HIDRÁULICA APLICADA
PERDIDA DE AGUA POR INFILTRACIÓN EN CANALES
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GRUPO N° 07
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I.- INTRODUCCIÓN En ingeniería se denomina canal a una construcción destinada al transporte de fluidos —generalmente utilizada para agua— y que, a diferencia de las tuberías, es abierta a la atmósfera. También se utilizan como vías artificiales de navegación. La descripción del comportamiento hidráulico de los canales es una parte fundamental de la hidráulica y su diseño pertenece al campo de la ingeniería hidráulica, una de las especialidades de la ingeniería civil.
Fig. 01
Fig. 02
Fig. 03
En general, un canal, es un conducto que sirve para el transporte de agua desde un punto inicial, al cual llamamos punto de captación, hasta un punto final que es el de entrega para su uso (para generar energía eléctrica, riego, uso doméstico). En su mayoría, los canales que sirven para plantas hidroeléctricas, son revestido, por el contrario, por razones económicas en su inversión inicial, la mayoría de canales con fines de riego (irrigación) se dejan sin revestir. Pero aún revistiendolos, ninguno de los materiales es
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impermeable,
provocando infiltración en todo el transcurso del canal; yespecialmente los que no cuentan con revestimiento, son los que tienen mayor perdida; por eso se dice que en un canal ha perdidas inevitables del agua. El cálculo de las perdidas por infiltración en un canal resulta de gran importancia para la evaluacón económica de los canales que se van a ejecutar o de los que ya están ejecutados. Este cálculo se efectúa con base en un examen de las propiedades del hidráulicas del suelo donde intervienen muchas variables.
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II.- JUISTIFICACIÓN Las pérdidas por infiltración en los canales, reducen la eficiencia del sistema, ya que representan pérdidas de agua valiosa para los cultivos, además las pérdidas elevan el nivel freático, lo que causa efectos perjudiciales a las plantas, ayuda a la salinización del suelo y se convierte en foco de enfermedades. Las pérdidas se producen en el canal principal entre la toma y los canales secundarios y entre éstos y las zonas de riego. También hay pérdidas en el momento de aplicación del agua a los campos cultivados, pero éstas no son afectadas por el revestimiento del canal y queda a manos de los agricultores controlarlas para aumentar la eficiencia del riego.
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III.- OBJETIVOS a.- General Análisis de la Infiltración del Agua en el Diseño de un Canal b.- Específicos
Métodos para obtener el ponrcentaje de infiltracion en un canal. Factores que influyen en la infiltración del agua en un canal. Comparación de cada uno de los métodos utilizados antiguamente con los de ahora. Ver los problemas que ocaciona la infiltración del agua en el diseño.
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IV.- MARCO TEÓRICO a.- Perdidas de Agua en el Canal Hay pérdidas inevitables del agua en todas las formas de conducción; la excepción sería un conducto metálico cerrado, perfectamente construido y hermético. El costo del agua que se pierde es un factor importante en todos los problemas de economía del agua. Las pérdidas del agua en canales abiertos se deben a la evaporación, a fugas en las estructuras que intervienen en su operación pero, sobre todo, a la filtración en el subsuelo. Esta puede ser reducida del modo importante mediante un recubrimiento. La pérdida por filtración es la más importante y depende de muchos factores, como el material que constituye el fondo y taludes del canal, las dimensiones de la sección, la graduación de dicho material y la posición del nivel freático en el lugar. Es común que la filtración disminuya con la edad del canal, sobre todo si conduce agua cargada de sedimentos o estos se agregan con dicho propósito. Esto se debe a que las partículas finas en suspensión y las sales disueltas transportadas por el agua se depositan y sellan el perímetro mojado. Cuando el agua está libre de sedimentos y el material en el fondo es granular grueso, se requieren métodos artificiales de impermeabilización como los que se mencionan a continuación. 1) Sellado del material en el fondo por uso de aceites, materiales bituminosos, inyecciones de silicatos (u otros productos químicos), métodos electroquímicos, cemento alquitrán o mezclas de resinas, filtros con suelos especiales graduados, compactación mecánica, etc. 2) Uso de recubrimientos en plantilla, taludes, ambos, bien de capas o cubiertas de material impermeable sobre o debajo del fondo y extendidas hacia los taludes del canal. 3) Pavimentación de los canales. La filtración es una de las razones principales para recubrir el canal con materiales impermeables que en otras condiciones serian innecesarias.
