PRÁCTICA DIRIGIDA DE ESTADISTICA II TEMA: Estadística no Paramétrica: Prueba del signo, aseveración acerca de la mediana de una sola población. ___________________ ____________________________ __________________ __________________ ___________________ ___________________ ____________________ ____________________ _________ Instructivo: Los ejercicios que se presentan a continuación se usarán en clase tomando algunos de ellos con fines de demostración y los otros deben ser resueltos por los estudiantes y presentados en clase. Es necesario que impriman esta práctica para desarrollarla en clase,
13-2 DESTREZAS Y CONCEPTOS BÁSICOS Conocimientos estadísticos y pensamiento crítico. 1. Prueba no paramétrica. ¿Por qué la prueba del signo se considera una prueba "no paramétrica" o una prueba "de distribución libre"? 2. Prueba del signo. ¿Por qué el procedimiento descrito en esta sección se conoce como prueba "del signo"? 3. Procedimiento de la prueba del signo. Se le asignó la tarea de probar la aseveración de que un método de selección del género tiene el efecto de aumentar la probabilidad de que un bebé sea niña, y los datos muestrales consisten en 20 niñas entre 80 bebés recién nacidos. Sin aplicar el procedimiento formal de la prueba del signo, ¿qué concluye usted acerca de la aseveración? ¿Por qué? 4. Eficiencia de la prueba del signo. Remítase a la tabla 13-2 e identifique la eficiencia de la prueba del signo. ¿Qué nos indica ese valor acerca de la prueba del signo? En los ejercicios 5 a 8, sup onga qu e los datos apareados dan po r resultado el número número d ado de signo s cuand o el valor de la segund a variable variable se resta del del correspon diente valor de la prim era variable.. Utilice variable Utilice la prueba del signo con un n ivel de sign ificancia de 0.05 0.05 y pruebe la hipótesis nula de ningu na diferencia. diferencia.
5. Signos positivos: 15; signos negativos: 4; empates: 1 6. Signos positivos: 3; signos negativos: 12; empates: 2 7. Signos positivos: 30; signos negativos: 35; empates: 3 8. Signos positivos: 50; signos negativos: 40; empates: 4 En los eje ejercicios rcicios 9 a 18, 18, utilice la prueba del signo .
9. ¿El viernes 13 es de mala suerte? Investigadores reunieron datos sobre el número de admisiones hospitalarias hospitalarias resultantes de choques de vehículos, y a continuación continuación se presentan los resultados de los viernes 6 de un mes y de los siguientes viernes 13 del mismo mes (según datos de "Is Friday the 13th Bad for Your Health?, de Scanlon et al., BMJ, vol. 307, tal como aparece en el recurso de datos en línea Data and Story Line). Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que, cuando el día 13 del mes cae en viernes, el número de admisiones hospitalarias por choques de vehículos no se ve afectado. Viernes 6: Viernes 13:
9
6
11
13 12 14
11 3
5
10 4
12
10. Prueba de semillas de maíz. En 1908 William Gosset público al artículo "The Probable Error of a Mean", bajo el seudónimo de "Student" (Biometrika, vol. 6, núm. 1). Él incluyó la lista que parece abajo, acerca de las cosechas de dos tipos diferentes de semillas (normales y secadas en horno), que se utilizaron en parcelas de tierra adyacentes. Los valores listados son las cosechas de paja en cwt por acre, donde cwt representa 100 libras. Utilice un nivel de significancia de 0.05 y pruebe la aseveración de que no hay diferencia entre las cosechas de los dos tipos de semillas. ¿Parece que alguna de las semillas es mejor?
11. Prueba para la diferencia entre estaturas de hombres reportadas y medidas. Como parte de la National Health and Nutrition Examination Survey, realizada por el Departamento de Salud de Estados Unidos, se obtuvieron las estaturas reportadas y medidas de varones entre 12 y 16 años de edad. Abajo se listan los resultados muestrales. ¿Existe evidencia suficiente para sustentar la aseveración de que hay una diferencia entre las estaturas reportadas y las estaturas medidas de varones de 12 a 16 años de edad? Utilice un nivel de significancia de 0.05.
