Proyecto de Casa Habitacion 2 Niveles Paraiso

PROYECTO ESTRUCTURAL PARA LA CONSTRUCCION DE UNA CASA HABITACION EN EL MUNICIPIO DE PARAISO, TABASCO.

1._ “PROYECTO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN EN EL MUNICIPIO DE PARAISO, TABASCO”

Índice

Página 1.- Objetivo

2

1.2.- Descripción general de la estructura

2

1.3.- Unidades

4

1.4.- Reglamentación y clasificación de la estructura

4

1.5.- Materiales y empujes laterales de tierra

4

1.6.- Criterios de estructuración

6

1.7.- Análisis de cargas

7

1.8.- Análisis estructural

8

1.9.- Resultados del análisis estructural

12

1.10.- Diseño de elementos estructurales

15

1.10.1.- Diseño estructural losa

20

1.10.2.- Diseño estructural de cadenas de cerramiento

40

1.11.- Conclusiones y recomendaciones

40

1.1.- Objetivo El objetivo de este documento es presentar el análisis y desarrollo del diseño estructural, así como la revisión del cumplimiento de lo establecido en el Reglamento de Construcciones del Municipio del Centro (RCMC, 2004) y las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, Concreto y Cimentaciones (NTC, 2004). 1.2.- Descripción general de la estructura El predio donde se ubica el proyecto tiene dimensiones de 24.13 m x 17.96 m, es decir una área de 433.37 m2. La casa habitación proyectada cuenta con tres niveles, en la planta de azotea (2do. nivel) cuenta con un domo para iluminación, un tanque estacionario, un cuarto de servicios para el lavado de ropa, sobre este último se encuentra el tinaco que abastecerá a la vivienda. En planta alta (1er. nivel) se tienen: 3 recámaras1, 1 cuarto, 1 sala, 1 jardín y 1 terraza. Finalmente en planta baja (PB) se encuentra: 1 recamara, 1 baño que abastece a la parte trasera, ½ baño para el público (debajo de la escalera), 1 comedor, 1 desayunador, 1 cocina, 1 patio para convivencia, 1 sala, 1 jardín interior, 1 área de estacionamiento para tres vehículos, 1 bodega, 1 barda perimetral que su parte frontal cargara algunos detalles arquitectónicos como los son vigas de madera. Todos los niveles están conectados por una escalera de concreto ubicada cerca del acceso principal. 1.3.- Unidades Las unidades que se utilizan en la memoria de cálculo y en los planos estructurales serán las del Sistema Métrico Decimal (metro, kilogramo fuerza, segundo) y se muestran a continuación: Tabla 1. Unidades utilizadas en la memoria de cálculo UNIDAD Masa Longitud Presión Momento

M.K.S Kilogramo (kg) Tonelada (t) Metro (m) Centímetro (cm) Milímetro (mm) kg/m2 kg*m t-m

Las recámaras cuentan con un baño y vestidor a diferencia de los cuartos que no tienen ninguna de las dos. 1

Fuente: Elaborado por autor, 2014.

1.4.- Reglamentación Para llevar a cabo el análisis y diseño de la casa habitación y sus partes complementarias, se empleará el Reglamento de Construcciones del Municipio del Centro, Estado de Tabasco, Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y sus respectivas Normas Técnicas Complementarias, en su versión 2004. Cabe mencionar que el RCDF y las NTC hacen referencia en algunos de sus apartados a la normativa del Organismo Nacional de Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación, S. C. ONNCCE que por tal motivo también ha sido utilizada. Clasificación de la estructura De acuerdo al Reglamento de Construcciones del Municipio del Centro en su artículo se enuncia que las siguientes estructuras se clasifican dentro del grupo B : 1.5.- Materiales y empujes laterales de tierra Se consideraron las siguientes propiedades de materiales 

Concreto estructural clase 1 con peso volumétrico en estado fresco mayor a 2.4 ton/m³ y cemento portland ordinario (CPO 30) como lo requiere el capítulo 4.6 de las NTC de concreto del RCDF-04.



