ii
2
2
103
103
RANGKUMAN MATERI
ELEMEN MESIN II
Di susun oleh :
Nama : Metsen Mutiara A.H.
Kelas : AM1
Nim : 17/411162/SV/13089
Pembimbing : Ir. Tarmono, M.T.
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN
SEKOLAH VOKASI
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2018
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala limpahan Rahmat dan Hidayahnya sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan rangkuman Elemen Mesin II ini dalam bentuk maupun isisnya yang sangat sederhana. Semoga rangkuman Elemen Mesin II ini dapat dipergunakan sebagai salah satu acuan, petunjuk maupun pedoman bagi pembaca dalam administrasi pendidikan dalam profesi keguruan.
Harapan kami semoga rangkuman Elemen Mesin II ini membantu menambah pengetahuan dan pengalaman bagi para pembaca, sehingga kami dapat memperbaiki bentuk maupun isi rangkuman ini sehingga kedepannya dapat lebih baik.
Rangkuman Elemen Mesin II ini kami akui masih banyak kekurangan karena pengalaman yang saya miliki sangat kurang, oleh karena itu saya harapkan kepada para pembaca untuk memberikan masukan-masukan yang bersifat membangun untuk kesempurnaan rangkuman Elemen Mesin II ini.
Yogyakarta, 4 Desember 2018
Penyusun
BAB I
BANTALAN
PENDAHULUAN
Bantalan merupakan komponen mesin yang berfungsi menumpu poros yang mempunya beban tertentu, sehingga gerak berputar atau gerakan bolak balik dapat berlangsung dengan halus, aman dan komponen tersebut dapat tahan lama. Bantalan harus cukup kuat dan kokoh agar komponen mesin lain dapat bekerja dengan baik. Kerusakan pada bantalan akan menurunkan kinerja mesin secara total.
Contoh Bantalan :
Contoh Bantalan Bola :
Komponen Bantalan
KLASIFIKASI BANTALAN
a. Berdasarkan gerakan, dikelompokkan dalam :
Bantalan luncur
i. bantalan radial
ii. bantalan aksial
iii. bantalan khusus
Bantalan gelinding
i. Bantalan bola
ii. Bantalan peluru
iii. Bantalan jarum
iv. Bantalan rol bulat
b. Berdasarkan arah beban, dikelompokkan dalam :
Bantalan radial : beban tegak lurus sumbu poros
Bantalan aksial : beban sejajar sumbu poros
Bantalan khusus : beban tegak lurus dan sejajar sumbu poros.
Gambar Bantalan Radial
Gambar Trust Bearing
Gambar Silding contact bearing Gambar Balls or Roller bearing
Gambar Solid journal bearing Gambar Bushed bearing
Gambar berbagai jenis bantalan
Keterangan :
f. single row deep groove
g. filling notch
h. angular contact
i. double row
j. self aligning
BANTALAN LUNCUR
1.3.1 Bantalan Luncur
Mampu menumpu poros berputaran tinggi dengan beban berat.
Konstruksi sederhana.
Pembuatan dan pemasangan dapat dilakukan dengan mudah.
Gesekan sangat besar pada saat start sehingga memerlukan torsi awal yang besar.
Pelumasan tidak sederhana
Gesekan yang terjadi sangat besar.
Panas yang dihasilkan cukup tinggi.
Dengan sistem pelumasan yang baik, bantalan luncur dapat meredam tumbukan dan getaran sehingga hampir tak bersuara.
Tidak memerlukan ketelitian yang tinggi sehingga harganya cukup murah.
Persyaratan Bahan Bantalan Luncur
Kekuatan yang baik untuk menahan beban dan kelelahan.
Mampu menyesuaikan dengan lenturan poros yang kecil.
Bersifat anti las (tidak menempel ke poros akibat gesekan).
Sangat tahan karat.
Tahan aus.
Dapat menghilangkan/menyerap kotoran.
Harganya murah.
Tidak terlalu terpengaruh dengan kenaikan temperatur.
Bahan Bantalan Luncur
Babbit metal (logam putih) : berdasarkan Sn dan Pb
Bronzes (tembaga dan paduannya) : tembaga, perunggu fosfor, perunggu timah hitam.
Cast iron
Silver
Non metallic bearings : kayu, karet, plastik.
Hal Penting dalam Desain Bantalan Luncur
Kekuatan bantalan.
Pemilihan perbandingan panjang dan diameter bantalan (L/d)
Tekanan pada bantalan
Harga tekanan dan kecepatan (pv)
Tebal minimum selaput minyak pelumas.
Kenaikkan temperatur
PROSEDUR DESAIN BANTALAN LUNCUR
Hitung panjang bantalan dengan memilih L/d dari tabel bantalan luncur
Hitung tekanan bantalan : p = FL x d
Tentukan viskositas pelumas (Z) yang diperlukan.
