METODOS PARA PARA DETERMINAR LOS CAUDALES EN POZOS DE PETROLEO AOF.- Un parámetro comúnmente usado para ver el potencial cuando la Pwf=0, es
llamado Potencial Absoluto de Flujo Abierto (AOF, el cual es definido como el má!imo caudal "ue un po#o de $as producir%a sin contrapresi&n
1. Método de Darcy: Para f!"o co#t$#!o de !# %&!$do 'o#of()$co:
'n acimientos petrol%feros donde la presi&n estática la presi&n fluente del fondo de po#o son maores "ue la presi&n de burbuja, Pb e!iste flujo de solo una fase li"uida (petr&leo adicionalmente e!iste una fuente de ener$%a, por ejemplo un acu%fero "ue manten$a la presi&n contante en el borde e!terior del área de drenaje drenaje (r=re la le de )arc para flujo radial radial continuo continuo (estacionari (estacionario, o, dP*dt=0 es la si$uiente+
)onde+ 0 = Permeabilidad relativa al petr&leo, (md - =espesor de la arena, (pies Pws= presi&n estática del acimiento, (lpc Pwfs= presi&n de fondo fluente a nivel de las perforaciones, (lpc, (Pwfs.Pb " 0 = tasa de flujo de petr&leo, (bls*d%a re =radio de drenaje, (pies/ rw= radio del po#o, (pies = factor de da1o, adimensional A" = factor de turbulencia de flujo/ 2nsi$nificante para baja permeabilidad baja tasas de flujo
30= viscosidad a la presi&n promedio 4(Pws5Pwfs*67, cp/ 80= factor volum9trico de la formaci&n a la presi&n promedio/ 8*8n Para f!"o )e'$ co#t$#*o de !# %&!$do 'o#of()$co +%'$te e,ter$or cerrado y ) co#oc$da/
'n el caso anterior no e!iste una fuente de ener$%a "ue manten$a la presi&n contante en el borde e!terior del área de drenaje pero e!iste una pseudo: estabili#acion en la presi&n en todos los puntos del área de drenaje, dP*dp=ctte/ ;a le de )arc para flujo radial semi continúo+
0. Método De o#e)2 3o!#t 4 5a6e
?@ propusieron una relaci&n entre presi&n $asto, la cual sirve para evaluar el comportamiento de afluencia de po#os de aceite, "ue para po#os de aceite está dada por+
Una ve# determinado los coeficientes el $asto puede ser calculado mediante la ecuaci&n+
Proced$'$e#to:
>/ e re"uieren como datos iniciales una P wfs, "o la P ws, una ve# "ue estos se tienen, se tendrá "ue determinar el tipo de flujo e!istente/ 6/ Balcular los valores de los coeficientes B ) de acuerdo con el tipo de flujo/ C/ Para conocer el potencial del po#o, sustituir los valores de B, ), P ws Pws en la ecuaci&n de caudal/ D/ Para desarrollar las curvas de afluencia, suponer valores para Pws con dicEos valores, determinar los $astos correspondientes con la ecuaci&n de caudal/ / raficar cada uno de los puntos (pruebas de producci&n obtenidos en el paso anterior/ / Finalmente tra#ar la curva de afluencia uniendo los puntos $raficados anteriormente/ 7. Método de 8o9e
'n >?G Ho$el presento un modelo emp%rico para calcular el comportamiento 2PI de po#os productores de petr&leo en acimientos saturados/ -a "ue considerar "ue el 2PI calculado por la ecuaci&n de Ho$el es independiente del factor de da1o (s por lo tanto este es aplicado únicamente a po#os "ue no tienen da1o/ 'n el desarrollo de su trabajo, Ho$el produjo una Jcurva de referenciaJ "ue es un promedio de varios casos de a$otamiento para un determinado escenario de acimiento/ Ho$el reconoci& "ue los escenarios de l%"uidos (petr&leo, $as ($as seco sistemas de $as en soluci&n tienen distintos comportamiento de tendencia/ 'n la si$uiente fi$ura se presenta la $ráfica de Ho$el "ue ilustra los C casos antes mencionado/ La) co#d$c$o#e) &!e )e co#)$dera# )o#: •
=0
•
'F=>
•
2P=<
. Método de )ta#d$#9
'l m9todo de Ho$el para $eneraci&n de la Burvas 2PIKs no considera los efectos de da1o en las cercan%as del po#o/ Para incluir este fen&meno tandin$ desarrollo un procedimiento basado en la ecuaci&n de Ho$el, la cual fue modificada tomando en cuenta la presencia de da1o o estimulaci&n en las vecindades del po#o, en t9rminos de eficiencia de flujo/ La Ef$c$e#c$a de F!"o: no es más "ue la relaci&n entre la ca%da de presi&n "ue
e!istir%a en una formaci&n inalteradaL es decir, no da1ada ni estimulada, la ca%da de presi&n real/ Pr M N =
Pr M )onde PwfK es la presi&n ideal para "ue no e!ista da1o/ Partiendo del ndice de Productividad+
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ustituendo+
e tiene+
> i / 'l Po#o esta 'stimulado/ 6 i / 'l Po#o está )a1ado/ C i / Ro Ea )a1o/ ;as condiciones a considerar para la aplicaci&n del S9todo de tandin$ son+ •
'FT>/ e refiere a la ra#&n de productividad con eficiencia de Flujo, ;o "ue establece si el po#o se encuentra da1ado o estimulado/
•
T0/ -a e!istencia de da1o/
;. Método de Fet
Partiendo de las pruebas isocronales para po#os de $as basado en cientos de observaciones de datos de po#os de petr&leo, se determino "ue la 2PI para po#os de petr&leo podr%a ser mejor descrita por la ecuaci&n+ = ( 6V 6
)onde+ B = Bonstante de estabili#aci&n/ n = Factor de turbulencia "ue puede variar entre 0/@ >/ 'ste factor n es i$ual a >*m, donde m es la pendiente del $rafico lo$ (P r 6 V Pwf 6 vs/ ;o$ ("/ Ambos valores son caracter%sticos de cada po#o/ 'l valor de B se encuentra de e!trapolar la curva Easta interceptar con el eje de las ordenadas en el punto en "ue P r 6 V P wf 6 = >/ Wambi9n es posible calcularlo con la si$uiente ecuaci&n, conociendo previamente el valor de n, "ue se lo determina del $rafico lo$ (P r 6 V Pwf 6 vs/ ;o$ ("/
;
Bonocidas estas dos variables se puede tener una tabla con la resoluci&n de la
ecuaci&n anterior para diferentes valores de Pwf se $rafica en un plano cartesiano, obteniendo la 2PI/ 'l uso del m9todo de FetXovicE es beneficioso debido a "ue mediante una pe"ue1a modificaci&n de la ecuaci&n se puede determinar la curvas de 2PI a futuro las cuales son mu importantes sobre todo para cuando se va implementar un sistema de levantamiento artificial en el po#o, puesto "ue con estas curvas podemos proectar la producci&n a futuro en los diferentes tipos de levantamiento comparar, para finalmente decidir "ue m9todo será más conveniente/ Para determinar la 2PI futura se debe calcular BK, "ue es el valor de la constante a futuro/
'l valor obtenido es sustituido en la ecuaci&n principal del m9todo de FetXovicE/
)onde Pri Bi están dadas en un tiempo inicial t >, Pr , Pwf están dadas a un tiempo maor a t>, mientras "ue n es una constante del po#o a cual"uier tiempo/
?. Ec!ac$@# de arr$)o#
Buando PwfK empie#a a ser ne$ativo puede utili#arse la ecuaci&n propuesta por -arrison, "ue es una ecuaci&n e"uivalente a la de Ho$el, la cual puede utili#arse tanto para valores positivos como ne$ativos de P wf K/
B. Método de $#) Ma"c>er ‐
lins SajcEer reali#aron un estudio detallado sobre el efecto "ue tienen al$unos parámetros del acimiento las propiedades de los fluidos contenidos en los mismos, sobre las curvas de 2PI/ )esarrollaron un modelo de 2PI usando el m9todo propuesto por Yeller para acimientos con empuje por $as en soluci&n/ 'l estudio reali#ado mostr& "ue la presi&n de saturaci&n el depresionamiento del acimiento ten%an un efecto si$nificativo en las curvas adimensionales/ A una baja presi&n de saturaci&n a una baja presi&n estática, la curva de 2PI tiene una tendencia lineal/ 'l factor de da1o el radio adimensional no afectan la curva 2PI normali#ada/ Sediante el uso del m9todo de lins SajcEer para estimar el 2PI calcular el potencial presente del po#o, se pueden predecir $astos futuros usando el modelo de 2PI de FetXovicE con < nestimadas/ lins SajcEer desarrollaron una e!presi&n para determinar el2PI incorporando el valor de P b, dicEa e!presi&n es+
'c/ C/D? )onde d se puede determinar con+
Proced$'$e#to:
>/ Weniendo una prueba de producci&n de la cual se conocen P ws, " o Pwf , la P b/ 6/ Balcular el valor de d con la ecuaci&n/ C/ )espejar " omá! de la 'c/ C/D? sustituir los valores a conocidos/ ;a e!presi&n a utili#ar será+
D Para tra#ar la curva de afluencia se deben suponer valores de Pwf , los cuales pueden ser considerados desde cero Easta "ue Pwf = Pws, al i$ual "ue en el m9todo de Ho$el aplicar la ecuaci&n utili#ada en el punto C/ raficar puntos de las pruebas de producci&n obtenidas/ Finalmente tra#ar la curva de afluencia uniendo los puntos $raficados en el punto anterior/ . Método De U>r$ 3o!#t +P!#to P$=ote/ ‐
'l m9todo de UEri ‐8lount (>?G6 sirve para predecir 2PIKs de po#os productores de aceite de acimientos con empuje de $as disuelto, sin re"uerir datos PHW, saturaciones o permeabilidades relativas/ 'ste m9todo puede ser aplicado $ráficamente o num9ricamente mediante el cálculo de la relaci&n entre el %ndice de productividad la presi&n de acimiento/ Una de las ventajas "ue se tienen al utili#ar este m9todo es "ue se puede aplicar fácilmente en campo, a"ue no se re"uiere de informaci&n como datos de radio de drene o la $eometr%a del acimiento/ ;os efectos de da1o a la formaci&n estados mecánicos de los po#os son tomados en cuenta intr%nsecamente/ ;a t9cnica del m9todo de punto pivote se basa en la ecuaci&n de Ho$el re"uiere de al menos dos pares de datos a diferentes tiempos/ i el factor de da1o cambia, la forma de la curva propuesta cambiará tambi9n/
