se conlIit ne t n un códi¡o de §i¡1IO y ma gnitud tic 12 bits. lincal. El bit de signo pasa tn fomm tl irecta al código de 8 bits. El segmento se dttcnn ina contando la cantidad de ceros de lanteros, o ceros a ID il.quierda, en la pane del códi¡o correspontlien te a ID magnitud. dc 11 bits, quc cumicn1.a con el bit más lig nifkati\·o. Se resta de 7 la cantidatl de ceros a lit izq uierda (que no debe ser mayor de 7). El resuhado es elnumcro de segmento. que se conllierte a un numero binario de 3 bits y se w stitu)'e como identificador de segmento en el códiSO de 8 bits. Los CUlllro bits de mas· nitutl, A, 8 . C y D. JOD el intervalo de cU:llltitación. y se sustituyen en los cuatro bits menos 5ilnirlcatÍ\-OS del código comprimido de 8 bits. En esencia. los segmenlOs 2 a 7 se subdillKkn en subsc.-gmentos m:1s pequci\os. Cada segmento tien<: 16 .wbscgmcnlOS. que COi tuponckn a las 16 contIicioncs posibles de los bits A. D.

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Capitulo 15

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prmegido po. o_rec O de ut

s.g"",,'o

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Código 'i....1

Códlijo .... p.ond ido

de 12bill

de 12 bi,.

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Il10100110000

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10010010111\

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lOO'OCI\CMlOOO

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100100010000 Il00100001111 .00 1COO(lIl(IOO

1D01A8C().···

FIGURA 1 5-1 e (CootinuociOn]

'"b)

segmentO 5

can durante la coruprcsiÓtl. En e l receptor. el ¡J~odilkador ¡Jebe detenuinllT cuáles eran e$OS bits. Las posibilidades son cualquier cód igodc 00000 a 11111 . El lantco lógico es lCKXlO. qoe es aJ'fO¡¡imooamc:n1e la mitad de la magnitud m.bima. En consecuencia. el error m:himo de compresión es un poro mayor que la mitad de la magnitud de este segme nt o. Ejem plo

1 5-5

DctermilUlr el código lineal de 12 bili. el código comprimido de 8 bits y el código recuperado de 12 bil~ p;u:a tener U/UI resolución de 0.0 I V con ~ol\lljes IlI\:J.lógicos de mues!.r;!. de : (a) o.oj V. (bJ 0.32 v. (e) 10.2) Y.

I

SoluciOn a) Paro tlctcrminnrcl código lineal tlc 12 bits par;!. O.OS Y. ~¡ mplelllt:nle se divide el vo l\lije de mue!'lroenli"C la resolución. y W!oon~ienecl rewlUtdocn un ndmClo binario paru s;gnoy mag_ niutd de 12 bil$.

690

Ca pitu lo

15 Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

1

"'-, 2

Código 1i...~1 oH 12 bic.

Código Pl*'dido

"

IOOOCOll1111

· . .. . . . .. . ..

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2 2

. .

lCiOOOD 111 " 1

2.O

..00900111101

2,O

oOOOOQi 11 1O"

"

O

.00000111001

"

O

0001 "'Ji 11 O111

2,O

000000110101

2,O

ll'OOOO 11 00 11

•

O

000000110001

•

O

ll00OOO 1O11 11

2,O

000000101101

2,

l00000101011

2: 1

oOOC1OO101oo1

2: 1

IOCQ)(I IooIll

,

2, O

IOCQ)(IIool01

2

oOOC1OOloooll

O

.00
,

.

tOOCiICJO) 11 O11 1

2 2 2 2 2

•

SubMgm. nto

2,1

.aoowlll110

2

12 bitl

. ,

1l1OOO(II) 101 110

.00000101101

2

• ,

l00000101011

2

IOOO(CI010l0 IiO'XIOOl010C11

2

•

.00000o 100 111

2

•

oO'lOOOloo lOl

2

.-moc:.l00too IIC'DOOOI)IDOOII

2

••••••••• •••

oO'lOOOIDOO10 l0000010000 1

2

2: 1

"''(II)(IOI00Q00

0i000IXI1 ABa).

,.

FIGURA 1 5-18 lCoolt».Jecl6o)(cheglliento 2

Código lineal de 12 biu 0.05 V 0.01 v

Códigu comprimido de 8 bi15

. ,. •,

A

D D

o o o

O O O

e

", O , D

maanill"¡ (lI~rnero

, ,

binario t,Ie

O 000000 O (7 - 7 - 00000) A o O O O O

11 bilJ)

, , •, e ,o O

O

t 1m de: 5igno '+ )

ldeIII i rlCador do unidad (tc.,.-.rmoO)

Tn memi&i6n digital

¡"'m"aJo de: clla,"iUICióro

,»

6.' Mar rF.l1 protegido po?r der~hos dE' ':Il

,

Código recuperndo de 12 bits

•

000010 1 , (7 - O - 1 ccrou la iLquicnll) A B e 1 o o o o o o o o 1 o 1

1)

1 bildeli,oo idcnlifK'adorde intm':alode ",,,,,"nto; delnmi... cuant;,.:i6n l. call1id:ad de m'IlII lo

I

i"'l"~nb

Como iIC puede vt:r, el código ~perndode 12 bits es e.lactamcnle igLlD111 código li!"leal original, de 12 bils. Esto es cieno ¡wa lodos los códigos en 105 segmentos O)' l . En con~nciD. en estos dos segmentos no hay error de oomptnión. b) Paro la mueslrd de 0.32 V. Código lineal de 12 bits

Q.32V - 32 -

, OOOOO1 OOOOO

0.0 1 V

s

magninMl - - -

Código compri mido de 8 bits

o

, OOOOO1 I

(7 -1- 2001 0) A II

,

010

(')

Códigorecu penldodc t2bits

O O O O

e o x

00001

(¡.c1:rn·",o2)

, o ,o ,• o o o o o ,

o o o o

(7 - 2 • S aro> ola ÍI-'jui..u,.)

,

A ,

o o o o

,......, 1

e o x )

1 in!onta
NÓltnse los dos unos insertados en el código decodifICado de 12 biu. El bit menos 5ignificalivo se determina con l. 001. de decodifiCACión. en In n¡. 15- 17. El uno Intercalado en la posición 6 de bit se eliminó durante l. con~crs i6n de 12 bits a 8 bits. La tran smisión de este bit es redundante , porque Ji no un uno. l. mua./nI no estarla en el segmento 2. En consecuencia. en lodos los KgmcnlQ5 a excepción dd O se inscrtll un uno en fonna aUlomálica. dc5pu& de los ceros reinscnados . En csta ml.leStnl hay un error cn el voltaje ro:ihioo. igual a la rcs
rUct1l

e) PW'lI detemlinar los códigos p:1Jll 10.23 V, el proceso es iglUl1. Código lineal de 12 bi es

,

,,,,, ,,,,, 1

O

1

ARCO

Ji.oo

'N......

omitido (7 - 1 _ 6)

, ,, ,,,,

Código oomprimioo dc 8 bies

O

1 ¡i¡no

iCKmenlO

A

,eo

6

,

Código renJperado de 12 bits

O

1 sipJ

, ,,,, ,

1

¡ ,"CO

O O O O

iniorfUOO

inKrta
692

1

Capitulo 15

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

de corto plll1.o. y oon frecuenc ia las fonnas deooda decodificadas. cn función del tiempo. se lL<;C:mejnn en forma ,'aga a la señal origi nal de enuooa. Los codirlCadores de VOl no se pueden uSIlr en aplicaciones dondI- h:lya 0lra5 sdlales además de la "Ol. como porejemplo las señales de sa[ida de módems de datos en banda de ' ·Ol. Los codificaúores de VOl sue len prodocir habla de sonido no fUl/urol y. cn consecuencia, Se' usan en gencro.!1 par:! informaci6n gl1lbada. como por ejemplo HlCIl.;ajCS de ~número equivocado", transmisión en cl3\'c de VOl por circuitos telefÓfl i· cos anal6gicos. seHales de salida de cornpu tOOoru y juegos et!ucati,'os. El objeto de un codificador de VOl es codificar la cantidad mfnim:a dI:" infomwl:"iÓII h:lbl:ada necesaria pant reproduci r un mensaje inteligi ble, con me nos bits que los neccsarios paru un codificador y decodi ficador COIl,'encionaL Se usan pri nci palmente en apliC'.lCioncs de aocho ¡le banda limitado. En esencia, hay tl'C5 técnicas dispooiblcs paro codificar , 'Ol: codifirtulor di! 1'0% d~ cafUll. ti codificador formO/rl~ di! 0'11': Y el c(xlifiC(ldor (U'trl;cl;)'O linelll, Codlncadomli de , '01 de canal, El primcr codificador de "Ol de callal fue dcsarrollado por Homer Dudlcy en 1928, EMe apar-.alocomprim13las formas de onda de la con"ersoción conveocional en una señlll analógica con un aocho aprox imado de banda de 300 Hz. Los codi ficaÓOf'e$ de "oz digill¡[cs ¡IC1uales funcionan a menos de 2 kbps. Los codificadores de VOl digitales de canal usan filtros pasabanda pant separor la forma dc ooda de VOl en sub#xuul(ls mlÍS angos1lU, Cada subbanda se rectifica de onda completa, se filtra )' a continuación se codifica digita l· mente, La señal codificada se transmite al receptor de destino. doode se decodifica, Hablando en generul, la calidad de 13 señal a la salida de UllOde CStos eodificadores de ~'Ol es ba~t aflle mala. Sin embargo, algunos de los mis avan"AI)os tm~jan a 2~ bps Ypueden produdr una convcr· sación muy imeligible. aunque Sllena un poco a "sonido si ntttico", Codlncadomli formantes de , '0:(, Un codificador fonnllme de ~'Ol apr'O"echa que la densidad espectral de corto plazo de las señales de voz casi nunca se distribuye unifomlCrnente por lodo el espectro de banda de voz, de 300 a 3000 Hl. En lugar de ello, el c.spcctm de poIencias de la mayor parte de la energía de ,·oz se concentra en 3 o 4 frecueneias máx irruu, llamadas forman/U. Un codificador fonnante de VOl tan sólo dctennina ellugurde esos n!Mimos y codifica y transmite sólo la infomlOCión con lo~ componentcs a corto plazo nub irnportantcs, !\Ir consiguiente. 105 codificadores forman tes de , '01. pueden trabajar a menores fr\."'Cuenci3s de bits y requieren er\lances It1('nore$ anchos de banda. A \'eces, lo!; codificadores fonnantt'S de \'Ol tienen problemas de seguimiento de cambios en las fo"nantes. Sin embargo. una ,'ez identificadas las fOtl1lllJ1tes. uno de estoscodificadores de voz puede n transferir habla inteligible a menos de 1000 bp
Codificadores prl'dlc1h'os lineales. Un codific3dor predicti,'o li neal extr.IC las parles mil_ importantCII de la infomJaCión de "Ol~ cn formo directa de lo forma de OlIda en función del tiempo, más que del espectro de frecuencias, como sucede con los codifICadores de ~'oz de canal y foona!ltes, Un codificador predicti vo lineal produt"e un modelo v~riablc: en el tiempo. de la t:.( ci/(/c itÑI del ¡roeto 'TXal y la función de trtlllsfen::ncia. directamente de la foona de onda de la \'Ol~ En el CXtremo r(Celllor hay un Simeli::Jl(lQr que rc-produc:e el habla (lIISóIndo la CJlcitaciÓfl eSJl'I-'Cificada a travfs de un mode lo matemático dcllr.JCto ,'ocal, Los codificadores prcdkti\'os lil\('ales permiten obtener un habla de sonido más naturJ.1 que 10;0; codificadores de "Ol de canal o fonnantc,\, Los codificadores prediClivos lineales 5lI('lcn codificar y trnnsmitir la VOl emrc 1 ,2 Y 2.4 I:bp§,

Velocidad de PCM de le linea La ,'elocidad de [a Ifnea cs tan sólo la frecuencia con que los bits PCM :\Crie salen sincroniu¡dos del trnnsl1\isor a la linea de transmisión. o la frecuenc ia 0011 la que los hits PCM se sacan ~i/ICronizados de la lfnea de Ir.msmisión y pa.'iIlfl al receptor. La velocidad de la línea e.~ directamente proporcional a la frecuencia de mucstreo y a la can tidad de bi t~ en el código I"CM comprimido, La ecuación de definición e.~

muestta!i bil~ X (lS- II) segundo muestrJ. en donde la ,'elocidad de la Ifnea es la velocidad de trans misión de bits (b¡'HI). Por ejem plo. un sistema PCM de monocanal, COIl una frecuencia de nmcstreof, 8000 mocstr.JSJsegundo, y un código !"CM comprimido de ocho bits necc:sital'ia lo siguiente \'clocid;¡d de la Hnca =

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Capitulo 15

Mar

'11 prOiegido p-?r derechos de '1U ':Ir

P'CfroII

,

I

I I

1 1 O O O I I O O O O 1 1 O O 1 1 I 1 O O O

ve<1lóofdi9ll• • ""'Ogieo (DACI

ruL

PCM deIt.

FIGURA 15-21

.lin.-

,."',,'~ d....bid.

""

F I ~,O

pauto.j ••

Reloj

y Iwoj.ld.

ReceptOr

con modulación delta

Enl,MII .n.ológ;e.

P.ndien" lI"ndorO='~_ __

cemblo,6p1do -

•

m URA 15-22 Disto"siOo por sobrecaI'g8 de pendieot.e

salida dd DAC e~ mayorquc: la mucslr.!. analógica: a comi nUllCiÓfl el oomooorcomc:nzará a contar hacia abajo. ha.sta que la salida del DAC sea menor que la aJllplilUd de 11. muestnl.. En el caso ideali7.aOO de la fig. I ~ ·20, la sul ida DAC sigue u la sel1ul de emrada. Cada \'el que la cuenta de subida y bajada se incremenla, se trnnsmite un l lógico, y cada ve
Rece ptor con modulación delta La lig. I ~-2 1 muestra el diagrama de bloques de un receptor con modu lación delea. Se puede ver que cs casi idl':ntico al InIrulmisor. COllla excepción del comparador. Al rocibir 105 unos y ceros lógicos, el con\JIdor se irocrementa o decrementa en ronna l'Qrrcspondieme. En cOflsccueocia. la sulido del DAC de l decodificadores idtntica a la del DA C en ellnlflli misor. En la modulociÓII delt.a. cada muestra sólo n:<:Juiere la lransmisión de un bit y. por consiguiente, las frecueocillSde bits aoociadascon esta modulación son menores que las de los sistemas PCto'l con\·eneionalcs. Sin embargo. la modulación de lta tiene tIos probkmllS que no se pre5('ntan con [a !'CM con\'cocional: sobn:carga de pendiente: y ruido granulll/".

Sobl"\'Clll'ga de pendIente. La fig. 1~-22 muestra loque liucede cuando una sel1al deentrdda analógica e:ambia con llna rapidez mayor qlle la qLII~ puw.:- sostener el DAC. l...a pendien te de la sellal analógica es mayor que la que puede mantrner el modul!ldor dcltll. a lo cU1l1 se llama sobrrrcarglJ d~ ~ndi~nlt. Si se: aumenta la frecuencia del reloj se reduce la pronabilidDd

696

I

Capitulo 1 5

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

FIGURA 15-23 Ruido gnsnu\IIr

-

S./laI.n.I6gH:ci ,.... 'eco
Fluido g •• nul .. m¡n;mludo

que haya sobreclllJa de pendiente. Otra rOflllIl de evilarla es aumentar el tamal'!odcl incremento mlnimo. La fiS_ I S-23 muestra la direrencia entre las sei'lales original)' reconstruida, asociada con un sistema de modulación de lta. Se aprecia que cuando la sdlal analógica

Ruido granular.

original de ent~ tiene una amplitud relativamente constante, la sellal reconstruida ¡iene variadones que no habla en la sc:i'Ial origin3.l. A esto se le llama ruido gronu/ar. En la modulación del14. el ruido gnll'lI,dar es análogo al ruido de euanlizaci6n en la PCM convencional. El ruido grunular se: puede reducir disminuyendo el tamaIIo de csca.Ión. AsI. pata reducirlo. se necesita una resolución pequeila. y pan reducir la posibilidad de que se presente una sobrecarga de pendiente, se: necesita una resolución grande. Es obvio que se: necesita un compromiso entre: las dos resoluciones. El ruido granular domina más en seftale5 analógicas que tienen pendientes graduales. y cuyas amplitudes sólo varian en una pequella cantidad. La sobrecarga de pendiente es m4s frecuente en sellales llIIalógkas que tienen grandes pelKliente:s. o cuyas amplitude!! varían coo rapidez.

PCM DE MODULACION DELTA ADAPTATIVA La modulaci&! dl!//a adap/a/im es un sistema de modulación delta en el que eltamallo de escalón del DAC se varia en forma automática. dependiendo de las caracterfsticas de amplitud de la ¡¡eftal analógica de entrada. La fig. 15·24 muesUll cÓmo funciona un modulador deha adaptati _ vo. Cuando la salida del tnmsmisor es una cadena de unos o ceros consecutivos. indica que la pendiente de la salida DAC es menor qLle la de la sellal analógica. !iCa en dlll.'CCi6n positiYll o negativll. En esencia, el DAC ha perdido el lLlgar euclo de las rnLlCSItllS nnalÓgicas. y la posibi· Iidad de que haya soblUar¡a de pendiente es alla. En un modulador de lta adaptati\'o, después de una c8/itidad predeterminada de unos o ceros consecutivos, aumen ta en forma I Lllomdtica el tamaño del inct"C'menlO. Desptl~ de la siguiente mLlCSUll, si la amplitud de la salida del DAC

sigue siendo menor que la de la muestr.l.. se: aumenta el siguiente escalón todavfa más, hasta que al final el DAC alcance a la sdal analógica, Cuando se p~nta una sua:si6n de unos y ceros alternativos. quiere decir que es alta la posibilidad de tener ru ido granular. En oons:cuencia, el DA C se: regresa en forma aut0m4tica a su tamallo mfnimo de escalón y asf reduce: l. magnitud el ruido de et IOi.

6.7

Transmisión digital Mal rF11 protegido po?r

der~hos

dE' ':Il

Un algoritmo frecuente pan! un modullldor por delta ad:J.ptll!h·o es cuando.se presentan tres unos o ceros conse<:ulh'os, y se aumenUl o disminuye el tamailo del escalón pan d DAC, cn un factor de 1.5. ~ pueden usar \'arios algorilmO~, que: dependen de los requisitos particu]a· res de] sistema.

MODULACiÓN POR CÓDIGO DE IMPULSOS DIFERENCIAL En unll. forma de onda de VOl codificada por PCM. con rrecuellCill ha)' muestras sucesivas en IIlS que hay poca diferencia entre sus Dmpliwdes. En este caso se necesi ta transmitir varios códigos PCM idén ticos. ]0 cual es redundBme. La modu laciÓn por código de im pulsos diferencial (DPCM. de differtnljal pl/lse eMe madI/la/ion) se disei'ló en forma espedfica para aprovechar las redulldallcias elltfe muestra y muestra ell' las formas de onda característi cas de la voz. En la DPCM, 111. diferencia en ampllwdes de dos muestras sucesivas es la que se Inns· mile. y no la muestra real. Como el intervalo de difere ncias entre muestros suele ser menor que el de las muestras individualn. se requieren menos bits para la DPCM que cn la PCM con'·eneiona!. La fig. ] 5·25 muestra un diagrama simp lificado de bloques de un transmisor DPCM. La senal analÓgica de entJ'llda se limita en su banda a I ~ mi tad de la frecuenc ia de muestreo, des· pués se compara con la sei\a] acumulada anterior. en e] di rerenciador. La salida de éste es la diferencia entre las dos sellales. Esta diferencia se codifi ca por PCM y se transmite. El conver' tidor AID func iona igual que en un sislema PCM convellCional, pero suele usar menos bits por mucstra. La lig. 15·26 represcnUl un diagrama simplificado de bloques de un receptor DPCM. Ca· da muestra recibida se reconvierte a forma an aMgica. se guarda y a continuación se suma a la siguiC'ntC' mues!!'.1 recibida. En ti recC'ptor de esta figura. la integradÓn se hoce sobre 1M sella· les analógicas. aunque también se podría efectuar en fOTTlUl digital.

TRANSMISiÓN CE PULSOS Todo!IIoI .isu,n\llS de pon...tona J igi lal impliclUl 111 Inlm",i sión de pul sOt; I1II1IvtS de un n]CJio,

ancho de banda finita. Un sistema muy se lecti ~'o necesi taría una gl1lll cantidad de secciones filtl1llltes, ]0 cual es impráctico. En consecuencia. en los sistemil.$ digitales pricticos se usan en generol fil tros coo anchos de banda aproximado de 30% o más. en e.lCCSO dclllncno de banda de N)'quist. La fig. 15·27a muestra la forma de onda de salida clrlIocterística de un canal de romunicacionC$ de bandlJ ¡¡mi/oda, cuando se aplica un pulso angosto a su entr:Jd.:¡. ~ ve que al limitar la banda de un pulso. la energía de éste se reparte en un tiempo bMtantc mayor, en for· ma de Mbit/OS secundlllios. Estos lóbulos secundarios ~ llaman oscilaciÓn t n los extrentOs. El COfI

..~t analógica de dit."nct..

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,.101

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I """'"""'" .nalógico

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FI

,,"" FIGURA 15-25 Transmisor DPCM

698

capitulo 15

Mal rl'11 protegido P')r derechos de '1U ':Ir

espectro de frecueocias de salida que COfltlponde a un pulso rectangular se representa con una respuesta (sen x)lx. 'J se calcula como sigue r.

_

J(w) -

donde

ti)


sen(wTI2)

wTI2

(U-12)

= 2'11'f(radilUlCS)

T - ancho dd pulso (segundos)

La Jig. 15·27b mueslra la distribución del espectro total de pokocias. En forrn:\ aproximada. el9O'l> de la potencia de la seftaI eliti contenida dentro el primer ccro t.fIH'Crrul. es decir./ - 1". Por consiguiente. se puede confinar la !iCll:Il a un ancho de banda 8 .. lIT. 'J seguir pasando la mayorpane de la energfll de la forma de onda original. En tcoria. sólosc necesita conservar la;unplitud en la mitad de cada intervalo de pulso. Por 10 tanto. si el ancho de banda se confina en B lnr, la frecuencia mb ima de scfllllización :ucllIllllble en un filtro de paSO bajo. con un ancho especificado de banda, sin causar demasiada distonión, se detennina con la frecuencia de Ny. quiS!o 'J es igual a dos \'cces el ancho de banda, La eculIdón de la frecuencia de Nyquisl es ( 15- 13)

sielldo

R - frecuencia de sellilJización a lIT B - ancho de banda espedlicudo

Interferencia entre sl'mbclos En la fii. 15-28 se ve la sella! de entnlda a un filtro pasabajas ideal. de ancho de banda mrnimo. Esta senal es una 5e(uenda aleatoria. binario. sin regreso a cero (NRZ). Lo fig. 15-28b muestra la .wida de un filtro pasiI~ que no introduce distorsión iIlguna de fase o de amplitud. Nótese que la sdal de salida llega a su \'alor total. para cada pulso transmitido, exoctamente en el centro de cada intc ...... alo de muest~. Sin emb.lrgo. si es imperfecto el filtro de paso bajo (es el caso real ), la respue5ta de salida se asemejani mlb a la que se \'e en la fig. l5-28c. En los momentos del muest~, es decir. al centro de los pulsos, la sei'lal no siempre llega a 51,1 valor mbimo. Lu oscilllCiones en Jos extremos de: varios pulsos se han Irwlal'cwo. interliriendo ron el lóbulo prindpul di! pul.w. Suponiendo que 110 hily reuuOOs en el sistellll1. apwecc energCa en fOl'mllde re5puc.laS espurias dcltercero y cuano pulsos debidas a un pulso. durante el momento de mue!it~ (T - O) de otro pulso. A eslll interf~ncia se le suele llamar inli!tfurmda i!n/f"t! s(mbolor o ISI (de inltrs)"mbol inlt tft rt!net). Es un aspecto imponanle en la transmisión de pulsos porcircuiloscon ancho limitado de banda y respuestll de fase 110 lineal. Dichoen forma 5imple, los pulsos rectangul~ no pennaneccrán ItttIlIlgul~ cuando elrmeho de banda sea menor que infinito. Mientras mellOr sea el ancho de banda, 105 pulsos serán mJs redondeados. Si es ellcesh'a la di5torsión de fase, el pulso se ¡nelinoro y, en consecuencia. afectarlt al siguiente pulso. Cuando se multiplexan pubos de más de una fuente. las amplitudes. frecuencias y fases de las respuestas se vuelven todovfa mb criticas. Lo ISI cau.q diafon((J entre canales que ocupan muescas de tiempo udyacentes en un ~1IlI1 de portadIn multiplexado por división de tiempo. Unos filtros especialirndos, 1I1l1lUldos igualadorrs, se: intercalan en la ruta de: transmisión para "igualor" la distooión para todas las frecuencias, creando un medio uniforme de trnnsmisión y reduciendo los detenoro5 de tsta. Los cuatro causas principales de la interferencia entre símbolos son: l . Imprrci!lión tn sin/onfo. En los sistemas de: transmisión digital, las ine;1.actitudes de sincronización en el trunsmisor causan interferencia enlTe sfmbolos, si In frecuel"lCia de la tronsmi· sión no se apega a la[mutnda dt llallUlda o frecuencia de sei'l alización disei'lada para el canal de comunicaciooes. En general, las ineuctitudes de si r..... Oi,i1.ación de Cl;te tipo son insignifICantes.

Como la infonnación del reloj del receptor se loma de laJI sei'lales recibidas. que están contaminadas con ruido, es rnjs ",obable que en los reccpl0re5 haya sincronización inexacta en el muestreo. que en los uansmisores. 2, Ancho de banda iMufleienlt. Los errores de siocronizaciÓll se pTCSCntan con menos probabilidade!l cuando la velocidad de trnn smi ~ión es bastante menor que el ancho de bandn del callal {es decir, el ancho de banda de N)'quist es ba,., tantc menor que el ancho de banda del

700

Capitulo 15

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FIGURA 15.f!B RetIpuestas al impulso: [a) set\al de entl &da NRZ: lb} "'''da c;Ie I,W\ filtro ptI fecto ; [el SB rda de un !Cm imperfecto

canal). Cuando se redlloC'e el ancoode banda de un c:mal de comunicocioncs. \:1 frecuencia de llamada se reduce y es mAs probable que haya interferencia entre sfmbol05. J. Distorsión dt amplitud. Los filtros se instalan en un canal de comunicaciones para Ii· mitar 111 banda de las senrucs y reducir o eliminar el ruido y la intcrferencia esperados. Tambifn se usan los filtros para producir un pulso específico de rcspucstlL Sin embargo. la respuesta de rrttucncia de un canaJno siempre se puede pronosticar en fonna absoluta. Cuando hu taracteristicas de frecuencia de: un canal de comunicaciones se alejan de los vaJoo:s norrnaIes. o espero~ se produce la disronidn di' puuo. Esta distorsión se presenta cuando se reducen los rnhill'lOS de los 1'0.11_. cuu~ando frecucnci",< ;l'ICUIl"eCtllll de llamada " n el oominio dclticmpo. A la compenSllCión de esos iktcrioros se le llama igualación de ampl itud. 4. Dislorsidtl dt!fast!. Un pulso es una sup.... posiciÓll de una :¡ene de ondas 5t!noidales reIncionada5l1fT1lÓnicameme. con relacionCli específicas de fase y amplitud . Por COIlsigu iente. 5i se alienan las relllCiOf"lC5 de fase entre lu ondas Knoidales individu al«. $e causa la di~lorJión de fase. Esla di~tors;oo se pteSC11ta cuando los COIllpooentesde frecuencia sufren distintas cantid"'lcs de retardo al propagarse por el medio de transmisión . En la tnlyC'Clona de tnu\Smisión se inslalan igualadores especiales de de~ para compc:nW" los retardos variables '1 reducir la distorJión de fase: . Los igualadores de fase se pueden ajustar en forma manual. o se disenan para ajustarst' a sI mismos. en forma automátk:a. a dj ve~ ClIfIIClerbtic&$ de la transmisión.

TransmisKin digital

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"11

1'"

Patrones de ojo La eficiencia de un sistem.a

transmisión digital dc[X'ndc, en parte, de I:a capacidad qu.e tcng:a una repetidora pura regenerar los pulsos originales. De igual modo. la calid:ad del proceso de regenenu:iÓII depende del eireuilo de deci~ ione5 demro de la repctidorn. y de lo eolidad de lo se· IIal que entra a ese cireuito. Por lo anterior, se puede medir la eficieoci:a de un sistema de transo misión digital mostrando la sellal recibida en un osciloscopio. y ajustando la base de tiempo a la vclocidad de los datos. Ad. todas las combin3oCiones de fonnas de onda se IiObreporx:n en intc/Valos de sellali1..aci6n adyacentes. A t'.~ta prt..."ICnUlCi6n se le llama p(l/ron de (IjO,jigUfll de ojo o ditJgrama de ojo. Un patrón de ojo e:'l una t~ic:a cómoda para determinar los efectos de las degradaciones introducidas en los pulJ;OS. cUllndo ~' iDj:an :al regcnerndor. El ap:al1lto de prueba para mostrar un patrón de ojo se \'e en la lig. 15-29. La comente de impulsos n:cibida se aH· ment:a a la entrada \'I:rtieal del O$Ciloscopio. y el reloj de dmbolos se conecta con la entrada de disparoextemo. mientras que la frttuc:ncia de barrido se ajust:a. aproxim:adamcme. a la frecuen · cia de sfmbolos. La lig. 15·)0 muestra un patrón de ojo generado por una forma de onda simétrica. para sellales Itl7UlriaJ. en las que los pulsos individuales a la entroda de l regenerador tienen una forma de coseno cuadrndo. En un sistema de m niveles habrá m - I ojos scparndos. Las 1fneu horizontales. idcntilictldas con + l. O Y - [. corresponden a IIIll anlp lilUdes n:cibidas ideales. Las lineas verticales, separndas por T. el intervalo de sellaliUlci6n, cOlRsponden a los lielllJ1(J!i de (le,

Enllada 'Y Entr&d. H

Coojunto de modiCIOn P9I'9 di&o"9r'na de ojo

FIGURA 15-2 9

.ben".,

FtGURA 15-30 Oia¡rama óe ojo

702

Capitulo 15

Mar rF11 protegido p-?r derechos de '1U ':Ir

1

[ [L-.J lb]

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FIGURA 1 5-3 1 Senales digitales bf. narimI: [a] T/T o: 0 .5 ; lb) T/T. 0 .5

Si los pulsos rectangulares de ampli md Voy relación T/T comienzan en I '" O. entonces ( 15- 17)

As!' de acuerOO con la ecullCión 15-16,

_ IJT 2 1 , P= -

T.

(V) dr '" -

To

11

V "/ IQ

(15- 18)

1

= - V' T,

p _ (;)~l

y

Ya que el ... aJor nns oefeclh'o de una onda periódica Iie calcula con P " (Vm,.)~IR , c:l ,'ohaje nns de un pul so ra:lwlgulllf es

v '"

-

Fv yr

( 15-19)

Como P = (V"""ll I R.entom:csP - (VT I TVl l R = (TV 1)/(TR). Para la onda cuadmda de la Iig _ 15-3 1. 71T " 0.5 y. por consiguiente. P .. >rflR, Asr. ti voltaje nns para la onda cuadrada es igual que par.! las oodas senoidales. V,n" ""

V,,/i..

PREGUNTAS 15- 1. Describa las "cnlajas y desvenlajas de la transnlisión digi!al. 15-2. ¿Cu41e$ son 105 cuatro tm:lodo$ rnh CC)fIIunes de modulllción de pulsos'! 15-3. ¿Cutl rru!1000 de la pregunta IInterior es la 4nico rOl'TlUl de modulación de pulso que ioe U511 en un sistema dc !nUlsmisión digital ? fuplique por q~. 15..... ¿Cuál es el objeto del circuito de muestreo 'J retención? 15·5, Defina obt'rnml)' ,itmpo dI' ddqllisie/ón. 15·6. ¿CuAl es la direrencia tnue muesueo natullll y de parte plana? 15-7. Defina qut es pbrlidD. ¿Out la 15-8.

pmv~lII?

¿Out es la fm:uc:ncia de muntrro de Nyqui5t1

15-9. Defina y describa lu causas de la distorsión por alill5. 15-10. Explique la diferencia enue un código 5610 de magnitud y UIl(I de $igno y magnitud. 15- 11. Explique

qu~

es di 510rSión por sobrecarga.

15· 1.2. Explique q ut es el cu:mlil.aOO 1,) la cuantiudón. 15.1J. ¿Qut es ¡nten'alo de cu;mtizac:ión1 ¿Out' es erTQf por CU:mti7Xión? 15-14. Defina el illltn'fl/U din4m;co.

704

capitulo 15 Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

15· 15. EAplique la relación enln: el intervalo dinámico. la resolución y la tantidad de: biU en un tÓo digo PCM. 15·16. Explique q~ es didencia de codiflalCión. 15· 17. ¿Q\lé es SQR1 ¿CuAl es l. «:lación ent«: SQR. resolución. intervalo din!mico y tantidad de: bits en un código PCM? 15· 18. Describa la diferenc:ia entre códigm PCM lineales y 110 lineales. 15·19. Explique: el ruido de canal illKlivo. 15-20. ~ba la diferencia entre cuantizac:ión ron paso inicial mayor y cuantiución con paso ha-

mogéneo. 15·21. 15-n. 15-23. 15.24. 15-25. 15-2.6. 15-27. 15-18.

Defina qué es compnJi&Hxponsión. ¿Q\lé de:lCrmina el partmctro ...1 Explique: en fonna breve el pioceso de OOInpraión Y a:pansión digital. ¿Cuál es el efeclo de la compresión digital sobm la SQR. la resolución. e] intervR]o de cuan· tiución y el ruido de roantizaciÓII? Describa la difercneia entn: PCM de modulación della y PCM normal . Defina quo! es sobrecu'lO de ¡NMienle y ruido gnmuIDr. ¿Culil es la diren:neiaentre la modulación deltl Mlapwivl y la modulación deltl CQl\vencional? De5Clib,¡¡ 1m difeTencim entre PCM diferencial y PCM con'·encional.

PROBLEMAS 15-1. DelCnnine la frecuencim de m~treo de Nyquiu pmI una frecuencia de entr,tda :malógita má· xima de: (a) 4 kHz. (b) 10 kHl..

15-2.. PanI el circuito de muestreo y retención de l. fig. 15-4•• determine el capacitor de vllor 1M. x;mo que se puede usu. Use los s¡gu~ntes pmmelros: impedancia de salida de ZI .. 20 n . y Il:$istencia de Ql eocendido de 20 n. tiempo de adquisicMSn 10 IU. corriente mú.iml de sao 1id~ de ZI .. 20 mA. y Cllaclitud de I 'ilt. 15-J. Calcule la fm;uenl;ia mb:ima de ennda IIlIlIlógica par.!. una fra;ucncia de mllQln:Ode 20 kH:t. 15:4. Calcule la frecuencia alias para una fn:cuc1'lCÍD de mue!i.lrro de 14 kHz y una frecueocla de en· trada anmlógica de g kH 7.. 1S.5. Calcule el intervalo din.fmico par1I un código PCM de 5igno y magnitud. de 10 bil5. 15-6. Calcule la cantidad mfnima de biu necesarios rn un código PCM. para un intervalo lIinámi· co de 80 dO. ¿Cu1I es la efICiencia de codifICación? 15-7. Para tener una ~Iución de 0.04 V. calcule los "ollajes pmi los siguientes códigos PCM li· nealcl. de signo y IlUIgl1i¡ud, de 7 bits: (a )OIIO[O] (b) 00000 I1 (e) 100000 I (d) OIIII II (e) 10 00000 15-8. Detennine la SQR para una sei'lal de 21'"",. Yun intcrvalu de cuanlización de 0.2 V. . 1s.:9. Detennine la ~Iución y e! u .... de cuantizac:ión par1I un código PCM lineal. de signo y IlUIg' nilud. de 11 bit¡¡. pan un vuluje mú.imo dc<.:otIirlC1ldo
Tranamieí6n digital

705 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

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15-21. Calcule la SQR para lu siguientes magnitudes de liellal de c:nI!1Ida y ruido de cuantizaci6n:

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0.01

0m

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15-21. Cakule La n:solución y el ru ido de CUa/1ti1.ació!l para un código PCM lineal. de signo y mago nitud y de 8 bits. para los siguientes voltajes mbimos deoodifio.:ado$: v_ .. 3.06 V,.. 3.57 VP' 4.08 Vp y 4.59 V" 15-13. Un código PCM lillC'al, de sigIlO y magniuid. con 12 bil$, $e comprime digitalmente a 8 bits. Pata tener una resoluciÓ!l de 0.016 biu, calcule las siguientes ~antidadc:s, con los \'ollljes de entrnda indicados: código lineal PCM de 12 biu, código comprimido de 8 bil$, código de(:odificado de 12 bits, "ohaje dttodificado y error porcentual. V_ .. - 6.592 V, + 12.992 V Y

-3.36 v. 15-24. Calcule el intervalo de \'oltajes a los que se colwenirfan los sigLlicnles códigos PC M lineales de 12 bits: C6di¡o UMa! de 12 bits

lkwl udórl {V)

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100011 110010

00000""""

0.10 0.14 0.12

00011 11 11000 1111l1l1(XXXI

15.25. Pan los si¡uicnteS códigos PCM lineales de 12 bits, detennine el código comprimido de 8 bits al que se coovcnirian: Cddi",lincalele 12 bil~

100011110010

OOOOOIOOOlXXl 0001 11111000 II 11 11110010 OOOIXXlI (l(l(XXI 15-26. Dclermine el código expandido de 12 bits al que se oonvenirfan los sisuienld códisos comprimidos Ik 8 bits: C6di", ele Bbilli 11001010 00010010 10101010 0 1010101 11110000 11011011

707

Tt"8nsmisKIn digital

Mar rl'11 protegido po?r

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Multiplexado

INTRODUCCIÓN Mulliplexado es la transmisión de información (en cualquier forma) de nub de una fUCnle a mAs de un destino a 1m\'6 del mismo medio (instalación ) de I1'I1IIsmisiÓII. Aunque 1115 transmisil)llCS sucedan en la misma insUllación, no nec.:esmiamenu: sl.K%den al mismo tiempo. El medio de I1'I1IIsmi· si6n pouWe Kr un par de I1l1lmb~ mc'IáliCO!<. U" cuble cooxiu l. un telHono lTlÓVill'CS, un sistema de microondas ¡erre51re$ de radio. uno de microondas s:ut lilales O un cable: de fibra óptica.

