PRACTICAS FENOMENOS TRANSPORTE

5/17/2018

PRACTICAS FENOMENOS TRANSPORTE - slide pdf.c om

PRACTICAS DE LABORATORIO ASIGNATURA: FENÓMENOS DE TRANSPORTE

TESOEM Tecnológico de Estudios Superiores del Oriente del Estado de México

http://slide pdf.c om/re a de r/full/pra c tic a s-fe nome nos-tra nspor te

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A. Generalidades

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B. Condiciones de aprobación del laboratorio

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C. Reporte de la practica

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1. Portada 2. Resumen ejecutivo 3. Índice 4. Objetivos 5. Fundamentos teóricos 5.1 El equipo 5.2 Fenómeno físico simplificado 5.3 Hipótesis 5.4 Modelo matemático

6. Diseño de la práctica 6.1 Variables y parámetros 6.2 Elección del sistema 6.3 Hoja de datos 6.4 Equipo y materiales 6.5 Desarrollo de la práctica

7. Realización de la práctica

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9. Citas 10. Apéndices

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D. Limpieza y seguridad

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7.1 Mediciones 7.2 Observaciones

8. Análisis de datos y resultados 8.1 Cálculos 8.2 Análisis estadístico y resultados 8.3 Gráficas 8.4 Discusión y conclusiones 8.5 Sugerencias y recomendaciones

Limpieza Seguridad Normativa Reglas

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E PRÁCTICAS DE MECÁNICA DE FLUIDOS http://slide pdf.c om/re a de r/full/pra c tic a s-fe nome nos-tra nspor te

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DENSIDAD, VOLUMEN ESPECIFICO Y PESO ESPECIFICO. xxx VISCOSIDAD DE UN LIQUIDO xxx VISCOSÍMETRO DE BROOKFIELD xxx DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD APARENTE CON UN VISCOSÍMETRO DE BROOKFIELD xxx DETERMINACIÒN DE LA VISCOSIDAD EN FLUIDOS NEWTONIANOS xxx DETERMINACIÒN DE LA Y VISCOSIDAD EN FLUIDOS NO NEWTONIANOS. VISCOSIDAD ABSOLUTA CINEMÁTICA ANALISIS DIMENSIONAL. EXPERIMENTO DE REYNOLDS DESCARGA DE UN TANQUE TIEMPO DE DESCARGA DE UN TANQUE PERDIDAS EN TUBERIAS PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS Y ACCESORIOS GASTO A TRAVES DE UN TUBO

xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx

F PRÁCTICAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR CALORIMETRIA xxx CALORIMETRÍA xxx DETERMINACION DE LA CAPACIDAD CALORIFICA xxx CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE SÓLIDOS Y COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR xxx TRANSFERENCIA DE CALOR Y CÁLCULO DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA (K) xxx TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN UNA PARED CILINDRICA SIMPLE xxx TRANSPORTE CONVECCIÓN DIFUSIVIDAD POR TERMICA AISLAMIENTOS TÉRMICOS DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURA EN ALETAS CILÍNDRICAS TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN UNA PARED PLANA COMPUESTA

xxx xxx xxx xxx xxx

G PRÁCTICAS DE TRANSFERENCIA DE MASA EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR EN SISTEMAS LIQUIDOS BINARIOS.

xxx

EQUILIBRIO DE SISTEMAS COMPONENTES TRANFERENCIA DE MASA, DE LEYTRES DE FICK. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DIFUSIÓN DE UN VAPOR EN EL AIRE

xxx xxx xxx

A. Generalidades Todas las prácticas en el Laboratorio para la asignatura de Fenómenos de Transporte requieren


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un reporte formal escrito, a no ser que te especifique lo contrario tu profesor. El reporte debe estar escrito de tal forma que cualquier persona pueda realizar duplicados experimentales y obtener resultados bajo los mismos perfiles a los reportados. Los reportes deben ser concretos, simples y claramente escritos. Los reportes deberás entregarlos una semana después de la fecha de realización dentro del laboratorio. El informe debe ser enviado vía correo electrónico y en formato PDF al profesor en turno de la práctica con copia al profesor de titular de teoría. reporte debe ciertas al lector. ComoIngeniero medidas adebes esto se enuncianallas siguientes: Primera,Eldebe estar biencomunicar escrito. Tu comoideas estudiante y futuro convencer lector de que tu experimento fue realizado cuidadosamente con toda la atención necesaria. Un reporte mal escrito puede llevar al lector a pensar que tu experimento ha sido mediocremente realizado. Segunda, el reporte debe estar bien organizado. El lector debe poder seguir con facilidad y paso a paso lo discutido en el texto. Tercera, el reporte debe contener datos precisos. Esto requerirá que tu realices un chequeo exhaustivo de los cálculos hasta garantizar la precisión de los datos reportados. Cuarta, el informe debe estar libre de errores gramaticales y de ortografía. Las prácticas serán realizadas en grupos de seis personas, estos grupos serán determinados al comenzar el semestre y tanto los integrantes como el horario de práctica se conservará todo el periodo semestral. Durante este tiempo el grupo debe permanecer en el laboratorio, si consideran necesario utilizar libros de referencia deben llevarlos consigo a la práctica.

B. Condiciones de aprobación del laboratorio Para lograr la aprobación del laboratorio como futuro Ingeniero y estudiante deberás obtener como mínimo el 70% de la suma aritmética de los puntajes máximos posibles asignados a cada una de las evaluaciones de cada práctica. Realizaras a lo largo del curso el numero de prácticas de laboratorio determinadas por el profesor en turno. Dichas practicas tendrán como principal objetivo el facilitarte como estudiante la comprensión de algunos de los puntos más importantes de la teoría expuesta durante las clases.

La evaluación de cada práctica esta compuesta por dos partes: lalaprimera parte será una prueba escritafinal individual previacon a launa realización a). práctica cual consistirá en el 30% del puntaje de la práctica duración de de la 10 minutos. En la misma se evaluación los conceptos teóricos mínimos imprescindibles que el estudiante debe saber para encarar correctamente la practica; b) la segunda parte será la entrega de un informe técnico-formal que detalle las actividades realizadas en la experiencia, las conclusiones obtenidas en la misma, o lo que el/los estudiantes consideren conveniente.

Los informes de las prácticas serán realizados por los grupos de estudiantes determinados al inicio del semestre (queda prohibido intercambiar integrantes) y se deberán entregar por parte del o los alumno/s antes de la fecha y hora máxima establecidas (7 días después de dar por finalizada la practica), en caso que no se cumpla con lo anteriormente establecido se procederá a penalizar la entrega con el siguiente criterio: En caso de incumplirse el plazo de entrega entre un minuto y dos horas se penalizará con el 10% de los puntos obtenidos en la misma. En caso de incumplirse este plazo en más de dos horas se aplicará una penalización del 50% de los puntos totales.

No se recibirán informes con posterioridad a la fecha de entrega establecida (mismo día). L as prácticas serán de asistencia obligatoria, no pudiendo tener ninguna inasistencia a las mismas. Los estudiantes que no puedan concurrir a la práctica en el día y hora que les corresponda, podrán recuperar la


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misma con otro grupo previa autorización del docente correspondiente.

C. Reporte de la practica El reporte tiene el objetivo demostrar que como futuro Ingeniero/a y alumno/a has realizado el trabajo necesario para efectuar una práctica de laboratorio de manera conciente e informada, para que la experiencia te resulte estimulante y provechosa, logrando establecer un puente ente tus conocimientos teóricosEldelreporte tema ydeberá la aplicación práctica de los mismos. contener las secciones que se detallan a continuación, todas escritas en buen español e impresas en tipo de letra y estilo uniforme (a concordar con el docente en turno), que indiquen un trabajo integrado de equipo entre los alumnos que lo presentan como producto de su trabajo. Las páginas estarán numeradas y seguirán la secuencia del siguiente

1. Portada Esta debe de ser contenida en la primera página. Deberá contener la identificación completa: Tecnológico, Carrera, Asignatura, nombre de la práctica, nombres de los integrantes del equipo, nombre del equipo, el nombre del Profesor y la fecha de entrega . 2. Resumen dentro de la ejecutivo segunda página del reporte. En forma concisa se informará sobre el objetivo de la práctica, el equipo y las consideraciones principales del modelo, las mediciones y los resultados, concluyendo con las limitaciones a la validez de los mismos. A si también se debe de hacer uso de las denominadas palabras clave (key words). 3. Índice Se enumerarán las secciones y sub-secciones con las respectivas páginas de sus inicios. 4. Objetivos Se enunciarán en forma breve, completa y numerada los objetivos de la realización de la práctica, desde la perspectiva objetivos secundarios.de los integrantes del equipo. Si es necesario particionar entre objetivo particular y

5. Fundamentos teóricos El propósito de esta sección es desarrollar un modelo que muestre cómo es posible obtener la información pretendida con el equipo propuesto, a partir de la solución expresada para la propiedad de interés. Tendrá las siguientes sub-secciones: 5.1 El equipo

Se describirá el equipo principal donde se realiza el proceso de transporte. Esto incluirá un dibujo con las dimensiones aproximadas y una descripción de los mecanismos de transferencia en el sistema. 5.2 Fenómeno físico simplificado

Se identificará y enunciará el mecanismo de transporte dominante en el equipo y se hará una representación idealizada del mismo en un sistema simplificado, que se representará en un diagrama incorporando un sistema coordenado y la identificación de los parámetros geométricos y los términos de transporte importantes. 5.3 Hipótesis Se establecerán las hipótesis pertinentes que corresponden al modelo físico simplificado. Las hipótesis estarán numeradas y cada una seguida por una justificación específica y suficiente que podrá requerir de análisis de órdenes de magnitud y/o cualitativos. Algunas hipótesis, que no podrán justificarse


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a priori, deberán ser justificadas a partir de los resultados del experimento. Esto se anotará en la justificación y se incluirá la justificación a posteriori en el reporte final. Algunas de las hipótesis que pudieran ser importantes son: a) Geométricas como • Un conjunto de partículas sólidas se toman como esferas o cubos perfectos, con un diámetro o lado equivalente, • Un tubo muy largo se toma como un cilindro semi-infinito, • La capa límite alrededor de un cilindro con flujo transversal se considera como una capa límite sobre una pared plana cuando el radio del cilindro es mucho mayor que el espesor de la capa límite. b) Sobre las condiciones iniciales y a la frontera como: • El sistema es cerrado (se desprecia la evaporación de un líquido) • El sistema es aislado (se desprecia el flujo de calor en la pared) • El líquido está en reposo • La presión de vapor es constante en una superficie • El flujo de calor es constante en una superficie c) Sobre las condiciones de operación como: • El líquido en un recipiente está perfectamente agitado • Un proceso de transporte ocurre mucho más rápidamente que los cambios que se observan en las variables de interés (temperaturas o concentraciones) de modo que es factible proponer que dicho proceso se considere estacionario . 5.4 Modelo matemático Se determinarán los sistemas donde se establecerán los balances, con sus coordenadas si es procedente. Se identificará la notación para los materiales y las especies (por ejemplo, A= el soluto, B= el solvente, M= fluido manométrico, etc...). Se hará un diagrama del sistema, indicando los flujos y parámetros pertinentes al balance. Se indicará que el balance completo se encuentra en el Apéndice X y se incluirán los elementos principales del modelo matemático que son:

Las ecuaciones de balance con sus condiciones iniciales y/o de frontera, numeradas. La solución correspondiente al sistema de balances. Las expresiones finales para determinar la propiedad de interés, objetivo de la práctica. Si se requiere de una calibración del equipo, el desarrollo que permite conocer el parámetro calibrado a partir de las expresiones para un sistema elegido para calibrar.

6. Diseño de la práctica El propósito de esta sección es determinar los elementos y procedimientos necesarios para el desarrollo de la práctica y consta de las siguientes sub-secciones: 6.1 Variables y parámetros

A partir de las expresiones finales para determinar la propiedad de interés, se identificarán las variables a ser medidas y los parámetros que es necesario conocer y se propondrá la manera de adquirir la información necesaria de cada uno de los elementos anteriores, indicando las fuentes (Referencias/Citas) de las correlaciones o valores a usar, así como la precisión necesaria (por ejemplo, una longitud se requiere en 0.1 cm, mm, μm, u otro nivel de precisión). 6.2 Elección del sistema Cuando es pertinente de acuerdo a las posibilidades del equipo a usar se presentará un conjunto de sustancias de interés, candidatas a ser utilizadas como sistema de estudio, que por sus propiedades reúnan las características compatibles con las hipótesis pertinentes, requeridas por el modelo. Esto puede


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necesitar algunas estimaciones termodinámicas, (por ejemplo de la densidad del aire saturado con un vapor, con relación a la densidad del aire puro, para estimar la posibilidad de un efecto de invernadero), cuidando además los aspectos de seguridad, toxicología y economía. En un Apéndice Y se incluirá la información relativa a cada una de estas sustancias. En el texto principal se indicarán las razones para elegir una de las opciones y se definirá el sistema. Si se requiere una calibración, se elegirá también el sistema para calibrar, indicando las razones de su elección. En algunas tenemos para la eleccióncomo de loselmateriales, los resultados seránprácticas útiles como datospoco paramargen prácticas posteriores, coeficientepor de ejemplo difusión cuando de una sal que se disuelve, el cual se usará para encontrar una correlación para el coeficiente de transferencia de masa en otra práctica, o cuando la cantidad necesaria del material es tan grande que sólo el agua o el aire resultan opciones adecuadas. En tales casos la elección debe considerar estas razones. 6.3 Hoja de datos (bitácora de resultados)

En una hoja completa se elaborará un formato para recabar todos los datos necesarios para la realización de la práctica. Esta hoja contendrá en su encabezado El nombre de la práctica La identificación del equipo que la realiza y la fecha de realización Además contendrá los siguientes campos, indicando en cada caso las unidades requeridas: Los parámetros estimados Los parámetros medidos Las variables medidas, con su tabulación con respecto a las variables independientes (por ejemplo las longitudes o tiempos) de ser necesario, así como las repeticiones de las lecturas . Si se requiere una calibración, elaborar los puntos anteriores necesarios para realizarla y repetir los pertinentes para el sistema desconocido (el problema). Hacer una copia de esta hoja de datos, para ser entregada al profesor el día que se realice la práctica, con la información experimental y de los parámetros estimados, completa. 6.4 Equipo y materiales Se hará una lista de los equipos e instrumentos necesarios para las mediciones y otra para los materiales, indicando las cantidades necesarias. 6.5 Desarrollo de la práctica

Se describirán en forma secuencial y numerada (diagrama de flujo)las actividades a desarrollar durante la realización de la práctica, anotando los aspectos que se consideren importantes para la correcta realización de las actividades (por ejemplo, cuidar que el nivel de un líquido no rebase determinada altura, que un instrumento esté seco o que un líquido se introduzca resbalando por la pared, etc...).

7. Realización de la práctica 7.1 Mediciones Se incorporará una copia de la hoja de datos, con la información completa de las mediciones originales y de los parámetros y/o valores de la literatura, indicando si hizo falta o fue inútil algún campo de información del formato original propuesto. 7.2 Observaciones Se hará una lista de las observaciones de interés, a juicio de los integrantes del equipo, realizadas durante la realización del experimento, indicando en qué reside su interés para la materia de estudio. 8. Análisis de datos y resultados En esta sección se hará el tratamiento de las mediciones de laboratorio para obtener como


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resultado los parámetros o funciones propuestas como objetivos específicos de la práctica, considerando las observaciones y discusiones que permiten enriquecer la versión del reporte. 8.1 Cálculos

La información de la hoja de datos se verterá en una hoja de "Excel" y se realizarán las operaciones pertinentes, de acuerdo a las expresiones desarrolladas a partir del modelo, para encontrar los resultados. 8.2 Análisis estadístico y resultados

De acuerdo con las escalas de los instrumentos, se incluirán solamente las cifras significativas en los resultados a tres dígitos. Se hará un análisis estadístico, considerando las repeticiones, para reportar los resultados finales con sus incertidumbres, bajo una prueba de límites de confianza del 95%. 8.3 Gráficas

Si es el caso, se elaborarán gráficas en "Excel" para las variables dependientes, como funciones de las independientes (coordenadas espaciales y/o el tiempo). Entonces se graficarán los valores experimentales con sus incertidumbres y se incluirá la estimación teórica del modelo. También se incorporarán gráficas requeridas, a juicio de los alumnos o solicitadas específicamente en el instructivo de otras la práctica correspondiente. 8.4 Discusión y conclusiones

Se compararán los resultados obtenidos con otros conocidos, ya sea de la literatura o de experimentos realizados previamente por alumnos de grupos anteriores en esta asignatura. Con esta información los integrantes del equipo elaborarán sus conclusiones, con una actitud crítica y autocrítica. 8.5 Sugerencias y recomendaciones Como resultado de su experiencia, los integrantes del equipo propondrán aquí lo que consideren que puede mejorar la realización del experimento.

9. Citas Todas las referencias deberán estar mencionadas en algún lugar del texto. La manera de mencionarlas será deacuerdo a al estilo APA (American Psychological Association) para citas y referencias. 10. Apéndices En los Apéndices se incluirán, además de los mencionados sobre el desarrollo del modelo y las propiedades de los materiales, aquellos que son necesarios para la documentación completa del trabajo realizado, pero cuya inclusión en el texto principal lo haría pesado o distraería la atención de la secuencia de ideas hacia discusiones complementarias.

D. Limpieza y seguridad **********ante todo la seguridad **********

Limpieza

Hay ciertas reglas de limpieza básica que tu como estudiante debe seguir en el laboratorio. Cada pieza del laboratorio es delicada y se usa con frecuencia, al empezar su práctica limpie las piezas (lavar con agua y jabón, el jabón de uso reglamentario es “roma” por su baja interferencia y simplicidad química), verificando que no guarde interferencias de prácticas anteriores o recolectado durante su almacenamiento. Deje los equipos y la zona de trabajo como le gustaría encontrarla, al finalizar su


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practica cerciorarse de limpiar el lugar y los equipos, a usted no le gustaría llegar y encontrar las cosas sucias, adicionalmente evitará accidentes al no dejar objetos o basura en el piso. Seguridad

El trabajo en un Laboratorio trae consigo ciertos riegos y complicaciones, como pueden ser la congestión por el alto número de estudiantes, los posibles accidentes generados por el uso negligente de los equipos o simplemente riesgosconsecuencias por las características las sustancias se utilizan. Estas complicaciones y riesgos no traerán negativas side se manejan ciertas que normas y precauciones de seguridad. Siempre maneje los equipos o montaje experimentales con cautela, tenga en cuenta que la mayoría de estos contienen partes móviles o funcionan a altas temperaturas, evite accidentes o situaciones peligrosas para ti y el resto de tus compañeros. CUALQUIER DESCUIDO U ACCIDENTE POR NEGLIGENCIA O JUGUETEO DENTRO DE LAS INSTALACIONES DEL LABORATORIO SERA MOTIVO DE SANCIONES EXTREMAS. Normativa

A continuación encontrará la normativa del Laboratorio de Fenómenos de Transporte: Reglas generales del laboratorio

1) El uso del laboratorio es exclusivo para labores de carácter académico. 2) Podrán hacer uso de los servicios del Laboratorio: Estudiantes, personal docente o administrativo . 3) Está PROHIBIDO FUMAR, INGERIR BEBIDAS O ALIMENTOS dentro de las instalaciones del laboratorio. 4) Las personas que utilicen los servicios del laboratorio tienen la obligación de limpiar los instrumentos, equipos, bancos y área de trabajo al finalizar su trabajo. Manual de laboratorio de mecánica de fluidos 5) A pesar que no existe una normativa oficial sobre daños de equipos, aquellos daños que por EXTREMA NEGLIGENCIA, MAL USO O CUALQUIER OTRA CAUSA IMPUTABLE , sean causados por los usuarios, deberá asumir las sanciones correspondientes (como reposición física o pago total/parcial sobre dicho daño). 6) En caso de robo o hurto de elementos del laboratorio por parte de algún usuario del mismo, este deberá asumir las sanciones correspondientes (baja definitiva del la asignatura y canalización a las autoridades jurídicas dentro del TESOEM). 7) El material se prestara para uso bajo el intercambio de una credencial que te acredite como estudiante del TESOEM, no se aceptaran identificaciones de otra índole. El propietario de dicha identificación quedara como responsable ante el uso del material. En caso en incurrir en el punto 5 o 6 del presente dicha identificación sera canalizada la Jefe de carrera en turno para que este tome las medidas correspondientes.

Reglas

Reglas sobre seguridad del Laboratorio de Fenómenos de Transporte 1) Todos los usuarios del servicio del laboratorio deberán observar y acatar las normas de seguridad indicadas en las instalaciones del laboratorio; la persona que no cumpla con estas normas, de manera que sus acciones pongan en peligro su seguridad o la de sus compañeros, será retirado de las instalaciones del laboratorio, por alguno de los técnicos. 2) El uso de bata u overol es de carácter OBLIGATORIO desde el momento en que el usuario entra al laboratorio de lo contrario NO podrá utilizar los servicios solicitados.


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3) En otras áreas específicas del laboratorio el usuario deberá usar el equipo de seguridad adecuado (Gafas, guantes, tapabocas, protectores auditivos, etc) de acuerdo a las actividades a realizar. 4) La operación de los equipos, instrumentos y maquinas herramientas se hará sólo con la autorización y supervisión del personal del laboratorio. 5) Los usuarios deben respetar las áreas asignadas para el uso de cada maquina, la cual esta demarcada alrededor de la misma.

6) En el caso sueltos especifico del usolargo, de maquinas no deben portarpulseras, o vestir elementos (Cabello camisas herramientas o chaquetas los de usuarios mangas largas, anillos, corbata, etc.) que representen riesgo potencial para el usuario. Esta norma será EXIGIDA por el técnico y auxiliar del taller de mecanizado. 7) Esta prohibido el uso de sustancias químicas diferentes a las permitidas en el laboratorio.

DENSIDAD, VOLUMEN ESPECIFICO Y PESO ESPECIFICO. OBJETIVO Determinar la densidad, el volumen especifico y el pesos especifico de diferentes líquidos a una presión atmosférica y temperatura determinada.

MEDIOS - Balanza de Precisión .

- Probetas de 300 ml. - Termómetro 0-100 0C


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- Líquidos a ensayar. - Paño de limpieza.

FUNDAMENTOS TEORICOS. La Densidad Absoluta (ρ) de un fluido se define como la relación entre la masa y el volumen que ésta ocupa. Tiene como dimensiones [M/L ].(kg/m ) La Densidad Absoluta de los líquidos depende de la temperatura y es prácticamente independiente de la presión, por lo que se pueden considerar incompresibles. Para agua a presión estándar (760 – mm Hg) y 4°C, ρ = 1000 kg/m . 3

3

3

El Volumen Especifico ( νs) es el reciproco de la Densidad (ρ). Es decir, es el volumen ocupado por una masa unitaria de fluido.

Tiene como dimensiones [L /M]. 3

El Peso Especifico (γ) de un fluido es el peso por unidad de volumen. Este varia con la altitud, ya que depende de la gravedad. Tiene como dimensiones [F/L ]. 3

El Peso Especifico es una propiedad útil cuando se trabaja con estática de fluidos o con líquidos con una superficie libre. Desnsidad Relativa o Gravedad Específica (S) Otra forma de cuantificar la Densidad o el Peso Especifico de un líquido se hace refiriéndolos a los correspondientes al agua, esto es:

Se conoce como Densidad Relativa (S) y no tiene dimensiones.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL a) Encender la balanza y esperar a que se autocalibre. b) Elegir el sistema de medidas a utilizar c) Colocar la probeta vacia sobre el platillo de la balanza. d) Reiniciar la balanza (Botón →O/T←) c) Vertir el líquido a ensayar en la probeta, y leer el volumen con tanta precisión como sea posible. d) Tomar la lectura de la masa del líquido. e) Tomar la temperatura del líquido. f) Calcular la densidad, volumen especifico y peso especifico (llenar tabla).


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g) Limpiar y ordenar los instrumentos utilizados. PRESENTACION DE RESULTADOS Y CALCULOS Datos:

ANALISIS DE LOS RESULTADOS a) Utilizando diagrama de barras verticales, ilustre la variación de la densidad, volumen específico y el peso especifico en los diferentes líquidos ensayados con la densidad, volumen específico y peso específico teóricos.

GUIA DE SINTESIS a) ¿Cuáles son las diferencias entre las sustancias ensayadas con relación a su peso especifico? b) ¿Cuáles son las diferencias, si existen, entre los valores obtenidos experimentalmente y los presentados en el texto o referencia? ¿A qué se deben? c) ¿Cómo serían los resultados experimentales, si la temperatura ambiental fuera menor? ¿Por qué? d) ¿Cómo serían los resultados obtenidos en el laboratorio, si los ensayos se realizan a nivel medio del mar? ¿Por qué?

VISCOSIDAD DE UN LIQUIDO Objetivos

Determinar el coeficiente de viscosidad de un aceite utilizando el viscosímetro de tubo y aplicando la ecuación de Poiseuille.

Equipo y Material 1. Un viscosímetro de tubo. 2. Dos litros de aceite SAE 40.


