“Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo” “ FACULTAD DE CIENCI CIENCIAS AS ECONÓMICAS, ADMINISTRATIVAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES”
“ESCUELA DE ECONOMÍA” MONOPOLIO
CURSO
: MICROECONOMÍA II
GRUPO
: LOS ECONOMISTAS
LEMA
: LOS ECONOMISTAS DEL FUTURO
DOCENTE
: ECON. M. SC. LUIS LEON CASTILLO
INT INTEG EGR RANTE ANTESS : CHAVEZ MORALES, NELSON MARCIAL DIAZ PAREDES, CRISTHIAN PALACIOS JULCAHUANCA, VANESSA C. NAVARRETE BARRIENTOS, JANET ROMERO ROJAS, CARLOS VILLEGAS ROJAS, DIANA YULIANA CICLO
: IV
LAMBAYEQUE- PERÚ 1
2008
UNPRG – FACEAC DPTO. ECONOMÍA Feb. 08
MICROECONOMÍA II Prof. Luis León Castillo PRACTICA Nº 2
EL MONOPOLIO 1.
Sustente su respuesta: 1) Si una empresa enfrenta una curva de IMe decreciente, entonces su curva de IMg
también debe ser decreciente.
2)
Cuantos más beneficios tenga una empresa, mayor será su poder monopólico. Verdadero, porque esta en la discriminación de precios de 1ºgrado donde el grado de información que tiene sobre los consumidores es mayor.
3) No existe ineficiencia productiva en el caso del monopolio sino sólo una ineficiencia
social.
Falso, porque en realidad no existe una ineficiencia en la técnica de discriminación discriminación de precios donde tiene que saber utilizar la información del consumidor par contabilizar y fijar precios máximos y mínimos
4) El problema con el monopolio no es que produce “muy poco” sino más bien que
hace demasiados beneficios.
Falso, porque el problema esta en saber fijar los precios ya que en esta situación algún consumidor saldría perjudicado y el monopolista esta obligado a no dejar que se perjudique algunos de sus consumidores por pagar precios inadecuados
5) En competencia perfecta la empresa trabaja con una escala óptima de planta,
mientras que con el monopolio, la empresa trabaja con una escala no óptima de planta.
2
2008
UNPRG – FACEAC DPTO. ECONOMÍA Feb. 08
MICROECONOMÍA II Prof. Luis León Castillo PRACTICA Nº 2
EL MONOPOLIO 1.
Sustente su respuesta: 1) Si una empresa enfrenta una curva de IMe decreciente, entonces su curva de IMg
también debe ser decreciente.
2)
Cuantos más beneficios tenga una empresa, mayor será su poder monopólico. Verdadero, porque esta en la discriminación de precios de 1ºgrado donde el grado de información que tiene sobre los consumidores es mayor.
3) No existe ineficiencia productiva en el caso del monopolio sino sólo una ineficiencia
social.
Falso, porque en realidad no existe una ineficiencia en la técnica de discriminación discriminación de precios donde tiene que saber utilizar la información del consumidor par contabilizar y fijar precios máximos y mínimos
4) El problema con el monopolio no es que produce “muy poco” sino más bien que
hace demasiados beneficios.
Falso, porque el problema esta en saber fijar los precios ya que en esta situación algún consumidor saldría perjudicado y el monopolista esta obligado a no dejar que se perjudique algunos de sus consumidores por pagar precios inadecuados
5) En competencia perfecta la empresa trabaja con una escala óptima de planta,
mientras que con el monopolio, la empresa trabaja con una escala no óptima de planta.
2
Verdadero, porque el monopolista no necesita trabajar a una escala optima de planta ya que es al monopolista el que fija cuanto producir y que precio venderlo
6) Si aumenta la demanda entonces el precio aumenta si mayor producción implica mayor costo. Esto ocurre tanto si la industria es competitiva como si es monopólica . Verdadero, porque en competencia perfecta se cumple y también en monopolio: si aumenta la demanda de la curva de demanda se desplaza hacia la derecha .pero aumenta también su CMg por lo tanto también el precio mientras mas produzca mayores costos tendrá.
7) Bajo competencia perfecta, la demanda y la oferta determinan el precio de mercado.
Bajo el monopolio, sólo es la demanda la que determina el precio puesto que no tiene curva de oferta. Verdadero, donde el costo marginal es igual al ingreso marginal se llevara este punto hacia la curva de demanda
8)
Un monopolista que no hace beneficios debe estar produciendo en el punto de óptimo social, es decir, cuando P = CMg. Falso, porque tendría que tratarse de un monopolio natural par que pueda darse la regulación de precios. Donde P = CMet se tendría que producir y el monopolista obtiene perdidas
El prec precio io de equi equili libr brio io en mo mono nopo poli lioo y comp compet eten enci ciaa perf perfec ecta ta es aque aquell qu quee 9) El corresponde a la intersección de la demanda con la oferta, excepto que, en el caso del monopolio no se trata de la oferta de muchas empresas sino sólo de una. Fals Falso, o, porqu porquee como como monop monopoli olio o repre represen senta ta una sola sola empres empresa a enton entonces ces no habrá habrá equilibrio Qs=Qd y en este solo encontramos que el monopolista desea vender a este precio demandado.
10) Una sola empresa jamás producirá la cantidad socialmente óptima de un bien, ya
que siempre se formará un triángulo de pérdida social. Falso, porque en monopolio natural es una sola empresa que produce la cantidad socialmente optima de un bien por ejemplo: los servicios públicos, las comunicaciones, etc.
11) La demanda de un monopolista sería perfectamente elástica si la demanda de la
industria fuera perfectamente elástica. Falso, Img = P (1+ 1) Nxx
Nxx = 0, no existe → Img = ( 1 + 1 ) 0 3
12) La curva de oferta del monopolista depende de la forma que adopte su curva de
CMg.
Falso; porque no tiene curva de oferta solo el punto donde Cmg = Img. Img.
13) Un monopolio natural adoptará un nivel de producción eficiente si la Comisión
Reguladora determina su precio en el nivel del CMg. Falso; porque cuando P = Cmg en el monopolio natural se estará obteniendo perdidas y este no seria un nivel de producción eficiente sino un nivel de producción con una eficiencia social optima
14) Un monopolista jamás operará en el segmento inelástico de su curva de demanda. Verdadero; porque cuando produce en la región inelástica sus ingresos disminuyen según aumenta la producción y el Img = 0 y esta situación no es conveniente ni adoptada por un monopolista
15) Un monopolista prefiere una curva de demanda inelástica pero siempre estará
operando en el segmento elástico de la curva de demanda.
Falso; porque en realidad prefiere una demanda elástica por lo tanto producirá en la región elástica de la demanda: si la Nxx > 1 los ingresos aumentaran conforme aumenta la producción es decir el Img > 0
16) Si el beneficio del monopolista es igual a cero, la curva del CMe pertinente debe ser
tangente a la curva de demanda y, además, debe tener una Nxx mayor o igual a 1.
17) Si un monopolio que produce un bien a costos constantes, y cobra un precio 25%
mayor que el costo, entonces la Nxx = 5. Cmg = (1-1 Nxx
18) Un monopolista que discrimina cobrará un precio mayor en el mercado en el que la
Nxx es menor.
VERDADERO, EJM.: N XX XX 1 =-2 y N XX XX = -3 2 1 +
1 P Nxx 1 = 2 P 1 + 1 2 Nxx 1
1 P 1 =
1 3
4
P 2
1 -
1 2
2 3
P 1= P 2
P 4 1 = P 3 2
1 2
Los precios son un tercio más altos en el mercado menos elástico 19) El monopolista que puede discriminar entre mercados, obtendrá ganancias mayores
si discrimina que si no discrimina.
Si discrimina su área total de ingresos es
P P
BEQ*O. Si no discrimina su área de ingresos es CMEQ*O.
1 2
CM
0
E
Q 1
Q
Como se observa la primera es mayor
Q*
VERDADERO; Si obtendrá Ganancias mayores si discrimina.
20) El costo social impuesto por el monopolista que discrimina es mayor que cuando no
discrimina.
Entonces tenemos que a precio de monopolio el consumidor pierde el área A, a favor del productor monopolista; el pasar de Q c a Qm significará que varios consumidores dejarán de producir
Precio
P P
m
CMg A
c
B C
R
0
IMg
Q m.
Qc
D Q
5
21) La curva de demanda es igual a la curva de ingreso marginal en el caso de un
monopolista perfectamente discriminador. Verdadero; B
Precio
30=P 1
D = IMg = CMg
20=P 2
P =30 entonces su IMg = 30 1 P =20 IMg = 20 2
E 10=CM
P =20 IMg = 10 3 0
Q
1
Qr Q
Q*
22) Si la N xx = 3 en el punto de maximización de un monopolista, el precio será mayor
que el CMg en un 50% en ese punto de maximización. FALSO SI
Nxx= 3
CMg = P ( 1 -
CMg = P (1 -
1 ) Nxx
El precio aumentado en 67 % será igual al IMg.
1 ) 3
CMg = P (2/3 )
CMg = P (0, 67)
23) Un monopolista nunca produce cuando el P = CMg. Esto se cumple tanto cuando
discrimina que cuando no discrimina.
Falso, si es que no discrimina el monopolista nunca va a producir cuando P = IMg, porque Su C.P.O. es IMg = CMg 6
Pero si discrimina si va a producir cuando P = CMg, y no puede producir cuando P < CMg.
24) El monopolista que discrimina en tercer grado produce más que si no discriminara.
Igualmente, el monopolista que discrimina en primer grado produce más que si no discriminara. Un monopolista que discrimina ya sea un 1er o 3er grado va a producir más que un monopolista que no discrimina pero también obtendrá mayores beneficios.