Hitung modulus bantrtalan (perbandingan) Z . np dengan n : putaran poros
Hitung radio clearance : cd
Hitung koefisien gesekan μ=33108Z . npdc+k
k = factor koreksi = 0.002 untuk L/d dengan nilai (0,75 – 2,8)
Hitung panas yang timbul : HG = μ F v
Hitung panas yang dapat dipindahkan : HG = C A (tb –ta)
C = koefisien perpindahan panas
A = luas proyeksi = d x L
tb = temperatur bantalan
ta = temperature udara
Catatan dalam desain
Modulus bantalan : Z . np=K
Z . np normal = 3K
Z . np beban berat = 15 K
Pemilihan L/d :
makin kecil L/d, maka makin rendah pula kemampuan bantalan menahan beban.
makin besar, makin besar pula panas yang timbul.
makin besar, kebocoran pelumas di ujung bantalan dapat diperkecil.
makin besar, menyebabkan tekanan tidak merata.
jika pelumas tidak merata, maka L/d diperkecil.
makin besar, temperatur makin tinggi.
L/d harus ditentukan berdasarkan lokasi yang tersedia.
L/d tergantung dari jenis bahan bantalan, makin lunak maka L/d makin besar.
Harga koefisien perpindahan panas ( C) :
bantalan dengan ventilasi : 0,0007 – 0,0020
bantalan tanpa ventilasi : 0,0002 – 0,0006, satuan kkal/min.cm2/
Temperatur bantalan : (tb – ta) = 0,5 (to – ta)
tb : temperatur bantalan.
ta : temperatur udara.
to : temperatur lapisan pelumas, tidak boleh lebih dari 60°
Contoh Soal
Sebuah bantalan luncur menahan beban 150 kN. Diameter poros 300 mm berputar pada kecepatan 1800 rpm dengan tekanan bantalan sebesar 1,6 MP. Kelonggaran radial 0,25 mm, membutuhkan pelumas dengan viskositas absolut 0,02 kg/m2 dan faktor kebocoran 0,002 mm. Hitunglah :
Panjang bantalan
Kalor yang ditimbulkan
Diketahui :
W = 150 kN P = 1,6 MPa = 1,6 N/mm2 k = 0,002
d = 300 mm c = 0,25 mm
N = 1800 rpm z = 0,02 kg/m2
Ditanya : a. l
b. Qg
Pembahasan :
P = Wl . d
1,6 = 150 x 103 l . 300
l = 312,5 mm
μ = 33103 Z . N pdc + k
= 33103 0,02 . 18001,63000,25 + 0,002
= 0,0109
V = π . d . N60
= π . 300 . 180060
= 28,27 m/s
Qg = μ . W . V
= 0,0109 . 28,27 . 150x103
= 46,22145 kW
Sebuah bantalan luncur diameternya 50 mm. Panjangnya 100 mm. Tekanan bantalan 1,4 MPa. Putaran poros 900 rpm. Perbanddingan diamter poros 1 dan kelonggaran 1000. Dan d/c membenarkan punya pelumas dengan vikositas dinamis 0,011 kg/m.s. Temperatur operation oli 750C. Tempetarur udara luar 350C dan perbedaan temperatur keluar dan masuk 10 0C. kalor jenisnya 1850 j/kg/0C . Hitunglah kalor yang dibangkitkan , kalor yang dikeluarkan , kalor yang harus di keluarkan minyak pelumas dan massa aliran minyak pelumas.
Jawaban
Diketahui :
d = 50 mm; z = 0,011 kg/ms
l =100 mm T0 = 750C
P = 1,4 MPa Ta = 350C
N = 900 rpm t = 10 0C
d/c = 1000 S = 1850 J/kg/0C
Ditanya :
Qg c. Qt=
Qd
Jawab
Kalor yang dibangkitkan
μ=33108Z . Npdc+k
=331080.011 x 9001,41000+0,002
=0,004333
W=p.d.l
=1,4 x 50 x 100
=7000 N
V= π.d.N60
= 2,36 N/s
Qg= μ.W.V Watt
= 0,00433 x 7000 x 2,36 Watt
= 71,5 Watt
tb- ta=12(t0- ta)
tb- ta =12(75-35)
=200C
Kalor yang dikeluarkan
Qd=C.A (tb- ta)
=C.l.d (tb- ta)
=280 x 0,05 x0,1x 20 =28 Watt
Kalor yang di keluarkan minyak pelumas
Qt=Qg - Qd
=71,5-28
=43,5 Watt
Qt=m.S .t
43,5=m x 1850 x 10
m=0,00234 kg/s
Tabel Besaran Dalam Desain Bantalan Luncur
Tabel Sifat Material Bantalan
Tabel Absolute Viscosity of Commonly Used Lubricating Oils
BANTALAN GELINDING
Bantalan Gelinding
Cocok untuk beban yang lebih kecil dibandingkan dengan bantalan luncur.
Putaran dibatasi oleh adanya gaya sentrifugal elemen gelinding pada bantalan
Konstruksinya rumit dan proses pembuatan sulit.
Harganya lebih mahal dibandingkan dengan bantalan luncur.
Produksi/pembuatan dilakukan dalam standarisasi.
Gesekan sangat kecil.
Pelumasan sangat sederhana, misalnya dengan grease
Gerakan elemen gelinding menyebabkan suara berisik.
Gambar Konstruksi Bantalan Gelinding
Beban Statis Bantalan Gelinding
Beban yang dapat ditahan oleh bantalan tidak berputar disebut adalah beban statis. Beban statis dasar didefinisikan sebagai beban radial atau beban axial pada deformasi permanent pada bola, beban terbesar mencapai 0,0001 kali diameter. Pada bantalan bola satu alur beban statis dasar berhubungan pada komponen radial pada beban yang terjadi karena perpindahan letak radial ring bantalan satu dengan yang lainnya. Pada beberapa aplikasi dimana rotasi berikutnya pada bantalan lebih lambat dan kehalusan pada gesekan tidak terlalu diperhatikan, deformasi permanent lebih besar dapat diijinkan. Dengan kata lain dimana kehalusan diperlukan atau gesekan sangat diperlukan, deformasi permanent total yang kecil dapat diijikan.