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b.- Factores que Influyen en las Perdidas La Permeabilidad del Lecho del Canal: La percolación dependen de la permeabilidad del suelo y son tanto mayores cuando poroso y grueso es el suelo La Edad del Canal: La pérdida de agua en los canales es generalmente máxima inmediatamente después de construidos, y después disminuye gradualmente con el tiempo a medida que el fondo y los lados son cu- biertos por el fango. Las partículas de limo y arcillas llevadas por el agua son atraídas por las corrientes de percolación y se incrustan en los poros obstruyéndolos. La Longituda del Canal: Las pérdidas son directamente proporcionales a la longitud del canal de conducción. El Caudal: Las pérdidas son proporcionalmente menores en los canales grandes que en los pequeños. La Temperatura: Mientras la temperatura va aumentando, el agua va disminuyendo su viscocidad, esto lo hace mucho más escurridizo entre los poros del suelo. c.- Clasificación de los Canales Los canales de riego por sus diferentes funciones adoptan las siguientes denominaciones:
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Canal de primer orden.- Llamado también canal madre o de derivación y se le traza siempre con pendiente mínima, normalmente es usado por un solo lado ya que por el otro lado da con terrenos altos. Canal de segundo orden.- Llamados también laterales, son aquellos que salen del canal madre y el caudal que ingresa a ellos, es repartido hacia los sub – laterales, el área de riego que sirve un lateral se conoce como unidad de riego. Canal de tercer orden.- Llamados también sub – laterales y nacen de los canales laterales, el caudal que ingresa a ellos es repartido hacia las propiedades individuales a través de las tomas del solar, el área de riego que sirve un sub – lateral se conoce como unidad de rotación. GRUPO N°
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De lo anterior se deduce que varias unidades de rotación constituyen una unidad de riego, y varias unidades de riego constituyen un sistema de riego, este sistema adopta el nombre o codificación del canal madre o de primer orden.
Canales Revestidos
Existe una gran diversidad de materiales que se usan para revestir un canal, distinguiéndose tres grandes grupos de revestimientos: Duros: con materiales como hormigón, asfalto, albañilería o mampostería de piedra o ladrillo, shotcrete, losetas de hormigón, suelo-cemento o plástico. De suelo: que puede ser suelto o compacto, grueso o delgado o también mezclas de suelo y bentonita. De membrana enterrada: que puede ser a base de bentonita, o plástica, o bien asfalto esparcido in situ o prefabricado. Los revestimientos más comunes corresponden a los del primer grupo, en especial el hormigón.
Canales sin Revestir
Por definición, son excavados en terreno natural o relleno y no tienen tratamientos especiales en el perímetro mojado. Los conceptos y fórmulas para el diseño son básicamente los mismos que en el caso de los canales revestidos, con algunas precauciones especiales para los taludes, las velocidades máximas admisibles y los coeficientes de rugosidad, que dependen del tipo de material en que va excavado el canal. d.- Condiciones de máxima eficiencia hidráulica De todas las secciones la más eficiente es la parabólica, sin embargo por razones constructivas suele adoptarse la trapezoidal y la sección trapezoidal más eficiente es aquella donde el ángulo “ ϴ ” que forma el talud con la horizontal es 60°,además para cualquier sección de máxima eficiencia debe cumplirse: R=
Y 2
Dónde: 7
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R : Radio Hidráulico
(m) .
Y : Tirante del Canal
(m) .
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Se dice que un canal es de máxima eficiencia hidráulica, si para la misma área y pendiente conduce el mayor gasto, esta condición está referida a un perímetro húmedo mínimo o menor área de fricción, la fórmula que determina la sección de máxima eficiencia hidráulica es: b θ =2 × tan y 2
()
Siendo “ b ” la plantilla del canal.
e.- Condiciones mínimas de infiltración Se aplica cuando se quiere obtener la menor pérdida posible de agua por infiltración en los canales de tierra, esta condición depende del tipo de suelo y del tirante del canal, la fórmula que da esta condición es: b θ =4 × tan y 2
()
El promedio de ambas queda expresado por la siguiente igualdad:
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b θ =3 × tan y 2
()
V.- MÉTODOS PARA DETERMINAR LA PERDIDAS POR INFILTRACIÓN Para calcular las perdidas por infiltración en canales se pueden utilizar:
Métodos prácticos. Métodos empíricos.
a.- Métodos prácticos a.1.- Método de prueba del Encharcamiento La medición de las tasas de perdida por infiltración es uno de las mejores maneras de dar prioridad a los canales para el mantenimiento y rehabilitación, y determinar la eficacia de las mejoras del canal cuantificados a través de pruebas antes y después de la rehabilitación. El método de ensayo del encharcamiento se considera que es el más preciso, y se utiliza a menudo como el estándar de comparación para otros métodos. En este método los extremos de un segmento del canal están cerrados o sellados (por lo general con barro formando unas presas) para crear una piscina estancada de agua; el cambio en el nivel de agua se mide durante 24 a 48 horas, y se utiliza junto con las dimensiones del canal para calcular la tasa de pérdida de la filtración para el canal.