25) La demanda de un monopolista sería perfectamente elástica sólo si la demanda de la
industria fuera perfectamente elástica. Verdadero, porque el monopolista siempre operará en la región elástica de su curva de demanda
26) “Lo malo” del monopolio reside en que el monopolista vende el producto a un
precio mayor que su costo, extrayendo (apoderándose) así de utilidades que legítimamente no le pertenecen. D Cmg Pm
A
Verdadero, el monopolista debería vender su producto a Po, pero si apodera del Exc. Del consumidor. Vendiéndolo a Pm.
CMet
Po D Pm
IMg
27) El bien X es producido por sólo una empresa. Un estudio de demanda muestra que la
Nxx por X es - 0.7. Esto es una indicación de que la empresa en cuestión no actúa como monopolio (en el sentido de que no está operando con su volumen de producción que hace máx. π) o de que el estudio de la demanda está mal hecho. FALSO: El estudio está mal hecho porque una empresa monopolista no puede operar en la región inelástica (Mxx= -0,7) de su curva de demanda del mercado que está enfrentando. 2.
Sea P = 142 – 9Q la curva de demanda de un bien y C = 144 + 10Q + Q 2 la curva de costos totales de un monopolista. Determine la Qe, el Pe, el beneficio (π) del productor y el costo que impone a la comunidad. P = 142 – 9Q I = P. Q I = ( 142- 9 Q) ( Q )
C= 144 + 10Q + Q CMg= 2 Q + 10
2
7
2 I = 142 Q – 9 Q IMg = 142 – 18 Q La CP 0 para Maximización de ∏:
IMg = CMg 142- 18 Q = 2 Q + 10 132 = 20 Q
6,6 = Q
P= 82,6
π = I – C π = 545, 16 – 253, 56
= 291,6 C = 253.56 3.
Una empresa monopólica está en equilibrio cuando el CMg del factor a es 4Q, siendo S/. 120 el precio del factor A. Si la función de demanda pertinente es Q = 100 – P. Determine el precio y la cantidad que maximiza beneficios (max. π). Q = 100 – P P = 100 - Q I = P. Q I = ( 100 – Q) Q I = 100Q – Q 2 IMg = 100 – 2Q CMg = 4Q
La CP 0 para Maximización de ∏: IMg = CMg 100 – 2Q = 4Q
Q = 16.67 P = 83.33
4.
Suponga que I = 190 Q – Q2 y C = 10Q + 2Q 2 sean las funciones de ingresos y costos totales de un monopolista: a) Determine el P y la Q que max. π; b) Suponga que se establece un P máximo de S/. 154 ¿Cuál sería la cantidad que se transa en el mercado? I = 190 Q – Q
2
IMg = 190 – 2Q
y
C = 10 Q + 2 Q
2
CMg = 4Q + 10
La CP 0 para Maximización de ∏:
8
IMg= CMg. 190 – 2Q = 4 Q + 10 180 = 6 Q
30 = Q - I = P. Q
P. Q = 190Q – Q -
2
P = 190 – Q P = 190 – 30
b) P = 190 – Q 154 = 190 – Q
P = 160 5.
Q = 36
Un monopolista opera en dos mercados aislados entre sí, cuyas funciones de demanda son: mercado A: Q A = 100 – 2P A; mercado B: Q B = 90 – P B . Su función de costos medios es CMe = 5 + Q/4: a) ¿Cuánto produce si vende al mismo precio en ambos mercados?; b) ¿Cuánto produce si discrimina precios, es decir, cuánto vende en cada mercado y a qué precio?; c) Compare los beneficios monopólicos en ambos mercados. Q = 100 – 2 P A A
Q = 90 - P B B
CMe = 5 + Q / 4 CMe = CT Q CT = (5 + Q ) Q 4 CT = ( 5 Q + Q2 ) 4 CMg= 1 Q + 5 2
P B = 90 – Q
PB = PA QA = 100 – 2P QB = 90 – P Q A + Q B = 190 – 3 P CMg = IMg
(Q)
I = 90 Q – Q 2 IMg= 90 – 2Q
1 Q + 5 = 90 – 2 Q 2 Q + 10 = 90 – 2Q 2 Q + 10 = 180 – 4Q 5 Q = 170
Q = 34 2P = 100 – Q P = ( 50 – Q ) (Q) 2 9
I = 50 Q - Q2 2 CMg = IMg 50 – Q = 1 Q + 5 2 50 – Q = Q + 10 2 100- 2 Q = Q + 10 90 = 3Q
QB = 30 Q A + Q B = 190 – 3P 30 + 34 = 190 – 3P 3P = 190 – 64
P= 42 b)
P A = 50 – Q A 2
P B = 90 – QB
IMg A = 50 – QA
IMg B = 90 - 2QB
Q A = 50 – IMg A
Q B = 45 - IMg B 2
IMg A = IMg B Q = 50 – IMg + 45 – IMg 2 Q= 95 – IMg – IMg 2 2Q = 190 – 3 IMg IMg = 190 - 2Q 3 La CP 0 para Maximización de ∏: IMg = CMg
Q + 10 = 190 - 2 Q 2 3 3Q + 30 = 380 – 4Q 7Q = 350
Q = 50
CMg = Q + 10 = 50 + 10 2 2
10
CMg = 30
VENDE: a) en el mercado A Img A = Cmg 50 – Q A= 30
Q A = 20
P A=40
b) En el mercado B Img B = Cmg 90 – 2Q B = 30 60= 2Qb
60 = 2Q B c) Mercado A π = I – C π = 800 – 200
= 600 6.
PB = 60 Mercado B π = I – C π = 1800 – 375
= 1425
Una compañía de teléfonos separó tres demandas distintas para sus servicios : Días de la semana: Q 1 = 90 – 0.5 P 1 Días de fiesta : Q 2 = 35 – 0.25 P 2 Noches : Q 3 = 30 – 0.2 P 3 Donde C = 25 + 20Q y Q = Q1 + Q2 + Q3 . Demuestre que, como monopolista discriminador, la compañía incrementará al máximo sus beneficios cobrando el precio más alto en el mercado en el que la Nxx es más baja mediante la determinación de: a) El nivel de servicios (Q) que max. π; b) El P de máximo beneficio; c) La Nxx de cada mercado. C = 25 + 20Q Cmg = 20 Tres demandas D. de la semana: Q 1 = 90 - 0.5P 1 P 1 = 180 – 2Q 1 D. de presto: Q 2 = 35 - 0.25P 2 Noches
: Q3 = 30 - 0.2P 3
P 2 = 140 – 4Q 2
P 3 = 150 – 5Q 3
Max. π Img 1 = Img 2 = Img 3 = Cmg I 1 = 180Q1 – 2Q12 Img 1 = 180 – 4Q 1 I 2 = 140Q2 – 4Q22 Img 2 = 140 – 8Q 2 11
I 3 = 150Q3 – 5Q32 Img 3 = 150 – 10Q 3
*
IMg 1 = CMg
180 – 4q1 = 20 Q1 = 160/4 =40 P 1 = 100 *
Img 2 = Cmg
140 – 8q2 = 20 Q2 = 120/8 =15 P 2 = 80 *
Img 3 = Cmg
150 – 10q3 = 20 Q3 = 13 P 3 = 85 Q = Q1 + Q2 + Q3 Q = 40 + 15 + 13 = 68 Q = 68 2) El P de máx. P 1 = 100
P3 = 82
P 2 = 80 3) Nxx en cada mercado Cmg = P (1 – 1) Nxx Nxx =
1
.
(1 – Cmg/P)Ç Días de la semana Nxx1 =
1
= 1.25
(1 - 20 ) 100 Nxx2 =
1
= 1.31
(1 - 20) 85 Nxx3 =
1
= 1.33
(1 - 20) 80 12
El mercado 1 tiene menos elasticidad y cobra un precio superior a los mercados 1 y 2.
7.
Un monopolista que fabrica un bien a un CMg = 10, tiene la siguiente tabla: P Q
27 0
24 2
21 4
18 6
15 8
12 10
9 12
6 14
3 16
0___ 18
a) Calcule la curva del IMg de la empresa; b) Calcule el P y la Q que max. π. ¿Cuál es la utilidad de la empresa?; c) ¿Cuáles serían el P y la Q de equilibrio en una industria competitiva?; d) ¿Cuál sería la ganancia social si el monopolista fabricara y cobrara un precio de equilibrio competitivo? ¿Quién ganaría y quién perdería como resultado de esto? I 0 IMg 0
48 24
84 18
108 120 120 108 84 48 0___ 12 6 0 -6 -12 -18 -24
I P
Q(X, Y ) 0 ; 27
10
IMg
Q
M = (Y 2 – Y 1 )/ (X 2 – X 1 )/
) -1.5 = (Y 2 – 0)/ (X 2 – 27 P = 27 - 1.5Q I = P. Q I = 27Q - 1.5 Q 2 IMg = 27 – 3Q La C. P. O. para mas π 27 – 3Q = 10
Q = 5.67 P = 18.49 13
I = 104.867 En una Industria Monopolica 27 – 1.5Q = 10
Q = 24.67 P = 10.005 I = 247.82
La ganancia social es 80.655
9.
Una empresa farmacéutica tiene el monopolio de una medicina con patente nueva. El producto se puede fabricar en cualquiera de dos plantas. Los costos marginales para las dos planta son: CMg 1 = 20 + 2Q 1 y CMg 2 = 10 + 5Q 2 . La estimación de la demanda del producto es: P = 20 – 3(Q 1 + Q2 ). ¿Cuánto debe fabricar la empresa en cada planta y a qué precio debe vender el producto? Cmg 1 = 20 + 2q 1 cmg 2= 10+5q2
Cmg 1 = 20 – 2qı
0.5 cmg 1 – 20 = 2qı Cmg 2 – 10 =5qƨ
0.2 cmg 2 – 2= 5qƨ Q = 0.7∑cmg – 12 Q+12 = ∑ cmg 0.7 1.42Q + 17.14=∑ cmg CMg = 1.42 * 39 + 17.1
P = 20 – 3(qı + q 2 ) P = 20 – 3Q IT= (20 – 3Q) Q IT= 20Q – 3Q²
IT= 20Q – 3Q²
IMG= 20 – 6Q 20 – 6Q = 1.42Q + 17.1 2.9 = 7.42Q
Q = 0.39 P= 20 – 3(0.39)
P= 18.82
CMg = 17.65 CMgı = ∑ CMg
17.65 = 20 + 2qı 10.
