RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER
: SMP Negeri 1 Kwadungan : MATEMATIKA : VIII/1
STANDAR KOMPETENSI : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaangaris lurus KOMPETENSI DASAR 1.1 Melakuka Melakukan n operasi operasi aljabar aljabar INDIKATOR 1. Menyelesaikan Menyelesaikan operasi tambah , kurang kurang dari suku satu dan suku dua. 2. Menyeles Menyelesaika aikan n perkalian perkalian ,pembagi ,pembagian an dan pangkat pangkat pada pada suku sejeni sejenis s atau tak sejenis ALOKASI WAKTU 4 Jam pelajaran (2 kali pertemuan ) A. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN Siswa dapat : 1. Meny Menyel eles esai aika kan n oper operas asii tamb tambah ah suku suku satu satu dan dan suku dua 2. Meny Menyel eles esai aika kan n oper operas asii kura kurang ng suku suku satu satu dan dan suku dua 3. Menyeles Menyelesaika aikan n operasi operasi kalia kalian n pada suku sejen sejenis is atau tak sejenis 4. Menyel Menyelesa esaika ikan n operas operasii pembagi pembagian an pada suku suku sejenis atau tak sejenis 5. Meny Menyel eles esai aika kan n oper operas asii perp perpan angk gkat atan an pada pada suku sejenis atau tak sejenis B. MATERI AJAR 1. 2. 3. 4. 5.
Penju Penjumla mlahan han suku suku satu satu dan dan suku suku dua dua Pengu Penguran ranga gan n suku suku satu satu dan dan suku suku dua dua Perka Perkalilian an suku suku satu satu dan suku suku dua dua Pemba Pembagia gian n suku suku satu satu dan dan suku suku dua dua Perpa Perpang ngkat katan an suku suku satu satu dan dan suku suku dua dua
C. METODE PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN 1. Disku Diskusi, si, pene penemua muan n dan tan tanya ya jawa jawab b D. Langkah-langkah kegiatan Pertemuan pertama Pedahuluan Apersepsi : Mengingat kembali tentang koefisien , variabel dan konstanta Motovasi Motovasi : Apabila Apabila sisdwa sisdwa dapat dapat menguasa menguasaii materi materi ini dengan dengan baik maka akan mahir dalam melakukan operasi hitung Kegiatan inti 1. Deng Dengan an berdia berdialo log g siswa siswa diing diingatk atkan an kembal kembalii tentan tentang g koefis koefisien ien , varia variabel bel dan konstanta 2. Guru dan dan siswa mendisk mendiskusik usikan an tentang tentang penjumlah penjumlahan, an, penguran pengurangan gan dari suku suku satu dan suku dua . 3. Siswa Siswa mengerja mengerjakan kan latih latihan an 2 pada pada buku buku … halam halaman… an… No No …
1
Penutup a. Deng Dengan an bimb bimbin inga gan n guru guru siswa siswa dimin diminta ta membuat rangkuman b. Siswa Siswa dan dan guru guru mela melakuk kukan an refle refleksi ksi c. Guru Guru memb member erik ikan an PR
Pertemuan ke dua Pendahuluan Apersepsi : 1. membahas PR 2. Mengingat kembali tentang t entang operasi penjumlahan dan pengurangan pada suku satu dan suku dua Motivasi : Apabila sisdwa dapat menguasai materi ini dengan baik maka akan mahir dalam melakukan oprasi hitung Kegiatan inti 1. Guru dan siswa mendiskusikan tentang perkali perkalian an ,pembagi ,pembagian an dan perpangk perpangkatan atan pada suku yang sejenis dan tak sejenis Siswa mengerja mengerjakan kan latihan latihan dua pada buku… 2. Siswa halaman … no … Penutup a Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. Guru memberikan PR
F. PENILAIAN Tekhnik : tes Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis Instrumen:
1. Tentukan koefisien dari x untuk bentuk aljabar beikut: 2x 2 – 5x + 2y 2. Tentuk Tentukan an hasil hasil pen penjum jumla lahan han dari dari:: a. 2a – 7a + a
b. 3x + 8y – 5x – 4y
3. Tentukan Tentukan hasil hasil pengura pengurangan ngan 6x + 3 dari dari 2x – 5 4. Seder Sederhan hanaka akan n bentu bentuk k berik berikut: ut: a. 2(3x + 5y)
b. 6p – 3(4p – 2q)
c. (2x + 3) (3x – 1)
d. 12 a3 : 4 a
e. 24 x5y4 : 3 x2y
f. (30a4b4 : 6 a2b3) x 2 a
g. (4 x2y)3
h. (2a + 3)2
i. (3x + 2)5
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
2
3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH : SMP Negeri 1 Kwadungan MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII/1
STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI : 1. Memahami bentuk aljabar, aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis garis lurus KOMPETENSI DASAR 1.2. Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya INDIKATOR 1. Menyebutkan faktor-faktor suku suku aljabar aljabar 2. Menguraikan Menguraikan bentuk aljabar aljabar kedalam faktor-faktornya faktor-faktornya ALOKASI WAKTU 4 Jam pelajara (2 kali pertemuan ) A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa Siswa dapat menyebu menyebutkan tkan faktor faktor suku aljaba aljabarr berupa konstan konstanta ta atau variabel variabel 2. Siswa Siswa dapat mengura menguraikan ikan bentuk bentuk aljabar aljabar kedala kedalam m faktor-fakto faktor-faktornya rnya B. MATERI AJAR 1. Faktor Faktoris isasi asi suku suku alja aljabar bar C. METODE METODE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN Metode pengajaran yang dipakai adalah : tanya jawab, penemuan
D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN Pertemuan pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat Mengingat kembali tentang operasi aljabar dan FPB Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan mahir dalam pemfaktoran Kegiatan Inti a. Dengan berdialog berdialog siswa diminta diminta menyebutkan menyebutkan faktor suku aljabar aljabar yang berupa : konstanta, variabel dari soal yang diberikan oleh guru b. Guru bersama bersama siswa mendiskusikan mendiskusikan cara menyatakan menyatakan faktor dari satu suku, dua suku dan seterusnya c. Siswa Siswa disuruh disuruh mengerja mengerjakan kan PR PR halama halaman…,no n…,no….,bu ….,buku….. ku….. Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru memberikan PR
Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan trampil dalam menyelesaikan SPLDV
4
Kegiatan Inti a. Dengan berdialog berdialog siswa siswa diminta diminta untuk menyebutkan menyebutkan faktor dari dari bentuk aljabar : selisih dua kuadrat b. Dengan berdialog berdialog siswa siswa diminta diminta untuk menyebutkan menyebutkan faktor dari dari bentuk 2 aljabar : ax + bx + c jika a = 1 c. Dengan berdialog siswa diminta diminta untuk untuk menyebutkan menyebutkan faktor dari bentuk bentuk 2 aljabar : ax + bx + c jika a ≠ 1 d. Siswa Siswa disuruh disuruh menger mengerjaka jakan n PR halaman halaman…,no …,no….,bu ….,buku….. ku….. Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru memberikan PR E. ALAT DAN SUMBER Buku teks F. PENILAIAN Tekhnik : tes Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis Instrumen 1. Faktor Faktorkan kan bent bentukuk-ben bentuk tuk berik berikut: ut: a. 25ab b. 10a – 15b c. 3a + 9b + 6c 2. Faktor Faktorkan kan bent bentukuk-ben bentuk tuk beri berikut kut 2 2 a. a - 9 b. a - 12a + 36 c. 2x2 + 7x + 5
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER KELAS/SEMESTER
: SMP Negeri 1 Kwadungan : MATEMATIKA : VIII/Ganjil
STANDAR KOMPETENSI : 1. Memahami bentuk aljabar, aljabar, relasi, fungsi dan persamaangaris persamaangaris lurus KOMPETENSI DASAR 1.3 Memahami relasi dan fungsi INDIKATOR 1. Menyebutkan dengan dengan kata-kata relasi dalam dalam kehidupan sehari sehari hari 2. Menyatakan relasi dengan diagram panah 3. Menyatakan suatu suatu fungsi dengan notasi notasi ALOKASI WAKTU 3 Jam pelajaran (2 kali pertemuan )
A. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN 1. siswa siswa dapat menyebu menyebutkan tkan dengan dengan kata kata kata relasi relasi dalam dalam kehidupan kehidupan sehari sehari hari hari 2. Siswa Siswa dapat dapat menyataka menyatakan n relasi relasi dengan dengan diagr diagram am panah panah 3. Siswa Siswa dapat dapat menyatak menyatakan an suatu suatu fungsi fungsi dengan dengan notasi notasi B. MATERI AJAR 1. Rela Relasi si dan dan fung fungsi si C. METODE METODE PEMBE PEMBELAJ LAJARA ARAN N Metode pengajaran pengajaran yang dipakai adalah : tanya jawab, ceramah dan diskusi D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN * Pertemuan pertama Pendahuluan Aperseps Apersepsii : Menging Mengingat at kembali kembali tentang tentang koordina koordinatt kartensiu kartensius s Motivasi Motivasi : Apabila Apabila materi materi ini dikuasai dikuasai dengan dengan baik baik maka akan dapat dapat membantu membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari hari Kegiatan Inti a. Dengan berdialog berdialog siswa siswa diminta menyebutkan contoh relasi dalam kehidupan kehidupan sehari hari b. Guru bersama bersama siswa siswa mendiskusikan mendiskusikan cara menyatakan menyatakan relasi c. Siswa mengerjakan tugas latihan dari buku sumber * Pertemuan pertama Pendahuluan Aperseps Apersepsii : Menging Mengingat at kembali kembali tentang tentang koordina koordinatt kartensiu kartensius s Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari hari Kegiatan Inti a. Dengan berdialog berdialog siswa siswa diminta menyebutkan contoh fungsi dalam kehidupan kehidupan sehari hari b. Guru bersama bersama siswa siswa mendiskusikan mendiskusikan cara menyatakan menyatakan fungsi c. Siswa mengerjakan tugas latihan latihan dari buku sumber sumber
6
Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru memberikan PR E. ALAT DAN SUMBER Buku teks, Mistar, kertas berpetak F. PENILAIAN Tekhnik : tes Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertiulis Instrumen 1. Sebutkan Sebutkan 3 contoh contoh relasi relasi dalam dalam kehidup kehidupan an sehari sehari hari hari 2. Buatlah diagram panah yang menunjukkan relasi “ dua kurangnya dari “ dari himpunan A = {0,2,3,5} ke himpunan B = {2,4,5,6,7} 3. Tulisk Tuliskan an rumus rumus dari dari f : x 4x + 1
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
7
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH : SMP Negeri 1 Kwadungan MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER KELAS/SEMESTER : VIII/ Ganjil
STANDAR KOMPETENSI : 1. Memahami bentuk aljabar, aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis garis lurus KOMPETENSI DASAR 1.4 Menentukan nilai fungsi INDIKATOR 1. Meng Mengni nitu tung ng nil nilai ai fung fungsi si 2. Mene Menent ntuk ukan an bentu bentuk k fung fungsi si jika jika nila nilaii dan dan data data fungsi diketahui. ALOKASI WAKTU 3 Jam pelajara (2 kali pertemuan )
A. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN 1. siswa siswa dapa dapatt menghi menghitun tung g nilai nilai fungs fungsii 2. Siswa Siswa dapat menentuk menentukan an bentuk bentuk fungsi fungsi jika nilai nilai dan data fungsi fungsi diketah diketahui. ui. B. MATERI AJAR fungsi C. METODE METODE PEMBE PEMBELAJ LAJARA ARAN N Metode pengajaran pengajaran yang dipakai adalah : tanya jawab dan diskusi D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN * Pertemuan pertama Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari hari Kegiatan Inti a. Siswa mencermati cara guru menghitung nilai fungsi b. Siswa bersama bersama sama mendiskusikan mendiskusikan cara menghitung menghitung nilai fungsi c. Siswa mengerjakan mengerjakan tugas latihan dari buku sumber. Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru memberikan PR . * Pertemuan ke dua Pendahuluan Aper Aperse seps psii : Memb Membah ahas as PR Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari hari Kegiatan Inti a. Siswa mencermati mencermati cara guru guru mnyusun suatu fungsi jika nilai nilai dan data diketahui. b. Siswa bersama bersama sama mendiskusikan mendiskusikan cara menentukan menentukan bentuk fungsi fungsi jika nilai nilai dan data diketahui. c. Siswa mengerjakan mengerjakan tugas latihan dari buku sumber.