Hay varios domi nios en los que puede hmcerse el multiplexado, im:luyendo espacio. fase. tiempo. fm:ucnda y longitud de onda. El mullip/uoJo fIOrdi\i.rión de espocio (SOM. de s(1au:dil'ision mu/riplains) es una forma bastante: sencilla de mu ltiplexar. que sólo consiste en propagar sci\ales de diSlinUlS fue ntes por distintO!! cables. que CliUÚI contenidos en la misma cepa. Se COnsidero que: la cepa es el medio de transmisión. La mani pulación QPSK es una forma de ",u/tiplo:/ldo por di~i.ri6n dt/aJe: (PDM, de phase·d;lú;on mult;pla/ng) en la que dos canale~ de
dMsidn de/;e1llpD (TOM, de lime·dil'isifm mlllliplaing). por di.'isi6n delrecutlndu ( FUM. de Irrquency·dil'ision mullipluing) '/ el desarmllado en f«: ha mlis reciente, por dil-islm, de longl . lUiI de OIWa (WDM , de ....uI·elenglh-divisiOlI mullipla ing). El /l:SIO de esle capit ul o se dedicanl al multi plexado por d ivisión de tiempo. frecuendll ,/ Iongitud de onda.

MULTlPlEXAOO POR DMSION DE TIEMPO

70S

En el TOM. las transmisiones de varias fuenles se hacen por la mi sma inSlalaciÓll. pero no al mismo tiempo. las tnmsmisiones procedenles de distin1llS fuentes se ;lIlefmlfln en el dominio del tiempo. La clase más común de modu lación que se usa en TDM es la !'CM (modulación por código de pulliO). En un sistema PCM-TDM, se muestrean dos o mis canales de bandll de VO¿, se COf\vim en II códigos PCM '/ a conti nuación se multiplcxllll por división de tiempo a u11xb de un liOlo par e n cable met4lioo. o en un cable de fibra óptica..

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AGURA 16-1

F ' ema ele tran5tT1isiOn PO.1 ele un solo caneI (OS nivel O]

La piedra constructiva fundamental de cualquier sistema TDM comienza con un canal OS-O (sdlal digiTal-ni velO). La fig. 16-1 m~tra el diagmna simplifK"ado de bloques de un sistema PCM monocanal 05-0. Como allf ~ ve, los canales OS-O usan una frec;ue:ncia de muc:~reo de 8 kHz y un código PCM de ocho bils, que produce una $cial PCM de 64 kbps en su salida

8000 mueslruS X 8 bits

segundo

muestra

= 64 kb

Ps

La fig . 16-2a muc:.stra el diagrama. simplific.oo de bloques para un sistema multiplexado de potIadora PCM-TDM font\3do por dos canales 05-0. Se: muestrea en fonna alTernada cada c:anaI de en!rllda. con una frc:cuc:ncia de 8 kHz. y se conviene a código PCM. Mientras se transmite c:1 código PCM para el clllUll l. se muestrea c:1 canal 2 y se convierte: a cógigo PCM. Mientn.s se Tnlnsmite el código PCM de l canal 2, se toma la siguiente muestra de l canal 1 y se oonvierte a código PCM. Este procc:$O continua y se toman mueStrll$ en fQ!"ma allemOOa de cada clUlal, se

convienen a código PCM y se transmiten. El mulTiplexor no es más que un interruptor digi tal controlado electrónicamenlc con dos entradas y una salida. Se: seleccionan en form. altcrnada c:1 canal I y c:1 canal 2. y se conectan con la salida del multiplexor. El tiempo que: tnrda en transmitir una mueslfa de CIlda canal se llama li~mpo de lrUmlI. Este tiempo es igual a la nriproca de la frecuencia de muestreo (11/., o II8(XX) - 125 ~). La fig . 16-2b muc:.stra la asignación de tra· mas TDM para un sisu:ma PCM de dos elllUllC1. con una frecuencia de muestno de 8 kHz.. El código I'CM pan. cada canal ocupa una muesca lija de tiempo (i!poca) dentro de l. Tra· Ola TDM tOlal. Con un sistema de dos canales, se toma un. muestra de cada canal durante cada trama. y el tiempo !!.Signado para tnln$mitir los bilS PCM de!;tlda canal C1 igual a la mitad del tiempo total de trama. Asl. se deben tf11llsmitir ocho bits de cada canal durante cada trama (un tolal de 16 bits por trama). Por lo tanto, la vdocilbd de: linea a la salida del multiplexor es 2 canales x 8000 u-amas x 8 bits _ 128 kbps l!lImll sclluntJo c.md Aunqtle cada canal produce)' transmite sólo 64 !r:bps. los bits deben salir sincronizados . Ia If· nea a una frecuencia de 128 kHz para permitir la transmisión de ocho bilS por canal en cada muesca dc tiempo de 125 ¡lS.

SIS I EMA DE PORTADORA DIGITAl T1

Un siStema de portadora digital es de comu nicacioncs, que usa pulsos digitales y no sen.lelii analógicas. para codifICar la información. La lig. 16-3a m\leStnl el diagrama. de bloques del si¡u:ma

709

Multiplexado

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Bit de o.inuonr. 11 tHll

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FIGURA 1 B-4 AlineaciOn de bancos de canales 01A

tNllTI&

Ymuestr8 en sistema 00 portadora T1 , usando

Después se agrega un bi t adicional, ,,1 bil de ,ramo !l la sc/'illl tr,msmitida de cada II'lUIUl. El bit de trama se presenta una \·Cl.: por Ullflla (\'clocidad de 8000 bps) Yse recupel1l. en los circuitos del receplor. donde se usa pan mantener la $incron iuciÓn de .ram a y muestra cmll: el

Ir.1nsmisor y el receptorTDM. En consecuencia. cada trama contiene 193 bits. y la velocidad de lfnea paro un sistema de ponOOora digilal TI es

193 bits X 8000trarnas = 1.544 Mbps trama segundo imponame nOlarque C:lda canal se muestrea oon la misma frecuencia. pc:ro!lO rlCCe.
pan~

dc.-I

li~mpo

total de la trama.

Bancos de canales tipo O Los primeros siSl~mas de portador.. T I t~nfan bancos de canales OlA. que usan un código PCM de 7 bits. sólo de magnitud. con compresión y expansión analógica y IL - 100. Una ,'ersión pos. terior del banco de eanal DI (la DIO) usaba un código PCM de ocho biu, ron ~igno y magnitud. En los bancos de canales DIO se agrega un OC\a'·O bit. el de sigIlO (s) a cada paI:ilira en código PCM para stfl(lli:.cu;ión (supervisiÓll: colgado. descolgado. marcación. etcétera). En ron5eCu~ncia. la frecutncia de seilalización para los bancos de canales D I D es 8 kbps. Tambi f n. en esos bancos. la secuencia de bit de trama simplemente es una serie de 110 ahenmdos. La fig. 16-4 muestra el alilleamiento de trarn:I y muestm paI'a el ~istcma de porbdOl1l T I ron bancos de canales DI O. En forma genfricn. el sistema de portildora TI ha evol ucionado pasando por los bancos de canales 02. 0 3. 04. 05 Y 06. Los 04. D5 Y D6 U$II.n un código I'CM comprimido de (J(:ho bits. de signo y magnitud. con IL .. 255. En el banco de canales DI . las carocteristicas tic com presión y expansión se implementaban ~n c irc uhos. ilpWl~ del codificador y del decodificador. En los bancos D2. D3. D4 Y05 se incorpornn irIS funciones de comp~sión y expansión en foro ma directa. ~n los codi ficllllores y decodificadores. Aunque los bancos de canales 02 y D3 se pare«n funcionalmente, Jos bancos 0 3 fueron los primeros ~n tener ci rcuitos integrados LSI (en gl"".lf1 escala) codoc (codificlldor·dccod ificlldor) parn cada canal de banda de \'Ol.. En los bancos de can ale~ DI , 02 Y03, el equipo cornlln hacc las rundones dc codificación '1 decodificación. En consecuencia, un solo desperfecto de l C(juipo prov(J(:a una rall a total del sistc:ma. Los bancos de c:anales D lA us.an un c:ódigo sólo de magnitudes 'l. e n consecuencia. un errorc:n el bit mM sign ificatÍ\'O (MS B) de una muestra de canal produce siempre un c:rror dccodificado igual a la mitad de todo el inte .... alo de c:uantización. V....... Como los bancos de ciloa] D I O, D2. 03. D4 Y D5 usan código con signo '1 magnitud. un ('fT()r ('n el MSB. que es el bit de signo. cau~ un error decQdificado igual al doble de la magnitud de la muestra (de +Va - V o

712

capitulo 16

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

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1" AGURA 16-5 Samlencie de bita de entremedo pare ellormato de &upIlI"tl"e1T'lfl T1 . usando bancos de CBneIes 02 ti 03: [al bita do sincrorIizacjOf do trolT'lfl (tromaa imparesl: lb] bita do &atIo1iz1lÑ'ln de on,oci6n de tromB [1nImOS pares]: [el oliooociOo do ti ",nas combinados

viceversa). El error en el peor de 10$ casos es igual a dos veces el intervalo 101111 de cuanlización. Sin embargo. la.s muestras con amp litud mbi ma se presentan mm vez, y la mayoria de los errores en la codificación D IO, 0 2, 0 3. D4 YOS es menor que la mitad de l intervalo de codi· ficación. En promedio, la eficiencia contra e1TOl'es en un código de signo y magnilud es mejor que en un código sólo de magnit ud.

Formato de 6upertrama La rapidez de dal ización de 8 kbps que se U$llCO los bancos de canales D I es dema.siada para 111

transmisión de V02. Por c.oosiguicnte. en lO!! bancosde canales 0 2 y 0 3 sólo se sustituye un bit de se1la1i7.ación en el bit menos signifICativo (LSB) de cada SCJlta trama. As!, cinco de cada seis tra· mas tienen resolución de 8 bits. mientras que una de cada. seis tramas (la trama de señalizatión) 5610 tiene 7 bits de resolución. En oons«ucncia. la rapidez de sei\alizadÓfl en cada canal es 1.333 kbps (8000 bpsJ6). Y la cantidad efectiya de bits por muestra es en realidad 7·516 bits. y 110 ocho. Va que IlÓlo cacb !lc:is lnlJnl15 incluyen un bit de seilllizac:i6n. o:lI nccc"";o numc".,. todas las tramas. para que el receptor sepa cuándo CJttraer la información de scil.alización. Tambi~n. como la scil.alización se hace con una palabra binaria de dos bits. es necesario idenlificlf el bit más significativo y el nlCl\O$ significativo (MSB y LSB) de la palabro de scilalizacioo. ~ lo anterior, se inventó el fonnalo de suptnmll1il. que se ve en la fig. 16-5. En cada supertrama hay 12 ItaJTla!con mlmeroeoosecutivo. del 1 al 12. Los bits de ~ización se sustituyen en las traml1.'l Ó y 12. el MSS en la tnlI1UI 6 Yel LS B en la trama 12. Las uamas l a 5 5C llaman tnlyeclO A. y la trama 6 se designa tnlm. de señalización de canal A. Las lramas 7 a 12 se llaman tntyecto S, y la trama 12 se designa como la de sedalización de canal B. As!. además de identifICar a las uamas de sei\lIlización. se deben identificar en forma positiva las tramas 5C;lta y dá:ima segunda. Multiplexado

713

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FIGURA , s.a Alineación de trama lD I I TDM Y 91ineaciOo de caool co:nUn de 6efI811.u1ciOrl: [e] tromB 00 11 10M 1125 idI. 256 bits. 2 .048 MbpsJ: lb] conal común da 6efI81iz1K:Ül

porque combinan la.~ fUOCKmcs de oodcc Y de filtro <,n el mismo paquete LSI. Ellillru de "nlm· da y salida hace las siguiemes runciooes: lim itación de banda. rechazo de ruido. anli alias y re· construcción de las onda§ analógiell.'l de audiodesptJt§ de decodifiCa!". El cOOcc hace las sigu ienles funciollCS: mucstn:() analógico. codificac iÓll y decodificac iÓll (¡;:OIl \'ersiones de analógico a digilal y de d igital a analÓgico) y comprc.o; ión y ex p'III.'1 iÓn digital.

CHIPS COMBINAOO5 Un chip combinado puede hacer las con\'ersiones IUllllógico a digi tal y di gital a ana lógico. y el fihntdo de tran.'l mi siÓR y recepciÓn necesario [XIra interconectar un ci rcuito te lefónico de VOl dúple~ (de 4 alambres) al trayecto PCM de un sistema de portadorn TOM. En esencia. un chip combinado reemplaza a 111 amenor combinación de chips codee y de filtro. La tabla 16-2 muestro. algUt105 dc los chips combinados disponi blcs.j unloC(m sus funciones prioci[XIles.

Funciona miento ge neral Un chip combinooo hace las siguientes fuociones pnocipales:

1. 2. 3. 4.

718

Filtnldo pasabanda de las sei\ales analógicas antes de. codiflClU" Ydespob de decodificar. Codificación y decodificación de sci\ales de ' ·Ol.: Y progreso de lla mada. Codificación y decodificación de inronnación de sei'l ali1.aciÓn y supervi.'lión. Compresión y expansión digi talc:s.

Capitu lo 16

Mal rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

rABI A 16-2 Ptop"edaodes de varios chips cornbinadoa 1)xIec/Ft.'\) o 2916(16 tmninalcs) Sólo romprulÓll y

u pansión ron ley ~ ~Ioj

mac-sJru oóIo de

1.048 M1I,.

2917 (16 termin.tI6) Sólo compresión y

upan>i6n con ley A

Itt;IoJ ~ 0610 de 2.1»8 MHt

Ve kx:idad Ilj.lde dalO!l Vekx:ilbJ Ilj.lde ¡W.,. Ve~ "";abIc: de d"OJ Velocidad "lIfÍabLc de datOS

641r.1Ip 3 2.Q.l8 Mt.p.

M lilpl. ••1.1)96 MiIpI.

Int""..... dWnDro de InlCrn>1o dilL4m;';o de 78dB 78 dB Compatible conAIT DlI~ Cumpatibleron A1T DlI~ En~ unitllnal Entrada unilllmll SIoIid.I unillltnl Salida uu;11Itn.l Sólo IjUSlt de 81t11ncil Sólo aju§lc de IUIlncil de de tnMmiOOrt tranJmi.JÓII Relo;c:l.d1lClUllUll Relojes !JroenlOOJ

Compresión y upan-

Compmión yupan· )iOn f;OtI 1e)'Ct ji. YA $iÓIl con .. ~ " y A R<-Ioj ...-.lm de Reloj nuonIru de U36. I..544 o U36, 1.544 O 2.048 Mlü 2.048 MH t v.: Iccidad 11j.I de daloo Veloxi
La fig. 16-9 muestra el diagroma de bloques de un chip combinado tfpico. La fig. 16-9b mUCW'.Ila curva de respuesta en frecuencia de l fillro pasaband.l de transmisión. y e:n la fig. 16-9c se: ve: la respuesto e:n frecue:ncia del filtro p:1Sohajas de: rece:pc ión.

Modo de velocidad fija de datos En e:1 modo de: I'elocülcul jijo dt da/os. OfrteUellcil/ jift, de d(l/os, los relojes maestros de tranJmiJid" y rtetpc/&! e n un c hip combinado (CLKX y CLKR) hacen las s igu ienlCl funciones :

l . PlOfio.donar el reloj maestro para e:1 fil lro incolpOrndo (d~ (1 bordo) de capaciu,lI" con· mutado. 2, Proporcionar el rdoj para los convertidores analógico a digiLDI y digituJ a anuJ ógioo. 3. Dctenninar las frecuencias de d:lt(J!l de c nlrada )' salida enlre el oodec y el IrayCC10

PCM. Por lo anleriO!". en e:1 modo de ve:locidad fijo de: datos, las rrecue:n cias de: datOli e:n tranJ misión y recepción deben ser 1.536. 1.54 o 2.(\.1 8 Mbps. igual que la frecu encia de l re loj maest ro. LOli pulsos de s incronizac ión de trama en transmisión y recepci ón ( F5X y F5 R) son enlrudas de 8 Ir: Hl., que estabkcen las fr«ucnc ¡a~ de mues/reo de transmisión y recepción. y difeTl'ncian las Immas de señoliwcidll y "O de uñ(lU;:¡¡ción. La salida TS X es de actil"" büfe r estrobmcdpico de rallura (/~ tiem/IO que: se usa para conducir la palabra PCM al truytclo PCM, cuando se usa el bUrer externo para acti var la línea. También. fSx se usa como pu lso externo de: eOfllrol pan un muh ¡ ple~ or 1>01" d ¡ v¡ ~¡ón de tie mpo (vbse la fig . 16- 10). Las datos se transmiten al lra)·eclo PCM desde DX en las ocho primeras ttansiciones pos ilivas de CLKX después del lado cll'C ienle de FSX. En el canal de recepción se reciben los da· lOS del tra)·CC10 PCM desde DR en los primeros ocho lados decrecientes de: CLKR, después de la ocum:nc ia de F5R. Por consiguie:nte, se deben sincronil.ilf hu ocum:nciu de F5X )' FSR en· tre: los codees, e n un sistema de canal múltiple. pMU asegurar que sólo lran~mila o reciba un co+ dec o o del lrayeclo PCM en delenn inado momento. La fig . 16·10 muestro e:1 diogntma de bloques y la secuencia de: sincron ización paro un sistertUI PCM de un solo canal, que: usa un chip combi nado en el modo de velocidad fija de dalOS. )' que funciona con una frec ue:nc ia de re:loj mac:wo de 1.536 MH z. En el modo de velocidad

Multiplexado

719

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¡" FIGURA 16-10 Sistema PCM de un solo canal con un chip combinado en el modo de \11- ¡dad fija de d ... oe : (a) diqllmll de bloques {contInlÍB]

fija de dal OS. 10$ dalos c nlran y SOI len e n un mis mo canal en ráfagas cona.~. A c~1C n~o de ape. 1'a!:ión se le llama a " Ctt$ motfo de rá/agu. CUllndO sólo hlly un canal. e l tmyCC10 I'C M sólo esl:i ac,i.-o 1/24 pane del tiempo tOlal de tmma. Se pueden agregar más canales al 5istema, sicmpre y cuando se si ncronicen sus trnnsmis iOlles de tal modo qoo al mismo tiempo no haya Imnsmi siones de ningún OIro cana l. En 111 tig. 16- 10 se puede obstTvar lo siguitnte: 1. Las frecueocias de bi ts dI' entrada y SOIlitb del codee son igual a la frecuencia del reloj maestro. 1.536 Mbps. 2. Las entradas y salidas dd todee son de tH .OOO bits PCM por segu ndo. J. La salitb de dalOS (DX) y la entruda de dalOS ( DR) sólo~tán octivadas la 24' pane del tiempo tOlal de Il1IIl1a. 125 ¡U.

'¡';""'" la Fig. 16-10. sc debe s incronizar la ocum:ocia de las sclbles para COO::l canal ::ldicion:ll. ¡>:mI que sigan una sccueocia Cltacta. y no pt'mlÍlan que trnnsnlÍ ta o reciba más de un tlXkc al mismo tiempo. La ri g. 6- 11 muc:;tr.t el dia· glllffill de bloques y la sccueocia de sincronil.1lCiÓfl p.'lI1l un sislCma PCM-TDM de 24 canales. (uncionDlldo con una fre<:ueociQde reloj mnc5lro de 1..536 MH1..

7 22

Capitulo 16 Mat rnl protegido p?f derechos da 1.ul')r

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CU1ll1do la fll:C"uencia de muestreo es de 8 kHI, el tiempo de troma es 125 ¡.t.S. Por COIlsi· guienle, una palabra PCM de 8 bits de cada caJUlI se lronsmite yfo recibe dUrnllte cada trama de 123 ~. Paro que haya 16 bits en 123 JLS, se ~uiere un reloj de transmisión y recep.:ión de da· tos de 128 1.:HL

1canal X 1 lrama X 125¡.u 8 bits 2 canales trama I . . rrecucocla de bits = 'b,.. 8 bits

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2 canales x 8000 tramas trama segundo

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128 kbps

Las KI\:lIesde activar Il1U1SmisiOn y reu:pciÓll. FSX '1 FSR respectivamente. para cada codec están activas durante la mitad del tiempo total de trama, En consecU(ocia, a un codcc se alimentan señales de ac!ivl\T ttansmisi6ll '1 recepción de dalos (FSX y FXR) de 8 kHI, con ciclo de lr.lbajo de 50%, y se alimentan al otro codee desfasadas 180" (in \'enidas). activando asC sólo a un codee al mismo tiempo,

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727

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FIGURA 16-14 Oia¡rema de bloques de una terminal digital de grupo maestro o de televisión ca I é cittI

de senal proporciona desplnamie mo de frecuencia pana las sellales de grupo llIilCStrO (las despl:u.:¡ de una banda de 564 a 3084 kH z a una de O a 2520 Ir: Hz) y la re!ilaul1IC"ión de la sella] de lc:1ewisión a cd. Al desplazar la banda de grupo maestro. es posible muestrearla a una frecuencia de 5. 1 roo IH.... El muestreo de la televisión comerc ial se h ~ al doble de esa frccucltC ia. es decir.

a 10.2 MHz. pan¡ cu mplir con los requis itos de trunsmisió n, se usa un código PCM de 9 bits pana d igitalizar cada muestra de l grupo maestro o senal de telev is ión. La salida di gital de la tenninal es. entonces. de unos 46 Mbps pan el grupo maestro '/ 92 Mbps (e l doble ) parula sella] de televisión. La lennina! digi tal de la fig. 16--14 tiene tres funciones espedficas: 1) cOfl\'icn e los datos paralelos de la salida del codificador a d3tos se rie: 2) insena bits de si ncronización de trnma y 3) conviene la seiW binaria en serie cn una forma más adecuada pana su tr.tllsmi siÓII. Además. pam la lenninal de telev is ió n co merc ial, la sena l digital de 92 Mbps se debe divid ir en dos seilales di gitales de 46 Mbps, porque no ha,/ ' ·elocidad de ICnea de 92 Mbps e n la jerarqll (a digi tal.

Terminal da teléfono IlÍsual En cst'ltCia, un IIdlfono l;sua/ es una ITIIn smisiÓR de:: video de baja calidad entre suscriptores no ded icados. I'or J1I-l!OIICS económicas, se prefiere codificar una sellal de teltfooo vis ual en la capacidad TI de 6.312 Mbps. bastante menor que las se/\ales de trnnsmisiÓR comercial. De esta

730

Capitulo 1 6

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

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IIl1CronlzKiOn de di_l6n

TemPt.r'>O

Códlgo de l bita

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FIGURA 16-1:5 Foo"lIIto de codif..,.......... de dstoa

forma se reduce en forma apreciable: el CO!OIO. '1 el servicio es mjs asequible. Al mismo ticntpo, pc. mire la transmisión de un tktaIlc. OOfltnlSlC Y ~uci6n adecuados. que satisfacen al suscri ptor piomedio dellelHono visual. El servicio de telHooo visual se adapta en forma ideal a un código PCM diferencial. La PCM diferencial se parece a [a PCM convencion.I, pero no se uarumite la magnitud exacta de una muestra. En su lugar, sólo se codifica y se uarumite la diferencia entre esa muestra y la a.ntcrlor. Par.!. codificar la diferencia entre las muestras se requieren bastante ~ bits que pan codificar loda la muestra real.

T81 ",inal de datos La parle del uilico de eomunicacionC$ donde intervienen los dato!! (Kilalcs dist¡nta~ de la "01:) se mcuentnlo en =irniento ~JXII1encial. Tambi~. en la mayorla de los casos,las frecuencias de datos generadas por cada suscriptor individual son bastanll: menores que: las capacidades de las

Hncu digitales. Por lo anterior. es lógico que se diseñen terminales que transmilan señales de datos de varias fuentes. por la misma linea digital. Las seftales de datos se podrlan muestrearen forma directa; sin embargo. para eso se ne o cesitarlan frecuencias excesivas de mUC$treo. y se ocasionarían frecuencias de transmisión de bits dclTUlSiado altas. en especial paro secuencias de datos con pocas o ninguna transición. Un ~todo nWi diciente es uno que codifica los tiempos de transición. Ese ml!todo 5e muestra en la fig. 16-15. En el ronnato decodificación que se ilustra. se usa un código de lreS bit¡ pan iden· tiflCar c:ullndo suceden transiciones en los datos. y si la transición es de un 1 a un Oo viceversa. El primerbit del código se llama bit de dirección. Cuando este bit es un 1 lógico. indica que no hubo transición: un O lógico indica que si" hubo transición. El segundo bi t indica si la transición ocurrió durante la primera mitad (O) o la segunda mitad (1) del intervalo de muestra. El tercer bit indica el signo o la direccioo de la transición: un 1 para este bit indica una uansición de O11 l. Yun O indica una transición de 1 a O. En consecuencia. cuando no hay transiciooes en los datos. !OC! Il1U\$mite una 5ei\a1 con iÓJu une.. Seria suficiente 56Ju la frlImmisión del bit de dirección; sin embargo. el bit de signo permite conlaf con cierto grado de prouxcióo contra eitotes, y !imilll la prop;Igación de los e1 iOil:S (es (:liando un em)¡" provoca un segundo error. y a.~r suce.~ivamente). La eficiencia aproximada de este formato es 33%; h.ay lreS bits de código porcada bit de datos. La ventaja de USIIT un formato codificado y no 105 datos originales. cs que 105 datos codificados sustituyen a la vo~, con más eficiencia. eo 10$ silitelTWi analógicos. Sin esle formato de codifi· cación. pan transmitir una sella! de datos de 2.50 kbps se requiere el mismo ancoo de banda que el oecesario para transmitir 60 canales de YO~ con multiplexado analógico. En este formato rodifieado, una sellal de datos de 50 kbps desplaza a tres canales codificados PCM de 64 kbps. )' una corriente de datos de 250 kbps sólo despll1.lt 12 canales de banda de voz.

Multiplexado

73' Mat rt'll protegido por dcrf'r.hos de>

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COOIFICACION DE ÚNEA La codificación de /(nru consiste en COlwertir oh'eles lógioos nonnalitOOo5 ~ CMOS y semejantes) a una forma má~ adecuada para su transmisiÓn por linea telefónica.. En esencia. ~ deben lener en euenlll seis raclon:s principales al selc:ccionar un formato de codificación de IC/lea;

l. Vahajes de transmisiÓn y component e: de CD. Z. Cido de trabajo. J. Ancho de banda. 4. Recuperación de reloj. S. Detección de errores. 6. Facilidad de detección y decodificaciÓn.

Voltajes de transmisi6n y componente de CD Los voltajes o oh'eles de lnlrlsmisión se pueden clll5ificar como unipolaff!s (U P) o bipolarts ( BP). La trnnsmi sión unipolar de datos binarios impl ica tr.lllsmitir sólo un nivd de voltaje dislinIO de cero (por ejemplo. + V para 1 16giro y O V o tierra para un O lógico). En la tranSmi sión bipolar intel"Yic:ncn dos n¡,-eles de voltaje distintos de cero (por ejemplo, + V para un I lógico y - V pan! un O lóg ico). En una UIK'Il de Il'Ilnsmisión digilal. es má.~ d iciente:. en cuando D. poIencia. codificar datos binarios COfI voltajes cuya magni\l.ld.sea iguol, pero de polaridad opuesta y balanceada si~lrica­ mente respecto a O V. Por ejemplo. suponiendo una resistencia de I n y un I lógico para +.5 V

Y un O lógico para O V, la poIem,:ia promedio requerid;¡ es 12..5 W (suponiendo probabilidades iguales de (ICU1Tencia de 1 YO). Si el nh'el I lógico es para +2.5 V Yel Ológico es para - 2.5 V, la putencia promedio KIlo es 6.lj w. As!. al usar voltajes bipolares sim~lricos. la potencia promedio se reduce en un 50%.

Ciclo de trabajo

•

Tamb~n

se puede usar el dc10dr trabajo de un pulso binario para clasiflC8fel tipo de transmisión. Si el pulso binario se mantiene durante todo ('1 tiempo del bit, se llama sin "'g",sl) (1 et!ro o no ""reso a uro (NRZ, de rlOnretum to uro). Si el tiempo acti vo del pulso binario oc upa menos que el I(X)% del tiempo del bit, se lrllla de UD re,reso o relOmo a cero (RZ). de ",mm 10 uro). Los voltajes de trnnsmisión unipol ar '1 hipolu, y la codificaci6n con regreAO B c"ro )' .in regreso a cero se pueden combinar de varias maneras, para obtener detenninado esquema de rodificación de linea. La fig. 16-16 muestra cir"lCO posibilidades de codificaciÓn de linea. En la fig. 16- 1&1, ~o hay un n¡"el de voltaje distinto de cero ( + V - 1 lógico); un voltaje cero ~i mplementc implica un Obinario. Tamb¡~n, cada I lógico mantiene el \'o1taje positivo du o r:uue todo el tiempo dd bit (ciclo de trabajo de 1ClCl%). En consecuencia. la tig, 16-100 reprc li"nta una seftal unipol:u- si n regreso a cero (UPNRZ). En la tig. 16- lób hay dos voltajes distintos dccero (+ V - I lógico, Y - V - Ológico). y se usa un ciclo de lrllbajo de IClCl%. La tig. 16-lób representa una senal bipolar sin regreso a cero (BPNRZ). En la lig. 16- 16c KIlo se usa un voltaje distinto de cero. pero cada pulso sólo está activo durante el 5O'l> del tiempo de hit En COflSC!CUt;ncia. la lig. 16-16c representa UIUI s.ei\a1 unipolat ron regreso a cero (UPRZ). En [:1. lig. 16-1&1, hay dos voltajes distintos de cero (+ V ::: I lógico Y - V - O lógico). Thmb~n. cada pulso sólo cstá ocli,'o el SO% del tiempo total de bil. Por- [o tanto. [a fig. 16- 16d re~nUl una senal bipolar con regreso a uro (BPRZ). En In fig. 16- 11)., de nu"vo hay dos ni\'eles de vol taje distintos de uro (- V y + V ), pero aquf ambas polaridades ~prescntan un l lógico, y O V representa un O lógico. A este rnftodo de codificación se le llama ifl\·trsión o/Iemo df: marca (AM I. de OI'trnOff: marl: illl·rrsjOll). En las IIunsmi$iooc:s AMI. cada Ilógico sucesivo se ¡n\'iene en polaridad respecto al I lógico anterior. Como:le usa el retomo a cero, a esta tknka de codificación:le le llama bipolar con frsrrSQ a cero " jlll"ersMn allerrw de marro (BPRZ-AMI). En la codificación NRZ. una cadena larga. de unos o UI"O$, produce UIUI condición en la que el recepfOJ puede perder su refcn:ncia de wnplitud. pan! tener UIUI discriminacióri ópima entre los I YO recibidos. A esta condición se le llama l"arincM" de CD. El problema lambi61 se puede presentar cuando lIay un desequ ilibrio importante en la cantidad de unos y cel"O$ IIunsmitidos. La lig. 16- 17 muestro cómo se produc" la variación de cd debido a una larga cadena de unO$ Iógieos sucesivos. Se "" que despub de esa cadena larga. son más probables los cnures de 1 a O

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Capitulo 16

Mat _[13.1 protegido p?f derechos da ':lul')r I

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AGURA 16-16

Formatos de codiw-eció" de lnea: (a) UPNRZ; {bJ BPNRZ; (e)

UPRZ; Idl BPRZ; [el BPRZ-AMI .V

ov -V FIGURA 1&-11 'III!iaci6rI de

ce

que de O a l. De igual modo. las cadenas lru¡1lS de ceros aumentan la probabilidad de un error deOa L ~Iodo

de codificación de ¡rnea qUoC "" use: dc:tennina el ancho mlninK> de: bIlnd.a rK.'CCurio pan! la tran§misión. la facilidad con la que ~ puede cx.lraer un reloj de: ella, la facilidad El

de decodificarla. el nivel promedio de cd, y si cuenhl con un rnttodo conveniente p:u1I extraer

cnorcs.

Consideraciones de ancho de banda Para determinar el ancho mínimo de banda n«esario paI1I propagar una seMi codlr... wtp en lInea. se debe d(:temlÍnar La mayor frecuencia fundamcnlal asociada con ella (v~ase la rig. 16-16). Lo frecuencia fundamental mbilTlll se dc1amino con el peor de los casos (tt:msici6n rrnU rnpidal de secuencia de bits. En UPNRZ la condición del peor de lO!! CIlSOl es unll rrrcuencill de 1/0

Multiplexado

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Segundo

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FIGURA 16-22 ComparaciOn entre TOM sinctooa Y TOM estadistic.a

cuando ,odas las term¡nalc~ estén 3t'ti vas, Lomi~mo sucede e n los siste mas !"CM·mM quc:con· dl.lCen conversaciones tekfónicas rn grado de vm_ La conversación normal impl ica. gcneralme n· te, que la c<.tn\'crsación sólo se transfiero en una dirección al mis mo tiempo, y que haya pausas impon.mlcs en las secuencias normales de cOlwc~ión , Alif, hay mucho tiempo que se delópcrdicia dentro de cada tmma TOM. Sin emhargo, hay una. alternativa e ficiente para mM síncrona. llamada TOM cstad rsticu. que u VC'Ce~ se Ihulla TOM asíncrona o inteligente. Un multipluormM estad ístico aprovecha las imerru pcione¡ mllurales en las trnnsmisio..." aslgnW>llo. o::n fOfTl\il d inámku. m\lo::liCas do:: tiempo segtln la demamia. Asf como en el mult iplexO!' de un sistema mM slncrono, un multiple¡¡or estadlstico tiene una cantidad finiUl de líneas de datos de baja \'elocidad y una línea de salida de alta velocidad. de: datos multiplexados, y ca · da Unea de entr..da tiene su propia memoria o OOfer. F..n el nlUlti llleXOl' esUl!Uslico hay n líneas de entrntla. pero sólo hay k nlUc:seas de: tiempo disponibles dentro de la tnUl1!l TDM (siendo k < n). El multipl exor recOl,e las memorias de entrada y colecta datos hasta llenar una trama. y en ese momento se trnnsmite In trama. En el exu-emo receptor ~ lo mismo: hay nlás lineas de salida que muescas de tie mpo dentro de la truma TOM. El demultiplexor sac;:n los datos de las mueseas de .iempo y los dislribuye a sus memorias correspoodientC$ de salida. La mM estadística apro\'ccha que los disposi th'os conectados a las e ntradas 'j salidas 00 tronsmi.en ni recihc:n toda.~ todo d tiempo. y que 13 frecuencia de datos de la Hllea multiplexada es menot que las frecue ncias eombinadas de datos de los dispositivos eonec'OOos. En otras palabras, un multi plexor eSl3d fstico TDM requ iere menor \'docidod de dalOS que la que necesita un multiplexor síncrono para dar servicio a la misma cant idad de d isposit i\'Os de ennuda. Tambit!n, un muhiple,xoresladfs.icoTI)M que funciona a la mis ma \'elocidad de transmi sión que uno mM puede dar servicio a más di spositivos. La fig. 16-22 muestro una eompnroción en tre TOM estadlstica y slnerona. Se muestran cuatro fuentes de dalOS. A. B. C Y O. YCU:lII'O mUCSCaJ de lil:mpo o ~as, I , ,'z Y t ) , El multí· pleJtor !fncrono tiene: una frecuencia de: salida de datos igual a CUlltro \'O!XS la frecUl"neia de datos de cada uno de: los canales de entrudu. Dumo'e cada trama, los datos se colectan de las cuatro fuenles. Y!le Ir:\fIsmilen ~i n imponarsi hay o no datos de entmda. Como se ,'e en la figura. duranle la mllC:iCa de t~mpo Ir). los canalcsC y O no lenlan daTOS de entrada. y se produjo una trama TD M transmitida s in infonnac iÓn. en las muescas de tiempo C y D. Sin embafllO. e n el multiplexor estadlstico 1'10 se transmiten las muescas de tiempo voclas. As!. durante la primen. mueSC!l de

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Capitulo 18

Mat rnl protegido p?f derechos da ':l.u.')r

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FIGURA 16-23

tie mpo sólo se transmite inronnación de los canal es A y B. Sin embargo. una des ventaja dd fonnato estadEstiooesqoe se pierde el signifICado posicional de las m~as de tiempo. No hay forma de conocer por adelantado cuáles canales de datos estndn en cuál muesca de tie mpo. Como los datos llegan y son distribuidos en forma impn:dccible en las memorias de recepción. es rlCcenria la infOffilación de direcció n IXlra asegurar la entrega adecuada. Para eso se necesitan más indirectos por muesca de tiempo con TDM esutdlstica. porque cada ranura debe contener una dirección. ooemás de los datos. El formato de ttama que us.a un multiplexor estadlstico tiene un impacto directo sobre ID diciencia del sistema. Es obvio que se desea minimizar los indirectos par.! JTM:jorur la capacidad de datos. En el caso normal. un sisrema TDM C'S!!l(lIstioo usa un protocolo slncrono, como el HOLC. Se deben inclu ir los bits de control paro d mulliplcxado en la lroma HOLC. La fig. 16-23a muestra el formato general de trama pan un multiplexor esloofstico TOM. La lig. 16-23b m uestra la trama cuando sólo tran smite una fuente de datos . El dispositivo transmi.wr se identifica con una dirección. La 10ngilUd del campo de datos es variable. y sólo se limita por la longitud de la tnlma. Este tsquemu funcioo:l bien cuaodo la carga es Iigcn.. pero es muy incfJCicnte cuando las cargas son grancks. La fig. 16·23c muestra una forma de mejorar la eficiencia. penniticn. do incluir más de una fuente de datos dentro de una 10Ia tnlma. Sin embargo. cuando hay varias fuentes. es necesario algú n medio de especifi car la longitLKI de la corriente de datOS de cada fuente. En consecuencia, la muna Clitadlstica consiste en secuencias de campos de tbtos idcntirtcados COIl una dirección y una cuenta de bits. Hl1y vari as t&:nicas con las qu.e se puede mejorar la efi· ciencia. El campo de dirección se puede acortar usando un esquema de direccionamiento relati · vo. en el que cada dirección Clipccifica la posición de la fuente actual. en rel DCión con la fuenle tnlnsmititb anteriormente. módulo la cantidad total de fuentes. Con direccionam iento relatÍ\·o. un campo de dirección de ocho bits se puede reemplllZlll" por uno de cuatro bi ts. Otro rnttodo de refinar la trama es usar una etiqueta de dos bits COI! el campo de longitud. Los valores binarios OO. 01 . 10 Y 11 corresponden a un campo de datos de 1.2 o 3 bits. y no se necesita campo de longi tud. El código 11 indica que se incluye un campo de long itud.

