UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI CAMPUS ALTO PARAOPEBA
RELATÓRIO RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA 3
PIEZÔMETRO Alexandre R Vieira de Souza – !"##$ %l&'ia A(are)ida Ara*+o – !"#,$" -o./ Luiz de Souza – 0"#1" T2a. 45 Vieira do 6a.)i7en8o – 0"#9
Rela8:rio a(re.en8ado ao )ur.o de En;en2aria 5 Dr5 Dr5 -o./ Luiz Vieira Vieira 6e8o5 6e8o5
Ouro Bran)o $ M4 A=ril?101 0
Conteúdo 1.
INTRODUÇÃO...........................................................................................2
.
FUNDAMENTAÇÃO TE!RICA....................................................................3
".
METODOLO#IA E$PERIMENTAL..............................................................5 3505 A(ara8o ex(eri7en8al ................................................................................... 5 3515 Pro)edi7en8o ex(eri7en8al ............................................................................6
%.
3.
RESULTADOS E DISCUSSÃO ...................................................................... 7 %.1.
A&'e(ent)*+o de 'e(,t)do(......................................................................7
%..
C/,o de &e'd)( de /)'0)...................................................................... 8
%.%.
C/,o do )to' de )t'2to......................................................................11
CONCLUSÃO.......................................................................................... 14
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................15
1
1. INTRODUÇÃO Perda de )ar;a / a ener;ia (erdida (ela unidade de (e.o do >luido @uando e.8e e.)oa5 %a8ore. (ode7 a>e8ar e.8e e.)oa7en8o )o7o ru;o.idade do 7a8erial den.idade 'elo)idade di7e8ro e8)59 6o dia$a$dia a (erda de )ar;a / 7ui8o u8ilizada (rin)i(al7en8e e7 in.8alaFGe. 2idr&uli)a.5 Co7o exe7(lo @uan8o 7aior a. (erda. de )ar;a. e7 u7a in.8alaFHo de =o7=ea7en8o 7aior .er& o )on.u7o de ener;ia da =o7=a5 Para e.8i7ar o )on.u7o real de ener;ia / ne)e..&rio @ue o )&l)ulo da. (erda. .e+a o 7ai. (re)i.o (o..'el5 A. (erda. de )ar;a (ode7 .er )la..i>i)ada. e7 )4 Pe'd)( d2(t'25,6d)( 784 SHo a@uela. @ue o)orre7 ao lon;o da. 8u=ulaFGe.5 A (erda de )ar;a di.8ri=uda / nor7al7en8e .i7=olizada (or 2>5 Dar)J K0,3$0,#, e -uliu. ei.=a)2 K0,9$0,0 a(:. in*7era. ex(eriNn)ia. e.8a=ele)era7 u7a da. 7el2ore. e@uaFGe. e7(ri)a. (ara o )&l)ulo da (erda de )ar;a di.8ri=uda ao lon;o da. 8u=ulaFGe. (or/7 >oi .: e7 0!"9 @ue Rou.e 'e7 a )2a7&$la de Dar)J$ei.=a)2 (or/7 e.8e no7e nHo .e 8orna uni'er.al a8/ (er8o de 0!,5 A e@uaFHo de Dar)J$ei.=a)2 / 8a7=/7 )on2e)ida (or >:r7ula Uni'er.al (ara )&l)ulo da (erda de )ar;a di.8ri=uda5 K0 – ord (erda de )ar;a5 6a %i;ura 0 / 7o.8rado )o7o o)orre a (erda de )ar;a e7 8u=ulaFGe.5
Figura 1 – Perda de carga em tubua!"e#
54 Pe'd)( o/)29)d)( 78(4 SHo a@uela. )au.ada. (ela (re.enFa de a)e..:rio. K'&l'ula. 7udanFa. de direFGe. 'ariaFGe. =ru.)a. da .eFHo do e.)oa7en8o e8)55 A (erda de )ar;a lo)alizada ou .in;ular / ;eral7en8e .i7=olizada (or 2.5
2
E.8e 8i(o de (erda de )ar;a o)orre .e7(re @ue o e.)oa7en8o do >luido .o>re al;u7 8i(o de (er8ur=aFHo )au.ada (or exe7(lo (or 7odi>i)aFGe. na .eFHo do )ondu8o ou e7 .ua direFHo5 Tai. (er8ur=aFGe. )au.a7 o a(are)i7en8o ou o au7en8o de 8ur=ulNn)ia. re.(on.&'ei. (ela di..i(aFHo adi)ional de ener;ia5 6a %i;ura 1 e.8& de.)ri8o )o7o o)orre a (erda de )ar;a e7 a)e..:rio.5 A .o7a da. dua. >or7a. de (erda. de )ar;a / a (erda de )ar;a 8o8al5 A (erda de )ar;a 8o8al .er& .i7=olizada (or ( ou Q25 ( Q2 2> 2.
