RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
A. Kompe ompettensi ensi Int Intii B. Komp Kompet eten ensi si Dasar Dasar C. Tujuan ujuan Pemb Pembel elaja ajarran D. Mat Materi eri Matem Matemat atik ikaa E. Model, Model, Metode Metode dan Pende Pendeka katan tan Pembe Pembelaj lajar aran an F. Kegia egiata tann Pembe embela laja jarran . Alat Alat!M !Med edia ia!" !"um umbe berr Pembel embelaj ajar aran an #. Penil Penilaian aian Proses Proses dan #asil #asil Belajar Belajar I.
Inst Instru rume menn Pen Penil ilai aian an Pen Penge geta ta$u $uan an
%.
Pen& en&elesai elesaian an dan dan Pedoma edomann Pens Penskkoran oran
K. 'ampir 'ampiran an I ('em ('embar bar Peng Pengamat amatan an Penil Penilaian aian "ika "ikap) p) '. 'ampir 'ampiran an IiIi (Inst (Instrum rumen en Peni Penilaia laiann Penge Pengeta$u ta$uan) an)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
"atuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas! "emester Materi Pokok Alokasi aktu
* "MA +egeri Pitumpanua * Matematika * -I Kelompok ajib! * Fungsi Komposisi dan Fungsi In/ers * 0 1 23 menit (4 pertemuan)
A. Kompetensi Inti
. Meng$a&ati dan mengamalkan ajaran agama &ang dianutn&a 0. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung ja5ab, peduli, santun, rama$ lingkungan, gotong ro&ong, kerjasama, 6inta damai, responsi7 dan proakti7) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasala$an bangsa dalam berinteraksi se6ara e7ekti7 dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai 6erminan bangsa dalam pergaulan dunia 8. Mema$ami,menerapkan, menganalisis pengeta$uan 7aktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa inginta$un&a tentang ilmu pengeta$uan, teknologi, seni, buda&a, dan $umaniora dengan 5a5asan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait 7enomena dan kejadian, serta menerapkan pengeta$uan prosedural pada bidang kajian &ang spesi9ik sesuai dengan bakat dan minatn&a untuk meme6a$kan masala$. 2. Mengola$, menalar, men&aji, dan men6ipta dalam rana$ konkret dan rana$ abstrak terkait dengan pengembangan dari &ang dipelajarin&a di sekola$ se6ara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaida$ keilmuan. B. Kompetensi Dasar
8.3 Mendeskripsikan konsep 7ungsi dan menerapkan operasi aljabar (penjumla$an, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada 7ungsi. Indikator :
8.3. Menjelaskan pengertian 7ungsi, si7at:si7at 7ungsi serta mengaplikasikan ke operasi aljabar. 8.4 Menganalisis konsep dan si7at suatu 7ungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan in/ers 7ungsi dan 7ungsi in/ers. Indikator :
8.4. Menemukan in/ers suatu 7ungsi dengan mengaitkan si7at:si7at 7ungsi. 8.; Mendeskripsikan dan menganalisis si7at suatu 7ungsi sebagai $asil operasi dua atau lebi$ 7ungsi &ang lain. 8.;. Men&ebutkan pengertian komposisi 7ungsi 8.;.0 Mengidenti9ikasi si7at 7ungsi agar dapat dikomposisikan 8.< Mendeskripsikan konsep komposisi 7ungsi dengan menggunakan konteks se$ari: $ari dan menerapkann&a. Indikator :
8.<. Mengidenti9ikasi 7ungsi &ang diketa$ui 7ungsi komposisin&a. 2.8 Mengola$ data masala$ n&ata dengan menerapkan aturan operasi dua 7ungsi atau lebi$ dan mena7sirkan nilai /ariabel &ang digunakan untuk meme6a$kan masala$. 2.2 Memili$ strategi &ang e7ekti7 dan men&ajikan model matematika dalam meme6a$kan masala$ n&ata terkait 7ungsi in/ers dan in/ers 7ungsi. Indikator :