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Fig 04
Selección del canal de Prueba de Encharcamiento El proceso de selección puede ser tan fácil o tan complejo como quiera que sea. En la mayoría de los casos, los canales están preseleccionados para la prueba debido a problemas conocidos y planes de rehabilitación. Un enfoque más sistemático es clasificar los canales utilizando ciertos parámetros que se encuentran en la siguiente tabla.
Tabla N° 01
PARAMETROS IMPORTANTES PARA PRIORIZAR CANALES PARA LA PRUEBA TIPO DE CANAL SIN REVESTIR REVESTIDO CONDICION ACTUAL Preparación y Preparación y Fugas visibles; El métodos de métodos de agua y la construcción construcción vegetación en la utilizados; Tipo de utilizados; Tipo de zanja de drenaje; material del dique; material del dique; Vegetación Compactación; El compactación; Tipo existente. tipo de suelo en el de material del interior del canal; revestimiento; El erosión. tamaño y la frecuencia de las grietas. Selección de segmento de canal a prueba 10
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El siguiente paso es seleccionar el segmento de canal específico para pruebas, utilizando las siguientes pautas:
Evitar curvas y seleccionar secciones rectas del canal. Evitar secciones de pendientes pronunciadas. Para las pruebas de pérdidas por filtración, evitar segmentos que contengan desvíos, válvulas, puertas y otras estructuras de control de flujo. Seleccione los segmentos con cambios mínimos en las dimensiones del canal (es decir, el ancho, profundidad, etc.). Consultar mapas de suelos para seleccionar un área representativa de un determinado tipo de suelo. Elija las zonas accesibles para camiones y otros vehículos utilizados para el ensayo o la construcción de la sección de prueba. Compruebe el dique que estará en cada extremo del segmento del canal, es decir que no haya fugas de grandes agujeros y grietas. En general, cuanto más largo es la sección de prueba, es mejor; lo típico es 183 m (600 pies) de largo. Sin embargo, es mejor acortar el segmento en caso de que incluya secciones con puertas o válvulas.
Preparación para la prueba Medir y marcar el segmento de prueba.
Fig 04
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Use un instrumento de medición, para medir la longitud del segmento de prueba. (fig. 1). Determinar las ubicaciones de los bastones graduados y banderas o estacas en los lugares de las presas. (fig. 2 y fig.3)
Fig. 05
Fig. 06
Bastones graduados Los bastones graduados se sitúan en el segmento de prueba para medir en el canal la caída de nivel de agua durante la prueba. Use un mínimo de tres bastones. A una distancia entre ellas de manera uniforme a lo largo del segmento de prueba, o uno en el centro y dos en los extremos situados a 6 metros (20 pies) de las presas. El uso de varios bastones le ayudara a comparar y evaluar las lecturas y reducirá errores en caso de calibrar los bastones, es decir al ser movidos de lugar.
Las fugas y agujeros Caminar por el segmento de prueba y comprobar por ambos lados del canal en busca de fugas de grandes agujeros y grietas en los diques. Si existe fugas significativas de agua tratar de llenarlo con tierra; por lo general, un cubo o dos de tierra con ayuda de una retroexcavadora será suficiente. Para fugas más pequeñas puede ser rellanado con palas utilizando el suelo circundante del dique. La construcción de la presa Mientras que los suelos de arcilla son deseables, el tipo de suelo usado para la construcción de las presas suele estar determinado por la disponibilidad y la ubicación. Algunos prefieren tener la tierra traída en camiones (fig. 4), mientras que los demás pueden utilizar una retroexcavadora y llevarlo directamente hasta el 12
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dique del canal (fig.5), esto debe hacerse solo cuando hay una adecuada cantidad de suelo de modo que no cause daños posteriores al canal.
Fig. 07
Fig. 08
Las presas pueden ser construidas con o sin agua en el canal. Cuando el canal está lleno, generalmente se necesita más suelo para construir la presa ya que el suelo se extiende. Esto es especialmente cierto en un canal profundo. No vaciar por completo el conducto. Teniendo un poco de agua en el canal durante la construcción de las presas ayuda a saturar y estabilizar ellos. A medida que las presas se construyan, el suelo debe ser compactado con una retroexcavadora, teniendo en cuenta de no dejar suelo sin compactar. (fig. 6).
