UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA
ALANA INDAH BOAVENTURA – 112440014 112440014 ANDERSON SOUZA DA SILVA – 111151806 111151806 GUSTAVO KOHL PATAN – 121151930 121151930 LEONARDO DIAS PETRY – 091010505 091010505 RAFAEL BRITO SOLANE – 112450013 112450013
PROJETO DE UMA PONTE DE MACARRÃO DO TIPO ESPAGUETE
Alegrete
SUMÁRIO 1. 2.
INTRODUÇÃO............................................................ .................................................................................. ............................................ ...................... 3 EMBASAMENTO TEÓRICO ........................................................ .............................................................................. ......................... ... 4 1.1. Treliça Plana ........................................... .................................................................. ............................................. .................................... .............. 5 1.2. Treliças Treliças Espaciais ............................. ................................................... ............................................ ............................................ ...................... 5 1.3. Pontes Treliçadas Treliçadas ............................................ .................................................................. ............................................ ............................. ....... 6 1.4. Dimensionamento Dimensionamento de Treliças........................................... .................................................................. ................................. .......... 7 1.4.1. Método dos Nós ........................................... ................................................................. ............................................ ......................... ... 7 1.4.2. Método das Seções ......................................... ............................................................... ............................................ ...................... 8 3. MATERIAIS MATERIAIS UTILIZADOS ........................................................... ................................................................................. ......................... ... 9 4. METODOLOGIA METODOLOGIA .......................................... ................................................................. ............................................. .................................. ............ 12 5. RESULT RESULTADOS E ANÁLISE..................................... ANÁLISE........................................................... ............................................ ........................ 14 5.1. Memorial de Cálculos ............................. .................................................... ............................................. .................................. ............ 14 5.1.1. Cálculo de forças e dimensionamento da treliça ..................................... 14 5.1.2. Cálculo de deformação da treliça ............................................ ............................................................ ................ 22 5.2. Construção da Ponte de Espaguete ........................ .............................................. .......................................... .................... 25 6. CONCLUSÕES ............................................. .................................................................... ............................................. .................................. ............ 28 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS E DIGITAIS DIGITAIS .......................................... ...................................................... ............ 29
1. INTRODUÇÃO As treliças são estruturas lineares constituídas por barras retas, dispostas de modo a formar painéis triangulares, solicitadas basicamente por tração ou compressão. São amplamente utilizadas na engenharia de estruturas, como por exemplo, em projeto de pontes, telhados, suporte de linhas de transmissão de energia, guindastes, dentre outros. Devido sua grande aplicabilidade, surgiu-se a ideia de desenvolver um projeto e o modelo em escala real de uma ponte feita de treliças, utilizando como material o macarrão do tipo espaguete, com o objetivo de desenvolver habilidades na elaboração de projetos, obter melhor entendimento dos estudos de mecânica geral e cálculo de treliças, analisar o comportamento do material, aplicando conhecimentos já obtidos nas disciplinas de resistência dos materiais 1 e 2, além de conciliar a teoria com a prática. O presente trabalho apresenta o projeto desta ponte de macarrão do tipo espaguete, iniciando pela concepção do problema, tomada de decisões, cálculos e critérios abordados, até a realização final do projeto e o desenvolvimento do modelo em escala real. Como requisitos mínimos de projeto, temos que o macarrão a ser utilizado é da marca Barilla, tipo: Spaghettoni n o 7, o peso máximo da ponte é de 750 gramas, a ponte deve ter comprimento maior que 1 m e menor ou igual a 1,20 m, e altura máxima de 50 cm, a construção da ponte deve ser apenas utilizando o macarrão indicado e colas epóxi do tipo massa e do tipo resina, ou então cola quente em pistola.
2. EMBASAMENTO TEÓRICO
Segundo Shames (2002), uma treliça é uma estrutura de barras interconectadas em suas extremidades, capaz de suportar cargas estáticas e dinâmicas. Os principais elementos que compõe as treliças, mostrados na Figura 1, são:
Corda ou banzo: conjunto de barras que limitam superiormente ou inferiormente a treliça;
Montante: barra vertical das treliças;
Diagonal: barra com o eixo coincidente com a diagonal de um painel;
Painel: trecho compreendido entre dois alinhamentos consecutivos de montantes;
Nó: ponto de encontro e junção das extremidades das barras;
Figura 1. Elementos de uma treliça.