8
Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru memberikan PR . E. ALAT DAN SUMBER Buku teks F. PENILAIAN Tekhnik : tes Bentuk instrumen : Pertanyaan tertulis Instrumen 1. Jika f(x) = 4x – 2, tentukan tentukan N ilai f(3) dan f(-2) f(-2)
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
9
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER KELAS/SEMESTER
: SMP Negeri 1 Kwadungan : MATEMATIKA : VIII/Ganjil
STANDAR KOMPETENSI : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus KOMPETENSI DASAR 1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistim koordinat kartesius INDIKATOR 1. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi 2. Menggambar Menggambar grafik fungsi pada pada koordinat kartesius kartesius ALOKASI WAKTU 4 Jam pelajaran (2 kali pertemuan )
A. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN 3. siswa siswa dapat membuat membuat tabel tabel pasangan pasangan nilai nilai peubah peubah dengan dengan nilai nilai fungsi fungsi 4. Siswa Siswa dapat menggam menggambar bar grafik grafik fungsi fungsi pada bidang bidang koordina koordinatt kartesius kartesius B. MATERI AJAR 2. Graf Grafik ik fun fungs gsii alj aljab abar ar C. METODE METODE PEMBE PEMBELAJ LAJARA ARAN N Metode pengajaran pengajaran yang dipakai adalah adalah : diskusi dan penemuan penemuan D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN Pertemuan pertama Pendahuluan Apersepsi : 1. Membahas PR 2. Menging Mengingat at kemba kembalili tentang tentang nilai nilai fungsi fungsi Motivasi : 1. Pembuatan tabel sangat mendukung terhadap kebenaran pembuatan grafik fungsi 2. Grafik fungsi fungsi akan diperlukan dalam membuat membuat data permintaan dan penawaran barang pada dunua usaha Kegiatan Inti a. Siswa bersama guru berdialog tentang tujuan pembelajaran dan mengkaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari hari b. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan cara membuat tabel fungsi c. Masing masing masing kelompok kelompok diminta diminta menyampaikan menyampaikan hasil diskusinya diskusinya sedangkan kelompok lainnya menanggapi d. Siswa Siswa mengerja mengerjakan kan tugas tugas latih latihan an dari dari buku buku sumber. sumber. Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru memberikan PR .
10
Pertemuan kedua Pendahuluan Apersepsi : 1. Membahas PR 2. Menging Mengingat at kemba kembalili tentang tentang nilai nilai fungsi fungsi Motivasi : 1. Pembuatan tabel sangat mendukung terhadap kebenaran pembuatan grafik fungsi 2. Grafik fungsi fungsi akan diperlukan dalam membuat membuat data permintaan dan penawaran barang pada dunua usaha Kegiatan Inti a. Siswa bersama guru berdialog tentang tujuan pembelajaran dan mengkaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari hari b. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan cara menggambar grafik fungsi pada koordinat kartesius. c. Masing masing masing kelompok kelompok diminta diminta menyampaikan menyampaikan hasil diskusinya diskusinya sedangkan kelompok lainnya menanggapi d. Siswa Siswa mengerja mengerjakan kan tugas tugas latih latihan an dari dari buku buku sumber. sumber. Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru memberikan PR . E. ALAT DAN SUMBER Buku teks, penggaris F. PENILAIAN Tekhnik : tes Bentuk instrumen : Pertanyaan tertulis Instrumen 1. Diketahu Diketahuii g(x) g(x) = -3x -3x + 8 . lengka lengkapila pilah h tabel tabel berik berikut ut x f(x)
-2
-1
0
1
2
3
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
11
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH MATA PELAJARAN KELA KELAS/ S/SE SEME MEST STER ER
: SMP Negeri 1 Kwadungan : MATEMATIKA : VIII VIII/1 /1
STANDAR KOMPETENSI : 2. Memahami bentuk aljabar relasi ,fungsi dan persamaan garis KOMPETENSI DASAR 1.6 Menentukan gradien gradien persamaan persamaan suatu garis lurus. lurus. INDIKATOR 1. Menge Mengenal nal penger pengertia tian n gradi gradien en 2. menentuka menentukan n gradien gradien garis garis lurus lurus dalam dalam berba berbagai gai bentuk 3. Mene Menent ntuk ukan an pers persam amaa aan n gari garis s luru lurus s mela melalu luii satu titik dengan gradien tertentu 4. Menentuka Menentukan n persama persamaan an garis garis melalui melalui dua titik titik 5. Mengg Menggamb ambar ar graf grafik ik gari garis s lurus lurus ALOKASI WAKTU 6 Jam pelajaran (3 kali pertemuan ) A. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN 1. siswa siswa dapat dapat menyebutk menyebutkan an penge pengertian rtian gradien gradien 2. siswa siswa dapat dapat menentuka menentukan n gradie gradien n suatu suatu garis garis 3. siswa siswa dapat menentu menentukan kan persama persamaan an garis garis lurus melalui melalui satu satu titik dengan dengan gradien tertentu 4. siswa siswa dapat dapat menentukan menentukan persa persamaan maan garis garis melal melalui ui dua titik titik 5. Siswa Siswa dapat dapat mengg menggamba ambarkan rkan grafi grafi garis garis lurus lurus B. MATERI AJAR Garis lurus C. METODE METODE PEMBE PEMBELAJ LAJARA ARAN N Metode pengajaran pengajaran yang yang dipakai adalah : Tanya jawab, jawab, demontrasi dan diskusi diskusi D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN * Pertemuan Pertama Pendahuluan Aperseps Apersepsii : Menging Mengingat at kembali kembali sistem sistem koordina koordinatt kartesius kartesius Motivasi Motivasi : Apabila Apabila materi materi ini dikuasai dikuasai dengan dengan baik baik maka akan membantu membantu siswa dalam memahami pelajaran berikutnya Kegiatan Inti a. Siswa Siswa bersama bersama guru berdia berdialog log siswa siswa diminta diminta menyebutka menyebutkan n pengertian pengertian gradien b. Siswa bersama bersama guru mendiskusikan mendiskusikan cara menentukan gradien suatu suatu garis c Siswa mengerjakan latihan dari buku sumber. Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi b. guru guru memb member erik ikan an PR * Pertemuan ke dua Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR
12
Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan membantu siswa dalam memahami pelajaran berikutnya
13
Kegiatan Inti a. Dengan Dengan tanya tanya jawab siswa siswa diminta diminta menyebu menyebutkan tkan bentuk bentuk bentuk bentuk persamaan persamaan garis b. Guru mende mendemontr montrasik asikan an cara cara menentu menentukan kan persam persamaan aan garis garis c. Siswa Siswa mengerj mengerjakan akan soal latihan latihan dari dari buku buku sumbe sumber. r.
.
Penutup a. Dengan bimbingan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. Guru Guru me member mberik ikan an PR . * Pertemuan ketiga Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan membantu siswa dalam memahami pelajaran berikutnya Kegiatan Inti a. Guru memdem memdemontra ontrasika sikan n langkah langkah langkah langkah menggambar menggambar grafik grafik suatu garis garis b. Guru memb membeimb eimbing ing siswa siswa mwngga mwnggambar mbar grafik grafik suatu suatu garis garis c. Siswa Siswa mengerj mengerjakan akan soal latihan latihan dari dari buku buku sumbe sumber. r.
.
Penutup a. Dengan bimbingan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru guru mem membe beri rika kan n PR PR .
E. ALAT DAN SUMBER BELAJAR Buku teks, pengaris, papan berpetak F. PENILAIAN Tekhnik : Tes tulis Bentuk Instrumen : tes lisan dan dan tes uraian uraian Instrumen 1. Sebut Sebutkan kan penger pengertia tian n grad gradie ien n 2. Tentuk Tentukan an grad gradien ien garis garis mela melalu luii : a. (3,4 (3,4)) dan dan titi titik k pus pusat at b. (2,1 (2,1)) dan dan (5,(5,-6) 6) 3. Diketahu Diketahuii persamaan persamaan garis garis y = 3x 3x + 1. Tentukan Tentukan gradien gradien garis garis : a. yang yang sejaja sejajarr dengan dengan gari garis s diatas diatas b. Yang Yang tegak tegak lurus lurus den dengan gan gari garis s diatas diatas 4. Sebutkan Sebutkan bentuk bentuk bentuk bentuk persamaa persamaan n garis garis 5. Tentukan Tentukan persamaa persamaan n garis garis dengan dengan gradien gradien ½ dan melalui melalui titik 6. Tentukan Tentukan persama persamaan an garis garis melalui melalui titik titik (-2,-4) (-2,-4) dan (1,3) 7. Gamba Gambarla rlah h grafik grafik dari dari persa persamaa maan n garis garis a. 3x + 2y +6 = 0 b. y = -4x
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
(-1,5) (-1,5)
14
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER
: SMP Negeri 1 Kwadungan : MATEMATIKA : VIII/Ganjil
STANDAR KOMPETENSI : 2. Memahami sistem persamaan linie dua varibel dan menggunakannya menggunakannya dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 2.1 Menyelesaikan Menyelesaikan sistem persamaan persamaan linier dua variabel variabel INDIKATOR 1. Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV ALOKASI WAKTU 6 Jam pelajaran (3 kali pertemuan )
A. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN 1. siswa siswa dapat dapat membedak membedakan an PLDV PLDV dengan dengan SPLDV SPLDV 2. Siswa Siswa dapat menunj menunjukka ukkan n SPLDV SPLDV dari berbagai berbagai bentu bentull anjabar anjabar 3. Siswa Siswa dapat menentuk menentukan an akar-akar akar-akar SPLDV SPLDV dengan dengan cara cara grafik, grafik, substitusi substitusi dan dan eliminasi B. MATERI AJAR 1. Sistim Sistim persa persamaa maan n linier linier dua dua varia variabel bel 2. Akar Akar –ak –akar ar dala dalam m SPLD SPLDV V C. METODE METODE PEMBE PEMBELAJ LAJARA ARAN N Metode pengajaran pengajaran yang dipakai adalah adalah : diskusi dan penemuan penemuan D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN Pertemuan pertama Pendahuluan Apersepsi : 1.Mengingat 1.Mengingat kembali tentang kesamaan 2 Mengingat kembali kembali tentang persamaan persamaan satu variabel variabel 3. Mengingat kembali tentang persamaan garis lurus Motivasi : Apabila materi ini dikuasi dengan baik maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan masdalah sehari hari Kegiatan Inti a. Siswa bersama guru berdialog tentang tujuan pembelajaran dan mengkaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari hari b. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan PLDV dan SPLDV c Dengan berdiskusi diharapkan siswa dapat membedakan antara PLDV dan SPLDV d. Masing-p Masing-pmasi masing ng kelompok kelompok menyampa menyampaikan ikan hasil hasil diskusiny diskusinya a dan kelompok kelompok lain menanggapinya e. Siswa Siswa memperhati memperhatikan kan dan dan menyimak menyimak berbagi berbagi bentuk bentuk PLDV PLDV dan SPLDV SPLDV yang disajukan f. Siswa mengerjakan mengerjakan tugas latihan dari buku sumber.
