UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA
APLICACIÓN DEL SOFTWARE SOFTWARE SGEMS EN LA LA INTERPRETACIÓN GEOQUÍMICA ENTRE LOS DEPARTAMENTOS CAJAMARCA Y AMAZONAS PROYECTO 50% - GEOESTADISTICA DOCENTE:
ING. Wilder Chuquiruna Chavez ALUMNOS:
CARDENAS CUBAS, Ana Lucía HERRERA TERAN, Rigoberto MALAVER RODRIGUEZ, Sosimo MARCHENA ESTRADA, Filadelfio
Cajamarca, 28 de Noviembre del 2017
AGRADECIMIENTOS
A NUESTRA ALMA MATER La Universidad Nacional de Cajamarca, particularmente a la Facultad de Ingeniería, y a la Escuela académico Profesional de Ingeniería Geológica, a donde quiera que esté llevaré siempre en alto el honor de haber sido estudiante de tan ilustre institución.
AL Ing. WILDER CHUQUIRUNA CHÁVEZ Por compartir sus conocimientos en este caso a la Geoestadística que nos permitirán ampliar nuestros conocimientos sobre el curso y poder aplicarlo a nuestra carrera.
DEDICATORIA
A Dios por darnos la vida, permitiéndonos lograr nuestras metas profesionales.
A nuestros padres porque gracias a ellos con su apoyo podemos seguir estudiando, forjando nuestro futuro.
RESUMEN
ABSTRACT
INTRODUCCIÓN La geoestadística es una ciencia que utiliza la información recogida de la superficie terrestre, expresada en cifras, para conocer la mayor o menor probabilidad de existencia y distribución de yacimientos mineros. Ello permite, a la vez, estimar el mejor modo de llevar a cabo los sucesivos procedimientos extractivos. Una vez recogida la información que va a utilizarse, se decide qué modelos de estimación se usarán. Existen dos grandes modelos actualmente utilizados: el kriging (o krigeaje), que se subdivide en ordinario, simple y de indicadores, y el kriging puntual y de bloques. Esto en honor al ingeniero sudafricano Danie Krige, que comenzó a desarrollar la geoestadística durante su trabajo en las minas de oro de Witwatersrand. Además, existen otros modelos de kriging como el universal, el IRFk, el disyuntivo y el lognormal. El kriging no sólo se usa en minería; tiene aplicaciones hidrogeológicas, en las ciencias de la tierra, medioambientales, en el procesamiento de imágenes satelitales e incluso en el diseño de aparatos que utilizan microondas, entre otros. En el campo de la minería, lo que busca el kriging en términos generales es interpolar un valor (como la elevación, porosidades o presencia de contaminantes, por ejemplo) de un lugar que aún no ha sido observado en base a observaciones realizadas en ubicaciones cercanas. Así, la geoestadística puede realizar evaluaciones de reservas mineras, es decir, la estimación de parámetros a partir de un número relativamente pequeño de perforaciones y muestras diversas. Íntimamente relacionadas a los modelos de estimación están los modelos de simulación. Esto debido a la necesidad de una mayor precisión de la información obtenida del kriging. Por ejemplo, los modelos de estimación dependen mucho del número de muestras y de cómo están distribuidos, cosa que no sucede en los modelos de simulación. Por el contrario, los modelos de estimación no requieren de muchos recursos informáticos, lo que sí es altamente demandante en el caso de los modelos de simulación. Al igual que en el caso de los modelos de estimación, aunque existen varios modelos de simulación hay unos pocos que son más ampliamente conocidos y utilizados. Entre esto se encuentran la simulación condicional, la gaussiana y la de indicadores. Como puede verse, la geoestadística es un campo en pleno desarrollo y alto en complejidad. Justamente por estas causas los profesionales especializados en esta área son altamente demandados y constituyen un pilar muy fuerte en cualquier empresa minera.
INDICE RESUMEN ............................................................................................................................................. 5 ABSTRACT ........................................................................................................................................... 6 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................ 7 CAPÍTULO I: ASPECTOS GENERALES ........................................................................................................ 9
1.1.
Planteamiento del problema................................................................................................. 9
1.2.
Objetivos ................................................................................................................................ 9
OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................... 9 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................................... 9 1.3.
Hipótesis ............................................................................................................................... 10
1.4.
Justificación ......................................................................................................................... 10
1.5.
Generalidades de la zona de estudio .................................................................................. 11
Ubicación ......................................................................................................................................... 11 CAPÍTULO II: MARCO TEORICO ............................................................................................................. 12
2.1.
GENERALIDADES DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................. 12
2.2.
GEOMORFOLOGÍA DE CAJAMARCA ........................................................................ 12
2.3.
GEOMORFOLOGIA DE AMAZONAS .......................................................................... 14
CAPÍTULO IV: GEOLOGÍA LOCAL............................................................................................................ 17
2.4.
ESTRATIGRAFIA EN CAJAMARCA ............................................................................ 17
Fig N° 1: Mapa geológico de Cajamarca .............................................. Error! Bookmark not defined.
2.5.