Fonte: Souza, Rodrigues & Mascia (2008, p.29)
As treliças são divididas em duas categorias, podendo ser planas ou espaciais de acordo com a distribuição de seus elementos, ou seja, uma treliça composta por um sistema coplanar de membros denomina-se treliça plana, enquanto que para um sistema tridimensional de barras têm-se as treliças espaciais.
1.1.
Treliça Plana As treliças planas, são caracterizadas por apresentarem um conjunto de elementos
de construção que são interligados entre si, sob forma geométrica triangular, onde a ligação pode ser feita através de pinos, soldas, rebites ou parafusos e que visam formar uma estrutura rígida que tenha como finalidade a resistência à esforços normais. Com o intuito de maximizar a capacidade de suporte de carregamento em treliças, as cargas externas devem ser aplicadas nas juntas, conforme mostra a Figura 2. A razão principal para essa regra está no fato de que as barras de uma treliça são longas e esbeltas. Desta forma, temos que os membros sobre compressão são menos capazes de suportar cargas transversais a suas linhas de centro em pontos afastados das juntas.
Figura 2. A) Atuação dos esforços na treliça plana; B) Carregamento nos nós de uma treliça curva.
A
B
Fonte: Souza, Rodrigues & Mascia (2008, p.30 e 31)
1.2.
Treliças Espaciais As treliças espaciais utilizam a forma básica de um triângulo, única forma
indeformável, para criar um conjunto tridimensional cuja eficiência estrutural é extremamente alta. As barras e os nós suportam as cargas axiais, além de ter a capacidade de distribuí-las no espaço, criando assim um sistema eficiente quando calculado de maneira apropriada. Este sistema funciona de tal maneira que quando um membro da treliça atinge sua capacidade máxima, os demais membros suportam as cargas adicionais, fazendo com que o sistema funcione integralmente. Um modelo de treliça espacial é visto na Figura
3.
Figura 3. Estrutura feita de treliça espacial.
Fonte: Manutenção & Suprimentos (2012)
1.3.
Pontes Treliçadas Pontes treliçadas são um dos tipos mais antigos de pontes. Essas estruturas,
idealmente compostas por barras birrotuladas retas conectadas aos nós, possuem em seu interior apenas esforços normais de compressão e tração, de maneira que facilmente pode ser analisadas. Tais pontes podem ter diferentes modelos, os quais são apresentados na Figura 4. Figura 4. Tipos de pontes treliçadas.
Fonte: http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/papo_ptrelicadas.html
Na escolha entre os tipos de treliças utilizados em pontes, conforme mostra a Figura 4, deve-se fazer a escolha durante o projeto visando a minimização dos efeitos de flambagem, o que pode ser alcançado garantindo que as barras submetidas a compressão tenham o menor comprimento possível.
1.4.
Dimensionamento de Treliças Para o dimensionamento de treliças, dois métodos podem ser utilizados, sendo eles:
Métodos dos nós; e Método das seções. Os quais serão tratados nos tópicos a seguir. 1.4.1. M é todo dos N ós
No método dos nós, é feito um diagrama de corpo livre nos pinos ou juntas esféricas da treliça, para assim mostrar as forças internas transmitidas pelos membros conectados e as cargas externas nos nós. A Figura 5, a seguir, mostra um exemplo de diagrama de esforços em um dos nós de uma treliça.
Figura 5. Exemplo de análise de treliça através do método dos nós.
Fonte: Shames (2002 , p. 224).
Ao observar a Figura 5, nota-se que existem forças desconhecidas devido às barras. Tais forças são calculadas através das equações de equilíbrio (Equação 1, 2 e 3) nas direções vertical, horizontal e em relação ao momento fletor.