Figura $ – Perda de carga em ace##%ri&#' F&(te Braga'$))*
. FUNDAMENTAÇÃO TE!RICA 3
O di.(o.i8i'o 7ai. .i7(le. (ara 7edir (re..Ge. / o 8u=o (iezo7/8ri)o ou .i7(le.7en8e (iez7e8ro5 Con.i.8e na in.erFHo de u7 8u=o 8ran.(aren8e na 8u=ulaFHo ou re)i(ien8e onde .e @uer 7edir a (re..Ho5 O li@uido .u=ir& na )oluna (iezo7/8ri)a a u7a al8ura h )orre.(onden8e a (re..Ho in8erna5 Exi.8e7 =a.i)a7en8e 8rN. 8i(o. de (iez7e8ro. (iez7e8ro de )oluna 'er8i)al de )oluna in)linada e de 8u=o e7 U K7an7e8ro5 O (iez7e8ro a(re.en8a 8rN. de>ei8o. @ue o 8orna7 de u.o li7i8ado 0 A al8ura 2 (ara (re..Ge. ele'ada. e (ara l@uido de =aixo (e.o e.(e)i>i)o .er& 7ui8o al8a5 Exe7(lo &;ua )o7 (re..Ho de 0 6?7 1 e )u+o (e.o e.(e)i>i)o e 0 6?73 >or7ar& u7a )oluna 2 (?J 0?0 075 Co7o nHo / 'i&'el a in.8alaFHo de u7 8u=o de 'idro )o7 7ai. de 07 de al8ura o (iez7e8ro nHo (ode ne.8e )a.o .er *8il5 Por8an8o o a(arel2o .er'e a(ena. (ara (e@uena. (re..Ge.5 1 6Ho .e (ode 7edir (re..Ho de ;a.e. (oi. ele. e.)a(a7 .e7 >or7ar a )oluna 25 3 6Ho .e (ode 7edir (re..Ge. e>e8i'a. ne;a8i'a. (oi. ne..e )a.o 2a'era en8rada de ar (ara o re.er'a8:rio ao in'/. de 2a'er a >or7aFHo da )oluna 25 6o )a.o de (re..Ge. 7ui8o ;rande. o (iez7e8ro (ode .er .u=.8i8udo )o7 'an8a;e7 (or u7 8u=o e7 U )2a7ado de 7an7e8ro no @ual .e )olo)a u7 li@uido de (e.o e.(e)i>i)o ; di>eren8e do (e.o e.(e)i>i)o ; do >luido do re)i(ien8e5 O li@uido 7ano7/8ri)o 7ai. u8ilizado e o 7er)*rio5 O. 7an7e8ro. di>eren)iai. .Ho u8ilizado. en8re doi. (on8o. de u7 .i.8e7a e7 @ue .e e.)oa u7 li@uido5 Doi. (iez7e8ro. )olo)ado. lado a lado (ode7 >un)ionar )o7o 7an7e8ro. di>eren)iai.5
4
". METODOLO#IA E$PERIMENTAL
".1. A&)')to e:&e'2;ent) A %i;ura 3 7o.8ra u7 e.@ue7a do a(ara8o ex(eri7en8al5
Figura + – Si#tema ,ara #e determi(ar a ,erda em tub&# ret&# e --ua#
O. )o7(onen8e. do a(ara8o ex(eri7en8al 7o.8rado na %i;ura 3 .Ho 0 Du8o de .u)FHo da =o7=a 1 Bo7=a 3 Du8o de de.)ar;a ou re)al@ue 5
" V&l'ula de re;ula;e7 da 'azHo # Co8o'elo de !W 9 Piez7e8ro 7edidor de (re..Ho 8u=o 'er8i)al 8ran.(aren8e (ara a lei8ura da )ar;a de (re..Ho 6'el do li@uido a(o. o )o8o'elo de !W KPVC e in>erior ao do (iez7e8ro .u=.e@uen8e e7 >unFHo da 8ur=ulNn)ia e au7en8o da 'elo)idade (ela )on8raFHo de 'eia >luida (ro'o)ada (ela .in;ularidade K+oel2o , 6'el no (on8o ini)ial de anali.e do 8re)2o re8o P0?X ! 6'el no (on8o >inal de anali.e do 8re)2o re8o P1?X 0 Di>erenFa de )ar;a de (re..Ho )on)ernen8e a '&l'ula K00 e a. )onexGe. de a)o(la7en8o 00 V&l'ula en8re o. 8u=o. (iezo7/8ri)o. (ara .e de8er7inar a .ua (erda de )ar;a 01 Tu=o (ara en8rada de ar 03 To7ada )o7 (re..Ho ne;a8i'a Ken8rando ar no 8u=o )on.e@uNn)ia da (erda de )ar;a no )o8o'elo de !W 0" De.)ar;a 7:'el (ara lei8ura da 'azHo (ela 8/)ni)a da 7a..a (or unidade de 8e7(o 0# Tan@ue de re)i)lo da &;ua 09 Ver8edouro 8rian;ular )o7 an;ulo de !W5