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3. Vernier 4. Dos vasos de precipitado de 250 ml. 5. Cronómetro. 6. Probeta de 10 ml. 7. Balanza (sensibilidad de 0.1 g.) 8. Termómetro. 9. Regla de 1 metro de longitud

Introducción En esta práctica se ilustra un método para determinar el coeficiente de viscosidad de un líquido basado en la ecuación de Poiseuille la cual es valida para fluidos newtonianos, incompresibles que se mueven en tuberías cilíndricas en régimen laminar. Para ello se emplea un viscosímetro de tubo, que consiste en un tubo cilíndrico dispuesto en forma horizontal sobre el cual se encuentran tres tubos cilíndricos verticales, al tubo horizontal se le aplica una diferencia de presión constante en sus extremos mediante un recipiente surtidor (ver diagrama). Para determinar el gasto volumétrico de un fluido viscoso que se mueve a través de una tubería horizontal de sección transversal constante, se emplea la ecuación de Poiseuille:

donde Q es el gasto volumétrico, R y L de radio interno y longitud del tubo respectivamente, η el coeficiente de viscosidad del fluido y ΔP =P1-P2 la diferencia de presión entre los extremos del tubo. De la ecuación (1), se puede determinar el coeficiente de viscosidad η de un fluido mediante la medición de R, Q y ΔP.

Procedimiento 1. Disponga el arreglo experimental como se indica en el diagrama. 2. Coloque el recipiente surtidor en la posición 1, tape la salida del tubo y vierta el aceite en el recipiente cuidando siempre que no haya derrames de aceite. 3. Una vez que el nivel del líquido alcance las ¾ partes de su volumen, eleve el recipiente surtidor hasta que el nivel del aceite en la manguera que va al recipiente surtidor alcance unos 30 centímetros de altura (posición 2 del surtidor), evitando que el aceite se derrame por los tubos verticales. Enseguida destape la salida del tubo horizontal, procurando colocar un vaso de precipitados de 250 mililitros para colectar el líquido que está saliendo, deje que el aceite fluya por unos 5 minutos para que el flujo de aceite se


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estabilice en las mangueras, permitiendo así eliminar las posibles burbujas que se hayan formado. 4. Cuando en el vaso colector se esté a punto de llenar de aceite, coloque el segundo vaso y regrese el aceite del primero al recipiente surtidor. Repita esta operación cada vez que sea necesario para que el nivel de aceite en el recipiente no cambie de forma apreciable y así garantizar una presión constante. 5. Ahora el dispositivo está listo para efectuar las mediciones, los cuales se hará por cada miembro del equipo, repitiendo cada uno los pasos del 6 al 12. 1 del vaso de precipitado. 6. masa M 7. Obtenga Enseguidala sujete con una mano el vaso de precipitados y con la otra el cronómetro. 8. Introduzca rápidamente el vaso en el tubo de salida del aceite y simultáneamente ponga a funcionar el cronómetro. Estas dos operaciones deben ser simultáneas para poder medir correctamente el tiempo t que tarda en salir un determinado volumen de fluido. 9. Colecte aceite durante aproximadamente tres minutos. Al término de ese tiempo, saque el vaso y de forma simultánea, detenga el cronómetro y anote el tiempo que marca. 10. Obtenga la masa M2 del vaso con aceite y después vacíe el líquido recogido en el recipiente surtidor. 11. Después de haber determinado la masa de aceite recogida M = M2 - M1 mida las alturas h1 y h2 del aceite en las mangueras correspondientes a los puntos 1 y 3 (mediante las reglas que el aparato tiene incorporadas).

12. Coloque un termómetro en el surtidor y efectúe la toma de lecturas de la temperatura del aceite durante el desarrollo del experimento.

Resultados Cada miembro del equipo realizará las siguientes actividades: 1. Determine la densidad ρ del aceite, como le hizo en practicas anteriores. 2. Mida el radio interno R del tubo con el vernier. 3. Mida la distancia L de separación entre los puntos 1 y 3 con la ayuda del la regla de 1 metro. 4. Mida la diferencia de niveles del aceite Δh = h1-h3 en los tubos 1 y 3 (con este dato y la densidad del líquido podrá determinar la diferencia de presión ΔP= P 1-P3). 5. partir de el la gasto masa M del aceite, aceite recogida y la densidad del aceite determine su volumen 6. A Determine Q del con el volumen V del aceite recogido y el tiempo t que V. tardó en recogerse. 7. Usando la ecuación 1, y los valores obtenidos de R, ΔP, L, Q determine el coeficiente de viscosidad del aceite. 8. Anote los valores obtenidos en la tabla siguiente, correspondiéndole una fila para cada miembro del equipo.

Para todos los miembros del equipo: 1. Con el conjunto de coeficientes de viscosidad obtenidos por cada miembro del equipo que aparecen en la última columna de la tabla se obtendrá: • El coeficiente de viscosidad promedio.


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• La desviación promedio obtenida. • El error porcentual en el valor de la viscosidad.

Preguntas 1. Consultar tabla de coeficientes de viscosidad para líquidos en: http://www.manizales.unal.edu.co/cursofisica/fluidos.html 2. Consultar notas sobre teoría de errores en: http://www.tochtli.fisica.uson.mx/fluidos y calor/errores.htm 3. ¿Cual es el error porcentual obtenido en la medición del coeficiente de viscosidad del aceite? ¿Cuáles son las posibles fuentes de error más importantes? 4. Compare el valor encontrado del coeficiente de viscosidad del aceite encontrado en esta práctica con el que ofrecen en libros y otras fuentes. 5. ¿Cómo es la viscosidad deldel aceite encontrada al valor de la viscosidad del agua? ¿Cuántas veces es mayor la viscosidad aceite respecto respecto a la del agua? ¿Qué significa ese resultado? 6. Investigue que es el número de Reynolds y de acuerdo con los valores obtenidos en esta práctica determine el número de Reynolds para el aceite empleado. 7. ¿El movimiento del aceite dentro del tubo de forma laminar?, ¿cómo lo verificó? 8. ¿Es válido utilizar la ecuación de Poiseuille para calcular el coeficiente de viscosidad del aceite? 9. ¿Por qué se tiene que especificar la temperatura a la que se determina el coeficiente de viscosidad de la sustancia? 10. Investigue que es un fluido newtoniano y fluido no newtoniano y menciones cuales son sus diferencias. 11. Si se eleva aun más el recipiente surtidor de tal forma que la diferencia de presión entre los puntos 1 y 3delesaceite mayordaría (considere queresultado el aceite que no seel derrama por los tubos verticales) ¿El coeficiente de viscosidad el mismo que encontramos? 12. Si el fluido es un fluido no newtoniano ¿Cuál es la respuesta a la preguntas números 8 y 11?

VISCOSÍMETRO DE BROOKFIELD OBJJETIIVO Conocer, utilizar e intrpretar datos obtenidos con el viscosimetro de Brookfield para determinar el comportamiento viscoso de un fluido no newtoniano TEORIA. Fluidos no-newtonianos De acuerdo con la ley de la viscosida de Newton al representar graficamente t yx frente a para un fluido determinado, debe de obtenerse una linea recta que pasa por el origen de condenadas y cuya pendiente es la viscosidad del fluido a una cierta temperatura y presión. En efecto, la experiencia de muestra que para todos los gases y los líquidos homogéneos no polimerizados τ yx es directa mente proporcional a


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Mate matemáticamente, esta relación viene dada por la siguiente expresión:

Sin embargo, existen muchos materiales industrialmente importantes que no siguen este comportamiento y a los cuales se les conoce como fluidos no-newtonianos. El tema de los fluidos no newtonianos constituye actualmente una parte de otra ciencia más amplia que es la reología, es decir, “ la ciencia del flujo y la deformación”, que estudia las propiedades mecánicas de los gases, líquidos, plásticos, substancias asfálticas y materiales cristalinos. Por lo tanto, el campo de la reología se extiende, desde la mecánica de fluidos no- newtonianos, hasta la elasticidad de Hooke. La región comprendida entre ellas corresponde a la de formación y flujo de todos los tipos de materia les pastosos y suspensiones. El comportamiento reológico, en estado estacionario de la mayor par te de los fluidos puede establecerse mediante una forma generalizada de la ecuación (1).

Donde

y comúnmente se le conoce como viscosidad aparente. en las regiones en que h disminuye al aumentar el gradiente de velocidad , el comportamiento se de nomina pseudoplástico; y dilatante en las que η aumenta con dicho gradiente. Si η resulta independiente del gradiente de velocidad, el fluido se comporta como newtoniano, y entonces η=μ. .Se han propuesto numerosas ecuaciones empíricas o “modelos” para expresar la relación que existe, en estado estacionario, entre τyx y

Los viscosímetros rotacionales son útiles en un amplio intervalo de viscosidad es y particularmente valiosos para el estudio de sistemas no-newtonianos Normalmente se emplean en el campo superior a 50 poises, aunque su uso es satisfactorio a un en los gases. Para trabajos de mayor precisión ( superior a 0.1% ), su diseño y construcción se hacen difíciles sin embargo, para trabajos de rutina en los cuales la precisión es menos esencial, son sencillos y cómodos. Los viscosímetros de cilindros coaxiales o de Couette consisten esencialmente en dos cilindros concéntricos separados por una capa fina anular del líquido de ensayo. Uno de los cilindros gira mientras el otro queda estacionario, con producción acción de corte en el líquido. Para de te minar la viscosidad se mide la torsión necesaria para producir rotación con una velocidad angular dada, o la velocidad angular resultante de una torsión dada. El viscosímetro de MacMichael consiste en una probeta que contiene la muestra y que gira en torno de un


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cilindro interior sumergido en la muestra. El cilindro interior se mantiene estacionario por la fuerza de torsión en el alambre del cual está suspendido, y la torsión en el alambre mide la viscosidad del líquido. El viscosímetro Stormer aplica una torsión constante al cilindro interior y mide la velocidad de rotación. La Precisión Scientific Company fabrica un instrumento de diseño adelantado que registra automáticamente la torsión sobre el elemento y que es adecuado en particular para sustancias de alta consistencia. Se han diseñado sí metros satisfactorios, en los cuales sirve los elementos elipsoides, discosvisco u otras formas;rotacionales en algunos casos, el elemento rotatorio a la doblerotatorios finalidadson de agitar la muestra y medir su viscosidad. Un ejemplo típico es el viscosímetro de Brookfield, que usa una amplia variedad de formas, según los caracteres del líquido de ensayo, Ver figur a 1. MATERIAL Y REACTIVOS 1 viscosímet ro de Brookfield 2 vasos de precipitado de 500 ml 1 espátula algún fluido no-newtoniano como : salsa catsup mayonesa shampoo otros PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PRO PUESTO Para comenzar a operar debemos asegurar la aguja al eje inferior, lo mejor es levantar ligera mente el eje mientras se sostiene firmemente con una mano y se enrosca la aguja con la otra. A continuación se inserta la aguja en el material de prueba hasta que el nivel del fluido este en la ranura (corte ) en el eje de la aguja (puede ser más conveniente hacer la inmersión de la aguja antes de asegurar la en el viscosímetro, así presionamos el clutch y encendemos el motor del viscosímetro, se libera el clutch para permitir que el cuadrante rote hasta que el indicador se estabilice a la posición elegida en el cuadrante. El tiempo requerido para la estabilización depende a la velocidad a la cual esta rotando, a velocidades arriba de 4 r.p. m., esto generalmente ocurre aproximadamente de 20 a 30 segundos, mientras que a bajas velocidades esto tomará el tiempo requerido de una revolución del cuadrante. Finalmente se introduce cuidadosamente una cierta cantidad de sustancia para analizar en el viscosímetro y se toman las lecturas correspondientes. Para nivelar el viscosímetro, la burbuja de nivel en todos los modelos ayuda en esto.


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Figura1. Viscosímetro de Brookfield Trata miento de las lecturas obtenidas en el viscosímetro. 1) Setoman pares de valores de la escala de deflexión αt para valores fijos de la velocidad rotacional Nt (rpm). 2) Los valores de αt son convertidos en es fuerzo cortante τ t (en Pa) para cada disco utilizado (Tabla 1). τt = kαt 3) Los pares de τt - Nt , valuados para cada disco son graficados en una forma log- log. 4) Cuando la dependencia es cercana a una función lineal, la pendiente es igual al índice de flujo del fluido, n . usando valores de kNγ y el disco correspondiente podemos calcular γ como sigue. γ = kNγ (n) Nγ 5) Si no se cumple con lo anterior al graficar, entonces las velocidades rotacionales usadas en la medidas son convertidas como sigue. γ = kNγ (n*) Nγ n* = d(log τ )/d (log N) 6) Los datos de τ - γ son a hora los puntos de la función viscosidad del fluido en prueba. Ano ta en la tabla los siguientes datos que se irán recabando durante la experimentación


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RESULTADOS A REPORTAR Y DISCUTIR Con los datos obtenidos : 1. Determinar la curva de comportamiento viscoso en términos de τ yx vs γ, y discutir sobre l la semejanza conDeterminar algún modelo teórico (reportando: ecuaciones, 2. la variación de la viscosidad aparentegráficas, con γ. e tc. ). 3. Proponer otros modelos que expresen la relación que existe, en estado estacionario, entre

Incluir en una tabla valores de τ vs γ Graficar τ vs γ y también η vs γ .

RECOMENDACIONES 1. Leer el apéndice A que contiene información respecto al manejo del viscosímetro. 2. Revisar constantemente la calibración del viscosímetro. 3. Ser cuidadoso con las unidades

BIBLIOGRAFIA BI RD., “Fenómenos de transporte”, Ed. John Wiley and Sons.


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KIRK., “Enciclopedia de Tecnología Química”, Editoria l Hispano-Amer ica na. PERRY & CHILTON., “Manual del Ingeniero Químico”, Ed. McGraw-Hill. Rheolgical Acta.,“ Simple conversion of BROOKFIELD R.V. T. Readings intoviscosity functions ”., P.M itsc hka. Manual de Operaciones BROOKFIELD SYNCHRO-LETRIC VISCOMETER APENDICE A DE OPERACION. I.- PRINCIPIOS El viscosímetro Syncchro-Letric es un cilindro o un disco que rota, por medio del cual se mide el esfuerzo de rotación para vencer la resistencia viscosa por el movimiento producido. Esto se logra por medio del manejo del elemento de inmersión llamado “spindle” (uso, aguja), através de un resorte de berilium-cobre, el cual es presionado a un grado indicándo lo por la posición del indicador rojo en la pantalla del viscosímetro, que es proporcional a la viscosidad del fluido para cualquier velocidad y “ spindle” dado. El viscosímetro es capaz de medir sobre un número de rangos para dar la resistencia de avance o la reflexión del resorte (torcimiento). La viscosidad es proporcional a la velocidad de la aguja y esta relaciona el ta maño y forma. Para un

material dedeviscosidad dada la resistencia al avance será mayor como mayor sea la aguja y/o el incremento la velocidad rotacional. El rango mínimo de viscosidad se obtiene con la aguja más grande a la mayor velocidad. El máximo rango se obtiene por el uso de la aguja más pequeña a la menor velocidad. Las mediciones usando la misma aguja a diferentes velocidades se usa para detectar y evaluar propiedades reológicas del material en prueba. II.- CARACTERISTICAS MECANCAS. El vis cosímetro trabaja por medio de un inductor Synchronous tipo motor. Las velocidades exactas de rotación ocurren con el motor con solo cambiar radical y espasmódicamente el sincronizador, el switch se encuentra en un lado del viscosímetro. Ha y dos tipos de viscosímetros los de cuatro y los de ocho velocidades. Los visco sí metro de cuatro velocidades tienen una perilla cuadrada con el control de velocidades, muestra un número en cada una de sus cuatro caras. La velocidad a que gira el instrumento es la que se indica en la cara superior de la perilla. Los modelos de ocho velocidades, tienen un control de velocidades (perilla cuadrada) con dos números en cada cara, por movimiento de la perilla a través de los dos cambios de velocidad puede cambiar la secuencia. No se presentan proble mas en las dos diferentes velocidades que se muestran en cada cara por que cada cara esta en el radio de 20 :1. Por seguridad en la velocidad indicada en la perilla de velocidades se debe verificar que sea cerca no y paralelo al registrado en la pantalla del viscosímetro, esto no es absolutamente necesario, sólo es recomendable cuando se cambian las velocidades que el motor este funcionando. Los viscosímetros LV están provistos con un adaptador para cuatro agujas y una guarnición estrecha para la aguja. El modelo RV esta provisto de siete agujas y una guarnición ancha para las agujas. Los modelos HA y HB están provistos con siete agujas y sin guarnición. En todos los modelos las agujas se aseguran en el viscosímetro atornillándo los en el eje todos cuentan con una “cuerda Izquierda”, la parte inferior o el eje se debe de sostener con una mano y la aguja atornillar la a la izquierda. La parte inferior de el eje debe estar limpia y con una superficie lisa para prevenir la rotación excéntrica de la aguja. Todos los viscosímetros Brookfield tienen una velocidad tope mayor a 10 r.p.m. y están provistos con una palanca de clutch, presionando la palanca levanta el cuadrante hacia el indicador y sosteniéndol o se hace la lectura.


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Cuando el clutch se libera el cuadrante vuelve a bajar y gira nuevamente. Cualquiera de los tres controles del viscosímetro, switch, del motor, perilla del cambio de velocidades y clutch pueden ser operados independientemente de los otros dos. La agarradera manual removible se puede retirar convenientemente por medio de la tuerca y la agarradera pueden entonces retirarse del instrumento. Estas características de diseño permite que se pueda utilizar una base rígida de metal. III.- O PERACION a) Asegúrese la a guja al eje inferior, lo mejor es levantar ligeramente el eje mientras se sostiene firmemente con una mano y se enrosca la aguja con la otra. Debe tenerse cuidado para prevenir un daño al alinea miento de la aguja y la rosca (cuerda). b) Insértese la aguja en el material de prueba hasta que el nivel de fluido este en la ranura (corte) en el eje de la aguja. Con las agujas tipo disco es necesario algunas veces inclinar ligeramente el instrumento mientras se hace la inmersión para prevenir que queden atrapadas burbujas de aire en la parte inferior del disco y en la superficie. (se puede encontrar más conveniente hacer la inmersión de la aguja antes de asegurar la en el viscosímetro).Se debe tener cuidado de no golpear la aguja contra los lados del recipiente que contiene el material de prueba, mientras se une con el viscosímetro pues esto puede dañar la alineación del e je. c) Nivele el viscosímetro, la burbuja de nivel en todos los modelos ayudara en este paso. d) Presione el clutch y encienda e l motor del viscosímetro. El procedimiento siguiente debe de tener presionado el clutch a este punto se prevé un des gaste innecesario. Libere el cluth y permita que el cuadrante rote hasta que el indicador se estabiliza a la posición elegida en el cuadrante. El tiempo requerido para la estabilización depende de la velocidad a la cual la aguja este rotando, a las velocidades arriba de 4 r.p.m. esto generalmente ocurrirá aproximadamente de 20 a 30 segundos. Mientras que a bajas velocidades esto tomara el tiempo requerido de una revolución del cuadrante. Es posible observar la posición del indicador y estabilizar a bajas velocidades mientras que el cuadrante rota, pero a altas velocidades será necesario presionar el clutch y girar el switch del motor para detener el instrumento con el indicador a la vista. Un poco de práctica será necesario para detener el cuadrante en el punto exacto. Si las lecturas son requeridas, encienda el instrumento con el clutch presionando, reteniendo la lectura original y entonces se libera. Esto reduce la oscilación del indicador, si elindicador no se estabiliza puede ser cualquier problema de temperatura del material de prueba. IV.- INFORMACION DE CALIBRACION Los viscosímetro Brookfield están calibrados para valores estándar en base a los instrumentos usados en contenedores de 600 cc., si los instrumentos son usados en recipientes más grandes los rangos de las agujas 1 y 2 en las mediciones serán ligeramente incrementados. Si se desea usar agujas en recipientes más grandes que los especificados será necesario una corrección en los factor es de estabilizadores si los valores de exactitud son requeridos, la libreta original redacta estos problemas. V.- REPARACIÓN Y SERVICIO Esta compañía mantiene una existencia de temporada de refacciones para viscosímetros que pueden ser usados para reposición de cualquier instrumento en propósito de reparación. La reparación y servicios lo puede hacerse por personal especializado de :BROOKFIELD ENGINERING LAB. INC. 240 CLUSHING S T. STOOGHTON, MASSACHUSETS. 02072.

DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD APARENTE CON UN VISCOSÍMETRO DE BROOKFIELD http://slide pdf.c om/re a de r/full/pra c tic a s-fe nome nos-tra nspor te

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OBJETIVOS Que el/la alumno/a • Comprenda los principios del funcionamiento de los viscosímetros rotatorios • Elabore un modelo de flujo para un viscosímetro rotatorio • Maneje adecuadamente el viscosímetro de Brookfield para determinar la viscosidad aparente de un líquido no-newtoniano • Identifique el comportamiento reológico a régimen estacionario, del líquido elegido MOTIVACIÓN Se debe trasladar una melaza de un tanque de almacenamiento a la planta de procesamiento. Se requiere calcular la potencia y el tipo de la bomba a usar, así como el diámetro de la tubería y la curvatura de los codos. EQUIPO PRINCIPAL El viscosímetro de Brookfield es un viscosímetro rotatorio. Consta de un cabezal con un elemento rotatorio en el que se inserta una aguja o disco y de una horquilla que enmarca lazona de la aguja. Ésta se sumerge en el líquido hasta el nivel marcado en la misma. Al funcionar, el elemento rotatorio y la aguja con una velocidad angular constante se fijaseenpuede con dado selector situado en el también cabezal. en Laeltorca ogiran par generado por la resistencia viscosa delque líquido leer en una escala situada cabezal, para lo cual se presiona una palanca llamada “clutch”, la cual acopla una aguja deflectora a la escala. La deflexión leída es proporcional a la torca. En la Figura 1 se muestran los principales elementos del viscosímetro de Brookfield. PREGUNTAS GUÍA 1. ¿Qué es un fluido no-newtoniano? 2. ¿Qué es el parámetro de esfuerzos, τ, y qué el parámetro de rapidez de deformación, γ? 3. ¿Qué es la función de viscosidad aparente, η? 4. ¿Qué es la torca sobre un cilindro que gira? 5. ¿Cuáles son las relaciones de comportamiento más usadas para fluidos no-newtonianos a régimen estacionario? 6. ¿Qué es el número de Reynolds generalizado para los fluidos de potencias? 7. ¿Qué diferencia a un fluido pseudoplástico de uno dilatante y cómo se reconocen en una gráfica de τ vs. γ? 8. ¿Porqué no es fácil encontrar una solución analítica del modelo para un viscosímetro de Brookfield? 9. ¿Cómo se resuelve en la práctica, el problema de la falta de una solución analítica al modelo del viscosímetro de Brookfield? DESARROLLO PROPUESTO 1. Lee el Apéndice A III, que contiene información sobre el manejo del viscosímetro de Brookfield. 2. Al inicio, asegura la aguja al eje inferior, levantando ligeramente el eje y sosteniéndolo firmemente con una mano, mientras enroscas la aguja con la otra. 3. Introduce la aguja en el líquido de prueba hasta que su nivel esté en la marca que la aguja tiene para este propósito. Puede ser más conveniente introducir primero la aguja en el líquido, antes de asegurarla al eje inferior del cabezal. Debes cuidar que no queden burbujas atrapadas entre la aguja y el líquido. 4. Selecciona la velocidad angular más baja en el dado selector. 5. Verifica que el viscosímetro esté nivelado, mediante la burbuja de nivel. 6. Enciende el aparato y espera que se alcance el régimen estacionario. El tiempo requerido para esta operación depende de la velocidad angular, por arriba de 4 r.p.m. bastarán unos 20 ó 30 segundos, a velocidades menores espera una vuelta completa del cuadrante.


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7. Presiona el “clutch” de manera que la aguja indicadora quede en la zona visible de la mirilla de la escala. Si la aguja se estaciona fuera de la escala, aumenta la velocidad angular. 8. Toma los datos de la deflexión, αt, de la velocidad angular, N (en r.p.m.) y del disco usado. 9. Repite los pasos 7 y 8 dos veces, para tener una estimación estadística del error de la lectura. 10. Saca el disco del líquido y cámbialo por el siguiente, repitiendo los pasos 2 a 9.

TRATAMIENTO DE LAS LECTURAS OBTENIDAS CON EL VISCOSÍMETRO 1. Cada disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad, kαt, que permite transformar los valores leídos en la escala de deflexión, αt, a esfuerzos cortantes, τ, en Pa, por medio de la relación: τ = kαt * αt En la Tabla 1 se encuentran los valores de estos coeficientes de proporcionalidad. 2.Los pares de valores (N,τ) se grafican en escalas log-log. 3. Si el trazo de la gráfica es cercano a una función lineal, se hace el ajuste a una línea recta, cuya pendiente es igual al índice de flujo del fluido, n. 4. Si el trazo de la gráfica no es una función lineal se hace necesario linealizar dicha función, es decir, se requiere desarrollar una serie de Taylor para la función (log τ) en términos del (log N) alrededor del punto (log τ = 0, log N = 0). Si esta serie de Taylor se corta al primer término, se tiene una línea recta cuya pendiente es n* = d(log τ)/d(log N), donde n* es el índice local de flujo del fluido [alrededor del punto (0,0)]. 5. Cada disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad, knγ, que depende del índice n o del índice local n* y permite transformar los valores de N a rapidez de deformación, γ, en s-1, por medio de la relación:


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γ = knγ * N

Tabla 1. Factores de conversión del viscosímetro de Brookfield. RESULTADOS 1. Elabora un modelo el para el viscosímetro de Brookfield 2. y resuelve modelo para un viscosímetro rotatorio de cilindros concéntricos, considerando un fluido no-newtoniano en general (es decir, para la torca como función de la velocidad angular). Ver el desarrollo de Slattery, 1982 3. Elabora una hoja de datos de laboratorio para el viscosímetro rotatorio 4. Elabora tu hoja de datos de laboratorio para el viscosímetro de Brookfield 5. Elabora una gráfica de τ vs. γ y discute sobre su semejanza con el comportamiento de los principales tipos de fluidos no-newtonianos 6. Determina la dependencia de la viscosidad aparente, η, con respecto a γ REFERENCIAS Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Fenómenos de Transporte, Reverte. Brookfield Synchro-letric Viscometer, ¿???, Manual de Operaciones. Levenspiel, O. 1985. Engineering Flow and Heat Exchange, Plenum Press Mitschka, P. 1982. Simple conversión of Brookfield R.T.V. readings into viscosity functions. Rheologica Acta, 21, 207-209 Slattery, J.C., 1972. Fundamentals of Momentum, Heat and Mass transfer in Continua, McGraw Hill.

