Muestreo Lic. Nestor Peralta
Muestreo • 1996 – Blin Clinton gano las e ellecciones Elecciones 1996 - USA 60 50
49 41
e j 40 a t n e 30 c r o 20 P
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Muestra • ¿Cuá ¿Cuánt ntas as ent entre revi vist stas as cre cree e que que requ requir irie iero ron n las encuestadoras para quedar a un par de puntos porcentuales de estimar la conducta de unos 90 millones de votantes?.
• Resp Respu uesta: sta: men eno os de de 20 2000 00
Muestreo • Nunc Nunca a se se pue puede de ob obse serv rva ar tod todo, o, si se medita un poco se tiene un mundo entero de observaciones posibles. • Para Para el ejem ejempl plo, o, si se qu quie iere re ob obse serv rvar ar a los electores, ¿a cuáles debe estudiar?. • El proc proces eso o med media iant nte e el el cua cuall se se eli elige gen n las las observaciones se llama Muestreo
La historia del Muestreo • Un re revista Li Literary Digest se público en USA entre 1890 y 1938. • En el 19 1920 20,, exp expid idie iero ron n a pe pers rson onas as de seis seis estados tarjetas en las que les preguntaban por quien iban a votar en las elecciones, si por Warr Warren en o por por Jame James. s. • Lo Los s nom nombr bres es pa para ra el sond sondeo eo se to toma maro ron n de de directorios telefónicos y registro automovilisticos. Basados en las tarjetas devu de vuel elta tas, s, el Dige Digest st acer acertó tó el pron pronos osti tico co de qu que e Warren resu esulta ltaria electo cto.
La historia del Muestreo • En 19 1936 36,, rea realilizo zo un sond sondeo eo ma mas s amb ambic icio ioso so:: envió vió 10 millone lones s de bolet letas a person ona as suscritas a los directorios telefónicos y de las listas de propietarios de automóviles, mas de dos millones respondieron y le dieron la victoria a Alf Alf Lo Lond ndon on con con un un sor sorpr pren ende dent nte e y apl aplas asta tant nte e 57 a 43 porcient porciento o sobre sobre Frankli Franklin n Rooseve Roosevelt. lt. • Dos semanas mas tarde Roosevelt gano las eleccio elecciones nes por por 61 a 39 porci porciento ento a London London
La historia del Muestreo • El ma marc rco o de de mue muest stre reo o que que se em empl pleo eo:: Suscriptores de teléfonos y propietarios de automó aut omóvile viles. s. Este Este diseñ diseño o eligi eligió ó una mue muestr stra a de de personas desproporcionadamente ricas, en particular al salir de la gran depresión económica. • La mu mues estr tra a e exc xclu luyo yo a la ge gent nte e p pob obre re,, y fue fuero ron n los pobres sobre todo quienes votaron por el nuevo trato (new deal), el programa de recuperación económica de Roosevelt.
La historia del Muestreo • George Gallup: pr pronostico qu que Ro Roosevelt ganaría, su éxito éxito depen dependió dió se su aprov aprovecha echamie miento nto del del muestro muestro por cuotas, que básicamente consiste en saber las características de la población de la que se toma la muestra: La proporción de hombres y mujeres, los diversos ingresos, edades, etc. • Se elige el numero correcto de: Hombres blancos pobres del campo, mujeres negras ricas citadinas, etc. • La Las s cuo cuota tas s se se bas basan an en las las var varia iable bles s mas mas pe perti rtine nent nte e para el estudio. • Al conoc conocer er las las cif cifras ras de la dist distrib ribuc ución ión de ingre ingresos sos,, Gall Gallup up elig eligió ió a pe pers rson onas as de su mu mues estr tra a de mo modo do qu que e hubiera una proporción correcta de entrevistados en cada nivel de ingreso
La historia del Muestreo • En el 194 948 8: Pro Pronost ostico que Dew Dewey gan ana aba las elecciones, pero eso no resulto, gano las elecci eleccione ones s Harr Harry y Truma Truman. n. • En el mu mues estr treo eo po porr cuo cuota ta requ requie iere re qu que e el el encuestador conozca la población, para dicho pronostico, se uso el censo del 1940, sin embargo para 1948 la segunda guerra mundial había producido un desplazamiento de masas del campo a la ciudad que había modificado radicalmente la población que se tenia en 1940.
