MECÁNICA DE FLUIDOS
DOCENTE: DOCENTE: ING. ING. LUDWIN LUDWIN DAVID DAVID HUACASI HUACASI AÑAMUR AÑAMURO O
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GENERALIDADES Se estudiara el efecto de la viscosidad en un flujo interno, incompresible.
FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO Flujo laminar: Es Es aquel flujo que se desplaza en forma ordenada, se mueve en trayectorias paralelas, laminas paralelas en forma de tubos concéntricos concéntricos cilíndricos. Fluj Fl ujo o turbu turbule lent nto: o: El El movimiento del fluido es caótico, desordenado, las trayectorias de las partículas se entrecruzan formando remolinos.
GENERALIDADES Se estudiara el efecto de la viscosidad en un flujo interno, incompresible.
FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO Flujo laminar: Es Es aquel flujo que se desplaza en forma ordenada, se mueve en trayectorias paralelas, laminas paralelas en forma de tubos concéntricos concéntricos cilíndricos. Fluj Fl ujo o turbu turbule lent nto: o: El El movimiento del fluido es caótico, desordenado, las trayectorias de las partículas se entrecruzan formando remolinos.
NÚMERO DE REYNOLDS El número de Reynolds (Re) es un número adimensio sional utilizado en mecánica de fluidos para caracteriz caracterizar ar el movimiento de un fluido. El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional.
Re<2000 -> Flujo laminar 2000
Flujo Transición Re>4000 -> Flujo Turbulento : densidad del fluido : velocidad característica del fluido : diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema : viscosidad dinámica del fluido
PERDIDA DE CARGAS PRIMARIAS Y SECUNDARIAS Perdi erdida dass prim primar aria ias: s: Son Son aquellas que están relacionadas con las perdidas de energía por fricción entre partículas del mismo fluido y la fricción del fluido con las paredes. Perdidas secundarias: Ll Llama amadas también perdidas menores, son aquellas caídas de presión que se producen cuando el fluidos atraviesa válvulas, codos, cambios de sección, etc.
CALCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN El factor de fricción o coeficiente de resistencia (f) es un parámetro adimensional que se utiliza en dinámica de fluidos para calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción. Depende de el número de Reynods (Re) y rugosidad relativa (εr)
APLICACIONES TECNOLÓGICAS DE LOS FLUIDOS Estaciones de bombeo: Bombeo de agua, hidrocarburos, GLP, transporte de solidos utilizando agua y aire, etc.
Sistema de bombeo por abastecimiento por gravedad
BOMBA Una bomba es una máquina que transforma energía mecánica en energía hidráulica, la cual es entregada a un líquido para que éste presente una mayor presión a la salida y pueda ser transportado hasta otro punto deseado. El rotor de la bomba transforma energía eléctrica en energía mecánica. Descarga
Bomba de Agua Succión
Motor Eléctrico
BOMBA CENTRIFUGA Las bombas de desplazamiento no positivo. Realizan el desplazamiento del fluido imprimiendo energía cinética (velocidad) y potencial (presión) al fluido. Una bomba dinámica de este tipo, es una máquina que mueve un fluido utilizando la fuerza centrífuga. La carcaza de la bomba alberga al impulsor que entrega energía cinética al fluido. La carcaza sirve de guía a su movimiento y produce un flujo estable y continúo. Generalmente se emplean para conducir grandes volúmenes de fluido.
COMPONENTES DE UNA BOMBA CENTRIFUGA
CAUDAL Es el volumen de liquido desplazado por unidad de tiempo. Expresado en l/s, m3/h , gpm, etc.
ALTURA DE UNA BOMBA (H) Es la energía neta trasmitida al fluido por unidad de peso a su paso por la bomba centrifugas, expresado normalmente en metros.
CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA
El funcionamiento de una bomba centrífuga se representa por tres curvas características, las cuales son la carga (H), la potencia al freno (N) y el rendimiento (η) en función del caudal (Q), para una velocidad de rotación del motor constante (n). Los fabricantes de las bombas dan estas curvas, basadas en el agua, superpuestas en una sola hoja.
ABACO DE SELECCIÓN - BOMBA CENTRIFUGA ISO 2858
CURVA DE OPERACIÓN DE BOMBA CENTRIFUGA 50-125 A 60Hz
SISTEMAS TUBERÍAS EN SERIE Y PARALELO En los procesos industriales existen requerimientos de caudal en los que es necesario utilizar un sistema de bombeo con más de una bomba. En un arreglo en serie, la impulsión de una bomba constituye la aspiración de la siguiente unidad, por lo que el caudal de bombeo será el mismo en toda las etapas, aunque las alturas creadas deberán Curva característica para el sumarse. funcionamiento en serie
SISTEMAS TUBERÍAS EN SERIE Y PARALELO En un arreglo en paralelo, se aspira el fluido de un punto en común, descargándose luego el caudal a una línea general. Por tanto, en este caso se suman los caudales, conservándose las alturas.