ESTRATIGRAFIA EN AMAZONAS ............................................................................... 17
CAPÍTULO III: ANALISIS Y SICUSION DE RESULTADOS ........................................................................... 21
3.1.
HISTOGRAMA .................................................................................................................. 21
3.2.
VARIOGRAMA .................................................................................................................. 21
3.2.3.
VARIOGRAMAS CRUZADOS .................................................................................... 23
3.2.4.
VARIOGRAMAS EN ..................................................................................................... 24
3.2.5. .................................................................................................................................................. 24 3.3.
ANALISIS DE CORRELACION ...................................................................................... 24
3.4.
KRIGING Y VALIDACION ............................................................................................. 24
3.4.1. 3.5.
ANALISIS FACTORIAL DEL KRIGING................................................................... 25 PROGRAMA S-GmeS .......................................................................................................... 0
CAPÍTULO I: ASPECTOS GENERALES Planteamiento del problema
1.1.
La importancia en la industria del hierro es muy alta, debido a que es el Metal Duro más utilizado, encontrándose el Hierro Puro (considerado como tal aquel que tiene un 99,5% de Pureza) sin muchas aplicaciones, por lo que se emplea en distintas concentraciones en la Siderurgia, utilizándose como Materia Prima para brindar aleaciones tales como el Acero, combinándose con otros materiales de origen Metálico tanto como aquellos No Metálicos, brindando distintas Propiedades Fisicoquímicas. Que una de las metodologías más útiles empleadas en la caracterización del comportamiento geoquímico de los elementos, específicamente la dispersión secundaria, es la prospección geoquímica de sedimentos activos de corriente. Un adecuado análisis geoestadístico de los datos experimentales nos conducirá a respuestas y conclusiones fehacientes. Se hace necesario verificar, aportar y difundir nuevos conocimientos acerca del comportamiento geoquímico de dichos elementos en la naturaleza, específicamente referido a la dispersión geoquímica secundaria a escala regional, es por ello que la presente investigación busca sistematizar respuestas ante el surgimiento las siguientes interrogantes: ¿ que elemento químico estudiado se correlaciona más con el hierro?, ¿que nos quiere decir nuestros resultados de variogramas ?, ¿ que nos quiere decir nuestros resultados que muestra nuestro Kriging.
Objetivos
1.2.
OBJETIVO GENERAL Caracterizar la geología, alteración, mineralización y geoquímica de nuestra zona investigada. Correlacionar la existencia de los elementos de la corteza que se identificaron en las muestras.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Aprender a usar el software Sgems para la solución de problemas relacionados con las variables relacionadas espacialmente. Realizar variogramas para tener una interpretación exacta de la geoquímica presente en nuestra área de estudio.
1.3.
Comprender el marco teórico de la geoestadística lineal: la varianza de dispersión, estimación y la teoría del Krigeage y asi efectuar su aplicación práctica. Comprender conceptos generales que rigen la geoestadística no lineal: su aplicación y sus alcances. Conocer los procesos geológicos, geoquímicos, geofísicos, exploración y evaluación de los minerales. Procesar los datos para la clasificación de recursos y reservas minerales en el software S-GemS. Conocer las normas básicas que deben regir en la elaboración de proyectos de exploración minera y en la redacción de los informes que resulten. Aplicar conceptos de geoestadística, aplicar métodos estadísticos para el tratamiento y evaluación de conjuntos de datos. Además de aplicar herramientas y técnicas de análisis multivariable, comprendiendo el tratamiento simultáneo de numerosas observaciones y variables.
Hipótesis H1. Los elementos químicos podrían presentar patrones de dispersión geoquímica secundaria similares. H2. Las distribuciones geoquímicas en relación con el hierro guardarían relación directa o inversa. H3. En el análisis geoestadístico específicamente al utilizar los diferentes cálculos geoestadísticos podríamos hallar yacimientos de hierro.
1.4.
Justificación La caracterización de la dispersión y distribución geoquímica del hierro en la naturaleza lo encontramos en combinación con una gran variedad de Minerales, siendo más común encontrarlo como Óxido de Hierro. Todo esto contribuye con nuevos conocimientos acerca del comportamiento geoquímico del hierro y los elementos que lo rodean. Los aportes que se determinen podrían ser aplicados a la industria del acero ya que es muy utilizado en la industria de Automóviles, tanto como para la elaboración de estructuras de edificios, como también en la industria naval en la creación de barcos, sumado a sus ventajas en lo que respecta a propiedades mecánicas, dependiendo ellas del tratamiento de la materia prima o bien la composición química que se emplee. Decir que todos estos conocimientos contribuyen a la sociedad, en la búsqueda de una mejor calidad de vida.
1.5.
