Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 1
Instrumenti i pribor 1. Zadatak Upoznati se sa mogućnostima korišćenja i karakteristikama navedenih mernih instrumenata i pribora. Odrediti konstante instrumenata za date opsege i skale kao i odrediti potreban ugao skretanja odnosno broj podeoka za date merene vrednosti. 2. Instrumenti i pribor radni pult razvodna tabla ispravljač baterija monofazni autotransformator trofazni autotransformator promenljivi otpornik dekadna kutija otpora dekadna kutija induktivnosti dekadna kutija kapaciteta kondenzatori kalemovi sijalice grejači asinhroni motori motori jednosmerne struje transformatori voltmetar ampermetar vatmetar univerzalni instrument osciloskop makete za pojedine laboratorijske vežbe provodnici za povezivanje 3. Rezultati merenja r a t e m t l o v r a t e m r e p m a
D V
αmax pod
K V/pod
α pod
Xm V
D A
αmax pod
K A/pod
α pod
Xm A
1
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Obrada rezultata: Konstanta instrumenta se dobija iz izraza:
Veza između vrednosti merene veličine i potrebnog ugla skretanja instrumenta data je izrazom:
5. Uputstvo za rad: Pažljivo pročitati tekstove zadataka iz tačke 6 i na osnovu izraza datih u tački 4 izvršiti potrebna izračunavanja i rezultate upisati u tabelu iz tačke 3. Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno dosledno poštujte uputstva profesora profesora i pravila bezbednosti na radu.
6. Zadaci: 1) Prilikom merenja struje korišćen je ampermetar čiji je opseg 60A, a maksimalan broj podeoka na skali 120 pod. Na kom podeoku se zaustavila kazaljka ako je merena vrednost struje 40A?
2) Prilikom merenja napona korišćen je voltmetar čiji je opseg 60V, a maksimalan broj podeoka na skali 30 pod. Kolika je merena vrednost napona ukoliko se kazaljka zaustavila na 20-om podeoku?
7.
Domaći zadatak: 1) Prilikom merenja struje korišćen je ampermetar čiji je opseg 30 A, a maksimalan broj podeoka na skali 30 pod. Kolika je merena vrednost struje ako se kazaljka zaustavila na 25-om podeoku? 2) Prilikom merenja napona korišćen je voltmetar čiji je opseg 150V, a maksimalan broj podeoka na skali 150 pod. Na kom podeoku se zaustavila kazaljka ako je merena vrednost napona 120V?
Vežba broj 2
2
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 2
Merenje jednosmernih napona UVOD
Merenje napona u električnim kolima se izvodi pomoću instrumenta koji se zove voltmetar. Na slici 2.1 2.1 prikazana je šemetska oznaka voltmetra koji služi za merenje jednosmernog napona, napona, a na slikama 2.2a i 2.2b način njegovog priključivanja u kolo.
Slika 2.1: Šematska oznaka voltmetra za
merenje jednosmernog jednosmernog napona
Jedan kraj voltmetra je označen sa + a drugi sa -. Pozitivan kraj voltmetra se priključuje na tačku koja je na višem potencijalu, a negativni kraj na tačku nižeg potencijala.
Slika 2.2 Prikl jučivanje jučivanje voltmetra voltmetra a) na generator; generator; b) na prijemnik
Zaključak: o
voltmetar se u kolo vezuje paralelno.
Priključivanjem voltmetra na deo električnog kola utičemo na otpornost tog dela, a samim tim menjamo napon između priključenih tačaka, što dovodi do greške. Da bi ta greška bila što manja voltmetar treba da ima veoma veliku unutrašnju otpornost. Odnosno idealni voltmetar treba da ima RV=∞ Napomena: T reba reba voditi računa da se ne prekorači najviša vrednost napona za koju je instrument predviđen .
3
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 1. Zadatak: Prema tabeli iz tačke 4 izmeriti napon jednosmernog izvora napajanja i na osnovu izraza iz tačke 5 izračunati apsolutnu i relativnu grešku merenja. 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima promenljivi izvor jednosme j ednosmernog rnog napona ( ispravljač ) voltmetar provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
4. Rezultati merenja: Ut V
D V
αmax pod
K V/pod
2 4 r a t e m t l o v
6 8 10 12 14 16
4
α pod
Um V
∆U V
ε %
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 5. Obrada rezultata: Apsolutna greška se dobija iz izraza:
Relativna greška se dobija iz izraza:
| ||
6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora )
Prema tabeli iz tačke 4 menjati vrednost napona jednosmernog izvora napajanja, instrumentom izvršiti potrebna merenja i rezultate upisati u tabelu iz tačke 4 osnov u izraza iz raza iz tačke 5 izvršiti potrebna izračunavanja izr ačunavanja i rezultate rez ultate Na osnovu upisati u tabelu iz tačke 4.
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
5
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 3
Merenje jednosmernih struja UVOD
Merenje struje u električnom kolu se izvodi pomoću instrumenta koji se zove ampermetar. Na slici 3.1 prikazana je šematska oznaka ampermetra koji služi za merenje jednosmerne struje, a na slici 3.2 način njegovog uključivanja u kolo. Jedan kraj ampermetra je ampermetra je označen sa +, a drugi sa -.
Slika 3.1: Šematska oznaka ampermetra za
merenje jednosmerne struje
Znakom + obeležava se na instrumentu priključak koji treba da bude na višem potencijalu, da bi skretanje kazaljke bilo u predviđenom smeru. Kroz ampermetar ampermetar struja teče od kraja označenog sa + ka kraju označenom sa -.
Slika 3.2: Priključivanje ampermetra
Zaključak: o
ampermetar se u kolo vezuje redno .
Priključivanje ampermetra u granu kroz koju želimo izmeriti struju menjamo prethodnu otpornost grane, a samim tim i jačinu struje, što dovodi do greške. Da bi ta greška bila što manja ampermetar treba da ima što manju unutrašnju otpornost . Odnosno idealni ampermetar treba da ima RA=0. Napomena: T reba reba voditi računa da se ne prekorači najviša vrednos t struje za koju je instrument predviđen predviđen .
6
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 1. Zadatak: Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon jednosmernog izvora napajanja, izmeriti struju kroz potrošač i na osnovu izraza iz tačke 5 izračunati apsolutnu i relativnu grešku merenja. 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima promenljivi izvor jednosmernog jedno smernog napona ( ispravljač ) voltmetar ampermetar otpori raznih vrednosti, 100 Ω i 1000 Ω sijalica 12V / 2W provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
4. Rezultati merenja: potrošač
U(V)
1
2
3
4
D(mA) Ω
0 0 1 = R
α(pod)
K(mA/pod) Im(mA)
Ω 0 0 0 1 = R
a W c i 4 l , a V j i s 4 2
D(mA) α(pod)
K(mA/pod) Im(mA) D(mA) α(pod)
K(mA/pod) Im(mA)
7
5
6
7
8
9
10
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 5. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora )
Prema tabeli iz tačke 4 menjati vrednost napona potrošača napona potrošača,, menjajući vrednost napona jednosmernog izvora napajanja, instrumentom izvršiti potrebna merenja i rezultate upisati u tabelu iz tačke 4
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
8
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 4
Merenje otpornosti ommetrom UVOD
Električna otpornost otpornost
Električna otpornost jednog provodnika predstavlja suprotstavljanje provodnika usmerenom kretanju elektrona kroz njega. Otpornost provodnika zavisi od njegovih dimenzija ( površine poprečnog preseka S i dužine l ) kao i od materijala od kog je načinjen provodnik, tačnije od specifične električne otpornosti ρ. Ova zavisnost je data izrazom:
Električna otpornost R je upravo srazmerna dužini provodnika l, a obrnuto srazmerna površini poprečnog preseka provodnika S. Otpornost provodnika se menja sa promenom temperature. Ova zavisnost promene je data izrazom:
[ ]
gde su: o o o o o
Rt: nepoznata otpornost provodnika na temperaturi t R0: poznata otpornost provodnika na temperaturi t 0 α0: temperaturni koeficijent otpornosti t: viša temperatura provodnika t0: niža temperatura provodnika
Podaci za pojedine materijale date su u tabeli 4.1. Fizičke karakteristike provodnih materijala Temperatura Temperaturni koeficijent promene otpora Specifična masa Specifična provodnost na 20 C Specifična otpornost na 20 C
Oznaka
Jedinica
Bakar ECuF20
Aluminijum EAlF7
Aldrej EAlMgSi0.5
T
C
235 0.00425
225 0.00444
278 0.00359
1
1
T
C
Kg
8.9
2.7
2.7
20
dm 3 S m
58
35.7
30.5
0.01724
0.02081
0.03278
mm 2 20
1 20
mm
2
m
Tabela 4.1: Karakteristike materijala za izradu provodnika
9
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja
Otpornici
Elementi konstruisani tako da u električno kolo unesu određenu određenu otpornost, koja je velika u odnosu na otpornost veza i kontakata, nazivaju se otpornicima. Oni se u električnim šemama najčešće označavaju na sledeći način:
Slika 4.1: Šematski prikaz otpornika stalne
otpornosti
Otpornici čija se otpornost može po volji menjati nazivaju se potenciometrima ili reostatima, reostatima, a na šemama se obeležavaju na sledeći način:
Slika 4.2: Šematski prikaz promenljivih promenljivih otpornika otpornika
Pored otpornika stalne i promenljive otpornosti postoje i nelinearni otpornici (slika 4.3 ). Vrste nelinearnih otpornika su: NTC otpornici: termistori sa negativnim temperaturnim koeficijentom o PTC otpornici: termistori sa pozitivnim temperaturnim koeficijentom o VDR otpornici: varistori čija se otpornost menja sa promenom napona o LDR otpornici: fotootpornici čija se otpornost menja o menja pod uticajem svetlosti Magnetootpornici: otpornici čija otpornost zavisi od jačine magnetnog polja o Tenzootpornici: otpornici čija se otpornost menja usled mehaničkog o zagrevanja.
Slika 4.3: Šematski prikaz nelinearnih otpornika a) NTC, b) PTC,
o
o
o
c) VDR, d) LDR
Prema konstrukciji otpornici mogu biti: slojni: sastoje se od otpornog sloja nanetog na izolacionu ( često keramičku ) podlogu. Otporni sloj se pravi od ugljena, metalnih legura, oksida metala i sl. od mase ( kompozicioni ): izrađuju se od smese otpornih materijala i vezivnog sredstva. Otporni materijala je smeša ugljena i peska ili ugljena i čađi. žičani: dobijaju se namotavanjem žice ( od legura metala: hromonikla, manganina... ) na izolacionu podlogu.
10
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Označavanje nazivne vrednosti otpora i tolerancije može se izvesti alfanumeričkim oznakama ( kombinacijom brojeva i slova ), ili pomoću obojenih prstenova. Ukoliko se vrednost otpora označava brojem onda se umesto Ω koristi slovo E a umesto kΩ samo k odnosno MΩ samo M. Ove oznake se koriste i umesto decimalnih zareza, npr: 2k7=2.7kΩ; 3E3=3.3Ω; M1=100kΩ. Ukoliko se vrednost otpora označava pomoću obojenih prstenova onda se na otpornicima može naći sistem sa 4, 5 ili 6 prstenova određenih boja ( slika 4.4 ), a njihovo značenje kod sistema sa 4 prstena je: o prvi prsten: prva cifra o drugi prsten: druga cifra o treći prsten: broj nula ( faktor množenja ) četvrti prsten: tolerancija ( dozvoljeno odstupanje od vrednosti ) o
Slika 4.4: Označavanje vrednosti otpora
11
pomoću prstenova
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 1. Zadatak: a) Prema tabeli 1 iz tačke 4 izvršiti merenje otpornosti i na osnovu izraza iz tačke 5 izračunati apsolutnu i relativnu grešku merenja, b) Prema tabeli 2 iz tačke 4 izvršiti merenje otpornosti nelinearnih otpornika i izvesti izvest i zaključke. 2. Instrumenti i pribor: radni pult dekadna kutija otpora LDR, NTC, PTC otpori univerzalni merni instrument 3.
Šema veze:
4. Rezultati merenja: a) Rt Ω
Rm Ω
∆R Ω
ε %
30 r a t e m m o
450 7130 12640 25890 56910
Tabela 1
b) tip otpornika
LDR tip otpornika NTC PTC
otpornost
u zatamnjenom stanju
pri dnevnoj svetlosti
osvetljen sijalicom
pri sobnoj temperaturi
zagrejan rukom
zagrejan lemilicom
R(Ω) otpornost
R(Ω) R(Ω) Tabela 2
12
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 5. Obrada rezultata: Apsolutna greška se dobija iz izraza:
Relativna greška se dobija iz izraza:
| ||
6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg ommetra mora biti tako izabran da odgovara vrednosti otpora dekadne kutije )
Prema tabeli iz tačke 4 menjati vrednost otpornosti otpornosti dekadne kutije otpora, instrumentom izvršiti potrebna merenja i rezultate upisati u tabelu iz tačke 4. osnov u izraza iz raza iz tačke 5 izvršiti potrebna izračunavanja izr ačunavanja i rezultate rez ultate Na osnovu upisati u tabelu iz tačke 4.
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu. Opisati zavisnost otpornosti LDR-a od osvetljenosti ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ ............................................. ............................... ........ Opisati zavisnost otpornosti NTC-a ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... ......................................... ................................................................ ............................................. ............................................ ............................................ .............................. ........ ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... Opisati zavisnost otpornosti PTC-a ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ ............................................. ............................... ........ ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... .......
13
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba br 5
Određivanje promene otpora sa promenom temperature sijalice 1. Zadatak: Prema tabeli iz tačke 4 izvršiti podešavanje napona i merenje struje sijalice, izračunati njenu otpornost a potom nacrtati karakteristiku Rs=f( Us ). 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima izvor jednosmernog napona 12V ( ili promenljivi izvor jednosmernog napona ) voltmetar ampermetar potenciometar 1kΩ sijalica 12V / 2W provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
14
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja:
Us (V) Is (A) Rs (Ω)
2
3
4
5
6
5. Obrada rezultata:
Otpornost se dobija iz izraza: i zraza:
Na grafiku nacrtati zavisnost R s=f(Us)
15
7
8
9
10
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vred nost pa ga potom po potrebi smanjivati )
Prema tabeli iz tačke 4 menjati vrednost napona potrošača potenciometrom ili menjajući vrednost napona jednosmernog izvora napajanja i instrumentima izvršiti potrebna merenja. merenja. Na grafiku nacrtati zavisnost otpornosti sijalice od napona na njoj
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
16
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba br 6
Snimanje karakteristike VDR-a 1. Zadatak: Prema tabeli iz tačke 4 izvršiti podešavanje napona i merenje struje VDR -a, -a, izračunati njegovu otpornost a potom nacrtati karakteristiku R VDR=f( UVDR ). 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima promenljivi izvor jednosmernog napona od 0 do 250 V voltmetar ampermetar otpornik 1kΩ VDR provodnici za povezivanje 3.
Šeme veza:
17
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja:
UVDR (V) IVDR(mA) RVDR (Ω)
-200
-150
-100
-50
0
50
5. Obrada rezultata:
Otpornost se dobija iz izraza: i zraza:
Na grafiku nacrtati zavisnost R=f(U VDR)
18
100
150
200
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa g a potom po potrebi smanjivati )
Prema tabeli iz tačke 4 menjati vrednost napona potrošača menjajući vrednost napona jednosmernog izvora napajanja i instrumentima izvršiti potrebna merenja. merenja. Na grafiku nacrtati zavisnost otpornosti VDR-a od napona na njemu
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
19
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba br 7
Snimanje karakteristike LDR-a 1. Zadatak: Prema tabeli iz tačke 4 izvršiti snimanje zavisnosti napona na LDR-u i otporniku R od jačine svetlosti a potom nacrtati karakteristike ULDR=f(Us) i UR=f(Us). 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima izvori jednosmernog napona 12V i 5V ( ili promenljivi izvori jednosmernog napona ) voltmetri potenciometar 1kΩ sijalica 12V / 2W LDR otpornik 1 otpornik 1 kΩ provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
20
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja:
Us (V) ULDR(V) UR (V)
1
2
3
4
5
6
8
5. Obrada rezultata:
Na grafiku nacrtati zavisnosti U LDR=f(Us) i UR=f(Us)
21
10
12
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o polariteta priključnih spojki instrumenata. Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti o tako izabran da odgovara visini napona izvora )
Prema tabeli iz tačke 4 menjati vrednost napona sijalice menjajući vrednost napona jednosmernog izvora napajanja i instrumentima izvršiti potrebna merenja. merenja. Na grafiku nacrtati zavisnost napona LDR-a i napona na otporniku od napona na sijalici
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
22
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba br 8 br 8
Snimanje karakteristike fotodiode 1. Zadatak: Prema tabeli iz tačke 4 izvršiti snimanje zavisnosti napona i struje otpornika R od jačine svetlosti a potom nacrtati karakteristike IR=f(Us) i UR=f(Us). 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima izvor jednosmernog napona 12V ( ili promenljivi izvori jednosmernog napona ) izvor naizmeničnog napona voltmetar ampermetar potenciometar 1kΩ sijalica 12V / 2W fotodioda otpornik 1 kΩ provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
23
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja:
Us (V) UR(V) IR(mA)
1
2
3
4
5
6
5. Obrada rezultata:
Na grafiku nacrtati zavisnosti U R=f(Us) i IR=f(Us)
24
8
10 10
12
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati )
Prema tabeli iz tačke 4 menjati vrednost napona sijalice menjajući vrednost napona jednosmernog izvora napajanja i instrumentima izvršiti potrebna merenja. merenja. Na grafiku nacrtati zavisnost napona i struje otporniku od napona na sijalici.
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
25
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba br 9 br 9
Provera Omovog zakona UVOD
Nemački fizičar Georg Simon Om je 1826. godine, izvodeći eksperimente, utvrdio zavisnost između struje koja protiče kroz otpornik, napona na njemu i njegove otpornosti. Ovaj zakon glasi:
Jačina električne struje u provodniku upravo je srazmerna naponu na njegovim krajevima, a obrnuto srazmerna njegovom električnom otporu.
Slika 5.1: Otpornik sa naznačenim naponom i strujom kroz njega
Ova zakonitost matematički se zapisuje na sledeći način:
, osnovni oblik Omovog zakona, iz čega proizilazi da je
U izrazu koji predstavlja Omov zakon veličine I i U su apsolutne vrednosti struje u provodniku i napona na njegovim krajevima. Pri tome se podrazumeva da struja ima smer od kraja provodnika na višem potencijalu ka kraju na nižem potencijalu ( slika 5.1 ). Iz osnovnog oblika Omovog zakona mogu se izraziti napon i otpornost:
26
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 1. Zadatak: Proveriti zavisnost zavisnost jačine struje od napona I=f(U) za različite otpornosti potrošača: 1) sa linearnim otpornikom ( konstantni otpor ) vrednosti 100 Ω 2) sa linearnim otpornikom ( konstantni otpor ) vrednosti 1000 Ω 3) sa nelinearnim otporom – otporom – sijalica sijalica 12V, 2W 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima promenljivi izvor jednosmernog jedno smernog napona ( ispravljač ) voltmetar ampermetar otpori raznih vrednosti, 100 Ω i 1000 Ω sijalica 12V / 2W provodnici za povezivanje 3.
Šeme veza:
4. Rezultati merenja: potrošač
U( V )
R1( Ω )
100
I( mA )
R2( Ω )
1000
I( mA )
sijalica
0
1
2
I(A )
27
4
6
8
10
12
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 5. Obrada rezultata: Na grafiku nacrtati zavisnost jačine stru je I od visine napona napona U za sva sva tri potrošača tri potrošača
Opisati zavisnost struje od napona pri konstantnoj otpornosti potrošača ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ ............................................. ............................... ........ ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... Opisati zavisnost struje od napona u slučaju sijalice ......................................... ................................................................ ............................................. ............................................ ............................................ .............................. ........ ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ ............................................ ............................... .........
28
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg ampermetra je najbolje postav iti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati )
Prema tabeli iz tačke 4 menjati vrednost napona potrošača menjajući vrednost napona jednosmernog izvora napajanja i instrumentima izvršiti potrebna merenja zavis nost jačine struje struje I od visine napona U za sve Na grafiku nacrtati zavisnost tri vrednossti opterećenja.
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
29
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 10
Provera I Kirhofovog zakona UVOD
Gustav Robert Kirhof je nemački fizičar koji je definisao pravila rešavanja složenih električnih kola ( Kirhofova pravila ). Prvo Kirhofovo pravilo odnosno prvi Kirhofov zakon je zakon koji se definiše za jedan čvor ( mesto gde se u električnom kolu spajaju tri ili više provodnika ) u složenom električnom kolu. Kroz neke od tih provodnika struja dolazi u čvor, a kroz neke odlazi iz njega ( slika 6.1 )
Slika 6.1: Primer prvog Kirhofovog pravila
Za primer sa slike 6.1 možemo da zapišemo: Prvi Kirhofov zakon glasi:
Zbir svih struja koje ulaze u čvor jednak je zbiru svih struja koje iz njega izlaze. Ovaj zakon se može napisati u još jednom obliku:
Algebarski zbir svih struja koje se stiču u jednom čvoru jednak je nuli. Matematički ovaj oblik se može napisati izrazom:
∑ gde su:
k: broj provodnika sa strujom o i: indeks koji uzima sve vrednosti od 1 do k o Σ: grčko slovo koje je oznaka za sumu ( zbir ) pri čemu se prema dogovoru uzima da je struja koja ulazi u čvor negativna a struja koja iz njega izlazi pozitivna. Za primer sa slike 6.1 možemo zapisati: o
30
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 1. Zadatak: Za datu šemu u tački 3 napisati jednačinu jednačinu po I Kirhofovom zakonu za čvor B. Izvršiti merenja struja pomoću ampermetara i proveriti I Kirhofov zakon unošenjem vredenosti u napisanu jednačinu. 2. Instrumenti i pribor odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima promenljivi izvor jednosmernog jedno smernog napona ( ispravljač ) voltmetar ampermetri otpori raznih vrednosti, 100 Ω i 1000 Ω ili maketa za proveru I Kirhofovog zakona 3.
provodnici za povezivanje
Šema veze:
31
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja: U( V )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
I1(mA) I2(mA) I3m(mA) I3t(mA)
5. Obrada rezultata: z akon izračunati vrednost struje I3t, Na osnovu jednačine za I Kirhofov zakon vrednosti upisati u tabelu iz tačke 4 i uporediti je sa izmerenom vrednošću (I3m). ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ ............................................. ............................... ........ ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... Izvršiti poređenje količnika dva otpornika i količnika struja koje protiču kroz iste otpornike i rezultate upisati u tabelu iz tačke 4 i izvesti zaključke: ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... ......................................... ................................................................ ............................................. ............................................ ............................................ .............................. ........ ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................ ............................................ .............................. ........ 6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga po tom po potrebi smanjivati )
Prema tabeli iz tačke 4 menjati vrednost napona jednosmernog izvora napajanja i instrumentima izvršiti potrebna merenja Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
32
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 11
Provera II Kirhofovog zakona UVOD
Drugi Kirhofov zakon se odnosi na konture složenog kola i povezuje sve elektromotorne sile i napone na otpornostima jedne konture. Drugi Kirhofov zakon glasi: Algebarski zbir svih elektromotornih sila u jednoj konturi jednak je algebarskom zbiru napona na svim otpornicima.
∑ ∑
Drugi Kirhofov zakon se može iskazati i na sledeći način: Algebarski zbir elektromotornih sila, umanjem za algebarski zbir napona na otpornicima u jednoj konturi, jednak je nuli.
∑ ∑
U složenom kolu na slici 7.1 potrebno je izabrati referentne smerove struja i smer o bilaženja kontura. Obilaženje konture počinje u proizvoljnoj tački konture, a završava se u toj istoj tački. Prilikom formiranja zbirova u jednačinama, elektromotorne sile i naponi čiji se referentni smerovi poklapaju sa smerom obilaske konture, uzimaju se sa pozitivnim znakom, a negativni su ukoliko im je smer suprotan.
Slika 7.1: Primer drugog Kirhofovog pravila
33
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Prva kontura ( S1 ) sadrži generator E1 i otpornike R1 i R3. Jednačina po Drugom Kirhofovom zakonu:
Druga kontura ( S 2 ) sadrži generator E2 i otpornike R2 i R3. Jednačina po Drugom Kirhofovom zakonu:
Treća kontura ( S3 ) sadrži generatore E1 i E2 i otpornike R1 i R2. Jednačina po Drugom Kirhofovom zakonu:
34
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 1. Zadatak: Na datoj šemi u tački 3 uočiti konturu i za nju napisati jednačinu po II Kirhofovom zakonu. Izvršiti merenje datih napona pomoću voltmetara i proveriti II Kirhofov zakon unošenjem vrednosti u napisanu jednačinu. 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima promenljivi izvor jednosmernog jedno smernog napona ( ispravljač ) voltmetri ampermetar otpori raznih vrednosti, 100 Ω i 1000 Ω ili maketa za proveru II Kirhofovog zakona 3.
provodnici za povezivanje
Šema veze:
35
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja:
I( mA )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
U1(V) U2(V) U3m(V) U3t(V)
5. Obrada rezultata: o snovu jednačine za II Kirhofov zakon izračunati vrednost napona Na osnovu U3t, vrednosti upisati u tabelu iz tačke 4 i uporediti je sa izmerenom vrednošću (U3m). ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................. ............................................. .............................. ........ Izvršiti poređenje količnika dva otpornika i količnika padova napona na istim otpornicima i rezultate upisati u tabelu iz tačke 4 i izvesti zaključke: ......................................... ............................................................... ............................................. ............................................. ............................................ .............................. ........ ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... ......................................... ................................................................ ............................................. ............................................ ............................................ .............................. ........ ......................................... ............................................................... ............................................ ............................................ .............................................. ............................... ....... 6. Uputstvo za rad: Prema električnoj električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati )
Prema Prema tabeli iz tačke 4 menjanjem vrednosti napona jednosmernog izvora napajanja podešavati struju u kolu i instrumentima izvršiti potrebna merenja Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
36
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 12
Regulacija struje pomoću promenljivog otpora 1. Zadatak: Utvrditi promenu struje pri promeni otpornosti reostata i grafički prikazati
zavisnost I=f
.
2. Instrumenti i pribor:
3.
odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima
promenljivi izvor jednosmernog izvor jednosmernog napona ( ispravljač ) voltmetar ampermetar promenljivi otpornik otpornik provodnici za povezivanje
Šema veze:
37
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja: U V
r/R
5
0.1
5
0.2
5
0.3
5
0.4
5
0.5
5
0.6
5
0.7
5
0.8
5. Obrada rezultata:
Na grafiku nacrtati zavisnost I=f
38
I mA
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 6. Uputstvo za rad:
Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o polariteta priključnih spojki instrumenata. Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti o tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati )
Podesiti napon promenljivog izvora jednosmernog napona na 2 V a zatim prema tabeli iz tačke 3 menjati otpornost promenljivog otpornika. Instrumentima izvršiti potrebna merenja i upisati upisati rezultate u tabelu iz tačke 3.
Na grafiku nacrtati zavisnost I=f
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
39
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 13
Regulacija napona pomoću promenljivog otpornika 1. Zadatak: Utvrditi zavisnost izlaznog napona promenljivog otpornika od položaja njegovog klizača uz nepromenljivi napon napajanja i na grafiku nacrtati zavisnost
.
U=f
2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima promenljivi izvor jednosmernog jedno smernog napona ( ispravljač ) voltmetri promenljivi otpornik provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
40
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja: U1 V
r/R
5
0.1
5
0.2
5
0.3
5
0.4
5
0.5
5
0.6
5
0.7
5
0.8
5. Obrada rezultata:
Na grafiku nacrtati zavisnost U=f
41
U2 V
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 6. Uputstvo za rad:
Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora )
Podesiti napon promenljivog izvora jednosmernog napona na 10 V a zatim prema tabeli iz tačke 3 menjati otpornost promenljivog otpornika. Instrumentima izvršiti potrebna merenja i upisati upisati rezultate u tabelu iz tačke 3.
Na grafiku nacrtati zavisnost U=f
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
42
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 14
Provera tačnosti voltmetra unimerom 1. Zadatak: Proveriti tačnost voltmetra univerzalnim mernim instrumentom za date prijemnike. Odrediti apsolutnu i relativnu rela tivnu grešku merenja i nacrtati nacrt ati dijagram ε=f( Ut ). 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima jedno smernog napona ( ispravljač ) promenljivi izvor jednosmernog voltmetar UNIMER otpornik: 1000 Ω promenljivi otpornik ( ukoliko je izvor jednosmernog napona konstantne vrednosti ) provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
43
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja: potrošač
I ( mA )
2
4
6
Um ( V )
Ω
0 0 0 1 = R
Ut ( V ) ∆U ( V )
ε(%)
5. Obrada rezultata: Apsolutna greška se dobija iz izraza:
Relativna greška se dobija iz izraza:
| || Na grafiku nacrtati zavisnost ε=f
44
8
10
12
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 6. Uputstvo za rad:
Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o polariteta priključnih spojki instrumenata. Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti o tako izabran da odgovara visini napona izvora )
Prema tabeli iz tačke 4 podešavati vrednost struje, menjući vrednost napona jednosmernog izvora napajanja. Instrumentima izvršiti potrebna merenja ( usvojiti da analaogni merni instrument pokazuje merenu vrednost a UNIMER tačnu vrednost merene veličine ). osnov u izraza iz raza iz tačke 5 izvršiti potrebna izračunavanja izr ačunavanja i rezultate rez ultate Na osnovu upisati u tabelu tabel u iz tačke 4. Na grafiku nacrtati zavisnost ε=f(Ut) za sve vrednossti opterećenja.
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
45
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 15 15
Provera tačnosti ampermetra unimerom 1. Zadatak: Proveriti tačnost ampermetra univerzalnim mernim instrumentom za date prijemnike. Odrediti apsolutnu i relativnu rela tivnu grešku merenja i nacrtati nacrt ati dijagram ε=f( It ). 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima jedno smernog napona ( ispravljač ) promenljivi izvor jednosmernog voltmetar ampermetar UNIMER otpornik: 1000 Ω promenljivi otpornik ( ukoliko je izvor jednosmernog napona konstantne vrednosti ) provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
46
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja: potrošač
U(V)
1
2
3
4
Im ( mA )
Ω
0 0 0 1 = R
It ( mA) ∆I ( mA )
ε(%)
5. Obrada rezultata: Apsolutna greška se dobija iz izraza:
Relativna greška se dobija iz izraza:
|| | Na grafiku nacrtati zavisnost ε=f
47
5
6
7
8
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 6. Uputstvo za rad:
Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga po tom po potrebi smanjivati )
Prema tabeli iz tačke 4 menjati vrednost napona menjajući vrednost napona jednosmernog izvora napajanja ili korišćenjem promenljivog otpora. Instrumentima izvršiti potrebna merenja ( usvojiti da analaogni merni instrument pokazuje merenu vrednost a UNIMER tačnu vrednost merene veličine ). osnov u izraza iz raza iz tačke 5 izvršiti potrebna izračunavanja izr ačunavanja i rezultate rez ultate Na osnovu upisati u tabelu iz tačke 4. Na grafiku nacrtati zavisnost ε=f(It) za sve vrednossti opterećenja.
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
48
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 16 16
Merenje otpora i snage UI metodom 1. Zadatak: a) Odrediti otpornost i snagu koja se razvija na sijalici primenom voltmetra i ampermetra. b) Odrediti apsolutnu i relativnu grešku prilikom merenja otpornosti datih otpornika 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima jednosmerno g napona ( ispravljač ) promenljivi izvor jednosmernog voltmetar ampermetar sijalica 12V, 2W halogena sijalica 12 V motor jednosmerne struje 12 V ( npr od ventilatora- cooler-a ) promenljivi otpornik ( ukoliko je izvor jednosmernog napona konstantne vrednosti ) provodnici za povezivanje 3.
Šema veze
49
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja
4. Rezultati merenja:
a) potrošač sijalica halogena sijalica DC motor
Ui (V) 12
Um (V)
Rm(Ω)
Im(mA)
Pm(W)
ΔP(W)
Pt(W)
12 12
b) U( V )
potrošač
Rt( Ω )
1000
0
1
2
4
I( mA )
Rm( Ω ) ΔR( Ω ) ε( % )
5. Obrada rezultata: a) Otpornost se dobija iz izraza: i zraza:
Snaga se dobija iz izraza:
Apsolutna greška merenja se dobija izrazom:
gde je RV unutrašnja otpornost voltmetra. Tačna vrednost snage se dobija iz izraza:
b) Apsolutna greška se dobija iz izraza:
Relativna greška se dobija iz izraza:
| ||
50
6
8
10
12
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja
6. Uputstvo za rad:
Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati. Voditi računa da struja ne pređe maksimalnu dozvoljenu struju vatmetra )
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon izvora. Instrumentima izvršiti potrebna merenja. osnov u izraza iz raza iz tačke 5 izvršiti potrebna izračunavanja izr ačunavanja i rezultate rez ultate Na osnovu upisati u tabelu iz tačke 4.
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
51
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja
Vežba broj 17 17
Merenje otpornosti Vitstonovim mostom UVOD
Merenje otpornosti Vitstonovim mostom (slika 13.1 ) sastoji se u traženju ravnoteže mosta kada je jedna grana mosta nepoznate otpornosti, a ostale grane su poznatih promenljivih otpornosti.
Slika 13.1: Vitstonov most
Otpornici R1, R2, R3 i R4 vezani su tako da obrazuju zatvoreno kolo u obliku kvadrata. U dijagonali kvadrata, izmeñu čvorova A i C vezan je izvor konstantnog napona U. U drugoj dijagonali, izmeñu čvorova B i D, vezan je galvanometar. Ukoliko kroz galvanometar galvanometar protiče struja, most nije balansiran. Za merenje otpornosti je značajan slučaj kada su otpornici otpornici R1, R2, R3 i R4 nuli. Tada se za most kaže odabrani tako da je jačina struje kroz galvanometar jednaka nuli. da je balansiran, je balansiran, odnosno da je u ravnoteži. Uslovi ravnoteže: Na osnovu prvog Kirhofovog zakona, zako na, primenjenog na čvorove B i D, mora biti: biti : a. ; Da bi struja kroz galvanometar bila jednaka nuli, poten cijali tačaka B i D moraju biti jednaki. Pošto je tačka A zajednička za grane R1 i R2, proizlazi i da potencijalne razlike i moraju biti jednake: b.
Prethodna jednačina se može napisati pomoću Omovog zakona: c. Kako je tačka C zajednička za grane R3 i R4, vodeći računa o uslovu da su potencijali potencijali tačaka B i D jednaki, jednaki, mora biti:
52
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja
d. Prethodna jednačina se može napisati pomoću Omovog zakona: e. S’obzirom na jednačinu označenu sa ( a.) izraz pod ( e. ) se može napisati: f. Ako jednačinu ( c ) podelimo jednačinom ( f ), f ), može se dobiti uslov ravnoteže ravnoteže mosta u sledećem obliku:
Odnosno:
53
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 1. Zadatak: Prema tabeli iz tačke 4 izvršiti merenje otpornosti i na osnovu izraza iz tačke 5 izračunati apsolutnu i relativnu grešku merenja. 2. Instrumenti i pribor: radni pult dekadna kutija otpora Vitstonov most 3.
Šema veze:
4. Rezultati merenja: Rt Ω
Rm Ω
∆R Ω
30 t s o m v o n o t s t i V
450 2870 7130 12640 25890 56910 98540
5. Obrada rezultata: Apsolutna greška se dobija iz izraza:
Relativna greška se dobija iz izraza:
| ||
54
ε %
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg Vitstonovog mosta mora biti tako izabran da odgovara vrednosti otpora dekadne kutije )
Za vreme merenja taster držati sve vreme pritisnutim a pomoću promenljivog otpornika tražiti ravnotežu mosta. Ukoliko se kazaljka prilikom menjanja otpornosti promenljivog otpornika ne pomera, konstanta odnosno opseg nije dobro odabran. Promeniti
konstantu pomoću preklopnika i nastaviti po istom postupku. Prema tabeli iz tačke 4 menjati vrednost otpornosti otpornosti dekadne kutije otpora, instrumentom izvršiti potrebna merenja i rezultate upisati u tabelu iz tačke 4. Na osnovu osnov u izraza iz raza iz tačke 5 izvršiti potrebna izračunavanja izr ačunavanja i rezultate rez ultate upisati u tabelu iz tačke 4.
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
55
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 18 18
Merenje otpora rednom poredbenom metodom 1. Zadatak: Prema tabeli iz tačke 4 izvršiti potrebna merenja za određivanje otpornosti rednom poredbenom metodom i izračunati apsolutnu i relativnu grešku merenja. 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima jednosmerno g napona ( ispravljač ) promenljivi izvor jednosmernog dva voltmetra istih unutrašnjih otpornosti ampermetar otpornici 100Ω. 1000Ω promenljivi otpornik ( ukoliko je izvor jednosmernog napona konstantne vrednosti ) provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
4. Rezultati merenja: Rp =100Ω Rxt=1kΩ
I( mA )
1
2
Up Ux Rxm( Ω ) ΔR( Ω ) ε( % )
56
3
4
5
6
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 5. Obrada rezultata:
Merena vrednost nepoznate opornosti se dobija izrazom:
Apsolutna greška se dobija iz izraza:
Relativna greška se dobija iz izraza:
| ||
6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati )
Prema tabeli iz tačke 4 menjati vrednost napona jednosmernog izvora napajanja i instrumentima izvršiti potrebna merenja Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
57
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 19 19
Merenje otpora paralelnom poredbenom metodom 1. Zadatak: Prema tabeli iz tačke 4 izvršiti potrebna merenja za određivanje otpornosti paralelnom poredbenom metodom i izračunati izr ačunati apsolutnu i relativnu grešku gr ešku merenja. 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima promenljivi izvor izvor jednosmernog napona ( ispravljač ) dva ampermetra istih unutrašnjih otpornosti voltmetar otpornici 100Ω. 1000Ω promenljivi otpornik ( ukoliko je izvor jednosmernog napona konstantne vrednosti ) provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
58
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja: Rp =100Ω Rxt=1kΩ
U(V )
1
2
3
4
5
6
Ip ( mA ) Ix ( mA ) Rxm( Ω ) ΔR( Ω ) ε( % )
5. Obrada rezultata:
Merena vrednost nepoznate opornosti se dobija izrazom:
Apsolutna greška se dobija iz izraza:
Relativna greška se dobija iz izraza:
| ||
6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga pot om po potrebi smanjivati )
Prema tabeli iz tačke 4 menjati vrednost napona jednosmernog izvora napajanja i instrumentima izvršiti potrebna merenja Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
59
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 20
Merenje snage u kolu jednosmerne struje 1. Zadatak: Izvršiti merenje snage datih otpornika i odrediti apsolutnu i relativnu grešku merenja. 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima jednosmerno g napona ( ispravljač ) promenljivi izvor jednosmernog ampermetar voltmetar vatmetar otpornici 10Ω, 22Ω, 55Ω, 120Ω promenljivi otpornik ( ukoliko je izvor jednosmernog napona konstantne vrednosti ) provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
4. Rezultati merenja: R(Ω)
10
22
55
120
I(A)
1
1
0.5
0.25
U(V) Pm ( W ) Pt ( W ) ΔP( W ) ε( % )
60
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 5. Obrada rezultata:
Merena vrednost nepoznate opornosti se dobija izrazom:
Apsolutna greška se dobija iz izraza:
Relativna greška se dobija iz izraza:
| ||
6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran izabran da odgovara visini napona napona izvora, merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati, naponski merni opseg vatmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona u kolu) o
Voditi računa da vrednost struje ne bude veća od maksimalne struje vatmetra
o
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti struju u kolu menjanjem vrednosti napona jednosmernog izvora napajanja i instrumentima izvršiti potrebna merenja Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
61
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 21
Merenje snage u kolu naizmenične struje 1. Zadatak: Izvršiti merenje napona, struje i aktivne snage datih prijemnika a potom izračunati njihovu reaktivnu i prividnu snagu kao i faktor snage. 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima autotransformator 220V / 0-250 V, 50Hz ampermetar voltmetar vatmetar monofaz ni transformator 220/24 V /V potrošači: sijalica, monofazni provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
4. Rezultati merenja:
potrošač sijalica transformator
P(W)
U(V) 220 220
I(A)
S ( VA )
5. Obrada rezultata:
Prividna snaga se izračunava pomoću izraza:
Reaktivna snaga se izračunava pomoću izraza: Faktor snage potrošača se dobija izrazom
62
Q ( VAr)
cosφ
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran izabran da odgovara visini napona napona izvora, merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati, naponski merni merni opseg vatmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona u kolu) o
Voditi računa da vrednost struje ne bude veća od maksimalne struje vatmetra
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon u kolu autotransformatora i instrumentima izvršiti potrebna merenja Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke
pomoću
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
63
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 22
Popravka faktora snage 1. Zadatak: U kolu jednofazne struje izvršiti popravku faktora snage datog prijemnika paralelnim vezivanjem kondenzatora date kapacitivnosti i izmeriti faktor snage pre i posle popravke. 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima autotransformator 220V / 0-250 V, 50Hz ampermetar voltmetar vatmetar potrošač: monofazni transformator trans formator 220/24 V/V kondenzatori: 2.5 μF i 5 μF provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
4. Rezultati merenja:
potrošač
C(μF) 0 transformator 2.5 5
P(W)
U(V) 220 220 220
I(A)
S(VA)
Q(VAr)
5. Obrada rezultata:
Prividna snaga se izračunava pomoću izraza:
Reaktivna snaga se izračunava pomoću izraza:
Faktor snage potrošača snage potrošača ( cosφ ) i tgφ se dobijaju izrazima:
64
cosφ
tgφ
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivan je elemenata u električnom kolu ( prvo bez kondenzatora a potom sa kondenzatorom od 2.5 μF i kondenzatorom 5 μF ). Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
priključnih spojki instrumenata. o
o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran izabran da odgovara visini napona napona izvora, merni opseg ampermetra je naj bolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati, naponski merni opseg vatmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona u kolu )
Voditi računa da vrednost struje ne bude veća od maksimalne struje vatmetra
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon u kolu pomoću merenja. autotransformatora i instrumentima izvršiti potrebna merenja. Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
65
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 23
Merenje kapacitivnosti kondenzatora UI metodom 1. Zadatak: Izvršiti merenje kapacitivnosti kondenzatora UI metodom i izračunati apsolutnu i relativnu grešku merenja. 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima autotransformator 220V / 0-250 V, 50Hz ampermetar voltmetar kondenzator: kondenzator: 10 μF, 15 μF provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
4. Rezultati merenja:
Ct (μF) 10 15
U(V) 50 50
I(A)
f(Hz) 50 50
Cm(μF)
5. Obrada rezultata: Kapacitivnost kondenzatora se dobija izrazom: izr azom:
Apsolutna greška se dobija iz izraza:
Relativna greška se dobija iz izraza:
| ||
66
ΔC(μF)
ε(%)
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati )
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon u kolu potrebna merenja autotransformatora i instrumentima izvršiti potrebna Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke
pomoću
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
67
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 24
Merenje induktivnosti kalema UI metodom 1. Zadatak: Izvršiti merenje induktivnosti datih kalemova UI metodom. 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima promenljivi izvor jednosmernog jednosmerno g napona ( ispravljač ) autotransformator 220V / 0-250 V, 50Hz ampermetar voltmetar kalemovi provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
4. Rezultati merenja:
kalemovi
jednosmerna struja struja R(Ω) U-(V) I-(A)
naizmenična struja Z(Ω) U~(V) I~(A)
K1 K2 K3
68
kalem XL(Ω) L(H)
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 5. Obrada rezultata:
Aktivna otpornost kalema se dobija iz izraza:
Impedansa kalema se dobija iz izraza:
Reaktansa kalema se dobija iz izraza:
Induktivnost kalema se dobija iz izraza:
6. Uputstvo za rad: Prema prvoj električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivan je elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati )
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon u kolu pomoću promenljivog izvora jednosmerne struje i instrumentima izvršiti potrebna merenja. merenja. Prema drugoj električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivan je elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom
po potrebi smanjivati ) Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon u kolu ko lu pomoću autotransformatora i instrumentima izvršiti potrebna merenja. merenja. Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke. zaključke.
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
69
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 25
Merenje snage metodom tri ampermetra 1. Zadatak: Izvršiti merenje aktivne snage i faktora snage prijemnika u jednofaznom sistemu metodom tri ampermetra. 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima autotransformator 220V / 0-250 V, 50Hz ampermetri voltmetar otpornik 55Ω otpornik 55Ω otporni k 15Ω, potrošači: grejač, otpornik provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
70
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja:
potrošač otpor 15Ω grejač
U (V) 150 150
Rn (Ω) 55 55
I1 (A)
I2 (A)
I3 (A)
P (W)
cosφ
5. Obrada rezultata: Aktivna snaga potrošača dobija se izrazom:
Faktor snage potrošača dobija se izrazom:
6. Uputstvo za rad: Prema prvoj električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivanje elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora, a merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati )
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon u merenja. autotransformatora i izvršiti potrebna merenja. Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke.
kolu
pomoću
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
71
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 26 26
Merenje snage metodom tri voltmetra 1. Zadatak: Izvršiti merenje aktivne snage i faktora snage prijemnika u jednofaznom sistemu metodom tri voltmetra. 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima autotransformator 220V / 0-250 V, 50Hz voltmetri otpornik otpornik 55Ω 1 5Ω, potrošači: grejač, otpornik 15Ω, provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
72
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja:
potrošač otpor 15Ω grejač
Rn (Ω) 55 55
U1 (V) 150 150
U2 (V)
U3 (V)
P (W)
cosφ
5. Obrada rezultata: Aktivna snaga potrošača dobija se izrazom:
Faktor snage potrošača dobija se izrazom:
6. Uputstvo za rad: Prema prvoj električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivan je elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora ) Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon u k olu olu pomoću merenja. autotransformatora i izvršiti potrebna merenja. Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke.
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
73
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 27
Proširenje mernog opsega voltmetra 1. Zadatak: Voltmetru čiji je merni opseg Umax1=5 V a unutrašnja otpornost R v potrebno je proširiti merni opseg na Umax2=50V pomoću dodatog ( zaštitnog ) otpornika čiju proračunati. Nakon toga izvršiti otpornost Rd treba proračunati. iz vršiti merenje napona prema priloženoj tabeli i odrediti apsolutnu i relativnu grešku merenja. 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima jednosmerno g napona ( ispravljač ) promenljivi izvor jednosmernog voltmetri dekada otpora promenljivi otpornik 1kΩ ( ukoliko je izvor jednosmernog napona konstantne vrednosti ) provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
74
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja: a) Umax1 (V) 5
Rv (kΩ)
Umax2 (V) 50
Rd (kΩ)
b) Ut (V) 10 20 30 40
Uv (V)
Um (V)
ΔU (V)
ε (%)
5. Obrada rezultata:
Vrednost otpora dodatog ( zaštitnog ) otpornika se dobija iz izraza:
( ) Merena vrednost napona se dobija iz izraza:: ( )
Apsolutna greška merenja se dobija izrazom:
Relativna greška merenja se dobija izrazom:
| |
6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivan je elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona izvora ) Prema izrazu iz tačke 5 proračunati vrednost otpornosti dodatog otpora volt metra sa 5V 5 V na 50V ako je unutrašnja za proširenje za proširenje mernog opsega voltmetra otpornost voltmetra RV i upisati je u tabelu pod a) u tački 4. Prema tabeli pod b) iz tačke 4 podesiti napon u kolu pomoću promenljivog izvora jednosmernog napona ili promenljivog otpornika i izvršiti potrebna merenja. merenja. Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke.
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
75
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 28
Proširenje mernog opsega ampermetra 1. Zadatak: Ampermetru Ampermetru čiji je merni opseg Imax1=0.5 A a unutrašnja otpornost R A potrebno je proširiti merni opseg na Imax2=5 A pomoću dodatog otpornika ( šanta ) čiju otpornost R d treba proračunati. Nakon toga izvršiti merenje struje prema priloženoj tabeli i odrediti apsolutnu i relativnu grešku merenja. 2. Instrumenti i pribor: odgovarajući radni pult sa raznim izvorima napajanja i zaštitnim elementima jednosmerno g napona ( ispravljač ) promenljivi izvor jednosmernog ampermetri dekada otpora promenljivi otpornik 1kΩ ( ukoliko je izvor jednosmernog napona konstantne vrednosti ) provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
76
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja: a) Imax1 (A) 0.5
RA (kΩ)
Imax2 (A) 5
Rd (kΩ)
b) It (A) 1 2 3 4
Ia (A)
Im (A)
ΔI (A)
ε (%)
5. Obrada rezultata:
Vrednost otpora dodatog otpornika ( šanta ) se dobija iz izraza:
Merena vrednost struje se dobija iz izraza:: ( )
Apsolutna greška merenja se dobija izrazom:
Relativna greška merenja se dobija izrazom:
| |
6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivan je elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o polariteta priključnih spojki instrumenata. Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg ampermetra mora o biti tako izabran da odgovara visini struje- najbolje je postaviti na
najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati )
Prema izrazu iz tačke 5 proračunati vrednost otpor nosti nosti dodatog otpora za proširenje mernog opsega ampermetra sa 0.5A na 5A ako je unutrašnja otpornost voltmetra RA i upisati je u tabelu pod a) u tački 4. Prema tabeli pod b) iz tačke 4 podesiti struju u kolu pomoću promenljivog izvora jednosmernog napona ili promenljivog otpornika i izvršiti potrebna merenja. merenja. Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke.
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
77
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 29
Ogledanje trofaznog sistema sa prijemnikom vezanim u zvezdu 1. Zadatak: Izmeriti fazni i linijski napon za vezu prijemnika u zvezdu i za dobijene vrednosti utvrditi odnos linijskog i faznog napona. 2. Instrumenti i pribor: radni pult sa trofaznim izvoriom napajanja i zaštitnim elementima trofazni regulacioni transformator sijalice 3 x 250 V, 100 W ampermetar voltmetri provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
78
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja:
I(A)
Ul (V )
Uf ( V )
0.44 0.42 0.40 0.38 0.36 0.34
5. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivan je elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg ampermetra mora biti tako izabran da odgovara visini struje- najbolje je postaviti na
najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati )
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti struju u merenja. autotransformatora i izvršiti potrebna merenja. Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke.
kolu
pomoću
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
79
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 30
Ogledanje trofaznog sistema sa prijemnikom vezanim u trougao 1. Zadatak: Izmeriti vrednost fazne i linijske struje za vezu prijemnika u trougao i za dobijene vrednosti utvrditi odnos linijske i fazne struje. 2. Instrumenti i pribor: radni pult sa trofaznim izvoriom napajanja i zaštitnim elementima trofazni regulacioni transformator sijalice 3 x 250 V, 100 W ampermetri voltmetar provodnici za povezivanje 3.
Šema veze:
80
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja:
U(V)
Il (A )
If ( A )
280 300 320 340 360 380
5. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivan je elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
polariteta priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg ampermetra mora biti tako izabran da odgovara visini struje- najbolje je postaviti na
najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati )
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon u merenja. autotransformatora i izvršiti potrebna merenja. Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke.
kolu
pomoću
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
81
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 31
Merenje aktivne snage u četvorožično m nesimetrično opterećenom trofaznom sistemu metodom tri vatmetra 1. Zadatak: Izmeriti aktivnu snagu koju u četvorožičnom sistemu uzimaju iz mreže dati prijemnici. 2. Instrumenti i pribor: radni pult sa trofaznim izvoriom napajanja i zaštitnim elementima trofazni regulacioni transformator potrošači: sijalica 250 V, 100 W, W , transformator 220V/ 24V, grejač ampermetri vatmetri voltmetar provodnici za povezivanje 3. Šema veze:
82
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja:
Uf V 220
I1 A
I2 A
I3 A
P1 W
P2 W
P3 W
P W
S VA
Q VAr
cosφ /
5. Obrada rezultata: Aktivna snaga se dobija izrazom:
Prividna snaga se dobija izrazom:
Reaktivna snaga se dobija izrazom: izr azom:
Faktor snage se dobija izrazom:
6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivan je elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran izabran da odgovara visini napona napona izvora, merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati, naponski merni opseg vatmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona u kolu ) o
Voditi računa da vrednost struje ne bude veća od maksimalne struje vatmetra
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon u kolu pomoću merenja. autotransformatora i instrumentima izvršiti potrebna merenja. Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
83
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 32
Merenje reaktivne snage u četvorožičnom nesimetrično opterećenom trofaznom sistemu metodom tri vatmetra 1. Zadatak: Izmeriti reaktivnu snagu u datom sistemu. 2. Instrumenti i pribor: radni pult sa trofaznim izvoriom napajanja i zaštitnim elementima trofazni regulacioni transformator potrošači: sijalica 250 V, 100 W, transformator 22 0V/ 24V, grejač ampermetri vatmetri voltmetar provodnici za povezivanje 3. Šema veze:
84
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja:
Uf V 220
I1 A
I2 A
I3 A
P1 W
P2 W
P3 W
Q VAr
S VA
P W
cosφ /
5. Obrada rezultata: Reaktivna snaga se dobija izrazom: izr azom:
√
Prividna snaga se dobija izrazom:
Aktivna snaga se dobija izrazom:
Faktor snage se dobija izrazom:
6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivan je elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o priključnih spojki instrumenata. Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti o tako izabran izabran da odgovara visini napona napona izvora, merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati, naponski merni opseg vatmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona u kolu ) o
Voditi računa da vrednost struje ne bude veća od maksimalne struje vatmetra
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon u kolu pomoću merenja. autotransformatora i instrumentima izvršiti potrebna merenja. Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke Uporediti rezultate sa vežbom: Merenje aktivne snage u
četvorožičnom nesimetrično opterećenom trofaznom sistemu metodom tri vatmetra Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
85
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 33
Merenje aktivne snage u trožičnom simetrično opterećenom trofaznom sistemu metodom jednog vatmetra 1. Zadatak: Izmeriti aktivnu snagu koju u trožičnom sistemu uzimaju iz mreže dati prijemnici. 2. Instrumenti i pribor: radni pult sa trofaznim izvoriom napajanja i zaštitnim elementima trofazni regulacioni transformator sijalice 250 V, 100 W ampermetar vatmetar voltmetar otpornik 10 kΩ provodnici za povezivanje 3. Šema veze:
86
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja:
U (V) 380
I (A)
Pw (W)
P (W)
S (VA)
cosφ
5. Obrada rezultata: Aktivna snaga se dobija izrazom:
Prividna snaga se dobija izrazom:
Faktor snage se dobija izrazom:
√
6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivan je elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona napona izvora, merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati, naponski merni opseg vatmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona u kolu ) o
Voditi računa da vrednost struje ne bude veća od maksimalne struje vatmetra
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon u kolu pomoću merenja. autotransformatora i instrumentima izvršiti potrebna merenja. Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
87
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 34
Merenje aktivne snage Aronovom spregom 1. Zadatak: Izmeriti aktivnu snagu koju u trožičnom sistemu uzimaju iz mreže dati prijemnici. 2. Instrumenti i pribor: 3.
radni pult sa trofaznim izvoriom napajanja i zaštitnim elementima trofazni regulacioni transformator trofazni asinhroni motor ampermetri vatmetri voltmetar provodnici za povezivanje
Šema veze:
88
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja 4. Rezultati merenja:
Ul V 380
I1 A
I2 A
I3 A
S VA
P1 W
P2 W
P W
Q VAr
cosφ /
5. Obrada rezultata: Prividnana snaga se dobija izrazom:
√
Aktivna snaga se dobija izrazom:
Reaktivna snaga se dobija izrazom: izr azom:
Faktor snage se dobija izrazom:
6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivan je elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran izabran da odgovara visini napona napona izvora, merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati, naponski merni opseg vatmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona u kolu ) o
Voditi računa da vrednost struje ne bude veća od maksimalne struje vatmetra
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon u kolu pomoću autotransformatora i instrumentima izvršiti potrebna merenja. merenja. Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke o Ukoliko jedan od vatmetara ima negativan otklon ( otklon u levu stranu) , prevezati naponski kalem i izvršiti ponovno merenje. o Kraj naponskog kalema vatmetra sa manjim otklonom vezati za početak strujnog kalema drugog vatmetra i izvršiti merenje. o Pri negativnom otklonu se u izrazu za aktivnu snagu uzima znak – a – a pri pozitivnom oklonu znak +.
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
89
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 35
Merenje električne e nergije monofaznim indukcionim brojilom 1. Zadatak: Izmeriti električnu energiju koju će za određeno vreme potrošiti dati prijemnici. 2. Instrumenti i pribor: 3.
radni pult sa trofaznim izvoriom napajanja i zaštitnim elementima autotransformator sijalica ampermetar vatmetar voltmetar električno brojilo štoperica, merač vremena provodnici za povezivanje
Šema veze:
90
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja
4. Rezultati merenja:
sijalica
U V 220
I A
P W
t h 0.1
Wt Wh
k b obr/Wh
n obr
Wm Wh
ΔW Wh
ε %
5. Obrada rezultata:
Tačna vrednost utrošene električne energije se dobija iz izraza:
Merena vrednost utrošene električne energije se dobija iz izraza:
Apsolutna greška merenja se dobija iz izrazoa:
Relativna greška merenja se dobija iz izraza:
| ||
6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivan je elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o
priključnih spojki instrumenata. o
Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti tako izabran izabran da odgovara visini napona napona izvora, merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati, naponski merni opseg vatmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona u kolu ) o
Voditi računa da vrednost struje ne bude veća od maksimalne struje vatmetra
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon u kolu pomoću autotransformatora i instrumentima izvršiti potrebna merenja. merenja. Broj obrtaja diska električnog brojila brojati ( meriti ) u trajanju od 0.1h. Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
91
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja Vežba broj 35
Merenje električne ener gije trofaznim indukcionim brojilom 1. Zadatak: Izmeriti električnu energiju koju će za određeno vreme potrošiti dati prijemnici. 2. Instrumenti i pribor: 3.
radni pult sa trofaznim izvoriom napajanja i zaštitnim elementima trofazni regulacioni transformator sijalice ampermetar vatmetar voltmetar električno brojilo uklopni sat štoperica, merač vremena provodnici za povezivanje
Šema veze:
92
Praktikum za laboratorijske vežbe vežbe iz električnih električnih merenja
4. Rezultati merenja:
sijalica
U V 220
I A
P W
t h 0.1
Wt Wh
k b obr/Wh
n obr
Wm Wh
ΔW Wh
ε %
5. Obrada rezultata:
Tačna vrednost utrošene električne energije se dobija iz izraza:
Merena vrednost utrošene električne energije se dobija iz izraza:
Apsolutna greška merenja se dobija iz izrazoa:
Relativna greška merenja se dobija iz izraza:
| ||
6. Uputstvo za rad: Prema električnoj šemi veze iz tačke 3 izvršiti povezivan je elemenata u električnom kolu. Napomene: Pri povezivanju mernih instrumenata paziti na pravilan izbor o priključnih spojki instrumenat a. Izabrati pravilne merne opsege ( merni opseg voltmetra mora biti o tako izabran izabran da odgovara visini napona napona izvora, merni opseg
ampermetra je najbolje postaviti na najvišu vrednost pa ga potom po potrebi smanjivati, naponski merni opseg vatmetra mora biti tako izabran da odgovara visini napona u kolu ) o
Voditi računa da vrednost struje ne bude veća od maksimalne
struje vatmetra Izvršiti proveru prebacivanja tarifa.
Prema tabeli iz tačke 4 podesiti napon u kolu pomoću merenja. Broj autotransformatora i instrumentima izvršiti potrebna merenja. obrtaja diska električnog brojila brojati ( meriti ) u trajanju od 0.1h. Izvršiti potrebna izračunavanja i izvesti zaključke
Napomena: Pri izvođenju laboratorijske vežbe dosledno poštovati uputstva profesora i pravila bezbednosti bezbednosti na radu.
93