Fig. 09
El tamaño de la presa debe der proporcional al tamaño del canal. La presión del agua en las presas será significativamente mayor en los canales más profundos. La parte superior de la presa debe ser de al menos 0.6 m (2 pies) más alto que la superficie del agua; las presas deben ser por lo menos 0.9 m (3 pies) de ancho y lo suficientemente estable como para caminar sobre ella. Equipo de medición e instalación Para medir los cambios en el nivel de agua se necesita leer manualmente los medidores. Estos medidores deben ser lo suficientemente pesado como para soportar un poco de agua en movimiento. La figura 7 muestra un sencillo trípode 13
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que es fácil de construir y funciona muy bien en ambos canales (revestidos y no revestidos). El acero inoxidable es un buen material que se utiliza a menudo.
Fig. 09
Al colocar el equipo de medición en el canal, asegúrese de que este estable. Evitar las áreas donde el fondo del canal es desigual o tiene restos que hará que el soporte del medidor sea inestable. Calculo de pérdidas por filtraciones Método 1 – Formas Básicas Para determinar la tasa de perdida por la prueba de encharcamiento, deben calcularse el perímetro mojado y el área de sección transversal, utilizando las ecuaciones adecuadas para cada tipo de sección Paso 1. Calcular el área de la sección transversal inicial (Ai). Utilice la profundidad del agua inicial (Di) en lugar de la profundidad total (D). Paso 2. Calcular el área de la sección transversal total (Af). Utilizar la lectura final de la profundidad del agua (Df) en lugar de la profundidad total (D). Paso 3. Calcular la tasa de pérdida de agua en términos de galones por día usando esta ecuación: rWL=
gal A i ( A f ) = día 7.48 ( t )
Donde: 14
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Ai :
Área de sección transversal inicial.
Af : t
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Área de sección transversal final.
: Duración de la prueba (horas).
7.48 : rWL
Factor de conversión. :
Tasa de perdida de agua.
Paso 4. Calcular el perímetro mojado en la primera profundidad del agua (Di). Paso 5. Calcular la perdida de agua en términos de volumen por unidad de superficie (galones por pie cuadrado por día) por pie lineal del canal. gal rWL = ft /dia iWP 2
Donde: iWP :
Perímetro mojado inicial.
Método 2 – Formas Irregulares En el cálculo de la perdida de agua a partir de pruebas de encharcamiento, es necesario determinar el perímetro mojado y el cambio en el área de la sección transversal durante la prueba. En los canales de forma irregular, las ecuaciones estándar no son útiles. Pero hay varios métodos que pueden utilizarse para determinar estos parámetros. Un método consiste en representar gráficamente la sección en un plano cartesiano y luego usar medios gráficos para estimar el perímetro mojado y el área de la sección transversal. Otro método consiste en ajustar una ecuación a través de las coordenadas que definen la forma del canal, y luego integrar la ecuación para determinar el área. a.2.- METODO DEL TUBO
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Para realizar el ensayo de infiltración en el campo se utiliza un tubo de diámetro fijo, se clava en el suelo a una profundidad recomendada, se le agrega una cierta cantidad de agua y se observa el tiempo que tarda en infiltrarse. El método es para fines prácticos, es lo suficientemente aproximado y bastante sencillo; es un método que se utilizan en canales a construir. Equipo necesario
01 tubo de ø 2” y longitud de 1.00m 01 metro o wincha 01 recipiente pequeño para agua 01 recipiente con capacidad de 20 litros 01 reloj o cronómetro
Excavar una calicata de 1x1 de sección y una altura
hasta el fondo del canal a construir. Se excava un hueco de 30 cm en el fondo de la
Procedimiento
calicata, se retiran las piedras y otros agentes extraños, para colocar el tubo en posición vertical
dentro del hueco. Se compacta el hueco alrededor del tubo aprisionando
el relleno muy bien en capas de 10 cm. Se llena el tubo con agua y se deja 2 horas, tiempo que se estima suficiente para que el suelo alrededor del extremo inferior del tubo se sature.
Transcurrido las 2 horas, se vuelve a llenar el tubo y al cabo de una hora se mide el descenso, la operación se repite cada hora y el ensayo termina cuando el descenso es constante. Tabla N° 02
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HORA
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TIEMPO
DESCENS
(seg)
O
H (Cm3)
(cm)
(cm) 7 a.m.
