OND A S SONORA S OBJETI VOS ESP ESPECI F I CO COS S
Investigar experimentalmente las características caracter ísticas del sonido: Propagación a través del aire a temperatura ambiente ambiente
Utilizar la propiedad de resonancia de una cavidad para encontrar la longitud de onda del sonido sonido de un diapasón de frecuencia frecuencia conocida, y luego la la velocidad de propagación del sonido. sonido.
I NTRODUCCI ÓN: Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales, que pueden propagarse en los medios materiales (sólidos, líquidos líquidos y gases). En el presente experimento nos vamos vamos a ocupar de su propagación a través del aire. La velocidad de propagación v de una onda, su longitud de onda, y y su frecuencia f frecuencia f se se relacionan relacionan a través de la siguiente expresión: expresión: v = λ f . Por tanto si podemos medir propagación v.
y f , podremos calcular la velocidad de
PROBLEM PROBLEM A A RESOLVER: RESOLVER: Calcular experimentalmente la rapidez de propagación del sonido en el aire, utilizando la resonancia de una cavidad para obtener la longitud de onda del sonido de un diapasón de frecuencia conocida
F UND AM ENTO TEÓRI TEÓRI CO Una columna de aire dentro de un tubo de longitud variable, se excita con un diapasón en el extremo abierto como se observa en el tubo de resonancia (Figura 1). El tubo está conectado por una manguera al recipiente R de modo que mediante la acción de vasos comunicantes se puede elevar o bajar el nivel de agua y con esto variar la longitud de la columna de aire. La onda sonora incidente, producida por el diapasón, se refleja en el extremo cerrado; de modo que se superpone a la onda incidente. Si la longitud del tubo es la apropiada es posible obtener ondas estacionaras sonoras en el tubo. Estas ondas estacionarias entran en resonancia con la onda incidente porque son de la misma frecuencia y fase, de modo que su intensidad y por consiguiente su volumen aumentará significativamente durante la resonancia.
Figura 1
Figura 2
De acuerdo a la Figura 2 La longitud del tubo puede ser:
L
4
,3
4
,5
4
,..., (2n 1)
4
Las frecuencias propias del tubo serán:
f
v 4L
,3
v 4L
,5
v 4L
,..., (2n 1)
v 4L
De la ecuación anterior se observa que las frecuencias para las que la onda sonora en el tubo entraría en resonancia son solamente los múltiplos impares de la frecuencia fundamental. Si la columna de aire se excita con una frecuencia similar a la que corresponde a uno de los modos de oscilación de la onda estacionaria en la columna de aire, la amplitud del sonido se ampliará significativamente, se dice que la onda en la columna de aire está en resonancia con la fuente. Si la frecuencia del diapasón es f la velocidad del sonido será v = λ f. La velocidad del sonido en un gas no es constante, sino que depende de la temperatura. De la ecuación de un gas ideal pV = nRT, o bien;
M es el peso molecular del gas que contiene el tubo (aire). M = 28.9 g/mol, = 1.4 y R = 8.314 J/(ºK mol).
EQUI PO (F igura 3)
Juego de diapasones.
Tubo de vidrio T.
Recipiente R.
Manguera de conexión.
Martillo de caucho.
Vaso precipitado. Figura 3
Experimento: Medición de la velocidad del sonido en el aire . El tubo de resonancia utilizado en esta práctica consiste en una tubería, de unos 100 cm de largo y unos 3 cm de diámetro interior, colocado sobre una base que lo mantiene en una posición vertical y comunicado por su extremo inferior mediante un tubo de caucho, con un depósito de agua cuya altura puede regularse en un soporte móvil para hacer variar el nivel de agua en el tubo resonante. El llenado del depósito T, al estar conectado con el recipiente R (Figura 3) puede llenarse de agua con un vaso de precipitado poniendo el agua directamente en R. La longitud de la columna de aire L1 será poca quedando está muy cercana al extremo abierto de la tubería T.
El nivel del agua en el tubo T y en el recipiente R siempre están al mismo nivel, lo cual nos permite ir variando la altura del recipiente R, variar la longitud L del tubo. 1)
2)
Fije el diapasón cerca del extremo superior del tubo de resonancia, de modo que, al vibrar, lo haga según el eje del tubo y que casi roce con el borde del mismo.
Figura 4
Excite el diapasón golpeándolo con su martillo de caucho. Mientras el diapasón está vibrando, haga descender lentamente el nivel del agua en el tubo hasta que se produzca la resonancia. que se reconoce porque se produce una intensificación del sonido, fácilmente audible, aún cuando el sonido que procede directamente del diapasón apenas lo sea.
3)
Una vez que haya determinado aproximadamente la posición del primer punto de resonancia, proceda a su determinación lo más exacta posible, unas veces subiendo lentamente el nivel de agua y otras veces bajándolo lentamente. Entonces anote la distancia L1 de dicho punto hasta el borde del tubo. Figura 4.
4)
Varíe el nivel del agua lentamente hacia abajo mientras hace sonar el diapasón, registre la altura para la cual se oye un aumento del volumen del sonido que sale del tubo, este valor corresponde a la altura. L1
1
4
5)
Proceda análogamente a lo indicado en 2) y 3) para localizar el segundo punto donde se encuentra resonancia. Sea L 2 la distancia de dicho punto al borde superior del tubo.
6)
Continúe bajando el nivel del agua hasta encontrar el siguiente punto de resonancia, esta altura es. L2
3
4
7)
Registre los datos L1 y L2 en la tabla del informe de esta práctica.
8)
De la diferencia:
L2 - L1 = λ/2
Se tiene la longitud de onda:
λ = 2 (L2 - L1).
PREGUNTA S DE ENT RADA a) Indique ¿cuál es el objetivo principal de la práctica? b) Haga una lista de las diferentes mediciones directas e indirectas a realizar en esta práctica. c) Indique los instrumentos de medición a utilizar en esta práctica y haga referencia que cantidad física se va a medir. d) Explique qué ecuaciones utilizará para realizar las mediciones indirectas de esta práctica e) Haga una lista de las cantidades físicas de esta práctica e indique sus unidades en el Sistema Internacional. f) ¿Cómo se transmite el sonido en el aire? g) Explique que es resonancia?
h) Un tubo abierto de órgano musical de 3.0 m de longitud y 0.15 m de diámetro resuena cuando se sopla contra su abertura a 20ºC. ¿Cuál es la frecuencia de la nota producida? i) Si usamos un diapasón de 440Hz. Cuál será la rapidez de propagación del sonido en el aire. Explique su respuesta. j) ¿A qué rango de frecuencia responde nuestros oídos? k) ¿Cuál es la velocidad aproximada del sonido en el aire a 20ºC? l) En general, ¿Cuándo una diapasón está vibrando?
columna de aire entrará en resonancia, mientras el
m) Haga un bosquejo de la gráfica a obtener en esta práctica, indicando en los ejes vertical y horizontal las cantidades físicas con sus respectivas unidades en el Sistema Internacional. ¿Cuál es el sig nificado de su pendiente?