MULTIPLEXADO POR DMSION DE FRECUENCIA En el m14lliple.wdo por dil'jsi611 dI.' [rtC14l.'ncW (FDM. de !rtqlU'nry.di,·ision muflipluil1g). se convierte cada fuente de. V1lria.~ que origi nalmente oculXlban el mismo espectro de. frecuem:ias. a una banda di~linla de frecuenci as. y $e lransmitc en formn ~ jmultáncll por un 11010 med io de tronsmi si6n. AsI $e pueden transmitir muchos canales de banda relativamente angasla por un solo sistema de transmisión de banda ancha. El FDM es un esquema análogo de multipleudo; la información que entra I un sistema FDM es analógica y pennanece analógica durante su transmisión. Un ejemplo de FDM es la banda comercial de AM. que ocupa un espectro de f~ellCias de 535 a 1605 kHz. Cada estación tiene una seftal de información con un ancho de banda de O a 5 k:Hz. Si se tnnsmitier.l el aud io de cada estación con el espectro original de rrccoencias. seria imposible separar una estación de las demás. En lugar de ello. CIlda eslllCión modula por amplilud una f~encia distinta de portadora, Yproduce una seft.al de doble banda IlIteral de 10 k:Hz. Como lu frecuencias de las

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FIGURA 16-24 Mutipkwldo por divi&i ~i de frecuenciII en ast..dt:¡¡¡¡slI comon:ielell de f
portadorns de eslociol'\eS adyace nles cSl:l.n SCp;1mdas po!" 10 " Hz, la band:l~'Qnlerci31tOlal deA M se divide en 107 muescas de frecuencia de 10 " Ih, apiladas una sobre otra e n el dominio de la frecuencia. Para recibir dc:tenninada estación, sólo se sintoniza el receplor con la band;¡ de frecuen cias asociada con las transmi siones de esa estación . La rig, 16-24 muestra cómo están multiplcxadali las estociones de r.ldio comerciales de AM, por divis ió n de frecuencias. y se transmiten por un solo medio de transmi sión: el espaci o libre. Hay mucha.~ Olr:l,~ aplic3cioncs de la FOM . por eje mplo, la FM comercial y las ctnisor.c; dc te!cvisión, asf como lO'! sistemas de tele<:omunieaciones de alto \'olul1l<' n, Dentro de c ual_ quiera de las bandas de transmisión comercial. las tnmsmisiones de cada estltCión 5Qn independientes de las de más, En consecue ncia. el proceso de multiplexado (a pilado) se hace s in q ue haya sincronización entre las estaciones, En los si stema.~ de comunicaciones telefónicas de alto volumen, muchos canales telefónicos de banda de \'01. se puc:dcn originar en una fuente común y ten ni nar en un destino común. El equipo de: lenl1 inal de fuente y destino se parece más a un j jJlt'mn t'{ccl rónico dI" conmulaciÓlI (ESS. de t'1t'crrorlic ,rwirchirlg l )'Slt'm) de: a llll capac idad. Debido a la posibilidad de que haya una gran cun tidad de c anales de banda angosta que se originen y terminen e n el mi smo lugar. lodas las operaciones de muhiplexado y tkmulliplc.udo :;e debe n sincroni1.ar.

JERARGUlA FDM DE AT&T Aunque AT&T ya 110 es el Ilnico provecxlor de pcwIlldOr:l comun de larga distanc ia en Estados Unidos. sigue proporcionando la ma)'Ofpurte de los :;erviciO'! de larga distancia y. aunque no sea más que por su tllllllli\Q desmesurado.:;e ha convenido en la o rganización normalil.adora para la industrialdef6niea en Norteamériea , La red de romunicaciooes de AT&T e n Estatlos Unidos se subdivide en dos grupos: corta dislanciu y larru dislallf: ju . La portadora T I explicada antes en este capítulo es un ej emplo de sistema de comunicaciones ron penadora de cona distancia,

Comuntcaciones de larga distancia con FOM Lo li g. 16-2j mueslrn la jerarquía norteanX:rH:an3 FDM de AT&T para comunicacione5 de lar· ga distancia. Sólo se ~'e una len ni nal transmisora. aunque en la lenninal receplora se debe hacer el conjunto complc:to de funciones 1I1\'eI$l5.

Canal de mensaje El moo/ de mcruaje es la piedra l..'Qnstructi\'!l de la jerarqura FD M, El canal M sico de men~je era. en un principio. para transmisión de V01~ aunque ahora incluye todas 111.'; transm isiones que

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Capitulo 16

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TABLA 18-8 Frecoencias de po!" t8dora de supe¡ gr\lPO para un

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Paro el supergrupo 13. f~

- 111 6kHz - (3 12 k.H za 552 kHz) = 564 kHza8Q.1 kMz

Paro el supergropo 14. fNA - ]364 kHl - (3 ]2 ¡¡Hla 552 ¡¡Hz) - 8 12 ¡¡Hlolt ]052 ¡¡Hz Pam e] super¡;ropo 0 28.

f ... .. 3396 kHlo - (3 12 kHz a 552 ¡¡Hlo) .. 2844 kHz a JOS4 kHz Las salidas de ]05 10 moduladon:s de suprrgropo

se sum an en el sumador lineal paro

oblener el CSpec:lro 100a[ de gropo maestro de la I1g. 16-28b (de 564 a 3084 kHz). NÓI~ que enlre lb supergropos adyacenles cualq uier.! hay una banda vacía de frecuencias. que no se in, cl uye dentro de bandll alguna de su pergropo. Estos hl.lel:os se llaman bcJndas de prol«ei"n, Son necesarios. porque el proceso de desmultiplnatio se hace por fillrado Yconvenoión desce nden, te. Sin las bandas de prOlección seria diflcil separar un supergropo de otro adyacente. Las bandas de protección reduccn elfUClo r de culia/ld {Ql n\X'e!laOO para hacer el filtrado necesario. La banda de protección es de 8 kH z enlre todos 105 supergrupos. excepto el 18 Y el 0 25. donde es de 56 kHz, En consecuencia. el ancho de banda de un grupo moestro U600 es 2520 k.Hz (de 564 a 3084 kH z). mayor que el na:e,o¡ario par.I api lar 600 canales de banda de voz (600 x 4 kH z .. 2400 ¡¡Hlo). Las band:u de protección no fueron necesarillSentre grupos :wJyaccntes, pon¡ue las frecuen· cias de grupo wn bastante bcljas. y es relllli\'llmenle f:'ici] fabricar fillros pasabandas par1I K'¡)anlI' un grupo de los d(:rnJis, En e] banco de canales, el filtro antial ill!i en la entrada del canal pasa una banda de 0.3 a 3 kHz. La separociÓn entre III,~ frecuencias de canales udyacentes es 4 kH1~ Por consiguiente, hay una banda de pllMecciÓll entre los canales ady~te5. Esto se ve en la fig . 16-29,

Grupo maestro L6DO En un grupo maestro L6OO, se rombilUln 10 sUpe!},'TUpos como en el grupo nmeslro U600. pero las rrecucocias de pot1adom de supcrgrupo son menores. La tabla 16-9 es una lista de IlIS rrecuendas de pot1adora de supergrupo para un grupo maestro L6OO. En estos grupos mae:stros, el espectro de banda de base compuesto ocupa una banda de frecuencias inferiores a [as del grupo maeSlro lipo U (fig, 16-30), Un grupo maestro L600 ya no se sigue multiplc1iando y. entonces. la capacidad máxi ma de canal para un sistema de microondas O de cable coaxial que usa un solo grupo maestro L600 es 600 canales de oonda de voz,

Multipl8llado

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FIGURA 1 &-30 Ch.tpo maestro l6CJJ

Formación de un canal de radio Un C(1f1(l/ de rrulio abarca ya sea un wlo grupo maestro 1..600, o hasta tres grupos maestTOl> U6()) (1800 canules de banda de voz). l..n fig. 16-31a muestro cómo se f0ffil3 una sellal de banda de base FOM compuesta de 1800 canales. para Il'IUlslIli,ir por un solo canal de rad io de microondas. El grupo II'UleSlro I se Imnsmilc en forma directa tal cual. mientras que los grupos maestros 2 y 3 pasan por un paso adicional de multi plexado. Los tres grupos maestros :le 5uman en una red combinadoru de grupo ITl3eSIm paro producir el e5pet'tro de salida que se \'e en lo tig. 16-31 b. N6I:ese la banda de pmlttCi6n de 80 kH... enl re los grupos mac.slros adyacenles. El sislema de la lig. 16-31 se pucde Du mcnlar de 1800 a 1860 canllles de banda de VOl. agregando un supergrupo ad icional, cJ 12, en rorma direcla al grupo maeslro l . El supergrupo adicional de 3 12 kHl a 552 kH'l. amplfa el e:SpcClro co mpue:.sIO de: salida. que: es de: 312 a 8284 kHz.

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Capitulo 16 Mat rnl protegido p?f derechos da ":lul')r

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MULTIPLEXADO POR OMSIÓN DE WNGrrUD DE ONDA El mllltipl~.xQ(lo por dil·isiÓfl d~ IOl/glllm d~ oru/a (WDM. de wll\~/~ngth-dil"/si()fl mU/liplulng) se ll ama a veces mllltipll'.mdo por di,ojsiÓf! d~ onda. Como la longitud dc onda y la frecuencia se n:1 ~ionan en forma estrecha. e l multiplexado por división de 1000gitud de oo<1a ¡¡e parece al de división de frecucocia (FOM). Se parecen porque se lnIta de maooar sdlales de infonnoción que: ocupen la misma banda de frecuencias, a trav~ de la misma fibro y al mismo tiempo, sin que interfieran entn: si. Esto se logra modullUldo diodos láser de inyecc ión que trans miten ondas lumioosns muy t"Uoccntl"'Jdas a distintaS longitudes de onda (es decir. a di stintas frecuencias). Por consiguiente, el WDM es acoplllJ" la luz de dos o m:is longitudes de onda discretas para que entre y salga de una fibra óptica. Cada longilUd de onda es capu de llevar gr.lndes cant idades de inform~iÓn. sea IInlllógica o di gital. y la inrorm¡w;;ión pucde estar ya multiplexada por división de tiempo o de fn:cuencia. Aunque la informaciÓn que se usa con los IIlscrcs casi siempre consiste en señales digitales multiple~adas por dh'isión de tiempo. en la separ.JC ión de lon gitu des de onda que se usa con el WDM es análoga a los eanalesanalógicos de radio que fuocionan a distintas fn:cuencias de ponOOOl1l.

Comparación de muttiplexado pOI' división de longitud de onda y pOI' división de frecuen cia Aunque el multiplexado pordivisiÓl1 de frecuencill y de longilUd de onda se oo.'iIlJl en los mi srnos principios, no 5()f1 lo mismo. La diferencia m:is obvia es que las frecuencias ópliea.~ (en T Hz) son mucho may~¡ que las radiofrecuencias (en MHz y GHz). Sin embargo, es posible que la mayor difm:ncill sea la forma en que se propagan Ia.~ dos sellales por sus medios respectivos de transmisión, En e l FDM, las ser'lDles de información con el mismo ancho de b.1nda proecdemes de varias fuentcs modulan di stintas rrecuencias. y eada rn:cucncia tiene su propio ci rcuito modullldor. y cada sellal de infomlXiÓlllÍelle su propia Insa de modul:ICiÓrl. La\ se/lllk5 FOM se propagan al mi smo tiempo. por el mismo medio y siguen el mismo camino de lnIn srnisión. Sin embargo. el principio básico dd WDM C$ IIlgo distinto. La.~ longitudes de 00<111 distintas de un pulso de luz viajan a tr.l\·k de una fibm óptica a \'e1ocidlldcs difen:ntc.~: la luzll1.ul se propaga con mil.s lentitud que la I U7. rojll. En los SiStem.ls norm:lIC!i de comunicocione5 con fi bra óplica. al propagan;e 1001u1. parel cable. la dispersión de longitudes de onda hiICe que hu onda, lumillatlos de d istintos colores (IOIlgi tudcs de onda). cada uno de unas 20 milmillonésimas de segundo de duración. y se prop:lgan en forma simultánea por el c3b le. La fig. 16-32 mUC5U11 los principios básicos de la propag:w:ión de sd\:lles FDM y WDM u trav6; de su respectivo medio de trnnsmisión.

D-WOM, longitudes de onda y canales de longitudes de onda El WDM:;e logro en ge nerulll las lon gitudes deonda..~ apm~i madas de ISSO nm (1.55 lun) y las fn:cuencia.~ sucesivas separadw; por múlt iplos de 100 GHz: es decir. son 100 Glb.. 200 GHz. 300 GHz. En ISSO nm y una &eparaCión de frecuencias de 100 Glb. la scpar.ICión de 1000gitudes de onda apro~imad3 es 0.8 nm. Por ejemplo. tres longitOOcs de onda adYlICCntcs, !iCparadas elltre si por 100 G Hz, OOITcspoodcn a longi tudes de onda de 1550.011111. 1549.2 nm y 1548.4 nm. Si se usa una t&nica de rnu!tiple~ado llamada mll/liplu(lllo pordil·isión d~ onda d~nSIJ (D-WDM , de dt'ls~·"nl1·e-(liI'ision nlllltip/uingJ. la distanc ia entn: las frecucncias ady3CenlCS es bastante me rlOr. Si n emb.lr)!o. piln:ce no haber definición ofieial ex:.cta de qué si g.n ificlI D-WDM. pero en general. se consideran como WD~1 normales D lo!; sistemas óplicos que conducen varias señales

75.

CaplbJlo

16 Mat 11'3.1 protegido ¡nf derechos da ':lul')r

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FIGURA 16-32 (a) Mu"-iplwado por dMsiOn de frecuencia; lb] mu.tipIa."do por dMsi6n de longitud de onda •

ópticas distanciadas más de 200 GHz 0 1.6 nm, en la proJlimidad de 1550 nm. y a los sistemas WOM que conducen varias seftaJes ópticas cerca de ]SSO nm con separación menor que 200 GHz se les considera D-WDM. Es obvio que cuanlo más longi tudes de onda se liJen en un sistema W DM. más se acercamn enlTe sI. y el espectrO de longi tudes de onda ser:! ma)'or. Las ondas luminosas lienen muchas frecuenci as (longitudes de onda) y cada frecuencia correspoode a un color diferente. Se han desanoUado Irnrlsmisores y rettptOln. pan fibras ópticu. q ue AÓIo lraR$mj¡~n y !,, ,ti ben un color e_p«'rtko, ('lI decir. una Ion¡iwd de onda cspccmca.

con una frecuencia especifica y ancho de banda fijo. El WDM es un proceso en el que distintas fuentes de in formadÓll (canales) se propagan poi' una fi bra 6pdca • distinuu longitudes de on· da. que no interfieren entre Ir. En esencia. elida longitud de onda forma un "cllflil" óp(ico de Ip 5uperclUTCtera de transmisión, y mientnlS más cllfliles haya, se puede conducir más tnifico (de voz, datos, video, elC.) por un .010 cable de fibra óptica. En con tnlSle. los si~lemali con vencionales de fibra óptica lÓlo tienen un c anal por cable. que se usa para lle var inrormación que ocupa un ancho de banda relativamente pequdo. Un equipo de in vestigación de Se u LaborotOfies consuuyó un transmi5Ol" D-WDM con un $010 láser de lII\i llo de fibru. de erbio dopado. de un femtosegundo de dUI1lCión . que puede tnIfIsmitir en fOntlll simult4nea 206 longitudes de onda Muh;;plexado

755

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'" FIGURA 1 &-33 (a) fsJe," u de ""'I.",.odBB de onda de un sistema WOM que use seis longiwdotI de ooda ; (b) multiplexedo y desmukipIex&do de 6 léS8"e8 •

modulad:ls digilalmcntc (\ Ir.lV~S de un solo cable de fibra óptica. Cada 1000giwd de onda (canal) tiene una frecuencia de bits de 36.7 Mbps. Yla distancia apIl)llimada cntre canales I'S 36 GH:t... La fig. 6-330 mueSlrn el c:spccIJO de longitudes de olida de un siSlcmu WDM que usa seis longitudes de onda. cada una modulada con se~ales de información de igual ancho de banda, La tig . I6-J3b rnuesll"ll CÓfrlQ se combinan (mil hiplcJlóIlll) las lo ngiwdcs de onda de seis l:i..¡cres y a conl inulIC ión se: propagan por un solo cable de fibra ópt ica. para despub scparnrsc (de mu lliplc:xarse) en el receptor con acopladores scleclivos de longitud de onda. Aunque: se ha demostrado que una sola fuenle luminosu. ultml'Tipida puede generar ciemos de canales indiyidualC! de com uni cadones. en ¡cnerall os sislemas de comu ni cac iones WDM se limi taD entn: 2 y 16

camdes. El multiplexado pordillisión de longitud de onda amplCa el de5e mpeoo de la fibra óptica añadiendo canale$ a los cables existentes. Cada longitud de onda agregada eOlTC5ponde a agre· gar un canal distinlo. con su propio ruente de in rorrnxión)' su propia rapidez de tr.msmisión de bits. Asf. el WDM puede ampl iar la capacidad de conducción de inronnoción de una fibni has· la miles de gigabils por segundo o más.

756

capitulo 16

Mar rF11 protegido po?r derechos de '1U ':Ir

Ventajas y desventajas del WDM Una vcnlaj~ obvia del WDM es su mayor capacidad, y con ese multiplex:.do, tambitn es posible la transmisión dllplex con una sola libta. Ademils. en las redes de romunicaciooes se usan componenles óptico5 que son nW sencillos. más liable.~ y con frecuenc ia me~ COSIOSOS que sus conlrnpanes elt'Clronicas. El WDM tiene la '·entaja de ser, en fonna inllerentc, mis fáci l de ru:onligurnr. es decir, agrt:gar o quitar canales. Por eje mplo, se hUl1 inIDllado redes de área local con WDM que penniten a los usuarios entrar a la red sólo sintoni1.ll.ndo eiena longitud de onda. TDmbiba el WDM ti ene sus limilacKme!. No se pueden poner lu sellales IJUI CCTcllllas en el espectro de longitudes de onda. porque se intml(tell. Su proximidad depende de los partmetros di: diselio del siSl.l:mll. romo por ejc:mplo si se usa amplilicación óptica, y qut t6.:nica de amplificación se usa para rombinar y scparnr las sc:i1ales de distintas longitudes de onda. La Unión Intemaciomd de Telecomunicaciones adoptó una rt:tfcula patrón de frecuencias pata D· WDM, con una separación de 100 GHz o de múltiplos enteros de 100 GHz. lo cual, a 15.50 nm, Wi tC$poode a una scpanw:ión aproximada de longi tudes de onda de 0.8 nm. En el WDM la intensidad gtncr.ll de: la smal debería ser aprorimadamentc igual parn cada longitud de onda. Esta intensidad se '·e innuida por las características de aten uación de la fibra. y por el grado de amplilicaci6n: estos dos parámetros dependen de la longitud de onda. Bajo condiciones normales. las longitudes de onda seleccionadas para un sistema se sepann lan pi)C() enlTC si que la atcnulICión vma muy potQ elllTC ellas. Una difcrt:ncia cnlJ"C FDM y WDM es que el multipleuoo W DM se hace a frecuencill5 ópticns e)(tTemadamente altas. mientras que el FDM se hacc a las frecucnc ias relativamente bajas de r.ldio y de banda base. Por consiguiente, las senales de nidio que conducen FDM no se limitan a pmpagane por un medio de transmisión fb ico contenido. por ejemplo, a tr.l\·b de un cable óptico. Las senD.te~ de rad io se pueden propagar a tra vts de casi cualquier medio de 1nlnSmisión, incluyendo el espacio libre. Por lo anterior. se pueden Inlnsmitir en forma simultánea seilalcs de rndio a muchos desti nos. mientras que lao; ondas lumin0sa5 que conducen el WDM 51: limitan a un ci rcuito de dos puntos, o . una combilUlCión de muchos circuitos de dos pu ntos, que sólo pueden estar donde "D.n los cables. La capocidad de información de una sola fibnl Óptica se puede aumentar n vettli. donde n rt:prtsenla cuántns longi tudes de onda distintas se propagan por la fibrn al mismo tiempo. Ca· da longitud de ooda en un sistema WDM está modulada por sc1\alcs de información de distintas fuentel. Por ronsiguiente. un sistema de romunicac iones que use un §Olo cable di: fibn óptica que propague n longitudes de onda di sti ntas debe uti li2at n moduladores '1 n demoduladores.

Componentes de 108 ctt"Cuitos WOM Los rompoocnles de circuito que se usan en WDM son similares a los de los sistemas conven· cionales de lran~misión por ondn.~ de rndio )' por rond uctor metálico: sin embargo, algunos de los nombres que se usan para los IICOpladores WDM causan confusión. , Mulliplcx~

y dftDulliplo:ol'ft por división de klngitud de onda. Los l7Ul/ripluorts o combil/adortJ Tnel,c]an o combinan las sci\alC$ óptiCll5 con distiRlas longi tudC$ de onda. en una forma que les pc:¡¡ilite a todas ellas pasar a tfllvt s de una §()]a fibn óptica s;n intcrferine eRln: 5(. Los ¡/emU/lip/aores o dMsorts separan las sei\alcs de distintas longitudes de onda. en forma parecida a como los liltros separan las st nalcs el&:tricas de di stinlD.5 frecuencias. Los demul· tiple)(OIl!S por longitud de onda tieTlCn tantas salidas como longÍludes de onda ITUUlCjen. y coda ..alidll (longitud de onda) Vtl • un deMino dj$linto, Los mul tiplell/JO"Cs)' dc: mulupl cxon:5 son 105 UlICmos tenninales de: los sistemao; de eomunicaci~ de fibta óptica.

Mulliple:tora y dtmultlplu:om por dlvW6ft de longitud de onda, de •• repr y qullar. Estos multiplt.xorts y dtmu/liplaortl son parecidos a los notTlUlIc$. pero se ubican en pu ntos intennedios del sistema. Los multiple)(ortS y demulti plellores de .gregar)' quitar 500 dispositivos que separan liRa longitud de onda de un cable de fibra. y la pasan a 0U1I fibta que VI en dirección distinta. Una "el; qui tada una longitud de onda, se puede reemplazar por un. nueYa sdlal de esa misma longitud, En ese ncia, los multipluOfe$ de agrt:gar y quitar se usan para reconfigurar cable;, de fibra óptica. Multiplellado

757 Mat rnl protegido p?f derechos dE> "11 I"r

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Tngen p regida por jcrechos jauto

Radiocomunicaciones por microondas y ganancia del sistema

INTHODUCCIÓN Se suelen dQClibir hu microondas como ondas c:Jectromagn~(icas cuyas fm:ueocill5 van desde unos 500 M H ~ hasta 300 GH:t. o más. Por consiguiente, las sel\ales de miciOoildas. I causa de sus alias frecuencias inherentes. ,ienen longihlck$ de onda rela¡ivlrI1('nle rortas. de ahf el nombre "micro" ondas. Por ejemplo. la longitud de onda de una sci'lal de microondas de lOO GHz es de 0.3 cm. mientras que una sena! de 100 MHz. como las de la banda comercilll de FM. liene: una longitud de 3 m. Las longitudes de las frecuencias de microondas VIIlI de: 1 a 60 cm. un poco 1lIayoresque la energía infr.uwja. 1A tabla 17-1es una lislQ de alguoasde las bandas de rudiofrecucn· cia en microondas disponibles en Estados Unidos. Para la operación dlÍplclt (en dos sentidos) que se requiere en gcncllll en los sistemas de comunicaciones por microondas, cada banda de fn:cuc:nc:iu:se: di vide a la mitad. y la mitad infcrior se llama banda boja y la supcnor es la 0011 da (JIta . En cualquier estación de radio dada. los transmisons funcionan nonnalmente en la bando baja o en la alta. mlentras que los receptores funcionan en la otrD.. La gnm mayorfa de los sistemas de comunicaciones establecidos desde mediudo:; de 1m

década de 1980 es de natura1cu digital y por consiguiente tlllnsporta infonnación en fonna digital. Sin embargo. los sistemas tenestres (basados en la Tierra) de radio rtpt!/idoras de mi· croonlhu que usan ponador.u moduladas en frecuencia (FM) o moduladas digitalmente (PS K o QAM) siguen constituyendo 35% de l total de los circuitos de transpone de información en Estados Unidos. Hay mucltos ti pos distintos de sbtcmas de mkroondas funcionllndo a disllUl' ci ... que vllli'." de t5. 4000 "'ilh.... Lo!¡ s¡~Len ... de rnicroondwi de tIc: .... ido ¡nl ......~llJfal o ..Ii. mentador se consideran en general de corto a/callct. porque se usan paro llevar información Ll disUUlCiLlS relativamente cortas. por ejemplo. c:nt~ ciudades de un mismo estado. Los sistelTUU de microondas de 10'10 a(corra: son los que se usnn para llevar información a distancias re· lativamente largas. por ejemplo. en aplicaciones de ruta inltrts/aw( y de rtd primario. Las ca· pacidades de los sistemas de rodiode mict'OOfldas van desde nlCl105 de 12 canale5 de banda de VOl hasta más de 22.001. Los primeros sistemas tenlan circuitos de banda de \'~ mulli pluados por división de frt'Cuencia. y usaban t~n icas convencionales. de modulación en frecuencia no coherentes. Los mAs modernos tienen circuitos de banda de voz modulados por codificación de pulsos y mullipluados por división de tiempo: usan tfcnicas de modulación digil:ll mb

761 rm.l pr teq:1o p?r

TABLA 17· 1

Asigoociooes de radiofrecuencias de microondas Sa--'icio

Militar 0penci6n fijl EnIK'C de u,,,..mOOr do: Hludio Peendmtc Opokióo fijl EnLace de ua.wn.dor do: estudio Porudon coonün y ml~ _I ilal dac:eaclmce I'\ortadon. ¡;oomln y enLace welital as«nden\c Punadon eom6n Opc' K;M fijl ~ de estudiock ttlc"isiód poi' cabk (CATV) &o11Ce de ttaMiIl'- de wudio Militar Puoudono romOn Enlace 1oIilC:I,Iai -'ttno.kn.. Enlke """liCIJ o.Iela:ndence Enlice Ult:liCIJ nuuOO En'*'" IoIilC:lilal nw....

F~.(Mlb)

171G-18~

11lSO-1990 19\10-2110 211G-2130 2 1 30-21~

2160-2180 2180-2200 2>00-26'10

.......,., ) 70()..4200 j2S0-S3~

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657S-687S 6InS-7 IlS 72S0-n50

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10700--11 700 12100-12100 I 2700-129S0 1~ 1 3200

14400-I S2XI 17700-19300

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mOOernns. romo la modll]lICión por conllluUK:ión de fase (PSK ) o por amplitud (QAM).

en c uadratura

VENTAJAS DE LAS RADIOCOMUNICACIONES POR MICROONDAS Los radios de microondns propagan sei\ales a lra\'~ de la atmósfera temstre. entre transmi sores y receptores que con frecuenci a están en la punlll de torres a distancins de 15 a 30 mi1Jll.~. Así. los sistemns de nulio de microomlns tienen la ventaj a obvia de conlllT CQII capacidad de llevar miles de ca nales indi,'idua1es de infonn.'lC ión e ntre dos pumos. s in necesidad de instal3ciooC!l fI· sicas. como cablC!l coaxiales o libras ópticas. Así. claro está, se evila la necesidad de adquirir derechos de ,fa a tra" is de propied:tdes privadas. Además, las ondas de radio se adaptan mejor paro SOIIVlIl" grundC!l extensiones de agua. montañas altas o lefTC nos muy OOscosos que CQllSlituyen form idables barreras para los sislemas de cable. EnLU las " entajas del rudio de microondas están 1lL.~ siguientes:

l . Los sistemas de rndio no nttesi tan adqu isiciones eJe derecho de \'ía e nlre estaciones. 2. Cada C!llllCión requiere la compro o alquiler de sólo una pequei\a extensión de tcm:no. J. Por sus grandes frecucrtCias de operación. los sistemas de radi o de microonda!; pueden llevar grundes cantidodes de infoml3Ción. 4. Las frecuencias altas equil'Dlcn a longillldes con as de Ortda. que requieren antenas re· lalivamente pequeñas. S. Las señales de radio se propagan con mds (acilidac.l en tomo n obstáculos flsicos, por ejemplo. a travb eJel agua o ~as montañas altas. 6. Para la amplificac ión se requieren me nos repetidonu. 7. Las distancias entre los centros de conmuUlCiÓll son menore.~,

762

capItUlo 17

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lul')r

Los generadoo:,s de microoodas consisten en un oscilador de cristal scguido ~ una serie de multi plicadora de frecuencia. Por ejemplo. un oscilador de cristal de 125 MH7. segnido por una serie de multiplicadores. con factor combinado de multiplicación igual a 48. sc podrCa usar para una fnx:uencia de pot1lIdora de microondas de 6 GHz. La red combinadool de cllnales proporciona un medio de conectar mlis de un transmisor de microondas a una sola linea de transmi~ i6n que alimente a la Ilfltena.

Radiorreceptor de microondas de FM En el rndioilu:el'tor de microondas de FM que se ve en la fig. 17-lb. la red separadora de cllflales proporciona el aislamiento y el filtrado ~5arios parn scpar¡¡r cllflale! de microoodas indi o

vidualc:5. y dirigirlos hacia sus respectivos ru:cptores. El filtro pasaband.:Is. el meu:lador AM y el oscilador dc microond:u bajlUl las frecuencias desde las RF de microoodas hasta las FI. y las pasan al desmodulador FM. Este desmodulador es un detector convencional. no cohrrrnlr de FM (es decir. un discriminador o un desmodu lador PLL). A la salida de l detector de FM. una red de deénfasis restaura la sedal de banda base a sus características originales de ampli tud en función de la frecuencia.

RADIO REPETIDORAS DE MICROONDAS DE FM La diSlllncia adm isible en~ un transmisor de: nlicroondas de: FM Ysu !\!Cepto!" asociado depende

de mochas variables del sislCmtL por ejemplo. de la potencia de uJida del lr.In.~misor. umbr.IJ de ruido del receptor. terreno. condiciones Illmosf6icas. capacidad del sistema. objeth"OS de confiobilidad y cXpol.'tIltivas de efIciencia. Normalmente. esa distancia es de IS a 40 millas (23 1164 km). Los 'ÍliteTlUl.~ de mklOondas de IIII"gIl di~tancia salvan dislIlnCias mucho mayon:s. En consecuc:nda.. un sistema de microondas de un solo !alto. romoel de la lig. 17- 1. es inadecuado en la mayoría de las aplicaciones prácticas. En sistemas con más de 40 millas. o cuando hay ob!;i1UCeiones geográficas. como una montai'la.. en la trayectoria de transmisión. se necesitan rrfHlidortu. Una repetidora de mi croondas e.~ un receptor y un transmisor insutladO! espalda con espalda. o en Idndtm con el sistema. En la rig. 17-2 se muestra un diagrama simplificado de bloques de una repetidora de microondas. La estación repetidora ~ibe una señal. la amplifICa y la reconfoona. y a continuación la retran$mite hacia la ~iguiente repetidor.. Oestación recc:ptOn. El lugar de las repetidoras intennc:dias depende mocho de la naturtlle:t.ll dcllem:no entre ellas y el que les rodea. En la planeación preliminar de la rota se suele suponer que las mM son relativamente planas. y quc las longitudes de los tl"lllllOli (~I tos) trndrán un promedio de 2S a 35 millas. entre estaciones. En un tem:no relati vamente plano. si se aumenta la longitud del tr.I.ntO será necesario aumentar las IIltUras de las torres de amena. De igual modo entran en el proceso de 5elecciÓll la poIeneia de salida del tnmsmiwr y de la amena. La diSlaneia eXlCta sc detc:nnina principalmente por la falta de obstáculos en la Irnc:a de vi$ta y por la inteOllidad de la sellal recibida. Cuando las fru:uencia~!IOn mayore~ de 10 GHz. la plu viosidad local tambio!:n podría tener una gran infl uencia sobre la longitud de trayectoria. Sin embargo. en todos los casos se deben usar trayu:torias tan horilOfl taJes como sea posible. Además. se debe tener en cuenta la posibilidad de inteñ erencia. sea inlerna o eKtema.

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Radiocomunicaciones por mtcroonda8 y ganancia dal aiatama

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AmpIilieadOr de potenOa doRF

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Generador de mletoondas

lb) FIGURA 17-3 Repetidoras de microond&s: (IIJ A; lb) b&ndu bese; (COioiUB)

Hay U'eS tipos básicos de rrpctidoras de microondas: F1 , banda base y RF (véase la fig. 17-3). Las I'q)Ctidorasdc Fl lambién se llaman htft'TrNlinas. En una repclidol1l de R (fi g. 17-3a). la port.ador.I de RF reci bida se reduce ha.~ta una R , se amplifi ca. reconfonna y se sube. una RF. par.!. rctnulSlniti rsc. continuación. Nunca se demodula la sellal a mcnos de la FI. En consecuen· cia. la repelidorn no modifica infonn:ICió n de banda base. En una repetidora de ba ndll base (fi g. 17·3b), la ponadorn recibida de RF se baja hasta una A. se ampl ifica, flllro y a con tinuación se demodula más hasta la banda base. La senal de banda base, que sucle 5eT de canales de banda de vo~ multiple:u dos por división de frecue ncia, se ~igue demodulando hasla 105 niveles

7 ••

Capitulo 17 Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

La fig. 17-3<1 muestro una repetidor.. de RF 11 RE En estas repetidoras. la seila] recibida

de microondas no se baja a la F1 o u la banda base: tan sólo se IIlc'tcla (helerodina) con una fre cu.c:ncia de OSC"illldor local en un OlCzclador no lineal. La salida del 0lC7.clador se sintonil!ll a 13 ~ um ll O diferencia dc la RF que llega y la frecuencia del oscilador local. dependiendo de si se desea conversión elevador;¡ o reductora de frecuencia. A veces. ",1 oscilador local se le n",ma osdlador de desplazamiento. y su frecuencia es bastante menor que las de radio que se reciben o se lnansmiten. Por ejemplo, una RF de llegada de 6.2 GHz se me:u:b con una frecuencia de Ql;dlador local de 0.2 GHl. Yse producen las frecuencias de suma y diferencia de 6.4 GHz y 6.0 GH't. Para una conversiÓn elevadora de frecuencia . 1", salida del me:u:lador se sintoni1.l1ria a 6.4 GHt. Y pan! una eon"ersión reduetoru de frecuenda. a 6.0 GHz. En las repetidoras de RF a RF. la scil:d de melio sólo se convierte en frecuencia. para a continuación amplifiearse y retransmitirse hacia la siguiente repetidora oestación receptora. En las repetidora.~ RF a RF 00 son posibles la reconfiguración ni la reronna. DIVERSIDAD

Los sistemas de microondas usan transmisión en I(nta dt I'isra. y en eonsecucm:ia debe uistir una trayectoria directa de señal enlre las antenas de lr.msmisión y de recepción. As!, si esa trayectoria de ¡enal sufre un gran deterioro. se intcnumpi!i el sen' ido. A tr.wé$ dd ti~mpo. las pl!rdi_ das en 1I1truycctOfÍa de radio varian con las condiciones almosr~ricas. que pueden variar mucho y causar una reducción conespoodiente en la imensidad de seftal recibida, de 20. 30 o 40 dB o nlás. EsUl reducción de intensidad de seilal es temporal. y se llama dts\'a"tcimi~,,1O d~ ruJio. El des vanecimienlo puede dur.¡r desde unos milise¡: undos (cono pl:uo) o varias horJ.5 o hasta d/IIS (largo plai'.o). ~ cireuitos de control 311tOmático de ganancia. inrorporudos en los r.ldiOi leceptores. ~n compensar de!ivanecimientos de 2.5 a 40 dB. dependiendo del diseño del sinema: §in embaJxo. 105 desvanecimientos mayoll:5 de 40 d8 pueden CIIusar una pl!rt1ida 100al de la se/la] recibida. Cuando esto sucede se pierde la continuidad del servicio. Diversidad sugiere que hay más de uno ruta de transmisión. o ~todo de trnnsmisión disponible5 entre un transmiSOf y un rcceplor. En un sistema de microondas. el ob~i\'o de usar di· \'ersidad es aUllICntar la C(lllfiabi]idatl del sistema. aumentando su disponibilidad. La tabla 17-2 mUCSInI un iTlNiu ret:ui\'IllIICtlIC senc illo ])(lrll interprc:"lar dclenninooa porcentaje dc confiabilidad del sistema a t~rminos que se puedan rdal:Íonar rk ilmente COIila expcr1encia. Por ejemplo. un ¡lOI'Cenl.lljedc confiabilidad dc.99.99%COIll!'lpontlc a unos ~3 minutos de tiempo rucru de 5CfVicio al afio. micntrnli que si el porcentaje de confiabilidad es 99.9999'%, cqllivale !'Ó1o a 32 !iCgllntlos de tiempo interrumpido por año. Cuando hay más de una trayectoria o método de tronsmisi6n disponible. el sistema puede seleccionar la ruta o ~todo que produzca la mb. ima calidad en la seilal recibida. En generaL la rnhima cal idad se detemlina e\'alu:mdo la relación de pon3dora a ruido (OO. de c lJrn·t'r-lQ-nQi. u) en la entrada del rcceplor. o tan sólo midiendo la potencia de la ponador:a recibida, Aunque TABtA 17-2 Confi8biidud Y tiempo de nten'upeiOr¡ lírmpo ¡lo, il\lCfTUpc:i6n

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Capitulo 17 Mat rnl protegido p?f derechos da ':lUI')r

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hay muchas fonnas de obtener la diversidad. los Ill4!todos util izados más comu nes son de freo cuencia. espacial. polarización. hlbrido o cuádruple,

Dfversidad da frecuencia La dj"ersidad de frecuencia sólo oonsiste en modular dos RF diSlintali de portaOOn¡ con la misma infonnaciÓfl de A , y transmi tir entooces ambas señales de RF a un de.~t ¡no dado, En el destino. se demod ulan ambas portadoras y la que produzca la señal de A de mejor calidad es la que se sela:ciona, La rig. 17-4 mllC.Stra un sistema de microondas de un solo canal con dh'ersidad de frecuencia, En la fig . 17-4a, la señal de: entroda de A se 1I1imenl.ll a un divilOOl' de (xlIeneia, que la di rige a los transmisores A y B de microondas. Las salidas de RF de los dos transmisores se como binan en la red oombinadOl11 de canales y se alimenllln a In antena de tTllnsmisión. En el lado n:ceptor (fig. 17-4b). d sepandor de canales dirige las portadorn.s A y B de RF a sus receptores respeclivos de microondas, donde se bajan a FI. El cin:uito detector de calidad detenninll cu41 canal, el A o el B. es el de mejor calidad. y dirige ese canal por el conmutador de Fl paro sc:guirlodemodulando hasua la banda base. Muchas de las condiciones arntoSfmcas pdve~que degradan una sella! de RF son de frecuencia selectiva: pueden degradar más una frecuencia que O(ra, En consecuencia, dumnte determinado tiempo, el conmu tador de FI puede alterna!' muchas veces de l receptor A al B y viceversa. los 3l'T'e8\os de diversidad de fn:cucnciacon..... ituycn una redundancia de equipo, completa y sencilla. y tienen la ventaja adicional de proporcionar dos trayectorias eléctricas del transmisor al receptor. Su des"cotaja obvia es que duplica el espectro de frecuencia y el equipo I'ICClesarios.

Diversidad espacial En la divenidad espacial. la salida de un transmisor se alimenta a dos o más antenas, físicamente separadas por una cantidad apn:ciable de longitudes de onda. De igual manera, en el re· ceptor, puede haber más de una ante na que ~ionc la sellal de: entrada al n:ceptOf, Si se usan Radiocomunicaciones por microoodae y ganancia del sistema

7 69

Mat rnl protegido p?f derechos dE>

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Diversidad de polariza ción En la di.'u sidad de polori;'ftCión. una sola portadora de RF lOe propaga con dos polarizacione5 elcctromaglttticas diferen tes, \'ertical y horizontal, Las ondas electromaglttticas de disti nlll.S polarizacioncs 11() necesa riamen te están sometidas a las mismas degmdadones de transmisión, 1II diversidad de polarización se usa en general junto ron la divenidad espacial, Un parde antenas de transmil ión '1 recepción 5e polari7.a en sentido \'enical, '1 el otro en sentido horizonl3.1. Tam. bifn es posible usaren forma simultánea la dh'ersidad de frecuencia, espacial 'J de polarización,

Diversida d hlbrida hfbrida es una rorma algo especialil.ada de diversidad. que consiste en una tra· yectoria nonnal de diversidad de rrecueocia, en la que los dos pares de IIl1l1smisor 'J receptor en un extremo de la tra'lectoria I$tán separados entre s( '1 conectados a distinw antenas, separadas

La

d;'~rsidad

venicalmente como en la divc rsidad espacial. El ~glo proporciona un efecto de divers idad es· pacial en ambas direcdones; en una porque los receplores estlÚl sep:lTlldos venicalmentc. '1 en la 01:11\ porque están separados horizontalmente. Elite amglo combina 185 ventajas operativas de la dh'ersidad de frecuencia con lu mejor prot«ción de la di\'ersidad espacial. Sin embargo. la diversidad híbrida tiene la des\'enl3.ja de requerir dos rad iofrecuendas pan! obtener un canal en (uociOlUUTliento.