Generalidades de la zona de estudio Ubicación Nuestra área de estudio está comprendida entre el departamento de Cajamarca y el departamento de Amazonas, abarcando las zonas 17 y 18. Se cuentan con 782 puntos tomados, del cual se recolecto las concentraciones de 53 elementos químicos, entre ellos Au, Al, B, Ba, Ca, Cr, etc. Trabajos previos de exploración. Los trabajos de exploración geoquímica en la región norte del Perú, se iniciaron desde tiempos remotos, quedando una serie de trabajos desde la época pre-Inca a la época colonial en el área de Yanacocha, Hualgayoc, entre otras. Los trabajos de exploración moderna se iniciaron continuaron en el siglo XIX y continuaron en el siglo XX, con la llegada de numerosas empresas extranjeras, entre ellas Newmont en 1983. A mediados de 1984, se firma un Joint Venture entre CEDIMIN, Buenaventura y Newmont, inició una agresiva campaña de mapeo y muestreo geoquímico, que determinó fuertes anomalías de plata y débiles de oro, con lo cual se empezó a descubrir la importancia del yacimiento de Yanacocha, que empezó a operar en el año de 1993. Los depósitos de Minas Conga, fueron descubiertos en 1992 por Cedimin S.A.C. mediante una Campaña Regional de prospección geoquímica de “stream sediments” alrededor del yacimiento Yanacocha. En 1993 se efectuaron las primeras evaluaciones geológicas superficiales y se confirmó la ocurrencia de dos pórfidos importantes como son Perol y Chailhuagón y otras anomalías como los proyectos Amaro y Gentiles. En el año 2000 se forma Minas Conga S.R.L., conformada por Cedimin, Newmont y Buenaventura, a partir de este año el proyecto es operado por Newmont. Actualmente están en la fase de pre factibilidad los depósitos Perol y Chailhuagón. Simultáneamente se continuó con campañas de exploración alrededor de los depósitos mencionados, encontrándose en el año 2008 mediante estudios geoquímicos y geofísicos el proyecto de Morocha, en actual etapa de exploración.
CAPÍTULO II: MARCO TEORICO 2.1.
GENERALIDADES DE LA INVESTIGACIÓN
El desarrollo industrial y post-industrial durante la primera mitad del siglo XX ha estado asociado a la explotación y utilización masiva de los metales (Pb, Hg, Zn, Cd, Cu, Cr, Ni). El consumo de los mismos ha aumentado en tres veces aproximadamente durante este periodo. En este mismo contexto a fines del siglo XX, la utilización de nuevas tecnologías: láser, máseres, materiales magneto-ópticos, sistemas de comunicación, ha incrementado la demanda de nuevos metales. A todo esto, la utilización del Hierro motivó a un suceso muy importante como lo es la Edad del Hierro, siendo utilizado históricamente en las construcciones de distintos objetos de utilidad como también en edificaciones, debido a su condición de alta maleabilidad, presentándose originalmente con una tonalidad gris plateada, y ofreciendo la cualidad de ser Ferromagnético inclusive a temperatura ambiente y en condiciones de presión atmosférica normal, ofreciendo una muy alta densidad y dureza. 2010: Se ha recolectado un total de 505 muestras de sedimento fluvial en las cuencas de los ríos Crisnejas y Marañón. Habiendo determinado los umbrales geoquímicos en cada población estadística, se ha distinguido 224 anomalías, 18 de las cuales son de oro. Las anomalías corresponden, principalmente, a las unidades sedimentarias siliciclásticos del Cretáceo inferior y, en menor proporción, a los metamórficos del Proterozoico.
2.2.
GEOMORFOLOGÍA DE CAJAMARCA
Altiplanicie Ocupa una superficie de 91,673.29 has., que representa el 2.78% del territorio del departamento de Cajamarca, sobre el cual, de acuerdo al origen, a la forma del
relieve, a la pendiente así como a la litología, se han delimitado cuatro unidades geomorfológicas, cada una de ellas con su respectiva superficie y porcentaje que ocupa en el territorio, cuyo detalle se presenta en la Tabla Nº 01. Porcenta je Unidad Geomorfológica Símbol o Área has A 1. Altiplanicie fuertemente inclinada 44202. A 6213. 0. Altiplanicie moderadamente inclinada AME 38485. 1. Altiplanicie moderadamente AP 2772. 0. Altiplanicie plana 91673. 2. Total Table 1 Superficie y porcentaje de las unidades geomorfológicas Paisaje dominante: Altiplanicie
Colinoso Ocupa una superficie de 414,473.06 has., que representa el 12.58% del territorio del departamento de Cajamarca, sobre el cual, de acuerdo al origen, a la forma del relieve, a la pendiente así como a la litología, se han delimitado cinco unidades geomorfológicas, cada una de ellas con su respectiva superficie y porcentaje que ocupa en el territorio, cuyo detalle se presenta en la Tabla Nº 02.
