Rajah 3 menunjukkan graf bagi fungsi f ( x ) 3( x p ) 2 2 , dengan keadaan p ialah pemalar. Lengkung tersebut mempunyai titik minimum (1, q ) , dengan keadaan q ialah pemalar. y
TRIAL SARAWAK 2016 (P1) 1
Diagram 1 shows the linear function h . Rajah 1 menunjukkan fungsi linear h .
x
h( x )
y f ( x)
3
7
5
9
8
12
11
15
(1, q )
O Diagram 1 Rajah 1 Find Cari (a)
(b)
Diagram 3 Rajah 3
[2 marks] [2 markah]
State Nyatakan
the range of the relation, julat hubungan tersebut,
(a)
Diberi fungsi g : x 3x 2 dan gf : x 3x 4 , cari f ( x ) . markah]
(c)
[3
Diagram 3 shows the graph of the function f ( x ) 3( x p ) 2 2 , where p is a constant. The curve has the minimum point (1, q ) , where q is a constant.
the value of q , nilai q ,
Given the functions g : x 3x 2 and gf : x 3x 2 4 , find f ( x ) . [3 marks] 2
3
the value of p , nilai p ,
h 1 (9) .
(b) 2
x
the equation of the axis of symmetry. persamaan paksi simetri. [3 marks] [3 markah]
4
Find the range of values of x for x (6 x 7) 10 . Cari julat nilai x untuk x (6 x 7) 10 .
[2 marks] [2 markah]
5
It is given the quadratic equation 2 x2 6x m 3 0 has two distinct roots. Find the range of values of m . [3 marks]
Apabila Ahmad melepaskan sebiji bola ke atas lantai dari ketinggian 4 h m , ia melantun kepada ketinggian h m . Pada mulanya, bola itu 5 jatuh dari ketinggian 2 m . Cari ketinggian, dalam m , bola itu selepas melantun dua kali. [3 markah]
Diberi bahawa persamaan kuadratik 2 x2 6x m 3 0 mempunyai dua punca yang berbeza. Cari julat bagi nilai m . [3 markah]
6
Given log x a p and log x b q , express log x a3 in terms of p and b [3 marks] q.
10
x . Variables x and y are related by the equation y ab x , where a and b are constants. Rajah 10 menunjukkan satu garis lurus yang diperoleh dengan memplotkan log10 y melawan x . Pembolehubah x dan y
Diberi log x a p dan log x b q , ungkapkan log x a3 dalam sebutan b [3 markah] p dan q .
7
Solve the equation 2 log3 ( x 2) log3 3x . Selesaikan persamaan 2 log3 ( x 2) log3 3x .
Diagram 10 shows a straight line obtained by plotting log10 y against
dihubungkan oleh persamaan y ab x , dengan keadaan a dan b ialah pemalar.
[3 marks]
log10 y
[3 markah]
(2, 2.2)
8
First three terms of an arithmetic progression are 3 , 2 y and 9 . Find 1
Tiga sebutan pertama bagi janjang aritmetik ialah 3 , 2 y and 9 . Cari (a)
the value of y ,
[2 marks]
(b)
the common difference. beza sepunya.
x
O
nilai y ,
Diagram 10 Rajah 10
[2 marks]
Find the value of a and of b . 9
When Ahmad drops a ball from a height of h m to the floor, it 4 rebounds to a height of h m . The ball initially drops from a height of 5 2 m . Find the height, in m , to which the ball rises after two bounces. [3 marks]
Cari nilai a dan nilai b . 11
[3 marks] [3 markah]
The vertices of a triangle are A(4, 3) , B( 4, 1) , and C (1, 2h ) . If the area of the triangle is 23 unit 2 , find the value of h where point C lies above x -axis. [3 marks]
Given the distances from point C (5, k ) to point A(2, 1) and point [3 marks] B(9, 6) are the same, find the value of k .
12
It is given that OP x and OQ y . If hx 2 y 9 x ( k 1) y where
h and k are constants, find the value of h and of k .
Diberi jarak dari titik C (5, k ) ke titik A(2, 1) dan titik B(9, 6) adalah sama, cari nilai k . [3 markah]
[3 marks]
Diberi bahawa OP x dan OQ y . Jika hx 2 y 9 x ( k 1) y dengan keadaan h dan k ialah pemalar, cari nilai h dan nilai k .
Solve the trigonometric equation 2cos2 sin 2 for 0 x 360 [3 marks]
13
Selesaikan persamaan trigonometri 2cos2 sin 2 untuk [3 markah] 0 x 360
16
Diberi
Given three points have coordinates O (0,0) , P( 2,3) and Q (10,8) . Express, in terms of i and j , [4 marks]
14
Diberi tiga titik mempunyai koordinat O (0,0) , P( 2,3) dan Q (10,8) . Ungkapkan, dalam sebutan i and j , [4 markah]
17
(a)
PQ
(b)
Unit vector in the direction of PQ . Vektor unit dalam arah PQ .
15
Diagram 15 shows two vectors OP and OQ .