Berdasarkan IS:3823-1984, beban dasar (Co) dalam N bantalan gelinding sebagai berikut :
1. Untuk bantalan bola radial, beban dasar statis radial (Co) dapat diperoleh dengan :
Co = fo . i . Z . D² . cos
Dimana :
i : banyaknya alur pada bantalan bola
Z : banyaknya bola pada tiap alur
D : diameter bola (mm)
: sudut kontak, nilai sudut antara garis aksi pada beban bola dengan bidang
tegak lurus axis dari bantalan.
fo : faktor bantalan (tergantung pada tipe bantalan), nilai faktor bantalan (fo)
untuk bantalan yang terbuat dari baja yang dikeraskan dapat menggunakan :
fo = 0,34 bantalan bola dengan pengaturan sendiri.
= 1,25 untuk kontak radial dan bantalan alur sudut.
Untuk bantalan roller radial, beban statis dasar radial dapat diperoleh dengan :
Co = fo . i . Z . Le . D . cos
Dimana :
i : banyaknya alur pada bantalan bola
Z : banyaknya roller per alur
Le : panjang efektif kontak antara roller dengan cincin (washer) dimana
kontak yang terpendek (mm). sama dengan panjang keseluruhan minus
roller chamfer atau grinding undercut.
D : diameter roller (mm). jika pada tapered roller digunakan diameter
utamanya.
: nilai sudut kontak. Sudut antara garis aksi pada beban resultan roller dan
bidang tegak lurus axis pada bantalan.
fo : 21,6 untuk bantalan yang terbuat dari baja yang dikeraskan.
3. Bantalan bola aksial beban aksial dasar dihitung dengan :
Co = fo . Z . D² sin
Dimana :
Z : banyaknya bola pada tiap alur
fo = 49 bantalan terbuat dari baja yang dikeraskan.
4. Untuk bantalan roller axial beban statis dasar radial dapat diperoleh dengan
Co = fo . i . Z . Le. D. sin
Dimana :
Z : banyaknya bola pada tiap alur
fo = 98,1 bantalan terbuat dari baja yang dikeraskan
BAB II
RODA GIGI LURUS (SPUR GEARS)
PENDAHULUAN
Sebelumnya telah dibahas bahwa slip dari sebuah belt atau tali adalah sebuah hal yang biasa dalam transmisi daya antara dua poros. Pengaruh slip adalah menurunkan rasio putaran system. Dalam mesin presisi, yang mana rasio putaran adalah suatu yang penting (seperti pada mekanisme arloji), maka transmisi daya yang paling tepat digunakan adalah gear atau toothed wheels (roda gigi). Pada roda gigi, jarak antara roda gigi penggerak dan yang digerakkan adalah sangat kecil.
Gambar 1: Transmisi roda gigi lurus
Berikut adalah keuntungan dan kerugian penggerak roda gigi dibandingkan dengan penggerak lain, seperti belt, tali dan rantai:
Keuntungan:
Dapat mentransmisikan rasio putaran dengan tepat (pasti)
Dapat digunakan untuk mentransmisikan daya yang besar.
Dapat digunakan untuk jarak pusat poros yang kecil.
Mempunyai efisiensi yang tinggi.
Pemakaiannya lebih handal.
Mempunyai layout yang kompak (rapid dan ringkas, seperti gearbox).
Kerugian:
Karena proses manufaktur (pembuatan/produksi) dari roda gigi membutuhkan pahat dan peralatan khusus, sehingga hal itu menjadikan harganya lebih mahal dibanding penggerak lain.
Penyimpangan (kesalahan) dalam pemotongan gigi-gigi dapat mengakibatkan getaran dan gangguan selama operasi.
Roda gigi memerlukan lubrikasi (pelumasan) yang sesuai dan metode penerapan yang handal, untuk persiapan operasi.
KLASIFIKASI RODA GIGI
Roda gigi dapat diklasifikasikan sebagai berikut:
Menurut posisi sumbu poros.
Sumbu antara dua poros yang mana gerak ditransmisikan adalah:
Paralel (sejajar)
Bersilangan
Tidak bersilangan dan tidak sejajar.
Dua sumbu poros yang dihubungkan sejajar oleh roda gigi adalah ditunjukkan pada Gambar 1. Roda gigi ini dinamakan spur gears (roda gigi lurus). Roda gigi ini mempunyai gigi yang sejajar dengan sumbu roda seperti pada Gambar 1. Nama lain yang diberikan untuk spur gears adalah helical gears, yang mana gigi-giginya dimiringkan terhadap poros. Single dan double helical gears menghubungkan dua poros ditunjukkan pada Gambar 2. a dan b.
Gambar 2: Jenis roda gigi menurut posisi sumbu poros
Dua poros yang tidak sejajar dihubungkan oleh roda gigi ditunjukkan pada Gambar 2.c. Roda gigi ini dinamakan bevel gears. Bevel gears, seperti pada roda gigi lurus dapat juga gigi-giginya miring pada permukaan dari bevel, dimana dalam kasus ini dinamakan helical bevel gears.