".. P'o/ed2;ento e:&e'2;ent) A. al8ura. do l@uido no (iez7e8ro ne)e..&ria. (ara o )&l)ulo da (erda de )ar;a ex(eri7en8al en8re o. (on8o. A e < do 8u=o 2orizon8al de )o7(ri7en8o L da %i;ura 3 >ora7 7edida. e ano8ada.5 Ano8ou$.e 8a7=/7 a do li@uido no (iez7e8ro re>eren8e a '&l'ula 00 da >i;ura 3 e a. )onexGe. de a)o(la7en8o5 Mediu$.e o )o7(ri7en8o 8o8al da lin2a de (erda de )ar;a xy da %i;ura 3 ano8ando o. a)e..:rio. (re.en8e. o )o7(ri7en8o de )ada 8re)2o re8o e a. al8ura. ne)e..&ria. (ara )al)ulo da (erda de )ar;a 8o8al na lin2a xy da %i;ura 35 Co7 nu7 =/@uer >oi )ole8ada u7a @uan8idade de &;ua na .ada do )ole8or 0" K%i;ura 3 (ara o )&l)ulo da 'azHo 7&..i)a e 'olu7/8ri)a5 Ano8ou$.e a al8ura do li@uido ne)e..&ria (ara o )&l)ulo da 'azHo no 'er8edouro 8rian;ular 09 K%i;ura 35
6
%. RESULTADOS E DISCUSSÃO %.1.
A&'e(ent)*+o de 'e(,t)do( 6a Ta=ela 0 e.8Ho de.)ri8o. a. 7edida. da. al8ura. de li@uido na. )oluna. de
a)ordo )o7 o i8e7 3515 Pro)edi7en8o ex(eri7en8al5 T)5e) 1- At,') de 2=,2do n)( /o,n)( do &2e9>;et'o Co,n) ? @ 1 7)nte( d) BB,)4 1 7de&o2( d) BB,)4 Co,n) )nte( do oe8o Co,n) 1
At,') 7/;4 3", 33 333 33 1, 1"#
O )o7(ri7en8o KL do 8u=o en8re o. (on8o. A e B / de 10 )75 A8ra'/. da Ta=ela 0 )on)lui$.e @ue al8ura do l@uido no (iez7e8ro ne)e..&ria. (ara o )&l)ulo da (erda de )ar;a ex(eri7en8al en8re o. (on8o. A e < do 8u=o 2orizon8al de )o7(ri7en8o L / de # )75 A. 7edida. do. 8re)2o. re8o. en8re o. (on8o. x e J e.8Ho de.)ri8o. na %i;ura "5
Figura / 0 edida# d&# tub&# e(tre &# ,&(t&# e 2
O .o7a8:rio do. 8re)2o. re8o. da Lin2a xy / 0 )7 )on.iderando a(ena. a (ar8e da. 8u=ulaFGe.5 O. a)e..:rio. (re.en8e. na lin2a xy .Ho doi. +oel2o. de !W e u7a '&l'ula de re;ula;e7 de 'azHo5 A %i;ura # 7o.8ra )o7o a 'azHo (ode .er )al)ulada a8ra'/. de u7 'er8edouro 8rian;ular
7
Figura 3 4eretd&ur& 5ria(guar
6o dado ex(eri7en8o a al8ura do l@uido no 'er8edouro >oi de 0!)75 6a Ta=ela 1 e.8Ho de.)ri8o. a. 'ari&'ei. @ue .erHo u8ilizada. (ara )al)ular a (erda de )ar;a en8re o. (on8o. A e B da %i;ura 3 a8ra'/. da. di>eren8e. e@uaFGe. (ro(o.8a.5 T)5e) - D)do( e:&e'2;ent)2( M)(() 0,) Te;&o 7(4 704
8 e:&.
