RLJSSELL C. HIBBELER
Ecuaciones fundamentales de la mecánica de materiales Carga axial
Cortante
Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante directo promedio P
V
17=-
A
Desplazamiento
lo s
A
Esfuerzo cortante transversal
t P(x)dx
0=
=
7prom
VQ 7=-
A(x)E
= 2; PL AE
It
Flujo cortante
Esfuerzo en recipientes a presión con pared delgada
Torsión Esfuerzo cortante en un eje circular r=-
Cilindro
Tp 1
Esfera
donde 1=
sección transversal sólida
~c4
Ecuaciones de transformación 1 = ~ (c04
O"x'
Potencia P
=
= Tw = 27TfT
O-x
ax
+
2 -
cp = {L T(x)dx
lo
ay
-
2
cos 21J
sen 20 +
T 2tA
=
1712=
a; + uy ± J(u
'2
T m
7máx
= \j
Flexión
I(O-x
Ux
aprom =
Esfuerzo normal My
-
2
O-y)2
+ O-y 2
O"máx
Tmáx abs
y"
--+I~ I, '
2
O-y)/2
Esfuerzo cortante máximo absoluto
1
Flexión asimétrica M
Uy)2
7xy
t = 2A
17=-
-
Esfuerzo cortante máximo en el plano (ax
MzY
cos 20
m
tan 20s = - -----
Flujo cortante
(J-
7xy
tan 20 p = ( O-x _ ay )/2 x
7 prorn
sen 21J
Esfuerzo principal
Esfuerzo cortante promedio en un tubo de pared delgada
q =
7xy
l(x)G
2; TL lG
7prom
+
O-y
2
Ángulo de giro
A. 'f' -
del esfuerzo
e¡ 4) sección transversal tubular
-
Iz
tan a
=-
Ir
O" punu =
Umín
2 (J
tan B
-
máx
i
1
(J
mín
+
7~y
2 +7
xy
Relaciones
Propiedades geométricas de elementos de área
entre las propiedades del material
Razón de Poisson v=
---
11
Elong
Ley de Hooke generalizada 1
+
O-z)]
Ey = E [O-y - v(o:,
+
O-z)]
1 Ez = E [O-z - v( 0-,
+
O-y)]
Ex = E [O-x - v(O-y 1
'Yxy =
¡e' 1 t----b---j
Ix=-&U~
x
[y = fzh¡)l
Área rectangular
~:=~bh h
.--LZ
111 G ~
íA=bh
y
Elal
G 'ryz, 'Yzx
=
=
¿n\
I ~I
~b---jT3h
G 'rzx
Área triangular
donde
G =
Relaciones
E
2(1 + v)
1-- a TA=
entre w, V, M dV
dM -=V
-w(x),
dx Curva elástica
dx
1
M
p
El
17 ~~\ -F'l(Za+b)h Ix
.--L 7
b---j
1----
ttsA=1T~2 r
d El dx3
4r
:/37T
el
V(x)
=
3 asb
Área trapezoidal
d4v El dx4 = -w(x) 3v
~h(a + b)
Ix
Área semicircular
2
El d v = M(x) dx2 Pandeo Curva axial crítica
y
2
El (KLf 7T
P
=-el
Esfuerzo crítico
E
2
7T
O-er
= (KL/r)2'
r
=
VIjA Área circular
Fórmula secante CT máx
=
f [1
+ ~~sec
(t ~) ]
Métodos de energía Conservación de la energía Ve
Energía de deformación
l _rJo L
V,- =
Vi -
=
Área serniparabólica
carga axial constante 2
M dx o El fsV2dx
2GA
2 dX u- __ ¡LT o 2GJ I
pendiente cero
Vi
momento flexionante b¡
cortante transversal momento de torsión
pendiente.71cero
~I~! 4
--1
1--- a-..J
1
T
Área exparabólica
lOb
MECÁNICA DE MATERIALES OCTAVA EDICiÓN
RUSSELL C. HIBBELER Traducción Jesús Elmer Murrieta Murrieta Maestro en Investigación de Operaciones Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Revisión técnica
Juan Óscar Molina Solís Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey
Sergio Saldaña Sánchez Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco
Prentice Hall México
>
Argentina-
Esnaña> Guatemala
Brasil> Colombia> Costa Rica> Chilc - Ecuador
• Panamá •
PP.T11 •
Puertr-, Rirn
• TTr1l011~" •
\1,on,0711p1-:.
/
Datos de catalogación bibliográfica
Hibbeler, Russell C. Mecánica de materiales. Octava edición
PEARSON EDUCACIÓN,
México, 2011
ISBN: 978-607-32-0559-7 Área: Ingeniería Formato: 20 x 25.5 cm
Páginas: 880
Authorized translation from the English language edition, entitled Mechanics of Materials, srh edition, by Russell C. Hibbeler, published by Pearson Education, Inc., publishing as PRENTICE HALL, INC., Copyright © 2011. All rights reserved. ISBN 9780136022305 Traducción autorizada de la edición en idioma inglés, titulada Mechanics of Materials, S" edición, por Russell C. Hibbeler, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como PRENTICE HALL, INe., Copyright © 2011. Todos los derechos reservados. Esta edición en español es la única autorizada. Edición en español
Editor:
Luis Miguel Cruz Castillo e-mail:
[email protected] Editor de desarrollo: Bernardino Gutiérrez Hernández Supervisor de producción: Enrique Trejo Hernández OCTAVA EDICIÓN, 2011 D.R. © 2011 por Pearson Educación de México, S.A. de e.v Atlacomulco 500-50. piso Col. Industrial Atoto 53519, Naucalpan de Juárez, Estado de México Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. núm. 1031. Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educación de México, S.A. de e.v Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético o electroóptico, por fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor. El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de sus representantes. ISBN 978-607-32-0559-7 ISBN e-book 978-607-32-0560-3 ISBN e-chapter 978-607-32-0561-0
Prentice Hall
es una marca de
PRIMERA IMPRESIÓN Impreso en México. Printed in Mexico. 123456789 O - 14 13 1211
Esta obra se terminó de imprimir en mayo de 2012 en los talleres de Litográfica
-
PEARSON ~
Ingramex, S.A. de C. V.
Centeno 162-1, Col. Granjas Esmeralda,
www.np~rc:.nnpri IIr~rinn not
C.P. 09810, México, D.F.
Al estudiante Con la esperanza de que esta obra estimule su interés por la Ingeniería Mecánica y proporcione una guía aceptable hacia su comprensión.
El propósito de este libro es proporcionar al estudiante una presentación clara y completa de la teoría y las aplicaciones de los principios de la mecánica de materiales. Para lograr dicho objetivo, esta obra ha ido tomando forma mediante los comentarios y las sugerencias de cientos de revisores que se dedican a la enseñanza, así como muchos de los alumnos del autor. Esta edición ha sido mejorada de manera significativa en relación con la anterior, por lo que esperamos que tanto profesor como estudiante se beneficien en gran medida.
Lo nuevo en esta edición • Contenido actualizado. Algunas partes del libro se han reescrito a fin de lograr mayor claridad. A este respecto, se han agregado ejemplos nuevos y algunos de los existentes se han modificado para dar mayor énfasis a la aplicación de conceptos importantes. Además, se han mejorado las ilustraciones en todo el libro a fin de dar soporte a dichos cambios. • Fotos nuevas. La importancia de conocer el objeto de estudio se refleja en las aplicaciones del mundo real mostradas en 44 fotos nuevas o actualizadas a lo largo del libro. Por lo general, estas fotos se utilizan para explicar la manera en que se aplican los principios más importantes en situaciones reales y la forma en que se comportan los materiales bajo una carga. • Problemas fundamentales. Esta serie de problemas se localiza justo después de los problemas de ejemplo de cada capítulo y ofrece a los estudiantes aplicaciones simples de los conceptos, por lo que les da la oportunidad de desarrollar sus habilidades antes de intentar solucionar algunos de los problemas estándar que siguen. Esta sección puede considerarse como ejemplos extendidos puesto que todos los problemas tienen soluciones parciales y respuestas que se proporcionan en la sección final del libro. De manera adicional, estos problemas ofrecen un medio excelente para estudiar antes de los exámenes, y pueden usarse posteriormente como una preparación para algún examen de certificación en ingeniería. • Problemas conceptuales. A lo largo del libro, por lo general al final de cada capítulo, hemos incluido una serie de problemas que involucran situaciones conceptuales relacionadas con la aplicación de los principios contenidos en el texto. Estos problemas de análisis y diseño están planteados para que los estudiantes razonen sobre una situación de la vida real ejemplificada en una fotografía. Los problemas pueden asignarse después de que los estudiantes hayan desarrollado cierta experiencia en el tema estudiado y se pueden resolver como proyectos individuales o en equipo. • Problemas nuevos. En esta edición se han agregado aproximadamente 550 problemas nuevos, o 35 por ciento del total, incluyendo aplicaciones a muchos campos diferentes de la ingeniería. Asimismo.
viii
PREFACIO
esta nueva edición tiene alrededor de 134 problemas más que la edición anterior. • Problemas con sugerencias. Con los problemas de tarea adicionales en esta nueva edición, todos los problemas indicados con una viñeta (.) antes del número del problema incluyen una recomendación, ecuación clave o resultado numérico adicional que se proporciona junto con la respuesta al final del libro. Estos problemas motivan mucho a los estudiantes para resolver problemas por su cuenta al proporcionarles formas adicionales de verificar la solución.