Ante dos funciones distintas de demanda: Q 1 = 24 – 0.2P 1 y Q2 = 10 – 0.05P 2 , en donde C = 35 + 40Q ¿Qué precio cobrará la empresa?: a) con discriminación; b) sin discriminación.
Q1 = 24 – 0.2P 1
Q2 = 10 – 0.05P 2 14
Q = 10 – 0.05P P = (10 -Q)/ 0.05 I = P. Q
Q = 24 – 0.2P P = (24 -Q)/ 0.2 I = P. Q
I = ( 200 – Q/0.05) Q
I = ( 120 – Q/0.2) Q
I = 200Q – Q2 / 0.05
I = 120Q – Q 2 / 0.2
Img2 = 200 – 40Q
Img 1 = 120 – 10Q
Img = 320 - 50Q CMg = 40Q La PCo MAX de л IMg = CMg 320 - 50Q= 40Q
Q = 3.56 P =
11.
Hallar la cantidad producida que maximice el beneficio si las funciones de IMg y CMg son: IMg = 25 – 5X – 2X 2 y CMg = 10 – 3X - X 2 Cmg = 10 – 3x - x² Img = 25 – 5x – 2x² C.P.O Img = Cmg 10 – 3x - x² = 25 – 5x – 2x² 10 – 3x - x² - 25 + 5x + 2x² = 0 X² + 2x – 15 = 0 X 5 x = -5 X -3 x=3
La Cantidad que va ha producir para máx. Beneficios es 3 12.
En la ciudad de Chiclayo cierto productor de leche evaporada produce X unidades de su producto a un costo total de: C = q2 – 20 q + 1,500. La demanda, en el mercado es dada por la siguiente ecuación: Q = 5000 – 5P. Determinar el precio del producto y la cantidad que debe producirse para obtener el máximo ingreso neto.
c = q² - 20q + 1500 q = 5000 – 5P -q - 5000= P 5 Cmg = 2q – 20
Img = Cmg 2q – 20 = -2q +100 5 2q + 2q = 120
IT= p.q IT=q q+500 5 IT= q² + 500q 5 Img = -2q + 100 5 -500 + 500 = P 5
15
P = 0
5 12q = 120 5
q = 500 13.
Un monopolista vende en dos mercados perfectamente separables cuyas funciones de demanda son respectivamente: Q 1 = 160 – P 1; Q2 = 160 – 2P 2 . Si sus costos de producción son: C = 5Q + 0.5Q 2: a) Determine los precios y cantidades de equilibrio en cada mercado. b) Suponga que el monopolista es legalmente prohibido de discriminar mercados. ¿Cuál sería su respuesta en esta situación?
a) qı = 160 – Pı q2= 160 – 2P 2 -qı+ 100 = Pı
c= 5Q + 0.5Q² Cmg = 5 + Q
-q2 + 160 = P 2 2 CP 0 para maximización: Imgı = Img 2 = Cmg
ITı = qı (-qı + 160) Imgı= -2qı + 160 Imgı= Cmg -2qı + 160= 5 + Q -2qı = Q – 155 qı= -Q + 155 2 Q = qı + q 2 Q = -Q + 155 + 15 + Q 2 Q = -Q + 155 + 150 – 2Q 2 2Q = -3Q + 305 5Q = 305
Q = 61
2
IT = q2 –
q2 + 160 2
= -q2 + Img 80 Img 2 = Cmg -q 2 + 80 = 5+Q -q2 = -75 + Q q2 = -75 + Q q2 = 61 + 155 2 2
q2 = 47 q2 = 75 - 61
q2 = 14 Pı = -47 + 160
Pı = 113 P 2 = -14 – 160 2
P 2 = 73 b) qı = 160 – Pı q2 = 160 – 2P 2 Q = 320 – 3P -Q + 320 = P 3 C.P.O
Img = cmg -2Q + 106.6 = 5 + 2Q 3
qı + q 2= Q CT= 5Q+Q ∑ Pi cmg = 5 + 2Q IT = P.Q IT = Q –Q + 320v 3 IT = -Q² + 320Q 3 img = -2Q + 106.6 3 16
-2Q – 2Q = 5 – 106.6 3 -8Q = -101.6 3 14.
-38.125 + 320 = P 3
P = 93.95
Q = 38.125 Supongamos que una empresa enfrenta, en el mercado A, a una curva de demanda Q A = P A-2 y en el mercado B, a una curva de demanda Q B = P B-3 . El CMg de la empresa es constante e igual a 1: a) Si la empresa puede discriminar precios entre los dos mercados ¿Qué precios fijará?; b) Si el gobierno determina que es ilícito discriminar precios ¿Qué sucederá?
a) Qa = Paˉ² Qb = Pbˉ³ ITa = Pa . qa ITa = qaˉ½ . qa ITa = qa½
cmg = 1 qa = 1 Pa² Pa² = 1
qb = 1 Pb³ Pb³ = 1
Pb = 1 qb
qa
qb⅓
Pa = 1
IMGa = 1 qaˉ½ 2 IMG B = cmg 2 qbˉ⅓ = 1 3 qbˉ⅓ = 3/2
qa ITb = qb . 1 qb⅓
PA= 1 qa
PA = 1.85
1/2qaˉ½ = 1 qaˉ½ = 2
ITb = qb ¹ˉ⅓ ITb = qb⅔
IMGa = IMG
qa = 2ˉ² qa = 1
IMGb = 2/3 qbˉ⅓ qb = (2/3)³ b
qa = 0.25
4
=q0.29
P b = 1 qb⅓
b) Q = qa + qb qa = P 2ˉ² qb = P b ˉ³ Q = p² + pˉ³ Q=1+1 P² P³ Q=P+1 P³ Q . P³ - 1 = P
P b = 1.60 IT = (Qp³ + q) Img = q² p³ - q Img = 2qp³ - 1 C.P.O img = cmg 2qp³ - 1 = 1 q=1 p³ QP³ - 1 = P P³ - 1 = P P³ 17
P = 0 15. Un monopolista tiene dos plantas en las cuales producir el bien X, si los costos de operar en cada 2 una son: C (X 1 ) = 4X 1; C (X2 ) = 2X + 8. Si la demanda de mercado es: X = A – P: a) 2 Determinar el precio y cantidad de equilibrio. b) ¿Cuánto produce el monopolista en cada planta?
C(xı) = 4xı² C(x2 )= 2x 2² + 8 a) Cmgı = 4xı Cmg 2= 4x2 + 8 0.25 Cmgı = xı Cmg 2 – 8 = 4x 2 0.25 Cmg 2 – 2 = x2
x = A – P P=A–x
IT = (A – x )x IT = Ax - x² A – 2x = img xı + x2 = x
(I) (II)
0.5cmg – 2 = xı + x 2 0.5cmg – 2 = x 0.5cmg = x + 2
A – 2x = x + 2 0.5 0.5A – 2x = x +2 0.5A – 2 = x 3
cmg = x + 2 0.5
P = A – 0.5A – 2 3 P = 3A – 0.5A +2 3 P = 2.5A + 2 3
b). IT = A – (xı + x 2 )(xı + x 2 ) = (A - xı – x 2 )(xı + x2 ) IT = xıA - xı² - x 2 x ı + Ax2 – xıx2 – x2² -(4xı² + 2x 2 + 8) ∏ = xıA - xı² - x 2 x ı + Ax2 – xıx2 – x2² - 4xı² - 2x 2 – 8 ∏ = xıA – 5xı² - 2 x 2 x ı + Ax2 – 2x2² - 2x2 – 8 d∏ = A – 10xı – 2x2 = 0 dxı d 2 = ח xı + A – 4x 2 – 2 = 0 dxı -10 xı – 2x 2 = A 2xı – 4x 2 = 2 – A (-5) 10xı – 2x 2 = -A 5xı + 20x2 = 20 + 5A 18x2 = 20 + 4A X 2 = 20 + 4A
-10xı – 2x2 = -A -10 20 + 4A – 2x 2 = A 18 -10 20 + 4A – A = 2x 2 18 5(20 + 4A) – A = x 2 9 5(20 + 4A) – 9A= x 2 18 18
18
16.
