\ue002 \ue00b \ue00f \ue00c \ue010 \ue011 \ue00d \ue00e \ue002 \ue00b \ue00f \ue00c \ue010 \ue011 \ue00d \ue00e \ue002 \ue00b \ue00c \ue00f \ue010 \ue011 \ue00d \ue00e \ue000 \ue000 \ue000
Cuando se vende perdiendo:
Pv = Pc \u2013 p\u00e9rdida
Nota: \ue008 \ue007 \ue009 \ue002 \ue005 \ue004 \ue004 \\ue003 ue008 \\ue006 ue007 \\ue00a ue009 \\ue001 ue002 \\ue003 ue003 \\ue007 ue006 \\ue004 ue00a \ue001 \ue005 \ue003 \ue004 \ue004 \ue004 \ue008 \ue009 \ue002 \ue003 \ue006 \ue00a \ue001 \ue005 \ue003 \ue004 \ue004 \ue004 Cuando no se especifica sobre qui\u00e9n
se gana o se pierde, se debe sobrentender que es sobre el precio de costo.
Indicador.-
Elabora procedimientos para hallar las aplicaciones comerciales de nuestra vida cotidiana.
Pv = Pc + G G = Ganancia o utilidad.
A A PL LIIC C A CIIO O EES S CO OM EER R CIIA A LE ES S CA AC ON NE SC ME RC AL S AP
PL \u2013 Desc = Pv Donde m\u00e1s encontraremos aplicaciones del tanto por ciento es en las actividades comerciales, por ejemplo en el Banco (en las tasas de inter\u00e9s), en la SUNAT (al pagar un impuesto), etc.
Ejemplos Aplicativos. 1. Si Lu\u00eds gastara el 30% del dinero que tiene y ganara el 28% de lo que le quedar\u00eda; a\u00fan perder\u00eda S/ 1 560 \u00bfCu\u00e1nto tiene Lu\u00eds?
Cuando resolvamos problemas de este tipo nos tocaremos con nombres como: Precio de venta, descuento y ganancia
Resoluci\u00f3n:
bruta, etc. RELACION FINANCIERA. Cuando se vende ganando
Pf \u2013 Desc = Pc + g Pv
Desc. = % PL PL = Precio lista para la venta.
gn + gastos
Pf :Precio de lista o fijado o marcado para la venta Pv :Precio de venta.
Luego de gastar le quedar\u00eda: 100% - 320% = 70% Y luego de ganar tendr\u00eda: ( 100% + 28% ) (70%) (128%) (70%) = 89,6% La p\u00e9rdida es (en porcentaje): 100% - 89,6% = 10,4% Finalmente haremos una regla de tres simple para hallar el dinero de Lu\u00eds (100%) 10,4% . . . . . . . S/ 1 560 (dato) 100% . . . . . . . S/ x (total) x=
Pc :Precio de costo o de compra g : Ganancia bruta. gn: Ganancia neta
- 23 -
1560.100% 10,4%
S/15 000
\ue000
2. Una persona vendi\u00f3 un art\u00edculo 5. en Un S/ comerciante compra una 480 ganando el 20% del costo, y cu\u00e1l mercader\u00eda y la revende con un fue su precio de costo? beneficio del 8% sobre el precio de compra. Si ganara el 8% sobre el precio de venta y resultar\u00eda una Resoluci\u00f3n: ganancia de S/ 8 m\u00e1s. Hallar el precio de compra. Pv = Pc + G 480 = Pc +20 Pc De donde: Resoluci\u00f3n: Pc = S/ 400 Pv = Pc + G Pv = Pc + 8% Pc = 108% Pc 8% Pv = 8% Pc + 8 3. Dos vacas fueron vendidas en S/ 6 8% . 108% Pc = 8% Pc + 8 000 cada una. Si en la primera se De donde: gan\u00f3 el 25% y en la segunda se perdi\u00f3 el 25%, determinar si hubo Pc = S/. 1 250 ganancia o p\u00e9rdida y cu\u00e1nto. Resoluci\u00f3n: 6 000 = 125% Pc De donde: Pc = 4 800 G = S /1 200 6 000 = 75% Pc De donde: Pc = 8 000 P\u00e9rdida = S/. 2 000 P\u00e9rdida total = S/ 800 4. \u00bfQu\u00e9 precio debe fijarse a un art\u00edculo que cost\u00f3 S/ 4 000, sabiendo que se hace una rebaja del 20% y todav\u00eda se gana el 30% del costo? Resoluci\u00f3n: 80% Pf = 4 000 + 30% . 4 000 De donde: Pf = S/. 6 500
- 24 -
4. Se vende un televisor por S/ 6 000 \ue001 \ue008 \ue007 \ue00b \ue00c \ue00a \ue00d \ue00e \ue003 \ue007 \ue002 \ue008 ganando el 20% del precio de venta \ue001 \ue001 \ue008 \ue007 \ue00b \\ue008 ue00c \ue00a \ue00d \\ue00c ue00e \\ue00a ue003 \ue007 \ue002 \ue008 \ue007 \ue00b \ue00d \ue00e \ue003 \ue007 \ue002 \ue008 m\u00e1s el 20% del precio de costo. \ue006 \ue005 \ue00b \ue001 \ue008 \ue008 \ue001 \ue005 \ue006 \ue005 \ue003 \ue007 \ue00c \ue008 \ue00b \ue006 \ue006 \ue005 \\ue007 ue00b \ue001 \ue008 \ue007 \ue008 \ue001 \ue006 \ue005 \ue005 \ue003 \ue007 \\ue005 ue00c \ue008 \\ue003 ue00b \ue005 \ue00b \ue001 \ue008 \ue007 \ue008 \ue001 \ue005 \ue006 \ue007 \ue00c \ue008 \ue00b Hallar el precio de costo del televisor. a) S/. 1 500 b) S/. 2 000 c) S/. 3 000 d) S/. 4 000 e) S/. 4 500 Resoluci\u00f3n: 1. Se vende un art\u00edculo en S/ 80 ganando el 25% \u00bfCu\u00e1l fue el precio de costo? a) S/. 100 b) S/. 80 c) S/. 64 d) S/. 60 e) S/. 50 Resoluci\u00f3n:
5. \u00bfCu\u00e1ntos litros de agua contendr\u00e1 una mezcla alcoh\u00f3lica de 160 litros al 40%?. a) 64 lt b) 96 lt c) 100 lt 2. \u00bfCu\u00e1l fue el precio fijado de un d) 40 lt e) 120 lt art\u00edculo que se vendi\u00f3 en S/ 180 Resoluci\u00f3n: habi\u00e9ndose hecho un descuento del 20%?. a) S/. 200 b) S/. 225 c) S/. 250 d) S/. 300 e) S/. 400 Resoluci\u00f3n:
3. Un vendedor vende 2 autos a S/ 6 000 cada uno, ganando en el primero el 20% y en el segundo pierde el 20% del precio de compra \u00bfgana o pierde y cu\u00e1nto? a) Gana S/ 1 000 b) Pierde S/ 1 000 c) Gana S/ 5 000 d) Pierde S/ 500 e) No gana ni pierde Resoluci\u00f3n:
- 25 -
6. Se tiene dos recipientes con 20 lt y 30 lt de alcohol al 50% y al 80% respectivamente; ambos se vierten en un recipiente m\u00e1s grande. Halle la pureza de la mezcla resultante. a) 32\u00ba b) 68\u00ba c) 65\u00ba Resoluci\u00f3n:
d) 86\u00ba
e) No se ganó ni se perdió 7. ¿Cómo vendo lo que me costó S/ 140 para ganar el 30% del precio de venta? a) S/. 182 b) S/. 192 c) S/. 195 d) S/. 200 e) S/. 210
1. Se compró un artículo en 800 soles ¿Qué precio debe fijarse para su venta al público para hacer un descuento del 20% y aún ganar el 25%? a) S/. 1 000 b) S/. 1 250 c) S/. 1 300 d) S/. 1 520 e) S/. 1 600 2. Se vendió una radio en S/. 640, ganando el 28% del precio de compra más el 10% del precio de venta. ¿Cuál es el costo de la radio? a) S/. 540 b) S/. 380 c) S/. 480 d) S/. 490 e) S/. 450 3. Se tiene una mezcla alcohólica de 20 litros al 10%. Halle el volumen de agua que contiene dicha mezcla. a) 2 lt b) 15 lt c) 18 lt d) 19 lt e) 17 lt : 4. Se tiene 54 lt de alcohol de 90º y se mezcla con 81 lt de alcohol de 72º ¿Qué cantidad de agua debemos agregar adicionalmente para obtener una mezcla con 40% de agua? a) 43,2 lt b) 44,2 lt c) 45,2 lt d) 44 lt e) 45 lt 5. El precio de una calculadora es $40. Si se vende ganando el 10% del costo más el 20% del precio de venta. ¿Cuál es su precio de venta? a) $ 45 b) $ 55 c) $ 65 d) $ 60 e) $ 48 6. Dos bicicletas fueron vendidas en $ 150 cada una, en la primera se ganó el 25% y en la segunda se ganó el 25% y en la segunda se perdió el 25% del costo ¿Cuánto se ganó o perdió en esta transacción?. a) Se ganó $ 20 b) Se perdió $ 20 c) Ganó $ 50 d) Pierde $ 30
- 26 -
8. Un vendedor de autos gana 10% de comisión sobre las ventas. En el momento de vender un automóvil ha rebajado el 4% del precio venta, importe que le será descontado de su comisión. Si recibió 720 de comisión. ¿En cuánto vendió el auto? a) S/. 15 b) S/. 14 000 c) S/. 12 000 d) S/. 10 000 e) S/. 8 400 9. Si 40 lt de una solución contiene 15 lt de alcohol. ¿Cuántos litros de agua se deben agregar para obtener una solución al 25%? a) S/. 15 b) S/. 14 000 c) S/.12 000 d) S/. 10 000 e) S/. 8 400 10.Se tiene una mezcla de agua y vinagre al 20% de vinagre, si se añade 2 litros de vinagre, la solución queda al 40% ¿Cuántos litros tenía la mezcla original? a) 8 lt b) 4,6 lt c) 6 lt d) 4 lt e) 10 lt
1. ¿Quién será el rival de Perú en el debut de las Eliminatorias para el Mundial 2000? a) Argentina b) Paraguay c) Chile 2. ¿Dónde será la final de la Copa América Venezuela 2007? a) Maracaibo b) Caracas c) San Cristóbal 3. ¿Cuál fue el país más ganador de la Copa América? a) Uruguay b) Argentina c) Brasil 4. ¿Quién será el rival de Perú en la primera fase de la Copa América? a) Ecuador b) Bolivia c) Colombia
Ordena estas letras según las líneas y encontrarás el apellido de un joven jugador de nuestra Sub 17
L
O
O
S
A
“Estamos en las puertas de lograr un mundo nuevo, y todo fue posible por un orden matemático preexistente”. (Lagrange) “Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo”. (Arquímedes)
- 27 -
C