L
7;;4
7;;4
D2;et'o Do t,5o
R,0o(2d)de do t,5o 7;;4
7;;4 G"@%
13
11
1
1
G?3H
A8ra'/. do. dado. )ole8ado. no ex(eri7en8o )al)ulou$.e a 'azHo < a 'elo)idade ' e o n*7ero de ReJnold. Re5 O. 'alore. e.8Ho de.)ri8o. na Ta=ela 35 T)5e) " - P)';et'o( /)/,)do( ) &)'t2' do( d)do( d) T)5e) 1. V)9+o 7;"(4 G13@K:1-"
Veo/2d)de B 7;(4
Re
G%%@
@K?1
SHo in*7era. a. e@uaFGe. @ue (ode7 .er u8ilizada. (ara )al)ular a (erda de )ar;a ao lon;o de 8u=ulaFGe.5 E.8a. e7 .ua ;rande 7aioria (o..ue7 di'er.o. a)e..:rio. @ue in>luen)ia7 7ui8o na (erda de )ar;a5 %..
C/,o de &e'd)( de /)'0)
$ E=,)*+o de D)'/ É a fórmula geral para o cálculo das perdas de carga. Esta equaço fo! ret!rada do s!te da "a!#t$%o&a!# so&re ca#al!'aç(es) *4+
8
O 'alor de (erda de )ar;a a(re.en8ado (or e.8a e@uaFHo >oi 0, 775 - E=,)*+o de D)'/ e2(5)/8
Onde Q( 'ariaFHo de (re..Ho > )oe>i)ien8e de (erda de )ar;a Y den.idade ' 'elo)idade L )o7(ri7en8o D di7e8ro ru;o.idade O 'alor de (erda de )ar;a a(re.en8ado (or e.8a e@uaFHo >oi 1!39 775 - E=,)*+o de F)2'-82&&e-(2)o A e@uaFHo de %air$2i((le$.iao / 7ai. u8ilizada (ara 8u=ulaFGe. de aFo ;al'anizado )o=re ou la8Ho5 Co7o a. 8u=ulaFGe. do ex(eri7en8o .Ho de (l&.8i)o Ka)rli)o a (erda de )ar;a de'e .er )al)ulada u8ilizando$.e da e@uaFHo de %la7an8 @ue .Ho a(li)ada. (ara 8u=o. de PVC5 E.8a e@uaFHo >oi re8irada de ar@ui'o .o=re 2idr&uli)a =&.i)a da Rain Bird5 #
,
O 'alor de (erda de )ar;a a(re.en8ado (or e.8a e@uaFHo >oi 09939 775 $ E=,)*+o de )9en-22);( En8re a. >:r7ula. e7(ri)a. (ara )&l)ulo. de )ondu8o. / a 7ai. lar;a7en8e u8ilizada5 Pode .er 8a7=/7 u8ilizada (ara )ondu8o. li're5 A (erda de )ar;a (ode .er )al)ulada 8an8o e7 >unFHo da 'elo)idade de e.)oa7en8o do >luido @uan8o da 'azHo5 E7 >unFHo da 'azHo 8e7$.e a .e;uin8e relaFHo
Onde o (ar7e8ro C / u7 )oe>i)ien8e @ue de(ende da na8ureza do 8u=o5 Ao .e 8ra=al2ar )o7 8u=ulaFGe. de (l&.8i)o o 'alor de C / de 0"5 O 'alor de (erda de )ar;a en)on8rado (or e.8a e@uaFHo >oi 0##3 775 - E=,)*+o de S);ee C&l)ulo da (erda de )ar;a Sendo Q2 'ariaFHo de (re..Ho > )oe>i)ien8e de a8ri8o5 < 'azHo K73?. L )o7(ri7en8o D di7e8ro ; >orFa ;ra'i8a)ional O 'alor de (erda de )ar;a en)on8rado (or e.8a e@uaFHo >oi 011" 775 10
%.".
