LAPORAN PRAKTIKUM PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK MODUL 2
PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK RESIDU KARBON PADA PRODUK MINYAK SOLAR PT. P
Disusun Oleh :
Anisa Nur Fadhilah
(1314100047)
Dedi Setiawan
(1314100071)
Asisten Dosen :
Annisa Hasanah Ziarieputi
(13131000085)
Dosen:
Dr. Muhammad Mashuri, M.T Diaz Fitra Aksioma. S.Si. M.S
PROGRAM STUDI SARJANA DEPARTEMEN DEPARTEMEN STATISTIKA STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2017
HALAMAN JUDUL
i
LAPORAN PRAKTIKUM PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK MODUL 2
PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK RESIDU KARBON PADA PRODUK MINYAK SOLAR PT. P
Disusun Oleh :
Anisa Nur Fadhilah
(1314100047)
Dedi Setiawan
(1314100071)
Asisten Dosen :
Annisa Hasanah Ziarieputi
(13131000085)
Dosen:
Dr. Muhammad Mashuri, M.T Diaz Fitra Aksioma. S.Si. M.Si
PROGRAM STUDI SARJANA DEPARTEMEN DEPARTEMEN STATISTIKA STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2017
i
ABSTRAK Bahan Bakar Minyak (BBM) merupakan salah satu kebutuhan paling penting bagi masyarakat baik di desa maupun di kota. Hampir seluruh sektor kehidupan manusia tak lepas dengan kebutuhan akan BBM, karena tingginya permintaan BBM perusahaan dari Indonesia maupun perusahaan asing seperti PT P, Chevron, Shell, dll telah berdiri di Indonesia. I ndonesia. Solar merupakan salah satu BBM yang kini bisa dikatakan menjadi kebutuhan primer bagi masyarakat baik untuk kebutuhan pribadi maupun kebutuhan umum. Solar adalah salah satu jenis bahan bakar yang dihasilkan dari proses pengolahan minyak bumi, pada dasarnya minyak mentah dipisahkan fraksi-fraksinya pada proses destilasi sehingga dihasilkan fraksi solar dengan titik didih 250°C sampai 300°C. Agar perusahaan dapat menghasilkan solar dengan kualitas yang baik maka perusahaan perlu melakukan pengendalian mutu. Salah satu metode pengendalian mutu dapat dilakukan melalui Statistical Process Control (SPC). Tools yang digunakan pada praktikum kali ini adalah dengan menggunakan peta kontrol . Pada praktikum kali ini akan menganalisis karakteristik kualitas solar untuk mengendalikan residu karbon. Analisis peta kontrol akan dikaitkan dengan sepuluh aturan Shewhart, dengan mengaitkan dua hal ini maka perusahaan akan mendapatkan tanda-tanda atau peringatan bahwa produk yang dihasilkan akan out of control. Ketika perusahaan mendapatkan peringatan bahwa proses produksi memiliki kecenderungan produk yang akan dihasilkan adalah out of control maka perusahaan dapat melakukan tindakantindakan guna memperbaiki proses agar produk yang dihasilkan akan masuk dalam batas spesifikasi. Kata kunci: BBM, Indonesia, peta kendali, proses, Shewhart , , solar
ii
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ............................................ ................................................................... ............................................. ............................................. ......................... .. i ABSTRAK .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................ ........................................... .....................ii DAFTAR ISI ............................................. .................................................................... ............................................. ............................................ .................................. ............iii .................................................................. ............................................. ............................................. .......................iv DAFTAR GAMBAR ........................................... DAFTAR TABEL ............................................. ................................................................... ............................................ ............................................. ............................ ..... v BAB I PENDAHULUAN ............................................ .................................................................. ............................................ ....................................... ................. 1 1.1 Latar Belakang ............................................ .................................................................. ............................................ ........................................... ..................... 1 1.2 Rumusan Masalah ............................................................. ................................................................................... ........................................... ..................... 2 1.3 Tujuan .......................................... ................................................................. ............................................. ............................................. ................................... ............ 2 1.4 Manfaat ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................. ................................ ......... 2 1.5 Batasan Masalah ......................................... ............................................................... ............................................ ........................................... ..................... 2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................ .................................................................. ............................................ ............................ ...... 3 2.1 Karakteristik Data ........................................... ................................................................. ............................................ ....................................... ................. 3 Mean ............................................. 2.1.1 ................................................................... ............................................ ............................................. ............................ ..... 3 2.1.2 Varians ............................................. .................................................................... ............................................. ............................................. ......................... 3 2.1.3 Standar Deviasi ....................................................... ............................................................................. ............................................. ......................... 3 Range ............................................ 2.1.4 .................................................................. ............................................ ............................................. ............................ ..... 3 Boxplot ............................................. 2.1.5 .................................................................... ............................................. ............................................. ......................... 4 2.1.6 Uji Keacakan ........................................... ................................................................. ............................................ ....................................... ................. 4 2.2 Uji Normalitas................................................. ....................................................................... ............................................ ....................................... .................4 2.3 Peta Kendali X S ............................................ .................................................................. ............................................ ................................... ............. 5 2.4 Aturan Shewhart Control Chart ................................................... .......................................................................... ................................ ......... 5 2.5 Mengatasi Out of Control ......................................................... ............................................................................... ................................... ............. 6 2.6 Kapabilitas Proses ............................................................. ................................................................................... ........................................... ..................... 6 2.7 Probabilitas Produk yang Berada di Luar Batas Spesifikasi ........................................ ........................................ 7 2.9 Residu Karbon ............................................ .................................................................. ............................................ ........................................... ..................... 7 BAB III METODOLOGI PENELITIAN ............................................ ................................................................... ................................... ............ 8 3.1 Sumber Data ........................................... .................................................................. ............................................. ............................................. ......................... 8 3.2 Variabel Penelitian ........................................................ ............................................................................... .............................................. ......................... 8 3.3 Struktur Data.............................................................. .................................................................................... ............................................. ............................ .....8 3.4 Langkah Analisis ............................................ .................................................................. ............................................ ....................................... ................. 8 3.5 Diagram Alir ........................................... .................................................................. ............................................. ............................................. ......................... 8 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN ........................................... .................................................................. .............................. ....... 10 4.1 Statistika Deskriptif ............................................ .................................................................. ............................................ ................................. ........... 10 4.2 Uji Asumsi ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................. .......................... ... 11 4.1.1 Uji Keacakan Data ....................................... ............................................................. ............................................ ................................. ........... 11 4.1.2 Uji Normalitas ............................................ ................................................................... ............................................. ................................. ........... 11 Peta Kendali X - S ............................................ ................................................................... ............................................. ................................. ........... 12 4.3 4.4 Kapabilitas dan Probabilitas .......................................... ................................................................. ............................................ ..................... 14 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................ ................................................................... ..................................... .............. 16 5.1 Kesimpulan ............................................. .................................................................... ............................................. ............................................ ...................... 16 5.2 Saran ............................................ ................................................................... ............................................. ............................................ ................................. ........... 16 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
iii
DAFTAR GAMBAR Gambar 2. 1 Contoh Control Chart X S .......................................... ................................................................. ....................................... ................ 5 Gambar 3. 1 Diagram Dia gram Alir Praktikum Penelitian......................................................... Penelitian......................................................................9 .............9 Gambar 4. 1 Boxplot untuk Data Residu Karbon PT P............................................ ........................................................... ............... 10 Gambar 4. 2 Histogram Residu Karbon Dalam Produksi Minyak Solar PT. P ...................... ...................... 12 Gambar 4. 3 Uji Kolmogorov Smirnov .......................................... ................................................................. ......................................... ..................12 Gambar 4. 4 Peta Kendali X S Belum Terkontrol ................................. ....................................................... .............................. ........ 13 Gambar 4. 5 Peta Kendali X S Setelah Pembuangan Pertama ............................................. ............................................. 13 Gambar 4. 6 Peta Kendali X S Setelah Pembuangan Kedua (Sudah Terkontrol) Ter kontrol) ............... ............... 14 Gambar 4. 7 Grafik Kapabilitas Kap abilitas Proses Data Residu Karbon Produksi Minyak Solar PT. P . 14
iv
DAFTAR TABEL
....................................................... ............................................ ............................................. ................................ ......... 8 Tabel 3. 1 Struktur Data ................................. Tabel 4. 1 Output Minitab Statistika Deskriptif Data Residu Karbon PT. P ........................... ........................... 10 Tabel 4. 2 Nilai Uji Run Test ............................................ .................................................................. ............................................ ................................. ........... 11
v
BAB I PENDAHULUAN PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang Bahan Bakar Minyak (BBM) merupakan salah satu kebutuhan paling penting bagi masyarakat baik di desa maupun di kota. Hampir seluruh sektor kehidupan manusia tak lepas dengan kebutuhan akan BBM. Dalam sektor pangan misalnya tanpa ada BBM berupa solar tentu distribusi bahan pangan ke tempat-tempat perdagangan akan lambat dan mengakibatkan kerugian bagi produsen pangan. Pada sektor transportasi umum misalnya jika distribusi BBM mengalami gangguan akan membuat mobilisasi penumpang terganggu. BBM telah menjadi indikator harga-harga barang di pasar, misal terjadi kenaikan harga BBM semua harga barang maupun jasa juga pasti akan meningkat. Pentingnya BBM bagi masyarakat menyebabkan banyak produsen atau perusahaan yang berlomba-lomba mendirikan usaha untuk memenuhi kebutuhan masyarakat akan BBM ini. Perusahaan dari Indonesia maupun perusahaan asing seperti PT P, Chevron, Shell, dll telah berdiri di Indonesia. Solar merupakan salah satu BBM yang kini bisa dikatakan menjadi kebutuhan primer bagi masyarakat mas yarakat baik untuk kebutuhan pribadi maupun kebutuhan umum. Kebutuhan pribadi digunakan untuk bahan bakar kendaraan pribadi sedangkan kebutuhan umum digunakan sebagai bahan bakar transportasi umum. Solar adalah salah satu jenis bahan bakar yang dihasilkan dari proses pengolahan minyak bumi, pada dasarnya minyak mentah dipisahkan fraksi-fraksinya pada proses destilasi sehingga dihasilkan fraksi solar dengan titik didih 250°C sampai 300°C. Kualitas solar dinyatakan dengan bilangan cetane (pada bensin disebut oktan), yaitu bilangan yang menunjukkan kemampuan solar mengalami pembakaran di dalam mesin serta kemampuan mengontrol jumlah ketukan (knocking), semakin tinggi bilangan cetane ada solar maka kualitas solar akan semakin bagus. Agar menghasilkan pembakaran yang baik, solar memiliki syarat-syarat agar memenuhi standar yang telah ditentukan. Berikut persyaratan yang menentukan kualitas solar yaitu mudah terbakar, tidak mudah mengalami pembekuan pada suhu yang dingin, memiliki sifat anti knocking dan membuat mesin bekerja dengan lembut, solar harus memiliki kekentalan yang memadai agar dapat disemprotkan oleh ejector di dalam mesin, tetap stabil atau tidak mengalami perubahan struktur; bentuk dan warna dalam proses penyimpanan, memiliki kandungan sulfur sekecil mungkin, agar tidak berdampak buruk bagi ba gi mesin kendaraan serta tidak menimbulkan polusi (Anonim, 2015). Agar perusahaan dapat menghasilkan solar dengan kualitas yang telah disebutkan sebelumnya maka perusahaan perlu melakukan pengendalian mutu. Salah satu metode pengendalian mutu dapat dilakukan melalui Statistical Process Control (SPC). Tools yang digunakan pada praktikum kali ini adalah dengan menggunakan peta kontrol. Peta kontrol yang digunakan pada praktikum kali ini adalah peta kontrol S. S dalam S Chart menandai Sigma (σ) atau Standard Deviation Chart hendaknya hendaknya digunakan untuk mendeteksi apakah karakteristik proses stabil. Oleh karena itu, S Chart biasanya diplot bersama dengan Chart sehingga memberi gambaran mengenai variasi proses lebih baik. Peta kendali standar deviasi digunakan di gunakan untuk mengukur tingkat keakurasian suatu proses (G, 2012). Pada praktikum kali ini akan menganalisis karakteristik kualitas solar untuk mengendalikan residu karbon. Residu karbon adalah karbon yang tertinggal setelah penguapan dan pembakaran habis suatu bahan yang diuapkan dari minyak, ini menunjukkan kecenderungan bahan bakar untuk membentuk endapan karbon pada bagian mesin ( torak ) (Anonim, 2015). 2015). Dengan peta peta kontrol dapat menganalisis apakah solar yang dihasilkan memiliki residu karbon sesuai dengan batas spesifikasi atau tidak. Analisis peta kontrol akan dikaitkan dengan sepuluh aturan Shewhart, dengan mengaitkan dua hal ini maka perusahaan akan mendapatkan tanda-tanda atau peringatan bahwa produk produk yang dihasilkan akan out of control. Ketika perusahaan mendapatkan peringatan bahwa proses produksi memiliki kecenderungan produk yang akan dihasilkan adalah out of control maka perusahaan dapat
1
melakukan tindakan-tindakan guna memperbaiki proses agar produk yang dihasilkan akan masuk dalam batas spesifikasi. 1.2
Rumusan Masalah Permasalahan yang muncul muncul yang digunakan digunakan sebagai acuan untuk untuk melakukan analisis pada praktikum kali ini adalah sebagai berikut. 1. Bagaimana karakteristik pada data residu karbon hasil produksi minyak solar PT. P? 2. Bagaimana asumsi keacakan dan normalitas untuk data nilai residu karbon hasil produksi minyak solar PT. P? 3. Bagaimana diagram pada data residu karbon hasil produksi minyak solar PT. P? 4. Bagaimana kapabilitas proses dan probabilitas residu karbon hasil produksi minyak solar PT. P keluar dari batas spesifikasi yang diharapkan ?