Primera
9 a.m.
Llamada
--
--
100
10
Segunda
--
--
100
a.m.
Llamada
3
60
100
11
3600
2
40
100
a.m.
3600
1.5
30
100
12m.
3600
1.5
30
100
Cálculo de la permeabilidad Suponiendo que en un ensayo se ha obtenido la siguiente información: El factor de permeabilidad se calcula con la fórmula: k=
Q 5.5 RHT
Los pozos de prueba deberán hacerse a lo largo del eje del canal más o menos cada 250 m.
Dónde: Q :
cm 3
de agua en cada intervalo de descenso constante
R : Radio interior del tubo en
cm
H : Altura del agua en el tubo
(100)cm
T : Intervalo de observación n 17
s GRUPO N°
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K : Permeabilidad
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(cm /s )
Diámetro del Tubo 2”; reemplazando valores en la fórmula, se tiene: k=
(Si
30 30 −6 = =6 x 10 cm/s 5.5 x 2.5 x 100 x 3600 4 950000 K ≤10−6 cm/s .
suelos aptos para cualquier canal)
Los suelos con permeabilidad
10−6 < K permisible < 10−4
, son generalmente para
pequeños canales. Los suelos con
K ≤10−6 cm/ seg
son propios para canales de cualquier longitud
y magnitud. En caso de tener valores mayores de
K (K >10−6)
hay que pensar en
REVESTIR el canal.
METODOS PRACTICOS –CONCLUSIONES
En caso de la prueba de encharcamiento, el canal requiere estar por lo menos tres días para realizar la prueba satisfactoriamente. Sabemos que a quienes afectan directamente son a los usuarios del canal, entonces es necesario avisar con anticipación a los usuarios, enviando notificaciones por ejemplo. El método del tubo es muy sencillo y fácil de aplicar, pero solo es aplicado en canales a construir, no para canales existentes.
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b.- Métodos Empíricos
Las fórmulas empíricas únicamente dan aproximaciones no muy exactas del cálculo de las pérdidas por infiltración, pero a pesar de todo sirve
para hacer una estimación preliminar del problema. Existen varias fórmulas empíricas para calcular las pérdidas por infiltración en canales no revestidos, dentro de las cuales se pueden mencionar:
Fórmula de T. Ingham Ingham desarrolló su fórmula empírica en 1986, con base en las observaciones hechas en los canales de Punjab, India, su expresión es: P=0.0025 √ y (b+2 Zy)… … … .(2.1)
Dónde: P : Pérdidas
3
m /s−km
B : Ancho de solera en Y : Tirante en
m
m
Z : Talud Fórmula de Etcheverry (1915) Etcheverry encontró para el cálculo de las pérdidas la siguiente ecuación:
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b+1.33 y √ 1+ Z 2 … … … … (2.2) P=0.0064 Ce √ y ¿ Dónde: m3 /s−km
P : Pérdidas en Ce
:
Coeficiente que representa la permeabilidad
B : Ancho de solera en Y : Tirante en
m
m
Z : Talud Tabla N° 03:
Valores de
Ce
CLASE DE SUELO
Ce
Arcillosos Franco arcillosos Limosos y francos Franco arenosos Arenas finas Arenas gruesas Gravas
0.25 – 0.50 0.50 – 0.75 0.75 – 1.00 1.00 – 1.50 1.50 – 1.75 2.00 – 2.50 2.50 – 6.00
Fórmula de Pavlovski Pavlovski determinó La siguiente fórmula empírica: P=1000 K [ b+2 y (1+Z ) ] … …(2.3) Dónde: 20
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3
P : Pérdidas en
m /s−km
K : Coeficiente de permeabilidad en m/s
B : Ancho de solera en y : Tirante en
m
m
Z : Talud El coeficiente permeabilidad K es muy variable, dependiendo de muchos factores, como orientación se muestran los siguientes valores: Tabla N° 03:
Valores de
CLASE DE SUELO
K
K (cm/ s)
Grava
102−10−1
Arena gruesa
10−1−10−3
Arena fina
10−2−10−4
Tierra arenosa
10 −10
Tierra franco arcillosa
10−5−10−9
Tierra franca
10−4 −10−7
limo
10−4 −10−5
Arcilla
10 −10
Arcilla compacta
10 −10
−3
−5
−6
−8
−7
−10
Fórmula de Davis –Wilson Davis y Wilson encontraron la siguiente ecuación. 21
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C d y (b+2 y √ 1+Z 2 ) P= … … .(2.4) 8861+ 8 √ v Dónde: Cd
:
Coeficiente que representa la permeabilidad en
V : Velocidad media en
m/s
B : Ancho de solera en
m
Y : Tirante en
m/ s
m
Z : Talud Tabla N° 03:
Valores de
Cd
MATERIAL
Cd
Hormigón de 10 cm de espesor Arcilla de 15 cm de espesor Enlucido de cemento de 2.5 cm Suelo arcilloso Suelo franco Suelo franco arenoso Suelo arcillo limoso Arena
1 4 6 12 15 20 30 40 - 70
Fórmula de Punjab Punjab propuso la siguiente fórmula: P=C p Q 0.563 … … …(2.5) Dónde: P : Pérdidas
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m3 /s−km GRUPO N°
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Q : Caudal
Cp
:
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3
m /s
Valor que varía de acuerdo al suelo.
