Razonamiento
05.
En el siguiente cuadrado mágico, mágico, hallar el valor de (M – N N + P + Q – R – S). S).
Matemático 01.
Karla dispone de pesas de 1, 2, 4, 8 etc. kilogramos cada uno. Si se quiere equilibrar un peso de 341 kg utilizando utilizando el número número mínimo de pesas posibles. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones afirmaciones son verdaderas? I. Valentina debe utilizar 4 pesas en total. II. Valentina utiliza la pesa de 8 kg. III. La pesa de 4 kg es parte de la solución.
A) 20 D) -30
15
M
35
50
N
P
Q
R
S
B) -20
C) 50 E) 10
¿Cuántos 06. ¿Cuántos A) Sólo III D) II y III 02.
B) I y II
palitos de fósforo habrá que retirar como mínimo para que solamente queden nueve cuadrados, sin alterar su eje de simetría?
C) Sólo I E) Sólo II
Teniendo 3 vasos, ¿cuantas monedas se necesitan como mínimo para que en los vasos se encuentren dos, cuatro y seis monedas respectivamente A) 12 D) 8
B) 6
C) 9 E) 7
03. En
el cuadrado mágico siguiente, los números del 1 al 9 deben ser colocados uno en cada casilla. A) 8 D) 5
B A
07.
C D
A) 15 D) 20 04.
B) 18
C) 24 E) 25
Si los elementos del siguiente cuadrado mágico mágico son números naturales, hallar la suma de los números de una de las diagonales.
08.
C) 6 E) 4
¿Cuántas monedas como mínimo, necesita para formar seis líneas de tres monedas cada uno? A) 18 D) 9
Halla A + B + C + D.
B) 7
B) 12
C) 6 E) 7
¿Cuántas monedas se deben deben mover, mover, como como mínimo, para obtener un cuadrado de seis monedas por lado?
48
53
A) 113 D) 116
B) 114
23
C) 115 E) 117
A) 3 D) 6
B) 4
/ Academia Huascarán / Independencia - Huaraz / 957 - 418686
C) 5 E) 8
09. Se
tienen dos monedas, en el reverso de cada uno se encuentra escrito otro número positivo. Al lanzar las dos monedas al aire y sumar los dos números que se obtienen, entonces todos los posibles resultados que se pueden conseguir son: 11, 12, 16 y 17. Hallar la diferencia positiva de los números que están escritos en la cara oculta de cada moneda. 7
A) 1 Ó 5 D) 1 Ó 7 10.
13.
¿cuántas monedas se deben agregar, como mínimo, para que se formen diez líneas de tres monedas cada una?
10
B) 3 Ó 6 E) 3 Ó 5
C) 2 Ó 8
De acuerdo al siguiente gráfico, ¿cuánto suman los puntos de las caras no visibles, si son dados comunes?
A) 1 D) 3
11.
B) 94
C) 95 E) 97
una reunión familiar, Luis dijo: "Estamos reunidos dos padres, dos madres, dos hijos y dos hijas" Míriam replicó: "Es correcto, pero también estamos reunidos un sobrino, una sobrina, un abuelo, una abuela, un nieto, una nieta, un tío y una tía". ¿Cuántas personas como mínimo hay en dicha reunión? B) 4
C) 8 E) 12
15. Los
números del 1 al 12 se deben ubicar en los círculos de modo que la suma en cada lado sea 23. Halla la suma de los números que no se ubican en los vértices.
El siguiente cuadrado mágico se debe completar con los números del 1 al 16. Encuentra y señala el valor de la suma constante. A
B
A) 20 D) 78 D
A) 35 D) 34
B) 72
C) 14 E) 64
C 16.
12.
C) 6 E) 4
14. En
A) 6 D) 10 A) 96 D) 93
B) 2
B) 45
C) 13 E) 26
Ubica los números del 1 al 10, uno en cada uno de los círculos mostrados, de tal manera que la suma de los números en cada lado sea constante. Calcula dicha suma.
Se sabe que la siguiente operación es incorrecta. ¿Cuántos palitos como mínimo deben cambiar de posición para que la operación sea correcta?
A) 12 D) 31 A) 2 D) 5
B) 3
C) 4 E) 1
B) 32
C) 43 E) 22
17. Después
de lanzar seis dados normales sobre una mesa, Karla observa que los puntos de las caras superiores de tres dados son cantidades impares y en los demás dados no. ¿Cuántos puntos en total, como máximo, son visibles para Karla? A) 110 D) 117
18.
C) 115 E) 118
Sobre una mesa no transparente, Timoteo formó una ruma con cinco dados normales tal como se muestra en la figura. ¿Cuántos puntos en total, como máximo, no son visibles para él?