2.2. Menerapkan konsep in/ers 7ungsi dan memili$ strategi peme6a$an masala$ &ang rele/an berkaitan dengan 7ungsi in/ers. 2.3 Meran6ang dan mengajukan masala$ dunia n&ata &ang berkaitan dengan komposisi 7ungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam men&elesaikann&a. Indikator :
2.3. Memiliki keterampilan menentukan in/ers 7ungsi komposisi C. !"!an Pem#e$a"aran
Melalui proses pengamatan, bertan&a, mengumpulkan in7ormasi, bernalar, diskusi, serta mengasosiasi peserta didik dapat* Pertemuan I
. Menjelaskan pengertian 7ungsi, si7at:si7at 7ungsi serta mengaplikasikan ke operasi aljabar. Pertemuan II
0. Menemukan in/ers suatu 7ungsi dengan mengaitkan si7at:si7at 7ungsi. Pertemuan III
8. Men&ebutkan pengertian komposisi 7ungsi 2. Mengidenti9ikasi si7at 7ungsi agar dapat dikomposisikan Pertemuan IV
3. Mengidenti9ikasi 7ungsi &ang diketa$ui 7ungsi komposisin&a Pertemuan V
4. Menerapkan konsep in/ers 7ungsi dan memili$ strategi peme6a$an masala$ &ang rele/an berkaitan dengan 7ungsi in/ers Pertemuan VI
;. Memiliki keterampilan menentukan in/ers 7ungsi komposisi. D. Materi Matematika %akta
. Konsep 7ungsi dan jenis:jenisn&a. Konsep &. De9inisi 7ungsi dan si7at:si7at 7ungsi. '. =perasi aljabar pada 7ungsi. Prosed!r
. Mengeta$ui dan mema$ami de9inisi 7ungsi, jenis:jenis 7ungsi dan si7at:si7at 7ungsi. 0. Menguraikan operasi operasi aljabar pada 7ungsi.
8. Menerapkan konsep 7ungsi komposisi. 2. Menentukan nilai in/ers suatu 7ungsi 3. Menentukan nilai in/ers 7ungsi komposisi E.
Mode$ Metode dan Pendekatan Pem#e$a"aran
Model Metode Pendekatan %.
* Pembelajaran kooperati7 * Penemuan terbimbing dan diskusi kelompok * Scientific
Keiatan Pem#e$a"aran Pertem!an I Keiatan
Deskripsi Keiatan
Penda$ulua n
. Memberi salam, dilanjutkan dengan do>a. 0. Mempersiapkan kelas agar kondusi7 untuk proses belajar mengajar (kerapian dan kebersi$an kelas). 8. Menge6ek ke$adiran peserta didik. Apersepsi
. "ebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis , sis5a diajak meme6a$kan masala$ &ang berkaitan Fungsi. 0. uru men&aikan tujuan pembelajaran &ang ingin di6apai &aitu menjelaskan pengertian 7ungsi, si7at: si7at 7ungsi serta mengaplikasikan ke operasi aljabar Inti
Menamati:
. uru menjelaskan de9inisi 7ungsi, si7at:si7at 7ungsi dan menguraiakn operasi aljabar pada 7ungsi. 0. uru memberikan sebua$ 6onto$ 7ungsi dan si7at:si7at 7ungsi dan operasi aljabar pada 7ungsi. 8. "ebagai stimulus, peserta didik diminta mengamati permasala$an dari penjelasan terkait dengan konsep 7ungsi, si7at:si7at 7ungsi dan operasi aljabar pada 7ungsi Menan+a:
2. Dengan memba6a dan mengamati permasala$an serta gambar &ang terkait dengan konsep 7ungsi, si7at: si7at 7ungsi dan operasi aljabar pada 7ungsi, peserta didik mengajukan pertan&aan terkait dengan $al tersebut (guru dapat meman6ing peserta didik untuk bertan&a dengan mengajukan pertan&aan terlebi$ da$ulu). Meneksp$orasi,
3. Peserta didik men6ari 6onto$ lain permasala$an n&ata &ang berkaitan dengan konsep 7ungsi, si7at:si7at 7ungsi dan operasi aljabar pada 7ungsi dibuku sumber lain. 4. Melalui pengamatan literatur, peserta didik malakukan eksplorasi tentang konsep 7ungsi, si7at: si7at 7ungsi dan operasi aljabar pada 7ungsi .
A$okasi *akt!
