TABLOURI UNIDIMENSIONALE ȘI BIDIMENSIONALE Tablouri unidimensionale (vectori) P r oblem oblema a 1:
Se consideră un tablou unidimensional cu n numere reale și se cere să se afișeze cel mai mare și cel
mai mic element din vector. Solu ț ie ie în Pascal:
Solu ț ie ie în C++:
Program p1; Var i, n: integer; X: array [1..50] of real; minim, maxim: real; begin write (‘Dati numarul de elemente ale tabloului’); read (n); for i:=1 to n do begin write (‘x[‘, i, ‘]=’); read (x[i]); end; min:=x[1]; max:=x[1]; for i:=1 to n do if (minim>x[i]) then minim:=x[i] else if (maxim
# include
using namespace std; int i, n; float x[50], minim, maxim; int main() { cout<<"Dati numarul de elemente ale tabloului "; cin>>n; for (i=0; i>x[i]; } minim=x[0]; maxim=x[0]; for (i=0; ix[i]) minim=x[i]; else if (maxim
P r oblem oblema a 2:
Fie tabloul unidimensional x cu n elemente numere numere reale și numerele întregi a și b. Să se calculeze media aritmetică a elementelor elementelor din tablou cuprinse între valorile a și b.
Solu ț ie ie în Pascal:
Solu ț ie ie în C++:
Program p2; Var a,b,i, n: integer; x: array [1..50] of real; media: real; begin
# include using namespace std; int a, b, i, n, suma=0; float x[50], media; int main() { cout<<"Dati numarul de elemente ale tabloului "; cin>>n; for (i=1; i<=n; i++) {
write (‘Dati numarul de elemente ale tabloului’);
read (n); for i:=1 to n do begin write (‘x[‘, i, ‘]=’);
read (x[i]); end;
write (‘Dati numarul a = ‘); read (a); write (‘Dati numarul b = ‘); read (b);
for i:=1 to n do if ( (a<=x[i]) (a<=x[i]) and (x[i]<=b) (x[i]<=b) ) then suma:=suma+x[i]; media:=suma/n; write (‘Media aritmetica a elementelor din tablou, aflate intre ‘, a, ‘ si ‘, b, ‘ este ‘, media);
readln; end.
cout<<"x[“<
cin>>x[i]; } cout<<"Dati numarul a = "; cin>>a; cout<<"Dati numarul b = "; cin>>b; for (i=1; i<=n; i++) if ( (a<=x[i]) && (x[i]<=b) ) suma+=x[i]; media=suma/n; cout<<"Media aritmetica a elementelor din tablou, aflate intre “<
Problema 3: Se
citesc două tablouri unidimensionale cu componente numere naturale. Fiecare vector are elementele sortate crescător. Se cere să se construiască un al treilea vector care conține elementele celor două în ordine crescătoare. (Problema interclasării) Solu ț ie în Pascal:
Solutie în C++:
Program p3; Var i, j, n, m, k: integer; x, y, z: array [1..50] of real; begin
# include using namespace std; int i, j, n, m, k; float x[50], y[50], z[50]; int main() { cout<<"Dati numarul de elemente ale tabloului x"; cin>>n; for (i=1; i<=n; i++) { cout<<"x["<>x[i]; } cout<<"Dati numarul de elemente ale tabloului y"; cin>>m; for (i=1; i<=m; i++) { cout<<"y["<>y[i]; } i=1; j=1; k=0; while ( (i<=n) && (j<=m) ) if (x[i]
write (‘Dati numarul de elemente ale tabloului x’);
read (n); for i:=1 to n do begin
write (‘x[‘, i, ‘]=’);
read (x[i]); end;
write (‘Dati numarul de elemente ale tabloului y’);
read (m); for i:=1 to m do begin write (‘y[‘, i, ‘]=’); read (y[i]); end; i:=1; j:=1; k:=0; while ( (i<=n) and (j<=m) ) do if (x[i]
Problema 4: Se
dă un tablou unidimensional cu n componente numere întregi și un numar întreg A. Să se numere
câte elemente sunt mai mari decât A și să se construiască un vector cu aceste elemente. Solu ț ie în Pascal:
Solutie în C++:
Program p4; Var i, n, j, a: integer; x, y: array [1..50] of real; begin
# include using namespace std; int i, n, j, a; float x[50], y[50]; int main() { cout<<"Dati numarul de elemente ale tabloului "; cin>>n; for (i=1; i<=n; i++) { cout<<"x["<>x[i]; } cout<<"Dati numarul a = "; cin>>a;
write (‘Dati numarul de elemente ale tabloului ’);
read (n); for i:=1 to n do begin write (‘x[‘, i, ‘]=’);
read (x[i]); end; write (‘Dati numarul a = ‘) ; read(a);
j:=0; for i:=1 to n do
if (a<=x[i]) then begin j:=j+1; y[j]:=x[i] end; writeln (‘Sunt ‘, j, ‘ numere mai mari decat ‘, a); writeln (‘Elementele sunt: ‘); for i:=1 to j do write (y[i], ‘ ’); readln; end.