Resistencia del concreto a la compresión



Concreto con módulo de elasticidad



Acero de refuerzo con esfuerzo de fluencia



Acero de refuerzo con módulo de elasticidad

. √

1.6.- Criterios de estructuración El desarenador estará estructurado mediante un murocircular de concreto de 30 cm de espesor con un orificio para conectar con el cárcamo actual (107 cm de diámetro) y otro de 90 cm para recibir las aguas provenientes del colector limón.Las fuerzas que actúan sobre esta estructura son producidas debido al empuje horizontal tanto del suelo y del agua (el empuje hidrostático dependiente del nivel freático) y la subpresión del agua en la losa fondo. Tanto la losa en el fondo como el muro en el perímetro son propuestos a base de concreto reforzado. Los elementos estructurales de este sistema se comportan como tableros sobre los cuales se aplican cargas de una manera uniforme. Diseño de elementos secundarios. La cubierta del desarenador está constituida por una rejilla tipo IRVING, esta transmite las solicitaciones que se generen por la colocación de equipo y personal de mantenimiento, en consecuencia la rejilla deberá estar soportada por vigas de acero las cuales tendrán una sección IR, y las ultimas apoyadas en el perímetro del muro de concreto de 30 cm. Apoyos. Se determinó emplear apoyos simples de manera perimetral al cárcamo con el fin de restringir el movimiento en las direcciones apropiadas para evitar posibles inestabilidades en el modelo de análisis. En la Figura 5se muestra un diagrama que muestra de manera general el criterio para asignar las restricciones en los apoyos de la base.

Figura. 7Restricciones en los apoyos

Figura 5. Restricciones en los apoyos. Fuente: Elaborado por autor, 2014.

Cabe señalar que el hecho de colocar estos apoyos no permite la correcta distribución del peso propio ya que los apoyos reciben la carga del peso de la estructura sin distribuirlo a la losa fondo.

Figura 6. Condición de apoyo vertical. Fuente: Elaborado por autor, 2014.

3.2.7.- Análisis de cargas Análisis de cargas gravitacionales. Las cargas a considerar en este apartado serán las cargas por peso propio y en el caso de los elementos secundarios (Vigas de acero) las cargas vivas (personal de mantenimiento) que actúen en las mismas y que forman parte del cárcamo. Análisis de cargas laterales. Debido a que el desarenador se encuentra enterrado, se tiene que los diferentes estratos del terreno ejercen empujes horizontales sobre los muros así como lo hace el empuje del agua. Se obtuvo del estudio de mecánica de suelos, los empujes totales que se aplicaron sobre el muro perimetral del desarenador. Los resultados del estudio de mecánica de suelos se pueden consultar en el Anexo 1. Análisis de cargas accidentales.No se realizó análisis y diseño por fuerzas laterales sísmicas.

Se consideraron 4 condiciones de carga independientes y 3 combinaciones de carga. Tabla 3. Condiciones de carga Condición de carga

Descripción

CC1

Peso propio. 30 cm para muroy 40 cm para la losa de fondo, y un alero de 25 cm.

CC2

Sobrecarga. Ver tabla 2

CC3

Empuje del suelo (empuje lateral del suelo y presión hidrostática, ver tabla 2)

CC4

Empuje del agua(1010kg/m³)


Combinaciones de cargas. Las combinaciones de carga consideradas para el diseño de los elementos estructurales fueron las definidas por la siguiente tabla de factores de carga. Tabla 4. Combinaciones de carga

CC

CC1

CC2

CC3

CC4

Id.:

PP

SOBRECARGA

EMPUJE DEL SUELO

EMPUJE DEL AGUA

CMC1:

1.5

1.5

0.0

0.0

CMC2:

1.5

1.5

1.5

0.0

CMC3:

1.5

1.5

1.5

1.5


1.8.- Análisis estructural Estructuración El desarenador estará estructurado mediante muro circular de concreto de 30 cm de espesor con dos orificios, el primero para conectar con el cárcamo actual (91 cm de diámetro) y el segundo para enlazar con el pozo de visita al cual llegan las aguas del colector limón de 107 cm, un alero de 0.70 m de longitud y 25 cm de espesor a una profundidad de 1.20 m del nivel de terreno, losa fondo de 40 cm de espesor. Análisis de cargas gravitacionales El peso propio de la estructura se considera como el peso de los elementos que la componen en este caso el muro, elaleroy la losa de fondo, de acuerdo a las dimensiones calculadas. Las vigas de acero en la parte superior del desarenadorque servirán de soporte del equipo y personal,se diseñaron por separado considerando el peso propio y lacarga viva por situaciones de prevención en cuanto al mantenimiento (ver anexo 2). Análisis de cargas laterales Como se verá más adelante, se optó por discretizar los elementos Shell del modelo elaborado en SAP 2000 v14 que representa al cárcamo, por lo tanto, se decidió que los empujes horizontales estimados en el reporte de mecánica de suelos (Ver anexo 1), y que se muestran en la tabla 2 de este mismo documento, se aplicaran de manera lineal. Este valor considera el empuje de tierra y una presión hidrostática. Se consideró tomar de esta manera el empuje lateral, debido a quela distribución de los valores de los empujes calculados por mecánica de suelos no es perfectamente lineal ya que existen ciertos cambios de pendiente los cuales pueden ser mejor representados por una distribución lineal. Adicionalmente se tomó una sobrecarga que se muestran en la Tabla 2 para el empuje de tierras.El a=1010kg/m³)

Modelo de análisis Se presenta en la Figura 7 el modelo que se utilizó para la representación del desarenador, sus dimensiones fueron tomadas desde el centro del muro o losa, en la figura 8 se pueden ver a detalle la modelación de cada elemento. Se presenta en la figura 9 la asignación de las cargasal modelo.

3.2.9.- Resultados del análisis estructural Se presenta en las Figuras 10 y 11 los momentos por flexión y fuerzas cortantes resultado del análisis, los cuales serán tomados para el diseño del muro, alero y la losa de fondo. Los elementos mecánicos mayores se obtuvieron de las combinaciones 2 y 3 en el análisis.

a).- Muro

c).-Alero

b).- Orificio

d).- Losa de fondo

Figura 10. Momentos flexionantes en diferentes zonas del desarenador: a) Muro, b) Orificio, c) Alero, d) Losa de fondo. Fuente: Elaborado por autor, 2014.

a).- Muro

c).- Alero

b).- Orificio

d).-Losa de fondo

Figura 11. Valores del cortante para diversas áreas del desarenador: a) Muro, b) Orificio, c) Alero, d) Losa de fondo. Fuente: Elaborado por autor, 2014.

Tabla 5. Resumen de elementos mecánicos últimos actuantes por carga estática.

ELEMENTO

Mmáx (Ton-m)

Vmáx (Ton)

MURO

2.26

9.9

ALERO

0.97

5.11

LOSA FONDO

5.87

14.16

ZONA DE ORIFICIO

2.26

8.33


* Se presentan zonas puntuales con esfuerzos mayores, sin embargo se descartan al considerarse el cortante a medio paño de separación. Los elementos mecánicos indicados en las tablas anteriores ya están factorizados por 1.5 para las cargas estáticas. 3.2.10.- Diseño de elementos estructurales A partir de los análisis realizados se revisaron los efectos que las cargas generan en la estructura, verificando que las secciones preliminares propuestas fueran adecuadas para soportarlas. El diseño de las estructuras del cárcamo se basó en el Reglamento de Construcciones del Municipio del Centro, Estado de Tabasco, Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal vigente (RCDF-2004) y sus Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto (NTC-concreto), considerando el criterio de estado límite de falla o de factores de carga y resistencia. Según este criterio, las estructuras deben dimensionarse de modo que la resistencia de diseño de toda sección con respecto a cada fuerza o momento interno que en ella actúe sea igual o mayor a dichas fuerzas o momentos. Las resistencias de diseño deben incluir el correspondiente factor de reducción de resistencia FR. Los factores de reducción de resistencia utilizados en el diseño tienen los valores siguientes:

Flexión sin carga axial............FR = 0.9 Fuerza cortante…................... FR = 0.8 Elementos de concreto reforzado. En cuanto a la flexión, las condiciones de equilibrio en una sección rectangular simplemente armada conducen a la siguiente expresión para resistencia a flexión, MR. Secciones rectangulares sin acero en compresión: (

)

Dónde: b=

Ancho de la sección;

As =

Área del acero a tensión;

d=

Peralte efectivo en la dirección de flexión (distancia entre el centroide del acero de tensión y la fibra extrema de compresión);

f y=

Esfuerzo de fluencia del acero;

f"c=

Esfuerzo de compresión del concreto.