Contenido El libro está organizado en 14 capítulos. El capítulo 1 comienza con una revisión de los conceptos importantes de la estática, seguida por una definición formal de los esfuerzos normal y cortante, y un análisis del esfuerzo normal en elementos cargados de manera axial y el esfuerzo cortante promedio causado por el cortante directo. En el capítulo 2 se definen las deformaciones normal y cortante, y en el capítulo 3 se proporciona un análisis de algunas de las propiedades mecánicas importantes de los materiales. En los capítulos 4, 5 Y 6, respectivamente, se presenta el estudio por separado de la carga axial, la torsión y la flexión. En cada uno de estos capítulos se considera el comportamiento lineal tanto elástico como plástico del material. Además se incluyen temas relacionados con las concentraciones del esfuerzo y el esfuerzo residual. En el capítulo 7 se analiza el esfuerzo cortante transversal, junto con un estudio de los tubos de pared delgada, el flujo cortante y el centro cortante. El capítulo 8 incluye un análisis de recipientes a presión con pared delgada y se proporciona un repaso parcial del material cubierto en los capítulos anteriores, puesto que el estado de esfuerzo resulta de cargas combinadas. En el capítulo 9 se presentan los conceptos para transformar estados de esfuerzo multiaxial. De manera similar, en el capítulo 10 se analizan los métodos para la transformación de deformaciones, incluyendo la aplicación de diferentes teorías de falla. El capítulo 11 proporciona un medio para realizar un resumen y un repaso adicionales del material anterior al cubrir aplicaciones de diseño de vigas y ejes. El capítulo 12 cubre diferentes métodos para calcular las deflexiones de vigas y ejes; también se incluye un estudio para determinar las reacciones en estos elementos si son estáticamente indeterminados. En el capítulo 13 se proporciona un análisis del pandeo de columnas y, por último, en el capítulo 14 se considera el problema del impacto y la aplicación de diferentes métodos de energía para calcular deflexiones. Las secciones del libro que contienen material más avanzado se indican mediante un asterisco (*). Si el tiempo lo permite, algunos de estos temas podrían incluirse en el curso. Además, este material proporciona una referencia adecuada para los principios básicos cuando éstos se cubren en otros cursos, y puede utilizarse como base para la asignación de proyectos especiales.
Método de cobertura alternativo. Algunos profesores prefieren cubrir
primero
las transformaciones de esfuerzo v deformación.
PREFACIO
antes de analizar las aplicaciones específicas de la carga axial, la torsión, la fiexión y la cortante. Un método posible para hacer esto sería estudiar primero el esfuerzo y su transformación, capítulos 1 y 9, seguidos por la deformación y su transformación, capítulo 2 y la primera parte del 10. El análisis y los problemas de ejemplo en estos últimos capítulos están redactados de manera que sea posible seguir este método. Además, las series de problemas se han subdividido de forma que este material pueda verse sin conocimiento previo de los capítulos que intervienen. Los capítulos 3 a 8 pueden verse sin pérdida de continuidad.
Elementos particulares Organización y enfoque. Cada capítulo está organizado en secciones bien definidas que tienen una explicación de temas específicos, problemas de ejemplo ilustrativos y series de problemas de tarea. Los temas dentro de cada sección se colocan en subgrupos definidos mediante títulos. El propósito es presentar un método estructurado para introducir cada nueva definición o concepto y que el libro conserve una secuencia como referencia y para repasos posteriores. Contenido de cada capítulo. Cada capítulo comienza con una ilustración a página completa que muestra una extensa aplicación del material incluido. Después se presentan los "objetivos del capítulo" como una visión general del material que se cubrirá en éste. Procedimientos para el análisis. Esta característica única, que se encuentran al final de muchas de las secciones del libro, proporciona al estudiante un método lógico y ordenado que puede seguir al aplicar la teoría. Los problemas de ejemplo se resuelven utilizando este método esquemático a fin de clarificar su aplicación numérica. Sin embargo, se entiende que al dominar los principios relevantes y al haber obtenido confianza y juicio en el método, el estudiante puede desarrollar sus propios procedimientos para la resolución de problemas. Fotografías. A lo largo del libro se utilizan muchas fotografías para mejorar la comprensión y la explicación conceptual de cómo se aplican los principios de la mecánica de materiales en situaciones del mundo real. Puntos importantes. Esta característica proporciona un repaso o resumen de los conceptos más importantes en una sección y resalta los puntos más significativos que deben observarse al aplicar la teoría para la resolución de problemas. Problemas de ejemplo. Todos los problemas de ejemplo se presentan de manera concisa y con una redacción fácil de entender. Problemas de tarea. Muchos de los problemas del libro presentan situaciones realistas que pueden encontrarse en la práctica de la inge-
niería. Se espera que esto estimule los intereses del estudiante en la materia y proporcione un medio con el cual desarrolle sus habilidades para reducir cualquier problema, desde su descripción física hasta un modelo
IX
x
PREFACIO
o representación simbólica a la que puedan aplicarse los principios. A lo largo del libro existe un equilibrio aproximado entre los problemas que utilizan unidades del Sistema Inglés y los que usan el Sistema Decimal. Además, en todas las series, se ha hecho un esfuerzo por colocar los problemas en un orden de dificultad creciente. Las respuestas a todos los problemas, con la excepción de cada cuarto problema, se presentan al final del libro. A fin de alertar al usuario acerca de un problema en el que no se incluya respuesta, hemos colocado un asterisco (*) antes de su número. Las respuestas se proporcionan con tres cifras significativas, incluso cuando los datos para las propiedades del material pueden conocerse con menor exactitud. Aunque ésta podría parecer una práctica incorrecta, se realiza simplemente por consistencia y para darle al estudiante una mayor oportunidad de validar su solución. Un cuadrado negro (a) identifica los problemas que requieren un análisis numérico o una aplicación en computadora.
Apéndices.
Los apéndices del libro proporcionan una fuente para repaso y un listado de datos tabulares. El apéndice A proporciona información del centroide y el momento de inercia de un área. En los apéndices B y C encontrará datos tabulares para figuras estructurales, y la deflexión y las pendientes de varios tipos de vigas y ejes.
Verificación de la exactitud.
Esta octava edición ha sido sometida a nuestra rigurosa revisión de la exactitud en tres fases. Además de la revisión realizada por el autor en todas las figuras y páginas, el texto fue verificado por las siguientes personas: • • • ••
Scott Hendricks, Virginia Karim Nohra, University Kurt Norlin, Laurel Tech Kai Beng Yap, Consultor
Polytechnic University of South Florida Integrated Publishing Services en Ingeniería
Reconocimientos A través de los años este texto ha tomado forma con las sugerencias y comentarios de muchos de mis colegas en la profesión de la enseñanza. Aprecio su motivación y deseo de proporcionar una crítica constructiva y espero que acepten este reconocimiento anónimo. Doy una nota de agradecimiento a los siguientes revisores. Akthem Al-Manaseer, San fase State University Yabin Liao, Arizona State University Cliff Lissenden, Penn State Gregory M. Odergard, Michigan Technalagical University John Oyler, University of Pittsburg Roy Xu, Vanderbilt University Paul Ziehl, University of Sauth Carolina Considero que hay algunas personas que merecen un reconocimiento particular. Mi amigo y socio de hace mucho tiempo, Kai Beng Yap, fue de gran apoyo al revisar todo el manuscrito y ayudarme a preparar las solu-
PREFACIO
ciones de los problemas. A este respecto, también doy una nota de agradecimiento especial a Kurt Nolin de Laurel Tech Integrated Publishing Services. Agradezco la ayuda de Rose Kernan, mi editora de producción durante muchos años, y a mi esposa, Conny, y mi hija, Mary Ann, por su colaboración con las lecturas de prueba y la escritura necesarias para preparar el manuscrito durante el proceso de producción. También me gustaría agradecer a todos mis alumnos que usaron la edición anterior y han hecho comentarios para mejorar el contenido de ésta. Estaré muy agradecido si recibo de ustedes algún comentario o sugerencia en relación con el contenido de esta edición. Russell Charles Hibbeler
[email protected]
Recursos para el profesor (en inglés) • Manual de soluciones para el profesor. El autor preparó un manual de soluciones para el profesor, el cual incluye listas de asignación de tareas; también fue revisado como parte del programa de verificación de la exactitud. • Recursos para presentación. Todas las ilustraciones del libro están disponibles en diapositivas de PowerPoint y formato JPEG (en inglés). Estos archivos pueden bajarse desde el centro de recursos para el profesor en http://www.pearsoneducacion.net/hibbeler. Si tiene le necesidad de obtener un nombre de usuario y una contraseña para este sitio, por favor contacte a su representante local de Pearson.