? menit
;? menit
Menasosiasi:
;. Dari beberapa in7ormasi &ang tela$ dikumpulkan, peserta didik menganalisis temuann&a untuk mendapatkan kesimpulan tentang konsep 7ungsi, si7at:si7at 7ungsi dan operasi aljabar pada 7ungsi. <. uru membimbing!menilai kemampuan peserta didik dalam melakukan akti/itas dan merumuskan kesimpulan. Menom!nikasikan:
Penutup
@. "ala$ satu peserta didik (tidak harus yang terbaik ) diminta untuk mempresentasikan $asil pengamatan ke depan kelas. "ementara &ang lain, menanggapi dan men&empurnakan apa &ang dipresentasikan. ?. uru mengumpulkan semua $asil tugas sesuai pema$aman peserta didik. . uru menilai kemampuan peserta didik berkomunikasi lisan. . uru memberikan tugas P beberapa soal mengenai konsep 7ungsi, si7at:si7at 7ungsi dan operasi aljabar pada 7ungsi. 0. uru mengin7ormasikan materi pembelajaran &ang akan diba$as pada pertemuan selanjutn&a. 8. uru menutup pertemuan dengan mengu6apkan salam.
? menit
Pertem!an II Keiatan
Deskripsi Keiatan
A$okas i *akt!
Penda$ulua n
. Memberi salam, dilanjutkan dengan do>a. 0. Mengumpulkan tugas! P 8. Menge6ek ke$adiran peserta didik. 2. uru mengingatkan kembali tentang konsep 7ungsi sesuai si7at:si7atn&a.
? menit
Inti
Menamati:
. uru membagi peserta didik ke dalam beberapa kelompok. "etiap kelompok terdiri dari 2 3 orang (disesuaikan). 0. "ebagai stimulus, peserta didik diminta memba6a dan mengamati permasala$an &ang terkait dengan 7ungsi in/ers. Menan+a:
8. Dengan memba6a dan mengamati permasala$an &ang terkait dengan menentukan in/ers suatu 7ungsi, peserta didik mengajukan pertan&aan terkait dengan $al tersebut (guru dapat meman6ing peserta didik untuk bertan&a dengan mengajukan pertan&aan terlebi$ da$ulu)
;? menit
Meneksp$orasi:
2. Peserta didik men6ari 6onto$ lain permasala$an n&ata &ang berkaitan dengan menentukan in/ers suatu 7ungsi. 3. Melalui pengamatn literatur, peserta didik malakukan eksplorasi tentang menentukan in/ers suatu 7ungsi. Menasosiasi:
4. Dari beberapa in7ormasi &ang tela$ dikumpulkan, peserta didik menganalisis temuann&a untuk mendapatkan kesimpulan tentang menentukan in/ers suatu 7ungsi. ;. uru membimbing!menilai kemampuan peserta didik dalam melakukan akti/itas dan merumuskan kesimpulan. Menom!nikasikan:
Penutup
<. "ala$ satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik ) diminta untuk mempresentasikan $asil diskusin&a ke depan kelas. "ementara kelompok lain, menanggapi dan men&empurnakan apa &ang dipresentasikan. @. uru mengumpulkan semua $asil diskusi tiap kelompok ?. uru menilai kemampuan peserta didik berkomunikasi lisan. . Peserta didik men&impulkan materi &ang tela$ dipelajari. 0. uru mengin7ormasikan materi pembelajaran &ang akan diba$as pada pertemuan selanjutn&a. 8. uru menutup pertemuan dengan mengu6apkan salam.
? menit
Pertem!an III Keiatan
Deskripsi Keiatan
Penda$ulua . Memimpin doa (Meminta seorang siswa untuk memimpin doa) n 0. Menge6ek ke$adiran sis5a dan mengumpulkan P 8. Menan&akan kesulitan pema$aman dari materi sebelumn&a. 2. Memberikan penguatan ter$adap ja5aban sis5a atau memberikan scaolding untuk men&elesaikan masala$ tersebut, apabila tidak ada sis5a &ang memberikan ja5aban &ang benar. Apersepsi
. uru memberikan gambaran tentang pentingn&a
A$okasi *akt!