El área de acero de refuerzo por no será menor que el necesario por cambios volumétricos ni por el mínimo requerido (

)

√

O en su caso, el área de acero de refuerzo por flexión calculado numéricamente incrementado en un 33 por ciento. Revisión por agrietamiento del concreto. La revisión del agrietamiento, se realizará conforme al criterio indicado en el Manual de Diseño Estructural de Recipientes, publicado por la Comisión Nacional del Agua en noviembre de 1996 (M-Conagua), Se verificará que el valor del factor Z que es función del recubrimiento y del espesor del elemento, no exceda de 20,555 kg/cm2 que es el valor límite que para condiciones sanitarias normales se especifica en la tabla 3.2 del MConagua El valor de Z se determinará con la siguiente expresión √ En donde fs=

esfuerzo en el acero en condiciones de servicio, en kg/cm²

A=

área del concreto a tensión que rodea el refuerzo principal a tensión

dc= recubrimiento del concreto medido desde la fibra extrema en tensión al centro de la varilla más próxima a ella

S= separación de las varillas, en cm Adicionalmente se revisará la condición de agrietamiento considerando el inciso 3.3 de las NTC-concreto en donde se menciona que cuando en el diseño se use un esfuerzo de fluencia mayor de 3,000kg/cm2 para el refuerzo de tensión, las secciones de máximo momento positivo y negativo se dimensionarán de modo que la cantidad

√

No exceda los valores que se indican enla tabla 3.1 de las NTC-concreto, de acuerdo con la agresividad del medio a que se encuentren expuestas las estructuras En la expresión anterior fs=

esfuerzo en el acero en condiciones de servicio, en kg/cm²

A=

área del concreto a tensión que rodea el refuerzo principal a tensión

dc= recubrimiento del concreto medido desde la fibra extrema en tensión al centro de la varilla más próxima a ella h1=

distancia entre el eje neutro y el centroide del refuerzo principal de tensión

h2=

distancia entre el eje neutro y la fibra más esforzada en tensión

El valor que se calcule con la expresión anterior no deberá exceder para una clasificación de exposición D, según la tabla 3.1 de las NTC-concreto, el valor máximo para la condición de agrietamiento de 20,000kg/cm 2 Para el cortante se tiene que en elementos anchos tales como losas y muros, en los que el ancho, b, no sea menor que cuatro veces el peralte efectivo, d, el espesor no sea mayor de 60cm y la relación M/Vd no exceda de 2.0, la fuerza cortante resistente del concreto (VcR) se calcula mediante la siguiente expresión: √ Dónde: b= d= f*c=

Ancho de la sección Peralte efectivo 0.8*fć

Cuando espesor de la losa o muro sea mayor de 60cm, o la relación M/Vd exceda de 2.0, la resistencia a fuerza cortante se evaluará con el criterio que se aplica a vigas Para vigas con relación claro a peralte total, L/h, no menor de 5, la fuerza cortante que toma el concreto, Vcr, se calculará con el criterio siguiente:

(

)√

√ En donde: P es la cuantía del acero de refuerzo longitudinal a tensión. FR es el factor de resistencia para cortante, 0.8 Si L/h es menor que 4 y las cargas y reacciones comprimen directamente las caras superior e inferior de la viga, Vcr, será el obtenido por la segunda expresión multiplicado por , que debe ser mayor de 1.0 Pero sin que se tome Vcr mayor que √ En vigas debe suministrarse un refuerzo mínimo por tensión diagonal cuando la fuerza cortante de diseño, Vu, sea menor que Vcr; este refuerzo estará formado por estribos verticales de diámetro no menor a 7.9mm, cuya separación no excederá de medio peralte efectivo Cuando Vu sea mayor que Vcr pero menor o igual a √ La separación de estribos perpendiculares al eje del elemento no deberá ser mayor que 0.5d, de lo contrario, esta separación no será mayor que 0.25d. La separación, s, del refuerzo por tensión diagonal requerido se determinará con: (

)

Dónde: Av = fy = d= Θ= VsR=

Área del refuerzo transversal a un a separación s; Peralte efectivo Resistencia nominal del concreto a compresión igual a 0.8*fć Ángulo que el refuerzo a cortante forma con el eje de la pieza; Fuerza cortante de diseño que toma el acero de transversal