xi
4
1 Esfuerzo 1.1 1.2 1 .3 1.4 1.5 1.6 1.7
Carga axial
3
Objetivos del capítulo 3 Introducción 3 Equilibrio de un cuerpo deformable 4 Esfuerzo 22 Esfuerzo normal promedio en una barra cargada axialmente 24 Esfuerzo cortante promedio 32 Esfuerzo permisible 46 Diseño de conexiones simples 47
119
Objetivos del capítulo
119
4.1
Principio de Saint-Venant
119
4.2
Deformación elástica de un elemento cargado axialmente 122
4.3 4.4
Principio de superposición
4.5
Método de las fuerzas para el análisis de elementos cargados axialmente 143
136
Elementos estáticamente indeterminados cargados axialmente 137
4.6
Esfuerzo térmico
4.7
Concentraciones de esfuerzo
151
*4.8
Deformación axial inelástica
*4.9
Esfuerzo residual
158 162
164
2 Deformación
2.1
2.2
65
Objetivos del capítulo 65 Deformación 65 Deformación unitaria 66
5 3
Torsión
Propiedades
mecánicas
de los materiales 3.1 3.2 3.3
3.4 3.5 3.6 3.7 *3.8
81
Objetivos del capítulo 81 Ensayosde tensión y compresión 81 Diagrama de esfuerzo-deformación 83 Comportamiento esfuerzo-deformación en materiales dúctiles y frágiles 87 Ley de Hooke 90 Energía de deformación 92 Razón de Poisson 102 Diagrama de esfuerzo-deformación cortante 104 Falla de materiales por flujo plástico y fatiga 107
179
Objetivos del capítulo 5.1
179
Deformación por torsión de un eje circular 179
5.2
Fórmula de la torsión
5.3
Transmisión de potencia
182
5.4
Ángulo de giro
5.5
Elementos cargados con pares de torsión estática mente indeterminados 214
190
200
*5.6
Ejes sólidos no circulares
*5.7
Tubos de pared delgada con secciones transversales cerradas 224
5.8 *5.9
Concentración del esfuerzo Torsión inelástica
237
*5.10 Esfuerzo residual
239
221
234
xiv
CONTENIDO
9
6 Flexión
Transformación de esfuerzo 437
255
Objetivos del capítulo 255 Diagramas de fuerza cortante y de momento 255 6.2 Método gráfico para la construcción de diagramas de fuerza cortante y de momento 262 6.3 Deformación flexionante de un elemento recto 281 6.4 La fórmula de la flexión 285 6.5 Flexión asimétrica 302 *6.6 Vigas compuestas 312 *6.7 Vigas de concreto reforzado 315 *6.8 Vigas curvas 319 6.9 Concentraciones de esfuerzo 326 *6.10 Flexión inelástica 335 6.1
Esfuerzo cortante transversal 359
7.4 *7.5
Objetivos del capítulo 359 Fuerza cortante en elementos rectos Fórmula del esfuerzo cortante 361 Flujo cortante en elementos compuestos 378 Flujo cortante en elementos de pared delgada 387 Centro cortante para elementos de pared delgada 392
Cargas combinadas
8.2
9.4 9.5
10
10.1 10.2
359
*10.3 *10.4 10.5 10.6
abiertos
8 8.1
9.3
Objetivos del capítulo 437 Transformación de esfuerzo plano 437 Ecuaciones generales de transformación de esfuerzo plano 442 Esfuerzos principales y esfuerzo cortante máximo en el plano 445 Círculo de Mohr para el esfuerzo plano 461 Esfuerzo cortante máximo absoluto 473
Transformación de la deformación
7
7.1 7.2 7.3
9.1 9.2
*10.7
485
Objetivos del capítulo 485 Deformación plana 485 Ecuaciones generales para la transformación de la deformación plana 486 Círculo de Mohr para deformación plana 494 Deformación cortante máxima absoluta 502 Rosetas de deformación 504 Relaciones entre las propiedades del material 508 Teorías de falla 520
11 405
Diseño de vigas
Objetivos del capítulo 405 Recipientes a presión de pared delgada 405 Estado de esfuerzo causado combinadas 412
por cargas
yejes 11.1
537
Objetivos del capítulo 537 Fundamentos para el diseño de vigas 537
xv
CONTENIDO
11.2 *11.3 *11.4
Diseño de una viga prismática 540 Vigas completamente esforzadas 554 Diseño de ejes 558
14 Métodos de energía
12
*12.3 *12.4 12.5 12.6 12.7 *12.8 12.9
Objetivos del capítulo 715 Trabajo externo y energía de deformación 715 14.2 Energía de deformación elástica para diferentes tipos de carga 720 14.3 Conservación de la energía 733 14.4 Carga de impacto 740 *14.5 Principio del trabajo virtual 751 *14.6 Método de las fuerzas virtuales aplicado a armaduras 755 *14.7 Método de las fuerzas virtuales aplicado a vigas 762 *14.8 Teorema de Castigliano 771 *14.9 Teorema de Castigliano aplicado a armaduras 773 *14.10 Teorema de Castigliano aplicado a vigas 776 14.1
Deflexión de vigas yejes 569 12.1 12.2
Objetivos del capítulo 569 La curva elástica 569 Pendiente y desplazamiento por integración 573 Funciones de discontinuidad 593 Pendiente y desplazamiento por el método del momento de área 604 Método de superposición 619 Vigas y ejes estática mente indeterminados 627 Vigas y ejes estáticamente indeterminados: método de integración 628 Vigas y ejes estáticamente indeterminados: método del momento de área 633 Vigas y ejes estáticamente indeterminados: método de superposición 639
Apéndices A. Propiedades geométricas de un área
A.1 A.2 A.3 A.4
13
A.5
Pandeo de columnas
715
657
784 Centroide de un área 784 Momento de inercia de un área 787 Producto de inercia para un área 791 Momentos de inercia para un área respecto a ejes inclinados 794 Círculo de Mohr para momentos de inercia 797
B. Propiedades geométricas de perfiles 13.1 13.2 13.3 *13.4 *13.5 *13.6 *13.7
Objetivos del capítulo 657 Carga crítica 657 Columna ideal con soportes de pasador 660 Columnas que tienen varios tipos de soportes 666 La fórmula de la secante 678 Pandeo inelástico 684 Diseño de columnas para cargas con céntricas 692 Diseño de columnas para cargas excéntricas 703
estructurales
800
C. Pendientes y deflexiones en vigas
808
Soluciones y respuestas parciales a los problemas fundamentales 810 Respuestas a los problemas seleccionados índice
854
828
Capítulo 1, Acercamiento a largueros de hierro. Jack Sullivan\Alamy lmages. Capítulo 2, Fenómeno fotoelástico: tensión en un montaje con tornillos. Alfred Pasieka\Alamy Images. Capítulo 3, Mujer parada cerca de un puente que colapsó en una de las zonas con mayor afectación por el terremoto que golpeó la ciudad de Yingxiu en el condado de Wenchuan, de la provincia suroccidental de Sichuan, China, el 2 de junio de 2008. La secretaria de Estado de Estados Unidos, Condoleezza Rice, se reunió el 29 de junio con niños que quedaron sin hogar por el devastador terremoto que azotó el suroeste de China y elogió la respuesta del país al desastre. LIU JIN/Stringer\Getty lmages, lnc. AFP. Capítulo 3 del texto, Copa y cono de acero. Alamy lmages. Capítulo 4, Broca giratoria en un equipo portátil para perforación petrolera. © Lowell Georgia/CORBIS. Todos los derechos reservados. Capítulo 5, Vapor emergiendo del suelo y vástago hueco giratorio del barreno. Alamy lmages. Capítulo 6, Estructura de acero en un sitio de construcción. Corbis RF. Capítulo 7, Ruedas de un tren en marcha. Jill Stephenson\Alamy lmages. Capítulo 7 del texto, Carretera Images.
elevada. Gari Wyn Williams\Alamy
Capítulo 8, Telesilla con montañas cubiertas de nieve en el fondo. Shutterstock. Capítulo 9, Hélices de una turbina. Chris Pearsall\Alamy lmages. Capítulo 10, Esfuerzos complejos desarrollados dentro del ala de un avión. Cortesía de Measurements Group, lnc. Raleigh, Carolina del Norte, 27611,EUA. Capítulo 11, Bastidor de metal y una grúa amarilla. Stephen Finn\Alamy Images. Capítulo 12, Hombre con pértiga saltando en el desierto. © Patrick GiardinoICORBIS. Todos los derechos reservados. Capítulo 13, Torre de almacenamiento de agua. John Dorado\Shutterstock. Capítulo 14, Toma de un transportador de pilotes y una grúa flotante. John MacCooey\Alamy Images. Las imágenes restantes fueron proporcionadas por el autor.
,
MECANICA DE MATERIALES
índice A Acoplamientos, 234 Alabeo, 221 Análisis de las deformaciones pequeñas, 69 Ángulo de giro (», 180-181,200-207,222, 226,250 área de la sección transversal para, 200 convención de signos para, 202-203 deformación por torsión y, 180-181 ejes circulares, 180-181,200-207,250 no circulares, 222 par de torsión constan te y, 201-202 de torsión múltiple y, 202 procedimiento para el análisis del, 204 tubos de pared delgada, 226 Ángulos con alas iguales, propiedades geométricas de los, 803, 807 Anillo diferencial (aro), 184,237-238 Área (A), 784-799 centroide,784-786 círculo de Mohr para el, 797-799 compuesta, 785, 788 ejes inclinados, 794-796 momento de inercia para el, 787-790, 794-799 principal, 795-796 procedimiento para el análisis del, 797-799 producto de inercia para el, 791-793 propiedades geornétricas del, 784-799 teorema de los ejes paralelos, 787-788, 792 Armaduras, 755-759, 773-775 análisis del trabajo virtual, 751-770, 781 procedimientos de análisis de las, 757, 773 Teorema de Castigliano para, 773-775 Aro (anillo diferencial), 184,237-238 B Barras prismáticas, 24-31
e Canales (perfil C), propiedades de, 802, 806 Carga (P), 4-9, 22, 24-32,118-177,262-264, 405-135,594-596,657-660, 662-663,692-699,703-707,711, 720-728,740-745 axial, 24-31, 118-177, 720-721 áreas de secciones transversales, 24-25,122-123,158-161,174 barras prismáticas, 24-31 concentraciones de esfuerzo en,
158-161,174
854