Porcentaje Unidad Geomorfológica Colina alta empinada Colina alta fuertemente empinada Colina alta moderadamente empinada Colina baja fuertemente inclinada Colina baja moderadamente inclinada Total
Símbolo CAE CAFÉ CAME CBFI CBMI
Área has 210493.88 22637.83 109396.82 62834.01 9110.51 414473.06
6.39 0.69 3.32 1.91 0.28 12.58
Tabla N° 2: Superficie y porcentaje de las unidades geomorfológicas Paisaje dominante: colinoso
Montañoso Ocupa la mayor superficie en el departamento de Cajamarca, siendo esta de 2’684,975.92 has., que representa el 81.48% del territorio departamental, sobre el cual, de acuerdo al origen, a la forma del relieve, a la pendiente así como a la litología, se han delimitado doce unidades geomorfológicas, cada una de ellas con su respectiva superficie y porcentaje que ocupa en el territorio, cuyo detalle se presenta en la Tabla Nº 03. Unidad Geomorfológica Ladera de montaña empinada
Símbo LME
Área 426844.
Porcenta je 12.
Ladera de montaña escarpada Ladera de montaña fuertemente empinada Ladera de montaña moderadamente Montaña empinada Montaña escarpada Montaña fuertemente disecada Montaña fuertemente empinada Montaña moderadamente empinada Vertiente montañosa empinada Vertiente montañosa fuertemente disecada Vertiente montañosa fuertemente empinada T
LMEs LMFE LMME M MEs MFD MFE MME VME VMFD VMFE
0. 6. 3. 20. 2. 3. 15. 6. 2. 1. 5. 81.
21972. 203028. 103366. 680424. 73102. 113609. 517667. 219382. 96378. 43261. 185938. 2684975.
Table N° 3: Superficie y porcentaje de las Unidades Geomorfológicas Paisaje dominante: Montañoso
Planicie Ocupa una superficie de 104,141.58 has., que representa el 3.16% del territorio del departamento de Cajamarca, sobre el cual, de acuerdo al origen, a la forma del relieve, a la pendiente así como a la litología, se han delimitado siete unidades geomorfológicas, cada una de ellas con su respectiva superficie y porcentaje que ocupa en el territorio, cuyo detalle se presenta en la Tabla Nº 04. Porcentaje Unidad Geomorfológica Complejo de terrazas inundable y no inundable Llanura o planicie inundable Piedemonte alluvial Piedemonte aluvio lacustre Piedemonte aluvio torrencial Terraza alta en depósitos aluviales Terraza inundable en depósitos aluviales Total
Símbolo CT-ini LLP-i P-a P-al P-at TA-da TI-da
Área has 42267.41 14578.33 1126.11 15139.46 24525.38 2652.68 3852.22 104141.58
Table N° 4: Superficie y porcentaje de las unidades geomorfológicas Paisaje dominante: Planicie
2.3.
GEOMORFOLOGIA DE AMAZONAS
Cordillera andina
1.28 0.44 0.03 0.46 0.74 0.08 0.12 3.16
Constituye la unidad morfoestructural de mayor complejidad geológica y geomorfológica. Representa una de las zonas con mayor variabilidad litológica dentro del ámbito nacional, con rocas de tipo metamórfica, sedimentaria, ígneas intrusiva y extrusiva (volcánicas). Esto demuestra, que por esta región se han manifestado diferentes procesos, que han dado lugar a la formación de los diversos afloramientos litológicos, originados en diferentes facies de sedimentación, etapas de intrusión ígnea, etapas de actividad volcánica y metamorfismo regional. Estas se manifestaron desde épocas Precambrianas hasta el Cuaternario, donde continúa aún la actividad, pero con menor intensidad. Las etapas de formación de la Cordillera comienzan desde la era Precambriana, donde se suscita una etapa de deformación y metamorfismo de las capas sedimentarias, que fueron originadas por la erosión de un zócalo siálico muy antiguo, asociados a actividades volcánicas (Dalmayrac, B., 1986). Durante el Paleozoico se desarrolla eventos tectónicos prolongados (Fase Hercínica), dando lugar a regresiones y transgresiones marinas. Esto se corrobora por las diferentes secuencias sedimentarias encontradas especialmente al NO del área, generadas en ambientes continentales y marinos. En el Mesozoico esta megaestructura también estuvo ligada a fases de levantamiento y hundimiento (regresión y transgresión marina), que dieron lugar a la depositación de sedimentos variados, asociados a una relativa actividad volcánica. En el Cenozoico, finaliza las etapas de sedimentación netamente marina y comienza la etapa de levantamiento continuo y paralelamente se desarrolla una sedimentación continental a gran escala y una intensa actividad erosiva, el cual denuda gran parte de la Cordillera Oriental y ciertos sectores de la Cordillera Subandina. A continuación se describe las principales características de estas unidades morfoestructurales.
Cordillera interandina Es la unidad morfoestructural que se encuentra entre la transición de las Cordilleras Occidental y Oriental. En el área adquiere cierta importancia por tener dentro de su configuración a relieves que han sido formados en cuencas restringidas, como las cuencas Cajamarca, Goyllar, principalmente durante el periodo cretácico, así como también producto de actividades volcánicas y emplazamientos plutónicos. Presenta altitudes con ciertas relevancias y que pueden llegar hasta los 3000 m. Se encuentra localizado principalmente en la cuenca de Utcubamba, En el sector de Leimebamba, provincia de Chachapoyas sobrepasa este límite y se entremezcla con las rocas precambrianas y paleozoicas de la Cordillera Oriental debido a fallamientos epirogenicos e inversos que pusieron en contacto a las formaciones cretácicas que configuran dicha morfoestructura. Esta unidad configura grandes cadenas montañosas, colinas, mesetas estructurales o altiplanicies que se desarrollan alineadas al eje andino. La composición litológica que alberga esta definida por rocas Mesocenozoicas de diferentes facies de sedimentación, también se tiene la presencia de rocas ígneas intrusivas como los imponentes batolitos y rocas ígneas volcánicas cuya presencia no es tan notoria en la región.