∑ = 0
(1)
∑ = 0
(2)
∑ = 0
(3)
1.4.2. M é todo das Seções
Os diagramas de corpo livre utilizados no método das seções em geral são diferentes daqueles usados no método dos nós, sendo que neste método, o diagrama é construído pelo corte imaginário de uma parte da treliça, representando nas seções de corte as forças transmitidas ao longo dos membros, conforme mostra a Figura 6, onde têm-se dois cortes representados (Corte A-A , Corte B-B).
Figura 6. Exemplo de análise de treliça pelo método das seções
Fonte: Shames (2002, p. 237).
As equações de equilíbrio são empregadas nesses corte feitos da treliça, e então é determinada as forças internas. Dessa maneira, os membros internos são isolados evitando-se o processo laborioso de efetuar o equilíbrio nó a nó até chegar ao nó desejado, sobre o qual a força desconhecida atua. O corte é sempre feito de maneira que facilite o cálculo da força desconhecida desejada, onde é utilizada as equações mostradas anteriormente (Equação 1, 2 e 3).
3. MATERIAIS UTILIZADOS Os materiais utilizados para a construção da ponte de macarrão foram:
Macarrão Barilla, tipo: Spaghettoni n o7, Figura 7;
Cola do tipo resina Epoxi, Figura 8;
Serra, Figura 9;
Paquímetro e Trena Figura 10;
Esmeril e Morsa, Figura 11;
Balança, Figura 12;
Isopor, fita adesiva e cola quente;
Software Solid Works;
Figura 7. Macarrão utilizado para construção da ponte
Fonte: Acervo dos autores.
Figura 8. Resina Epoxi utilizada.
Fonte: Acervo dos autores. Figura 9. Serras usadas para o corte dos macarrões já com resina.
Fonte: Acervo dos autores.
Figura 10. Paquímetro e Trena utilizados
Fonte: Acervo dos autores.
Figura 11. Esmeril e morsa utilizados.
Fonte: Acervo dos autores.
Figura 12. Balança utilizada para pesagem da estrutura e da ponte finalizada.
Fonte: Acervo dos autores.
4. METODOLOGIA
O projeto foi desenvolvido com base no comportamento dos pontos críticos da treliça quando a mesma fosse submetida a uma carga crítica. Visando a minimização dos efeitos de flambagem, optou-se pela escolha pelo tipo da ponde de viga Pratt com banzo superior curvo, mostrando anteriormente, na Figura 4, letra “n”.
Para o dimensionamento da ponte, optou-se por utilizar um comprimento de 1,10 m, e altura máxima de 30 cm, podendo assim aumentar o número de barras de reforço na ponte, ao invés de utilizar a altura máxima permitida nos requisitos de projeto. Para as barras de reforço, utilizaram-se sete barras ligando a base até o arco superior, a disposição das barras foi tal que houvesse simetria. Com essas dimensões iniciais, construiu-se a ponte no software Solid Works, e então a primeira análise pôde ser feita, utilizando simulação da ponte através do software. Para a simulação utilizou as características do macarrão do tipo espaguete, tais informações foram encontradas no site oficial de competições de ponte de espaguete da UFRGS.
Diâmetro médio do fio de espaguete: 1,8 mm;
Área da seção transversal: 2,545 x 10 -2 cm2;
Momento de inércia da seção: 5,153 x 10 -5cm4;
Comprimento médio de cada fio: 25,4 cm;
Peso médio de cada fio: 1 g;
Módulo de Elasticidade Longitudinal: 36000 kgf/cm 2;ia a
Carga de Ruptura por tração: 4,267 kgf;
Carga de Ruptura por Compressão: valores apresentados no gráfico da Figura 13, onde relaciona a carga de ruptura por compressão com o número de fios de espaguete da barra.
Figura 13. Carga de Ruptura por compressão em relação ao número de fios de espaguete para barras de 20 cm.