Dua poros yang tidak bersilangan dan tidak sejajar dihubungkan oleh roda gigi dinamakan spiral gears atau skew bevel gearing, ditunjukkan pada Gambar 2.d. Tipe ini juga mempunyai kontak garis (line contact).
Menurut kecepatan keliling roda gigi.
Roda gigi tipe ini dapat diklasifikasikan menjadi:
Kecepatan rendah (dibawah 3 m/s),
Kecepatan sedang (antara 3 m/s sampai 15 m/s),
Kecepatan tinggi ( diatas 15 m/s).
Menurut model kontak gigi.
Dapat diklaifikasikan menjadi:
Kontak gigi eksternal (external gearing)
Kontak gigi internal (internal gearing)
Rack dan pinion.
Gambar 3. Model kontak gigi
Dalam external gearing, roda gigi dari dua poros berhubungan secara eksternal seperti ditunjukkan pada Gambar 3.a. Roda yang terbesar dinamakan spur wheel atau gear dan roda terkecil dinamakan pinion.
Dalam internal gearing, roda gigi dari dua poros berhubungan secara internal seperti ditunjukkan pada Gambar 3.b. Roda yang terbesar dinamakan annular wheel atau gear dan roda terkecil dinamakan pinion.
Kadang-kadang roda gigi dari poros yang berhubungan secara eksternal dan internal dengan roda gigi dalam sebuah garis lurus seperti pada Gambar 4. Jenis roda gigi ini dinamakan rack dan pinion. Roda gigi garis lurus dinamakan rack dan roda
lingkaran dinamakan pinion. Dengan bantuan rack dan pinion, kita dapat memindahkan gerakan linier ke dalam gerak putar seperti pada Gambar 4.
Gambar 4. Rack dan pinion
Menurut posisi gigi pada permukaan roda gigi.
Gigi pada permukaan roda gigi dapat dikelompokkan menjadi:
Lurus
Miring
Melengkung
Kita sudah membahas sebelumnya bahwa spur gears mempunyai gigi lurus yang mana helical gears mempunyai gigi miring.
ISTILAH YANG DIGUNAKAN PADA RODA GIGI
Itilah berikut biasa digunakan pada bab ini, sehingga dapat dengan mudah dipahami. Istilah ini diilustrasikan pada Gambar 5.
Lingkaran kisar (pitch circle). Ini adalah sebuah lingkaran imajiner (khayal) oleh aksi pengerolan murni, akan memberikan gerak yang yang sebagai roda gigi actual.
Diameter pitch circle. Ukuran roda gigi bias any dikhususkan oleh diameter
pitch circle. Ini dinamakan juga diameter pitch.
Permukaan pitch. Adalah permukaan yang ditempatkan pada pitch circle.
Addendum. Adalah jarak radial sebuah gigi dari pitch circle ke bagian atas gigi.
Dedendum. Adalah jarak radial sebuah gigi dari pitch circle ke bagian bawah gigi.
Addendum circle (Lingkaran addendum). Adalah lingkaran melalui bagian atas gigi dan sepusat (seporos) dengan pitch circle.
Dedendum circle (lingkaran dedendum). Adalah lingkaran melalui bagian bawah gigi. Ini dinamakan juga dengan root circle.
Circular pich. Adalah jarak yang diukur pada keliling pitch circle dari sebuah titik dari salah satu gigi ke titik gigi berikutnya. Biasanya dinotasikan dengan pc.
Secara matematika,
Circular pitch, pc = π.D/T
Dimana: D = diameter pitch circle,
T = jumlah gigi pada roda.
Jika D1 dan D2 adalah diameter dari 2 roda gigi yang berhubungan mempunyai jumlah gigi T1 dan T2, maka:
Gambar 5. Istilah pada roda gigi
Gambar 6. Spur gears
Diametral pitch. Adalah rasio jumlah gigi terhadap diameter pitch circle dalam millimeter. Ini dinotasikan dengan Pd. secara matematika dapat ditulis.
Module. Adalah rasio diameter pitch circle dalam millimeter terhadap jumlah gigi. Biasanya dinotasikan dengan m. secara matematika dapat ditulis:
Catatan: seri yang direkomendasikan dari module dalam Standar India adalah 1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, dan 50.
Clearance. Adalah jarak radial dari bagian atas gigi terhadap bagian bawah gigi, pada sebuah roda gigi yang kontak (berhubungan). Sebuah lingkaran yang melalui bagian atas gigi yang kontak diketahui sebagai clearance circle.
Kedalaman total (total depth). Adalah jarak radial antara addendum circle dan
dedendum circle. Ini sama dengan jumlah addendum dan dedendum.
MATERIAL RODA GIGI
Material yang digunakan untuk membuat roda gigi tergantung pada kekuatan dan kondisi pemakaian. Roda gigi dapat dibuat dari material logam dan non logam. Roda gigi logam berasal dari besi cor, baja dan perunggu. Roda gigi non logam terbuat dari kayu, kulit, kertas tekan dan resin sintetis.