Curva característica para el funcionamiento en paralelo
SISTEMAS BOMBEO Un sistema de bombeo, es la alimentación de fluido de un sitio bajo a un sitio alto. En la mayor parte de los procesos industriales es necesario realizar transferencias de líquidos desde un nivel de energía estática a otro. Estos procesos de transporte que en general ocurren desde una cota más baja a otra en un punto más elevado y en los que además es necesario vencer presiones y desniveles, son posibles mediante el empleo de los sistemas de bombeo.
ESQUEMAS DE INSTALACIÓN
SISTEMAS DE REPRESENTACION En el dibujo de tuberías se puede emplear dos sistemas de representación: 1. Sistemas de trazado a escala o real: Se emplea principalmente para tubos grandes, como por ejemplo centrales o plantas eléctricas, en el que las longitudes son criticas, y en donde se quiere mostrar todos los componentes. Las vista de representación se dispone en proyección ortogonal y/o isométrica.
2. Trazo Esquemático o Simplificado: Se emplea en dibujos a escala pequeña, como los planos arquitectónicos y cuando los detalles no son relevantes. En este sistema se indican los accesorios por medio de símbolos y los tramos de tubería se muestran en un solo trazo y en línea gruesa.
EJEMPLO ILUSTRATIVO Calcule la potencia proporcionada a la bomba que se muestra en la figura si su eficiencia es del 76%. Se encuentra fluyendo alcohol metílico a 25°C a una velocidad de 0.015 m3/s. La línea de succión es una tubería de acero estándar calibre 40 de 4 ” y de 15 m de largo. La línea de descarga es de 200 m y de una tubería de acero estándar calibre 40 de 2 ” . Suponga que la entrada del deposito 1 es a través de una entrada de orilla cuadrada y que los codos son estándar. La válvula es de globo completamente abierta.
FIGURA DEL EJEMPLO ILUSTRATIVO (2)
4
10 m
6
(1) 5 3 1
2
4
SOLUCIÓN: Para comenzar escriba la ecuación de la energía del sistema: ECUACIÓN DE BERNOULLI
p1 y p2: : z1 y z2: v1 y v2: g: hB: hL:
+ +
+ ℎ ℎ =
+ +
Presión estática en los puntos 1 y 2 Peso especifico del fluido Altura en la dirección de la gravedad
Velocidad del fluido Aceleración gravitatoria Incremento de altura proporcionado por la bomba
Perdidas hidráulicas
Puesto que p1 = p2 = cte. y v1 = v2 son aproximadamente cero, la ecuación se simplifica a:
+ ℎ ℎ = Debido a que el objetivo es calcular la potencia proporcionada por la bomba, se despeja la cabeza total sobre la bomba:
ℎ = + ℎ
Para encontrar hL existe seis componentes de perdida de energía total en el sistema. Escribir las formulas para evaluar cada una de ellas:
ℎ = ( /2) = Perdida en la entrada
ℎ = ( )( /2) = Perdida por ficción en la succión
ℎ = ( /)( /2) = Perdida en la válvula ℎ = ( /)( /2) = Perdida en los codos de 90°
ℎ = ( )( /2) = Perdida por ficción en la descarga ℎ =
k: : d: L/D f:
( /2)
= Perdida en la salida
Coeficiente de resistencia Succión Descarga Longitud equivalente en diámetros Fricción
Para calcular las perdidas de energía en la línea de succión y descarga se debe calcular los siguientes valores: Nota: Para extraer As y Ad ver tabla F.1
=
=
0.015 / 8.21310−
=
=
=
. .
= 1.83
2.16810−
=
= 0.17m
0.015 /
. .
= 6.92
= 2.44m
Nota: En el examen trabajar con todos los decimales. (mín. 0.000)
TABLA F.1 Calibre 40.
Para calcular las perdidas por fricción en la línea de succión y descarga necesitamos encontrar el numero de Reynolds. Para el alcohol a 25° de la tabla B.1 se tiene: Para la succión: =
..
=
(.)(.)() .
= 2.64x10
El valor de f S para la línea de succión debe evaluar en el diagrama de Moody para una tubería de acero. Ver tabla 9.1 y Diagrama de Moody 4.610− = = 0.00045 0.1023 = 2.64x10 Є
Del Diagrama de Moody: = 0.0183
Para el alcohol a 25° de la tabla B.1 se tiene: Para la descarga: =
..
=
(.)(.)() .
= 5.12x10
El valor de f d para la línea de descarga debe evaluar en el diagrama de Moody para una tubería de acero. Ver tabla 9.1 y Diagrama de Moody Є
=
. .