(0% < < 10%)
1.3
Tujuan Berdasarkan perumusan masalah tersebut maka tujuan diadakan praktikum ini adalah sebagai berikut. 1. Untuk menganalisis karakteristik pada data residu res idu karbon hasil produksi minyak solar PT. P 2. Untuk menganalisis asumsi keacakan dan normalitas untuk data nilai residu karbon hasil produksi minyak solar PT. P 3. Untuk menganalisis diagram pada data residu karbon hasil produksi minyak solar PT. P 4. Untuk menganalisis kapabilitas proses dan probabilitas residu karbon hasil produksi minyak solar PT. P keluar dari batas spesifikasi yang diharapkan
(0% < <
10%)
1.4
Manfaat Manfaat yang didapatkan dari penelitian ini adalah dapat memahami materi tentang pengendalian kualitas statistik pada peta kendali X S , aturan shewhart dan dan nilai kapabilitas. 1.5
Batasan Masalah Batasan masalah yang digunakan dalam praktikum kali ini adalah sala h satu karakteristik kualitas saja yaitu pada variabel residu res idu karbon.
2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA TINJAUAN PUSTAKA 2.1
Karakteristik Data Statistik deskriptif atau statistik deduktif adalah bagian dari statistik mempelajari cara pengumpulan data dan penyajian data sehingga mudah dipahami. Statistik deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena. Dengan kata lain, statistik deskriptif berfungsi menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan. Penarikan kesimpulan pada statistik deskriptif (jika ada) hanya ditujukan pada kumpulan data yang ada. 2.1.1 Mean Rata-rata atau yang sering kita sebut juga dengan mean merupakan rasio dari total nilai pengamatan dengan banyaknya pengamatan. Bila data dari perubah acak a cak sebanyak buah dinotasi dengan . Rumus yang digunakan untuk menghitung mean atau rata-rata adalah
2 ⋯ ∑ = ̅
(2.1)
Keterangan = data ke-i = banyaknya data
2.1.2 Varians Varians adalah nilai kuadrat dari standar deviasi. Rumus yang digunakan untuk menghitung varians adalah
Keterangan: = Varians = Nilai ke-i = Rata-rata = Banyak data
(− ̅ ) 2 ∑= −
(2.2)
2
2.1.3 Standar Deviasi Standar deviasi adalah akar dari jumlah kuadrat deviasi dibagi dengan banyaknya data.
Keterangan: = Standar deviasi = Nilai ke-i = Rata-rata = Banyak data
√ 2
(2.3)
̅̅
2.1.4 Range Range adalah selisih atau jarak ja rak antara nilai maksimum dan nilai minimum. Rumus yang digunakan untuk menghitung range adalah (2.4) Keterangan: = Range (jangkauan) = Range maksimum = Range minimum
3
2.1.5 Boxplot Boxplot (juga dikenal sebagai diagram box-and-whisker) merupakan suatu box (kotak berbentuk bujur sangkar). Boxplot adalah salah satu cara dalam statistik deskriptif untuk menggambarkan secara grafik dari data numeris melalui lima ukuran sebagai berikut: 1. Nilai observasi terkecil, 2. Kuartil terendah atau kuartil pertama (Q1), yang memotong 25 % dari data terendah 3. Median (Q2) atau nilai pertengahan 4. Kuartil tertinggi atau kuartil ketiga ( Q3), yang memotong 25 % dari data tertinggi 5. Nilai observasi terbesar. Dalam boxplot juga ditunjukkan, jika ada, nilai outlier dari observasi. Boxplot dapat digunakan untuk menunjukkan perbedaan antara populasi tanpa menggunakan asumsi distribusi statistik yang mendasarinya. Karenanya, boxplot tergolong dalam statistik non-parametrik. Jarak antara bagian-bagian dari box menunjukkan derajat dispersi (penyebaran) dan skewness (kecondongan) dalam data. Dalam penggambarannya, boxplot dapat digambarkan secara horizontal maupun vertikal. (Junaidi, 2010) 2.1.6 Uji Keacakan Uji Keacakan dilakukan untuk mengetahui apakah sekumpulan data yang diamati terse but telah diambil secara acak atau tidak. Uji Keacakan ini didasarkan pada adanya runtun. Runtun adalah deretan huruf-huruf atau tanda-tanda yang identik yang diikuti oleh satu huruf atau satu tanda yang berbeda secara berkesinambungan membentuk suatu barisan huruf/tanda (Daniel, 1898). Berikut perumusan Hipotesis : : Data pengamatan telah diambil secara acak dari suatu populasi : Data pengamatan yang diambil dari populasi tidak acak Statistik Uji : = banyaknya runtun yang terjadi (2.5) Apabila nilai atau . Nilai , maka ditarik keputusan Tolak dan diperoleh dari tabel nilai kritis krit is untuk runtun pada nilai (Daniel, 1898) Dengan = banyak data bertanda (+) = banyak data bertanda (-) Rumus untuk nilai > 20 adalah sebagai berikut
2
< ℎ
>
( , )
+ − − () ( ) ( ) )
ℎ
(2.6)
2.2
Uji Normalitas Uji Normalitas dilakukan sebelum menganalisis suatu permasalahan lebih lanjut. Jika data yang dianalisis tidak berdistribusi Normal maka akan terjadi kesulitan dalam menurunkan distribusi sampling dan dan . Berikut uji Normalitas untuk data bersifat kontinu menggunakan Kolmogorov-Smirnov. Hipotesis untuk semua nilai untuk semua nilai adalah fungsi distribusi yang dihipotesiskan dan F ( x) merupakan fungsi distribusi yang belum diketahui. Berikut statistik uji untuk pengujian normalitas. Statistik Uji : (2.7) adalah fungsi peluang kumulatif data. Apabila nilai , maka dapat ditarik kesimpulan Tolak . Bila menggunakan paket program Minitab, maka uji Normalitas dapat dilakukan dengan membandingkan P-value dengan (0,05).