Besi cor banyak digunakan untuk membuat roda gigi karena sifat tahan aus yang baik, mampu dimesin dan mudah dibentuk dengan metode pengecoran. Baja digunakan untuk roda gigi kekuatan tinggi dan baja dapat terbuat dari baja karbon atau baja paduan. Roda gigi baja biasanya diperlakukan panas agar menghasilkan kombinasi sifat ketangguhan dan kekerasan gigi. Perunggu digunakan secara luas untuk roda gigi cacing (worm gears) untuk menurunkan keausan.
Tabel berikut ini menunjukkan sifat material yang biasa digunakan pada roda gigi. Tabel 1: Sifat materal yang biasa digunakan pada roda gigi
DESAIN RODA GIGI
Dalam desain roda gigi, data berikut ini biasanya menjadi bahan pertimbangan:
Daya yang ditransmisikan.
Kecepatan roda gigi penggerak.
Kecepatan roda gigi yang digerakkan atau rasio putaran, dan
Jarak pusat poros.
Syarat berikut harus dijumpai dalam desain sebuah penggerak roda gigi:
Gigi gear harus mempunyai kekuatan yang cukup sehingga tidak akan gagal di bawah beban statis atau beban dinamis selama operasi berjalan normal.
Gigi gear harus mempunyai cirri-ciri tahan aus sehingga umurnya aman.
Pemakaian material harus ekonomis.
Penjajaran roda gigi dan defleksi poros harus dipertimbangkan karena mempengaruhi unjuk kerja roda gigi.
Pelumasan roda gigi harus memenuhi syarat.
JUMLAH GIGI MINIMUM PINION
Jumalh gigi minimum pada pinion (TP) dapat diperoleh dari persamaan berikut
ini:
Dimana: AW = fraksi yang mana addendum standar untuk roda, G = rasio roda gigi = TG/TP = DG/DP
Ф = sudut tekan
KEKUATAN BATANG GIGI GEAR – PERSAMAAN LEWIS
Kekuatan batang gigi gear ditentukan dari persamaan Lewis dan kemampuan gigi gear membawa beban ditentukan oleh persamaan ini yang dapat memberikan hasil yang memuaskan. Dalam penyelidikan, Lewis mengasumsikan bahwa beban ditransmisikan dari satu gigi ke gigi lain, seluruhnya diberikan dan diambil oleh satu gigi, karena itu tidak selalu aman untuk menahan bahwa beban didistribusikan diantara beberapa gigi. Ketika gigi mulai kontak, beban diasumsikan berada pada ujung dari gigi penggerak dan ujung gigi yang digerakkan.
Gambar 7 : Gigi dari sebuah gear
Perhatikan setiap gigi seperti sebuah batang cantilever yang dibebani oleh beban normal (WN) seperti ditunjukkan pada Gambar 7. Beban normal diuraikan ke dalam dua komponen yaitu komponen tangensial (WT) dan komponen radial (WR) yang tegak lurus dan sejajar terhadap garis pusat gigi. Komponen tangensial (WT) menimbulkan tegangan bending yang cenderung mematahkan gigi. Komponen radial (WR) menimbulkan tegangan tekan yang besarnya relative kecil, sehingga pengaruhnya pada gigi dapat diabaikan. Di sini tegangan bending digunakan sebagai dasar untuk perhitungan desain. Bagian kritis dari tegangan bending maksimum dapat diperoleh dengan menggambar sebuah parabola melalui A dan tangensial terhadap kurva gigi pada B dan C. Parabola ini, seperti ditunjukkan pada Gambar 7.
Nilai maksimum dari tegangan bending atau tegangan kerja yang diijinkan, pada bagian BC diberikan oleh:
M .y
W I
(1-1)
Dimana M = Momen bending maksimum pada bagian kritis BC = WT.h,
Atau
WT = Beban tangensial pada gigi,
h = Panjang gigi,
y = Setengah tebal gigi (t) pada bagian kritis BC = t/2 I = Momen inersia terhadap garis pusat gigi = b.t3/12, b = Lebar permukaan gigi.
Substitusi nilai untuk M, y dan I pada Persamaan (1-1), dapat diperoleh:
TEGANGAN KERJA YANG DIIJINKAN UNTUK GIGI GEAR
Tegangan kerja yang diijinkan (σw) dalam persamaan Lewis tergantung pada material yang mana tegangan statis yang diijinkan (σo) dapat ditentukan. Tegangan statis yang diijinkan (σo) adalah tegangan pada batas elastis material yang dinamakan tegangan dasar (basic stress). Menurut rumus Barth, tegangan kerja yang diijinkan adalah:
W O .CV
Dimana: σw = tegangan statis yang diijinkan,
Cv = factor kecepatan.
Nilai factor kecepatan (Cv) adalah sebagai berikut:
Cv
Cv
3 ,
3 v
6 ,
6 v
untuk kecepatan sampai12,5 m/s
untuk kecepatan sampai 20 m/s
C 0,75 0,25 , untuk gear non metal
v 1 v
Table berikut menunjukkan nilai tegangan statis yang diijinkan untuk material roda gigi yang berbeda.
Tabel 2: Nilai tegangan statis yang diijinkan
Catatan: Nilai tegangan statis yang diijinkan (σo) untuk roda gigi baja adalah mendekati tegangan tarik maksimum (σu) dibagi tiga yaitu: (σo) = (σu)/3
BEBAN STATIS GIGI
Beban statis gigi (static tooth load) dinamakan juga kekuatan batang atau kekuatan ketahanan (endurance strength) diperoleh melalui rumus Lewis dengan cara mensubstitusikan batas ketahanan bending (flexural endurance limit) atau tegangan batas elastis (elastic limit stress) σe dari pada tegangan kerja yang diijinkan (σw).
