Obtm Problemas Tema 4

Operaciones Básicas de Transferencia de Materia

Problemas Tema 4

1º.- Una mezcla de 3 m3 de cloro y 3 m3 de nitrógeno, saturada con vapor de agua a 15 ºC y 760 mmHg, se pone en contacto con con 25 Kg Kg de agua, agua, manteniéndose el sistema a 15 ºC y 760 mmHg. Despreciando la solubilidad del nitrógeno en agua y admitiendo que el cloro no reacciona apreciablemente con el agua en estas condiciones, calcúlese la presión parcial del cloro en la fase gaseosa y su concentración en fase líquida al alcanzar el equilibrio. La ley de Henry puede relacionar las concentraciones en el equilibrio: p A=495 x A, siendo p A la presión parcial de cloro, en atmósferas y x A la fracción molar del cloro en la fase líquida. La presión de vapor de agua a 15 ºC es 12.78 mmHg.

Ár Área de Ing Ingenierí iería a Químic ímica a

1

Isid Isido oro García rcía García


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2º.- A la temperatura de 25 ºC se ponen en contacto aire, a presión atmosférica, y con un 14% en volumen de acetileno, y una fase líquida que contiene agua y acetileno. La concentración de acetileno en agua es: a.- 0.29*10-3 Kg acetileno/Kg de agua b.- 0.153*10-3 Kg acetileno/Kg de agua Determinar: 1.- Desde qué fase se transfiere acetileno 2.- La fuerza impulsora de esta transferencia La presión atmosférica es de 765 mmHg. Las concentraciones de equilibrio de acetileno se relacionan mediante la ley de Henry, siendo H=1.01*10 6 mmHg (a 25 ºC)


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3º.- Una corriente de gas, formada por aire y CO2, se pone en contacto con una corriente de agua en un mezclador de etapa simple. Considérese que las corrientes salen en equilibrio. El caudal molar total de gas a la entrada es de 100 mol-kg/h, con una fracción molar de CO2 de y A2= 0.20. El caudal de agua que entra al sistema es de 300 mol-kg/h. La temperatura es de 20 ºC. Calcular los caudales y composiciones de las corrientes de salida. Considérense los dos casos siguientes: a) se produce produce evaporación evaporación de parte del agua b) no se produce evaporación evaporación del del agua.


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4º.- Una mezcla de gases, formada por aire y SO 2, se pone en contacto con una corriente de agua en un mezclador de etapa simple. La presión parcial del SO2 en dicha mezcla es 1.52*10 4 Pa. La cantidad total de gas utilizado es 5.7 mol-Kg y la de agua 2.2 mol-Kg. A la salida el gas y el líquido están en equilibrio. Calcular las cantidades y composiciones de las fases a la salida. La presión total es 2.026*105 Pa.


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5º.- Se desea absorber el 90% de la acetona contenida en una corriente de aire. La concentración de acetona en el gas es del 1% en moles. El caudal total de gas hacia la torre de absorción, por etapas y en contracorriente, es de 30 mol-kg/h; como absorbente se utiliza agua pura, 90 mol-kg/h. Se trabaja isotérmicamente (300 K) y a una presión total de 101.3 kPa. La relación de equilibrio para la acetona entre el gas y el líquido es: y A=2.53x A. Determinar el número teórico de etapas necesarias para esta separación.


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6º.- En el problema anterior, ¿qué hay que hacer para que con cuatro etapas teóricas se absorba lo mismo?.


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7º.- Repetir el problema 5º, resolviéndolo de forma analítica.


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8º.- Se ha diseñado una torre de absorción por etapas para eliminar SO 2 de una corriente de aire. Como absorbente se empleará agua a 68 ºF. El gas de entrada, contiene un 20% en moles de SO 2, y el de salida sólo un 2%. La presión de trabajo es de 101.3 kPa. El caudal de aire es 150 kg aire/(h m2), y el de agua 6000 kg agua/(h m 2). Si se supone que cada etapa tiene una eficacia del 25%, ¿cuántas etapas teóricas y reales son necesarias?. La torre trabajará a 293 K.


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9º.- En el problema anterior, ¿cuánto SO2 se absorbe realmente?.


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10º.- Mediante una torre por etapas, se lleva a cabo la desorción de un contaminante de un producto alimenticio líquido. La concentración inicial del contaminante es de 20 ppm, y se quiere reducir, a la salida de la torre, hasta una concentración de 1 ppm. Por cada 100 kg de producto, se emplean 50 kg de vapor de agua (este es el agente empleado para la desorción o stripping). La relación de equilibrio para el contaminante, entre ambas fases, es y A=10*x A; siendo y A y x A las concentraciones, en ppm, del contaminante, en el vapor y en el producto alimenticio respectivamente. Supóngase que nada de vapor condensa en la otra fase. Determínese el número de etapas teóricas necesarias.