En ningún caso se permitirá que Vu sea superior a

√

3.2.10.1.- Diseño estructural de muros, losa de fondo y alero Las propiedades geométricas-elásticas del muro exterior, del alero y de la losa de fondo son las siguientes. También se mencionan las vigas de acero IR como elementos secundarios. Datos (Muro) fy=4200 kg/cm2 fć=350 kg/cm2 f*c=280 kg/cm2 f”c=238 kg/cm2 Ancho (b) = 100 cm Recubrimiento =5 cm Espesor (d) =30 cm Datos (Alero) fy= 4200 kg/cm2 fć= 350 kg/cm2 f*c=280 kg/cm2 f”c=238 kg/cm2 Ancho (b) = 70 cm Recubrimiento =5 cm Espesor (d) =25 cm Datos (Losa de fondo) fy= 4200 kg/cm2 fć= 350 kg/cm2 f*c=280 kg/cm2 f”c=238 kg/cm2 Ancho (b) = 100 cm Recubrimiento =5 cm Espesor (d) =40 cm

Diseño del muro EL momento último máximo por flexión en el muro es de 2.26 ton – m, en base a este se diseñará, primeramente para determinar la cuantía de acero se siguió en siguiente procedimiento, de la ecuación del momento resistente establecida en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Concreto (NTC, 2004) se igualó al momento máximo actuante antes mencionado y se colocaron las constantes de diseño conocidas. (

)

Sustituyendo los valores en la ecuación 2.26 x 105 = (0.9) * (47) * (25)2 * (238) * q * (1 - 0.5*q) Agrupando términos y simplificando: (6.29 x 106) q ± (3.14 x 106) q2 – 225999.99 = 0 Resolviendo la ecuación de segundo grado se tiene que la cuantía es igual a: q = 0.037 El porcentaje del área de acero de refuerzo es:

Una vez obtenido el porcentaje de acero se obtiene el área de acero requerido: As= p * b * d = 2.346 cm2 El área mínima de refuerzo por flexión de acuerdo con la sección 2.2 de las NTC (2004) del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (RCDF, 2004) es: √

Sin embargo, no es necesario que el refuerzo mínimo por flexión sea mayor que 1.33 que el requerido por el análisis, es decir:

Adicionalmente se menciona en la sección 5.7 de las NTC (2004) que en toda dirección en que la dimensión de un elemento estructural sea mayor que 1.5 m, el área de refuerzo no será menor que el resultado de la ecuación siguiente. (

)

Para elementos estructurales expuestos directamente a la intemperie o en contacto con el terreno, el refuerzo no será menor de 1.5 Ast. (

1.5 * Ast= 2.261 cm2

)

Para el diseño del muro rige el refuerzo determinado en el análisis:

La separación de las varillas de refuerzo para varillas de refuerzo del #6 (3/4”) es:

Proponiendo varillas del #4 (1/2”) se tiene la siguiente separación: S = 25 cm Revisión de la condición de agrietamiento tomando como base las NTC (2004) del RCDF (2004). Las secciones de máximo momento positivo y negativo se dimensionarán de modo que la cantidad: √ No exceda los valores que se indican en la tabla 3.1 de acuerdo con la agresividad del medio a que se encuentre expuesta la estructura.

Área de concreto que rodea a la varilla de refuerzo, considerando varilla del #4, una separación de 25 cm, un recubrimiento del concreto medido desde la fibra extrema en tensión al centro de la varilla más próxima a ella de dcc=5.635 cm.

Distancia entre el eje neutro y el centroide principal en tensión h1 = h – c = 24.317 cm Distancia entre el eje neutro y la fibra más reforzada en tensión h2 = d – c = 19.317 cm Sustituyendo los valores en la expresión √

= 7725.14 kg / cm

El valor anterior no excede para una clasificación de exposición D, según la tabla 3.1 de las NTC (2004) del RCDF, el valor máximo para la condición de agrietamiento de 20,000 kg / cm. Por lo tanto, el refuerzo del muro será a base de varillas del # 4 a cada 25 cm Revisión por fuerza cortante Cortante actuante Vu = 9.9 ton Vd = Vu* (d / 100) = 2.48 ton Se verifica la relación M / Vd M / Vd = 0.913 < 2 La fuerza cortante resistente VCR, del muro se determina con la siguiente expresión siguiente. √