Dos métodos de Muestro • Probabilístico : básicamente esta técnica consiste en elegir una muestra aleatoria de un lista de nombres de todos los miembros de la población que a uno le interesa estudiar. • No probabilístico : Son técnicas donde no se conoce la población.
No Probabilístico •
MUESTREO POR CUOTAS: También denominado en ocasiones, "accidental". Se asienta generalmente sobre la base de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o de los individuos más "representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación. Mantiene, por tanto, semejanzas con el muestreo aleatorio estratificado, pero no tiene el carácter de aleatoriedad de aquél.
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En este este tipo tipo de mu mues estr treo eo se fija fijan n una unas s ""cu cuot otas as"" que que cons consis iste ten n en en un número de individuos que reúnen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 20 individuos de 25 a 40 años, de sexo femenino y residentes en Asunción. Una vez determinada la cuota, se eligen los primeros que se encuentren que cumplan esas características. Este método se utiliza mucho en las encuestas de opinión.
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Por ejemplo, el Ministerio de Salud (MS) desea estudiar la incidencia de las drogas en la adolescencia. Lo que deberíamos hacer sería: conocer por los informes del Ministerio de salud cuáles son los centros más afectados por el problema, fijar un número de sujetos a entrevistar proporcional a cada uno uno de los estrat estratos os (cuotas (cuotas)) y finalmente finalmente dejar dejar en manos manos de los responsab responsables les del trabajo trabajo de campo campo a qué qué sujetos sujetos concre concretos tos se debe deberá rá entrevistar.
No Probabilístico •
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MUESTREO INTENCIONAL: Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deliberado de obtener muestras "representativas" mediante la inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos. Es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales de zonas que en anteriores votaciones han marcado tendencias de voto. MUESTREO CASUAL O INCIDENTAL: Se trata de un proceso en el que el investigador selecciona directa e intencionadamente los individuos de la población. El caso más frecuente de este procedimiento el utilizar como muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso (los profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus propios alumnos). Un caso particular es el de los voluntarios. voluntarios. BOLA DE NIEVE: Se localiza a algunos individuos, los cuales conduc conducen en a otro otros, s, y estos estos a otros otros,, y así ha hasta sta cons consegu eguir ir una una muestra suficiente. Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen estudios con poblaciones "marginales", delincuentes, delincuentes, sectas, determinados determinados tipos de enfermos, etc.
Probabilístico
Terminología del muestreo •
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Elemento Un elemento es una unidad de la que se recopila información y que brinda la base para el análisis. Habitualmente, en las encuestas los elementos son las personas, o ciertas clases de personas; sin embargo, otras unidades también constituyen los elementos para la investigación social: familias, clubes sociales o empresas pueden ser los elementos de un estudio. (Elementos y unidades de análisis suelen ser los mismos en un estudio, aunque los primeros se refieran a la selección de la muestra y las segundas remitan al análisis de datos.). Población Una población es la suma suma —e —esp spec ecif ific icad ada a po porr un una a teoría teo ría— — de los eleme elemento ntos s de de e estu studio dio.. E Ejem jemplo plo:: E Ell tér términ mino o paraguayo, paraguayo, puede ser ser el objeto de un estudio, estudio, la descripción de la población población compre comprende ndería ría la definición definición del del elemento elemento paraguayo paraguayo (por ejemplo, ciudadanía, residencia, etc.)