? menit
mema$ami Konsep 7ungsi komposisi 0. "ebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis , sis5a diajak meme6a$kan masala$ &ang berkaitan Fungsi komposisi. 8. uru men&aikan tujuan pembelajaran &ang ingin di6apai &aitu menentukan komposisi dua bua$ 7ungsi. Inti
Menamati:
.
uru memberikan sebua$ 6onto$ terkait komposisi 7ungsi. 0. uru meminta sis5a mengamati (memba6a) dan mema$ami masala$ se6ara indi/idu dan mengajukan $al:$al &ang belum dipa$ami terkait masala$ &ang disajikan. Menan+a:
8.
%ika ada sis5a &ang mengalami masala$, guru mempersila$kan sis5a lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan se6ara klasikal melalui pemberian scaolding. 2. uru meminta sis5a menuliskan in7ormasi &ang terdapat dari masala$ tersebut se6ara teliti dengan menggunakan ba$asa sendiri. Meneksp$orasi:
3.
4.
;.
<. @.
uru meminta sis5a membentuk kelompok $eterogen (dari sisi kemampuan, gender, buda&a, maupun agama) sesuai pembagian kelompok &ang tela$ diren6anakan ole$ guru. uru membagikan 'embar Kerja Peserta Didik ('KPD) &ang berisikan masala$ dan langka$:langka$ peme6a$an serta meminta sis5a berkolaborasi untuk men&elesaikan masala$. uru berkeliling men6ermati sis5a bekerja, men6ermati dan menemukan berbagai kesulitan &ang dialami sis5a, serta memberikan kesempatan kepada sis5a untuk bertan&a $al:$al &ang belum dipa$ami. uru memberi bantuan (scaolding) berkaitan kesulitan &ang dialami sis5a se6ara indi/idu, kelompok, atau klasikal. Mendorong sis5a agar bekerja sama dalam kelompok.
Menasosiasi:
?.
uru meminta sis5a men&iapkan laporan $asil diskusi kelompok se6ara rapi, rin6i, dan sistematis. . uru berkeliling men6ermati sis5a bekerja men&usun laporan $asil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. 0. uru meminta sis5a menentukan per5akilan kelompok se6ara mus&a5ara$ untuk
4? menit
men&ajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas. Menom!nikasikan:
8.
Penutup
uru meminta semua kelompok bermus&a5ara$ untuk menentukan satu kelompok &ang mempresentasikan (mengkomunikasikan) $asil diskusin&a di depan kelas se6ara runtun, sistematis, santun, dan $emat 5aktu. 2. uru memberi kesempatan kepada sis5a dari kelompok pen&aji untuk memberikan penjelasan tamba$an dengan baik. 3. uru melibatkan sis5a menge/aluasi ja5aban kelompok pen&aji serta masukan dari sis5a &ang lain dan membuat kesepakatan, bila ja5aban &ang disampaikan sis5a suda$ benar. 4. "is5a diminta men&impulkan tentang Konsep 7ungsi komposisi. ;. Dengan bantuan presentasi komputer, guru mena&angkan apa &ang tela$ dipelajari dan disimpulkan <. uru mengak$iri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk lebi$ mendalami materi dengan mempelajari pada sumber &ang lain.
0? menit
Pertem!an IKeiatan
Deskripsi Keiatan
A$okasi *akt!
Penda$ulua n
. Memberi salam, dilanjutkan dengan do>a. 0. Menge6ek ke$adiran peserta didik. 8. uru mengingatkan kembali tentang konsep 7ungsi sesuai si7at:si7atn&.