DETERMINACIÒN DE LA VISCOSIDAD EN FLUIDOS NEWTONIANOS Objetivo: Conocer el funcionamiento de los diferentes tipos de viscosímetros, mediante la determinación de la


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viscosidad para diferentes fluidos newtonianos. Requisitos para el Laboratorio.  Concepto de viscosidad.  Principio, funcionamiento de los viscosímetros, ¿Cómo calcular las velocidades mediante su uso? 1. Ostwald. 2. Saybolt. 3. Brookfield.  ¿Qué es un fluido Newtoniano y sus características?  Viscosidades teóricas de diferentes fluidos

Desarrollo: 1.

Se deben lavar perfectamente los viscosímetros y el material que se va a utilizar. Determine las viscosidades del agua, acetona y alcohol con el viscosímetro Ostwald. Tome en cuenta que solo se pueden medir viscosidades de solventes en este viscosímetro, esto para evitar que se queden residuos dentro de este. De lo contrario el equipo quedara inservible. Registre correctamente sus viscosidades. 3. Use el viscosímetro Saybolt para determinar las viscosidades del agua, acetona, alcohol, vinagre. Registre los resultados y compare con los anteriores. 4. Calcule las viscosidades del aceite y vinagre usando el viscosímetro Brookiel y compare sus resultados con los 2 anteriores.

2.

Nota: Si tienes duda sobre el uso de algún instrumento consulta con el maestro o con el auxiliar de laboratorio.

DETERMINACIÒN DE LA VISCOSIDAD EN FLUIDOS NO NEWTONIANOS. Objetivo: Determinar la viscosidad de algunos fluidos no newtonianos a diferentes temperaturas.


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Requisitos para el laboratorio • Principio, funcionamiento del viscosímetro Broofield, ¿Cómo calcular las viscosidades mediante su uso? • Que es un fluido no newtoniano y sus características ¿Cómo varía la viscosidad con respecto a la temperatura? • ¿Cómo se mide la viscosidad en la actualidad de un fluido no newtoniano? • De los siguientes fluidos escoger dos diferentes por equipo y traer como mínimo 600 ml. * * * * *

Gel Shampoo Crema comestible Pintura de agua (concentrada) Mayonesa

* * * * *

Manteca vegetal Catsup Miel Mostaza Yogurt

Material y Reactivos * * * * * *

Viscosímetro Brookfield 1 vaso de pp. de 1000ml 2 termómetros 2 mecheros 2 soportes universales 2 agitadores de vidrio

* Cerillos * 2 telas de asbesto * Hielo (opcional) * Jabón liquido * Franela

Desarrollo 1.- Se debe lavar perfectamente el viscosímetro y el material que se va a utilizar. 2.- Determine la viscosidad de la muestra a la temperatura que se les señale. Muestra

Temp. 1

µ1

Temp. 2

µ2

Temp. 3

µ3

4.- Anotar resultados y concluir ¿Cuál es la variación de la viscosidad con respecto a la temperatura, experiencia en el desarrollo de la práctica?, características de los fluidos no newtonianos.

RECMENDACIONES: Lavar los émbolos y recordar que entre más viscoso menor debe ser el émbolo. NOTA: Si tienes duda sobre el uso de algún instrumento consulta con el maestro o con el auxiliar de laboratorio.

VISCOSIDAD ABSOLUTA Y CINEMÁTICA Contenido Teórico ¿Qué es la Viscosidad Absoluta?


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La viscosidad absoluta es una propiedad de los fluidos que indica la mayor o menor resistencia que estos ofrecen al movimiento de sus partículas cuando son sometidos a un esfuerzo cortante. Algunas unidades a través de las cuales se expresa esta propiedad son el Poise (P), el Pascal-Segundo (Pa-s) y el centiPoise (cP), siendo las relaciones entre ellas las siguientes: 1 Pa-s = 10 P = 1000 cP. La Viscosidad Absoluta suele denotarse a través de la letra griega μ. Es importante resaltar que esta propiedad depende de manera muy importante de la temperatura, disminuyendo al aumentar ésta. ¿Cómo puede medirse la Viscosidad Absoluta? Uno de los equipos diseñados para determinar esta propiedad es el Viscosímetro Stormer (figura 1). En este equipo se introduce la sustancia a analizar en el espacio comprendido entre un cilindro fijo (externo) y uno móvil (rotor interno). El rotor es accionado a través de unas pesas y se mide el tiempo necesario para que este rotor gire 100 veces. Mientras mayor es la viscosidad de la sustancia, mayor es su resistencia a deformarse y mayor es el tiempo necesario para que el rotor cumpla las 100 revoluciones. Puede demostrarse a través del análisis del fenómeno y de las características constructivas del equipo que la Viscosidad Absoluta en cP es μ = 0,0262827∙m∙t, donde m es la masa colocada en el cuelga-pesas y t el tiempo en segundos necesario para que el rotor de las 100 revoluciones. Roto r Cilindro Fijo Plataform a Móvil Figura 1. Viscosímetro Stormer

Tacómetr o

Portapesas

Figura

2. Viscosímetro Saybolt ¿Qué es la Viscosidad Cinemática? La Viscosidad Cinemática es la relación entre la viscosidad absoluta y la densidad de un fluido. Esta suele denotarse como υ, por lo cual υ = μ/ρ. Algunas de las unidades para expresarla son el m 2/s, el stoke (St) y el centistoke (cSt), siendo las equivalencias las siguientes: 1 m 2/s = 10000 St = 1x106 cSt. Imagínese dos fluidos distintos con igual viscosidad absoluta, los cuales se harán fluir verticalmente a través de un orificio. Aquél de los fluidos que tenga mayor densidad fluirá más rápido, es decir, aquél que tenga menor viscosidad cinemática. ¿Cómo puede medirse la Viscosidad Cinemática? Uno de los dispositivos existentes para hallar esta propiedad es el Viscosímetro Saybolt (figura 2), en el cual la muestra a analizar se introduce en un cilindro con un orificio en su parte inferior (de 1/8 o 1/16”). El fluido se deja escurrir a través del orificio y se mide el tiempo. Para las sustancias poco viscosas se usa el orificio de 1/16” y el tiempo medido es denominado Segundos Saybolt Universal (SSU), mientras que para los fluidos más viscosos se utiliza el orificio de 1/8” y el tiempo cuantificado es llamado Segundos Saybolt Furol (SSF). Para transformar estos SSU o SSF a las unidades convencionales de viscosidad cinemática, se pueden usar las siguientes ecuaciones: υ =


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SSU/4,6347 = SSF/0,4717. El Índice de Viscosidad En una gran variedad de aplicaciones, pudiendo mencionarse aquéllas que usan aceite para fines de lubricación, es necesario garantizar que la sustancia reduzca su viscosidad lo menos posible al aumentar la temperatura. La propiedad que indica el comportamiento de la viscosidad de un fluido con la temperatura como es Índice de que Viscosidad (IV). Unsealto IV indica que el fluidoalesaumentar estable con los cambiosesdeconocida temperatura, decir, su viscosidad reduce moderadamente la temperatura. Esta propiedad puede hallarse a través de la ecuación de Deanny-Davis: IV

=

100

L L

−

−

U H

donde U son los SSU del fluido a 100°F y los valores de L y H se obtienen de la tabla 1, ingresando con los SSU a 210°F. Tabla 1. Valores de L y H para la ecuación de Deanny-Davis

Objetivos - Hallar la Viscosidad Absoluta de un aceite a distintas temperaturas usando el Viscosímetro Stormer. - Observar la influencia de la temperatura en la Viscosidad Absoluta de un aceite. - Hallar la Viscosidad Cinemática y el Índice de Viscosidad de un aceite usando el Viscosímetro Saybolt. - Describir la clasificación de los lubricantes según normas existentes. Procedimiento 1. Usando el Viscosímetro Stormer: El primer paso consiste en la eliminación del roce que pueda existir entre el rotor y el cilindro fijo del equipo. Para ello, desplace el cilindro fijo hacia el rotor


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hasta llegar al tope de la guía, fijándolo en esta posición. Suelte el freno para dejar caer el peso y mueva el cilindro fijo hasta eliminar cualquier sonido de roce. Una vez logrado esto, asegure el cilindro a través de los cuatro tornillos de ajuste. Luego introduzca la muestra a analizar en el cilindro fijo hasta la altura de los topes internos. Suelte el freno y mida el tiempo necesario para que el rotor de 100 revoluciones (señaladas en el tacómetro). Para realizar pruebas a distintas temperaturas, introduzca la plancha de calentamiento debajo de la plataforma móvil y caliente dos grados centígrados debajo de la temperatura deseada, retire la plancha y al lograrse la temperatura suelte el por freno. 2. Usando el Viscosímetro Saybolt: Limpie los cilindros de acero de los viscosímetros que contendrán las muestras, tape cada orificio inferior con el tapón correspondiente e introduzca dos copas de aceite en cada viscosímetro. El termo-regulador de uno de ellos deberá ajustarse en 38°C (100°F) y el otro en 100°C (210°F). Deberá hacerse seguimiento a la temperatura de cada muestra a través de termómetros y una vez que se alcancen, se extraen los tapones y se mide el tiempo en segundos necesario para llenar cada copa hasta la señal de referencia. Masa en el portapesas: __________ Tabla de Datos para el Viscosímetro Stormer T(°C)

t(s)

Tabla de Datos para el Viscosímetro Saybolt T(°F)

Ø de Orificio (in)

t(s)

Procesamiento de los Datos Con los datos tomados durante la práctica el estudiante deberá: • Para los ensayos con el Viscosímetro Stormer, hallar la viscosidad absoluta en cP del aceite a las distintas temperaturas del ensayo y realizar la gráfica de viscosidad absoluta versus temperatura. • Para los ensayos con el Viscosímetro Saybolt, determinar la viscosidad cinemática del aceite en cSt para las dos temperaturas de trabajo y determinar el Índice de Viscosidad del mismo. • Analizar los resultados y establecer conclusiones al respecto. • Investigar sobre la influencia de la temperatura sobre la viscosidad absoluta en distintas sustancias. • Investigar sobre la clasificación de los aceite lubricantes de acuerdo a las normas existentes más usadas. ANALISIS DIMENSIONAL. INTRODUCCION El análisis dimensional permite, entre otras cosas, deducir ecuaciones que relacionan a variables que


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participan en fenómenos físicos. La base del análisis dimensional es que cada término de una ecuación debe tener las mismas dimensiones y es posible reordenar las variables de manera que cada término en la ecuación sea dimensional. Un método de análisis dimensional es el Rayleigh. Este método se aplicará para el caso de un tanque drenado (fig. 1)

Figura 1. tanque con orificio en su base. Por donde se drena ellíquido en el tanque Las variables de interés en el fenómeno de drenado del tanque son el flujo volumétrico (q), la altura del líquido (h), el área del orificio en la base (Ao) la densidad del liquidó (ρ) y la gravedad (g). La tabla 1. muestra las variables involucradas y sus variaciones Los números adimensionales que se deben deducir son: G=V-η Donde: G: números adimensionales (agrupaciones entre variable, cuyas dimensiones se cancelan ) V: número de variables η: numero de dimensiones básicas Tabla 1. variables y dimensiones para el tanque drenado de la figura 1,en donde L(longitud), θ(tiempo) y

En nuestro caso: G = 5-3 = 2 Se deben deducir dos números adimensionales.


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Se desea expresar el flujo volumétrico en función del resto de las variables de la siguiente manera: Q = αρaΛohhcgd

(1)

En donde α es una constante de proporcionalidad. A continuación se sustituyen las dimensiones en cada variable.

L3 θ-1 = α (ML-3 )a(L2 )h(L)c(Lθ-2)d Agrupando en potencias con la misma base: -3 a+2b+c+d L3 θ-1 = α Ma L-3a+2b+c+d θ-2d

(2)

(3)

La base del método exige que las dimensiones de cada término, sean idéntica, por lo que se pueden igualar los exponentes de las dimensiones del primero y segundo miembro, obteniendo una ecuación lineal para cada dimensión. Para: L

M 0= a 3= -3a+2b+c+d θ -1= -2d

r esolviendo el sistema para b, se obtiene: a =0

(4)

d =1/2 c =5/2 – 2b

Sustituyendo el resultado anterior en la ecuación (1). Sustituyendo el resultado anterior en la ecuación (1).

q= αρ0Λo bh5/2 -2bg1/2 Agrupando:

tanto α como b deben ser calculadas con ayuda de la experimentación, porque la ecuación (5) como tal, no permite predecir q, a partir de valores conocidos de Ao y h.

GUIA A REALIZAR ANTES DE LA PRÁCTICA Investigar: 1. ¿Qué es el análisis dimensional? 2. Escriba los principales números dimensionales


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3. ¿En que sistema de unidades se puede representar? 4. ¿Cual la aplicación del análisis dimensional? 5. En que consiste el método de Raleigh, el método π OBJETIVOS OBETIVO GENERAL Conocer la importancia del análisis dimensional OBJETIVO PARTICULAR Para el fenómeno de del tanque drenado, efectuar pruebas de laboratorio, con el prototipo para análisis dimensional, a fin de obtener diversos datos de q y Ao a h constante y con ellos calcular α y b de la ecuación (5). METODOLOGIA MATERIAL prototipo para análisis dimensional. Probeta de 100 ml. Y 500 ml. Cronometro. DESARROLLO EXPERIMENTAL 1. Llenar con agua el tanque de alimentación hasta la marca. 2. Tapar los orificios que están en la base del tanque superior 3. Abrir, pero no completamente, las válvulas 1 y 2 (ver figura 2) 4. Accionar la bomba centrifuga. 5. Cuando el agua se derrame por el tubo de rebosamiento del tanque superior, destapar el orificio numero 1. 6. Regular apropiadamente las válvulas 1 y 2 de tal forma, que el agua que fluya por el tubo de rebosamiento sea la menor posible. 7. Tomar 5 lecturas de flujo volumétrico a través del orificio, con ayuda de probeta y cronómetro. 8. Anotar las alturas que alcanza el agua en el recipiente superior (esta se debe conservar constante a través del experimento). Anotar el diámetro del orificio, cuyo dato, esta impreso en una de las paredes del tanque. 9. Tapar el orificio abierto y repetir desde el paso 5, hasta haber tomado todas las lecturas de los orificios (ver figura 3) 10. Desconectar la bomba y vaciar los tanques.

Figura 2. Diagrama de prototipo para análisis dimensional


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figura 3. Base del tanque superior con 7 orificios de distintos diámetros RESULTADOS Tabla 2 anotar los diámetros de cada orificio los datos se encuentran en el equipo, calcular área.

Tabla 4. toma de lecturas de alturas y flujos volumetricos

ANALISIS DE RESULTADOS. Tabla 3 datos para mínimos cuadrados


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1. Empleando mínimos cuadrados calcule ln α y b. 2. Sustituya el valor de α y b en la ecuación (5).calcule el flujo volumétrico del orificio 7 y compare con el flujo volumétrico experimental (ultima línea de la tabla 1) 3. Haga una gráfica de lnN1 contra lnN2 y analice la dependencia de las variables de cada uno. 4. .Discuta la magnitud del error (sus posibles causas) y concluya. REFERENCIAS Foust, A.S.;et. Al.; Principles of Unit Operatios. Ed. John Wiley & Sons, Inc., E,U,New York, 1960. Greankoplis, C.J.; proceso de transporte, Operaciones Unitarias. Ed. Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V. México, DF 1982 Kern D.Q.;process Heart transfer. Ed. International Student Edition, japón, Tokyo, 1950 Russel, T.W.F. y Denn, M.M; Introducción Al Análisis De Ingeniería Química. Ed. Limusa, México DF, 1976.

EXPERIMENTO DE REYNOLDS RESUMEN Los principios pedagógicos coincidentes con las modernas teorías del aprendizaje consideran un rol activo del alumno y el papel del profesor como facilitador de situaciones de enseñanza – aprendizaje.


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Como aplicación de lo anterior, se diseñó un práctico de laboratorio junto a alumnos de ingeniería industrial, a partir de los estudios realizados por Reynolds. El fluido puede circular siguiendo un flujo ordenado que puede describirse como capas de fluido que se deslizan una sobre otra (régimen laminar) o con un movimiento caótico, con formación de remolinos (régimen turbulento). El régimen no es sólo función de la velocidad del fluido sino también de la densidad Reynolds.y viscosidad del mismo y del diámetro del conducto y se relacionan a través del Número de Para realizar el experimento de Reynolds, los alumnos, bajo la supervisión de los docentes, diseñaron y armaron un equipo de muy bajo costo. Una vez montado el equipo se procedió a realizar determinaciones de NRe , trabajando con agua circulando en régimen laminar y en régimen turbulento. El tipo de régimen se observó visualmente mediante la inyección de colorante líquido. Se determinaron los caudales para cada caso cronometrando el tiempo necesario para recoger un volumen fijo de líquido. La formación profesional comprende teoría y práctica, conocimiento y habilidades; los conocimientos relacionados con el espacio donde desarrollamos nuestras actividades y con los objetos que lo conforman, y las habilidades, la actitud creativa queanos posibilita no serpermite espectadores pasivos.desarrollar La participación de alumnos en el diseño, montaje y puesta punto de prácticos a los mismos esta actitud creativa y tomar contacto con problemas reales de la ingeniería. INTRODUCCION Las teorías del aprendizaje evolucionaron pasando del conductismo al constructivismo y legando a las teorías eclécticas actuales. El aprendizaje se puede esquematizar como un estímulo que produce una respuesta. En el conductismo y neoconductismo importa la respuesta. El docente es el modelo y el aprendizaje depende del maestro. En el constructivismo interesa el proceso por el cual se llega a la respuesta. El rol del docente cambia y pasa a ser acompañante del alumno para facilitarle las herramientas necesarias para que adquiera conocimientos. En las teorías actuales del aprendizaje interesa todo: el estímulo, el proceso y la respuesta. El alumno tiene conocimientos previos y debe estar motivado para adquirir otros nuevos. El rol del docente es intervencionista. Debe estimular al alumno actuando como facilitador de las herramientas necesarias y orientador para que el alumno alcance las metas esperadas. Su función es guiar a los estudiantes para que identifiquen los problemas, investiguen las posibles soluciones y seleccionen las que mejor se adapten dentro de las posibilidades que ofrece el medio en el que se desempeñan. Dentro de la formación profesional los alumnos deben adquirir estrategias que comprenden contenidos, habilidades y destrezas., desarrollando así una actitud creativa. El docente universitario debe motivar al alumno a descubrir nuevos caminos para formar un pensamiento innovador. Siguiendo estas nuevas teorías del aprendizaje se planificó la implementación de un nuevo práctico de laboratorio de la temática de la asignatura Fenómenos de Transferencia de la carrera de Ingeniería Industrial. Para ello se diseñó, junto a alumnos de la carrera, un práctico con el objeto de visualizar el tipo de régimen de circulación de un fluido, a partir de los estudios realizados por Reynolds. TIPOS DE FLUJO Y NUMERO DE REYNOLDS 2.1 Flujo laminar y flujo turbulento En hidrodinámica es muy importante el tipo de flujo que presenta el desplazamiento de un fluido. Cuando un fluido se mueve por un canal cerrado lo hace según diferentes regímenes que dependen de las condiciones existentes. Cuando la velocidad de flujo es baja, el desplazamiento es ordenado y uniforme. El fluido se mueve en capas o láminas que se deslizan unas sobre otras, presentándose sólo intercambio molecular de momento. Actúan fuerzas cortantes viscosas que resisten el movimiento relativo de capas


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adyacentes. Este régimen se denomina flujo laminar. Para este tipo de flujo se obtuvo la ley de viscosidad de Newton. Cuando la velocidad es alta, se observa una corriente con formación de remolinos, con pequeños paquetes de partículas de fluido que se mueven en todas direcciones con movimiento errático y con intercambio de momento transversal violento. Este tipo de flujo se denomina flujo turbulento. La existencia de los flujos laminar y turbulento fue descripta cualitativamente por Osborne Reynolds en 1883. 2.2 Experimento de Reynolds Reynolds realizó sus experimentos utilizando un depósito de agua con un tubo de vidrio conectado horizontalmente. En el extremo del tubo colocó una válvula para regular el caudal. A través de una boquilla de inyección se introduce una corriente muy delgada y uniforme de solución colorante que se deja fluir en forma paralela al eje del tubo. Se abre la válvula y se deja circular el agua. Cuando la velocidad del fluido es baja, el colorante inyectado forma una sola línea, similar a un hilo, que se desplaza en una línea recta a lo largo del tubo. No hay mezcla lateral del fluido como puede verse en la Figura 1. Este patrón corresponde al régimen laminar. Al aumentar la velocidad del agua, se observa que al llegar a cierto límite la línea de colorante se dispersa y se ve la formación de remolinos, como lo muestra la Figura 2. 2.3 El número de Reynolds Se ha demostrado que la transición del flujo laminar al turbulento en tuberías es una función de la velocidad, la densidad y viscosidad del fluido y el diámetro del tubo. Estas variables se correlacionan en un número adimensional conocido como Número de Reynolds, cuya expresión es:

Donde NRe es el número de Reynolds, D es el diámetro de la cañería, ρ es la densidad del fluido, µ es la viscosidad del fluido y v es la velocidad promedio del fluido. El número de Reynolds es la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas de la corriente fluida. Esta relación es la que determina la inestabilidad del flujo que conduce a un régimen turbulento. Para un fluido que circula en un conducto circular recto se encontró que cuando el número de Reynolds es menor de 2100, el flujo es siempre laminar. Por encima de 10000 el régimen es turbulento. Para valores de número de Reynolds intermedios se tiene una región de transición donde puede haber aparición de remolinos. Es por esta razón que el valor que realmente tiene importancia práctica es 2100 que indica el máximo valor de número de Reynolds para tener flujo laminar. 3 DISEÑO DEL EQUIPO PARA PRACTICO DE LABORATORIO


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Los docentes de la asignatura Fenómenos de Transferencia de la carrera de Ingeniería Industrial que se dicta en la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología de la Universidad Nacional de Tucumán propusieron a dos alumnos la realización de una actividad práctica innovadora, consistente en el diseño, montaje y armado de un equipo para realizar el experimento de Reynolds. Las consignas fueron: • Estudiar el experimento realizado por Reynolds. • • •

Hacer elel diseño bajo disponibles la supervisión los docentes. Armar equipodel conequipo elementos en de el laboratorio. El costo debía ser mínimo. Realizar corridas para diferentes caudales y determinar el número de Reynolds en cadacaso.

Los alumnos se mostraron muy interesados en este tipo de actividad creativa e innovadora. 3.1 Diseño y montaje del equipo Para el armado del equipo se utilizó como depósito un bidón de agua de mesa al que se le cortó la base. Se le colocó en la boca una válvula de dos salidas conectada a dos mangueras de PVC cristal de 8,6 milímetros de diámetro interior. El depósito se graduó para 2, 4 se y 6utilizó litros.una jeringa descartable de 5 centímetros Para la inyección del colorante cúbicos, con aguja 25/8 doblada de manera de poder inyectar el colorante en forma paralela al flujo. Se usó colorante líquido para uso alimentario. El sitio de colocación de la aguja se determinó luego de realizar algunas corridas y verificar que no hubiera alteración del flujo por proximidad de la válvula. Luego de las primeras pruebas se colocó otra jeringa, igual a la primera, y a una distancia de tres centímetros entre ambas y ubicadas en diferentes líneas de flujo. De este modo se pudo trabajar con dos colorantes diferentes (rojo y amarillo). En el flujo laminar se observaron dos filamentos coloreados que no se tocaban entre sí a lo largo de más de treinta centímetros. En el flujo de transición y en el turbulento se vió la mezcla de los colorantes tomando el fluido una coloración naranja en las proximidades de la zona de inyección. El equipo puede verse en las Figuras 3, 4 y 5 Las uniones se sellaron con pegamento siliconado y cinta teflón Los detalles de la válvula se observan en las figuras 6 y 7. 3.2 Observación del tipo de flujo Una vez montado el equipo, los alumnos realizaron diferentes corridas para distintos caudales, obsevando los tipos de flujo. En la Figura 8 puede verse el hilo de colorante característico del flujo laminar. Al aumentar el caudal, la aparición de remolinos indica que el régimen es de transicción y el número de Reynolds es mayor que 2100. Esto se muestra en las Figuras 9, 10 y 11. 3.3 Determinación del número de Reynolds Se determinó el número de Reynolds para diferentes caudales, para flujo laminar y flujo de transición. Para ello se recogió un volumen de agua cronometrando el tiempo. Se calculó el caudal. Con el diámetro del tubo se calculó el área y la velocidad. Se buscaron de tablas los datos de viscosidad y densidad del agua a la temperatura a la que se realizó el experimento. Se calculó el número de Reynolds para cada


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corrida y se comprobó el régimen observado visualmente. Se elaboró un informe de los resultados. 4 CONCLUSIONES El trabajo práctico ya fue incorporado al programa de prácticos de las asignaturas Fenómenos de Transferencia de la carrera de Ingeniería Industrial y Fenómenos de Transporte de la carrera de Ingeniería Química. La experiencia positiva todo punto de vista. innovación queresultó los docentes dedesde la asignatura valoraron. PorPedagógicamente ello decidieron fue una continuar con este tipo de trabajos donde los alumnos tengan activa participación y puedan desarrollar una actitud creativa y utilizar conocimientos teóricos y prácticos para la realización de actividades de la temática de la asignatura. Para los alumnos también fue una experiencia enriquecedora ya que fue la primera vez que tuvieron oportunidad de desarrollar una actividad práctica nueva donde ellos debían diseñar y buscar los elementos para el montaje y puesta a punto del equipo, así como realizar las pruebas y hacer las primeras determinaciones, corrigiendo y mejorando las condiciones hasta obtener los resultados esperados. La formación profesional abarca un amplio espectro que comprende teoría y práctica, conocimiento habilidades. un lado en loselconocimientos (teóricos y prácticos) relacionados ycon el espacioPor construido que desarrollamos nuestras actividades y con los objetos que forman parte del mismo, y por el otro las habilidades, el saber hacer, la actitud creativa que nos posibilita no ser espectadores pasivos. La participación de alumnos en el diseño, montaje y puesta a punto de prácticos de la temática de la asignatura permite a los mismos desarrollar esta actitud creativa y tomar contacto con problemas reales de la ingeniería. A su vez, los docentes cumplen un rol facilitador y orientador acompañando al estudiante en el proceso de aprendizaje, que está de acuerdo con las nuevas tendencias educativas. La universidad debe formentar pensamientos divergentes, innovadores que lleven a descubrimientos nuevos. Para ello se debe formar profesionales que hayan adquirido contenidos, habilidades y destrezas. Esto se consigue cuando se incentiva la creatividad del estudiante y se le permite involucrarse activamente en la investigación y desarrollo, estimulando su curiosidad. REFERENCIAS Geankopls, C.J., Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias , CECSA, México, 1998. Streeter V., E. B. Wylie & K. W. Bedford, Mecánica de Fluidos , Colombia, 1999. Welty, J.R., C.E. Wicks & R. E. .Wilson Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa , LIMUSA S.A., México, 1998 Perry, R.., Manual del Ingeniero Químico. MacGraw Hill, 3ª Edición.