Beban statis dari gigi adalah:
Ws e .b. pc .y e .b. .m.y
Tabel berikut ini menunjukkan nilai batas ketahanan bending σe untuk material yang berbeda.
Tabel 3: Nilai batas ketahanan bending σe
Catatan:
Batas ketahan permukaan untuk baja dapat diperoleh dari persamaan berikut:
σes = (2,8.BHN-70) N/mm2
Beban keausan maksimum (Ww) harus lebih besar dari pada beban dinamis (WD).
PENYEBAB KEGAGALAN GIGI GEAR
Diantara penyebab kegagalan pada gigi gear adalah sebagai berikut:
Kegagalan bending. Setiap gigi gear berperan seperti sebuah cantilever. Jika beban dinamik total terjadi pada gigi gear lebih besar dari pada kekuatan batang dari gigi gear,maka gigi gear akan gagal karena bending yaitu gigi gear bias patah.
Pitting (bintik-bintik/lubang kecil). Adalah kegagalan fatik permukaan yang mana terjadi akibat beberapa tegangan kontak Hertz. Kegagalan terjadi ketika tegangan kontak permukaan lebih besar dari pada batas ketahanan material.
Scoring. Panas yang luar biasa dihasilkan ketika adanya tekanan permukaan yang sangat besar, kecepatan yang tinggi atau suplai pelumasan yang gagal.
Keausan abrasive. Partikel asing dalam pelumasan seperti kotoran, debu, yang masuk antara gigi dan kerusakan susunan gigi. Jenis kegagalan ini dapat dihindari dengan cara memberikan filter/saringan untuk pelumasan oli atau dengan penggunaan pelumas viskositas tinggi.
Keausan korosif. Korosi pada permukaan gigi terutama diakibatkan adanya elemen korosif. Untuk menghindari keausan jenis ini, perlu ditambahkan bahan anti korosif.
PROSEDUR DESAIN RODA GIGI LURUS
Berikut ini prosedur desain/perancangan roda gigi lurus:
Beban gigi tangensial, diperoleh dari daya yang ditransmisikan dan kecepatan garis pitch dengan menggunakan hubungan berikut:
P
WT
.CS
v
Dimana: WT = beban gigi tangensial yang diijinkan, dalam Newton,
P = daya yang ditransmisikan dalam watt,
v = kecepatan garis pitch dalam m/s = π.D.N/60, D = diameter lingkar pitch dalam meter.
N = putaran dalam rpm,
CS = service factor,
Tabel berikut ini menunjukkan nilai service factor untuk jenis beban yang berbeda.
Tabel 4: Nilai service factor
Catatan:
Nilai service factor di atas untuk roda gigi yang dilumasi secara tertutup rapat. Dalam kasus pelumasan roda gigi secara terbuka dengan menggunakan grease, nilai service factor adalah 0,65.
Penerapan persamaan Lewis adalah sebagai berikut:
WT W .b. pc .y W .b. .m.y
( O.Cv ).b. .m.y
Kita mengetahui bahwa circular pitch, pc = π.D/T = π.m
D = m.T
Sehingga kecepatan garis pitch dapat juga diperoleh dengan menggunakan hubungan sebagai berikut:
Dimana: m = Modul dalam meter,
T = Jumlah gigi.
Menghitung beban dinamis (WD) pada gigi dengan menggunakan persamaan Buckingham yaitu:
Dalam menghitung beban dinamis (WD), nilai beban tangensial (WT) dapat dihitung dengan mengabaikan service factor (CS) yaitu:
Menentukan beban statis gigi (yaitu kekuatan batang atau kekuatan ketahanan gigi) dengan menggunakan hubungan:
Untuk keamanan operasi, WS harus lebih besar dari pada WD.
Terakhir, tentukan beban keausan gigi dengan menggunakan hubungan:
Beban keausan Ww tidak boleh lebih rendah dari pada beban dinamik (WD). Keterangan: DP = diameter lingkaran pitch dari pinion,
b = Lebar permukaan dari pinion,
Q = Faktor rasio
V.R = Rasio kecepatan = TG/TP
K = Faktor tegangan beban dalam N/mm2.
Menuurut Buckingham, faktor tegangan beban (load stress factor) diberikan dengan hubungan sebagai berikut:
Dimana: σes = Batas ketahanan permukaan (surface endurance limit)
ф = sudut tekan,
EP = Modulus Young's untuk material dari pinion,
EG = Modulus Young's untuk material dari gear.
Nilai dari Batas ketahanan permukaan (surface endurance limit) dapat diberikan pada Tabel berikut ini:
Tabel 5: Nilai dari Batas ketahanan permukaan (surface endurance limit)
Contoh 1:
Keterangan berikut ini dari sebuah roda gigi lurus reduksi tunggal:
Rasio roda gigi = 10 : 1; Jarak antara pusat = mendekati 660 mm; Pinion mentransmisikan daya 500 kW pada putaran 1800 rpm; Addendum = m dengan sudut tekan 22,5o; tekanan normal yang diijinkan antara gigi = 175 N/mm lebar. Tentukan:
Modul standar yang paling mendekati.