Fonte: http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/dados_curvascomprimentos.html
Posteriormente, fizeram-se os cálculos através do método dos nós, considerando
uma carga aplicada de 1 kg, para então obter-se a porcentagem de carga solicitada em cada ponto, tendo assim os pontos críticos da treliça, que no momento da construção, seriam cuidadosamente montados. Após encontrar tais pontos, calculou-se a treliça levando em consideração a flambagem, e desta forma obteve-se a carga máxima permitida, e os coeficientes de segurança das barras que compõe a ponte. Também foi realizado o cálculo de deformação, para ter-se o conhecimento de quanto deformaria a ponte conforme a aplicação da carga.
5. RESULTADOS E ANÁLISE
Os resultados obtidos estão divididos em duas seções: memorial de cálculos e construção da ponte de macarrão do tipo espaguete em escala real, ambos são mostrados a seguir.
5.1.
Memorial de Cálculos
Foram realizados os cálculos de dimensionamento da treliça, utilizando um dos métodos propostos anteriormente neste trabalho, e também o cálculo de deformação da treliça. Os mesmos são mostrados a seguir: 5.1.1. Cálculo de forças e di mension amento da tr eli ça
Para encontrar os esforços nas barras da treliça, utilizou-se o método dos nós para realização dos cálculos. Tendo as dimensões de comprimento total (1,10 m) e altura (0,50 m), o qual foi escolha dos projetistas, deu-se inicio ao cálculo das forças nas barras, considerando uma carga aplicada de 1 kg, conforme mostra a Figura 14.
Figura 14. Representação e dimensões básicas da ponte de espaguete.
0,30 m
1 kg 1,10 m Fonte: Acervo dos autores. A quantidade de raios utilizados na ponte foi adotada levando em conta o peso final permitido da mesma. Escolheu-se primeiramente o peso utilizado no arco e na base da ponte, então dimensionou-se os raios com a quantidade de peso ainda disponível. Através do software Solid Works, desenhou-se primeiramente uma base com 1,10 m de comprimento e altura máxima de 0,30 m, logo após adicionou o arco, e então os raios foram distribuídos em três a cada lado (sabendo que a ponte é simétrica) e um ao meio. Por utilizar um sistema CAD, de maneira simples, obtiveram-se os comprimentos e ângulos formados entre os raios, medidas estas mostradas na Figura 15:
Figura 15. Esboço da ponte de macarrão com dimensões obtidas através do software Solid Works.
Fonte: Acervo dos Autores.
Considerando inicialmente uma viga biapoiada, encontraram-se as reações de apoio, conforme Figura X:
Figura 16. Diagrama de Corpo Livre da ponte, considerando uma viga biapoiada.
1 kg
R 1
0 55 m
0 55 m
R 2
Fonte: Acervo dos Autores.
∑ = 0 1 ∗ 0,55 ∗ 1,10 = 0 → = 0,5
(4)
∑ = 0 → + = 1 = 0,5
(5)
Após encontrar as reações de apoio, deu-se início ao cálculo da treliça pelo nó 1, conforme o diagrama mostrado na Figura X.
Figura 16. Diagrama de Esforços no Nó 1. B12 θ = 53,40o
0,50 kg Fonte: Acervo dos Autores
Utilizando as equações 1 e 2, mostrada anteriormente, obteve-se a reação da barra
B12 e B10.
∑ = 0 → ∗ sin 53,40 + 0,5 = 0 = 0,62 (ç ã)
(6)
∑ = 0 → ∗ cos 53,40 = 0 → 0,62 ∗ cos 53,40 = 0 = 0,3696 (ç çã)
(7)
Após obter as reações B 12 e B10, calculou-se as reações nas barras do nó 2:
Figura 17. Diagrama de Esforços no Nó 2. B23 θ1 = 42,96 o θ = 53,40o
B12
θ2 = 15,10 o
B02
Fonte: Acervo dos Autores
∑ = 0 → ∗ sin 53,40 + ∗ sin 15,10 ∗ sin42,98 = 0 = ∗,−, ,
(8)
∑ = 0 → 0,62 ∗ cos 53,40 ∗ cos 15,10 ∗ cos 42,98 = 0
(9)
Substituindo a Eq. (8) em (9), temos:
= 0,679 (ç ã)
(10)
A mesma metodologia foi adotada para os outros nós, ou seja, foi analisado nó a nó do lado esquerdo da treliça, e devido a simetria da mesma, obteve-se os esforços de ambos os lados. A Tabela (1), a seguir, traz os valores encontrados nos cálculos dos nós
para os esforços nas barras.