15
Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru memberikan PR .
Pertemuan ke dua Pendahuluan Apersepsi : 1.Membahas PR 2 Mengingat kembali pengertian SPLDV Motivasi : Apabila materi ini dikuasi dengan baik maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan masdalah sehari hari Kegiatan Inti a. Siswa bersama guru berdialog tentang tujuan pembelajaran dan mengkaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari hari b. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan beberapa bentul aljabar yang disampaikan guru untuk diberikan alasan apakah merupakan SPLDV atau bukan c. Masing-pmasing Masing-pmasing kelompok kelompok menyampaikan menyampaikan hasil diskusinya diskusinya dan dan kelompok kelompok lain menanggapinya d. Guru menyampaikan menyampaikan ulasan ulasan hasil hasil diskusi diskusi untuk meluruskan meluruskan mengenai konsep SPLDV e. Siswa Siswa mengerja mengerjakan kan tugas tugas latih latihan an dari dari buku buku sumber. sumber. Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi a. Guru memberikan PR .
Pertemuan ke tiga Pendahuluan Apersepsi : Motivasi :
1.Membahas PR 2 Mengingat kembali pengertian substuti dan grafik garis lurus Apabila materi ini dikuasi dengan baik maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari hari
Kegiatan Inti a. Siswa bersama guru berdialog tentang tujuan pembelajaran dan mengkaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari hari b. Siswa Siswa dibagi dibagi dalam dalam beberapa beberapa kelomp kelompok ok untuk mendi mendiskus skusikan ikan cara cara menyelesaiakan SPLDV dengan cara grafik c. Masing-m Masing-masin asing g kelompok kelompok menyamp menyampaika aikan n hasil diskusi diskusinya nya dan kelompo kelompok k lain menanggapinya d. Peserta didik menyimakan tentang penyelesaian SPLD dengan menggunakan cara eliminasi dan substitusi yang disampaikan oleh guru e. Siswa mengerjakan tugas latihan latihan dari buku sumber. sumber. Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. Guru Guru me member mberik ikan an PR . E. ALAT DAN SUMBER Buku teks, penggaris dan kertas berpetak F. PENILAIAN Tekhnik : tes tulis Bentuk instrumen : Daftar Pertanyaan dan uraian
16
Instrumen 1. dari dari bent bentuk uk : 2x – 4y = 6 dan dan x + 2y = 7 a. apakah apakah bentuk bentuk aljaba aljabarr diatas diatas merupaka merupakan n sistem sistem persamaa persamaan n b. ada ada bera berapa pa var varia iabe beln lnya ya c. apak apakah ah vari variab abel elny nya a d. Sebutk Sebutkan an apaka apakah h ben tu tu aljab aljabar ar diata diatas s 2. Amati bentuk aljabar dibawah apakah merupakan SPLDV atau bukan : a. 4x + 2y = 2 b. 2x – 4y 4y = 6 dan dan x + 2y = 7 c. 2x – 4 y = 6 dan x + 2y < 7 3. Tentukan Tentukan nila nilaii x dan y pada pada sistem sistem persama persamaan an dua varia variabel bel 2x – 4 y = 6 dan x = 2y = 7 dengan cara : a. Grafik b. Substitusi c. Eliminasi
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
17
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER
: SMP Negeri 1 Kwadungan : MATEMATIKA : VIII/Ganjil
STANDAR KOMPETENSI : 2. Memahami sistem persamaan linier dua varibel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 2.2 Membuat Membuat model model matema matematika tika dari masalah masalah yang berkaita berkaitan n dengan dengan system system persama persamaan an linier linier dengan 2 variabel . INDIKATOR 1. Memb Membua uatt mod model mate matema mati tik ka dari masa masallah sehari hari yang berkaitan dengan SPLDV. ALOKASI WAKTU 2 Jam pelajaran (1 kali pertemuan )
A. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN 4. Siswa Siswa dapat membua membuatt model matemat matematika ika dari dari masalah masalah sehari sehari hari hari yang berkaitan dengan SPLDV . B. MATERI AJAR Sistem persamaan linier dua variable. C. METODE METODE PEMBE PEMBELAJ LAJARA ARAN N Metode pengajaran pengajaran yang dipakai adalah adalah : diskusi dan penemuan penemuan D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN Pendahuluan Aperseps Apersepsii : Menging Mengingat at kembali kembali tentang tentang SPLDV. SPLDV. Motivasi Motivasi : Apabila Apabila materi materi ini dikuasi dikuasi dengan dengan baik maka siswa siswa dapat dapat menyelesaikan masalah sehari hari Kegiatan Inti a. Siswa bersama bersama guru mendiskusikan mendiskusikan model matematika dari masalah masalah sehari sehari hari b. Siswa Siswa dibagi dibagi dalam dalam beberapa beberapa kelomp kelompok ok untuk mendi mendiskus skusikan ikan cara cara membuat model matematika tersebut. c. Masing-p Masing-pmasi masing ng kelompok kelompok menyam menyampaik paikan an hasil hasil diskusiny diskusinya a dan kelompok lain menanggapinya d. Siswa Siswa mengerja mengerjakan kan tugas tugas latih latihan an dari dari buku buku sumber. sumber. Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru memberikan PR . E. ALAT DAN SUMBER Buku teks, penggaris dan kertas berpetak F. PENILAIAN Tekhnik : tes tulis Bentuk instrumen : Uraian
18
19
Instrumen 1. Harga Harga 4 pensil pensil dan 5 buku buku tulis tulis Rp 19.000,19.000,- sedang sedangkan kan harga harga 3 pensi pensi dan 4 buku tulis Rp 15.000,- Tulislah model matematikanya.
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
20
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER KELAS/SEMESTER
: SMP Negeri 1 Kwadungan : MATEMATIKA : VIII/Ganjil
STANDAR KOMPETENSI : 2. Memahami sistem persamaan linier dua varibel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 2.3 Menyel Menyelesa esaika ikan n model model matema matematik tika a dari dari masal masalah ah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dengan 2 variabel dan penafsirannya INDIKATOR 1. Menn Mennen entu tuka kan n peny penyel eles esai aian an SPLD SPLDV V deng dengan an metode substitusi 2. Menn Mennen entu tuka kan n peny penyel eles esai aian an SPLD SPLDV V deng dengan an metode eliminasi 3. Menyeles Menyelesaika aikan n model model matem matematika atika dari masalah masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya 4. Menyeles Menyelesaika aikan n model model matem matematika atika dari masalah masalah yang berkaitan berkaitan dengan dengan mengguna menggunakan kan grafik grafik garis lurus yang berkaitan dengan SPLDV ALOKASI WAKTU 6 Jam pelajaran (3 kali pertemuan )
A. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN 1. Siswa Siswa dapat menyel menyelesai esaikan kan SPLDV SPLDV dengan dengan metode metode substitu substitusi si 2. Siswa Siswa dapat menyel menyelesai esaikan kan SPLDV SPLDV dengan dengan metode metode elimin eliminasi asi 3. Siswa Siswa dapat membuat membuat model model matemati matematika ka dari masalah masalah sehari sehari-hari -hari yang yang berkaitan dengan SPLDV 4. Dapat Dapat menyelesai menyelesaikan kan model model matematika matematika dengan dengan mengguna menggunakan kan grafik grafik garis lurus yang berkaitan dengan SPLDV B. MATERI AJAR 1. Menyeles Menyelesaika aikan n sistem persamaa persamaan n linier linier dua variabel variabel dengan dengan metode substitu substitusi si 2. Menyelesaikan Menyelesaikan sistem sistem persamaan persamaan linier dua variabel variabel dengan metode eliminasi 3. Menyeles Menyelesaika aikan n model matemati matematika ka dari masalah masalah sehari-ha sehari-hari ri yang berkaita berkaitan n dengan SPLDV melalui metode grafik C. METODE METODE PEMBE PEMBELAJ LAJARA ARAN N Metode pengajaran pengajaran yang dipakai adalah adalah : diskusi dan penemuan penemuan D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN * Pertemuan pertama Pendahuluan Aper Aperse seps psii : 1. Memb Membah ahas as PR 2. Menginga Mengingatt kemba kembalili tentang tentang sebelumn sebelumnya ya Motivasi : Apabila materi ini dikuasi dengan baik maka siswa dapat menyelesaikan masalah sehari hari Kegiatan Inti
21
a. Siswa bersama bersama guru mendiskusikan mendiskusikan model matematika dari masalah masalah sehari sehari hari b. Siswa Siswa dibagi dibagi dalam dalam beberapa beberapa kelomp kelompok ok untuk mendi mendiskus skusikan ikan cara cara menyelesaikan menyelesaikan model matematika tersebut dengan metode eliminasi
22
c. Masing-p Masing-pmasi masing ng kelompok kelompok menyam menyampaik paikan an hasil hasil diskusiny diskusinya a dan kelompok lain menanggapinya d. Siswa Siswa mengerja mengerjakan kan tugas tugas latih latihan an dari dari buku buku sumber. sumber.
Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru memberikan PR .
* Pertemuan ke dua Pendahuluan Apersepsi : Motivasi
:
1. Membahas PR 2. Mengingat Mengingat kembali pengertian pengertian SPLDV SPLDV Apabila materi ini dikuasi dengan baik maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari hari
Kegiatan Inti a. Siswa bersama guru berdialog tentang tujuan pembelajaran dan mengkaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari hari b. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan beberapa model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV c. Masing-p Masing-pmasi masing ng kelompok kelompok menyampa menyampaikan ikan hasil hasil diskusiny diskusinya a dan kelompok kelompok lain menanggapinya d. Guru menyampaikan menyampaikan ulasan ulasan hasil hasil diskusi diskusi untuk meluruskan meluruskan mengenai metode substitusi e. Siswa mengerjakan mengerjakan tugas latihan dari dari buku buku sumber. sumber. Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi b. Guru memberikan PR .
* Pertemuan ke tiga Pendahuluan Aper Aperse seps psii : 1. Memb Membah ahas as PR 2. Mengingat kembali kembali pengertian pengertian substuti dan eliminasi eliminasi Motivasi : Apabila materi ini dikuasi dengan baik maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari hari Kegiatan Inti a. Siswa bersama guru berdialog tentang tujuan pembelajaran dan mengkaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari hari b. Siswa Siswa dibagi dalam dalam beberapa beberapa kelompo kelompok k untuk mendiskus mendiskusikan ikan cara membuat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV dan menyelesaikannya dengan metode grafik c. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapinya d. Guru mengulas cara menyelesaikan menyelesaikan SPLDV SPLDV dengan metode grafik e. Siswa mengerjakan mengerjakan latihan soal dari buku sumber. Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. Guru memberikan PR .
E. ALAT DAN SUMBER Buku teks, penggaris dan kertas berpetak
23
F. PENILAIAN Tekhnik : tes tulis Bentuk instrumen : Uraian Instrumen Harga dua baju dan tiga kaos Rp.85.000,00 sedangkan harga tiga baju dan tiga kaos adalah Rp. 75.000,00. a. b. c. d.