Tabla N° 03:
Valores de
MATERIAL Suelos muy permeables Suelos comunes (medios) Suelos impermeables
Cp Cp 0.03 0.02 0.01
Fórmula de Kostiakov Kostiakov dedujo la siguiente ecuación: P=1000 K ( b+2.4 y √1+ Z2 ) … … ..(2.6) Dónde: 3
P : Pérdidas en
m /s−km
K : Coeficiente que representa la permeabilidad en b : Ancho de solera en y : Tirante en
m/s
m
m
Z : Talud
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Fórmula de E. A. Moritz Moritz encontró la siguiente fórmula: 1
1 2
P=0.0375 C m A =0.0375 Cm
Q2 v
1 2
… … .(2.7)
Dónde: m3 /s−km
P : Pérdidas en Cm
:
Coeficiente que representa la permeabilidad
A : Área hidráulica en Q :
Caudal en
m2
3
m /s
V : Velocidad en
m/s Tabla N° 03:
24
Valores de
Cm
CLASE DE SUELO Franco arcilloso impermeable Franco arcilloso semiimpermeable sobre arcilla compacta, a una profundidad no mayor de 1 m bajo el fondo del canal Franco arcilloso ordinario, limo Franco arcillosos con arena o grava, grava cementada (conglomerados), arcilla y arena
Cm 0.08 – 0.11
Franco arenoso Suelos arenosos sueltos Suelos arenosos con grava Roca desintegrada con grava
0.30 – 0.45 0.45 – 0.55 0.55 – 0.75 0.75 – 0.90
0.11 - 0.15
0.15 – 0.23 0.23 – 0.30
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Suelo con mucha grava
0.90 – 1.90
c.- Otros Métodos Bouwer Bouwer propone tres condiciones distintas del flujo de filtración desde un canal trapecial con taludes 1:1. Dichas condiciones y la simbología utilizada se representan en la figura y corresponden a los modelos básicos de filtración que enseguida se analizan. Condición A: La filtración ocurre desde el canal excavado en un suelo homogéneo e isotrópico, limitado por una frontera inferior constituida por un material de menor permeabilidad que la del propio suelo. Un subcaso particular es cuando el nivel freático queda debajo de la frontera mencionada y se reduce a obtener la filtración hacia una capa de drenaje de profundidad
h= y+ H
. Este subcaso ha recibido
gran atención dentro de la literatura y se designa como la condición
A´ .
Condición B: La filtración ocurre desde el canal excavado en un suelo homogéneo e isotrópico que va limitado por una frontera inferior constituida por material impermeable 25
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Condición C: Se presenta en un suelo homogéneo e isotrópico de profundidad infinita, desde un canal que en su plantilla y taludes tienen un revestimiento delgado ligeramente permeable, natural o artificial (material arcilloso, sellos químicos, etc.) Geometría y símbolos para la filtración en un canal, según Bouwer (1965)
1: 1
Los resultados de Bouwer valen para canales trapeciales con taludes
no
revestidos y para las condiciones A y B. Las figuras a, b y c corresponden a tres distintos valores de la relación I s/ k
y /b ; en cada una se relaciona
mediante una familia de curvas cuyo parámetro es
h/ b
con
H /b , limitadas en la
parte superior por otra curva que representa la solución para la condición
A ´ . El
significado de las literales es: b : Ancho del plantilla del canal en
m .
H : Desnivel entre la plantilla del canal y la capa permeable (Condición A) o impermeable (Condición B) en
26
m .
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h : Desnivel entre la superficie libre de agua en el canal y el nivel freático en el
subsuelo en Is
m .