convención de signos para, 124, 173 deformación de, 119-177 deformación elástica de, 122-129 deformación inelástica, 162-165, 174 deformación uniforme, 24-25 desplazamiento (8), 122-129, 137-144, 151-154,173-174 desplazamiento relativo (8) de, 122-125,173 distribución del esfuerzo normal promedio, 24-25 energía de deformación elástica (U), 720-721 equilibrio y,25-26 esfuerzo constante de, 24-25, 122-123 esfuerzo normal (a) en, 24-31 esfuerzo residual en, 166-168, 174 esfuerzo térmico y, 151-154, 174 esfuerzo uniaxial, 25-26 estáticamente indeterminadas, 137-142,173 fuerza axial interna, 720 método de análisis de la fuerza (flexibilidad) para, 143-144 principio de Saint Venant, 119-121, 173 procedimientos para el análisis de, 27, 125,138,144 propiedades materiales de las, 24-25 relación carga-desplazamiento, 137-138,143-144 superposición, principio de, 136, 173 combinada, 405-435 dirección del esfuerzo circunferencial (lazo), 406 dirección del esfuerzo longitudinal (axial), 406 esfuerzo biaxial, 407 esfuerzo radial, 407 estado del esfuerzo causado por, 412-421,432 procedimiento para el análisis de, 412-413 recipientes a presión de pared delgada, 405-408, 432 recipientes cilíndricos, 406-407, 432 recipientes esféricos, 407, 432 concéntrica, 692-699 diseño de columnas para, 692-699 coplanar,9 cortante directa (simple), 32 crítica (Pcr), 657-663, 711 de Euler, 662-663, 711 de impacto, 740-745 deflexión y, 594-596 distribuida, 22, 262-264, 594-596
lineal w(s), 4 energía para la energía de deformación elástica, 720-728 equilibrio de cuerpos deformables y, 4-9 esfuerzo constante de, 24-25, 122-123 excéntrica, 703-707 diseño de columnas para, 703-707 externa, 4-5 fórmula de Euler para, 662-663,711 fuerza (F) y, 4-9 interna, 7-8, 22, 26, 34, 60 cortante, 34 esfuerzo normal resultante (P), 26, 60 esfuerzo y, 7-8, 22, 60 método de las secciones para, 7-8 momentos (M) y, 6-9 pandeo de columnas, 657-660, 662-663, 692-699,703-707,711 punto de bifurcación, 659 regiones de, distribuida, 262-264 resultante tridimensional, 8 sección transversal, 7 Cedencia, 84, 87-89, 113, 520-521 Centro cortante (O), 392-397,402 de curvatura (O'), 572 de flexión (0),392-393 Centroide, 7,9,319,392,784-786 Círculo de Mohr, 461-467, 481, 494-498, 524-525,532-533,797-799 criterio de falla de Mohr, 524-525, 533 momentos de inercia de área (A), 797-799 procedimientos de análisis del, 463-464, 494-495 transformación de la deformación plana, 494-498, 532 del esfuerzo plano, 461-467, 481 Coeficiente lineal de expansión térmica (a), 151 Columnas, 656-713 acero, 693 apoyadas en pasadores, 660-665 carga concéntrica, diseño para, 692-699 crítica, (Pc,)' 657-663, 711 de Euler, 662-663, 711 excéntrica, diseño para, 703-707 de aluminio, 694 de madera, 694 deflexión, máxima (vmáX>, 679-681 diferentes apoyos para, 666-669 diseño de, 682, 692-699, 703-707 ecuación de Engesser para, 685, 711 equilibrio de, 658-659
855
íNDICE
fórmula secante para, 678-683, 711
deformación,
162-165, 174
gráficas para, 664, 679-682, 684-685,
distribución
de la deformación
transformación lineal
normal, 335
692-694
transformación
carga de Euler, 662-663,711
elastoplástico, 162-163, 174 esfuerzo residual (7",), 166-168, 174, 239-241,251,338-339,354 flexión (vigas), 335-345, 354
momento
fuerza resultante
ideal, 660-665, 711 apoyado en pasadores, 660-665, 711 carga crítica (Pe), 660-663, 711 de inercia mínimo en, 663
radio de giro (r), 663 relación de esbeltez (L/r), 663-664 solución trivial para, 661-662
(FR), 335
momento
resultante
(MR), 335
longitud efectiva (Le)' 667 módulo de tangente (El)' 684-685 momento de inercia mínimo en, 663
momento último, 339-340, 354 par de torsión elástico-plástico,
pandeo pandeo
par de torsión plástico (Tp)' 239 sección transversal de, 162-163, 174,
de, 656-713 inelástico, 684-686, 711
procedimiento
para el análisis de, 695
radio de giro (r), 663 razón de excentricidad,
681-682
(0),392-397,402
elementos
compuestos,
elementos
de pared delgada, 387-397,
237-238
237-239,251,335-340,354 plástico, 84, 91,113-114.162-165, 174-239
flujo cortante (q), 378-391, 401-402 fórmula de la fuerza cortante para, 361-372 pandeo de secciones transversales, 360-361
cargas axiales, 162-164, 174
procedimientos
cedencia,
vigas rectas, 359-361 vigas y, 359-403
soportada
con pasadores,
Componentes
cartesianas
deformación,
660-665 de la
68
Comportamiento elástico, 84, 86, 88, 90-91,104,113-114, 122-129,151-154,159-161,173174,234-237,251,326-328,354 área de la sección transversal y, 122-123, 173
84, 113
deformación,
84,162-164,174
elastoplástico,
162-163, 174
endurecimiento
174,234-237,251,326-328,354 convención de signos para, 124
por deformación,
91,
114 no lineal, 88
cargas de torsión, 235 ciclo de esfuerzo (S-N), diagrama s para el, 108-109
secciones transversales 162-163,174,239
concentraciones 235
Compresión,
para el,
124, 256 159-161, 174,
234-237,251,326-328,354 Cargas axiales, 159-161, 174 de torsión, 234-237, 251
desplazamiento (8) y, 122-129, 151-154,173-174
gráficas del factor (K), 160-161, 234-235, 326
térmico (esfuerzo)
Condiciones cinemáticas,137-138 de compatibilidad,
(.'V), 151-154, 174 elementos
cargados
122-129,159-161,173-174
137-138, 143-144, 628,
módulo de cortante (G), 104 módulo de Young (E), 90-91, 113-114 no lineal, 88
Convención
237-238
cargas axiales, 162-168, 174 cargas de torsión, 237-241, 251
resultantes
4-5 internas,
7-9
ecuaciones de equilibrio, 6 equilibrio de, 4-22 procedimiento para el análisis de, 10
sección transversal,
para, 8
7
234
Curva elástica, 569-600, 652
Conservación de la energía, 733-736, 781 Contracción, 102, 124 lateral, 102
aro (anillo diferencial),
Carga externas,
Cuñeros,
de continuidad, 576, 652 de frontera, 576, 652
flexión (vigas), 326-328, 354 límite elástico, 84, 86, 113 límite proporcional (upI), 84, 86, 104
procedimiento para el análisis de, 125 elastoplástico, 162-163, 174 inelástico, 162-168, 174,237-241,251, 335-345,354
de Tresca, 521
deslizamiento, 520-521 esfuerzo multiaxial, 520-527, 533 Cuerpos deformables, 4-22
reacciones en apoyos, 5 regla de la mano derecha
772
axialmente,
del esfuerzo y, 160,
criterio de cedencia
de esfuerzos,
falla del material y, 160,235 flexión (vigas), 326-328, 354
desplazamiento
de Tresca, 521
falla de Mohr, 524-525
deformación, 84, 113-114, 122-129, 151-154,173-174
desplazamiento relativo (8) de, 122-125, 173
Criterio de cedencia
de análisis de la, 366
par de torsión plástico (Tp)' 239 perfectamente, 84, 162, 239
Concentración
cargas de torsión, 234-237, 251 concentraciones de esfuerzo, 159-161,
elástica (U),
725-726
667 secciones transversales
de, 662-663,
378-382, 401
402 energía de deformación
relación de esbeltez (L/r), 663-664,
703-704
575
359-403, 725-726
centro cortante
354
486,
del esfuerzo, 442
Coordenadas para la deflexión, Cortante interna, 34 pura, 33 transversal,
plástico (MY), 336-339,
momento
de la deformación,
489
cargas distribuidas, 594-596 centro de curvatura (O'), 572 condiciones de continuidad,
576, 652
de signos, 8, 124, 173, 185, 202-203,256,264,305,442,486, 489, 575, 604-605 ángulo de giro (», 202-203
de frontera, 576, 652 convención de signos para, 575 coordenadas, 575 deflexión, diagrama de, 569-570
cargas axiales, 124, 173 deflexión, 575, 604-605 flexión, 256,264, 305
elástica, 573 funciones de discontinuidad,
par de torsión (1), 185, 202-203 regla de la mano derecha 202-203
para, 8, 185,
596-600, 652
de Macauly, 594-595 de singularidad, integración,
595-596
método para, 573-585
856
íNDICE
método
del momento
y el área para,
ejes
604-612 momentos
internos
pendiente
de, 570, 573-585, 604-612
y, 571-572
procedimientos para el análisis de, 577-597 punto de inflexión, 570 radio de curvatura, 572 relación de momento
estáticamente
circulares, 179-181 no circulares, 221-223 elástica, 84, 86, 113-114, 122-129
método
elementos cargados axialmente, 24-25, 118-177 energía de deformación, 92-96, 114 esfuerzos principales (en el plano),
a curvatura,
445-451,480
571-572
indeterminados,
137-142 de la fuerza (flexibilidad) el, 143-144
procedimiento
para el análisis del, 125,
138,144 relación carga-desplazamiento, 143-144,173 relativo,
estado de, 68
(8T), 151-154, 174
flexión, 281-284, 353
tangentes
inelástica,
162-165, 174
de fuerza axial (normal),
ingeniería, multiaxial,
83 508-515
de par, 185,203, 558
D Deflexión,
convenciones
orientación
variación variación
(vrná),
deformaciones ecuaciones
633-637,653
principio
633-647,653
69
superposición,
principio
transformación
alabeo, 221 cambios en un cuerpo, 65-68
unidades de, 66-67 uniforme, 24-25
cedencia,
84, 87-89, 113
componentes cartesianas de, 68 comportamiento plástico, 84, 91, 113-114 cortante
(y), 67, 180-182, 485-486, 487-490,532
deformación
de torsión y, 180-181
determinación de, 67 máxima absoluta, 502-503, 532 máxima en el plano, 490, 532 orientación
de la transtormacíon de la
deformación variación
plana, 485-489, 532
lineal en, 182
de torsión, 179-181,221-223
Deslizamiento,
y, 84,
l36, 173
de la, 484-535
ley de Hooke,
90-91 o fatiga (Set),
método
de corrimiento,
87-88
punto de cedencia (O" y), 84,114 razón de Poisson (v), 102-103, 115 85-86
de fuerza cortante y de momento, 255-271, 352 cargas distribuidas,
regiones
