ejemplos de como desarrollar ecuaciones de segundo gradoDescripción completa
Descripción: Tipos de resoluciones de las ecuaciones de segundo grado
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matemáticas segundo grado
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Teoría y ejercicios de ecuaciones de primer y segundo grado para 1º y 2º ESO.
Descripción: principales fundadmentos de ecuaciones de segundo grado
Descripción: Ecuaciones 1 y 2
Test de opción múltipleFull description
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CLAVES AL TERMINO DEL CUADERNILLO
Dentro de 11 años (x + 11) la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años (x – 13). Calcula la edad de Pedro.
Edad actual
x
Edad hace 13 años
x − 13
Edad dentro de 11 años
Edad actual
x + 11
21
Para vallar una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.
S em e m iip p er e r íím m et e t rro o
Base
Altura
x
55 − x
55
x · (55 − x) = 750
x2 − 55x + 750 = 0
x = 25
x = 30
Las dimensiones de la finca son 30 m y 25 m .
Un jardín rectangular de 50 m de largo por 34 m de ancho está rodeado por un camino de arena uniforme. Halla la anchura de dicho camino si se sabe que su área es 540 m².
(50 + 2x) · (34 + 2x) − 50 · 34 = 540
4x2 + 168x − 540 = 0
x 2 + 42x − 135 = 0
x = 3 y x = −45
La anchura del camino es 3 m .
Calcula las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 75 m, sabiendo que es semejante a otro rectángulo cuyos lados miden 36 m y 48 m respectivamente.
Base
Altura
48x : 12 = 4x
36x : 12 = 3x
(4x)2 + (3x)2 = 752
25x2 = 5625
x2 = 225
Base
x = 15
4 · 15 = 60 m
Altura
3 · 15 = 45 m
Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es
.
Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?
1er número
x
2º número
x + 2
1er número
16
2º número
18
Dos caños A y B llenan juntos una piscina en dos horas, A lo hace por sí solo en tres horas menos que B. ¿Cuánt as horas tarda a cada uno separadamente?
Tiempo de A
x
Tiempo de B
x+ 3
A
B
A y B
Tiempo de A
3 horas
Tiempo de B
6 horas
Los
lados
centímetros
tres
de
un
triángulo
números
pares
rectángulo
consecutivos.
dichos lados.
1ercateto
2x
2º cateto
2x + 2
Hipotenusa
2x + 4
(2x)2 + (2x + 2) 2 = (2x + 4) 2
4x2 + 4x2 + 8x + 4 = 4x 2 + 16x + 16
4x2 − 8x − 12 = 0
tienen
x 2 − 2x − 3 = 0
Halla
por los
m e di d a s
en
va lores
de
x = 3 y x= −1
1ercateto
6 cm
2º cateto
8 cm
Hipotenusa
10 cm
U n a p i e z a r e c t an g ul a r e s 4 c m m á s l a r g a q u e a n c h a. C o n e l l a s e construye una caja de 840 cm 3 cortando un cuadrado de 6 cm de lado en cada esquina y doblando los bordes. Halla las dimensiones de la caja.
6 (x − 12) · (x + 4 −12) = 840
x2 − 20x − 44 = 0
(x − 12) · (x −8) = 140
x = 22 y x= −2
Las dimensiones son: 26 cm y 22 cm.
Un caño tarda dos horas más que otro en llenar un depósito y abriendo
los
dos
juntos
se
llena
en
1
hora
y
tiempo tardará en llenarlo cada uno por separado?
Tiempo del 1º
Tiempo de 2º
x
x − 2
20
m inutos.
¿Cuánto
1º
2º
Entre los dos
Tiempo del 1º
Tiempo de 2º
4 horas
6 horas
no es una solución, porque el tiempo empleado por el segundo caño sería negativ
Problemas que se resuelven con ecuaciones de segundo grado
Resolver los problemas aplicando ecuaciones de segundo grado 1.- Hallar un número distinto de cero tal que el quíntuplo de su cuadrado disminuido en treinta veces ese número sea igual a cero. 2.- El largo de un terreno rectangular es de 18 metros mayor que el ancho y su área es igual a 360 metros cuadrados. Calcular las medidas del terreno. 3.- Adriana es 6 años mayor que Lupita y la suma de los cuadrados de sus edades es igual a 356. EDAD DE LUPITA = X
EDAD DE ADRIANA = X + 6
X2 + (X + 6)2 = 356
4.- La diferencia de dos número es 6 y su suma multiplicada por el número menor es igual a 36. Encontrar el valor de cada número. 5.- La diferencia de dos números es 15 y su suma multiplicada por el número mayor es igual a 2600. Formular la ecuación para determinar el valor de x, y con esto definir la ecuación. 6.- El cuadrado de un número disminuido en 54 equivale a 10 veces el exceso del número sobre 3. ¿Cuál es el valor del número requerido? 7.- El largo de un lote de terreno excede al ancho en 5 metros. Si aumentamos 5 metros tanto al largo como al ancho el valor del área se duplica. Encontrar las dimensiones del terreno. 8.- La suma de dos números es 18 y la suma de sus cuadrados equivale a 234. definir el valor de cada número. 9.- Se tienen dos números consecutivos; el cuadrado del mayor excede en 16 al cuádruplo del menor. ¿Cuáles son los valores de los números consecutivos requeridos? 10.- Hallar tres números enteros consecutivos tales que el cociente del mayor entre el menor equivale a 4/21 del número intermedio.