j=0; for (i=1; i<=n; i++) if (a<=x[i]) { j++; y[j]=x[i]; } cout<<"Sunt "<
Se dă un tablou unidimensional cu n (1n100) componente numere naturale. Să se calculeze suma componentelor divizibile cu a, pentru un numar a citit de la tastatură. Problema 5:
Solu ț ie în Pascal:
Solutie în C++:
Program p5; Var i, n, j, a: integer; x, y: array [1..50] of real; begin
# include using namespace std; int i, n, a, suma=0; int x[50]; int main() { cout<<"Dati numarul de elemente ale tabloului "; cin>>n; for (i=1; i<=n; i++) {
write (‘Dati numarul de elemente ale tabloului ’);
read (n); for i:=1 to n do begin
write (‘x[‘, i, ‘]=’);
read (x[i]); end; write (‘Dati numarul a = ‘); read(a);
for i:=1 to n do if x[i] mod a = 0 then suma=suma+x[i]; writeln (‘Suma elementelor din vector care sunt divizibile cu ‘,a, ‘ este egala cu ‘,suma); readln; end.
cout<<"x[“<
cin>>x[i]; } cout<<"Dati numarul a = "; cin>>a; for (i=1; i<=n; i++) if ( x[i]%=a) suma=suma+x[i]; cout<<"Suma elementelor din vector care sunt divizibile cu “<
return 0; } Problema 6:
Se dă un tablou unidimensional cu n (1n100) componente numere naturale. Să se sorteze crescător
elementele vectorului. Solu ț ie în Pascal:
Solutie în C++:
Program p6; Var i, n, j: integer; x: array [1..50] of real; a: real; begin
# include using namespace std; int i, j,n; float x[50], a; int main() { cout<<"Dati numarul de elemente ale vectorului "; cin>>n; cout<<"Dati elementele vectorului"<"<
write (‘Dati numarul de elemente ale vectorului ’);
read (n); writeln (‘Dati elementele vectorului ’);
for i:=1 to n do begin write (‘x[‘, i, ‘]=’);
read (x[i]); end; for i:=1 to n-1 do for j:=i to n do if x[i]>x[j] then begin a:=x[i]; x[i]:=x[j]; x[j]:=a; end; writeln (‘Vectorul sortat crescator este ’);
return 0; }
for i:=1 to n do write (x[i],’ ‘);
readln; end. Tablouri bidimensionale (matrici) Problema 1: Se dau temperaturile
înregistrate pentru două orașe pe parcursul a unei săptămâni. Să se determine
temperaturile medii pe săptămână pentru fiecare oraș. Solu ț ie în Pascal:
Solutie în C++:
Program p1; Const oras=2; Zile=7; Var temperature: array [1..oras, 1..zile] of real; m, media: real; i,j:integer; begin writeln (‘Dati temperaturile zilnice înregistrate
#include using namespace std; const int oras = 2; const int zile = 7; float temperature [oras][zile], m, media; int i,j; int main() { cout << "Dati temperaturile zilnice înregistrate pentru fiecare oraș \n"; for (i=0; i> temperature[i][j]; } cout << "Ati introdus datele:"<
Să se scrie un program care calculează minimul și maximul dintr -o matrice cu n linii și m coloane
Solu ț ie în Pascal:
Solutie în C++:
Program p2; Var n, m, minim, i, j, maxim: integer; a: array [1..30, 1..30] of integer; begin write (‘Dati numarul de linii:’); read (n); write (‘Dati numarul de coloane:’); read (m); for i:=1 to n do begin For j:=1 to m do begin write (‘a[‘, i, ‘, ‘, j, ‘]=‘); read (a[i,j]); end; end; writeln (‘Elementele matricei A sunt:’); for i:=1 to n do begin for j:=1 to m do write (a[i,j],’ ’); writeln; end; minim:=a[1,1]; maxim:=a[1,1]; for i:=1 to n do for j:=1 to m do begin if (a[i,j]maxim) then maxim:= a[i,j]; end;