12. Estatura de ganadores y de segundos lugares. A continuación se listan las estaturas de candidatos que ganaron las elecciones presidenciales y las estaturas de los candidatos que obtuvieron el segundo número más alto de votos del electorado. Los datos aparecen en orden cronológico, de manera que las estaturas de las dos listas están apareadas. Para los candidatos que ganaron más de una vez, sólo se incluyen las estaturas de la primera elección, y no se incluyen elecciones previas a 1900. Una creencia generalizada asegura que los candidatos ganadores tienden a ser más altos que los candidatos perdedores correspondientes. Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar esa aseveración. Al parecer, ¿la estatura es un factor importante para ganar la presidencia?
13. Prueba para temperatura corporal media de 98.6°F. En una clase de estadística, se pide a una estudiante del curso propedéutico de medicina que desarrolle un proyecto. Inspirada por las temperaturas corporales del conjunto de datos 2 del apéndice B ella planea reunir sus propios datos muestrales para probar la aseveración de que la temperatura corporal media es menor que 98.6°F. Por restricciones de tiempo, se da cuenta de que sólo podrá reunir datos de 12 personas. Después de planear con cuidado un procedimiento para obtener una muestra aleatoria de 12 adultos saludables, ella mide sus temperaturas corporales y obtiene los resultados que se listan abajo. Utilice un nivel de significancia de 0.05 y pruebe la aseveración de que estas temperaturas corporales provienen de una población con una mediana que es menor que 98.6°F 97.6
97.5
98.6
98.2
98.0
99.0
98.5
98.1
98.4
97.9
97.9 97.7
14. Prueba para la mediana del peso de monedas de 25 centavos. A continuación se listan los pesos (en gramos) de monedas de 25 centavos, acuñadas después de 1964, seleccionadas al azar. Se supone que el peso de las monedas tiene una mediana de 5.670 g. Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que la mediana es igual a 5.670 g. Al parecer, ¿las monedas están acuñadas según las especificaciones? 5.7027 5.7495 5.7050 5.5941
5.7247 5.6114 5.6160 5.5999 5.7790 5.6841
15. Datos nominales: Selección del género de niños. El Genetics and IVF Institute realizó un ensayo clínico del método YSORT, diseñado para incrementar la probabilidad de concebir un niño. Por el tiempo en que se escribía este libro, habían nacido 51 bebés de padres que utilizaron el método YSORT, y 39 de ellos fueron niños. Utilice los datos muestrales con un nivel de significancia de 0.01 para probar la aseveración de que, con este método, la probabilidad de que un bebé sea niño es mayor que 0.5. ¿Parece que el método funciona? 16. Datos nominales: Choques de automóviles. En un estudio de 11,000 choques de automóviles, se descubrió que 5720 de ellos ocurrieron a una distancia no mayor de 5 millas de casa del conductor (según datos de Progressive Insurance). Utilice un nivel de significancia de 0.01 para probar la aseveración de que más del 50% de los choques de automóviles ocurren a una distancia no mayor de 5 millas de casa del conductor. ¿Los resultados son cuestionables porque se basan en una encuesta financiada por una compañía de seguros? 17. Datos nominales: Viaje a través de Internet De 734 usuarios de Internet elegidos al azar, se descubrió que 360 de ellos usan Internet para planear viajes (según datos de una encuesta Gallup). Utilice un nivel de significancia de 0.01 para probar la aseveración de que, de los usuarios de Internet, menos del 50% utiliza este medio para planear viajes. ¿Los resultados son importantes para los agentes de viajes? 18. Posposición de la muerte. Una creencia interesante y generalizada asegura que las personas pueden posponer temporalmente su muerte para estar presentes en una festividad o un suceso importante como un cumpleaños. En un estudio de este fenómeno, se registraron 6062 muertes la semana previa al Día de Acción de Gracias, y 5938 muertes la semana posterior a esa festividad (según datos de "Holidays, Birthdays, and Postponement of Cancer Death", de Young y Hade, Journal of the American Medical Association, vol. 292, núm. 24). Si la gente puede posponer su muerte para después del Día de Acción de Gracias, entonces la proporción de muertes la semana anterior debe ser menor que 0.5. Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que la proporción de muertes la semana anterior al Día de Acción de Gracias es menor que 0.5. Con base en el resultado, ¿parece haber alguna indicación de que las personas pueden posponer temporalmente su muerte para estar presentes el Día de Acción de Gracias?