̅̅
: () () : () ≠ () () ( )
| |() ()|
4
>1
2.3
Peta Kendali X S Peta kendali (control chart ) adalah peta dengan batas kendali atas (UCL/ Upper Control Limit ) dan batas kendali bawah (LCL/ Lower Lower Control Limit ), ), di mana di dalam peta tersebut tergambar nilai-nilai beberapa ukuran statistik untuk suatu rangkaian sampel atau subgroup dan sebuah garis tengah yang membantu dalam menunjukkan kecenderungan nilai-nilai tergambar itu terhadap batas kendali (O & Syahu, 2006). Salah satu peta kendali adalah peta kendali x S , peta kendali ini diganakan untuk melihat variabilitas dari proses produksi. Peta kendali ini digunakan apabila ukuran sampel cukup besar ( n ≥ 10 ), peta kendli kendli ini juga lebih sensitif bila dibandingkan dengan peta kendali R. Oleh karena itu, doagram kontrol yang tepat adalah diagram X dan S , dengan S merupakan akar dari variansi sampel (S 2), dengan n
x S
2
i
x
2
i 1
n 1
(2.8)
Jika σ2 diketahui, maka batas kontrol untuk diagram S 2 adalah: UCL LCL
c
c
4
4
3 1 c
3 1
2 4
2
c
(2.9)
4
Sedangkan jika tidak diketahui, maka ditaksir dengan rata-rata deviasi standar sampel ( S ). Sehingga jika diketahui m sampel pendahuluan pendahuluan yang masing-masing berukuran berukuran n, dan Si adalah deviasi standar sampel ke-i, maka taksiran dari adalah S
1
m
m
S
(2.10)
i
i 1
dengan demikian batas kontrol untuk diagram S adalah UCL
B4 S dan LCL
B3 S
(2.11)
̅
sedangkan untuk batas kontrol diagram adalah UCL x A3 S
(2.12)
LCL
(2.13)
x
A3 S
(Montgomery, 2009) Berikut ini merupakan contoh dari peta kendali
X
S
Gambar 2. 1 Contoh 1 Contoh Control Chart
X
S
(Mubarok, 2016) 2.4
Aturan Shewhart Control Chart Menurut Mamzic (1995), penggunaan aturan batas dan aturan pola nonrandom memberikan konsekuensi, berdasarkan hukum statistika, hanya ada 3 titik dari 1000 titik yang memberikan sinyal out-of-control padahal kondisi sistem tetap terkontrol secara statistik. Beberapa pola nonrandom ini disebut dengan aturan shewhart , diantaranya :
±3
5
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
1 titik keluar dari batas 3σ 2 dari 3 titik yang berurutan berada diluar batas 2σ 4 dari 5 titik yang berurutan bearada diluar batas 1σ Ada 8 titik berurutan berada pada satu sisi saja Ada 6 titik berurutan secara naik konsatan naik atau turun Ada 15 titik berurutan di batas 1σ ada diatas atau dibawah garis tengah Ada 14 titik yang bergantian naik turun Ada 8 titik berurutan berada kedua sisi center line tetapi tidak ada berada di zona 1σ Ada pola tertentu dalam data Satu atau lebih titik didekat 3σ (Montgomery, 2005)
2.5
Mengatasi Out of Control Data yang dianalisis apabila terdapat data yang out of control maka perlu dihilangkan. Jika pada peta kendali terdapat out of control maka menghapus data berdasarkan peta S baru kemudian pada peta , begitu juga pada peta kendali jika terdapat out of control maka menghapus data berdasarkan peta R baru kemudian pada peta Kemudian dilihat apakah masih terdapat data yang out of control, jika masih terdapat data yang out of control dianalisis kembali hingga tidak ditemukan lagi data yang out of control yang berarti data sudah stabil.
̅ ̅̅
̅
2.6
̅ .
Kapabilitas Proses Kapabilitas proses adalah suatu studi keteknikan guna menaksir kemampuan proses. Dalam arti ini, analisis kemampuan proses dapat dilakukan tanpa mengingat spesifikasi pada karakteristik kualitas. Kapabilitas proses biasanya mengukur parameter fungsional pada produk, bukan pada proses itu sendiri. Kapabilitas proses adalah bagian yang sangat penting dari keseluruhan program peningkatan kualitas. Berbagai kegunaan kapabilitas proses yaitu memprakirakan seberapa baik proses akan memenuhi mem enuhi toleransi, membantu pengembangan atau perancangan produk dalam memilih atau mengubah proses, membantu dalam pembentukan interval untuk pengendalian interval antara pengambilan sampel, menetapkan persyaratan penampilan bagi alat baru, memilih diantara penjual yang bersaing, merencanakan urutan proses produksi apabila ada pengaruh interaktif proses pada toleransi, dan mengurangi varibilitas dalam proses produksi (Montgomery, 2009).Syarat-syarat proses yang kapabel yaitu: a. Proses terkendali secara statistik. b. Memenuhi batas spesifikasi. c. Presisi dan akurasi proses tinggi. Adapun yang perlu diperhatikan dalam kapabilitas proses adalah sebagai berikut: 1. Indeks Indeks Cp digunakan untuk menyatakan tingkat presisi. Presisi adalah ukuran kedekatan antara satu pengamatan dengan pengamatan lain yang ukurannya dapat ditunjukkan oleh variabilitas ( ). Nilai Cp merupakan rasio antara penyebaran yang diijinkan dengan penyebaran proses aktual. Secara matematis ditunjukkan oleh persamaan berikut ini: USL LSL (2.15) Cp , untuk kasus 2 spesifikasi spesifikasi 6 USL x x LSL atau Cp , untuk kasus 1 spesifikasi Cp 3 3 (2.16) 2. Indeks Indeks Cpk digunakan untuk menyatakan tingkat presisi dan akurasi. Akurasi adalah ukuran kedekatan hasil pengamatan dengan nilai terget (Montgomery, 2009). Rumusan untuk Cpk yaitu: yaitu: USL x x LSL Cpk min (2.17) , 3 3
6
2.7
Probabilitas Produk yang Berada di Luar Batas Spesifikasi Menurut Montgomery (2005), untuk menghitung probabilitas produk yang berada diluar spesifikasi maka standar deviasi dari data harus diketahui dengan perhitungan berikut:
(2.18)
Batas spesifikasi yang sudah ditentukan adalah LCL dan UCL. Dengan asumsi lebar alirannya berdistribusi Normal maka probabilitas produk yang diluar batas spesifikasi adalah (2.19)
− { < } {− > } ɸ 1ɸ
(2.20)
Keterangan : : luasan pada tabel distribusi normal standar LCL : Batas spesifikasi bawah UCL : Batas spesifikasi atas : nilai yang didapatkan pada tabel statistika
ɸ
2
2.9
Residu Karbon Karbon residu adalah kecenderungan suatu bahan bakar untuk membentuk deposit karbon melalui proses kimia di bawah suhu tinggi dan dan dalam kondisi inert. Karbon Karbon residu dibedakan atas residu karbon dan coke (arang/kokas). Residu karbon tidak seluruhnya karbon sedangkan coke berasal dari pengubahan karbon karena proses pirolisis. Terdapat hubungan antara karbon residu dan oAPI gravity minyak dan juga konstituen aspaltik. Untuk (% massa) karbon residu tinggi, maka semakin tinggi pula (% massa) kandungan aspaltik, berarti berarti minyak tersebut tidak mudah menguap (non volatil). Hal ini terutama dianggap sebagai produk sampingan dari pembakaran bahan bakar. Karbon Residu ialah partikel sisa dari produk bahan bakar yang tertransformasi. Ketika bensin dibakar dan digunakan oleh mesin kendaraan bermotor dalam proses evaporasi dan pirolisis akan menghasilkan pembuangan yang mengandung karbon monoksida dan kokas/arang (Rozi, 2015).