#include using namespace std; int n, m, minim, i, j, maxim, a[30][30]; int main() { cout << "Dati numarul de linii:"; cin>>n; cout << "Dati numarul de coloane:"; cin>>m; for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = 1; j <= m; j++) { cout<<"a["<>a[i][j]; } } cout << "Elementele matricei A sunt:"<maxim) maxim= a[i][j]; } writeln (‘Elementul minim din matrice este ’,minim); cout<<"Elementul minim din matrice este writeln (‘Elementul maxim din matrice este "<
Se consideră o matrice A n*n. Să se calculeze: - suma elementelor de pe diagonala principală - produsul elmentelor de pe diagonala secundar ă
- minimele din elementele aflate deasupra, respectiv sub diagonala principală - maximele din elementele aflate deasupra, respectiv sub diagonala secundar ă Solu ț ie în Pascal:
Solutie în C++:
Program p3; Var n, m, i, j, min1, min2, max1, max2: integer; a: array [1..30, 1..30] of integer; begin write (‘Dati numarul de linii si colane:’); read (n); for i:=1 to n do begin For j:=1 to n do begin
#include using namespace std; int n, m, i, j, a[30][30], min1, min2; int max1, max2, suma, produs; int main() { cout << "Dati numarul de linii si colane:"; cin>>n; for (i = 1; i <=n; i++) { for(j = 1; j <= n; j++) { cout<<"a["<>a[i][j]; }
write (‘a[‘, i, ‘, ‘, j, ‘]=‘);
read (a[i,j]); end; end; writeln (‘Elementele matricei A sunt:’);
for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do write (a[i,j],’ ’);
writeln; end; { suma elementelor de pe diagonala principala } Suma:=0; for i:=1 to n do for j:=1 to n do if (i=j) then suma:=suma+a[i,j]; writeln (‘Suma elementelor de pe diagonala principala este ‘, suma);
{ produsul elementelor de pe diagonala secundara } Produs:=1; for i:=1 to n do for j:=1 to n do if (i+j=n+1) then produs:=produs*a[i,j]; writeln (‘Produsul elementelor de pe diagonala principala este ‘, produs);
} cout << "Elementele matricei A sunt:"<a[i][j]) min1=a[i][j]; cout<<"Minimul elementelor de deasupra diaginalei principale este "<
{ minimul elementelor de deasupra diagonalei principale } min1:=a[1,1]; for i:=1 to n do for j:=1 to n do if(ia[i,j]) then min1:=a[i,j]; writeln (‘Minimul elementelor de deasupra diaginalei principale este ‘,min1); // minimul elementelor de sub diagonala principala {minimul elementelor de sub diagonala principala} min2:=a[2,n]; for i:=1 to n do for j:=1 to n do if (i>j) then if (min2>a[i,j]) then min2:=a[i,j]; writeln (‘Minimul elementelor de sub diaginala principala este ‘,min2);
{maximul elementelor de deasupra diagonalei secundare } max1:=a[1,2]; for i:=1 to n do for j:=1 to n do if (i+j
{maximul elementelor de sub diagonala secundara} max2:=a[2,1]; for i:=1 to n do for j:=1 to n do if (i+j>n+1) then if (max2
min2=a[2][1]; for (i=1; i<=n; i++) for (j=1; j<=n; j++) if (i>j) if (min2>a[i][j]) min2=a[i][j]; cout<<"Minimul elementelor de sub diaginala principala este "<n+1) if (max2
writeln (‘Maximul elementelor de sub diaginala secundara este ‘, max2);
readln; end.