Given that
2
4
2
4 f ( x) dx 6 4
dan
[4 marks]
1 g ( x) dx 5 , carikan
[4 markah]
2
(b)
4 5 f ( x) dx
f ( x ) dx 2 g ( x ) dx 1
2
Diagram 17 shows a side elevation of the inner surface of a unique cup which can be represented by the equation y ax 3 . Rajah 17 menunjukkan pandangan sisi permukaan dalam bagi sebuah cawan istimewa yang boleh diwakili oleh persamaan y ax 3 . 80 mm
70 mm
P
40 mm
Q
3
3
(a)
Rajah 15 menunjukkan dua vector OP dan OQ .
O
3
1 g ( x) dx 5 , find
f ( x ) dx 6 and
Determine the volume, in cm3 , of the cup. Give your answer in terms of π . [4 marks] Tentukan isipadu, dalam cm3 , bagi cawan tersebut. Berikan jawapan anda dalam sebutan π . [4 markah]
18
Diagram 18 shows a sector OFG of a circle with centre O . Rajah 18 menunjukkan sektor OFG sebuah bulatan yang berpusat O .
O
20
A set of data consists of 8 , 3 , 9 , 2 x 1 and 5 . Given the mean of this data is 6 . [4 marks] Satu set data terdiri daripada 8 , 3 , 9 , 2 x 1 dan 5 . Diberi min bagi data ini ialah 6 . [4 markah]
E
F
(a)
Find the value of x . Cari nilai x .
(b)
When a number k is added to this set of data, the new mean is 7.
H
[Use / Guna π 3.142 ]
G
Apabila satu nombor k ditambah kepada set ini, min baharu ialah 7 .
Given that FOG 1.2872 radians and OE EF OH HG 5 cm , calculate [4 marks]
Find the value of k . Cari nilai k .
Diberi FOG 1.2872 radian dan OE EF OH HG 5 cm , hitung [4 markah] (a)
the length, in cm , of arc FG , panjang, dalam cm , lengkok FG ,
(b)
the area, in cm2 , of the shaded region.
21
Isipadu sebuah sfera berkurang dengan kadar tetap 20π cm3 s1 . Cari jejari dalam cm , sfera itu pada ketika jejari berkurang dengan kadar [3 markah] 0.2 cm s1 .
luas, dalam cm2 , rantau berlorek. 19
The sum and the sum of squares of Miss Chua's monthly income for the first six months in the year 2015 are RM 12 240 and RM 24 975 000 respectively. Find the standard deviation of this monthly income within those six months. [4 marks] Hasil tambah dan hasil tambah kuasa dua bagi pendapatan bulanan Cik Chua untuk enam bulan yang pertama dalam tahun 2015 adalah RM 12 240 dan RM 24 975 000 masing-masing. Cari sisihan piawai bagi pendapatan bulanannya dalam enam bulan itu. [4 markah]
The volume of a sphere is decreasing at a constant rate of 20π cm3 s1 . Find the radius, in cm , of the sphere at the instant when the radius is decreasing at a rate of 0.2 cm s1 . [3 marks]
22
Diagram 22 shows a seven-letter word. Rajah 22 menunjukkan satu perkataan tujuh huruf.
[4 marks] [4 markah]
B L U S T E R Find Cari (a)
the number of different five-letter codes that can be formed. bilangan kod lima huruf berlainan yang dapat dibentuk.
(b)
the number of different five-letter group which consists of a vowel and four consonants. bilangan kumpulan lima huruf berlainan yang terdiri daripada satu huruf vokal dan empat huruf konsonan. 23
In a selection of school prefects, the probability that student A is chosen is 1 , while the probability that student B is not chosen is 3 . 5 3 Dalam satu pemilihan pengawas-pengawas sekolah, kebarangkalian pelajar A dipilih adalah 1 , manakala kebarangkalian pelajar B tidak 3 3 dipilih adalah . 5 Find the probability that only one of them is chosen as a school prefect. [3 marks] Cari kebarangkalian bahawa hanya seorang daripada mereka dipilih sebagai pengawas sekolah. [3 markah]
24
The random variable X represents a binomial distribution with 10 trial 1 and the probability of success is . 4 Pemboleh ubah rawak X mewakili taburan binomial dengan 10 1 percubaan dan kebarangkalian berjaya ialah . 4 Find the probability that at least two trials are successful. [3 marks] Cari kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya dua percubaan adalah berjaya. [3 markah]
25
The marks, X , of a group of 200 students in Biology are normally distributed with a mean of 45 and a standard deviation of 13 . Markah, X , bagi satu kumpulan 200 pelajar dalam Biologi mengikut taburan normal dengan min 45 dan sisihan piawai 13 . (a)
Find the z -score, if the mark of a student is 55 marks. Cari skor- z , jika markah pelajar ialah 55 markah.
(b)
Find the number of student who obtained higher than 75 marks. Cari bilangan pelajar yang mendapat lebih daripada 75 markah. [4 marks] [4 markah]