Terminología del muestreo •
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Población de estudio Una población de estudio es la suma de los elemen elementos tos de los que se elig eligió ió la mue muestr stra. a. A men menud udo, o, los los investigadores deciden limitar más sus poblaciones de estudio. El investigador que desea tomar una muestra de profesores de psicología puede limitar su estudio a quienes ejercen en el departamento de la materia y omitir a los que trabajan en otros departamentos. Unidad de muestreo Una unidad de muestreo es aquel elemento o conjunto de elementos cuya elección se considera en alguna etapa del muestreo. Por ejemplo, digamos que usted toma del censo una muestra de manzanas de una ciudad, luego una muestra de casas de las manzanas elegidas y por último una muestra de adultos de las casas seleccionadas. En cada etapa, las unidades de muestreo son las manzanas del censo, las casas y los adultos, pero sólo estos últimos son elementos
Terminología del muestreo • Variable: es un conjunto de atributos mutuamente excluyentes: género, edad, ocupación, etc. Es posible describir los elementos de una población por sus atribu atributos tos en en determi determinada nada variable variable . • Parámetro es la descripción resumida de cierta variable en una población. Son parámetros el ingreso medio de todas las familias de una ciudad y la distribución de edades de sus habitantes. • Estadísticos son descripciones resumidas de cierta variable de la muestra. Así, el ingreso medio calculado de una muestra y la distribución de edades de ésta son estadísticos. Los estadísticos de las muestras sirven para hacer estimaciones de los parámetros de la población.
Terminología del muestreo •
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Error de muestreo Los métodos métodos de de muestreo muestreo probabi probabilístic lístico o rara vez, vez, dan estadísticos exactamente iguales a los parámetros que estiman. Sin embargo, la teoría de la probabilidad nos permite estimar el grado de error esperado en determinado diseño de muestra. Niveles e intervalos de confianza Los dos componentes claves de las estimaciones de los errores de muestreo son los niveles de confianza y los intervalos de confianza. Expresamos la exactitud de los estadísticos de nuestra muestra en términos de un nivel de confianza de que los valores caen dentro de un intervalo especificado del parámetro. Por ejemplo, podríamos decir que tenemos un 95 por ciento de confianza de que nuestros estadísticos (digamos, 50 por ciento en favor del candidato X) están dentro de más o menos cinco puntos porcentuales del parámetro de la población. A medida que el intervalo de confianza para un estadístico determinado se amplía, aumenta nuestra confianza y podríamos decir que tenemos un 99.9 por por ciento de confianza en que un nuestro nuestro estadisticos se encuentra a 7.5 puntos porcentuales
Tipo de muestreo probabilístico • Teoría del muestreo probabilístico probabilístico • El propó propósi sito to fina finall del del mu mues estre treo o es es ele elegir gir un con conjun junto to de elementos de una población de modo tal que la descripción de dichos elementos (estadísticos) represente en forma precisa los parámetros de esa población total de la que fueron tomados. El muestreo probabil probabilíst ístico ico aum aument enta a la probabil probabilidad idad de de alcanzar alcanzar este este objetivo y también proporciona los métodos para calcular el grado probable de éxito. • La selección aleatoria es la clave de este proceso. Aquí cada elemento tiene la misma probabilidad de selección independientemente de cualquier otro suceso en el proceso.
Clase de diseño de muestreo 1. Mues Muestr tre eo ale alea atori torio o sim simp ple 2. Muestreo aleatorio Sistemático 3. Muestreo aleatorio Estratificado 4. Muestreo aleatorio por Conglomerados
Muestreo aleatorio simple • Se escoge al azar los miembros del universo hasta hasta complet completar ar el tamañ tamaño o muestra muestrall previst previsto o • En te teor oría ía se enu enume mera ran n p pre revi viam amen ente te tod todos os los los elementos y de acuerdo con una tabla de números aleatorios se van escogiendo • El proc proced edim imie ient nto o p pue uede de da dars rse e c con on o s sin in reemplazos y esta condición afectará posteriormente el análisis
Muestreo aleatorio sistemático • El MAS MAS sie siemp mpre re requ requie iere re de un una a lis lista ta de elementos, es muy laborioso si se hace a mano. • En Ento tonce nces s se se usa el mu muest estre reo o sistem sistemáti ático co do donde nde:: – En el unive universo rso (N) (N) se elige elige el primer primer elemento elemento al azar azar – Lu Luego ego los de demá más s se esco escogen gen cada cada cier cierto to int interv erval alo o (k), hasta hasta comp completa letarr el tamaño tamaño muestral muestral (n). • K= tamañ tamaño o de muest muestra/ ra/tam tamaño año de de la pobl poblaci ación. ón.