de,
262-264 convención 264 (u), 92
107-108, 115, 520-52
Desplazamiento (8), 122-129, 137-144, 151-154,173-174 condiciones
92-96, 114 nominal
(ingeniería), 83 esfuerzo último (0",), 85, 104 estricción, 85, 113
verdadero,
vigas, 281-284, 353 Densidad, deformación-energía
de compatibilidad
de signos para, 256,
en vigas, 255-271, 352 flexión y, 255-271, 352 fuerza y momento regiones funciones funciones
concentrados,
de, 264
de, 256 discontinuas
de, 256
(cinemática), 137-138, 143-144 convención de signos para el, 124
método gráfico para la construcción de, 262-271, 352
deformación
pendiente
elástica, 122-125, 151-154,
173-174 elementos cargados
axialmente,
85,
límite proporcional (O"p)' 84, 86, 104 materiales dúctiles, 87-88, 113 materiales frágiles, 89, 114
mecánicas
de,
por deformación,
normal
secciones transversales y, 24-25, 158-161, 174,180-181,222,281-284,353
ángulo de giro (q,), 180-181, 222
convencionales, 83-85 cortante, 104-106, 115
límite de resistencia 108-109
87-96,113-114
480, 490, 532. Vea también Desplazamiento (8)
plástico, 84, 91,
para,
de Saint Venant, 119-121, 173
principales, 490, 532 propiedades materiales
221-223,281-284,353,445-451,
pequeñas,
490, 532
de la componente
comportamiento 113-114
energía de deformación, esfuerzo o deformación
y cortante, 485-489, 532 procedimiento de análisis, 494-495
Deformación, 24-25, 65-68, 84, 87-96, 104,113-114,118-177,179-181,
análisis de deformaciones
principales,
84, 113
91,113-114
91
de transformación
orientación
para el análisis de la,
577,597,606,642 superposición, método de la, 619-623,
(O"-E), 83-96,
comportamiento elástico, 84, 90-91, 104,113-114
endurecimiento
486-493
570, 573-585, 604-612, 652
procedimientos
hiperbólica de la, 320 lineal de la, 284-287
círculo de Mohr para, 494-498, 532 convención de signos para, 486, 489 cortante máxima en el plano, 490, 532
679-681
método de integración, 573-585, 628-630 del momento de área, 604-612, pendiente,
plana, 485-486,
permanente de los materiales, plana, 485-498, 532
596-600,
652 máxima
de
487-489,532
633-637,639-647,653 de discontinuidad,
cedencia,
de la transformación
la deformación
573-585, 604-612, 652
ejes y vigas estática mente indeterminadas, 627-630,
(S-N), 108-109
104-106,113-115
deformaciones principales, 490, 532 determinación de la, 66-67 distribución lineal, 335
de columnas, 679-681 de vigas, 538, 808
26, 124
de esfuerzo-deformación
485-490, 532
604-605 coordenadas, 575 curva elástica para la, 569-600, 652
funciones
de esfuerzo-ciclo
normal (E), 66-67, 284-287, 320, 335,
de signos para, 575,
desplazamiento,
Diagrama
nominal, 83
538, 568-655, 679-681, 808
137-138,
122-125, 173
térmico (esfuerzo)
rigidez a la flexión (El), 572, 574 a, 604-606
para
(cortante)
de, 263, 352
procedimientos de análisis de, 257, 122-125,
137-144,151-154,173-174
265 regiones de, 256, 262-264 Dilatación (e), 510-511, 533
857
íNDICE
Dirección
(orientación),
390, 406, 442-443,
480,485-489,532,539
frecuencia
de rotación
(1), 190
inclinados,
momentos
de inercia para Un
componentes
área alrededor
de deformación
normal y cortante, de esfuerzo normal y
del momento
plana, 485-489,
de esfuerzo, 539
neutros,
carga de columnas,
excéntrica columnas
de columnas,
692-699 703-707
694
E Ecuación
densidad
transversales de, 180-189, 200-202, 222, 250 sólidos, 184, 190 transmisión
cargados cargados de
de simetría, 302-303, 392-393 deflexión de, 627-630, 633-637, 639-647,
378-382, 401, 542, 565
para, 633-637
de par para, 185, 203, 558 diseño, 190-191, 558-565 distribución del esfuerzo 184-189
cortante
(7),
de torsión máximo
(1 en, 185-186 fórmula de la torsión para, 182-189
transversal,
momentos momentos esfuerzo
725-726
de torsión, 727-728 flexionantes, 722-724
cortante (7),718-719 multiaxial,719 normal (IT), 717-718 módulo de resiliencia
(u,), 92, 114
de tenacidad
(u,), 93, 114
Equilibrio,
4-22, 25-26, 33, 60, 658-659
cargas
137-142,
axiales, 25-26 coplanares, 9 externas, 4-5 resultantes internas, 7-8 cuerpos deformables, 4-22 diagramas de cuerpo libre, 6-9 ecuaciones
de, 6, 60
esfuerzo
axialmente, 137-142, 173 con pares de torsión,
condiciones
cortante (r), 33 normal (cr), 25-26 estable, 658-659
de compatibilidad
para,
fuerza de resorte y, 658-659
628 deflexión de, 627-630, 633-637,
inestable, 658-659 neutro, 659
639-647,653 diagramas de momento para, 633-637 ejes, 627-630, 633-637, 639-647, 653
pandeo de columnas y, 658-659 procedimiento para el análisis de, 10 reacciones en los apoyos, 5
método
de torsión y, 179-181
cortante
trabajo externo y, 715-719, 781
214-217,250
222,226,250
cargas axiales, 720-721
Ensayo de tensión, 81-82, 113, 524
173,214-217,250
centroidales, secciones transversales vigas, 286 circulares, 179-191, 250
máJ
185, 190
estática mente indeterminados,
alabeo, 221-222 ángulo de giro (c{J), 180-181,200-207,
(cortante)
tubulares,
flujo cortante (q), 387-391, 402 torsión, 392-393
685, 711
639-647,653
esfuerzo
mediante,
flujo de cortante (q) en, 378-382, 401 de pared delgada, 387-397, 402 centro cortante (0),392-397,402 eje de simetría, 392-393
558-565,627-630,633-637,
diagrama s de momento
de potencia
de, 92
elástica (U), 720-728
diseño de, 401, 542, 565
Ejes, 179-191,200-207,221-223,250-251,
653 deformación
y, 201-202
Elementos
normal
715-728, 781
par de torsión
compuestos,
de la deformación lineal, 335
de Engesser,
de la
Elástica, 573 y, 190-191
de escala de longitud, 82
Distribución
transversales
190-191
vigas, 537-557, 565 Distancia
secciones
último (a), 85, 113
de distorsión, 522-523 deformación y, 92-93, 114
fórmula de la secante y, 682 de análisis para, 48, 543,
de materiales,
viga, 282-284, 286-287, 305, 319 no circulares, 221-223, 251
secciones
diagramas de par de torsión para, 558 ejes, 190-191, 558-565
permanente
85, 91,
ley de Hooke y, 91, 114 Energía de deformación (U), 92-93, 114,
largo de los, 302-303 procedimientos de análisis de, 186, 204
695 transmisión de potencia
deformación esfuerzo
múltiples a lo largo de, 202-203 principales, momentos aplicados a lo
conexiones simples, 47-59,60 de columnas, 682, 692-699, 703-707
procedimientos
Endurecimiento por deformación, 113-114 91
constante
de acero, 693 de aluminio, 694 de madera,
de área para, 633-637,
momento polar de inercia (J), 183-186 resultante para, 559
Diseño, 47-59, 60, 190-191, 537-557, 565, 682,692-699,703-707 concéntrica
para, 633-637, 653
653
532 por esfuerzo plano, 442-443, 480
87, 102, 113, 124
longitudinal,102
para, 628-630, 653
de superposición
esfuerzo, sentido del, 390, 406 transformación
trayectorias
de integración
627
vigas, 627-630, 633-637, 639-647, 653 rectos, vea Vigas Elongación,
de fuerza, 639-647, 653
cortante,442-443,480
por deformación
de, 794-796
método
485-489,532 componentes
redundantes,
de integración
para, 628-630,
Esfuerzo
653 método de la fuerza para, 639-647,
anular, 406 axial (longitudinal),
653 método de superposición
barras prismáticas, biaxial, 407
633-637,653 método del momento
para,
de área para,
633-637, 653 procedimientos 215,642
de análisis de, 138,
406 24-31
cero (uniaxial}, 25-26, 284, 340, circunferencial (lazo), 322, 406 compresivo,
23
concentraciones conexiones
437
de, 158-161, 174
simples, 47-59, 60
858
íNDICE
cortante
(7),23,32-37,46-47,60,
energía de deformación
104-106,115,182-189,225-226,
equilibrio
251,359-403,442-443,447, 473-477,480-481,718-719
esfuerzos principales 445-451,480
cargas de torsión y, 182-189,225-226, 251 cargas simples (directas), determinación distribución
32
de, 23, 60 en el eje, 184-189
en vigas, 359-403 energía de deformación equilibrio
y,718-719
y, 33
límite proporcional (7 pl)' 104 máximo absoluto (7 máJ, 182-183, 185-186,473-477,480-481 máximo en el plano, 447, 480 módulo de elasticidadlrigidez (G), 104-106, 115 orientación
de la componente,
442-443,480 permisible (7 perm), 46-47, 60 procedimientos de análisis del, 34 promedio (7 prom)' 32-45, 60, 225-226, 251 propiedad complementaria del, 33 puro, 33, 104 transformación del esfuerzo plano, 442-143,447,473-477,480-481 transversal,
magnitud
axialmente, 24-31,
158-161,166-168,174 equilibrio y, 4-22, 25-26, 33, 60 estado de, 23 factor de seguridad ingeniería,
(F.S.), 46-47,60
nominal,83 permisible,
(axial), 406
mecánica de materiales, multiaxial,508-515
plano, 437-451, 461-467,480-481 círculo de Mohr para, 461-467, 481 convención de signos para, 442 cortante máximo en el plano, 447, 480 esfuerzos principales 445-451, 480
estado del, 437-441 orientación de la componente normal y cortante, 442-443, 480 procedimientos de análisis de, 439, 443,463-464
área de la sección transversal para, 24 barras cargadas axialmente, 23-31 barras prismáticas y, 24-31 cargas internas
(P), 27, 60
del material
338-339,354 cargas axiales, 166-168, 174 cargas de torsión, 239-241, 251 flexionante (vigas), 338-339, 354 sentido direccional del, 390, 406 térmico, 151-154, 174 transformación del, 436-483 triaxial, 473, 509
y deformación
del, 23, 60
multiaxial,
508-515,
Falla Estado de deformación, 68 de esfuerzo, 23, 412-421, 432, 437-441
del, promedio,
25
transformación 437-441