Que resulta menor que la fuerza actuante de 9900 kg; por lo tanto se necesita acero por cortante con estribos. (

)

Verificando que el cortante último sea menor que la siguiente expresión: √ 35840 < 94375.251 Separación máxima 0.5*d = 12.5 cm La separación final de estribos del # 3 es a cada 15 cm. Diseño del muro en zona de orificio El momento último máximo por flexión en el muro es de 2.26 ton-m, por lo que se diseñara el muro con este valor. (

)

Sustituyendo los valores en la ecuación 3.40 x 105 = (0.9) * (94) * (25)2 * (238) * q * (1 - 0.5*q) Agrupando términos y simplificando: (1.258425 x 107) q ± (6.292125 x 106) q2 – 324000 = 0 Resolviendo la ecuación de segundo grado se tiene que la cuantía es igual a: q = 0.037 El porcentaje del área de acero de refuerzo es:



Adicionalmente se menciona en la sección 5.7 de las NTC (2004) que en toda dirección en que la dimensión de un elemento estructural sea mayor que 1.5 m, el área de refuerzo no será menor que el resultado de la ecuación siguiente.

(

)


)

1.5 * Ast= 2.261 cm2



Proponiendo varillas del #4 (1/2”) se tiene la siguiente separación: S = 15 cm Revisión por agrietamiento del concreto La revisión del agrietamiento se realizó conforme al criterio indicado en el Manual de Diseño Estructural de Recipientes, publicado por la Comisión Nacional del Agua (Conagua, 1996). Calculando el factor de proporcionalidad (n) se tiene: El área de acero del refuerzo es:

Cálculo del área transformada: n * Asn= 38.088 cm Profundidad del eje neutro: (

)

Sustituyendo valores en la ecuación anterior:

Resolviendo la ecuación de segundo grado se tiene que la profundidad del eje neutro es: c= 5.546 cm Momento de inercia con respecto al eje neutro: [(

) (

) ]

Momento por flexión en condiciones de servicio: Ms = (Mu / 1.5) = 150666.67 kg-cm El esfuerzo fs en el acero de refuerzo en condiciones de servicio es:

(

)

Área de concreto que rodea a la varilla de refuerzo, considerando varilla del # 3, una separación anteriormente calculada de 15 cm, un recubrimiento del concreto medido desde la fibra extrema en tensión al centro de la varilla más próxima a ella de dcc=5.476 cm, y un recubrimiento de 5 cm.

Cálculo del factor Z que está en función del recubrimiento y del espesor del elemento. √ El valor no excede de 16,980 kg / cm, que es valor límite que establece para condiciones sanitarias severas en la tabla 3.2 del Manual de Diseño Estructural de Recipientes de Conagua (2007). Revisión de la condición de agrietamiento tomando como base las NTC (2004) del RCDF (2004). Las secciones de máximo momento positivo y negativo se dimensionarán de modo que la cantidad: √ No exceda los valores que se indican en la tabla 3.1 de acuerdo con la agresividad del medio a que se encuentre expuesta la estructura. Área de concreto que rodea a la varilla de refuerzo, considerando varilla del #4, una separación de 15 cm, un recubrimiento del concreto medido desde la fibra extrema en tensión al centro de la varilla más próxima a ella de dcc=5.476 cm.

Distancia entre el eje neutro y el centroide principal en tensión h1 = h – c = 24.454 cm

Distancia entre el eje neutro y la fibra más reforzada en tensión h2 = d – c = 19.454 cm Sustituyendo los valores en la expresión = 6767.18 kg / cm

√

El valor anterior no excede para una clasificación de exposición D, según la tabla 3.1 de las NTC (2004) del RCDF, el valor máximo para la condición de agrietamiento de 20,000 kg / cm. Por lo tanto, el refuerzo del muro será a base de varillas del # 3 a cada 15 cm Revisión por fuerza cortante Cortante actuante Vu = 8.33 ton Vd = Vu* (d / 100) = 2.08 ton Se verifica la relación M / Vd M / Vd = 1.085 < 2 La fuerza cortante resistente VCR para elementos anchos se tiene: √ Que resulta menor que la fuerza actuante de 8330 kg; por lo tanto se necesita acero por cortante con estribos.