DTverstdad cuédruple La d;''f!rsidaJ aládruplt es otra forma de diversKlad hibrida, e indudablenw::nte ptopJ(t'ionll la IIl1l1smisión mds confiable; sin embargo, tambi~n es la má!; COStosa. El Wlltcpm básico de dh'Cf· sidad cuádruple: ClI baslame sencillo: es una cOfllbinación de diven:idad de fTtCUCneia, espacial, de polarización y de r«epción en un solo sistema, Su desventaja obvia es que necesil3. equipo elcc· trón ico. frecuencias. antenas 'J gulas de onda redundantes.. que son cargas económkas, ARREGLOS DE CONMUTACiÓN DE PRO lECCIÓN Para eyitar una interru pción de servicio durante periodos de gran desvanecimiento o de fallas de «Iuipo, se ponen a disposición, en forma tcmpor.d. otras insudac iQfle.~ cn un IUTeglo de cmrmu· ración de proftcci6n , Lo! conceptOS gcnemles de conmutación de protección y de diversidad 501\

bastante ~idos, Ambos propon:ioDlIl1 protecciÓn contl11 rallas de equipo '1 desvanecimientos atmosféricos, La diferencia priocipal elltre ellos cs. simplemente, que los sistemas de diversidad sólo proporcionan una ruta de transmisión alternativa para un solo enlace de microondas, es de· cir. entre un tr.msmisor y un receptor. dcnlro del siSlenta general de cornunicaciones. Por otro lado, los arreglos de conmutación de protección proporcionan protección para una parte mucho mayor del sistema de comunicaciones, que en geneml comprende \'arias repetidoras que abar· can distancias de 100 millas (I60 km) o más, También, los sistemas de di"eBidad proporcionan en general 1(I(l% de protecciOO a un solo canal de rodio. mienlnLS que los arreglos de conmutación de protección se suelen companir entn: varios canales de radio, En esencia, ha'l dO!! lipos de arreglos de conmutación de protección: rrrtn'o rominuu '1 por di¡'t rsú!ml, En la protección por reserva continua, cada canal funcional de rodio tiene un canal de ~paldo dedicado, o de reserva. En la protección por diversidad, un solo canal de res· paldo eSlá a la disposición hasta para 11 canales funcionales. Los sistemas de reserva contin ua ofrecen protección de 100% pan! cada canal fu ncional de radio, Un sistema por di\'er.;idad ofrece una protección de 100% 5610 al primer elI nal fuocional que ralle. Si dos canales
Reserva continue La lig, 17-&1 muestra un ~glo de conmutación de protección por reserva continua de un solo canal. En el tnmsmisor, la A entr.1 en un pU~nI~ d~ inicio. que reparte la potencia de la señal y la dirige a los canales de microoodas activo y de reserva, en forma 5imultánea. En consecuencia, tanlO el eanal funcional como el de reserva portan la misma infonnación de banda base. En el receptor, el conmutador de A pasa la señal de FI de l canal fu ncional al equipo de tcrminal de FM, El conmutador de A vigila en rorma continua la sellal rocibi
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amplHicadores de salida del tra nsmisor. Las galW'lCias normalC5 en 13S antenas de microon· das van de ]0 a 40 d8 . Ylas poIencills nom¡a]es de salida del tnmsmiSOl' son de 0.5 a 10 W. Un gr:/It'rador dl' microondllJ proporcion~ la enuada de portadora de RF al convertidor de subida de ff'ClCUCTlCia.. Se llama ¡;encrndor de microonda.~. y nooscil!ltb-, poRIue cs diITci l coostruir un circuilOCSlablc que oscile en la 7.ona de los gignhertl. En lugar de ello se: usa un oscil1ldor con· lrollldo por cristal, que fuociona en el intervalo de 5 II 25 MUz par1l piopvrdooar una fl'CQlCociu básica que se multipliquc hasta la frttueocia RF dc.
Estaci6n repetidora La fig. 17-9 mucstnl el diagrama de bloques de una repetidom de R de mi croondas. La sellal de RF recibida entra al receptor a tn\'k de la red de separación de canales y el fi ltro pasaban. dos. El dcsmodulador de recepción conviene la ponadont de RF. baj4ndola a R . Los circuil05 AMP/AGC y el igualadordc FI ampli rlCUll y n:confonnan la sellal de fl . El igualador compenSll las no linl'alidllllr:s dI' ganallCia t'fI fWld6n de frtr:uotcia y la distorsidn P'" 'f!tordQ dt: I'n"ol·

que se introducen en el sistema. De: nuevo. el modullldofde tnlnsmisión COIIviene la IF en RF par.¡ su retr.m5misión. Sin embar¡;o. en una estación repetidora es un poco disti nto el método que se usa para gel'lCr.\/' las frecucocia~ de portador'd de microondas RF. respec!o al que se US/! en UIIII CSUlCión temUlIIIl. En la ICjXtidor.! de i'l sólo se rcquien: un generador de microondas pa11I suministr:u' la señal de ponadora de RF. tanto al modulador de transmisión como al de rcc:cpción. El ¡enerador de microondas. el oscilador de dcsplal.amienlO y el modulador de dcs.plva· miento pcrmilen que la repetidora I'tt;ba una frecuencia de portadora RF. le baje la fl'ttuencia a una FI. pan después cOlwenir la fl a una portadora RF de di sti nta frttuencia. Es posible quc la es tación e I'tt;OO las portadoras tanto de la estación A conlO I~ 8 en fO/'lTLil simullánt'a (a esto se le llama intnft:'f!ndo por salto multiplt. y se mueslr.!. en la fig . 17·10a). Esto puede suceder s6lo cuando tres estaciones están insUtlad:ls en una recta gCQgrtfica en el sistema. Pan evitar que oc urra, el ancho de banda asignado al sistema se divide 11 la miUtd, y se crea una banda de baja frecuencia y Ullll de alta frecuencia. Cada estación. una a la vel.. pasa de una ponadora de tr.ln5misión de bantb. baja a Un.:l de banda alta (fig. l7· 10b). Si se recibe en la CSIaci6n C una tl'llllSmi· , ión de la estación A. scr.Io rechaucb en la red separadora de canale'! y no eaUSll interfe",ncia. A este arreglo se le llama Sistema de repctidorns de microondas altalbajll. Las reglas son seneillas: si una estación repetidora recibe una ponadora de RF de la banda baja. "'transmile una portadon de RF en la banda alta. y viceversa. La única vez que se puede n recibir VruiM portadoras de la misma frecuencia es cuando se recibe una transmisión de una estación. en otra que este! a tres saltos de: distancia. Casi no es probable que suceda eso. Otn razón par.a usar un esquema de frecuencia ~lta/baja es evitar la potencia que "sc sale" por las panes trasera y laterales de una antena de transmisión. que puede inlerferir con la se· lial que entre I una antena reccplOl1l cercana. A esto se le llama radiad6" de plnlidil. Todas las anlenu. sin importar lo alto de su ganancia o su gnn direccionalidad de radiación. irr.tdian un pequei'to porcentaje de su poIencia por sus lados trasero y latemles. determinando una l'fidr:ncia diruriOllllI de la antena. Aunque la eficienci3 direccional de una antena tlpica de microon· das es bastanle alta. la cantidad reJali vanJoenle baja de la poIencia que se irr.Jdi3 por su pane tm· sera puede ser bastante apreciable. en eomparoción con la poIencia de: la portadoru normal recibida en el sistel11a. Si son liistintas la~ frecuencias de: transmisión y recepción. los filtros de I ~ red separadora del rcc:cplor evi tan que perjudique la radi ación de p(!rd ida. ¡·tlllt

776

Capítulo 17

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I de banda baja COi ,esponde al canal II de banda alta, el canal 2 al canal 12, elCi!ICT'J. La din:c· ci6n eSle a ocsle (fi8. 17· ll b) propaga las porIadoru de banda al la y baja en el orden conlnUio al del ,islema oesle a eSle. Tambii!n eslán in\'enidas las polarizaciones. Si algo de la polencia del canal I de la terminal oeste ~ pr-opagalll en (Offila directa /lacia el receptor de la lenninal este, rcndrla dislint:l frecuencia y polllrizoción qoe las transmisiones del canal 11. En coosecuencia. no inleñerirfa con la recepeión de l canal 11; no lutbrfa inlerferencia por sallo múltiple. Tambii!n, nótese que ninguno de los canales de Il1lIlsmisión o de recep¡;ión et1 la repetidora tiene igual (re· cuencia y polari7.aci6n al mismo tiempo. En consecuencia, la inleñerencia de: los transmisores hacia los receptores, debida a la radiación de ptnIida.. es insignificanle.

CARACTERISTlCAS DE LA TRAVECIORIA Las Iruy«lOrUu de propoguci6n nonnaJes enlft'; dos anlellM de radio en un siMema de microoo· das se ven en la fig. 17- 12. La Irtly«'orin ~n ~spocio lib" es la 1rt1)~'orin th /(~ th \'uro, diTCCtamI:nle enlft'; las anlcnaS tnlIlSnUSOi1I y ,deplora (tambii!n se llama lNIdo dir«/a), La omla"· fl~jado ~n ,i~,rtl es la porción de la scñallrnl\Smitida que sc refkja en la superfICie lenolre y la caplum la antena ,ecep:OIlI. LalJllda lu~rficial consiste en los campos el6:trico y magni!lico asociados con las corrienleS ind ucidas en la superficie lCi"I"CSlft';. La magnitud de ID ondo Mlperficial depende de las cunldcristicas de la supcTficie te;¡ .estre y de la polarización ela:lroiTlllg~ica de la onda La suma de esas tres trlIyeaoria.~ tomando en cutnt:l su amplitud y SU fase. sc llama onda l~rrrSlrt. La onda rtj1t}
AGURA 17·12 Tnr,ecta"i8S de pi""Op8geciOn Radiocomunicaciones por microonda. Y ganancia del sistema

781 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

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Desvanecimiento 1k11'(Jlluimitnlo es un ténnino genernl que se aplica a la reducción rk intensidad de señ.:il en la entrada a un receptor. Este témlino se ¡¡plica a variables de propagación en la trayectoria risita de la r.ldiación. que nfectan a los cambios en la pérdida de tfn)'ec1oria entre el tr.r.nsmisoren UI¡:¡ esml;ión. y su receptor nonnal en otra estación. Los cambios de trayectoria se asocian tanto a condiciones atmosféricas, como a la geometría de la trayectoria misma, es deci r. a la posición relativa de la Wltena con respecto al suelo y a otro teneno que la rodee. La refracción atmosférica subnormal puede transformar una tr.r.yectoria de linea de vista elara en una muy obstruida. El desvanecimiento se puede presentar bajo eondiciones de dens.a.~ niebln§ rnstrer.r.s. o eUllndo el nire tJltrem:K1:unellle roo se mueve sobre un terreno cálido. El rtSult:tdo en cada c:r.so es un aumento sustnncinl en la pérd ida de trayectoria dentro de una amplia blinda de frecuencias. La magnitud y la rnpidez de este tipo de de.svtlIleCimiento lento y plano se puede reducir. en gene·

ral. usando mayores alturas de antena. Una fonua máscomlln de desvtlIleCimiento es uno re lativamente rápido y sell-c tivoen frecuencias. eausado por la in terferencia entre uno o más rayos en In atmósfera. Las trnyectorins separadas entre el trnnsmisor y el receptor se deben a irregularidades en las variaciooes de permitividad e l~trica con la alturJ.. Los m:irgcnes de transmisión que se deben proporcionar paro conlrtll"l'eStar ambos tipos de desvanecimiento son considerociollCs imponantes al dctcmlinar los parámetros generales del sislem:l y la confiabilidad del runcion:uniento. Un tipo de desvaneci miento por inteñereocia puede presentarse coo cual
GANANCIA DEL SIS lEMA En su forma rnlis I'COCillll, la gUlum(iu d,./ sistemo Clii la difen;:ncin cntn;: la polencia nominal de salida de un transmisor, y la potencia de entmda mrnima requerida por un receptOl"". La ganancia ud sistema debe IioCr mayor o igual a la suma do: todas las ganancias y pérdid:as incurtidl'S por una sedal at propagarse de un transmisor a un receptor. En eseocia. represenw la pérd ida nela de un sistema de radio. La ganancia del sistema se usa pal"J. calcular la confiabilidad de un sistema pnnr. determinados parámetros del mismo. La ecu:ación dI' la ganancia del sistema es G, "" 1', - Cm..

G, .. ganMCia del sistema (dB) 1', - poIcnci:a de salida del transmisor (d Bm) C,..¡" - poteocia mlnima de entroda al receptor ¡mm determinado objet;\·o de calidad (dOm) y donde P, - C_

~

pérdidas - ganancias

GlIIlancias: A, - ganancia de la antellll de transmisión (dO) en re lación con un rodiador isotrópÍl'Q A, - gan:mcin de la antena de re<:epción (dB ) en re lación ron un radiador isotróp ico ~rdidas:

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= pérdida en trayectoria ;JO!" esp:acio libre entre las lIIl tcnas (dO) L, - pérdida en alimentador de gUia de OlIda (d B) emre la red de distriboción (ID

red rombi nadora de ellllales o separadora de canales) y su antena tdpecti va (\'éase la tabla 11-3) 1..,. - pérdida tOlal por acopll1J11ientoo por I"Jmificaciórt (da ) cn loscirculadores. filtros y red de distribución. cntre la salitb de un rr.r.nsmisoro la entratla a un receptor, y su guía de ooda de :alimenl:ación respecth'a (\'éasc tabla 17·3) ,..... - margen de desvanecimie nto para detenni nado objetÍ\'o de ronfiabilidad

782

Capitu lo 17

Mar rF.l1 protegido P')r derechos de '1U ':Ir

TABLA 1 7-3

ParéI'T1l!trOS da gooancia del sistema

F'tnlidóI por nmifnciór-.., 4 (dO) ~de~

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A 01101

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di! microonda.

un Bi5tema

La descripción matemática de la ganancia del sistema es

G, - P, -

c""" ~ F", + J.,. + J.,. + J.." -

A, - A,

(17- 1)

en donde lodos 1M valores se expresan en dO o dBm. Como la ganancia del sislema es indicat i· va de una pérdi
Pérdidas en la trayectoria e n espacio libre Se define a las pérdid:J.s en la Ir.ayecloria en espacio libre (a voces Uanudas pirdidos por diSlltrsidn) como la pérdida incurrida por una onda clcclromagnf lica al propagllDC: en Irne a recta a

783

Radiocomunicaciones por microondas y ganancia dal sistema

Mar rl'11 protegido po?r

der~hos

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tnI.\'b dd

v~fo.

sin c:nerglas de absorción o renelión debidas a objc:tos cercanos. La!! p&did¡u

en la truyecloria c:n e5pocio ¡ilm: dependen de In frecuenc ia. y aumenllm con la distallCia, L..a ec,:uación panl detcmlinar estas pfrdidas es la siguieme

Lp.. (4:Dy .. e;ror dond,

4 .. pfrdidns en la trayectoria en espacio libre (adimensionnl) D .. distancia (metros) f .. frecuencia (llenz) ).. = longitud de onda (metros) C' ..

Al pasar a dB

~

velocidad de la lul. e n c:I espacio libre (} X Ir! mis)

obtiene Lp(~/i! = 101 08

e ("fD)' 4TrfD

... 20 log '-"~

, 4. "" 20 log -, + 20 logl + 20108 D

(17-2)

Cuando la frecuenc ia está en MHz y la disllUlCia en km.

411'(10)( 10») I'p(dlll - 20 log 3 x 10" + 20 logjj~"" 1 + 20 log D o1• m ¡

(17. )

.. 32.4 + 20 losA",,..,, + 20 log D,~I Cuando la frecuencia está en GHz. y la distancia en km, ~'¡B )

= 92.4 + 20 JogJiOH
(17-4)

Se pucdc:n hacer conversiones parecidas pamla distancia en mill a.s. fn:cuencill en kHz. elc. Ejemplo 17· 2 CaJeul:u' las ptrtlidas en la UlI)'ectori.l en espacio li~.

p;lrll

una fm;:uendu de port:>dorn de 6 Gfl '1

50 km de dislllrlCia. Solución ~

• 32.4 + 20 log 6000 + 20 log 50 '" 32.4

~ - 92.4

... 92.4

+ 7S.6 + 34 - 142 dO + 2OIog6 + 20 log SO + 15.6 + 34 - 142 dB

Margen de desvanecimiento En ~ncia el /IUJ'8en de duwlIIccimierllo es un Mf;¡CIOl" ficticio" que se incluye en la « uación de ganancia del sistema. par.!. tener en cuenta las e&rJCtcrlsticas 00 ide31es Ymenos prrde\:ibles de la propagación de las ondas de radio, por ejemplo. la propagm:i6n por ,mí/ripies rra)"cc/orias (pirr1ida por mú/riplu /rtlycclOrUu) y la unsibilidad d"l/rrrtno. Eslali caractcrísticas son cau· sa de coodiciooes aunosf~ricas tempor.ales y anornlales que altcran las ptrdidas en la trayectoria en espacio libre y, por lo genef'~l, son perjudiciales para la eficiencia general de l sislenla. El margen de de)vanccimiemo también tiene en CUClltll los objeti,'os de confiabilidatl de UII sistema. Por lo anterior. el margen de des"anccimiento se incluye como una ptrdida ell la ec uac ión de gWllmcia del si~tcma. W. T. Oarnell. de SeU Telephone ¡...abarataries. describió en abril de 1969. fonnas de calcular el tiempo de inlerrupción debido al des"anccimiento en una Irnyccloria sin dh'crsidad, en función de l terreno. el clima. la longitud de la tTll)·«toria y el margen de desvana:imienlo. Arvids Vignant. tambi~n de BeU Lahorntories. dedujo en junio de 1970 rónllulas par.a calc::ular el mejoramiento efectivo alcanUlble mediante diversidad espacial "enical, en función de la disulnc ia de separación, longitud de trayectoria y frel.!uencia.

784

Capitulo 1 7

Mat rnl protegido p?f derechos da "lut')r

A l resolver las ecuac iones de confiabi lidad de Bametl- Vignant para determinada di sponibilidad IUIUaJ de un 5i~tema no protegido y sin diveBidad, se otMiene la siguiente ecuación

F", .. 30logD+ 10 Iog (MBj} - 10 Iog( I - R) - 70 tny«tOri.l mOllip,," $i~ndo

>e®bili4ad

objc1:iVUI

det tc=1IO

ronfWliIid.ad

di:

( 17-5)

COIUlaIlt~

F", " marg~n de desvanecimiento (dB) D .. disumcia (ki lómetros)

f .. frecuencia (gigllhenz) R .. confiabilidad en decimales (es decir, 99.99% .. 0 .9999 de confiabi lidad) 1 - R .. objetivo de oonfiabil idad para una ruta de 400 km en un sent ido A - fltCtGr de L'ipertta .. 4 sobre agua o un terreno muy liso >& l sobre terreno promedio .. B .. = ..

= Ejemplo

0.25 sobre un terreno muy áspero y montaftoso factor para convertir la probabilidad del peor de Jos meses en probabilidad anual 1 par.l convenir una disponibilidad lUIual a Ja base del peor de los meses 0.5 para áreas cálidas o hIlmedas 0 .25 para áreas continentales: promedio 0.125 para ¡\feas muy secas o monulllosas

17-3

Un si~tema de radio de microondu ron di..-enidad espacial funciona con frecuencia de portOOon RF igual a J.8 GHz.. C.ta esllttón tiene una 1IIltena parabólica de 2.4 m de di6metro, que se alimenta con 100 m de rule cOll
Solución Se sustiluye en la «tUICión 17-5. y se "e que el margen de desvanecimientn es F. .. 30 Iog4O + 10 los [(6)(4)(0.5) (1 .8)] - 10101 (1 - 0.9999) - 70

.. 48.06 + 13.34 - (- 40) - 70 .. 48.06 + 13.34 + 40 - 70 '" 31.4 dB Al 5USlÍtuir en la ecuación 17-4 se obtienen ~

la~ ~rdidas

en l. \nIyeclOfia

- 92.4 + 2010g L8 + 201og40 .. 92.4 + S. II + 32.04 • 129.SS dB

De acuerdo con la tabla 17·1. L. - 4dB(2+ Z - 4) ~ .. 10.8dB (100 m + 100 m - lOO m) 11, - 11, '" 3UdB Se ¡¡¡m ituyen los valores en la ecuaciÓII 17-1. pan obtener la ganancil del si5lema G, - ll.4 + 129.SS+ 10.8+4 - 31.2 - 31.2 - 113.35dB Este: resultado ¡ndica que para que este , ¡ji.lc:ma runcione: con conrlllbilidad de 99.99'lo, dadas 1!15 oondiciones del terreno. redes de distribuctón.1fneas de tBIIsmi ~ión y antenas. la pocencÍl de salida del Il'lInSmisor debe: 5C1". corno mfnimo. 113.35 dB may"'" que: l. pocencia de la sc:i'tal recibida.

Umbral del receptor LI relación de ponadora u fl4ido (C/N. de carriu-tu-noj.rt) es. probablemente, el par:\meuo mis imponante: que se considera al evaluar el funcionamiento de un 5istema de comunicaciOflCJ por microondas. LI JIOIe:ncia rnCnima de portadora de: banda ancha (C..> a la entrada de: un receptor que produzca una salida Iltil de banda base.c: llama umbral del rc:u: plor. o a veces ufUjbiUJmj del receptor, Este umbral del receptor depende de lu potencia del ruido de banda .ncha prc:sente: en la entrada de un receptor, c:I ruido introducido denuo del reccplor y de la sel\liibilidad de l detector de banda base al roído. Antes de podercakular se debe detenninar la potencia de roido en la entnda. Esa palencia es

e.......

N - KTB RadlocomunicacioflltS

por mi ... oondes y ganancia del sistema

785 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

"11

I"'r

reloción de señal a ruido en la entnlda ... F= ' ·6 ". I ·d I I ' ~ _ (comorel!lC.Ón ad llTltns,onal) (17.7a) re oc. n uc sena a nl1 o en a 58 IUI.I El fndice de ruido es sólo el raclor de ruido expre:sado en dO. y es un par.1metm de uso frecuente para indicar la calidad de un rtteptor. La ecuación de definición del fI\dice de ruido es NF =

.".

O I relaci ón de señal a ruido en In eOlrada ti J og relación de señal a ruido en la salida ( B)

( 17-7b)

( 17. 7c)

NF " lO logF

En esencia, el ¡ndice de ruido indita cutinlose dcleriOI1l la relación de señal a ruido al prop.ag~ una onda desde la entrada IulsID la salida de un cireuilo. Por ejem plo. un amplificador

con ¡ndice de roido de 6 dB quiere dCi; ir que la relación de sellal a ruido e n su salida es 6 dO menor que la que era en su cntrnda. Si un circui to fuera perfecto y no agregara más ruido a la scllaJ. la relllCiÓfl de señal a mido a la salida seria igual 11 la de 11. enlrnda. Para un circuilo perrecto y si n ruido, el factor de ruido es 1 yel Indice de roido es O dB. Uo circuito electrónico amplifica las selialts y el ruido por igual. dentro de su banda "".

same. Por [o tanto. si c:I amplificador es idcal 'J sin ruido. [a sellal 'J el ruido en la entrada se amplifican igual. y la relación de sedal a ruido en la salida sc:ri igual a la de la entrada. Sin cm· bargo. en realidad los amplificadores no son ideales. Por consiguiente. el amplificador il~ga ruido generado internamente a la forma de: onda. y reduce la relación general de sellal !! ruido. EI l"\lido más predominante C$ el ruido t~rmico. que se genenl en todos los componentes elktri· coso Por consiguiente. todas las redes. amplificadora y sistemas agregan l"\Iido a la sellal y asl reducen la re lación general de sellal a ruido a medida que la sel\al pas.a por ellos. Cuando se coocclan en cascada dos o más ampl ificaOOrcs. como se ve en la fig. 17-14. el factorlOlal de ruido es la acu mulación &:; los factOf"CS individuales. Paro calcular el fllCtorde l"\Iido 100al de varios amplificad0re5 se usa lafdnnu/a de Friiss. que es la siguieme

F ". F + T

dood,

l

F - I 1

A.

+

F - I J

A .Al

F - I

+ 7"';-;C

A.Ay1.3

( 11·8)

- factor tOlal de ruido para 11 amplirltadorcs en cascada - fllClor de ruido. amplificado!" l = factor de l"\Iido. amplificador 2 = factor de ruido. amplificador 3 F~ - fllCtor de l"\IidQ. amplificador n A. - ganancia de potencia. amplificador 1 Al - ganancia de potencia. amplificador 2 AJ - ganancia de potencia. amplificador 3 FT Fl Fl F)

NÓlcse que par.¡ usar la fórmula de Friiss. se deben convertir los Indices de: ruido a factores de ruido. El ¡»dice tOlal de ru ido es

NFn.
(17-9)

Se puede \"erque c:I faclor de ruido del primer amplificador (F.) contribuye más al índice gcncl1l1 de ruido. Ell"\lido que se introduce en la primero etapa se amplifica en cllda uno de los amplificadol1:$ si guientes. En consecuencia. culllMlo

E",,1'da - -

!le

.."

compara con c:I ruido introducido en la

StoliM

AGURA 17·14 hlice total de n.rido Radiocomunicaciones por microondas y QIInancia del BiBt8ma

787 Mat rI'll protegido por dcrf'r.hos de>

'll

FIGURA 17-15 Indica de ruido en h.wriOri de 18 temperOtur9

primera etapa, el que se agrega ron cada amplificador siguiente se reduce en un fllCtor igual al producto de las ganancias de po¡encia de los amplificadores anteriores. Cuando son necesarios cálculos precisos (de 0.1 dB o menos) de ruido. en general es m4s cómodo expresar e! ¡ndice de ruido en función de la lempernlura de ruido, o la temperatura equivalen te de ru ido, y no en potencia absoluta. Como la potencia de l ruido (N) es proporcional a la tempenuura. el ruido ~Ie en la enlr.lda a un disposith'O se puede eJlprnar en función de la temperatura ambi('nte del dispositivo ( D y de 5U IClIlpcrnlllrn equivalente de ruido ( T r ) . El faetorde ruido se puede convertir en un tfrmino que sólo depende de la lempmllura, del siguiente modo (vl!lISC la lig. 17- 1S).

s." N,¡ - palencia de ruido aportada por un solo amplificador. rderida a su enlrada

Entonces

( 17-10)

donde T. es la tcmpcl'lltur1I equivalente de ruido. ScIUl

N" - potencia 1000al de ruido e n la salido de un amplificac.lof (watlS) N, .; pocencia lotal de ruido en la entrada del amplificador (wans ) A. .. ganancia de pou:ncia del amplificador (adimcnsional ) Entonces, N~ se puede: expresar e n la siguientc rorma

,

N" - AXrB

Al simpl ificu se obI icllC

N,,- AKH(T+T.J

+ AKT.B

y el fac10r gcneral de ruido ( Fr ) es igual a

FT '" (SIN)"" '" SI N, = ~ '"' AKB (T + T, ) (SIN).,.¡ ASIN" AN, AKTB FT '"

T + T, T

= 1

(17- 11)

+~

Ejemplo 17-5 Sean NF, - NFl - NFJ ... 1 da y A , - Al - Al - 10 db en la figura 17· 14. Enoonlrnrel ¡ndice de ruido 10lII1. Solución Al 5ujlituir en la ecuación 17·8 se obtiene: (nótese que 100u las ganancillll e índices de ruidQ estin dados en valoJes aloolutos)

Fr '" F" + Fr '"' 2

+

F¡- I

"1 2- 1 10

+

+

F, - I

","~

2- 1 10

- 2. 11

NF r '"' 1010g2-lI - 3.24dB

7 ••

Cepftulo 17 Mat~rI'll

protegido por derechos de 'lL.: r

17. 2. Calcule la pbdida en la tr.l)'ectoria par2 una sellal de 3.4 GHZIIUC: se: pmP;!gllC 20.000 m. I7. J. Detamine el margen de desvanecimiento para un salto tic microondas de 60 km. La RF de portadora es 6 GHz. el terreno es muy liso y sc:co. y el objc:tivo de confiabi lidad es 99.95',1,. 174. Calcule la palencia de ruido ~ un alltho de banda de 20 Mllz en la entnIWI dellttcplo... con unatempcr.ltura de ruido en la entrada de 290" C. 17-5. Calcule la potencia mfnima de transm isión. P,. para una ganancia de !i~tell1D de 120 dU. una CIN mlnima en la entroda de 30 dB Yuna palencia de ru ido de - liS dBm en 111 enlt'llda 17-6. Clilcule la cantidad de pbdida atribuida a un objetim de confiabilidDd de 99.911%. 17.7. Determine la prntida por ICnsi bilidad al terreno pata una portadora de 4 GHz que se: propaga ~ un ma momaJlo!¡a muy 5«1. 17-8. Un sistema de mic roondas con divmiidad de frecuencia funciona con una RF de port3don. igua la 7.4 GHz. La FI es una subpc:wtadora de rm:uencia modulada y b.:Ijo {ndicc:. La 5Cftal de band.a base es el siste ma FDM de 1800 canales, desc:riloen el capftulo 16: de S64 kM z a 8284 kHz. Lo antenas son platO$ parabólicos de 4.8 m de d idmetro. Las longitudes de alimen tador son 150 m en una eMación, y 50 m en la QlJJ.. El objetivo de confUlbilidad es 99.999'\. El sistem;¡ !le pDpa.gII sobre un terreno promedio, con clima muy sc:co. La distancia entre las estaciones es 50 km. La ~Iación mrni lflll de ponador.lll ruidoen la entnlda de lrtteptOf es 30 dO. Calcule lo ¡ i¡¡uiente: margen de desvaneci miento, gananci a de antena. p!rdidal en la Ir.l.yectorla en espac io libre. pérdidas 100ales por ramificación y en alimentadores. potencia de ruido en ID emrado! del rcccp(or (e_J. potencia mlnima de tr.u\smisiÓfl y ¡¡anancia del ,istema. 17.9. lkIennine el /ndice general de ",ido ¡lQtlI un . t« ¡A()I' que tiene dtK amplifiCadores de RF. eatIa unoeon Indicede ruido de 6d8 y 10 d8 de ganancia, un COD\'enidor melCl~de bajada COI! Inditt de ",ido de IOdO Y una ¡¡anancia de ron" cni6n de - 6 d8. Y ganancia de R de 4{) dB con (nd ice: de ruido de 6 d8 . 17.10. Un m:cplOf de microondas lienc UM poteocia 100al de ruido ~n la ~nlr.ada de - 102 d8 m, Y un Indicc: gc ...... ru1 de ",ido de" dO. Para te...... r una n:llM.:ión mlnima de CIN de 20 dO a la en,",· da del detCClo..de FM. akule la potencia mfnlma de portadora en la entr1ld.a del rcttpto... 17.11. Calcule la potencia de ruido en la entrada de un receptor. con las siguienICll lemptl'D.tu...., y ancho!; de banda: T ("e)

"'"

O

""'"

20

"'"

17-12. Calcule las pérdidns en la tr.r.yector1a

B (klld

'" par2

{ (Mili)

"" "'" """ ,,
1m; siguien'e5 frecuenelas y diSWlCias: f) (km) O~

,O., "" "

17. 13. Calcule: el maJBcn de desvanecimiento para un sallo de microondas de JO km. La rreeuenci. RF es 4 GHl. e1 'crreilO es Bgua. y el objetivo de eonlíllbilidad e5 99.9'}j'.l>. 17· 14. Delenninc la potencia de lUido patlI un ilIlCho de banda de 40 MHz en la entrada de un rcttplo.., cuya tcmper.r.tul1!l de ~ntnlda es T - 400" C. 17- 15. Para una ganancia de ,uICm;¡ de 114 d8 . CIN mfnima de enll1lda - 34 dB YpoiCncia de lUido en la cnt r.sda de - 111 dBm. calcule la potenela mfnima de IllUlsmi5i6n (P,). 17-16. Calcule la cantidad de pérdida quc eonIriOO )'C a un objet;'.., de confiabilidad tic 99.9995 '1>. 17-17. Calcule la p6lIida por sensibilidad allerrcno, para UIUi ponlldoni de 8 Glizlluc se propaga por un terreno muy liso y seco.

RadlocomunicacionltS por microondaa y ganancia del sistema

791

Mat rl'3.l protegido p?f derechos dE> '1\ I"r

17-18. Un sistema de microondu con divenidad de frealCTlCia funciona con una RF - 7.4 GH7. La R el una subportadon de bajo Indicc. con fm:ucneia modul~. La sebl de banda base ~ un sistema DFM de un solo ¡ruJIO ~11l). Las anlenali !lOO plal~ parabólicos de 24 m de dilrnclll). Las Iongiluda de alimentador 500 120 m en una estación. 'ISO m en la Olra. El (lb.. jelh'o delX)f1fiabi lidad es99.995%. EI 5iMelTlD 5e propaga ~ un tem:no promedio. que liene d ima mu'lllCCO. La di!t.ancia entre estaciones es 40 km. 1..11 reloción mfnima de punadora a ruido en l. entl'lll1ll delllAjAor el 28 dB . C.1cll1c lo ~i8I1ienle; rn.'lrgen de de!;' ·ane('imienm. ganancia de amena. p¡!Jdidas en 1' lrII),cctoria en espacio libre. p¡!rdidas loulcs en ramirlC. · dOliC! y aJ imentlldores. poIenci. de ennda aJ rc«jAor (C-.). potencia mínima de transmi· sión '1 pnancia del ~i5lelml. 17·19. Calcule el Indice generol de ru ido p;u;I un receplor que tiene dl ifkat.kJl'es de RF. elida UI'KI IX)f1 fndice de ruido igual a g dB. Y 111'1.1 ganancia de IJ <.lB; un me~.d;odor 1X)f1"cnidonk5' cendenle con Indice de ru ido igual . 6 dB Y una IlDnancia de colwenión de - 6 dB. '1 una 13n:meia de R de 36 dB con ">dicc de ",ido de 10 dB.

'a

17.20. Un reccplor de mieroond:ls tiene potencia de ruido toul en entrada igual . - lOS dBm. e liKlicc gC1lCI'1I1 de ruido de 5 <.lB . Pan tener una relliCión ON m¡"ima de 18 lIB en la e ntrada del detector de: FM. e.kuk la poIencia mlnim3 de: portadora recibida.

792

Capitulo 17

Mat rnl protegido p?f derechos da ":lul')r

A panir de los proyectos $yncom. varias naciones y c:mprc$aS privadas han lanzado con ~l¡to satélites que hoy se usan panI popon:ionar comunicaciones gJobales nacionales. regionales e internacionales. Hoy. hay ,'arios cientos de sistemas satclirales de comunicaciones que funcionan casi en cualquier rincón del mundo. Estas empresas proporcionan cin:uitos mundiales. telefónicos y dedatos, de portadora colnlln fija. emisión de televisión de puma a punto. distribución de red de Ielevisi6n. emisión de mllsica, serviciodc teléfono móvil. servicio de navegación y Tedes privadas de comunicaciones para grandes corporaciones, agencias gubernamentales y aplicacioJles militares. El primer sat~lile comercial de telecomunicac iones fue Imebar l (apodadopájoromadrugudQr ). Fue lanudo de CaOO Kennedy en 19M. y usó dos transpon~ y un IUK"ho de banda de 2S MH~ para conducir en forma simultánea una scl\:d de televisión y 480 canales de voz:. Intclsat quicnl decir OJBllIIi1.aciÓn J/IIemacional de r .. /ec;omunicaciones So:ltelitales. Es una red romercial global que se mllnifestó en 1964. desde el inleriOl'"de las Naciones Unidas, Es un con· sorci o de más de 120 naciones, que tiene el compromiso de proporcionarC
lEYES DE KEPLER Un sal!!lite PC:¡¡llaoece en 6riJita porque las fuerzas centrifugas causadas por su nxación en tomo a la Tteml 5e o:¡uilibnm con la atnlCCión gruvilllCional de 6ta. A principios del siglo XV II. al investisar las leyes del movimiento plllJletario (es decir, el movimiento de los planetas y sus cuerpos asociados Ilnmados lunas). Johannes Kepler ( 1571- 1630), asuónomo alemán. descubrió Ia.~ leyes que gobiernan el movimienlo de 11» satt!litcs. Las leyes del movimiento planetario describen la forma de la ótbila. 1115 veloddacles del plllJleta Yla distancia de un planeta con respecto al Sol. Las I~~sdt Ktpltr se pueden enunciaren forma sencilla ",mo sigue: 1) los pliUICW de5criben elipses con el Sol en uno de los foros. 2) la línea que une al Sol con un planeta barre Ilreas igualesen interV1Ilos iguale<; de tiempo. y 3) el cuadmdo del tiempo de re\'olución de un planeta. dividido entre el \;ubo de 'u dis\.aneia pf1)n~jo al Sol eo. un ntlm"ro igual p""" 10<10<; to.. ptanc:W1. LQ l"y"" de Keplcr!le poedc:n aplicar I dos cuupos cualesquiera en el espacio que intet'3CCionen por gravitación, El Tn:I)'Of de los dos CIIe"PO"!Ie lIamaprilfl(1rio, y el menorCi el s«und(Jrio. o j(Jtllilt!. La primera ley de Kepler establece que un satt!lite descri be una 6riJita al~dor de un cuerpo primario (wmo la lierra) liguicmdo una trayectoria elfptica. Una elipse tiene dos/oros. romo se ve en la fig, 18- la: FI y F2 • Yel centro de masa. llamado baricc:ntro. de un sistema de dos cuerpos siempre está en uoo de los focos. Como la masa de la liern. es mucho mayor que la del satt!lite, el centro de masa siempre roiocide con el centro de la ÍlctTI. Las propiedades geométricllS de la elipse se suelen referir a uno de los foros. que lógicamente se selecciona romo el que está en el centro de la Ílena.. Comunicaciones satelitales

795 Mat rnl protegido p?f derechos dE>

'jI

1"1'

-------- ---------

•

Semieje 1TIlI)'Of

•

•

------ -- -------•

,.)