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11º.- Una corriente de aire y H2S se trata en una torre de absorción por etapas. La concentración de H 2S en el gas de entrada es del 5% en moles y el caudal molar total del gas es de 50 mol-kg/h. Como fluido absorbente se utilizará agua. La temperatura de trabajo será de 20ºC. En estas condiciones, la constante del Henry para el sulfídrico en agua es H=0.0483*104 atm/fracción molar. La presión total de trabajo será de 1 atm. Si se utiliza una torre de cuatro etapas, ¿qué caudal de agua hay que utilizar para absorber el 95% del H2S?; ¿qué concentración tiene el agua de salida de la torre?.


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12º.- El dióxido de carbono obtenido durante la producción de alcohol etílico por fermentación contiene una fracción molar de 0.01 de vapor de alcohol. Se propone eliminar el alcohol por absorción con agua en una torre de platos de burbujeo. Se considera que la absorción ocurre isotérmicamente a 40ºC y 1 atm. El agua para la absorción contiene una fracción molar de alcohol de 0.0001. Se quieren procesar 500 mol-lb h-1 de gas. En las condiciones de operación, se puede considerar que la solubilidad del alcohol en agua puede expresarse aproximadamente por la relación y=1.0682 x (siendo x e y fracciones molares). a.- Calcule el flujo molar mínimo de agua para una absorción del 98% del vapor de alcohol. b.- Calcule el número de platos teóricos necesarios para que se absorba el 98% del vapor de etanol con un flujo molar de 728.22 mol-lb h -1 de agua (ésta tiene la fracción molar de alcohol indicada más arriba). c.- Calcule el tanto por ciento de absorción que se obtendría en una etapa simple de equilibrio. Considere los caudales empleados en el apartado b.


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13º.- Considérese un hipotético proceso de extracción en el que, mediante CO 2 en condiciones supercríticas: 60ºC y 272 atm, se extrae la cafeína del café. Se realizará una etapa simple de contacto entre ambas fases. La relación de equilibrio que representa en estas condiciones la distribución de la cafeína entre entre el café café y el carbónico carbónico es: x = 1.24 y0.316, siendo x e y los porcentajes, en peso, de cafeína en el café y carbónico respectivamente. Si se desea disminuir la concentración de cafeína en el café desde el 1 hasta el 0.05%, ¿cuántos kg de carbónico son necesarios por cada kg de café?


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14º.- Se utiliza una torre de cinco platos para absorber amoniaco de una corriente de aire en la que la fracción molar de amoniaco a la entrada de la torre es 0.06; se desea que la concentración de amoniaco a la salida se haya reducido en un 95%. El caudal de amoniaco a la entrada de la torre es de 6.7 kg/h m2. La temperatura y presión de trabajo son 20ºC y 2 atm. Como fluido absorbente se empleará agua. Determínese: Determínese: a.- el caudal de agua a emplear (resuélvase de forma gráfica). b.- de todo el amoniaco absorbido, ¿qué porcentaje se absorbe en la quinta etapa? c.- Resuélvase también de forma analítica. d.- Represéntese, frente al número de etapas, el porcentaje de amoniaco absorbi do en cada etapa etapa respecto al total introducido.


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15º.- Un agua con gas, tiene una concentración de anhídrido carbónico de 2.04*10-6 M. Si se desea mantenerla, en contacto con aire, a 30 ºC, sin que pierda carbónico, ¿qué concentración de anhídrido carbónico ha de haber en el aire?.


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16º.•

•

• • • •

• • • • •

Una corriente de aire y H2S se trata en dos torres de absorción por etapas tal y como se indica en la figura. La concentración de H2S en el gas de entrada a la primera torre es del 5% en moles. El caudal molar total del gas es de 50 mol-kg/h. Como fluido absorbente se utilizará agua. La temperatura de trabajo será de 20ºC. En estas estas condiciones, condiciones, la constante del Henry Henry para el sulfídrico en agua agua 4 es H=0.0483*10 atm/fracción molar. La presión total de trabajo será de 1 atm. Se desea absorber el 95% del H2S. Se utilizan dos torres de dos etapas cada una. En la segunda torre se emplea un caudal caudal de agua de de 3*104 mol-kg h-1 ¿Qué caudal de agua hay que utilizar en la primera torre?. torre?.

