1) Terminar erminar la estimaci estimación ón del modelo modelo ARIMA ARIMA de la serie serie individual. individual. 2) Hacer el Forecast (manualmente). (manualmente). 3) Comprobar Comprobar dico dico a!uste " predicció predicción n manual con el automati automatismo smo de #vie$s. #vie$s. Census %12 (sa& (sa& s'& tc) " Tramo eats con 'orecast orion. Ambos m*todos se encuentran dentro del botón +,roc- de una serie activada " en el e l submen de +easonal Ad!ustment-. 3.1. Realiar este mismo e!ercicio en el pro/rama T0 (Tramoeats) (Tramoeats) del anco de #spaa. ttp44$$$.bde.es4servicio4so't$ar ttp44$$$ .bde.es4servicio4so't$are4ts$. e4ts$.tm tm ,asos del procedimiento5m*todo ARIMA. ARIMA. Modelos ARIMA. ,or supuesto& en este punto& el alumno "a sabe la teor6a b7sica para realiar un modelo ARIMA. #ste contenido solo a"uda4apo"a a la realiación pr7ctica del traba!o o tarea. #l alumno debe conocer los botones clave de #vie$s para el procedimiento manual " para el procedimiento autom7tico (revisar botón +,roc- de una serie " sus opciones del men +easonal ad!ustment- " +#8ponential mootin/-). Insi Insist stim imos os&& esto estoss paso pasoss se real reali ian an desp despu* u*ss de mane mane!a !arr corr correc ecta tame ment nte e el conc concep epto to de +estacionariedad-& la visualiación /r7'ica de la serie " los an7lisis estad6sticos b7sicos. ,ues bien& veamos un e!emplo del procedimiento manual (tambi*n a" un e!emplo en la p7/ina 29:& 2;2 " 2<; del libro +,redicción " simulación aplicada a la econom6a " /estión de empresas- " en la p7/ina 9=: del libro +Modelos econom*tricos-). 1. Especi Especific ficaci ación ón del model modelo o o ident identifi ificac cación ión de los los órden órdenes es p,d,q p,d,q (y P,D,Q si es estacional). ARIMA (p,d,q) ARIMA (P,D,Q) (P,D,Q) !. Estimaci Estimación ón de los los par"metro par"metros s del modelo modelo y contrast contraste e de #alide$ #alide$ del mismo mismo %. Predicció Predicción n de los los #alores #alores de la serie serie ori&inal ori&inal para para el period periodo o ' .
#l blo>ue 1. es el m7s laborioso. 1.5 ?bservar el /r7'ico de la serie. Comprobación de estacionariedad en media " en variana mediante estad6sticos. 2.5 Trans'ormación previa de la serie tomando @o/aritmos. enr @B lo/(B)D corri/e la estacionariedad en variana& se debe realiar antes del paso si/uiente para evitar lo/aritmos de valores ne/ativos. #s necesaria en caso de eterocedasticidad. ,ermite disponer de valores m7s constantes en la variana de la serie. i es innecesario es >ue la dispersión de la serie es parecida. Ena buena elección& con'orme a la e8periencia& es acer una trans'ormación lo/aritmica cuando una variana (o ran/o) creciente con relación a la media para se/mentos sucesivos de la serie. 3.5 #liminación de la Tendencia mediante di'erenciación re/ular ("4o en la parte estacional). enr F@B @B 5 @B(51)D una serie con tendencia lineal ser7 corre/ida simplemente con primeras di'erencias di'erencias.. Ena serie con tendencia no lineal e8i/ir7 una se/unda se/unda di'erencia. di'erencia. Adicional Adicionalmente& mente& si se observa una tendencia en la parte estacional e8i/ir7 al/una di'erencia (F1) en la parte estacional (12 ó =& mensual o trimestral& respectivamente).