: Gasto de filtración por metro de longitud del canal y por unidad de ancho de m/d
la superficie libre del mismo en
K : Coeficiente de permeabilidad del suelo, en
m/d , obtenido de pruebas de
permeabilidad en el sitio o en laboratorio. Se encuentran valores medios en las tablas. Y : Tirante de canal en
m .
Por la condición de filtración I s=
C , el gasto de filtración según Bouwer resulta:
kr V y−P c ) b+ ( y−2 Pc ) ( T sen θ
[
]
Dónde: T : Ancho de la superficie libre del canal en m . t : Espesor del revestimiento en KT
:
Coeficiente de permeabilidad del revestimiento
V : Velocidad media del canal en
Pc
m.
:
m/d .
m/s
Carga de presión debajo de la capa de revestimiento, para la cual se
satisface en forma aproximada que la permeabilidad del suelo sea prácticamente cero por efecto de la saturación del mismo. Se conoce como carga de presión crítica y se expresa en m. de columna de agua. 27
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PERDIDA DE AGUA POR INFILTRACIÓN EN CANALES
θ : Ángulo del talud del canal con la horizontal
Los resultados de Bouwer para canales no revestidos muestran que es suficiente realizar exploraciones por debajo del fondo del canal hasta profundidades cinco veces el ancho de la misma, con objeto de determinar la localización de capas permeables e impermeables. De encontrarse estas capas a profundidades mayores, la reducción en la infiltración por dicho efecto es muy pequeña. La profundidad del manto freático se debe determinar por exploraciones alejadas a una distancia no mayor de diez veces el ancho de plantilla, pues la influencia en los cambios de profundidad a distancias mayores. Subramanya y coautores Otro método para estimar la filtración en canales parcialmente revestidos se debe a Subramanya y coautores (1973). En su análisis establecieron las siguientes hipótesis:
Un revestimiento impermeable de espesor despreciable. El material poroso debajo del canal se supone isotrópico,
homogéneo y de profundidad infinita. La acción de la capilaridad es despreciable.
La Primera Situación Analizada fue la de un canal con taludes revestidos y plantilla sin revestir y los resultados se muestran en la figura, donde: Q : Pérdida total de filtración por metro de longitud del canal en
m2 / d
K : Coeficiente de permeabilidad del material subyacente en el canal
θ : Ángulo de los taludes respecto de la horizontal expresada en
28
rad .
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En la figura se observa que, para un valor dado de la filtración es despreciable y cuando
θ=0
b/ y , el efecto de
θ
sobre
la solución es aplicable a la filtración
desde un terraplén de poca altura.
La Segunda Situación
Variación de
Analizada corresponde a la deen unfunción canal de
q / ky
b/ y
en donde los taludes no se revisten, θ/ π en canales pero si la plantilla. En esta ocurren tres según casos que dependen del ancho revestidos, relativo de la plantilla:
Las líneas de frontera del flujo
que inician en los extremos de la plantilla no se juntan; Las dos líneas de frontera se juntan en algún punto debajo del canal; Las dos líneas de frontera se juntan en la plantilla misma.
De los tres casos, Subramanya y coautores (1973) resolvieron solo el primero, pero advierten que la solución de los otros dos se puede efectuar por técnicas analíticas. 29
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y
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De los tres casos, Subramanya y coautores (1973) resolvieron solo el primero, pero advierten que la solución de los otros dos se puede efectuar por técnicas analíticas.
Filtración en un canal parcialmente revestido según Subramanya y coautores
En la figura
aparece la relación que guardan
b/ y
y
θ/ π , y permite la
clasificación de un problema de filtración dado en alguno de los casos a, b y c según la posición del punto resultante.
Curva de frontera éntrelos distintos casos de filtración en un canal con revestimiento en la plantilla, según Subramanya y coautores
En la figura se presenta la solución del caso a, donde se observa que los taludes del canal tienen un efecto importante sobre
30
q .
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Variación de con
θ/ π
1 q ( )( ) 2 ky para la
filtración en un canal con
En la figura se muestra la variación en el porcentaje de reducción de la filtración como una función de
b/ y
y
θ/ π
en canales parcialmente revestidos. El
cálculo de la perdida por filtración q en un canal sin revestir fue realizado por el método de Vedernikov. Las líneas discontinuas que aparecen en la figura indican la variación probable en el porcentaje de reducción de la filtración para los casos b y c cuando solo se reviste la plantilla.