Buatlah Buatlah model model matema matematika tika bentuk bentuk diatas diatas Tentukan Tentukan harga harga sebuah sebuah baju dan sebuah sebuah kaos kaos dengan dengan metode metode Eliminasi Eliminasi Tentukan Tentukan harga harga sebuah sebuah baju baju dan sebuah sebuah kaos kaos dengan dengan metode metode substi substitusi tusi Tentukan Tentukan harga harga sebuah sebuah baju baju dan sebuah sebuah kaos kaos dengan dengan metode metode grafik grafik
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
24
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SEKOLAH MATA PEL PELAJARAN KELAS/SEMESTER
: SMP Negeri 1 Kwadungan : MATEMATIKA : VI VIII/1
Standar Kompetensi: 3. Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah Kompe ompete tens nsii Dasar sar : 3.1 Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah Indikator : 1. Menemu Menemukan kan teorem teorema a Pytha Pythagor goras; as; 2. Menghitun Menghitung g panjang panjang sisi segitig segitiga a siku-siku, siku-siku, jika jika dua sisi lain lain diketahui diketahui;; 3. Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600); 4. Menentuka Menentukan n bilangan bilangan yang yang merupa merupakan kan tripel tripel Pythag Pythagoras; oras; Alokasi waktu
: 8 x 40 menit (4 pertemuan)
Tujuan Pembelajaran 1. Sisw Siswa a dapa dapatt mene menemu muka kan n teor teorem ema a Pyth Pythag agor oras as deng dengan an mela melaku kuka kan n penyelidikan; 2. Siswa Siswa dapat menggunaka menggunakan n rumus rumus teorema teorema Pythagoras Pythagoras untuk menghitung menghitung salah satu sisi segitiga siku-siku jika dua sisi yang lain diketahui; 3. Siswa dapat dapat menyatakan menyatakan perbandingan perbandingan sisi-sisi segitiga segitiga siku-siku siku-siku istimewa; istimewa; 4. Siswa dapat dapat mencari bilangan-bilangan bilangan-bilangan yang yang merupakan tripel Pythagoras; Pythagoras; 5. Siswa Siswa dapat dapat mengg mengguna unakan kan tripel tripel Pythag Pythagora oras s untuk untuk membu membukti ktikan kan suatu suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku; Materi Ajar Teorema Pythagoras : Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah • 0 0 satu sudutnya 30 , 45 , atau 600); Tripel Pythagoras; • Metode, Pendekatan, dan Model Pembelajaran Diskusi Diskusi kelompok kelompok,, penemuan penemuan terbimbin terbimbing, g, dan eksposit ekspositori ori melalui melalui pendeka pendekatan tan induktif dengan model pembelajaran pembelajaran kooperatif. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama: Pendahuluan: Aperseps Apersepsii : Mengingat Mengingat kembali tentang tentang luas persegi, persegi, luas luas segitiga, segitiga, kuadrat kuadrat dan akar kuadrat; Motiva Motivasi si : Apabila Apabila mater materii ini dikuas dikuasai ai denga dengan n baik, baik, maka akan akan dapat dapat membantu membantu para siswa menemukan teorema Pythagoras yang banyak digunakan untuk memecahkan masalah matematika dan kehidupan sehari-hari. Kegi Kegiat atan an Int Intii : 1. Siswa Siswa dikondi dikondisik sikan an dalam dalam bebera beberapa pa kelomp kelompok ok diskus diskusii dengan dengan masingmasingmasing kelompok terdiri dari 3 – 5 orang; 2. Guru memberi memberikan kan masalah masalah mengenai mengenai segitig segitiga a siku-siku siku-siku untuk didisku didiskusikan sikan dalam kelompok; 3. Siswa Siswa mendisku mendiskusik sikan an dalam dalam kelomp kelompok ok menge mengenai nai hubung hubungan an antar antara a luas luas persegi pada sisi miring segitiga siku-siku dan sisi siku-sikunya dengan ukuran sisi pada segitiga masing-masing kelompok berbeda-beda; 4. Masing-m Masing-masin asing g kelompok kelompok diminta diminta menyampaik menyampaikan an hasil hasil diskusinya; diskusinya; 5. Siswa Siswa dan dan guru guru menyi menyimpul mpulkan kan hasil hasil diskus diskusi; i;
25
6. Berdasar Berdasarkan kan kesimpul kesimpulan an guru menjelask menjelaskan an rumus/teore rumus/teorema ma Pythagoras; Pythagoras; 7. Sisw Siswa` a`me menu nuli lisk skan an rumu rumus s Pyth Pythag agor oras as berd berdas asar arka kan n gamb gambar ar berb berbag agai ai segitiga siku-siku. Penutup: a. Dengan Dengan bimbing bimbingan an guru, guru, siswa siswa diminta diminta untuk untuk membuat membuat rang rangkuma kuman; n; b. Siswa Siswa dan dan guru guru melaku melakukan kan refle refleksi ksi;; c. Guru Guru member memberika ikan n tugas tugas (PR); (PR); Pertemuan kedua: Pendahuluan: Aperseps Apersepsii : a. Membahas Membahas PR; b. Mengingat kembali rumus teorema t eorema Pythagoras Moti Motiva vasi si : Deng Dengan an rumu rumus s Pyth Pythag agor oras as,, sisw siswa a akan akan dapat dapat mener menerap apka kan n dala dalam m matematika dan dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti : a. Sesu Sesuai ai deng dengan an kelo kelomp mpok ok yan yang g ters tersed edia ia,, sisw siswa a berd berdis isku kusi si tent tentan ang g car cara a menggunakan menggunakan rumus/teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku; b. Guru menjelaskan cara menentukan atau tau menghitung panjang segitiga siku-siku, jika dua sisi lainnya diketahui; c. Sisw Siswa a meng menger erja jaka kan n soal soal-s -soa oall yang yang berh berhub ubun unga gan n deng dengan an teor teorem ema a Pythagoras Penutup: a. Dengan Dengan bimbing bimbingan an guru, guru, siswa siswa diminta diminta untuk untuk membuat membuat rang rangkuma kuman; n; b. Siswa Siswa dan dan guru guru melaku melakukan kan refle refleksi ksi;; c. Guru Guru member memberika ikan n tugas tugas (PR); (PR); Pertemuan ketiga: Pendahuluan: Apers Aperseps epsii : Siswa Siswa meng menging ingat at kemba kembalili rumus rumus/te /teore orema ma Pytha Pythagor goras as dan dan SifatSifatsifat segitiga samasisi Motivasi : Dengan memahami rumus/teorema Pythagoras siswa akan dapat memec memecah ahkan kan masal masalah ah kehid kehidupa upan n sehari sehari-ha -hari ri yang yang berkai berkaitan tan dengan teorema Pythagoras;
d.
Kegiatan Inti : a. Guru memberikan suatu segitiga sama sisi yang diketahui panjang sisisisinya, sisinya, dan membuat membuat garis tinggi tinggi dari salah satu sudutnya sudutnya sehingga sehingga 0 terbentuk segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30 atau 600 ; b. Dari segitiga siku-siku yang terbentuk, siswa menghitung panjang garis tinggi segitiga samasisi c. Berdasarkan panjang panjang sisi segitiga siku-siku tersebut dengan sudut 30 0 atau atau 600, siswa`me siswa`menyata nyatakan kan perband perbandinga ingan n sisi-sisi sisi-sisi segitiga segitiga siku-sik siku-siku u istimewa; Guru memberikan soal/tugas soal/tugas dengan besar sudut istimewa 450;
a b c
Penutup: Denga Dengan n bimbin bimbingan gan guru, guru, siswa siswa dimint diminta a untuk untuk membua membuatt rangku rangkuman man;; Siswa swa da dan gu guru melaku lakuka kan n re refle fleksi ksi; Guru memberikan tug tugas (PR); Pertemuan keempat: Penda Pendahul huluan uan : Apers Aperseps epsii : Siswa Siswa mengi menginga ngatt kemba kembalili rumus rumus Pytha Pythagor goras; as; Moti Motiva vasi si : Deng Dengan an memp mempel elaj ajar arii tri tripe pell Pyt Pytha hago gora ras s sis siswa wa dapa dapatt mene menent ntuk ukan an jenis-jenis jenis-jenis segitiga
Kegi Kegiat atan an Inti Inti :
26
a. Dise Disedi diak akan an beb beber erap apa a kelo kelomp mpok ok bil bilan anga gan, n, mas masin ingg-ma masi sing ng ter terdi diri ri dar darii 3 bilangan bilangan,, Siswa Siswa menentuka menentukan n kelompok kelompok bilangan bilangan yang memenuhi memenuhi rumus rumus Pythagoras; b. Guru Guru memb member erik ikan an ukur ukuran an sisi sisi-s -sis isii segi segiti tiga ga,, kemu kemudi dian an sisw siswa a meng mengec ecek ek apakah merupakan segitiga siku-siku, segitiga tumpul, atau segitiga lancip; c. Siswa me mengerjakan latihan; Penutup: a. Deng Dengan an bimb bimbin inga gan n guru guru,, sisw siswa a dimi dimint nta a untu untuk k memb membua uatt rang rangku kuma man; n; b. Siswa da dan guru melakukan refleksi; c. Guru memberikan tugas (PR); Alat dan Sumber Belajar Buku teks, papan tulis dan buku berpetak, model-model segitiga Penilaian Teknik : Kuis, Tes Tertulis Bentuk instrumen instrumen : Uraian Instrumen 1.
: Perhatikan segitiga siku-siku berikut !
C b A
a
c Tentukan hubungan antara a,b dan c !
B
2. Suatu Suatu segitiga segitiga siku-siku siku-siku panjan panjang g sisi miringnya miringnya 17 cm dan salah salah satu sisi sisi sikusikunya sikunya 15 cm. tentukan tentukan panjang panjang sisi siku-siku siku-siku yang lain, kemudian kemudian hitung hitung luasnya. 3. Nyatakan Nyatakan perba perbandin ndingan gan sisi sisi segitiga segitiga siku-s siku-siku iku beriku berikutt !
C 3 cm 30o B A 4. Manakah yang merupakan tripel Pythagoras a. 12,13,15 c. 6,8,9 b. 20,21,29 d. 14,16,20 5. Diketahui ∆ ABC berukuran panjang AB = 24 cm, AC`= 7 cm, dan BC = 25 cm. Buktikan bahwa ∆ ABC merupakan segitiga siku-siku !