=0.00088
= 5.12x10
Del Diagrama de Moody: = 0.0195
TABLA B.1 Unidades SI [101 kPa (abs) y 25°C]
TABLA 9.1 Rugosidad de conducto. (Valores de dise ño)
DIAGRAMA DE MOODY
Evaluando perdida de energía h1 ℎ = ( /2) = Perdida en la entrada
K = 0.5 (Ver figura 10.13 ) ℎ = 0.5(0.17) = 0.085m
Evaluando perdida de energía h2
ℎ = ( )( /2) = Perdida por ficción en la succión
ℎ = (0.0183)(
)(0.17) = 0.456m
.
Evaluando perdida de energía h3 ℎ = ( /)( /2) = Perdida en la válvula / = 340 (Ver tabla 10.4 )
ℎ = 0.0195 (340)(2.44) = 16.177m
Evaluando perdida de energía h4 ℎ = ( /)( /2) = Perdida en los codos de 90°
/ = 30 (Ver tabla 10.4 ) ℎ = 2 (0.0195)(30)(2.44) = 2.855m
Evaluando perdida de energía h5
ℎ = ( )( /2) = Perdida por ficción en la descarga
ℎ = (0.0195)(
)(2.44) = 181.257m
.
Evaluando perdida de energía h6 ℎ = ( /2) = Perdida en la salida
K=1 (Figura 10.2) ℎ = 1(2.44) = 2.44m
FIGURA 10.13 Coeficiente de resistencia de entrada
TABLA 10.4 Resistencia en válvulas y juntas expresada como longitud equivalente en diámetros de conducto. Leq/D
La perdida hL ahora se puede determinar: ℎ = ℎ + ℎ + ℎ + ℎ + ℎ + ℎ ℎ = 0.085 + 0.456 + 16.177 + 2.855 + 181.257 + 2.44 = 203.27
De la ecuación de la energía:
ℎ = + ℎ = 0.00 = 10.0
ℎ =10.0 – 0.00 + 203.27 = 213.27m
Ahora calcularemos la potencia proporcionada a la bomba: =
.. η
=
(.)(. / )(. /) .
= 32.579x 10 N.m/s = 32.6KW = 43.69HP =43.69HP
SUCCIÓN DE LA BOMBA CAVITACIÓN Y NPSH La cavitación es un fenómeno cuando la presión absoluta dentro del impulsor se reduce hasta alcanzar la presión de vapor del liquido y se forman burbujas de vapor. El liquido comienza a hervir. Se manifiesta como Ruido, vibración, reducción del caudal, de la presión y eficiencia, así como deterioro de los sellos mecánicos.
NPSH es un acrónimo de Net Positive Suction Head , también conocido como (Altura Neta Positiva en la Succión)
NPSHdisponible: Energía disponible sobre la presión de vapor del liquido en la succión de la bomba. Depende del tipo de liquido, temperatura, presión sobre el nivel del mar, altura de succión y perdidas en la succión. NPSHrequerido: Energía mínima requerida en la succión de la bomba para permitir un funcionamiento libre de cavitación. Depende del tipo de diseño de la bomba, velocidad de rotación y caudal de bombeo. Para que la bomba no Cavite NPSHdisponible > NPSHrequerido
EJEMPLO ILUSTRATIVO Determine el NPSH disponible de una bomba que eleva agua caliente a 90ᴼC, a la altitud de 1000m, la velocidad de aspiración de la bomba es de 1.5m/s. Las perdidas por fricción en la succión es de h f =0.9m (El NPSH requerido de la bomba es de 2m) = ℎ ± ℎ ℎ ℎ ℎ =
=Cabeza de presión estática en metros
ℎ =Diferencia de elevación en metros ℎ = Perdidas en la línea de succión en metros ℎ =
10
=
Pa = Presion atmosferica [kg/cm2], Tv = Tensión de vapor [kg/cm 2], γ=peso especifico [kg/dcm 3]
Para 90ᴼC tenemos: Tv=0.7149kg/cm2, =0.9653kg/dcm3 Y para 1000msnm, Pa=9.110m=0.911kg/cm2 (1mH2O=0.1kg/cm2) Entonces Pa=9.110m x (0.1kg/cm2/1mH2O=) = 0.911kg/cm2
ℎ =
10
=
100.911 0.9653
= 9.437
ℎ = 2m (succión positiva) ℎ = 0.9m (perdidas en línea de succión) ℎ =
10
=
100.7149 0.9653
= 7.406
= 9.437 + 2 0.9 7.406 = 3.131 = 2.000 >
OK
= ℎ ± ℎ ℎ ℎ
TENSIÓN DEL VAPOR Y PESO ESPECIFICO DEL AGUA SEGÚN TEMPERATURAS