•

•

_

~======:t:::;j"D, v,

D,

v,

Sal~

~)

FIGURA 1 8-1 (e) F~·: "s F1 YF::t: seh1'¡eje l'1'l8VO" a Ysemieje menor b de une elipsa: (b) segunda ley de KepIer

Para el semieje may~ (a) 'J el semieje menor (¡;) de la lig. 18· 1a, la uctnlriddod de la

elipse se define corno sigue (18-1)

a

siendo f. la excentricidad. La segunda ley de Kepler. enunciada en 1609000 la primera. se conoce corno la le)'de /as árrlU. y establece que pata intervalos iguales de tiempo. un satélite barre áreas iguales en el plano de su órbit.a, eoo roco en el baricenuo. Como se ve en la lig. IS- lb. pata un salo!lile que recorre las distancias DI y D: metros en I segundo. las áreas Al Y Al son igualt5. Debido a la ley de :in:as iguales. la distancia DI debe ser mayor que: Dl y. en coosccuencia. la "elocidad VI debe ser mayor que la velocidad Vl _ La velocidad es múima en el punto de m.txima aproximación a la Tierra (llamado perigeo), y la velocidad es minima en el punlo más alejado de la TIerra (llamado apogeo). La tercera ley de Kepler. publieada en 16 19. se llama aveces la ley amWnica. Establece que: el cuadrado del periodo (el tiempo en rtCOiIC I la órbiUl) es propon;-ional al eubo de la dililMeia promedio en~ el primario y el SIIto!li¡e. EsUl distluK-ia ,,"omooio es igual al semieje mayor. por 10 anterior, se puede enunciar matemáticamente la teree.a ley de Kepler como sigue: a " Ap'Vl

(18-2)

A _ constante (kilómetros)

a '" semieje mayor (kilómetros) P .. deas !IOllU"rs medios en la lierra

798

Capitulo 18

Mat rnl protegido p?f derechos da "lul')r

y P es la relación del tiempo de un dra sideral (1, .. 23 horas Y56 minutos) entre: el tiempo de: una revolución de: la TIerra en tomo a su eje (1, - 24 horas) Poc lo anterior.

I p =:.J.

'.1436 minutos 1440 minutos

.. 0.9972 Al rearrc:gJ.ar la ecuación 1IJ.2 y des pejar la eonstante A en el ca'lO de: la lic:mJ. se obIienc A .. 42241.0919 Las ecuaciones 18-1 y Ig·2 se: aplican al caso ideal. cuando un satl!:lite gira en tomo a un cuero po perfectamente esro!rico. sin fllenas exteriores. En realidad. el agrandamiento ecuatorial de la TIerra y las fuc:nas perturbador.ls utemas producen desviaciones del movimiento ideal del sao téli te. Sin embargo. y po.- fortuna. se pueden calcular y compcnsar la!; desviaciOf"lelli principaJu. Los satl!:lites con Ófbila cercana a la liern quedan afectados por la resistencia atmosf&1ca y por el campo magnl!:tico terrestre:. Sin embargo. para lO! satl!:litc:s mú alejados. las priocipales fuer· zas pertumadotu son los eampos gravilacionales del Sol Y de la Luna.

ÓRBITAS DE SArtUTES La rna)'oóa de los iIItl!:litc5 que se han mcocionaOO hasta ahora. son orbi/af~s, que $On w(nclVIl0l. L..os wl!:lites asíncronos giran en tomo a [a T!eITII en Milas elfplicas o circulares. como se ,-e en las figs, ]g.2a y b. En una Mita cirrular, la '-elocidad de rotación es cooSlallte: sin embargo. en Miw elfpticas la velocidad depende de la altura del sat~ ljlC sobre la TIefTJ.. E.
está CCKa de la Tierra que: cuando está más lejos, Si el satélite describe: su órbita en la misma direcc ión que la de rotación de la TIelT1l (en el sentidodc: las manecillas del reloj) y su velocidad angular es rnayorque la de la Tierra (w, > w,). la órbita se llama prógrada o poslgrada. Si su órbita tiene direcciÓn contraria a la de roIaciÓn de la TIan, o la misma dirección. pero oon una velocidad angu lar menor que [a de la TIelTll (w, < w~). la Órbita del sat~ li te es nlrdgrado. La mayoría de [os sall!:lites asíncronos gira en tomo. la lierra con órbitas prósradas. Por consiguiente. su po5ición cambia en ronna continua con respeclo a un punlo rijo de la Tierra. Por 10 mismo. los satl!:liles ufncrOllos se deben usar cuando están disponibles. lo cual pueOe ser sólo de IS minutO! porórbita. Otra desventaja dees· lOS sat~l ites es la necesidad de equipol-omplicado y COStoso de r&Streoen westaciones \elieslres. para poder locaJiur a] satélite cuando se avisla en cada M ita. y entonces enganchar la antena al satl!:lite y seguirlo a medida que VD pasando. Sin embar¡o. una gran "entaja de los sat.!:1ites oro bitalc5c:s que no se requieren a bordocohc:lesde propubi6n para mantenerlo! en sus órbitu res' pectivas.

do el

5at~ l ite

Categorfas de elevaci6n de satélites En general. los satl!:lites se clasifican por tener ya sea un a drbilU ItrnSln baja (LEO. por low EArth orb;I). 6cbit:t telT'CSlO:: intcrmt:dia (MEO. po.- mt'd¡unr EArth orbir) o una órbita !ci les· In: gcosfncrona (GEO. poT 8~oS)'nchronou8 &mh Of·bll). La Inayoóa de 101 ..lt t; leJ LEO trabaja en el intervalo de frttuencias de 1.0 a 2.S GHz. ¡ridium. el sistema telefónico sale·

lilal de Motorola, es un sistema LEO que usa una constelación de 66 satl!lites que OTbitllll a unas 480 millas sobre la superficie terrestre. La principal venlaja de estos satl!:lites es que la pfrdida de lrayectoria entre: las estaciones terrestres y los vehículos e:!ipaciales es mucho menor que paru satélites que giran en órbilaS de altura intermedia o grande:. La menor pfrdida de trayectoria equivale a menores potencias de transmisión. menores antenas y menor

"'~.

Los sall!:lites MEO trabajan en lit banda de frecueocias de 1.2 a 1.66 GHz. y giran en· tre 6000 y 12.000 millas sobre la TIelTll. EJ sistema satelital NAV.rrAR, del Departamento de

797

Comunicaciones aatelitalea Mat~rt'll

protegido por der~hos dE' 'll

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FIGURA,8-4

Cases de 0Iüta& de sotéIU

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ascendente

Angula de ioc:IirnIción: lb) roodo 85cendeilte. nodo descencIeIu Y ~nee de 105 oOOos La TiclTII no es una C!l rcrn perfecta. pon;¡ue se cn s.mc ha en el ecuador. De hecho. sc crda

en fonna err6nca. ha!i~ principios del siglo XIX. que el Volcán Chimbornzo. de 6J 10 msnm. ero e l punto mM alto de l plwteta. Sin embargo. a causa del agrandamie nto ecuatorial. sucede que el Chimbonlzo e5 el punto nW alcjlWlo del tentro de la TIern. Un erecto importante del cnSllncha· miento ecuatorial es que causa que las órbitas elfpc icas giren de tal manera que el apogeo y el perigeo giren en lomo a lll lierra. A este renómeoo se le llama roloádn de /0 1f11e(l ¡Ir los d¡uUlt!S; si" embat¡o, 5i el IÚIgLllo de inclinación es 63.4°, la l'OIa¡;jÓfl es cero. El1Ioocc:.~ los smilites que

I BOO

C&pftulo 18

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2. Los sat~lites gcosfncronos están a gnm altunll e introducen retardos de propagación mucho mayores. El Tt1ardo de propagación de ida y vuelta entre do!! estaciones tCll estres. pasando por un sat~lite geosfncrono, es de 500 a 600 ms. J. Los sat~lites geoslncronos requieren mayoteS potencias de transmisión y receploteS más sensibles. por las mayores diSUU"lcias y mayores ptrdidas en la tnllYectoria. 4. Se requieren anillcios espaciales de gran precisión pan! poner en órbita un sat~lite gcosfncrono, y para mantenerlo en ella. También. se: requieren rn()(0re5 de propulsión a bordo de l s:lIélite. par.! mantenerlo en su órbita respc:ctiu.

ANGUI OS VISUAl ES DE UNA ANTENA Para OpIimiwrel runcionamiento de un sistema de comunicaciones por sat~lite, la dirección de ganancip mli.xima de una antena de C!itación tcnestre (que: a veces se: llama la miro) se: debe apun· tM directamente: al sat~lite. Para asegurar que: esté alineada la antena de la c:stacióo t~, se: deben detenninar dos ángulos: el aWn~I, y la t/el'OCiÓII . El Mgulo de azimut y el de elevación se: llaman, en conjunto, dngulOldt visrwl de la antena Con los sat~litc:s geosfncronos. IOlI :logulos de visual de las antenas tcrresU"C:S 5Ólo se: deben aju5tM una vez, porque el sat~litc permanece siempre: en determinada posición, salvo pc:Qucllas variaciones ocasionales. La ubicación de un satélite se: suele especificar en términos de latitud y longitud. en forma ~ida a como se: ubica un punto sobre: la Tierra; 5in embargo. como un ut~ lite es"- en Mira a muchas millas sobre la supc:rfieie terrestre. no tiene latitud ni longitud. En consecuencia. su lu· gM se: identifica con un pu mo en la superficie lerrestre directamente abajo dd satélite. Es"': puno 10 se: llama punlo subsaldila/ (SS P, de s~bm'tllilt ptJinl), y para los 5.3télitc:s geosfncronos el SSP debe caer en el ccundor. Estos puntos subsatelilldes, y las ubicaciones de las estaciones terrestres se espcciliCWl con coordenadas IlOm\II.les de latitud y longitud. La convención fIOfTllal especifICa los ingulos de longitud entre O" y 180" al este: o al oeste del meridiano de Gttenwich. Las latitu()es del Hemis rerio Nonc son ángulos de O" a 90" N. Y las del Hemisrerio Sur son de O~ a 90~ S. Como los satélites gcosrncronos están directamente: II.ll"iba del ecuador, todos tienen latitud OO. Por consiguiente, las ubieacioocs de: los satélites gc:osrnClo."IOS se suden especificar en grodos de longitud al este o al oeste del meridiano de: Greenwich. por ejemplo, 122- Oeste o 78~ E. La fig. 18-9 muestro la posidón de un yehrculo 5.3telitaJ gC05{ncronO hipotético (GSV, de gtosyncnronoll.S Jl1ltlUlt I~nic/e. su respectivo punto 'ubsatelital (SSP) y una estación tenntre (ES) arbitraria. Iodos ellos con relación al gcoccnlrO. El SSPdel satélite de: la fig. 18-9 es JO- E de longitud y O· de latitud. La estac ión terrestre tiene una ubicllCión de 3O~ O de longi tud y 20" N de latitud. Angulo de elevación El ángulo dt e/tmci6n es el ángulo Yertical que se rorma enlre la dirección de movi miento de una onda elcetromagnética irradiada por una an tena de estación te:rrestre que apunta directamente hacia un sat~lite. y el plano horizonta l. Mientrus menor es el ángu lo de elevación, la di5tlllCia que debe recorrer una onda propagada a tra,'és de la atmós renll terrestre es mayor. Como en el ClISO de cualquier onda propagada por la atmósrera terrestre, surre absorción, y tambi ~ n se pllede contaminar mucho con ruido. En consecuencia, si el tingulo de elevación es muy peq uel\o y la distancia que la onda viaja por la atmÓSrel1lterrestre es demasiado gronde, la onda se puede deteriorar hasta d grado de ya no propon::ion~r una calidad ac:<:plable de transmisión. En general. se: considera que S· es el ángu lo de elevación mfnimo aceptable. La fig. 8· 10 muestrot la manera en que el ' ngu[o de devación afecta la intensidad de sei'la! de una onda clcelromagnética propagada. debido a [a absorción atmosférica normal, la cual es ca usada por la niebla espesa y lo lluvia intensa. Se puede ver que: la banda de 14/12 GHz de la lig. 18-IOb se afecta más que la banda de 614 GHz de la fig . l 8- l0a, debido a las menores longitudes de onda asociadas eon las mayores frecuencias. También se: ve en la figunll que en ángulos de elevación mc:nore:s que S· , la cantidad de potencia de seIIal perdida aumcnta mucho. La fig. 18-1la ¡lu5lm el ángulo de devación de una anlena de estación terrestre con respecto a un plano horiWl1ta!.

Comunicaciones setelitales

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'o, FIGURA 18-11

"Ángulo. da visiOnO: azimut y Angula de ellMlÓóll

Angulo de azimut El (lzimlll es la dislancia angular horizontuJ a una dirección de referencia. que puede ser el punto sur o el norte del hori7.onle. El dnglllo d~ (lz}mlll se define como el ~ngulo hori7.onlal de apuntamie nlO de una antena de estación terrestre. Para fines de navegació n, el ángulo de azimut se suele medir en grados a parti r del norte verdadero, en el semido de 111$ manecillas del reloj. Sin eml:targo, JXIflIlas estaciOOC$ tcrrestre!i del Hemisferio Nonc con sat~liles en Ól'bita'l gcosfncromuo h. n:fcn:ncll en general del '"llulo de azimul es la din:cción del sur verdadero (e~ decir, 180"). Lo fig. I S- ll b mLle!i11"1l el '"gulo de azi mut referido a la din:cción nOI1e (0") y a la direc ción sur ( 180"), Y la fig . 18- l le muestro los ángulos de elevnc i6n y de azimut de una antena de eMOCión terrestre que apunta a un sal~lite. Los ángulos de elevación y de ~inlUl dependen de la lalilud y la lo ngilud de la C5lación terrestre, y del !atflile en órbita. Para un satflitc gcoslncrono en un o órbita ecuatorial, el procedimiento pata detenninar los 4ngLlIos de elevación y de azimut es el siguiente: en un buen mapa , detenninar la longitud y la latitud de la estación terrestre. Con la tabla 18· 1 detenninar la longilLld del ¡ atflite de inter6i. Calcular la diferencia. en grados (AL). entre la longitud del 5IItflite y la de Ja C5lUCiÓl! terresln:. A \.'OI1ti nuar;ión. con II fig. 18- 12, determinar el ángulo de

B07

Comunicaciones satelitaln Mal rF11 protegido po?r

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FIGURA 18-15 Sep!lftlOOn espacie! de o"u,j'es en Orbita geoa!oaUIII

doroLa posición en el intervalo depende de la banda de frc:cucnciu de comunicacion~ que se use. Los SlIt~l ites que trabajan la misma o casi la misma frecuencia deben Icn.c:r una separación sufic iente en el espacio pan!. evitar interferi r entre si (Ye' la fig . 18- ll). Hay un limite rea lista de la cantidad de IIoIIlflitcs que ptw!cn t's,aciOnlJfft' en dctcnninllda área del espacio. La separacidn upodal requerida depende de: las siguientes variables:

1. Anchos de banda Y lóbulos laterales de radiac:ión de las antenas, lIlnlO de la estación 1~1re como del SIIlflile. 2. Frecuencia de portadora de RF. J. Tknica de rodificlICiÓll q ue se use. 4. Lfmilcs aceptables de interferencia. 5. Potencia de la portadora de transmisión.

En geneml, se requiere una separaciÓll espacial de 3° a 6°, que depende de estas variables. Las frecuencias de ponadora más comUI!e5 que se usan en comunicaciones ... Ia satflite son Las \:xmdal; de 61'4 ydc [4112 G Hz. El primer númau es la rrecuencia de enlace de subid:l (eSlIlCión terrestre a tmIlspondedor). y el segundo es la rm:uencia de enlace de bajada (transpondcdor a estación terrestre). Se usan fm:uenci as distintas de enlace de subido y de bajada para evitar que lIa)'1 radiación de pérdida (capitulo 17). Mientras mayor sea la frecuencia de la ponadona, e l diámetro necesario de la antena es menor. para una ganancia dada. La mayorfa de los sat~lites dO~5ticos usa la banda de 614 GHl. Desafonunadamcnte, esta banda tambi~n se usa mucho en sistema.s terrestres de microondas. Se debe tener cuidado al disei'iar una red satelital. para evitar interferencias con 0I.r05 enlaces existentes de microondas. Algunas posiciones de órbita geosfncrona lienen mayor demanda que ouas. Por ejemplo. la posición atlántica medill. que se usa para intcll:onecw NonClllnérica con Eurupa. C$ de dcmanda accpcionalmcnte alta: la pacifica media tambi~n es otm de gran demanda. Las rrecuc:ncill5 aslgnadps por la Conrc:n:nchl Mundial Administrutlva de Radio (WA RC. de Worfd Adminisr,"ri\'e Radio Confertnct) se resumen en la riS. 18· 16. La tabla 18·2 muestra los anchos de banda disponibles para varios servicios en E5tados Unidos. Entre estos servicios están punto fijo (entre estaciones terTeWl:s en puntOS gcogrificos fi~). emisión (eobenura de áreas amplias). "w\'j/ (tierra a vclúculos en aire. mar o liem) c inl,rsa/~filtJl (enlaces cruzados entre sattlltes), Comunicaciones satelitales

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FIGURA 18-20

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ba¡ooa

Modelo de enlaea de bajada Un receplOf e n la es.aciÓn terres.re comprende un BPF de enlrada. un LNA )' un con"c nidor descc ndcnle de RF a FI. La fig . IR·2 1 muestra un di ngrn rna dc bloques dc un reCeptOr ¡[pico de estación temMre. Tambi6n aqur. el BI'F limi.a la potencia de entrada de ruido al LNA. &te es un disposi th'o de gron sensibilidad '1 bajo ruido. C01ll0 un amplificador de diodo túnel o lin ampli ficador paramé trico. El conl'e nidor desce ndente de RF a FI es una combinación de mezclador)' filiro pasabandas, que conl'iene la sellal de RF recibida a lina frecuencia FI.

Enlaces cruzados A \'ecCli se prescma una aplicaciÓn cn donde es necCSllrio co municllrst' entre sat~ l ile.s, F..!ito se hoce con {mlacel l/IIe/illllt!! c nlaldor o en/l/ces illlt!r5lltelilCller (ISL de interSlllellile Ii/":s). ronlO se ve en la fig . 18-22. Una des"en.aja de lisar un 1St es que .anlo el transmisor como c:1 receptor e$l," acQ/tuJ{}$ pur e!paciQ. En COIlsccucnda, taiUo 1:1 poIcncia de ulida dellrans misor como la sensi bilidad de enlrada del rcceplor son IimitJldas.

816

capItUlo 1B

Mat rI'Jl protegido por derechos de> 'JI..: or

(e) Determinar CIN $i el roido se mide en un punlO !1I1te5 del filtro pasIIbandas. donde el uncho de banda e5 igual al triple delanc:oo de banda de Nyquist. Soluci6n (a) La manip!.Llación 8-PS K tiene!.L1UI eficiencia de anc:ho de blinda de 3 bp!llHz y. en ronsccucnciL requ;cre un ancho mfnimo de banda de la tercera parte. es decir. 30 MHz.. Según la fig. 18-24. la CIN mfnima e5 18.S dR. Al sustituir en la CC\ItoCión 18-S se obtiene

~-18..s dR '"

IO IogJO M HZ No 90Mbps - 18.SdB ... ( -4.8 dB ) . 13.1 dB (b) La ec:uación 18-IS se rearregla, y se su~lhuye este valor de F.,/NOo para obIener

e

Ñ-

6OM:Hz

13.1dB - IOlog90 ~fbps

- 13.7 dB - ( - I.TI dB ) - IS.47d B (el Tambic!n, rellrregl1lndo la eeuatiÓII 18- 1S y sustituyendo E,/NOo se obtiene

e 90 MHz N - I3.1dB - 101og90 Mbps - 13.1dB - O(dB) - 13.7dB

Es eviden~. de acuenlo con los ejemplos 18-6 y 18-1. que las relaciones E'¡No Y CIN sólo $On iguales cuando el ancho de banda de ruido es igual a la írecuencia de bits. Tambic!n, a medido que aumenta elllrICOO de banda en el punto de medic ión, C/N dism inuye. Cuando son distintos el esquema de modulación, la rrecuencia de bits. el ancho de banda Y la reloción C/N de dos sistemas digitale5 de radio. con rrecuencia es dincil detcmlinar cu.il.l de ellos tiene la menor probabilidad de error. La rel ación E'¡Nocs independicntc del ancho de ban· da y del esquema de modulac ión, por lo que es un denominador CQfTI Lln adecuado para comparar la probabilidad de errores en dos sislemas digitales de radio.

Relación de ganancia a temperatura equivalente de ruido En esencia. la rr/ación de gananda a tempuaJum equimlenle de ruido. GIT,. es ima cirra de mt:ritoque rej1l=ta la calidad de un ltCeiXor de salfli~ o de estoci6n lerrestre. Pum un receptor. G/l', es ha re lación de la gananeia de laan lena receptOl1l a lalemperotura equivalente de roido. T,. del receptor. Debido a las polenciM de ponadora tan e"lremadamenle pcquellas en recepción que hay en los si51emas SIItelillll es. con mueha íreeuencia se ubiea fIsieamc nte un ampl irlCador de bajo ruido (LNA. de low-fU)i¡e omplifier). Cuando asf sucede. GIT, es una relación de la gananci a de la antena receiXOt:I más la ganancia del LNA. enlre lalcmperatllm equivalente de ruido. Es deci r. para este caso. ( 18- 16)

E"presada en IOgari UllOS

~, (dBK - 1)

=

A "
+

A(I..N"~<1u) -

T .-
(l8·11)

La rel ación G/l'. es un parnmelro úti l para determinar las relaciones ¿·tlNo y CIN en los receptOreS del5aI~lite transpoodedor y de la estación ~rrestre. En esencia, esel único parámetroque se requiere en un receptor de "'filIe o de ~Kión lelTelilre..u:mdo,;e eon. pleut e l e~leu lo de lO!! ga510s de enlace.

Ejemplo 1 B-S Calcular l. figura Oc ~ri' o Gff.. patlI un SIIU! lile lrans.pondcdor eon ganancia de !1I1tena reeeplora de 12 dB, gananeia de LNA de 10 dB Y una temperatura cquivlllenle Oc roido Oc 2ó dBK. Solución Al

w~tiluir

en la c:euaeión 18-11 se obtiene

G

-

T,

Comunicaciones satelitales

- 12d8 -+- IOd8 - 26dB K . - 4dBK - 1

825

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TAau 1&4 Par&rnetr06 de tres si!ltemas lI8I:eIitBles hipoté! icOf!

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fÁl4CIt

1M $ ~ b;d,:;,

Poccnci. Ik J.llilbdd tmulnoo.. (Alur,w;i6n. d8W) f'tnlidu porreduttión m l. elaCión ~ .... (d 8 ) P&dida.'i por IalJlifocación y en alimo:lIIador de: l. ~ ltm:)In:

Ganaoo.dc:III~l4ii l UC(dB )

f'tnlif,l..,¡ ~n ~J tn)"«UI por ~J Of*io libre (d8) Ganancia ele: 11_="" ' CU:IM(lnI del w.!li' e Id8 ) I'frtlIdu por runif,u ciOn)' rft ati_o"""'. m el tattlite (dB) TmlpmoIUflI equinJemc de rui"" en lIIr.!lite ( K) GIr, en el u¡~I¡1C (dBK - ' ¡

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M IM<,,,,,/g f'oItnci. de KlKb del trlMmisor(utunlci(iQ. d BW) PmiKII, por mfueci6n ~n el .o.ai~lile (dR) O, I'trdidas por nmifk&i6u )' en alimentallor del saIo!liLl: (dO) (')u., I'I'nlidu lIImo¡;rtncu (d8 ) O., Gananci.de lo anle '" del Ulo!lilC (d D) f'tntidu en d tny«to por el e!Opfltio libre (d8 ) Va""ncia de la anl4 .... de '""'1 .. iiIn en 1,_i6n

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31.1

En/oc:#! de bajada l. !'otencim de 581ida dd tnmsm isor en sattHue. a l. saturnción. 10 W LO dBW 2. PffiIidas JXlf reducdón en SIlltlite 0.1 dB 3. PbtIidas por ramificadófl Y rl1 al iJO('l1tador de slulritc O.~ dB 4. Ganancia de la aniMa InIUmison del w.' li~ (de Ll fig. 18-27.0.37 m. 12 Gliz) JO.8 dB ~. Otras ¡Xrdidas aunosrtricu de rl1lace de bajada 0.4 dO 6. ~jdas rl1 l. I... )'«tooa por ~J espado libre: (de la fig . 18-28. a 12 GU1.) 20~.6 dB 7. Ganancia de: ta anlrna IttrptClnl de la estación tal'esrre ( 15 m. 12 GHz) 62 dO 8. ~rdidas por mmificación y rn aJiJO('ntador de la eslación ¡"rresrre O dB 9 . Tcmpuatura equivalente de roido en la cstación IrnfilTe 270 K ] O. RelllCión Grr~ di:. JI estaCión IrITeSlrr 37.7 d8K- 1 11. Fl'CC'UCnci. de bits 120 Mbp5 12. Esqurml de modulaóón 8-PSK

Solución Gastos de ,.,11la de JubidD: Expresada en logaritrTl()!;., ElRP {~adón l"mMrr) - P,

+ A, - 4... - 4¡-

- 33 d8W + 64dB - 3 dB - 4 da - 90dBW ~nsidad de: potencill de portadon en lu 1lIltena del S8tl litc C· - EIRP (cstación IrITeSrre) - L, - L. - 90dBW - 206. ~ dB - 0.6dB - - 117.] dBW

828

Capitulo 18

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FIGURA 18-28 PéI did8s en 18 tl'lIyeCtCIria por- espacio libre (l.pJ calcullldas con Lp - 183.5 • 20 Iog {(GHz!. éngo.Jlo de ele'w9ciOn - 9J" Y dist8nci& 35,93aJ km

Dm~¡dad

de p!l(cncia de portador.! en la antcna de la •

e-

~laci6n

I=su:e

EIRP - l.,. - L..

z 40.2 dBW - 205.6 dB - 0 .4 dB - - 165.8 dBW

C/Nn en el receptor de 13 estación terres tre

-e . -e - -e x -I No

A'T,

T,

K

doo\de -e - c x -G T.

T.

-e _ C X _G X _I

Asf,

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K

ElI~ en )
-e _ e No

+ -G - 10 lo¡ (I.J8 x lO - lJ) T•

.. - 165.8 dBW

Un

+ (37.7 dBK - ') -

(- 228.6 dBWK) - 100.' dB

modo ~l1tmali\'o p;u1I despejar ONo .:s

e

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- - C+ A.. - , T - K N - - 165.8 dBW

- - 16S.8dBW

E

e-

!:! - -

No

No

+ 62 dB + 62d ll

- 10 10g 270 - ( - 228.6 dBWK)

- 24.3dUK -

1

+ 228.li dBWK - IOO.!5dB

10 1og/.

- 100.' dB - 10101 ([20 x 10") .. 100.5 dB - SO.8 dB - 19.7 d8

B30

Cepftulo 18

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PREGUNTAS 18-1. Describ:!. un salélite. en forma brc '·e. 18-2. ¿Q\M! es un satfl ite pasi~o1 ¿Quf es un 5au!lite acti\"O'! 18-3. Ikscrib:!. las diferencias entre

$:I~1ites

aslncronos 'J geoslncr(lll(lS.

18-4. Defina progratfa 'J rrlrogruJa. 18-5. Defina apogto 'J pc"rig<"tJ. IU. Explique en rorm:t brc"e las carac1crfsticas de I.w; órbi t:tS de $:Iléli te de baja altum. ahuru in termedia 'J gmn altum. 18-7_ Explique qué

son órlIitas ccunloriales. polares e iodin:wh e •

18-8. Describa las "enlajas 'J Ins dcs'"eotajas de 105 5at~litC$ gcmfllCTUl105. 18-9. Defina d"!ulo tU ,ui6n. dnsulo de rll"l'/ld6n 'J nzJmul. 18-10. Delina selH'rntiÓII f's¡HKiol dt JiJlllilts 'J 5 U§ restricciones. 18-11 . Describ:!. qUl! es una ··hutlln··. 18-12. Desc1iba 1:tS distributione.<; de radiación localil.ada. lonal 'J de cobmul"lt lerrestre. 18-1J. E.\pli'lue qUl! es ",uso. 18- 14. Describa eo fOfJO.l brc:\"e la!; camcterlSlicali de funcionamiento de un mudc:lo de enlocc de subida. un transpondcdor 'J un enlace de bajada. para un sistenlll satelim1. 18- 15. Ddillll la ~rrJ¡dn por rrducri6n 'J su relación ron el amplific:Wor satu".do 'J ]a potenci. de transmisión . 18- 16. DcfilUlbtirt~(ollthil. 18-11. I"kfin.a 1. pmenda t"1«/i,.... i.JOlrópico irra
18- 1' . Defina la dtlUidad dt ".ido. 18-20. Deli.-.a la "'{oriol" de porfQifOrtll1 tknsidild ruidQ 'J la rrfacMn dt "ntrglu de bil u dt-uidad d" ruido. 18-2 1. Defina h rrlucidll de gurwrK"U1 1/ lemlltrulurtl equi"ul''''t dr. ruidQ. 18-22. De5Criba qUl! $OJn los gastos de enlllCC'! de satélite 'J cómo 50!: usan.

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PROBLEMAS 18-1. Una atac ión lan:stn: c:st~ en llouSIllIl. Tex!lS. y sus roordcnadas son 9'::I.j - de Ion giuJd 'J Z
.32

Capitulo 18 Mat~rI'll

protegido por derechos de 'lL.: Qr

A los SlI~l ites de comunicaciones que: runcionan en la banda C se: les asigna un ancho total de banda de sao MHl-, si~tnco en tOl'TlO a la rrecuencia central del sat~1ite. A esto se: le suele llamar un canal s:ne!ital, que se subdivide en canales de: radio, La mayorla de: 105 salt:liteS de comunicaciOl\e5 porta 12 lnUIspondedores (pares de Il1IIIsmisON ttepl:or de canal de: radio). cada uno con 36 MHz de ancho de banda, Las ponndorns de [os 12 trnnspondedorcs se multiplexan por división de frecuencia con una banda de proU:cciÓll de 4 MHz entre cada una de ellas, y una de pfOlecd ón de 10 MHz en ambos extremos del espectro asignado de frecuencia de sao MH z. Si los tl'llnspondedorc:s adyacentes del espectro de sao MH z se alimentan COIl una antena polari7.ada en cuadratura. la cantidad de tr.msponckdorts (canales de radio) disponibles en un sat~ lite se puede: duplicar. hasta 24 , Doce Ir.U1spondcdof"e:¡ de número impar tnllumiten y reciben con una amena polari7.ada \'enicalmc:nte, y 12 uunspondedon:s de número par Ir.U1smiten y reciben con una antena polarizada horizontalmen te. Las frecuencillS de portadora de los canales pares se desplllZ:ttl 20 MH z respecto a las de los transpondedores impares. para reducir la dia· fonra entre los tronspondedores adyattntes, A este: rnttodo de: asi gnar distintali poIari7.aci0f\C5 ..lectronmgroéticas a cMales adyllCl:: ntes SI' llama reU/iU;wcM" de frecuencia. y es posible con la polari7.adón ortogonal y disllInciaOOo 20 MHz los canales adyacentes. La reutilización de la frecuencia es una t~cn ¡ca ¡mru logror mejor utilización del esp«tro disponible de rrecuencias.

Satélite de comunicaciones Anik-E Allit es una palaln esquimal que significa "henrumito". Los sat~l ites de: comunicaciooes Anik-E son Domsat (s:ut li\e5 don~tiros) opel"ildos por Telsal Canada, La fig. 19·2 mUCilra el plan de frecuencias)' polnri7.ación del sistema saleliul An ik· E. Un grupo de 12 canales de radio (grupo A) usa polari7.11ción 0007.oolal. y O(ro grupo de 12 canale.~ de radio (grupo 8) usa polarilaCiÓll vc:nical. haciendo un tOlal de 24 canales de radio. cada UOOCOf\ 36 MHz de anc ho de banda. Hay un ancho de: banda de 4 MHz entre los canales adyacentes de radio, y uno de 10 MHz en eada extremo del cspectro. haciendo un touJ de SOO MH1. de ancho de banda del canal del sat~ l ile , Hay 12 canales de rudio primarios '/ 12: canales de radio de resen'o o de prioridad. ACCESO MÚLTIPLE

El ncr:UQmt¡/lipf~ al sat~ lite (que a ~~ se llama lfestiMmú/tip/e) implica que má.~ de un usuari o tiene acceliO a uno o más canales de radio (tronspondedoresl dentro de un canal de comunicaciones ViD sat~ lite. En forma clU1lClerlstica. una empn:s.a u Of"Cradon común renla los transpondedore.~ con el fin de propon:ionar tnInsmisión de \ 'OZ o de datos a una multitud de usuarios. El método por el cual sc usa o acude el lincho de banda de un IfIUlsporn.ledor depende del método de acceso múltiple que se use. La fig. 19·] muestra los treS am'g/of dc atteso mtí/lip/e tic: uso más común: acceso múltiple por divi5iÓll de frecuencia (I-'DMA. defrrqurllcy-di.uioo mU/lipl.. acreuing). iICttSO múltiple por di ~isi6n de: tiempo (fD MA. tic: /ime·d¡ ..isiOlt mil/tiple a('Ccsillg) y acceso mú lti ple por división de código (COMA. de cod..-d;";siOlt mu/tiple acc..ssillg ). En el FOMA.:t lu tmnsmisiones de cadaes¡oción terrestre se le5 asignan bandas de: frec\M:ncia e:specrrlCU5 de enlace de subida y de bajada, dentro del ancho de banda asignado al sal~l ite: pueden SICT prrasiglladas o asiglladas por demanda . En consecuencia. las transmisionc:i FDMA se separan en el dominio de la rrecuencia y. por consiGuiente. deben companir el ancho de banda touJ dellrunspondc:dor asl como la po-tencia loud dcl\r:tnspondcdOf. En el TOMA, cada o:su.ción \r.lnsmi te una COItD rifa¡a de infOf_ l1Iación dur,mte una rauura (lptJCl/) especifica de tiempo tkntro de una lnlIna TOMA. Las ráfa· gas se: deben sinc\'O(\i r.llr de modo qu.r: la de cada estación llegue al SIII~lite en un momc:nto distinto. En COf\sccuencia, las IfIUlsmisionc:.s IDMA e:stlin separadas en el dominio de lliempo. )' en TOMA, lodo el ancho de banda y la potencia del transpondc:dor se usan paru Cadll tnInsmi5iOO. pero sólo durante un intervalo pree5tablecido de tiempo. En el si5tc:ma CDMA. lodas Iw; estaciones terrestres trM5111iten dentro de la misma banda de frecuencias '/. par.iI todo fin prictico. no tienen limitaciones de cu:lndodeben u-ansmilir o en cuál frecuencia de portadora. Asf. en COMA, todo clancho de banda dd ül~lite tmnspondalor lo usan todas IllS estaciones en forma continua.. La sc:par:ICión de sdales se h.acc: con tknicas de cifrudo y de§ci(r'lldo de envol ~ente . Ar reglos de acceso m01tip1e 8 aatélites

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Acceso múltiple por divisi6n de frecuencia El ucct'$o mllllitlle por di~úión dl' frrcut'ndll ( FDMA. de frt'qut'ncy·t1i~·j$it", mulli,/le acus.r) es un rn6todo de acceso mlÍltiple en el que determinado ancho de oonda de RF se divide en bandas menores de rrecucncia.111Ul'U1das subdil'i¡i()ltts. Ovla sl,lbdj ... i~i6n tiene MI propia F1 dc ponadoro. Se usa un mccanilniO de control para asegurar que dos o más estaciones terrestres no uansmitan en la misma !ubdivisi6n y al mi ~mo tiempo. En esencia. el mecanismo de oonlrol designa una estación reccplOf1l para cada una de las subdivis iones. En 5 i~lemas de asignación pordcman· da. el mec1li\ismo de control t.ambién SI: usa para establecer o terminar los enloces de banda de ,'O;¡; enlfe lu.s cslIICiOflCS terres tres de: origen y de destino, En eoo5oeCuencill. cualquier,¡ de las ('S .

taciones lern:sIreS participantcs puede Lls.IIT cualquiern de las su!xli ... is;OIlCs en cualquier momen· 10. Si cada wbdil'i5i6n .KIlo pona un canal de banda de "01. de 4 kH1., ;I ($10 se le llama 5istelJ1l1 de '''' cmwl por IKmmlort/ (SCPC, de Jinslr·chmllld per ca rrirr). Cuando se mullipluan varios canales de banda de \ '07. por división de frecueocia. para fonnar una sei'ial compuesta de bandQ base fonnada por gropos. sUPCfl':I1J p05 o ha.sta gropos maestros. se asigna una sulxlivisión mi.~ ancha. A esto se le noma múlliplrs mltalt's por ponllflortl (MCPC, de mlllliplt',cMtmrl pu currirr). 1..:15 frecuencias)' anchos de banda pamlos 5istcmas SlItel iUlles FOI\IJl-'1.1 que usan formatos de: varios camales por port3dora se suelen asignar y ..... ,,, ,anc:cc:n fijos dumnle un largo tiempo.