DESCARGA DE UN TANQUE OBJETIVO: Proponer y verificar matemático que mejor se ajuste a la cuantificación del tiempo de descarga experimental de el unmodelo tanque (sin y con pérdidas de fricción) TEORIA. Algunos investigadores sobresalientes, como Reynolds y Karman consideran que el estudio de flujo de materia y energía debe ser una mezcla de teoría y experimentación. La descripción de un proceso mediante un modelo para su análisis y control requiere de la aplicación de ciertos principios, por lo que se hace necesario desarrollar experimentaciones cuidadosas para obtener una relación que describa de una manera mas completa el proceso.


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Los balances microscópicos son utilizados en el análisis de sistemas ingenieríles de flujo. Los balances se aplican descartando los términos que resultan despreciables en un determinado problema. Para saber que términos pueden despreciarse se requiere de cierta intuición y en algunos casos se necesitan algunas observaciones experimentales acerca del comportamiento de flujo. En esta práctica se estudiará la descarga de un tanque de sección constante y el tubo de descarga variable; entonces, en la aplicación de los balances de materia y energía, tendrá que considerarse la variación delque flujo de salidadicha sin ydescarga con perdidas de fricción, ya que esto afectará la propuesta del modelo matemático representa (diámetro de descarga variable y su conexión al tanque). Para el desarrollo del modelo hay que hacer ciertas consideraciones : 1.- Delimitar el sistema 2.- Seleccionar las variables que tienen la información del proceso 3.- Aplicar los principios 4.- Escribir las ecuaciones básicas del modelo 5.- Considerar sistema cuasi- estacionario

Figura 1. Diagrama de descarga de un tanque La partesombreada representa el límite del sistema en donde no ha y variación de composición y temperatura, el líquido que fluye es de viscosidad y densidad constante, es decir, fluido newtoniano eincomprensible en condiciones isotér micas. Aplicación del principio de conservación de la masa. Enunciado :

Ecuación simplificada:

Si se desea obtener el modelo que cuantifique el tiempo de descarga, habrá que hacer una integración entre los limites : ho (altura inicial al t = 0 ) y la altura h a cualquier tiempo t. Una herramienta útil para la planeación de experimentos, es el análisis dimensional, cuyo propósito es reducir el número de variables experimentales que se correlacionan en un modelo. Este procedimiento


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resulta muy útil en los trabajos experimentales en los que el número de variables significativas, en sí, representa una tediosa tarea de correlación. Si se combinan las variables para formar un número menor de parámetros sin dimensión, se minimiza la tarea de reducción de los datos experimentales. Dos de los métodos más conocidos son el Raleigh y el de Buckingham. Aplicación del principio de conservación de energía. Enunciado “ El cambio: de energía del punto 1 al punto 2 (par a la unidad de masa ) es igual a cero”. • Sin pérdidas por fricción:

Con pérdidas por fricción:

donde

Combinando las ecuaciones (4) y (5) con la ecuación (1) y bajo ciertas consideraciones se obtiene el siguiente para de ecuaciones : 1. Ecuación simplificada (sin pérdidas por fricción) :

2. Ecuación simplificada (con pérdidas por fricción) : para flujo laminar

para flujo turbulento

donde ƒ L Ao A g

es el factor de fricción es la longitud equivalente es el área del tubo interno es el área del tanque es la aceleración de la gravedad


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h’ D

es la altura del líquido en el tanque es el diámetro del tubo interno de descarga.

Para el flujo la minar en tubos largos :

Para flujo turbulento en tubos lisos:

La ecuación (10 ) es conocida como fórmula de Blasius y es satisfactoria para valores del número de Reynolds hasta 105 y resulta útil para estimaciones. MATERIAL Y REACTIVOS 1 vernier cronómetro 1 juego de tubos 1 tanque de aluminio Agua PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PROPUESTO Con la válvula de descarga cerrada, se coloca uno de los tubos, a continuación se llena el tanque con agua. Considerando el sistema en reposo se abre la válvula de descarga. Se anotan los datos de variación de la altura del líquido en diferentes tiempos hasta a gotar el líquido, así repetimos la operación para los diferentes tubos, llenando las tablas que a continuación se presentan.


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RESULTADOS A REPORTAR Y DISCUTIR Con los datos obtenidos : Hacer diagrama de flujo del sistema. Hoja deel datos Gráficas de h vs t (experimentales) Gráficas h vs t usando las ecuaciones (6) y (7 ) o (8), según corresponda. Gráficas que mejor relacionen Q vs h (experimental y teórica) Recomendaciones Revisar que la válvula de descarga este cerrada al colocar el agua en el tanque. Considérese el área del tanque cilíndrico como constante. Observaciones Para el desarrollo de la ecuaciones se debe entender clara mente la igualación de las ecuaciones (2) y (3), recordando que h = h’ + L y dh = dh’. comprender que el vaciado solo se refiere al tanque, para que los resultados obtenidos se ajusten aAdemás los modelos propuestos. CUESTIONARIO 1.- ¿Cuáles son las premisas para la simplificación de la ecuación (1) y qué significa? 2.- Mediante los métodos de Raleigh o de Buckingham proponga el modelo de cuantificación del tiempo de descarga. 3.- Explique detalladamente las consideraciones para obtener las ecuaciones (5), (6) y (7). 4.- Presente la integración de las ecuaciones (5), (6) y (7) y verifique las unidades. 5.- ¿Qué consideraciones conceptuales y de cálculo hará para integrar las ecuaciones (6) y (7). 6.- Mencione ejemplos en donde se empleen estos sistemas en la industria. BIBLIOGRAFIA WELTY, “ Transferencia de momento, calor y masa ”, Ed. Limusa. BI RD, “ Fenómenos de transporte ”, Primera edición. Ed Reverté. L. Mott Robert., Mecánica de fluidos aplicada, Printice-Hill., México 1996. T. W. Fraser R., Introduction to Chemical Engineering. F. A. Holland., Fluid Flow for Chemical Engineering.

APENDICE A 1.- Las preguntas del cuestionario son muy extensas se pueden elaborar preguntas concretas cuyas respuestas involucren tanto información que se imparte en el curso de fenómenos de transporte como información que requiere investigación por parte del alumno. 2.- Al elaborar el modelo teórico de un proceso se requiere validar dicho modelo mediante información que se obtiene en forma experimental. No tiene sentido que aparte de los modelos que se desarrollan se proporcionen tres modelos empíricos y que se pida al alumno verificar a cual de todos los modelos se ajustan los datos. El objetivo es obtener un modelo y validar lo con datos experimentales.


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3.- Debido a que en la literatura se proporcionan diversas formas de calcular factores de fricción tanto para flujo laminar como para flujo turbulento, ya sea mediante diagramas o correlaciones, es necesario proporcionar en la práctica una de tantas formas. Esto no significa que se limite al alumno a conocer un sólo método, sino para que exista uniformidad en las operaciones que se realicen para calcular datos teóricos. 4.- En una de las preguntas se pide graficar h vs Q experimental y teórica. El equipo diseñado para llevar acabo esta práctica no cuenta dispositivos apropiados para calcular. calcular flujos volumétricos. Teóricamente si se pueden calcular,con perolosexperimentalmente no se pueden 5.- Las ecuaciones (5),(6) y (7) se obtuvieron en forma más aproximada con lo que se imparte en el curso de fenómenos de transporte. Cabe seña lar que mucha información para resolver este problema se puede encontrar en la literatura (referencias en la bibliografía).

TIEMPO DE DESCARGA DE UN TANQUE OBJETIVOS Que la/el alumna/o • Elabore un modelo quasi-estacionario para el tiempo de descarga de un tanque, con y sin pérdidas por fricción (Hacer el Problema 7M de Bird et al. 1981) • Determine los parámetros y variables que debe medir para comprobar su modelo. • Verifique y evalúe su modelo con los resultados experimentales. EQUIPO PRINCIPAL Un tanque con un indicador de nivel y un juego de tubos de descarga intercambiables de diversas longitudes y diámetros.


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Diagrama del tanque con un tubo de descarga Donde dt = diámetro interno del tubo DT = diámetro del tanque H(t) = altura del nivel del tanque (dependiente del tiempo) L = longitud del tubo Q = flujo volumétrico de la descarga del tanque PREGUNTAS GUÍA 1. ¿Qué es un proceso transitorio y qué uno estacionario? 2. Cuando existe un fenómeno rápido y simultáneamente uno lento, ¿cuál gobierna la dinámica del proceso? 3. ¿Qué distingue a un modelo como quasi-estacionario? SUGERENCIAS PARA EL DESARROLLO TEÓRICO El tiempo que tarda el tanque en vaciarse está relacionado con la resistencia viscosa del agua a fluir por el interior cada La tubo. Mientras mayorcon es la mayor el tiempo descarga y la velocidad media de flujo es de menor. velocidad cambia el resistencia, diámetro y la longitud de losde tubos.

Así, para el flujo laminar estacionario en un tubo recto se tiene la expresión de Hagen-Poiseuille:

donde 0 p es la presión a la entrada del tubo (o también, la presión hidrostática en el fondo del tanque) y L p es a

la presión en la descarga del tubo, que sees, puede tomar endependiente este caso como la presión atmosférica, p . La presión hidrostática en el fondo del tanque sin embargo, del tiempo:

de modo que al sustituir esta relación en la expresión de Hagen-Poiseuille, la velocidad media de flujo se podría escribir como


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¡que es una expresión dependiente del tiempo! Aquí resalta una incongruencia en el modelamiento: mientras la ecuación (1) requiere de flujo estacionario, la ecuación (3) es claramente dependiente del tiempo, lo cual nos hace sospechar que no es correcto sustituir la ecuación (2) en la ecuación (1) y que, para encontrar la velocidad media de flujo, es necesario plantear y resolverle problema transitorio completo, para encontrar la distribución de velocidad V2 (r,t) y consecuentemente la velocidad media (t) , por integración en el área transversal del tubo, para encontrar una ecuación equivalente a (1), para flujos transitorios. Sin embargo, podemos encontrar un margen de aplicación a la ecuación (3) en el ámbito de los modelos quasi-estacionarios. La ecuación (3) sería una razonable aproximación a la velocidad media (t) si el cambio de la altura del nivel del tanque, H (t) , se lleva a cabo lentamente, comparado con el tiempo en el que se establece el equilibrio mecánico de fuerzas. En tal caso se podría pensar, como aproximación, que en el fluido se establece instantáneamente el equilibrio de fuerzas, que ha dado lugar a la expresión de HagenPoiseuille (1), en tanto que la presión hidrostática va decayendo lentamente, como establece la ecuación (2). Con estas consideraciones es razonable utilizar la ecuación (3), donde aparecen dos incógnitas: y H . Necesitamos, por lo tanto, establecer otra relación independiente entre estas dos variables. Dicha relación se obtiene al elaborar un balance de masa para el tanque (que será, necesariamente, transitorio), cuyo resultado es la ecuación:

Ahora es posible combinar las ecuaciones (3) y (4) para encontrar H (t) , con la condición inicial H(0) = H0 , para luego encontrar el tiempo al cual el nivel del tanque decae a cero, es decir, cuando H (tD) = 0, que resulta en el tiempo de descarga tD :

Hay casosturbulento de importancia, además flujoideal laminar el tubo, que se ha las desarrollado arriba. Estos casosotros son: dos (1) flujo en el tubo y (2)delflujo en elen tubo (despreciando pérdidas por fricción). El enfoque general para resolver ambos casos es partir de los balances integrados de energía mecánica (a régimen estacionario) entre el nivel del tanque y la salida del tubo, despejando la velocidad media, para luego sustituirla en la ecuación (4) e integrar posteriormente. Ejercicio: Encuentra el tiempo de descarga del tanque, tD , a partir de los balances integrados de energía mecánica a régimen estacionario entre el nivel del tanque y la salida del tubo, para los siguientes casos: (1) Flujo ideal (sin pérdidas por fricción) (2) Flujo laminar (con factor de fricción f D = 16/Re ) (3) Flujo turbulento con tubería lisa (con factor de fricción f D =0.0791/Re) (4) Flujo turbulento con tubería rugosa [ f D = f D (Re,ε / D)] DESARROLLO PROPUESTO 1. Se coloca el tanque en su estructura 2. Se coloca uno de los tubos de descarga enroscándolo en el fondo del tanque 3. Se tapa la salida del tubo (con un tapón o con la mano) y se llena de agua el tanque 4. Se prepara el cronómetro y se dispara, destapando simultáneamente la salida del tubo 5. Se mide el nivel del agua a diversos tiempos


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6. Se para el cronómetro al tiempo que se vacía el tanque 7. Se repite el experimento tres veces 8. Se cambia el tubo de descarga y se repite el procedimiento de 3. a 7. RESULTADOS 1. Se determina el número de Reynolds para definir el régimen de flujo para cada tubo. 2. Se selecciona la expresión teórica adecuada para cada tubo y se hace una gráfica del tiempo t en las abscisas, contra la altura del nivel del tanque H(t) en las ordenadas, representando la expresión teórica como una línea continua y los datos experimentales como marcas puntuales (por ejemplo, • ó ◊). Incluir también la expresión teórica sin fricción, como una línea punteada. 3. Encontrar para cada tubo el error de las expresiones teóricas con y sin fricción, con respecto a las mediciones e indicar si este error queda dentro de las cotas de error experimental. REFERENCIAS Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Ejercicio propuesto 7.M en Fenómenos de Transporte, Reverte. Levenspiel, O. 1985. Engineering Flow and Heat Exchange, Plenum Press

PRÁCTICAS DE MECÁNICA DE FLUIDOS PERDIDAS EN TUBERIAS OBJETIVOS DE LA PRACTICA Determinar las perdidas de carga en tuberías y accesorios de diferentes diámetros a fin de que el estudiante pueda visualizar la importancia de las mismas, y que pueda comprobar como varían las perdidas según que el flujo sea a lo largo de una tubería o cuando discurre a través de accesorios y piezas especiales.

EQUIPOS, A UTILIZAR El Rezometrico Flujometro Tuberías de diversos diámetros o diferentes formas (o tamaño) Tubería de PVC recta y curva Tubería contado


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MARCO TEORICO Un proceso puede definirse como la trayectoria de la sucesión de estado a través de los cuales pasa el sistema, tales como los cambios de velocidad, elevación, presión, densidad, temperatura, etc. Cuando es posible que. un. proceso se lleve a cabo de tal manera que pueda ser invertido, es decir que regrese a su estado original sin ningún cambio final ya sea en el sistema o a sus alrededores, se dice que es reversible. En cualquier situación de flujo de fluido real. O cambio en un sistema mecánico, los factores de fricción viscosa o un de ideal COULOMB,. Expansión hiteresis, etc.,deimpiden el proceso sea reversible. Es, de sinsu embargo a lograr en procesos no de limitada, diseño y la eficiencia ellos se que define generalmente en términos proximidad a la reversibilidad. Cuando cierto proceso tiene un solo efecto sobre sus alrededores se dice que se ha realizado un trabajo en sus alrededores, un proceso verdadero es irreversible, la diferencia entre la cantidad de trabajo que una sustancia puede llevar a cabo al cambiar de un estado a otro a lo largo de una trayectoria reversible y el trabajo real que produce para la misma trayectoria se denomina irreversibilidad del proceso. Puede definirse en ciertas condiciones, la irreversibilidad de un proceso se denomina trabajo por unidad de tiempo. Bajo ciertas condiciones la irreversibilidad de un proceso se denomina trabajo perdido, es decir, es la perdida de capacidad para realizar trabajo debida a la fricción y a otras causas. Las perdidas que ocurren en tuberías debido a dobleces, codos, juntas, válvulas, etc., se llaman perdidas menores. Nombre dela cual podemos considerar en muchas Las ocasiones sonmenores mas importantes las perdidas debidas la fricción en el tubo peroincorrecto el nombreporque es convencional. perdidas ocurren deque una manera puntual mientras que la fricción y viscosidad ocurren de una manera distribuida. En casi todos los casos la perdida menor se determina por experimentos.

PERDIDAS LOCALES Las tuberías de conducción que se utilizan en al practica están por lo general compuestas por tramos rectos y curvos para ajustarse a los accidentes topográficos del terreno, así como a los cambios que se presentan en la geometría de la acción y los distintos dispositivos para el control de las descargas (Válvulas y Compuertas). Estos cambios originan perdidas de energía,. Distintas a las de la fricción localizadas en el mismo lugar de cambio de geometría o alteración de flujo. Su magnitud se expresa como una fracción de la carga de velocidad, inmediatamente aguas abajo del sitio donde se produjo la perdida.

DETERMINACION DE PERDIDAS DISTRIBUIDAS PARTE A Para una tubería a cota constante (las secciones de entrada la salida a la misma altura) y a sección constante (diámetro de la tubería) las perdidas distribuidas debido a fricción en la paredes, puede expresarse con la relación: Donde: O p =PI-P2 =K(Q ) K = O p/Q O p =Perdida de carga en metros de. columna de agua (MH2O} P = Presiones en metros de columna de agua (MH2O) K = factor de perdida Q = Caudal en unidades de volumen por tiempo determinado 2

2

Usualmente para cada tubería se encuentran tabuladas las perdidas unitarias (P) en milímetros de columnas de. agua por metro. de. tubería en función del caudal o de las constantes (K) independientes del caudal, definidas de la siguiente manera:

K=P/Q Estos dos parámetros se obtienen experimentalmente en forma muy simple P=(1000 OP) I


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L = Longitud del tubo considerado en metros (m) K = se obtiene con la misma definición vista más arriba

PROCEDIMIENTO PARTE A 1.- Montar tubo rectilineo a cuota constante y concreta las piezometricas en la primera y en la segunda toma de presiones. (las mismas pruebas se pueden efectuar con una de estas dos relaciones) 2.- En por lo menos tres caudales diversos medir a régimen: Presión estática inicial (MH2O) Presión estática final (MH20) La longitud L de el tubo considerado en metros 3.- Calcular para cada prueba las perdidas. (P=P-P2 ) 4. - Calcular el factor de perdida 5.- La perdida P 6.- Calcular la constante K

DETERMINACION DE PERDIDAS EN LAS CURVAS PARTE B La instalación tubos de pruebas con curvas a greca y con curvas a 800° circulares. En este experimento se utiliza siempreposee el de circulares. Se procede como la experiencia anterior, pero considerando los órganos de interjección regulables y determinados del caudal con su grado de estrechamiento. En general interesa conocer la Ley de correspondencia entre grado de estrechamiento y perdidas.

Cada tipo de válvula se construye con ciertas exigencias. Las válvulas más comunes son: • Valvulas de Compuertas • Valvulas de Hongo • Valvulas de Agujas El factor de perdida relativo a una curva doble se determina por medio de la formula: I 1 3 2 K p=((P1-P2)/ NK +(P -P )/N + ... +(P1-Pn/Nn/M) 2 o=K p/Q (1/L))

Donde: K p= promedio de los puntos. K o= coeficiente de corrección de perdidas. M= Numero de punto tomado en cuenta N1, N2, Nn = Números de curva dobles existentes entre un punto de toma de presión y el siguiente. Q= Caudal relativo en litro por segundo (L/s). 2 P= los puntos en al practica en metros L= Presión Longitudentotal de tuboconsiderados tomando en cuenta las curvas dob ¡es.de la columna de agua(MH O). l = Longitud de una curva doble 2or.

PROCEDIMIENTO PARTE B 1 - Montar las tuberias con las curvas en la conexión a cuota constante. 2. - Insertar los pizometros en los bordes inicial, final y los intermedios. 3.- Regular el caudal por medio de la valvula de impulsión de la bomba 4.- Medir: • Las presiones estaticas en cada punto


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• El numero de curvas dobles 5.- Variar el caudal y repetir las medidas.

ANALISIS DE LOS RESULTADOS 1. - Realizar una grafica con los caudales Vs, los coeficientes de perdidas para • La Practica A • La Practica B 2. - Realizar una breve investigación sobre la vida de DANIEL BERNOULLI y sobre el banco de pruebas de Perdida de Carga. 3. - Investigar sobre la formula de DARCY-WESBACH

GUIA DE SINTESIS 1. - Por que son causadas las perdidas en el experimento? 2. - Como deben ser las perdidas en tuberias con curvas comparandolas con las tuberias rectas? 3. - Podriamos decir que las perdidas en tuberias rectas de gran longitud podrian ser despreciables? Por que? 4.- Mientras mayor es el caudal como son las perdidas?

PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS Y ACCESORIOS OBJETIVOS Que la/el alumna/o • Determine experimentalmente las pérdidas de energía debidas a la fricción en tuberías y accesorios. • Encuentre correlaciones para el factor de fricción en tuberías como función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa. • Compare fricción experimentales reportados en la literatura. Determinelos la factores longitudde equivalente o el coeficientecon de los descarga para diversos accesorios. MOTIVACIÓN Una de las tareas mas frecuentes del ingeniero en la industria es la de seleccionar el equipo adecuado a los propósitos de la empresa. Esto incluye innovaciones y sustituciones. Por ejemplo, se requiere decidir el diámetro de una tubería para llenar un tanque de almacenamiento en un determinado tiempo, con el fluido que se encuentra en un tanque elevado, situado a 1 Km. de distancia y 30 m arriba del nivel del tanque receptor.


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EQUIPO PRINCIPAL Esta práctica se realiza en un arreglo de tuberías y accesorios, marca Armfield, cuyo manual de funcionamiento puede consultarse en el laboratorio. En el diagrama puede verse que el aparato consta de tres regiones principales: (a) un tanque de almacenamiento con dos secciones, una de ellas para la medición del flujo volumétrico (22) y la otra (23) para la alimentación de la bomba (24). (b) el arreglo de tuberías y accesorios alimentados selectivamente desde la bomba, a través de un sistema de válvulas y (c) la región de medición de la presión, por medio de dos manómetros en “U”, uno de mercurio (20) y otro de agua (21), para distintos rangos de diferencia de presión, con sus conectores y válvulas de purga (A, B. C y D). A continuación se da la lista de los componentes del arreglo.

PREGUNTAS GUÍA 1. ¿Qué es el factor de fricción? 2. ¿Cómo se distingue el factor de fricción de Darcy del factor de fricción de Fanning y cómo se usan ambos en el cálculo de las pérdidas por fricción? 3. ¿Qué es la fricción de rozamiento y qué la fricción de forma? 4. ¿Cómo se relacionan los esfuerzos cortantes en la pared de un tubo con el factor de fricción? 5. ¿Cómo se relaciona la caída de presión en un tubo con el factor de fricción? 6. ¿Qué es un accesorio en una red de tuberías? 7. ¿Qué es la longitud equivalente de un accesorio? 8. ¿Qué es el coeficiente de rozamiento de un accesorio? 9. ¿Qué es la caída de presión máxima y qué la caída de presión irreversible en un medidor de orificio? 10. ¿Qué es la rugosidad relativa? 11. afecta rugosidad a las pérdidas de presión por fricción en un tubo? 12. ¿Cómo ¿Qué caída de la presión deberelativa tener una válvula de control de entrada de flujo, para tener un buen control de flujo?