i la serie tiene tendencia& d no podr7 ser G& se/uramente d 1& "a >ue normalmente no acen 'alta m7s de dos di'erencias (d2). i e8iste una tendencia aparte de estos valores& a veces presente en series mensuales (12) o trimestrales (=) abr7 tambi*n >ue considerar F 1. =.5 ?bservar nuevamente4/ra'icamente la serie ori/inal B& la serie @B " la serie F@B. :.5 Identi'icación del modelo procesos AR(p& ,) " MA (>& ) #s decir& determinar el orden de los procesos autorre/resivos " de medias móviles de los componentes re/ular " estacional. #sta decisión se toma t*cnicamente de las 'unciones de autocorrelación total " parcial (AC " A,). e a puesto un linJ online a disposición del alumno para saber interpretar los correlo/ramas. 9.5 Fecidido el modelo& se procede a la #stimación de los coe'icientes del modelo mediante MC? (M6nimos Cuadrados ?rdinarios). Ba estamos en el lo>ue o ,arte 2. ;.5 Contraste de Kalide con!unta del modelo (R2& um >uared Resid& t& ) <.5 An7lisis detallado de los erroresD correlo/rama de los #rrores (revisar Loutliers) N.5 elección del Modelo. Ba estamos en el lo>ue o ,arte 3. 1G.5 ,redicción. ACCI?O# ,RPCTICA uscamos una serie no estacionaria (random $alJ o paseo aleatorio) para ello el t*rmino de la perturbación aleatorio (de los errores) debe ser ruido blanco ($ite noise) media nula& variana constante " ausencia de autocorrelación. Ha" >uien realia un correlo/rama inicial de la serie para ver si a" e8cesivo ruidos indicativos de no estacionariedad en media. B& tambi*n& se ace un /r7'ico CAT de la media "a la desviación t6pica. 6 cuando la media aumenta la desviación t6pica tambi*n aumenta& a" una relación " por tanto no e8iste estacionariedad en variana. 2.5 enr @B lo/(B) en presencia de estacionariedad en variana 3.5 enr F@B @B 5 @B(51) en presencia de estacionariedad en media #n este paso& debemos detenernos " veri'icar no solo estad6sticamente la necesidad de acer la serie estacionaria en media& abiendo seleccionado varios periodos maestrales para ver su similitud o di'erencia& sino proceder con el botón +Enit Root Test- del men +Kie$- cuando la serie en estudio est7 activada. T#T F# AF. #n este momento& estamos en la p7/. 9 del e!emplo de T#RRA del pro'. R. F# ARC# (ver enlace si/uiente). e puede apreciar el test de A. FicJe"5uller para la serie en Oiveles (@evel) seleccionando primero Trend and Intercept& lue/o Intercept& " 'inalmente Oone se/n se indica. Kamos buscando >ue AF Test nos d* un valor >ue supere (en t*rminos absolutos) al NNQ (N:Q " NGQ) el valor de tablas para descartar la e8istencia de ra6 unitaria u orden de inte/ración (si AF es ma"or >ue valores cr6ticos recaamos la Ho >ue es la no e8istencia de estacionriedad). Como el test plantea la Ho como e8istencia de una ra6 unitaria (test 'ormulado en pesimismo). Cuando la serie no es estacionaria& presenta una ra6 unitaria (inte/rada de orden 1) "& por tanto& aceptamos la Ho. Claramente& cuando la serie a"a sido correctamente inte/rada o identi'icada en su orden de inte/ración " se le pre/unte al test sobre +1st Fi''erence- en lu/ar de +@evel- nos indicar7 el acierto de nuestro dia/nóstico. K*ase p7/. N del e!emplo citado. #s aconse!able e8i/irnos el NNQ aun>ue en al/n caso nos pueda llevar a sobredi'erenciar "a >ue el ob!etivo es predecir con una serie estacionaria en sentido estricto.