Cordillera Oriental
Constituye una unidad morfoestructural cuya característica principal es su geoforma montañosa discontinua que se distribuye a nivel regional, el cual se muestra en forma abrupta y accidentada. Ha sido configurado por la tectónica Hercínica, en sus fases Eohercínica, Tardihercínica y Nevadiana, desarrollados durante la era Paleozoica. Su configuración morfológica se inicia durante el levantamiento del bloque andino, que corresponde al cretáceo inferior y Pleistoceno, con sucesivas transgresiones y regresiones marinas en periodos relativamente cortos. Presenta terrenos cuya litología tuvo origen desde la era Precámbrica hasta fines del Triásico, los cuales están conformadas por rocas metamórficas, ígneas (volcánicas e intrusivas) y sedimentarias antiguas (Paleozoicas), esta última depositadas en diferentes facies de sedimentación. Constituyen las elevaciones más imponentes del área de estudio, con alturas que sobrepasan los 1000 m. sobre la base local. Se distribuye en el sector occidental de la región, como una franja alargada relativamente continua. También, se manifiesta en el sector suroccidental, llegando a casi desaparecer por el sector de Bagua, aunque más hacia el norte (por la subcuenca del río Cenepa) se le observa con algunos remanentes de rocas precambrianas. Ya en territorio ecuatoriano vuelve a aparecer en toda su amplitud.
CAPÍTULO III: GEOLOGÍA LOCAL 2.4. 2.5.
ESTRATIGRAFIA EN CAJAMARCA ESTRATIGRAFIA EN AMAZONAS
CAPÍTULO IV: METODOLOGÍA DE TRABAJO METODOLOGÍA GEOESTADÍSTICA: La variación Geoestadística permite la descripción del patrón espacial de una característica continua zj, es decir una concentración de contaminantes de un elemento químico o las concentraciones anómalas de unos cuerpos de mineral de metal con interés económico. Dado un conjunto de datos para la variable Zj en “n” lugares, Zj (UA), a = 1, 2,. . , N, el variograma experimental transversal cjj V * (h) mide la disimilitud promedio entre las variables de datos j y JV separadas por un vector h.
Cuando j = j´ esta expresión da el variograma simple de la variable j.
Estos variogramas experimentales pueden analizarse con un modelo lineal de corregionalización dando lugar a un conjunto de matrices de corregionalización. Las matrices de corregionalización pueden ser vistas como particiones de la matriz de varianza o covarianza, mostrando las relaciones entre las variables en diferentes escalas. Cada matriz puede ser sometida a un análisis de componentes principales (PCA). El Análisis factorial de kriging (FKA) es un método geoestadístico utilizado en exploración geoquímica para fines de filtración (Sandjivy, 1984; Wackernagel, 1988). Con FKA es posible estimar componentes espaciales correspondientes a diferentes escalas de variabilidad, revelado por la función variograma simple y cruzado.
METODOLOGÍA PROGRAMACIONAL: ArcGIS ArcGIS es un completo sistema que permite recopilar, organizar, administrar, analizar, compartir y distribuir información geográfica. Como la plataforma líder mundial para crear y utilizar sistemas de información geográfica (SIG). ArcGIS permite: Crear, compartir y utilizar mapas inteligentes Compilar información geográfica Crear y administrar bases de datos geográficas Resolver problemas con el análisis espacial Crear aplicaciones basadas en mapas Dar a conocer y compartir información mediante la geografía y la visualización
Figure 5 Información cartográfica de interés para la geología y minería a nivel internacional.
Figura N° 6: Generación de Simulaciones 3D de cortes geológicos con ArcScene SGeMS = (The Stanford Geostatistical Modeling Software), creado por Nicolás Remy de la universidad de Stanford, ofrece una interfaz en 3D, contiene casi todas las herramientas de estimación por kriging, y simulación geoestadística. Tiene herramientas para: Realizar un estudio estadístico de los compósitos. Calcular el variograma experimental. Ajustarlo a un modelo teórico. Estimar por kriging y simulación geoestadística, el modelo de bloques. Limitaciones: No contiene herramientas para el modelamiento geológico previo a la estimación de recursos.
CAPÍTULO V: ANALISIS Y SICUSION DE RESULTADOS 3.1.
HISTOGRAMA
En el análisis histográfico se presentan estadísticas elementales, para cada uno de los minerales con los que se ha trabajado, Fe, Au, Ag, Li, Mg, In, Ce, Co, etc. Se muestran los valores máximos y mínimos para las leyes de cada elemento, así como el cálculo de su media respectiva y varianza, dato que nos representa la variabilidad en el espacio de los datos analizados y que nos va a servir para efectos de cálculo del sill cuando trabajemos los variogramas respectivos.