7
BAB III METODOLOGI PENELITIAN METODOLOGI PENELITIAN 3.1
Sumber Data Data yang digunakan dalam praktikum ini adalah data sekunder yang diperoleh dari data Tugas Akhir dengan judul “Produk Minyak Solar PT P” .
3.2
Variabel Penelitian Variabel penelitian yang digunakan dalam praktikum ini adalah data residu karbon dari produksi solar yang dihasilkan oleh PT P. 3.3
Struktur Data Adapun struktur data yang digunakan dalam analisis ini adalah sebagai berikut. Tabel 3. 1 Struktur Data
Jumlah Subgrup 1 2 ... m
1
2 ...
Ukuran Subgrup 2 ... ... ... ... ... ...
2 22 2
n
2 ...
̅̅ ̅̅ ̅̅ 2 ... ̅̅
2 ...
Keterangan: : jumlah subgrup : ukuran subgrup : data pengamatan ke-m pada subgrip ke-n ke-n : rata-rata per subgrup : standar deviasi per deviasi per subgrup
̅̅ 3.4
Langkah Analisis Untuk melakukan praktikum ini langkah-langkah analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut. 1. Mengidentifikasi masalah yang akan diamati. 2. Menganalisis karakteristik data. 3. Menguji keacakan dan normalitas data residu karbon di PT P. 4. Menganalisis peta kontrol dengan aturan Shewhart . 5. Manganalisis kapabilitas proses. 6. Menarik kesimpulan
3.5
Diagram Alir Diagram alir menggambarkan alur pengerjaan praktikum ini, mulai dari proses perumusan masalah hingga penarikan kesimpulan dan saran. Berdasarkan langkah analisis didapatkan diagram alir sebagai berikut.
Mulai
Indentifikasi masalah
Menganalisis karakterisik data
A
8
A
Tidak Normal
Uji normalitas data
Data diasumsikan berdistribusi normal normal
Normal Tidak Acak
Uji keacakan data
Data diasumsikan telah diambil secara acak
Acak Tidak terkenda-
Membuat peta kendali
Identifikasi penyebab out of control berdasarkan berdasarkan aturan Shewhart
Terkendali Menghitung kapabilitas proses
Kesimpulan dan saran
Selesai Gambar 3. 1 Diagram Alir Praktikum Penelitian
9
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1
Statistika Deskriptif Karakteristik data residu karbon di PT P dapat diketahui dengan cara melihat statistika deskriptif. Berikut merupakan statistika deskriptif untuk data residu karbon di PT P. 20
15
a t 10 a D
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3
untuk Data Residu Karbon PT P Gambar 4. 1 Boxplot 1 Boxplot untuk
Dari gambar 4.1 dapat kita ketahui bahwa setiap subgrup memiliki rata-r ata dan varians yang berbeda. Dalam setiap subgrup juga terlihat masing-masing terdapat data yang outlier , untuk melihat lebih lanjut dapat dilakukan perhitungan statistika deskriptif untuk setiap subgrup dengan menggunakan minitab. Tabel 4. 1 Output Minitab Statistika Deskriptif Data Residu Karbon PT. P
Variable
Mean
StDev
Variance
Minimum
Maximum
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
3,591 6,72 3,727 4,955 5,455 5,136 4,091 5,727 5,182 6,273 6,727 4,909 5,773 6,136 6,727 5,545 5,091 7,182 5,000 5,136 4,545
1,998 4,91 1,549 2,405 2,857 2,351 1,586 1,778 1,881 2,334 3,654 4,219 4,284 1,916 2,004 2,483 2,102 2,847 2,278 2,489 4,009
3,991 24,07 2,398 5,784 8,165 5,528 2,515 3,160 3,537 5,446 13,351 17,801 18,351 3,671 4,017 6,165 4,420 8,108 5,190 6,195 16,069
1,500 1,50 0,500 1,000 2,000 1,500 2,000 2,000 1,500 1,000 1,500 1,500 1,500 2,500 3,500 2,000 1,000 2,000 1,500 1,500 1,500
6,500 18,90 6,500 9,500 9,500 9,500 7,500 7,500 8,000 10,000 13,000 16,000 13,500 8,000 10,500 10,000 7,500 13,000 7,500 9,500 16,000
10
22 23 24 25 26 27 28 29 30
5,636 4,955 5,182 5,218 5,455 6,40 5,036 4,364 4,091
1,692 2,087 2,666 2,549 3,306 4,72 3,481 2,821 2,022
2,861 4,355 7,108 6,499 10,926 22,32 12,119 7,957 4,087
2,500 1,000 1,500 1,500 1,500 1,00 1,500 1,000 1,500
7,500 8,000 9,000 9,900 11,500 18,90 13,000 9,500 8,000
Melalui perhitungan statistika deskriptif dengan minitab dapat diketahui bahwa rata-rata dan varians tiap observasi adalah berbeda. Subgrup ke-18 memiliki nilai rata-rata paling tinggi yaitu sebesar 7,182. Varians terbesar terletak terlet ak pada subgrup ke 13 yaitu sebesar 18,351. 4.2
Uji Asumsi Sebelum untuk melakukan analisis kapabilitas proses produksi minyak solar PT. P maka data harus acak dan berdistribusi normal, dalam penelitian ini karakteristik kualitas solar yang di analisis adalah residu karbon , berikut untuk pengujian keacakan menggunakan run test dan dan normalitas menggunakan kolmogorov-smirnov. 4.1.1 Uji Keacakan Data Menguji keacakan data residu karbon proses produksi solar , merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi sebelum melakukan analisis kapabilitas. Tabel berikut merupakan hasil pengujian dengan metode run test dengan software Minitab. Tabel 4. 2 Nilai Uji Run Test
Nilai 5,332 137 160 170 0,001
Output X
r n1 n2 p-value
Berdasarkan Tabel 4.2 didapatkan nilai statistik uji r = 137 dengan n1 = 160 dan n2 = 170. Nilai p-value yang didapatkan dari pengujian keacakan tersebut diperoleh angka 0,001, sehingga dapat diputuskan tolak H 0 karena nilai p-value (0,001) < (0,05). Sehingga dapat disimpulkan bahwa data residual karbon dalam proses produksi minyak solar PT. P tidak acak, namun dalam analisis selanjutnya data diasumsikan menyebar secara acak. Selanjutnya akan diuji normalitas
4.1.2 Uji Normalitas Asumsi kedua yang harus dipenuhi adalah data telah berdistribusi normal. Cara mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak dapat menggunakan histogram dan juga melakukan pengujian menggunakan kolmogorov-smirnov. Berikut pengecekan dsitribusi normal menggunakan histogram.
