Materi A#ar $! Men"en Men"enal al "aris "aris sin""u sin""un" n" lin" lin"kar karan an 2!
2!
Menemukan siat*siat "aris sin""un" lin"karan!
Si%at &aris sin&&n& lin&karan! Jika kamu amati maka rantai sepe#amu men&in""un" gir ! +o#a sepe#a itu berbentuk lin"karan! ,pakah kamu mempun&ai sumur- ,taukah kamu pernah melihat sumur- Salah satu ara untuk men"ambil air #alam sumur &aitu #en"an men""unakan tali #an ro#a ! Jika kamu amati maka tali men&in""un" ro#a! +o#a itu berbentuk lin"karan!
.asil ini menunjukkan: $! /aris sin""un" lin"karan te"ak lurus pa#a #iameter lin"karan &an" melalui titik sin""un"n&a! 2! Melalui suatu titik pa#a lin"karan han&a #apat #ibuat satu "aris sin""un" pa#a lin"karan tersebut! %! Melalui suatu titik #i luar lin"karan #apat #ibuat #ua "aris sin""un" pa#a lin"karan tersebut! ! Jika P #i luar lin"karan maka jarak P ke titik*titik sin""un"n&a a#alah sama! %! Menentukan "aris sin""un" persekutuan #ua lin"karan! /aris sin""un" lin"karan merupakan "aris &an" memoton" suatu lin"karan #i satu titik #an te"ak lurus #en"an jari*jari #i titik sin""un"n&a! Pa#a #ua buah lin"karan0 ter#apat "aris sin""un" persekutuan #ua lin"karan0 &aitu "aris sin""un" persekutuan #alam #an "aris sin""un" persekutuan luar! 1ntuk menentukan panjan" "aris sin""un" persekutuan #ua lin"karan tersebut0 kita #apat men""unakan teorema p&tha"oras! oba perhatikan berikut ini: 'aris Sin&&n& Persektan Dalam
/aris Sin""un" Persekutuan Dalam Pa#a "ambar tersebut0 ter#apat #ua buah lin"karan &an" berpusat #i P #an 30 #en"an jari*jari + #an r! /aris pmerupakan jarak titik pusat lin"karan P30 se#an"kan "aris q merupakan "aris sin""un" persekutuann&a! /eser "aris qmelalui perpanjan"an P, sejauh r se#emikian hin""a terbentuk "aris 3 #en"an 344q! Perhatikan se"iti"a P3 siku*siku #i 0 #en"an p&tha"oras maka:
karena 3 q maka panjan" "aris sin""un" persekutuan #alam a#alah:
Keteran"an: q "aris sin""un" persekutuan #alam p jarak ke#ua titik pusat lin"karan +0 r jari*jari lin"karan0 #en"an + 6 r
'aris Sin&&n& Persektan Lar
/aris Sin""un" Persekutuan 7uar Pa#a "ambar tersebut0 ter#apat #ua buah lin"karan &an" berpusat #i P #an 30 #en"an jari*jari r #an +! /aris p merupakan jarak titik pusat lin"karan P30 se#an"kan "aris l merupakan "aris sin""un" persekutuan luarn&a! /eser "aris l sejauh r se#emikian hin""a terbentuk "aris P+ #en"an P+44l ! Perhatikan se"iti"a P3+ siku*siku #i +0 #en"an p&tha"oras maka:
Karena P+ l 0 maka panjan" "aris sin""un" persekutuan luarn&a a#alah
Keteran"an: l "aris sin""un" persekutuan luar p jarak ke#ua titik pusat lin"karan +0 r jari*jari lin"karan0 #en"an + 6 r C!
%!/uru menjelaskan salah satu ontoh aplikasi "aris sin""un" lin"karan #alam kehi#upan sehari*hari
%!Sis8a men#en"arkan penjelasan "uru!
! /uru men&aikan tujuan pembelajaran hari ini ksplorasi 5! Peserta #i#ik #iberikan stimulus berupa pemberian materi oleh "uru tentan" menemukan siat su#ut &an" #ibentuk oleh "aris sin""un" #an "aris &an" melalui titik pusat #an men"enali "aris sin""un" persekutuan #alam #an persekutuan luar #ua lin"karan
! Sis8a men#en"arkan penjelasan "uru!