3.2.
VARIOGRAMA
El variograma es el concepto más importante en la geoestadistica ya que es la aplicación de la teoría de variables regionalizadas a la estimación de recursos mineros. Para tener en cuenta la estructura espacial, se calcular variogramas simples y cruzados de Fe, Au, Ag, Li, Mg, Ti, V, Ce, Co, Ga, Ge, In, La, Nb, Sc, Tb para las direcciones 0°, 45°, 90° Y 135°, equivalente, respectivamente, para N°, N45°E, E° y S45°E. Estas cuatro direcciones fueron seleccionadas a criterio, para de este modo ver en que dirección el variograma presentará una mejor tendencia para poder analizarlo correctamente. Desde los modelos de variograma experimentales direccionales calculados para Fe, Au, Ag, Li, Mg, Ti, V, Ce, Co, Ga, Ge, In, La, Nb, Sc, Tb ajustamos a un modelo teórico, en este caso hemos usado variogramas gaussianos y exponenciales por efecto de análisis.(Tablas adjuntadas). Variables regionalizadas: Es una función que representa variación en el espacio. Se designa por z(x).
Una variable regionalizada posee propiedades intermedias entre una variable completamente aleatoria y una completamente determinística. A modo de definición una variable regionalizada es una variable aleatoria cuya realización depende de la posición. Ejemplos típicos de variables regionalizadas son la elevación topográfica de algún terreno, el perfil de pozo registrado con alguna herramienta de sondeo, etc. En contraposición con una variable totalmente aleatoria, una
variable regionalizada tiene cierta correlación punto a punto, pero estos cambios son tan complejos que no pueden ser descriptos por una función determinística.
http://www.slideshare.net/MauricioTics2016/variables-regionalizadas-62772087
El variograma es una función que constituye la herramienta fundamental de la geoestadística. Sean x , x + h dos puntos en el espacio: La definición teórica de la función variograma γ(h) es la esperanza matemática siguiente:
Las propiedades del semivariograma se deducen fácilmente de la definición:
Ya que la función Z(x) es desconocida en la práctica se utiliza la siguiente ecuación para calcular el variograma, conocida como ecuación del variograma experimental:
Donde N(h) es el número de pares Z(xi) y Z(xi+h) separados una distancia h. Sus características son las siguientes:
Es un estimador no paramétrico. Es óptimo cuando se dispone de una malla regular de muestreo que sea representativa y la distribución sea normal. En estas condiciones el sesgo es el mínimo posible.
Ejemplos de variogramas son los siguientes:
3.2.3. VARIOGRAMAS CRUZADOS Se ha calculado también cruzado para cada estructura de las matrices de correlación. En este caso el Fe asociado a Au, Ag, Li, Mg, Ti, V, Ce, Co, Ga, Ge, In, La, Nb, Sc, Tb; con una varianza hallada teniendo en cuenta que el modelo de variograma cruzado no puede ser escogido independientemente de cada uno de los variogramas individuales, el producto de cada una de las varianzas de
o
los variogramas individuales es igual al cuadrado de la varianza del variograma cruzado:
3.2.4. VARIOGRAMAS EN 3.2.5. 3.3. ANALISIS DE CORRELACION Nos interesa estimar la relación que existe entre dos elementos, en este caso el coeficiente de correlación va a estimar la cuantificación de la correlación lineal existente entre los elementos. Tras haber hallado la respectiva correlacion de los elementos en Excel, utilizando el software Sgems, realizando los diagramas de dispersión considerando la ecuación de la recta que mejor se ajuste a la nube de puntos que tenemos. La recta de color rojo es la recta que mejor se ajusta a la nube de puntos, o mejor dicho es la que hace que el error de estimación sea el mínimo posible. La representación gráfica de estos datos es la que se representa a continuación:
3.4. KRIGING Y VALIDACION El kriging asume que al menos una parte de la variación espacial observada en el fenómeno natural se puede modelar por procesos aleatorios con autocorrelación espacial, y requiere que la autocorrelación espacial se modele de forma explícita. Las técnicas de kriging se pueden utilizar para describir y modelar patrones espaciales, prever valores en ubicaciones sin mediciones y evaluar la incertidumbre asociada con un valor previsto en las ubicaciones sin mediciones. El asistente de Estadísticas geográficas ofrece varios tipos de kriging, que son adecuados para distintos tipos de datos y tienen varias suposiciones subyacentes: Ordinaria Simple Universal Indicadora Probabilidad Disyuntiva Bayesiana empírica Interpolación de área Estos métodos se pueden utilizar para generar las siguientes superficies:
Mapas de valores previstos de kriging Mapas de errores estándar de kriging asociados con valores previstos Mapas de probabilidad, que indican si un nivel crítico predefinido se excedió o no Mapas de cuantiles para un nivel de probabilidad predeterminado Hay dos excepciones a esto: Indicador y Probabilidad kringing, que producen lo siguiente: Mapas de probabilidad, que indican si un nivel crítico predefinido se excedió o no Mapas de errores estándar de indicadores La Interpolación de área, que produce lo siguiente: Mapas de valores previstos Mapas de errores estándar asociados con valores previstos Hay varios componentes de modelos de estadísticas geográficas. Los más importantes son examinar los datos a través del análisis de datos espaciales exploratorio (ESDA) y variografía (consulte crear semivariogramas empíricos y ajustar un modelo al semivariograma empírico), crear un modelo de kriging para satisfacer sus necesidades (consulte ¿cuáles son los distintos modelos de kriging? y ¿qué tipos de superficie de salida pueden generar los modelos de kriging?) y compruebe que los resultados sean correctos al realizar una validación cruzada y una validación y al comparar modelos alternos para elegir el que sea mejor.
