RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Topik Waktu
: SMK N 2 : X/1 : Matematika – Wajib Wajib : Eksponen dan Logaritma : 12 x 45 Menit
A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang lainya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin,tanggung jawab,peduli,santun,ramah lingkungan,gotong royong,kerjasama,cinta damai,responsif dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permaslahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami, menerapkan,menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan ingintahunya tentan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memcahkan masalah 4. Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta daam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan, B. Kompetensi Dasar 1.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, bekerjasama, konsisten, sikap sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.1 Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika 3.1. Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma logaritma sesuai karakteristik karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkahlangkahnya (3.1) 4.1. Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya(4.1) C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran Eksponen dan Logaritma 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
3. Menjelaskan pengertian aturan aturan eksponen dan logaritma sesuai sesuai karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkahlangkahnya 4. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep Eksponen dan Logaritma D. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran peserta didik dapat : 1. Mengoperasikan Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya. 2. Menyederhanakan atau menentukan nilai bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat 3. Menerapkan konsep bentuk akar 4. Mengoprasikan dan menyederhanakan bentuk akar penyebut bentuk akar 5. Merasionalkan penyebut 6. Menjelaskan konsep logaritma 7. Menjelaskan sifat-sifat logaritma 8. Menggunakan tabel logaritma 9. Melakukan operasi logaritma dengan sifat-sifat logaritma 10. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma E. Materi Matematika
1. Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya 1. Perpangkatan Perpangkatan merupakan suatu perkalian yang berulang Misal, 35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Bentuk Umum : Jika a adalah bilangan real n adalah bilangan bulat positif maka :
… =
dibaca a pangkat n dengan a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat. 2. Sifat-sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif Sifat 1 (Perkalian bilangan bilangan berpangkat) berpangkat) Bentuk Umum : Jika a bilangan real dan m, n bilangan bulat positif, maka : Sifat 2 (Pembagian Bilangan Bilangan Berpangkat) Bentuk umum : Jika a bilangan Real dan m, n bilangan bulat positif, maka : dengan . Sifat 3 (Perpangkatan (Perpangkatan Bilangan Berpangkat) Berpangkat) Bentuk umum : Jika a bilangan real dan m, n bilangan bulat positif, maka :
3.
Pangkat Pangkat Bulat Negatif dan Nol
Pangkat Bulat Negatif Bentuk umum : Jika a adalah bilangan real,
, m adalah bilangan bulat positif, maka dan
Pangkat Nol Bentuk umum : Jika a adalah bilangan real dan
, maka
4. Pangkat Pecahan Bentuk Umum Jika a bilangan real dan
m
n , m,n bilangan bulat didefinisikan a =
a 1 n
m
Sifat 4 (penjumlahan (penjumlahan pangkat pangkat pecahan dari dari penyebut yg yg sama) Bentuk umum : m p a dan 0 , Jika a, bilangan real dan bilangan dengan n n pecahan n 0 , maka : p m p m n n n ( a a a)
Sifat 5 (Penjumlahan (Penjumlahan Pangkat Pangkat Pecahan Pecahan dari penyebut penyebut yang berbeda) Bentuk umum : Jika a, b bilangan real dan m bilangan bulat positif,
maka
:
5 . . Sifat Sifat Tambahan Tambahan Sifat 6 (Perpangkatan (Perpangkatan pada Perkalian Perkalian Bilangan) Bilangan) Bentuk umum : Jika a, b bilangan real dan m bilangan bulat
positif,
maka
:
Sifat 7 (Perpangkatan (Perpangkatan dari hasil bagi bagi dua bilangan) bilangan) Bentuk umum : Jika a, b bilangan real dan m bilangan bulat
positif,
maka
:
2.
Operasi pada bilangan ber-pangkat dan penyederhanaan bilangan berpangkat Contoh : Sederhanakan bentuk-bentuk berikut! 1. x6 x2 = x6 + 2 = x8 2. 36 : 33 = 36-3 = 33 3. 3. Konsep Bentuk akar. akar. Devinisi Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif.
n
a disebut bentuk akar jika dan
hanya jika hasil n a adalah bilangan irrasional. Misalnya 2 = 1,4114213562373 , = 3,141592653 4. Hubungan Bentuk Akar dan Bilangan berpangkat berpangkat Jika 5. 1.
dengan
a
0,
p n
adalah bilangan pecahan
n
0 maka
p
n
Sifat- Sifat dan Pengoprasian Pada Bentuk Akar
p
n
r +
q n r = p q n r contoh: 3 5 + 4 5 = (3+4) 5 = 7 5
2. p n r - q n r = p q n r contoh: 33 2 q
q
3
2 = (3-1) 2 = 2
3. c a xd b (cxd ) axb Contoh: 43 5 x 23 7 (4 x2)3 5 x7 83 35 4.
q
contoh:
6 3 16 3
2
=2
3
8=2 2=4
a
p
n = a
F. Model/Metode Pembelajan Strategi Pembelajaran : Cooperative Learning G. Kegiatan Pembelajaran
PERTEMUAN 2 ( 2 x 45 menit ) Pendekatan pembelajaran: scientific approach Model Pembelajaran : Discovery learning (penemuan)
KEGIATAN
DESKRIPSI KEGIATAN KEGIATAN
ALOK ASI WAKT U
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai Pendahuluan
4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi pangkat pecahan, dengan memberikan pertanyaan apa devinisi pangkat pecahan dan memberikan contoh singkat bilangan berpangkat pecahan.