100 + 20A – 9A = x2 18 100 – 11A = x2 18
Una firma nacional produce el bien X, tanto para el mercado nacional como para el mercado externo. Actualmente las importaciones del bien han sido prohibidas en el país y la firma es la única que opera internamente. Los costos de la firma y la demanda interna son respectivamente: C = X 2; P = 100 – X. Si la firma es tomadora de precios en el mercado mundial, siendo allí el precio de 60 dólares y el tipo de cambio es de S/. 1 por dólar: a) Halle la cantidad producida por la firma para cada mercado, así como el precio que coloca en el mercado nacional. b) Calcule los beneficios, la elasticidad demanda de mercado y muestre gráficamente la pérdida de eficiencia social. Mercado nacional = na Mercado extranjero = ex CT = x² cmg = 2x 2x = 60 x = 30
y
P = $60 = extranjero y 1 un x dólar
P = 100 - xı P = (100 – 2 xı) IT= (100 - xı) xı IT = 100xı - xı² img = 100 – 2 xı
2x = 100 – 2xi 2(30)= 100 – 2xi 60 = 100 – 2xi 2xi = 40 xi = 20
xi + xe = 30 20 + xe = 30
xe = 10
Pi = 100-20
Pi = 80 ∏ = IT – CT ∏ = 80 x 20 x 80 x 10(30)² ∏= 1600 + 800 – 900 ∏ = 1500
Nx =
Pı Pı – cmg
Nx =
80 80- 60 Nx = 80 = 4 20 Nx = 60 = ∞ 60
N = 50
x = x²/2 xı= 100 – 5p
cmg = 0
∑ªcmg= xı + x2 + x3…..x = 50 X ۪
cmg = 50x
oferta
b). 5P = 100 – xı
IT = 100 – xd xd 19
5 P = 100 - yd 5 cmg = 2x/2 cmg = x
IT = 100 – xd - xd² 5 5 img = 200 – 2xd 5 cmg = img 20 – 2 xd = 0
5 20 = 2 xd 5
50 = xd
17. Considere una industria con 50 firmas pequeñas que se comportan competitivamente y una
grande que actúa monopólicamente. Los costos de cada firma son dados por: C = X 2 / 2. Si se sabe que la firma grande tiene costos marginales iguales a cero y la curva de demanda de mercado es dada por: X = 1000 – 50P: a) Halle la oferta de las firmas pequeñas. b) Si el monopolista fija el precio. ¿Cuál será la cantidad producida por las empresas pequeñas?
a) 50 Firmas C = x2 2 CMg = x
CPO P = x Para la Industria P = 50 x La oferta de las firmas: P = x s 50
b)
Q = 1000 – 50P X d = 1000 -50P
18.
P = 1000 – 50 P 50 P + 50 P = 1000 50 P = 19.99
Un productor tiene la posibilidad de discriminar entre el mercado interno y el externo en un producto cuyas demandas respectivas son: Q 1 = 21 – 0.1 P 1 y Q2 = 50 – 0.4 P 2 . El costo total es C = 2000 + 10Q, donde Q = Q1 + Q2 . ¿Qué precio cobrará el productor para maximizar sus beneficios?: a) Con discriminación entre los mercados; b) Sin discriminación; c) Compárese el diferencial de beneficios entre la discriminación y la no discriminación.
qı = 21 – 0.1Pı C = 2000 + 10Q q2 = 50 – 0.4P 2 cmg = 10 -qı + 21 = P -q 2 + 50 = P 2
Q = qı + q 2
20
0.1
0.4
a).
ITı = pıqı
2
=IT p 2 q 2
cmg = 10
C.P.O ITı = qı 21 – qı 0.1
IT 2 = q2
ITı = 21qı - qı² 0.1
IT 2 = 21qı - qı² 0.1
Img = 210 – 20qı 210 – 20qı = 70 190 = 70qı
19 = qı
21 – qı 0.1
Cmg = Imgı = img 2
Imgı = 125 – 5q2 125 – 5q 2 = 10 Pı = -19 + 21 P 2 = -25 + 50 115 = 5q 2 0.4 0.4 115 = 5q2
23 = q2
Pı = 20
P 2 = 67.5
b). qı = 21 – 0.1Pı q 2= 50 – 0.4 P 2 Q = 71 – 0.5 P
c = 2000 + 10Q cmg = 10
- Q + 71 = P 0.5
C.P.O
IT = Q -Q + 71 0.5 IT = -Q² + Q71 0.5
35.5 – 4Q = 10 35.5 – 10 = 4Q 6.375 = Q
img = -2Q + 71 0.5 0.5 img = 35.5 – 4Q
P = -6.375 + 11 0.5
P = 129.25
c). ∏ = pıqı + p 2 q 2 – CT ∏ = 19 x 20 + 67.5 x 23 – (2000 + 10(23 + 19)) ∏ = 380 + 155.2 – [2000 + 10 (42)] ∏ = 380 + 1552.5 – (2420) ∏ı = -48.75 = Beneficio discriminador. ∏l = 6.375 x 124.25 – (2000 + 10 (6.375) ∏l = 823.967 – 2063.75 21
∏l = - 1239.793 A • A la empresa le convendrá discriminar precios por que obtendrá menos perdidas (-). 19.
Suponga que todas las firmas en una industria tienen curvas de costos idénticas e iguales a C = 2000 + 20X 2 . Suponga que la demanda por X es: Q = 2050 – 2Px: a) Determine el equilibrio en la industria cuando hay sólo una firma (monopolio) con costos iguales a los indicados arriba. b) Determine el equilibrio y el número de firmas que estarán en el mercado cuando hay competencia perfecta. CT = 2000 + 20x² Q = 2050 + 2px
CMG = 40X Cmg = 40Q
a). IT = p.q
-Q + 2050 = Px 2
C.P.O
IT = q –Q + 2050 = Px 2
IT = -Q² + 2050 2
40q = q + 1025 41q = 1205
Q = 25
p = -25 + 2050 2
P = 1012.5
img= -Q + 1025
b). -Q + 2050 = 40Q 2
-25.30 + 2050 = P 2
-Q + 2050 = 80Q
Q = 25.30 20.
1012.35 = P 40 = n
CODELPO (Corporación de potasio) en Translandia opera dos yacimientos cuyas curvas de costos totales son: C a = 0.5qa2 + 6qa + 10; C b = 0.5qb2 + 10qb +20. Si la demanda mundial por el potasio es de: Q = 100 - 0.2P y la oferta del resto de los productores es: Q = 68 + 0.2P: Determine el precio y la cantidad al cual CODELPO debe vender el potasio y la cantidad producida en cada yacimiento. Haga gráficos y explique claramente cada uno de sus pasos. Ca = 0.5qa2 + 6 q a + 10 CMg a = qa + 6 La CP 0 para Maximización de ∏:
qa + 6 = 500 – 10Q 11Q = 494 Q1 =44.90 P 1 = 275.5
Q = 100 – 0.2 P 22
0.2 P = 500 – Q 2 I = PQ I = ( 500 – Q/0.2 ) Q I = 500 Q – Q 2 / 0.2 IMg = 500 – 10 Q
C b = 0.5qb2 + 10 q b CMg b = q b +10
Q = 68 + 0.2 P Q – 68 = 0.2P Q/0.2 – 340 = P
La CP 0 para Maximización de ∏:
IMg = CMg 10 Q -360 = Q +10 11Q = 350 Q = 31.81 P = - 180.95
Hallando el IMg: I = PQ I = (Q/0.2 - 340)Q I = Q2 / 0.2 – 340 IMq = 10 Q – 340
21. Hay una sola sala de cine en Lambayeque. La elasticidad precio de la demanda para el cine es -2 para los adultos, -4 para los estudiantes y -6 para los niños. ¿Quién pagará el precio más alto y quién pagará el más bajo? Si el precio para los niños es $2, ¿cuáles son los otros precios? ¿cuál es el costo marginal del monopolista? Nxx = -2…… I adultos Nxx = - 4…… II estudiantes Nxx = - 6…... III niños •
Para los adultos
P ( 1 – 1 / Nxx ) = CMg P ( 1 + ½ ) = CMg P 3/2 = CMg P = 2/3 CMg •
Para los estudiantes :
P ( 1 + 1/4 ) = CMg
P 5/4 = CMg
P = 4/5 CMg •
Para los niños
P ( 1 + 1/6 ) = CMg
P 7/6 = CMg
P = 6/7 CMg Por lo tanto los adultos tiene la tarifa más baja y los niños por lo contrario la mas alta. •
Si el precio para los niños es 2 23
P = 6/7 CMg 2 = 6/7 CMg 2.33 = CMg
Hallando el precio para los adultos y estudiantes: •
Para los estudiantes :
P 4/5 = CMg P = 4/5 (2.33) P = 1.87 •
Para los adultos :
P = 2/3 (2.33) P = 1.55 Hallando el CMg del monopolista: ∑ CMg = (2.33) 3 CMg = 12.65
22.
La demanda por Kiwicha, un complemento dietético, es: P = 110 – X y la función de costo para cualquier empresa que produzca Kiwicha es: C = 10X + F. Donde F es un costo fijo: a) ¿Cuál es el costo marginal? ¿Qué cantidad de Kiwicha produciría un monopolista? ¿Qué precio cobraría? ¿Cuánta utilidad recibiría?; b) Si el monopolista produce la cantidad que maximiza la utilidad que encontró en a), demuestre que la función de demanda residual de una nueva empresa sería: P E = 60 - X E ; c) ¿Qué cantidad maximizará la utilidad de una nueva empresa, dada esta función de demanda residual? ¿Cuál será el precio? ¿Cuál será la utilidad de la nueva empresa? d) ¿Para cuál de los valores siguientes de F el mercado de Kiwicha es un monopolio natural? F = $200, F = $400, F = $600, F = $800.
P = 100 – y
C = 10y+ F
a) cmg = 10 IT = (110 – y) y IT = 110y – y 2 Img = 110 – 2y CP 0 para maximización: Img = cmg 110 – 2y = 10 100 = 2y y = 50
24
P = 110 – 50 P = 60 b) PE = 60 – ye Img = cmg 60 – 2ye = 10 50 = 2ye c) ye = 25 P e = 60 – 25 P e = 35 ∏ = 35 x 25 – (10 (25) + F) ∏ = 875 – (250 + F) ∏ = 625 – F ∏ = 60 x 50 – (10 (50 + F)) ∏ = 3000 – 500 – F ∏ = 2500 – F d) ∏ 1 = 625 – 200 = 425 ∏ 2 = 625 – 400 = 200 ∏ 3 = 625 – 600 = 25 ∏ 4 = 625 – 800 = -175 Para la última cantidad fija cumple la función de un monopolio natural. 23.
Suponga que un monopolista debe pagar un impuesto sobre el consumo igual a t por unidad vendida; si produce X unidades, debe pagar tX en impuestos. Para el monopolista estos impuestos son sólo otro costo de producción, de modo que podemos expresar la función de utilidad del monopolista como: π (X) = X D(X) – tX – C(X). Así, la regla de maximización de la utilidad por parte del monopolista es: IMg = CMg + t: a) Explique esta regla: b) Ahora, suponga que la curva de demanda del monopolista es: P = 200 – 5X y que el costo marginal del monopolista es $10 por unidad. ¿Cuál es el precio y cantidad que maximiza la utilidad del monopolista cuando t es $10? ¿Cuando t es $20? ¿Cuándo t es $30? ¿Cuándo t es $0?
Falso, si es que no discrimina el monopolista nunca va a producir cuando P = IMg, porque Su C.P.O. es IMg = CMg Pero si discrimina si va a producir cuando P = CMg, y no puede producir cuando P < CMg.
24. Explique cómo pueden las economías de escala constituir una barrera a la entrada. Las economías de escala son barreras de entrada para otras empresas, ya que estas producen en escala creciente y dificultan el ingreso de las pequeñas empresas al mercado internacional. Debido a que cuentan con costos bajos en su sistema de producción.
25. Explique cómo la curva de demanda que enfrenta un monopolista difiere de la curva de demanda que enfrenta una empresa perfectamente competitiva. ¿A qué se debe esto? 25
La curva de Demanda de un Monopolista es la curva de demanda de un mercado puesto que la curva de demanda del mercado tiene pendiente negativa el monopolio no perderá todas sus ventas si eleva sus precio; en cambio en una empresa competitiva la curva de demanda es una línea horizontal en la que el mercado fija un precio aceptante.
26. Explique por qué la curva de ingreso marginal de un monopolista cae por debajo de su curva de demanda, en lugar de coincidir con ésta, como sucede con una empresa perfectamente competitiva. ¿Podría alguna vez suceder que la curva de ingreso marginal de un monopolista coincidiera con su curva de demanda? La curva de regreso original cuando la demanda es de pendiente negativa y lineal la curva de ingreso marginal tiene el doble de pendiente que la curva de demanda por eso esta por debajo de este. P = a bQ I = aQ – bQ 2 IMg = a – 2bQ Pen IMg > pen demanda 2b > b
Si discrimina precios perfectamente (dicr. De precios de 1er grado) la curva de ing es igual a la curva de demanda.
27. ¿Por qué una sociedad se encuentra en una situación más desfavorable en un monopolio que en una competencia perfecta, aún en el caso de que ambas estructuras de mercado enfrenten el mismo costo promedio a largo plazo constante? ¿En qué momento un monopolio podría ser más eficiente? Pm = Precio de monopolio Qm = cantidad de monopolio Porque el monopolio produce una cantidad menor (Qm) y cobra un precio mayor (Pm). El monopolio podrá ser mas eficiente cuando el precio que cobra sea igual a su costo marginal (P = CMg). P CMg
Pm Pe
D Qc
Qm
Q 26
IMg
28.
Expliqué por qué podría ser redituable para los coreanos vender automóviles nuevos a un precio mas bajo en el Perú que en Corea, inclusive considerando los costos de transporte.
Porque está discriminando precio o porque puede ser que dentro de su país se comparte como monopolio y en el mercado extranjero se comporta en competencia perfecta porque tendrá que competir con otras empresas de su misma industria.
29. ¿Por qué la curva de demanda es igual a la curva de ingreso marginal en el caso de un monopolista perfectamente discriminador? Por que el monopolista logra identificar plenamente a cada consumidor y a cada como le cobra el precio máximo que están dispuestos a pagar.
P1 P2 P3 CM D Q1 30.
Q2
Q3
Q4
Suponga que se venden determinados artículos a dos tipos de personas y que los costos de producción a largo plazo son constantes a un sol por unidad. Con base a los siguientes datos, conteste las siguientes preguntas: Q 1 representa las ventas a la gente del tipo 1; Q 2 las ventas a las personas del tipo 2.
___P 1 Q Q2 10 4 12 9 6 8 8 16 7 10 18 6 12 20 5 14 22 3 18 26 1 22 30
Q1 + Q2 CMg_ 16 1.50 14 20 2.00 24 3.00 28 7.00 32 12.00 36 20.00 44 40.00 52 80.00
_
a) Determine el precio de equilibrio a corto plazo y la cantidad para esta industria, suponiendo que es competitiva; b) Determine el precio de equilibrio a largo plazo y la cantidad para esta industria, suponiendo que es competitiva; c) Si la producción de cada artículo corriera a cargo de un monopolista no discriminador, ¿Qué precio y 27
1)
qué cantidad maximizaría las ganancias a corta plazo? ¿Y a largo plazo?; d) Si este monopolista pudiera ejercer la discriminación de precios, ¿Cuál sería el precio y la cantidad a largo plazo que maximizará las ganancias para cada grupo de compradores? P y Qe en una empresa correp (Cplazo) P CMg Se lograría el precio de 7 y mg = 7 Alli de produce Q 1 = 28
2)
A largo plazo P = CMe P = 1 CMe = 1
3)
Q
= 52
Monopolio A corto plazo la curva de demanda para q 1 , q2 es la séte = P 1 = 12- 05q 1 , p2 = 16 -0.5 q2. Se halla remplazando valores en la forma de la curva: Q = a-bp. O p= a – bQ Q1 = Q1 + Q2 Q1 = 24 – 2P
Q2= 32 – 2P
P = 14 – 1/4Q I = 14Q – 1/4Q2 Img = 14- Q 2 a corto plazo IMg = IMg = 1.5 28-Q = 2(IMg) 28-Q = 2(3) Q= 25
IMg
1.5
P= 7.75
A largo plazo y la d están al último.
31. ¿Qué condiciones deben cumplirse para que un monopolista efectúe con éxito una discriminación de precios? Deben cumplirse 3 condiciones: 1) La empresa debe tener poder de mercado para fijar precios. 2) La empresa debe conocer las diferencias en la disposición a pagar de los consumidores. 3) La empresa debe tener capacidad de limitar o evitar el arbitraje desde los consumidores que pagan precios más bajos hacia aquellos que pagan los mayores precios. 28
32. ¿Por qué las barreras a la entrada son cruciales para el éxito de una empresa monopolística? Explique por qué todos los beneficios de monopolio se presentan como rendimientos del factor o factores que producen la barrera a la entrada. ¿Los “altos costos” pueden actuar siempre como una barrera a la entrada? Porque impiden el acceso a otras empresas al mercado y la empresa tendrá monopolista tendrá asegurado el mercado. También los altos costos de instalaciones de planta, producción y las características del mercado por ejemplo: La electricidad, el agua.
33. “Con un nivel de producción que maximiza el beneficios de una empresa monopolística, el precio excederá al costo marginal, simplemente porque el precio excede al ingreso marginal en una curva de demanda de pendiente negativa”. Explique por qué esto es así e indique los factores que afectarán el tamaño de la brecha precio – costo marginal.
CMg
Pm Pe
D
Qc
Qm IMg
34. “Los incrementos de los costos de los insumos se trasladan directamente a los consumidores en el caso de un monopolio, pero esto no ocurriría en un mercado competitivo. De allí que los monopolios constituyen una importante causa de inflación”. ¿Está de acuerdo? Porque si no se impide la reventa los consumidores que pagan el precio mas alto podrán obtener el producto a un menor precio de los consumidores que pagan precios menores. La empresa debe tener un control total de la venta de su producción y de la cantidad que cada comprador consume. Porque para algunos consumidores algunos bienes se vuelven indispensables y están dispuestos a pagar un precio mayor por ejemplo: las tarifas comerciales y las tarifas residenciales en telefonía fija.
29
35. ¿Por qué se debe impedir la reventa cuando una empresa monopolística desea practicar la discriminación de precios con éxito? ¿Qué factores pueden proporcionar este impedimento? ¿Por qué los mercados no obedecen la “ley de un solo precio” en un esquema de discriminación de precios? Porque si no se impide la reventa los consumidores que pagan el precio más alto
podrán obtener el producto a un menor precio de los consumidores que pagan precios menores. La empresa debe tener un control total de la venta de su producción y de la
cantidad que cada comprador consume. Porque para algunos consumidores algunos bienes se vuelven indispensables y
están dispuestos a pagar un precio mayor por ejemplo: las tarifas comerciales y las tarifas residenciales en telefonía fija.
36.
¿Qué es un “monopolio natural”?. ¿Por qué la distribución de energía eléctrica o el servicio telefónico local tienen las características de un monopolio natural? ¿Por qué podría esto ser menos cierto en el caso de la generación de energía eléctrica o del servicio telefónico de larga distancia? Es cuando el costo medio mínimo de producción aparece a un nivel de
producción suficiente para abastecer a todo el mercado a un que cubra el costo medio total. Porque por el elevada costo de producción hace que los pequeños inversores no
puedan entrara competir Por que existe mayor cantidad de consumidores y es imposible que cena sola
empresa abastezca a toda la demanda. 37. Un monopolista puede producir con costos medio y marginal constantes de CMe = CMg = 5. La
empresa enfrenta una curva de demanda del mercado dada por: Q = 53 – P. La curva de ingreso marginal (IMg) del monopolista se indica mediante IMg = 53 – 2Q: a) Calcule la combinación precio – cantidad que max. π del monopolista. Calcule también sus beneficios y el excedente del consumidor. b) ¿Qué nivel de producción generaría esta industria en el caso de competencia perfecta (donde P = CMg)? c) Calcule el excedente del consumidor que obtienen los consumidores de la parte b). Demuestre que este excede la suma de los beneficios del monopolista y el excedente del consumidor recibidos en la parte a). ¿Cuál es el valor de la “pérdida de peso muerto” debido a la monopolización? CMe = CMg = 5 30
Q = 53 – P ⇒ P = 53 – Q IMg = 53 – 2Q a)
IMg = CMg I
53 – 2Q = 5
π =
P . Q
48 = 2Q
π =
−
CMe
−
C
.Q
Q = 24
π =
53 ( 24 ) −24
P = 29
π =
576
2
(5 x 24 )
−
53
EXC = 24 29 24
EX.C = (24 x 24)/ 2 EX.C = 288 b)
P = CMg 53 = Q = 5 Q = 48 P = 5
c)
53
EXC = 48
5
EX.C = (48 x 48) / 2
48
EX.C = 1152 53
d)
ET =
48 29
ET = EXC + EXP ET =
24 x 24 2
24
29 x 24
+
ET = 984 con monopolio
31
PIE = 1152 – 984 PIE = 168 38. Aerocóndor vuela sólo en una ruta: Chiclayo-Lima. La demanda para cada vuelo en esa ruta es Q =
500 – P. El costo fijo de operación de Aerocóndor para cada vuelo es de S/. 30,000 más S/. 100 por pasajero: a) ¿cuál es el precio que maximiza los beneficios? ¿cuántas personas se estima habrá en cada vuelo? ¿cuál sería el beneficio de Aerocóndor en cada vuelo?; b) Aerocóndor se ha dado cuenta de que hay dos tipos de personas diferentes que vuelan a Lima. El tipo A es gente de negocios que tiene una demanda de Q A = 260 – 0.4P. El tipo B son estudiantes cuya demanda total es Q B = 240 – 0.6P. Grafique cada una de estas curvas de demanda, ¿qué precio les cobra Aerocóndor a los estudiantes? ¿qué precio les cobra a la gente de negocios? ¿qué cantidad de cada tipo hay en cada vuelo? Q = 500 – P P = 500Q – Q
CF = 30
CV = 100
CT = CF + CV CT = 30 + 100Q
I = P.Q IMg = 500 – 2Q 2
CMg = 100
IMg = 500 – 2Q I
a) IMg = CMg
π =
P . Q
500 – 2Q = 100
π =
2Q = 400
π =
Q = 200
π =
P = 300
π =
C
−
C
−
500 (200 ) − 200 60000
2
−
(30
10 x 200 )
+
20030
−
39970
Q = número de pasajeros
b) Gente de negocios Q = 260 – 0.40 P P = 650 – 2.5 I = P.Q I = 650 – 2.5Q 2 IMg = 650 – 5Q IMg = CMg 650 – 5Q = 100 32
550 = 5Q Q = 110
gente de negocios
⇒
P = 375
Estudiantes: Qe = 240 – 0.60P 10
P = 400 -
6
I = 400Q -
Q
10 6
IMg = 400 -
Q
10 3
2
Q
IMg = CMg 400 – 10/3 = 100 1200 – 10 Q = 300 10Q = 900 Q = 90
⇒
estudiantes
P = 250
Suponga que una industria perfectamente competitiva puede generara velas romanas a un costo marginal constante de S/. 10 por unidad. Una vez monopolizada la industria, los CMg aumentan a S/. 12 por unidad porque se debe pagar S/. 2 por unidad a los cabilderos para garantizar que solo a esta empresa reciba la licencia para producir velas romanas. Suponga que la demanda del mercado está dada por Q D = 1000 – 50P y que la curva de IMg = 20 – Q/25: a) Calcule el nivel de producción y los precios de mercado perfectamente competitivos y de monopolio. b) Calcule la pérdida total de excedente del consumidor debida a la monopolización de la producción de velas romanas. c) Dibuje la gráfica de sus resultados. 39.
CMg = 10
C. Perfecto
CMg = 12 Q = 1000 – 50P
monopolio IMg = 20 – Q/25
P = 20 – Q/50 a)
Monopolio
33
I = 20Q – Q2/50 IMg = 20 – Q/25 IMg = CMg 20 – Q/25 = 12 20 x 25 – Q = 12 x 25 Q = 200 P = 16 Competencia perfecta CMg = P 10 = 20 -
Q
50
500 = 20 x 50 – Q 500 = 1000 – Q Q = 500 P = 10 b)
Competencia Perfecta EX.C =
10 x500 2
EX.C = 2500 Monopolio EX.C =
4 x 200 2
EX.C = 400 20
c)
4
16 CMg
12 10
CMg IMg
D
34 200
500
Considere los siguientes posibles esquemas para gravar un monopolio: i. Un impuesto proporcional sobre los beneficios; ii. Un impuesto específico por cada unidad producida; iii. Un impuesto proporcional sobre la brecha entre precio y costo marginal. a) Explique cómo afectaría cada uno de estos impuestos la decisión de producción que max. π del monopolista. ¿El impuesto aumentaría o disminuiría la pérdida de peso muerto debido al monopolio?; b) Dibuje la gráfica de sus resultados para estos tres casos. 40.
Max π : i) Impuesto a los beneficios, en este caso el nivel de maximización es igual (IMg = CMg) y el peso muerto n variará. ii) Impuesto especifico por cada unidad producida en este caso se maximizará en : IMg = CMg + t El peso muerto se imcrementara iii) Imp. Proporcionanal entre la brecha P y CMg. El nivel de maximización sería el mismo IMg = CMg pero se recorta los beneficios del monopolista sigue existiendo peso muerto.
41. Suponga que un monopolio genera su producción en un gran número de plantas idénticas y que cada una de ellas se caracteriza por tener una curva de costo medio a largo plazo en forma de U. ¿Cómo debe decidir la empresa la cantidad que debe generar y el número de plantas que debe utilizar? ¿Cada planta debe operar en el punto mas bajo de su curva de costo medio? ¿Implica esto que la producción es eficiente en esta situación? Explique. El monopolio multi planta producirá en el puesto IMg = CMg 1 = CMg 2 = CMgn Cada planta no necesariamente producirá en el punto más bajo del costo medio más bajo del costo medio, al producir el monopolio en el punto donde los cortes marginales son iguales estamos maximizando beneficios.
42. Suponga que un monopolio puede elegir la calidad de su producto además de la cantidad que produce. ¿Cómo se compara la elección de calidad del monopolista con la de una empresa competitiva? ¿Cómo podría afectarse esta elección si el bien es duradero o si no lo es?
Pm
IMg
Pc
Qm
Qe
35
43. ¿Por qué la curva de demanda para un monopolista es descendente y la curva de demanda para una empresa en competencia perfecta es horizontal? Porque es la principal diferencia entre el monopolio por la competencia. Esto se debe a que:
En Monopolio: Nxx sera diferente Pero Nxx>1 de acuerdo a los 6 niveles de producción, por lo tanto la curva descendente ya que fue el monopolista conoce las diferencias de los distintos consumidores y las cantidades que adquiere cada uno para las cuales esta dispuesto a pagar un precio, por lo tanto puede fijar los precios desde los altos a los mas bajos; dependiendo del grado de información que tenga el monopolista sobre la disposición a pagar de los consumidores.
En competencia perfecta: la empresa individualmente se enfrenta a una curva de demanda horizontal con Nxx = ∞ es decir puede vender toda la cantidad que desee al precio del mercado, su condición se abarca a producir o no y en caso afirmativo ¿Cuánto debe vender del producto?
44. Suponga que un investigador descubre que los precios de las medicinas en un hospital son más altos que los de las farmacias ubicadas en el área que atiende el hospital. ¿Cómo explicaría esa situación? No debería darse por lo que son medicinas o medicamentos importantes que los pacientes necesitan comprar y existían personas que compran en el hospital por exigencia del mismo o por no enterarse de que en las farmacias de alrededor venden más barato. El hospital esta abusando de la urgencia de los medicamentos cobrando precios muy altos a sus pacientes de repente exigiendo de de algún modo que consuman dentro del hospital, mientras habrán pacientes que se beneficien al comprar fuera del hospital. El hospital se esta comportando como un monopolista, utilizando la discriminación de precios, pero fijando el precio máximo que están expuestos a pagar los pacientes.
45. Explique por qué está de acuerdo o en desacuerdo con las siguientes afirmaciones: a) Todos los monopolios son creados por el gobierno; b) El monopolista cobra el precio más alto posible; c) El monopolista nunca tiene pérdidas a) Estoy de acuerdo, si se toma del modo en no existían fines de lucro para que haya discriminación de precios y puedan adquirir un producto a servicio al precio más baja posible. Así no se podrán formar otro tipo de monopolio que termine afectando al comprador y beneficiando al productor exclusivamente. b) No estoy de acuerdo, porque existen personas que puedan pagar este precio sin perjudicarse, otras que si se perjudican y muchas que no lo compraran, pero en general al cobrar el precio máximo que esta dispuesto a pagar consumiendo no le quedara a este excedente y en grupo todos se perjudican. c) E s cierto que el monopolista nunca tiene perdidas pero no estoy de acuerdo ya que para no obtener perdidas tiene que utilizar la discriminación de precios y este perjudica a los consumidores en general. Acá no es como la competencia perfecta, el monopolista llega a tener perdidas porque el decide cuanto y a que precio debe vender de acuerdo al tipo de consumidor.
36
46. Suponga que el costo promedio de producir un kilovatio-hora de electricidad es mas bajo para una empresa que para otra que atiende el mismo mercado. Sin que el gobierno otorgue una concesión alguna de esas compañías rivales, explique por qué es probable que en el largo plazo surja un vendedor único. P 1 x < P 2
x
Px
En el mercado es probable que a largo plazo un vendedor único, ya que para una empresa productor de un Kilovatio - hora es mas barato peo ambas permanecen en el mercado a un mismo precio y esto es favorable a la empresa que es mas barato, si esta disminuye precios hasta donde Aún le es mas factible, la otra empresa deberá disminuir su precio teniendo beneficios negativos y como no tiene sustitutos cuando un kilovatio – hora entones le consumirán al primer productor y el segundo tendría que desaparecer del mercado por tener costos más altos.
47. Explique por qué el monopolista nunca produce en el rango inelástico de la curva de demanda. Porque como el monopolista es el único productor en el mercado de cierto producto se estará enfrentando a la función de demanda del mercado con pendiente negativa, pero nunca operará en la región inelástica de su curva de demanda porque si lo hiciera su ingreso total disminuiría proporcionalmente cuando aumente el precio y no es el caso del monopolista, como vemos a continuación: I = P.Q I = (a-bQ)Q I = aQ-bQ2 → IMg = a - 2bQ Ahora si expresamos IMg en términos de la N xx → IMg = dI/dQ = P + Q* dP/dQ IMg = P (1 + 1/N xx ) Que el IMg sea positivo o negativo depende de si la demanda es elástica o inelástica y se presentan tres casos:
Si la N xx > 1, los ingresos aumentan conforme aumenta la producción, es decir, IMg
>0.
Si la N xx = 1, los ingresos son constantes y el IMg = 0. Si la N xx < 1, los ingresos disminuyen según aumenta la producción y el IMg < 0.
48. En cada uno de los siguientes casos, diga si el monopolista debe aumentar o disminuir la producción: a) El ingreso marginal excede al costo marginal de una producción dada. b) El CMg excede al IMg de una producción dada. a) Img > CMg
Si CMg = P
P(1 + Q . dP ) > P P dQ 37
P (1 + 1/Nxx) > P Como P >0 P (1 + 1/Nxx) > 0 Nxx> 1 Pero como ya se sabe elasticidad precio de la demanda negativa pero no mayor a uno. Los ingresos aumenta si aumenta la producción, es decir Img >0. La producción debe aumenta porque la Nxx > 1 y también aumentarán los ingresos.
b)
CMG > Img P > P(1 + Q . dP ) si P > 0 P dQ
0
> P (1 + 1/Nxx) ING < 0 La Nxx < 1 y como los ingresos disminuyen según aumenta la producción n debe aumentar ya que obtendrá menores ingresos.
49. ¿Cuál de los siguientes casos es un ejemplo de discriminación de precios?: a) Una tienda de departamentos que ofrece un descuento de 25%. b) Un editor que vende libros de Economía a un precio mas bajo en Lambayeque que en Lima. c) Los japoneses que venden autos a precios más altos en Estados Unidos que en Japón. d) La compañía telefónica que cobra tarifas de larga distancia mas altas durante el día a) no es un ejemplo de discriminación de precio por que esta ofreciendo un descuentos del 25% en general y además esto favorece a los consumidores o compradores de departamento con que tal descuento si podrán comprarlo b) al hablarnos de una discriminación de precios ya que este editor toma en cuenta que de repente en Lambayeque no existan estos libros de economía y pagaran o están dispuestos a pagar un precio mas alto, si hay mas de estos libros por lo tanto los precios son menores. c) Hay que analizar la cuestión de que si hay o no discriminación de precios como es Estados Unidos no hay estos autos que pueden venderlos a precios más altos porque deben ganar más para llevarlos como repuestos y otros gastos que se den, mientras que en Japón por lo mismo que no concurren en otros gastos pueden venderlo a menor precio; pero habría una discriminación si es que ponemos en comparación a el precio que se venden los autos que se venden en Estados Unidos y en otro país que no sea Japón. d) Claramente es una discriminación de precios por lo que habrán personas que necesariamente llamen de día a larga distancia pero a otros que no y al fijar dos tarifas para las mismas llamadas genera una distinción entre aquellos que puedan esperar la noche para comunicarse con el extranjero y otros que podrán esperar y ganar más .
50. Suponga que la industria de los caramelos se acerca a la competencia perfecta. Suponga también que una sola empresa compra todos los activos de las empresas productoras de 38
caramelos y crea un monopolio. Compare los precios, la producción y la asignación de recursos en ambas estructuras de mercado. Trace gráficas de la demanda y de la oferta del mercado de caramelos antes y después de la compra.
Mercado de competencia perfecta en monopolio S
CMg CMe
P0
D
Q0
Q0
Mercado de carameros en Monopolio:
CMg P1
CMeT CMe
Q
IMg
Tenemos que: P 1 > P 0 Precio de Monopolio > Precio de Competencia Perfecta
Q1 < Q0 Cantidad producida en el Monopolio < Cantidad producida en Competencia Perfecta.
En la asignación de recursos tendríamos mayor asignación de recursos en competencia perfecta ya que se esta produciendo mas y en el monopolio nuevo menos asignaron de recursos, pero se aprovecha de ser ahora un monopolio para vencer a un precio mayor sin tener que producir mas.
51. Un monopolista siempre enfrenta una curva de demanda que es: a) Perfectamente inelástica. b) Perfectamente elástica. c) De elasticidad unitaria.
d) La misma que la curva de demanda del mercado 39
Rpta: d) la misma que la curva de la demanda del mercado ya que puede ser: N xx > 1 N xx = 1 N xx < 1 52. Un monopolista fija el: a) Precio al cual el IMg es igual a cero. b) Precio que aumenta al máximo su ingreso total. c) Precio más alto posible sobre la curva de demanda. d) Precio al cual el IMg es igual al CMg Rpta: d) el monopolista fija el precio al cual el Img = Cmg Según la gráfico fija un precio donde esta máx. Beneficios, pero este punto es llevado a la curva de demanda del mercado donde cobra lo máx. Que están dispuestos a pagar en este punto de producción los consumidores
CMg P0
CMeT
CMeT
Q0
IMg
53. Un monopolista fija: a ) El precio más alto posible. b) El precio correspondiente al costo total promedio mínimo. c) El precio igual al IMg.
d) El precio determinado por el punto en la curva de demanda correspondiente al nivel de producción en el cual el IMg es igual al CMg. e) Ninguna de las anteriores. Rpta: d Esto es cierto ya que un monopolista para determinar su nivel optimo de producción lo hará según la condición de maximización de monopolio en donde IMg = CMg y se traslada hacia la curva demanda de mercado donde fijará un precio, esto se demuestra en la gráfica anterior.
54. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta para el monopolista?: a) La ganancia económica es posible en el largo plazo; b) El ingreso marginal es menor que el precio cobrado; c) La maximización de beneficios o la minimización de pérdidas ocurre cuando el IMg es igual al CMg;
d) Todas las anteriores. 40
Rpta: d. 55. Una condición necesaria para que un monopolista practique la discriminación efectiva de precios es: a) Curvas de demanda idénticas entre los grupos de compradores; b) Diferencias de la elasticidad-precio de la demanda entre los grupos de compradores; c) Un producto homogéneo;
d) Ninguna de las anteriores
Son tres las condiciones para que la empresa monopolista pueda practicar la discriminación de precios:
a)
Principalmente la empresa debe tener la capacidad de limitar o evitar el arbitraje o reventa de todos los consumidores del bien b) La empresa debe tener poder de mercado para fijar precios c) La empresa debe de conocer las diferencias en la disposición a pagar de los consumidores, entre los distintos niveles de los consumidores y cantidades que adquiere uno mismo.
56. ¿Cómo se denomina la acción de comprar una mercancía a un precio bajo y venderla a un precio
más alto?: a) Comprar en corto; b) Descuento; c) Arancel;
d) Arbitraje. Arbitraje: Acción de reventa, comprar un producto y vender a un precio mayor. 57. Tanto en la competencia perfecta como en monopolio, una empresa: a) Es una tomadora de precios; b) Es una fijadora de precios; c) Cerrará en el corto plazo si el precio es menor al costo total promedio; d) Siempre obtiene un beneficio e conómico puro;
e) Establece el costo marginal igual a su ingreso marginal Respuesta: e.
En competencia perfecta: IMg = P = CMg CP 0 Para maximización de beneficios. En monopolio: Img = CMg CP 0 Para maximización de beneficios
58. Cuál de las siguientes afirmaciones explica por qué un monopolista nunca producirá una cantidad para la cual la curva de demanda es inelástica: a) En ese caso, el precio seria mayor al CMg; b) En ese caso, el IMg sería mayor al CMg;
c) En ese caso, el IMg sería negativo;
d) En ese caso, el precio sería mayor al costo medio total; e) En ese caso, la variación porcentual de la cantidad sería mayor a la variación porcentual del precio
Respuesta: C. Porque para que el IMg sea positivo o negativo depende de si la demanda es elástica o inelástica y se presentan tres casos:
41
Si la N xx > 1, los ingresos aumentan conforme aumenta la producción, es decir, IMg
>0.
Si la N xx = 1, los ingresos son constantes y el IMg = 0. Si la N xx < 1, los ingresos disminuyen según aumenta la producción y el IMg < 0.
Entonces el monopolista no producirá una determinada cantidad para la cual la curva de demanda del mercado tenga una N xx < 1, es decir sea inelástica porque su ingreso total disminuiría.
59. Considere un mercado con las siguientes características. La función de costos es: C = 250+ 20Q y la función de demanda del mercado: P = 120 - Q. a) Suponga que en la industria hay un solo productor. Calcule el precio y la cantidad que venderá este productor, el excedente del consumidor y el excedente del productor. b) Suponga que si hubiera más de una firma en el mercado, la industria se comportaría de manera competitiva. Si hay libre entrada, explique por qué habrá una sola firma en este mercado. c) Suponga ahora que el gobierno, a fin de promover la competencia en esta industria, limita el producto de cada participante a no más de 5 unidades. Calcule el equilibrio competitivo de largo plazo. Compare el bienestar (excedente del consumidor + excedente del productor) con el obtenido en el apartado (a). a)
120
C= 250 +20Q P = 120 – Q
115
I = P . Q
95
I = (120- Q)Q I = 120Q – 2Q2
20
IMg = 120 – 4Q CMg = 20
IMg = CMg 120 – 4Q = 20
5
25
100
Q = 25 P = 95
50 0 EC = 120 )
ڌ- Q) – P. Q
50 0 EC = 120 )
ڌ- Q) d Q – P. Q
EC =
(120Q- Q2 / 2) – 70. 50
EC =
6000 – 1250 – 3500
EC = 1250 b)
C= 250 +20Q CMg = 20
42
Cuando hay mas de una firma P = 120 – Q
CMg
=
20
Q = 100 P = 20
En este mercado hay una sola firma porque el Beneficio es mayor cuando hay una firma que varias.
c)
P = 120 – Q P = 115 Q=5 5
EC = 120 ) ڌ- Q) – P. Q 0 5
EC = 120 ) ڌ- Q) d Q – P. Q 0 EC = (120Q- Q2 / 2) – 115. 5 EC =
600 – 12.5 – 575
EC = 12.5 60. Para regular el monopolio y el oligopolio, el gobierno implanta: a) regulación y legislación antimonopolio; b) legislación antimonopolio y ley de monopolio;
c) legislación y regulación;
d) legislación de monopolio y oligopolio.
Rpta : c El Gobierno implantaría una Legislación y regulación porque podemos ver que hoy en día hay empresas monopólicas que van contra la constitución, aquí se dice que no debe existir monopolios, pero vemos como por ejemplo entre las empresas monopolicas tenemos a la Telefónica y como estas empresas están prohibidas en el país por lo tanto el gobierno solamente puede regularizar y legislarlas.
61. Cuando una empresa puede ofrecer al mercado a un costo medio más bajo de lo que pueden hacerlo dos o más empresas hay un: a) monopolio de costo; b) derecho de autor;
c) monopolio natural; d) monopolio legal.
43
Respuesta: a. Este monopolio de costos lo hace con el fin de posicionarse en el mercado y de no dejar ingresar a otras empresas en este mercado.
Mercado de carameros en Monopolio:
P1
CMe
CMe
Qm
IMg
CMg
62. Cuando es obligatoria la fijación de precio por costo marginal, el costo marginal es igual al: a) ingreso marginal; b) precio; c) ingreso total; d) costo total medio.
Respuesta: a. La fijación de precios por costo marginal se da cuando max beneficios; cuando estamos max. Beneficios en una empresa monopolica la primera condición de benefic ios es cuando el IMg = CMg.
63. Una regla de fijación de precio por costo medio, establece: a) el ingreso marginal igual al costo variable medio; b) el precio igual al costo variable medio; c) el ingreso marginal igual al costo total medio ;
d) el precio igual al costo total medio. Respuesta d.
Como vemos en la gráfica anterior el monopolista puede fijar un precio igual a su costo medio total y obtendrá perdida.
64. Una regulación de tasa de rendimiento permite a una empresa regulada:
a) obtener un rendimiento porcentual especificado sobre sus inversiones; 44
b) pagar un rendimiento porcentual especificado a sus empleados; c) pagar un rendimiento porcentual especificado a sus inversionistas; d) obtener un rendimiento porcentual especificado sobre su capital.
Respuesta: a. Si una empresa tiene una tasa de rendimiento regulada podemos ver que esa empresa va obtener un beneficio positivo este beneficio va a ser a costa de lo que invierta.
65. Cuando se impone a un monopolio natural una regla de fijación de precio según el costo marginal: a) se maximiza el excedente total y el monopolio obtiene un beneficio económico; b) se maximiza el excedente total y el monopolio incurre en pérdida económica; c) el monopolio obtiene un beneficio económico; d) el monopolio obtiene un beneficio normal. Respuesta: c Costo medio minino aparece a un nivel de producción suficiente para abastecer a todo el mercado a un precio qie cubra con el CMet Ejm servicio de Telefónica, Energía Eléctrica.
66. Es una alternativa de la regulación como un medio de regular los mercados: a) la publicidad negativa; b) la amenaza de encarcelamiento; c) la legislación antimonopolio; d) la imposición de precios. Respuesta: d U na medida seria que el gobierno imponga max y min precios, para que estos mercados no eleven mucho sus precios y los demandantes puedan obtener el producto con facilidad.
67. Los cárteles están diseñados para: a) reducir el excedente del consumidor y el excedente del productor; b) reducir la pérdida irrecuperable de eficiencia; c) reducir el excedente del consumidor y aumentar el excedente del productor; d) aumentar el excedente total. Respuesta : C Haciendo carteles en el mercado las empresas se ponen de acuerdo para obtener Con esto mayor beneficio, este Convenio entre varias empresas similares, evitar la mutua competencia y regula la producción, venta y precios en determinado mercado
68. En el mercado de barras de construcción (X) se tiene la siguiente demanda de mercado P = A – BX. La tecnología de la sociedad puede ser representada por la siguiente función de costos C = D + CX, donde D es el costo fijo. Si todos los parámetros tienen signo positivo, halle las soluciones en precios y cantidades cuando: a) El mercado es competitivo; b) El mercado es monopólico.
En Monopolio C= D+ CX P = A - BX
45
I = P . Q I = (A - BX)X I = AX – BX 2 IMg = A – 2BX CMg = C IMg = CMg A – 2BX = C
Q(X) = (A-C)/ 2B
P = (A-C)/ 2
En Competencia Perfecta C= D+ CX CMg = C
P =
CMg
A – BX =
C
Q = (A-C)/ B P = C
69. Un monopolista esta decidiendo cómo asignar la producción entre dos mercados. Los dos mercados están separados geográficamente. La demanda de cada mercado es: P 1 = 15 – Q1 y P 2 = 25 – 2Q2 . El costo del monopolista es C = 5 + 3(Q1 + Q2). ¿Cuáles son los precios, producción, beneficios e ingresos marginales: a) si el monopolista puede discriminar precios, b) si la ley prohíbe cobrar precios diferentes en las dos mercados. C= = 5 + 3(Q1 + Q2). P = 15 – Q 1 I = P. Q 1 I = (15 – Q 1 ) Q1 I = 15Q1 – Q12 IMg = 15 – 2Q1 C= = 5 + 3(Q1 + Q2). CMg = 3
IMg = CMg 15 –2 Q1 = 3
Q = 6 P =9
46
Л = I – C Л = 54 – 39.5 =14.5 IMg = 15 – 2Q1
IMg =3
C= = 5 + 3(Q1 +
Q2).
P 2 = 25 – 2Q 2 . I = P. Q2
I = (25 – 2Q 2 ) Q2 I = 25Q2 – 2Q22 IMg = 25 – 4Q2 C= = 5 + 3(Q1 + Q2). CMg = 3
IMg = 25 – 4Q2 = 3
CMg
Q =5.5 P = 14 Л = I – 56 Л =77 – 39.5 = 37.5 IMg = 25 – 4Q2
IMg = 3
Cuando discrimina precios P = 40 – 3Q C= = 5 + 3Q P = 40 – 3Q I = P. Q2 I = ( 40 – 3Q ) Q I = 40Q – 3Q2 IMg = 40 – 3Q C= = 5 + 3(Q). CMg = 3
IMg = CMg 40 – 3Q = 3
Q =12.33 P = 3.01
47
70. Un monopolista tiene una curva inversa de demanda dada por P = 12 – Q y una curva de costos dada por C = Q 2: a) cuál será el nivel de producción que max. π ?, b) suponga que el gobierno decide imponer un impuesto sobre este monopolista de manera que por cada unidad que produzca tiene que pagarle al gobierno S/. 2, ¿cuál será entonces su nivel de producción bajo este tipo de impuesto?
a)
P
C= Q2 P = 12 – Q I = P. Q
9
I = (12- Q) Q I = 12Q – Q 2 IMg = 12 – 2Q CMg = 2Q
3
IMg = CMg 12 – 2Q = 2Q
Q
Q =3 P =9
b) Cuando el gobierno impone un impuesto de S/. 2:
71. Dibuje en un gráfico la curva inversa de demanda P = 200 – Q: a) si los costos de los monopolistas son nulos, ¿en qué punto de la curva elegirá operar?; b) dibuje otra curva de demanda que pase a través del punto que max. π y que tenga menos pendiente que la curva de demanda inicial. Marca el segmento de esta nueva curva de demanda en la cual el monopolista elegirá operar; c) con la nueva curva de demanda, ¿los beneficios obtenidos por el monopolista serán mayores o menores respecto a la nueva curva de demanda. a) C= 0
b)
P = 200 – Q I = P. Q I = (200 – Q) Q
200
100
I = 200Q – Q 2 IMg = 200 – 2Q CMg = 0 La PCO MAX de л IMg = CMg 200 – 2Q = 0
Q 100
200
Q = 100 P = 100
Л = I – C 48
Л = 10000 – 0 = 10000 c) Con la nueva curva de Demanda los Beneficios para el productor son los mismos pero para el consumidor disminuyen.
72. Carlos vende empanaditas con su carrito el Paseo Las Musas donde es el único proveedor de empanaditas. Sus costos son nulos debido a la abundancia de la materia prima: a) cuando se inició en el negocio la función de demanda de empanaditas era de P = 100 – Q. Dibuje en un gráfico la curva inversa de demanda y la curva de sus ingresos marginales; b) ¿cuál es el nivel de producción que max. π ? ¿qué precio cobrará Carlos por cada empanadita?; c) después de unos meses de trabajo, Carlos se da cuenta que ahora su curva de demanda es P = 75 –Q/2. Dibuje en un gráfico la nueva curva de demanda y la nueva curva de ingreso marginal; d) ¿cuál es el nivel de producción que max. π con este nuevo precio? ¿cuál es el nuevo precio que max. π ? P C= 0
100 P = 100 – Q I = P. Q I = (100 – Q) Q
50
I = 100Q – Q 2 IMg = 100 – 2Q CMg = 0 La PCO MAX de л IMg = CMg 100 – 2Q = 0
50
100
75
150 Q
Q
Q = 50 P = 50
Ahora su nueva curva de demanda es P = 75 –Q/2 C= 0
75
P = 75 –Q/2 I = P. Q I = (75 –Q/2) Q
37.5
I = 75Q – Q 2 2 IMg = 75– Q CMg = 0 La PCO MAX de л IMg = CMg 75 – Q = 0
Q = 75 P = 37.5
49