– El tam tamaño año del interva intervalo lo (k) se calcula calcula así: así: k = N/n N/n • Inte Intervalo rvalo de muestr muestreo eo = tamaño tamaño de población población/tam /tamaño año de la muestra
Muestreo estratificado Considera que al interior del universo existen estratos (subgrupos internamente homogéneos pero cualitativa y cuantitativamente diferentes entre sí), y que no se cumple la condición de selección aleatoria pues los miembros del grupo mayoritario tienen una mayor probabilidad de ser seleccionados en la muestra. Dicho de otro modo es el proceso de agrupar a los miembros de una población en estratos relativamente homogéneos antes de tomas ninguna muestra
• •
Alinea Alineamos mos nue nuestr stra a micr micro o pobl poblaci ación ón de acuerd acuerdo o con con el sex sexo o y la raza. raza. Entonces, con un inicio aleatorio en tres, tomamos a cada décima persona. El mue muestr streo eo gara garanti ntiza za la repr represe esenta ntativ tivida idad d adecu adecuada ada de las varia variable bles s de de estratificación mejorará la representación representación de otras variables variables relacionadas. relacionadas.
Muestreo por conglomerados • Los Los mét métod odos os prese present ntad ados os hasta hasta ah ahora ora está están n pens pensado ados s para seleccionar directamente los elementos de la población, es decir, que las unidades muéstrales son los elementos de la población. • En el mu muest estreo reo po porr con conglo glome merad rados os la unidad unidad mu mues estra trall es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".
DECISIONES DE M U E S T R E O No. 1:
¿Debo tomar una muestra ?
Se Sequiere quieresaber sabercómo cómose se comporta una cierta comporta una cierta característica característicaen enun un Universo particular Universo particular
Hacer un Censo
Las obsrvaciones pueden atribuí atribuírse rse a los miembros del Universo
Tomar Tomar una un a Mu estra tra una un aMues Mues Mu estra tra No representativa No representativa
Las obsrvaciones solo pueden atrib atribuí uírs rse e a la muestra, NO a los miembros del Universo
Sí
El Universo está está bien bien definido ?
NO
Definir El Universo
Sí
Es posible observar todo el Universo ?
NO
NO
Observar Observar una unaMuestra Muestra
Se quiere inferir la medición al Universo
?
Sí
Tomar una una Muest Muestra ra Representativa
Las obsrvaciones pueden atrib atribuí uírs rse e a los miembros del Universo
Decisiones de M u e s t r e o No. 2:
Selección de una Muestra
No
Representativa La observación de este UNIVERSO ARTIFICIAL solo es PREDICABLE a sus integrantes
Se quiere medir una una varia variabl ble e en una una Mues Muestra tra No Representativa
Se quiere inferir la medición al Universo ?
Sí
El procedimiento está está contrai contraindi ndicad cado. o. Revise su planteamiento
Lsos sujetos sujetos que cumpla cumplan n los criterios de inlcusion son rpresent rpresentativ ativos os de un UNIVERSO ARTIFICIAL
N O Precise los atributos esenciales que CARACTERIZAN al subgrupo
Exprese estos atributos como CRITERIOS DE INCLUSION en la muestra
Defina por CONVENIENCIA los criterios de SELECCIÓN
La utilidad de las Muestras No Representativas depende de su representatividad cualitativa y no de su tamaño
DECISIONES DE M U E S T R E O No. 3:
Selección de una Muestra Representativa Representativa Se Sequiere quiereestimar un estimarun Parámetro del Universo Parámetro del Universo partie par tiendo ndo uuna Mue stra a partie par tiendo ndode deuna una naMuestr Muestra Mues tra Representativa Representativa
Variable Cualitativa
Muestreo Representativo para estimar una
Proporción
De qué natura naturalez leza a es el Parámetro a estimar?