Mengetahui Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
__________________ NIP.
27
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER KELAS/SEMESTER
: SMP Negeri 1 Kwadungan : MATEMATIKA : VIII/Ganjil
STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan teorema phytagoras dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 3.2. Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema pytagoras INDIKATOR 1. Menghitun Menghitung g perbandi perbandingan ngan sisi sisi segi tiga siku siku istimewa istimewa 2. Men Mencari cari perb perba andi ndingan gan sisi sisi sisi isis seg segi tig tiga siku iku siku isti istime mew wa denga ngan menggunakan teorema phytagoras. 3. Menghitun Menghitung g panjan panjang g diagona diagonall pada pada bangun bangun datar. datar. 4. Menggu Mengguna nakan kan teorem teorema a phyta phytago goras ras untuk untuk mengh menghitu itung ng panja panjang ng diago diagonal nal sisi, sisi, pada bangun datar. ALOKASI WAKTU 8 Jam pelajaran (4 kali pertemuan ) A. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN 5. Siswa Siswa dapat dapat menghitu menghitung ng panjang panjang diago diagonal nal bangu bangun n datar B. MATERI AJAR 4. Bang angun datar tar C. METODE METODE PEMBE PEMBELAJ LAJARA ARAN N Metode pengajaran yang dipakai adalah : diskusi kelompok,denomtrasi kelompok,denomtr asi dan penemuan D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN * Pertemuan pertama Pendahuluan Apersepsi : 1.Membahas PR 2. Mengingatkan kembali materi yang lalu Motivasi : Apabila materi ini dikuasi dengan baik maka siswa dapat menyelesaikan masalah sehari hari Kegiatan Inti a. Siswa swa da dan gu guru berd erdialo alog ten tenta tan ng keg kegiiatan tan pe pembe mbelaj lajaran ran b. Siswa di dibagi da dalam be beberapa ke kelompok c. Tiap Tiap kelo kelomp mpok ok mendi endisk skus usik ikan an cara cara meng menghi hitu tung ng perb perban andi ding ngan an sisi sisi sisi sisi segi tiga siku siku istimewa. d. Seti etiap kel kelompo ompok k men menyamp yampai aik kan ha hasil sil dis disku kusi sin nya kel kelo ompo mpok lai lain menanggapinya e. Guru Guru meng mengul ulas as cara cara meng menghi hitu tung ng perb perban andi ding ngan an sisi sisi sisi sisi segi segi tiga tiga siku siku siku istimewa. f. Siswa me mengerjakan soal dari buku sumber. Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum
28
b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru memberikan PR
29
* Pertemuan kedua Pendahuluan Apersepsi : 1.Membahas PR 2. Mengingatkan kembali materi yang lalu Motivasi : Apabila materi ini dikuasi dengan baik maka siswa dapat menyelesaikan masalah sehari hari Kegiatan Inti a. Siswa Siswa dan dan guru guru berdi berdial alog og tenta tentang ng kegi kegiata atan n pembel pembelaj ajara aran n b. Sisw Siswa a diba dibagi gi dal dalam am beb beber erap apa a kel kelom ompo pok k c. Tiap kelompok kelompok mendisk mendiskusik usikan an cara mencari mencari perbandi perbandingan ngan sisi sisi segi tiga siku siku istimewa dengan menggunakan menggunakan teorema phytagoras. d. Setiap Setiap kelo kelompo mpok k menyamp menyampai aikan kan hasil hasil disku diskusin sinya ya kelomp kelompok ok lain lain menanggapinya e. Guru mengulas mengulas cara menghitun menghitung g perban perbanding dingan an sisi sisi sisi segi tiga siku siku istimewa. f. Sisw Siswa a men menge gerj rjak akan an soal soal dari dari buku buku sumb sumber er.. Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru memberikan PR * Pertemuan ketiga Pendahuluan Apersepsi : 1.Membahas PR 2. Mengingatkan kembali materi yang lalu Motivasi : Apabila materi ini dikuasi dengan baik maka siswa dapat menyelesaikan masalah sehari hari Kegiatan Inti a. Siswa Siswa dan dan guru guru berdi berdial alog og tenta tentang ng kegi kegiata atan n pembel pembelaj ajara aran n b. Sisw Siswa a diba dibagi gi dal dalam am beb beber erap apa a kel kelom ompo pok k c. Tiap kelompok kelompok mendisk mendiskusik usikan an cara cara menghitu menghitung ng panjang panjang diagonal diagonal pada pada bangun datar. d. Setiap Setiap kelo kelompo mpok k menyamp menyampai aikan kan hasil hasil disku diskusin sinya ya kelomp kelompok ok lain lain menanggapinya e. Guru mengulas mengulas cara menghitun menghitung g perban perbanding dingan an sisi sisi sisi segi tiga siku siku istimewa. f. Sisw Siswa a men menge gerj rjak akan an soal soal dari dari buku buku sumb sumber er.. Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru memberikan PR * Pertemuan keempat Pendahuluan Apersepsi : 1.Membahas PR 2. Mengingatkan kembali materi yang lalu Motivasi : Apabila materi ini dikuasi dengan baik maka siswa dapat menyelesaikan masalah sehari hari Kegiatan Inti a. Siswa Siswa dan dan guru guru berdi berdial alog og tenta tentang ng kegi kegiata atan n pembel pembelaj ajara aran n b. Sisw Siswa a diba dibagi gi dal dalam am beb beber erap apa a kel kelom ompo pok k c. Tiap kelompok kelompok mendisk mendiskusik usikan an cara cara mengguna menggunakan kan teorema teorema phytag phytagoras oras untuk untuk menghitung panjang diagonal sisi, pada bangun datar. d. Setiap Setiap kelo kelompo mpok k menyamp menyampai aikan kan hasil hasil disku diskusin sinya ya kelomp kelompok ok lain lain menanggapinya e. Guru mengulas mengulas cara menghitun menghitung g perban perbanding dingan an sisi sisi sisi segi tiga siku siku istimewa. f. Sisw Siswa a men menge gerj rjak akan an soal soal dari dari buku buku sumb sumber er..
30
Penutup a. Dengan bimbingan guru , siswa merangkum b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru memberikan PR E. ALAT DAN SUMBER Buku teks, penggaris , model bangun datar dan kalkulator F. PENILAIAN Tekhnik : kuis dan tes Bentuk instrumen instrumen : lisan dan dan tertulis Instrumen Suatu persegipanjang persegipanjang mempunyai panjang sisi 8 cm dan 6 cm. Hitunglah panjang diagonalnya
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
31
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SEKOLAH : SMP Negeri 1 Kwadungan MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII/Genap
STANDAR KOMPETENSI : 4. Menentukan unsur-unsur ,bagian lingkaran serta ukurannya. KOMPETENSI DASAR 4.1 Menghitung keliling dan luas lingkaran INDIKATOR 1. Menggambar Menggambar sebuah sebuah lingkaran lingkaran 2. Menggambar Menggambar sebuah lingkaran lingkaran beserta unsur-unsurnya unsur-unsurnya ALOKASI WAKTU 2 Jam pelajara (1 kali pertemuan )
A. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN 1. Siswa Siswa dapat dapat men mengga ggamba mbarr lingka lingkaran ran 2. Siswa Siswa dapat mengga menggambar mbar lingka lingkaran ran beserta beserta unsur-u unsur-unsurn nsurnya ya 3. Siswa Siswa dapat menuli menuliskan skan batasa batasan n –batasan –batasan unsur unsur lingkara lingkaran n 4. Siswa dapat menuliskan menuliskan contoh contoh unsur-unsur unsur-unsur lingkaran dalam kehidupan seharihari. B. MATERI AJAR Bagian-bagian lingkaran C. METODE PEMBELAJARAN Diskusi kelompok, Demontrasi,tanya Demontrasi,t anya jawab dan penugasan. D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN Pendahuluan Aperseps Apersepsii : Menginga Mengingatt kembali kembali tentang tentang unsur unsur dan bagian bagian-bagi -bagian an lingkara lingkaran n Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa pada pertemuan berikutnya Kegiatan Inti a. Siswa Siswa dan dan guru guru berdia berdialog log,, kemudi kemudian an siswa siswa dikel dikelomp ompokk okkan an dalam dalam beberapa kelompok kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa b. Siswa Siswa dimint diminta a mendis mendiskusi kusikan kan dan menyimpu menyimpulkan lkan unsur-un unsur-unsur sur lingkara lingkaran n c. Masing Masing-ma -masin sing g kelomp kelompok ok menya menyampa mpaika ikan n hasil hasil disku diskusin sinya ya dan dan kelompok lain diminta untuk menanggapinya d. Siswa Siswa menyel menyelesai esaikan kan soal-soa soal-soall yang yang berkaita berkaitan n denga dengan n unsur unsur lingkara lingkaran n dalam kehidupan sehari-hari. Penutup a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman b. Siswa dan guru melakukan refleksi c. Guru memberikan memberikan tugas (PR)untuk persiapan persiapan pertemuan berikutnya berikutnya F. PENILAIAN Tekhnik : tes Bentuk instrumen : Isian
32
Instrumen 4.1 . 1. Gambarla Gambarlah h sebuah sebuah lingkaran lingkaran lengka lengkap p dengan dengan unsur-uns unsur-unsurnya urnya.. 2. Pada gambar disamping ,manakah yang
merupakan: a. Diameter b. Juring c. Tembereng C
3. Perhatikan gambar disamping, sebutkan semua
garis yang merupakan: Jari-jari Aphotema Diameter Talibusur Busur
B D
O
A
4. Tulis Tulis salah satu contoh contoh unsur-uns unsur-unsur ur lingkaran lingkaran dalam dalam kehidupan kehidupan sehari-h sehari-hari ari
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
33
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER KELAS/SEMESTER
: SMP Negeri 1 Kwadungan : MATEMATIKA : VIII/ Genap
STANDAR KOMPETENSI : 4. Geometrid an pengukuran 4. Menentukan unsur-unsur ,bagian lingkaran serta ukurannya. KOMPETENSI DASAR 4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran INDIKATOR 1. Menentukan nilai pendekatan phi 2. Menentukan nilai phi 3. Menentukan rumus rumus keliling dan dan luas lingkaran lingkaran 4. Menghitung keliling dan dan luas lingkaran lingkaran ALOKASI WAKTU 10 Jam pelajara (5 kali pertemuan )
A. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN 6. siswa siswa dap dapat at menen menentuk tukan an nil nilai ai phi phi 7. Siswa Siswa dapat dapat menentuk menentuka a rumus rumus keliling keliling dan dan luas luas lingkara lingkaran n 8. Siswa Siswa dapat dapat menghitu menghitung ng kelili keliling ng dan luas luas lingka lingkaran ran B. MATERI AJAR 5. Nilai phi 6. Keliling Keliling dan dan luas luas lingkara lingkaran n dalam dalam pemecaha pemecahan n masalah masalah C. METODE PEMBELAJARAN Diskusi kelompok, Demontrasi dan penemuan D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN * Pertemuan pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat Mengingat kembali tentang unsur dan bagian-bagian bagian-bagian lingkaran lingkaran Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari hari Kegiatan Inti a. Dengan berkelompok berkelompok 3-5 siswa diminta diminta untuk mengukur mengukur keliling keliling dan diameter diameter benda-benda yang permukaannya berbentuk lingkaran dengan diameter yang berbeda b. Secara berkelompok siswa diminta menghitung hasil bagi nilai keliling lingkaran dibagi diameter c. Siswa diminta mendiskusikan mendiskusikan hasilnya hasilnya dengan dengan kelompoknya kelompoknya d. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya ,kelompok lain diminta untuk menanggapinya e. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang nilai phi =3,14 atau 22/7 Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi b. guru guru membe memberik rikan an tugas tugas PR. PR.
34
* Pertemuan kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali tentang nilai phi = k/d Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa mempelajarai rumus kelling dan luas lingkaran Kegiatan Inti a. Dengan berkelompok berkelompok 3-5 siswa diminta diminta untuk mengukur mengukur keliling keliling dan diameter diameter benda-benda yang permukaannya berbentuk lingkaran dengan diameter yang berbeda b. Secara berkelompok berkelompok siswa siswa diminta mengukur mengukur nilai nilai keliling keliling lingkaran , diameter dan jari-jarinya c. Siswa diminta mendiskusikan hubungan antara hasil dari phi x diameter dengan keliling lingkaran dengan kelompoknya d. Masing-masing Masing-masing kelompok kelompok menyampaikan menyampaikan hasil hasil diskusinya, diskusinya, ,kelompok ,kelompok lain diminta untuk menanggapinya e. Guru bersama bersama siswa membuat kesimpulan tentang rumus rumus keliling keliling lingkaran lingkaran ( K=phi x d atau K=2phi x r ) Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi b. guru memberikan tugas PR. * Pertemuan ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat Mengingat kembali tentang rumus-rumus rumus-rumus luas bidang datar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dikuasai dengan dengan baik baik maka maka akan dapat membantu membantu siswa mempelajarai rumus kelling dan luas lingkaran Kegiatan Inti a. Dengan berkelompok berkelompok 3-5 3-5 siswa diminta diminta untuk membuat membuat juring-juring juring-juring dengan dengan sudut-sudut tertentu. b. Secara berkelompok siswa diminta menyusun juring-juring lingkaran disusun menjadi bidang datar yang rumus luasnya sudah dipelajari. c. Siswa diminta mendiskusikan pada kelompoknya untuk menemukan rumus luas lingkaran berdasarkan juring yang telah dibentuk menjadi bidang datar. d. Masing-masing Masing-masing kelompok menyampaikan menyampaikan hasil diskusinya, diskusinya, ,kelompok lain diminta untuk menanggapinya e. Guru bersama siswa membuat membuat kesimpulan tentang tentang rumus luas lingkaran lingkaran ( L=phi x r x r atau L=1/4xphi x d x d ) Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi c. guru guru mem membe beri rika kan n tuga tugas s PR. PR. * Pertemuan keempat. Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali tentang rumus Keliling lingkaran( K=2phi x r atau K=Phi x d). Motivasi : Banyaknya benda-benda yang permukaannya berbentuk lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti a. Dengan berkelompok berkelompok 3-5 siswa . b. Secara berkelompok siswa diminta mendiskusikan cara menghitung keliling lingkaran. c. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya, ,kelompok lain diminta untuk menanggapinya d. siswa menyelesaikan menyelesaika n soal latihan dari buku sumber.