11
Normal 60
Mean StDev StDev N
5,332 5,332 2,940 2,940 330
50
40 y c n e u q e r F
30
20
10
0 0
3
6
9
12
15
18
Residu Karbon
Gambar 4. 2 Histogram Residu Karbon Dalam Produksi Minyak Solar PT. P
Berdasarkan Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa grafik tidak membentuk normal atau skewness kanan sehingga jika dilihat secara visual dapat dikatakan bahwa sudah tidak berdistribusi normal. Namun untuk mengetahui lebih teliti lagi maka dilanjutkan dengan uji normalitas menggunakan kolmogorov-smirnov. Hasil pengujian menggunakan software ninitab dapat ditampilkan pada gambar 4.2 sebagai berikut. Normal 99,9
M ea ean S tD tD ev ev N KS
99
P-Value
95
5, 332 2, 94 940 330 0,085 <0,01 <0,010 0
90
t n e c r e P
80 70 60 50 40 30 20 10 5 1
0,1
-5
0
5
10
15
20
Residu Karbon
Gambar 4. 3 Uji Kolmogorov Smirnov
Dari Gambar 4.3 dapat dilihat bahwa titik-titik merah tidak mengikuti garis normal sehingga dapat di putuskan bahwa data tidak berdistribusi normal. Dengan menggunakan pvalue juga dapat diputuskan tolak H 0 karena nilai p-value (0,100) > α (<0,010). Setelah melakukan pengecekan menggunakan histogram dan pengujian menggunakan kolmogorovsmirnov maka dapat disimpulkan bahwa data residual karbon dalam proses produksi minyak solar PT. P tidak berdistribusi normal, namun untuk analisis selanjutnya peneliti mengasumsikan bahwa data berdistribusi normal. Peta Kendali X - S Untuk mengetahui apakah data dari residu karbon proses pembuatan minyak solar PT P berada diluar kendali, maka dapat menggunakan peta kendali. Untuk membuat peta kendali X S dengan bantuan software minitab, output dari dari hasil peta kendali X S dapat dilihat pada gambar 4.3 berikut 4.3
12
8
+3SL=7,989 +2SL=7,104
n a 6 e M e l p m a 4 S
+1SL=6,218 _ _ X=5,332 -1SL=4,446 -2SL=3,561 -3SL=2,675
2 1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
Sample 1
5
1
+3SL=4,810
3
+2SL=4,162
v 4 e D t S e 3 l p m a S 2
+1SL=3,514 _ S=2,865 -1SL=2,217 -2SL=1,569
1
-3SL=0,921 1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
Sample
Gambar 4. 4 Peta Kendali
X
S Belum Terkontrol
Gambar 4.4 merupakan peta kendali untuk X S data residu karbon produksi minyak solar dengan jumlah subgroup 30 dan ukuran subgroup sebesar 11. Pada gambar tersebut terlihat bahwa masih terdapat data yang tidak terkendali (out of control), karena terdapat titik yang berada di luar batas kendali atas (4,810) untuk peta S yaitu data ke 2, 13, dan 27 . Sedangkan jika dilihat dari peta kendali X semua terkendali karena tidak ada rata-rata yang keluar dari batas kendali atas maupun bawah. bawah. Selanjutnya akan dianalisis penyebab untuk ketiga ti tik yang berwarna merah. Untuk titik ke-2 dan ke-27 melanggar aturan shewhart pertama pertama yaitu terdapat 1 titik atau lebih yang keluar dari batas 3-sigma. Sedangkan pada titik ke-13 perlu diperhatikan karena untuk titik ini melanggar 2 sekaligus aturan shewhart yaitu aturan kelima dan kesepuluh, aturan kelima adalah ada 6 titik berurutan secara konstan naik dan aturan kesepuluh adalah 1 titik atau lebih berada didekat 3-sigma. Maka, akan dilakukan pembuangan data yang menyebabkan out of control atau keluar dari batas kendali 3-sigma secara satu per satu dengan melakukan maksimal pembuangan sebanyak 2 kali, untuk tahap pembuangan pertama untuk data ke-2 karena data tersebut paling menjauhi batas control. Berikut peta kendali untuk proses pembuangan pertama 8
+3SL=7,852 +2SL=6,996
n a 6 e M e l p m a 4 S
+1SL=6,140 _ _ X=5,284 -1SL=4,429 -2SL=3,573 -3SL=2,717
2 1
4
7
10
13
16 Sample
19
22
25
28
1
5
+3SL=4,647
3
4
+2SL=4,021
v e D t S 3 e l p m a 2 S
+1SL=3,395 _ S=2,768 -1SL=2,142 -2SL=1,516
1
-3SL=0,889 1
4
7
10
13
Gambar 4. 5 Peta Kendali
16 Sample
X
19
S Setelah
22
25
28
Pembuangan Pertama
Berdasarkan Gambar 4.5 dapat dilihat bahwa setelah pembuangan data ke-2 masih ada yang out of control yaitu untuk data ke-26 dan juga masih ada data yang melanggar aturan shewhart yaitu data ke-12 (aturan No. 5 dan No. 10). Selanjutnya dilakukan pembuangan data yang out of control yaitu data ke-26, berikut hasil peta diagram data setelah pembuangan kedua
13
8
+3SL=7,722 +2SL=6,896
n a e 6 M e l p m a S 4
+1SL=6,070 _ _ X=5,244 -1SL=4,418 -2SL=3,592 -3SL=2,767 1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
Sample
5 3
+3SL=4,485
4
+2SL=3,881
v e D t S 3 e l p m a S 2
+1SL=3,276 _ S=2,672 -1SL=2,067 -2SL=1,463
1
-3SL=0,858 1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
Sample
Gambar 4. 6 Peta Kendali
X
S Setelah Pembuangan Kedua (Sudah Terkontrol)
Setalah dilakukan pembuangan data yang kedua, terlihat pada Gambar 4.6 ternyata tidak ada data yang out of control, namun perlu diwaspadai karena masih ada data yang tidak memenuhi aturan shewhart yaitu untuk data ke-12. Data ke-12 masih melanggar aturan shewart yang No. 5 dan No. 10. Selanjutnya dilihat untuk peta kendali X , setelah diamati untuk peta ini tidak ada data yang out of control maka selanjutnya dapat dilakukan analisis untuk kapabilitas proses produksi minyak solar dari PT. P yang dilihat dari residu karbonnya. 4.4
