Perencanaan Bangunan Teknik Sipil Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Muslim IndonesiaDeskripsi lengkap
contoh soal dan jawabanFull description
contoh soal dan jawaban
Fisika dan Teknik sipilFull description
sipil
Deskripsi lengkap
Manajemen ProyekFull description
UKITDeskripsi lengkap
articleFull description
Modelling Struts and TieFull description
Materi perkuliahan lapangan terbang untuk teknik sipil. Perencanaan dan perancangan untuk bandar udara, dengan mengetahui spesifikasi tertentu yang diperlukan.Full description
Kuliah 8 :
Tegangan Normal Eksentris
Tegangan akibat gaya normal eksentris k t i (Tegangan Normal Eksentris)
Tegangan normal akibat normal akibat gaya normal normal dapat dihitung dengan membagi besarnya gaya normal dan normal dan luas penampang. penampang P σ = A P = gaya dalam yang timbul pada suatu potongan g atau elemen struktur batang A = luas penampang
Akibat gaya normal P (tarik normal P (tarik atau tekan) maka seluruh penampang akan menderita tegangan yang merata. merata Gaya P yang bekerja pada penampang akan menghasilkan tegangan yang merata jika posisi garis kerja gaya P melewati titik berat penampang.
Tegangan normal akibat gaya Normal Jika pada sebuah batang bekerja gaya normal, maka pada seluruh p p permukaan p penampang p g batangg akan timbul tegangan normal σ = P/A
Tegangan normal akibat gaya Normal Jika pada sebuah batang bekerja gaya normal, maka pada seluruh p p permukaan p penampang p g batangg akan timbul tegangan normal σ = P/A
Tegangan normal akibat gaya Normal Jika pada sebuah batang bekerja gaya normal, maka pada seluruh p p permukaan p penampang p g batangg akan timbul tegangan normal σ = P/A
Tegangan normal akibat gaya Normal Jika pada sebuah batang bekerja gaya normal, maka pada seluruh p p permukaan p penampang p g batangg akan timbul tegangan normal σ = P/A
Tegangan normal akibat gaya Normal Jika pada sebuah batang bekerja gaya normal, maka pada seluruh p p permukaan p penampang p g batangg akan timbul tegangan normal σ = P/A
Tegangan normal akibat gaya Normal Jika pada sebuah batang bekerja gaya normal, maka pada seluruh p p permukaan p penampang p g batangg akan timbul tegangan normal σ = P/A
Dari uraian tentang tegangan normal di atas, maka bagaimanapun bentuk penampang batang, jika batang, jika luasnya A A dan menderita gaya normal P (b k j pada (bekerja d titik berat b t penampang), ) maka akan selalu menghasilkan g tegangan yang sama yaitu : P σ = A
Bagaimana jika gaya normal bekerja tidak pada titik berat penampang (diluar titik berat penampang) ? penampang) ? Mengapa gaya normal harus M lh ditempatkan p diluar titik berat penampang ? Gaya normal yang bekerja diluar titik berat penampang dikenal dengan gaya normal eksentris.
e = jarak titik tangkap gaya normal terhadap titik berat penampang e = eksentrisitas gaya normal
Bagaimana menghitung tegangan akibat gaya normal eksentris ?
e = jarak titik tangkap gaya normal terhadap titik berat penampang e = eksentrisitas gaya normal
Bagaimana menghitung tegangan akibat gaya normal eksentris ?
Pada balok bekerja beban P eksentris
Pada balok bekerja beban P eksentris dan dua beban tambahan yang besarnya sama dengan P dan bekerja saling berlawanan arah.
Me = P*e
Me = P*e Akibat gaya normal eksentris P yang bekerja pada penampang balok, maka “seolah-olah” pada balok bekerja dua gaya yaitu gaya normal sentris P dan momen Me. M
Momen Me juga biasa dikenal dengan nama “ “momen eksentris” k t i ”
Analisa A li tegangan t pada d balok b l k yang menerima gaya normal eksentris sama seperti analisa tegangan balok y yang g menerima g gaya y normal sentris dan momen lentur P Me * y σ = ± A Ix P P *e * y σ = ± A Ix
Pada balok dengan penampang empat persegi panjang bekerja beban P eksentris dengan posisi beban P di bawah sumbu X
Titik K adalah titik tangkap beban P
Kondisi I akan terjadi jika Me*y/Ix > P/A Kondisi II akan terjadi jika Me*y/Ix = P/A Kondisi III akan terjadi jika Me*y/Ix < P/A
Kondisi II akan terjadi jika Me*y/Ix = P/A Me*y/Ix = P/A P*e*y/Ix = P/A y = h/2 Ix = 1/12*b*h3 A = b*h
P*e* y P = Ix A 1 bh 3 Ix 1 e= = 12 = h y*A h 6 *b*h 2
∴ Jarak e = 1/6 h merupakan posisi batas maksimum dimana penampang akan mengalami tegangan tekan semua atau kombinasi tekan dan tarik
Kondisi I akan terjadi jika Me*y/Ix > P/A
atau e > h/6
Kondisi II akan terjadi jika Me*y/Ix = P/A atau e = h/6 Kondisi III akan terjadi jika Me*y/Ix < P/A atau e < h/6
Analogi jika pada balok dengan penampang empat persegi panjang bekerja beban P eksentris dengan posisi beban P di atas sumbu X
Kondisi II akan terjadi j jjika e = 1/6 h
Gaya P juga dapat bekerja pada sumbu X. Dengan cara yang sama seperti pada gaya normal yang bekerja pada sumbu Y, maka analisa tegangan pada penampang akibat gaya normal eksentris sepanjang sumbu b X:
P Me * x ± σ = A Iy P P *e * x σ = ± A Iy Titik tangkap gaya normal
1 Iy = *h*b 12
3
Jika beban P bekerja sepanjang sumbu X, maka dengan cara yang sama daerah KERN dapat ditentukan sebagai berikut :
Karena posisi beban P dapat bekerja pada sumbu Y maupun sumbu X (bahkan dapat juga bekerja j diluar sumbu Y atau sumbu X), maka eksentrisitas beban terhadap titik berat penampang p p g diberi notasi “ex” dan “ey”
Beban P bekerja pada sumbu Y
P M Mex * y σ = ± A Ix P P * ex e * y σ = ± A Ix Beban P bekerja pada sumbu X
P Me Mey * x σ = ± A Iy P P * ey * x σ = ± A Iy
Beban P bekerja pada sumbu Y
Daerah KERN sepanjang sumbu Y : ex = h/6
Beban P bekerja pada sumbu X
Daerah KERN sepanjang sumbu X : ey = b/6
Bagaimana jika Gaya Normal bekerja diluar sumbu Y maupun sumbu X. X
Tegangan yang terjadi pada satu titik di dalam penampang dipengaruhi ketiga tegangan tersebut di atas dan nilainya sangat ditentukan dimana posisi dari titik yang ditinjay
Rumus umum tegangan :
σ =
P Mex * y Mey * x ± ± A Ix Iy
P P * ex * y P * ey * x σ = ± ± A Ix Iy
Titik P bekerja pada K (dikuadran ke IV) Tegangan pada titik A di kuadran ke II
P Mex * y Mey * x σ = − − A Ix Iy P P * ex * y P * ey * x σ = − − A Ix Iy
Titik P bekerja pada K (dikuadran ke IV) Tegangan pada titik B di kuadran ke I
P Mex * y Mey * x σ = − + A Ix Iy P P * ex * y P * ey * x σ = − + A Ix Iy
Bagaimana bentuk dari daerah y Normal bisa KERN jjika Gaya bekerja diluar sumbu Y maupun sumbu X.
Bagaimana bentuk dari daerah KERN jika Gaya Normal bisa bekerja diluar sumbu Y maupun sumbu X.
Pembahasan Soal Ujian
Soal No 1 (Bobot 50%).
Sebuah elemen struktur memiliki penampang berbentuk L berlubang seperti tampak pada gambar di bawah ini. Ukuran penampang yang tertera pada gambar adalah dalam cm. gambar di bawah ini. Ukuran penampang yang tertera pada gambar adalah dalam cm. Hitunglah momen inersia maximum dan momen inersia minimum penampang tersebut (Ix’ dan Iy’), dan gambarkan (dengan skala yang benar) sumbu‐sumbu max/min penampang lengkap dengan besar perputaran sudutnya terhadap sumbu x.
Soal No 2 (Bobot 50%). Balok di atas 2 tumpuan menderita beban merata q = 2 kN/m dan P = 5 kN ( seperti terlihat dalam ggambar )). Penampang p g Balok seperti p terlihat ppada ppotongan g I-I. a. Hitung dan Gambarkan diagram tegangan normal ( σ ) yang terjadi akibat beban tersebut pada penampang di titik 1 b. Hitung dan Gambarkan diagram tegangan normal ( σ ) yang terjadi akibat beban tersebut pada penampang di titik 2 c. Hitung dan Gambarkan diagram tegangan geser ( τ ) yang terjadi akibat beban tersebut pada penampang di titik 1 d. Hitung dan Gambarkan diagram tegangan geser ( τ ) yang terjadi akibat beban tersebut pada penampang di titik 2
Gaya dalam pada titik 1 : N = 2.5 kN (tekan) M = 12.405 * 3.5 – 0.5*2*52 = 18.4175 kN m(+) D = 12.405 – 2*5 = 2.405 kN Gaya dalam pada titik 2 : N 0 N = 0 M = 14.925 * 1 – 0.5*2*32 = 5.925 kN m (+) D = 12.405 – 2*8.5 – 5sin60 = ‐8.925 kN
Soal No 2 (Bobot 50%).
Tidak dianjurkan untuk membuatnya membuatnya
Soal No 2 (Bobot 50%).
A = 75 * 15 + 45 * 40 + 65 * 15 + 85 * 15 − 30 * 25 A = 4425 cm 2
Soal No 2 (Bobot 50%). Tegangan geser pada titik 1 :
D = 2.405 kN
S t Satuan t tegangan geser MPa MP
Soal No 2 (Bobot 50%). Tegangan geser pada titik 2 : D = ‐8.925 kN Untuk mencari tegangan g g ggeser p pada titik 2, maka , semua nilai tegangan g g p pada titik 1 dikalikan dengan faktor 8.925/2.405