35
Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi b. Guru Guru mem membe beri rika kan n tuga tugas s PR * Pertemuan ke lima. lima. Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali tentang rumus Keliling dan luas lingkaran. Motivasi : Banyaknya benda-benda benda-benda yang permukaannya permukaannya berbentuk lingkaran dalam kehidupan sehari-hari dilingkungan kita. Kegiatan Inti a. Dengan berkelompok dengan beranggotakan beranggotak an 3-5 siswa . b. Secara berkelompok siswa diminta mendiskusikan cara menghitung luas lingkaran dengan rumus. c. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya, ,kelompok lain diminta untuk menanggapinya. d. Guru besama siswa menyimpulkan cara menghitung luas lingkaran dengan rumus. e. siswa menyelesaika menyelesaikan n soal latrihan dari dari buku buku sumber. sumber. Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi b. guru memberikan tugas PR E. ALAT DAN SUMBER Buku teks, Mistar, kertas berpetak F. PENILAIAN Tekhnik : tes Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertiulis A. Instrumen 4.2.1 & 4.2.2 Menemukan nilai phi 1. Nilai Nilai pendekat pendekatan an phi jika jika dinyatakan dinyatakan dengan dengan pecaha pecahan n biasa adalah adalah.. 2. Nilai Nilai pendekat pendekatan an phi jika jika dinyatakan dinyatakan dengan dengan pecaha pecahan n desimal desimal adalah. adalah. B. 4.2.3 Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran. a. Jika Jika phi phi = K/d K/d mak maka, a, K= K= . . . . b. Jika d= 2r 2r maka, rumus rumus kelili keliling ng lingkara lingkaran n yang berjari berjari-jar -jarii (r ) adalah adalah . . . . c. Rumus Rumus luas luas lingkara lingkaran n yang berjari-j berjari-jari ari x cm cm adalah adalah . . . . d. Rumus Rumus luas luas lingkara lingkaran n yang berdiame berdiameter ter y cm cm adalah adalah . . . C. 4.2.4 Menghitung keliling dan luas lingkaran . 1. Pak Anton Anton akan akan membu membuat at taman taman berukur berukuran an 6 m x 5 m ,pada ,pada taman taman tersebut tersebut ada kolam berbentuk lingkaran yang berjari-jari 3,5 m, disekeliling kolam dibuat jalan yang lebarnya 0,5 m dan sisanya ditanami rumput maka : a. Hitungla Hitunglah h luas luas taman taman yang yang dapat dapat ditanam ditanamii rumput. rumput. b. Jika biaya biaya pembua pembuatan tan jalan jalan adalah adalah Rp 300.000’ 300.000’ / m perseg persegii maka, berapakah biaya pem buatan jalan seluruhnya. seluruhnya.
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
36
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER KELAS/SEMESTER
: SMP Negeri 1 Kwadungan : MATEMATIKA : VIII/ Genap
STANDAR KOMPETENSI : 4. Geometrid an pengukuran 4. Menentukan unsur-unsur ,bagian lingkaran serta ukurannya. KOMPETENSI DASAR 4.3 Mengg Mengguna unakan kan hubung hubungan an sudut sudut pusat pusat,, panja panjang ng busur busur,, luas luas jurin juring g dalam dalam,, pemecahan masalah. INDIKATOR 1. Mengenal Mengenal hubungan hubungan sudut sudut pusat pusat dan sudut keliling keliling jika menghadap menghadap busur yang sama, 2. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yangsama. 3. Menentukan panjang busur ,luas juring dan luas tenbereng. 4. Menghitung panjang busur, luas luas juring juring dan tembereng. 5. Menemukan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas jurin ring dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. 6. Meng Menggu guna naka kan n hubu hubung ngan an sudu sudutt pusa pusat, t, panj panjan ang g busu busur, r, luas luas juri juring ng dan dan luas luas tembereng. ALOKASI WAKTU 12 Jam pelajara (6 kali pertemuan ) A. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN 1. siswa dapat me m engenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 2. Siswa dapat menentukan menentukan besar sudut keliling keliling jika menghadap diameter diameter dan busur yang sama. 3. Siswa dapat menentukan menentukan panjang busur, busur, luas juring dan luas tembereng. tembereng. 4. Siswa dapat menghitung menghitung panjang busur, luas luas juring dan luas tembereng. tembereng. 5. Siswa dapat menggunakan menggunakan hubungan hubungan sudut pusat,panjang busur, busur, luas juring an luas tembereng. 6. Siswa dapat menemukan menemukan hubungan sudut sudut pusat, panjang busur, luas juring juring dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. B. MATERI AJAR Lingkaran C. METODE PEMBELAJARAN Diskusi kelompok, Demontrasi dan penemuan D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN * Pertemuan pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat Mengingat kembali tentang unsur dan bagian-bagian bagian-bagian lingkaran lingkaran Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dikuasai dengan dengan baik baik maka maka akan dapat membantu membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari hari Kegiatan Inti a. Dengan berkelompok berkelompok 3-5 siswa diminta diminta untuk mengenal mengenal sudut sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. b. Siswa diminta mendiskusikan hasilnya dengan kelompoknya c. Masing-masing Masing-masing kelompok kelompok menyampaikan menyampaikan hasil hasil diskusinya diskusinya ,kelompok ,kelompok lain lain diminta untuk menanggapinya
37
d. Guru bersama siswa membuat kesimpulan . Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi d. guru guru membe memberik rikan an tugas tugas PR. PR.
* Pertemuan kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat Mengingat kembali tentang lingkaran. lingkaran. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dikuasai dengan dengan baik baik maka maka akan dapat membantu membantu siswa memecahkan masalah sehari hari. Kegiatan Inti a. Dengan berkelompok berkelompok 3-5 siswa diminta diminta untuk menentukan menentukan besar besar sudut keliling keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama. b. Siswa diminta mendiskusikan mendiskusikan hasilnya dengan kelompoknya kelompoknya c. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya, ,kelompok lain diminta untuk menanggapinya d. Guru bersama siswa membuat kesimpulan. Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi b. guru memberikan tugas PR. * Pertemuan ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat Mengingat kembali tentang tentang lingkaran lingkaran Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dikuasai dengan dengan baik baik maka maka akan dapat membantu membantu dalam memecahkan masalah sehari hari. Kegiatan Inti a. Dengan berkelompok berkelompok 3-5 3-5 siswa diminta diminta untuk menentukan menentukan panjang panjang busur, busur, luas juring dan luas tembereng.. b. Siswa diminta diminta mendiskusika mendiskusikan n hasilnya hasilnya , dengan dengan kelompoknya. kelompoknya. c. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya, ,kelompok lain diminta untuk menanggapinya d. Guru bersama siswa membuat membuat kesimpulan kesimpulan .
Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi b. guru memberikan tugas PR. a. Pert Pertem emua uan n keem keempa pat. t. Pendahuluan Apersepsi : Mengingat Mengingat kembali tentang tentang lingkaran. lingkaran. Motivasi : Banyaknya benda-benda yang permukaannya berbentuk lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti a. Dengan berkelompok berkelompok 3-5 siswa . b. Secara berkelompok siswa diminta mendiskusikan cara menghitung panjang busur, luas juring dan luas tembereng. c. Masing-masing Masing-masing kelompok menyampaikan menyampaikan hasil diskusinya, diskusinya, ,kelompok lain lain diminta untuk menanggapinya d. siswa menyelesaikan soal latihan dari buku sumber. Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi b. Guru Guru mem membe beri rika kan n tuga tugas s PR
38
* Pertemuan ke lima. lima. Pendahuluan Apersepsi : Mengingat Mengingat kembali kembali tentang lingkaran. lingkaran. Motivasi : Banyaknya benda-benda yang permukaannya berbentuk lingkaran dalam kehidupan sehari-hari dilingkungan kita. Kegiatan Inti a. Dengan berkelompok dengan beranggotakan beranggotak an 3-5 siswa . b. Secara berkelompok berkelompok siswa diminta diminta mendiskusika mendiskusikan n untuk menemukan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juringdan menggunakannya dalam pemecahan masalah. c. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya, ,kelompok lain diminta untuk menanggapinya. d. Guru bersama siswa membuat kesimpulan. e. siswa menyelesaika menyelesaikan n soal latrihan dari dari buku buku sumber. sumber. Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi b. guru memberikan tugas PR * Pertemuan ke enam. enam. Pendahuluan Apersepsi : Mengingat Mengingat kembali kembali tentang lingkaran. lingkaran. Motivasi : Banyaknya benda-benda yang permukaannya berbentuk lingkaran dalam kehidupan sehari-hari dilingkungan kita. Kegiatan Inti a. Dengan berkelompok dengan beranggotakan beranggotak an 3-5 siswa . b. Secara berkelompok berkelompok siswa diminta diminta mendiskusikan mendiskusikan untuk untuk menggunakan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juringdan menggunakannya dalam pemecahan masalah. c. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya, ,kelompok lain diminta untuk menanggapinya. d. Guru bersama siswa membuat kesimpulan. e. siswa menyelesaika menyelesaikan n soal latrihan dari dari buku buku sumber. sumber. Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi b. guru memberikan tugas PR E. ALAT DAN SUMBER Buku teks, Mistar, kertas berpetak F. PENILAIAN Tekhnik : tes Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertiulis Instrumen 1. Jika sudut sudut A adalah adalah sudut sudut pusat pusat dan dan sudut sudut B adala adalah h sudut sudut keliling keliling,, sebutkan sebutkan hubungan antara sudut A dan sudut B jika kedua sudut itu menghadap busur yang sama. 2. Berapa Berapa besar besar sudut kelili kelilingji ngjika ka menghada menghadap p diameter diameter yang yang sama.