10 menit
5. Membentuk kelompok siswa yang hiterogen (dengan menerapkan prinsip tidak membedakan tingkat kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama, suku, dll) 1.
Inti
Siswa membaca devinisi pangkat pecahan, melalui penerapan dalam kontek nyata , mengamati contoh penggunaan aturan dan sifat pangkat pecahan.( pecahan.(Mengamati )
2. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi pangkat pecahan yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain dengan bahasa yang baku dan menunjukkan keseriusan (Menanya ) 3. Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman yang lain atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain . 4. Siswa dalam setiap kelompok diarahkan untuk melakukan pengisian tabel.kali, LKS yang telah
70 menit
tersedia) (M encoba ) 5. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengamati hasil pengisian yang telah dituliskan di LKS, kemudian dengan menggunakan penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan . (Mengamati , M enalar, komunikasi/jejaring )
6. Berdasarkan hasil yang diperoleh diharapkan , siswa diarahkan untuk menemukan Devinisi dan sifat-sifat pangkat pecahan dan diharapkan siswa berani menyampaikannya di depan teman yang lainnya (Mengamati , M enalar, komunikasi/jejaring)
7. Siswa diarahkan untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh kasus dan alternatif penyelesaiannya baik pada buku siswa maupun sumber lain (M engamati, menal menal ar)
8. Siswa diberikan 2 soal tentang sifat pangkat pecahan, secara individual siswa diminta untuk menyelesaikannya (M enal ar, mencoba, komunikasi/jejaring)
Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
Penutup
Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume tentang pangkat pecahan.
Guru memberikan PR kepada mempelajarai materi selanjutnya
siswa
untuk
10 menit
I. Alat/Media/Sumber Pembelajaran Alat / Media a. lembar kerja b. lembar penilaian Sumber Pembelajaran a. Buku matematika Siswa b. Buku Matematika yang relevan
J. PENILAIAN HASIL BELAJAR A.
Sikap Tujuan Pembelajaran
Karakter 1. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter dapat dipercaya. Diantaranya siswa jujur, mampu mengikuti komitmen, mencoba melakukan tugas yang diberikan, menjadi teman yang baik dan membantu orang lain. 2. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter mengharagai. Diantaranya siswa memperlakukan teman/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhada p perasaan orang lain, tidak pernah menghina atau mempermainkan teman/guru, tidak pernah mempermalukan teman/guru. 3. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter tanggung jawab individu. Diantaranya siswa mengerjakan tugas-tugas yang diberikan, dapat dipercaya/diandalkan, tidak pernah membuat alasan atau menyalahkan orang lain atas perbuatannya. 4. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter tanggung jawab sosial. Diantaranya siswa mengerjakan tugas kelompok untuk kepentingan bersama, secara suka rela membantu teman/guru. 5. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter adil. Diantaranya siswa tidak pernah curang, menyontek hasil kerja
Nama LP dan Butir Soal
terlampir
Catatan
Hasil penilain diri siswa pada aspek kejujuran dapat ditriangulasi dari hasil pengamatan guru pada saat proses pembelajaran berlangsung, pengecekan pada lembar hasil LKS , ataupun percakapan informal antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru. Demikian juga dengan aspek yang lain, termsuk keterampilan sosial.
Tujuan Pembelajaran
Nama LP dan Butir Soal
Catatan
siswa/kelompok lain, bermain/berbuat berdasarkan aturan, tidak pernah mengambil keuntungan dari yang lain. 6. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter peduli. Diantaranya siswa peka terhada p perasaan orang lain, mencoba untuk membantu siswa/guru yang membutuhkan. Keterampilan Sosial 1. Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan pertanyaan. 2. Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau pendapat. 3. Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar yang baik. Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam menyelesaikan tugas kelompok. B.