Tabela 1. Esforços nas barras da ponte de macarrão. Barra
Esforço (kg)
Esforço
Barra
Esforço (kg)
Esforço
B12
0,620
Compressão
B10
0.369
Tração
B23
0,679
Compressão
B20
0,133
Tração
B34
0,574
Compressão
B30
0,383
Tração
B49
0,630
Compressão
B40
0,194
Tração
B90
0,195
Tração
Para o cálculo da treliça espacial, ou seja, para encontrar os esforços nos raios, considerou a treliça em outra vista, conforme mostra a Figura 18.
Figura 18. Vistas da ponte de espaguete com representação da vista utilizada para cálculo de outros esforços.
Vista utilizada
Fonte: Acervo dos Autores.
Primeiramente encontrou-se o ângulo existente entre os raios e o arco, conforme
mostra a Figura 19:
Figura 19. Diagrama da treliça utilizada para encontrar ângulo α.
α
0,30 m
0,075 m Fonte: Acervo dos Autores.
Sabendo que, tan = , é possível encontrar o ângulo α. Logo, α = 14,036 o.
Através do diagrama de esforços (Figura X), encontraram-se os esforços da treliça espacial.
Figura 20. Diagrama de Esforços no nó 9. B90
α B90A
B90B
Fonte: Acervo dos autores.
∑ = 0 → ∗ cos 14,036 + ∗ cos 14,036 0,195 = 0
(11)
Devido a simetria da treliça, temos que B 90A=B90B, logo:
= = 0,10034 (çã)
(12)
Onde, B90A significa o esforço na barra 9-0 do lado A da treliça, B 90B é o esforço na barra 9-0 do lado B da treliça. A mesma metodologia foi utilizada para encontrar os outros esforços, devido o ângulo α ser igualmente para os outros raios presentes na treliça, pôde-se de maneira simples encontrar todos os esforços, os quais são apresentados na Tabela 2.
Tabela 2. Valores calculados para treliça espacial. Barra
Esforço (kg)
Esforço
B12A = B12B
0,3574
Compressão
B20A = B20B
0,0685
Tração
B30A = B30B
0,1974
Tração
B40A = B40B
0,1003
Tração
B90A = B90B
0,1003
Tração
B10A = B10B
0,2142
Tração
D=E
0,174
Tração
Os esforços encontrados, mostrados nas Tabelas 1 e 2, é a porcentagem de carga admitida em cada barra, ou seja, ao aplicar uma carga de qualquer valor, cada barra aguentará a porcentagem descrita nas tabelas. Logo, nota-se que os maiores esforços estão nas barras B 23 e B67, sendo necessário dimensionar por elas, por serem pontos críticos da ponte. Após obter a porcentagem de carga que cada barra resistirá, estipulou-se uma carga aplicada, e ao fazer a análise de flambagem do material, obteve-se a carga máxima suportada e os coeficientes de segurança nas barras. As equações utilizadas são mostradas a seguir:
= ê çã ∗
(13)
= √ /
(14)
Í =
..
= Í
(15) (16)
Onde: i= índice de esbeltez;
√ / = raio de giração; A = área da seção transversal; I= momento de inércia; E = módulo de elasticidade do macarrão; cs= coeficiente de segurança.
Utilizando as equações mostradas, obteve-se a carga máxima aplicada de 100 kgf, obtendo assim um coeficiente de segurança igual a 2,00. Logo, a carga de ruptura, considerando coeficiente de segurando igual a 1,00 é de 200 kgf. A tabela 3, a seguir, traz detalhes dos dados e valores calculados para encontrar a carga máxima da ponte.