P'e/2(+o d) ;ed2d) d) B)9+o
A 'azHo 7edida a8ra'/. do )ole8or >oi >ei8a a8ra'/. da (e.a;e7 de u7 =/@uer .e7 &;ua K39; e de(oi. do 7e.7o )o7 &;ua re8irada do )ole8or de >or7a )rono7e8rada K0#. )o7 i..o o 'alor de &;ua )ole8ado di'idido (elo 8e7(o de )ole8a a(re.en8ou a 'azHo e7 e7 Z;?. @ue (or )on'er.Ho a(re.en8ou a 'azHo de 0#!9x0$3 73?.5 -& a 'azHo do 'er8edor >oi )al)ulada a(a8ir da e@uaFHo
Sendo a al8ura i;ual a 0! 77 o 'alor da 'azHo < / i;ual a 9!x0$3 73?.5 %.%.
C/,o do )to' de )t'2to
O >a8or de a8ri8o ou )oe>i)ien8e de re.i.8Nn)ia de Dar)J$ei.=a)2 al;u7. 'eze. )i8ado )o7o >a8or de O )&l)ulo do >a8or de a8ri8o e a in>luNn)ia de doi. (ar7e8ro. Kn*7ero de ReJnold. Re e ru;o.idade rela8i'a [r de(ende do re;i7e de >luxo5 Para re;i7e la7inar K Re \ 1 o >a8or de a8ri8o / )al)ulado )o7o
E7 re;i7e la7inar o >a8or de >ri)FHo / inde(enden8e da ru;o.idade rela8i'a e de(ende uni)a7en8e do n*7ero de ReJnold.
Para re;i7e 8ur=ulen8o K Re ] " )on.idera$.e a ru;o.idade rela8i'a e o >a8or de a8ri8o / de8er7inado de a)ordo )o7 u7a ./rie de 7/8odo. e )orrelaFGe.5 D2)0');) de Mood
11
Figura 6 iagrama de m&&d7
Co7 o 'alor de ReJnold. de !9,0 e a ru;o.idade rela8i'a de 1,# >oi (o..'el lo)alizar no dia;ra7a u7 >a8or de a8ri8o de 3,5 Co''e)*+o de C8,'/82G 1@H" 7 e''o QG"@" 4
> )oe>i)ien8e de a8ri8o Z ru;o.idade e@ui'alen8e Re nW de ReJnold. D di7e8ro da 8u=ulaFHo E.8a )orrelaFHo a(re.en8ou 'alor de 3#5
12
Co''e)*+o de D)'/ e F)nn2n0 Con.iderando o >luxo e7 @ue.8Ho )o7o u7 e.)oa7en8o (lena7en8e de.en'ol'ido e.8a. )orrelaFGe. de Dar)J e %annin; e.8Ho in8i7a7en8e li;ada. ^ )orrelaFHo de C2ur)2ill5 Sendo o )oe>i)ien8e de a8ri8o de Dar)J i;ual a oi8o 'eze. o )oe>i)ien8e de C2ir)2ill e o )oe>i)ien8e de %annin; 1 'eze. o de C2ur)2ill5 Lo;o a )orrelaFHo de %annin; / 0" e de Dar)J / 1,#95 Co''e)*+o de Coe5'oo
"e#do-
> )oe>i)ien8e de a8ri8o r ru;o.idade rea8i'a
E.8a )orrelaFHo .i7(li>i)ada / u8ilizada (ara e.)oa7en8o e7 re;i7e 8ur=ulen8o in8er7edi&rio5 O )oe>i)ien8e a(re.en8ado (or e.8a )orrelaFHo >oi 3"!5 Co''e)*+o S);ee-J)2nG 1@HK 7e''oQ G"?K4