Penilaian Ketrampilan : Penugasan Project ( buku matematika siswa kelas X hal 16-17 uji kompetensi 1 )
H. Instrumen Penilaian Hasil Belajar : Terlampir Terlampir 1. Lampiran 1 2. Lampiran 2 3. Lampiran 3
: Lembar Kerja : Lembar Penilaian diri : Soal Kreativitas
Mengetahui, Kepala Sekolah
Jakarta, 26 Juli 2013 Guru Bidang Studi
DRS. RACHIMAN NIP.197003041995011002 NIP.197003041995011002
DIDAH DINARSIH NIP. NIP. 196503261987022002
LAMPIRAN 1. Lembar kerja siswa kelompok 1. Isilah tabel berikut dengan mendiskusikan dalam kelompok sifat ke 4, bilangan berpangkat.
m
p
a
an an
NO 1
m p n
a 2
2
4
3
5
4
7
5
10
m
p
n
n
7
4
3
3
6
7
5
5
2
12
11
11
1
15
8
8
9
3
2
2
a a m n
p n
Hasil
analisis
2
2.......
.....................
...............
.............. .
........................
...................
.............. .....
...................
...................
.............. .....
...................
...................
.............. .....
7
4
11 3
23 23
Kesimpulan: 1. ........................... 2. ......................... 3. ......................... Lembar kerja siswa kelompok ke 2 Isilah tabel berikut dengan mendiskusikan dalam kelompok sifat ke 5, bilangan berpangkat.
a a a m n
NO 1 2
p q
a 2 4
m p n q
m
p
n
q
7
4
3
2
6
5
5
3
p
m
an
a
7
4
q
23 22
.....................
Hasil
2
26 6
...............
analisis
2....... ...............
3 4 5
5 7 10
1
21
2
11
4
15
3
8
6
3
2
2
........................
...................
...................
...................
...................
...................
...................
...................
...................
Kesimpulan: 4. ........................... 5. ......................... 6. ......................... C.
Penilaian Ketrampilan : Penugasan Project ( buku matematika siswa kelas X hal 16-17 uji kompetensi 1 )
Mengetahui, Kepala Sekolah
Jakarta, 26 Juli 2013 Guru Bidang studi
DRS. RACHIMAN NIP.197003041995011002 NIP.197003041995011002
DIDAH DINARSIH NIP. NIP. 196503261987022002
Instrumen Penilaian dalamPembelajaran (Kerja Kelompok) Mata Pelajaran : Matematika Kelas/semester : X/1 Topik : Eksponen dan Logaritma Sub Topik : Konsep Eksponen/Bilangan Berpangkat Pertemuan Ke : 1 Kelompok : …………………… Nama Siswa :
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
.... ..... .... ..... ..... .... .... .....
Petunjuk Pengisian:
Beri tanda check list (√) pada pada kolom yang sesuai dengan perilaku siswa dalam kerja kelompok selama proses pembelajaran berlangsung No 1. 2 3 4 5
Aspek yang diobservasi Interaksi siswa dalam konteks pembelajaran pembelajaran kelompok kelompok Kesungguhan dalam mengerjakan tugas kelompok Kerjasama antar siswa dalam belajar kelompok kelompok Menghargai pendapat teman dalam satu kelompok Menghargai pendapat teman dalam kelompok lain Jumlah Total Nilai Akhir (Total/5)
Hasil Pengamatan 1 2 3 4
Kualifikasi Nilai Akhir (NA) Penilaian Sikap: Skor 1,00 – 1,99 1,99 2,00 – 2,99 2,99 3,00 – 3,99 3,99 4,00
Kualifikasi Sikap Kurang (K) Sikap Cukup (C) Sikap Baik (B) Sikap sangat baik (SB
RUBRIK PENILAIAN PENGAMATAN SIKAP DALAM PROSES PEMBELAJARAN (TUGAS KELOMPOK ASPEK Interaksi siswa dalam konteks pembelajaran kelompok
Kerjasama antar siswa dalam belajar kelompok
Kesungguhan dalam mengerjakan tugas kelompok
Menghargai pendapat teman dalam satu kelompok
Menghargai pendapat teman dalam kelompok lain
=
5
KRITERIA Selalu tampak Sering tampak Mulai tampak Belum tampak Selalu tampak Sering tampak Mulai tampak Belum tampak Selalu tampak Sering tampak Mulai tampak Belum tampak Selalu tampak Sering tampak Mulai tampak Belum tampak Selalu tampak Sering tampak Mulai tampak Belum tampak
SKOR 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
DAFTAR NILAI SISWA ASPEK SIKAP DALAM PEMBELAJARAN TEKNIK NON TES BENTUK PENGAMATAN
Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik Sub Topik Pertemuan ke No
: SMK ………………….. : Matematika : X/1 : Eksponen dan Logaritma : Konsep Eksponen/Bilangan Berpangkat :1
Nama Siswa Siswa
Skor Aktivitas Siswa Siswa Interaksi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
=
5
Kerjas ama
Kesung guhan
Menghargai Dlm Klpk
Jml Menghargai Klpk Lain
N A