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Capitulo 19

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se dh'ide 11 la mitad. y se obIicnc:n dos handas de 4OOcanales. una baja y una alta. l'ar.. operación dúplex , se usan 400 canales para lnm.~mil i r en una dirección y 400 para la dirección opuesta. También, los canales 1, 2 Y 400 de cada banda permanecen sicmpn: vados. As! se reduce la can -

tidad de canales útiles dúplex de banda de \'07. a 397. La banda e de 6 0 111; va de: 5.725 GH7. a 6.425 G H'I. (700 M H>;). Es.o prnni tc unos 36 canwC1l de R F de 36 MHz por sistcmIl. Cada el!.nal de RF licne una cap.-.cidad de 397 cnnaJes dúplc~ de banda de ,'01~ Cada canal de RF (lig. 19-5) ticrlC un collfll común d~ st:Íwli;:¡¡ción (ese. de rommtHl siJ' e.~ una transmis ión mulc iplexadll por di visión de tiempo. '!l/ling dU"'''f'/) de 160 klü .. El que se muhiplexa por división de frn:uencia en d espc:c1ro de FI abajo de los canal es de b;mda de VOl codificados por QPSK.1A fig, 19-6 muestra la estructum de trama TDM p;lra d ese. El tiempo total de: trama es j() ms. que se subdivide en 50 ranuras de 1 ms. eada estoción lem:sllt transmite en el canal ese sólo durante su r.muro prcasignada de tie mpo de 1 ITU. La scilal ese está en código binariodc 128 bits. Par.ltrammiti r un código binario de 128 bits en 1 ms se requiere una ve locidad de tronsmisión de 128 t.: bps. El cód igo ese se usa paro establecer '1 desconeclar enlaces de banda de: vOl.:e nlrC dos estaciones te:m:.stre$ us uari a~. cuundo se usa asignación de canal por demlUlda. El canal ese ocup;l un ancho de banda de 160 klb .., que incluye los 45 kHl paro el canal I de: banda baja. En consecuencia. d canal ese VII de: 5 1.1185 a 52.O.\S M Hz. El ~'Ódi!lo bi nario QPSe de l canal ese de 28 t.:bps mod ula una portadorn de 51.965 Mll z. El ancho mfnimo de banda requerido por el canal ese es 64 t.: Hz: esto da como consecuencia una ronda de protccci ón de 48 kH1. en cad:llado de la sellal ese. En el FDM A. cada estación terrestre: puede Imn smi¡¡r en form a s imul tállt'a de ntro dd mismo espectro de R F de 36 MHt" pero en dos clllUlies distintos de ' ·Ol.. En consecuencia. las tmnsmisiooes s imul táneas de canales Oc banda de \·Ol. de todas las estaciones tem:stre5 de la Il'd

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Cepltulo 19 Mat~rt'll

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FIGURA 1!J-1Q Trema mUtipIeX8da prWnaria CEPI. TOMA

periodo de 2 ms cada una de las ~Iaciones lerre5UCS panicipanlcs deben tmnsmi li r en momenlOS distimos. las uansmisiones individualC5 de cada esu.ción se deben hacer en tiempos lxastanlc menores. En la ¡roma CEPT se usa una frecuencia de lransmisión de 120.832 Mbp!;. F..sla velocidad C'sel qoincuagl!simo oove no rntll liplodc 2,().18 Mb.". En consecuencia, la transmisión real de los 4096 bits acumu lados dura unos 33.9 ~. En los rcccIMorel de o lllCión IcneslrC. los 4096 bil5 5C guardan en un reg istro 'J se desphll.an a una frecuencia de 2.048 Mbps, Como tooM las

frecuencias de reloj (500 Hz, 16 kHz, 128 KHz. 2.048 MUz y 120.832 MHz) están sincronizadas, los códigos PCM se acumulan, guardan. transmiten, reciben y decodifican en sincronfa periectaoPara los usuarios, parece que la lI':lJ\smisión de voz es un proceso cooti noo, El sistema TOMA tiene varias "entajas sobre el FOMA. La primera. y quin la más importante, es que en el TOMA sólo existe la portadora de una estación te" es~ en el S31c!lite tnlmpOfldcdor en cualquier momento, por 10 que se redue:e la distOfSióo por intermoduladÓn, En segundo lugllT, en FDMA ea.d3 ($ 1.1IciÓn debe poder transmiti r y recibir en una multitud de frecuencias de portlldor.1, par.! lograr fundones de acceso múltiple, En tereer lug3l', el acceso TOMA se adapta mucho mejor a la trnnsmisiÓll de información digit31 que el FDMA. La.~ sdales digitales se acli matan con más naturalidad para su alma/:enamiento, con,'er¡ione5 de frecuencia y procesamiento en dominio de l tiempo, compar0d3s con sus eontrapanes analógicas, Ladcsventaja principal de lTDMA respecto a FDMA, es que en el primcrose requiere una sincroni'lllciÓn precis:a. Las transmisiones de cad3 esuiciÓn teITCstre se debe n hacer duranlC un3 l"',Inura exacta de ti empo, Tambic!n, en TOMA se deben lograr y nlanlCner las sincronizaciorte$ de bilS Y de tramas,

Acceso múltiple pOI" divisibn d e cbdige En el sistema FOMA, l.u e~'aciones tel'f'e1;treJ; se limi tan 3 determinado ancho de bamb den tro de un canal o sistema !3telital, pero no tienen restricción en cuanlO 31 momentOde tnmSmi tir, En TOMA, las transmisiones de una estaciÓll ICfTCSIre se K'Stri ngen a Un:I nmura precisa de tiempo. pero 00 tienen restricción sobre b frecuencia o ancho de banda que pueden USIIT, dentro de Un:l asignación de sistema o canal sntc:lital especificada.. En el acctw múl/iple pordil'isi6n de c6digt) (COMA, de crxk-
845

Ai1 eglos de Becese múltiple a aat6Iites

Mar rl'11 protegido p-?r

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Acceso míAtiple por división de código (CDMA): (a) codificador: (b) docodificador

hay limitación para el ancho de Ixmtb.:I ,reces se llama acaso múltiplt pordispt l'3iÓtr di' tS/I«lro al acceso COM A: las transmisiones se pueden repartir por lodo el ancho IIc banda asigml/Jo. Las InmsmisKmes se scparnn rnroianle lécnica~ de cifrado)' descirrndo de Cf\\'oh'Cmc. Esto es, las esladones de~ eslación taTCstn: se codifican eon una palabro birwia única. llamada códigt/d, pubo. Cada estación liene su propio código de pulso. l>ara !\'Cibir la u':lnsrni~ión de determinada Clilación I~tn:. Ql:rJ CliUICión IC1'TI:Stn: debe conocer el código de PIl lso de lu primero. I.a figr 19- 11 ml.l($tr.lel diagl11lll:l de bloques de un oodificador y dcrodificadorCO MA. En el codifICador (lig. 19· 1111). los dalOS de cnlruda. que puede n ser señales de ban.:!a de \' 01. codi fi cadas por I'CM. (1 datos digitales en bruto. se l1lultipliea por un código de pulso únieo. El código de producto modu la en PSK una porIadora de FI. que su fre una OOf\\'ersión elevadora hasta la RF de transmisión. En ~ I ret"l:ptor (fig. 19- 1l b). la RF tiene rorll'ersión rWuctora hasta la FI. De la FI se n:cupcra una (JOI1aOOrn PSK cohcrenle. También. se adqu iere y usa el código de pulso para sincroni1.1lf al generador de código de la esulción ret"l:ptora. Téngaseen cuenta que la cstoción re<:eplOl11 collOte el código de pulSQ. pero debe g~ nerar un código de pu lso que e<;lé sincron i1.lldo en el tie mpo ron el código de m:ibir. El código sincrón ico de pu lso m:upcrado multiplica a lo portadorn PSK m:upcrada y gcncrn un a sellal modulada PSK que contiene la ponadora PS K y el código de pulso. La señal m:ibida en Fl que contiene el códi go de pulso. la (JOI1adora PSK Y la información de datos se compara COII la señal de Fl I'\!cibida. en el cofTf!4u:im/{J(lor. La fu n¡;ión del c~lacionador es comparor las dos setlalcs y n:cupemr los datos originalcs. En esencia. el corrdacionador resta lu (JOI1adorn PS K n:cuperJda + el código de pulso. de la portadora PSK rt-cibida + el código de pul50 + los datos. El resu ltado son los datos.

946

Capitulo 19 Mat~rI'll

protegido por derechos de 'lL.: or

siempre sa;:ede, Para s islI:mas que: no tiene n trans mi siones ~ incrónicas en c:lt iempo. ~ deben desarrollar eódigos dontle 110 haya correlación entre el código de una estac i6n y cualquier fase de código de Otnl. CSlaciÓII. U. diferencia principal entre los transmisores PSK de disp...'fSiÓll ck espectro y o tras cta· ~ de transmi l\QfCs PS K es el modulador adicional donde: se multiplica la palabra de código por los dIItos que entran, Debido a la nOlu rale7.1l psc:udo.lle:moria de la p;¡lnbra de código se le: llama ru ido pseudQ(Jl~u lO,in (PRN. de /ls fu¡lo((lnd"m noi;Je) , Este ruido debe tener una propiedad de gr.!n au tocorrc laci6n (consigo mis mo) )' una propiedad de blIja com:laci6 n eon 105 códigos pseudoaleatorios de: otros transmisores. La rnpidcz de palabras de código (R..,..) debe ~ mayor que: la rapidez de datos que llegan (RJ) en varios 6rdcne.~ de magnitud. Ademá.s.la ropida del c:ódigo debe ser esladfsticamente: indep<'ndientc de la seilal de datos. Cuando se satisfaccn esas dos condiciones. ci espectro final de seflal dc salida auml'nmn!. (se dispersan!.) en un foctor llamado /{UfUmcia de proc,.sami,.nto. que se e~prt:Sa corno sigue

( 19-1)

donde G es la ganancia de: procesamien to, y R("W > > R.,. Una señal de dispersión de cspectro rIO se puede: demodular con eJlaclitud si el n..-ccptor no posee un cin.:uilO que se: ocoplc coo e l gcncrudor de palalxas de código e n cltransmisor. Tres de las tfenieas m:!.s usadas para producir la funcioo de dispersión son ,rt'cut'ncia dirn:/(/, ,milo dI' frt'Cut ncia y una combinac i6n de las anleri ores, llamada hfbrido ¡/,. S(IIIO ¡It frtcuencia con ;JtCUtndll dirtcru (OSIFH hlbrido. de dift'cl-St'qut'ncefrrqut'IIC'Y hoppinl!)' Secul'nda dll"t'Cla ( OS). La ¡lis(It'rsi6n d,. U /lfi"lro /HJr s«utnCill ¡/irw:w (OS -SS, de dift'ct';Jtqlltnt;t SprtluJ sp«/nlm) );C produce cuando una sci\:ll bipolar modulada dedalOS se: mul tiplica lineahnente por la se:i\a l de d isp<'rsión en un modulador balanceado especial llamado 00rft'laciontJdor de dispersi6n, La rapide1, de: código de d ispersi6n es R("yo' = Irr... donde T~ es la duración de un solo pul so bipohlT {esdecir. el pI/Iso), \.¡¡Sfrecuenc ias de pulso soo de 100 a 1000 veces nlllyores que: los datos delmensuje y. en consecuencia, los ticmpos de pulso son de: 100 a 1000 \'cces mc:nort:Sque: el ticmpo de un solo bit dc datos. Por lo amenor, el es¡x:ctrode fn..-cuc n' das de salida lransmitida con di5persi6n de c:spe¡;tro es de 100 a 1000 \·cce.~ más aneho que el anc ho de: boInda de la scftal inicial modulada de datos PSK. El diagranla de bloques tic: un sistema de dispersión de espectro por secuencia directa se ,'e en la fig. 19-\3. Como all í se "e, la fuclltc: de datos modula en fonno directa a la !leilal de portadora, quc a coolinuaci6n es modulada a su ,'e1. por lo palabra en código de dispc:tlii6n, en el correlacionador de dispersión. Los códigos de di spersión (de pu lso) q~ 51: U.j.311 en siSlemas de d ispersión de e.~ pectro puc:dc:n ser códigosdt S« "tncill dt ICIIt};;I",J Hld.dn/{I , que a veces se llaman códigos(lt' ;Jt cuencia m. o cddigus dorados, Los códigos dorodos son combi naciones de eódigos de longi tud nili ima invenllidos por r.hgnavm: Corpor.uion en 1967. es peciahneme paro ap licaciones de acceso múl tiple COMA. Hay un conjunto rdal ivamemc grJnde de: códigos dorndos, disponible con corm_ loción mlnima entre códigos de pulso. Cuando hay una eonlidad mzonable de usuarios de satélile e5 imposible logror códigos perfecUllnen te o rlogonales . Sólo se puede diseilnr para tener una correl ación ellll.ada mlnima enlrc pul sos. Unn de ht~ ventajas del CDMA cra que: lodo el ancho de banda de un canal o sistema SlItctilal se: puede usar para eOOu transmisión desde cada estaci6n lem:S1re. Pura nuestro ejemplo. In r,lpidc:1. de: pu lsos era seis veces la fr..'Cucnc ia original de bits. En consecue ncia. la velocidad real de transmi siÓll de la infOfTlUlCi6n sólo cm la sexla pane de la frecuencia de modu lación PSK. y el anc ho de banda necesario es seis .'eces 111ayorqued que se requi ere para sólo transmitir los datOS originales en bi nario, A eausa de la ineficiencia decodificación causada por lran smitirpu lsos en vez de bits. se cootrurTc:Sta la vemaja de más ancho de banda y. por consiguiente:, ya Aa es lJIJua ventaja. Además, si se debe sincronizar la trnnsmisión de pulsos desde diversas esUtcioocs, se requiere: una sincruniT.ación pc:rfccla paro que trabllje. el sistema. 1'01" lo amerior, 1:1 dcS"c nlaja de: roC'Cc:sitar sincronilllCión de tiempo en ~iS1enm.~ TDMA lambifn e~iSlc oon d CDM A. En re· ~umc: n , el oc~ C DMA !lOes lodo lo qoc se dccla de t l. La "cnlaja más imporlanu: del C OMA es su inmunidad a lit inlencreneia. quc lo haee ideal para aplicocione.~ militart:5,

84.

capitulo 19

Mat rnl protegido p?f derechos da ':l.ul')r

•

al que se usa en el sistema SPADE. La OSI es una fonna de asignación por demanda: se asignan se en fonna aleatoria segun se l"IeCCSilen. En OSI se \ 'C que hay una comprrsiÓl. dt canal: pueden haber mis Te asignados que la C3/11idad de se. En ~OCl al. se usa una relación TC:SC de 2: l. Para un ci~il0 de comunicaciones dupJclló (dos sentidos simultállOO5) hay ,'Ol en cada dirección 40% del tiempo. y el circuito eslá inóliCli,'o 20% del tiempo en ambas dilaciones. Por lo IUllenO!". se obIic:ne una ganancia OSI un poro mayorquc 2. La ganancia OSI se \"e afccttda por un rertómc:no llamado rtrorlt oompftiril'Q, Es cuando se deteaa energía de VOl. en un TC y no hay se qu~ asignarle. Durante: el tiempo de I'S~ro. se pierde la inrom1llCión de ' "Ol.. El suscript or no nota el rccone c:ompetith'O si su dun, ción es menor que SO ms. Para aumentar todavfa más la capacidud del canal se usa una Iknica llamada robo ¡It bUs. Con ella se pueden agregar canales a siSlc:mu 100almcnle clugados robando bits de los clll1ll.les en uso. En general. se genero un canal de 5ObreclU'8a robando el bit mcl105 significativo de 0U'05 7 canales del sal~li le. El robo de bits da eomo resu ltado 8 ca nales con resolución de 7 bits, mienuas se: usa el cwwl d~ mlTCorgl,J, En oonsc:cuencia. el roOO de bits da como resultado una SQR menor que la oormaL

Interpolaci6n de voz por asignación de Ü8mpo La illl~rpoItlción de \'OZ 11Or IlSiglU/cidn d~ li~mpo (TAS I. de tim~·assignm~nt spttch illln11Olt/, tiol1) es una rOfTl1a de compresión analógica de canal que se ha usado durante mocho! llfIos en cables submarino!, TASI se parece mucho a DS1, pero IIH scilales interpoladas son anal6gic1L'l. y no digitales, En TAS I t:lmbi~n se usa una relllCiÓfl de compresión de 2:1. TASI fue el primer método que se usó paro desorganil./lf seilales de "al por seguridad militar. Se parece 11 una I'l:d de paquetes de datos; el mensuje de voz se recona en pequeilos segmentos, hechos de: sonidos o de panes de sonidos. Los sonidos se mandan por la red en fonna de paquetes separndos de encq;'a, y a romi nuac::iÓII se vuelven a anJW" en el receplor, pan n:confOfTl1ar el mensaje origi· nal de VOl..

RADIONAVEGAClON POR SArtUTE Se puede definir a la tWI'tgaci6l! como el arte o la ciencia de tl1l.1..i1r, definir o dirigir el cUr.;Q de movimientos; en OllaS palabras, es conoc~rd6l!dc~slá ""/0. y po(ürcncortlrC/rcl comino, EI/~· todo IIÚS antiguo y rudimentario de navegación es el de mgobundmr, que no es más que conti· nuar viajando hlHllIllegar al destino. suponiendo, naturalmente. que luIya destino, Todd Fe~u . son, mi buen amigo y viajero mundial. dijo una vez - el viaje "erdlldero no tiene destino", El vagabundeo es la ttcnica de na,'egoc ión tan frecuente que usan muehos alumnos durante su pri. mera semano de da.'1C5 en todos los colegios y uni\'ersidDdes, Es probable que el primer nM!lodo efectivo o útil de navegac ión haya s ido la nOl't8~i6n c,/estt. En ella. se detenninan la di · rección 'J lo distancia mediante el segu imiento de cuerpos celestes. inclu)'endo 11 las estre ll as 'J a 111 Luna. cronomctnldos ron glll1l pnxisiÓII. Es una t6cnica primitiva que daLl de hace miles de 1lÍI()I;, Una desvcl1loja obvia de la nII\'egllCión celeste es que funcKlon.a mejol" por la noche 'J de ¡>re' fe~ncia con ciclo despejado. Otro nM!todo basWltc rudimentario de navegación esell'ilowjt. que es fijar posició n y di· rección con respecto a 5Cl\aS importanles. como vlas de ferrocarril. tanq Ud elevados. granc:ros, piCO$ de monud\a 'J cucrpos de aglla. El piloc~e deri\'a ~u nombre de los primelllll pi locos de aviones. que USlll'Oll este rrM!todo de navegación. Lu nOl'cgución ti cSlinul es una ttcnica donde se determina la posición e.uf",1polando una serie de incrementos de \'elocidad n~idos, En inglb se llama ~dcod (o "dd") rcd;o/ling", y lo de "ded" se deri va de "deducido". Charles Lindbcrgh usó con bastante ~xito la navegación a estima en 1927. durante su hi stórico viaje tfllS3tl!l.ntieo de]3 horas, 'J Amelia Eaman lo usó con bastante fracaso en 19]7. durante su intento de ,'a lar por primera "el alrWedordel mundo. Aunque cada uno de los rrM!todos de navegación que 5C han descrito haSla ahora tieocn su lugar en el tiempo. sin duda la técnica de navegoción múexac1a hasta la rccha es la rodiOll{.....ga· ci6tt, o tWl"t8(Jcldn clcclrtJnico, En ella. se detennlna la posición midic:ndocl tiempo de recorrido

Al i eglos de acceso mú!tipMI a satlIlitas

851 Mat rl'3.1 protegido r.r derechos dE>

'11

I')r

•

de una onda electromagrn!tica cuando va de un tnlIlsmisor a un receptor. Hay IIÚs o menos 100 tipos d istintos de sistemas domkliros de radiona\'cgaci6n que se usan en la actual idad. Algu-

nos usan transmisores terrestres y otros usan transm isores de sat~lite. Entre los sistemas de nIdionavegllCión más exactos y ú¡i les !oC inc luyen los siguientes Decca (emisión en supeñlCie terrestre)

Omcgll (emisión en superficie terrestre)· Lor:m (emisi:m en superficie terrestre) Sistema de posicionamiento global NUI'" Traroir (emisión de SlIu! liu: e n 6rbiul ooja)· Sistema de posicionamiento global NU I'Slur (emisión de satélite en &bi lll inlel11ll:dia)·

Los siSII:mas de posicionamiento glob.ll (GPS. de global posillonil18 syslf'm) Lomn y Navstar son 10$ dos de rndiomwcgación que más se usan hoy.

Navegaci6n Lora" Hasta hace poco el Loro" (de LOll8 R:lI1ge Ntn'igu/;QlI, navegación a larga distando) era el n~· lodo más erccti\'O, confiable y exacto de rodionan:g;u:ión. El Locan A se desarrolló durante la Segunda Guerrn Mundial. y el Loran e , su \'ersión más reciente, salió en 1980. Hoy se usa principalmente en los Ilvio~ y ban:os recrrath·os. En el Lorom. los n:ceplOn's oot¡uierrn se/bies codificadas especialmente de dos pan:s de trunsmi$0TC5 de alta poIencia. en tiena. cuyas ubicacio~ se conocen con pn:cisiÓll. Se mide el tiempo transcurrido enln: la rttepción de: las seilales codificadas. y en el rtteplor se convierten en distancia usando la velocidad de propaga.ción de IlIS onda~ elecll'Qmagllo!!liea;;. Al aplicar la goometrla básica y la rela.ción entre la distancia d. la \'elocidad v y el tiempo / (que es d - 1'/) . se puede delcmlinar la ub icación del receptor oon grun e~actilUd. Sólo hay un COIljunl o de coordenadas que posee determinada re laciÓn de tiempo (dist!lflCia) segun tres fuentes. El Lor-.lII es tan preciso como la precisión con que se puedan medir los tiempos de transmisión de 1M scilaJes codificadas. Los errores del sistema se deben principalmente a problemas de propagación. como el hecho de que la superficie terrestre no es lisa, ni es perfectamente redonda. Las condiciones at mos f~ricas y las multip1cs tI"J)'ectorias de tr-.ms misiÓn t!\mbi~n pueden afectar el funcionamiento dell.oran. Sin emhargo. e~ prohahle qu e la drll'rolaja m,b notable del Loran sea que: no da unll cobertura global. Los tmnsmisorcs en IÍcn-J sólo se pueden instalar en tierrn. y la tiCTTll es una parte relat ivamente pcqueila de la superficie: de la Tierra. En conStttlcncia, hay luglU'Cs donde simplcmente no se pueden recibir las sc~ales de l..ornn (puntos muertos). Sin embargo, no es importante lo bueno o lo malo que haya sido el Loran. porque ha emergido una t~niea más nueva y mejor de radional·ega.ción. llamada GI'S N(jvSlI/r, que usa I11Insmisores basados en sat~l ites.

GPS Navstar es acrónimo de Na.'ig(J/ion Syslt'ffl " 'irh Timt' I\nd Ranging. sistema de nal"egociÓn con ti empo (honls) y telemetrfa. y GPS es la abrevialllnl de Global PosiriQning S)':rlt'm. sistema de posicionamiemo global. GPS Nal'star es el sistema más reciente y exacto de nldiona\'egoción del que se dispone. Está basado en sat~litc:s y es abierto, lo cual significa que está a la disposición de quienquienl que tenga un receptor GPS. El Departamento de Defensa de Eslados Unidos desarrollÓ Nav5tar para tener in(onnaeión continua y muy precisa sobre posición. \'elocidad y horas para usuarios en tierra. mar. aire y espacio. En esencia. GPS Navstar es un sistema de nal'egación basado en espacio. de posicionamiento tridimensional y de distribución de tiempo. El propósito del sistema es usar una combinación de estaciones terrestres, SIlttli· tes en órbita y receptores cs pc:ciales. para proporciona r casi a todos posibilidades de navegación. en cualquier momen to y en cua lquier lugar del mundo, independientemente de 1M con· dkiones del clima. El sistema satdital Nav5tar,;e temli nó en 1994. y es mante nido por la Furru A~re:a de F.. U. A,

N(l\'s/ar

952

Capitulo 19

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CódigO del .. "I ~e

•• •• DII."roci.

• ••

, de " . mPO .

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.,

~

FIGURA 1 9-18 Código pseudoaleatGio de tiempo GPS

-o- S~ t ' l ite 3

Sat.lite 2 5at.lita 1

-O- Sat.lita •

-o-

/ R.

R,

CRlcutar cuatro valores da pseudodiltaflCia R 1_cxóT 1 A1-cx:\T1 R3- C wóT 3

R. _ ex AT. e . \/e locldRd delatuz

AT, Al,

AT, AT.

I Sel\a les de tiempo tra nsmitidas por 10$ S8t'lit es

FIGURA 19-1 9 SoIuciOn de telemetrlo GPS

Ouro está qlll! el chiste es ootcrnlinlU' eon c¡ulctitud cuándo salió la sel\alllc sillCfOOiwción de l satélite . Pa.ra de:lemlinarlo, cllrnn smiw r del ~alé lile y el receptor de la estación Icm:SIn: producen ~'Ódigos idé nticos de si ncroni:.taci Ón (pseudoa leatori os) exactame nte al mi ~ mo tiempo. romo se ve en la lig . 19-18. Cada satélite trnnsmile en forma con tinua su c&ligo de s incroni l.llCión pI\-"Cisa. Después de haber retibitlo un código de sincroni:.eoción. un n;ceptor SÓlo lo eomparol con su propi o códi go, producido en forma local. para delernlinar e l liempo de propag aci ón. La d iferencia de: tiempo multiplicada por la "elocidatl de la señal de radio determina la distancia aJ ¡;,até lite.

La fig . 19- 19 ilu stra cómo puede: un avió n detenninar la di SIllJ1c ia a la que se encuentra respecto D cuatro SIIt ~ l i l es distintos. mn sólo midiendo los tie mpos de propagación. o de retardo. )' multiplicándolos por la velocidad de ID IU7 Tamb¡~n ¡¡que se pueden usar ecuoc iones simullá · neas para determinar la IOtt gitud )' la latitud del a vión. Paro. qu.c un re(:eptOf" en tierrn detennine su 1000 gitud )' latilud. debe rec ibir señales de tres o más sat~ l it es qu e identifiquen el número del salélile O su cód igo pscudQalealorio (PRN) de sincronilllCi 6n. )' la localil.ación de cada satélite. La ubical:i6n de: un ~al é li l e se describe con un sistema lridime ns ional de roordcnadllS en relac ión eOtt el I:enlro de la Ticrm. como se \/e en la li g. 19-20. E l centro de lit Tierrn es el puntO de rcfen:nd a. y sus eoonknadas SOn O. O. O. ,\ sl. cad:. satélite liene sus ooordenadll'l X" Y,. Z, que dctermimm su lu gar eOf1 respecto :al geoccnlro. Sin H

85.

Capitulo 1 9

Mat rt'Jl protegido por derechos de> 'JI.: or

,

•

•

Una sublrama '"' 300 bits. 6 segundos

TLM

HOW

Datos de eorrer.c!ói1 del aatél"rIe

2

TlM

HOW

Datos de e!eméridel del satéf~e (1)

3

TLM

HOW

DatQ5 de efemérideS del uté/i!e (11)

•

TlM

HOW

Otros datos del slstema

TlM

HOW

Datos de almanaque para todos 101 sat6tltu

,

Tl.M - palabra de telemetrla

IprNmbulo,8 bitt I Dato., 161 Paridad, s i HOW - palabra de transición

IHora de la Hmana, 17 bi\$1

0 8105.

71 Paridad. s i

FIGURA 19-24 RTmato de trame de datos de fl8VegéIci6n

transmitir distintas páginas de datos del s¡~(ma. incluyendo datos de IlImanaque paru todos los sistemas. El mensaje total de navegaci6n está fonnado de 2S tromas (125 sublrumas). que se manda dUl1Uue un periodo de 12.5 mino

¡xu1I

Srgmen lo de (:I)n ll'Ol. El segnlCnlO de conU"OI Navstar, llamado sislmw de control dI! opuocWn (OCS. de OfNmlional consM J)'Jltm) incluye lOd:Is las tllaciones moniloras ¡erremes fijas. ubic::ldas en todo el mundo. una Es/adón MUlSlfO de Control (MeS. de M as/u Control Slu/ion) y trnnsrnisores de enlace de subida. Hay csta¡;ionc:s mon ilDI11.'l pasiVWi en California, Hawaii. Alaska, Isla de Ascensión (frente a África Occidental), Diego Garcfa (Océano fndiro), Kwajalein «()o!ano Pacifico). entre otras. Las estaciones monitor 110 son más que receptores GPS que ra~trean los satilj¡es euando pa.'iDIl sobre ellas. )' aeumulan datos de tclernetrfa)' efemérides (orbitales) de ellos. Esta infonnación se transmite I la Estaeión de control maestro en la Ba.sc Fak:Qn de la Fuerza Ama. a 12 millas al este de Colorado Sprlng5. Colorndo. E.U.A..

donde se procesa y dctamina si la posición real del satélite i\(' compana con su po5kión calculada por GPS. La Est:lCión de comrol maestro está administrada por el 200. Escuadrón de opoacioocs cspacillles de la Fuera Airea de E.U.A. La MCS recibe dalOS de las estaciones monilOrns en tiempo real. 24 hor:ls por día.)' coo esa informaei6n determina si los satililes sufren c;unbios de reloj de cfcrntrides. y detecta el mal funcionamiento dcl equipo. Se calcul a la nueva información de na\'egaciÓll y efem&ide$ a panir de las sei\alcs monitOf"l'adas.)' i\(' carga en los salf lites una o dos veces al dfa. La información calcul ada por la MCS.junto con órdellC.!l de mantenimiento nninario. se mandan a los salflites a tfll\'~ de antenas terre.o¡lres de enlace de ~ubidll. Las instalaciones de antena transmiten a los satélites por un rndiocnlace de banda S. Además de su función prindpa1. la MeS mantiene I!I$ 24 honls un sislema colIIl'tuariudo de tabla de bolelino;, con las últimas no\"C(I",Ics)' estados del sistema.

°

~ment o del

usua rio. El segmento del usuario de GPS conSi5te en todos 105 receptores de GPS y la comu nidad de usuarios. Los reecpl Of"l'S GPS convierten I!I$ scilales recibida.~ de los \'eh!eulos espaciales en cstirnaeiones de posición. \'clocidad )' tiempo. Para calcular las cuatro dimensiones de JI. )' Y1 (posición)' t (tiempo), se requieren cuatro satflite$.l..os receptores GPS se usun para na\·egaciÓll. posicionamiento. diseminación de la hora. canogralTa. ~istemas Al, eglos de IICceso múltiple a satelites

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• Mat~rt'll

protegido por der~hos dE' 'll

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:hos do aulor

Servicio telefónico móvil

INn:JODUCCIÓN Aunque los conceptos básicos de las comu nicaciones radiotelefónicas e n dos sentidos son bastante sencillos. el un·ir.iQ tr/t!óni(Y/ tnÓl'il ha c\'olucionado h:l.Stll lIC'gar u ser un monstruo

de las comunicaciones. que es bastante comptkadoen su coojunlo.1.o!i telHooos ffiÓ\'iles implican redes de comullicaciones intrincadas y algo complejas. formadas COf1 Inctodologras t:lmo analógicas como diglla les. com plicados cemros y pro<:e¡Jirnientos de conmu tación comroludll por compuUldom. y vatios m&odos de GcreSO mú ltiple. El objeto deesle caprtulocs presentar los tOOccptos fundamcntalo del servicio ,elefónico móvil y prcscmur al lector varios sistemas de uso

IICluaJ para proporcionar el servicio. incluyendo los Strl'icillS ($Iandar de It llfon(" ce/u/l/Y (CTS , de cc/I .. /t.r Id"pNHIC un'jets). sil'lt'mtu d" OOt/Umiroci&l ~r$
864

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r :11 protegido por

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De mc:uerdo con las ecuocioncs 20-2a y b.la capacidad de canales de un 5i~tema telefónico l~lular es din:t1amcnte proporcional a la cantid:ld de veces que se duplica o ICjHoducc un grupo en dctcnnimida área de servicio. Al fllCtor N ~ le llamlllllmlJñode gfl4po. y suele SCTde 3. 7 o 12. Cuando se reduce e l lllmal'iO de gmpo manteniendo constilnte el t::uTlaoo de la cé lula, se requie rt:n más unidadc:s de asign:JCión paro cubri r detcnn inada área y, por consiguicntc. la capacidad

es

mayor. El roctor de rt:uti li7.IICión de: rrttucnciu de un sistema teltrónico celular es inversamente proporcional a la cantidad de célul as cn un grupo. es decir. a I /N. Por consiguie nte. a cada d!lula dentro de IIn grupo se It asigna una I/N-i!s ima pJlr1e de los canales locales di~pon¡bles

en el grupo. 8.9

Servicio telefónico móvil

M

_.

Minlcélula

Microc'IuLa

FIGURA 2Q..5 DMsiOn de célula

Por consiguiente, Jp di visión de c.!lula disminuye el radio celular a la vez que mantiene la misma reloción de reutilizoción de canal compartido (IJIR).

Sectorizaci6n Otro nrtodo para aUlTlefllllr la cop-..... idad de cllllllles es disminuir la relación lJIR IIUUllcnieodo 111 mismo tiempo el mismo radio de dlula. Se puede lopel mejorumiento de la capacidad si se reduce la clUltitbd de c.!lu la~ en un grupo, aumentando as! la reulilbxión de rrttUCncill. Paro lograr lo anterior se debe reducir la inteñerencia relativa sin disminuir la potencia de tr.msmi$ión. En un sistema telefónico celular se puede disminuir la inteñerencia por canal compar1ido si se reemplaza una sola antena omnidireccional con ~aria.'i antena.'i direccionales, irradiando cada una hacia un Iirea especifica. A estas áreas se les conoce como sectores. y a la disminución de la interferencia por tanaJ compartido llumentlUldo al mismo tiempo su capacidad mediante ante nas direcciona les se le llama st'ctoriwd¡j" . El grado de reduce ión de la inteñerencia por canal compartido depende de ]a cantidad de sectonzación que se use. En el caso normal. una eflula se divide ya sea en tres 5CCtoreS de IY, o en seis de 60". como se ve en to lig. 20-6. Cuando se usa ]a sectonzación, los canales que se usan en determinado sector se div iden en grupos sectorizados que sólo se usan dentro de determi nm sector. En la reutilización de $iete e.!lulas y sectores de 120". la cantidad de e.!l ulas que se interfieren en la hilera más cercana se reduce de seis a dos. la sectorización mejora la re lación de senal a inteñ erencia y, con ello, aumenta la capacidad.

Segmentaci6n y dualizaci6n La st'~memlld6n y la dllaliwdó" son técnica.'i que se incorporan cuando se requieren mils d lulas dentro de la dimulCia de reutiliución. En la segmentación 5C divide un grupo de eanales en Servicio telefónico móvil

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Mat rt'll protegido por dcrf'r.hos de>

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1

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FIGURA 20-6 S torizoci6n: (IIIIIUOtoras de 120 9' 0008: lb) aectore8 de

50,.-

agrupamienloso segmentos de frecuencias mutuamente ucluyenles. y a los sitios de « lula. que están dc nl ro de la distancia de Te ul ili1xió n, se les asigna su propio segmento de l grupo de canales. La segmentación es un rntlodo para evitar la inteñcrcncia por canal rompanido. aunque baja la eapac:id3d de una cflula al pe, ",itir la rallil iución dcnU'O de la distanc ia de reuuli:tllCión, lo cual se suele prohibir. La dualil.ación es un métoOO paro evitar la divi5ión completa de ct'! lula, cuando de ocre modo se llrttSitarla segmcnt:lf toda el área en ctlulas nds pequedas. Cuando se emblece una n¡¡e.

va , f lula que req uiere el mismo grupo de ,anales que un a cflula c¡¡¡slente (cflulll 1) Y una seg unda co!lu la (tilula 2) no e!ilá a la distancia sufic iente de la eo!lula I para la reu lÍ liución normal, la pane ocupada de la «lula I (el centro) se com'k-rte en una ctlula primaria. y se pueden asi gnar las mismas rrecuencias de cllI1lll a la nue va c~ lula competidora (c~lu la 2). Si se necesi ta usar todos los canales di5ponibles en la c~lu lll 2 5urgiria un problema. porq ue la mayor c~lul ll secundaria en la célula I USll algunos de ellos. y habria in teñercncio. Sin e mbargo. en la poklica se asignan di stintos canales a las Ci! lulu, por 10 que en genen.l estO no es un problema. Un inconvenie nte de la dUlll i:laCi6n es que l"Cqu iere una estación base adicional . en la mi tad de la c~ l ula l . Ahora se Iknen dos es taCiones base en la Ci! lu la 1: uno de gran potenc io que abarca toda la ct' lula secundari a. y una de baja poIencill que eubre la Ci! lula primaria. más pe<¡uei'lll..

Estructura del sistema de células La lig. 2~1 muestra un sistema telefónico ce lular s implificado. donde ~ indican todos los componentes básicos oecesrulos en las comunicaciones por \elérooo celular. Hay una mi de radio que cubre un conjunto de Meas googrñficas (ctlulas), en cuyo interior se pt'Cdcn comuniC1l/" unidades

.7.

capitulo 20

Mat rt'Jl protegido por derechos de> 'JI.: or

tcngala mayor intensidad de sdlal. y se sincroni7.a con los datos de CQnlrol tr.msmitidos por el controlador de sitio. La unidad móvit interpreta los datos y contin~a vigilando el o los canales de control. Esta unidad barre en rornlll periódica los canales. para ascguran;e que U!la c:l IIlI:jor. En un sistema celular. lus JJamada.~ se pueden hacer cntre un tclUonu de cable y UIlO móvil. o entre dos telUooos móviles. Llamadas de Iclérono por cable I mól·¡¡.

El centro de conmutación del sistema celular recibe: una llamada de un tdUono por cublc. 11 travfs de una Ifnca dedicuda de inlrn:oACllión de la red telefónica pública. La central traslooa los drgitos de marcación recibidos y determina si la unidad a la que se desti na la llamada está desocupada u ocupada. Si está disponible. la centrallocaUw al suscriptor móvil. A conlinuación de una rrspllt:sla dr: I'OUO de la un idad móvil, la centl'lll lISigna un canal inactivo e instruye a la unidad móvil pan! que se sintonice 11 ese <:lInaJ. La unidad móvil manda una verificación de sintonización de ClInal a tl':l\I& del controlador de sitio. que responde con un lono If,. progrrso 1ft: llamada altc:lUooo móvil del suscriptor. hocifndolo que $uene. La central termina los tonos de progreso de llamada cuando recibe: una indica· dón positiva de que d 5USC"riptOl' ha contestado el telUono. y qoe ba comenzado lo COn\'cn!I ción entre las dos panes. Uamada de tfléfooo mt'il'¡¡ a teléroDo por cable. Un suscriptor móvil que desee UalflIlT a un tc1ffono por cable teclea primero al número que llama en la nICmoria de: la unid.:ld. uSOlAdo botones de 1000. o un disco en ellelHooo. El suscriptor oprime entonces una tula dt mandar. que tmnsmite el número llamado. asecomo el n~mero de identificación del sUllCriptOl' móvil. a la central. Si el mímero de identificación es vli.lido. la centml conduce 111. llamada por una inten:ooc:Kión de Irnea de eable re:nlllda. ala red telefónica pública. que oompleta la conexión al telUono por cable llamado. La centml. LlsanOO el controlador de sitio. asigna a la unidad móv il un canal desocupado de usuario y la instruye paf'J sintoniZll/"5C a ese canal. Después que la centml recibe la verificación de que la unidad móvil está sintooil.ada al canal asign:KIo. el sus.criptor móvil recibe un lOna d~ llamada ~II progrrsa. audible. de la central. Cuando la parte 1111 mada descuelga. la central t(,rmina los lonos de llamada y puede comen7.a! la conveOlaCión. Llamadas de móvil a móvil. Tambil!n se pueden hacer llallli.ldus entre: dos uni~ n)Óviles en el sistema de radio celulllf. Para inicillf una llamada a otm unidad móvil. la pane que llama ingresa el número a que llama en la IIlI:mona de la unidad. mediante el tec lado. y a continuación oprime el boI:ón de mandar. La central recibe el nllmerode identificación de quien llama. y el numero llamado. y a continuación determina si la unidad 113mllda está desocupadll. JlW'lI reci bi r una IIlltl1ada. La centml manda una Qrd~n di! 1'OCt'Q a todos los controladores de sitio, y la pane llamada.. que puede: estar en c\l3lquier lugar del :in::a de cobertum. recibe esa ¡;eilal. Despufs de una localizaciÓll positiva por la parte llamada. la central asigna a <:ada parte un canal deso<:upado de usuario. y las insuu)'e para sinlOnillme 11. su <:lI.JUI.l respectivo de usuario. A continuación suena eltelUOIlo llamado. Cuando el sistema recibe el aviso de que 13 pane llamada h3 con· testado el telUono. la central interrompc el tollO de llamada en progreso y puede comen/M la con\'enación entre dos unidades móviles. Si un suscriptor móvil desea iniciar una lIamnda. y estlín ocupados todos los c:males de usuario. la centml manda un3 orrJ"n dirisiJa d,. rrim"ntar. que instruye al suscriptor para reintentar la llamada por un n cf lula ve<:ina. Si el ~ i slema no puede asignar un canal de usuario 11. tra"fs de una cflula ve<:ina. la centmltmnsmite un mr.nsaj " Ji! ;nlt'rupción a la unidad móvi l que 1I:una. por el canal de control. Siempre qoe la pane IID1llllda cstf duro/gada. la par1e que llama rec ibe una sellal de ocupado. Tambifn. si el número llamado es inválido. el 5i5lema manda un men"je grabado a lral'és del canal de control. o anuncia que no puede procesar la lIamw.