Tabela 3. Coeficientes de Segurança nas barras mais críticas, para carga aplicada de 100 kgf. Tração Barras Críticas
% Carga
Aplicada (kgf) – para 10 fios
de macarrão
Coeficiente de Segurança – (para carga
Esforço
aplicada de 100 kgf)
B10
0,214
42,67
2,00
Tração
B20
0,0685
42,67
6,23
Tração
B30
0,197
42,67
2,16
Tração
B40
0,100
42,67
4,25
Tração
B90
0,100
42,67
4,25
Tração
BD-E
0,174
42,67
2,45
Tração
Com isso, temos que a ruptura da ponte deve ocorrer quando a carga máxima atingida for de 200 kgf.
5.1.2. Cálculo de defor mação da tr eliça
Para o cálculo da deformação na treliça, utilizou-se o método da superposição. Segundo Beer, Johnston & DeWolf, quando uma viga está submetida a várias forças concentradas ou distribuídas, em geral é conveniente calcular em separado a inclinação e a flecha provocadas por cada uma das forças. A inclinação e a flecha provocadas pelas forças combinadas são então obtidas aplicando-se o princípio da superposição, ou seja, somando os valores da inclinação ou flecha correspondentes às várias forças. Devido a facilidade deste método, o mesmo foi utilizado para o cálculo da linha elástica da ponte de macarrão em análise. Através de manuais de estruturas e de engenharia mecânica, é fornecidas tabelas com as flechas e inclinações de vigas para vários carregamentos e tipos de apoio. Considerando que a ponte de espaguete é uma
viga biapoiada, com um apoio fixo e outro móvel, com carga aplicada ao centro, temos na Figura 21 a fórmula para calcular a deformação máxima da mesma.
Figura 21. Flechas e Inclinações de Vigas.
Fonte: Beer, Johnston & DeWolf (2006, p.741).
Utilizando a equação 17, mostrada a seguir, calculou-se a deformação máxima na ponte.
á = .. .(4 3)
(17)
Onde, P é a carga aplicada, L é o comprimento total da ponte, x é L/2, E é o módulo de elasticidade do macarrão e I o momento de inércia da seção. O momento de inércia utilizado é mostrado na equação 18, e os valores utilizado para a equação são mostrados na Figura 22.
= .ℎ
(18)
Figura 22. Área da seção para cálculo do momento de Inércia.
h= 0,30
b= 0,15 Fonte: Acervo dos Autores.
O módulo de elasticidade do macarrão tipo espaguete, é de 35,316 GPa. Utilizando as equações 17 e 18, encontrou-se a deformação para diferentes cargas aplicadas, a Tabela 4, a seguir, traz valores de deformação máxima, para algumas cargas aplicadas, até a carga de ruptura dada em projeto.
Tabela 4. Deformação máxima para diversas cargas aplicadas na ponte de espaguete.
Carga Aplicada
Deformação
Carga Aplicada
Deformação
(kg)
Máxima (mm)
(kg)
Máxima (mm)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
1,14 x 10 2,28 x 10 3,42 x 10 4,56 x 10 5,71 x 10 6,85 x 10 7,99 x 10 9,13 x 10 1,03 x 10 1,14 x 10 1,26 x 10 1,37 x 10 1,48 x 10 1,60 x 10 1,71 x 10 1,83 x 10 1,94 x 10 2,05 x 10 -
105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190
2,40 x 10 2,51 x 10 2,62 x 10 2,74 x 10 2,85 x 10 2,97 x 10 3,08 x 10 3,20 x 10 3,31 x 10 3,42 x 10 3,54 x 10 3,65 x 10 3,77 x 10 3,88 x 10 3,99 x 10 4,11 x 10 4,22 x 10 4,34 x 10 -
95 100 5.2.