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DESARROLLO PROPUESTO 1. Se abren todas las válvulas de paso del circuito y se enciende la bomba. Parte del aire en el circuito resulta evacuado en esta operación. 2. Se cierran las válvulas de bola para cancelar el flujo por todas las tuberías, excepto una, empezando por mantener el flujo en la tubería inferior, luego en las intermedias y finalmente en la superior. En esta operación el aire remanente en las tuberías debe ser completamente evacuado. Las válvulas de purga de aire pueden auxiliar también en esta operación. 3. Como se pretende encontrar experimentalmente la relación entre el flujo volumétrico y la caída de presión, para diversos tubos y accesorios, es posible en principio, operar de dos maneras. Cada equipo decidirá cómo operar, expondrá sus razones y sacará sus conclusiones al respecto. Las dos formas de operar son: 4. (i) Conectar las tomas de presión a un accesorio o tubo que se desee inspeccionar, purgar las tomas de presión y hacer las mediciones de caída de presión para diversos flujos volumétricos, midiéndolos mediante el tiempo que circula un volumen dado de fluido y cambiándolos por medio de las válvulas de control de flujo. 5. (ii) Fijar un flujo volumétrico por medio de las válvulas de control de flujo y medirlo mediante el tiempo que circula un volumen dado de fluido. Conectar las tomas de presión, purgarlas y efectuar las mediciones Secuencialmente, para todos los tubos y accesorios que se deseen inspeccionar, verificando de tiempo en tiempo que el flujo volumétrico permanezca constante. RESULTADOS 1. Para cada uno de los tubos se encontrarán pares de valores del número de Reynolds contra el factor de


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fricción, así como un estimado de su rugosidad relativa. Estos resultados se presentarán en forma gráfica y tabular. 2. Se ajustarán los resultados anteriores con las correlaciones apropiadas para flujo laminar o turbulento, verificando los valores de los parámetros, que resultan de los ajustes. 3. Es razonable pensar que los parámetros de la literatura son más precisos que los nuestros (¿porqué?) en estas correlaciones, por lo cual es preferible calcular los valores de los coeficientes de fricción de dichas correlaciones de literatura y compararlos con los nuestros. Encontrar loe errores cuadráticos medios de nuestros resultados experimentales. 4. Para cada uno de los accesorios, encontrar su longitud equivalente y su coeficiente o factor de fricción. ¿La longitud equivalente es constante o depende del número de Reynolds? Comparar los resultados con los de la literatura. REFERENCIAS Armfield, 1997. Fluid Friction Apparatus. Instructivo No. C6. Crane, Co. 1986. Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe. Technical Paper No.410M. Foust, A.S., Wenzel, L.A., Clump, C.W., Maus, L. y Andersen, L.B. 1961. Principios de Operaciones Unitarias, C.E.C.S.A. Perry, R.H., Green, D.W. y Maloney, J.O., Manual del Ingeniero Químico. Mc. Graw Hill

GASTO A TRAVÉS DE UN TUBO Objetivos


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Medir el gasto de un líquido que fluye a través de un tubo. Observar y medir las presiones a lo largo de un tubo por el cual se mueve un fluido viscoso

Equipo y Material 1. Una balanza de 0.1 g. 2. Dos litros de aceite automotriz. 3. Dos vasos de de precipitados de de al menos 25050ml. 4. Tantos vasos precipitados al menos ml, como integrantes tenga el equipo. 5. Probeta de 100 ml. 6. Cronómetro. 7. Viscosímetro de tubo. 8. Una regla de un metro.

Introducción La razón de flujo de volumen dV/dt, o gasto, se define como la rapidez con la que un volumen de fluido cruza una sección de un tubo, y puede obtnerse de la siguiente expresión: Esta cantidad permanece constante si el fluido es incompresible. El movimiento de un fluido incompresible y no viscoso se describe por la ecuación de Bernoulli: Mediante esta ecuación es posible determinar la velocidad de salida del líquido en el extremo libre del tubo, así como la presión en cualquier punto de su interior. Sin embargo, cuando el fluido no cumple con las condiciones mencionadas arriba, esta ecuación no es completamente aplicable a su movimiento.

Procedimiento Considerando que es necesario conocer la densidad del aceite para cumplir con los objetivos planteados, es conveniente comenzar por determinar esta cantidad. Densidad del aceite. 1. Calibre la balanza. 2. Mida la masa de la probeta teniendo cuidado de que esté completamente seca y limpia. 3. Llene de aceite la probeta hasta alcanzar los 80 ml y mida su masa. 4. Enseguida, sin vaciar la probeta, vierta un poco más de aceite hasta que alcance los 90 mililitros y mida su masa. 5. Por último, agregue más aceite hasta que el volumen sea de 100 centímetros cúbicos y mida su masa correspondiente. 6. Tenga cuidado de limpiar las paredes externas e internas de la probeta en cada una de las mediciones Gasto de aceite a través del tubo. Cada miembro del equipo medirá una vez el gasto de aceite con su vaso de precipitados. 1. Arme el viscosímetro como se indica en el dibujo. 2. Coloque el recipiente surtidor en la posición 1, cuidando que la salida del tubo esté cerrada; luego vierta el aceite en el recipiente. En todo momento debe cuidar que el líquido no se derrame por las mangueras verticales que posee el viscosímetro. Observe cómo son las alturas del aceite en estas mangueras. 3. Quite la tapa de la salida del tubo horizontal y coloque un vaso de precipitados de 250 mililitros para que colecte el líquido que está saliendo.


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4. Suba el recipiente surtidor hasta que el aceite en la manguera 1 alcance aproximadamente 29 cm de altura (posición 2 del surtidor), cuidando que el líquido no se derrame por ninguna de las mangueras, lo cual puede lograr controlando la altura del surtidor. Permita que el aceite fluya por unos 5 minutos para que el líquido alcance una altura estable en las mangueras. 5. Cuando en el vaso colector se acumule un poco de aceite, coloque un segundo vaso de 250 ml y regrese el líquido del primer vaso al recipiente surtidor. Repita esta operación cada vez que sea necesario para queahora el nivel de aceite en el de recipiente surtidor se ml. mantenga aproximadamente constante. 6. Mida la masa del vaso precipitados de 50 7. Para medir el gasto, sujete con una mano este vaso de precipitados y con la otra el cronómetro. 8. Coloque el vaso en el chorro de aceite y al mismo tiempo encienda el cronómetro. Estas dos operaciones deben ser simultáneas, de manera que la medición del tiempo que tarda en salir un determinado volumen de fluido se efectúe con una buena precisión. 9. Recoja aceite con el vaso de 50 ml durante aproximadamente tres minutos. Al término de ese tiempo quite el vaso del chorro y, de forma simultánea, detenga el cronómetro; anote el tiempo que éste indica. 10. Mida la masa del vaso con aceite y después vierta el líquido recogido en el recipiente surtidor. 11. Cada miembro del equipo deberá realizar su medición de gasto tal como se indicó en los pasos anteriores. Presión del aceite a lo largo del tubo. Esta operación se realizará una vez por equipo. 1. Una vez estabilizado el aceite en las tres mangueras verticales, mida la altura que alcanza el líquido en dichos tubos, utilizando para ello las reglas que tienen incorporadas. Es importante que el observador coloque su vista al mismo nivel del líquido en ellas, de manera que pueda determinar cuál línea de la escala es tangente a la parte baja del menisco que forma el líquido. 2. Mida la posición (X) de los puntos 1, 2 y 3, respecto a la entrada del tubo horizontal, usando la regla de 1 metro

Resultados Densidad del aceite. 1. Con cada pareja de valores de masa y volumen de aceite calcule su densidad. 2. Calcule 3 valores de densidad correspondientes a los tres volúmenes, para después obtener: • Su densidad promedio. • Su desviación promedio. • El error porcentual. Densidad del aceite


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ρ (promedio)= (promedio)

εd p (promedio)== Gasto de aceite. 1. Utilizando el valor obtenido de la densidad promedio del aceite y el valor medido de su masa calcule el volumen de líquido recogido. 2. Con este valor del volumen y el valor medido del tiempo que tardó en salir esta cantidad de líquido, calcule el gasto que fluye por el tubo. 3. Los valores determinados del gasto serán tantos como miembros tenga el equipo. Con estos valores determine: • El gasto promedio. •• La desviación promedio en el gasto. El error porcentual.

Q(promedio)= (promedio) δε pQ(promedio) ==

Presión del aceite a lo largo del tubo. 1. Calcule la presión en los puntos 1, 2 y 3 del tubo utilizando los valores medidos de la altura del aceite en cada manguera, así como el valor de la presión atmosférica que en el laboratorio es de 100,000 Pa.

1. 2. Elabore una gráfica con los valores de la presión (eje Y) y de la posición del punto (eje X) correspondiente, medidos respecto a la entrada del tubo y utilizando las herramientas computacionales, localizadas en la dirección http://www.fisica.uson.mx/mecanica/, determine el ajuste de sus datos.

Preguntas 1. ¿Cuál es la magnitud del error en la determinación de la densidad del aceite? ¿Cuáles considera Usted que son las principales fuentes de error en esta medición? Sea claro y concreto al señalar las principales


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fuentes de error. 2. ¿Cuál es la magnitud del error en la determinación del gasto? ¿Cuáles considera Usted que son las principales fuentes de error en esta medición? Sea claro y concreto al señalar las principales fuentes de error. 3. ¿De qué magnitud son las alturas del aceite en los tubos verticales cuando está fluyendo el líquido? ¿Qué nos indica este hecho en relación a la presión del aceite en el tubo horizontal? 4. en como los tubos verticales corresponde un fluido no viscoso? ¿Por qué? 5. ¿La Si elsituación líquido seobservada comportara un fluido no viscoso, ¿quéaalturas se hubieran observado en los tres tubos verticales? 6. En la gráfica de la presión en función de la posición del punto respecto a la entrada del tubo, ¿cómo es la pendiente en esta gráfica y que información proporciona?

PRÁCTICAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR


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CALORIMETRIA Objetivos generales Los propósitos de estos experimentos son: aprender a calibrar un calorímetro, determinar el calor específico de un metal, y medir el calor latente de fusión del hielo. Introducción Usaremos un Su calorímetro medirinterés la cantidad de caloraplicaciones que ha sidoentransferida proceso en física determinado. uso es depara creciente en diversas ciencia deenlosunmateriales, de altas energías, en la medición absoluta de potencia de luz (bolómetros) emitida por fuentes de luz naturales, ampolletas o láseres, en la industria de alimentos, etc. Estudiaremos la transferencia de energía calórica en el agua en algunos ejemplos sencillos y usaremos el principio de la conservación de energía para calibrar un calorímetro, estudiar la capacidad calórica de algunos metales y medir el calor latente de fusión del hielo. Elegimos el agua como medio a estudiar debido a sus características únicas, que dan lugar a importantes aplicaciones e implicaciones medioambientales. El agua tiene una alta capacidad calórica comparada con otros líquidos. Además exhibe un comportamiento anómalo de 0 ºC a 4 ºC en que se contrae a medida que se calienta. También se expande cuando se congela. La expansión resulta en una disminución de la densidad, permitiéndole al hielo flotar en el agua. Fundamentos teóricos La cantidad de calor adicionado (o retirado) DQ de un cuerpo (sistema) para aumentar (o disminuir) su temperatura una cantidad DT sin que haya cambio de estado de la materia está relacionada a la masa del cuerpo m y a una propiedad del cuerpo llamada calor específico c de la siguiente manera: DQ=mcDT (1) El producto de la masa y el calor específico genera una nueva cantidad llamada capacidad térmica o capacidad calórica C , o sea, mc=C. La determinación de c o de C es fundamental para destinarle aplicación a un determinado material. Enconstante la siguiente tabla se sustancias conocidas a presión ambiente (1 atm.) : resumen algunos valores de c para

Como se puede notar de esta tabla, el valor de c de una misma sustancia (agua o hielo) generalmente es diferente para sus diferentes estados de la materia. El significado de la capacidad calorífica puede extraerse pensando en lo siguiente: suponga dos objetos, uno de cobre y otro de aluminio, pesando 1Kg cada uno, que están recibiendo individualmente 1 KJ de calor; cuál de los objetos estará con mayor temperatura después de recibir todo el calor? La cantidad de calor adicionado (o retirado) DQ de un cuerpo (sistema) para aumentar (o disminuir) su temperatura una cantidad DT mientras se produce cambio de estado de la materia está relacionada a la


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masa del cuerpo m y a una propiedad del cuerpo llamada calor latente de la transformación (fusión, vaporización, etc.) L: DQ=mL (2) La tabla siguiente resume los calores latentes de fusión a presión ambiente constante (1 atm.) de varias sustancias conocidas:

Así, el calor específico latente de fusión es la cantidad de calor liberada (en Julios, en la tabla anterior) cuando 1 kg de una sustancia pasa del estado sólido al estado líquido a la denominada temperatura de fusión. Observe que durante la entrega de este calor la temperatura es una sola, la de fusión, o sea, no se presenta cambio de temperatura en tal caso. El hielo (agua sólida) tiene uno de los mayores calores específicos de fusión entre todas las sustancias y exhibe, además, un comportamiento anómalo: de 0 ºC a 4 ºC se contrae a medida que se calienta. También se expande cuando se congela. La expansión resulta en una disminución de la densidad, permitiéndole al hielo flotar en el agua. Tambien, el agua tiene un elevado calor específico comparada con otros líquidos. La características únicas del agua le otorgan importantes e interesantes aplicaciones (Varias debieran ser discutidas. También se pueden encontrar implicaciones medioambientales de las características del agua). El calorímetro Un calorímetro es un aparato usado para medir la cantidad de calor que ha sido transferida en un proceso determinado. Su diseño varía desde aparatos básicos a muy elaborados. Básicamente, para la construcción de un calorímetro se necesitan tres cosas: 1. Un recipiente de un material conocido que absorba calor eficientemente. 2. Un medidor de temperatura (termómetro) 3. Un material para aislar térmicamente el recipiente de su entorno (atmosfera ambiente) y así evitar intercambio de calor (recipiente entorno o entorn o recipiente). Calorímetros bien adaptados incluyen agitadores para asegurar temperatura constante en todo el sistema, termómetros de alta precisión ( 0.1°), material aislante térmico altamente efectivo y un contenedor. En esta práctica usaremos equipamiento sencillo que conlleva a un margen de error en los experimentos, pero que servirá para ilustrar los principios de calorimetría involucrados. Para iniciar una medida calorimétrica, es necesario calibrar el calorímetro, es decir, determinar exactamente la cantidad de calor adicionado que provoca un determinado aumento de su temperatura. Usualmente se usa agua como medio que transfiere el calor ya que es barata, fácil de trabajar y tiene calor específico conocido desde hace un tiempo. Bibliografía y referencias 1. P. A. Tippler, "Fisica-Tercera Edicion", págs. 517-524, Editorial Reverte, S. A., 08029 Barcelona


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(1995) 2. C. Palmer, "Latent heat provides fuel for storms", http://www.usatoday.com/weather/wlatent.htm, UsaToday (2002) 3. H. Stöcker, " Taschenbuch de Physik: Formeln, Tabellen, Übersichten, Verlag Harri Deutsch," 2. Aufl. (1994) Procedimiento experimental. ACTIVIDAD A. Calibración del calorimetro Materiales: 1 termo para comida usado como calorímetro 1 termómetro de mercurio (NOTA: no es necesario agitarlo) 1 tasa tipo jarra 1 calentador eléctrico de 600 W balanza

Figura 1. Montaje del experimento. PRECAUCION: El calefactor de 600 W puede explotar si se deja encendido y sin suficiente agua. Asegúrese de dejar la mayor parte de la parte metálica bajo agua. No sumerja el hervidor más de la cuenta porque puede causar un cortocircuito. PROCEDIMIENTO: LEA LA PRECAUCION EN LA PAGINA ANTERIOR ANTES DE COMENZAR Construya el montaje de la Fig. 1. Realice el siguiente procedimiento y vaya completando la Tabla A. 1. Añada al termo ~200 ml de agua a temperatura ambiente (el agua de la llave es más fria en general por lo que se puede mezclar un poco con agua tibia para que esté a temperatura ambiente, unos 20 grados deèndiendo de la época. Parece que este punto es importante en la precisión del resultado.) y déjelo que llegue al equilibrio térmico con el termo. Mida con precisión la temperatura del agua y regístrela como T1. 2. Caliente ~200 ml de agua a ~50ºC en la taza y registre esta temperatura como T 2. Coloque esta cantidad de agua caliente en el termo con agua fría y ciérrelo. Homogenize el agua mezclada agitándola. Espere hasta que la temperatura llegue a un valor estacionario y registre esta temperatura como T 3. 3. Determine T3-T1 y T3-T2. 4. Repita este procedimiento unas tres veces y anote los datos en la siguiente tabla. TABLA A.


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Aplicando la ley de la conservación de la energía, sabemos que el calor perdido por el agua caliente debe ser igual al ganado por el agua fria y el calorímetro. Entonces

Substituya los valores medidos en la ecuación (3) y determine la capacidad calorica del calorímetro K. Si los valores no tienen dispersion excesiva, promedie los valores y anote como error la desviación estandar. En caso contrario repita sus medidas con cuidado, o estudie donde puede estar el problema. (Nota: Los autores de estas guias obtuvieron K = 21.62 ± 2.5 (cal/gºC). Sin embargo nuestras medidas pueden ser mejoradas e incluso corregidas por Uds. Los valores de temperaturas y masas en todos los experimentos fueron elegidos de forma “conveniente” según el criterio de los autores. Es posible que existan condiciones mejores.) ACTIVIDAD B. Determinación del calor especifico de un metal Materiales: 1 termo para comida usado como calorímetro 1 termómetro de mercurio (NOTA: no es necesario agitarlo) 1 taza tipo jarra calentador eléctrico de 600 W 1 balanza 1 cilindro sólido de cobre (69.8 g) 1 cilindros sólidos de aluminio (62 g) 1 cilindro sólido de plomo (69.5 g), zinc( 69.2)

Figura 2. Montaje del experimento de determinación de calor especifico de un metal Realice el siguiente procedimiento y complete la Tabla B.


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1. Añada

al calorímetro ~200 ml de agua a temperatura ambiente (20ºC a 30ºC según la época) . Mida con precisión la temperatura del agua y regístrela como T1. 2. Pese separadamente una cantidad de cobre seco. Suspenda este cobre de una cuerda o alambre y caliéntelo en un baño de agua hirviendo a ~ 100ºC. Mida con precisión la temperatura del agua y regístrela como T2. Transfiera el metal caliente al recipiente con agua lo suficientemente rápido para que no se enfríe. Asegúrese de mezclar los contenidos del calorímetro para obtener una temperatura uniforme. Espere hasta que la temperatura llegue a un valor estacionario y registre esta temperatura como T 3. Es conveniente que el termómetro este siempre a temperatura cerca T 1 de manera de que este no afecte la medida. 3. Determine T3-T1 y T3-T2. 4. Repita este procedimiento unas tres veces si lo considera necesario anote los datos en la siguiente tabla. Puede anotar aqui sus valores y compararlos con el valor de la literatura. TABLA B1. Calor especifico del Cobre

Tome los datos de la tabla B y calcule el calor específico del metal usando la ecuación:

Repita el último procedimiento para otros metales. TABLA B2. Calor especifico del Aluminio


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Resultados obtenidos por los autores- Entregamos estos valores para mostrar que con el instrumental es posible (después de algunos intentos y con suficiente cuidado) encontrar valores aceptables-:

ACTIVIDAD C. Calor latente de fusión del hielo Realice el siguiente procedimiento y complete la Tabla C. 1. Agregue ~ 200 g de agua a 40 o 50ºC al recipiente, mida después que el sistema esté en equilibrio térmico la temperatura inicial del agua y regístrela como T1. 2. Adicione ~ 100 g de hielo previamente secado con toalla de papel al recipiente con agua y homogenize la mezcla. Registre la temperatura final T2 más estable de la mezcla hielo y agua después de algunos minutos. NOTA: Ud. puede elegir otros valores para las masas. Tome los datos de la tabla C y calcule el calor de fusión del hielo sabiendo que:

Compare su valor con los dados en la literatura. TABLA C.

OTROS EXPERIMENTOS POSIBLES:


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a.) Suponga que una persona quiere tomar una taza de cafe. Diseñe un experimento para determinar si es mejor añadir leche (o crema) fria y despues esperar 5 minutos antes de tomarlo o dejar que el cafe negro se enfrie durante 5 minutos y despues echarle la leche (o crema). En que situacion estara el cafe mas frio despues de 5 minutos? Se deben controlar completamente otras variables como el tipo de contenedor del cafe, la temperatura inicial del cafe, el tipo de cafe (instantaneo o de grano), etc.. b.) Usando tres metales diferentes con la misma masa, calientelos en agua hasta que cada uno alcanze el punto de ebullicion delelagua, Cuidadosamente cadadeuno y coloquelo una lamina de ecera de parafina. El metal con mayor calor especificoremueva sera capaz fundir la mayoren cantidad de cera imbuirse lo mas profundo en la cera. Esta es una demostracion simple y efectiva que refuerza el concepto de capacidad termica. c.) Diseñe un calentador solar pasivo. Diseñelo para obtimizar la cantidad de energia de calor que puede ser absorbida por una cantidad dada de agua. Compare la eficiencia de los diseños desarrollados por diferentes grupos d.) Observar los cambios de fase, usando una mezcla de agua con hielo y calentando con una potencia conocida constante hasta lograr la ebullicion, mientras se registra la temperatura.


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CALORIMETRÍA OBJETIVO GENERAL Comprobar la ley de conservación de la energía, en sistemas sin reacción química OBJETIVOS ESPECÍFICOS Experimentar la transferencia de energía (calor) que se produce entre cuerpos. Construir Determinarunlacalorímetro. capacidad calorífica del calorímetro. Calcular teóricamente el calor absorbido o liberado por un sistema determinado. Medir los cambios de temperatura que se producen, cuando efectuamos reacciones químicas. Estudia la relación del trabajo eléctrico con el calor. Determinar la cantidad de calor proporcionada por el trabajo eléctrico. Determinar cuantitativamente la relación entre Joules y calorías. FUNDAMENTO TEÓRICO El capítulo de la química que estudia los cambios energéticos que acompañan a una reacción química se denomina termoquímica. Las reacciones químicas van acompañadas de transferencia de energía, que puede manifestarse en forma de calor absorbido (reacción endotérmica) ó calor desprendido (reacción exotérmica) Reactivos --> Productos

∆h

= +/- Calor

Cuando una reacción se lleva a cabo a presión constante, los cambios de calor que ocurren se denominan entalpía (∆H). La Entalpía de reacción se expresa normalmente en unidades de Calorías/mol ya sea de reactivo ó producto Por convención se establece que la entalpía es de Signo negativo para procesos exotérmicos. La medida del calor intercambiado durante un proceso se realiza mediante un calorímetro que básicamente es un dispositivo aislado con una cámara de reacción rodeada de agua donde se detectan los cambios de temperatura con ayuda de un termómetro y a través de estas medidas medir la cantidad de calor intercambiado. El calor desarrollado por reacción u otro proceso físico Qp en la cámara de reacción que se halla inicialmente a una temperatura T1, actúa de tal modo que la temperatura final del calorímetro cambia hasta T2. Por el principio de conservación de la energía se puede expresar: Calor cedido por reacción u otro proceso físico = Calor ganado por el calorímetro El calor ganado por el calorímetro es: Qp = mace agua (T2 - T1 ) + mc ce cal (T2 - T1 ) Donde: ma ce agua mc ce cal


es la masa del agua que rodea al erlenmeyer es el calor específico del agua es la masa de los componentes del calorímetro (vaso de precipitados, termómetro, agitador, etc.) es el calor específico promedio de los componentes del calorímetro.