return 0; }
Să se realizeze programul care determina elementele maxim și minim dintr-o matrice dreptunghiulara, de dimensiuni nxm. Problema 4:
Solu ț ie în Pascal:
Solutie în C++:
Program p4; Var a: array [1..30, 1..30] of integer; i, j, n, m, maxim, minim: integer;
#include using namespace std; int a[20][20]; int i, j, n, m, maxim, minim;
begin write (‘Dati numarul de linii:’); read (n); write (‘Dati numarul de coloane:’); read (m);
for i:=1 to n do begin For j:=1 to m do begin write (‘a[‘, i, ‘, ‘, j, ‘]=‘);
read (a[i,j]); end; end;
writeln (‘Elementele matricei sunt:’);
for i:=1 to n do begin for j:=1 to m do write (a[i,j],’ ’);
writeln; end; maxim=a[1,1]; minim=a[1,1]; for i:=1 to n do for j:=1 to m do begin if (a[i,j]>maxim) then maxim:=a[i,j]; if (a[i,j]
readln; end.
int main() { cout << "Dati numarul de linii:"; cin>>n; cout << "Dati numarul de coloane:"; cin>>m; for (i=1; i<=n; i++) { for (j=1; j<=m; j++) { cout<<"a["<>a[i][j]; } } cout << "Elementele matricei sunt:"<maxim) {maxim = a[i][j];} if (a[i][j]
Să se scrie programul care realizează determinarea elementului maxim de pe fiecare coloană a unei matrice dreptunghiulare de dimensiuni nxm. Elementele matricei se vor citi de la tastatur ă. Problema 5:
Solu ț ie în Pascal:
Solutie în C++:
Program p5; Var a: array [1..30, 1..30] of integer; max: array[1..30] of integer; i, j, n, m: integer;
#include
begin write (‘Dati numarul de linii:’); read (n);
using namespace std; int a[20][20], maxim[30]; int i, j, n, m; int main()
write (‘Dati numarul de coloane:’); read (m);
{
for i:=1 to n do begin For j:=1 to m do begin
cout << "Dati numarul de linii:"; cin>>n; cout << "Dati numarul de coloane:"; cin>>m; for (i=1; i<=n; i++) for (j=1; j<=m; j++) { cout<<"a["<>a[i][j]; }
write (‘a[‘, i, ‘, ‘, j, ‘]=‘);
read (a[i,j]); end; end;
writeln (‘Elementele matricei sunt:’);
for i:=1 to n do begin for j:=1 to m do
write (a[i,j],’ ’);
writeln; end; for j:=1 to m do begin max[j]:=a[1,j]: for i:=1 to n do if (a[i,j]>max[j]) then max[j]:=a[i,j]; end; for j:=1 to m do writeln(‘Maximul de pe coloana ‘,j, ‘ este’, max[j]);
readln; end.