#n el test a" >ue incluir el nmero de retardo >ue nos lleve a un valor de Furban 0atson cercano a 2. Cuando con un Furban 0atson e8i/ido en esa ci'ra " un AF test superior al valor de tablas al NNQ podremos recaar la ipótesis nula de e8istencia de ra6 unitaria. Ouestra serie "a es estacionaria en media " en variana. =.5 lo >ue se indica en =. :.5 IF#OT F@B (se escribe en #vie$s) o se activa la serie " se eli/e el comando +Ident-. @a ima/en ser7 de un +correlo/ram- de la serie trans'ormada. #n el e!emplo& el proceso es AR(1). i tuvi*ramos >ue e8plicar un proceso ARIMA (,&F&) en el componente autorre/resivo o de m*dias móviles& se escriben AR (12) " MA(12)& respectivamente& en caso de orden 12 t6pico de series mensuales con e'ectos en la parte estacional. 9.5 e realian MC? @ F@B c AR(1) ;.5 e revisan los ratios. R2& Furbin 0atson " t5tatistic principalmente. Recordemos >ue son óptimos valores de Furbin 0atson cercanos a 2. T tatistic ampliamente superiores a 2. " R2 lo m7s pró8imo posible de 1.GG <.5 Correlo/ram o' Residuals (correlo/rama de Residuos) para ver si "a es ruido blanco. IF#OT R#IF #l /r7'ico debe ser su'icientemente ilustrativo. Como aadido& consultar la columna del estad6stico 5 tat (nos muestra la probabilidad i/ual a cero de >ue a"a al/una autocorrelación en el residuoD es decir& a'irma >ue estamos ante un ruido blanco). Cuando los valores 5tat crecen desde el retardo 1 acia retardos superiores pro/resivamente pero su ma/nitud es pe>uea (e in'erior a :G en el retardo 39) nos indica >ue no a" correlación entre valores. Oormalmente valores de Residuos acotados en las bandas " valores de ,robabilidad (5tat) mu" pró8imos a cero. As6 las cosas& los residuos no nos aportan in'ormación ruido blanco. i no lo 'uera& deber6amos se/uir identi'icando el modelo e inclu"endo otros t*rminos ARIMA " otros nmeros de orden visibles en el propio correlo/rama del Residuals. #s decir& si despu*s de realiar MC? " revisar el correlo/rama de Residuals no es ruido blanco& identi'icamos el nuevo modelo ARIMA& acemos MC? " volvemos a comprobar ratios " el correlo/rama de Residuals asta >ue estemos con'ormes en >ue nuestra serie es ruido blanco. N.5 Conocido el Modelo& se ace la estimación nuevamente ( estimate)& se consulta el residual /rap& "S 1G.5 e usa para ,redecir con el comando forecast (siempre despu*s de una acción reciente de estimate >ue /uarda temporalmente en memoria como modelo con el >ue predecir). ,ara poder acer ,redicción el simple (smpl) del modelo deber7 ser superior al periodo observado. i las series lle/an asta 2GG<.G1 abr7 >ue ampliar ran/e " simple asta 2GG<.12. ?btendremos F@B& como la serie est7 di'erenciada " trans'ormada en lo/aritmos abr7 >ue desacer las trans'ormaciones. ,rimero& eliminamos las di'erencias& sumamos los valores de 'orecast (smpl del 'orecast 51) al ltimo valor observado sin di'erenciar& o bien a todo el sample le eliminamos las di'erencias si icimos /enr F@B @B U @B(51) aora aremos /enr @B F@B V @B (51)W " volvemos a realiar la predicción. e/undo& lue/o aplicamos e8ponencial /enr B e8p(serie pro"ectada) a todo el sample. Ba abremos recorrido los puntos 1 " 2 para el pró8imo d6a de clase " adem7s abremos resuelto el traba!o 4 tarea indicada. Aora estamos en 3) Comprobar dico a!uste " predicción manual con el automatismo de #vie$s.
Census %12 (sa& s'& tc) " Tramo eats con 'orecast orion. Ambos m*todos se encuentran dentro del botón +,roc- de una serie activada " en el submen de +easonal Ad!ustment-. #l primero nos o'rece la identi'icación autom7tica del modelo ARIMA sin 'orecast para >ue el analista pueda aplicarlo " la se/unda "a lo o'rece directamente. 3.1) I/ualmente& la clase termina con un e!emplo de actuación pr7ctica con el so't$are /ratuito del anco de #spaa (Tramo eats& T0).
