avaliação sobre arte rupestre, arte egípcia, grega e romanaDescrição completa
Conversazione/italiano l2
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Prova de números complexos - 3° ano
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Prova de transferencia de medicinaFull description
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Solu¸ c˜ ao. Para f ser se r cont co nt´´ınua ınu a em x = 0, o limite do seu numerador deve ser 0 :
√
a.0 + b
−2=0⇒
√
b=2
⇒
b = 4 , para que exista o lim f (x). x→0
Para que f seja sej a cont co nt´´ınua: ınu a: lim
x→0
√ ax + b − 2 x
Resp:
=1
ax+ 4− 4 a a = √ = =1⇒ ⇒ lim x√ 4 ax + b + 2) 4+2
a=4
x→0
a = 4, b = 4
x 1 3 quest˜ ao. Ache as equa¸c˜ coes o˜es das retas tangentes a` curva y = as quais s˜ao ao paralelas a` reta x+1 x 2y = 2.
−
a
−
Solu¸ c˜ ao.
1 cao a˜o . − 2y = 2 ⇒ y = 12 x − 1 ⇒ Esta reta tem inclina¸c˜ 2 x−1 A inclina¸c˜ cao a˜o da reta tangente ao gr´ afico afico y = no ponto P (x, y ) ´e y . Portanto: x
′
x+1
y′ =
(x + 1) (x (x + 1)2
− − 1) =
2 1 = (x + 1)2 2
⇒ (x+1)
2
=4
⇒ x+1 = +2 ⇒ x = 1, ou x = −3. −
1 1 1 1 1 = 0 e a equa¸c˜ cao a˜o da tang ta ngent entee ´e y 0 = (x 1) ou y = x . 1+1 2 2 2 3 1 1 Se x = 3 ent˜ ao ao y = = 2 e a equa¸c˜ cao a˜o da tangente tang ente ´e y 2 = (x + 3) 3) ou 3+1 2 1 7 y = x+ . 2 2 1 1 1 7 Resp: As tangentes s˜ao: ao: y = x e y = x+ . 2 2 2 2 Se x = 1 ent˜ao ao y =
−
−
− − −
−
− −
−
−
4 quest˜ ao. Admitindo que a equa¸c˜ cao a˜o defina uma fun¸c˜ cao a˜o f tal que y = f (x) calcule y no ponto P (1, 0) se: 3y 4 + 4 x x2 seny 4 = 0. ′′
a
−
−
Solu¸ c˜ ao. Derivando implicitamente a equa¸c˜ cao a˜o em rela¸c˜ cao a˜o a x, 12y 3y + 4 ′
2
−x
cos yy
′
− 2xseny = 0,
onde foram usadas a regra da cadeia e a do produto. 3
2
′
⇒ (12y − x cos y)y = 2xseny − 4 (∗) A equa¸c˜ cao a˜o (*) em P (1, 0) ⇒ −y = −4 ⇒ y = 4 em P (1, 0). Derivando (*): (12y − x cos y )y + (36y y + x senyy − 2x cos y )y = 2x cos yy + 2seny. ′