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Si el calor ganado es igual al calor perdido: Q p = Qg Q p = mace agua (T2 - T1 ) + mc ce cal (T2 - T1) Q p = (mace agua + mcce cal )(T2 - T1) Y si definimos la capacidad calorífica del calorímetro como: Ccal = mace agua + mc ce cal Podemos escribir la ecuación como: Q p = Ccal (T2 - T1 ) De tal modo que conociendo la capacidad del calorímetro y las temperaturas inicial y final se puede determinar el calor cedido por la reacción ocurrida en el matraz erlenmeyer. En el proceso de calibración del calorímetro se determina la capacidad calorífica del calorímetro C cal. En este proceso se introduce una masa ma de agua a temperatura de ebullición T b en el matraz erlenmeyer y se espera hasta que el sistema alcance el equilibrio térmico con temperatura T 2. El calor perdido por el agua caliente en el matraz erlenmeyer será: Q p = -mace agua (T2 - T b ) Por lo tanto: Q p = -mace agua (T2 - T b ) Ccal =(T2 - T1 ) Y el valor de C cal se puede calcular por: Ccal = (-mace agua (T2 - T b ))/(T2 - T1) Nótese que la capacidad del calorímetro es función de las masas de los componentes del calorímetro y del agua que rodea al erlenmeyer, por lo tanto ni la masa de agua ni los componentes deben cambiar durante la sesión experimental. MATERIALES Y REACTIVOS MATERIALES

REACTIVOS


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PROCEDIMIENTO a) Construcción del calorímetro Una caja de material aislante de aproximadamente 15 cm x 15 cm x 15 cm, con espacio suficiente para que en el interior quepa un vaso de precipitados de 600 cm3. El matraz erlenmeyer (cámara de reacción) se colocará en el interior del vaso de precipitados rodeado de agua. El termómetro estará endel el agua agua uniforme. que rodea a la cámara de reacción juntamente con un agitador para mantener la temperatura b) Calibración del calorímetro Permita que se establezca el equilibrio térmico en el calorímetro y registre la temperatura T1 Caliente 50 cm3 de agua a temperatura de ebullición T b y añada al matraz erlenmeyer Después que se ha alcanzado el equilibrio térmico, registre la temperatura de equilibrio T 2 Retire el matraz erlenmeyer y determine la masa de agua introducida por diferencia de peso entre el matraz lleno y el matraz vacío. c) Determinación del calor de fusión del hielo Permita que se establezca el equilibrio térmico en el calorímetro y registre la temperatura T 1 Añada al matrazenerlenmeyer lavado y seco varios cubos de hielo y permita que estos del se fundan. En el momento que el último trozo de hielo haya fundido, registre la temperatura agua que rodea al matraz T2. Retire el matraz erlenmeyer y determine la masa de hielo por diferencia de peso entre el matraz lleno y el matraz vacío. b) Determinación del calor especifico de un metal Caliente la esfera de metal en la hornilla hasta una temperatura alta Determine la temperatura de la esfera de metal con la termocupla Mida 300 g de agua en el vaso de precipitados de 600 cm 3 Determine la temperatura inicial del agua T1 Introduzca cuidadosamente la esfera en el agua del vaso de precipitados Espere a que se alcance el equilibrio térmico Determine la temperatura final T2 r e) Determinación de la temperatura de equilibrio de una mezcla Mida 250 g de agua en el vaso de precipitados Caliente el agua del vaso con la hornilla hasta una temperatura entre 40 y 50 oC Determine la temperatura del agua Mida 100 g de agua en el vaso de precipitados a temperatura ambiente Determine la temperatura del agua a temperatura ambiente Mezcle ambas muestras de agua y determine la temperatura de equilibrio con el termómetro CALCULOS Calcule la capacidad calorífica del calorímetro Calcule el calor ganado en la fusión del hielo Calcule el calor por mol de hielo en el proceso de fusión. Compare el valor obtenido con el valor bibliográfico Calcule el calor especifico del metal Compare el valor obtenido con el valor bibliográfico Calcule la temperatura de equilibrio de la mezcla Compare el valor obtenido con el valor experimental


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CUESTIONARIO 1.- Definir e indicar las unidades más comunes de: a) Temperatura, b) Energía interna, d) Trabajo, e) Entalpia. 2.- Respecto a la pregunta anterior, clasificar dichas variables según su dependencia con la masa. 3.- Definir e indicar las unidades de: a) caloría, b) calor específico, c) capacidad calorífica, d) calor integral de solución, e) calor de dilución. 4.Determinar la temperatura cuando,deenebullición un calorímetro de Paz) constante calorimétrica despreciable se mezclan 100g de de aguaequilibrio a la temperatura (acá en La con 100g de agua a 0°C. 5.- En un calorímetro, que inicialmente contiene 100 g de agua a 10°C se agregan 200g de agua líquida a 100°!C. Determinar la constante del sistema calorimétrico. 9.- Una cafetera eléctrica silvadora de 1200W (de potencia eléctrica), de constante calorimétrica despreciable, contiene 1000g de agua a 15°C, una vez conectada la misma a la fuente eléctrica que tiempo tendrá que transcurrir. a) Para que el agua empiece a hervir y consecuentemente la cafetera comience a silvar. Para que acabe el silvido? 9.1.- El calor de combustión de la leña es 4*103 cal/g. ¿Cuál es la cantidad de leña que debemos quemar para obtener 12*107 cal? a) 10 El kgcalor deb)combustión 20 kg c) la 30nafta kg es 11*103 d) 40 kg e) 50eskgla masa de nafta que debemos quemar 9.2.de cal/g. ¿Cuál para obtener 40*107 cal? a) 36.36 kg b) 46.46 kg c) 56.56 kg d) 66.66 kg e) 76.76 kg 9.3.- Para calentar 800 g de una sustancia de 0°C a 60°C fueron necesarias 4000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia. a) 0.093; 46.47 b) 0.073; 56.67 c) 0.033; 16.67 d) 0.043; 26.17 e) 0.083; 66.67 9.4.- Para calentar 2000 g de una sustancia desde 10°C hasta 80°C fueron necesarias 12000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia. a) 0.076; 106.22 b) 0.013; 160.44 c) 0.086; 171.43 d) 0.022; 126.33 e) 0.043; 196.01 9.5.- ¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200g de cobre de 10°C a 80°C? Considere el calor específico del cobre igual a 0.093 cal/g°C. a) 956 cal b) 1302 cal c) 2367 cal d) 3028 cal e) 4032 cal 9.6.- Considere un bloque de cobre de masa igual a 500g a la temperatura de 20°C. Siendo: Ce(cobre = 0.093 cal/g°C). Determine: a) la cantidad de calor que se debe ceder al bloque para que su temperatura aumente de 20°C a 60°C y b) ¿cuál será su temperatura cuando sean cedidas al bloque 10000 cal? a) 4860; 435.05 b) 3860; 335.05 c) 2860; 235.05 d) 1860; 235.05 e) 860; 135.05 9.7.- Un bloque de 300g de hierro se encuentra a 100°C. ¿Cuál será su temperatura cuando se retiren de él 2000 cal? Sabiendo que: Ce hierro = 0.11 cal/g°C. a) 19.4°C b) 29.4°C c) 39.4°C d) 49.4°C e) 59.4°C 9.8.- Sean 400 g de hierro a la temperatura de 8 °C. Determine su temperatura después de haber cedido 1000 cal. Sabiendo que: c hierro = 0.11 cal /g °C. a) 30.73 oC b) 40.73 oC c) 50.73 oC d) 60.73 oC e) 70.73 oC 9.9.- Un calorímetro de cobre de 60 g contiene 25 g de agua a 20°C. En el calorímetro es colocado un pedazo de aluminio de masa 120g a 60°C. Siendo los calores específicos del cobre y del aluminio, respectivamente iguales a 0.0930 cal/g°C y 0.217 ca /g°C; determine la temperatura de equilibrio térmico. a) 8.53°C b) 18.53°C c) 28.53°C d) 38.53°C e) 48.53°C 9.10.- ¿Cuál será la temperatura final de una mezcla preparada de 25.0 g de agua a 15°C , 45g de agua a


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50.0°C y 15.0g de agua a 37°C? a) 34.41°C b) 35.41°C c) 36.41°C d) 37.41°C e) 38.41°C 9.11.- Un calorímetro de cobre con masa igual a 50g contiene 250g de agua a 100°C. Un cuerpo de aluminio a la temperatura de 10°C se coloca en el interior del calorímetro. El calor específico del cobre es 0.094cal/g°C y el de aluminio es 0.22cal/g°C. Sabiendo que la temperatura de equilibrio es 50°C. ¿Cuál es la masa del cuerpo de aluminio (aproximadamente)? a) 1347Un g bloque b) 1447 g c) 1647 g de un e) 1747 9.12.de platino de1547 masag 60g esd) retirado hornog e inmediatamente colocado en un calorímetro de cobre de masa igual a 100g y que contiene 340g de agua. Calcular la temperatura del horno, sabiendo que la temperatura inicial del agua era de 10°C y que subió a 13°C. El calor específico del platino es de 0.035 cal/g°C y el calor específico del cobre es de 0.093 cal/g°C. a) 112°C b) 212°C c) 312°C d) 412°C e) 512°C 9.13.- Un joyero vendió un anillo que dijo contener 9g de oro y 1g de cobre. Se calienta el anillo a 500°C (temperatura inferior a la temperatura de fusión del oro y del cobre). Se introduce el anillo caliente en un calorímetro con agua, cuya capacidad calorífica es 100cal/°C y cuya temperatura inicial es 20°C; se constata que la temperatura en el equilibrio térmico es de 22°C. Los calores específicos del oro y del cobre son 0.09 y 0.093cal/g°C, respectivamente. Las masas del oro y del cobre en el anillo son respectivamente: a) 8.25; 1.75 b) 7.50; 2.50 c) 5.00; 5.00 d) 2.50; 7.50 e) 1.75; 8.25 9.14.- En un termo, se mezclan 10g de hielo a 5°C bajo cero y 100g de agua tibia a 60°C ¿Qué temperatura alcanza el conjunto cuando se encuentra en equilibrío térmico? (El calor específico del agua líquida es 1 cal/goC y del hielo es 0.48 cal/g°C) a) 45.1°C b) 46.1°C c) 47.1°C d) 48.1°C e) 49.1°C 9.15.- Una muestra de metal de 45 gramos se encuentra a 90°C y se introduce en una vasija que contiene 80 gramos de agua, a 25°C. Entonces, la temperatura del agua se eleva hasta 30°C. Estime el calor específico del metal. a) 0.20cal/g°C b) 0.19cal/g°C c) 0.18cal/g°C d) 0.17cal/g°C e) 0.16cal/g°C 10.- setenta y cinco g de un metal se retiran de un horno y se echan en un recipiente de 300 g que contiene 200 g de agua (el agua y el cobre sumergido ocupan todo el volumen del indicado recipiente). La temperatura del agua se eleva de 12 a 30°C. Determinar cuál era la temperatura del horno, al momento de retirar la pieza de metal. BIBLIOGRAFIA Alvarez, Alfredo – Valenzuela Julio – Yujra Federico. Prácticas de Química General. Docentes Facultad de Ingeniería. Química Curso Prefacultativo. 2004 Gray, Harry – Haight, Gilbert. Principios Básicos de Química. Editorial Reverté. 1969. Montecinos Edgar – Montecinos José. Química General. Prácticas de Laboratorio. Leonardo G. Coronel Rodríguez. Como resolver Problemas en Química General. Ed. 2010 http://www.ventusciencia.com/pdfs/10274.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Balanza_de_Mohr-Westphal http://html.rincondelvago.com/quimica_39.html http://jacintoarbol17.tripod.com/id5.html


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DETERMINACION DE LA CAPACIDAD CALORIFICA INTRODUCCION Dos líquidos pueden en un momento dado tener la misma temperatura y sin embargo haber recibido cantidades diferentes de calor ya sea porque absorben calor en diferentes proporciones, por su naturaleza molecular o porque hay diferentes cantidades del mismo líquido. La cantidad de calor que recibe un líquido es directamente proporcional al tiempo que permanece en contacto con la fuente de calor. La Capacidad Calorífica un la cuerpo es la razón de la cantidad de calor que se le cede a dicho cuerpo en una transformación cualquieradecon correspondiente variación de temperatura. La Capacidad Calorífica depende de la masa del cuerpo, de su composición química, de su estado termodinámico y del tipo de transformación durante la cual se le cede el calor. Cuando un sistema con una masa m1, se pone en contacto con un sistema con una masa m2, donde m1> m2, que está a diferente temperatura, fluye calor entre ellos hasta alcanzar una temperatura de equilibrio próxima a la del sistema de masa mayor; se dice entonces que una cantidad de calor ΔQ se transfiere desde el sistema de mayor temperatura al sistema de menor temperatura: La cantidad de calor ΔQ transferida es proporcional al cambio de temperatura ΔT. La constante de proporcionalidad C, se denomina capacidad calorífica del sistema. Así pues, ΔQ = C·ΔT. Entonces, la capacidad calorífica de un material es la razón:

Donde ΔQ es el calor cedido al material para elevar su temperatura en: ΔT = Tf – T1. La ec. (1) no depende de la masa del material con la que se trabaje. Definimos el calor específico de un material como: la capacidad calorífica por unidad de masa del material:

El calorímetro. Un calorímetro es un aparato usado para medir la cantidad de calor que ha sido transferida en un proceso determinado. Su diseño varía desde aparatos básicos a muy elaborados. Básicamente, para la construcción de un calorímetro se necesitan tres cosas: 1. Un recipiente de un material conocido que absorba calor eficientemente. 2. Un medidor de temperatura (termómetro) 3. Un material para aislar térmicamente el recipiente de su entorno (atmosfera ambiente) y así evitar intercambio de calor. 4. Calorímetros bien agitadores para asegurar temperatura constante todo el sistema, termómetros de altaadaptados precisiónincluyen ( 0.1°), material aislante térmico altamente efectivo y unencontenedor. En esta práctica usaremos equipo sencillo que conlleva a un margen de error en los experimentos, pero que servirá para ilustrar los principios de calorimetría involucrados. Para iniciar una medida calorimétrica, es necesario calibrar el calorímetro, es decir, determinar exactamente la cantidad de calor adicionado que provoca un determinado aumento de su temperatura. Para determinar la capacidad calorífica utilizaremos el agua como medio a estudiar debido a sus características únicas, que dan lugar a importantes aplicaciones e implicaciones medioambientales.


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GUIA A REALIZAR ANTES DE LA PRACTICA Investigar: 1. ¿Qué es calorimetría? 2. ¿Qué es un calorímetro y para qué se utiliza? 3. ¿En qué consiste el método de mezclas? 4. ¿Qué es una caloría, mencione las unidades que tiene en el sistema internacional? 5. Investiga ¿Cual es la capacidad calorífica del agua, con sus unidades en el sistema internacional? 6. Investiga la capacidad calorífica de algunos productos biológicos ( que se trabajen en el laboratorio indicados por el profesor) 7. ¿Cómo se calcula el % de error en un experimento? OBJETIVOS OBETIVO GENERAL Determinar la capacidad calorífica mediante un calorímetro sencillo. OBJETIVO PARTICULAR Usar el principio de la conservación de la energía para calibrar un calorímetro. Determinar la capacidad calorífica del agua y de algunos productos biológicos. METODOLOGIA MATERIAL 1 calorímetro con tapón horadado 2 termómetros 1 agitador de vidrio 2 probetas de 250 mL 2 matraces Erlenmeyer de 1000 mL 2 vasos de precipitados de 100 mL 1 mechero Bunsen 1 soporte universal con anillo y rejilla 1 picnómetro de 10 mL Balanza analítica Líquido problema DESARROLLO EXPERIMENTAL (A) Determinación de la capacidad calorífica del calorímetro 1. Siguiendo las instrucciones del profesor, armar el calorímetro que se muestra en la figura 1. 2. En una probeta de 100 ml, medir 50 ml a temperatura ambiente y vacía en el recipiente del calorímetro. RECUERDA QUE SE CONSIDERA: 1 g de agua ≈ 1ml de agua

Figura 1. Arreglo experimental para la determinación de la capacidad calorífica


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3. Tape el calorímetro y agite hasta que la temperatura del agua dentro de él sea constante (T1) y registre este valor en la tabla correspondiente. 4. En un matraz Erlenmeyer, calentar 50 ml de agua a 40 ºC aproximadamente. Trata de que la temperatura sea de 40ºC (T 2) justo antes de vaciarse al vaso del calorímetro. Regístrela en la tabla correspondiente. 5. Cuando estén en contacto m1 y m2 agita constantemente el calorímetro hasta que la temperatura se estabilice, agite y anote la temperatura obtenida (T3) en la tabla correspondiente. 6. Tabla 1. Datos obtenidos en la determinación de la capacidad calorífica del calorímetro

6. Realizar los pasos del 1 al 7 por triplicado. 7. Calcule la capacidad calorífica del calorímetro (C) utilizando el siguiente balance Calor cedido por el agua adicionada = calor ganado por el calorímetro y el agua contenida en él CpH2O m2 (T2 – T3) = (C + CpH2O m1) (T3 – T1) ... (3) Despeje la capacidad calorífica del calorímetro. C= (B) Determinación de la capacidad calorífica del problema 1. Repetir los pasos 1 y 2 del experimento A, teniendo cuidado de vaciar el agua del experimento anterior y de secar el calorímetro. Anote los datos dedel T1 ylíquido m1 en problema la tabla correspondiente. 2. En bien un matraz Erlenmeyer, calentar 50 ml (el profesor le dirá que llevar de producto biológico) a 40 ºC aproximadamente. Trata de que la temperatura sea de 40ºC (T4) justo antes de vaciarse al vaso del calorímetro. 3. Regístrela en la tabla correspondiente. (T4). 4. Agregue el líquido problema a T4 al calorímetro lo más rápidamente posible, agite y anote la temperatura (T5) en la tabla correspondiente. Tabla 2. Datos obtenidos en la determinación de la capacidad calorífica del líquido problema

5. Determine la densidad del líquido problema a la temperatura T4 utilizando el picnómetro (el profesor le guiara como utilizarlo). 6. Obtenga la masa del líquido problema agregada (m3) utilizando la densidad a la temperatura T4 y regístrela en la tabla correspondiente


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7. Calcule la capacidad calorífica del líquido problema (Cp) utilizando el siguiente balance, para el cual, debe investigar el valor del calor específico del agua Cp H2O en la bibliografía. 8. Realizar los pasos del 1 al 6 por triplicado Calor cedido por el líquido problema = calor ganado por el calorímetro y el agua contenida en él

Cp m3 (T4 – T5) = (C + CpH2O m1) (T5 – T1) ... (4) Capacidad calorífica del problema

Cp =

RESULTADOS Tabla 3. Resultados obtenidos

ANALISIS DE RESULTADOS. Cuestionario a realizar: 1. Discuta los resultados obtenidos 2. Realice un análisis de unidades de las ecuaciones 3 y 4. 3. Discuta la validez del método para la determinación de capacidades caloríficas de líquidos. 4. Proponga un método para calcular la capacidad calorífica de sólidos. 5. ¿Cuál es la importancia de conocer la capacidad calorífica de cualquier sustancia 6. Explique las partes fundamentales del calorímetro 7. ¿Cual Explique una manerade sencilla el manejo calorímetro. 8. es ladeimportancia determinar el % del de error en este experimento? VII. REFERENCIAS Smith, J.M., Van Ness, H.C., Abbot, M.M.; “Introducción a la termodinámica en ingeniería química”, 6ª. Edición, Mc Graw Hill, 2003. Manrique Valadez, J.A; “Termodinámica”, 3ª. Edición, Oxford University Press, 2003. Moran, M.J., Shapiro, H.N.; “Fundamentos de termodinámica técnica”, 2ª. Edición, Editorial Reverté, 2000 NOMENCLATURA T1 = temperatura del agua fría, ºC T2 = temperatura del agua caliente, ºC T3 = temperatura más alta de la mezcla de agua fría y caliente, ºC T4 = temperatura del líquido problema caliente, ºC T5 = temperatura más alta de la mezcla de agua fría y líquido problema caliente, ºC m1 = masa del agua fría, g m2 = masa del agua caliente, g m3 = masa del líquido problema caliente, g C = calor específico del calorímetro J/K CpH2O = capacidad calorífica del agua, J/kg K Cp = capacidad calorífica del líquido problema, J/kg K


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CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE SÓLIDOS Y COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR OBJETIVOS Que el/la alumno/a: 1. Proponga y resuelva un modelo para la transferencia de calor desde el interior de un recipiente a través de la pared. 2. Determine el coeficiente de conductividad térmica de los materiales de la pared. 3. Determine los valores de los coeficientes de transferencia de calor interno y externo. 4. Compare sus coeficientes de trensferencia de calor con los que se obtienen de correlaciones apropiadas. MOTIVACIÓN Se está haciendo un balance energético en los equipos de una planta. Dos de ellos están unidos por una tubería larga, descubierta, de un material no especificado. Para separar las contribuciones de ambos se requiere estimar las pérdidas de calor en la tubería y se desconocen las condiciones de entrada a la misma. Un ingeniero sugiere colocar instrumentos de medición de flujo y de temperatura a la entrada y otro sugiere determinar el coeficiente global de transferencia de calor, para lo cual habría que medir la conductividad térmica de la misma. Ambos llevan a cabo su idea, instrumentando la tubería y haciendo sus mediciones. Posteriormente intentan comparar sus resultados, pero el ingeniero que determinó la conductividad térmica requiere más información de su compañero. EQUIPO PRINCIPAL El equipo es un recipiente cerrado, con tapa y fondo perfectamente aislados. Varios termopares cuya posición deberá ser seleccionada miden las temperaturas requeridas, de acuerdo al modelo.

El recipiente se llena con agua caliente, se tapa y se observa el cambio de las temperaturas registradas con los termopares conforme transcurre el tiempo. La rapidez de la evolución de este proceso está asociada a los coeficientes de transferencia de calor y a la conductividad térmica de la pared del recipiente. PREGUNTAS GUÍA 1. ¿Cuáles son los tiempos característicos (a) del transporte de calor a través de la pared del recipiente y (b) del enfriamiento del agua en el interior del recipiente? 2. ¿De qué depende el flujo de calor a través de la pared? 3. ¿Porqué es necesario agitar el agua? 4. ¿Cuántos termopares son necesarios y dónde deben colocarse?


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5. ¿Cómo puede verificarse si existen resistencias convectivas significativas? 6. ¿Porqué es conveniente colocar tapa y fondo aislantes? 7. ¿Los coeficientes de transferencia de calor que se pueden determinar en esta práctica son locales o promedio? 8. ¿Qué resultados obtendrías si solamente mides las temperaturas del agua y del aire, suponiendo que la única resistencia importante es la de la pared del recipiente? DESARROLLO PROPUESTO Se deja como ejercicio para el diseño de tu experimento. RESULTADOS 1. Haz gráficas de las temperaturas de los termopares vs. el tiempo. 2. Determina la conductividad térmica de dos materiales, un conductor y un aislante. 3. Determina los coeficientes de transferencia de calor interno y externo para cada caso. 4. Determina el valor del coeficiente global de transferencia de calor U. 5. Compara los coeficientes de transferencia de calor con los que se obtienen por el uso de correlaciones apropiadas REFERENCIAS Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Fenómenos de Transporte, Reverte. Incropera, F.P. y DeWitt, D.P. 1999 Fundamentos de Transferencia de Calor, Prentice Hall Hispanoamericana, México. Pérez-Rincón, E. y Soria, A., 1982. Prácticas de Fenómenos de Transporte I, Universidad Autónoma Metropolitana- Iztapalapa.


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TRANSFERENCIA DE CALOR Y CÁLCULO DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA (K) OBJETIVO Aplicar calor a distintos materiales para obtener el valor de k. PROBLEMA ¿Cómo se propaga el calor en los sólidos? MARCO TEÓRICO

Los cuerpos de algunas sustancias tienen la propiedad de conducir el calor, los que tienen esa propiedad se llaman conductores; los que no, aisladores. Estas propiedad es mensurable y su medida se llaman, conductividad térmica. La conductividad térmica es una propiedad que dice cuan fácil es la conducción del calor a través de los materiales. Es elevada en metales y en general en cuerpos continuos, y es baja en materiales iónicos covalentes, siendo muy baja en algunos materiales especiales como la fibra de vidrio por lo que se denomina aislante térmico.

Cuando se calienta la materia varia el comportamiento de su estado molecular, incrementándose su movimiento, es decir, las moléculas salen de su estado de inercia o reposo y adquieren un movimiento cinético provocado por el aumento de temperatura. Si a un elemento o cuerpo se le incrementa la temperatura por cualquier medio, decimos que la materia se calienta, este calor se desplaza desde la zona más caliente hasta el punto mas alejado del foco calórico. La ley de Fourier afirma que hay una proporcionalidad entre el flujo de energía J (energía por unidad de área y por unidad de tiempo), y el gradiente de temperatura dT/dx. La constante de proporcionalidad k es una característica del material y se denomina conductividad térmica. Q

= K

* A *

∆T

L

Ecuación 1.1

k = Ecuación 1.2

Q * L

∆T * A

MATERIAL: • • • • • •

2 Soportes universales Anillo metálico Mantequilla Mechero bunsen 4 varillas de diferentes materiales de 20cm de largo 2 Pinzas nuez

Nota: Los materiales pueden ser aluminio, cobre, acero.

DESARROLLO EXPERIMENTAL: 1. Sujetar las 4 varillas con las pinzas nuez, haciéndolas coincidir en un extremo.


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2. Colocar un trozo de mantequilla con una grapa a 5cm de distancia inicial, y cada 2cm después de la primera. 3. Encender el mechero y colocarlo en el punto donde concuerdan las cuatro varillas de los diferentes materiales; considerando un t=0. 4. Medir el tiempo que tarda en caer la mantequilla, lo observarás cuando caiga la grapa, de cada material y registrar el tiempo para cada uno de los trozos de mantequilla.

5. Reportar la tabla del tiempo transcurrido para que se derrita la mantequilla a una determinada distancia: Nombre del Material

5cm

7cm

9cm

11cm

13cm

15cm

17cm

6. A partir de la ecuación 1.1, y con k de tablas de cada material, obtener Q; y después a partir de la ecuación 1.2, obtener el valor de k experimental. 7. Contestar el siguiente cuestionario: 1.- ¿Cuál es el material en el que se propaga mejor el calor? 2.- Explique porque ese material fue el mejo para conducir el calor. 3.- ¿De que depende la transferencia de calor en cada material? 4.- ¿A que se debe la diferencia de tiempos entre cada material?


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TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN UNA PARED CILINDRICA SIMPLE OBJETIVO Determinar de forma experimental y observar en forma práctica la conductividad térmica existente en una pared cilíndrica simple, por medio de la ley de Fourier. PROBLEMA Determinar la velocidad de flujo de calor que sale del tubo. MARCO TEÓRICO La conducción es un mecanismo de transferencia de energía térmica entre dos sistemas basados en el contacto directo de sus partículas, que tienden a igualar su temperatura o estado de excitación térmica. Considerando un cilindro hueco; donde el radio interior es r i, el radio exterior r 0, y la longitud del cilindro L. La conductividad térmica del material de que está hecho el cilindro es k. La temperatura de la superficie exterior es T 0, y la de la superficie interior Ti. Si se considera un cilindro muy delgado, concéntrico con el cilindro principal, de radio r comprendido entre r i y r 0. Suponiendo que el espesor es dr, siendo tan pequeño con respecto a r que las líneas de flujo de calor pueden considerarse paralelas, aplicando la ley de Fourier se obtiene: q

dT = −k     ( 2π rL )  dr 

Después de separar variables e integrar entre los límites resulta:

q=

− T )  r  ln  r    i 

k ( 2π L)( T i

0

0

MATERIAL:  Termómetro.  Matraz Erlenmeyer de 500ml  3 tapones de hule.  Tubería de hule y vidrio.  Mechero.  Rejillas y anillo metálico.  Pinzas 3 dedos.  Soporte Universal.  Tubo de material conocido. DESARROLLO EXPERIMENTAL: 3. Construir un dispositivo con las conexiones necesarias para quedar de la siguiente manera: Colocar en cada uno de los extremos del tubo un tapón mono – horadado, de un lado una conexión de vidrio en forma de L, que irá conectado al matraz de 500ml con un tapón bihoradado, junto con un termómetro. 4. agua hasta el punto ebullición y medir la temperatura del vapor. 5. Calentar Medir la eltemperatura sobre el de tubo en diferentes puntos, en intervalos de 2min.; hasta alcanzar el equilibrio (la misma temperatura en todos los puntos). 6. Realizar una Hipótesis. Reportar los datos: Tabular los datos obtenidos de temperatura en los diferentes puntos; Graficarlos en la misma gráfica para observar su comportamiento; Calcular q según la ley de Fourier. 7. Reportar conclusiones y observaciones


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TRANSPORTE POR CONVECCIÓN OBJETIVO


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Observar el fenómeno de transporte de calor de sólidos a través de un fluido, para así poder explicar la convección en un líquido.

