Sistema Terramesh (Ejemplo de Calculo) L A FUE FUERZA RZA DE LAS L AS SOLUCI SOL UCIONE ONES S MACCAFERRI
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Terramesh ® = Suelo reforzado Ejemplo simplificado: DATOS: 1.00
Material (suelo) local: ϕ = 32° γ γs = 1,9 t/m 3 c=0
3.64
6° 0 0 . 1
0 0 0 0 . . 9 8
0 0 . 1
6.00
0 5 .
Cargas: Sobrecarga Sc = 1,9 t/m Ancho de la base B = 6,00m Altura H = 9,00m Profundidad de fundación Pf = 1,00m
Material (suelo) del Macizo Terramesh ® ϕ∗ = 36° γ γs = 1,9 t/m 3
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Terramesh ® = Suelo reforzado Ejemplo simplificado: A continuación expondremos un ejemplo de cálculo. La solución del ejemplo propuesto seguirá la metodología de los conocidos métodos utilizados para estructuras de contención, donde serán verificadas la estabilidad interna y la estabilidad externa. 1.1.Estabilidad externa: El esquema estático para el cálculo es lo siguiente: Serán verificados los siguientes coeficientes: CSe CSt CSp
= N tanj / Pah (Verificación al Deslizamiento); = Mr / Ma (Verificación al Vuelco); = s adm /s max (Verificación de las Presiones en la fundación).
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Terramesh ® = Suelo reforzado Ejemplo simplificado: A- Dimensionamiento preliminar de la estructura Terramesh® como obra de contención. 1.Determinación de la carga de tracción admisible en la malla (Cr) Cr=Carga De Rot. De La Malla/F
Donde: F= Factor de reducción que según la BS8006 es definido como: fm1= reducción debido a los procesos de producción X X fm2= reducción debido a problemas ambientales X X fm3= reducción debido a los daños de instalación F= Factor de reducción total Tenemos: Cr = 4,70/1,24 ! Cr = 3,80 t/m
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= 1,05 = 1,00 = 1,18 = 1,24
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Terramesh ® = Suelo reforzado Ejemplo simplificado: 2. Determinación del lugar de máximas tensiones sobre los refuerzos (línea que separa la zona activa de la resistente)
ϕ α X = H.tan (45 - ϕ ϕ* /2) - H.tan α
⇒ ⇒ X = 9.tan (45 - 38/2) - 9.tan (6°)
X = 3,64m 3. Verificación de la estabilidad externa 3.a.Determinación del empuje activo (Ea). Ea = 0,5 . γ γs Hv2 . ( 1 + 2.Hs / Hv ) . K a
donde:
K a
sen
= sen
2
2
β ⋅ sen (β − ε ) ⋅ 1 +
(β + ϕ ) (ϕ + ε ) ⋅ sen (ϕ − ε ) sen (β − ε ) ⋅ sen (β + ε )
2
sen
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Terramesh ® = Suelo reforzado Ejemplo simplificado: así tenemos: Ea = 0,5 . 1,90 . 92 . ( 1 + 2 / 9 ) . 0,269 Ea = 25,27 t/m
3.b. Determinación del punto de aplicación del Ea con relación al fulcro. d = Hv / 3 . [(Hv + 3.Hs )/( Hv + 2.Hs )] d = 3,27m
3.c. Determinación del peso del macizo Terramesh® y respectivos brazos de momento. PMT = PS + PG + PSC
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Terramesh ® = Suelo reforzado Ejemplo simplificado: donde:
γs .H ⇒ 5 . 1,90 . 9 = 85,50 t/m PS = (B - 1). γ brazo de aplicación = BPS = 3,97m γg . H ⇒ 1 . 1,82 . 9 = 16,38 t/m PG = 1 . γ brazo de aplicación = BPg = 0,973m PSC = (B - 1) . Sc ⇒ 5. 1,90 = 9,50 t/m brazo de aplicación = BPsc = 4,45m así: PMT = 85,50 + 16,38 + 9,50 PMT =111,38
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Terramesh ® = Suelo reforzado Ejemplo simplificado: 3.d Verificación de la estabilidad contra el vuelco. 3.d.1. Momento actuante (Ma). Ma = Ea . D ⇒ ⇒ Ma = 25,27.3,27 ⇒ ⇒ Ma = 82,70 tm/m
3.d.2.
Momento resistente (Mr). Mr = PS . BPS + PG . BPg + PSC . Bp sc
⇒ Mr = 397,86 tm/m Mr = 85,50.3,97 + 16,38.0,973 + 9,50.4,45 ⇒ 3.d.3.
Coeficiente de seguridad ( ηt ).
ηt = Mr / Ma ⇒ ⇒ ηt =397,86/82,70 ⇒ ⇒ ηt =4,81 LA FUERZA DE LAS SOLUCIONES MACCAFERRI
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Terramesh ® = Suelo reforzado Ejemplo simplificado: 3.e. Verificación de la estabilidad contra el deslizamiento 3.e.1.
Esfuerzo tangencial (T). T = Ea
3.e.2.
Esfuerzo normal (N). N = PMT
3.e.3.