Variación del porcentaje de reducción de la filtración en canales con plantilla o taludes revestidos, según Subramanya y coautores
Se observa que, para un valor determinado θ/ π , hay un valor de
b/ y
que
lleva a una reducción igual en la filtración, independiente del tipo de revestimiento 31
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parcial. Para valores mayores de
b/ y
que el antes obtenido, el revestimiento en
la plantilla es más efectivo para reducir la filtración, mientras que para valores menores de b/ y , el más efectivo es en los taludes VI.- PÉRDIDAS TOTALES Es necesario conocer la pérdida total de agua que se produce en un canal. Se ha observado que las pérdidas no son un porcentaje constante del caudal Q , sino que aumentan cuando éste disminuye. Kostiakov estableció que este porcentaje puede representarse mediante la siguiente relación: r=
a Qn
Donde
a
y
n
de n varía entre
son constantes que varían con el tipo de suelo. El valor 0.3
muy permeables pudiendo tomarse como valor medio Si
r
fuera un valor constante, el caudal
del canal de longitud
0.5
para suelos impermeables y
L
Q
para suelos
0.4 .
(m 3 /s)
al final del tramo
(en km ) , sería:
Donde: P=Qo rL 32
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Luego: Q=Qo −Qo rL Q=Qo (1−rL)
Al ser
r
un valor variable, se puede tomar para el cálculo de un valor ro
promedio entre el valor inicial
correspondiendo a
Qo
y un valor
final, o este último si se quiere tener un margen de seguridad. VII.- PÉRDIDAS DE CANALES REVESTIDOS Según Davis todo canal debe de ser revestido cuando las pérdidas por
infiltración excedan a
0.46
[
m cm (5.3 ( 10−4 ) ) dia s
]
El revestimiento de un canal no elimina completamente las pérdidas por infiltración, pues siempre hay fugas a través de grietas que se producen o del mismo hormigón, pero las reduce considerablemente. Según Hinds el revestimiento debe tener 3 ´ ´ (7.62 cm) , hecho con hormigón 0.0122
de
buena
calidad
debe
reducir
las
pérdidas
a
n [ 1.41 ( 10−7 ) cm/s ] día
De acuerdo al trabajo desarrollado por Uginchus las pérdidas en un canal revestido pueden obtenerse multiplicando por un factor las pérdidas que se producen en el mismo canal no revestido. Para el caso de un revestimiento de hormigón de
7.5 cm
obtuvo que el coeficiente fue de
0.13 . Uginchus manifiesta que para el cálculo de las pérdidas por infiltración en un canal revestido se puede usar la fórmula experimental: 33
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P=K
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y( b+ y √ 1+Z 2 ) x 1000 e
Dónde: P : Pérdida
m3 /s−km
K : Permeabilidad de revestimiento de hormigón, en e : Espesor del revestimiento en b : Ancho de solera en y : Tirante en
m/s
m
m
m
z : Talud
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VIII.- BIBLIOGRAFÍA
Hidráulica de Canales. Gilberto Sotelo Avila Diseño de Estructuras hidráulicas. Máximo Villón Trazo y Diseño de Canales; MSc. Ing. José Arbulú Ramos Trazo y Diseño de Canales, Ing. Arbulú Ramos José. Estructuras Hidráulicas, Ing. Arbulú Ramos José. Diseño de canales: Arturo Rocha Felices. Manual de Diseño de Canales. Diseño de obras hidráulicas: Ing., Arturo Roswell Calderón.
IX.- LINKOGRAFÍA http://es.scribd.com/doc/128779359/PERDIDAS-POR-INFILTRACION-Y
REVESTIMIENTO-CANALES-LATERALES-Y-DISTRIBUIDORES11 http://www.eee.nottingham.ac.uk/picohydro/docs/ImpspanCh10.pdf http://www.minagri.gov.cl/agroclimatico/doc-interes/03.pdf http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/4657/Capitulo2.pdf http://ocw.uis.edu.co/educommons/ingenieria-civil/estabilidad-de-
taludes/clase2/Mecanismos_de_falla.pdf http://bdigital.uncu.edu.ar/objetos_digitales/4124/satlari2011.pdf http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/11173/Capitulo3.pdf http://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/publicacionez/hidraulica
m_basica_de_canales__tmp4a3d3c87.pdf http://jaimeorocollo.blogspot.com/ http://es.scribd.com/doc/124174835/TRAZO-Y-DIZENO-DE-CANALES http://es.scribd.com/doc/128045333/LIBRO-B-Canales http://www.cfia.or.cr/descargas/inflitracion.pdf
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