Jumlah gigi pada setiap roda.
Lebar pinion;
Diketahui:Beban pada bantalan dari roda akibat daya yang ditransmisikan. Penyelesaian:
Diketahui:
Modul standar yang paling mendekati. Misalkan : m = modul yang dibutuhkan,
TP = Jumlah gigi pada pinion,
TG = Jumlah gigi pada gear,
DP = diameter lingkaran pitch dari pinion.
DG = diameter lingkaran pitch dari gear.
Jumlah gigi pada pinion minimal adalah:
Kita mengetahui bahwa:
Standar nilai yang paling mendekati dari modul adalah 8 mm, sehingga kita dapat mengambil:
m = 8 mm
Jumlah gigi pada setiap roda. Jumlah gigi pada pinion adalah:
Jumlah gigi pada roda gigi adalah:
Lebar pinion,
Torsi yang terjadi pada pinion adalah:
Beban tangensial,
Beban normal pada gigi adalah:
Tekanan normal antara gigi adalah 175 N/mm lebar, sehingga lebar pinion adalah:
Beban pada bantalan dari roda akibat daya yang ditransmisikan.
Kita mengetahui beban radial pada bantalan akibat daya yang ditransmisikan adalah:
LATIHAN:
1. Hitung daya yang dapat ditransmisikan oleh sepasang roda gigi lurus dengan data yang diberikan di bawah ini. Hitung juga tegangan bending pada dua roda ketika sepasang roda gigi mentransmisikan daya.
Jumlah gigi pada pinion = 20
Jumlah gigi pada gear = 80
Modul = 4 mm
Lebar gigi = 60 mm
Bentuk gigi = 20o involute
Kekuatan bending yang diijinkan = 200 MPa untuk material pinion,
= 160 MPa, untuk material gear,
Putaran pinion = 400 rpm,
Service factor = 0,8
Lewis form factor =
Factor kecepatan =
[Jawaban: 13,978 kW; 102,4 MPa; 77,34 MPa)
BAB II
RODA GIGI HELIX
(HELICAL GEARS)
PENDAHULUAN
Roda gigi helix mempunyai gigi berbentuk helix mengelilingi gear. Roda gigi helix digunakan untuk menghubungkan dua poros parallel (sejajar) seperti roda gigi lurus. Gigi helical gears yang sejajar dengan sumbu mempunyai garis kontak seperti pada spur gear. Karena itu roda gigi helix memberikan gerakan yang halus dengan efisiensi transmisi yang tinggi.
Gambar 2.1: Sepasang roda gigi helix
ISTILAH YANG DIGUNAKAN PADA RODA GIGI HELIX
Istilah berikut berhubungan dengan roda gigi helix seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2 berikut ini:
Sudut helix (helical angle). Sebuah sudut yang dibuat konstan berbentuk helix dengan sumbu berputar.
Gambar 2.2: Roda gigi helix
Kisar aksial (axial pitch). Adalah jarak sejajar terhadap sumbu antara permukaan yang serupa dengan gigi yang berdekatan. Circular pitch dinotasikan dengan pc. Axial pitch juga didefinisikan sebagai circular pitch pada bidang putar atau bidang diametral.
Kisar normal (normal pitch). Adalah dinotasikan dengan pN. Normal pitch dapat juga didefinisikan sebagai circular pitch pada bidang normal yang tegak lurus terhadap gigi. Secara matematika, normal pitch:
LEBAR PERMUKAAN RODA GIGI HELIX
Agar mempunyai lebih dari satu pasang kontak gigi, perpindahan gigi atau overlap setidak-tidaknya sama dengan axial pitch,
(1)
Beban gigi normal (WN) mempunyai dua komponen; satu adalah komponen tangensial (WT) dan yang lain komponen aksial (WA), seperti ditunjukkan pada Gambar 2.3. Gaya dorong aksial yang diberikan adalah:
(2)
Gambar 2.3: Lebar permukaan roda gigi helix
Biasanya direkomendasikan bahwa overlap lebih besar 15 persen dari circular pitch. Maka:
Dimana: b = lebar permukaan minimum,
m = modul
Catatan:
Lebar permukaan maksimum dapat diambil 12,5m sampai 20m, dimana m adalah modul. Dalam istilah diameter pinion (DP), lebar permukaan menjadi 1,5 DP sampai 2 DP, meskipun 2,5 DP dapat digunakan.
Dalam kasus double helical, lebar permukaan minimum adalah:
Lebar permukaan maksimum berada dalam kisaran 20 m sampai 30 m.
Dalam single helical gears, sudut helix berada dalam kisaran 20o sampai 35o, sementara untuk double helical gears dibuat sampai 45o.
JUMLAH GIGI EKUIVALEN PADA RODA GIGI HELIX
Secara matematika jumlah gigi ekuivalen pada roda gigi helix adalah:
Dimana: T = Jumlah gigi actual pada roda gigi helix,
α = Sudut helix.
Gambar 2.4 : Roda gigi helix
KEKUATAN RODA GIGI HELIX
Dalam roda gigi helix, kontak antara gigi adalah gradual (setahap demi setahap), permulaan pada ujung yang satu dan bergerak sepanjang gigi sehingga pada beberapa saat garis kontak berjalan secara diagonal melintasi gigi. Penentuan kekuatan roda gigi helix dimodifikasi menurut persamaan Lewis adalah:
Dimana: WT = Beban gigi tangensial,
σo = Tegangan statis yang diijinkan,
Cv = Faktor kecepatan b = Lebar permukaan, m = Modul,
y' = Faktor bentuk gigi atau factor Lewis yang berhubungan terhadap
jumlah gigi ekuivalen.