cout << "Elementele matricei sunt:"<maxim[j]) {maxim[j] = a[i][j]; } } for(j=1; j<=m; j++) cout<<"Maximul de pe coloana "<< j<<" este"<
Să se scrie programul care realizează determinarea elementului maxim de pe fiecare linie a unei matrice dreptunghiulare de dimensiuni nxm. Elementele matricei se vor citi de la tastatur ă. Problema 6:
Solu ț ie în Pascal:
Solutie în C++:
Program p6; Var a: array [1..30, 1..30] of integer; maxim: array[1..30] of integer; i, j, n, m: integer;
#include
begin write (‘Dati numarul de linii:’); read (n); write (‘Dati numarul de coloane:’); read (m);
for i:=1 to n do begin For j:=1 to m do begin
write (‘a[‘, i, ‘, ‘, j, ‘]=‘);
read (a[i,j]); end; end;
writeln (‘Elementele matricei sunt:’);
for i:=1 to n do begin for j:=1 to m do
write (a[i,j],’ ’);
writeln;
using namespace std; int a[20][20], maxim[30]; int i, j, n, m; int main() { cout << "Dati numarul de linii:"; cin>>n; cout << "Dati numarul de coloane:"; cin>>m; for (i=1; i<=n; i++) for (j=1; j<=m; j++) { cout<<"a["<>a[i][j]; } cout << "Elementele matricei sunt:"<
end; for i:=1 to n do begin max[i]:=a[i,1]: for j:=1 to m do if (a[i,j]>maxim[i]) then maxim[i]:=a[i,j]; end; for i:=1 to n do writeln(‘Maximul de pe linia ‘,i, ‘ este’, max im[i]);
for(i=1; i<=n; i++) { maxim[i] = a[i][1]; for (j=1; j<=m; j++) if(a[i][j]>maxim[i]) {maxim[i] = a[i][j]; } } for(i=1; i<=n; i++) cout<<"Maximul de pe linia "<< i<<" este"<
readln; end. Problema 7:
Să se scrie programul care sortează crescător elementele de pe diagonala principală ale unei matrici
pătratice. Solu ț ie în Pascal:
Solutie în C++:
Program p7; Var i, j, n, k: integer; x: array [1..50, 1..50] of real; y: array[1..50] of real; a: real;
# include using namespace std; int i, j,n,k; float x[50][50], y[50], a;
begin write (‘Dati numarul de linii si colane ’);
read (n); writeln (‘Dati elementele tabloului’); for i:=1 to n do for j:=1 to n do begin write (‘a[‘, i, ‘, ‘, j, ‘]=‘);
read (x[i,j]); end; writeln (‘Ati introdus tabloul:’); for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do write (x[i,j],’ ’); writeln; end; k:=0; for i:=1 to n do for j:=1 to n do if (i=j) then begin k:=k+1; y[k]:=x[i,j] end; for i:=1 to n-1 do for j:=i to n do begin if (y[i]>y[j]) then begin a:=y[i]; y[i]:=y[j]; y[j]:=a; end; for i:=1 to n do x[i,i]:=y[i]; writeln (‘Tabloul cu elementele de pe diagonala principala sortate crescator este:”); for i:=1 to n do
int main() { cout<<"Dati numarul de linii si colane "; cin>>n; cout<<"Dati elementele tabloului"<y[j]) {a=y[i]; y[i]=y[j]; y[j]=a;} } for (i=1; i<=n; i++) { x[i][i]=y[i] ;} cout<<"Tabloul cu elementele de pe diagonala principala sortate crescator este:"<
begin for j:=1 to n do
for (j=1; j<=n; j++) cout<
write (x[i,j],’ ’);
writeln; end; readln; end.
PROBLEME PROPUSE SPRE REZOLVARE Tablouri unidimensionale (vectori)
1. Se consider ă un vector x = { x1, x2, x3, …, xn }. Să se scrie un program care ar modifica vectorul astfel încât în final să avem : a) x = { x2, x3, …, xn, x1 } b) x = { xn, x1, x2, x3, …, xn-1 } c) x = { x2, x1, x4, x3,…, xn, xn-1 } 2. Se consider ă doi vectori x și y cu câte n elemente numre întregi fiecare. Să se scrie un program care ar calcula următoarele valori : a) e = (x1+y1) (x2+y2) … (xn+yn) b) e = x1y1 + x2y2 + … + xnyn 3. Se consider ă un vector x care are elemente numere reale. Să se scrie un program care ar introduce media geometrică între oricare două elmente vecine din vector. Vectorul se va afișa înainte și după modificare. Reamintim: Media geometrică (mg) a două numere reprezintă rădăcina pătrată a produsului acestora. De exemplu: Media geometrică a numerelor 32 și 50 este:
=√ 3 2∗50=√ 1 600=40