Función de transrermda de llamada. Una de las propiedades más importantes de un sistema celular es su capacidad de transferir llamadas que)'a esuin efectuándose. de uno a otro CQIItrolador de sitio a medida que las un idades móviles pasan de una a 0lTD cfl ul a de la red. A

Servicio telefónico m6vi1

877

Mat rt'll protegido por dcrf'r.hos de>

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SilCh)i........... ~

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., FIGURA 20-8

Formato de canal de COI" 01: [aJ canal de control

!lO

!B otido do tiCtO: lb] canal de COIltiol en setido inver.!.o

La IIg. 2()..8b muestro el formato dd !;anllJ de 1;01111"01 en sentido ¡n\'erso, que se transmi· te de la unidad móvil a la c$taCión base. Los datos de CQI'11rol se transmilen a una \'clocidad de 10 k:bps. e incluyen rt$pucs/as t/e I'(1('CO. ptl iciOlltS de acctro y ptticiOflt'S de ,.,gis/ro. Todos los 111CIIliajes RCC comie nzan COf1 el precursor de enganche RCC, fonnado por una $uuenciu de puntos de 30 bits, una palabro de sincroni;:aci6n de 11 bits y el código de col"r digiu.1 (oce. de dig ill11 colQroJdc) que se ugregn p:l1'Ol que el 0011\1"01 de canal no se confunda oon un canal de control de una c61ulll no adyacente que esté n:utilil.ando la mis ma frecuencia. EIIf,:)éfono móvil lee el OCC de: 13 estación base y a contin uoción ~gR:Sa una " crsión codificada del mi smo. para "crificar que la unidad está :un:ur.lda a la señal com:cJa. Cuando se Icmli na la l1anlllda. se tran smite una ItiJul dr: )·tñu/j;:pd 6n lit litmJ10 filtra de 1.8 segundos. Cada palabra de mensaje contiene 40 bits. y se repite c hICO veces par.! hac:cr un tOlal dc 200 bits .

Sel"lalización de canal de voz Los canales celulares analógicos llevan infonnación tanto de "OL, con R-1. romo di gilal, usando FS K bin:uia. Alltansmi,ir infonnociÓll dígitol de sei'lalizaciÓn. se inhiben 18.\ trnnsmísioncs de V01~ A C"StO se le llama sl/enr;io y ráfaga: la vor. se 5ileocia y se trnnsmiten los dato5 cn una r:ifaga CMIL 1I1 fm:ucnd a de bits de la infonnac:ión digital es 10 ltbps . La fig. 20-% rm.lestro el formato de señal ización de canal de " oz para un canal de "oz en se nt ido directo. y la fig . 20-9b muestra d fonnmo para cl canal de sent ido inverso. La secuclICia digital de ~i'lal¡ZllCión romienza con una secoc:nda de 10 1 bits de pumos quc preparo al receptor a recibir informaciÓl1 digi lal. Dc$~ de la secuencia dc puntos se manda una palabra de sillCTQnizar;ión pal1l indicar C"I inicio del ITlC"nuje. En el cana l de , '0 7. en sentido d irecto los mensajes digitales dc scñali1.ac::iÓII se repiten II ' ·eces. para asegurar su intC"gridad. y cn el canal de recepción se ~pitcn 5 \'tcC"s. El canal de sentido directo u~a pal abras de 40 bits. y d canal de sentido inverso usa palabras de 48 bits.

Tonos de audio de supervisión y sel"lalización MiC"ntras se esL1n usando los canales de "Ol hay dos procedimientos adidonalc.~ que se usan pant ma ntener la supervisión entre la unidad móvil y la eslllCión ba,<;e; 10110 II~ fIIJlIiQ d~ supr:n'isión (SAT. de supr:n';SQry (lIu/io lonr:) y ellOno d~ stñoliwd6n (ST. de siglulling 101l~). Los SAT se usan p;lroI a.<;egurur la cOIIfiabilidad de las romuni<:aciOlQ de \"01.. Los transmite la esmeión base y ID. unidad móv il los manda de n::greso. Si e l SAT coincide con el SAT tr.l.nsmilido. la unidad

BB2

Ca pitulo

20 Mar rF.l1 protegido P')r derechos de '1U ':Ir

FM V~

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DOn • Secoenda de puntOS de 101 bits DOT2 • Secuencia de puntOs da :l 7 bits SYNC . Palabra de t!no(ll1lz'Wión WN . Palaln de mensajll {N) N • Canlklad de palabras de mensaJe fepetidas

(.)

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FM V~

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OOTl • S.cueneQ de puntOS de 101 bits D012 • Secuencia de punlOS de 37 bit, SYNC . Palabra de tincrorUadón WN . Palabra de meosaje (N) N • Cantidad de palabras de menaaJ- repetidas (b)

RGURA 2{).9 Formato de canal de 'o'Oz: fa) canal de

EE iQij

diiecto; lb] cenoI de a2 Cido ""uso

móvi l sabe que es,' . ¡nlonizada a la eslllción base corrtCla. La~ sella!es S AT son tonos analógicos de 5910. 60000 6030 HL La eslacioo base transmite: en rorma coolinulI uno de los tres SAT en cada canal activo de VOl.. Los SAT se M'lbrrponen a la !iC1'Ia1 de VOl en los enlICes de sentido directo e in,'erso. En las ctluhu que contienen mú de una estación base. los SAT identifican el luglU' de 111 r~tac;ón ba!;e espa:íticu pan detc:rminado canul. y 5100 asignado!! por el centro de conmutación pam cada ll amada. El tono de: seftl1li7.ación es una rúraga de datos de 10 kbp5. que inicia ulUllcrminacióll de ll amada por parte: de la unidad móvil. El 1000 de Kllal de nunl.luje defin de lIanltlfila c:on.~istec:n

Seroicio talef6nico m6vi1

883 Mat rI'll protegido por dcrf'r.hos de>

'll

El recepcor de la fiS. 20-IOcs de tipo supcrhcterodino de doble conversión. Usa inyección por el lado de alla y un ciKuito de oscilador local fonnado por un sin tetizador de frecuencia de un solo chip con un preescalador y filtro de laro a bordo. y un veo (oscilador controlado por voltaje) de 91S a 937 MHz (4S MHz aniba de la RF de llegada). La primera FI (4S MH z) es suricicntemc:nle alta corno pIlnI impulsar la frecuencia de imagen mucho allá de la banda de paso dellil tro pn:amplificOOor. y la segunda FI (4SS kH 7.) es lo bastante baja como para ampli. r.carse lo suficientc y IlI;ti var el detector de FM. En el transmisor. la sellal moduladonl sc aplica en forma directa al v eo de l transmisor para producir una sellal de portadora directa de FM de re hui\'llITlCnte baja frecuencia. que se mult iplica y después se amplifica en forma apreciable. antes de llegar a la antena de transmisión. Nótese que el miclOp.OCi ' vlar tiene: ICneas de OOfltrol a cada bloque funcional principal del tr.uls.iStor. El microproccs.adordrtemlina lu frecuencias en las salidas del sinteti7.ador de frecuen· ci:t. Tlmbitn vigila la salida del deleCtor de FM para detc:nninar la ealidad de la !OCllal recibida, y para detectar la infOl"T1\aCión recibida de prt"p3l1ICióo. Tambit n. el miCIO'" ocesador ",,,,,,,,,,'Ciona informacjón de pi'q)al'lCión al InInsmisor y OOflU"Ola la ganancia del amplificador final de poct:llCia.

",lb

TELÍFONO CEWlAR DIGITAL Las empresa.~ telefónica.~ encaran el problema de una base de clientes que se amplra con mpi. del, y al mismo tiempo el CSpc:cll"O asignado de frec uenciu pc:nnancce si n cambios. Como !OC descri bió. la capacidad de usuarios sc puede ampliar subdivid iendo lu ctlulas existentes en sub· « lulas menores (es decir. por di \' isiÓll de ctlulas) y modificando la distribución de la radi ación de las antenas (C!i decir. por sectonl.adón). Sin embargo, el grudo de: subdivisión y redireccionamiento está limitado por la complejidad y la cantid.'Id de sobrecarga necesaria patlI procc.sar las tr:msfcrcncias de lIomada entre ctlull15. Otro restricción grne es el costo de compra de terrenos pata sitios de ctlula en las mas de máxima densidad de tráfico. AMPS fue un sistema telefónico celular analógico de primer.!. generación que no estaba di5oCflado para manejar las demandas de: gl1lll capac:idaddel mundo moderno, en especial en mas mctropo1i\.:lJlas de gran densi dad. A fi nales de la db.:3da de 1980 varios de los fabricantes prin· cipalC!i de equipo celular dctenninaroo que los sistemas de teléfonos celulares digitales podrian pcnnitir mcjorai sustanci:des, tanto en capac:idad 00100 en funcionamiento. En consecuencia, se: di50Cflóel sislema et/u/ar Digira/ dt Es/atlos Unidos (USDC, de Unilt d SIa/tS Digiwl Ctllular), que se desarrolló para ItIltar de sostener una mayOf densidad de usuarios dentro de un C!ip:c1tO fijo de: frecuencias. El sistema USDC es compalible con el esquema anterior de asignación de frecuencias AMPS. y se: diseM paro. UW" las mismas frecuencias de ponad!n.. el mismo plan de rcutilizac:ión de frecuencias y las mismas estaciones base. En consecuenc ia. las estaciones base y las unidades m6vi lC!i se: pucdc:n equipar con canales 111.010 AMPS oomo USDC dentro del mismo equipo telefónico. Para manejar ambos sistemas. las ponadoras celulares pucdc:n proporcionar teltronos US DC a los noc vos d ien tes. y al mismo tiempo p!lC(kn propcm;ionar servicio a los clknlcs actuales con teltfonos MIPS. El sistema USDC mantiene la compatibilidad con el AMPS de vanas manc:nlli. Por esta causa. USDC tambifn se cooocc como AMPS digital (O·AMPS). En USDC se usa lICl;CSO múltiple por división de tiempo (TO MA) que. como el FDMA di\'ide: el espectro total de: rudiofrecuencias disponibles en canales individuales. Sin embargo. en roMA se sillOCdividiendo cada canal de rudiocn ranuras de tiempo. una patll catla usuario. En los sistemas FDMA !OC asi,na un canol a un suscri plOl' dunmlc ~u llamada. Sin embat¡o, en roMA los suscripcores con unidades móviles sólo pueden "mantener" un canal mientra! lo están usando. DunlJ1tc t:n pausas u 0(rU~ intClTUpcioncs normales de una COf\\'ersación, otras unidades m6vi lC!i pocdcn usar el canal. Esta t!!cnica decanalcs de /itmpocomfXl"idnaumenlll en forma importante la capac:Klad de un sistema, pe' ",itícndoqoc lo usen más su~ ",ores con unidades móvi\e¡ en detenn in3da área geográfica. Las \'entajas de los sistemas digitales roMA de acceso múltiple sobre los FDMA nontIIIles son lu siguien\C!i: l . El inteKalamicnlo de Illucstrase n el dominiodelliem popc. I"ite un aumeOlode la can.idad de suscriptores que usan un solo cana], al tri ple. El tiempo companido se realiza

885

Servicio telefónico móvil Mat~rt'll

protegido por der~hos dE' 'll

el sistelI\ll AMPS. La CDVCC es un mcm;aje de 12 bits trnnsmititlo e n cada rnnul'".!. de tiempo.)' consiste en un número de cód igo de colordc ,'oz di gital de 8 bits , de I a 255. seguido por 4 bits ildi cionlll~ de codificación obtenidos de un cód igo de Hammi ng aconooo. La eslación bas.e trnnsmite un número CDVCC en el canal de vw. de se rl\ido directo. y lodo unidad mó vil que usa el canal TOMA debe recibir. deaJdificllr y retrnnsmitir el mismo código CDVCC (de reconoci· miento) de regreso a la eSl!lci ón ba5C. por e l ca nal de "Ol de se ntido invcrso. Si los dos val~ CDVCC no son iguales. se cede la ranura de tiempo a OIros usuarios. )' c:ltransmisor de la uni · dad móvil se apaga en fonna autom:ltica. Canallw lo pan conlrol ltSOC iado. Este SACC H es un clUUll de señalización para trans· mi tir mensajes de C'OOtn:ol Y ~upervisión entre la unidad digital nloÓvil y la estación base. mientras la unidad móvil está ocupada con una llamada. El SACC H usa 12 bits codificados por rMaga TOMA.)' se IrUnsmite en cada rnnurn de tiempo. proporcionando asl un canal de señali7.ocióo en paralc:lo con la información digil:llizada dc V01_ Por consiguiente. los mensajes SACC H se poeden transmitir si n intl-rl"etir con el pmcesmniento de scA:lles digitalizatl?s de: \"07.. Como el SACCH sólo consiste en 12 bits por trnlna. se: pueden nroesitar luma 22 tnllTUlS par.!. trnllSmitir un solo men· saje SACC H. Este c!UUll condltCe dh'en;:¡ in formación de control y de supervisión entre la unidud mó"i l y la cslOCi6n ba.'iC. por ejemplo. Jos cambios de ni\'d de: pOIencia de comunicación )' peti. ciones de tr.msfcn:ncia. Tambi~n se: usa e l SACC H en la unid.:ld rOO\
Codificaci6n de voz La lig. 20- 12 muestro. e l d illgrnma de bloques de un codirteltdor de VOl USDC de can al digital de \"01.. El oontrol de e l l.....-es de cllnal p¡u-alos datos dig italil.ados de: 1'01. usa trt$ mccanis nlOS para minimiur esos e rrores: 1) 5C usa una frecue ncia igual a la mitad del código oon\'enc iona! ¡r.Jrn proteger los bits más \"IIlnerubles de la corrieme de datos del codi ficador de l'Ol: 2) los datos transmitidos se: intercal an para cada trama de codificador de VOl en dos ranurus de lie mpo. par.!. n::tIuci r los efectos dd tk:lvanecimknto de Raykig.h. y 3) se: ejecuta una comprobación de: redundancia clclica en los bits m:l.s imponantcs. desde el punto de vista de pcrcepció n. de los datos digitali7.ados de V01.. En el sistema USOC. las seila les analógicas de I"Ol que llegan se mucSITCan primero. y a l"OntinUllCión se co'l\"i.:nen a una PCM binaria en un codificador I/e '-0:;: especial. llamado coJifi· cUllo, lineal pff'dicli.'O di! $/1100 '"t'Cloríal rxciUl¡/011J (VSELP. de '"«10' sum acile' /ini!/lT pff'dic· li.·e). o codificlIllo' liMIII""./liclÍ\·o dr rxciwción r.llocdsliCl1 (S ELP, de $cochaslically t!.ldlrd Unrur p rt'diclil"e). Los codi fic:r.don:-s lineales predi ctil"os usan cOOi ficadores de VOl en domin io de l lie mpo. que tratan de utrner las car3CtCl'Ísticas más importantes de la forma de oodn de \"Ol

BBB

Ca pítu lo 20

Mat nal protegido por derechos dfI aL'!')r

12""

pert:eptuales

-,

7 bitS CRC

5 bita de cola

~ do

IOgIcIl

Codificedor

n

bits dese t

do_

Codjf"oc'dor

oonvoIudonaJ

t78bi'cod~1caOOs dase t

de ¡apldez 1/2

B2 bitS dase 2

FIGURA 20-'2 Codificador de voz

C¡IC:U~O

de c:ifr&do de vo¿

,.,

..

Intll/Clliadof I 260 bita de .2 IaIlI.IIU I Al

uso:: de cona! digUl de IIOl

vwiable en el tiempo. En estos codificadora, es posible "~n smitir voz, con buena calidad. a 4.8 kbps, Yuna \-o;¡: aceptable, aunque de menor calidad, a mc:norcs frecuencias de biu. Como hay muchos órocnes prc:dccibles cn los patl'OllCS de con\'elUCión, es posible, mediante algoritmos avanzados, comprimir las muestras biruuius y tronsmitir la comenle de bits que resu lta a una velocidad de 13 kbps. Un consorcio de empresas, que incluyó a Motorola, desarrolló el algoritmo VSELP, que a continuación fue adoptado como norma 15·54, Se agn:gan bits de del~ccj(jrl yeorm:ci6tl de ~rrvrrs (EDC, de errvr·deteC/;QII (",d C/JrTtctitm) alas sei'ialc:s de VOl; comprimidas di gitalmente, para reducir los efectos de la interferencia, llevando la ,'elocidad final de dolos de \'01. a 48,6 I:bps, Las fundonc:s de compresión y e.tpansi6n y de detección y co¡¡ección de errores se realilan en el ap;uato te:lc:fónioo mediante: un microprocesador especial. llamado procesador digilal de señalel (OSP, de digital sigMI proctlSor), Los codificadores VSELP tienen salida de 7950 bps. Yproducen una trnma de VOl elida 20 ms, es decir,

7950 bits X 20 rus '" 159 bits por trama segundo truma Cincuenta tramas de voz salen cada segundo, con 159 bits cada una. es decir, 50 tramas X 159 bits _ 7950 bps

segundo

trama

Los 159 bits incluidos en elida trama de codificador de VOl; se dividen en den clases, segun la importancia con que se perciben. Hoy n bits de clase 1 y 82 bits de clase 2. Los bits de clase 1 50n los m:i.s imponantes y. en consecuencia, se protegen conln errores, Los 12 bits mb significativos de clase 1 se codifican en bloque mediante un código de detección de Ci .Ches CRe de 7 bits. pan! asegurar que los bits más significativos del codificador de VOl se decodifiquen con baja probabilidad de error. Los bits declase 2, mtl105 significativos, no ticnc:n forma de protegCfK contra errores. Después de codificar los Ij9 bits. cada II1lma de código de voz se conviene a 260 bits rodificad05 de canal por tr.una. en un codirlCnrlor de oonvolucional de r:1pidcl; 112. Yse lrlLnSnútcn .50 tramas por segundo, Porconsiguiente. la velocidad de transmisión de bits aumenta de 7950 bps para cada canal digital de , 'Ol, a 13 kbps,

260 bits X .50 tramas "'" 13 kbps troma

segundo

La fig, 20-13 muestra la ranura de tiempo y el formato de \r.Ima para los enlaces de sentido directo (C'Stación base o unidad móvil) e inverso (unidad móvil 11. cstación base) de un cruJal

88.

Senlicio telefónico mOvíI Mat~rt'll

protegido por der~hos dE' 'll

I I Gl

RSOSOVSOWSO)(SOYS

I G2 1

G1 . tiempo de protecCión de 6 biI, R

•

tiempo de rampfl de o!I biU de

Iong~ud

S • palabra de airoaOollzadón de 28 bits O •

código CDVCC de 12 bits

G2 ..

Il&inpo de pro4. (Ic'>¡, de « bits

V

• 0000

w •

OOOOOOOO

FormrIto de canal de voz digital con rMaga ecort8do uso: FlGURA 20-14

y

- ()()()()()()()(

móvil transmite ranuras de ráfaga acort.ad3.. hasla que la cstaCión base determina el desplazamiento requerido en el tiempo. El retardo p~tem,in!ldo enttt' las l'IIlIuras de: recepción y tranSmisión es de 44 símbolos, que da como resulUldo una distancia múima de 72 millas paro una «lula IS-S4. a la cual una estación móvil pueda operar en la «lula.

Esquema de modulaciOn digital USOC Par.a lograr lana velocidad de transmisión de 48.6 kbps en un canal de V01: AMPS de 30 kHT.. 5C requiere una ~ftcjtncia dt ancho btmda (t!~c"aIJ de I ,62 bpslJ'[¡~, bastante lejos de las posibilidades dc la FSK binaria. Los requisitos de eficiencia espe<:lrul se pueden aJe.nlar usando esquemas convencionales de modulación de 4 fases. de pulso conformado. romo QPSK y OQPS K. Sin embargo. los canalcs USOC dc \'Ol. Y de control USIlI1 una tk nica de mod14ladón por ("011mutadón dt fast, slmilrica diftrtncial. llamado DQPSK "11"/4. o modu/acum por COtImutarión cuadrifdsicu dife rtndul-rr/4 (DQPSK). que ofr«e varias venlajas en un ambienle de radio m6vi l. como mejor rechazo de canal comtln y mejor eficieocia de ancho de banda. Para una ve locidad de dalos de 48.6 kbps se requiere una velocidad de símbolos (hauds) de 24.3 kbps (24.3 kilobauds por segundo), con duroción de sfmbolo de 41.1523 jLS. El uso de conformación de pulso y de DQPSK "11"/4 soporI.a la trnnsmisi6n de tres !¡dlales digilalizndps de VOT.. dislintas. de 48.61.:bps en un ancho de banda de 30 1:Hl.. con aislamiento de c:maI !ldyaccnle hasta de ~ d8. Por lo anterior. la eficiencia de ancho de banda cuando se usa DQPSK Tr/4 es

.. 4.86 bpsIHz

siendo TI 13 eficieocia de ancho de: banda. En un modulado.- DQPSK Tr/4. los bits de datos se di viden en dos canales parolelos que producen un desplazamiento espedfieo de fase en ha portadora analógica y, como hay cualropares posibles de bits, hay CUlllro desplazamie ntos posibles de fa5C si se usa un modulooor IIQ en cuadratur.l. Los cuatro cambios diferenciales posibles de f:l5e 500 Tr/4. - Tr/4. 3Tr/4 Y - 3-rr/4, y definen ocho fases posibles de ponodool. LII oonfom1llCión de pulsos se usa para minimiUU" el lIocho de banda y .1 mismo liempo limila, la ;nlcrf."."nc;o entre sfmbolos. En el lrunsmisor se filtrula sefial PSK con un fil tro coseooidal elevlldo de rafT. cuadrada. con factor de alenu3l; ión progresiva de 0.35. Las sei\:tles PSK. después de la conform ac ión de pulso, se pasan por una t~c· nica de modulac ión lineal. que requiere amplificación lineal paro ~'Onservar la fOlTn:l del pulso. El uso de conformación de pulso con DQPSK Tf/4 permite 13 transmisión simultAnea de tres selIales de VOl sepill1Wus. de: 48.6 " bps en un aocho de banda de 30 kHl.

Canal de control digital USDC El canal de eonlrol di gitul es complejo, por necesidad. y ~u descripción eompletp sale del alcance de este libro. En conse<:ucncia, la siguiente descripción pretende: ser una perspectiva gefll'r.ll del funcionamiento de un canal de control digital USOC. Servicio telefónico móvil

B9' Mat rnl protegido p?f derechos dE>

"11 t ....r

Como se dijo Mtes, la JlOO11lI 15-54 espetifiea tres d ll5d de ean:!.les: analógiC'Q de «miro!. :malógico de VOl. Yun canal de control digital FS K binario de 10 kbps (OCCH, de digi/al coo/ro/ dumllel). La DOm1.3 15-S4 Rev. C (15-136) meociona las mismas tresdases de canales, y una ruarta: un can:ll de oontrol digillll oon una frecuencia de se:ñaJilllCiÓrl de 48.6 kbps. en los canales de control elldusivos de USOC. El nuc:vocanal de control digi tal pretende n:emp hll.:IJ, al final , al canal de control analógico, Al agregar un eWUlI de control di gi tal. un¡¡ unidad móvi l puede fUIlCKxw por completo en el dominio digital: usar el canal de control digilal pan seleccionar 5istema y C(!lula. y para entr-.ld¡¡ a canal. y el canal digital de V01. paf'J transmisiones digitaliudas de V()X. La 15-136 detal la la func ion¡¡lidad txocta del canal U5DC de control digi tal. La \'ersiÓll inicial de la 15- 136 fue la versión O, que de desde entooces se ha actualiz.ado por la revisiÓll A. La yeDión O agregó muchos servicios y funciones nucvos al sistema tcJefóniro celular digi tal USDC, incluyendo tnlIy(K'CS servicios al usuario. romo mensajes a mos y prt:Scnlación del nú' mero telefónico de la llamada que entra, modo de reserva. que pcnnite una ma)'O!'" durnción de baterfll$ del apanto telefónico cUllI1do no se use:. servicio de sistema privado o residencial y mayor seguridad y validación contra froudes, La versión más recientc de la IS-136 re\'isiÓfl A. fue dcsnrrollada par.t proflOfCionaf tanlbi~n muchas funciones y servicios nuevos, al introducir un codirlCador ampliado de voz. aclivaciÓn al vuclo en donde se pcnnite que los opcrudores de la red programen información en los tcl~fonos en fOl'lTla directa por el ain:. ident ificación de nom~ )' número de quien llama. mayO!'" libertad de manos y acceso prioritario a los cMales de control . En la norma 15- 136 se especifican varias funciones de grupo para usuarios privados. que se adaptan bien u aplicaciones PBX inalámbrica y aplicaciones de \'oceo. Sin embw-go.las terminales de usuario 15· 136 funciolltlll a 48.6 kbp;¡ y. en consecuencia. !lO son compatibles con las terminalc$ FSK IS-54. EnlOncC!'!. 105 módcms IS- I36!iOn nlás ren!ables, porque sólo es necesario incluir el módcm de 48.6 kbps en el equipo de teoninal, Canales lógleos. El Ilueyo canal digi tal de control incluye \'arios C'mJa/~s Idgicos con diSlinw func iones. como el C'tlllal d~ I/(Tew al~lllorio (RA CH. de rondom O«tU r.hanntl): S MS punto a plinto, \'DUO)' r./IIIIII dt 'Upll~SIll de aoceso (S PAC H. de SMS point' la-point, pog;"g l/mi acress rtsponu r.hantld): el C'anal de tontrol d~ ..misi6n (BCCH. de brotJl1ttlSI comrol dUl1llltl) y el canal de "",roalinu-ntacilÑl~" cal1ill campanida (SCF. de shnred chann~1 ft'tdbtICIt). La fig. 20- 1S muestr.llos canales 16gicos de la nOlma IS-l 36. CQnQI de QUtso QltQ/Qrio (RACII). Estc canal lo usan las unidades móviles para pedir occcso al sistema telefónico celular. El RACH es unidin:cciooal. especificado sólo pan tnlI\$misiones de unidades móviles a base. Los mensajcs de IlC'CCSO, romo origen. registro. respuestas de voceo. confirmación de auditoría. número de serie y confinnación de menSlje 51: In!.nsmiten por el canal RACH. Tambi~n trnnsmile mensajes que proporeionan información sobre validación. aclUali7.aciones de panlmctr05 de seg uridad y u nicio de mtnsqjts CQrfas (SMS, de

RACH ____~~~'~ ·~'~~~·,~.. ~·~"~·"~·~m~;~ ! ~~~c'

__.,

SPACH ••~----------------------­

PCH ~, -----------AACH ...,_ _ _ _ _ _ _ _ _ __

SMSCH ...'---------------------____________________

OC
~.

F·BCCH ••- - - - - - - - - - - - - - - E·BCCH ••

~---

_ _ _ __

S· BCCH ...,_ _ _ _ _ _ _ _ __

SFC ...,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ___

892

fIGURA 20-15 Canal de contn:JI digitaI usrc 15-136: canellOgico y subc&naIeIJ lOgk ..s

CapibJlo 20

Mat rnl protegido p?f derechos da ':lut')r

SM" "U!tsag~ som 'ice) de punto a punto. Eslc canal puede fuociooarcn dos modos. CQI1 re$OluciÓll de contención parecida a los canales de VOto TllRIbién puede funcionaren modo de rt:Jen'Qci6n. p=I responder a una orden eJe la estación base. C"nDI SlttS punID ti punID, IYJctO J rtsputSID. dt aun o (SPACII). Se usa (Xll1ltrans· milir información desde hu cSlacione,~ base a esUlciooe.~ móvites especifica" El RAC H es un canal unidireccional. especificado para transmitir sólo de estaciones base a unidades móviles. y lo rompaneo todas 1;1$ unid-des móviles. La infonnación transmitida por el canal SPACH in· cluye !teS subcanaks lógicos scpar1ldos: ",t nMju SMS pllnlQ Q punID, mlnJaju de I'(I('ttJ y m,n·

uVes de I'tSpUtlUl de at'UIO. Este canal puede llevar mensajes relacionados a una sola un idad móvil o a pequeftos grupos de un idades móviles. y penn itc d ividir mensajes lIUIyores en bloque, •

más pequei\os para su rransmisiÓfl. El canal dt l'OCeo (PClI. de ptlging chan".'¡) es un subcanal del ca/llll lógko de l SPACII. El canal PCH se ded ica a U'lInsmitir búsqued:ts de person:u y órdenes. Tronsmi te mtmstljl'S d~ \'OC~o. m~"saj~sd~ m~lI!ilIj~ ~" tsptra y m~"s"j~s de "/~rta al usuario. Cada mensaje PCH pue-

de llevar hasta cinro identific:Won:s mÓvilc:5. Los mensajes de \"(x:eo siempre se transmiten y a continuación se repiten una segunda \·el. Los mensajes como aClunlizacioMS de ro",eo e historial de ffo l/liUJas y ucfunli:.acionu d~ dalOs sarrIOS compartidos que se usan en ~ de validadón y de cifr.xto tambif n se mandlUl por el PCH. El c(lnol d~ rrspu~slO d~ occuo (A Re H. de occ~JS response chan/ll'f) tambif n es un subcanal l6gico del SPAe H. Una unidad móvi l se pasa en romm automática a un ARe H de inmedialO. al completar el acceso basado en contención o reservación en un RAeH. El canal ARe H se puede: usar p:1Jl1 lleva.r asignaciones a otro recurso u otrns respuestllS al intento de acceso de la estación móvil. Los mensajes que asignan una unidad móvil a un ClInal analÓgico de VOl" a un canal digital de vo .... o que redireccionan la unidad móvil a una « lula distinta, tambi!!n se mandan por el ARe H,junto con mensajes de registro de acceso (aceptar. rechazar o li berar). El canal SMS o SMSeH se usa p:1Jl1 entregar mensajes conos de punto a punto a una cstación móvil especlfica. Cada mensaje se li mita a un miUimo de 20 caracteres de: texto. El SMS originado en móvi l tambi!! n se soporta; sin embargo. no se soporta el SMS donde una estación base puede: emilir un mensaje cono dirigido a varias un idades móviles. en la norma IS- 136. Canal de control de emuüJn (RCCII). BeCU c:5 un acrón imo que iCI"'c:5enll1 1O$ canales lógicos F-BeeH, E- BeeH y S-BeeH. Estos canales se usan paro conducir infOlTTlaCión genrnca. relacionada con el sistema. El BCCH es una transmisión unidireccional de la estación base a la unidad móvil. que comparten todas las unidades móviles.. El a mal de con/rol de "misión rápida (F- BCeH) emite parámetros de estnJctura del canal digital de control (OCe H). que incluyen información acerca de: la cant idad de ranu ras de tiempo F·BCCH. E-BeeH y S-BCCH. en latTama OCeH. Las unidadc5 móviles usan la lnformación F-BCCH cUlUldo enU"an por primero "el: al sistema, para determinar el inicio y final de eada canall6gico en la lr.im3 DCCH. Tambi!!n, el F-BCeH inc luye información acerca de los parámetros de acceso. con la inrormación nc-cesaria para validación y cifrados. e información de: los intentos de acceso de la unidad móvil. como la cantidad de intentos de acceso del número. ta maoo de la r.i raga de acceso. nivel de potcncia en acceso inicial e indicación de si la cfl ulll est6 protegida o no. También. por el cpnal F-BeeH ~ manda información SQbre los distiniOS tipos de registro. periodos de re gistro e ide ntificación de l sistema. incluye ndo el tipo de: red. código fiÓ,'il de pals y revisión de protocolo. El oonul d r con/rol de rm;,,;,oo <'.Xlrrulitla (E-BCCH) IIc:VII inrormación de nodiod ifusión me005 critica que el F-BCCH, dirigida a las unidtldes móviles. El E- BCCH condocc información occrea de las CCk1a5 vecina.. analógicas y TDMA. Y mell5ajes opcionales. como infonnación de emergencia. mensajes de hora Y fecha. y los tipos de servicios que soportan lu cl!lula.s vecinM. El cann f de con/rol de emisión SMS (S- BCeH) es un canal lógico para mandar mensajes cortos a unidades móviles individuales. C_nal th rttroaliJnl'nuuüJn ClJnrpartida de ctuUJJ (Se,.'). Este canal se usa pat1I SO!.ollar la opc:rnción de: canales de a¡;:ceso alcatorio. plOporcionando infonnaciÓll occrca de cuáles ranuras de ticmpo de la unidad móvil se pueden usar ~ intenlOS de acceso, y uunbifn si la tranSmisión RAe H anterior de la unidad se recibió bien.

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Set-vlcio telefónico móvil Mat~rt'll

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El canal infcrior COMA en la banda A está en el cOO3128] de AMPS. Y la portadoru ¡"feriorCOI'oIA en la banda B está en el canal ] 84 AMPS. Como la banda disponible entre los canales 667 y 7 16 sólo es 1.5 Mlb. e n la banda A. los operadores de oonda A debcu obte~r autorización de las portadoras de oonda B. para usar una ponadora COMA eu esa ¡xute del cspectro de frecuen tius. Cuando una ponOOOl1l COMA se está usando junIo a una portadorn no dc COMA. la distancio de portadoras dcbe ser 1.77 MH:t. Hay hasw9 portadontS COMA disponibles para el opemdor de banda A y B en el espectm de frecucncillli AMPS. Sin embargo. losopeOldon::! de oonda A Y B tienen un ancho de banda de 30 MHz en la oonda de fn:cuem:ill.~ PCS de 1900 MHz. tlonde pueden propo""i onar hasta 11 canales COMA. En el ~ istema CDMA. muchos usuarios puede n compartir canales cOlllunes de Ir:lnsmisión y recepción, con velocidad de transmi sión de datos de 9 .6tbps. Sin embargo, COfl tiertllS tfcnicas. la información de l usuario se di spcrsa con un faclor de 128 hasta una \'c!oc:idad de pu lsos del cllnal de 1.2288 Mpulsosls. y los canales de tl1losmi sión y t"cpeión us:m distintos procesos de dispersión. En el canal de senlitlo directo se codifican los datos dc l suscriptor con un código de In eonvolocional de rapidez. intercalado y difundido por I de 64 secucnc:ias de difusión onogonal. usando funciones de Walsb. Se mantiene la onogon.al idad entre todos los suscriptores en el cana l cel ular de sentido directo dentm de determinada célula. porque toda.~ hu: senales de la célu la se desorganizan en forma sfncmna. Los canales de SCTltido in'-aso usan una estrategia distinta de dispersión. porque la sellal recibida porcllda unidad móvi!toma una trayu:toria distinta de transmi sión y. en consecoencia, llega a la estación base e n un tiempo distinto, Las comentes de datos en el canal de sen tido in· ..elliO se codirlcan pOlIlCTO en forma COIlvolucional con un código de coomlución de mpidel. de In. Dc:sptM!s de interca larlos. cada bloque de seis símbolos codificados se di stribuye en una de las fuociooes onogonales de Walsh diilJlOllibles. asegur:uxlo una señalil,oción ono¡;onal &l-:uia. Se hace liRa dispersión adicional de cuatro veces con códigos espedficos de suscriptor y de estación base. oon periodos de pulso de zO: - 1 y 2 13 pulsos. rcs¡x:ctivamente. con lo que aumenta la velocidad de transmisión a 1.2288 Mpul sosls. Se imponen estrictos requi ~ i tos en la potencia de transmi siÓll del canal de sentido inverso. par:l evitarel problema cercano· lejano causado pordi,'ersos ni\'eles de potencia de recepción. A elida unidad móvil en determinada celda se le asign a una secuencia única de di spersión. eun lo que se a5CItUnl una ,;cp:>.rac:ión casi pc:rfc:c:ta entre la! sc:flales de distintas unidades de suscriptor. y se pennite difereociar trans misiOOell entre usuarios. TodllS las sellales en detenninacJa célula se de:wrganizan medi ante una secuencio pseudoalc:atoria de 2 1' pulsos de longitud. As' se: red uce la interferencia de rndiofTCl;uencia entre unidades móviles en celdas vedna.~. que puedan estar usando la misma secuencia de di spersiÓn. y se propon:ionan las caruclCTÍstieas e.~pc:ctrale5 deseadas de banda ancha. aun cuando todos los códigos de Wal sh no prod u:u-an un espectro de potencias de oonda ancha. Hay dos t&:nirns que se suelen usar pant dispersar el C:S¡X:Clro: wllO (ocanrbio ) defrrcut'nd./I y s« ut'm:i" dirt!cla. Las dos SOIl cnrncteristicllS de tl1ln smisiOllCS por un anc:ho de banda mucho mayor que el que nonnalmente se usa en los si~tc:mas telefónicos celulares I-l)MAlTDMAde banda angosta, corno AMPS y USDC. Para conocer una descripción más dettlllada del cambio de frecuencia y de l StCucociamiento directo. véase el capit ulo 19. Dlspcnlón del ts!)Klro por cambio d e !'recoe nda. Es te sistema se usó por primera vez en aplicac iones mil itares. para asegurar co municaciones confi ables si n interferencia en un ambiente de campo de batalla. El concepto fundame ntal del cambio de frecuencia es divi dir un mensaje en bloqUQde datos de ttunailo rijo. y transmitir cada bloque en secuencia. pero en distilll1lli rrecuencias de pot'1adota. En los salto¡; de r rrcucncia se U,'>lI un código pseudoaleatorio para generar una secuencia única de saltos. La secuencia en que se se lu:cionan las frecuencias debe ser conocida por eltrJnsmisor y el receptor. ¡u¡tes de in iciar la transmisión. El transm isor manda un bloque en una portlldoru de I1Idiofrecucncia. y a continuación cambia o salta a la si· guiente rrecuencia de la secuencia. y asr sucesivamente. Después de recibir una recepciÓn de datos en una frecuencia. el receptor cambia a la siguieme de la secuencia, Cada tran smisor del si5terna tiene una secuencia di stinta de cambi os. p.1ra evi tar que uu suscriptor interfiera las tr:ln smisiones de otros suscriplores que usen la misma frecuencia de canal de radio.

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Cepitulo 20 Mat~rt'll

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ObpersJ6n de espectro por ~uencill dlrtcta. En los sistemas de s«uendll directll se agrega un código pseudoaleatorio ron atta veloeidad de bits. a una sei\al de información de ba· ja velocidad de bits. pan! generar una sei\al pseudoaleatoria que se parece muchoal ru ido. y con· tiene t.atuo la sei'tal de datOS originales COIl1O el código pseudoaleatorio. Tambitn aqu( e!Ji nece.sario que el transmisor y el receptor OOIlOJ'.can el código pseudoaleatorio. Cuando un receptor detecta una Inuumisión de secuencia directa. sólo re.sta la senal pseudoaleatoria de la senal re· cibid!!. compueWl. p;¡ra extraer 1Q5 datos de infOfTllación. En los sistel!la$ telefónicos celulares COMA. el ancho de banda de radiofrecuel"lCias total se divide en unos pocos canales de radio de banda ancha. cuyo ancho es mucho mayor quc la sei'lal de VOt digitalizada. Esta sei'lal digitali· tada se suma 11 la senal generada de alta frecuencia de bil.'l Yse tr.lllsmite en tal fonna quc ocupe toda la banda ancha dd canal de nidio. Al sumar ulla sei'lal pset>dooktoria de alta frttuencia de bil.'l a la información de voz hace que la senal sea más dominante y menos susceptible a la in· teñerencia. permitiendo una trunsmisión de menO!" potencia y. en eonsecuencia. menor tantidad de transmisores y receptores menos costosos.