Agua

Agua

Torre 1

Torre 2

Gases


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17º.•

• •

• • •

• • •

Una corriente de aire y H2S se trata en dos torres de absorción por etapas tal y como se indica en la figura. Se utilizan dos torres de dos etapas cada una. La concentración de H2S en el gas de entrada es del 5% en moles. El caudal caudal molar total del gas es de 50 mol-kg/h. Tras bifurcarse, cada cada una de las dos corrientes resultantes r esultantes tiene un caudal de 25 mol-kg/h. Como fluido absorbente se utilizará agua: 3*104 mol-kg h-1. La temperatura de trabajo será de 20ºC. En estas estas condiciones, condiciones, la constante del Henry Henry para el sulfídrico en agua agua 4 es H=0.0483*10 atm/fracción molar. La presión total de trabajo será de 1 atm. 1º.- ¿Cuál será la concentración en H2S del gas que sale de la Torre 2? 2º.- ¿Cuál será la concentración en H2S del líquido que sale de la Torre 1?


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18º.- Mediante una torre de absorción por etapas, se ha de eliminar el 95% del benceno contenido en una corriente gaseosa. Las características de la citada corriente son: • • • •

Caudal: 250 L/s Presión total: 803 mmHg Porcentaje en volumen de benceno: 2 % Temperatura: 26 ºC

Como fluido absorbente se empleará una corriente líquida en la que existe, inicialmente, una fracción molar de benceno de 0.005. ¿Qué caudal de fase absorbente se ha de usar si la torre tiene tres etapas y se trabaja en contracorriente?. Datos de equilibrio para el reparto del benceno entre la fase gaseosa y la líquida: x y

0 0


0.04 0.0057

0.08 0.01

18

0.12 0.014

0.16 0.0175


0.20 0.0205


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19º.- Se alimenta una columna de absorción con 35 m 3/h de una mezcla gaseosa de aire y amoniaco. La composición en aire de dicha mezcla es del 77% en volumen. Se desea recuperar el 90% del amoniaco contenido en la mezcla gaseosa. Para ello se empleará agua en contracorriente que contiene, a la entrada de la torre, un 4% en moles de amoniaco. Si la torre trabaja a 2 atm y 30ºC, ¿cuántos metros cúbicos de agua a la hora son necesarios, como mínimo, para ello?.


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20º.- En una torre de etapas se va a tratar una mezcla de aire y SO2. La composición de dicha mezcla es de un 19% en volumen de SO2 . El caudal de aire es de 1000 kg/h. Como fluido absorbente se empleará 20000 kg/h de agua. Se desea que la concentración de SO 2 a la salida sea lo más próxima posible al 5% en volumen. a.- ¿Cuántas etapas harían falta?. b.- ¿Qué porcentaje del SO2 se absorbería exactamente con dicho número de etapas?. c.- Si para cada etapa se ha de construir un metro de columna, ¿qué altura debería tener la columna para que la fracción molar de SO2 a la salida fuera de 0.02 ?. La columna trabajará a 30 ºC y 1.5 atm Los datos de equilibrio son: pA, mm Hg

688

452

216

125

79

52

36

19.7

11.8

8.1

4.7

1.7

0.6

C,

7.5

5.0

2.5

1.5

1.0 1. 0

0.7

0.5

0.3 0. 3

0.2

0.15

0.1

0.05

0.02

g SO2/100 g H2O


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21º.- Mediante una torre de absorción por etapas, se desea tratar una corriente gaseosa (aire + metanol) en la que hay una concentración en metanol del 19.5% en volumen. Como fluido absorbente se pretende utilizar una corriente de agua que, al abandonar la torre, tenga una fracción molar en metanol de 0.09. La fracción molar de metanol del gas que abandone la torre ha de tener una concentración del 2% en volumen. Se trabajaría a 1 atm y a una temperatura aproximada de 59 ºC. ¿Sería esto posible?. Si se trabajara con la misma relación V´/L´ que en el caso planteado, pero con cuatro etapas, ¿en qué porcentaje se reduciría el caudal total de gas al pasar por la torre?


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22º.- Se desea absorber parte del amoniaco de una corriente gaseosa empleando una torre de etapas. Se trabajará a 20ºC y 1 atm. La corriente gaseosa contiene a la entrada de la torre una fracción molar de amoniaco de 0.46, siendo a la salida de, tan sólo, 0.05. Como fluido absorbente se empleará agua pura. A la salida de la torre, el agua lleva una fracción molar de amoniaco de 0.23. ¿Cuántas etapas son necesarias?.