Coeficiente de seguridad ( ηd ).
ηd = N.tan ϕ ⇒ ηd = 111,38.tan32° ϕ/ T ⇒ ° / 25,30 ηd = 2,75 LA FUERZA DE LAS SOLUCIONES MACCAFERRI
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Terramesh ® = Suelo reforzado Ejemplo simplificado: 3.f. Verificación de las tensiones en el terreno de apoyo. 3.f.1. Cálculo de la excentricidad (e).
⇒ e = 6/2 - (397,90/82,70) / 111,38 e = B/2 - (Mr/Ma) / N ⇒ e = 0,17m
3.f.2.
Cálculo de la tensión (σv).
σ σv = N / (B - 2.e) ⇒ ⇒ σv = 111,38/(6-2.0,17) σ ⇒ σ σv =19,67 t/m2 ⇒ σv =1,967 Kg/cm 2 3.f.3.
Coeficiente de seguridad ( ηbase ).
ηbase = σ ⇒ ηbase = 1,50 σadm del suelo / σv ⇒ ⇒ ηbase = 3 / 1,97 ⇒ LA FUERZA DE LAS SOLUCIONES MACCAFERRI
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Terramesh ® = Suelo reforzado Ejemplo simplificado: 4. Verificación de la estabilidad interna: 4.1. Determinación del esfuerzo sobre cada refuerzo (T). T = Ka*.∆H. σ σvn
donde: Ka*= Coeficiente de Empuje Activo calculado con ϕ* ∆H = Espacio vertical entre refuerzos. σvn = Presión sobre el enésimo refuerzo. σvn = γ γs .Zn + P0 siendo: P0 = Sobrecarga. 4.2. Coeficiente de seguridad contra la rotura de la malla (ηmalla.).
ηmalla = Carga de Rotura de la Malla / T LA FUERZA DE LAS SOLUCIONES MACCAFERRI
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Terramesh ® = Suelo reforzado Ejemplo simplificado: 4.3. Coeficiente de seguridad contra la salida de la malla del interior del suelo (arrancamiento = ηarr ).
ηarr = σ σvn . Lr . 0,91 / T Lr = Largo de anclaje en zona resistente
ϕ* / 2) Lr = (B - l ) + (H-Zn).tangα - (H-Zn).tang (45 - ϕ Con las fórmulas y datos alistados en el punto cuatro es útil componer una tabla resumen con los datos necesarios para determinación de los coeficientes de seguridad contra la ruptura y contra el deslizamiento (arrancamiento) de la malla. Deben ser repetidas, para cada capa (nivel) reforzado, todas las verificaciones.
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Terramesh ® = Suelo reforzado Ejemplo simplificado: TABLA DE DATOS: Zn(m) 9.00 8.50 8.00 7.50 7.00 6.50 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00
∆H(m) 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
T(t/m) 2.47 2.34 2.22 2.10 1.97 1.85 3.45 2.96 2.47 1.97 1.48 0.99
ηmalla 1.54 1.62 1.71 1.81 1.93 2.05 1.10 1.28 1.54 1.93 2.57 3.85
Lr(m) 5.00 4.80 4.60 4.39 4.19 3.99 3.79 3.38 2.98 2.57 2.17 1.77
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ηarr 35.04 33.62 32.21 30.79 29.37 27.96 13.27 11.85 10.44 9.02 7.60 6.19 A ME RI CA
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Terramesh ® = Suelo reforzado Ejemplo simplificado: TABLA DE DATOS: Zn(m) 9.00
∆H(m) 0.50
T(t/m) 2.47
ηmalla 1.54
Lr(m) 5.00
ηarr 35.04
CÁLCULOS PARA LA PRIMERA LÍNEA Zn = 9.00m 1. T = Ka*.∆H. σvn ⇒ T = 0,26.0,50.19,00 ⇒ T = 2,47 t/m 2 σvn = γ ⇒ σvn = 1,9 . 9,00 + 1,90 ⇒ σvn = 19 t/m 2 γs .Zn + P0 ⇒
ε − K * = cos ε cos ε + cos
a
cos
2
cos
2
ε − cos ϕ * ε − cos ϕ * 2
2
Ka* = 0,26
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Terramesh ® = Suelo reforzado Ejemplo simplificado: TABLA DE DATOS: Zn(m) 9.00
∆H(m) 0.50
T(t/m) 2.47
ηmalla 1.54
Lr(m) 5.00
ηarr 35.05
CÁLCULOS PARA LA PRIMERA LÍNEA Zn = 9.00m 2. ηmalla = Carga de Rotura de la malla / T ⇒ ηmalla = 3,80 / 2,47 = ηmalla = 1,54 3. ηarr = σvn . Lr . 0,91 / T ⇒ ϕ* / 2) Lr = (B - l ) + (H-Zn).tangα - (H-Zn).tang (45 - ϕ Lr = (6 - l ) + 0.tang 6° - 0.tang (45 - 36 / 2) ⇒ Lr = 5,00 m ∴ ηarr = 19,00 . 5,00 . 0,91 / 2,47 ηarr = 35,05
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