máxima,
522-523 del esfuerzo
cortante
máximo,
520-521 del esfuerzo
normal máximo, 524
Fatiga, 108-109, 115, 160, 235 Filetes, 234 Flexión, 254-357. Vea también Momentos (M) asimétrica, 302-308, 353 concentraciones de esfuerzo y, 326-328, 354 convenciones
de signos para, 256, 264,
305 de vigas, 312-314, 353 curvas, 319-325, 354 de concreto reforzado,
315-318
deformación, 281-284 diagramas de cortante y momento la, 255-271, 352
para
elementos rectos, 255-310, 352-353 esfuerzo residual por, 338-339, 354 fórmula de la flexión, 285-292, 353 inelástica, 335-345, 354 momento
último, 339-340 302-308, 353
procedimientos para el análisis de, 257, 265,288,323 Flujo cortante (q), 224-226, 378-391,
y, 412-421, 432
del, 23 de análisis de,
401-102 carga de torsión y, 224-226 cortante transversal y, 378-391, 401-402 elementos compuestos, 378-382, 401 de pared delgada, 387-391, 402 linealidad paralelo,
de, 388, 390 387, 390
sentido direccional
412-413,439
de tensión, 23
de la energía de distorsión
no simétrica,
520-527,533,719. Vea también
cargas combinadas
(fatiga) (Se)'
dúctiles, 235, 520-523, 533
y, 22, 24-25
(en el plano), 445-451, 480
determinación procedimientos
constante, 24-25 de compresión, 23
distribución
propiedades
107-108, 115
límite de resistencia 108-109 materiales
del, 437-444 de análisis del, 27, 34, 48,
unidades de, 23 vigas curvas, 320-322
nominal,83 normal (u), 23-31, 60, 182,284-287,320, 442-443,445-451,480,717-718
determinación
en el plano,
uniaxial,25-26 3-4
cargas axiales, 107-109, 115
frágiles, 108,235,524-525,533 teoría
46-47, 60
último (uJ, 85, 104
83
longitudinal
de los materiales,
supuestos del, 24-25 variación lineal de, 284-287 o deformación de ingeniería, 83
radial, 322, 407
322, 406
(n), 313-314, 353
Falla, 107-109, 115,235,520-527,533 escurriemiento,
residual (7,),166-168,174,239-241,251,
de fractura (u¡), 85 de lazo (circunferencial),
(F.S.), 46-47, 60
fatiga, 108-109, 115, 235 fractura, 520, 524
máximo, 26
principales
4-22
de seguridad
de transformación
promedio
variación
de tensión, 23 elementos cargados
F
promedio,23-31,66
procedimientos
lineal en el, 182
82
Factor
permisible (u perm)' 46-47, 60 procedimiento de análisis de, 27
tubos de pared delgada, 225-226, 251 último (7.),104 cuerpos deformables, de compresión, 23
85, 113
(en el plano),
orientación de la transformación del esfuerzo plano, 442-443, 480
transformación
359-403
Estricción,
Extensiómetro,
y,26
propiedades
interna, 34
y, 717-718
y,25-26
del esfuerzo plano,
de, 390
tubos de pared delgada, 224-226 vertical, 387
859
íNDICE
momentos de, 287, 304-305, 787-790, 794-799
Fórmula de la flexión, 285-292, 353 de la fuerza cortante, equilibrio esfuerzo
pandeo
361-372, 401
de fuerzas horizontales, cortante
limitaciones
de columnas,
producto
361
de los ejes paralelos
de análisis usando la,
366 de la secante, 678-683, 711 de la viga curva, 321-322 Fractura, 520, 524 Fuerza (F), 4-9, 22-23, 92, 264, 285, 335, 658-659
Integración,
573-585, 628-630
7-8
del momento
L
coplanar, 6, 9 cortante (V), 8
Longitud
Magnitud,
658
de restauración
en resortes,
658
6
momentos
y, regiones
concentrados
continuos, de,
concentración del esfuerzo, 235 criterio de cedencia de Tresca,
peso, 5 reacciones en los apoyos, 5 restablecimiento de, 658
521 deslizamiento,
resultante (FR), 4, 7-8, 285, 335 superficial,4
teoría de la máxima energía de
de discontinuidad,
distorsión,
596-600, 652
H Hertz (Hz), unidades
de, 190
Inercia (J), 287, 303-305, 663,787-790, 794-799 área (A) momentos
de, 787-790, 794-799
círculo de Mohr para momentos
de,
inclinados, principales
de energía, 714-783 Módulo
(u,), 92, 114
de tangente (E,),684-685 de tenacidad (u,), 93, 114 de volumen (k), 511, 533 de Young (E), 90, 91,113-114 Momentos
(A1),6-9,264,281,287,302-305, 787-790,794-799
aplicados
arbitrariamente,
304-305
cargas coplanares, 9 resultan tes, 6-8 curva elástica y, 571-572 de área (A), 787-790, 794-799 de flexión (vigas), 8, 281, 302-305, 335-340, 353-354 de fuerza concentrada
y, regiones
de, 264
de inercia (J), 287, 304-305, 787-790, 794-799
concentraciones de esfuerzo y, 160, 235 criterio de falla de Mohr, 524-525 esfuerzo multiaxial, 524-525, 533
mínimo, 663 de par, trabajo de un, 717
falla de material,
89, 114,235
falla por fatiga, 108, 235 teoría del esfuerzo normal máximo, 524 homogéneos,
794-796 de, 303, 795-796
2, 605
533 cargas de torsión, 235
797-799 ejes
522-523
teoría del máximo esfuerzo cortante, 520-521 frágiles, 89, 108, 114, 160,235,524-525,
de Macauly, 594-595 de singularidad, 595-596 discontinuas, 256
1, 604-605
teorema
520-521
falla de, 235, 520-523, 533
Funciones
teorema
335-340,353-354,559,571-572,
diagramas de esfuerzo-deformación para, 87-88, 113 esfuerzo multiaxial, 520-523, 533
trabajo, 92 virtual, vea Trabajo virtual
633-637, 653
de sección (S), 540, 554
22
cargas de torsión, 235
658
indeterminados,
pendiente por, 604-612 procedimiento de análisis de, 606
de rigidez (G), 104 de ruptura (7, o CT,), 240, 338
533
(N), 8
perturbadora,
de área, 604-612, 633-637,
653 desplazamiento por, 604-612 diagramas de momento, 633-637 ejes y vigas estáticamente
de resiliencia
dúctiles, 87-88, 113,235,520-523,
264
313-314,
de cortante (G), 104-106, 115, 510, 533 de elasticidad (E), 90-91, 113-114, 510
26
Materiales anisotrópicos,24 cohesivos, 22
de un cuerpo, 5 ecuaciones de equilibrio, en un cuerpo, 5
normales
efectiva (Le)' 667
M
de resorte, 658-659 perturbadora,
de placa, 542
de resistencia (fatiga) (Se/)' 108-109 proporcional (CTp)' 84, 86, 104 Líneas de Lüders, 520-521
del esfuerzo, 22-23 4
de la sección transformada,
ejes y vigas estáticamente indeterminadas, 628-630
Ley de Hook, 90-91, 113,508-509 Límite
resultantes,
para los materiales
353 de las secciones, 7-9
cargas externas, internas
de corrimiento
curva elástica mediante, 573-585 deflexión, 573-585, 628-630
Largueros
componentes concentrada,
para,
dúctiles,87-88
axial interna, 720 4-5
143-144
de la fuerza, 143-144, 639-647
787-788,792
en el uso de, 364-365
procedimiento
de la flexibilidad,
663
de, 303, 791-793
teorema
(7) para, 362-363
Método de análisis
Mecánica
asimétrica, 303-305 momento mínimo de, 663
Medidor
de materiales,
a lo largo de
los, 302-303, 795 equilibrio y, 6-9 flexión asimétrica,
302-305
flexionantes (M), R, 2M, 281, 353,
24
isotrópicos, 24 perfectamente plásticos, 84, 162
flexión, 287
de torsión (T), 8 deflexión,571-572 ejes principales, aplicado
3-4
de deformación de resistencia eléctrica, 82, 504
722-724 deformación de vigas, 264, 281, 353 diagramas y, 264
de cortante
y de momento
860
íNDICE
elástica (U),
energía de deformación 722-724 equilibrio
R
vigas, 808 Perfiles estructurales,
y, 8
propiedades
geométricas
interno, 571-572
Peso, fuerza como, 5
plástico (My), 336-339, 354
Placas de apoyo, 538
polares de inercia (J), 183-186
Porcentaje
relación de curvatura,
571-572
resultante (M R)' 6-8, 335, 559 último, 339-340, 354
o Orientación,
Radio
de los, 800-807
de curvatura,
en los apoyos, 5
de elongación,
87, 113
Recipientes
de reducción del área, 87, 113 Presión de escala, 405
a presión, cargas combinadas 405-408, 432
Principio
cilíndricos, cargas combinadas de, 406-407,432 de pared delgada a presión, cargas
de Saint Venant, 119-121, 173
Producto de inercia, 303, 791-793 Propiedades de materiales, 22, 24-25,
vea Dirección
572
de giro (r), 663 Reacciones, 4-5
en,
p
80-117,508-515,533 anisotrópicos, 24
Pandeo, 656-713 carga
cedencia, 84, 113 cohesivos, 22
combinadas en, 405-408, 432 esféricos, cargas combinadas en, 407, 432 Redundantes,627 Regla de la mano derecha, 8, 185,
comportamiento elástico, 84, 88, 90-91, 113-114
Relación
crítica (P), 657-660, 711 de Euler, 662-663,711 columnas ideales, 660-665, 711 de columnas,
de secciones transversales, 360-361 determinación
221-222,
de, 656-660, 711
ecuación de Engresser para, 685, 711 fórmula secante y, 678-683, 711 inelástico,
plástico, 84-91, 113-114 continuos,
656-713
uniforme, diagramas
de esbeltez (L/y), 663-664, 667 efectiva (KL/r), 667
91
24-25
de excentricidad, 681-682 de momento de curvatura,
de esfuerzo-deformación
(U-E) para, 83-96, 104-106, 113-115
por deformación,
punto de bifurcación,
energía de deformación,
85, 91,
fuerza (FR), 4, 7-8, 26, 285, 335
113-114
fuerza interna 92-96, 114
ensayo de tensión (compresión) 81-82,113 esfuerzo multiaxial
571-572
Resistencia a la cedencia, 87-88 deslizamiento, 107 Resultante (R), 4, 7-8, 26, 285, 335, 559
dilatación (e), 510-511, 533 ductilidad, 87-88, 113 endurecimiento
Par de torsión (7), 8, 179-189, 200-207, 237-244,250-251 ángulo de giro (» y, 180-181,200-207,
137-138, 143-144,
173
módulo tangente (E,), 684-685 momento de inercia mínimo y, 663 659
carga-desplazamiento,
22
deformación permanente,
684-686, 711
de Shanley, teoría del, 685 ecuación de Engesser para el, 685, 711
202-203
para,
y deformación,
(P), 7-8, 26
momento (MR)' 335, 559 tridimensional, 8 Rigidez de flexión (El), 572, 574 Rosetas de deformación, 504-505
508-515
250 constante, 201-202 convención de signos para, 185,
S
estricción, 85, 113 falla, 107-109, 115