;! /uru melibatkan peserta #i#ik seara akti #alam setiap ke"iatan pembelajaran serta memberikan kesempatan kepa#a sis8a untuk bertan&a men"enai hal*hal &an" ti#ak #imen"erti
;! Sis8a seara akti terlibat untuk menja8ab pertan&aan "uru! Melalui pen"amatan0 mereka menoba menalar apa &an" #itan&akan oleh "uru #an apa &an" belum #imen"erti
%!/uru menjelaskan salah satu ontoh aplikasi "aris sin""un" lin"karan #alam kehi#upan sehari*hari
%!Sis8a men#en"arkan penjelasan "uru!
! /uru men&aikan tujuan pembelajaran hari ini ksplorasi 5! Peserta #i#ik #iberikan stimulus berupa pemberian materi oleh "uru men"enai ara menentukan panjan" "aris sin""un" persekutuan #alam #an persekutuan luar0 serta men"hitun" panjan" sabuk lilitan minimal &an" men"hubun"kan #ua lin"karan
! Sis8a men#en"arkan penjelasan "uru!
;! /uru melibatkan peserta #i#ik seara akti #alam setiap ke"iatan pembelajaran serta memberikan kesempatan kepa#a sis8a untuk bertan&a men"enai hal*hal &an" ti#ak #imen"erti
;! Sis8a seara akti terlibat untuk menja8ab pertan&aan "uru! Melalui pen"amatan0 mereka menoba menalar apa &an" #itan&akan oleh "uru #an apa &an" belum #imen"erti
kesulitan #alam men&elesaikan tu"as! /uru membantu sis8a #en"an men"ajukan pertan&aan atau memberikan petunjuk &an" #apat men"arahkan sis8a #alam men&elesaikan tu"as
#iberikan "uru #alam membantu mereka
$=! /uru memerintah sis8a untuk $=! Semua sis8a men"umpulkan men"umpulkan soal #an ja8aban &an" ja8aban &an" telah terselesaikan telah selesai #ikerjakan
Konirmasi $$! /uru memberikan umpan balik positi #an pen"uatan #alam bentuk lisan terha#ap keberhasilan peserta #i#ik
Penutup
E!
* * * *
$$! Peserta #i#ik men#en"arkan umpan balik "uru
$2! /uru menunjuk salah satu sis8a $2! Peserta #i#ik men&impulkan untuk men&impulkan se"ala materi pelajaran &an" telah #iberikan &an" #iberikan kepa#a sis8a $%! /uru bersama*sama peserta #i#ik $%! Sis8a men&impulkan materi meran"kum materi &an" telah #ipelajari pembelajaran hari ini $! Seba"ai tin#ak lanjut0 Peserta #i#ik #iberikan pekerjaan rumah (P+) &an" #ituliskan #i papan tulis a"ar sis8a lebih memahami pembelajaran hari ini
$! Sis8a menatat soal #i papan tulis seba"ai P+
$5! /uru men"akhiri pembelajaran hari ini #en"an men"uapkan salam
$5! Sis8a menja8ab salam
Alat dan Sm$er Bela#ar
Sumber : * 9uku paket0 &aitu buku Matematika SMP rlan""a Kelas VIII Semester 2 * 9uku reerensi lain! ,lat : Jan"ka Papan @ulis Spi#ol Pen""aris
+!
Penilaian
In#ikator Penapaian
Penilaian
5 menit
Kompetensi •
Men"enali "aris sin""un" persekutuan
@eknik @es tertulis
9entuk
Instrumen4 Soal
Instrumen Datar
1.
pertan&aan
Perhatikan gambar!
luar #an #alam
•
lin"karan
A
Menentukan panjan"
L
K
B
"aris sin""un" persekutuan #alam #an luar lin"karan •
Disebut apakah: a! /aris ABb! /,ris KL-
Men"hitun" panjan" sabuk lilitan minimal
2.
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 5 cm dan 2 cm. Jika jarak antara titik pusatnya 10 cm, berturut-turut berapakah panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar?
.
ima buat pipa air disusun secara melingkar. "itunglah panjang tali yang digunakan untuk melilitkan pipapipa tersebut jika jari-jari pipa cm!