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23º.- El sulfitado de vinos es una operación habitual en la industria vitivinícola. Las razones por las que se lleva a cabo son varias, por ejemplo, contribuye a la fijación de sustancias que perturban algunas de las características sensoriales, evita o reduce la oxidación enzimática rápida, controla en cierta medida la actividad de microorganismos perjudiciales y tiene un efecto reductor que es beneficioso para el producto. Debido a la compleja composición química del vino, la adición de dióxido de azufre da lugar a complejas interacciones de tipo físico-químico que hacen que sólo un parte de todo el SO2 añadido esté en forma [SO2]aq. En este contexto, una parte del sulfuroso añadido, el denominado [SO2]libre , se encuentra repartido en las distintas formas en las que podemos encontrar al azufre de acuerdo con los l os equilibrios SO2 – agua (vino): SO2(aq) + H2O  HSO3 ¯ + H3O+ HSO3 ¯ + H2O  SO3 + H3O+ ═

Como se sabe, dependiendo del pH, la proporción de cada especie es diferente. Para el caso que nos ocupa puede considerarse que un 3% aproximadamente está en forma SO2(aq). Pues bien, si una bodega almacena una gran cantidad de vino en el que la concentración de [SO2]libre es de 50 mg L-1, ¿ habría riesgo para los trabajadores que día tras día tienen que respirar en la atmósfera de dicha bodega?. Considérese la siguiente información adicional: •

•

datos de equilibrio: pSO2= 0.8101 [SO2]aq . Siendo pSO2 la presión parcial (en bar) de anhídrido sulfuroso en la atmósfera de la bodega, en equilibrio con [SO2]aq (en molaridad). De acuerdo acuerdo con con las fichas internacionales de seguridad seguridad química química para para el anhídrido sulfuroso, la atmósfera habitual de trabajo no debe superar una concentración de sulfuroso de 5.2 mg m -3.


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24º.- Se empleará una torre de etapas para absorber amoniaco de una corriente de aire. Las condiciones de trabajo son 20 ºC y 1 atm. La corriente gaseosa a la entrada de la torre, con un caudal total de 24 m3 h-1, tiene un 20 % en volumen en amoniaco y se desea que a la salida, la concentración sea de sólo el 1 %. Si la torre tiene cuatro etapas, ¿qué caudal de agua es necesario emplear?.


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25º.- Se empleará una torre de etapas para absorber amoniaco de una corriente de aire. Las condiciones de trabajo son 20 ºC y 1 atm. La corriente gaseosa a la entrada de la torre, con un caudal total de 1 mol-kg h-1, tiene un 20 % en volumen en amoniaco y se desea que a la salida, la concentración sea de sólo el 1 %. Si la torre tiene cuatro etapas, ¿qué caudal de agua es necesario emplear?. Suponga que el sistema es diluido y DEMUESTRE que no comete un error importante al hacerlo.


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26º.- Mediante torres de absorción por etapas, se desea absorber amoniaco de una corriente de gases (aire y amoniaco, la fracción molar de amoniaco es 0.2 en los gases de entrada) empleando agua como fluido absorbente. Se trabajará a 20 ºC y 1 atm. Si la línea de operación se puede considerar recta con una pendiente de aprox. 1.55, ¿cuál de las dos formas de trabajar esquematizadas en las siguientes figuras elegiría? L0

L0 Agua

0.5*L0 0.5*L0

Torre 1

Agua

Torre 1

Torre 2

0.5*V4

Torre 2

V4

0.5*V4

Gases

V4 Gases


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27º.- En una torre de etapas etapas se va a tratar una una mezcla de aire aire y SO2 con un caudal total de 25 mol-kg/h. La composición de dicha mezcla es de un 10% en volumen de SO2 . Como fluido absorbente se emplearán 80 mol-kg/h de agua. Se desea que la concentración de SO2 a la salida sea lo más próxima posible al 5% de la concentración que tenía a la entrada. Se empleará una torre de 7 etapas. ¿Qué porcentaje del caudal de SO2 que entra en la columna se absorbería exactamente con dicho número de etapas? La columna trabajará a 20 ºC y 1 atm. Los datos de equilibrio son: p A, mm Hg

0.5

1.2

3.2

5.8

8.5

14.1

26

39

59

92

161

336

517

698

C, m molalidad

0.0030

0.0078

0.0156

0.0234

0.0310

0.0469

0.0781

0.1094

0.1562

0.2344

0.3906

0.7813

1.1719

1.5625


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28.- Se desea absorber acetona contenida en una corriente de aire. La concentración de acetona en el gas es del 5% en volumen. El caudal total de gas hacia la torre de absorción, por etapas y en contracorriente, es de 30 molkg/h; como absorbente se utiliza agua pura, 90 mol-kg/h. Se trabaja isotérmicamente (20ºC) y a una presión total de 29.39 psia. Si la torre dispone de 7 etapas, determínese el porcentaje de acetona absorbida.


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