Secciones
de vigas
elástico máximo (Ty), 237-238
fatiga, 108-109, 115 fragilidad, 89, 108, 114 homogéneos, 24
-plástico, 237-238, 240, 251 esfuerzo residual y, 239-244, 251 externo, 179-181
isotrópicos, 24 ley de Hooke, 90-91, 113, 508-509 mecánicas, 80-117
158-161,174,180-189,200-202, 221-225,234,237-239,250-251,
fórmula de la torsión para, 182-189 interno, 182-189,200-207,250
módulo de cortante
319-320,335-340,353-354, 360-377,387-397,401-402,
202-203
momento
a lo largo de un eje, 202-203
Pendiente,
263, 352, 570, 573-585, 604-612, 652,808 curva elástica, 570, 573-585 deflexión,
(G), 104-106, 115, 510,
570, 573-585, 604-612, 652
(E), 90-91, 113
de resiliencia (u), 92, 114 de rigidez (G), 104 de tenacidad (u,), 93,114 de volumen (k), 511, 533 razón de Poisson (v), 102-103, 115 transformación de la deformación y relaciones de, 508-515, 533 Propiedades
transversales,
7, 24-25, 122-123,
281-292,302-305,313-314,
662-663,703-704
de elasticidad
plástico (Tp)' 239-240, 251 regla de la mano derecha, 185, 202-203 torsión inelástica y, 237-239, 251 último (TJ, 241
Secciones
533
de torsión como, 8
múltiples, 202-203
de acero, 541 de madera, 541-542
de vigas 1 de ala ancha (perfiles W), 800-801, 804-805
alabeo, 221 ángulo de giro (» y,200-202 aro (anillo diferencial), 184, 237-238 asimétricas, 302-305 carga axial, 24-25,122-123,158-161,174 constante
y, 123, 173
de torsión, 180-189, 201, 221-225, 237-239,250-251 excéntrica,
703-704
flexión (cortante), 263, 352
Prueba de compresión, 81-82
centroide, 7, 9, 319, 392
método
Punto de inflexión, 570
cerradas, 224 circular, 108-189,200-202
del momento 604-612
de área para,
Punto/esfuerzo
de cedencia
(u y), 84, 114
861
íNDICE
comportamiento
inelástico,
162-163, 174,
de columnas,
662-663, 703-704
deformación elástica, 122-123, 173 por flexión y, 281-284, 353 eje, 180-189,200-202,222,250 centroidal para vigas, 286 de simetría para, 302-303, 392-393 neutral para vigas, 282-284, 286-287, 305,319-320 elementos
de pared delgada, 387-397,
esfuerzo cortante (T), 182-185 transversal, 361-377, 387-397, 401-402 normal promedio, para la determinación de, 24-25
factor de concentración del esfuerzo (K), 158-161,174,234 método de la sección transformada, 313-314,
y,201-202
rectangular,
procedimientos
procedimientos
trabajo externo,
Teorema
para columnas,
Teoría de la energía de distorsión
método
de Shanley del pandeo inelástico, del esfuerzo cortante máximo, 520-521
639-647,653 diagramas de momento por, 633-637 ejes y vigas estáticamente indeterminados,
633-647, 653
axialmente,
136, 173
método de la fuerza como, 639-647 principio de, 136, 173 procedimiento
685
normal máximo, 524
a la curva elástica, 604-606
Tensión, 124 Teorema de Castigliano, armaduras,
aplicado
771-781 a, 773-775
de la energía, 733-736, 781
principales,
490, 532
dilatación (e), 510-511, 533 ecuaciones para, 486-493 fallas, teorías de, 520-527, 533 ley de Hooke para, 508-509, 533 módulo de compresibilidad
de signos, 185, 202-203 de pared delgada, 392-393.
533 módulo de cortante 533 orientación
(k), 511,
(G) para, 510,
de las componentes
cortante (l') y, 180-181 ejes, 179-191, 221-223, 250-251
normal y cortante, 485-489, 532 procedimiento de análisis de, 494-495 relaciones entre las propiedades
elementos estáticamente y, 214-217, 250
materiales, 508-515 rosetas de deformación, 504-505
179-181
energía de deformación
indeterminados
del esfuerzo, 436-483 elástica (UJ,
cortante (T) y, 182-189 residual (T ,), 239-244, 251 factor de concentración
del esfuerzo (K),
234-237,251
círculo de Mohr para, 461-467, 481 convención
de signos para, 442
ecuaciones
para, 442-444
esfuerzo cortante esfuerzo cortante
en el plano, 447, 480 máximo absoluto
(7' má)' 473-477, 480-481 esfuerzo plano, 437-451, 461-467, 480-481
fórmula de la, 182-191 inelástica, 237-239, 251
esfuerzo
módulo de ruptura (T,), 240 momento como par de torsión (1'), 8
esfuerzos principales, 445-451, 480 orientación de las componentes
procedimientos
de análisis de la, 186, 204
secciones transversales para la, 180-189, 200-202,221-222,224-225, 250-251 Trabajo, 92, 190,715-728,751-770,781 energía de deformación, 715-728 externo, 715-719 fuerza (F) como, 92, 716 interno, 717-728, 753-754. Vea también
carga de impacto, 740-745 conservación
máxima
absoluta, 502-503, 532 deformación plana, 485-498, 532 deformaciones
transmisión de potencia y, 190-191.250 Tangentes
490,532 deformación cortante
222,226,250 cargas estáticas, 235
de análisis de, 642
T
532-533 convención de signos para, 486 deformación cortante en el plano,
ángulo de giro (cp), 180-181, 200-207,
para la, 619-623,
cargados
máxima,
522-523
esfuerzo 660-669
484-535
círculo de Mohr, 494-498, 524-525, 787-788, 792
727-728
Superposición, 136, 173,619-623,633-647, 653
a, 762-766
calibrador de deformación con resistencia eléctrica para la, 504
en tubos, 185,224-229,251
387-397,401-402
elementos
vigas, aplicado Transformación
Vea también Ángulo de giro (
de perfiles, 222, 320
de análisis usando,
de la deformación,
de los ejes paralelos,
335-340,353-354,360-377,
deflexión,
772
715-719
deformación,
vigas, 281-292, 302-305, 313-314, 319-320,
a, 755-759
757,764
interno, 717-728 virtual, 751-770, 781
221-223, 663
hiperbólico, 320 lineal, 182, 284-287
Soportes
para el análisis usando,
773,778 requisitos de compatibilidad,
de elementos
sólidas, 184, 190 tubulares, 185, 190 variación del esfuerzo
aplicado
interno, 753-754 principio de, 751-754
convención
planas, 282, 312, 319 radio de giro (r), 663
variaciones
armaduras,
método del, 751-770, 781 momento de par, trabajo del, 717
alabeo, 221-222
de inercia
mínimo, 663 polar de, 183 par de torsión constante
(P) como, 190
virtual, 751-770, 781
Torsión, 178-253, 727-728. Vea también Par de torsión (1')
353 de las secciones y, 7 momento
potencia
715-728
vigas, aplicado a, 776-780
402
esfuerzo
energía de deformación,
elástica (UJ, 720-728 fuerza, trabajo de una, 716
237-239,251,335-340,354
Energía momento
de deformación
de par, 717
triaxial, 473
normal y cortante, procedimientos
442-443, 480
de análisis de, 439,
443,463-464 de potencia (P), 190-191
Trayectorias de esfuerzo, 539 Tubos, 185,190,224-229,251 ángulo de giro (»,226 de pared delgada, 224-229 esfuerzo cortante promedio
(Tprom)'
225-226, 251 flujo cortante
(q) en, 224-226
fórmula de la torsión para, 185
862
íNDICE
sección transversal
de, 185, 224-229,
251 transmisión
deflexión de potencia
en, 190
U Unidades,
23, 66-67
de deformación,
66-67
V Variación del esfuerzo
Vigas, 254-357, 359-403, 537-557, 565, 568-655,762-766,776-780, 800-808. Vea también Deflexión análisis del trabajo virtual de, 762-766 ángulos con alas iguales, 803, 807 canales (perfil C), 802, 806 centro cortante (O), 392-397,402 esforzadas,
554-557,
565 compuestas, 312-314, 353 análisis de flexión de, 312-314, 353 con voladizo, 255 concentraciones
cortante
deformación de, mediante 281-284 diagramas de momento
flexión,
de la integración para, 573-585, 628-630, 653 de la sección transformada aplicado 313-314,353
y cortante para, 255-271, 352 diseño de, 537-557, 565
de la superposición 639-647, 653
distribución elementos
del momento-área 633-637,653
del esfuerzo,
rectos, 255-310, 352-353, 359-361
pendientes
en voladizo, 255
(1) en, 359-403
estáticamente indeterminadas, 633-637,639-647,653 fabricadas, 541-542, 565
en, 359-403
curvas, 319-325,354 análisis de flexión de, 319-325, 354 de concreto reforzado, 315-318 análisis final de, 315-318
627-630,
diseño de, 541-542, 565 secciones construidas, 542, 565 secciones de acero, 541 secciones de madera,
procedimientos para el análisis de, 257, 265,288,323,366,543,764, 779 propiedades
(n), 313-314,
1 de ala ancha (perfil W), 800-801, 804-805 transversales
de, 281-292, 302-305,
353
in elástica de, 335-345, 354
flujo cortante
para perfiles
secciones
353
no simétrica y, 254-357
geométricas
de, 800-807
541-542
flexión
305 transversal
diseño de, 540-547
residual de, 338-339, 354 cortante
de, 808
placas de apoyo para, 538 prismáticas, 540-547
esfuerzo
en, 326-328,
de signos para, 256, 264,
para, 604-612,
módulo de sección (S), 540, 554 no prismáticas, 554, 565
378-382, 401, 542, 565
factor de transformación de esfuerzo
538-539
para, 619-623,
de pared delgada, 387-397, 402
compuestos,
hiperbólico, 320 y deformación lineal, 182, 284-287
completamente
de la flexión para, 285-292, 353 método
de, 538, 568-655, 808
para, 633-637
de esfuerzo, 23
354 convenciones
de Glulam, 542
de, 302-308, 353
(q) en, 378-391,
401-402 fórmula de la cortante para, 361-372
transversales planas de, 282, 312, 319 simplemente apoyadas, 255, 635 teorema
de Castigliano
aplicado a,
776-780 variaciones del esfuerzo hiperbólico, 320 esfuerzo lineal, 284-287
a,
Propiedades mecánicas promedio para materiales de ingeniería típicos" (Unidades de uso común en Estados Unidos) Peso específico y (Ib/pulg3)
Materiales
Módulo de elasticidad E (103) ksi
Módulo de rigidez G (lO') ksi
Resistencia última Resistencia a la cedencia (ksi) O" y (ksi) 0"" Cortante Tens. Comp.' Cortante Tens. Comp."
