Presentación El modelo IS/LM básico de economía abierta El Método Algebraico
Macroeconomía III Notas de Clase - 1
Prof. Eddy Lizarazu Alanez
UAM-Iztapalapa
Presentación El modelo IS/LM básico de economía abierta El Método Algebraico
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Presentación
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El modelo IS/LM básico de economía abierta Estructura algebraica Significado de las variables Clases de ecuaciones El principio de coherencia interna Criterios para clasificar a las variables endógenas
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El Método Algebraico
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Presentacion de la actividad de aprendizaje En esta nota veremos cómo resolver un modelo IS/LM básico de economía abierta. Decimos que es un modelo básico porque solo existen flujos comerciales. Suponemos una economía pequeña y abierta, también consideramos que los precios nacionales y extranjeros son rígidos. Por otro lado, la posicion de balanza de pagos concierne a la balanza comercial, pues se cumple la siguiente identidad: PIB ≡ C + I + G + NX
donde
NX
es el saldo neto de la balanza comercial.
En esta nota mostraremos que es necesario seguir un método de resolución. El método de resolución que usamos los economistas se basa en las matemáticas, por ejemplo, utilizaremos la famosa Regla de Cramer.
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Estructura algebraica Significado de las variables Clases de ecuaciones El principio de coherencia interna Criterios para clasificar a las variables endógenas
Estructura algebraica Consideremos la siguiente estructura algebraica del modelo IS/LM básico de economía abierta. El modelo IS/LM básico de economía abierta (1) (2) (3) (4)
Y = C + I + G + NX
= C 0 + cY , c ∈ (0, 1) I = I 0 − bi , b > 0 NX = NX 0 − mY , m ∈ (0, 1) C
M
(5) (6)
L
=
=L
P Y − αi , α >
0
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Estructura algebraica Significado de las variables Clases de ecuaciones El principio de coherencia interna Criterios para clasificar a las variables endógenas
Significado de las variables Variable Y C I G NX C 0 I 0 i NX 0 M P L
Significado Ingreso real o producción real Consumo real Inversión real Gasto público real Exportaciones netas Consumo autónomo (real) Inversión autonóma (real) Tasa de interés Exportaciones netas autónomas (real) Cantidad de dinero en circulación Nivel de precios Demanda de dinero real (saldos reales)
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Estructura algebraica Significado de las variables Clases de ecuaciones El principio de coherencia interna Criterios para clasificar a las variables endógenas
Clases de ecuaciones El modelo IS/LM básico de economía abierta contiene dos tipos de ecuaciones: Ecuaciones de comportamiento Ecuaciones de condición de equilibrio En el primer caso, las ecuaciones de comportamiento son funciones de reacción, como es el caso de las ecuaciones (2), (3), (4) y (6). Cada una ellas es una ecuación de comportamiento diferente. La ecuación (2) es la función de consumo keynesiana; La ecuación (3) es la función de inversión; La ecuación (4) es la función de exportaciones netas; y La ecuación (6) es la función de demanda de saldos reales.
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Clases de ecuaciones
Las ecuaciones de condición de equilibrio representan a las fuerzas que gobiernan a los mercados de la economía que estamos analizando. La ecuación (1) es una condición de equilibrio para el mercado de mercancías La ecuación (5) es una condición de equilibrio para los mercados financieros.
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El principio de coherencia interna En un modelo estático, como el modelo IS/LM básico de economía abierta, hay dos grupos de variables: Endógenas Exógenas Las variables endógenas son aquellas que explicamos en el modelo, mientras que las exógenas son variables conocidas (predeterminadas). El objetivo de cualquier modelo es explicar las variables endógenas. El principio de coherencia interna es la siguiente proposición: “un módelo construido lógicamente tiene tantas variables endógenas como número de ecuaciones”.
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Criterios para clasificar a las variables endógenas
Hay muchos, pero en el modelo IS/LM básico de economía abierta, hay tres criterios para clasificar a las variables endógenas: El criterio de la variable dependiente El criterio teórico El criterio del instrumento del banco central
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Explicación de los criterios Las variables dependientes son las variables del lado izquierdo en una ecuación de comportamiento. El criterio de variable dependiente dice que toda variable dependiente es endógena. El criterio teórico transmite la idea siguiente: cualquier variable que deseamos explicar necesariamente tendrá que ser variable endógena. El banco central tiene dos posibles instrumentos: la cantidad de dinero M , o bien, la tasa de interés i , pero no los dos. Es decir, una de estas dos variables es el instrumento, pero no ambas simultáneamente. Tradicionalmente, se considera a la oferta monetaria M como el instrumento, por lo que la tasa de interés i , tendrá que ser una variable endógena.
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Clasificación de las variables La clasificación de las variables en el modelo IS/LM básico de economía abierta es la siguiente: Variable
Significado
Endógenas Exógenas Parámetros
C , I , NX , L, Y , i G , C 0 , I 0 , NX 0 , M , P c , b , m, α
Nota: Los parámetros son las primeras derivadas en las funciones de comportamiento.
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El método algebraico
Es conveniente resolver el modelo en dos fases. En la fase 1 se compacta lo más que se pueda el conjunto de ecuaciones. Es decir, el método algebraico recomienda reducir el conjunto de ecuaciones. De esta manera, sustituimos (2), (3) y (4) en la (1). Igualmente, sustituimos la ecuación (6) en (5). Estos pasos algebraicos dan lugar a las siguientes ecuaciones: (7) (8)
(1 − c + m) Y + bi = C 0 + I 0 + G + NX 0 Y − αi
=
M P
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El método algebraico
En la fase 2 es propio escribir las ecuaciones compactas en forma matricial: (9)
1 − c + m 1
b
−α
Y i
=
C 0
+ I 0 + G + NX 0 M P
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El método algebraico
En la fase 3 utilizando la regla de Cramer tenemos:
(10 )
(11 )
Y =
i
=
A0 M P
b
−α
s + m A0 M
1
P
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El método algebraico
donde, A0 ≡ C 0
+ I 0 + G + NX 0
s ≡
1 − c
≡ − [α (s + m) + b ]
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El método algebraico
(10)
A0
Y =
i
=
α
s + m
A0
(11)
b
+
−
M P
+
b α
s + m M
α
P
α s + m
+
b α
La solución del modelo está descrito por estas dos ecuaciones. De aquí en adelante, es necesario calcular los multiplicadores de impacto. Sin embargo, ese tema se analizará en la siguiente nota.