A) 52 D) 50 19.
B) 113
B) 49
C) 48 E) 51
Timoteo forma una torre con seis dados normales sobre una mesa, tal como se muestra en la figura. ¿Cuántos puntos como mínimo son visibles para él?
A) 71 D) 65
B) 80
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 21. Karla tiene un dado no común, el cual se diferencia de los comunes solo en que la suma de los puntos de las caras opuestas resultan tres números consecutivos. Calcule el mínimo valor de A.
A) 1 D) 4
B) 2
C) 3 E) 6
22. Todos
los dados de la mesa presentan en sus caras números del 1 al 6 y cada uno se ha unido con otro por medio de caras con la misma cantidad de puntos. Uno de ellos es un dado común, el otro dado sus caras opuestas suman tres números primos, en otro sus caras opuestas suman tres números consecutivos y en el restante sus caras opuestas suman tres números impares consecutivos. Si es posible desplazarse alrededor de la mesa, sin mover los dados, halle cuanto suman las caras no visibles de los dados
C) 73 E) 75
20. En
las caras de un dado extraño aparecen los puntajes del 1 al 6 y se sabe que sus caras opuestas suman 4; 8 y 9 puntos. Este es desplazado girándolo por el camino mostrado en el gráfico siempre apoyando sobre sus aristas y sin resbalar. Al final del camino, al llegar a la casilla sombreada, ¿cuántos puntos se podrán observar en a cara superior del dado?
A) 39 D) 37 23. Luis
B) 42
C) 43 E) 18
cambia un billete de S/. 200 en monedas de S/. 1. Al colocar 100 de las monedas en un platillo y el resto en el otro platillo de una misma balanza, no se equilibra, pues ha recibido una moneda falsa. ¿Cuántas pesadas adicionales como mínimo deberá realizar, con la balanza de dos platillos, para poder identificar la moneda falsa?
A) 3 D) 6
B) 4
C) 5 E) 7
24. Las
balanzas mostradas están en equilibrio y los objetos diferentes tienen pesos diferentes.
28. Timoteo
tiene un saco que contiene 70 kg de cebada y varias bolsas, además, se dispone de una balanza de dos platillos y tres pesas de 2kg, 6kg y 13kg. ¿En cuántas pesadas como mínimo, se pueden obtener exactamente 67kg de cebada?. Considere que las cantidades pesadas no pueden ser utilizadas como pesas. A) 2 D) 6
B) 4
C) 3 E) 5
La siguiente balanza se equilibra con: 29. Karla
A)
B)
D)
C) E)
25. Se
tiene 7 bolas de billar idénticas en tamaño y color. Todas tienen el mismo peso, con excepción de dos que son ligeramente más pesadas que las demás. Si estas dos bolas pesan iguales, ¿cuántas pesadas como mínimo se debe realizar en una balanza sin graduar de 2 platillos, para identificar a las dos de mayor peso? A) 6 D) 5
26.
B) 3
C) 4 E) 2
Para vender sus productos, Karla una comerciante mayorista de patatas solo dispone de una balanza con dos platillos y pesas de 3kg, 5kg y 7 kg, una de cada una. ¿Cuántas veces, como mínimo, utilizará las pesas indicadas para vender exactamente 26kg de patatas? A) 7 D) 5
B) 3
C) 4 E) 2
27. Se
tiene una balanza de 2 platillos y 13 esferas de igual apariencia y peso, a excepción de una que pesa más que las demás. ¿Cuántas pesadas deben realizarse, como mínimo, para encontrar con seguridad la esfera que pesa diferente? A) 6 D) 5
B) 3
C) 4 E) 2
requiere un tornillo de 128g, el cual se encuentra en una caja junto con otros 7 tornillos de 1g; 2g; 4; 8; 16g; 32g y 64g. si al tacto no se pueden diferenciar los pesos y todos los tornillos de la caja tiene igual apariencia, ¿cuál es el mínimo número de pesadas que debe hacer con una balanza de 2 platillos para identificar el tornillo deseado? A) 2 D) 1
B) 4
C) 3 E) 5
30. Si
se tiene tres pesas diferentes de 2kg, 5kg y 9kg y una balanza de 2 platillos, ¿cuántos objetos de diferente peso se pueden pesar?. Considere que los objetos pesados no pueden ser usados como pesas. A) 12 D) 7
B) 11
C) 10 E) 9
31. Un
vendedor de abarrotes sólo tiene dos pesas: una de 2 kg. y otra de 5 kg. y una balanza de dos platillos. Si un cliente le pide un kilogramo de arroz, ¿cuántas pesadas como mínimo debe realizar el vendedor con la condición de utilizar siempre las dos pesas? A) 1 D) 4
B) 2
C) 3 E) 5