Canalas da tráfico COMA Los canales de tráfico COMA consisten en L1n tanal de sentido in~'~oenlace descendente (es· tación base 11 unidad móvil) y uno de enlace Il5Cendente o de sentido directo (estación móvil a estación base). En la fig. 20-17a se ve un canal de tráfico de enlace descendente. Se ve que ese canal consiste en hasta 62 canales. que ineluyen Lino de radiodifusión. usado para control. y ca· nales de trtfioo para lIenr infonnación de suscriptor. El eanal de radiodifusión consiste en un canal piloto. un canal de SiJklOllización. hasta siete canalcs de voceo y haslll 63 eanales de tráfi. co. Todos estos canales comparten la misma asignación de frecuencias COMA de 1.2S MHl. El ClInal de tráfICO se identifica con una ~ncift distinta de código largo. y aipCCffica del usuario. y cadll canal de acceso se identifica con una secuencia distintft de código largo. El canal pilOtO está incluido en cadll ctlula. con el fin de propordonar una sei'lal pana que use el receptor en la adquisición de sincronilllCión. y proporcionar una referencia de fase para demodulación cohaente. Tambitn lo usan las unidades móviles para comparlU" las intUls¡,1"des de senal entre cS!aCiones base. y determinar cuAndo se debe inidar una transfere ndB. El canal de sincroniución usa un código W.lsh W32. y 111 misma secuencia pseudoaleatoria y desplazamiento de fase que el canal pikMo. I",.tIiÍlic!ndole ser demodulado por cualquier receptor que pueda adquirir la sei\aJ piloto. El canal de sincronilllCión difunde mensajes de sincronilllCión " las unidades móviles y funciona a 1200 bps. Los canales de voceo conducen información de la estación base .Ia móvil, como porejemplo. mensajes de parárnc:trode sistema ocie vctso. mensajes de lislll de canales COMA y mensajes de asignllCión de canal. Los canales de \'oceo son opcionales. y su cantidad puede ir de 0.7. Se usan para !nl.nsmitir información de control y

""...'

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Varloble (55 a 62)

OpcIonal y variable (O a 7)

(.)

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ele tr'liexI 1

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Variable (31 e 62) (b)

RGURA 20-17 Canales de trarlCO 15-95: (a) enlace en sentido descendente: [b] IIOIIICft en sentido

escendenta

Servicio telefónico rn6vi1

897 Mat~rt'll

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mensaje! de voceo de la estación base a las unidades móviles, y puede fuocionar a 9600 bps, 48lX} bps o 2400 bps. Un solo canal piloto de 9600 bl'S puede soportar, en forma caroctcrb lica. unos ISO VOCCO!i por segundo, haciendo una capacidad total de 1260 voccos por seg undo. Los datos del tráfi co en el canal de enlace descendente. o de sentitkl inveT!lO. se agrupan en tr.Imas de 20 m!i. Pri mero se codifican en foml:l convolucional. y a rontinuación se formalean e inten:a1an para rompenSllT hl$ difereocias de las "elocid3dcs reales tic usuurio, que son .'ariables. La senal resultante se dispersa CQI1 un código de WlIlsh y una sec ueocia pseudoalea· toria la'l!.a. a la ~·clocidad de 1.2288 Mpu lsosls. El canal de transmisión de enlace en sentido directo 5e "e en la fi g. 2O- 11b, Yestá formado por canales de acceso y hasta 62 canales de tráfico en se ntido directo. Los canale..~ de ae<:CIiO y de tráfico de canal de enlace ascendente us.an la misma a!iignac ión de frecuencias. con técnicas COMA de secuencia directa. Los canales de acceso son sólo canalcs de sentido di recto. compartidos y de punto p punto, que PfOJIOIdonan comunicaciones de un¡drl(1es mó" iles a estaciones base, cuando la unidad móvil no usa un canal de trilico. La unidad móvil usa los canales de tr.!Iit'Q para iniciar comunicaciones ron una estación base. y p;LOI responder a mensajes del canal de voceo. Entre los mensajes oonnales del canal de acceso están de recooocimielllo y número de secucncia. p:tr.imetros de identi rKaCiÓfl del usuario móvil y parámetros de comprobación. El canlll es de OCCdQ alealOrio. y cada ealllll de su!iCTiptOl" está identificado en forma úni ca por su código pseudoaleatorio. El canal COMA de semido directo puede contcner un má:
SIS lEMA GLOBAL PARA COMUNICACIONES MOVILES A princi pio. de lo d«atlll. tle 1980, lO!! sistemas teldónko~ celu tare$ I1nológ;oo~ Il... k ron un periodo de rápido crecimiento en Europa Occidental. en es pecial en Escandinavia y en C'J Rcino Unido, y en Il1C"nor gmdo en Frond a y Alemania. A continuaciÓn, cada país des.arroll ó su propio sistema celular, incompat ible ron los de los demás, Ulnto en equipo como en el sistcma dc opeI1IciÓn. La mayoría dc 105 5iMcmu c~ btcn teli funci onaba en distintas frecuencias, y todos eran analógicos. F..n 1982. la Con/e~nci(l de Corfl'{}$ y TellgfT¡fiJs f:uropeo$ (CEPT) formó un gl1tpo de estudio, llamado Grvupe SplcllJ/ Mobile (GSM ) para estudiar y desarrollar un sistema telefónico móvil terrestre y público. paneuropw. En 1989 fue trnnsferida la rcspons.abilidad de la GS M al lrulilU/o l:-uropro tiC' Nonnm lit Td«Vflruniroción (ETSI. de Eurvpwn Td C'conrnrun;· cm ion S/l/fuforrJ:s !n:s/;/rlltl ) 'J cn 1990 se publicó la fa.'iC 1 de las especificaciones GS M. &te tu vo la "enlaja de habenc diseñado desde eem, sin imponar si era oomp:uible con los sistemas telefÓnicos celulares analÓgicos cxislCnu:s. El servicio comercial GS M comenzó en 1991 . y para 1993 había J6 redes GS M en 22 paises. 110'1 , están planeadllS o ya fUlIC ionan R:
Capitulo 20 Mat~rt'JI

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ServiCKlS de GSM La intenciÓll original era hacer GSM compatible con ISDN. en ~nninos ¡k servicios ofrecido!; '1 formatos de seilalilaciÓll de control. Ot.-safortunadamente. hls limitaciones de ancho de banda de CM:..I '1 de costo evillUt que el GS M funciollC :.. hl velocidad bi1sica de dUlos de: 64 kbps de ISDN. Los servicios telefónicos GSM se pueden clasificar en forma amplia en tres categorías: sen'idos de pnrtadot'. u¡estn'idos y u n 'iejos supltmt"tarios. E.s pmb:lble que el servicio al portador más IWico (tl'lrstn'ido) que proporciona GSM es el de telefonla.. En GSM, las seila· 1('5 analógicas de VOl; se codifican digitalmente y a continuación se transmiten por la red, como corriente de datos digitales. Tambifn hay un servicio ¡k emergencia, en el que se notirltD al pro"ecdor mAs cercllnQcOITC.'ipondiente marcando tresdlgitos, en forma parecida a los servicios del 911 en EslAdos Unidos. Se ofrece una amplia gama de servicios de datos por GS M, donde los usuarios pocdc:n mandar y recibi r datos hasta con 9600 bps a suscriptores en las redes POTS (p/ain old 'e/ephone sen'ice, servicio telefónico arlliguo simple), ISDN, red pública de datOI de paqUtf" conmlfladol (PSPDN, de Pactet Slt'itched PubUc {)(¡ra Nrtwo'*), y rrd pJiblico de datos de circuitos conmutados (CSPDN , de Circuir S.,./tched Pub/le Da/u Ne/lt'Or/c (CS PDN),

mediante diversos ~todos y proIlXolos de ~, como X,2S , Tambif n, como la GSM es una red digital. no se requiere módem entre el usuario y esa red. EnTre otros servicios de datos GSM están f3l;Sfmi l de gnJpo 3, según la recomc:oollCión T,30 de: ITU-T, Una func ión Ilniea de GS M que no e,o;isle en los sistemas analógiros anteriores es el Jt!n'icio de mt'fUojes cortos (SMS, de Shon Messase Sen'iee), que ('5 bidireccional para mandar I1lC'nsa~ alfllnll~riros hasta de 160 bytes de longilUd, Estos mensajes SMS son transpanados por d sistema en romla de almatenur y en,'iar, TlIntbifn se pueden usar en un modo de rndioemisi6n eelullll', para IlUlftdar mensajes a rc:ccptOfCS múltiple5, Tambifn se ofrecen en GS M vllri05 servicios suplementarios, oomo notificación de /lI/nJm/m e ;m/~/imento tle/lt",uul/JJ . •

Arquitectura del sistema GSM La arquitectura del sistema GSM, mostrada en la fig , 20.. 18, roruistc en tres subsi5tema.~ prin_ cipales intereol1«'lados, que intcTilCcionan entre si y ron los suscriptores a trav& de interfaces especirltadas de: n:xi, Los Tres subsistemas principaJe5 del GSM son subsistema de esloci6n /x¡se

SubIIlritama da eslllCióoJ bue (BSS)

Subtlstema da eonmutaeión ele red (NSS)

Rldss

FIGURA 2Q.18 Arquitectura del sistemB G5M

B99

SeNicio telefOnica móvil Mar rF]1 protegido p-?r •

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FIGURA 20.19

Paroorérnica del sistema telefOnicu móvil PlSS lri6um

3 . PlOpon: ion3l" servicios de mensaje!;, facsfmil y datos a los suscriptores de lridium. 4. Facilitar las liI;\ividade5 oomerdales del sistema lridium a tnlv~ de un conjunto de IICUCroOS

corponllh'os mtJluos.

ConsteJadón de u ti liles. La base del sistema de: satél ites lridiurn es proporcionar robenUr1I IC'lTe!>lre total. El sistema usa. 66 satélites funcionales (ul./lIbién hay algul105 de reserva) configumdos a una elevación media de 420 millas sobre la liena en !lCis planos orbitales casi polares (incliJ\:ldol¡ 86.4°), en el que gimn 11 SlIliI!liles en lomo a la TIerra en cada órbita. con un periodo de órbilD de 100 min 28 s. EsIO petlllilC que lridium cubra toda la 5Upeñ«:le de la TIena y siem~ que un sall!¡itc desaparezcadc la vista de un suscriptor. lo sustituya 0Cr0. Los salfliles se

rrpanen en forma adecuado en collares oorte-sur que f()l'1Jlóln plotIDs rorrolOloriQS de Subida en un lado de la liem. erozan los poJos y de: bajada en ti 011'0 lado. Los planos primero y último giran en direcc;iones o¡JUe$la$, fonnando una unión vinuaL Los planos COfTOl;llo005 e$Un sepa. nWO$ por 31,6°, 'J 10$ planos de unión rslán a 22° entre si, Cada sat~lite tiene tres antenas de banda L. 'J se forma una distribución en panlll formada por 48 haces

;ndiv;d"nle~

10<: ..1;7.ad0l0 ron un tOl,,1 de 1628 d lul...... puntadoos dirc:cuunc:nle ha .

cia abajo dd sat~lite, como se ve en la lig, 20-20, All'ttOll"Cr su órbita el sat~l ite, las huellas se muc\'en a tra\'éo¡ de 1" wperlicie tem:stre, y lu seilolrs del suscriptor se conmUlan de un tun: al siguiente, o de un sat~l ¡te al siguiente, en un proceso de transferencia, Cuando 105 sat¡!lites se ... ei~an a los polos Norte o Sur, se \f1I$lapan 5US huellas y SIill h.xes. EnIOfiCcs, los h:tee$ exteriores se apagan. parn evitar ese U1lSlapc y ahomr potencia en el sat¡!lite, Cada ~Iula tiene 114 canalct de VOl dllplex, haciendo un 100al de 283,272 canales en todo el mundo. La llave úniea del sistema lridium C5 el uso de ,n/(l(t$ cruzod(J$ entre sut¡!lites, y lambi¡!n es la principal dife=lCia enlre el sistana Iridio y el tradicional .lúl,mu de lubo dobIodo, en el que todas las tnuI!Imi.sioncs ~iguc:n la \r1I'Jc:<:toria de tiema..satttite·titrTll. lridium es el primer sat~l i te SeNlcio telefónico m OviI

903 Mat rt'll protegido por dcrf'r.hos de>

'll

100 MHZ de :mello de banda.. y los enl~ intersatelitales usan 200 MHz de ancho de OOnda. Las bandu de fm:;ueocia son lilS siguientes: Banda L. enllltts de

, 'Ol

de suscrifllor a satflite .. 1.616 D 1.6265 G Hz

Banda Ka, enlaces de bajada por puente - 19.4 11 19.6 GHz Banda Ka. enlaces de subida por puente - 29.1 o 29.3 GHz Banda Ka, enlaces qumd05 intersatelitales - 23. IS a 23.38 GHz

PREGUNTAS 20-1. Describa en fOfTll,¡) tm"e 1/1 difereoci/l entre un aj)llr.lto telefónico mó"iI y uno portá/iI. 20·2. Describa en forma tm" e la diferencia entre rndiQ mdl'U tn dQI JtntidQl)' /tll/QrIQ ",6.';/ tll ool1tl1tidOl. 20-3. LQut quien: decir 5isteTTID telefOnico porcublt1 20.... ¿Cu~tldo otorgó el primer permiso la FCC para operar un servicio de radiQ celular en de·

2(1..5. 20-6. 10.7.

2(1.8. 2(1.9. 2(1.1 0. 20-11 . 20-12. zo.1 3. zo.14. 20-1.5. 20-16. 20-17.

zo.l8. zo. 19. 20- 20. 20-21 . zo.u. 20-23. 20-24. 20-25.

5lIrmllo1 ¿Cuál fue el prilllel' sistema telefónico celular en E. U. A.'1 Haga una liSIa üe 105 sistemas rTW comunes de radiocomunicacitM en dos scntidc:ll'l. y Ocs.., iba en fom\ll bre"e cada uno. Dese. iba la dif<'ttnci. entre :»IIa dt ctffltnuro y ellula. Explique por q~ se usan ctlulas iIeJIasooales y no circul ares. Dc:scriba IIlll di f<'ttnc11lll entre una lfJlJC1fKilflla y una nr;c1fKllfllo. F..lplique el coocepIo b.tsico de KfI/i1i;:M16tI de jrtCfltllCio. i.Cu~1 es la difen:ncia entre una ce lda adrado ttl ti bonlt. y una t.r:r:;/otla rn ti u ntro'l ¿Cu4les son las dos formas principales de inten<'ttncia en los sistemas telefónicos cclul_1 Describa en forma bre"e IIlll dos fonnas de interfermcia mencionadas en la pregunta anterior. Dcscribllla l'Cf1taja 'J des''Cntaja de tener un alto rllC10r de rtlttilizucWn de CUNlI compartido. ¿~ quiere decir tirela ctl'Ctl1llrl,jano. 'J cómo afecta el runcionamicntodc:ltdHonocelular1 Desc/iba en brel'C elt~nnino di";si6n dt d ifllQ. ¿Cuál es el objetivo principal de la divi sión de c.!lula7 ¿~ quiere decir el t&mino b1oqflto? Describa en romut brl:1'C los conceptos de stcrnrl¡oci6tl. ugrMmacldn 'J duali:aci6tl . Oc$criba en romut bf'cvc las funciones de una cen/rul/,t,jÓII;m mdl'U (MTSO). ¿Quf es una IttlnS/tK1IC;u1 EAplique 1, diferencia enlJ'C una trom/ertmciasJUlI..,. y una dura . Haga una lista y describa IIIS funciones de los 5eis componentes principales de un 5istema telefónico celular. Describarn rOl'llU bn:1l: lO!i jHocedimientOl pan IJamaduüe cublt a ",.hil. de ttt6 •.¡/ omblt y de mdl.;1 a .00";/. ¿Qué quieren dI.'Cir 105 t&minos ocuso múl//pl, por dÍl'is/én dtjruurnciQ y duplundo por

ronm

d;";l/dII de /rt!'Cu,ncia7

20-26. ElI pliquc q~ 50fI los ,n/oceJ tn In/ido di~ro y los ,,,Iacu tIlltntidi) ¡"I'truJ. l(). 17. De!criba en fOl'mli breve el formll lO del conal dr " QfI/roI AMPS. 20-28. ¿Qué quiere decir el tbmioo sileocio y nffo&Q?¡Cwfndo Je u/iIi¡o l 20-29. Describa en fQfITWI brev.: \111 funciones de] rQflO tlt audio de lI"",n·/si&. (SAn 'J de l /uno de stilu!i;:Midll (Sn.

zo.JO. 20-31. 20-32. 2Q.J3. 20-34.

Dcscribll en forma bf'cv.: ]a.s diferencia., entre AMPS y N·AMI'S. ¿~ es ETACS1 Hlp 1l1la lista de lu ventaju de TOMA sobre FDMA. ¿CuAl es la diferencia entre M i PS 'J D-AMPS1 ¿Qul quiere decir el '~nnino modo duan

Serticio telefónica m6vi1

905

Mar rF11 protegido p-?r

der~hos

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2()..JS. ¿CuAl ~ l...elocidad de transmisión de bits especilicad.il por la IS-S4 para tr.lRmlisiOOCll de voz digitaliuda? 26-J6. ¿Cwil es la difm:neia eOIn: el especlro Ilonnu/ 'J el u.1~lIdido de frteuencía en 101 sl$lemu celuLarcs USDC1 2O-J7. ¿CuAntos CII'UIles de control se especifican para los sistemas AMPS? ¿Y para los sistemas USOC? 20-38. ¿Qut cipo de modulación se usa en los canales de control AMPS? ¿ Y en los canales de WIl' trol US0C7 20-39. ¿Cuál es el ancho de barw;Ia de un canal de ..oz AMPS? ¿ Y de un canal de \'oz USDC1 20-40. ¿Qui! re/aci&o de t;ompresiótl d~ 1.'0",,1 se logra en los sistemas USOC? 10-41. Describa en forma tx-e ..e 1M funciones de tos siguientes l6mil105: ,'t!rijicoddn digiral codifi· cada porc&lI'go d~ rolares. C
PROBLEMAS 20-1. Calcule l. can tidad decanaJes dú plex disponibleJ; en un grupo. y la capacidad toul de un sistema cel ular donde hay 10 unidades de asignación. formada cada una por 20 ~ lullS con 18 canales en cada ~Iula. 20-2. ¿CuinlOS canales dúplex se ~uieren en cada célula p.:sra fonnar un sistc ma celulllfde 12 uníIbdes dca!iignación. de t5 células porunidad. con una capacidad 10\.111 de 3960canale$ dúplcx1 20-3. Calcule la canudold de ctluw en un grupo p.:Ir1Il05 silluienlC5 valores:) _ 3 c ¡ _ 4. 20-4. Calcule la rel..:ión de n:utili1.lCiÓn de canal oompanido p.:sra un grupo con 20 ~lullS . 20-5. Calcule la relación de reutiti1.ación de canal compartido pan! un gru po. CUDJKkl la distancia al centro de la célula mú CetcllUl de canal compartido es 4 km. Yel rodio de la célu la es 1.2 km. 20-6. Determine w {rccuenCÍias de tnnsmisión y recepción pan los siguientes =IeJAMf'S: 33. 156680.99 1 Y 1008.

906

Cepltulo 20 Mat rI'll protegido por derechos de> 'lL.: or

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El diagrama de Smith

INTRODUCCiÓN Las soluciones matcm.llticas para c:l cl.lculo de impWllflCias de IIJle3S de transmi sión son IQOOnosas. En consecucnciD se acostumbra usar gnlficas para resolver los problemas de impedan_ cias de líneas de transmisión. La ecuación A· ¡ C!l la fónnul a para dctenninar l. impedancia en dctenninado puntO de una Une. de tronsmisiÓll

Z "" Z rZL

+ jZo tan ~l

"ll o + j ZL lan jlS

en donde

(A- I)

Z - impedancia de la línea en delCnninado punlo

Z,- - impedancia de carxa Zo - impedancia caracterfslica de la Ifnea t3S .. distancia de la carga al punlo donde se calcula el valor de la impedancia Hay varias gnificas en las que se prtSCntun las propiedades de las Ifneas de transmisión. Sin embargo, las más útiles 5Of\ aqueUas que eApre5Uf111l!i relaciones de imp«lDrw;ia que existen a 10 largo de una ICnea de transmisión sin ptrdidll, pan! diversas condiciones de carga. El diaglVftl(J de Smirh es la calculadora más usada en lineas de transmi¡ión de este tipo. Es un tipo especial de sistema de coordenadas de impedancia. que retnUD la re lación entre la impedancia en ClIIlIquicr punto a lo largo de una Ifnea de tnmsmisión uniforme. entre la impedancia en cualquier otro punto de la Ifnea. Esta grtfica (ue desarrollada por Philip H. Smith. en los Sel! Telephone Laboratories. y se describió por primera vez en un anfculo titulado "TrurumiSlion Une Calcu/Olor" ( E/eclronic~. enero de 1939). En la fia. A- I se presenta un diagrama de Smith. Se basa en dos conjuntos de círcul os ortogonales. Un conjunto representa la relaci ón del componente resistivo de la impedancia de linea (R) a la impcdand a caracterislica de la linea <.lo), que paro una Ifnea sin ¡M!rdidas tambi~n e5 puramente rc5 istiva, El segu ndo conjunto de dn:u los represe n· ta la reladón del componente reactivo de la impedancia de linea (:!:jX) entre la impedancia

907

COOIIDENADAoS DE IMP'f.DANClA o AOMtTANClA

canlCterística de la 1I1lC3 (lo). EIltR' los parárnc:tros que se grufiean en la gráfica de Smith esl:in los s igu ientcs: l. Impedancia (o admi tancia) en cualquier punto 3 lo largo tic una lfnea de transm isión. a. Magnitud dd coefic iente de: reflexión {n. b. ÁngulO dd eoeficicntc de: reflexi6n. en grndo$. 2. Longitud de la Ifnca de trans mi siÓn Clltn: dos pUllt os cua lesquiera. en longiludes de onda. J. Atenu aci6n entre dos puntos eual esquier'd. a. Coeficiente de ~rdida tic onda estacionaria. b. I'trdida por renexiÓII.

908

Ap6ndice A

•

z,

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z,

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FIGURA A-2 (a) Elementos apeos de un crwto: lb] impedarcias graficedas en un plano de COO"den!tdas rectangulares: [Ntca: ... es 18 frecueo. cla angular a la que SIl mide ZJ

4. Rel ación de ondas estacionari as de voltaje o conienle.

IL Relación de onda cstacionaria. b. Lfmitcs de ,'ohaje '1 comente debidos a ondas e¡¡tacionm as .

DEDUCCiÓN DEL DIAGRAMA DE SMITH La impedanciltdc una linea de transmisión. Z. est.i formad:l por componentes "al e imagi/llIrio de cUD.I'Iui~r signo (Z " R ....j X). La fig. A· 2B mllCSll1llres l'lemenlQ§ I¡pi cos de circuito. y la tig. A·2b muestra su imped:lncia. grafieada en un plano de coonknad"s rrclongularts. Todos

los "alores de Z que corresponden a mies pasivas se deben graficar en o lUJcia la dereclla dcl eje imag inario dcl plano Z: esto sedebc a que un componente: real negalh'o implica que la red es CIpaz tic s umin islror encr¡la. Pnra mostrar la impedancia de todas las redes pasivas posibles en una gráfica rectan gular. esa gr4fica se deberla prolongllt al infinito en tres direcciones. + N. +jX y - j X. El diagl'll/lUlde Smilh supera esta lirnilllCiÓn. porque se gratica el cotjicit'nte de rtj1ai6n complejo.

r.

l l

1

( A-2)

+I

en donde z es igual a la impedancia l\OI'Y11:lIiuda a la imped:l.Ilc ia carnctcrísli~ esdccir. z - ZJlo. De lICLlCrdo con la ec uación A· 2. parol lodcb 1m¡ valores: tk impctlanda pólsiva. la nuagnihld de r esll1 entte O y l. Tambifn. romo 111 :s l. todo el llldo dereeho de l plano =se puede trazar en un ma circular en el plano r . El circu lo que n::su lla litne un radio r - I '/ su eentro ~ll1 en r - O. lo cual COrTCllponde a ¡ - I o 11 Z - Zo.

Uneas de R. (z) constante La fig. A-3a muestrn la gráfica rectangular de cuatro ICneas de resislI: ncia constante R.(:) - O. 0.5. I ,/2. Porejcmplo. toda impedancia cu,/a parte rc:a1!>Ca R~ - l . eslam. en la rtt1a R - l . Las impedancias con componente reactivo positivo XI. quedaron arri~ de l eje real, micntr.l5 que

909

El diagrama de Smith Mat~rt'll

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••• •

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N

••

,.,

FIGURA A-3 lal Gréfica en coordenadas reaangulares : lb) plano I

las impedancia~ oon componenle reactivo negaTivo X", qucdarnn abajo del eje real , La lig. A-J h nlue5t11l 10Ii mismos CIIIIlm valores mnMos en el plllJ1(l r . Ahora N.(¡) son cfrcu los de R.(r ). Sin embargo, las impedancillS indu.cli vas

$e ~ iguen

troln sliriendo a 11l1.ona arriba del eje hori l omal.

y las capacitivas al ma abajo del eje hori:wn laL U. diferencia principal entre las dos gn!.licas eS q ue en la gráfica circul ar las lineas ya no se prolongan al infinito . Todos los puntQS al infi nito!i(' enc uentran en e l plano, a la disumcia I a la dcm::ha del orige n. Esto implica que para : - oc, sea

real. inducti va o capacili vll. r - l.

Uneas de X[zJ constante La fig. A-4a m~lr.a la gráfica I'IX'UUlgulardc Ut:S lfncas de n:actancia inductivlconSlalllC. X - 0.5, I Y 2. tres líneas de reactancia capacitiva constante. X = - 0 .5. - 1 Y - 2. Y una Ifrte3 de rcactancia cero. X "" O. La fi g. A-4b muestra los mismos siete \'aJores dc j X. graficados en el plano r. ~ upreda que lodos los valOIl'S de magni wd infinita se \'uc l\'en a ellCOI1trar en r .. l . Todo el plaoo rectangular: se enrosca hac ia la dere<:ha. 'J sus tres ejes. que antes se prolongaban al in· finito. se el1Cucntmn en la intetsC'(:ción de l cfrculo r .. I COI1 el cje horil.omul. Inversión de impedancia (admitancia) La admifallcia. Y. es la inversa mmemli tica de Z, es decir, y .. l/l. Y. o cualq uie r número complejo. se puede determinar gr.lficameme ron el diagrama de Smith sólo ron graficar ~ en el plaoo complejo 1'. 'J a continuación girando ISO' este punto respectOa r : O. Al girar 180" !;11da punto de la gr:ifica se puede establecer un segundo conjunto de CQOIlIenQdas, las coorocna· das y. qLIC es una image n especular im'en ida del diagrama original. V~asc la fig. A·Sa. A veces se superponen lascoordc",.das de admittlllCÍa en la misma gráfica que las de impedancia. V~ase la fig. A-Sb. Si se usa la gráfica combinada se pueden leer en forma directa los valores de impedancia 'J ad mitancia. re firi~ndose al conj unto adecuado de coordenadas. •

910

Apéndice A Mat~rt'll

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'" AGURA A-4

(11) Gréfica

en COOfdeMdas rectangulares: lb) plano 1 eoonkllad.. de

//__I:::::::><~impedanc>.

(2)

Y . 'lJZ

'" FIGURA A-5

'"

lrMIr5i6n de impedMcia

Compleja conjugado Se puede dcterm inar el compl~jo colljugado con rocilidad en el diagrama de Smith. sólo in vi r¡ielldo el signo del ángulo de r, En e l diagr:mu. de Smith se sue le representar r en forma polar, y las ángu los !Ion más ne gativos (retardo de rase ) cuando I! inan e n dirección de la~ manecillu del reloj respeclO a la gnlfica. Por comiguienlc. 00 está en el CX lrcmo derecho del eje real. )' ~ 180" está en el extremo izquierdo. Por ejemplo, sea 0.5 I+! 50". El complejo conjugado

r-

r " es 0.5 /- 150". En la Iig. A-6 se ve que r ' se determina reflejando a r en el eje real .

GRAFICACION DE LA IMPEDANCIA, ADMrTANCIA y SWR EN EL DIAGRAMA DE SMITH Toda impedanda Z se puede gndicar en el diagrama de Smilh sólo normaJi;pndo su valor~­ pecto a la impedancia car.K1erfsticlI., es decir, Z - ZfZo. 'J graflCando lali panes real e imaginaria.

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El diagrama de Smith Mat~rI'll

protegido por

der~hos

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Complejos conjugados

FIGURA A-6

Por ejemplo. para una impedancia carnclcristica 7...;0 - 50 fI Y una impcdulICia ll:Iii stiva Z .. 2S

n, la impedanci a nomluli2ada : se calcula como sigue

l 25 = - = 0.5 Zo SO

l = -

Como z es puramente ~isli\'a, esta gráfica debe estar directamente sobre el eje hori7.0n tal. ya que "'jX s O. Z • 25 se grnlica en la fig. A-7 en el pumo A. es do.--cir, ~ ,. 0.5. Al girar 180" la gnilica se oblicne el valor dc :sdmitanda nonnaLi wdo. y - 2 (siendo)' ., YIl'o), En la fi g. A ·7 se grali ca y en el punlO 8 . Como se d ijo ames. una camcu:nslica muy importante de l diagr.uTllI de Smi th es que cualqu ier línea sin pfrdidlu se puede n:pruc:ntar por un círculo con origen en I ...JO. el centro de ]0 gráfica. y coo radio igual a la, distancia entre el origen y la gráfica de im peilimcia. Por consiguiente. la rt/aciÓfl de onda tSf(¡c;ollllria (SWR. de standing-Iw/.'" I'(l/io) que corresponde a algun cfn:ulo determinado 1:5 igual al ""lo.. de 7/7-0 en el que d clreulo eruz., deje hori 7.0nml al llldo derecho de la gráfiea.. En conSCCllCocia. pard este ejemplo, SWR .. 0.5 (ya que ZIZo .. 25/50 -= O.S). Tambifn se debe notar que 1000 punto de impedancia o admitancia puede gi rar 180° tan sólo tTll7..ando Un:I rec:tll del punlO. pasando pore l centro de la gráfica. y term inando 001'1 la intefliltCCión con el cfreulo en d !:ido opuesto. Pam Un:l impcdaocia característica 7-0 = SO Y una cnrga iodllCtiva Z = +j25 , la impedancia oomi3li1..:lda z se dctermina como sigue

z

z= -

=

+jX

=

"o "o

+j25

=

+jO.S

50

Comu z es pUTlImenle inductiva. su gráfica debe eS lar en e l eje)l - O. q ue es d círcu lo exterior de la gn1fka. El punto z = +}J.S se grnfiea en la fig. A-II en el punto A, y su admituncill y - - p se determina gráficamente ti rando 180'" en tomo a la gr:Ifl(:a (punto 8 ). En este ejemplo . SWR debe estar en el eXI~mo dcrccllo del eje horizonml. que se: grofica en el punto e y corres· (lOOlk a SWR - "". inl:~itable para una carga J!lIrnme1lte n:acti\'a. SWR se grnflCa en el punto C. Para una im pedancia com pleja Z "" 25 + j25. z se determina oomo sigue

z ""

25 + j2S SO

- 0.5

+ jO.S

.. 0.70 7 ~ En consecuencia.

, 912

Z " 0.707 ~

•

Y

35.35 ill!

x 50 ..

35.35 i:U!

I 0 .02829 ill!

Apéndice A Mat~rt'll

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· .....-.. FIGURA A-8 Cerge inductiva

distancia. en longiludf's de ondu (v~ase la ng. A·I ). La escala elltema muestra la distancia de la car¡a al generlldor. y aumenta en dirección de 1115 rt1.IlllCCi1las del reloj. y lo segunda escala mua· tra la distancia de la fuente a la car¡a y aumt'nta en dirccción de hu mnn«illas dd reloj. Sin cm· bargo, ningu na de las escalas indica necesariamente la posiciÓfl de la fuente o de la carga. Una re\'oluciÓfl completa (360") representa una di stancia de la mitad de una longi tud de onda (0.5>"). y la mitad de una revolución ( 180") representa una distancia de un euano de longitud de onda

(0.25>..). e~tera.. Una Unea de trnnsmisión que termina en un circuito abiert o tiene una impedancia en el utremo abierto que es pul'lllTlCnte resistiva. e igual a innnito (capítu lo 8). En el dipgrama de Smith, este punto se gratiea en el elltremo defIXho de la linea X - O (punto A, tig. A· IO). Al av1U\1.at hacia la fuente (generador). la impedancia de entrada se detennina girando en tomo a la gráfICa en dirección de las manecillas del reloj. Al girar más y más en tomo al circulo (al lTlO\'~

9'4

Aptndice A

COORDEN.aD·.s DE IMPEDAHCIA D .aDMITANCIA

-..-.-.. FIGURA A-9 Imped8nCill compleja

hacia elgencrador). la capacitanc ia disminuye hacia un vlkJr normalizado de la unidad (es decir, z - -j i) a la distancia de un octavo de longi tud de onda de la carga (punto e en la lig. A·IO) y I un valor rnCnimo juslO por deblojo de un cuattode Ion¡itud de onda. A l. distanci. de un cuar_ 10 de: longitud de onda, la imped.anc:ia de cnuada es punurx:nle n::sistin e igÚal a O O (punlO B de la fig. A- lO). Como se describe en el caprtulo 8. hay una inve-rsión de impedancia cada cuar· 10 de: longitud de onda, en una Ifnea de tnJ.nsmisiÓll. Al rebasar un CUW"lO de longitud de onda. la impedancia se transrorma en inductiva y mfnima; a continuación Clttc: hasta un valor nonnali· :r.adodc unidad (es dccir.l - +jl ) a una dislancia de tres OCIa\'os de Iongilud de onda de la car· ga (punto D en la fig . A-l O) Yun valor lIWtimojusto antes de media 1000gilud de onda. A la di s· UllICia de media longi tud de onda, l. impedancia de e ntrada de nuevo es punurx:nte resistiva e igual. infinito (re¡rcso al puntoA de la fiJ. A· IO). Los resu ltados de este amll isis son ick!:nt icos a Jos cn«lntndos ron el análisis fasoriD.l en el capftu lo 8, graficados en la fig. 8-20.

EJ diagreme de Smith

915

COORIXN.-.oAS IX IMPEDANCIA O AOMIT ANClA

I

I

•

. -...-..

Se puede hacer un anál is is sclllejl1l1le con una lInea de Inmsmisión u:mlinada en conocir· euilO. aunque se obtienen vlllillCiones de impedancia opueslas a las que habla oon un circuito abierto. En ]a carga, la impedancia de enunda es puramenie resis¡l\'a, igual a O. Por oonsiguiente. la carga eslá en el punlo 8 de la fig. A·IO, y el punloA reprcsenia una di stancia de un cuano de Iongilud de onda de la carga.. El puniD Dcslá a la disww:ia de un OCtaVO de longilud de onda de la carga. y el punto C. a tres octa.'os de lon gi lOO de onda. Los resul tados de ese análi sis son itltn· ticos a los que !le' obtu vieron con rusores en el cap/lUlo 8, graficados en la fig . 8·2 ]. Para una Unea de ImIlsmi sión temlÍnOO¡¡ en una carga puramente resistiva di stinla de Zo. el análisis oon diagrama de Smith es muy parecido al procesodcscrÍloen la sceción anterior. Por ejem plo, p;ira una impedancia de carga Z,. - 37.5 n resiSiiva, y una impedancia característica de linea de ImIlsmisión Zo = 75 la impedancia de enlruda a ~:uias distancias de la carga se dctcnnina como sigue

n.

916

Apéndice A

AGIJRA 4011 Ct'c..1o. de ito¡;'8deoOa de e"tr &da

l . La imp...bncia rllMmalizada de car¡a ~ es ?

'

'"

Z" .. 37.5

z,,71

;;o

OS

'

2. Se gr:afiCl l .. O ., en la gr.ifica de Smilh (pumoA de ta fig. A·ll). Se tnIZa un circulo que: pase por el punto A. con su centro ubicado en la inlel'$CCCión del cfrculo R .. 1 Yc!1lTCO X • O, J. Se lee SWR en forma directa en la intCfSCCCión del cfrculo l .. 0.5 con la rttta X .. O en el lado derecho (punto 1). En este caso. SWR .. 2. Con el ci~1o de impedancia te pueden de$crjbir todas lu impedancias a lo larJo de: la linea de ttansmi5ión. Por COIIsi¡uienle. 1.1 impedancia de entrada (~) ala distancia de 0.125"- de 1.1 cat¡a se determina proyectando el cfrculo ~

El dillQ' ama da Smith

917

COCJfIDENAOAS DE IMPEDANCIA o 4DMITANCIA

.-...

~. ,

FIGURA ,.,.12 Diflgrema de Smith pllnl el ejemplo Ar1

J. Se proyecta el punto A hasta la escala utema (punto 8 ). La impedanc ia ClIr.K1erlstica de una ICnea de: Ir.Ulsmisión es pununcnte resiStiva. En consecuencia. si el tl1lllSfonnadorde CUM' 10 de onda está a una distancia de la carga en la que la impedancia de enlnlda se;¡ purumcnte re· sistiva. elll1lnsformador puaIe IICOplar la Unea tic tr.Insmisión a la clLIia. Hay dos puntO!i sobre el circulo de impedancia dondI: la impedancia de enlnlda es pur.unente resistiva: donde el circulo intenecta la rec;llI X - O(puntos y de la fig . A· IJ). Por coruiguiente. la distancia de la caro ga a un punto donde la impedancia de e nlnlda sea pununcnte n:s istivD se determi na lan sólo con calcular la distancia en longitudes de onda del punto B de la fig. A-13 a cualquiera de los puno tOS o D, la que resu lte 1fIC'1IOr. La d istancia de l puntO B al punto

e o

e

e es

punto

e

O.250~

- punto B

distancia

El dillgrllmll de Smith

919

COOIIDEN-.D¡\,S DE IMPED.lNClA O ¡\,[)MIUNClA

.•...-.. FIGURA A-13 Oiegrema de Smittl. trnnsfDl'TTl8dor de un eUEI/W de onda

Si se instala un Imnsform:wkM" de cu:.no de loogitud de onda a 0,058>. de la carga. 1:. impedancia de entrada se lec en fonna dircclll de la fig. A· 13. z¡ - 2.4 (punto C). 4. Se observa que 2,4 tambil'n es la relación SWR de la lfnea sin compensar, y se Ice en fonna directa en la gráfi ca. 5. La impcdlll1Cia real de entr.JC.la a Z¡ - 50(2.4) - 120 La impedancia caracterfstica deltmnsfonnador de euano de onda se calcu la con la ccullCión 8·32.

n.

Z ~ = VZQlI :::

V5(J x

120 :::: 77.5 n

As!, si SI.' insena un cuano de longiwd de onda de una líne:. de transmis ión de 77.5 11 a 0 .058>. de la c:u¡;a. la linea queda acoplada. Se debe obscrv:u- que:. un trnnsfomuuJor de eUMO de ond.1 no c:lim;1IlI por completo las ondas estocionarias de la lClle:l de transmisión. Sólo las climi·

920

A¡Htncfice A

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