(

)

Verificando que el cortante último sea menor que la siguiente expresión: √ 35840 < 94375.251

Separación máxima 0.5*d = 12.5 cm La separación final de estribos del # 2 es a cada 15 cm. Diseño de la losa de fondo El momento máximo por flexión en la losa es de 5.87 ton-m, este último es con el cual se diseñara este elemento. (

)

Sustituyendo los valores en la ecuación 5.87 x 105 = (0.9) * (47) * (35)2 * (238) * q * (1 - 0.5*q) Agrupando términos y simplificando: (1.2332565 x 107) q ± (6.1662825 x 106) q2 – 587000 = 0 Resolviendo la ecuación de segundo grado se tiene que la cuantía es igual a: q = 0.049 El porcentaje del área de acero de refuerzo es:




(

)


)

1.5 * Ast= 3.015 cm2



Proponiendo varillas del #4 (1/2”) se tiene la siguiente separación: S = 15 cm Revisión por agrietamiento del concreto La revisión del agrietamiento se realizó conforme al criterio indicado en el Manual de Diseño Estructural de Recipientes, publicado por la Comisión Nacional del Agua (Conagua, 1996). Calculando el factor de proporcionalidad (n) se tiene:

El área de acero del refuerzo es:

Cálculo del área transformada: n * Asn= 67.712 cm

Profundidad del eje neutro: (

)



) (

) ]

Momento por flexión en condiciones de servicio: Ms = (Mu / 1.5) = 391333.33 kg-cm El esfuerzo fs en el acero de refuerzo en condiciones de servicio es: (

)

Área de concreto que rodea a la varilla de refuerzo, considerando varilla del #4, una separación anteriormente calculada de 15 cm, un recubrimiento del concreto medido desde la fibra extrema en tensión al centro de la varilla más próxima a ella de dcc=5.635 cm, y un recubrimiento de 5 cm.

Cálculo del factor Z que está en función del recubrimiento y del espesor del elemento. √ El valor no excede de 16,980 kg / cm, que es valor límite que establece para condiciones sanitarias severas en la tabla 3.2 del Manual de Diseño Estructural de Recipientes de Conagua (2007). Revisión de la condición de agrietamiento tomando como base las NTC (2004) del RCDF (2004). Las secciones de máximo momento positivo y negativo se dimensionarán de modo que la cantidad: √ No exceda los valores que se indican en la tabla 3.1 de acuerdo con la agresividad del medio a que se encuentre expuesta la estructura. Área de concreto que rodea a la varilla de refuerzo, considerando varilla del #4, una separación de 15 cm, un recubrimiento del concreto medido desde la fibra extrema en tensión al centro de la varilla más próxima a ella de dcc=5.635 cm.


= 10848.3 kg / cm

El valor anterior no excede para una clasificación de exposición D, según la tabla 3.1 de las NTC (2004) del RCDF, el valor máximo para la condición de agrietamiento de 20,000 kg / cm. Por lo tanto, el refuerzo para la losa de fondo será a base de varillas del # 4 a cada 15 cm. Revisión por fuerza cortante Cortante actuante Vu = 14.16 ton Vd = Vu* (d / 100) = 4.96 ton Se verifica la relación M / Vd M / Vd = 1.184 < 2 La fuerza cortante resistente VCR, de la losa se determina con la siguiente expresión: √ Que resulta menor que la fuerza actuante de 14160 kg; por lo tanto se necesita acero por cortante con estribos. (

)

Verificando que el cortante último sea menor que la siguiente expresión: √ 35840 < 94375.251 Separación máxima 0.5*d = 17.5 cm

La separación final de estribos del # 3 es a cada 15 cm. Diseño de alero El momento último máximo por flexión en el muro es de 0.97 ton-m, por lo tanto se realizará el diseño del alero con este valor. (

)

Sustituyendo los valores en la ecuación 9.7 x 104 = (0.9) * (47) * (20)2 * (238) * q * (1 - 0.5*q) Agrupando términos y simplificando: (4.02 x 106) q ± (2.01 x 106) q2 – 97000 = 0

Resolviendo la ecuación de segundo grado se tiene que la cuantía es igual a: q = 0.024 El porcentaje del área de acero de refuerzo es:




(

)


)

1.5 * Ast= 1.884 cm2


La separación de las varillas de refuerzo para varillas de refuerzo del #3(3/8”) es:

Proponiendo varillas del #3 (3/8”) se tiene la siguiente separación: S = 20 cm Revisión por agrietamiento del concreto La revisión del agrietamiento se realizó conforme al criterio indicado en el Manual de Diseño Estructural de Recipientes, publicado por la Comisión Nacional del Agua (Conagua, 1996). Calculando el factor de proporcionalidad (n) se tiene:

El área de acero del refuerzo es:

Cálculo del área transformada:

n * Asn= 28.566 cm Profundidad del eje neutro: (

)



) (

) ]

Momento por flexión en condiciones de servicio: Ms = (Mu / 1.5) = 64666.67 kg-cm El esfuerzo fs en el acero de refuerzo en condiciones de servicio es: (

)

Área de concreto que rodea a la varilla de refuerzo, considerando varilla del #3, una separación anteriormente calculada de 20 cm, un recubrimiento del concreto medido desde la fibra extrema en tensión al centro de la varilla más próxima a ella de dc=5.476 cm, y un recubrimiento de 5 cm.

Cálculo del factor Z que está en función del recubrimiento y del espesor del elemento. 7

√

El valor no excede de 16,960 kg / cm, que es valor límite que establece para condiciones sanitarias severas en la tabla 3.2 del Manual de Diseño Estructural de Recipientes de Conagua (2007). Revisión de la condición de agrietamiento tomando como base las NTC (2004) del RCDF (2004). Las secciones de máximo momento positivo y negativo se dimensionarán de modo que la cantidad: √ No exceda los valores que se indican en la tabla 3.1 de acuerdo con la agresividad del medio a que se encuentre expuesta la estructura. Área de concreto que rodea a la varilla de refuerzo, considerando varilla del #4, una separación de 20 cm, un recubrimiento del concreto medido desde la fibra extrema en tensión al centro de la varilla más próxima a ella de dcc=5.476 cm.


= 5093.65 kg / cm

El valor anterior no excede para una clasificación de exposición D, según la tabla 3.1 de las NTC (2004) del RCDF, el valor máximo para la condición de agrietamiento de 20,000 kg / cm. Por lo tanto, el refuerzo del muro será a base de varillas del # 4 a cada 20 cm Revisión por fuerza cortante Cortante actuante Vu = 9.9 ton Vd = Vu* (d / 100) = 2.48 ton Se verifica la relación M / Vd M / Vd = 0.913 < 2 La fuerza cortante resistente VCR, del muro se determina con la siguiente expresión: √ Que resulta menor que la fuerza actuante de 9900 kg; por lo tanto se necesita acero por cortante con estribos.

(

)

Verificando que el cortante último sea menor que la siguiente expresión: √ 35840 < 94375.251 Separación máxima 0.5*d = 12.5 cm La separación final de estribos del # 3 es a cada 15 cm.

Revisión por fuerza cortante Cortante actuante Vu = 5.11 ton Vd = Vu* (d / 100) = 1.02 ton Se verifica la relación M / Vd M / Vd = 0.949 < 2 La fuerza cortante resistente VCR, del muro se determina con la siguiente expresión: √ Que resulta mayor que la fuerza actuante de 5110 kg; por lo tanto no se necesita acero por cortante con estribos.

Se revisó también su funcionamiento como losa invertida, en donde la carga considerada es 10,302 kg/m² (10.2 m de tirante de agua sin tratar) 3.2.10.2.- Diseño estructural de vigasde acero (IR)

El diseño de las vigas de acero que sirven de soporte al desarenadorse puede consultar en el Anexo 2. 3.2.11.- Conclusiones y recomendaciones Existen una serie de recomendaciones que se hacen para cumplir con el perfecto funcionamiento estructural de la sección. Algunas de ellas son prácticas de campo que el técnico en construcción deberá seguir.    

Realizar una limpieza fina en la cara existente de la bóveda. Garantizar los recubrimientos y anclajes del acero de refuerzo. Utilizar concreto f’c=350kg/cm2 como mínimo, consultar con proveedor resistencia a corrosión y sulfatos, así como su correcta colocación. Llevar a cabo una supervisión estricta en habilitado de acero de refuerzo, como lo son ganchos, traslapes, etc.

Proyecto de Casa Habitacion 2 Niveles Paraiso

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