% de elongación
en probeta de 2pulg
Razón de Poisson v
Coeficiente de expansión térmica a (lO-6)/"F
Metálicos Aleaciones de [2014-T6 aluminio forjado 6061-T6 Aleaciones de hierro fundido
0.101
10.6
3.9
60
60
25
68
68
42
10
0.35
12.8
0.098
10.0
3.7
37
37
19
42
42
27
12
0.35
13.1
-
-
26
97
-
0.6
0.28
6.70
-
40
83
-
5
0.28
6.60
Gris AS1M 20
0.260
10.0
3.9
Maleable ASTM A-197
0.263
25.0
9.8
0.316
14.6
5.4
11.4
11.4
-
35
35
0.35
9.80
15.0
5.6
50
50
-
95
95
-
35
0.319
20
0.34
9.60
0.066
6.48
2.5
22
22
-
40
40
22
1
0.30
14.3
Estructural A36 Inoxidable 304
0.284 0.284
29.0
11.0
36
36
-
58
58
-
30
0.32
6.60
28.0
30
30
75
-
40
0.27
9.60
0.295
29.0
102
102
-
75
De herramienta L2
n.o u.o
116
116
-
22
0.32
6.50
0.160
17.4
6.4
134
134
-
145
145
-
16
0.36
5.20
baja resistencia
0.086
-
-
1.8
-
-
0.15
6.0
-
-
-
5.5
-
-
-
-
0.086
3.20 4.20
-
De alta resistencia
-
0.15
6.0
0.0524
19.0
-
70
10.2
2.8
0.34
-
-
-
-
104
10.5
-
-
0.0524
13
19
-
-
0.34
-
0.017
1.90 1.40
-
-
-
-
-
-
Aleaciones [Latón rojo C83400 de cobre Bronce e86100 Aleaciones. de magnesio
Aleaciones de acero
[Am 1004-T61)
E
Aleación [Ti-6A1-4V) de titaruo No metálicos Concreto
[De
Plástico reforzado Madera de grado estructural
[
Kevlar4 Vidrio al 30%
[Abeto
Douglas
Abeto blanco
0.130
-
0.30c
3.78d
0.90d
-
0.2ge
-
0.36c
5.18d
0.97d
-
0.31c
-
Algunos valores específicos pueden variar para un material en particular debido a la composición mineral de la aleación, el trabajo mecánico de la probeta o el tratamiento térmico. Para obtener un valor más exacto deben consuItarse los manuales de referencia para el material. b Puede supo nerse que la resistencia a la cedencia y la resistencia última para los materiales dúctiles son iguales en tensión y en compresión.
a
e
Se mide perpendicular
d Se e
a la fibra.
mide paralela a la fibra.
Deformación
medida en forma perpendicular
a la fibra cuando la carga se aplica a lo largo de ésta.
Propiedades mecánicas promedio para materiales de ingeniería típicos" (Unidades del SI)
Materiales
Densidad p(Mg/m')
Módulo de elasticidad E (GPa)
Módulo de Resistencia a la cedencia rigidez G (MPa) «, (GPa) Tens. Comp." Cortante
Resistencia última (MPa) «: Tens, Comp,> Cortante
% de elO!llgación Coeficiente de exen protesta de Razón de pansión térmica 50 un Poisson v '" (10-6)(C
Metálicos 2.79
73.1
27
414
414
172
469
469
290
10
0.35
23
2.71
68.9
26
255
255
131
290
290
186
12
0.35
24
Gris ASTM 20
7.19
67.0
27
-
-
-
179
669
-
os
0.28
12
Maleable ASTM A·197
7.28
172
68
-
-
-
276
572
j
0.28
12
Aleaciones [Latón rojo C83400 de cobre Bronce C861 ()()
8.74
101
37
70.0
70.0
-
241
241
-
35
0.35
18
8.83
103
38
345
345
-
655
655
-
2)
0.34
l7
Aleaciones [Am 1004·T61j de magnesio
1.83
44.7
18
152
152
-
276
276
152
1
0.30
26
Estructural A36
7.85
200
75
250
250
-
400
400
-
]
193
75
207
207
-
517
517
-
4l
0.32 0.27
12
Inoxidable 304 De herramienta L2
7.86 8.16
200
75
703
703
-
800
800
-
21
0.32
12
4.43
120
44
924
924
-
1,000
1,000
-
16
0.36
9.4
baja resistencia
2.38
22.1
-
-
-
12
-
0.15
11
2.38
29.0
-
-
-
38
-
-
-
De alta resistencia
-
0.15
11
1.45
131 72.4
-
-
-
483
20.3
-
90
131
-
0.34 0.34
-
-
-
717
-
0.47
13.1
-
-
-
-
2.1c
26d
6.2d
0.29'
-
3.60
9.65
-
-
-
-
2.5c
36d
6.7d
0.31'
-
Aleaciones de [2014-T6 aluminio forja Jo 606[· T6 Aleaciones [ de berro fundido
Aleaciones de acero
t
Aleación [Ti.6AI.4V] de tuaruo
17
No metálicos Concreto
[De
Plástico reforzado
[
Kevlar49 Vidrio al 30%
Madera [ Abeto Douglas degradoAbeto blanco esructural
1.45
2&
Algunos valores específicos pueden variar para un material particular debido a la composición mineral de la aleación, el trabajo mecánico de la probeta térmico. Para obtener un valor más exacto deben consultarse los manuales de referencia para el material. b Piede suponerse que la resistencia a la cedencia y la resistencia última para los materiales dúctiles son iguales en tensión y en compresión.
a
e Semide d
perpendicular
a la fibra.
Se mide paralela a la fibra.
e D eíorrnación medida en forma perpendicular
a la fibra cuando la carga se aplica a lo largo de ésta.
-
o el tratamiento
Este libro ofrece al estudiante una presentación clara y completa de la teoría y las aplicaciones de los principios de la mecánica de materiales. Esta octava edición ha sido mejorada de manera significativa, por lo que tanto profesores como estudiantes se beneficiarán en gran medida con estos cambios. Entre lo nuevo que encontrará destaca lo siguiente:
•
Contenido actualizado. Algunas partes del libro fueron reescritas a fin de lograr mayor claridad. Se han agregado ejemplos nuevos y otros se han modificado para dar mayor énfasis a conceptos importantes. Además, se han mejorado las ilustraciones en todo el libro.
•
Fotos nuevas. 44 fotos nuevas ejemplifican los principios más importantes en situaciones reales y la forma en que se comportan los materiales bajo cierta carga.
•
Problemas fundamentales. Estos problemas ofrecen a los estudiantes aplicaciones simples de los conceptos, lo que le da a los estudiantes la oportunidad de probar sus habilidades antes de intentar solucionar algunos de los problemas estándar.
•
Problemas conceptuales. Estos problemas están planteados para que los estudiantes razonen sobre una situación de la vida real ejemplificada en una fotografía.
•
Problemas nuevos. Esta edición incluye aproximadamente 550 problemas nuevos, algunos con aplicaciones a campos nuevos de la ingeniería.
•
Problemas con sugerencias. Estos problemas motivan mucho a 105 estudiantes para resolver problemas por su cuenta al proporcionarles formas adicionales de verificar la solución.
Para obtener mayor información
sobre este libro, visite:
www.pearsoneducacion.net/hibbeler
ISBN 978-607-32-0559-7 90000
PEARSON
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9 786