> )oe>i)ien8e de a8ri8o Z ru;o.idade e@ui'alen8e Re nW de ReJnold. D di7e8ro da 8u=ulaFHo I.olando o >a8or de a8ri8o >
onde
/ a ru;o.idade real8i'a do 7a8erial5
E.8a )orrelaFHo a(re.en8ou )oe>i)ien8e de a8ri8o de 3#9!5
13
3. CONCLUSÃO Co7 relaFHo ao. doi. 7/8odo. de 7edida da 'azHo ado8ado. K)ole8or e 'er8edor a di>erenFa na (re)i.Ho do )al)ulo de 'azHo (elo 'er8edor .e d& (elo >a8o de.8e di.(o.i8i'o .e =a.ear a (ar8ir da 7ediFHo do n'el d&;ua o @ue )on.e@_en8e7en8e (ode a)arre8ar e7 'ariaFGe. de'ido ^ i7(re)i.Ho da 7edida de.8a al8ura5 A 7ediFHo da al8ura ne.8a (r&8i)a >oi realizada (or u7a r/;ua e nHo (or .en.ore. de n'el @ue ne.8e. )a.o. .Ho 7ai. indi)ado.5 Ou8ra )on.ideraFHo a @ue.8ionar / )o7 relaFHo ao 8i(o de e.)oa7en8o e o 'alor da 'azHo no 'er8edor e.8e. (ode7 .er )o7(li)adore. (ara 7ediFHo do n'el da &;ua no 7e.7o5 E7 .e 8ra8ando da (erda de )ar;a a 8a=ela " rela)iona o. 'alore. de `2 rela)ionando ^. '&ria. e@uaFGe. (ro(o.8a.5 T)5e) % - Pe'd) de /)'0) )t')B( de d2e'ente( e=,)*e( E@uaFHo Dar)J Dar)J ei.=a)2 %la7an8 azen$illia7. Sa7ee
`2 K77 0,1 1!3, 099" 0##3 011"
Pela 8a=ela a)i7a (ode .e )on)luir @ue a e@uaFHo @ue 7ai. .e a(roxi7ou do re.ul8ado ex(eri7en8al K00 77 >oi a de Sa7ee5 I.8o e.8& 'in)ulado ao >a8o de.8a e@uaFHo (o..uir o 7enor de.'io Ken8re $ e 3"b5 E7 relaFHo ao. >a8ore. de a8ri8o )al)ulado. na 8a=ela # e.8Ho rela)ionado. o. 'alore. de > de a)ordo )o7 a. '&ria. )orrelaFGe. (ro(o.8a.5 T)5e) 3 W F)to' de )t'2to )t')B( de d2e'ente( /o''e)*e( Dia;ra7a. e )orrelaFGe. Dia;ra7a de MoodJ CorrelaFHo de Dar)J CorrelaFHo de %annin; CorrelaFHo de Cole=rooZ CorrelaFHo de C2ur)2ill CorrelaFHo de Sa77e
> 3, 1,#9 0" 3"! 3# 3#9!
14
Da 8a=ela a)i7a .e )on)lui @ue o. >a8ore. de a8ri8o (o..ue7 e 'alore. 7ui8o (r:xi7o. )o7 'ariaFHo a(ena. na. )orrelaFGe. de %annin; e Dar)J de'ido a .ua de(endNn)ia )o7 a )orrelaFHo de C2ur)2ill5
K. REFERXNCIAS
*5+ ttp-//.poupetudo.com.&r/arqu!os/pdf/tec#!co/!draul!ca&as!ca 200,.pdf 9 -e..i)a Manoel Pa8r)ia Ro=.on fC)/,o de &e'd) de /)'0) d) /)2:) d0,) d) UEAP )t o )5o')t['2o de e'ereiro 15
15