ANALISIS FACTORIAL DEL KRIGING Con el análisis del conjunto de datos, el área de estudio sugiere que la variabilidad espacial de las variables va a estar en función de los variogramas calculados. Esta metodología será la base para el cálculo mediante el método de análisis factorial kriging. El análisis individual se hará para cada una de las características geoquímicas de los elementos a analizar. Tal resultado se espera desde el modelo deducido a partir de variogramas experimentales que hemos calculados anteriormente. A continuación se muestran los resultados para Fe, Au, Ag, Li, Mg, Ti, V, Ce, Co, Ga, Ge, In, La, Nb, Sc, Tb en el área de muestreo que hemos trabajado.
3.5.
PROGRAMA S-GmeS
THE STANFORDGEOSTATISTICAL MODELING SOFTWARE; SGeMS es el primer software para proporcionar algo-ritmos para las estadísticas de varios puntos y el libro presenta una discusión actualizada de la teoría y las aplicaciones correspondientes. SGeMS es un software para modelado geoestadístico 3D. Implementa muchos de los algoritmos de geoestadística clásicos, así como los nuevos desarrollos realizados en el laboratorio SCRF de la Universidad de Stanford . SGeMS se basa en la Biblioteca de plantillas de geoestadística (GsTL) para implementar sus rutinas geoestadísticas, que incluyen:
Kriging Kriging multivariable (co-kriging) Simulación gaussiana secuencial Simulación de indicador secuencial Simulación Gaussiana e Indicadora Secuencial Multi-Variable Simulación de estadísticas de puntos múltiples
Principales características
Caja de herramientas geoestadística completa Herramientas de análisis de datos estándar: histograma, gráficos QQ, variogramas, ... visualización 3D interactiva Capacidades de scripting: SGeMS incorpora el lenguaje de scripting de Python , que permite realizar automáticamente varias acciones (repetitivas). Uso de complementos para agregar nuevos algoritmos geoestadísticos, admitir nuevos formatos de archivo o aumentar el conjunto de comandos de guiones
Desafortunadamente, SGeMS probablemente no esté libre de errores ... Para reportar errores en SGeMS, use esta herramienta . No olvide incluir una descripción completa de lo que sucedió y cómo reproducir el error (qué hizo que causó el error). Simplemente diciendo "SGeMS se estrelló!" no ayuda ... Incluya cualquier conjunto de datos, archivos de registro (sgems_history.log y sgems_status.log) útiles para reproducir el error.
Conjuntos de datos
Un conjunto de datos 3D simple ( versión comprimida ). Esta es una versión simplificada del conjunto de datos de Stanford V. Contiene una cuadrícula de celdas de 100x130x30 (las dimensiones de cada celda son 1x1x1) y un conjunto de puntos con 3 propiedades. La cuadrícula contiene una realización de sgsim (simulación gaussiana secuencial). La versión completa de Stanford V (desplácese hasta la parte inferior de la página)
Las herramientas geoestadísticas de SGeMS fueron diseñados para proporcionar suficiente flexibilidad para adaptarse a diferentes problemas. Como resultado, el número de parámetros de control disponibles puede parecer desalentador para el practicante principiante. ¡No se deje intimidar! La mayoría de los parámetros advanced tienen valores por defecto, y la mejor manera de construir su comprensión de esos parámetros es repetir los ejemplos de carreras y experimento por su cuenta.
Metodos de Explotacion Las excavaciones subterráneas son un mundo sorprendente. Es asombrosa la capacidad del ser humano de desarrollar técnicas cada vez más avanzadas para crear espacios subterráneos con distintos cometidos. Desde los primeros registros de excavaciones mediante la técnica del fuego hace 40.000 años atrás, hasta la actual utilización de tuneladoras completamente mecanizadas, las técnicas constructivas de obras subterráneas, engloban ciencia, ingeniería y arte. Los usos dados a espacios subterráneos son cada vez más diversos: túneles para autopistas, de transporte de agua, para exploración y explotación minera, cavernas para centrales hidroeléctricas, de almacenaje de gas, botaderos definitivos de elementos radioactivos y complejos deportivos - recreativos.