Kapabilitas dan Probabilitas Kapabilitas proses bertujuan untuk mengukur bagaimana proses mampu memenuhi spesifikasi yang dipersyaratkan dengan cara melakukan pengujian capability analysis. Kapabilitas proses produksi minyak solar dari PT. P yang dilihat dari residu karbon, menggunakan batas spesifikasi (5 + 5)%. Jadi untuk proses produksi minyak solar ini diharpakan untuk sisa karbonnya berada pada rentang 0-10%. Hasil dari kapabilitas proses tersebut adalah sebagai berikut. LS L
USL
Process Data LS L 0 T a rget * USL 10 S a mp mp le M ea ea n 5 ,2 ,2 44 44 48 48 S a m ple N 308 S t D ev ev ( Wi Wi th th in ) 2 ,7 ,7 39 39 5 StDev(Overall) 2,7492 2,74921 1
Within Overall Potential (Within) Capability Cp 0,61 C PL PL 0,64 C PU PU 0,58 C pk pk 0,58 Ov erall Capability ty Pp P PL P PU P pk C pm
0 Observed Performance P P M < LS L 0, 00 P P M > U S L 2 92 92 20 20 ,7 ,7 8 P P M T ot ota l 2 92 922 0, 78 78
3
Exp. Within Performance P P M < L SL SL 2 77 77 85 85 ,1 ,1 4 P P M > U S L 4 12 12 90 90 ,3 ,3 0 P P M T ot ot al al 6 90 75 75, 45 45
6
9
12
0,61 0,64 0,58 0,58 *
15
Exp. O verall Performance P P M < LS L 2 82 82 19 19 ,5 ,5 9 P P M > US US L 4 18 18 35 35 ,3 ,3 1 P P M T ot ota l 70 05 4, 4, 91 91
Gambar 4. 7 Grafik Kapabilitas Proses Data Residu Karbon Produksi Minyak Solar PT . P
Dari Gambar 4.7 didapatkan hasil bahwa nilai Cp adalah 0,61 dan nilai Cpk adalah 0,58. Saat nilai Cp < 1, maka dapat disimpulkan kapabilitas proses untuk proses produksi minyak yang dilihat dari kualitas residu karbon masih rendah dalam hal kepresisiann ya, sehingga perlu ditingkatkan performansinya melalui perbaikan proses. Sedangkan nilai Cpk < < 1 menunjukkan bahwa rata-rata proses masih dibatas spesifikasi yang ditentukan namun belum kabapel dalam hal akurasinya, yang berarti masih ada perbedan antara rata-rata data aktual dan spesifikasinya. Sedangkan pada proses tersebut band yang digunakan sebesar 172% dari spesifikassi yang ditetapkan, yaitu lebih 72% sehingga dapat dikatakan bahwa proses untuk memproduksi minyak solar yang dilihat dari karateristik kualitas residu karbon belum kapabel, maka perlu dilakukan 14
Probabilitas jumlah prosentase residu karbon saat produksi minyak solar diluar batas kendali USL (10%) dan LSL()%) dapat dilihat pada Gambar 4.6 diperoleh peluang untuk prosentase residu karbon > USL US L sebesar 0,02922078 dan peluang prosentase residu karbon < LSL adalah 0. Dapat juga dilihat pada nilai PPM > USL ( Probability per Million kurang dari Upper Specification Limit ) = 29.220,78 artinya dari 1 juta kali proses produksi minyak solar maka akan ada 29.220 proses yang mempunyai residu karbon lebih dari 10%.
15
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN KESIMPULAN DAN SARAN 5.1
1.
2.
3.
4.
Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut. Berdasarkan statistika deskriptif baik secara perhitungan maupun secara visual dapat diketahui bahwa rata-rata atau nilai nil ai tengah dan varians tiap subgrup berbeda. Subgrup ke18 memiliki nilai rata-rata paling tinggi yaitu sebesar 7,182. Varians terbesar te rletak pada subgrup ke 13 yaitu sebesar 18,351. Berdasarkan pengujian dengan menggunakan Run Test untuk uji keacakan dan uji kolmogorov-smirnov untuk normalitas dapat disimpulkan bahwa data residu karbon pada produksi minyak solar PT. P tidak memenuhi asumsi keacakan dan normalitas, namun selanjutnya data tersebut diasumsikan acak dan telah berdistribusi normal. Dalam peta kendali X S dapat diketahui bahwa data residu karbon pada produksi minyak solar PT. P terdapat 3 data yang menyalahi aturan shewhart yaitu data ke 2, 13, dan 27, data ke 2 dan 27 melanggar aturan shewhart No. 1, data ke 3 melanggar aturan shewhart No. 5 dan 10. Untuk data ke 2 dan ke 27 juga keluar dari batas kendali untuk diagram kontrol S , sehingga setelah dilakukan pembuangan secara bertahap untuk data ke 2 dan 27 tersebut, diagram kendali untuk S sudah terkendali. Batas untuk diagram X adalah UCL = 7,722 LCL = 2,767, sedangkan untuk diagram S diperoleh batas kendali UCL = 4,485 LCL = 0,858. Berdasarkan kapabilitas proses prosuksi minyak solar PT. P yang di ukur berdasarkan kualitas residu karbon dapat disimpulkan bahwa proses belum kapabel karena memiliki nilai Cp < 1 dan Cpk < < 1 dari segi keakurasian dan kepresisian. Probabilitas prosentase residu karbon berada di luar batas b atas spesifikasi (≥10%) adalah 0,0292078 artinya dalam 1 juta kali produksi terdapat 29.227 produk solar yang memiliki residu karbon lebih dari 10%, sedangkan probabilitas prosentase residu karbon < 0% sebesar 0.