Gambar 2.5: Bagian dalam roda gigi sebuah mesin mobil
Catatan:
Nilai faktor kecepatan (Cv) dapat diambil sebagai berikut:
Beban gigi dinamis pada roda gigi helix adalah:
Beban gigi statis atau kekuatan ketahanan gigi adalah:
Beban keausan gigi maksimum untuk roda gigi helix adalah:
Dalam kasus ini : Dimana:
Contoh 1:
Sepasang roda gigi helix mentransmisikan daya 15 kW. Gigi adalah 20o memotong bidang diametral (sudut tekan) dan mempunyai sudut helix 45o. Pinion berputar 10.000 rpm dan mempunyai diameter pitch 80 mm. Roda gigi (gear) mempunyai diameter pitch 320 mm. Jika roda gigi dibuat dari baja cor yang memiliki kekuatan statis ang diijinkan 100 MPa; Tentukan modul yang sesuai dan lebar permukaan dengan pertimbangan kekuatan statis dan periksa keausan roda gigi, diambil σes = 618 MPa.
Penyelesaian:
Diketahui:
Diketahui:
Modul dan lebar permukaan:
Misalkan m = Modul dalam mm,
b = Lebar permukaan dalam mm.
ketika pinion dan gear dibuat dari bahan yang sama (yaitu baja cor), oleh karena itu pinion adalah terlemah. Jadi desain didasarkan pada pinion.
Kita mengetahui bahwa torsi yang ditransmisikan oleh pinion adalah:
Beban gigi tangensial pada pinion :
Jumlah gigi pada pinion:
Jumlah gigi ekuivalen untuk pinion:
Faktor bentuk gigi untuk pinion pada sudut 20o:
Kecepatan keliling:
Faktor kecepatan:
Ketika lebar permukaan maksimum (b) untuk roda gigi helix diambil 12,5 m sampai 20 m, dimana m adalah modul, oleh karena itu kita ambil:
b = 12,5 m
Beban gigi tangensial (WT) :
Dengan menggunakan metode trial and hit, diperoleh:
m = 2,3 mm 2,5 mm
Lebar permukaan b = 12,5 m = 12,5 x 2,5 = 31,25 mm 32 mm
Memeriksa keausan gigi
Rasio kecepatan:
Faktor rasio:
Kita mengetahui bahwa:
Ketika gear dibuat dari bahan yang sama (yaitu baja cor), oleh karena itu diambil:
Faktor tegangan beban :
Beban maksimum untuk keausan:
Ketika beban maksimum untuk keausan adalah lebih besar dari pada beban tangensial pada gigi, oleh karena itu desain adalah aman dengan pertimbangan keausan:
Contoh 2:
Roda gigi helix terbuat dari baja cor dengan sudut helix 30o mentransmisikan daya 35 kW pada putaran 1500 rpm. Jika gear mempunyai 24 gigi, tentukan modul, diameter pitch dan lebar permukaan untuk 20o full depth teeth. Tegangan statis untuk baja cor diambil 56 MPa. Lebar permukaan diambil 3 kali normal pitch. Berapakah gaya dorong (thrust) pada ujung gigi? Faktor gigi untuk 20o full depth involute gear diambil 0,154 – 0,912/TE , dimana TE menunjukkan jumlah ekuivalen gigi.
Penyelesaian:
Diketahui:
Diketahui:
Modul:
Misalkan: m = Modul dalam mm,
DG = Diameter lingkaran pitch dari gear dalam mm.
Torsi yang ditransmisikan oleh gear adalah:
Jumlah gigi ekuivalen:
Faktor gigi:
Beban gigi tangensial:
Kecepatan keliling:
Misalkan diambil faktor kecepatan:
Beban gigi tangensial:
Dengan menggunakan metode trial and hit, diperoleh:
m = 5,5 mm 6 mm
Diameter pitch dari gear:
Lebar permukaan:
Gaya dorong ujung gear:
Latihan:
1. Sepasang roda gigi helix dengan sudut helix 30o digunakan untuk mentransmisikan daya 15 kW pada putaran pinion 10.000 rpm. Rasio kecepatan adalah 4 : 1. Kedua roda gigi dibuat dari baja yang dikeraskan (hardened steel) dengan kekuatan statis 100 N/mm2. Gigi dengan sudut tekan 20o dan pinion mempunyai 24 gigi. Lebar permukaan diambil 14 kali modul. Tentukan modul dan lebar permukaan dan periksa roda gigi untuk keausan. (Jawab: 2 mm, 28 mm)
2.
DAFTAR PUSTAKA
Brown, T.H, Jr., 2005, Marks' Calculations for Machine Design, McGraw-Hill companies, New York.
Khurmi, R.S., and Gupta, J.K., 1982, Text Books of Machine Design, Eurasia Publishing House (Pvt) Ltd, Ram Nagar, New Delhi 110055.
Shigley, J.E., and Mischke, C.R., 1996, Standard Handbook of Machine Design, McGraw-Hill companies, New York