Desde hace más de 40.000 años, el hombre ha buscado metales y materiales provenientes de suelos y rocas para ser utilizados en ritos religiosos, agricultura, objetos personales, fuentes de energía y un sinfín de utensilios. En esta búsqueda, se ha hecho imprescindible desarrollar técnicas de construcciones subterráneas con el objetivo de alcanzar zonas mineralizadas profundas, que de otro modo, serían inalcanzables. Famosas son las explotaciones subterráneas de cobre en Israel (mina Timma), España (mina La profunda) ambas de la época del Imperio Romano, como también las explotaciones subterráneas de carbón en la Inglaterra del Siglo XIII. La época de la revolución industrial a fines del Siglo XIX cambió radicalmente la escala de trabajo en espacios subterráneos, donde se
logra desarrollar la explotación minera a un volumen y ritmo jamás antes visto por la humanidad.
Es así que, actualmente las excavaciones subterráneas para minería, persiguen los siguientes principios: a) Lograr generar un diseño de explotación que se acomode a la forma del cuerpo mineralizado. b) Maximizar la extracción del mineral de interés, minimizando el movimiento de material estéril o de poco valor económico. c) Poseer la capacidad de desestabilizar y reducir de tamaño las zonas que poseen valor económico (mena) y mantener estables las que actuarán como pilares estructurales del diseño minero. A continuación veremos, a modo de ejemplo, los distintos diseños de excavaciones subterráneas para distintos arreglos de los cuerpos mineralizados.
Métodos autosoportantes o de caserones abiertos Corresponden a aquellos que consideran la extracción del mineral dejando una o varias cavidades vacías. Para ello, el caserón debe mantenerse estable en forma natural o requerir escasos elementos de refuerzo. Estos caserones se dejan vacíos una vez que concluye la explotación. El más famoso de éstos métodos es el “Room and Pillar”. Este método de explotación es aplicado ampliamente y en los últimos años se ha desarrollado bastante, debido a su bajo costo de explotación, a la vez que permite, una explotación moderadamente selectiva. Los yacimientos que mejor se presentan para una explotación por Room and Pillar, son aquellos que presentan un ángulo de manteo bajo. Sus principales ventajas incluyen que puede llegarse a una mecanización completa, lo que reduce ampliamente los costos de explotación. Permite la explotación sin problemas de cuerpos mineralizados ubicados paralelamente y separados por zonas de estériles. La recuperación del yacimiento aun no siendo del 100% puede llegar a recuperaciones satisfactorias del orden del 90%.
Métodos soportados o de caserones Requieren elementos de soporte para mantenerse estables y/o que se rellenan con algún material exógeno. El diseño más utilizado corresponde al denominado “Cut and Fill”. El mineral es arrancado por franjas horizontales y/o verticales empezando por la parte inferior de un tajo y avanzando verticalmente. Cuando se ha extraído la franja completa, se rellena el volumen correspondiente con material estéril, que sirve de piso de trabajo a los obreros y al mismo tiempo permite sostener las paredes y en algunos casos especiales, el techo. La explotación puede utilizarse en yacimientos que presenten: Buzamiento superior a los 50º, en roca incompetente o de calidad geotécnica pobre, con un cuerpo mineralizado de potencia moderada y de límites regulares. Sus principales ventajas son que la recuperación es cercana al 100%, siendo altamente selectivo, lo que significa que se pueden trabajar secciones de alta ley y dejar aquellas zonas de baja ley sin explotar. Es un método seguro que puede alcanzar un alto grado de mecanización.
Métodos de Subniveles Se emplea en zonas mineralizadas muy regulares, en los que el mineral y la roca de los hastíales son resistentes. El método se caracteriza por su gran productividad debido a que las labores de preparación se realizan en su mayor parte dentro del mineral. Se aplica a zonas mineralizadas de alta pendiente, en los que el mineral cae por gravedad en las cavidades construidas y que permiten la perforación de barrenos largos de banqueo o en abanico. Estos métodos necesitan una gran preparación y se requiere en general que el cuerpo mineralizado sea potente. El diseño más empleado es el denominado “Sublevel stopping”.
Las ventajas de este método, son: El trabajo es continuo, sin interrupción para rellenar. El costo por tonelada es bajo y exige poca mano de obra. La relación de la producción a la preparación es alta. Hay gran seguridad para el personal. La ventilación es buena. La conservación es mínima.Toda la maquinaria se recupera al terminar cada cámara.
Métodos de hundimiento Donde las cavidades generadas por el mineral extraído son rellenas con el material superpuesto (mineral, mientras dura la explotación, y estéril, una vez finalizada). El hundimiento y consecuente relleno de las cavidades se produce simultáneamente a la extracción del mineral. El diseño más ampliamente utilizado es el denominado “Block Caving” y es usado en cuerpos grandes, masivos y con las siguientes características: El
cuerpo debe tener alto buzamiento o ser vertical y de gran extensión. Después del corte, la roca debe ser capaz de romperse en fragmentos adecuados. Las condiciones de la superficie deben permitir la subsidencia del área excavada. El mineral debe ser