? menit
Inti
Menamati:
. uru membagi peserta didik ke dalam beberapa kelompok. "etiap kelompok terdiri dari 2 3 orang (disesuaikan). 0. "ebagai stimulus, peserta didik diminta mengamati permasala$an &ang terkait dengan menentukan 7ungsi &ang diketa$ui 7ungsi komposisin&a. Menan+a:
8. Dengan mengamati permasala$an &ang terkait dengan menentukan 7ungsi &ang diketa$ui 7ungsi komposisin&a peserta didik mengajukan pertan&aan terkait dengan $al tersebut. Meneksp$orasi:
2. Peserta didik men6ari 6onto$ lain permasala$an n&ata &ang berkaitan dengan menentukan 7ungsi &ang
;? menit
diketa$ui 7ungsi komposisin&a. 3. Melalui pengamatn literatur, peserta didik malakukan eksplorasi tentang menentukan 7ungsi &ang diketa$ui 7ungsi komposisin&a. Menasosiasi:
4. Dari beberapa in7ormasi &ang tela$ dikumpulkan, peserta didik menganalisis temuann&a untuk mendapatkan kesimpulan tentang menentukan 7ungsi &ang diketa$ui 7ungsi komposisin&a. ;. uru membimbing!menilai kemampuan peserta didik dalam melakukan akti/itas dan merumuskan kesimpulan. Menom!nikasikan:
Penutup
<. "ala$ satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik ) diminta untuk mempresentasikan $asil diskusin&a ke depan kelas. "ementara kelompok lain, menanggapi dan men&empurnakan apa &ang dipresentasikan. @. uru mengumpulkan semua $asil diskusi tiap kelompok ?. uru menilai kemampuan peserta didik berkomunikasi lisan. . Peserta didik men&impulkan materi &ang tela$ dipelajari. 0. uru mengin7ormasikan materi pembelajaran &ang akan diba$as pada pertemuan selanjutn&a.
? menit
8. uru menutup pertemuan dengan mengu6apkan salam. Pertem!an Keiatan
A$okas i *akt!
Deskripsi Keiatan
Penda$uluan . Memberi salam, dilanjutkan dengan do>a. 0. Mempersiapkan kelas agar kondusi7 untuk proses belajar mengajar (kerapian dan kebersi$an kelas). 8. Menge6ek ke$adiran peserta didik. Inti Menamati: . uru membagi peserta didik ke dalam beberapa kelompok. "etiap kelompok terdiri dari 2 3 orang (disesuaikan). 0. "ebagai stimulus, peserta didik diminta mengamati permasala$an &ang terkait dengan $ubungan in/ers dengan komposisi 7ungsi Menan+a:
8. Dengan memba6a dan mengamati
permasala$an
? menit ;? menit
&ang terkait $ubungan in/ers dengan komposisi 7ungsi. 2. Peserta didik mengajukan pertan&aan terkait dengan $al tersebut (guru dapat meman6ing peserta didik untuk bertan&a dengan mengajukan pertan&aan terlebi$ da$ulu) Meneksp$orasi:
3. Peserta didik men6ari 6onto$ lain permasala$an n&ata &ang berkaitan $ubungan in/ers dengan komposisi 7ungsi. 4. Melalui pengamatn literatur, peserta didik malakukan eksplorasi tentang $ubungan in/ers dengan komposisi 7ungsi. Menasosiasi:
;. Dari beberapa in7ormasi &ang tela$ dikumpulkan, peserta didik menganalisis temuann&a untuk mendapatkan kesimpulan tentang menentukan $ubungan in/ers dengan komposisi 7ungsi. <. uru membimbing!menilai kemampuan peserta didik dalam melakukan akti/itas dan merumuskan kesimpulan. Menom!nikasikan:
Penutup
@. "ala$ satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik ) diminta untuk mempresentasikan $asil diskusin&a ke depan kelas. "ementara kelompok lain, menanggapi dan men&empurnakan apa &ang dipresentasikan. ?. uru mengumpulkan semua $asil diskusi tiap kelompok . uru menilai kemampuan peserta didik berkomunikasi lisan. . Peserta didik men&impulkan materi &ang tela$ dipelajari. 0. uru memberikan tugas P beberapa soal mengenai menentukan $ubungan in/ers dengan komposisi 7ungsi 8. uru menutup pertemuan dengan mengu6apkan salam.
? menit
Pertem!an -I Keiatan
Deskripsi Keiatan
Penda$uluan . Mempersiapkan kelas agar kondusi7 untuk proses belajar mengajar (kerapian dan kebersi$an kelas). 0. Menge6ek ke$adiran peserta didik. 8. uru mengumpulkan tugas!pekerjaan ruma$. Inti Menamati: . "ebagai stimulus, peserta didik diminta men&imak
A$okasi *akt!