4. Să se scrie un program care să realizeze inversarea unui vector : a) în același vector și f ăr ă a utiliza un vector suplimentar b) într-un alt vector. 5. Se consider ă un vector x cu n numere întregi. Să se copieze într-un alt vector y elementele pozitive ale vectorului inițial. 6. Se citește un tablou unidimensional cu n (1n100) componente numere naturale. Se cere să se construiască și să se afișeze un nou vector cu componentele pătrate perfecte ale vectorului inițial. 7. Se dă un tablou unidimensional cu n (1n100) componente numere naturale. Să se verifice dacă componentele sunt în ordine crescătoare de la stânga la dreapta. Răspunsul va fi 1 dacă Da și 0 în caz contrar. 8. Să se rearanjeze elementele unui tablou unidimensional de numere întregi, astfel încât numerele pare să apar ă înaintea numerelor impare. În cadrul subsecvenței de numere pare, respectiv impare, elementele trebuie să apar ă în ordinea în care erau în vectorul inițial. 9. Se consider ă un tablou unidimensional x cu n numere întregi. Se cere să se calculeze cel mai mare divizor comun al lor. Sugestii: Pentru determinarea CELUI MAI MARE DIVIZOR COMUN a numerelor A și B este comod a utiliza ALGORITMUL LUI NICOMAHUS (metoda scăderilor repetate) Pentru Pascal: Pentru C++:
While (a< >b) do If (a>b) then a:=a-b else b:=b-a; Write (‘cmmdc:’, a); Eemplu:
while(a!=b) if (a>b) a=a-b; else b=b-a; cout<<"cmmdc: "<
ț irilor succesive) sau se poate utiliza ALGORITMUL LUI EUCLID (metoda împăr Pentru Pascal:
Pentru C++:
if a 0 do begin a:=b; b:=r; r:=a mod b end; Write (‘cmmdc:’, a);
if (a
10. Se consideră un tablou unidimensional x cu n numere întregi. Se cere să se calculeze cel mai mic multiplu comun al lor. Sugestii: Pentru calculul matematic a cmmmc pentru două numere A și B, se realizeaz ă descompunerea î n factori primi și apoi se consider ă termenii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare. Adică Algoritmul lui Euclid: cmmmc (a; b) = (a × b) / cmmdc (a; b). Pentru Pascal:
Pentru C++:
x:=a; y:=b; while r< >0 do begin r:=a mod b; a:=b; b:=r end;
x=a; y=b; while (r!=0) { r=a%b; a=b; b=r; } cout<<"cmmmc: "<< x*y/a
write (‘cmmmc=’, (x*y)/a);
10. Se dă un tablou unidimensional X cu n numere reale și se cere să se modifice astfel încât să se intercaleze între oricare două elemente consecutive, media lor aritmetică. Tablouri bidimensionale(matrici)
1. Se consider ă o matrice An*m (1n,m30) având componente numere întregi. Se cere să se calculeze suma componentelor de pe marginea (rama) matricei. Exemplu: Pentru n = 3 , m = 4 și matricea
1 2 3 4 =(109 118 127 56)
se va afișa suma 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 47.
2. Se consider ă o matrice An*m (1n,m30) având componente numere întregi. Să se determine maximul fiecărei coloane și minimul fiecărei linii. 3. Să se construiască automat o matrice pătratică (n=m) de dimensiune n2 (1n30) formată din primele numere pare începând cu 2. 4. Se consider ă o matrice A n*m (1n,m30) cu elemente numere reale. Să se scrie un program care ar schimba în această matrice prima linie cu ultima linie. Se va afișa apoi matricea modificată.
5. Se consider ă o matrice A n*m (1n,m30) cu elemente numere reale. Să se scrie un program care ar schimba în această matrice prima coloană cu ultima coloană. Se va afișa apoi matricea modificată. 6. Se consider ă o matrice A n*m (1n,m30) cu elemente numere reale. Să se scrie un program care ar determina un vector care să conțină elementele maxime de pe fiecare linie a matricei, iar apoi să determine cea mai mică valoare din vectorul construit anterior. 7. Se consider ă o matrice A n*m (1n,m30) cu elemente numere reale. Să se scrie un program care ar determina un vector ar conțieă elementele minime de pe fiecare coloană a matricei, iar apoi să determine cea mai mare valoare din vectorul construit anterior.