5.2
Saran Saran yang dapat diberikan kepada penelitian selanjutnya selanjutnya seharusnya mencari data lagi karena setelah di uji untuk asumsi keacakan dan kenormalan tidak terpenuhi. Selain itu seharusnya di amati saat data terjadi out of control sehingga dapat dibuat untuk diagram ishikawa
16
DAFTAR PUSTAKA (Sol ar). [Online] Anonim, 2015. Defenisi Bahan Bakar Diesel (Solar). Available at: http://www.prosesindustri.com/2015/02/defenisi-bahan-bakar-dieselsolar.html [Diakses 10 Maret 2017]. Anonim, 2015. Sistem Bahan Bakar Pada Kapal Fuel Oil System. [Online] Available at: http://www.maritimeworld.web.id/2011/05/fuel-oil-system-sistem-bahan bakar-in.html [Diakses 11 Maret 2017]. Bhattacharyya, G. J. R., 1996. Statistics Principles and Methods. Singapore: John Wiley & Sons, Inc. Daniel, W. W., 1898. Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: Gramedia. G, H. P., 2012. Peta Kendali x dan S Chart. [Online] Available at: https://sites.google.com/site/kelolakualitas/x-S-Chart [Diakses 10 Maret 2017]. Junaidi, 2010. Mengenal Boxplot. [Online] Available at: https://junaidichaniago.wordpress.com/2010/02/02/meng https://junaidichaniago.wordpress.com/2010/02/02/mengenal-boxplot/ enal-boxplot/ [Diakses 11 Maret 2017]. Sta tistical Quality Control. New York: John Wiley Montgomery, D. C., 2005. Introduction to Statistical & Sons, Inc. Montgomery, D. C., 2009. Introduction to Statistical Quality Control. United States of America: John Wiley & Sons, Inc. Mubarok, M. F., 2016. Farmasi Industri. [Online] Available at: http://farmasiindustri.com [Diakses 11 Maret 2017]. O, S. & Syahu, 2006. Kamus Manajemen (Mutu). Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Rozi, M., 2015. Residu Karbon. [Online] Available at: http://muhammadroz1.blogspot.co.id http://muhammadroz1.blogspot.co.id/2015/02/karbon-residu.html /2015/02/karbon-residu.html [Diakses 11 Maret 2017]. Walpole, 1993. Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia.
17
LAMPIRAN Lampiran 1. Data Residu Karbon Dalam Produksi Minyak Solar di PT. P Dalam % Subgroup
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Pengamatan 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2 8 5 6 3,5 5 4,5 4,5 8 5,5 9,5 2 8 7,5 8,5 6,5 4,5 5 1,5 2,5 5,5 7,5 5,5 1,5 7 11,5 8 2 3,5 6
2,5 18,9 3 7,5 3 9,5 4,5 4,5 6 3,5 9 1,5 4 7,5 3,5 5 6,5 5,5 5 8 1,5 4,5 2 6,5 2,5 4,5 18,9 2 8,5 5
1,5 8 4,5 6,5 4,5 1,5 3,5 7 6 1 8,5 1,5 12,5 7 7,5 10 5,5 2 6 1,5 16 7 5,5 2 5 7,5 1 3,5 5,5 8
2 9,5 3,5 6,5 6 2 4 7 6 7 1,5 2 13,5 5,5 7,5 2 1,5 8 7,5 3,5 1,5 7,5 1 2 4,5 3,5 6 3 4,5 1,5
6 5,5 0,5 1 9 5,5 2,5 7,5 5,5 7,5 7,5 2,5 8 4,5 5,5 7 4,5 13 7,5 5 2,5 6,5 8 7,5 1,5 6,5 9 6,5 4 4
6,5 1,5 3,5 3,5 8 7 2 6,5 5 10 1,5 16 2 3 3,5 7 6,5 7 1,5 9,5 6 7,5 5,5 6,5 6,5 2 7,5 4,5 2 2
6,5 2,5 2 9,5 9,5 7 5 6,5 2,5 6 13 6,5 2 2,5 7 2 7,5 9 6 3,5 3,5 4,5 5,5 6 1,5 2 3,5 1,5 9,5 3,5
4,5 1,5 3,5 3 9 7 5,5 3,5 3,5 7 8 2,5 2 8 7,5 7,5 5,5 5 6,5 7 4,5 3,5 5,5 2 7,5 7,5 5 4,5 1 6
1,5 5,5 4,5 3 2 5 7,5 7,5 6,5 6 6,5 5,5 1,5 7,5 10,5 7 5,5 7,5 2 3 3,5 5,5 7,5 7 9,9 3,5 6 5 1,5 4,5
4,5 3,5 4,5 4,5 2,5 3,5 2 6,5 6,5 7,5 7,5 6,5 2,5 7 6 3,5 1 10 7 7 4 5,5 5,5 7 5,5 10 3,5 13 1,5 1,5
2 9,5 6,5 3,5 3 3,5 4 2 1,5 8 1,5 7,5 7,5 7,5 7 3,5 7,5 7 4,5 6 1,5 2,5 3 9 6 1,5 2 9,9 6,5 3
Lampiran 2. Alokasi Waktu Pengerjaan Hari
Tanggal
Pukul
Deskripsi Kegiatan
Pelaksana
Kamis
09-Mar-17
13.15
Praktikum Praktiku m bersama Assisten Dosen
Anisa & Dedi
Jumat
10-Mar-17
19.00
Pembuatan BAB II
Dedi
20.00
Pembuatan BAB I
Anisa
22.00
Pembuatan BAB III
Anisa
11.00
Pembuatan BAB IV
Anisa Dedi
Pembuatan BAB V
Dedi
Sabtu
11-Mar-17
18