2,17 x 10 2,28 x 10 -
195 200
4,45 x 10 4,56 x 10 -
Construção da Ponte de Espaguete
A partir da pesquisa e decisão do grupo pelo tipo de formato, foram montadas as partes da ponte, que foram dividas em três tipos com diâmetros diferentes como mostradas nas Figuras 23, 24, 25 e 26, a fim de proceder, uma montagem final de forma mais rápida já que o processo de cura completa da resina epóxi usada na confecção do protótipo leva um tempo total de sete dias e um período inicial de duas horas para poder ser manuseada. A secção circular conferida aos tubos de di ferentes secções foi obtida através da utilização de palitos de madeira com diferentes diâmetros e regiões de emenda com inclinação de 45̊, onde os mesmos eram revestidos em toda a sua área
lateral com os macarrões devidamente amarrados com pequenos elásticos para posteriormente serem revestidos com a resina epóxi escolhida. A resina epóxi foi preparada a partir da mistura entre os dois constituintes sendo eles: pasta base e catalisador respeitando a proporção de mistura 1:1, consoante as recomendações do fabricante que como mencionado acima, atestavam um tempo gradual de cura de 7(sete) dias. As emendas de durepoxi eram confeccionadas conforme a necessidade do projeto, as duas massas constituintes eram misturadas também respeitando uma proporção de 1:1, adicionando água a pequenas porções para facilitar a mistura e modelagem da massa final. A construção da ponte se iniciou através montagem do arco, base e raios de ligação que foram conectados na etapa final da montagem. Mediante normativa da competição, uma barra com diâmetro de 5/16” e 150mm, foi conectada no centro da base onde seria inserido o link de carga para realização do ensaio, juntamente com dois tubos de pvc com 1/2”conectados nas extremidades dessa mesma base. A acomodação dos raios de
ligação no arco foi realizada por meio de furos feitos com auxílio de uma furadeira composta por conjunto escareador.
Figura 23. Tubo parte superior da ponte sete partes +- 20 mm diâmetro interno e 36 macarrões.
Fonte: Acervo dos autores.
Figura 24. Preparação da peça para receber o revestimento de epóxi
Fonte: Acervo dos Autores.
Na Figura 25, temos o tubo, que é parte superior da ponte 18 partes 10 mm diâmetro externo e 10 macarrões, utilizadas para partes da ponte em tração, hastes entre o suporte carga e a estrutura circular superior da ponte.
Figura 25. Tubo- parte superior da ponte de macarrão.
Fonte: Acervo dos Autores.
Na Figura 26, temos o tubo utilizado na parte superior da ponte 4 partes 15 mm diâmetro externo e 24 macarrões, utilizadas para ligar a base da ponte a parte circular superior.
Figura 26. Tubo utilizado na parte superior da ponte.
Fonte: Acervo dos Autores.
Após a confecção das peças de forma individual foi montado o arco superior e perfurado a fim de encaixar as 18 hastes de 10 macarrões, sempre tomando o máximo de cuidado para se ter a melhor simetria e alinhamento possível na estrutura. A figura 27, a seguir, traz imagens de alguns passos de construção da ponte de macarrão, até sua finalização.
Figura 26. Algumas etapas de construção da ponte até sua finalização.
Fonte: Acervo dos Autores.
6. CONCLUSÕES Após a construção e submissão ao teste de carga central, onde a ponte resistiu a apenas 22 Kgf, foi possível concluir que a resina escolhida para realizar o revestimento e a Durepoxi utilizada para confeccionar as emendas, tornou toda a estrutura extremamente frágil e pesada respectivamente, características indesejadas para o projeto. O endurecimento excessivo do conjunto resina/macarrão ocorreu por causa tempo de cura gradual do componente (7 dias). Devido a problemas com os ensaios de tração o coeficiente de segurança foi estimado a partir de dados que levam em consideração apenas o macarrão sem cola deixando de lado as possíveis imperfeições de
montagem e construção, fato que não inspirou alta confiabilidade ao projeto. É importante ressaltar que ocorreram problemas com o transporte da ponte nos quais desencadearam o rompimento de um dos tubos da base, acontecimento este, que necessitou a realização de uma emenda na região afetada, não prevista em projeto ocasionando uma maior vulnerabilidade na região, onde foi determinante para inicio da ruptura e sua propagação por toda estrutura.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS E DIGITAIS Beer, Ferdinand P., Johnston, E. Russell Jr., DeWolf, John T., 2006 . “Resistência dos Materiais- Mecânica dos Materiais”, 4 ed., Porto Alegre, Brasil, AMGH Ltda, pp. 546, 741. Shames, Irving H., 2002. “Estática
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