INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSIÓN BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE MECÁNICA
PARADOJA DE PASCAL
Alumno: Alberto José Reinoso Gil Cédula: 20.921.260 Sección: A Asignatura: Mecánica de fluidos
INDICE INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................
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LA PARADOJA DE PASCAL EN LA MECÁNICA DE FLUIDOS ................. ................ 4 POSTULADORES DE LA TEORIA .................................................................................... 5 BASES .....................................................................................................................................
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PRINCIPIOS ...........................................................................................................................
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DONDE SURGIO ...................................................................................................................
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PORQUE SE ORIGINO ........................................................................................................
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PARA QUE SURGIO .................. ................. .................. ................. .................. ................. .... 7 CONCLUSION ........................................................................................................................
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REFERENCIAS ......................................................................................................................
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INTRODUCCIÓN
En el campo de la hidrostática el estudio de la presión y la variación de ésta sobre las paredes de un recipiente son muy importante dado que existen muchas aplicaciones que dependen de los principios físicos que rigen la estática de fluidos. Un ejemplo de estos principios es el de la paradoja de pascal. Esta paradoja se inicia de la siguiente definición del principio de pascal. Descubierto por el Matemático y físico francés Blaise Pascal (1623-1662) que dice: En un fluido incomprensible, las variaciones locales de presión se transmiten íntegramente a todos los puntos del fluido y en todos los sentidos, así como las superficies en contacto con el fluido.
En pocas palabras, si la presión de un fluido en un punto aumenta, con la aplicación de una fuerza externa, aumenta por igual en los demás puntos del fluido; esto más adelante se detallara en el transcurso del presente informe.
LA PARADOJA DE PASCAL EN LA MECÁNICA DE FLUIDOS
Cuando se estudia la presión que ejerce un líquido contenido en un recipiente sellado sabemos que ésta varía linealmente con el cambio de elevación o profundidad, los puntos en el mismo nivel tienen la misma presión, el cambio de presión es directamente proporcional al peso específico del líquido, una disminución de la elevación ocasiona un incremento de la presión y un incremento en la elevación provoca una disminución de la presión; tomando en cuenta que la geometría del recipiente que contiene el líquido no afecta en nada en el a la variación de la presión. De lo anterior podemos deducir que la presión en el fondo de cualquier recipiente cual sea su tamaño y cantidad de fluido contenido ésta seguirá Siendo la misma siempre mientras el fluido sea el mismo.
Esta propiedad de los fluidos nos permite obtener una consistente presión elevada en un sistema de tuberías y tanques interconectados. Por lo que una de sus principales aplicaciones es en los sistemas hidráulicos urbanos donde a menudo se utilizan enormes contenedores de agua ubicados en cerros altos esto para obtener una presión elevada del líquido y así poder abastecer de líquido a los usuarios que requieran de éste. También es común ver estos sistemas de tubos elevados en la industria cuando se requiere de una presión estable sobre un proceso.
POSTULADORES DE LA TEORIA
Aproximadamente en el siglo XVIII, el matemático e ingeniero militar hidráulico Simón Stevin postulo lo siguiente: la idea de que la presión en el interior de un fluido depende, no de la cantidad total de fluido, sino del espesor de fluido sobre el punto de que se trate. Y de allí surgió lo que hoy en día conocemos como el principio fundamental de la hidrostática o estática de fluidos. Algunos contemporáneos de Stevin opinaban que aquello era una tontería: ¿cómo iba una cantidad tan pequeña de agua puede tener el mismo efecto que una gruesa columna de agua?
Sin embargo otro genio, el francés Blaise Pascal, respondió con un experimento memorable, el del barril de Pascal, en 1646. El bueno de Blaise llenó un barril de agua a través de un tubo muy fino y muy largo, y lue go siguió echando agua en el delgado tubo. Cuando el agua subió por el tubo hasta determinado nivel el tubo tenía 10 metros de largo, el barril reventó debido a la presión del agua en su interior. Pascal tenía razón lo mismo que en muchas otras cosas, en este y otros campos de la mecánica de fluidos.
De estos conceptos de logro obtener una definición más formal la cual es la siguiente:
La presión en el interior de un fluido en equilibrio debido a su prop io peso es igual al produc to de la aceleración d e la gravedad po r la profun didad hasta la superficie del fluido por la densidad d el fluido.
BASES
Las bases de la paradoja de Blaise pascal se iniciaron de las siguientes premisas: 1. Los c uerpos difieren por lo general en su m asa y en su vo lumen. Estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza. 2. Cuanto mayo r es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado.
No obstante, existe algo característico del tipo de
materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica por qué dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa. 3.
La materia fluida pued e ser trasvasada de un recip iente a otro , es decir, tiene la capacidad de flu ir.
PRINCIPIOS
Desde que Blaise Pascal origino dicho experimento con el barril en el año de 1646, donde ocurrió la ruptura del mismo por la fuerza de la caída del agua dejada fluir desde una altura de 10 metros, esto da por entender de lo que no depende la presión de un fluido, algo que pone de manifiesto estupendamente el experimento de Pascal sino que la cantidad total de fluido es irrelevante a la presión que ejerce el mismo de donde cae.
DONDE SURGIO
La paradoja de Pascal surgió de su completa contribución a la hidrostática que está contenida en su trabajo titulado " Traite de lequilibre des estudio que comprende un cálculo de la presión atmosférica liqu eurs" (1653) y diversas observaciones relativas a la estática de los fluidos entre las cuales el famoso principio pascalino sobre la transmisión de las presiones en los líquidos.
PORQUE SE ORIGINO
Esta paradoja se originó ya que a primera vista puede resultar algo sorprendente el hecho de que para un fluido dado, la presión dependa exclusivamente de la profundidad y no de otras cosas como el tamaño y la forma del recipiente, lo que ocasiono surgiera este hecho que iba al contrario de la lógica cuando fue enunciado por primera vez por el matemático e ingeniero militar hidráulico Simón Stevin.
PARA QUE SURGIO
La paradoja de Blaise Pascal, surgió para dar una explicación clara que un fluido que se encuentre en un recipiente o un lugar en el espacio; y constantemente se deja fluir un caudal de dicho fluido desde cierta altura, hace que ocurra que se genere una presión mayor en el mismo y se origina la salida del mismo lo que llamamos fuerza de empuje
CONCLUSION
En conclusión un fluido que se encuentre en forma estacionaria y en reposo y comienza su recorrido dinámico hacia un recipiente desde cierta altura mediante la fuerza de la gravedad; genera que la presión de dicho fluido se incremente en el deposito o recipiente y ocasione que el mismo salga mediante la fuerza de empuje a través de las paredes del mismo. Y si algún objeto se encuentra sumergido dentro del mismo salga a flote por dicha fuerza.
REFERENCIAS
MOTT, ROBERT L. MECÁNICA DE FLUIDOS. Sexta edición. EDITORIAL PEARSON EDUCACIÓN, México, 2006.
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PARADOJA DE PASCAL
Septiembre 2015