PROBLEMA Determinar como se realiza la propagación de calor en fluidos. MARCO TEÓRICO Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Éste movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad (masa por unidad de volumen) suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido mas caliente y menos denso asciende, mientras que el flujo mas frío y denso desciende. Éste tipo de movimiento, debido exclusivamente a la uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convección forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de mecánica de fluidos. La ley de enfriamiento de Newton indica una expresión para la transferencia convectiva del calor que dice: q

=

hA (T sup

−

T fluido

)

La determinación de la constante h, depende de la densidad del fluido, el calor específico de las sustancias, magnitudes de longitud o diámetros, viscosidad del fluido, conductividad, entre otras, y su obtención es algo difícil.

MATERIALES: • Recipiente de vidrio. • Regla de Metal. Cordón. • • Mechero. • Aserrín y Arena • Color vegetal o tinta china. DESARROLLO EXPERIMENTAL: 1. Montar el dispositivo que se muestra en la figura.

2. 3. 4. 5. 6. 7.

Calentar con un mechero la mitad derecha del recipiente, observar. Dejar caer un poco de aserrín en la zona en donde se esta calentano el recipiente. Seguir la trayectoria del aserrín durante 15 minutos. Dejar enfriar y repetir el experimento pero agregando 2 gotas de tinta china en el lugar indicado. Observar el movimiento de las gotas antes de que se disuelvan totalmente. Reportar lo observado, y explicar porque sucede.

DIFUSIVIDAD TERMICA INTRODUCCION


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La transferencia de calor estudia la velocidad a la cual el calor se intercambia entre cuerpos, como resultado de una diferencia de temperatura, a diferencia de la termodinámica que solo enseña que esta transferencia de energía se define como calor. La transferencia de calor ocurre a partir de tres mecanismos: conducción, convección y radiación. La dirección en la que se transfiere calor en un cuerpo puede ser unidimensional o tridimensional. Si un cuerpo sólido se somete a un cambio repentino en el medio ambiente, debe transcurrir cierto tiempo antes que se establezca en él una condición de temperatura en equilibrio. Por lo tanto la condición de equilibrio se refiere a un estado estacionario. En el proceso de calentamiento o enfriamiento transitorio que tiene lugar en el periodo intermedio antes que establezca el equilibrio, el análisis toma en cuenta el cambio de la energía interna del cuerpo con el tiempo, y se deben ajustar las condiciones de frontera para que corresponda a la situación física de transferencia de calor en estado transitorio. Para analizar la transferencia de calor en estado transitorio se parte de la ecuación general de conducción de calor (Ley de Fourier), en la solución surgen variables tales como, conductividad térmica (k), difusividad térmica (α), tiempo adimensional (τ) , temperatura adimensional(θ), etc. La difusivida térmica del material, representa físicamente la rapidez con la que se difunde el calor a través del material. mayordesea valor dede α, conductividad mas alto es el ritmo de calor en el material. Un valor elevado puede serCuanto el resultado unel alto valor térmica, que indicará una elevada rapidez de de α transferencia de energía o de un valor bajo de la capacidad calorífica. La difusividad (α), la conductivita térmica (k) y el calor específico (Cp) se encuentran estrechamente relacionada por la ecuación 1. Donde ρ es la densidad del material.

La determinación de la difusividad térmica resulta útil en la selección y caracterización de materiales. La difusividad térmica es la menos estudiada de las propiedades térmicas, quizás debido a la escasez de equipos comerciales destinados a tal fin. GUIA A REALIZAR ANTES DE LA PRÁCTICA Investigar: 1. Investigue en que consiste la transferencia de calor. 2. ¿Qué es un sistema en régimen no estacionario? 3. ¿En que direcciones es posible transferir calor en una superficie cilíndrica? 4. ¿En que consiste la conducción, convección y radiación? 5. Investigue las ecuaciones generales que explican los mecanismos de transferencia de calor. 6. Discuta la importancia de determinar experimentalmente la difusividad térmica de sólidos y líquidos. 7. Investigue la utilidad de números adimensionales en el análisis de un fenómeno. 8. Investiga los números adimensionales que están involucrados en la transferencia de calor. 9. Investiga que es la conductividad térmica y sus unidades 10. de la ecuación 1, diga en que unidadas se da la difusividad tèrmica OBJETIVOS OBETIVO GENERAL


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Determinará experimentalmente la difusividad térmica de un sólido o líquido OBJETIVO PARTICULAR Discutirá la importancia de los mecanismos de transferencia de calor Comprenderá que la transferencia de calor se puede llevar a cabo en varias direcciones y en régimen no estacionario METODOLOGIA MATERIAL 1 Dispositivo concéntrico para medir la difusividad térmica 4 termómetros digitales 1 Soporte universal 2 Pinzas tipo nuez 1 Baño con calentamiento controlado 2 Bombas para agua 1 Probeta de 100 mL 1 Probeta de 1000 mL 1 crónometro Líquido o sólido problema DESARROLLO EXPERIMENTAL (A) Obtención de datos del dispositivo y variación de temperatura 1. Siguiendo las instrucciones del profesor, armar el dispositivo que se muestra en la figura 2. 2. Registrar en la tabla 1 los siguientes datos del dispositivo, emplear un vernier para medir el diámetro interno del dispositivo. 3. Sostener el dispositivo empleando el soporte universal y las pinzas de nuez 4. Conectar la bomba al dispositivo donde circulará el agua caliente y las mangueras para recolectar el fluido enfriado. 5. Registrar en la tabla 1, algunas de las propiedades de la muestra, tal como densidad (NOTA: puede emplear el dato de bibliografía o si es necesario obtenerla mediante un picnómetro), conductividad térmica y capacidad calorífica, puede emplear el dato de bibliografía o si es necesario mediante un picnómetro conocer la densidad. 6. Medir el volumen de muestra que se introduce al cilindro, empleando una probeta de 100 mL hasta completar el espacio disponible y registrarlo en la tabla 1. 7. Introducir el termómetro para registrar la temperatura inicial de la muestra, registrarla en la tabla 1.

Figura 2. Arreglo experimental para la determinación de la difusividad térmica

Tabla 1. Registro de datos del dispositivo y de la muestra problema


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8. Iniciar el calentamiento con el baño a partir de la temperatura ambiente a la temperatura que indique el profesor, registrar la temperatura del baño al ir incrementándose. 9. Tomar lecturas de temperatura tanto en el baño como en el cilindro interno, cada 20 segundos (el tiempo puede estar sujeto a las condiciones de la muestra y la temperatura final del baño) hasta que las temperaturas del baño de calentamiento y de la muestra se igualen. Anotar los datos en la tabla 2. 10. Medir con la ayuda de una probeta y un cronometro la cantidad de fluido caliente (agua) que circula en un determinado tiempo en la chaqueta del dispositivo. Registrar al menos 5 mediciones en la tabla 3. RECUERDA QUE SE CONSIDERA : 1 g de agua ≈ 1mL de agua, por lo tanto para determinar el caudal volumétrico se sigue la siguiente relación: Caudal o gasto volumétrico= volumen recolectado/ tiempo recolectado Y que para agua: gasto volumétrico[mL/s]= gasto másico [g/s] Tabla 2. Datos obtenidos de la variación de temperatura del dispositivo

Tabla 3. Registro del caudal


volumétrico que se

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esta circulando

(B) Determinación de la difusividad térmica de la muestra 1. Calcular la temperatura adimensional (θ) de la ecuación 3, para cada lectura de temperatura realizada registrar los resultados en la tabla 4. 2. Obtener el valor de tiempo adimensional o número de Fourier (τ) , empleando la figura 1. Colocarse en r /R =0 ya que el termómetro se encuentra en el centro del cilindro. 3. Registrar los diferentes tiempos adimensionales en la Tabla 4. 4. Realiza el despeje de α de la ecuación 2. Registra el valor de difusividad térmica, realiza el análisis de unidades. 5. Calcular la difusividad térmica a partir de sus propiedades físicas y térmica, tal como lo establece la ecuación 1. Realiza el análisis de unidades. 6. Obtener un valor promedio de difusividad térmica en el intervalo de temperaturas que se trabajo y compararlo con el obtenido en el paso 5. 7. Registrar ambos valores y reportar el porciento de error en la tabla 5. Tabla 4. Registro de las temperatura adimensional, tiempo adimensional y difusividad térmica.


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RESULTADOS Tabla 5. Resultados obtenidos

ANALISIS DE RESULTADOS. Cuestionario a realizar: 1. Discuta la diferencia entre conducción y convección 2. Realice un análisis de unidades de las ecuaciones 1 y 2 3. Discuta la validez del método gráfica, bajo que condiciones aplica. 4. explique el manejo del equipo y en que condiciones se maneja 5. Explique los mecanismos de transferencia de calor que ocurren en el dispositivo montado 6. Explique de una manera sencilla la influencia de los instrumentos utilizados en losresultados obtenidos 7. ¿Cual es la importancia de determinar el % de error en este experimento? REFERENCIAS Holman, J. P: “Transferencia de calor”, 4ª. Edición, Continental, 1991. Bird, R. B. Stewart, W. E., Lightfoot, E. N.; “Fenómenos de transporte”, 1ª. Edición, Reverté, 1992. Yañez, R, Marconi, J.D, López, C.; “Nuevo dispositivo para medir difusividad térmica”, Jornadas SAM, 2001, 795-802. NOMENCLATURA α = difusividad térmica, m/s2 τ = tiempo adimensional ρ = densidad de la muestra a la temperatura de operación, kg/m3 θ = temperatura adimensional calcula con la ecuación 2 T(t) temperaturainicial del fluido problema a diferentes o == T temperatura del fluido problema, ºC tiempos, ºC T1 = temperatura final del fluido de calentamiento, ºC t = tiempo en el que transcurre el calentamiento, s k =Conductividad térmica de la muestra problema, W/m ºC Cp =Capacidad calorífica de la muestra, J/kg ºC R = radio del cilindro desde el centro a la superficie del cilindro, m r = posición radial que va desde 0 hasta R, m


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AISLAMIENTOS TÉRMICOS OBJETIVOS Que la/el alumna/o: 1. Evalúe el modelo de resistencias térmicas en serie alrededor de un tubo. 2. Elabore un modelo para estimar el espesor crítico de un aislamiento. MOTIVACIÓN El vapor sobrecalentado de una caldera se transporta hasta los evaporadores de un ingenio azucarero. Se pide al ingeniero estimar el espesor de la capa de aislante que minimice las pérdidas de calor en la tubería. EQUIPO PRINCIPAL Un tubo que contiene una resistencia eléctrica se forrará de un material aislante, colocando termopares en las superficies del material. El conjunto se meterá en un tubo de asbestocemento, al cual se adicionará un termopar por la cara externa. Según se muestra en el diagrama.

1. ¿Porqué unos sólidos son buenos aislantes térmicos y otros buenos conductores? 2. ¿Cómo cambia la cantidad de aislante alrededor de un tubo cilíndrico, conforme aumenta su radio? 3. ¿Cómo disminuye el flujo térmico en el aislante, conforme aumenta su radio? 4. ¿Cómo aumenta el área externa de transferencia hacia el aire conforme aumenta el radio del aislante? 5. Explica la siguiente afirmación: “Un tubo que lleva un fluido a temperatura elevada, cubierto con un aislante, puede perder más calor (en vez de menos) si el tipo (la conductividad) y el espesor del aislante se seleccionan de manera inadecuada” (Rohsenow y Hartnett, 1973). DESARROLLO PROPUESTO 1. Colocar la resistencia en el tubo. 2. Colocar los termopares en contacto con las superficies cuyas temperaturas habrán de medir, en la parte media de los tubos. 3. Colocar el tubo con la resistencia en el centro del interior del tubo de concreto, con ayuda de las tapas y colocar el conjunto en posición vertical. 4. Verter el aislante en el espacio anular hasta llenar la cavidad, sacudiendo para lograr un mejor empacamiento. Colocar la tapa superior y sujetarla con “masking tape”. Los cables de los termopares deberán salir por una de las tapas.


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5. Conectar la resistencia eléctrica al controlador de temperatura y el termopar 0 al termostato del mismo controlador. 6. Fijar una temperatura deseada e iniciar el calentamiento. (Iniciar por las temperaturas mas bajas para que el tiempo de espera sea menor. ¿Porqué sucede esto?). 7. Una vez que se está operando a régimen estacionario, tomar las temperaturas del conjunto de termopares. Aumentar la temperatura deseada. 8. Repetir los pasos 6 y 7 para varias temperaturas. RESULTADOS 1. Elaborar gráficas de la potencia eléctrica suministrada vs. la temperatura de los cinco termopares. 2. Estimar el flujo de calor en el tubo metálico, en el aislante, en el tubo de asbestocemento y en el aire, a partir de las temperaturas medidas. 3. Comparar los flujos de calor anteriores y con el que corresponde a la potencia eléctrica suministrada y discutir sobre la congruencia o incongruencia de los resultados. 4. Encontrar una expresión para las pérdidas de calor como función del espesor del aislante, con tubos metálico y de asbesto de espesor constante. 5. Si el precio del aislante es linealmente proporcional a su masa, desarrolla un procedimiento para determinar el espesor óptimo del aislante. REFERENCIAS Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Fenómenos de Transporte, Reverte. Incropera, F.P. y DeWitt, D.P. 1999 Fundamentos de Transferencia de Calor, Prentice Hall Hispanoamericana, México. Pérez-Rincón, E. y Soria, A., 1982. Prácticas de Fenómenos de Transporte I, Universidad Autónoma Metropolitana- Iztapalapa.


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DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURA EN ALETAS CILÍNDRICAS OBJETIVOS Que la/el alumna/o: 1. Proponga y resuelva el modelo para la conducción de calor en una aleta cilíndrica. 2. Observe la influencia de la condición a la frontera en el extremo libre de la aleta. 3. Compare su solución con sus observaciones. MOTIVACIÓN 1. Un horno pretende ser reforzado colocando unos tornillos que pasarán a través de la pared hasta el exterior. Se solicita al ingeniero estimar las pérdidas de calor y la temperatura de la superficie exterior de cada tornillo. 2. Se solicita al ingeniero verificar experimentalmente una estimación del número de aletas cilíndricas a colocar en una superficie, para asegurar una temperatura máxima en la base de la misma (o una disipación de calor preestablecida). EQUIPO PRINCIPAL Consiste de una barra metálica cilíndrica de 60 cm de longitud y 2.54 cm de diámetro, seis termopares, una resistencia para calentamiento de una superficie transversal de la barra, un recipiente para mantener el otro extremo a temperatura constante y cintas, cordones y tubos aislantes.

1. ¿Es posible estimar la conductividad térmica de la barra aislada, operando a régimen estacionario? ¿Qué información se requiere? 2. ¿Es posible estimar el coeficiente de transferencia de calor del agua en contacto con la barra aislada? ¿Qué información se requiere? 3. ¿Qué condiciones iniciales y de frontera son adecuadas a cada uno de los dos arreglos de la barra, operando aislada o como aleta de enfriamiento? 4. ¿Qué procesos de transferencia de calor no cuantificados podrían inducir errores en los resultados experimentales? 5. ¿Podrías estimar la importancia de esos procesos no cuantificados (orden de magnitud) y su posible influencia en las diferencias a encontrar entre los resultados experimentales y las predicciones de los modelos? 6. ¿Cómo determinas la potencia eléctrica suministrada al extremo de la barra? ¿Qué información necesitas? DESARROLLO PROPUESTO


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Se deja como ejercicio para el diseño de sus experimentos. Encuentre argumentos para decidir si opera la barra primero como aleta o con el aislante RESULTADOS 1. En una gráfica de distancia adimensional vs. tiempo adimensional representa la evolución de la temperatura de la barra, para diferentes valores del tiempo. Considera los modos de operación con aislante y como aleta. 2. Encuentra los tiempos característicos de los procesos transitorios en ambos modos de operación de la barra (con aislante y como aleta). Adimensionaliza las ecuaciones de tus modelos y encuentra los grupos adimensionales que contienen dichos tiempos. Compara tus resultados con las estimaciones a partir de estos grupos adimensionales. 3. Suponiendo que desconoces el valor del coeficiente de conductividad térmica de la barra, desarrolla un procedimiento y estímalo a partir de tus resultados con la barra aislada. 4. Encuentra el valor del coeficiente de transferencia de calor desde el extremo de la barra al agua del recipiente agitado, a régimen estacionario. 5. Estima el valor del coeficiente de transferencia de calor desde la barra al aire, con tus resultados de la operación a régimen estacionario. 6. Estima la efectividad y la eficiencia de la aleta y compara tus resultados con los de la literatura. 7. Estima las pérdidas de calor a través del aislante, es decir, el flujo de calor que se disipa al ambiente y no llega al agua de enfriamiento. REFERENCIAS Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Fenómenos de Transporte, Reverte. Incropera, F.P. y DeWitt, D.P. 1999 Fundamentos de Transferencia de Calor, Prentice Hall Hispanoamericana, México. Pérez-Rincón, E. y Soria, A., 1982. Prácticas de Fenómenos de Transporte I, Universidad Autónoma Metropolitana- Iztapalapa. Toung, D., Orozco, R.O., Flores, E. y Velásquez, B. 1998. Reporte de la Práctica #3, Laboratorio de Fenómenos de Transporte I. Trimestre 98-P. Profesor: Alejandro Torres Aldaco. Universidad Autónoma Metropolitana- Iztapalapa.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN UNA


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PARED PLANA COMPUESTA OBJETIVO Determinar de forma experimental y observar en forma práctica la conductividad térmica existente en una pared plana compuesta, por medio de la ley de Fourier. PROBLEMA Determinar la velocidad de flujo de calor que atraviesa la pared compuesta. MARCO TEÓRICO En esta práctica se trata de caracterizar los diferentes parámetros asociados a la transmisión de calor a través de una pared plana compuesta. A partir de la medida de las temperaturas en los ambientes exterior e interior, y en la superficie de las diferentes capas que componen la pared, se debe determinar los coeficientes de convección y conductividad, correspondientes a cada material que componen la pared compuesta, caracterizándose así diferentes materiales y su influencia sobre las temperaturas características si se mantiene constante el calor generado. La colocación de una única placa permite fácilmente estimar su conductividad térmica. Si se añaden placas adicionales, se pueden calcular coeficientes globales de transmisión de calor de una pared plana compuesta. Midiendo las temperaturas en interior y exterior es posible estimar el efecto de cada tipo de material sobre la proporción de calor transmitido. En la practica se presentan paredes compuestas por diversos materiales, en la figura 1.11 se esquematiza una pared compuesta de tres materiales a,b,c dispuestas en serie.

Para paredes conectadas en serie, se calcula recordando que cuando las resistencias se encuentran en serie, la resistencia equivalente es la suma de las resistencias individuales.

MATERIAL:  Termómetro.  Parrilla.  Cronómetro.  Pared Compuesta. (vidrio de ventana, cartón, y aluminio) Cada uno de los materiales de las mismas dimensiones 10x10cm para nuestro caso

DESARROLLO EXPERIMENTAL:


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1. Conectar la parrilla y llevarla a una temperatura constante en toda la superficie, tomando periódicamente lecturas de temperatura en toda la plancha. 2. Una vez obtenida la temperatura deseada (T1), colocar en el centro el material a estudiar; con el siguiente sistema. 3. Verificar como varía la temperatura en el material a través del tiempo hasta alcanzar el equilibrio térmico (temperaturas iguales en todos los materiales). 4. Reportar: Una tabulación de los datos obtenidos de temperatura, con las k respectivas para cada material; obtener la velocidad del flujo de calor por el uso correcto de la le de Fourier. Conclusiones y observaciones.

Cartón Vidrio de ventana Aluminio

Parrilla a temperatura constante


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PRÁCTICAS DE TRANSFERENCIA DE MASA EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR EN SISTEMAS LIQUIDOS BINARIOS. OBJETIVOS. 1. Determinar el equilibrio entre el líquido y el vapor en sistemas líquidos binarios. 2. Describir el comportamiento del equilibrio de los sistemas líquidos binarios por medio de diagramas de equilibrio.

FUNDAMENTOS. En la industria farmacéutica se emplean diferentes mezclas de sustancia líquidas miscibles, ya sea para preparar un medicando o para extraer un principio activo de las materias primas. Debido a esto es necesario conocer el comportamiento de esas mezclas, tanto en forma física como química, al ser sometida a condiciones de elevación de temperatura o cambios de presión externas. Cuando se tienen mezclas de líquidos que son miscibles entre sí, al someterlas a calentamiento y alcanzar la temperatura de ebullición de la mezcla, el vapor saturado de la misma contendrá una cantidad proporcional de cada uno de los componentes de acuerdo a la temperatura que se tenga. Sin embargo puede existir algún componente que no esté presente en el vapor debido a que dicha temperatura está por debajo de su temperatura de ebullición, este hecho es utilizado para separar una mezcla en sus componentes. Para poder realizar la separación, es necesario conocer bien la composición de la mezcla y aplicar las leyes correspondientes. Ley de Raoult. Para disoluciones extremadamente diluidas, la presión parcial del disolvente en función de la composición es: p1 = p1o x1 = p1o(1-x2) Donde: p1o= presión parcial del disolvente en el vapor. p1 = presión de vapor del disolvente puro x1 = fracción molar del disolvente x2 = fracción molar del soluto. Son pocas las mezclas de líquidos que cumplen con esta ley a concentraciones arbitrarias (desde 0 a 1 de fracción mol) y a dichas mezclas se les llama disoluciones ideales. Sin embargo al aumentar la temperatura y cuando la presión del vapor saturado de la disolución es muy grande, la ecuación de la ley de Raoult se torna inexacta debido al aumento de las desviaciones del vapor de las leyes de los gases ideales, estas desviaciones pueden ser positivas ó negativas y para su estudio se considera la fugacidad de las sustancias en lugar de la presión. f 1 = f 1o x1 = f 1o (1-x2) Donde: f 1 = fugacidad del componente 1 f 1o = fugacidad del componente 1 puro x1 = fracción molar del componente 1 x2 = fracción molar del componente 2 A las disoluciones que cumplen la ecuación anterior se les llama disoluciones ideales perfectas.


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La composición de una disolución ideal y el vapor saturado de la misma, son diferentes, es decir x ≠ xv, donde xv es la fracción molar del componente en la fase de vapor saturado y x es la fracción mol del mismo componente en la fase líquida. La relación de ambas composiciones es:

Donde: y = fracción mol del soluto en el vapor saturado x = fracción mol del soluto en la disolución líquida. a = relación p2o/p1o de los componentes puros p1o = presión de vapor del disolvente puro p2o = presión de vapor del soluto puro Para una mejor identificación de las fracciones mol en cada fase xy=y, lo que evita la confusión de ambas fracciones. El potencial químico de las disoluciones binarias en equilibrio con su vapor a una temperatura dada, será: μi = μi(vapor) Donde: μi = potencial químico del componente i en la fase líquida. μi(vapor) = potencial químico de i en la fase de vapor. Para una disolución ideal: μi = μio (T,P) + RTlnxi Donde: μio (T,P) = potencial químico del líquido i puro R = constante universal de los gases T = temperatura absoluta de la disolución xi = fracción molar del componente i en la disolución Por lo tanto la energía libre, la entropía y la entalpía para una mezcla binaria ideal serán: ∆Gmez = nRTΣixilnxi ∆Smez = -nRΣixilnxi ∆Hmez = 0 ∆Vmez = 0 III. PROTOCOLO DE INVESTIGACION. 1. Definir la ley de Raoult, indicando sus limitaciones. 2. Efectuar la deducción matemática de la fracción molar para dos sustancias en el vapor saturado de su disolución. 3. Definir el concepto de presión de vapor. 4. Investigar en la bibliografía las propiedades físicas del tolueno, benceno, acetona y del etanol. 5. Investigar a que se le llama destilación. 6. Elaborar un diagrama de flujo con la secuencia experimental a seguir.