Variable Continua
Muestreo Representativo para estimar una
Media
DECISIONES DE M U E S T R E O No. 4:
Definici Definicion on Del Tamaño Tamaño Muestr Muestral al La Variable de muestreo es CUALITATIVA Intención de describir la variable (Estudios descriptivos) La Variable de muestreo es CONTINUA
Se ha decidido tomar una muestra representativa del Universo
Intención de relacionar la variable con otras (Estudios analíticos)
Definición de tamaño muestral para una Proporción conocida Definición de tamaño muestral para una Proporción desconocida Definición de tamaño muestral para una varianza conocida Definición de tamaño muestral para una Varianza desconocida
Estudio de Seguimiento
Definición de tamaño muestral para un RR y un poder definidos
Estudio de Casos
Definición de tamaño muestral para una OR y un poder definidos
No. 5: Definición del tamaño muestral n para una Variable Cualitativa cuyo comportamiento se conoce ( P se conoce)
Se quie iere re me dir rr una Sequ quie qu iere remedi medi me dir una variable CUALITATIVA variable CUALITATIVA (proporción (proporciónp) p) en en una una Muestra MuestraRepresentativa Representativa Definir la confiabilidad de la medición (nivel alfa)
n = Z2
pq ES2
Definir el máximo error aleatorio adminisble (Error Estándar ES)
No. 6: Defini Definició ción n del tamaño tamaño muestr muestral al n para para una Varia Variable ble Cualitativa cuyo comportamie comportamiento nto se DESconoce DESconoce (P desconocida) Se qu eemedir medi vvari ariabl able ee Sequier quiere quier iere medirruna medir unavari variabl able
CUALITATIVA (proporci ón CUALITATIVA(proporció (proporción p) en p)en una Mues tra Rep ntativ tiva a unaMuestra Muestra Mues traReprese Representa Repres resent entati ativa va
Definir la confiabilidad de la medició medición (nivel alfa)
Definir el máximo error aleatorio adminisble (Erro (Errorr Muestr Muestral al EM EM))
n = Z2 PQ
EM2
Se asumen los valores máximos de P y Q: P=0.5 Q=0.5
No. 7: Defini Definici ción ón del del tamaño tamaño mu mues estra trall n para para una Varia Variable ble CONTINUA
cuya variación se conoce Se qu eemedir medi vvari ariabl able ee Sequier quiere quier iere medirruna medir unavari variabl able CONTINUA en CONTINUA(MEDIA (MEDIAX) X)en una Muestra Mues tra Represe Rep resenta ntativ tiva a una Mues Muestra tra Repres Represent entati ativa va
Definir la la Co Conf nfiab iabil ilida idad dZ Esperada
Definir La Desviación Estándar (S) Conocida
n
= Z2
s2 ES2
Definir el Error Estándar (ES) Esperado
No. 8: Defi Defini nici ción ón del del tama tamaño ño mu mues estr tral al n para para un una a CONTINUA cuya variación se DESconoce Variable Se qu eemedir medi vvari ariabl able ee Sequier quiere quier iere medirruna medir unavari variabl able CONTINUA en CONTINUA(MEDIA (MEDIAX) X)en una Muestra Mues tra Represe Rep resenta ntativ tiva a una Mues Muestra tra Repres Represent entati ativa va
Definir la la Conf Confiab iabil ilida idad dZ Esperada
Estimar o suponer La Desviación Estándar (S) Esperada
n
= Z2
s2 ES2
Definir el Error Estándar (ES) Esperado
No. 8: Defini Definició ción n del tamaño tamaño muestr muestral al n para para un estud estudio io de SEGUIMIENTO Se quie iere re me dir rrun RR en Sequ quie qu iere remedi medi me dir unRR en una un a Mues Mu estr tra a Repre Re prese senta ntativa tiva una Mu Mues estra tra Repres Represent entativ ativa a
Definir la la Conf Confiab iabilid ilidad ad Z Esperada
Definir el RR mínimo esperado
Los Los valo valore res s está están n tabulados
Definir el Poder (Mínimo error Beta) Esperado
No. 9: Defini Definició ción n del tamaño tamaño muestr muestral al n para para un estud estudio io de CASOS Y CONTROLES Se quie iere re me dir rr una Sequ quie qu iere remedi medi me dir una un a OR OR en una Mues estr tra a en un unaa Mu una Mue uest stra ra Representativa Representativa
Definir la la Conf Confia iabi bili lida dad dZ Esperada
Definir la OR Esperada
Los Los valo valore res s están stán tabulados
Definir el Poder (Mínimo error Beta) Esperado
• Muchas Gracias!!!!!