? menit ;? menit
dan mengamati penjelasan mengenai permasala$an &ang terkait menentukan nilai in/ers 7ungsi komposisi. 0. Mengamati beberapa 6onto$ dari pen&elesaian menentukan nilai in/ers 7ungsi komposisi Menan+a:
8. Dengan mengamati permasala$an &ang terkait peserta didik mengajukan pertan&aan terkait dengan $al tersebut. Meneksp$orasi:
2. Peserta didik men6ari 6onto$ lain permasala$an n&ata &ang berkaitan dengan pen&elesaian sistem persamaan linear dengan matriks. 3. Melalui pengamatan literatur, peserta didik malakukan eksplorasi tentang pen&elesaian menentukan nilai in/ers 7ungsi kompisisi. Menasosiasi:
4. Dari beberapa in7ormasi &ang tela$ dikumpulkan, peserta didik menganalisis temuann&a untuk mendapatkan kesimpulan tentang pen&elesaian menentukan nilai in/ers 7ungsi kompisisi. ;. uru membimbing!menilai kemampuan peserta didik dalam melakukan akti/itas dan merumuskan kesimpulan. Menom!nikasikan:
Penutup
<. "ala$ satu peserta didik ( tidak harus yang terbaik ) diminta untuk mempresentasikan $asil temuann&a ke depan kelas. "ementara peserta didik lain, menanggapi dan men&empurnakan apa &ang dipresentasikan. @. uru menilai kemampuan peserta didik berkomunikasi lisan. . Peserta didik bersama guru men&impulkan materi &ang tela$ dipelajari. 0. uru mengin7ormasikan materi pembelajaran &ang akan diba$as pada pertemuan selanjutn&a. 8. uru menutup pertemuan dengan mengu6apkan salam.
? menit
. A$at/Media/S!m#er Pem#e$a"aran
. Buku Paket Matematika (buku sis5a dan buku guru) kelas -I Penerbit Kemendikbud. 0. "pidol 8. Penggaris.
2. e7erensi lain &ang rele/an. 0. Peni$aian Proses dan 0asi$ Be$a"ar &. Penilaian "ikap
Teknik Penilaian * Pengamatan Bentuk Instrumen * 'embar Pengamatan Penilaian "ikap (Terlampir) '. Penilaian Pengeta$uan - Teknik Penilaian * Tes Tertulis * raian "ingkat (Terlampir) - Bentuk instrumen 1. Penilaian Keterampilan Penugasan Indi/idu &aitu membuat makala$ atau kar&a tulis &ang berkaitan dengan persamaan kuadrat dan 7ungsi kuadrat (disertai gra9ik) dalam ke$idupan n&ata. -
I. Instr!men Peni$aian Peneta2!an es tert!$is
. "eorang pedagang kain memperole$ keuntungan dari $asil penjualan setiap x potong kain sebesar f ( x ) rupia$. +ilai keuntungan &ang mengikuti 7ungsi f ( x )=100 x + 500 rupia$, x merupakan ban&akn&a kain &ang terjual. a) %ika dalam suatu $ari pedagang tersebut mampu menjual ?? potong kain, berapa keuntungan &ang diperole$ b) %ika keuntungan &ang di$arapkan sebaesar p 3??.???, berapa potong kain &ang terjual 0. Tentukan 7ungsi in/ers dari 7ungsi
f ( x) =
2 x + 4
x - 3
.x �3
J. Pen+e$esaian dan Pedoman Penskoran
+= raian %a5aban a. Fungsi f ( x) = 100 x + 500 ntuk ?? diperole$ * f (100) = 100.100 + 500 = 10.000 + 500
"kor 3 3 ? 3
= 10.500
%adi untuk kain &ang terjual ?? potong, diperole$ keuntungan p. ?.3?? b. ntuk 7() 3??.??? diperole$ *
3 3 3 3 3
f ( x) = 100x + 500 500.000 = 100 x+500
� 500.000 - 500 = 100 x � 499.500 = 100 x � x � x
=
499.500
100 = 4995
%adi agar diperole$ keuntungan p 3??.???, maka $arus terjual kain 2@@3 potong. "kor maksimum 0
f ( x ) =
Misal
2 x + 4
.x �3 x - 3 f ( x )= y
3
+4 x −3 y ( x −3 )=2 x −4 xy − 3 y =2 x −4 xy − 2 x =3 y −4 x ( y −2 ) =3 y −4 3 y − 4 x = y −2 3 y − 4 y = y −2
y =
3? 3
2 x
⟺ ⇔
?