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IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL a) Material y reactivos. 1 refrigerante recto con mangueras de látex 1 matraz balón de 50 mL 10 tubos de ensayo con tapón 1 termómetro de -10 a 110 oC conexiones vidrio 3 pinzas paradematraz 1 parrilla eléctrica 1 soporte universal Refractómetro tolueno benceno acetona etanol absoluto agua destilada. b) Secuencia experimental.

b.1. Preparar las siguientes disoluciones (el volumen total debe ser de 20 mL): Nota: es recomendable que cada equipo de alumnos, realice la determinación de una serie de disoluciones ya que el procedimiento es el mismo, sin embargo el reporte de la práctica es de los tres sistemas.

b.2. Medir el índice de refracción del contenido de cada matraz, así como las densidades de los líquidos puros (se pueden utilizar los valores reportados en la literatura). La densidad y el índice de refracción se determinan de acuerdo al procedimiento seguido en la práctica N° 1. Determinar la temperatura a la que se hace la determinación. b.3. Determinar el punto de ebullición de cada una de las disoluciones, de acuerdo con el siguiente procedimiento: b.3.1 Armar el aparato de destilación de acuerdo con las instrucciones del profesor (Figura 1). b.3.2 Introducir el contenido del primer matraz en el matraz bola de calentamiento, el bulbo termómetro deberá estar sumergido en el líquido, tapardel y asegurarse de que no existan fugas. b.3.3 Calentar el matraz lentamente, al alcanzar la temperatura de ebullición, se registra la temperatura cuando condense la primera gota, en un tubo de ensayo se reciben 10 a 15 gotas del condensado y se registra la temperatura al caer la última, inmediatamente se b.3.4 Se suspende el calentamiento y el residuo se


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transfiere al matraz original. b.3.5 Se repite la secuencia anterior para todas las disoluciones, no es necesario lavar el material de vidrio después de la determinación de la temperatura de ebullición, se puede dejar que se evapore el líquido adherido a la pared de matraz antes de agregar otra disolución. b.4. Se determina el índice de refracción tanto del líquido condensado como del líquido residual. Es necesario que la temperatura de los líquidos sea la misma que la temperatura del punto 2, registrarlos. RESULTADOS

Nota: Los resultados de los índices de refracción, temperaturas de ebullición se registran en las tablas respectivas.

VI. TRATAMIENTO DE LOS EXPERIMENTALES. 1.- Determinar la fracción mol DATOS de cada componente de una mezcla. Para esto se determino la densidad y el volumen de los líquidos puros. 2. Construir la gráfica de la curva de calibración empleando los datos de índice de refracción y la fracción mol de uno de los componentes de la disolución. 3.- Interpolar los índices de refracción de cada líquido (condensado y residual) en la curva de calibración, para determinar la composición en fracción mol de las mezclas. 4. Construir la gráfica de composición de las disoluciones residuales en fracción mol contra la temperatura media del punto de ebullición (se promedian las temperatura de ebullición). 5. Construir la gráfica de composición en el vapor (líquido condensado) en fracción mol contra la temperatura media de ebullición (se promedian las temperatura de ebullición). Nota: es conveniente que las dos gráficas (líquido residual y vapor condensado) se realicen en la misma hoja.

6. Construir la gráfica de composición del líquido contra la composición del vapor. 7. La secuencia anterior se realiza para cada uno de los tres sistemas binarios de la práctica. VII. ANALISIS DE RESULTADOS. 1. Discutir como se efectuaría una separación de una mezcla de líquidos en base a los resultados. 2. Indicar en la gráfica como se representarían las etapas de separación (platos teóricos), de la separación de los líquidos. 3. Discutir las diferencias del comportamiento de los sistemas binarios empleados en la práctica. VIII. CONCLUSIONES ¿Sé cumplieron los objetivos de la práctica? En base a los experimentos realizados. ¿Qué se puede concluir sobre la relación entre las propiedades estudiadas y la estructura molecular de las sustancias empleadas en la práctica? ¿Existe congruencia entre los experimentos realizados y la teoría correspondiente? Explica que sistemas binarios se emplean en el área farmacéutica. ¿Qué sugiere para obtener resultados más confiables y precisos?


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IX. BIBLIOGRAFIA 1. O. A. Burmístova et al, Prácticas de Química Física, Ed. Mir, Moscú, 1977. 2. G. W. Castellan, Fisicoquímica, Ed. Addison- Wesley Iberoamericana, México, 1987. 3. B. P. Levvitt, Química Física Práctica de Findlay, Ed. Reverté, España, 1979. 4. Raymond Chang, Fisicoquímica con Aplicaciones a Sistemas Biológicos, Ed. CECSA, México, 1987. 5. Engel Thomas y Reid Philip, Química Física, Ed. Pearson – Addison – Wesley, España, 2006. 6. Alfonso, Remington Ed. Médica Panamericana, Argentina, 2003. 7. Gennaro MartinAlfred, 4a Edición, Ed. Farmacia, Willams&Wilkns, USA, 1993. 8. Morris, J. G. Fisicoquímica para Biologos (Conceptos Básicos), Ed. Reverté S. A., 1993 9. Sans Pedrero P., Fisicoquímica para Farmacia y Biología, Ediciones Científicas y Técnicas S.A., España, 1992. 10. Pradeau, et. al., Análisis Químicos Farmacéuticos de Medicamentos, Ed. IPN – Noriega – UTHEA, México, 1998.


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EQUILIBRIO DE SISTEMAS DE TRES COMPONENTES OBJETIVOS. 1. Elaborar el diagrama de equilibrio de fases para el sistema cloroformo-ácido acético- agua, aplicando el triángulo de Gibbs-Roozeboom. 2. Determinar las líneas de unión del sistema cloroformo-ácido acético-agua. FUNDAMENTOS. En los sistemas heterogéneos es posible observar cambios de fase, de estado de agregación, disolución de sustancias sólidas, redistribución del (los) componente (s) entre dos disolventes, etc. Cada sustancia que pueda ser separada del sistema y existir fuera del mismo se llama sustancia componente del sistema. La distribución del componente soluto en dos disolventes no miscibles depende de la actividad del soluto en cada uno de los disolventes, la proporción de las actividades es constante a una determinada temperatura y se le denomina Coeficiente de reparto o coeficiente de distribución, que es la Ley de reparto de Nernst: aA/aB = K Donde: aA es la actividad del soluto en el disolvente A, aB es la actividad del soluto en el disolvente B, K es un valor constante. La Ley de reparto de Nernst, tiene una amplia utilidad en los sistemas que se forman para suministrar, extraer o purificar medicamentos. La cantidad de cada una de las sustancias componentes que integran el sistema, en el que no existen reacciones químicas, no depende de las cantidades de las demás sustancias, en este caso para conocer la composición del químicas, sistema se entonces determinan concentraciones de todos los componentes. Si en el sistema ocurren reacciones laslas cantidades de las sustancias componentes integrantes del sistema en equilibrio dependen una de la otra, y la composición de las fases del sistema en equilibrio se puede determinar conociendo las concentraciones de una parte de las sustancias componentes. Las propiedades del sistema se determinan no por las sustancias elegidas en calidad de componentes, sino por su número, es decir, el número de componentes, el cual puede coincidir con el número de sustancias integrantes, o puede ser menor que el mismo, pero en este último caso, el número de componentes también es una magnitud completamente determinada que depende de las propiedades del sistema. Para un sistema ternario la regla de las fases indica que los grados de libertad (L) están dados por L = 5 - F. Por lo tanto, si hay una sola fase (F), L = 4 y para una representación geométrica completa será necesario utilizar un diagrama espacial tetradimensional. Siylalapresión se Lpuede emplear una representación tridimensional y si la temperatura presión permanece permanecenconstante constantes, =3F el sistema se puede representar en dos dimensiones. El sistema puede denominarse de acuerdo al número de fases (F) y de grados de libertas (L) como: invariable (F = 3, L = 0), univariable (F = 2, L = 1) y bivariable (F = 1, L = 2). Para representar el comportamiento de los sistemas con tres componentes sobre un diagrama bidimensional es necesario considerar que tanto la presión como la temperatura permanecen constantes. En este caso es posible representar las fases del sistema en función de la composición. Las cantidades de los tres componentes, de ordinario referidas en cantidades porcentuales, se


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representan en una gráfica triangular (Fig. 1). Los vértices del triángulo ABC corresponden a los componentes puros. El lado del triángulo opuesto al vértice indica la ausencia del componente. Este método es denominado de Gibbs-Roozeboom.

De las muchas clases posibles de sistemas ternarios, se consideran solamente los formados por tres líquidos y por un líquido y dos sólidos por ser de mayor interés práctico. A continuación se considera el sistema formado por tres líquidos (ácido acético- acetato de vinilo-agua). Cuando de losen componentes como la dos mostrada la figura 2. son miscibles entre sí y el otro sólo parcialmente, se obtiene una gráfica

Cuando se añade agua al acetato de vinilo (línea BC), el agua se disuelve en seguida, formando una disolución homogénea. Sin embargo al añadir más agua se alcanza el punto de saturación de composición x en el cual coexisten dos fases líquidas: acetato de vinilo saturado con agua y, en menor proporción, agua saturada con acetato de vinilo de composición z. Al agregar más agua la proporción de la fase z aumenta y la fase x disminuye, manteniéndose constante la composición relativa de cada fase. Cuando el porcentaje de agua excede el correspondiente al punto z, solo existe una fase líquida: una disolución no saturada de acetato de vinilo en agua. En todas las composiciones comprendidas entre x y z coexisten dos fases líquidas con las composiciones de x y de z. Si se añade ácido acético, el cual es miscible con el acetato de vinilo y con el agua en todas las proporciones, éste se distribuye entre las dos zonas formando dos disoluciones ternarias de acetato de vinilo- ácido acético-agua en equilibrio. Suponiendo que la composición de la mezcla se encuentre en la región situada debajo de la curva xyz, por ejemplo si la composición está localizada en la línea ab, las dos fases que están en equilibrio quedan representadas por los puntos a y b. Se muestran también otras líneas de unión correspondientes a otras composiciones: por lo general estas líneas no son paralelas entre sí ni a los lados del triángulo. Las composiciones de las dos fases que están en equilibrio correspondientes a la intersección de la línea de unión de las curvas xy y zy tienen que determinarse experimentalmente. Al añadir más ácido, la composición de las dos fases se asemeja más y la línea de unión se acorta.


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Finalmente cuando la composición de las dos disoluciones se iguala la línea de unión se convierte en el punto y. Este punto es un punto crítico puesto que la adición posterior de ácido acético ocasionará la formación de una sola fase homogénea. Cualquier punto situado debajo de la curva xyz representa una mezcla ternaria que se separará en dos fases líquidas; cualquier punto sobre la curva xyz representa una sola fase líquida homogénea. Si existen dos fases líquidas, como el área debajo de la línea xyz, existe un grado de libertad, por lo que únicamente es necesario especificar de el porcentaje de un componente fase para describir completamente el sistema. Los porcentajes los otros componentes en esta en faseuna pueden obtenerse por medio de la intersección de este porcentaje con la línea xyz; y la composición de la otra fase se obtiene a partir de la intersección del otro extremo de la línea de unión con la línea xyz. Por ejemplo si una fase del sistema de dos fases contiene 5% de agua, la composición de esta fase está dada por el punto a y la otra por el punto b. PROTOCOLO DE INVESTIGACION. Investigar brevemente lo siguiente: 1.- ¿Qué es una disolución, disolución saturada, una no saturada y una sobresaturada? 2.- ¿Qué es: solubilidad, solubilidad parcial, total e insolubilidad? 3.- De acuerdo con la formar? naturaleza del soluto y disolvente ¿cuántos y cuales son los tipos de disoluciones se pueden 4.- Elaborar un diagrama de flujo que esquematice la secuencia experimental a seguir. DESARROLLO EXPERIMENTAL. a) Material y Reactivos. 3 buretas de 25 ml 1 gradilla 2 pinzas para bureta 1 anillo metálico 1 baño maría a 40 oC 14 tubos de ensayo de 30 ml con tapón 2 soportes universales 2 embudos de separación de 50 ó 100 ml 2 probetas de 50 ml 5 vasos de precipitados de 100 ml 4 matraces erlenmeyer de 100 ml 1 termómetro -10 a 200o C Soluciones disolución valorada de NaOH 0.1 N disolución de fenolftaleína al 1% ácido acético glacial cloroformo b) Secuencia experimental. b.1 Isotermas de equilibrio de fases en un sistema de tres componentes. b.1.1 Preparar mezclas de ácido acético-cloroformo como se indica en la tabla 1, en tubos de ensayo de 30 ml. Medir el volumen de cada sustancia con ayuda de una bureta. Tabla 1.- Cantidades a utilizar en el experimento de equilibrio cloroformo-ácido acético- agua


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b.1.2 Las mezclas anteriores deberán hacerse a temperatura ambiente (TA) b.1.3 A cada tubo se le agregará agua destilada por medio de una bureta, gota a gota hasta la aparición de turbidez. Después de cada gota adicionada deberá agitarse la mezcla y observarse la apariencia. El gasto de agua obtenido deberá anotarse en la tabla No. 1. b.1.4 Llevar un registro adecuado de los experimentos, con estos datos se construirá la isoterma correspondiente. b.2 Determinación de las líneas de unión. b.2.1 Para mezclas; determinar las líneas de unión, colocar en dos embudos de separación marcados con A y B las siguientes Tabla 2.- Cantidades a utilizar en la determinación de las líneas de unión del equilibrio cloroformo-ácido acético-agua.

b.2.2 Agitar ambas mezclas durante 30 min. de manera continua liberando ocasionalmente el exceso de presión interna, después de este tiempo dejar reposar durante 15 min. b.2.3 Separar la fase etérea de la fase acuosa, medir el volumen total y la densidad de cada fase (empleando los matraces volumétricos de 5 mL y pesar de acuerdo al procedimiento de la práctica 1). Valorar el contenido de ácido acético en cada fase de acuerdo con b.2.4. b.2.4 Tomar con una pipeta 0.1 ml de cada fase y colocarla en un matraz erlenmeyer, adicionar 50 ml de agua destilada y titular con NaOH 0.1N valorado previamente, empleando fenolftaleína como indicador. b.2.5 El punto anterior hacerlo por duplicado tanto para la fase orgánica como para la acuosa.

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Tomar en cuenta que el volumen de la fase es diferente al volumen utilizado para determinar la densidad (5 ml)

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Normalidad del NaOH = __________________ TRATAMIENTO DE LOS DATOS EXPERIMENTALES. 1.- Isotermas de equilibrio de fases en sistemas de tres componentes.


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1.1. Construir con papel isométrico dos gráficas triangulares para sistemas de tres componentes (Gibbs Roozeboom) una para el sistema cloroformo-ácido acético-agua a temperatura ambiente. 1.2 Determinar el porcentaje de cada uno de los componentes para cada mezcla en el equilibrio, Por ejemplo: Si se tienen 18.8 ml de ácido acético que corresponden a 19.73 g, 1.2 ml de cloroformo, que equivalen a 1.74 g y se obtuvo un gasto de 1.5 ml de agua destilada que equivalen a 1.50 g, la suma de 22.96 g corresponderá al 100%. 1.3. Ubicar cada unolosdepuntos estos puntos en las gráficas correspondientes cada sistema y cada temperatura, y unir de tal manera que se aprecie la curva depara equilibrio como la que se ilustra en la figura 2. 2.- Determinación de las líneas de unión. 2.1 Con los resultados de la titulación con NaOH determinar la cantidad total de ácido acético en cada una de las fases. 2.2 Con las densidades y el volumen medido de cada una de las fases, determinar el porcentaje de ácido acético presente en cada fase. 2.3 Como cada sistema heterogéneo (recordar que son dos experiencias similares) se encuentra en equilibrio, marcar las cuatro concentraciones porcentuales de ácido acético obtenidas, en el cruce con la curva de(gráfica equilibrio fases aácido temperatura ambiente que se construyó conmismo, los datos experimento anterior deldesistema acético-cloroformo-agua). Marcar así lasdel concentraciones porcentuales de ácido acético, cloroformo y agua agregados inicialmente para cada uno de los dos experimentos. 2.4 Los puntos localizados en el inciso anterior deben definir dos líneas rectas que reciben el nombre de líneas de unión. Trazarlas sobre la gráfica. Nota: Todos los porcentajes deben tomarse masa a masa (m/m), nunca volumen a volumen (v/v), tampoco masa a volumen (m/v) o viceversa ANALISIS DE RESULTADOS. 1. ¿Qué diferencia se observaría en las gráficas si se modifica la temperatura del experimento? y ¿Cómo puede interpretarse este fenómeno? 2. Entre las gráficas a la misma temperatura pero diferentes sistemas, ¿qué similitudes y qué diferencias pueden existir? 3. ¿Qué pasa con un sistema que tenga una composición ubicada por encima de la isoterma, o bien por debajo de la misma? ¿Qué sucede cuando la composición del sistema se encuentra ubicada en la línea que define la isoterma de equilibrio? 4. En el caso de las líneas de unión, ¿los puntos encontrados fueron colineales?, si no fuese el caso ¿a qué se pueden atribuir además de los consabidos errores experimentales y aleatorios?. 5. Conceptualmente, ¿cómo pueden interpretarse las líneas de unión? Sustente sus conclusiones haciendo uso de las referencias bibliográficas pertinentes. CONCLUSIONES. 1. ¿Qué utilidad práctica en el área farmacéutica se puede dar a las isotermas de equilibrio de fases de tres componentes y a las líneas de unión? 2. Describir al menos tres ejemplos de sistemas de tres componentes que se emplean en el área farmacéutica. 3. ¿Qué sugiere para obtener datos más confiables y precisos sobre la misma base experimental? BIBLIOGRAFIA 1. G. R. Barrow, “Química Física”, Ed. Reverté, Barcelona. 1964.


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2. P. W. Atkins, “Fisicoquímica”. Addison-Wesley Iberoamericana, S. A., Delaware, 1991. 3. Daniels, et al, “Curso de Fisicoquímica Experimental”. Ed. Mc Graw-Hill, Colombia 1972. 4. Pradeau, et. al. “Análisis Químicos farmacéuticos de medicamentos”, Ed. IPN-Noriega-UTEHA, 1998. 5. Alfred Martin, “Physical Pharmacy”, 4ª Edición. Ed. Williams & wilkins. USA 1993. 6. Sanz Pedrero P. “Fisicoquímica para farmacia y biología”. Ediciones Científicas y Técnicas, S.A. España 1992. 7. Morris, R.W., J.G., “Fisicoquímica (Conceptos Básicos)”, Editorial Reverté S.A.,1987. 1993. 8. Chang, “Fisicoquímicapara con Biólogos aplicaciones a sistemas biológicos”, CECSA, México,

TRANFERENCIA DE MASA, LEY DE FICK. OBJETIVO Comprobar la difusividad de fluidos volátiles por medio de la ley de Fick.


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PROBLEMA Determinar como se da el proceso de la difusividad. MARCO TEÓRICO La experiencia nos demuestra que cuando abrimos un frasco de perfume o de cualquier otro líquido volátil, podemos olerlo rápidamente en un recinto cerrado. Decimos que las moléculas del líquido después de evaporarse se difunden por el aire, distribuyéndose en todo el espacio circundante. Difusión es le flujo de materia desde la zona de mayor concentración a otra de menor concentración, tendente a producir una distribución homogénea. = - C DAB La constante de proporcionalidad D se denomina coeficiente de difusión y es característico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve. Los fenómenos de transporte tienen lugar en aquellos procesos, conocidos como procesos de transferencia, en los que se establece el movimiento de una propiedad (masa, momentum o energía) en una o varias direcciones bajo la acción de una fuerza impulsora. Al movimiento de una propiedad se le llama flujo. Los procesos de transferencia de masa son mas importantes ya que la mayoría de los procesos químicos requieren de purificación inicial de las materias primas o de la separación final de productos y subproductos. Para esto, en general, se utilizan las operaciones de transferencia de masa. Existe un proceso de difusión siempre que se establezca un gradiente de concentración. La concentración de vapor decrece desde su valor c s en la superficie del líquido a cero en el extremo abierto del tubo, donde el vapor es arrastrado por las corrientes imperceptibles de aire que siempre están presentes. El gradiente de concentración es por tanto, c s /h, siendo c s la concentración de vapor saturado. El descenso del nivel del líquido es suficientemente lento, para considerar el proceso de difusión como cuasi-estacionario. La situación análoga la hemos estudiado en el fenómeno de la conducción del calor por una barra metálica. Cuando se alcanza el estado estacionario, la distribución de temperaturas a lo largo de la barra no cambia con el tiempo sin embargo, hay un flujo constante de calor desde el extremo caliente al frío que es proporcional al gradiente de temperatura. De acuerdo con la ley de Fick , el flujo JA (masa de vapor que atraviesa la sección A del tubo en la unidad de tiempo) es proporcional al gradiente de concentración. La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusión D. La masa de vapor que atraviesa la sección A del tubo en la unidad de tiempo JA, será igual a la masa de líquido evaporado en la unidad de tiempo. Si A·dh es el volumen evaporado en el tiempo dt y ρ es la densidad del líquido.

Datos de los líquidos Líquido CO2 CO Vapor de H2O

Peso molecular (g) 44 28 18

Densidad (Kg/m3) 1.812036 1.173651 0.597700

Coef. difusión m2/s 1.109498 0.210312 0.204

Datos de la presión de vapor saturado p s (torr) para varias temperaturas Líquido A la Temperatura de


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CO2 CO Vapor de H2O

Combustión de la Madera - 78.2 -191.3 762.7

En general, el coeficiente de difusión D cambia con la temperatura, pero por razón de simplicidad supondremos que se mantiene constante en el intervalo de temperaturas estudiado.

MATERIAL: 4. Pedazo de Ocote de 1cm x 1cm x 10cm 5. Termómetro. 6. Dispositivo: Debe de ser de vidrio, o en su defecto de plástico grueso, la base de 10cm x 10cm, y 50cm por lo menos de altura, para poder observar da difusión 7. Cronómetro.

DESARROLLO EXPEIMENTAL 

Montar el dispositivo que se muestra en la figura, sujetando el ocote de la parte inferior en el centro de la base



Encender la parte superior del ocote. Observar como se va realizando la difusión de los gases desprendidos de la combustión. Observar el consumo del ocote, al igual que el avance de los gases a determinado tiempo

 

5. Reportar: Tabular lo consumido del ocote contra el tiempo y graficar el nivel contra la raíz cuadrada del tiempo. Anotar Observaciones y conclusiones.

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DIFUSIÓN DE UN


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VAPOR EN EL AIRE OBJETIVOS Que la/el alumna/o: 1) Proponga y resuelva un modelo para la difusión de un soluto en el tubo de Stefan. 2) Seleccione un líquido volátil para su sistema 3) Determine el coeficiente de difusión para un vapor que se difunde en el aire 4) Determine las incertidumbres y los límites de confianza de sus experimentos MOTIVACIÓN En una planta de desechos industriales fueron entregadas algunas sustancias orgánicas contenidas en diferentes recipientes. El encargado del almacén no se percató de que algunas de ellas fueron dejadas sin tapa al momento de que el analista tomó una muestra. Después de varios días, el analista regresó al almacén para realizar el tratamiento de dichas sustancias y se dio cuenta que algunas de ellas ya se habían evaporado. ¿Cómo podría explicar el analista a su jefe inmediato porque algunas de éstas sustancias se habían evaporado completamente y otras no?

El tubo de Stefan es un tubo capilar de vidrio que se llena de un líquido volátil. La boca del tubo capilar se conecta a un tubo perpendicular de un diámetro mucho mayor, por donde se hace circular una corriente de aire que arrastra consigo cualquier vestigio de vapor del líquido volátil. Desde el nivel del líquido hasta la boca del tubo capilar se desarrolla un perfil de concentración del vapor. El flujo de vapor puede determinarse por la evaporación, que se conoce por la disminución del nivel del líquido en el tubo capilar. PREGUNTAS GUÍA 1. ¿Porqué se evapora el líquido? 2. ¿Cómo se transporta el vapor a través del aire? 3. ¿Qué es la difusividad? 4. ¿De qué propiedades termodinámicas depende? 5. ¿Cuál es el valor de la concentración de vapor en la boca del tubo capilar? 6. ¿Cuál espuedo el valor de lalaconcentración en la del superficie líquido? 7. ¿Cómo medir concentraciónde devapor saturación sistemadel propuesto? 8. ¿Cuáles métodos existen para determinar la concentración de saturación y cuáles son los más confiables? 9. ¿Qué parámetros deberás mantener constantes en el transcurso del experimento? 10. ¿Cómo vas a mantener constantes éstos parámetros y qué materiales y accesorios requerirás para esto? 11. ¿Qué criterios te parecen importantes para seleccionar un solvente? 12. ¿Cuál es el solvente que has seleccionado? 13. ¿Qué variables debes medir en el experimento? DESARROLLO PROPUESTO 1. Colocar el tubo capilar de vidrio dentro del baño a una temperatura constante (40 0 C o mayor) y ajustar la


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regla o el instrumento de medición seleccionado para medir el cambio de nivel del líquido en el capilar. 2. Llenar el tubo con el líquido volátil seleccionado hasta que el nivel quede a unos 2cm abajo del extremo superior del tubo (la boca del tubo capilar). 3. Conectar la parte superior del tubo a una bomba de vacío, de forma que se genere una corriente suave de aire, pasando por el extremo del tubo capilar. 4. Reportar la disminución del nivel del líquido conforme transcurre el tiempo. 5. Repetir el experimento a diferentes temperaturas RESULTADOS 1. Hacer una gráfica de la altura del nivel del capilar contra el tiempo. 2. Comparar el coeficiente de difusividad obtenido con valores y correlaciones de la literatura, en una tabla con porcentajes de error. 3. Utilizando el método de estados correspondientes encontrar el coeficiente de difusividad a la temperatura ambiente. REFERENCIAS • Armfield, 1997, Instructivo de operación CERa, para el “Aparato para la determinación de coeficientes de difusión gaseosa”. •• Bird, R.B., y Lightfoot, E.N., 1997, Fenómenos transporte, Editorial Reverté Cussler, E. Steward, L., 1984, W.E. Diffusion: Mass transfer in fluid systems, de Edit. Cambridge University Press, pp. 525 • Lobo, R., 1997. Principios de Transferencia de Masa, Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Iztapalapa


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PRACTICAS FENOMENOS TRANSPORTE

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