Problemas sobre Ecuaciones de Segundo Grado

Problemas sobre ecuaciones de segundo grado 1. La

suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados 53. Hallar los números. 3

2.

Un númer número o posi positi tivo vo es los los

5

  de otro y su producto es 2160. Hallar los

números. tien tiene e 3 años años más ue ue B y el cuadra cuadrado do de la edad de  A  aumentado en el cuadrado de la edad de B euivale a 31! años. Hallar am"as edades.

3.  A

4. Un

número es el triplo de otro y la di#erencia di#erencia de sus cuadrados cuadrados es 1$00. Hallar  Hallar  los números. 5. %l

cuadrado de un número disminuido en 9 euivale a $ veces el e&ceso del número so"re 2. Hallar el número.

6. Hallar

dos números consecutivos tales ue el cuadrado del mayor e&ceda en 5! al triplo del menor. La lon'itud de una sala e&cede a su anc(o en ) m. *i cada dimensi+n se aumenta en ) m el área será do"le. Hallar las dimensiones de la sala.

7.

Un comerciante compr+ cierto número de sacos de a,úcar por 1000 "ol-vares. *i (u"iera comprado 10 sacos más por el mismo dinero cada saco le (a"r-a costado 5 "ol-vares menos. /uántos sacos compr+ y cuánto le cost+ cada uno

8.

Un ca"allo cost+ ) veces lo ue sus arreos y la suma de los cuadrados del precio del ca"allo y el precio de los arreos es $60625 sucres. /uánto cost+ el ca"allo y cuánto los arreos

9.

La di#erencia de dos números es ! y su suma multiplicada por el número menor euivale a 1$). Hallar los números.

10.

La suma suma de las las edad edades es de  A y am"as edades. 11. 11.

12. Una

B es

de 23 años y su producto 102. Hallar 

persona compr+ cierto número de li"ros por 1$0. *i (u"iera comprado 6 li"ros menos por el mismo dinero cada li"ro le (a"r-a costado 1 más. /uántos /uántos li"ros compr+ y cuánto le cost+ cada una

13. Una

compañ-a de 1$0 (om"res está dispuesta en #ilas. %l número de soldados de cada #ila es $ más ue el número de #ilas ue (ay. /uántas #ilas (ay y cuántos soldados en cada una *e vende un relo en !5 soles 'anando un 4 so"re el costo i'ual al número de soles ue cost+ el relo. Hallar el costo del relo. 14.

15. %ntre

cierto número de personas compran un auto ue vale 1200. %l dinero ue pa'a cada persona e&cede en 19) al número de personas. /uántas personas compraron el auto 16. ompr

cierto número de reloes por 192. *i el precio de cada relo es los

3 4

  del número de reloes /cuántos reloes compr y cuánto pa'u por cada

uno 17.  *e

(a comprado cierto número de li"ros por 150. *i cada li"ro (u"iera costado 1 más se (a"r-an comprado 5 li"ros menos con los 150. /uántos li"ros se compraron y cuánto cost+ cada uno 18. or

200 lempiras compr cierto número de li"ros. *i cada li"ro me (u"iera costado 10 lempiras menos el precio de cada li"ro (u"iera sido i'ual al número de li"ros ue compr. /uántos li"ros compr ompr cierto número de plumas por 2). *i cada pluma me (u"iera costado 1 menos pod-a (a"er comprado ) plumas más por el mismo dinero. /uántas plumas compr y a u precio 19.

20. Un

tren emplea cierto tiempo en recorrer 2)0 7m. *i la velocidad (u"iera sido 20 7m por (ora más ue la ue lleva"a (u"iera tardado 2 (oras menos en recorrer  dic(a distancia. /%n u tiempo recorri+ los 2)0 7m 21. Un

(om"re compr+ cierto número de ca"allos por 2000. *e le murieron 2 ca"allos y vendiendo cada uno de los restantes a 60 más de lo ue le cost+ cada uno 'an+ en total en total $0. /uántos ca"allos compr+ y cuánto le cost+ cada uno 22.

Hallar tres números consecutivos tales ue el cociente del mayor entre el 3

menor euivale a los

10

 del número intermedio.

1

23. %l

producto de dos números es 1$0 y su cociente 1

4

. Hallar los números.

24. Un

(om"re compr+ cierto número de naranas por 1.50. *e comi+ 5 naranas y vendiendo las restantes a 1 ctvo. más de lo ue le cost+ cada una recuper+ lo ue (a"-a 'astado. /uántas naranas compr+ y a u precio 25. uando

vendo un ca"allo en 1!1 uet,ales 'ano un 4 so"re el costo i'ual al número de 8 ue me cost+ el ca"allo. /uánto cost+ el ca"allo 26. %l

producto de dos números es 352 y si el mayor se divide por el menor el cociente es 2 y el residuo 10. Hallar los números. 27. *e

(an comprado dos pie,as de tela ue untas miden 20 m. %l metro de cada pie,a cost+ un número de pesos i'ual al número de metros de la pie,a. *i una pie,a cost+ 9 veces lo ue la otra /cuál era la lon'itud de cada pie,a Un tren (a recorrido 200 7m en cierto tiempo. ara (a"er recorrido esa distancia en 1 (ora menos la velocidad de"-a (a"er sido 10 7m por (ora más. Hallar la velocidad del tren. 28.

29. Un

(om"re (a 'anado $) colones tra"aando cierto número de d-as. *i su  ornal diario (u"iera sido 1 col+n menos tendr-a ue (a"er tra"aado 2 d-as más para 'anar $) colones. /uántos d-as tra"a+ y cuál es su ornal Los 'astos de una e&cursi+n son 90. *i desisten de ir 3 personas cada una de las restantes tendr-a ue pa'ar 1 más. /uántas personas van en la e&cursi+n y cuánto pa'a cada una 30.

31. %l

cociente de dividir $) entre cierto número e&cede en 5 a este número. Hallar  el número. 32. La

edad de  A (ace 6 años era la ra-, cuadrada de la edad ue tendrá dentro de 6 años. Hallar la edad actual. 33. ompr

cierto número de li"ros por )0 y cierto número de plumas por )0. ada pluma me cost+ 1 más ue cada li"ro. /uántos li"ros compr y a u precio si el número de li"ros e&cede al de plumas en 2