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
39
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester
: SMP Negeri 1 Kwadungan : Matematika : VI VIII/ Genap
Standa Standarr Kompe Kompeten tensi si : 4. Menent Menentuk ukan an unsu unsur-u r-unsu nsurr ling lingkar karan an serta serta ukur ukuran annya nya Komp Kompet eten ensi si Dasa Dasarr : 4.4 4.4 Meng Menghi hitu tung ng panj panjan ang g gari garis s sing singgu gung ng pers persek ekut utua uan n dua dua lingkaran Indikator : 1. Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat 2. Mengenal Mengenalii bahwa bahwa melalui melalui suatu suatu titik pada pada lingka lingkaran ran hanya hanya dapat dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut. 3. Membu Membuat at dan mengg menggamb ambar ar dua garis garis singgu singgung ng lingkar lingkaran an yang melalui satu t itik di luar lingkaran.lingkaran lingkaran.lingkaran 4. Memb Membua uatt gari garis s sing singgu gung ng pers persek ekut utua uan n dua dua ling lingka kara ran n berdasarkan kedudukan dua lingkaran Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 x pertemuan) A. Tujua Tujuan n Pemb Pembel elaj ajar aran an a. Siswa Siswa dapat meluki melukis s garis singgu singgung ng lingkara lingkaran n yang ditarik ditarik dari titik titik pada lingkaran dan dari titik luar lingkaran b. Siswa Siswa dapat menentu menentukan kan sifat sifat sudut yang yang dibentuk dibentuk oleh oleh garis garis singgung singgung dan garis yang melalui titik pusat c. Siswa Siswa dapat dapat menghi menghitun tung g panja panjang ng garis singg singgung ung yang ditari ditarik k dari dari titik luar lingkaran d. Siswa Siswa dapat menen menentukan tukan panjan panjang g talibusur talibusur dari dari dua titik titik singgung singgung yang yang ditarik luar lingkaran e. Siswa swa dapat pat menyebu yebutk tka an sya syarat rat ked kedudu udukan kan dua lin lingkara karan n : berpotongan, bersinggungan dan saling lepas B. Materi Ajar Garis singgung lingkaran , garis singgung persekutuan dua lingkaran C. Metode Pembelajaran Ceramah, demonstrasi, tanya jawab, dan pemberian tugas D. Langkah-langkah Langkah-langkah kegiatan * Pertemuan Pertama Pendahuluan Aperse Apersepsi psi : Mengin Mengingat gat kembal kembalii garis garis singg singgung ung lingka lingkaran ran yang yang ditari ditarik k dari dari titik di luar lingkaran, lingkaran, dan dalil Pythagoras. Moti Motiva vasi si : Apa Apabila mate materi ri ini ini dik dikuasa uasaii den dengan baik aik akan kan memba mbantu ntu sisw siswa a dala dalam m meny menyel eles esai aika kan n masa masala lah h seha sehari ri-h -har arii yang yang berh berhub ubun unga gan n deng dengan an gari garis s sing singgu gung ng pers persek ekut utua uan n dua dua lingkaran Kegiatan Inti a. Dengan Dengan menggunak menggunakan an gambar gambar lingkaran lingkaran yang dipoton dipotong g garis, dijelas dijelaskan kan sifat garis singgung lingkaran. Catatan : 1) Gari Garis s sing singgu gung ng suat suatu u lin lingk gkar aran an ada adala lah h suat suatu u gar garis is yang yang memotong lingkaran lingkaran hanya pada satu titik. 2) Gari Garis s sin singg ggun ung g sua suatu tu ling lingka kara ran n teg tegak ak luru lurus s den denga gan n jar jarii-ja jari ri lingkaran yang melalui titik singgungnya. b. Dengan Dengan menggunak menggunakan an jangka jangka dan penggaris penggaris,, diperagakan diperagakan cara meluki melukis s garis singgung lingkaran.
40
c. Dengan Dengan metode metode tanya tanya jawab, jawab, siswa siswa diarahkan diarahkan untuk untuk mendapa mendapatt suatu kesimpulan bahwa : melalui suatu titik pada lingkaran dapat dibuat sebuah garis singgung sedangkan jika titik tersebut terletak di luar lingkaran maka dapat dibuat dua garis singgung lingkaran. d. Dengan Dengan mengunaka mengunakan n gambar garis garis singgung singgung lingkaran lingkaran,, dijelaskan dijelaskan cara menghitung panjang garis singgung lingkaran. Catatan : AB = panjang garis singgung lingkaran A Dengan menggunakan menggunakan dalil Pythagoras : AB = OB 2 − OA 2 dengan OA = r O
B
e. Dengan Dengan menggunka menggunkan n gambar , dijelaska dijelaskan n mengenai mengenai layang-lay layang-layang ang garis garis singgung. Catatan : Layang-layang garis singgung dibentuk dari dua garis singgung dan dua jari-jari f. Bersam Bersama a sisw siswa a memb membah ahas as contoh contoh-co -conto ntoh h g. Siswa Siswa diminta diminta mengerja mengerjakan kan soal latihan latihan ( guru memantau dan membimbing siswa khususnya siswa yang mengalami kesulitan ). h. Beberapa Beberapa siswa siswa diminta diminta menya menyajika jikan n hasil hasil kerjan kerjanya ya di depa depan n kelas kelas sementara siswa yang lainnya menanggapi. Penutup a. Dengan bimbingan guru siswa siswa diarahkan diarahkan untuk membuat rangkuman rangkuman . b. Guru memberikan tugas (PR) 2. Pert Pertem emua uan n Ked Kedua ua Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR Moti Motiva vasi si : Apa Apabila mate materi ri ini ini dik dikuasa uasaii den dengan baik aik akan kan memba mbantu ntu sisw siswa a dala dalam m meny menyel eles esai aika kan n masa masala lah h seha sehari ri-h -har arii yang yang berhubungan dengan garis singgung lingkaran Kegiatan Inti a. Dengan Dengan menggun menggunakan akan gambar gambar keduduk kedudukan an dua lingkara lingkaran, n, dijelaska dijelaskan n beberapa kemungkinan garis singgung persekutuan dua lingkaran. Catatan : Dua lingkaran masing-masing berjari-jari r 1 dan r 2 dengan r 1 > r 2 dan MN = Jarak antara dua pusat lingkaran bersinggungan luar, syarat : MN = r 1 + r 2 1) Dua lingkaran bersinggungan 2) Dua lingkaran berpotongan, berpotongan, syarat : MN < r 1 + r 2 3) Dua lingkaran saling lepas, syarat : MN > r 1 + r 2 Perluasan materi syarat kedudukan dua lingkaran 4) Jika MN = 0 maka maka dua dua ling lingkaran karan sepusat sepusat 5) Jika MN + r 2 = r 1 atau MN = r 1 – r 2 maka dua lingkaran bersinggungan dalam. b. Menge Mengecek cek pemah pemahama aman n siswa siswa c. Bersa Bersama ma siswa siswa memba membahas has conto contoh-c h-cont ontoh oh d. Siswa Siswa diminta diminta menge mengerjak rjakan an bebera beberapa pa soal soal latiha latihan. n. ( guru memantau dan membimbing siswa khususnya siswa yang mengalami kesulitan ). e. Beberapa Beberapa siswa siswa diminta diminta menyaj menyajikan ikan hasil hasil kerjanya kerjanya di di depan depan kelas kelas sementara siswa yang lainnya menanggapi. Penutup a. Dengan Dengan bimbinga bimbingan n guru siswa siswa diarahkan diarahkan untuk untuk membuat membuat rangkum rangkuman an . b. Guru Guru memb memberi erikan kan tugas tugas (PR) (PR)
41
* Pertemuan ke tiga. Pendahuluan Apersepsi : Mengingat Mengingat kembali tentang tentang lingkaran. lingkaran. Motivasi : Banyaknya benda-benda yang permukaannya berbentuk lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti a. Dengan berkelompok berkelompok 3-5 siswa . b. Secara Secara berkelompok berkelompok siswa diminta diminta mendiskusik mendiskusikan an tentang cara menentukan menentukan panjang tali busur dari dua titik singgung yang ditarik luar lingkaran c. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya, ,kelompok lain diminta untuk menanggapinya d. siswa menyelesaikan menyelesaika n soal latihan dari buku sumber. Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi e. guru guru mem membe beri rika kan n tuga tugas s PR * Pertemuan ke empat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat Mengingat kembali kembali tentang lingkaran. lingkaran. Motivasi : Banyaknya benda-benda yang permukaannya berbentuk lingkaran dalam kehidupan sehari-hari dilingkungan kita. Kegiatan Inti a.
Dengan be berkelompok dengan be beranggotakan 3-5 siswa . Secara berkelompok siswa diminta mendiskusikan untuk . Membuat b. garis garis singgu singgung ng persek persekutu utuan an dua ling lingkar karan an berda berdasar sarkan kan kedudu kedudukan kan dua dua lingkaran c. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya, ,kelompok lain diminta untuk menanggapinya. d. Guru bersama siswa membuat kesimpulan. e. siswa menyelesaika menyelesaikan n soal latrihan dari dari buku buku sumber. sumber. Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi b. guru memberikan tugas PR
E. Alat dan Sumber Belajar Buku teks, lingkungan F. Penilaian Teknik Bent Bentuk uk ins instr trum umen en Instrumen 1. di bawah !
: tes : Perta Pertany nyaa aan n tuli tulis s
Lukislah garis singgung persekutuan lingkaran dari gambar
2. Perhatikan gambar ! Ada berapakah garis singgung persekutuan yang dapat dibuat pada gambar di samping!
42
3. Diketahui jari-jari dua lingkaran pusat A = 5 cm dan pusat B = 3 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran 7 cm, maka kedudukan kedua lingkaran adalah .... A • 4. Perhatikan gambar! a. AB disebut garis apakah! b. PQ disebut B • • garis apakah! Q
•
P
1. Perhatikan gambar ! PA garis singgung lingkaran, ∠ OPA = 2a0 dan ∠ AOP = 3a0. Tentukan Tentukan nilai a !
2. Perhatikan gambar ! AB garis singgung lingkaran, OA = 13 cm dan OB = 5 cm. Hitunglah panjang AB!
a.
b. c. d.
3. Perhatikan gambar ! PA dan PB garis singgung lingkaran, OA = 6 cm dan OP = 10 cm. Hitunglah: Panjang AP Luas ∆ OAP Luas OAPB Panjang talibusur AB
A
O
P
B
O
A
B
O
P A
4. Diketahui lilingkaran pu pusat O be berjari-jari 3 cm cm, ti titik P di di lu luar lingkaran dengan jarak 5 cm dari pusat O. a. Lukislah garis garis singgung singgung lingkaran lingkaran pusat O yang yang ditarik dari dari titk P b. Hitungl Hitunglah ah panjang panjang garis garis singgu singgung ng lingkara lingkaran n tersebut tersebut
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
43
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester
: : :
SMP Negeri 1 Kwadungan Matematika VIII/II
Standa Standarr Kompe Kompeten tensi si : 4. Menent Menentuk ukan an unsu unsur-u r-unsu nsurr ling lingkar karan an serta serta ukur ukuran annya nya Komp Kompet eten ensi si Dasa Dasarr Indikator
Alokasi Waktu
: 4.4 4.4 Meng Menghi hitu tung ng panj panjan ang g gari garis s sing singgu gung ng pers persek ekut utua uan n dua dua lingkaran : 1. Melukis ga garis si singgung pe persekutuan da dalam da dan lu luar du dua lingkaran 2. Men Menentu ntukan kan panja njang gari garis s sin singgun gung pers ersekut ekutu uan dalam dan luar dua lingkaran : 4 jam pelajaran (2 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran Peserta Didik mampu: a. Melukis Melukis garis garis singgun singgung g persekutua persekutuan n dalam dalam dan luar luar dua lingkara lingkaran n b. Mene Menent ntuk ukan an panj panjan ang g gari garis s sing singgu gung ng pers persek ekut utua uan n dala dalam m dan dan luar luar dua dua lingkaran B. Materi Ajar Garis singgung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran C. Metode Pembelajaran Ceramah, demonstrasi, tanya jawab, dan pemberian tugas D. 1.
Langkah-langkah kegiatan Pertemuan Pertama
Pendahuluan Aperse Apersepsi psi : Mengin Mengingat gat kembal kembalii garis garis singg singgung ung lingka lingkaran ran yang yang ditari ditarik k dari dari titik di luar lingkaran, lingkaran, dan dalil Pythagoras. Moti Motiva vasi si : Apa Apabila mate materi ri ini ini dik dikuasa uasaii den dengan baik aik akan kan memba mbantu ntu sisw siswa a dala dalam m meny menyel eles esai aika kan n masa masala lah h seha sehari ri-h -har arii yang yang berh berhub ubun unga gan n deng dengan an gari garis s sing singgu gung ng pers persek ekut utua uan n dua dua lingkaran •
•
Kegiatan Inti a. Dengan menggunakan gambar kedudukan dua lingkaran, lingkaran, dijelaskan beberapa kemungkinan garis singgung persekutuan dua lingkaran. b. Dengan menggunakan jangka dan penggaris, diperagakan cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran c. Dengan menggunakan gambar garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dijelaskan cara menghitung panjang garis singgungnya. Catatan : Misal MN = jarak pusat dua lingkaran dan PQ = panjang garis singgung persekutuan dalam, dalam, maka : PQ =
MN
2
−
(r 1
+ r 2
)2
d. Bersama siswa membahas contoh-contoh e. Siswa diminta mengerjakan beberapa soal latihan. ( guru memantau dan membimbing siswa khususnya siswa yang mengalami kesulitan ).