⇔ ⇔
0?
⇔
?
⇔
%adi in/ersn&a adala$ "kor maksimum
f
1
-
( x) =
3 x - 4 x - 2
, x �2
3?
Makassar, Mei 0?3 Mengeta$ui, Kepala "MA +egeri Pitumpanua
uru Mata Pelajaran Matematika
N!rdin S.Pd NIP &343&'1& '55657 & 5&8
Ika P!spita Sari S.Pd r. NIP &3385856 '5&35& ' 55&
LAMPIRAN I: LEMBAR PENAMAAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran Kelas!"emester Ta$un Pelajaran aktu Pengamatan
* Matematika * -I! enap * 0?2!0?3 *
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Matematika 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak
ambil bagian dalam
pembelajaran 0. Baik jika menunjukkan suda$ ada usa$a ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten 8. "angat baik jika menunjukkan suda$ ambil bagian dalam men&elesaikan tugas kelompok se6ara terus menerus dan ajeg!konsisten Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusa$a untuk bekerjasama dalam
kegiatan
kelompok. 0. Baik jika menunjukkan suda$ ada usa$a untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masi$ belum ajeg!konsisten. 8. "angat baik jika menunjukkan adan&a usa$a bekerjasama dalam kegiatan kelompok se6ara terus menerus dan ajeg!konsisten.
.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran ter$adap proses peme6a$an
masala$ &ang berbeda dan kreati7. 0. Baik jika menunjukkan suda$ ada usa$a untuk bersikap toleran ter$adap proses peme6a$an masala$ &ang berbeda dan kreati7 tetapi masui$ belum ajeg!konsisten. 8. "angat baik jika menunjukkansuda$ ada usa$a untuk bersikap toleran ter$adap proses peme6a$an masala$ &ang berbeda dan kreati7 se6ara terus menerus dan ajeg!konsisten. Bubu$kan tanda Gpada kolom:kolom sesuai $asil pengamatan. "ikap +o +ama "is5a Akti7 Bekerjasama Toleran KB B "B KB B "B KB B "B 0 8 Keterangan* KB * Kurang baik B * Baik "B * "angat baik
LAMPIRAN II: INSR9MEN PENILAIAN PENEA09AN
+ama
* .................................
Mata pelajaran * ................................. Kelas!semster * ................................. #ari tanggal * ................................. Lampiran : Lembar Kerja Peserta Didik LKPD!"""
+o
"oal
Diketa$ui 7ungsi 7* dan g* dirumuskan H()0 dan g()0:8.Tentukan a. (gJH)() b. (HJg)()
0
Fungsi H,g,dan $ dide9inisikan sebagai berikut * H () 0, g () 8, dan $ (). Tentukan a. $J(gJH) () b. ($Jg)JH ()
"kor maksimum
Kun6i ja5aban a. (gJH)()g(H() g(0) (0)0:8 20 2 0 b. (HJg) () H(g()) H (0:8) 0(0:8) 00 4 00 3 a. (gJH) () g(H()) g( 0) 8( 0) 8 4 $ J(gJH) () $(8 4) (8 4)0 @0 84 84 b. ($ J g) () $(g()) $(8) (8)0 @0 ($Jg)JH () ($ J g)(H()) ($ J g)( 0) @( 0)0 @(0 22) @0 84 84
Pedoman penskoran 0? 0?
3
3 3 3
??
"ila$kan 6ermati masala$ berikut * Masa$a2 & :
"eorang pedagang kain memperole$ keuntungan dari $asil penjualan setiap potong kain sebesar f ( x ) rupia$. +ilai keuntungan &ang mengikuti 7ungsi
f ( x )=500 x + 1000
rupia$ (dalam ribuan rupia$ ), x merupakan ban&akn&a
kain &ang terjual. a) %ika dalam suatu $ari pedagang tersebut mampu menjual 3? potong kain, berapa keuntungan &ang diperole$ b) %ika keuntungan &ang di$arapkan sebaesar p ??.???, berapa potong kain &ang $arus terjual 6) %ika A merupakan daera$ asal (domain) 7ungsi 7 dan B merupakan daera$ $asil (range) 7ungsi 7, gambarkan permasala$an butir a) dan b) di atas Pen&elesaian * LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL