Mekanika Bahan Oleh: Rudiansyah Putra, ST, M.Si JURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SYIAH KUALA
Analisa Struktur IV
Kuliah Ke-3
Tegangan Geser
JURUSAN JURUSAN TEKNIKTEKNIK SIPIL SIPIL
FAKULTAS TEKNIK FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SYIAHKUALA KUALA UNIVERSITAS SYIAH
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
TEGANGAN GESER •
UNIVERSITAS SYIAH KUALA
Pendahuluan Tegangan yang diakibatkan oleh gaya lintang disebut tegangan geser. Gaya lintang yang disebut juga gaya geser timbul apabila suatu bidang melewati suatu benda, dan gaya yang bekerja disepanjang bidang tersebut disebut gaya geser (shearing force). Gaya ini disimbolkan dengan (F s). Gaya geser (F s) dibagi dengan luasan bidang (A) dimana gaya bekerja disebut tegangan geser (shearing stress). Disimbolkan dengan τ.
τ
=
Fs
A
Satuan untuk tegangan geser sama dengan tegangan normal, yaitu N/mm², lb/in².
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
TEGANGAN GESER
τ
=
UNIVERSITAS SYIAH KUALA
Fs A
Perbandingan tegangan geser dan tegangan normal •
•
Dimisalkan suatu batang dipotong dengan penampang tegak-lurus pada sumbunya, seperti Gambar di samping. Tegangan normal σ adalah tegak-lurus bidang potongan. Tegangan geser bekerja disepanjang atau sejajar bidang penampang, yang ditunjukkan dengan simbol τ . Dengan demikian perbedaan antara tegangan geser dan tegangan normal adalah didasarkan pada arahnya.
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SYIAH KUALA
Aplikasi tegangan geser
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SYIAH KUALA
Contoh: •
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SYIAH KUALA
Suatu plat baja sebagaimana ditunjukkan pada Gambar di bawah ini dihubungkan oleh dua buah baut dengan diameter 19 mm. Apabila bekerja beban tarik P sebesar 80 kN, hitung gaya geser rata-rata pada baut.
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
Contoh: •
UNIVERSITAS SYIAH KUALA
Penyelesaian:
Dianggap beban ditahan sama besar oleh masing-masing baut dan tegangan geser yang ditimbulkan adalah terdistribusi merata pada setiap baut. Karena hanya ada satu bidang geser setiap baut, geser reaksi bekerja pada lingkaran dengan diameter 19 mm. Luas tahanan geser pada masing-masing baut adalah:
A=
π ⋅19 2 4
= 283.529 mm 2
Masing-masing baut menahan 40 kN (setengah dari total beban). Gaya geser rata-rata adalah:
τ=
Fs A
=
40000 N 283.529 mm
2
= 141.07 MPa
Perubahan bentuk karena tegangan geser •
•
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SYIAH KUALA
Apabila suatu tegangan geser τ bekerja pada bagian atas elemen bidang segiempat yang dipotong dari suatu benda padat seperti yang ditunjukkan pada Gambar di samping. Maka akan terjadi distorsi atau deformasi pada sudut kanan dari elemen, dan setelah distorsi karena tegangan geser ini maka diasumsikan elemen mempunyai konfigurasi bentuk seperti ditunjukkan dengan garis menerus pada Gambar di atas.
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
Regangan geser •
UNIVERSITAS SYIAH KUALA
Perubahan sudut pada bagian sisi elemen empat persegi panjang awal disebut sebagai regangan geser (shear strain). Sudut ini dinyatakan dengan radian dan dinotasikan dengan γ. Sehingga :
γ=
∆l l
Modulus elastisitas geser •
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SYIAH KUALA
Rasio antara tegangan geser τ terhadap regangan geser γ disebut modulus elastisitas geser dan biasanya dinotasikan dengan G. Sehingga: G
=
τ γ
•
G juga dikenal sebagai modulus kekakuan (modulus of rigidity).
Contoh:
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SYIAH KUALA
Sebuah tembaga berbentuk kubus memiliki modulus kekakuan 45 GPa. Kubus memiliki sisi-sisi 500 mm yang bekerja gaya geser sebesar 2250 N. Tentukan: a) tegangan geser pada kubus, b) regangan geser pada kubus, c) perpindahan geser permukaan atas, dan d) sudut (dalam derajat) yang terjadi. •
1. Suatu penopang dilekatkan pada suatu elemen horizontal di permukaan A-B. Apabila penopang mempunyai ketebalan 25 mm dan perekat dapat menahan gaya geser sebesar 600 kPa. Tentukan gaya P maksimum yang mampu ditahan!
Tugas
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SYIAH KUALA
2. Suatu sambungan batang-batang dengan pin yang bekerja gaya tarik seperti tergambar. Apabila diameter batang tarik adalah D, berapa diameter d pin apabila tegangan geser material sama dengan setengah tegangan normalnya? (Cari perbandingan D dan d!)