44
f. Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerjanya di depan kelas sementara siswa yang lainnya menanggapi.
45
E. Penutup a. Dengan Dengan bimbinga bimbingan n guru siswa diarah diarahkan kan untuk untuk membuat membuat rangkuman rangkuman dari contoh-contoh soal yang telah diselesaikan, kemudian siswa diajak untuk menentukan sifat-sifat yang sesuai dengan contoh soal b. Guru Guru memb memberi erikan kan tugas tugas (PR) (PR) F. Buku teks, lingkungan
Alat dan Sumber Belajar
G. Teknik Bent Bentuk uk ins instr trum umen en
Penilaian : tes : Perta Pertany nyaa aan n tuli tulis s
H. 1.
Instrumen Diketahui jari-jari dua buah lingkaran 5 cm dan 3 cm. Jarak pusat kedua lingkaran 10 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ? Diketahui panjang garis singgung 2. persekutuan dalam dua lingkaran 12 cm, panjang jari-jari dua lingkaran 6 cm dan 3 cm. Hitunglah jarak pusat kedua lingkarannya ? Diketahui jarak pusat kedua lingkaran pusat 3. O dan P 17 cm, panjang garis singgung persekutuan dalamnya 15 cm. Jika panjan panjang g jari-j jari-jari ari ling lingkar karan an pusat pusat O adala adalah h 6 cm, cm, maka maka pajang pajang jarijari-ja jari ri lingkaran pusat P adalah .... Diketahui jari-jari lingkaran pusat A = 4 cm 4. dan pusat B = 2 cm. Jarak pusat kedua lingkaran 7,5 cm. a. Lukislah Lukislah garis garis singgun singgung g perseku persekutuan tuan dalamnya dalamnya b. Hitungla Hitunglah h panjang panjang garis garis singgung singgung perseku persekutuan tuan dalamn dalamnya ya
2. Pertemuan Kedua Pendahuluan • Apersepsi : Membahas PR Moti Motiva vasi si : Apa Apabila mate materi ri ini ini dik dikuasa uasaii den dengan baik aik akan kan memba mbantu ntu sisw siswa a dala dalam m meny menyel eles esai aika kan n masa masala lah h seha sehari ri-h -har arii yang yang berh berhub ubun unga gan n deng dengan an gari garis s sing singgu gung ng pers persek ekut utua uan n dua dua lingkaran
•
Kegiatan Inti a. Dengan menggunakan jangka dan penggaris, diperagakan cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran b. Dengan menggunakan gambar garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, dijelaskan cara menghitung panjang garis singgungnya. Catatan : Misal MN = jarak pusat dua lingkaran dan PQ = panjang garis singgung persekutuan luar, maka : PQ =
MN
2
− (r 1 − r 2 ) 2
c. Bersama siswa membahas contoh-contoh d. Siswa diminta mengerjakan beberapa soal latihan. ( guru memantau dan membimbing siswa khususnya siswa yang mengalami kesulitan ). e. Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerjanya di depan kelas sementara siswa yang lainnya menanggapi. E. Penutup a. Dengan Dengan bimbinga bimbingan n guru siswa diarah diarahkan kan untuk untuk membuat membuat rangkuman rangkuman dari contoh-contoh soal yang telah diselesaikan, kemudian siswa diajak untuk menentukan sifat-sifat yang sesuai dengan contoh soal
46
b. Guru Guru memb memberi erikan kan tugas tugas (PR) (PR)
47
F. Buku teks, lingkungan
Alat dan Sumber Belajar
G. Penilaian Teknik : tes Bent Bentuk uk ins instr trum umen en : Perta Pertany nyaa aan n tuli tulis s H. Instrumen 1. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, jika panjang jari-jari dua lingkaran masingmasing 2 cm dan 1 cm dan jarak pusatnya 5 cm !. 2. Panjang garis singgung persekutuan luar luar dua lingk lingkara aran n 16 cm. Jika Jika panjan panjang g jarijari-jar jarii dua lingk lingkara aran n masin masinggmasing 14 cm dan 2 cm, maka hitunglah jarak pusat kedua lingkaran ? 3. Diketahui dua lingkaran pusat M dan N. Panjang jari-jari lingkaran pusat N = 2 cm dan panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran 13 cm, maka hitunglah panjang jari-jari jari-jari lingkaran pusat M ! 4. Gambar di bawah menunjukkan penampang tiga buah kaleng minuman yang panjang jari-jari alasnya 7 cm diikat dengan tali. Hitunglah panjang tali minimum yang melilit 3 buah kaleng tersebut !
5. Diketahui jari-jari lingkaran lingkaran pusat O = 3,5 cm dan pusat P = 1,5 cm. Jarak pusat kedua lingkaran 6,5 cm. a. Lukislah Lukislah garis garis singg singgung ung persekutua persekutuan n luarnya luarnya b. Hitungl Hitunglah ah panjang panjang garis garis singgun singgung g persekutua persekutuan n dalamnya dalamnya
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
48
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER
: SM P Negeri 1 Kwadungan : MATEMATIKA : VIII/Genap
STANDAR KOMPETENSI : 5. Memahami Memahami sifat sifat kubus, balok, balok, prisma, prisma, limas dan bagian bagian bagiannya, bagiannya, serta menentukan ukurannya. KOMPETENSI DASAR 5. 1 Mengidentifikasi sifat sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian bagiannya. bagiannya. INDIKATOR 1. Menyebutkan unsurunsur- unsur kubus, balok, prisma, prisma, ,limas, rusuk, bidang sisi, diagonal diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal.
ALOKASI WAKTU 2 Jam pelajaran ( 1 kali pertemuan ) A. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN 1. Siswa dapat menyebutkan menyebutkan unsure unsure kubus, kubus, balok, prisma, ,limas, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal. B. MATERI AJAR Kubus, balok, prisma tegak, limas. C. METODE PEMBELAJARAN Diskusi kelompok, Demontrasi dan penemuan D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN Pertemuan pertama Pendahuluan Aperseps Apersepsii : Menginga Mengingatt kemba kembalili tentang tentang unsur unsur dan bagian-ba bagian-bagian gian kubus kubus dan balok. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari hari Kegiatan Inti a. Dengan berkelompok berkelompok 3-5 siswa diminta untuk menyebutkan menyebutkan unsure unsure unsure kubus dan balok,prisma dan limas dengan menggunakan modewl. b. Siswa diminta mendiskusikan hasilnya dengan kelompoknya c. Masing-masing Masing-masing kelompok menyampaikan menyampaikan hasil hasil diskusinya ,kelompok lain diminta untuk menanggapinya d. Guru bersama bersama siswa siswa membu membuat at kesimpul kesimpulan. an. Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi b. guru membe memberika rikan n tugas untuk untuk persia persiapan pan pertemu pertemuan an berikutny berikutnya a E. ALAT DAN SUMBER Buku teks, Mistar, kertas berpetak F. PENILAIAN Tekhnik : tes Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertiulis
49
Instrumen 1. Perhatikan balok di bawah bawah ini , sebutka rusuk tegaknya, sebutkan sebutkan diagonal diagonal ruangnya dan sebutkan bidang alas dan atasnya !
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata Pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
_________________ NIP.
50
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER
: SMP Negeri 1 Kwadungan : MATEMATIKA : VIII/2
Standar Kompetensi: 5. Memahami Memahami sifat-sifa sifat-sifatt kubus, kubus, balok, balok, prisma, prisma, limas, limas, dan bagian-ba bagian-bagian giannya, nya, serta menentukan ukurannya. Kompe ompete tens nsii Dasar sar : 5.1 Mengi Mengiden dentif tifika ikasi si sifatsifat-sif sifat at kubus, kubus, balok balok,, prisma prisma,, dan limas limas,, serta serta bagia bagiannbagiannya. Indikator : • Menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas : rusuk, bidang sisi diagonal bidang sisi, diagonal ruang, dan bidang diagonal. Alokasi waktu
: 2 x 40 menit (1 pertemuan)
Tujuan Pembelajaran a. Sisw Siswa a dapa dapatt meny menyeb ebut utka kan n diag diagon onal al-d -dia iago gona nall ruan ruang g yang yang terd terdap apat at pada pada sebuah balok; b. Siswa Siswa dapat dapat mengg menggamb ambark arkan an bidan bidang g diago diagonal nal pada pada sebu sebuah ah balok; balok; c. Sisw Siswa a dapa dapatt mene menent ntuk ukan an bany banyak akny nya a bida bidang ng diag diagon onal al yang terda terdapa patt pada pada sebuah balok Materi Ajar a. Unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas. Metode, Pendekatan dan Model Pembelajaran a. Disku Diskusi si kelomp kelompok, ok, tanya jawab, jawab, penuga penugasan san melalu melaluii pende pendekat katan an CTL dengan dengan model pembelajaran koperatif. Langkah-langkah Pembelajaran Pendahul Pendahuluan uan : Apersepsi : Mengingatkan Mengingatkan kembali kembali tentang rumus luas luas bangun bangun datar Motiva Motivasi si
: Apabil Apabila a materi materi ini dikuas dikuasai ai denga dengan n baik, banyak banyak manfa manfaatn atnya ya dalam dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Kegiatan Inti Inti : 1. Denga Dengan n berdi berdial alog, og, siswa siswa dimin diminta ta menyeb menyebutk utkan an contoh contoh bangun bangun-ba -bangu ngun n ruang dalam bentuk kehidupan sehari-hari yang berbentuk kubus, balok, prisma dan limas; 2. Guru dan dan siswa mendi mendiskusi skusikan kan tentang tentang unsur-uns unsur-unsur ur yang terdap terdapat at pada bangun-bangun ruang sisi datar; 3. Siswa Siswa menyel menyelesa esaika ikan n soal-s soal-soa oall bangu bangun-b n-ban angun gun ruang sisi datar datar yang yang terdapat pada buku sumber (karangan ……., halaman ….. , latihan…….. nomor …….);
Penutup: a. Dengan Dengan bimbing bimbingan an guru, guru, siswa siswa diminta diminta untuk untuk membuat membuat rang rangkuma kuman; n; b. Siswa Siswa dan dan guru guru melaku melakukan kan refle refleksi ksi;; c. Guru Guru member memberika ikan n tugas tugas (PR); (PR);
Alat dan Sumber Belajar Buku teks dan model-model bangun ruang sisi datar.
51
Penilaian Teknik
: Tes Lisan Tes Unjuk Kerja Bentuk instrumen : Daftar Pertanyaan Uji Kerja Produk Instrumen : Perhatikan gambar balok ABCD.EFGH berikut !
H
G F
E D
C A
B
a. Sebutkan Sebutkan diagon diagonal-di al-diago agonal nal ruang ruang pada pada gambar gambar balok balok di atas ! b. Gambarla Gambarlah h bidang bidang diagon diagonal al pada pada gambar gambar di di atas ! c. Ada berap berapa a buah buah bidang bidang diago diagonal nal pada pada gambar gambar di atas atas ?
Mengetahui Kepala SMP Negeri 1 Kwadungan
Guru Mata pelajaran
Drs. SUNARYO, M.M NIP. 130 923 161
__________________ NIP.
52